数学(沪科版)七年级下册教案：9.3分式方程(1)-崔维亮
沪科版(2012)初中数学七年级下册 9.3.1 分式方程 教案
9.3分式方程一、教学目标1.了解分式方程的概念，能够区分分式方程与整式方程。
2.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程，初步了解分式方程产生增根的原因，并掌握验根的方法。
3.在探究分式方程解法的过程中，培养学生发现问题、解决问题的能力，体会数学的类比思想。
通过师生合作、生生合作培养学生的合作意识，体会成功感。
二、教学重难点教学重点：分式方程的概念及解法教学难点：去分母及增根产生的原因三、教学方法类比法 、自主探究法、精讲法四、教学过程(一）温故知新1.什么是一元一次方程？2.判断下列方程是不是一元一次方程？3.（2） (4)（6）三个方程有什么共同之处？25105161213242212522-=-++=---+=+x x y x x x x )()()(15)2(3)5(321)3(14321)1(=+-+=--=+x x x x x设计意图：通过对一元一次方程概念的回顾，帮助学生快速进入学习状态，同时经过对比发现分式方程的本质特征：分母中含有未知数。
（二）探究新知1.分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
2.小游戏：将8个方程进行分类，帮他们找到自己的家。
3.勇于尝试：你会解 吗？你能从 的解题过程中获取一些灵感解出分式方程吗？设计意图：在未学习分式方程解法时，大多数学生不知如何下手，产生疑问。
此时教师给出大家所熟悉的一元一次方程，同学们都会解，在回忆一元一次方程的解法过程中，学生会发现两个方程都含有分号，可以类比的解。
从而得出解分式方程的关键是去分母。
1.合作交流你能为下列方程去分母吗？用自己的语言概括如何去分母？设计意图：这三个方程难度依次加大，（2）中的两个分母互为相反数，需要通过改变符号变为同分母的分式，（3）应首先对分母进行因式分解，在经过小组讨论后学生得出去分母就是讲方程两边同乘以最简公分母。
12325-+=+x x 32121x x =-+251051)3(13132)2()2)(1(311)1(2-=++-=--+-=--x x x x x x x x x（三）思考发现给出两个方程，将全班同学分成两小组，比比谁做的又快又好？同时请两位代表上黑板板演：设计意图：两个方程在检验时，一个是原分式方程的解，一个使分式方程无意义，原分式方程无解，通过对比，引发学生思考。
七年级数学下册教案-9.3 分式方程1-沪科版
《9.3（1）分式方程》教学设计教学目标：1、经历探索分式方程概念、分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程，初步了解解分式方程可能产生增根，并掌握验根的方法。
2、 能用分式方程表示实际问题中的等量关系，体会分式方程的模型思想。
经历“实际问题----分式方程模型----求解-----解释解的合理性”的过程，培养学生在具体问题情景中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
教学重点及难点重点：分式方程的解法。
难点：解分式方程可能产生增根原因的理解。
教学过程一、 提出问题、引入新课上周五我们初中部进行了一次徒步旅行，全程15km ，已知刘校长骑自行车的速度是我们步行速度的3倍，全程共用了4h ，求步行速度和刘校长的骑车速度分别是多少？解：设步行的速度为x km/h ，那么骑车的速度应为 km/h .教师提问：该方程与前面学过的方程有什么不同？它有何特点？教师指出：像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.二、 自主构建、掌握解法1、复习解整式方程的一般步骤。
2、如何解 ？引导学生：○1如果能将分式方程转化为整式方程，就可以求解。
○2如何将分式方程转化为整式方程？ ○3这个整式方程的解也是分式方程的解。
3、 在学生讨论后，板书这个方程的解法，让学生明确解分式方程的关键是去分母。
基本思想：将分式方程 转化 整式方程4、 请试一试解方程：2-x 1=-2x-33-x. 把解得的根代入原方程中检验，你发现了什么？是整式方程的根增根不是分式方程的根5、 学生讨论： 想一想：为什么会产生增根？学生明确：使公分母等于0的未知数的值叫作分式方程的增根。
产生的原因是在 1515+43x x =1515+43x x =分式方程的两边同乘以一个等于0的整式。
所以解分式方程中，一定要检验根。
