2017年秋八年级数学上册12.1.4同底数幂的除法习题课件
12.1.4同底数幂的除法
零指数幂
负指数幂：同底数幂的运算法则 am÷an=am–n
若,m=n，且a≠0，则有：
1= am÷am=am–m =a 0，∴ 规定 a0 =1；
若p是正整数时，
1 ap
1 ap
=a0÷a p ∴ 规定 ：
=a 0–p =a –p
a p
1 ap
。
规 a0 1(a 0)
定：ap
1 ap
(a
0, p
叫做逆向
=43÷92= 64
思维！
81
⑴x4n＋1÷x 2n－1 · x2n＋1= _______ ⑵已知ax=2，ay=3，则a2x－y= _______ ⑶已知2x-5y-4=0，求4x÷32y = _______ ⑷若（2x-5）0=1，则x满足的条件_______
((56))若)—131—02m==22x ，0则，x10= n_=___1_，__则9m÷32n = _______ 5
（4） (-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2
(5) (-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3
练习
1.填空:
(1)a5•( a2)=a7;
(2) m3•( m5) =m8;
(3) x3•x5•( x4) =x12 ;
(4) (-6)3( (-6)2 ) = (-6)5.
提出问题
一种数码照片的文件大小是28K,一个存储 量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少 张这样的数码照片?
26M=26×210=216K 216÷28=？
填空
(2)×(2)×( 2)×(2 )×(2)
（1）25÷23 = ———————————
(2)×( 2)×( 2)
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（3） 2m+n ÷2n=2m =2(m+n)-n
4. 试猜想：am ÷an=? (m,n都是正整数，且m>n) am ÷an=am-n 验证一：因为am-n · an=am-n+n=am,所以am ÷an=am-n.
m mnn mn n a a a a mn 验证二： a m a n n a . n n a a a
( a 0)
典例精析
例
8
计算：
3
(1)a a ； (2)( a ) ( a) ；
10 3
(3)(2a ) (2a ) .
7 4
a 0.
以后，如果没 有特别说明， 我们总假设所 给出的式子是 有意义的.本 例中我们约定
解： (1)a a a
8 3
83
a
5
(2)(a)10 (a)3 (a)103 (a)7 a7
3a 2b x 4.已知 x 4, x 9 ，你能算出 的值吗？
a b
解： x 4, ( x ) 4 64.
a a 3 3
xb 9, ( xb )2 92 81. x
3a 2b
64 x x 64 81 . 81
3a 2b
5.已知飞船的飞行速度约为104米/秒，地球的周长约 为4×107米，求飞船绕地球一周大约需要多少秒？ 解：（4×107）÷104 =4×（107÷104） =4×103（秒）. 答：飞船绕地球一周大约需要4×103秒.
（2）原式= ( a ) 2 a 2 ; （3）原式= p 6 p 5 p;
10 6 4 （4）原式= a ( a ) a .
华东师大版八年级上册数学课件12.1幂的运算4.同底数幂的除法
灿若寒星
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A 11．在式子am＋n÷A＝am－2中，A应为( ) A．an＋2 B．an－2 C．am＋n＋2 D．am＋n－2 12．计算：a2n＋5÷a2n－2＝_a_7__；xm·x7÷xm－3＝x_10___；(x－y)5÷(x －y)2＝(x－__y_)_3_________． 13．一台电子计算机每秒可进行1010次运算，则它进行1016次运算 需要的时间为____秒．
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16．若 10m＝20，10n＝15，求 9m÷32n 的值． 解：∵10m÷10n＝20÷15＝100＝102，即 10m－n＝102，∴m－n＝2. ∴9m÷32n＝9m÷9n＝9m－n＝81.
