分数的意义与性质知识结构图
分数的意义和性质
分数的意义和性质1、 分数的产生和分数、分数单位、分数各局部名称的意义。
2、 用直线上的点表示分数。
3、 分数与除法的关系以及求一个数是另一个数的几分之几4、 分数的大小比较。
5、 理解真分数、假分数、带分数及整数、假分数、带分数的互化6、 知道分数的基本性质7、 能利用分数的基本性质实行约分、通分 8、 分数和小数的互化判断1、把5千克茶叶分成5份，其中3份是5千克茶叶的532、把8千克苹果平均分成8份，其中的1份是81千克苹果3、52立方分米是100052立方米4、假如五一班有男生27人，女生20人，女生占全班人数的47205、3千克的51和1千克的53一样重 6、分母越大的分数，分数单位越大7、把单位1分成5份，其中的3份就是53 8、分母是9的分数一定比分母是7的分数小9、做同一个零件，甲用了43小时，乙用了53小时，甲的效率高10、把4米长的绳子平均截成5段，每段是51米11、分数中没有最小的分数单位。
12、分数中没有最大的分数单位 13、a5是能化成整数的假分数，那么a 大于5 14、两个分数，分数单位大的分数较大15、分子是7的假分数有7个 16、比32小的真分数有无数个17、真分数都小于1，假分数都大于1 18、a 8是能化成整数的假分数，那么a 是8的约数 19、假分数大于真分数，小于带分数 20、假如a b 是假分数，那么a 一定大于或者等于b 21、把最小的合数该写成分母是5的假分数是52021、分母是9的分数一定比分母是7的分数大 22、假如a<b,那么ba77<23、3021的分母中含有2和5以外的质因数3，所以这个分数不能化成有限小数24、28.010028257== 25、98化成小数保留三位小数是0.88826、2.05化成分数是2012 27、通分就是把分数变大28、通分就是化成同分母的分数29、约分和通分都用了分数的基本性质填空1、54千克表示把（ ）平均分成5份，取其中的4份2、把一根5米长的绳子，分成同样长的6段，每段占5米的（ ）3、分母是7的真分数有（ ）个，分子是7的真分数有（ ）个。
分数的意义和基本性质
分数的意义和基本性质一．教学衔接二．教学内容知识点一、分数的意义（一）小数的意义把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十)（二）分数的意义1、分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、单位“1”与自然数1的区别自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。
在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。
过关精炼1. 用分数表示各图形的阴影部分.2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。
把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。
3．74的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )份。
4．65的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )份。
（三）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。
最大的分数单位是1/2.（如32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81） 如：的分数单位是____, 的分数单位是____，的分数单位是____。
过关精炼127读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。
（ ）（ ）（ ）（ ）5217读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。
731的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为0. （四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数=除数被除数） 分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。
《分数的意义和性质》ppt—人教版小学数学分数的意义和性质完美课件3
2
4
（2）一年中，大月的月份占 （ 7 ） 。
（ 12 ）
（3）一个星期中，休息日是工作日的 （ 2 ） 。
（ 5）
第4单元·P54做一做
1.下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在
直线上表示出来。
1
3
5
1
5
7
13
3
3
3
6
6
6
6
看一看，表示真分数的点和表示假分数的点， 400分0 别在直线的哪一段上。
第4单元·P46做一做
平均分成2份，每份是这堆糖的 （ 1 ） 。 （2 ）
平均分成3份，2份是这堆糖的 平均分成4份，3份是这堆糖的
（2） 。 （3） （3 ） 。 （4 ）
平均分成6份，5份是这堆糖的 （ 5 ） 。 （6 ）
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数
叫分数单位。例如， 2 的分数单位是 1 。
1 5
=
1×2 5×2
=
2 10
6 20
=
6÷2 20÷2
=3 10
24 30
=
24÷3 30÷3
=8 10
15 50
=
15÷5 50÷5
=3 10
8.涂色表示出给定分数相等的分数。
1 3 （） （）
1 4 （） （）
8.涂色表示出给定分数相等的分数。 如下图所示。
（2） （6）
（2 ） （8 ）
2 5
的同学参加了舞蹈小组，
4 10
的同
学参加了书法小组，哪个小组的人数多？
2 = 2×2 = 4 相等。
5
5×2
10
5.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它 们在直线上表示出来。
《分数与除法》分数的意义和性质PPT教学课件
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的（ 1 ）/( 5 )，即得到了( 2 ）/（ 5 ）千克。
（（45））其把把中13米千3长克段的的占绳苹全子果长平平的均均（剪分43成给）47段个，，人是每，( 段每41 占人）全得米长。3千的克（的41(
）， 1 )，
每人分到(
3 7
)千克。
7
课后习题
2．判断题。
（1）红花7朵，黄花5朵，红花的朵数是黄花的 5/7。 （×）
），每条边实际长（
3 4
）米。
（2）.小刚把13克的糖放入100克的水中，糖占水的（ 13），糖
10
占糖水的（ 13 ）。
0
113
课后习题
1．填空。
（1）21厘米=（ 21）米 23分=（23）时 123千克= （（11023203））0 （段把把是52米千(）长克85吨的糖）1铁果米00丝平。平均均分分给成5个8段同，学每，60段每占个全同长学的得（到这81些）糖，果每
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分数的意义和性质知识点归纳总结