（设计意图：让学生在解决问题的过程中，引起认知冲突，从而激发学生的学习兴趣，寻找增根的产生原因，有利于发展学生的数学思维结构和数学思维能力）三、例题讲解、总结方法1、例1：解方程：x-1x2. +33-x x-=（设计意图：一方面让学生知晓规范的解分式方程的过程；另一方面为下面的交流，帮助学生总结解分式方程的一般步骤）2、通过上面解方程的过程，你能总结出解分式方程一般需要经过哪几个步骤？把你想法与同伴交流.（1）去分母：方程的两边都乘以各分式的最简公分母，化分式方程为整式方程；（2）解方程：解这个整式方程；（3）验根：将整式方程的解代入原方程的最简公分母，看其是否为零；（4）下结论：舍去使公分母为零的根。
沪科版数学七年级下册9.3《分式方程》教学设计
沪科版数学七年级下册9.3《分式方程》教学设计一. 教材分析《分式方程》是沪科版数学七年级下册第9.3节的内容，主要介绍了分式方程的定义、解法及其应用。
本节内容是在学生已经掌握了分式的基本性质和分式运算的基础上进行学习的，是进一步培养学生解决实际问题能力的关键环节。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了分式的基本性质和分式运算，但对于分式方程的理解和应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解分式方程的实质，并通过具体的例子让学生掌握解分式方程的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解分式方程的定义，掌握解分式方程的基本方法，并能应用分式方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 教学重难点1.重点：分式方程的定义、解法及其应用。
2.难点：理解分式方程的实质，掌握解分式方程的方法。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生主动探究分式方程的定义、解法及其应用，通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的例题和练习题，以及多媒体教学设备。
2.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍分式方程的定义，引导学生理解分式方程的实质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探索解分式方程的方法，并给出具体的例子。
4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些简单的分式方程，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何应用分式方程解决实际问题，并提供一些相关的练习题。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调分式方程的定义和解法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
沪科版（2012）初中数学七年级下册 9.3.1 分式方程 教案
沪科版数学七年级下册9.3 分式方程教学设计教学目标：1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示。
2、理解分式方程概念，掌握分式方程的解法。
3、初步了解解分式方程可能产生增根，并掌握验根方法。
内容分析：分式方程是在已经学习整式方程和分式的概念的基础上，接触的另一类可化为整式方程的一种模型，它与分式运算、分解因式、一元一次方程等有密切联系。
本节通过探索本章引言中问题等量关系的过程，给出了分式方程的概念，接着讨论可化为一元一次方程的分式方程的解法。
结合例题探究分式方程化成整式方程后可能产生增根的原因，自然引出增根的概念，介绍了验根的方法。
在解的过程中要注意体现“转化”的思想，注意对方程根的检验，了解增根的意义。
教学重点：分式方程及其解法，掌握验根的方法。
教学难点：解分式方程可能产生增根原因的理解。
教学方法：指导学生自主探究、交流讨论，最后归纳小结。
课时安排：两课时（本课为第一课时）教学过程：一、引入概念师：投影一组近期中国科技发展成果的图片引出第九章引言中的列车提速问题，设提速前的速度为xkm/h ，填写下表。
生：填写表格，找出等量关系、列出方程：4%)251(16001600=+-x x . 师：板书学生所列出的方程。
师：如果设提速前到达目的地要t 小时，我们又能列出什么样的方程？请同学们试一试。
生：列出方程41600%)251(1600-=+⨯t t . 师：板书学生所列出的方程，这两个方程和我们前面学的一元一次方程一样吗？它们有什么共同的特点呢?生：分母中含有未知数。
