文科圆锥曲线测试题

圆锥曲线单元复习题

一、选择题：在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1、F1、F1是定点，1F26，动点M满足126，则点M的轨迹是（）

A 椭圆

B 直线

C 线段

D 圆

2、已知M（－2，0），N（2，0），－4，则动点P的轨迹是：（）

A、双曲线

B、双曲线左支

C、一条射线

D、双曲线右支

3、已知抛物线C：y2=4x的焦点F，1与x轴的交点K，点A在C 上且，则△的面积为（）

A 8

B 4

C 2

D 1

4、抛物线2上到直线2x—4距离最近的点的坐标是（）

A B (1，1) C D (2，

4)

5、设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则（

A．B．C．D．

6.已知椭圆的焦点，为椭圆上一点，且

,则椭圆的方程为（）

A. B. C.

D.

7．过椭圆1（0

A．B．C．D．b2

8、过定点P(0,2)作直线l，使l与曲线y2=4x有且仅有1个公共点，这样的直线l共有（）

A．1条B．2条C．3条

D．4条

9. 正方体—A1B1C1D1的侧面1A1内有一动点P到直线1和的距离相等，则动点P的轨迹是（）

A.线段

B.抛物线的一部分

C.双曲线的一部分

D.椭圆的一部分

10，. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（） A. B.

C. D.

11、已知椭圆有相同的焦点（－c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2

是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（）

A. B. C. D.

12.θ是任意实数，则方程x22＝４的曲线不可能是（）

Ａ.椭圆Ｂ.双曲线Ｃ.抛物线Ｄ.圆

13、（）

15、某圆锥曲线C是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点，则（）

A.曲线C可为椭圆也可为双曲线

B.曲线C一定是双曲线有

C.曲线C一定是椭圆

D.这样的曲线C不存在

16、设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则的值等于（）

A. B. C. D.

17、表示的曲线方程是（）

A.焦点在x轴上的双曲线

B.焦点在x轴上的椭圆

C.焦点在y轴上的双曲线

D.焦点在y轴上的椭圆.

18、. 12的

值（）

A.一定是正数

B.一定是零

C.一定是负数

D.以上答案均不对

19、设动点P在直线1上，O为坐标原点，以为直角边、点O

为直角顶点作等腰直角，则动点Q的轨迹是（）

A.两条直线

B.圆

C.抛物线

D.双曲线的一支

20、已知点A(t2,2t)(t∈R)、B(3,0)，则｜｜的最小值为

（）

A.2 C.3 D.8

21、已知定点A、B且4，动点P满足－3，则的最小值是（）

A. B. C. D.5

22、关于方程＝α(α是常数且α≠，k∈Z)，以下结论中不正

确的是（）

A.可以表示双曲线

B.可以表示椭圆

C.可以表示圆

D.可以表示直线

23、抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的

距离的最小值为（）

A. B.2+ C. D.

25、设分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心

率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值

为（）

A.1

B.

C.2

D.不确定

26、二次曲线，当m∈[－2，－1]时，该曲线的离心率e的取值范围是（）

A.[，]

B.[，]

C.[，]

D.[，

]

27、直线与曲线的公共点的个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

28、若关于x、y的二次方程的轨迹存在，则它

一定表示（）

A. 椭圆与圆

B. 椭圆或双曲线

C. 抛物线

D. 双曲线

30、函数（）的图像具有的特征：①原点是它的

对称中心；②最低点是；③轴是它的一条渐近线。其中正确的是（）

A. ①②

B. ①③

C. ②③

D.

①②③

二、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

1、．在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。

2、．双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。

3、．若动点在曲线上变化，则的最大值为多少？

4、(1)求中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P （3，－2）的椭圆方程;

(2)求，并且过点（3，0）的椭圆的标准方程.

4、已知顶点在原点，对称轴为轴的抛物线，焦点F在直线

上。

（1）求抛物线的方程；

（2）过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，求弦的中点M的轨迹方程。

5、已知双曲线与椭圆有共同焦点，实轴长为。

（1）求双曲线方程；

（2）直线与双曲线交于A、B两点，求长

6、已知椭圆的离心率，的直线到原点的距离是.

(1)求椭圆的方程；