2012年春季八年级数学期末考试试题
2012学年初二年级第二学期数学期末考试试卷
2012学年初二年级第二学期数学期末考试试卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．一次函数y=kx+k ，不论k 取何值，函数图像一定会经过定点 （ ） A. （1， -1 ） B. （1，0 ） C. （-1，0 ） D. C. （-1，1 ） 2．下列方程中，有实数根的方程是 （ ）（A ）01=+x ； （B ）012=+x ； （C ）x x =； （D ）01=++x x ． 3．在函数y=kx（k>0）的图象上有三点A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3），已知x 1<x 2<0<x 3，则下列各式中，正确的是（ ） A ．y 1<y 2<y 3 B ．y 3<y 2<y 1 C ．y 2<y 1<y 3 D ．y 3<y 1<y 24．如图所示，已知△ABC 中，∠ABC=∠BAC ，D 是AB 的中点，EC ∥AB ，DE ∥BC ，AC 与DE 交于点O ，则下列结论中，不一定成立的是 （ ）A. AC=DE B. AB=AC C. AD ∥EC 且AD=EC D. OA=OE5．在下列命题中，是真命题的是 （ ）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形C ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6．下列说法正确的是 ( )A ．任何事件发生的概率为1； B ．随机事件发生的概率可以是任意实数； C ．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生；D ．不可能事件在一次实验中也可能发生。
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 已知一次函数221)(--=x x f ，则=)2(f . 8. 如果关于x 的方程x k x =-25有实数根2x =，那么 ． 9.已知12y y y =+,1y 与1x -成正比，2y 与x 成正比；当=2x 时，4y =,当=1x -时, -5y =，则y 与x 的函数10. 已知平面直角坐标系内，O （0，0）, A （2，6）, C （6，0）若以O ，A ，C ，B 为顶点的四边形是平行四边形，则点B 不可能在第 象限。
黄冈中学2012年春季八年级期末考试
黄冈中学2012年春季八年级期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共计24分）1、在下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．①②③④B．①②③C．①③D．③2、数据92、96、98、100、的众数是96，则中位数和平均数分别是（）A．97、96 B．96、96.4C．96、97 D．97、973、⊙O的半径为6，一弦长为方程的根，则该弦的弦心距和所对的圆心角分别为（）A．，30° B．，30°C．，60° D．，60°4、关于的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断5、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转22.5°，第二次旋转后得到图①，第4次旋转后得到图②…，则第20次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④6、制造某产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，使该产品在售价不变的情况下每件利润增加19元，则平均每次降低成本（）A．8.5% B．9%C．9.5% D．10%7、如图，弦AC、BD相交于点E，，，∠ACD的度数为（）A．30°B．25°C．20°D．15°8、如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，过AB的中点E有一动弦CD（点C只在弦AB所对的劣弧上运动，且不与A、B重合），设CE＝x，ED＝y，下列图像中能够表示y与x之间的函数关系的是（）显示提示1、D2、B3、D4、C5、B6、D 设平均每次降低成本为x，售价为a元，则a－100＋19＝a－100(1－x)2，∴100(1－x)2＝81，∴x－1＝±0.9，∴x＝0.1(x＝1.9舍去)，即10%．7、A 连接BC．∵，∴∠D＝∠B＝∠1．在△BCE中，∠BEC＝∠AED＝80°，∴∠B＝∠1＝50°，∴∠ACD＝∠AED－∠D＝80°－50°＝30°．8、C 连接OE，OD，OA，过O作OF⊥CD于F，∴CF＝，∴EF＝CF－CE＝．在Rt△OEF和Rt△ODE中，OF2＝OE2－EF2，OF2＝OD2－DF2，，∴xy＝16(2≤x<4)．二、填空题（每小题3分，共计24分）9、化简____________．10、直线上有一点，则点关于原点的对称点P′为____________．11、若有意义，则m能取的最小整数值是____________．12、已知一元二次方程的两实根为、，则____________．13、已知如图，的半径为5cm，∠B＝∠EAC，则AC＝____________cm．14、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把绕点A 顺时针旋转后得到，则点的坐标是____________．15、如图，在直角坐标系中，经过点，和原点三点作⊙C，点P为⊙C上任一点（点P与点O、B不重合），则∠OPB的度数为____________．16、如图，点是正方形ABCD内一点，将△PBC绕点B按顺时针方向旋转后与△EBA重合，PA＝1，PB＝2，，PC＝____________．显示答案9、－210、（4，1）11、112、13、连接EC．∠E＝∠B．又∵∠B＝∠EAC，∴∠E＝∠EAC．又∵AE为⊙O 的直径，∴∠EAC＝∠E＝45°，∴AC＝．14、（7，3）15、45°或135°∠AOB＝90°，∴AB为⊙C的直径，连接AB，则C在AB上，∵OA＝OB ＝2，∴∠OAB＝45°．当点P在优弧OB上时，∠OPB＝∠OAB＝45°，当点P 在劣弧OB上时，∠OPB＝135°．16、3∠PBE＝∠OBA＝90°，BE＝PB＝2，∴PE＝，∠BPE＝45°，∴∠APE＝∠APB－∠BPE＝90°，∴AE＝＝3，∴PC＝AE＝3．三、解答题（共计72分）17、（6分）解方程：(1)(2)显示答案17、(1)解：5x(x－1)＝－7(x－1)(x－1)(5x＋7)＝0∴x1＝1，x2＝(2)解：3x2－3＋2x＝03x2＋2x－3＝018、（6分）先化简，再求值：，其中．显示答案19、（7分）已知关于的方程有两个实数根x1x2．（1）求k的取值范围；（2）是否存在k使得成立，如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．显示答案19、解：(1)△＝4(k－1)2－4k2＝4(1－2k)≥0，∴k≤．(2)不存在．理由如下：∴2(k－1)＝k2－1，∴k＝1．又由(1)知k≤，∴不存在k．20、（8分）甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加数学竞赛，比赛结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分，80分，90分，100分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两校的学生获得100分的人数相等．根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图回答下列问题．（1）求甲学校学生获得100分的人数和乙学校参赛总人数；（2）分别求出甲、乙两学校学生这次数学竞赛所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校这次数学竞赛成绩更好些．显示答案解：(1)设甲学校得100分的人数为x，则乙学校参赛总人数为6x．2＋3＋5＋x＝6x，∴x＝2，∴6x＝12．(2)甲平均数：乙平均数：甲中位数为90，乙中位数为80，，90>80，∴甲学校的成绩好于乙学校的成绩．21、（8分）有一个面积为150m2的长方形的鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），墙的对面有一2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长为33m，求鸡场的长和宽各为多少？显示答案解：设平行于墙的篱笆长为xm，则垂直于墙长为．x²＝150，∴x2－35x＋300＝0，∴x＝15或20．又∵0<x≤18，∴x＝15．＝10.答：鸡场的长为15m，宽为10m．22、（8分）如图，为半圆的直径，是的中点，，BC//MN．（1）求证：四边形ABOC为菱形；（2）求∠MNB的度数．显示答案22、(1)证明：∵A是的中点，，∴∠AOB＝∠AOC＝∠BOC＝60°．又∵OB＝OA，OA＝OC，∴△AOB和△AOC均为等边三角形，∴OB＝AB＝OC＝AC，∴四边形ABOC为菱形．(2)在菱形ABOC中，AO⊥BC，又∵BC//MN，∴OA⊥MN，∴∠AOM＝90°，∴∠BOM＝30°，∴∠MNB＝∠BOM＝15°．23、（8分）如图（1），已知是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E．（1）求证：△DOE是等边三角形；（2）如图（2），∠A＝60°，AB≠AC，△DOE是否为等边三角形？如果是，请证明；如果不是，请说明理由．显示答案23、(1)证明：∵△ABC为正三角形，∴∠B＝∠C＝60°．又∵OB＝OD，OE＝OC，∴△BOD和△COE均为等边三角形．∴∠BOD＝∠COE＝60°，∴∠DOE＝60°．又∵OD＝OE，∴△DOE为等边三角形.(2)△DOE为等边三角形．理由如下：连接CD．∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC＝90°，∴∠ADC＝90°．又∵∠A＝60°，∴∠ACD＝30°，∴∠DOE＝2∠ACD＝60°．又∵OD＝OE，∴△DOE为等边三角形．24、（9分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x元，该经销店的月利润为y元．