师：这样的方程就是我们今天要学的分式方程。
（板书课题9.3分式方程）分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
二、掌握解法投影出示方程：4%)251(16001600=+-x x . 师：我们知道像这样的分母中含有未知数的方程叫做分式方程，那如何解这个方程呢？提出问题：（1）这个方程和我们以前学过的方程有什么区别呢？（分母中含有未知数）那么我们只要想办法把这个方程中分母的未知数去掉，不就可以解出这个方程了吗？（2）我们前面学的一元一次方程中如果有分母该怎么办？（一起复习一元一次方程的解法步骤：去分母-去括号-移项、合并同类项-系数化为1。
沪科版数学七年级下册9.3《分式方程》教学设计
沪科版数学七年级下册9.3《分式方程》教学设计一. 教材分析《分式方程》是沪科版数学七年级下册第9.3节的内容，主要是让学生掌握分式方程的定义、解法以及应用。
本节内容是在学生已经掌握了分式、方程的基础知识之后进行教授的，旨在培养学生解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，使学生能够逐步理解和掌握分式方程的解法，并能够将其应用于实际问题的解决中。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了分式和方程的基础知识，对于分式和方程的概念、性质和运算已经有了初步的理解。
但是，学生对于分式方程的理解和应用能力还不够强，需要通过本节内容的学习，进一步巩固和提高。
同时，学生对于解方程的方法和技巧还不够熟练，需要通过本节课的练习和巩固，提高解题能力。
三. 教学目标1.让学生掌握分式方程的定义、解法以及应用。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生解方程的方法和技巧。
四. 教学重难点1.分式方程的定义和理解。
2.分式方程的解法和解题技巧。
3.分式方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过设置问题和例题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题能力和创新思维。
同时，通过练习和巩固，使学生熟练掌握解方程的方法和技巧。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.投影仪和电脑。
3.例题和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾分式和方程的基础知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解分式方程的定义，并通过示例让学生理解分式方程的形式。
接着，介绍分式方程的解法，包括去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤。
最后，展示分式方程在实际问题中的应用。
3.操练（15分钟）让学生独立完成教材中的例题，教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
然后，学生进行小组讨论，共同解决练习题。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出其优点和不足。
4.巩固（10分钟）让学生运用所学知识解决实际问题，巩固分式方程的解法和应用。
新沪科版七年级数学下册《9章 分式 9.3 分式方程 分式方程的运用》教案_15
年级七年级学科主备教师课型新授备课时间授课时间课题七下数学9.3.4《分式方程的应用（行程问题）》教案
教学目标1.会用分式方程解决行程问题。
2.掌握分式方程解应用题的一般步骤。
重难
点会用分式方程解决行程问题。
教具多媒体课时第4课时
教学过程一、独立自学:
为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革
新，提高列车的运行速度。
在相距1600km的两地之间运行一列
车，速度提高25%后，运行时间缩短了4h,你能求出列车提速前的
速度吗？
问题一：题目中的哪些量是已知的，哪些量是未知的，你能找到
其中的等量关系么？
问题二：若设提速前速度为x km/h ,完成下面的表格
二、引导探究
问题一：
问题二：
归纳小结
列分式方程解应用题的一般步骤:
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:认真仔细.
5.验:有两次检验.
