2016第二章 平面机构的结构分析
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02平面机构的结构分析
F 34 260 0
4
那F>0运动就确定吗？
1
3
5
机构的原动件的独立运动是由外界给定的。若给出的 原动件数不等于机构的自由度，则将产生如下影响：
1）原动件数<机构自由度数，机构运动不确定（任 意乱动）
B A
C C' D
D' E
F 34 250 2
2）原动件数>机构自由度数，将杆2拉断。
2
第二节 机构运动简图
一、机构运动简图及其意义
机构运动简图：用简单线条和规定的符号表示构件和运动 副，并按照一定的比例尺确定运动副的相对位置及与运动 有关的尺寸，这种表明机构的组成和各构件间真实运动关 系的简单图形。
意义：机构运动简图不仅可以简明的描述一部机器或机械 系统的组成情况，而且运动特性与其实际完全等价。
2
3
B
n＝ 3 PL＝3 PH＝1
②3
C
①B
n＝ 2 PL＝ 2 PH＝ 1
A
1
F = 3n–2PL–PH =3×3-2×3-1 =2
A
①
1
2
F = 3n–2PL–PH =3×2-2×2-1 =1
3、虚约束
在机构中与其他运动副作用重复，而对构件间的相对运动不 起独立限制作用的约束。
例题9：计算下列机构的自由度,且满足AB//CD,AD//BC//MN。
组内各构件和内接副的运动也就随之确定。 2、静力确定性 因为杆组的静定，所以可求出各运动副中的反力。
杆组结构不同，杆组中构件和运动副的配置形式就不同， 就具有不同的运动学和动力学特性。
按照杆组的观点，任何机构都可以由杆组依次连接到原动 件和机架上去的方法来组成，这就是机构的组成原理。
4
那F>0运动就确定吗？
1
3
5
机构的原动件的独立运动是由外界给定的。若给出的 原动件数不等于机构的自由度，则将产生如下影响：
1）原动件数<机构自由度数，机构运动不确定（任 意乱动）
B A
C C' D
D' E
F 34 250 2
2）原动件数>机构自由度数，将杆2拉断。
2
第二节 机构运动简图
一、机构运动简图及其意义
机构运动简图：用简单线条和规定的符号表示构件和运动 副，并按照一定的比例尺确定运动副的相对位置及与运动 有关的尺寸，这种表明机构的组成和各构件间真实运动关 系的简单图形。
意义：机构运动简图不仅可以简明的描述一部机器或机械 系统的组成情况，而且运动特性与其实际完全等价。
2
3
B
n＝ 3 PL＝3 PH＝1
②3
C
①B
n＝ 2 PL＝ 2 PH＝ 1
A
1
F = 3n–2PL–PH =3×3-2×3-1 =2
A
①
1
2
F = 3n–2PL–PH =3×2-2×2-1 =1
3、虚约束
在机构中与其他运动副作用重复，而对构件间的相对运动不 起独立限制作用的约束。
例题9：计算下列机构的自由度,且满足AB//CD,AD//BC//MN。
组内各构件和内接副的运动也就随之确定。 2、静力确定性 因为杆组的静定，所以可求出各运动副中的反力。
杆组结构不同，杆组中构件和运动副的配置形式就不同， 就具有不同的运动学和动力学特性。
按照杆组的观点，任何机构都可以由杆组依次连接到原动 件和机架上去的方法来组成，这就是机构的组成原理。
第二章 平面机构的结构分析
同一运动链可以生成的不同机构
B
1
2
3
A
4
C
B
1
2
3
A 4
B
1
C 2
3
A
4
B
C
2
1 A
曲柄滑块机构 摇块机构 导杆机构
4
3
运动链的生成是创造、获取新机构的重要手段。运动链的设计只关
注构件数和联接这些构件的运动副的数量和类型，所以又称为机构的型
数综合(Type and number synthesis)。
球面高副
柱面高副
齿轮副
凸轮副
★ 运动副元素以面接触的运动副称为低副(lower pair)。
球面低副 回转副
移动副
3. 根据组成运动副两个构件的相对运动形式分类 ★ 空间运动副
球销副
螺旋副
圆柱套筒副
★ 平面运动副 A. 低副
B. 高副
移动副
凸轮副
转动副 齿轮副
三、运动链(Kinematical Chain)与机构 构件通过运动副的连接而构成的可相对运动的系统称为运动链。
4. 运动简图绘制举例
1) 绘制牛头刨床主运动机构的运动简图
选取比例尺l = m/mm
2) 绘制破碎机的机构运动简图
选取比例尺l
3) 绘制图示机构的运动简图
§2-3 机构自由度(Degrees of Freedom)的计算
一、平面机构自由度的计算公式 1. 构件的自由度与约束
构件具有确定运动时所必须给定的独立运动参 数的数目称为机构的自由度。F
由两个以上构件（包括活动构件与机架）在同一处 构成的重合转动副称为复合铰链。
7
46
平面机构的结构分析
平面机构的结构分析