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）在遵循薄利多销的原则下，问每吨材料售价为多少元时，该经销店的月利润是9000元．显示答案解：(1)³7.5＋45＝60(吨)，∴此时的月销售量为60吨．(2)y＝(³7.5＋45)(x－100)＝(240－0.75x)(x－100)＝－0.75x2＋315x－24000(3)令y＝9000即－0.75x2＋315x－24000＝9000，∴0.75x2－315x＋33000＝0，即x2－420x＋44000＝0，∴x1＝200，x2＝220．总销售量240－0.75x随x的增大而减少，∴当x＝200时，最大销售量为90吨．25、（12分）Rt△AOB在平面直角坐标系中如图所示，O与坐标原点重合，点A 在x轴上，点B在y轴上，，∠BAO＝30°，将△AOB沿直线BE折叠，使得OB边落在AB上，点O与点D重合．（1）求直线BE的解析式；（2）求点D的坐标；（3）点P是x轴上的动点，使△PAB是等腰三角形，直接写出P点的坐标；（4）点M是直线BE上的动点，过点M作AB的平行线交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以点M、N、D、B为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有点M的坐标；如果不存在说明理由．显示答案25、(1)解：B为（0，）．在Rt△BOA中，∠BAD＝30°，∴AB＝，AO＝6，∠ABO＝60°，∠ABE＝∠EBO＝30°．在Rt△BOE中，OE＝2，BE＝4，∴E为（－2，0）．设直线BE的解析式为y＝kx＋b，∴直线BE的解析式为．(2)过D作DF⊥x轴于F．BD＝BO＝，∴AD＝AB－BD＝．在Rt△ADF中，，∴AF＝3，∴OF＝3，∴D为（－3，）．(3)①当AP＝BP时，即P在AB的垂直平分线上，∴P为（－2，0）．②当AP＝AB＝时，P为（，0）或（，0）．③当BP＝BA＝时，P为（6，0）．综上所述：P为（－2，0）或（，0）或（，0）或（6，0）．(4)B为（0，），D为（－3，）．由题可知BD为平行四边形的边，当M在BD的下方时，N点的横坐标为0．由平移知M的横坐标为－3．又∵M在y＝x＋，∴M为（－3，）．同理：当M在BD的上方时，M的横坐标为3，∴M为（3，）．综上所述：M为（－3，）或（3，）．- 返回 -。
初二期末数学试卷2012-2013含答案
的9. 小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。
下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是( )10. 某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:给出以下3个判断:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是（）A、①B、②C、②③D、①②③丙乙甲间）））二、填空题（10小题，共30分）11. 49的平方根是______49的算术平方根是______12.分解因式3x x-________13.已知求y xx y+的平方根________14.已知一次函数y=kx-4,当x=2时，y=-3,则这个一次函数是______15.等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm,则腰长是_______cm.16.经过点P（0，5）且平行于直线37y x=-+的直线解析式是______.17.232105.55a b+-=，则2a b+的值是______序号：班级：姓名：CBA D18.已知某汽车油箱中原来有油100升，汽车每行驶50km 耗油9L ，油箱剩余油量y(L) 与行驶路程x(km)与之间的函数关系式为_____________________，当油箱中剩余油量为16L 时汽车行驶的路程为_____________km19.若△ACD 的周长为9cm ，DE 为AB 边的垂直平分线，则AC +BC ＝_____cm ．20.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF,则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ； ③CD=DN ；④△ACN ≌△ABM ，其中正确的有 （ 填序号 ）三、解答题（共40分，21.22.各5分23题6分.24.25.26各8分）21.先化简，在求值：[(a －b )2＋(a ＋b )2－2(a ＋b )(a －b )]÷3b ，其中a ＝－12，b ＝3．22已知：如图所示，AB ＝AD ，BC ＝DC ，E 、F 分别是DC 、BC 的中点，求证： AE ＝AF 。
2012初二数学期末考试卷
2012初二数学期末考试卷一、填空题：1．(－2)0=_________，212-⎛⎫⎪⎝⎭=___________，(－3)－1=___________．2．下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数。
这4个事件中，必然事件是________，不可能事件是__________，随机事件是____________．(将事件的序号填上即可)3．如图，直线a、b被直线l所截，∠1=∠2=35°，则∠3+∠4=_________度．4．如图，△ABC是面积为a的等边三角形，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点．则图中阴影部分的面积为___________．5．如图AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠ACD=70°，∠B=30°．则∠DAE的度数为___________°．6．如图，已知AB∥CF，E是DF的中点，若AB=9cm，CF=6cm，则BD=__________cm．7．正多边形的一个内角和它相邻的外角的一半的和为160°，则此正多边形的边数为，______________．8．已知2m=a，2n=b，则2m+2n－1=____________．9．我们规定一种运算：=ad-bc ．例如=3×6－4×5=－2，=4x+6．按照这种运算规定，当x=___________时，=0．10．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5．AC、BD相交于点O，且∠BOC=60°．若AB=CD=x，则x的取值范围是__________．二、选择题11．下列运算正确的是( ) A．(ab)5=ab5B．a8÷a3=a5C．(a2) 3=a5D．(a－b) 2=a2－b2 12．若0．0000102=1．02×10n，则n等于( ) A．－3 B．－4 C．－5 D．－613．下列图形中不是轴对称图形的是( )14．有一只小狗，在如图所示的方砖上走来走去，最终停在深色方砖上的概率是( )A．12B．13C．19D．5915．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在A′、B′处．A′′与AD交于点G，若∠1 =50°，则∠AEF= ( ) A．110°B．115°C．120°D．130°16．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=8，BC= △EFM的周长是( ) A．26 B．28 C．30 D．3217．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，则在下列条件：①AB=AC ；②AD=AE ； ③BE=CD ．其中能判定△AB E ≌△ACD 的有 ( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 18．若a －b=4，ab+m 2－6m+13=0，则m a+n b等于 ( )A ．83B ．103C ．829D ．809三、解答题：19．(1)计算：(－2x) 3·(－xy 2) 2+(x 3y 2) 2÷x (2)解方程组：132232x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=-⎩21．如果二元一次方程组3224x y k x y -=+⎧⎨-=⎩的解适合方程3x+y=－12，求k 的值．22．如图，在△ABC 中，AB=AC ，DE=EC ，DH ∥BC ，EF ∥AB ，HE 的延长线与BC 的延长线相交于点M ，点G 在BC 上，且∠1=∠2．不添加辅助线，解答下列问题：(1)找出图中的等腰三角形(不包括△ABC)____________________________；(2)与△EDH 全等的三角形有______________________________； (3)证明：△EGC ≌△EMF ．(本大题共2小题，每小题7分，满分14分) 23．已知x+2y=5，xy=1．求下列各式的值(1)2x 2y+4xy 2 (2)(x 2+1)(4y 2+1)24．七(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图． (1)频数分布表中a=___________，b=_____________； (2)把频数分布直方图补充完整；(3)学校设定成绩在69．5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元．已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．25．如图，在△ABC 中，AB=AC ，过腰AB 的中点D 作AB 的垂线，交另一腰AC 于E ，连结BE ． (1)若BE=BC ，求∠A 的度数；(2)若AD+AC=24cm ，BD+BC=20cm ．求△BCE 的周长．26．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=AD=4，BD ⊥CD ，E 是BC 的中点． (1)求∠DBC 的度数； (2)求BC 的长；(3)点P 从点B 出发沿B →C 以每秒3个单位的速度向点C 匀速运动，同时点Q 从点E 出发沿E →D 以每秒1个单位的速度向点D 匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t(s)，连结PQ ．当t 为何值时△PEQ 为等腰三角形．27．快乐公司决定按如图所示给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A ．