2014-2015学年湖南省娄底市冷水江市安德学校八年级(下)期末数学试卷(1)
2014--2015学年度八年级下册期末测试
2014—2015学年下学期八年级期末考试数学试卷满分150分一、选择题（每题只有一个正确答案，请将其序号填在题后的括号中。
每题3分，共24分）1）A、-3B、3C、3± D、92、下列计算正确的是（）A=== 3、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）A、24、25B、23、24C、25、25D、23、254、小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形。
小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（）A、小明、小亮都正确B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确D、小明、小亮都错误5、下列四条线段不能组成直角三角形的是（）A、a=8，b=15，c=17B、a=9，b=12，c=15C、a=5，b=3，c=2D、a：b：c=2：3：46、若把一次函数3=xy的图象，向上平移3个单位长度，得到图象解析式2-是( )A、x-y D、33=xy=x-=xy2=B、62-y C、35-7、一次函数4y的图象不经过第（）象限。
-=x-A、一B、二C、三D、四8、某教师到一村寨进行学生入学动员工作，开始时骑摩托车大约用了40分钟的时间走了20里路，休息10分钟后，又花近30分钟的时间徒步走了8里路，方到达该村。
下列能表示该教师行走的路程s （里）与时间t （分）的函数图象是（ ）二、填空题:（每题3分，共24分）9、若点A （m-1，2）在函数62-=x y 的图象上，则m 的值为 。
10、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： ⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB ＝CD ，EF ＝GH ； ⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； ⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；11、将一矩形纸条，按如右上图所示折叠，则∠1 = _____度。
湖南省娄底市冷水江市八年级下期末数学考试卷(解析版)(初二)期末考试.doc
湖南省娄底市冷水江市八年级下期末数学考试卷（解析版）（初二）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题 （每空xx 分，共xx 分） 【题文】下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）A ．2，3，4B ．4，5，6C ．6，8，11D ．5，12，13【答案】D【解析】试题分析：欲求证是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解：A 、22+32≠42，故不是直角三角形，故错误；B 、42+52≠62，故是直角三角形，故错误；C 、62+82≠112，故不是直角三角形，故错误；D 、52+122=132，故不是直角三角形，故正确．故选D ．【题文】在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】试题分析：根据各象限内点的坐标特征解答即可．解：点（﹣1，2）在第二象限．故选B ．考点：点的坐标【题文】点P （﹣2，3）关于y 轴的对称点的坐标是（ ）A ．（2，3 ）B ．（﹣2，﹣3）C ．（﹣2，3）D ．（﹣3，2）【答案】A【解析】试题分析：根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．解：点P （﹣2，3）关于y 轴的对称点的坐标是（2，3），故选：A ．【题文】下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选C．【题文】下列命题中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直平分C．矩形的对角线相等且互相垂直平分D．角平分线上的点到角两边的距离相等【答案】C【解析】试题分析：根据平行四边形的性质对A进行判断；根据菱形的性质对B进行判断；根据矩形的性质对C进行判断；根据角平分线的性质对D进行判断．解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以A选项的说法正确；B、菱形的对角线互相垂直平分，所以B选项的说法正确；C、矩形的对角线相等且互相平分，所以C选项的说法错误；D、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以D选项的说法正确．故选：C．【题文】矩形的对角线长为20，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（）A．56 B．192C．20 D．以上答案都不对【答案】B【解析】试题分析：首先设矩形的两邻边长分别为：3x，4x，可得（3x）2+（4x）2=202，继而求得矩形的两邻边长，则可求得答案．解：∵矩形的两邻边之比为3：4，∴设矩形的两邻边长分别为：3x，4x，∵对角线长为20，∴（3x）2+（4x）2=202，解得：x=2，∴矩形的两邻边长分别为：12，16；∴矩形的面积为：12×16=192．故选：B．【题文】将直线y=kx﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（）A．y=kx﹣3 B．y=kx+1 C．y=kx+3 D．y=kx﹣1【答案】B【解析】试题分析：平移时k的值不变，只有b发生变化．解：原直线的k=k，b=﹣1；向上平移2个单位长度，得到了新直线，那么新直线的k=k，b=﹣1+2=1．∴新直线的解析式为y=kx+1．故选B．【题文】一次函数y=（k﹣3）x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解析】试题分析：根据一次函数的性质，当y随x的增大而增大时，求得k的范围，在选项中找到范围内的值即可．解：根据一次函数的性质，对于y=（k﹣3）x+2，当（k﹣3）＞0时，即k＞3时，y随x的增大而增大，分析选项可得D选项正确．答案为D．【题文】已知一次函数的图象过点（0，3）和（﹣2，0），那么直线必过下面的点（）A．（4，6） B．（﹣4，﹣3） C．（6，9） D．（﹣6，6）【答案】B【解析】试题分析：根据“两点法”确定一次函数解析式，再检验直线解析式是否满足各点的横纵坐标．解：设经过两点（0，3）和（﹣2，0）的直线解析式为y=kx+b，则，解得，∴y=x+3；A、当x=4时，y=×4+3=9≠6，点不在直线上；B、当x=﹣4时，y=×（﹣4）+3=﹣3，点在直线上；C、当x=6时，y=×6+3=12≠9，点不在直线上；D、当x=﹣6时，y=×（﹣6）+3=﹣6≠6，点不在直线上；故选B．【题文】一次函数y=kx+k的图象可能是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】试题分析：根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．解：当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；当k＜0时，函数图象经过二、三、四象限，故B正确．故选B．【题文】如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底（A）到山顶（B）共走了200米，则山坡的高度BC 为米．【答案】100【解析】试题分析：直接利用坡角的定义以及结合直角三角中30°所对的边与斜边的关系得出答案．解：由题意可得：AB=200m，∠A=30°，则BC=AB=100（m）．故答案为：100．【题文】如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）【答案】AD=BC（答案不唯一）．【解析】试题分析：可再添加一个条件AD=BC，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形．解：根据平行四边形的判定，可再添加一个条件：AD=BC故答案为：AD=BC（答案不唯一）．【题文】函数的自变量x的取值范围是．【答案】x≥2．【解析】试题分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解：根据题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．【题文】已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是．【答案】0.1．【解析】试题分析：根据频率=频数÷总数，以及第五组的频率是0.2，可以求得第五组的频数；再根据各组的频数和等于1，求得第六组的频数，从而求得其频率．解：根据第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2=8；则第六组的频数是40﹣（10+5+7+6+8）=4．故第六组的频率是，即0.1．【题文】函数y=（k+1）x+k2﹣1中，当k满足时，它是一次函数．【答案】k≠﹣1【解析】试题分析：利用一次函数定义判断即可求出k的值．解：函数y=（k+1）x+k2﹣1中，当k满足k≠﹣1时，它是一次函数．故答案为：k≠﹣1【题文】菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为．【答案】24．【解析】试题分析：根据周长可求得其边长，再根据勾股定理可求得另一条对角线的长，从而利用面积公式即可求得其面积．解：∵菱形的周长是20∴边长=5∵一条对角线的长为6∴另一条对角线的长为8∴菱形的面积=×6×8=24．故答案为24．【题文】若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是．【答案】9【解析】试题分析：首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数．解：∵正多边形的一个内角是140°，∴它的外角是：180°﹣140°=40°，360°÷40°=9．故答案为：9．【题文】将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则an=．（用含n的代数式表示）所剪次数1234…n正三角形个数471013…an【答案】3n+1．【解析】试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n﹣1）=3n+1．解：故剪n次时，共有4+3（n﹣1）=3n+1．【题文】如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，求∠EBF与∠FBC的度数．【答案】∠EBF=20°，∠FBC=40°．【解析】试题分析：在Rt△ABF中，∠A=70，CE，BF是两条高，求得∠EBF的度数，在Rt△BCF中∠FBC=40°求得∠FBC的度数．解：在Rt△ABF中，∠A=70，CE，BF是两条高，∴∠EBF=20°，∠ECA=20°，又∵∠BCE=30°，∴∠ACB=50°，∴在Rt△BCF中∠FBC=40°．【题文】已知y+6与x成正比例，且当x=3时，y=﹣12，求y与x的函数关系式．【答案】y=﹣2x﹣6．