第四单元《分数的意义和性质》知识点一、分数的意义1.分数的意义：把单位“ 1平”均分红若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2.分数单位：把单位“ 1平”均分红若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3.分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数 a（b≠0）。
被除数÷除数 = 除数用字母表示： a÷b=b4.分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个详细的数目。
二、真分数和假分数1.真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于 1。
③由整数部分和分数部分构成的分数叫做带分数。
2.假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基天性质1.分数的基天性质：分数的分子和分母同时乘或除以同样的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基天性质。
四、约分1.最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，此中最大的一个叫做最大公因数。
2.两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：全部的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3.互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。
4.两个数互质的特别判断方法：① 1 和任何大于 1 的自然数互质。
② 2 和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不同样的两个质数互质。
⑥ 当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数状况下），一般状况下这两个数也都是互质数。
5.求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。
②互质关系：最大公因数就是1 ③一般关系：从大到小瞧较小数的因数是不是较大数的因数。
6.最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。
分数的意义和性质知识点归纳总结
分数的意义和性质知识点归纳总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII第四单元《分数的意义和性质》知识点一、分数的意义1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3.分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数用字母表示：a÷b=ab（b≠0）。
4.分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1.真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2.假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1.最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2.两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3.互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4.两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5.求最大公因数的方法：① 倍数关系：最大公因数就是较小数。
② 互质关系：最大公因数就是1③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
知识点全面梳理--02分数--生
第二章 分数本章知识结构第一节 分数的意义和性质2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数qp 表示，即被除数÷除数= 被除数除数，用字母表示为p ÷q=p q（p 、q 为正整数） 2.2分数的基本性质1、分数的分子和分母都同时乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等，即)0,0,0(≠≠≠÷÷=⨯⨯=n k b nb n a k b k a b a 。
2、分子 分母只有公因数1的分数叫做最简分数（分子和分母互素的分数）。
3、把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。
2.3分数的大小比较分数的比较大小可以通过数轴比较。
1、同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小。
2、将异分母分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分（此时分子大的分数大）。
3、通分的一般步骤是：（1） 求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
4、异分母分数比较大小需要先通分成同分母分数再按照同分母分数比较大小 。
第二节 分数的运算2.4分数的加减法1．同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
即：)0(c ≠±=±a ac b a a b 。
2． 异分母分数相加减，先通分成同分母分数，再按照同分母分数相加减。
即：)0,0(c d ≠≠±=±=±c a acda bc ac da ac bc a b 。
3．分子比分母小的分数,叫做真分数。
4．分子大于或者等于分母的分数叫假分数。
5．整数与真分数相加所成的分数叫做带分数。
6．假分数化为带分数：分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数。
7． 列方程求未知数的一般书写步骤：（1）设未知数为x ；（2）根据题意列出方程：（3）根据加减互为逆运算，表示出x 等于那些数相加减；（4）计算出x 的值，并写出上结论。
《分数的基本性质》分数的意义和性质PPT课件 (共16张PPT)
观察小结
1 = 2 2 4
3 = 6
3 = 6 4 8
9 = 16
讨论探究
小组合作学习要求：
（1）每个学习小组找出一组大小相等 的分数，并想办法证明这组分数大小 相等。
（2）思考：在写分数的过 程中你们发现了什么规律？
例题
1 2
=
1 = 2 2 4 1 = 3 2 6 2 = 3 4 6
2 = 4 ×2 ×2 ×3 ×3 ×1.5 ×1.5
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
分数的意义和性质(整一单元课件,共214张)
1 2 6 6 看一看，表示真分数的点和表示假分数的
点，分别在直线的哪一段上。
3
我吃了一个半。
“一个半” 怎样用分
数表示?