已知这三个工厂生产的产品A 的优等品率如表所示．(1)快乐公司从甲厂购买____________件产品A ；(2)快乐公司购买的200件产品A 中优等品有____________件；(3)根据市场发展的需要，快乐公司准备通过调整从三个工厂所购买的产品A 的比例，提高所购买的200件产品A 中的优等品的数量．① 从甲厂购买产品A 的比例保持不变，那么应从乙、丙两工厂各购买 多少件产品A ，才能使所购买的200件产品A 中优等品的数量为174件； ②你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的比例，使所购买的200件产品A 中优等品的数量为177件．若能，请问应从甲厂购买多少件产品A ；若不能，请说明理由．28．如图1，△ABC 的边BC 直线l 上，AC ⊥BC ，且AC=BC ；△EFP 的边FP 也在直线l 上，边EF 与边AC 重合，且EF=FP ．(1)在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB 与AP 所满足的数量关系和位置关系；(2)将△EFP 沿直线l 向左平移到图2的位置时，EP 交AC 于点Q ，连接AP ，BQ ．猜想并写出BQ 与AP 所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； (3)将△EFP 沿直线l 向左平移到图3的位置时，EP 的延长线交AC 的延长线于点Q ，连接AP ，BQ ．你认为(2)中所猜想的BQ 与AP 的数量关系和位置关系还成立吗?若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．。
新人教2012八年级数学期末试题
频数分布直方图
频数（人数）
30 25 20 15 10 5
0.5 50.5 100.5 150.5 200.5 250.5 300.5 寒假消费
26、如图（9）所示，一次函数 y
kx b 的图像与反比例函数 y
m x
的图像交于 M
、N 两点。
（1）根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式；
C、7.3106 m
73105
D、
m
2、若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形。下列图形不是对角线四边形的是
（）
A、平行四边形 B、矩形
C、正方形
D、等腰梯形
3、某地连续 10 天的最高气温统计如下：
最高气温（℃） 22
23
24
25
天数
1
2
3
4
这组数据的中位数和众数分别是（
图（7）
数，且 s≤t)，如果 p q 在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 p q 是最佳分
解，并规定 F（n)
p q
。例如：18可以分解成 1×18，2×9，3×6，这是就有 F（n)
3 6
1 2
。结合以上
信息，给出下列
F（n)
的说法：①
F（2）
21
；②
F（24）
．
17、如图（5）所示，有一直角梯形零件 ABCD，AD∥BC，斜腰 DC=10cm，∠D=120°，则该零件另一腰
AB的长是_______cm;
AE
D
B
FC
图（3）
A
D
56
图（4）
2012年春八年级期末数学试卷
2012年春季八年级期末检测数学试题一、精心挑选一个正确答案（每小题2分，共12分） 1. 分式21-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ． 2≠x ； B ．2-≠x ； C ． 2=x ； D ．2-=x ． 2．12-的值等于( )A ．21-； B ．21； C ．2-； D ．2．3．在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于x 轴对称的点的坐标是 （ ）A ．（-2，-3）；B ．（2，-3）；C ．（-2，3）；D ．（2，3）．4．某校篮球队五名主力队员的身高分别为174、174、178、176、180（单位：cm ）， 则这组数据的中位数是（ ）A ．174；B ．175；C ．176；D ．178． 5．下列说法中错误．．的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形． 6．如图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离．．y （米）与时间x （分钟）之间的函 数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（ ）第6题二、请你耐心细算（每空格2分，共24分） 1．20100＝ ．2．计算：222---a a a ＝ ；ab b a 332⋅ ＝ ． 3．已知四边形ABCD 中，∠A ︰∠B ︰∠C ︰∠D=2︰1︰1︰2，则∠A= °． 4．甲型流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法表示为 米. 5．已知函数42-=x y ，当x =1时，y 的值是________．6．命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是“ ” ．Ａ．Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．已知反比例函数xky =的图象在第一、三象限内，则k 的值可为 （写出一个．． 满足条件的k 的值即可）.8．小张和小李两人去练习射击，第一轮10发 子弹打完后，两人的成绩如图所示．设小 张和小李两人10次成绩的方差分别为21s 、22s ，根据图中的信息估算，两者的大小关系是21s ____22s (填“>”、“=” 或“<”). 9．将直线x y 2-=向上平移4个单位，所得到的直线为 .10．在正方形ABCD 中，AB ＝4cm ，点E,F,G,H 分别 是正方形的四条边上的点，且AE=BF=CG=DH ．如图1 所示.若把图1中的四个直角三角形剪下来，拼成 如图2所示的面积为10cm 2的正方形A 1B 1C 1D 1，则中间四边形E 1F 1G 1H 1的面积等于 cm 2.11. 如图1 ，在直角梯形ABCD 中，∠B=90°，DC ∥AB ， 动点P 从B 点出发，沿梯形的边由B C D A 运动，设点P 运动的路程为x ,△ABP 的面积为y , 如 果关于x 的函数y 的图象如图2所示 ，那么△ABC 的 面积为 ．三、计算（每小题4分，共16分）1． x y y xy 21622⋅； 2．a ab ba 3)2(23⋅- 3．aa a a a 211122+-÷--第8题jH 1G 1F 1E 1D 1C 1B 1A 1图2图1第10题第11题4．如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是4-、2231x x +-，且点A 、B 关于原点O 对称，求x 的值． 四、（每小题6分，共18分）1．已知线段m 、n ，画一个等腰三角形，使其底边长为m ，底边上的高为n . （要求：不写画法，保留作图痕迹）2．已知：如图，BC=DC ，∠1=∠2，求证：△ABC ≌△ADC.3. 工厂需要某一规格的纸箱x 个．供应这种纸箱有两种方案可供选择： 方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由工厂租赁机器加工制作．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．（1）请分别写出方案一的费用1y （元）和方案二的费用2y （元）关于x （个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．mn五、（每小题6分，共24分）1．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，根（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．2．如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分别为E,F.（1）求证：△BED≌△CFD；（2）当∠A=90°时，试判断四边形DFAE是何特殊四边形？并说明理由.D CE AFB3．如图，一次函数b ax y +=的图象与反比例函数xmy =图象相交于点A(-1,2) 与点B （－4，21）. （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB 的面积．4．将图①，将一张直角三角形纸片ABC 折叠，使点A 与点C 重合，这时DE 为折痕， △CAE 、△CBE 均为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE 的对称轴EF 折叠，这时得 到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成 的无缝隙、无重叠的矩形）．象这样将一个三角形经过若干次折叠，得到的两个满足 上述条件的矩形我们称这样两个矩形为“叠加矩形” ． （1）如图②，将正方形网格中的△ABC 折叠成“叠加矩形”，请在图②中画出折痕； （2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC 为一边，画出一个斜三角形ABC ，使其顶点A 在格点上，且△ABC 折成的“叠加矩形”为正方形；（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，直接写出它必须满足的条件．图① 图② 图③B六、（6分）在△ABC 中，AB=AC ．（1）如图1，若∠A=90°，求∠B 的度数；（2）设∠BAC=α，点D 是BC 上一动点（不与B 、C 重合），将线段AD 绕点A 逆时针旋转α后到达AE 位置，连接DE 、CE ，设∠BCE=β，如图2所示． ①当点D 在线段BC 上运动时，试找出αβ与之间的关系，并说明理由；②当点D 在线段BC 的反向延长线上运动时，①中的结论是否仍然成立？若成立，请 加以说明；若不成立，试找出αβ与之间的新关系，并说明理由.备用图图1图2EBBCAACB。
2012年八年级数学期末试卷3.doc