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C A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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5．计算： (1)a6÷a2＝_a_4 __； (2)(ab)12÷(ab)4＝a_8_b_8_； (3)(3x＋y)8÷(3x＋y)5＝(_3_x_＋__y_)_3 ___； (4)x15÷x3÷x5＝____．
x7
6．计算：312÷310＝_9___；(－12)5÷(－12)2＝_－__18___．
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D 3．(2016·巴中)下列计算正确的是( ) A．(a2b)2＝a2b2 B．a6÷a2＝a3 C．(3xy2)2＝6x2y4 D．(－m)7÷(－m)2＝－m5 4．下列计算：①a8÷a2＝a4；②a5÷a＝a5；③(－a)4÷(－a)2＝－a2； ④x10÷(x3÷x2)＝x9.其中错误的有( )
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八年级上册数学（华师版）
第12章 整式的乘除
12．1 幂的运算
华师大版数学八年级上册1.4同底数幂的除法课件
am ÷an= am－n(m、n都是正整数，且m >n，a≠0).
知1－讲
同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即：am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n)．
要点精析： (1)同底数幂的除法与同底数幂的乘法是互逆运算． (2)运用此性质时，必须明确底数是什么，指数是什么． (3)在运算时注意运算顺序，即有多个同底数幂相除时，先算
2.底数可以是单项式，也可以是多项式，计算时把它看 成一个整体；对于三个或三个以上的同底数幂的除法， 法则同样适用．
3.同底数幂的除法法则可以逆用，am－n＝am÷an(m，n 都是正整数，m＞n，a≠0)．
完成教材P24 T1、2
谢谢！
前两个，然后依次往后算． (4)同底数幂相除，底数不变，指数相减，而不是相除．
知1－讲
例1 计算:(1)a8 ÷a3 ；(2)(－a)10÷(－a)3；
(3) (2a)7 ÷(2a)4.
解：(1) a8÷a3 (2)( － a)10 ÷ (－a)3 (3)(2a)7 ÷(2a)4
= a8－3
= ( －a)10－3
= (2a)7－4
= a5 .
= (－a)7
= (2a)3
= －a7 .
= 8a3.
总结
知1－讲
以后，如果没有特殊说明，我们总假 设所给出的式子是有意义的.本例中我 们约定a≠0.
知1－练
1 计算(－x)3 ÷(－x)2等于( ) A．－x B．x C．－x5
D．x5
2 计算a2·a4÷(－a2)2的结果是( )
A．2
B．3
C．4
D．5
2 计算16m÷4n÷2等于( )
初中八年级数学 12.1.4同底数幂的除法
§12.1 幂的运算 4. 同底数幂的除法学习目标1、了解同底数幂的除法法则；2、会运用公式a m÷a n=a m-n（m ，n 为正整数，m ＞n ，a ≠0）进行简单的整式除法运算. 重点：同底数幂的除法法则的推导过程及其应用. 难点：同底数幂的除法法则的推导过程.预习1、同底数幂的乘法法则的内容是什么？应如何表示？2、口算：（1）(-2)3·(-2)2； （2） a 5·a 2 ； （3）(-2)4·22 ； （4）-a 2·a 3； （5）(-a )2·a 3； （6）-a 2·(-a )3；（7）(a -b )·(a -b )2 ； （8）3a 5+a 2·a 4 -2a 3·a 2 感受新知 一、探索 1填空（1）( )×103= 105 （2）23× ( )= 27（3）a 4 × ( )= a 9 （4）( ) ×(-a)2 =(-a)102：你能根据上题的答案来求出下面的结果吗？（1）105÷103 =（2）27 ÷ 23 =（3）a 9÷ a 4 =（4）(-a )10 ÷ (-a ) 2 =二. 发现根据上题从左到右的变化，请猜想下题的结果(其中a ≠0, m,n 都是正整数，且m ＞n)思考：（1）你能说明你的理由吗？ （2）讨论为什么a ≠0？m >n ？（3）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？同底数幂相除的法则：同底数幂相除，底数 ，指数 。