6.答:注意单位和语言完整
二次备课。
沪科版七年级下册数学9.3《分式方程》教学设计
沪科版七年级下册数学9.3《分式方程》教学设计铜陵市枞阳县白湖初中房志亮一、教材分析本节课是沪科版七年级数学下册9.3节《分式方程》第一课时内容。
本节教材是在学生学习了分式的基本性质和分式约分、通分，以及分式的乘除加减运算基础上进行的。
本节课的教学，要引导学生对分式方程和整式方程进行类比、对照，给学生渗透数学中的转化思想。
并且要让学生通过分式的意义及分式的基本性质理解分式方程增根的原因。
让学生在比较、探究中达到知识和能力、过程和方法、情感态度价值观三个维度的全面落实。
二、教学目标：（一）、知识与技能：1、理解分式方程的意义；2、了解解分式方程的基本思路和解法；3、理解解分式方程时可能产生增根的原因。
（二）、过程与方法：经历“实际问题---分式方程---整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。
（三）、情感态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
三、教学重、难点：重点：分式方程的概念和解分式方程的基本步骤；难点：理解解分式方程时可能产生增根的原因。
四、教学过程设计：（一）回顾旧知师生在和谐的气氛之下共同回忆以下内容：（1）大家还记得我们以前学过什么方程吗？（2）你会找最简公分母吗？（设计意图：通过以上问题让学生投入到方程的世界，也为学生能够自己通过知识的迁移突破本节课的重点做一个铺垫.）（二）、创设情景、导入新课（三）、激发兴趣，初次探究1、分式方程的概念师：这种类型的方程，我们以前接触过吗？它有什么特征呢？（学生活动，回答）同学们观察的非常细致，总结的太棒了！师板书： 方程 v v-=+206020100 中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.分式方程的主要特征：（1）含有分式 （2）分母中含有未知数小试牛刀：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？（学生回答，教师要鼓励）2(1)23x x -=437x y +=13(2)2x x =-3(3)2x x π-= (1)(4)1x x x -=-105126=-+x x ）（ 215=-x x ）（ 2131x x x ++=此活动中教师应关注：（1）、学生能否从所列方程中观察到它与整式方程的区别在于“分母中含有未知数；（2）学生是否有利用“转化思想“解决问题的意识。
七年级数学下册教案-9.3 分式方程15-沪科版
9.3分式方程（1课时）一、教学目标1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。
2、经历探索分式方程概念、分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个），会检验根。
3、经历“实际问题一分式方程模型一求解一解释解的合理性”的过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识．4、通过分式方程的实际生活应用，提高学生的思维水平和应用意识。
二、内容分析l、地位和作用分式方程是在已经学习整式方程和分式的概念的基础上，接触的另一类可化为整式方程的一种模型，它与分数、分解因式、一元一次方程等有密切联系。
让学生经历建立“分式方程模型”这一数学化的过程，体会分式方程的意义和作用培养学生的应用意识。
在解的过程中要注意体现“转化”的思想，注意对方程根的检验，了解增根的意义。
2、教学重点分式方程及其解法。
3、教学难点增根的意义。
三、教学方法1、由教科书的特点确立以类比办法进行教学。
2、由学生的特点确立自主探索的学习方法．指导学生自主探究、交流讨论，最后归纳小结。
四、教学过程（一）自主探究，引入概念师：投影引言中的问题，为了满足经济高速发展需要，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列车运行速度，在相距1600km 两地之间运行一列车，速度提高25%后，运行时间缩短了4h ，你能求出列车提速前的速度吗？设提速前的速度为x km ／h ，填写下列表格。
生：试填写表格，找出等量关系、列出方程：4%)251(16001600=+-x x 师：板书学生所列出的方程,并指出此方程有什么特点?生：分母中含有未知数，这样的方程叫分式方程。
设计意图：让学生找出问题的所有等量关系，发展学生的分析问题、解决问题的能力，经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程。