2012年八年级期末数学试卷3 一、选择题1、下列各式中，正确的是 ( )A ．623y y y =⋅ B ．633a )a (= C ．632x )x (-=- D ．842m )m (=--2、在下列各式中，正确的是( )A. 2)2(2±=±B. 4.0064.03-=-C. 2)2(33=-D. 0)2()2(332=+-3、判断下列的哪个点是在函数12-=x y 的图象上 （ ）A 、（-2.5，-4）B 、（1，3）C 、（2.5，4）D 、（2，1）4、在平面直角坐标系中，点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第四象限B. 第三象限C.第二象限D. 第一象限5、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（ ）A ．65°或50° B ．80°或40° C ．65°或80° D ．50°或80°6、当自变量x 的取值满足什么条件时，函数83+=x y 的值满足y ﹥0 （ ）A 、38=xB 、38-≤xC 、x ﹥38- D 、38-≥x 7、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A 、带①去 B 、带②去、C 、带③去 D 、带①和②去8、如果（2x －3y ）（M ）=4x 2－9y 2，则M 表示的式子为（ ）A ．－2x +3yB ．2x －3y Ｃ．－2x －3y Ｄ．2x ＋3y9、如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图象可能是 （ ）A B C D二、填空题10、如图，已知DB AC =，要使△ABC ≌△DCB ，11、函数ｙ＝32-+x x 的自变量ｘ的取值范围是 。
2012年八年级数学上册期末考试卷
2012年八年级数学上册期末考试卷2012年八年级数学上册期末考试卷一、选择题(共30分)1、观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )A B C D2、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( )A、AB = CD，AD = BCB、AB∥CD，AB = CDC、AD∥BC，AB = CDD、AB∥CD，AD∥BC3、点P(-1，2)关于y轴对称的点的坐标为 ( )A、(1，-2)B、(-1，-2)C、(1，2)D、(2，1)4.在平面直角坐标系中，点A(1，-3)在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5、众志成城，抗震救灾.某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是(单位：元)：50，20，50，30，50，25，135.这组数据的众数和中位数分别是( )A.50，20B.50，30C.50，50D.135，506.下列各组数值是二元一次方程的解的是( )A BC D7.下列说法正确的是( )A 矩形的对角线互相垂直B 等腰梯形的对角线相等C 有两个角为直角的四边形是矩形D 对角线互相垂直的四边形是菱形8. 一辆客车从泉州出发开往宁德，设客车出发t小时后与宁德的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是( )A B C D9, 八年级学生开会,若每条长凳坐5人,则少10条长凳;若每条长凳坐6人,则多两条长凳,设八年级学生的人数为x，长凳数为y,由题意得方程组( )A BC D10.在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象大致如图所示，则下列结论正确的是( )新|课|标 | 第| 一|网A gt;0, gt;0B gt;0, lt;0C lt;0, gt;0D lt;0, lt;0.二、填空题(每题3分，共30分)1.实数，中，是无理数有 ;2.如右图，数轴上点A表示的数是 ;3. 的平方根是 ;4、菱形ABCD的边长为5cm，其中一条对角线长为6cm，则菱形ABCD的面积为 cm2.5、已知正比例函数，当 ,则当x=2时y= ;6在下面的多边形中：①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形，如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么不能镶嵌成一个平面的有 (只填序号)7.如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数(如图所示)，那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是元。
2012年八年级数学期末试卷4.doc
2012年八年级期末数学试卷4一、选择题：1．下列计算正确的是（ ） A . 623)(a a = B. 2232a a a =+ C. 623a a a =∙ D. 339a a a =÷ 2． 在△ABC 和△A B C '''中，已知A A '∠=∠，AB A B ''=则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是（ ）A ．AC A C ''= B ．BC B C ''= C ．B B '∠=∠ D ．C C '∠=∠3．下列图案是轴对称图形的有（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4． 等腰三角形的周长是18cm ，其中一边长为4cm ，其它两边长分别为（ ）A ．4cm ，10cmB ．7cm ，7cmC ．4cm ，10cm 或7cm ，7cmD ．无法确定5． 将直线2y x =向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是…………（ ）A ．22y x =+B ．22y x =-C ．()22y x =-D ．()22y x =+6．从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A ．22(25)cm a a +B ．2(315)cm a +C ．2(69)cm a +D ．2(615)cm a +【答案】D7．如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）8．如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 1241A 2A 3A 4A二、填空题：9．8-的立方根是_________. 10．若23n x =，则6n x = ．11．已知：0106222=+++-y y x x ，则=x ________，=y _________。
八年级春季期末考数学试卷及答案
A B C D八年级春季期末考数学试卷（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）学校姓名考生号友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上.第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在答题卡的相应位置内作答.1．若分式31-x有意义，则x的取值范围是（）A．3≠x B．3<x C．3>x D．3=x2．在平面直角坐标系中，点P(3，2-）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为（）A．41021.0-⨯B．4101.2-⨯C．5101.2-⨯D．41021-⨯4．在□ABCD中，∠A+∠C=130°，则∠A的度数是（）A．︒50B．︒65C．︒70D．︒805．某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，其统计如下表：该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠AOB=60°，BD=8，则AB的长为（）A．4 B．C．3 D．57．正方形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线平分一组对角8．直线bkxy+=如图所示，则不等式0<+bkx的解集是（）A．2->x B．2-<x C．3->x D．3-<x9．某厂接到加工720件衣服的订单，若每天加工48件能按时完成，后来因客户要求提前5天交货．设每天多做x件，则x应满足的方程为（）A．72072054848x-=+B．72072054848x+=+C．720720548x-=D．72072054848x-=+10．如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（）第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．计算：=--10)1(π．1213．若点1122(,),(,)A x yB x y是反比例函数xy=的图象上两点，且120,x x<<则12,y y的大小关系是．14．若某组数据的方差计算公式是])6()3()4()7[(4122222xxxxS-+-+-+-=，则公式中=x．15．在□ABCD中，已知点)1,0(),0,2(),0,1(DBA-，则点C的坐标为．16．如图，ABC∆中，ACAB=，点B在y轴上，点A、C在反比例函数)0,0(>>=xkxky的图象上，且BC∥x轴．若点C横坐标为3，ABC∆的面积为45，则k的值为．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）化简：21)4(2162---÷--aaaa．18．（8分）解方程：2)1(231+-=-xxx．丙 35% 甲 25% 乙40% 19．（8分）已知：如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，菱形的周长为8，︒=∠60ABC ，求BD 的长和菱形ABCD 的面积．20．（8分）求证：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形（要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程）．21．（8分）已知反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点)2,3(B ，点B 与点C 关于原点O 对称，x BA ⊥轴于点A ，x CD ⊥轴于点D ．（1）求这个反比函数的解析式； （2）求△ACD 的面积．22．（10分）校团委决定对甲、乙、丙三位候选人进行民主投票、笔试、面试考核，从中推选一名担任学生会主席．