【解析】试题分析：先根据y+6与x成正比例关系，假设函数解析式，再根据已知的一对对应值，求得系数k即可．解：∵y+6与x成正比例，∴设y+6=kx（k≠0），∵当x=3时，y=﹣12，∴﹣12+6=3k，解得k=﹣2∴y+6=﹣2x，∴函数关系式为y=﹣2x﹣6．【题文】为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？【答案】（1）见解析；（2）8；（3）80分【解析】试题分析：（1）利用总人数200减去其它各组的人数即可求得第二组的人数，从而作出直方图；（2）设抽了x人，根据各层抽取的人数的比例相等，即可列方程求解；（3）利用总人数乘以一等奖的人数，据此即可判断．解：（1）200﹣（35+40+70+10）=45，如下图：（2）设抽了x人，则，解得x=8；（3）依题意知获一等奖的人数为200×25%=50（人）．则一等奖的分数线是80分．【题文】有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多什么米？【答案】10m．【解析】试题分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．解：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CE⊥AB于E，则四边形EBDC是矩形，连接AC，∴EB=4m，EC=8m，AE=AB﹣EB=10﹣4=6m，在Rt△AEC中，AC===10m，故小鸟至少飞行10m．【题文】为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如下折线图，请根据图象回答下列问题；（1）当用电量是180千瓦时时，电费是元；（2）第二档的用电量范围是；（3）“基本电价”是元/千瓦时；（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？【答案】（1）108；（2）180＜x≤450；（3）0.6；（4）这个月他家用电500千瓦时．【解析】试题分析：（1）通过函数图象可以直接得出用电量为180千瓦时，电费的数量；（2）从函数图象可以看出第二档的用电范围；（3）运用总费用÷总电量就可以求出基本电价；（4）结合函数图象可以得出小明家8月份的用电量超过450千瓦时，先求出直线BC的解析式就可以得出结论．解：（1）由函数图象，得当用电量为180千瓦时，电费为：108元．故答案为：108；（2）由函数图象，得设第二档的用电量为x千瓦时，则180＜x≤450．故答案为：180＜x≤450；（3）基本电价是：108÷180=0.6；故答案为：0.6（4）设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得，解得：，y=0.9x﹣121.5．y=328.5时，x=500．答：这个月他家用电500千瓦时．【题文】如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BFDE是平行四边形．【答案】见解析【解析】试题分析：（1）由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，对角相等，即可证得∠A=∠C ，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF；（2）由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF ，即可证得DE=BF，然后根据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形BFDE是平行四边形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AB=CD，在△ABE和△CDF中，∵，∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴AD﹣AE=BC﹣CF，即DE=BF，∴四边形BFDE是平行四边形．【题文】如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．（1）求∠ABC的度数；（2）如果，求DE的长．【答案】（1）∠ABC=120°；（2）DE=2．【解析】试题分析：（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据菱形的四条边都相等可得AB=AD，然后求出AB=AD=BD，从而得到△ABD是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出△DAB=60°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；（2）根据菱形的对角线互相平分求出AO，再根据等边三角形的性质可得DE=AO．解：（1）∵E为AB的中点，DE⊥AB，∴AD=DB，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴AD=DB=AB，∴△ABD为等边三角形．∴∠DAB=60°．∵菱形ABCD的边AD∥BC，∴∠ABC=180°﹣∠DAB=180°﹣60°=120°，即∠ABC=120°；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC于O，AO=AC=×4=2，由（1）可知DE和AO都是等边△ABD的高，∴DE=AO=2．【题文】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．【答案】（1）见解析；（2）当t=10时，▱AEFD是菱形；（3）当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）．【解析】试题分析：（1）利用t表示出CD以及AE的长，然后在直角△CDF中，利用直角三角形的性质求得DF的长，即可证明；（2）易证四边形AEFD是平行四边形，当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，据此即可列方程求得t的值；（3）分两种情况讨论即可求解．【解答】（1）证明：∵直角△ABC中，∠C=90°﹣∠A=30°．∵CD=4t，AE=2t，又∵在直角△CDF中，∠C=30°，∴DF=CD=2t，∴DF=AE；解：（2）∵DF∥AB，DF=AE，∴四边形AEFD是平行四边形，当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即60﹣4t=2t，解得：t=10，即当t=10时，▱AEFD是菱形；（3）当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）．理由如下：当∠EDF=90°时，DE∥BC．∴∠ADE=∠C=30°∴AD=2AE∵CD=4t，∴DF=2t=AE，∴AD=4t，∴4t+4t=60，∴t=时，∠EDF=90°．当∠DEF=90°时，DE⊥EF，∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD∥EF，∴DE⊥AD，∴△ADE是直角三角形，∠ADE=90°，∵∠A=60°，∴∠DEA=30°，∴AD=AE，AD=AC﹣CD=60﹣4t，AE=DF=CD=2t，∴60﹣4t=t，解得t=12．综上所述，当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）．。
2015年湘教版八年级下册数学期末试卷(精品)6
2014-2015学年第二学期八年级数学试卷（湘教版）亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，请你认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定能取得好的成绩。
（考试时间：120分钟，满分120分）考号：姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.有两条边对应相等C.一条边和一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等2、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A 、（3,2） B、（3,2--） C、（2,3-） D、（2,3-）3、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）．A 1B 1.5C 2D 34、在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）5、如图，是张老师晚上出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( ) 6、对于函数y＝－k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）CD EA BA．是一条直线 B．过点（1k，－k） C．y随着x增大而减小D．经过一、三象限或二、四象限7、我校为了了解八年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的所示直方图，则学生仰卧起坐次数在25（A）0.1 （B）0.17 （C）0.33（D）0.4 8、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是（）A． B． C． D9、已知点P（-2,3）关于y轴的对称点Q（a,b），则a+b的值是（）A、1B、-1C、5D、-510、在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则ABCS∆等于（）A. 2108cm B. 254cm C. 2180cm D. 290cm二、填空题（每小题3分，共30分）1、已知，如右图，AB＝AD＝5，∠B＝150，CD⊥AB于C，则CD＝。
14-15第二学期期末八年级数学答案