1 1 1+ 写作: 1 2 2
读作: 一又二分之一 1 3 像 1 ，1 ，· · · 这样的分数叫做带分数。 2 4
用分数表示出其他学生吃的橙子?
3 1 4
有时根据需要，要
。
你能说出上面其他几个分数的分数单位吗?
3 1 5 1 的分数单位是 ， 的分数单位是 。 4 4 6 6
1 4
人们借助
表示分子为 1
1 10
的分数。
3 000 多年前，古埃及就有了分数记号。
3 他摆的是 。 5
2 000 多年前，中国用算筹表示分数。
这种方法和我国的类似。 2 3
没有分数线
后来，印度用阿拉伯数字表示分数。
你还能举出几个这样的例子吗?
根据上面的例子，可以得出什么规律?
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 (0 除
外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的
变化规律，你能说明分数的基本性质吗?
你能把一个分数化成分母不 同而大小相同的分数吗?
2 把 2 和 10 化成分母是 12 而大小不变的分数。 3 24
一堆糖，平均分成 2 份，
每份是这堆糖的 ( 1 )。 (2 ) 平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 ( 2 ) 。 (3 ) 平均分成 4 份，3 份是这堆糖的 ( 3 ) 。 (4 ) 平均分成 6 份，5 份是这堆糖的 ( 5 ) 。 (6 )
把单位 “1” 平均分成若干份，表示其中一份
2 1 的数叫分数单位。如， 的分数单位是 3 3
《分数与除法》分数的意义和性质PPT课件3 (共11张PPT)
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
•
78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
•
79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
•
80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
•
50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
•
51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
6÷3＝ 2（升）
答：每瓶有洗发2升。
把一个数平均分成几份，求 每一份是多少，用除法。
例②1 把1升洗发水平均分装在3个瓶子里，每瓶有洗发水多少升？13＝1 3（升）
想：根据分数的意义， 把1升平均分成3份，
每份是1 升的 1 ，就 3
分数的意义和性质复习思维导图
分数的意义和性质分数的意义单位“1”一个物体，一个计量单位，或一些物体都可看成一个整体，这个整体可用自然数1来表示，通常叫做单位“1”分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
带单位表示的是一个数量，不带单位表示的是倍数关系。
分数与除法被除数÷除数＝被除数/除数除法中商不变规律也适用于分数分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。
这就叫分数的基本性质比较大小同分母分数分子越大分数越大，分子越小分数越小同分子分数分母越大分数越小，分母越小分数越大分子分母都不同先通分，化为同分母分数，再比较真分数和假分数分子大于或等于分母为假分数分子小于分母为真分数。
由整数部分和分数部分组成的分数叫代分数通分把异分母分数分别化成以分母的公倍数为公分母的分数。
分母乘几，分子就乘几。
（一般是化为最小公倍数）最小公倍数的求法倍数关系：最小公倍数就是较大数。
互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。
一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。
约分分子分母同时除以它们的公因数（1除外）。
通常要化为最简分数。
如果除以最大公因数，可直接得到最简分数最大公因数的求法倍数关系：最大公因数就是较小数。
互质关系：最大公因数就是1一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数分数和小数的互化小数化分数一位小数表示10分之几，两位表示100分之几，三位小数表示1000分之几......，去掉小数点作分子，最后化简分数化小数用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留两位小数。
）一个最简分数，如果分母只含有质因数2或5就可以化为小数，否则如果含有2和5以外的质因数，就不能化为小数。
分数的意义 知识点总结
分数的意义知识点总结一、分数的定义分数是数学中的一种表示方法，用来表示一个整体被等分成若干等份，其中的一份或若干份。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示被分成的部分，分母表示整体被分成的等份数。
分数的一般形式为a/b，其中a为分子，b为分母，a和b都是整数且b不等于0。
二、分数的基本性质1. 任何整数都可以表示为分数形式，即整数a可以表示为a/1。
2. 分数的分母不能为零，因为分母表示整体被分成的等份数，如果等份数为零，就无法形成分数。