已知参加民主投票的学生为200名，每人当且仅当推荐一名候选人，民主投票结果如下扇形统计图所示，笔试和面试的成绩如下统计表所示． （1）甲、乙、丙的得票数依次是 、、 ； （2）若民主投票得一票记1分，学校将 民主投票、笔试、面试三项得分按3:4:3的比例确定三名候选人的考核成绩，成绩最高当选，请通过计算确定谁当选．23．（10分）如图，在□ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，AD BD ⊥于点D ，将ABD ∆沿BD 翻折得到EBD ∆，连接EC 、EB ． （1）求证：四边形DBCE 是矩形；（2）若BD =4，AD =3，求点O 到AB 的距离．24．（12分）如果 P 是正方形ABCD 内的一点，且满足∠APB ＋∠DPC ＝180°，那么称点 P 为正方形ABCD 的“对补点”．（1）如图1，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点M ，请判断点M 是否为正方形ABCD的“对补点”？并说明理由；（2）如图2，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A （1，1），C （3，3），求出符合正方形的“对补点”的坐标()P x y ，满足的函数关系式．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线4:1+=kx y l 与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ．（1）请直接写出点A 的坐标： ；（2）点P 为线段AB 上一点，且点P 的横坐标为m ，现将点P 向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得点P '在射线AB 上． ①求k 的值；②若点M 在y 轴上，平面内有一点N ，使四边形AMBN 是菱形，请求出点N 的坐标；③将直线1l 绕着点A 顺时针旋转︒45至直线2l ，求直线2l 的解析式．数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1．A ； 2．D ； 3．C ； 4．B ； 5．B ； 6．A ； 7．C ； 8．C ； 9．D ； 10．B. 二、填空题（每小题4分，共24分）11．2-； 12．23-=x y ； 13．21y y >； 14．5； 15．)1,3(； 16．25． 三、解答题（共86分） 17．（8分）解：原式=21412)4)(4(---⋅--+a a a a a ……………………………………………3分=2124---+a a a …………………………………………………………………6分 =23-+a a ………………………………………………………………………8分 18．（8分）解：方程两边同乘以)1(2-x ，得)1(432-+=x x ， ………………………………………………………………3分解得：21=x ， ………………………………………………………………6分检验：当21=x 时，0)1(2≠-x 是原方程的解， ………………………………7分 ∴原方程的解是：21=x ……………………………………………………8分19．（8分）解：∵菱形ABCD 的周长为8，∴2==BC AB ， …………………………………2分 ∵︒=∠60ABC ，∴ABC ∆是等边三角形，……………………………3分 ∴2==AB AC ， ……………………………4分 ∵BD AC ⊥，∴︒=∠90AOB ，∵在AOB Rt ∆中，2,121===AB AC OA ， ∴3122222=-=-=OA AB OB ， ………………………………………5分∴322==OB BD ， ………………………………………………6分 ∴323222121=⨯⨯=⋅=BD AC S ABCD 菱形. ……………………………………8分 20．（8分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，C A ∠=∠. ………………………2分 求证：四边形ABCD 是平行四边形． ……………………………………3分…………………………4分证明：∵AD ∥BC ，∴︒=∠+∠180B A ， …………………………………………………5分 又C A ∠=∠，∴︒=∠+∠180B C ， …………………………………6分 ∴AB ∥DC ， ……………………………………………………7分 又AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形． …………………………………………………8分 21.（8分）解：（1）∵反比例函数)0(≠=k xky 的图象经过点)23(，B ， ∴623=⨯=k ， ………………………………………………………2分 ∴反比函数的解析式是反比函数的解析式xy 6=. …………………………3分 （2）∵点)2,3(B 点C 关于原点O 对称，∴)2,3(--C ， …………………………………………………………………4分 ∵x BA ⊥轴于点A ，x CD ⊥轴于点D ，∴2,6==+=CD OD OA AD ， ……………………………………………6分 ∴6262121=⨯⨯=⋅=∆CD AD S ACD ． ……………………………………………8分 22.（10分）解：（1）50、80、70； …………………………………………………………………3分 （2） 甲的平均成绩：50×30％+78×40％+92×30％=73.8； …………………………5分乙的平均成绩：80×30％+80×40％+75×30％=78.5； …………………………7分 丙的平均成绩：70×30％+85×40％+70×30％=76． ……………………………9分 ∵8.73765.78>>，∴乙的平均成绩最高，应录用乙． ………………………………………………10分 23.（10分）解：（1）由折叠性质可得：DE AD =， ………………………………………………1分在□ABCD 中，AD ∥BC ，BC AD =，∴BC DE =， ………………………………………………… 3分 又∵AD BD ⊥，即︒=∠+∠180EDB ADB ， ∴E D A ,,三点共线， ∴DE ∥BC ，∴四边形DBCE 是平行四边形， ………………………………………………4分 又∵AD BD ⊥， ∴︒=∠90BDE ，∴□DBCE 是矩形． …………………………………………………………5分 （2）过点O 作AB OH ⊥于点H ， 在ABD Rt ∆中，5432222=+=+=BD AD AB …………………………6分在□ABCD 中，242121=⨯==BD OB ， …7分 ∴AD OB OH AB S ABO ⋅=⋅=∆2121， …………9分∴56532=⨯=⋅=AB AD OB OH ， ……………10分即点O 到AB 的距离为56.24.（12分）解：（1）点M 是正方形ABCD 的“对补点”，理由如下：…………………………………1分∵在正方形ABCD 中，AC ⊥BD ， …………………………………………………2分 ∴ ∠AMB=∠DMC ＝90°， …………………………………………………………3分∴∠AMB+∠DMC ＝180°． …………………………………………………………4分（2）连结AC ，在CA 上取点P ，连结DP 和BP ，在正方形ABCD 中，∵AD=AB ，∠DAP=∠BAP ，AP=AP ∴△ADP ≌△ABP ，∴∠APD=∠APB ， …………………………………5分 同理可证：∠CPD=∠CPB ， …………………………6分 ∵∠APD+∠APB+∠CPD+∠CPB ＝360°，∴∠APB+∠CPD ＝180° …………………………7分 ∴点P 是正方形ABCD 的“对补点”，即正方形ABCD 的“对补点”在对角线AC 上………8分 ∵点A （1，1），C （3，3），∴线段AC 的函数关系式为：)31(<<=x x y ； …………………………………9分同理，在对角线BD 上的点也符合正方形ABCD 的“对补点”， ………………10分 此时的“对补点”的坐标)(y x P ，满足的函数关系式为：)31(4<<+-=x x y ，………………………………………………………………11分综上所述，符合正方形的“对补点”的坐标)(y x P ，满足的函数关系式是：y x =和4y x =-+，（31<<x ）. …………………………………………12分25．（14分）解：（1）)40(，A ； …………………………………………………………………………2分 （2）①由题意得：)4,(+km m P ，∴),3(km m P -'， ……………………………………………………………3分 ∵),3(km m P -'在射线AB 上，∴km m k =+-4)3(， …………………………………………………4分 解得：34=k ． …………………………………………………………………5分②如图，作AB 的中垂线与y 轴交于M 点，连结BM ，分别作BM AM ,的平行线，相交于点N ，则四边形AMBN 是菱形. …………6分设),0(t M ，则t BM AM -==4， 在BOM Rt ∆中，222BM OM OB =+， 即222)4(3t t -=+， 解得：87=t ， ∴)87,0(M ，……………………………………8分∴825874,87=-===AM BN OM ，∴)825,3(-N ，…………………………………9分③如图，过点B 作1l BC ⊥，交2l 于点C ，过点C 作x CD ⊥轴于D ， …………………10分则︒=∠=∠90BDC AOB ， ∵︒=∠45BAC ，∴ABC ∆是等腰直角三角形， ∴︒=∠+∠=90,CBD ABO BC AB ， 又︒=∠+∠90BAO ABO ， ∴CBD BAO ∠=∠，∴AOB ∆≌BDC ∆， …………12分 ∴3,4====DC OB BD AO ， ∴743=+=+=BD OB OD ，∴)3,7(-C ， ………………13分 设直线 2l 的解析式为：4+=ax y ， 则347=+-a ， 解得：71=a . ∴直线 2l 的解析式为：471+=x y ．……………………………………………14分。
2011-2012学年度第二学期八年级数学期末试考试含答案
