2.1.2 冲击易损度

2.1.2 冲击易损度

要提出冲击易损度这个概念，我们先引入其他几个概念作为铺垫，它们是G M、G m、G s、G c

G M是包装件承受的最大冲击载荷与其本身重量的比值，学术上，我们一般用最大加速度和重力加速度的比值来表示。

G m是易损部件上的最大加速度响应，上述G M和G m之间的关系可以用动力放大系数β来表示，即β=G m/G M。

G s是包装件中易损零件在动态载荷作用下不发生损伤或失效时可能承受的最大加速度值，这是产品中某一结构的极限加速度值，易损零件上最大响应加速度值G m一旦超过G s值，就会发生包装件的破损现象。

如此说来，我们可以把G s作为产品的冲击易损度，对于产品整体而言，只有当G M达到临界值G c时，即当G M≥G c时，才能反映G m≥G s，所以我们常用G c作为产品易损度的大小来表示。如果在一些文献中没有明确说明产品易损度是哪个值，那么产品的易损度就是G C

。

下面来推导一下这个G M

我们通过一个包装结构系统模型来表述，该模型包括四个基本元件：产品、易损零件、缓冲衬垫、外包装，如图2.3所示

图2.3产品包装件跌落模型

其中易损零件的刚度系数k1

易损零件的质量m1

产品整体的质量m2

缓冲包装衬垫材料的刚度系数k2

外包装的质量m3

在推导之前，我们作以下假设：

（1）忽略外包装箱和易损零件的质量，即易损零件的质量m1和外包装的质量m3远远小于产品整体的质量m2

（2）假设缓冲衬垫是既无质量又无阻尼的元件，而且不会在冲击作用下发生永久的不可恢复的变形。

（3）假设产品——包装系统跌落在完全是刚性的地面上

图2.4二自由度包装件模型

以这个二自由度包装件模型为例，当这个模型从高度为H的高处跌落至地面时，根据能量守恒定律，该系统模型的重力势能E p转化为动能E k，当该系统模型与地面接触时，又转变成了弹性势能Ee，根据假设，当E k= m2gh=E e=E p时，即系统的全部动能转化为缓冲衬垫的弹性势能时，系统向下的速度减为零，此时的缓冲衬垫受压缩的量最大，此处设为d m，并称之为最大挠度。

系统模型的弹性势能：

E e =k 2d 2m /2 （2-1） 因为E p = E e ，则

m 2gh= k 2d 2m /2 （2-2）

d m =2

22k gh m （2-3） 其中静变形

δ=2

2k g m （2-4） d m =h δ2 （2-5）

当缓冲衬垫最大压缩量为d m 时，传给产品的最大冲击力

P m = k 2d m =gh m k 222 （2-6）

G M =m

m d h h h h g m h k g m gh

m k g m P 2242222222222=====δδ （2-7） G M =2h （2-8） 由公式 （2.1-8）可得以下结论

（1）G M 和 dm 这两个参数都与m 2 、k 2 、h 这三个参数有关

（2）当h 一定时，且在弹性变形范围内，m 2 越大，G M 越小，而d m 则越大

（3）当m 2 和h 一定时，k 2越小， G M 也就越小，而d m 也就越大。