2014—2015学年第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准15题：解：∵O1为矩形ABCD的对角线的交点，∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的，∴平行四边形AOC1B的面积=×1=，∵平行四边形AO1C2B的对角线交于点O2，∴平行四边形AOC2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的，∴平行四边形ABC3O2的面积=××1=，依此类推，平行四边形ABC2014O2015的面积=cm2．二、填空题（每小题2分，共10分）16．甲17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．619．10 20．（31，16）20题：解：∵点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴点B3的坐标为（7，4），∴Bn的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．则B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．∴B5的坐标是（25﹣1，24）．即：B5的坐标是（31，16）．三、解答题（本大题共6个小题；共60分）21．（本题满分8分）解：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∵∠ABD=135°，∴∠DBC=45°，∴∠D=45°，∴CB=CD，-----------------------------3分在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2，2CD2=（100）2，CD=100（米），答：在直线L上距离D点100米的C处开挖．-----------------------------8分(第21题图)2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案第1页（共3页）2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案 第2页（共3页）22．（本题满分10分） 解：（1）设直线OA 的解析式为y=kx ， 把A （3，4）代入得4=3k ，解得k=， 所以直线OA 的解析式为y=x ；------------2分 ∵A 点坐标为（3，4）， ∴OA==5，∴OB=OA=5，∴B 点坐标为（0，﹣5）， -----------------4分 设直线AB 的解析式为y=ax+b ， 把A （3，4）、B （0，﹣5）代入得，解得，∴直线AB 的解析式为y=3x ﹣5；----------------------------------------------------8分 （2）△AOB 的面积S=×5×3=．-------------------------------------------------10分23． （本题满分10分） 证明：∵DE ∥AC ，∴∠DEC=∠ACB ，∠EDC=∠DCA ， ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠CAB=∠DCA ， ∴∠EDC=∠CAB ， 又∵AB=CD ，∴△EDC ≌△CAB ，∴CE=CB ， ----------------------------------7分 所以在Rt △BEF 中，FC 为其中线，所以FC=BC ， ----------------------9分 即FC=AD ．-------------------------------------10分24、（本小题满分10分）解：（1）a =1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%， 被抽查的学生人数：240÷40%=600， 8天的人数：600×10%=60人，补全统计图如图所示：------------------ 4分（2）参加社会实践活动5天的最多， 所以，众数是5天，600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天；--------------------8分（3）1000×（25%+10%+5%）=1000×40%=400所以，填400人．----------------------------10分(第22题图)(第23题图)FED CBA25.（本题满分10分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵，∴Rt△ADF≌Rt△ABE（HL）∴BE=DF；---------------------------------------5分（2）解：四边形AEMF是菱形，理由为：证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°BC=DC（正方形四条边相等），∵BE=DF（已证），∴BC﹣BE=DC﹣DF即CE=CF，在△COE和△COF中，，(第25题图)∴△COE≌△COF（SAS），∴OE=OF，又OM=OA，∴四边形AEMF是平行四边形∵AE=AF，∴平行四边形AEMF是菱形．--------------------------------------------------------------10分26．（本题满分12分）解：（1）∵8x+6y+5（20﹣x﹣y）=120，∴y=20﹣3x．∴y与x之间的函数关系式为y=20﹣3x．----------------------------------------4分（2）由x≥3，y=20﹣3x≥3，即20﹣3x≥3可得3≤x≤5，又∵x为正整数，∴x=3，4，5．故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆；方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆；方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆．--------------------------------------------8分（3）W=8x•12+6（20﹣3x）•16+5[20﹣x﹣（20﹣3x）]•10=﹣92x+1920．∵W随x的增大而减小，又x=3，4，5∴当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元．答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元．--------------------------------------------------------------------12分2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案第3页（共3页）。
2014-2015学年第二学期八年级下期末测试数学试卷已整理版
2014-2015第二学期八年级下期末测试数学试卷(满分150分)一、选择（每题4分，计40分）1）A 、50B 、24C 、27D 、21 2．如果x 0≤，则化简x 1- ） A 、x 12- B 、x 21- C 、1- D 、13．长度分别为5cm 、9 cm 、12 cm 、13cm 、15 cm 、五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．方程)3(5)3(2-=-x x x 的根是（ ） A ．25=x B ．x=3 C ．25,321==x x D ．25-=x 5．已知三角形两边长是4和7，第三边是方程055162=+-x x 的根，则第三边长是（ ）A ．5B ．11C ．5或11D ．66．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是 A ．1.4(1＋x )＝4.5 B ．1.4(1＋2x )＝4.5C ．1.4(1＋x )2＝4.5D ．1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.5 7．直线l 过正方形ABCD 顶点B ，点A 、C 到直线l 距离分别是1和2，则正方形边长是（ ） A ．3 B ．5 C ．212D ．以上都不对8根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是（ ） A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分5D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 9．在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有（ ） A ．∠ADE ＝20° B ．∠ADE ＝30° C ．∠ADE ＝1 2∠ADC D ．∠ADE ＝ 13∠ADC 10．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．点E 在边AB 上，点F在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）A ．2 5B ．3 5C ．5D ．6 二、填空（每题5分，计20分）11．在△ABC 中，AB=AC=41cm ，BC=80cm ，AD 为∠A 的平分线，则S △ABC =______。
2014-2015学年第二学期八年级数学下册期末试卷及答案
2014-2015学年第二学期八年级数学下册期末试卷 时间:120分钟 满分 100分 成绩一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 如果代数式有意义，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0B ．x ≠1C ．x ＞0D ．x ≥0且x ≠12. 下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A 1.5,2,3a b c === B 7,24,25a b c === C 6,8,10a b c === D 3,4,5a b c ===3.如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b 的面积为（ ） Ａ．4 Ｂ．6 C ． 16 Ｄ．554. 如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是（ ）A ． ∠1=∠2B ． ∠BAD=∠BCDC ． A B=CD D ． A C⊥BD5. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是边AD ，AB 的中点，EF 交AC 于点H ，则的值为（ ）A ． 1B ．C ．D ．6. 0)y kx b k =+≠（的图象如图所示，当0y >时，x 的取值范围是（ ） A.0x <B.0x >C.2x <D.2x >7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x 人，进3个球的有y 人，若（x ，y ）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是进球数 0 1 2 3 4 5 人数15xy32A .y =x +9与y =23x +223 B . y =－x +9与y =23x +223C . y =－x +9与y =－23x +223D . y =x +9与y =－23x +2238.已知:ΔABC 中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC 的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.279．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A ． A B∥DC，AD∥BCB ． A B=DC ，AD=BC C ． A O=CO ，BO=DOD ． A B∥DC，AD=BC10．有一块直角三角形纸片，如图1所示，两直角边AC ＝6cm,BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm二、填空题: （每题3分，共18分） 11. 计算：___________52021=÷+-12.在直角三角形中，若两条边的长分别为3和4，则第三边长为--------------------。
娄底市2014-2015学年八年级下期末考试数学试题及答案
y
3
A
x O1
元 11
A
F
D
E
O
B
C 元 12
17、如图 12，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F 分别是 AO、AD 的
中点，若 AB＝6 cm，BC＝8 cm，则△AEF 的周长＝________ cm.