2011-2012学年度八年级期末模拟考试（数 学 卷）时间：90分钟 满分120分 制卷人：林秀贤 计分：一、单项选择题（3分×8=24分）1、下列各式中，分式的个数有（ ）31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、22)()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223yx y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）A 、扩大5倍B 、不变C 、缩小5倍D 、扩大4倍 3．已知分式11x x -+的值为零，那么x 的值是( )A ．0B ．－1C ．±1D ．14、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为( )A ．10米B ．15米C ．25米D ．30米 5对角线互相垂直平分的四边形是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．等腰梯形D ．菱形6、某服装销售商在进行市场调查时，他最应该关注服装型号的 （ ）A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．极差7、关于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是 （ ） A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小 8．函数ky x=的图象如图所示，那么函数y kx k =-的图象大致是( )二、填空题（4分×5=20分）9、用科学记数法表示0.000 000 301应记为 .10、现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为2S 甲= 0.28、2S 乙= 0.36，则身高较整齐的球队是 队（填“甲”或“乙”）11、已知关于x 的分式方程k x x x -+=--3343有增根，则k 的值是_____________。
2012-2013学年学年第一学期八年级数学期末考试
2012-2013学年学年第一学期八年级数学期末考试数学试题温馨提示：本卷满分100分，考试时间90分钟，可以使用计算器. 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 直三棱柱的面的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 2. 在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3. 老张参加某次职称考试，按考试成绩从高到低排列，前一半的人可通过考试．老张得知自己的成绩后，想知道自己是否通过考试，他最应该了解的考试成绩统计量是（ ）A ．中位数B ．平均数C ．标准差D ．众数 4. 下列问题中，变量y 与x 成一次函数关系的是（ ） A ．路程一定时，时间y 和速度x 的关系 B ．长10米的铁丝折成长为y ，宽为x 的长方形 C ．圆的面积y 与它的半径x D ．斜边长为5的直角三角形的直角边y 和x5. 如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 边上的高，那么图中互余的角有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对6. 如图，小明为了测量河宽AB ，先在BA 延长线上取一点D ，再在同岸取一点C ，测得∠CAD=60°，∠C=30°，AC=15m ，那么河AB 宽为（ ）A ．15mB ．53mC ．103mD ．123m（第5题） （第6题） （第7题） （第8题）7. 如图，D 、E 、F 分别在△ABC 的三条边上，∠DEF =∠EF C ，那么下列结论正确的是 （ ）A ．EF∥AB B ． DE∥BC C ．DF∥ACD ．∠EDF =∠C 8. 如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500，把这枚指针按逆时针方向旋转41周，则结果指针的指向是（ ）． A.南偏东50º B.北偏西40º C.南偏东40º D.东南方向 9. 以下展示四位同学对问题“已知a<0，试比较2a 和a 的大小”的解法，其中正确的解法个数是（ ）①方法一：∵2>1，a<0，∴2a<a ；②方法二：∵a<0，即2a-a<0，∴2a<a ；③方法三：∵a<0，∴两边都加a 得2a<a ；④方法四：∵当a<0时，在数轴上表示2a 的点在表示a 的点的左边，∴2a<a ．A.1个B.2个C.3个D.4个 10. 如图，线段AB 的端点是4×5的正方形网格的格点，若再在网格的格点中取一点C ，使△ABC 成为等腰三角形，则符合条件的点C 的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知正比例函数的图象过点（-3，5），那么该函数的解析式是 ．12. 不等式组351x x -<⎧⎨⎩≤的整数解．．．是 ． 13. 直线 y=2x-6与x 轴的交点坐标是__________________________． 14. 如图，将△OAB 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，平移后点B 的对应点坐标是 ．左视图主视图俯视图（第14题） （第15题） （第16题）(第10题)15.如图，已经画出正六棱柱的俯视图和左视图，请你在图上相应位置画出它的主视图．16.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设∠1=40°，则∠α的度数是．17.如图，四边形ABCD中，AC、BD交于点E，∠ABC=∠CAD=90°，AE=EC，在下列结论中，正确的有 ____________________．（填写序号）①AE=BE；②BE<DE；③△AED的面积=△BEC的面积；④∠EBC=∠ECB．⑤AB//CD．（第16题）（第18题）18.如图，现有正三角形纸板150个，长方形纸板180个，正三角形的边长等于长方形的一边长，一个数学兴趣小组的同学想利用这些材料做成正三棱柱和正三棱锥模型共60个(两种模型都要求有)，共有 ________种加工方案．三、解答题（19题5分，20-22题各6分，23题7分，24-25题各8分，26题10分，共56分）19.解不等式123146x x+--≤．20.已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD //CE．A BCDEFEDCBA（第20题）3 / 821．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算，作为最后评定的总成绩． 李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：项 目选 手 形 象 知识面 普通话李 文 70 80 88孔 明8075x（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x 至少应为多少分？22. 如图，△ABC 中，∠B=∠C ，AD 是BC 上的高，AB=17，BC=16．（1）求△ABC 的面积；（2）求点B 到边AC 的距离．23.甲、乙分别从A 地、B 地同时相向而行．他们离开A 地的路程y(km/h) 和行走的时间x(h)之间的函数关系如图所示，解析式分别是14y x =和236y x =-+．（1）甲的速度是 km/h ，乙的速度是 km/h. （2）求甲乙相遇处距离A 地的路程．（3）当他们行驶了多长时间时，甲、乙相距1km ？24. 如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8．（1）用直尺和圆规在边BC 上找一点D ，使D 到AB 的距离等于CD ． （2）计算（1）中线段CD 的长．（第22题）ABC（第24题）（第23题）5 / 825. 如图1，一个边长为2cm 的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．（1）计算图1长方形的面积；（2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的表面展开图；（图2每个小正方形边长为2cm ）；（3）如图3，在长12cm 、宽8cm 的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图（各个面都用数字“1”表示），请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”．26.如图1是由四块全等的含有30°角的直角三角板拼成的正方形，已知里面小正方形的边长为31-．如图2，取其中的三块直角三角板拼成等边三角形ABC ，再以O 为原点，AB 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系． （1）求等边△ABC 的面积； （2）求BC 边所在直线的解析式；（3）将第四块直角三角板与△CDE 重合，然后绕点E 按逆时针方向旋转60°后得△EC D ''，问点C '是否落在直线BC 上？请你作出判断，并说明理由．（第26题）（图1） （图2） （图3）（图1） （图2） （图3）11 1 11 1参考答案一．选择题（每小题2分，共20分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CBA BD A B C D D二．填空题（每小题3分，共 24分）（注意：第17题的答案每多一个或每少一个扣1分，最多扣3分）三．解答题（共56分）19．解：3(1)2(23)12x x +--≤ 2分912x -+≤3x -≥ 4分. ∴原不等式的解集是 3x -≥. 5分 20．解：∵∠A=∠F ， ∴DF//AC. 2分 ∴∠C=∠FEC.又∵∠C=∠D ，∴∠FEC=∠D. 4分∴BD //CE ． 6分21．（1）李文同学的总成绩是：7010%8040%8850%83⨯+⨯+⨯=分. 3分 （2）设的普通话得x 分，由题意得，8010%7540%50%83x ⨯+⨯+⨯≥，解得90x ≥.答：若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩 至少应为90分. 6分22．（1）∵∠ABC=∠C，∴AB=AC=17， 1分∵AD 是BC 上的高，∴BD=DC=8， 2分 ∵222217815AD AB BD =-=-= 3分111213141516 17 18 53y x =- -1,0,1 （3,0） （-2,1）70①② ④157 / 8∴△ABC 的面积=115161202⨯⨯=. 4分(2) 设B 到AC 的距离为h ，∵1171202h ⨯= ,∴24017h =. 