3. 分数的分子和分母可以约去公因数，即分子和分母同时除以一个数，使得它们的最大公因数为1。
4. 分数可以化为小数形式，但不是所有的小数都能化为分数形式。
5. 分数可以相互比较大小，可以进行加减乘除运算。
三、分数的意义1. 分数可以表示比1小的部分分数的分子表示被分成的部分，分母表示整体被分成的等份数。
因此，分数可以用来表示比1小的部分，例如1/2表示整体被分成2等份中的一份，即表示一半的意思。
2. 分数可以表示比1大的部分分数除了可以表示比1小的部分外，还可以表示比1大的部分，例如3/2表示整体被分成2等份的部分中的3份，即表示超过1的1/2。
3. 分数可以表示整体被分成的等份数分数的分母表示整体被分成的等份数，因此，分数本身也可以表示数量。
例如，2/3表示整体被分成3等份中的2份，即表示3份中的2份。
4. 表示比例和比率分数还可以表示比例和比率，如1/4表示一个整体中有1份是4个单位的比例或比率。
四、分数的应用1. 日常生活中的分数运用在日常生活中，分数随处可见。
比如，食物的配比、烹饪中的食材量、体重比例，均可以用分数来表示。
比如，蛋糕食谱中的1/2杯糖，表示一杯糖被等分成2份中的一份。
2. 商业应用分数在商业中也有广泛的应用，比如财务报表中的比率分析，股权分配，员工提成等。
比如，某公司盈利分红时，董事会会按照每个股东所持股份的比例来进行分配。
3. 科学和工程中的分数运用在科学和工程领域中，分数也有重要的作用，比如物质的化学成分比例，工程设计中的比例尺等。
五年级分数的意义和性质
五年级分数的意义和性质分数的意义与性质我们可以把许多物体看作一个整体，比如一堆苹果、一批玩具、一班学生、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我把它叫做单位"1"。
把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
单位“1”的份数当成分母，把其中的一份或者几份叫做分子。
读法：先读分母再读分子，如“5/4”读作“五分之四”。
什么叫做分数单位：把单位"1"平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
如：1.把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？2.把5块饼平均分给8个孩子，每个孩子分得多少？3.用分数表示下面各式的商：5÷8，24÷25，16÷49，7÷13，9÷9，c÷d7÷13=（。
）。
(。
)÷9=（。
）。
1/2=(。
)÷(。
)。
8/13=(。
)÷(。
)4.表示把单位"1"平均分成（。
）份，表示这样的（。
）份的数。
5.30分米=(。
)米，18分=(。
)小时，10厘米=(。
)米，500克=(。
)千克，56平方厘米=(。
)平方分米。
6.小新家养鸡30只，养鸭10只。
养的鸡是鸭的几倍？知识点一：真分数、假分数、带分数分子比分母小的分数叫做真分数，如：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数可以写成整数或者带分数，如：2/1即2，11/8即1 3/8.假分数整数互化：用分母去除分子。
假分数带分数互化：用分母去除分子，得到的商作带分数的整数部分，余数作带分数分数部分的分子，分母不变。
把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数，必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写。
真分数小于1，假分数等于或大于1.1、一个分数的最简形式叫做最简分数。
2、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，可能是2/3或3/8.3、分母是8的所有最简真分数的和是7/4.4、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，得到的分数是4/5.5、1/2，原分数的分数单位是24，分子和分母的最大公约数是6，约分后得到的最简分数是1/4.知识梳理】通分是将两个或多个分母不同的分数化为分母相同但大小不变的分数的过程。
分数的意义和性质+分数与除法ppt课件
3
( ) 份的数。
3、3 块饼表示把一块饼平均(
3
)
块。也就是一块饼的（
3 4
）。
复习
4、把6米长的钢管平均分成2段，每段长几米？
把一个数平均分成几份，求每一 份是多少，用除法。
6块烧饼，平均分 给3人，每人几块？
6÷3=2(块)
2块烧饼，平均分 给2人，每人几块？
2÷2=1(块)
（千克）
1÷3=
1 （千克） 3
练习十二
3÷4=
3 4
（千克）
3÷5=
3 （千克） 5
练习十二
9 10
30 100
133 1000
79 10
56 100
53 1000
练习十二
(5 )
你发现分数与除法有什么关系？
1÷3=
1 3
3÷4= 3 4
3÷5=
3 5
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=
被除数 除数
如果用字母a表示被除数，b表示除数。
用字母表示分数与除法的关系：
a
a÷b=
(b≠ 0)
b
b可以是0吗？
区别
联系
分数
分子
分数线 分母
是一种数,也可看作两数 相除
3. 把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同
的.