18、观察下列一系列由火柴棒摆成的图案，第 n 个图案共需火柴棒
（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速 度；
（4）小李在途中停留了 0.5h.
O 0.5 1
2 2.5 t(h)
元7
其中正确的有
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
10、为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了 60名男生统计身高情
况，60名男生的身高（单位：cm）分组情况如下表所示，则表中a与b 的值分别为
的图象． （1）求 A、B、P 三点的坐标； （2）求四边形 PQOB的面积；
y
QP
A O
B
x
三16
22、如图 17，已知点 E 是▱ABCD 中 BC 边的中点，连接 AE 并延长 AE 交 DC 的延长线
于点 F.
（1）求证：△ABE≌△FCE； （2）连接 AC，BF，若∠AEC＝2∠ABC，
娄底市 2014-2015学年下学期期末文化素质检测试卷
八年级数学
（全卷六个大题，共 26 个小题；满分 120 分，考试时间 120 分）
题号
一
二
三
四
五
六
总得分
得分
一、精心选一选，你一定能选准！（每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正
2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷及答案
2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A．圆B．等边三角形C．平行四边形D．线段2．（3分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．﹣m2+n2B．a2﹣2ab﹣b2C．m2+n2D．﹣a2﹣b23．（3分）把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（）A．x﹣y B．x+y C．x2﹣y2D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）4．（3分）一个平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则这个平行四边形边长不可能是（）A．2B．5C．8D．105．（3分）下列语句：①每一个外角都等于60°的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式有意义的条件是分子为零且分母不为零．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．46．（3分）如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）A．9B．10 C．11 D．127．（3分）如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a ＞kx+b的解集正确的是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＜﹣18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．B．3C．4D．59．（3分）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A．3cm B．6cm C．cm D．cm10．（3分）若不等式ax＜b的解集为x＞2，则一次函数y=ax+b的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）分解因式：2m3﹣8m=．12．（3分）若分式的值为0，则x的值为．13．（3分）如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE=．14．（3分）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD 的周长为cm．15．（3分）已知关于x的方式方程=2﹣会产生增根，则m=．16．（3分）已知△ABC的顶点A的坐标为（1，2），经过平移后的对应点A′的坐标为（﹣1，3），则顶点B（﹣2，1）平移后的对应点B′的坐标为．17．（3分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．18．（3分）已知点A的坐标为（1，1），点O是坐标原点，在x轴的正半轴上确定点P，使△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为．三、（本题共2小题，每小题7分，共14分）19．（7分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．20．（7分）先化简：（﹣1）÷，再选择一个恰当的x值代入求值．四、（本题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）已知关于x，y的方程组满足x﹣y≤0，求k的最大整数值．22．（8分）如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．（1）求证：CF=CD；（2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．23．（8分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C （﹣1，0）．（1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．五、（本题共2小题，每小题9分，共18分）24．（9分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？25．（9分）如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE 于点D，BD与AC交于点F，连接EF．（1）求证：BF=2AD；（2）若CE=，求AC的长．六、（本题共10分）26．（10分）已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．。
2015年湘教版八年级下册数学期末试卷(精品)3
2014-2015学年第二学期八年级数学试卷（湘教版）亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获， 请你认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定能取得好的成绩。
一、填空题：(24分)1、分解因式：—14xy 3+9xy= 。
2、计算：（ 3 + 2 ）（ 3 — 2 ）= 。
3、x —2 +3—x 有意义，则x 取值范围是 。
4、当x 时，分式4x+1 与3x —1的值相等。
5、如图所示，在Rt△A BC 中，∠B=900，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，DE=4cm ，AC=10cm ，则AB= 。
6、如图，矩形ABCD 的周长为12CM ，E 为BC 的中点，AE⊥ED 于点E ，则AB=7、如图，直线l 是四边形ABCD 的对称轴，如果AD//BC ，有以下结论：①AB//CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④OA=OC，其中正确的结论是 (填正确的结论的序号)。
8、代中有3个黑球，2个白球，1个黄球，任意摸1次，摸出的一个球是黑球的概率为 。
二、选择题：（24分）9、化简：y 2—x 2x 2+2xy+y2 的结果是（ ）： A 、x —y x+y ； B 、x+y x —y ； C 、— x —y x+y ； D 、— x+yx —y ；10、下列各式中，不有分解因式的是（ ）：A 、—a 2+b 2；B 、x 2+4xy+y 2；C 、a 2— 23 a+ 19； D 、x 2+2x+1。
lA BC DO7题图ABC DE6题图A5题图B CD E11、计算：26x 3÷4x3的结果是( ): A 、 2 x ； B 、32 x ； C 、322 x ； D 、 23 2 x 。
12、下列计算正确的是（ ）：A 、 3 ÷ 5 =15 3 ；B 、 3 ÷25 =15 3 ；C 、125 ÷ 5 = 5 ；D 、x ÷x=x 。
2014-2015学年湘教版八年级下数学期末检测题及答案