6分23．（1）甲的速度是4km/h ，乙的速度是3km/h 2分（2）436y x y x =⎧⎨=-+⎩ 解得67247x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩答：他们相遇处距离A 地的路程是247km. 4分（3）由题意得，4x-（-3x+6)=1，解得x=1；或者 (-3x+6)-4x=1，解得x=57.6分答：当他们行驶1或57时，他们相距1km. 7分24．（1）画角平分线正确，保留画图痕迹 3分 （2）设CD=x ，作DE⊥AB 于E ， 4分则DE=CD=x ， 5分∵∠C=90°，AC=6，BC=8．∴AB=10，∴EB=10-6=4. 6分∵DE 2+BE 2=DB 2，∴2224(8)x x +=- ， 3x =，即CD 长为3. 8分 25．解：（1）∵立方体的棱长为2cm ，∴长方形的面积为4×2×3×2=48平方厘米 3分（2）6分（3）（把标注“1”改为“3”） 8分26．解：（1）如图，作高CF ， 1分由已知得1,3,2,OB OD BD === 由正三角形性质得3122BF AB ==所以()22333322CF =-= 所以391333224ABCS=⨯⨯= 3分 （2）由已知，D 点坐标是（0，3），B 点坐标是（-1，0） 4分设直线BC 的解析式为y=kx+b ，∴30b k b ⎧=⎪⎨-+=⎪⎩，解之33b k ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ∴直线BC 的解析式为33y x =+ 6分 （3）点C ’落在直线BC 上. 7分如图，作c ’H ⊥AB 于H ， 由∠c ’OB=60°及Oc ’=1，得，C’的坐标是（11,322-） 9分满足33y x =+ 所以点C ’落在BD 上。
2012年八年级下学期期末考试数学卷(有答案)
2012年八年级下学期期末考试数学卷（有答案）2012年八年级下学期期末考试数学卷（有答案）注意事项：1．本试卷共3大题，29小题，满分130分，考试时间120分钟；2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔将考试号所对应的标号涂黑；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题（作图可用铅笔）；4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在函数中，自变量x必须满足的条件是(▲)A．x≠1B．x≠－1C．x≠0D．x>12．分式的计算结果是(▲)A．B．C．D．3．以下说法正确的是(▲)A．在367人中至少有两个人的生日相同；B．一次摸奖活动的中奖率是l%，那么摸100次奖必然会中一次奖；C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件；D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是．4．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则AC的长是(▲)A．2B．4C．2D．45．已知反比例函数的图象过点P(1，3)，则该反比例函数的图象位于(▲) A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限6．小宸同学的身高为1.8m，测得他站立在阳光下的影长为0.9m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.2m，那么小宸举起的手臂超出头顶的高度为(▲)A．0.3mB．0.5mC．0.6mD．2.1m7．高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长m与身高，的比值越接近0.618时，越给人以一种匀称的美感，如图，某女士身高170cm，脱去鞋后量得下半身长为97cm，则建议她穿的高跟鞋高度大约为(▲)A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm8．为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是(▲)A．B．C．D．9．如图是反比例函数和(k1线AB//y轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝4，则k2－k1的值是(▲)A．1B．2C．4D．810．如图，已知DE是直角梯形ABCD的高，将△ADE沿DE翻折，腰AD恰好经过腰BC的中点，则AE：BE等于(▲)A．2：1B．1：2C．3：2D．2：3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分．共24分）11．画在比例尺为1：20的图纸上的某个零件的长是32cm，这个零件的实际长是▲cm．12．当x＝▲时，分式的值为0．13．若一次函数y＝(m－1)x＋2的图象，y随x的增大而减小，则m的取值范围是▲．14．若，则＝▲．15．如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AB＝8，BD＝BC＝6，则DE＝▲．16．使分式的值为整数的所有整数m的和是▲．17．如图，已知两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是▲．18．如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长是▲．三、解答题（本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（本题共5分）解方程：．20．（本题共5分）先化简，再求值：，其中．21．（本题共6分）解不等式组：，并判断是否为该不等式组的解．22．（本题共6分）如图，在正方形ABCD中，已知CE⊥DF于H．(1)求证：△BCE≌△CDF：(2)若AB＝6，BE＝2，求HF的长．23．（本题共6分）有两堆背面完全相同的扑克，第一堆正面分别写有数字1、2、3、4，第二堆正面分别写有数字1、2、3．分别混合后，小玲从第一堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；小惠从第二堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．(1)请用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；(2)小玲与小惠作游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小玲胜；否则，小惠胜．你认为该游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．24．（本题共7分）教材第97页在证明“两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似”(如图，已知(AB>DE)，∠A＝∠D，求证：△ABC∽△DEF)时，利用了转化的数学思想，通过添设辅助线，将未知的判定方法转化为前两节课已经解决的方法（即已知两组角对应相等推得相似或已知平行推得相似）．请利用上述方法完成这个定理的证明．25．（本题共7分）如图，某一时刻垂直于地面的大楼AC的影子一部分在地上(BC)，另一部分在斜坡上（BD）．已知坡角，∠DBE＝45°，BC ＝20米，BD＝2米，且同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米，求大楼的高度AC．26．（本题共8分）如图，在平面直角坐标系内，已知OA＝OB＝2，∠AOB ＝30°．(1)点A的坐标为(▲，▲)；(2)将△AOB绕点O顺时针旋转a度（0①当a＝30时，点B恰好落在反比例函数y＝(x>0)的图象上，求k的值；②在旋转过程中，点A、B能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出a的值；若不能，请说明理由．27．（本题共8分）如图1，已知直线y＝－2x＋4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连结BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．(l)当点C与点O重合时，DE＝▲；(2)当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；(3)在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．28．（本题共9分）如图①，将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中，已知OA＝5，OC＝4，BC∥OA，BC＝3，点E在OA上，且OE＝1，连结OB、BE．(1)求证：∠OBC＝∠ABE;(2)如图②，过点B作BD⊥x轴于D，点P在直线BD上运动，连结PC、P、PA和CE．①当△PCE的周长最短时，求点P的坐标；②如果点P在x轴上方，且满足S△CEP：S△ABP＝2：1，求DP的长．29．（本题共9分）探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：(1)请就图①证明上述“模块”的合理性；(2)请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：①如图②，已知点A(－2，1)，点B在直线y＝－2x＋3上运动，若∠AOB ＝90°，求此时点B的坐标；②如图③，过点A(－2，1)作x轴与y轴的平行线，交直线y＝－2x ＋3于点C、D，求点A关于直线CD的对称点E的坐标．。
2012上初二数学试卷.doc
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个答案正确）
1、在 ， ， ，—0.5xy+y ， ， 中，是分式的有（）
A.2个`B.3个C.4个D.5个
2、若分式 无意义，则（）
A.x≠3;B.x=―2;C.x=3;D.x≠―2
3、如果点P（a,b）关于x轴的对称点 在第三象限，那么直线y=ax+b的图像不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
(1)写出游泳池中余水量y(m3)与排水时间x(小时)之间的函数关系式；
(2)画出这个函数图象.