三、实例。
1、计算:（1）212÷27； （2）(-3)5÷(-3)2； （3）(- x )4÷(- x )； （4）(-a )4÷ (-a )2；（5）(-t )11÷(-t )2； （6）(ab )6÷ (ab )2 ； （7）(xy )8 ÷(xy )3； （8）(2a 2b )5÷ (2a 2b )2； （9）(a +b )6÷(a +b )4； （10）(a -b )6÷(a -b )4.2、计算（1）t 2m +3 ÷ t 2(m 是正整数）； （2）a 8÷ (-a )5； （3） (-a )4÷ a 3 ； （4） (a -b )5÷(b -a )2； （5） (a -b )9÷(b -a )3※3. 逆 用 法 则 进 行 计 算 我们知道 a m ÷ a n = 那么 ＝a m ÷ a n 例：已知：a m =3,a n =5. 求：（1）a m-n 的值 (2)a 3m-2n 的值 解：（1） a m-n = a m ÷ a n = （2）a 3m-2n = a 3m ÷ a 3n = (a m )3 ÷(a n )3 ==试一试： 已知 a x =2,a y =3,那么 a x-y = ；a 2x-y = ；a 2x-3y = .你会写步骤吗？观察结果中幂的指数与原式中幂的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?=÷nm a a1、同底数幂的除法性质：底数，指数.2、已学过的幂运算性质：（指出分别是那种运算）（1）a m·a n=a m+n（2）a m÷a n=a m-n（3）(a m)n=a mn（4）(ab)n=a n b n(其中a≠0 、m、n为正整数)自我检测1、判断：（1）a3·a2=a3×2=a6；（）（2）a5·a3=a5+3=a8；（）（3）a9÷a3=a9÷3=a3；（）（4）a6÷ a3 = a2；（）（5）a5÷ a = a5；（）（6）-a6÷ a5 = -1。
原八年级数学上册12.1幂的运算第4课时同底数幂的除法习题课件(新版)华东师大版
15．已知 9x·27x－1÷33x＝27，求 x 的值． 解：32x·33x－3÷33x＝33，32x－3＝33，∴2x－3＝3，∴x＝3
16．已知 2m＋1＝10，2n＋2＝12，求 2m－n 的值． 解：2m·2＝2×5，2n·4＝3×4，∴2m＝5，2n＝3，∴2m－n＝2m÷2n＝53
第12章 整式(zhěnɡ shì)的乘除
12．1 幂的运算(yùn suàn)
第4课时(kèshí) 同底数幂下列计算(jìsuàn)正确的是( ) A．x＋x2＝x3 B．2x＋3x＝5x C．(x2)3＝x5 D．x6÷x3＝x2 2．(练习题2变式)下列计算(jìsuàn)正确的B 是( ) A．a2n÷an＝a2 B．a2n÷an＝an C．a9÷a3＝a3 D．b2÷b2＝b
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3．计算(jìsuàn)a3n÷an－2的B结果是( ) A．a2n－2 B．a2n＋2 C．a4n－2 D．a4n＋2
4．计算(jìsuàn)：a6a÷4 a2＝____； an＋4÷an－4＝a8____； (a＋b)8÷(a＋b)2＝ (a＋b)6 ．
5．计算(jìsuàn)：x8÷x4x÷2 x2＝____， a6÷(a3÷a)＝_a_4__．
9 D.5
9．已知 am＝6，an＝4，求 a3m－2n 的值． 解：a3m－2n＝227
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B
10．(练习题2变式)计算27m÷9m÷3等于( ) A．32m－1 B．3m－1 C．32m＋1 D．3m＋1
11．根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E与震级n的关系(guān xì)为：
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6．(例题(lìtí)4变式)计算： (1)(－m4)3÷(－m2)2； 解：－m8 (2)(x5)n＋1÷(xn－1)3. 解：x2n＋8 7．已知xm＝8，xn＝2，则xm－n＝4____．