2014-2015学年湘教版八年级下数学期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为13（，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A.4B.5C.6D.82.有下列四个命题:(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；(2)两条对角线相等的四边形是菱形；(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形；(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为( )A.4B.3C.2D.13.如图，矩形的对角线，，则图中五个小矩形的周长之和为（）A.10B.8C.18D.284.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（）A.157B.125C.207D.2155.在下列各图象中，表示函数)0(<-=kkxy的图象的是( )6.函数的图象在第一、二、四象限，那么的取值范围是( )A.34m< B.314m-<< C.1m<- D.1m>-7.对某中学名女生进行测量，得到一组数据的最大值为，最小值为OAOBODOCCDAB第3题图，对这组数据整理时规定它的组距为，则应分组数为（ ）A.5B.6C.7D.88.某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6 min 到7 min 表示大于或等于6 min 而小于7 min ，其他类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于4 min 的人数为（ ） A.8 B.16 C.19D.32二、填空题（每小题3分，共24分） 9.已知两点、，如果，则、两点关于________对称. 10.已知一次函数，函数的值随值的增大而增大，则的取值范围是_______. 11.若直线平行于直线，且经过点，则______ ,______ .12.如图，在Rt △中，，平分，交于点，且，，则点到的距离是________. 13.已知两条线段的长分别为，当第三条线段长为________时，这三条线段可以组成一个直角三角形. 14.已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为_________．15.已知有个数据分别落在个小组内，第一、二、三、四、五组数据的个数AD第12题图第17题图A BC ED 分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为______.16.下表为某中学八（1）班学生将自己的零花钱捐给“助残活动”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个段出现的频数，则_____，_______． 捐款（元） 频数 2 2214 3 频率17.(6分）已知：如图，，，．求证：.18.（6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？19.(6分）为了了解小学生的素质教育情况，某县在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后分成5小组，画出频数直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别为0.04，0.12，0.16，0.4，则第5小组的频数为多少？ 20.（6分）如图，为一个平行四边形的三个顶点，且三点的坐标分别为（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积．21.（9分）某公司有甲种原料260 kg，乙种原料270 kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8 kg，乙种原料5 kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4 kg，乙种原料9 kg，可获利润1 100元．设安排生产A种产品件．甲（kg）乙（kg）件数（件）AB（3）设生产这批40件产品共可获利润元，将表示为的函数，并求出最大利润．22.(9分）某工厂计划为某山区学校生产两种型号的学生桌椅套，以解决名学生的学习问题，一套型桌椅（一桌两椅）需木料，一套B 型桌椅（一桌三椅）需木料，工厂现有库存木料．（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该学校，已知每套型桌椅的生产成本为元，运费元；每套型桌椅的生产成本为元，运费元，求总费用与生产型桌椅之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）23.(10分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频数直方图，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4．第一小组的频数是5．（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？24.（10分）已知，在矩形中，，，平分∠交于点，平分∠交于点．（1）说明四边形为平行四边形；（2）求四边形的面积．25.（10分）如图，在菱形中，点是的中点，且⊥，．求：（1）∠的度数；（2）对角线的长；（3）菱形的面积．期末检测题参考答案1.C 解析：连接OA，因为点A的坐标为13（，），O为原点，所以OA=2.以O为等腰三角形的顶角的端点时，以点O为圆心，2为半径画圆，则⊙O与坐标轴共有4个交点；以A为等腰三角形的顶角的端点时，以点A为圆心，2为半径画圆，则⊙A只与x轴正半轴、y轴正半轴相交，有2个交点，其中与x轴正半轴的交点与以O为圆心，2为半径的圆与x轴的正半轴的交点重合；以M为等腰三角形的顶角的端点时，则作OA的垂直平分线交y轴正半轴于一点，交x轴正半轴于一点，其中与x轴正半轴的交点与上述重合.综上可知，满足条件的点M的个数为6.2.D 解析：只有（1）正确，（2）（3）（4）都错误.3.D 解析：由勾股定理，得 ，又，，所以所以五个小矩形的周长之和为4.A 解析：∵ ∠BAC =90°，AB =3，AC =4， ∴ 2222 34 5BC AB AC =+=+=， ∴ BC 边上的高=123455⨯÷=. ∵ AD 平分∠BAC ，∴ 点D 到AB 、AC 的距离相等，设为h ，则111123452225ABC S h h ∆=⨯+⨯=⨯⨯，解得127h =， 1121123 2725ABD S BD ∆=⨯⨯=⨯，解得157BD =．故选A ． 5.C 解析：因为，所以，所以函数的值随自变量的增大而增大，且函数为正比例函数，故选C. 6.C 解析：由函数的图象在第一、二、四象限，知，所以7.B 解析：因为最大值与最小值的差为，所以组数为，所以应分组数为6．故选B ．8.D 解析：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于4 min 的人数，即最后四组的人数为．故选D ．9.轴 解析：因为，所以，，所以 两点关于轴对称．10.解析：由函数的值随值的增大而增大，知，所以11. 解析：由直线平行于直线，知. 又由直线经过点，知，所以12.3 解析：如图，过点作于.因为，，，所以.因为平分，，所以点到的距离．AD第12题答图13.或解析：根据勾股定理，当12为直角边长时，第三条线段长为；当12为斜边长时，第三条线段长为．14.96 解析：因为菱形的周长是40，所以边长是10．如图，，．根据菱形的性质，有⊥，，所以，．所以.15.0.4 解析：16.解析：因为该中学八（1）班学生总人数为，所以，．17.证明：因为，所以所以△和△为直角三角形.在Rt △和Rt△中，因为，所以Rt△≌Rt△.所以.又因为在Rt △中，，所以18.解：设旗杆未折断部分的长为米，则折断部分的长为米，根据勾股定理，得，解得，即旗杆在离底部6米处断裂．19.解：第5小组的频率为．所以第5小组的频数为．20.解：（1）当为对角线时，第四个顶点的坐标为（7，7）；当为对角线时，第四个顶点的坐标为（5，1）； 当为对角线时，第四个顶点的坐标为（1，5）．（2）图中△面积为()13313132242⨯-⨯+⨯+⨯=，所以平行四边形的面积=2×△的面积=8．21.解：（1）表格分别填入：. （2）根据题意，得84402605940270x -x x -x +≤⎧⎨+≤⎩（），（）. ①②由①得，25x ≤； 由②得，225x ..≥ ∴ 不等式组的解集是22525.x ≤≤. ∵ x 是正整数，∴ 232425x =，，. 共有三种方案：方案一：A 产品23件，B 产品17件； 方案二：A 产品24件，B 产品16件； 方案三：A 产品25件，B 产品15件. （3）∵ ，∴ 随的增大而减小， ∴时，有最大值，22.解：（1）设生产型桌椅x 套，则生产型桌椅(500)x -套，由题意，得⎩⎨⎧≥-⨯+≤-⨯+，，1250)500(32302)500(7.05.0x x x x 解得.250240≤≤x因为x 是整数，所以有种生产方案．（2）因为所以随的增大而减小.所以当时，有最小值.所以当生产型桌椅套，生产型桌椅套时，总费用最少.此时23.解：（1）由题意，知前三个小组的频率分别是则第四小组的频率为又由第一小组的频数为，其频率为，所以参加这次测试的学生人数为（2）由可得，参加测试的人数为，则第二小组的频数为第三小组的频数为第四小组的频数为即第一，第二，第三，第四小组的频数分别为易知将数据从小到大排列，第个数据在第三小组内，所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内．24.解：（1）因为四边形是矩形，所以∥，∥，所以因为平分，平分，所以．所以∥．所以四边形为平行四边形．（2）如图，过点E作⊥于点.因为平分∠，所以.又，所以，．在Rt△中，设，则，那么，解得．所以平行四边形的面积等于．25.解：（1）如图，连接.因为点是的中点，且⊥，所以.又因为，所以△是等边三角形，所以．所以.（2）设与相交于点，则2a ． 根据勾股定理，得a 23，所以 a 3．（3）21×a 3223a ．。
人教版八年级下册数学 2014-2015学年各地区期末试题J025——湖南省娄底市2014-2015学年八年级下期中考试
娄底市2014-2015年下学期八年级期中考试数学试卷总分：120分 时量：120分钟一.精心选一选，旗开得胜（每小题3分，共30分）1. 把直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的( )A.8倍B.4倍C. 2倍D. 6倍2.两个直角三角形全等的条件是（ ）A. 一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等3.下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）A.内角和为360°B.邻角互补C.对角相等D. 对角互补4.如图，如果平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，那么图中的全等三角形共有（ ）A.1对B.2对C.3对D.4对第4题图 5.□ABCD 的对角线交于点O ，且AB=5，△OCD 的周长为23，则□ABCD 的两条对角线的和是 （ ）A.18B.28C.36D.466. 若点Ｍ（x ，y ）满足x+y=0，则点Ｍ位于 （ ）A. 第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；B. x 轴上；C. 第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上；D. y 轴上。