√
5块,每块是 平方米.
(5 ) 把5千克糖平均分成7份,每份是 ( 7 ) 千克; 把1千克糖平均分成7份,5份是 ( 5 ) 千克;
(7 )
也就是说5千克糖的 ( 1 ) 和1千克糖 (7)
的 ( 5 ) 是相等的。 (7 )
练习十二
分数的意义加减和乘除
目录第一节：分数的意义与性质分数的意义真分数、假分数、带分数（考点）分数的性质（考点、重点）第二节：分数的加减法约分、通分、化简以及分数大小的比较（考点、重点）分数与小数的互换（考点）第三节：分数的乘除法分数的计算法则（考点、重点、难点）分数的混合运算（考点、重点）实际问题考点、重点、难点）第一节：分数的意义与性质知识点一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数= 用字母表示：a÷b= （b≠0）。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
第7讲 分数的意义与性质
12
12
3． 2 ＝ ( 6 ) ＝ 10 7 21 ( 35 )
24 ＝ ( 8 ) ＝ 4 36 12 ( 6 )
02
典型例题
填空题．
（1）3 4 的分数单位是（ 9
合数．
1 ），再加上（ 9
5 ）个这样的分数单位就是最小的
（2）分数单位是 1 的真分数有（ 5 ）个，分子是 7 的假分数有（ 7 ）个．
6． 15
4
二、探索新知
一条线段是一个计量单位
1 4
把一个计量单位平均分成四 份，其中的一份就是这个计量 单位的 1 ;
4
二、探索新知
一把香蕉、一盘面包都是 一些物体
把这些物体平均分成四份， 其中的一份就是这些物体的 1 .
4
二、探索新知
一个物体、一个计量单位或一些物 体，都可以看成一个整体。把这个整体 平均分成若干份，这样的一份或几份都 可以用分数来表示。
一个整体都可以用自然数1来表示， 我们通常把它叫做单位“1”。
二、探索新知
一个物体 “1” 一个计量单位
“1”
单位：“1”
“1”
一些物体
“1”
二、探索新知
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一 份的数叫分数单位。
例如， 2 的分数单位是 1 。
3
3
1.单位“1”的含义：一个物体、一个计 量单位或一些物体都可以看成不同的一个 整体，这些不同的一个整体都可以用自然 数1来表示，通常把它叫做单位“1” 2.分数的意义：把单位“1”平均分成若 干份，这样的一份或几份都可以用分数来 表示。
（ ✖） （ ✖）
（4）因为 5÷7＝ 5 ，所以 5÷7 和 5 表示的意义相同．
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分数的意义
分数的产生
不能用整数来表示事物的时候，可以用分数表示，也可以用小数表示。
分数与小数之间也存在着联系。
分数的意义
一个或一些物体（单位“1”）
平均分
分数单位
分数与除法
被除数÷除数=a÷b=(b≠0)
真分数与假分数
真分数
分子比分母小的分数
假分数
分子比分母大或者等于分母的分数
带分数与假分数的互化
除法，假分数的分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为分子。
带分数
带分数的整数部分乘以分母加上分子作为假分数的分子，分母不变。
分数的基本性质
分数的基本性质
分子分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。
约分
把一个分数化成和它相等但分子分母都较小的分数，叫做约分。
依据：分数段基本性质
作用：比较分数的大小等
通分
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
分数与小数 的互化
分数化小数
依据：ห้องสมุดไป่ตู้数与除法的关系
小数化分数
依据：小数的意义，不是最简分数的要化简
比较小数与分数的大小
分数化小数
分数、除法、小数、比较排序
小数化分数
小数、分数、通分、比较排序