数字电子技术基础教案

数字电子技术基础教案

太原工业学院

第1章逻辑代数基础

目的与要求：

熟练掌握基本逻辑运算和几种常用复合导出逻辑运算；熟练运用真值表、逻辑式、逻辑图来表示逻辑函数。

重点与难点：

重点：三种基本逻辑运算和几种导出逻辑运算；真值表、逻辑式、逻辑图之间的相互转换。难点：将真值表转换为逻辑式。

所谓数字电路，就是用0和1数字编码来表示和传输信息的系统，即信息数字化（时代）。

数字电路与传统的模拟电路比较，其突出的优点是：（如数字通信系统）抗干扰能力强、保密性好、计算机自动控制、（数字测量仪表）精度高、智能化、（集成电路）可靠性高、体积小等。

数字电子技术基础，是电子信息类各专业的主要技术基础课。 1、1概述

一、模拟量（时间、温度、压力、速度、流量）：时间上和幅值上连续变化的物理量；

模拟信号（正弦交流信号）：表示模拟量的信号。

数字量：时间上和幅值上都不连续变化的物理量（工厂中生产的产品个数）；

数字信号、数字电路。

数字电路中的数字信号

采用0、1两种数值（便于实现）（位bit 、拍）

0、1表示方法：电位型：电位高低（不归零型数字信号）

脉冲型：有无脉冲（归零型数字信号）

二、数制及其转换

由0、1数值引入二进制及其相关问题。

常用数制：举例：十进制、二进制（双）、七进制（星期）、

十二进制（打）等。

特点：基数：数制中所用数码的个数； 位权。

1． 十进制数

基数：10

位权：n 10

表达式：10)(N =（P2 式1-1）=i n m i i a 101

⨯∑--= （1-1）

推广到任意进制R ：

基数：R

位权：n R

表达式：R N )(=（P2 式1-2）=i n m i i R a ⨯∑--=1

（1-2）

2． 二进制数

表达式：2)(N =（P3 式1-3）=i n m i i a 21

⨯∑--= （1-3）

位权：以K 为单位；按二进制思维（如1000个苹果问题）； 例如：（1101.01）2=

0-16对应的二进制数

特点：信息密度低，引入八、十六进制。

3． 八进制、十六进制

八进制： 基数：8（0-7）

位权：n 8

表达式：8)(N ==

i n m i i a

81⨯∑--= （ 1-4） 十六进制： 基数：16（0-9，A ，B ，C ，D ，E ，F ） 位权：n 16

表达式：16)(N ==i n m

i i a 161⨯∑--=

特点：和二进制有简单对应关系；信息密度高，便于书写。

4． 不同进制数的转换

⑴ R →十：按位权展开，再按十进制运算规则运算。 例1-1、1-2、1-3（P4）

⑵ 十→R ：分两步 整数部分：除R 取余，注意结束及结果； 小数部分：乘R 取整，注意精度及结果； 结果合并：

⑶ R=2k 进制之间的转换

二↔八：3位↔1位，

二↔十六：4位↔1位，

八↔十六：以二进制为过度，

5． 进制的另一种表示方法：

B （inary ）----二； H(exadecimal)----十六；

D(ecimal)----十； O----八

三、二—十进制代码（BCD 代码）

引入：在计算机和数字电路中，会遇到大量十进制与二进制的转换问题。这项工作必需设法让机器去做，为了能使机器识别十进制数，需要将十进制的每一位写成二进制码形式，然后输入机器。

1．代码：用数码作为某一特定信息的代号。例如：车次、学号、门牌号、邮编等；

2．二进制代码：用二进制数码0、1作代码。注意区分二进制数及数码；

3．BCD代码：用二进制码表示十进制数。

表示方法：四位二进制码→一位十进制数方案上亿；

常用BCD见表1-3（P7）；

分类：有权BCD

无权BCD

多组BCD码→多位十进制数

⑴有权BCD：每位二进制码有确定的位权值；

可用位权展开得到对应的十进制数；

特点：8421BCD（自然权码）；自补性

⑵无权BCD：

每位二进制码无确定的位权值；

不可用位权展开得到对应的十进制数；

特点：余3BCD、循环码、移存码。

⑶用BCD代码表示十进制数：P8例；体会其意义。

四、算术运算与逻辑运算

1．二进制数的算术运算：

基本同十进制数，只是“逢二进一”、“借一当二”；

加、减、乘、除运算举例。

2. 二进制0、1表示两种不同的状态，如：电位的高低、脉冲的有无、开关的通断，即逻辑状态，可以根据逻辑关系进行逻辑运算，是数字逻辑电路的重要部分，在下一章介绍。

五、数字电路

1．数字电路：对数字信号进行算术运算和逻辑运算的电路。

2．特点：简单：只有0、1；

集成化：SSIC、MSIC、LSIC、VLSIC 3．数字逻辑电路设计方法随着逻辑器件的发展划分成三大类：

中、小规模的硬件逻辑设计（本课程的主要内容）；

大、超大规模的软件逻辑设计（如微处理器、单片机等）；

兼有二者优点的专用集成电路设计（ASIC）。第8

章简单介绍，将在后续课程中学

1.2、逻辑代数中的三种基本运算

描述二值逻辑关系的数学方法，称布尔代数，开关代数，逻辑代数。

一、基本逻辑

在二值逻辑中，最基本的逻辑关系有：与、或、非三种。

1．实例、因果关系、状态表

2．逻辑代数描述：

真值表：状态表→真值表：引入输入、输出变量→因、果；

0、1→状态

（真值表：输入变量的各种可能值和相应的输出变

量值排列而成的表格）

表达式：引入三种运算符，

逻辑符号

3．逻辑门：实现基本逻辑关系的基本单元电路。

二、（基本）逻辑运算

1.三种基本逻辑运算：逻辑加、逻辑乘、逻辑非：

表达式

运算规则（P14）

2.复合逻辑运算：

复合：基本逻辑的组合

逻辑函数的运算顺序：非、与、（异或、同或）、或

常见复合逻辑运算：与非、或非、与或非（表达式、真值

符号）

同或、异或（真值表、表达式、运算规则、关系、

符号）

3 真值表与逻辑函数（逻辑函数建立）

步骤：

列写真值表：输入、输出及其对应关系

写表达式与—或、“积之和”（1→乘积项：1→原变量、0→反变

量）

或—与、“和之积”（0→和项：0→原变量、1→反变量）举例：（同或异或）

思考题：多个开关控制的灯。

1.3、逻辑代数的基本公式和常用公式

1．代入规则：定义、证明、应用

2．反演规则：反演：从原函数求反函数的过程。