7.已知x 、y 为正数，且｜42-X |+(y 2-3)2=0，如果以x ，y 的长为直角边作一直角三角形， 那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）A.5B.25C.7D.158.在平面中，下列说法正确的是（ ）A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.四边相等的四边形是正方形9.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个第9题图 第10题图10. 如图所示，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC .若 BD ＝ 6，则四边形CODE 的周长是( ) A ．10 B ．12 C ．18 D ．24二.细心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）11. 在Rt ∆ABC 中，∠C=90°，∠A=65°，则∠B= .12一个等腰直角三角形中，它的斜边与斜边上的高的和是18cm ，那么斜边上的高为 cm ．13.如图，已知□A BCD 中，AB=4,BC=6,BC 边上的高AE=2，则DC 边上的高AF 的长是 .1A -2-10 第13题图 第15题图 第17题图14.□ABCD 的周长为60cm,其对角线交于O 点，若△AOB 的周长比△BOC 的周长多10cm, 则 AB= cm.15.如图，已知在□ABCD 中，AB=4cm,AD=7cm ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线 于点F ，则DF= cm.16. 一个多边形的每一个外角等于30°，则此多边形是 边形，它的内角和等于 。
冷水江市2014-2015学年八年级下期末考试数学试题含答案
冷水江市2014-2015学年八年级下期末考试数学试题含答案孙丽丽 八年级数学一、填空题（3×10分）1.Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=44° ，则∠A=（ ）A.66°B.36°C.56°D.46°2.△ABC 中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC 是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3.如右图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是∠BAC 的平分线，AD=8，则点D 到AB 的距离是（） A.8 B.5 C.6 D.44.平行四边形的两条对角线分不为4和6，则其中一条边x 的取值范畴为（ ）．（A ）2<x<3 （B ）1<x<5 （C ）0<x<4 （D ）0<x<65.下列性质中，菱形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）A ．对边相等B ．对角线相等C ．对角线互相垂直D ．对角线互相平分6．在平面直角坐标系中，点P （3-，—4）关于y 轴对称点的坐标为（ ）A.（3-，4）B.（3，4）C.（3，-4）D.（3-，-4）7.在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图象通过（ ）A ．一、二、三象限B ．二、三、四象限C ．一、三、四象限D ．一、二、四象限8.点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y ＝－4x -1图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y1＞y2 ＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y 29.已知一组数据：那么频率为的范畴是（）A. B. C. D.10.某校为了了解学生在校午餐所需的时刻，随机抽取了20名学生在校午餐所需的时刻，获得如下的数据（单位：min）：10，12，15，10，16，1 8，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据以4 min为组距进行分组，则组数是（）A.4B.5C.6D.7填空题（3×8分）若一个直角三角形的两边长分不是5、12，则第三边长为________。
人教数学八年级下册娄底市学期期末文化素质检测试卷.docx
初中数学试卷桑水出品娄底市2014-2015学年下学期期末文化素质检测试卷八年级数学（全卷六个大题，共26个小题；满分120分，考试时间120分）题号一二三四五六总得分得分一、精心选一选，你一定能选准！（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请）把表示正确答案的代号填在下表中对应的题号下。
）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2、下列多边形中，内角和与外角和相等的是A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形3、如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD＝3 cm，则点D到AB的距离是A．5cm B．4cm C. 3cm D．2cm4、正比例函数(0)y kx k=≠的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y x k=+的图象大致是图2ADCBA平行四边形C正五边形D等腰三角形B圆A B C D5、如图4，在平行四边形ABCD 中，延长AB 到E ，使BE=AB,连结DE 交BC 于点F ，则下列结论不一定成立的是A.∠E=∠CDFB.EF=DFC.AD=2BFD.BE=2CF6、如图5，在平面直角坐标系中，平行四边形O BCD 的顶点O ，B ，D 的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则点C 的坐标是A ．（8，2）B ．（5，3）C ．（7，3）D ．（3，7）7、给出下列命题，其中错误命题．．．．的个数是 ①四条边相等的四边形是正方形； ②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形. A.1 B.2 C.3 D.4 8、如图6，己知∠C ＝90°，AB ＝12，BC ＝3，CD ＝4，∠ABD ＝90°则AD ＝（ ） A ．10 B ．13 C ．8 D ．119、小李与小陆从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地，他们离出发地的距离y （单位：km ）和行驶时间t （单位：h ）之间的函数关系的图象如图7所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了20km ； （2）小陆全程共用了1.5h ；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度； （4）小李在途中停留了0.5h.其中正确的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10、为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高（单位：cm ）分组情况如下表所示，则表中a b 与的值分别为177.5～187.5bA .18，6B ．0.3，6C ．18，0.1D ．0.3，0.1二、耐心填一填，你一定能填对！（每小题3分，共24分）11、点A （－3，0）关于y 轴的对称点的坐标是________．12、如图8，若菱形的两条对角线AC 、BD 长分别为4cm 和3cm ，则此菱形的面积是________．xy 图5DCBAO 图6D CBA图7y(km)t(h)20小陆小李2.5210.5O 图4DCFEB A xxxxy y y y图3DCBAOO O O13、测量某班50名学生的身高，己知身高在1.60m 以下的学生有20人，则身高在1.60m以下的频率是_______． 14、如图9，在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 为AB 的中点，DE ⊥AC 于点E ．∠A =30°，AB =8，则DE 的长度是．15、如图10是一个以点A 为对称中心的中心对称图形，若∠C ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝1，则BB ′的长为________．16、如图11，正比例函数图象经过点，该函数解析式是________．17、如图12，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，则△AEF 的周长＝________ cm.18、观察下列一系列由火柴棒摆成的图案，第n 个图案共需火柴棒 _______根.三、解答题（本大题共两道题，每小题6分，满分12分）19、如图14，在离水面高度（AC ）为2米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米的速度收绳子．问： （1）未开始收绳子的时候，图中绳子BC 的长度是多少米？ （2）收绳2秒后船离岸边多少米？（结果保留根号）20、李老师为了了解本班学生作息时间，调查班上50图8ODCBA图10B'C'CB Ax y 图11A13O 图12FEODC BA图13第3个第2个第1个......图14BAC 2米30°y 1324频数/学生人数252015图9CE A DB名学生上学路上所花的时间，他发现学生所花时间都少于50min ，然后将调查数据整理，作出如图15所示的频数直方图的一部分. （1）补全频数直方图；（2）该班学生在路上花费的时间在哪个范围内最多？