（二）自主构建，掌握解法1、4%)251(16001600=+-x x ，如何解这个方程呢? 提出问题：（1）这个方程和我们以前的方程有什么区别呢?（2）以前学过的方程中如果有分母该怎么办?（3）对于这个分式方程你该如何去解?生：观察方程，寻找分式方程的解法。
【沪科版】七年级数学下册学案设计9.3第1课时分式方程及其解法
9.3 分式方程第1课时 分式方程及其解法学习目标：1、经历探索分式方程概念、分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程。
2、初步了解解分式方程可能产生增根，并掌握验根的方法，明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系和区别。
学习重点：掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。
学习难点：理解化分式方程为一元一次方程的依据和过程，明确产生增根的原因。
学习过程：一、学习准备1、解方程；51312=+x 3123x x =-+2、问题；在相距1600km 的两地之间运行一列车，速度提高25%后运行时间缩短了4h 。
列车提速前的速度是多少？分析：设列车提速前的速度为xkm/h 。
用含的未知数填空；根据运行时间缩短了4h ，列出方程：这个方程与以往的一元一次方程有什么区别？由此，我们得到分式方程的概念： 思考：如何解这个方程？方程两边同时乘以最简公分母 ，得到一元一次方程 ，解得：x=写出检验：二、合作探究1、依照上面方法解方程；23132--=--xx x2、把解得的根代入原方程检验，你发现了什么？把x=3代入检验时，方程中分式的分母为0，这时分式无意义，所以不是原方程的根，原方程无解。
像x=3这样的根，称为增根。
解分式方程为什么会产生增根呢？回顾解题过程，哪一步不是同解变形？解方程是根据等式性质，我们在把分式方程去分母化为一元一次方程时，是将方程两边都乘以一个含有未知数的整式，如(x-3)，这个整式可能使分母等于0，所以解分式方程必须检验。
3、阅读课本，总结：①解分式方程的步骤：②检验时，通常把求得的根代入4、解方程：①132=++x x x ② 212253-+-=--x x x x③121=--x x x ④ x x x -=+--32332三、学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？四、自我测试1、解方程：①115+=x x ② 312--=-x x x x③x x x x 325412379--+=-- ④ 114112=---+x x x2、下列方程：53432,311,2,61,7253=+=-=-==+x x y x x x x π, 分式方程有：3、如果方程xx x --=-2121有增根，那么增根是 五、思维拓展 1、已知分式方程13213+-=++x x ax x 有增根1-=x ，求a 的值。
【最新沪科版精选】沪科初中数学七下《9.3分式方程》word教案 (1).doc
《分式方程》教学目标：1.理解分式方程的意义2.了解解分式方程的基本思路和解法3．理解解分式方程时，可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法教学重点：解分式方程的基本思路和解法教学难点：理解解分式方程时可能无解的原因教学过程（一）创设情景，引入新课[活动1]（情景图片）问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？1.这个问题中给出了哪些信息，等量关系是什么？2.设江水的流速为V千米/时轮船顺流航行速度为______千米/时,逆流航行速度为______千米/时,顺流航行100千米所用时间为______小时,逆流航行60千米所用时间为______小时,列方程_____（二）引导自学、合作探究[活动2]1.问题:(1)方程 与以前所学的整式方程有何不同？(2)满足什么特点的方程叫分式方程？像这样分母中含有未知数的方程，叫做分式方程.确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程的分母中含有未知数，像这样的方程才属于分式方程.（三）应用迁移，巩固提高[活动3]问题:（1）解分式方程：上面两个方程中,为什么去分母后所得整式方程的解是它的解,而去分母所得整式方程的解却不是它的解呢?（3）探究:分式方程无解的原因是什么？(分式方程去分母后的整式方程的解代入原分式方程分母中,分母为0无意义,所以分式方程无解)（4）探究:如何检验分式方程的解?1.直接代入原方程(计算量大,很少用)2.间接代入最简公分母(常用检验方法)（四）总结反思，拓展升华探究:解分式方程基本思路是什么？有哪些步骤？每一步的目的是什么？解分式方程的基本思路是：分式方程通过去分母转化成整式方程.100 20+V = 60 20-V 1 x-5 =10 X 2-25 100 20+V =60 20-V 1 x-5 = 10 X 2-25步骤：口诀：一化二解三检验探究：解分式方程有哪些误区警示？失误一:解分式方程忘记检验失误二:去分母时忘记加括号失误三:去分母时漏乘不含分母的项失误四:分母中有多项式忘记因式分解,后再找最简公分母.。