26.(10分)某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
∴ ．
（2）由（1）知∠ACD=∠CAB，∴AB∥CD．
24、三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等
25、解（1）
（2）
①列表：
x
0
20
y
600
0
②描点
③连线
26、
解：（1）这15位营销员该月销售量平均数是：
中位数为：210件；众数为210件
7、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥Байду номын сангаасC,AC交BD于O,则图中全等三角形共有（）对 A.1;B.2;C.3;D.4
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2012年春季八年级数学期末考试试题
（满分：120分，时间：120分钟）
姓名 成绩
一、填空题（每题3分，共30分）
1．已知分式24
2
x x -+，则当x =_________时，分式无意义；当x =_________时，分式的值为0；
当x =0时，分式的值为______________. 2．各分式
222
111
,,121
x x x x x x ---++的最简公分母是_________________ 3．若反比例函数2
m y x
-=
和正比例函数(6)y m x =-的图象均在第一、三象限，则m 的 取值范围是______________.
4．梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，︒=∠60B 直线MN 为梯形ABCD
的对称轴，P 为MN 上一点，那么PD PC +的最小值 。
5．如图,11POA 、
212P A A 是等腰直角三角形,点1P 、2P 在函数4
(0)y x x
=>的图象上,斜边1OA 、12A A 都在x 轴上,则点2A 的坐标是____________.
6. 已知6x y +=，2xy =-，则
2
21
1y
x +=________. 7．若一个样本是3，-1，a ，1，-3，3．它们的平均数x 是a 的
1
3
，则这个样本的方差是 ．
8．甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，
共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时， 则根据题意列出的方程为________________.
9．已知R t △ABC 的周长为12，一直角边为4，则S △ABC = .
10．若关于x 的分式方程2
33
x m m x x -=
--无解，则m 的值为 . 二、选择题（每小题3分，共30分）
11．若2
2
2
120.3,3,,33a b c d --⎛⎫⎛⎫
=-=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，则a 、b 、c 、d 的大小关系为 （ ）
A ．a<b<c<d
B ．b>d>a>c
C ．a<d<c<b
D ．b<a<d<c
12．下列各式中，分式的个数有（ ）
31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、1
21-+a 、2
2)()(y x y x +-、x 12-、115-
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
（第5题）
13．下列各式：①22(2)4x x -=-；②()236326x x x -=-·；③
11
1(1)a a a +++=1a
； ④
()
2
2ab b a b
-=，其中正确的个数为 ( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
14．已知下列命题：①若00a b >>，，则0a b +>；②若a b ≠，则22
a b ≠；③角的平
分线上的点到角的两边的距离相等；④全等三角形的对应角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 15．如果x ＞y ＞0，那么
x
y
x y -++11的值是 （ ） A ．0
B ．负数
C ．正数
D ．不能确定
16．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2
17．一架250cm 的梯子斜靠在一竖直的墙上，此时梯子下端距墙底
70cm ，若梯子的顶端沿墙下滑40cm ，则梯子下端将滑 （ ） A ．60cm B ．80cm C ．90cm D ．120cm 18．在同一坐标系中函数kx y =和k
y x =
的大致图象必是 （ ）
19．菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为
A B C D 20．已知反比例函数)0(<=
k x
k
y 的图象上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，
则21y y -的值是 （ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．不能确定 三、解答题(共60分)
21．（5分）已知实数a 满足a 2
＋2a －8=0，求22213211143
a a a a a a a +-+-⨯+-++的值. 22．（6分）甲、乙两班学生参加植树造林活动，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植
80棵树与乙班植70棵树所用时间相等，问3天两班共植多少棵树？ 23．（6分）如图，长方形纸片ABCD ，折叠长方形的一边AD ，点D 落在BC 边的F 处，已
知AB =CD =8cm ，BC =AD =10cm ，求EC 的长.
24．（7分）若关于x 的方程
x
x x k --=+-34
23有增根，试解关于y 的不等式()y k y 22825++≤-.
25．（8分）（本题8分）如图，四边形ABCD 为等腰梯形，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 、
BD 交于点O ，且AC ⊥BD ，DH ⊥BC 。
⑴求证：AH=
2
1
（AD+BC ） ⑵若AC=6，求梯形ABCD 的面积。
E
26．（8分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 、N 、P 、Q 分别为AD 、BC 、BD 、AC 的中点。
（1）
求证：MN 和PQ 互相平分。
（2）当四边形ABCD 满足什么条件时，四边形MPNQ 是菱形，证明你的结论。
27．（8分）某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，•本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间．经测算，若电价调至x 元，则本年度新增用电量y （亿度）与（x-0.4）元成反比例，又当x=0.65元时，y=0.8． （1）求y 与x 之间的函数关系式．
（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年
度增加20%？
28．（12分）已知反比例函数x
k
y =
图象过第二象限内的点A （-2，m ）AB ⊥x 轴于B ，Rt △AOB 面积为3, 若直线y=ax+b 经过点A ，并且经过反比例函数x
k
y =的图象上另一点C
（n ，—2
3
）.（1）.求反比例函数的解析式和直线y=ax+b 解析式. ﹙2﹚观察图像，说
出反比例函数值大于一次函数值时自变量x 的取值范围。
（3）利用图像直接写出关于x 的不等式ax+b>
x
k
的解集。
（4） 求△AOC 的面积。
（ 5） 在坐标轴上是否存在一点P ，使△PAO 为等腰三角形，若存在，请直接写出P 点坐标（写出5个即可），若不存在，说明理由。
N M
Q P
D
C B A。