（3）该班学生上学路上花费时间在30min 以上（含30min ）的人数占全班人数的百分比是多少？四、运用所学知识说说理由（本大题共两道题，每小题8分，满分16分）21、如图16，直线PA 是一次函数1y x =+的图象，直线PB 是一次函数22y x =-+的图象．（1）求A 、B 、P 三点的坐标； （2）求四边形PQOB 的面积；22、如图17，已知点E 是▱ABCD 中BC 边的中点，连接AE 并延长AE 交DC 的延长线于点F . （1）求证：△ABE ≌△FCE ；（2）连接AC ，BF ，若∠AEC ＝2∠ABC ， 求证：四边形ABFC 为矩形．图17E DCFBAxy图16Q PBAO五、学以致用（本大题共两道题，每小题9分，满分18分）23、如图19，在平面直角坐标系中，A 、B 均在边长为1的正方形网格格点上 （1）求线段AB 所在直线的函数解析式；（2）若点P 在图中所给网格中的格点上，△APB 是等腰三角形，满足条件的点P 共有个，在图上标出P 点的位置.24、某通讯公司推出（1）、（2）两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x （分钟）与收费y （元）之间的函数关系如图18所示．（Ⅰ）有月租费的收费方式是____（填（1）或（2）），月租费是________元； （Ⅱ）分别求出（1）、（2）两种收费方式中y 与自变量x 之间的函数关系式； （Ⅲ）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．六、操作与探究（本大题共两道题，每小题10，满分20分）图19yxA BO x y 图18（2）（1）（元）（分钟）500400300200100100908070605040302010O25、操作：准备一张长方形纸，按下图操作：（1）把矩形A BCD 对折，得折痕MN.（2）把A 折向MN ，得Rt △AEB（3）沿线段EA 折叠，得到另一条折痕EF ，展开后可得到△EBF 探究：△EBF 的形状， 并说明理由.26、已知，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D 为直线BC 上一动点（点D 不与点B ，C 重合）．以AD 为边作正方形ADEF ，连接CF. （1）如图1，当点D 在线段BC 上时．求证：CF+CD=BC ；（2）如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，其他条件不变，则CF ，BC ，CD 三条线段之间有什么关系？并说明理由.图20（1）DN CBM A图20（3）FAP EBCN D图20（2）FAP EBCN D 图1FECD B A图2FEC DBA八年级下期未测试数学答案1.B2.A3.C4.A5.D6.C7.B8.B9.B 10.C 11.（3,0） 12.26cm 13.0.4 14.2 15.4 16.3y x = 17.9 18.31n + 19.解：（1）如图，在Rt △ABC 中，∵∠CBA ＝30°，AC ＝2米 ∴BC ＝2AC ＝2×2＝4（米）．……3分 第19题答图（2）收绳2秒后，绳子BC 缩短了1米，此时绳子只有3米，即CD ＝3米，……4分在Rt △ACD 中，根据勾股定理得船到河岸的距离AD ＝CD 2－AC 2＝32－22＝5（米），即收绳2秒后船离岸边 5米． ……6分 20.解：（1）花费时间在3040t ≤<范围内的频数为3， 在直方图上表示：略 ……2分 （2）花费时间在1020t ≤<范围内的人数最多……4分 （3）10% ……6分21.解：点Ａ是直线AP 与x 轴的交点，所以A （-1,0……1分 Q 点是直线AP 与y 轴的交点所以Q （0，1）……2分 又点B 是直线BP 与x 轴的交点。
湘教版八年级数学下册冷水江市期末检测卷含答案精校打印版
冷水江市期末检测卷时间：120分钟满分：120分班级：__________姓名：__________得分：__________一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的)1．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是()A．2，3，4 B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，132．在平面直角坐标系中，点(－1，2)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．点P(－2，3)关于y轴的对称点的坐标是()A．(2，3) B．(－2，－3) C．(－2，3) D．(－3，2)4．下列汉字或字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()5．下列命题中，错误的是()A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直平分C．矩形的对角线相等且互相垂直平分D．角平分线上的点到角两边的距离相等6．矩形的对角线长为20，两邻边之比为3∶4，则矩形的面积为()A．56 B．192C．20 D．以上答案都不对7．将直线y＝kx－1向上平移2个单位长度，可得直线的表达式为()A．y＝kx－3 B．y＝kx＋1C．y＝kx＋3 D．y＝kx－18．一次函数y＝(k－3)x＋2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是()A．1 B．2 C．3 D．49．已知一次函数的图象过点(0，3)和(－2，0)，那么直线必过下面的点()A．(4，6) B．(－4，－3) C．(6，9) D．(－6，6)10．一次函数y＝kx＋k的图象可能是()二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，满分24分)11．如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底(A)到山顶(B)共走了200米，则山坡的高度BC为________米．第11题图第12题图12．如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，再添加一个条件________(写出一个即可)，则四边形ABCD是平行四边形(图形中不再添加辅助线)．13．函数y＝x－2的自变量x的取值范围是________．14．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是________．15．函数y＝(k＋1)x＋k2－1中，当k满足________时，它是一次函数．16．菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为________．17．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是________．18．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形……如此继续下去，结果如下表．则a n＝________(用含n的代数式表示).三、解答题(19．(6分)如图，在△ABC中，CE，BF是两条高．若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF 与∠FBC的度数．20．(6分)已知y＋6与x成正比例，且当x＝3时，y＝－12，求y与x的函数表达式．四、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，满分16分)21．(8分)为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我娄底”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分，发现参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数直方图，如图．根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全频数直方图；(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？22．(8分)有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？五、解答题(本大题共2个小题，每小题9分，满分18分)23．(9分)为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如折线图，请根据图象回答下列问题：(1)当用电量是180千瓦时时，电费是________元；(2)第二档的用电量范围是____________；(3)“基本电价”是________元/千瓦时；(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？24．(9分)如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且AE＝CF.求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)四边形BFDE是平行四边形．六、综合探究题(本大题共2个小题，每小题10分，满分20分)25．(10分)如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E为AB的中点，DE⊥AB.(1)求∠ABC的度数；(2)如果AC＝43，求DE的长．26．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t s(0＜t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AE＝DF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.参考答案与解析1．