沪科版初中数学七年级下册 9.3.1 分式方程 教案
第9章分式9.3分式方程——第1课时一、目标认知学习目标：1．使学生理解分式方程的意义，掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．2．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．3．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．重点：分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想，用分式方程解决实际问题，能从实际问题中抽象出数量关系．难点：检验分式方程解的原因，实际问题中数量关系的分析．二、课前思考1.什么是分式方程？解分式方程的步骤是什么？2.思考题：今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，再过5年，父亲与儿子的年龄的比是22：9。
求今年父亲和儿子的年龄。
三、知识要点梳理要点一：分式方程的定义分母里含有未知数的方程叫分式方程。
要点诠释：1．分式方程的三个重要特征：①是方程；②含有分母；③分母里含有未知量。
2．分式方程与整式方程的区别就在于分母中是否含有未知数(不是一般的字母系数)，分母中含有未知数的方程是分式方程，不含有未知数的方程是整式方程，如：关于的方程和都是分式方程，而关于的方程和都是整式方程。
要点二：分式方程的解法1. 解分式方程的其本思想把分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，将分式方程转化为整式方程，然后利用整式方程的解法求解。
2．解分式方程的一般方法和步骤(1)去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，把原方程化为整式方程。
(2)解这个整式方程。
(3)验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原方程的根，使最简公分母等于零的根是原方程的增根。
注：分式方程必须验根；增根一定适合分式方程转化后的整式方程，但增根不适合原方程，可使原方程的分母为零。
3. 增根的产生的原因：对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。
七年级数学下册 9.3《分式方程》教案2 (新版)沪科版
《分式方程》一、教学目标：1、理解分式方程的意义；2、了解解分式方程的基本思路和解法；3、理解解分式方程时可能产生增根的原因.二、教学重、难点：重点：分式方程的概念和解分式方程的基本步骤；难点：理解解分式方程时可能产生增根的原因.三、教学过程设计：（一）回顾旧知（1）大家还记得我们以前学过什么方程吗？（2）你会解一元一次方程吗？例如：3x+7=20.5x-0.7=6.5-1.3x（3）解二元一次方程组的主要思想是什么？（二）、创设情景、导入新课出示问题情境：小明与小亮进行百米赛跑.当小明到达终点时，小亮离终点还有5m，如果小明比小亮每秒多跑0.35m，你知道小明百米跑的平均速度是多少吗？(1)设小明百米跑的平均速度为x m/s,那么，小亮百米跑的平均速度是__________m/s（2）小明跑100m 用的时间等于小亮跑_____________m 所用时间. 你能解决这个问题吗？（二）激发兴趣，初次探究解：设小亮的速度是 x 米∕秒,由题意得：x 5100- = x +35.0100这种类型的方程，我们以前接触过吗？那我们以前曾学过哪几类方程？你能举出几个例子吗？我们学过一元一次方程； 如：1653=+x x ，132253-=+x x ，等.还有二元一次方程；如：402=+y x ，214332=+n m ，等. 仔细观察，这些方程的两边都是整式.我们把这些方程都叫做整式方程.那么，我们刚才所列的方程x 5100- = x +35.0100与这些整式方程有什么区别？这个方程的未知数在分母里,分母中含有未知数.我们就把这种分母中含有未知数的方程叫做分式方程.（三）小组合作，再次探究你能解出这个方程吗？利用比例的性质，交叉相乘，可得：100x =（100-5）()x +35.0，解这个整式方程得：65.6=x .把两边分式的分母通分，可得： .)35.0()35.0)(5100(x x x ++-=)35.0(x x +)35.0(100x x x +，从而得到：（100-5）()x +35.0=100()x ，解这个整式方程得：65.6=x .还能找到另外的方法吗？还可以在方程的两边同乘以)35.0(x x +，可以去掉分母，得到：（100-5）()x +35.0=100()x ，解这个整式方程得：65.6=x .无论用哪种方法，我们的最终目的是把分式方程转化为整式方程.在上述方法中，我们用的最普遍的方法就是：去分母，即方程的两边同乘以最简公分母.（四）观察尝试，三次探究用去分母的方法尝试完成下面两题：1、352-=x x2、2510512-=-x x因为5=x 时，分式的分母5-x 与252-x 都为零，分式没有意义，所以5不能作为这个方程的解.解分式方程还需要注意进行检验.因为去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为零，所以，我们检验时，只需将解代入最简公分母，看最简公分母是否为零就可以了.（五）自我检测，巩固提高1、下列是分式方程的是（ ）A 、B 、31-xC 、x x 532=-D 、065=+y x2、 把分式方程x x x -=--+13116142的两边同乘以())1(1-+x x ，约去分母，得（ ）203x +=-πA 、 316)1(4=--xB 、316)1(4-=--xC 、)1(316)1(4+=--x xD 、)1(316)1(4+-=--x x3、对于方程x x x -=+--23123,小明是这样解的: 解: 方程两边同乘以()2-x 得:313-=+-x ①解得: 1-=x ②检验: 当1-=x 时, 2-x ≠0, ③所以,1-=x 是原分式方程的解.你认为小明的解法正确吗?如果有错误,错在第 步,你能写出正确的解题过程吗?4、解方程:)2)(1(311+-=--x x x x 5、选做题：若方程k x k +=+233有负数根，求k 的取值范围.。
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布置作业：（6分钟）
课堂作业：
必做：课本109页习题9.3第3题。
选做：课本109页习题9.3第1、2两题。
课外作业：基础训练同步9.3（一）
自主备课
记录
自主备课
记录
教研活动
记录
教研活动
记录
板书
设计
教学反思
2、解这个整式方程.
3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
4、写出原方程的根.
当堂检测：（10分钟）
1、解方程
（1）、（2）、（3）
2、课本107页第2题。
课堂小结：（3分钟）
1.什么是分式方程？解分式方程的一般步骤是什么？
亲情学校集体备课专用稿纸
主备人：崔维亮
时间
2018.5.11
地点
七年级办公室
召集人ห้องสมุดไป่ตู้
乔继春
课题
9.3分式方程（1）
课时
第1课时
（总第课时）
科任教师
崔维亮
授课时间
教学
目标
1.掌握分式方程概念、会解可化为一元一次方程的分式方程；
2.了解分式方程增根的含义，会检验分式方程根的合理性；
通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式
2.分式方程如何解？能不能也象解一元一次方程一样去分母呢？
3.解方程：并把解得的根代入原方程中检验，
你发现了什么？
4.什么叫增根？分式方程产生增根的原因是什么？怎样验根？
5.自学例1，总结解分式方程一般需要经过哪几个步骤。
合作探究：（15分钟）
1.解决问题1.学生小组讨论得出结论,口答出答案.
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
方程，渗透数学的转化思想。
3.强化应用数学的意识，树立学好数学的自信心。提高学生的思维水平
重难点
重点：熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。
难点：探索产生增根的原因。
教
学
过
程
复习引入:（2分钟）
1、 什么是一元一次方程？解一元一次方程的一般步骤是什么？
2、解方程：
3、完成9.3.1PAD课前预习1
学习目标（1-2分钟）
2.探究:
(1)怎样解上面的方程呢？解这个方程，能不能也象解一元一次方程一样去分母呢？
(2)两边同乘以什么样的整式（或数），可以去掉分母呢？试试看.
(3)上面的方法求出的未知数的值是不是该分式方程的解呢？你是怎样知道的？
例题：例1、解方程：
例2：解方程：
学生小结解分式方程的思路和一般步骤是什么？
1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
1.掌握分式方程概念、会解可化为一元一次方程的分式方程；
2.了解分式方程增根的含义，会检验分式方程根的合理性；
自学提纲（8分钟左右）
看书本上第105-106页内容,解决以下问题:
1.如何解决本章引言中提出的问题？
（1）该方程与前面学过的方程有什么不同？它有何特点？
（2）什么叫分式方程？分式方程与整式方程区别？