D 2.B 3.A 4.C 5.C 6.B7.B8.D9.B10.B11.10012.AD＝BC(答案不唯一)13.x≥214．0.115.k≠－116.2417.918．3n ＋1 解析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n 次时，共有4＋3(n －1)＝3n ＋1.故a n ＝3n ＋1.19．解：∵∠A ＝70°，CE ，BF 是两条高，∴∠EBF ＝∠ECA ＝90°－70°＝20°.(3分)又∵∠BCE ＝30°，∴∠ACB ＝50°，∴∠FBC ＝90°－50°＝40°.(6分)20．解：∵y ＋6与x 成正比例，∴设y ＋6＝kx (k ≠0)．(2分)∵当x ＝3时，y ＝－12，∴－12＋6＝3k ，解得k ＝－2，∴y ＋6＝－2x ，∴y 与x 的函数表达式为y ＝－2x －6.(6分)21．解：(1)200－(35＋40＋70＋10)＝45，补图略．(2分)(2)设应抽x 人，则20040＝40x ，解得x ＝8，即从成绩80≤x <90的选手中应抽8人．(6分)(3)依题意知获一等奖的人数为200×25%＝50(人)，则一等奖的分数线是80分．(8分)22．解：如图，由题知大树高为AB ＝10米，小树高为CD ＝4米．(1分)过C 点作CE ⊥AB 于E ，连接AC ，则四边形EBDC 是矩形，∴EB ＝CD ＝4米，EC ＝BD ＝8米，AE ＝AB －EB ＝10－4＝6(米)．(4分)在Rt △AEC 中，AC ＝AE 2＋EC 2＝62＋82＝10(米)．(7分)答：小鸟至少飞行10米．(8分) 23．解：(1)108(2分) (2)180<x ≤450(4分) (3)0.6(6分)(4)设直线BC 的表达式为y ＝kx ＋b ，由图象得⎩⎪⎨⎪⎧364.5＝540k ＋b ，283.5＝450k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝0.9，b ＝－121.5，∴y ＝0.9x －121.5.当y ＝328.5时，x ＝500.(8分) 答：这个月他家用电500千瓦时．(9分) 24．证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A ＝∠C ，AB ＝CD .在△ABE 和△CDF 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CD ，∠A ＝∠C AE ＝CF ，，∴△ABE ≌△CDF (SAS)．(4分)(2)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD ＝BC .∵AE ＝CF ，∴AD －AE ＝BC －CF ，即DE ＝BF ，∴四边形BFDE 是平行四边形．(9分)25．解：(1)∵点E 为AB 的中点，DE ⊥AB ，∴AD ＝DB .∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ∥BC ，AB ＝AD ，∴AD ＝DB ＝AB ，∴△ABD 为等边三角形，∴∠DAB ＝60°.(3分)∴∠ABC ＝180°－∠DAB ＝180°－60°＝120°.(5分)(2)∵四边形ABCD 是菱形，∴BD ⊥AC ，AO ＝12AC ＝12×43＝2 3.(7分)由(1)可知DE和AO 都是等边△ABD 的高，∴DE ＝AO ＝2 3.(10分)26．(1)证明：∵Rt △ABC 中，∠B ＝90°，∠A ＝60°，∴∠C ＝90°－∠A ＝30°.由题知CD＝4t cm ，AE ＝2t cm.∵在Rt △CDF 中，∠C ＝30°，∴DF ＝12CD ＝2t cm ，∴DF ＝AE .(2分)(2)解：能．(3分)理由如下：∵AB ⊥BC ，DF ⊥BC ，∴DF ∥AB ，又∵DF ＝AE ，∴四边形AEFD 是平行四边形．当AD ＝AE 时，四边形AEFD 是菱形，即60－4t ＝2t ，解得t ＝10，即当t ＝10时，四边形AEFD 是菱形．(6分)(3)解：当t ＝152或12时，△DEF 是直角三角形．(7分)理由如下：当∠EDF ＝90°时，DE ∥BC ，∴∠ADE ＝∠C ＝30°，∴AD ＝2AE .∵CD ＝4t cm ，AE ＝2t cm ，∴AD ＝4t cm ，∴4t ＋4t ＝60，解得t ＝152；当∠DEF ＝90°时，DE ⊥EF ，∵四边形AEFD 是平行四边形，∴AD ∥EF ，∴DE ⊥AD ，即∠ADE ＝90°.∵∠A ＝60°，∴∠DEA ＝30°，∴AD ＝12AE ＝t cm ，AD ＝AC －CD＝(60－4t )cm ，∴60－4t ＝t ，解得t ＝12.(9分)综上所述，当t ＝152或12时，△DEF 是直角三角形．(10分)。
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2014-2015学年湖南省娄底市冷水江市安德学校八年级（下）
期末数学试卷
一、填空题（3×10分）
1．（3分）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=44°，则∠A=（）
A．66°B．36°C．56°D．46°
2．（3分）若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形
3．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，AD=10，则点D到AB的距离是（）
A．8 B．5 C．6 D．4
4．（3分）平行四边形的两条对角线分别为4和6，则其中一条边x的取值范围为（）A．2＜x＜3 B．1＜x＜5 C．0＜x＜4 D．0＜x＜6
5．（3分）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线互相垂直D．对角线互相平分
6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）
7．（3分）在平面直角坐标系中，函数y=﹣x+1的图象经过（）
A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限8．（3分）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）
A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D．y1=y2
9．（3分）已知一组数据：10，8，10，8，6，13，11，10，12，9，11，12，9，10，11，10，7，8，12，9，那么频率为0.2的范围是（）
A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5
10．（3分）某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．
若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（）
A．4组B．5组C．6组D．7组
二、填空题（3×8分）
11．（3分）一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是．
12．（3分）一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形边数是．
13．（3分）已知点A（﹣4，a），B（b，3）关于原点对称，则a=，b=．14．（3分）点P（3，﹣4）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是．
15．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，2）、B（2，3），点P在y轴上，且三角形APB为直角三角形，则点P的坐标是．
16．（3分）如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件．（只需填一个你认为正确的条件即可）
17．（3分）在1到20的自然数中数字1出现的频率是（精确到小数点后两位）18．（3分）一次函数y=2x+1的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是．
三、解答题（共66分）
19．（6分）已知一次函数的图象经过点A（1，1）和点B（2，﹣1），求这个一次函数的解析式．
20．（8分）如图，在▱ABCD中，DB=CD，∠C=80°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．
21．（8分）已知：菱形有一个内角是120°，有一条对角线长是8cm，求菱形边长．
22．（12分）如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F的坐标．
23．（10分）小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A，B分别引两条直线AC，BC，相交于点C，在BC上分别取点E，G，使BE=CG，再分别过点E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC于点F，H，测出EF=10m，GH=4m（如图）．小明就得出了结论：池塘的宽AB为14m．你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．
24．（10分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：
（2）求x、y之间的函数关系式；
（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？
25．（12分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：
（1）求a，c的值；
（2）当x≤6，x≥6时，分别写出y与x的函数关系式；
（3）若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？。