平面机构是一种由多个连接体组成的机械结构，可以用来传递力和运动。
平面机构通常由连杆、转动副和滑动副组成，可以用来实现直线运动、旋转运动等。
在平面机构中，连杆是连接各个连接体的基本元素，它们可以是刚性的，也可以是柔性的。
转动副和滑动副则是连接连杆的关节，用来传递运动或者力的。
转动副能够使连杆产生相对转动运动，滑动副则能使连杆产生相对滑动运动。
根据不同的传动方式，平面机构可以分为平行四杆机构、串联四杆机构、曲柄摇杆机构等。
平行四杆机构由四个长度相等、平行的连杆组成，可以实现直线运动。
串联四杆机构则由多个连杆相互连接组成，可以使得最后一个连杆产生复杂的轨迹运动。
曲柄摇杆机构由一个转动副和一个滑动副组成，可以实现旋转运动。
在设计和分析平面机构时，需要考虑到各个连接体之间的角度关系、长度关系以及运动规律。
通过运用静力学、运动学和动力学等原理，可以对平面机构进行有效地分析和设计，来确定各个连接体之间的关系和运动规律，以实现所需的运动或者力传递。
总之，平面机构是一种重要的机械结构，通过对其结构和运动规律的分析，可以有效地实现力和运动的传递，被广泛应用于各种机械设备和工程中。
第2章 平面机构的组成与结构分析
第二章 平面机构的结构分析
局部自由度
定义——在某些机构中，
不影响其他构件运动的自
由度称为局部自由度。
处理办法——把滚子固化
在支承滚子的构件上。
HIGH EDUCATION PRESS
第二章 平面机构的结构分析
复合铰链
定义——两个以上的构件在同一处以转动副联接，则构成
复合铰链。
处理办法——m个构件在同一处构成转动副，实际转动副
相对运动的构件系统。
分 类
闭式运动链简称闭链：运动链的各构件首尾封闭
开式运动链简称开链：未构成首尾封闭的系统
闭链
HIGH EDUCATION PRESS
第二章 平面机构的结构分析
开链
注意
不是运动链
HIGH EDUCATION PRESS
第二章 平面机构的结构分析
四、机构
定义——选定某构件为机架后的运动链 分类
例 题 2－1
HIGH EDUCATION PRESS
第二章 平面机构的结构分析
第三节 机构具有确定运动的条件
条件
给定的原动件数＝机构的自由度数目
HIGH EDUCATION PRESS
第二章 平面机构的结构分析
第四节 平面机构的自由度计算
一、平面机构自由度的计算公式
二、计算机构自由度的注意事项
例 题 2－6
解： 1.该机构的自由度为1，没有局部自由度和虚约束。
2.该机构不含 II级杆组，仅有1个原动件（最简机构）和 一个III级杆组，该机构为III级机构。
HIGH EDUCATION PRESS
第二章 平面机构的结构分析
中的杆组的最高级别
一般步骤
1.计算机构的自由度并确定原动件。 2.高副低代，去掉局部自由度和虚约束。 3.从远离原动件的部位开始拆杆组，首先考虑II级杆组， 拆下的杆组是自由度为零的基本杆组，最后剩下的原动 件数目与自由度数相等。
第2章平面机构的机构分析共24页文档
高副数为PH=1
解： F=3n – 2PL – PH =3×4 – 2×5 – 1 =1
2. 机构具有确定运动的条件
1)原动件数大于机构自由度
若原动件１和3给定的运动同 时满足,势必将杆2拉断．
2)原动件数小于机构自由度 当给出两个原动件，使1、
４构件均处于给定位置，才能 使从动件获得确定的运动．
第二节 平面机构的运动简图
一、平面机构运动简图
在研究机构运动时，为了便于分析，常撇开机构的复杂外 形和构造，仅用简单的符号和线条表示，并按照一定的比例定 出各运动副及构件的位置。这种简明表示机构各构件之间相对 运动关系的图形称为机构运动简图。
二、平面机构运动简图的绘制
1.分析机械的动作原理，确定原动部分和工作部分 2.沿着运动传递路线，确定运动部件 3. 选择适当地的投影平面
零件 构件 运动副 运动副的类型 运动链 机构
平面机构的运动简图
平面机构运动简图 平面机构运动简图的绘制
平面机构的自由度
平面机构的自由度 计算机构自由度时的注意事项
第一节 机构的组成
一、零件
零件：标准件；非标准件
二、构件
构件：机器中每一个独立的运动单元体
机架 构件 原动件
从动件
作为参考系的构件
给定运动规律的 活动构件
4.选择适当比例尺，定出各运动副之间的相互位置，用简单 线条绘制机构运动简图。
绘制图示发动机机构运动简图。
1
D
8
2 3
7
C
5
B
6Hale Waihona Puke 4A第三节 平面机构的自由度
一、平面机构的自由度
自由度：机构中各构件相对于机架所具有的独立运动的数目 1. 自由度的计算
解： F=3n – 2PL – PH =3×4 – 2×5 – 1 =1
2. 机构具有确定运动的条件
1)原动件数大于机构自由度
若原动件１和3给定的运动同 时满足,势必将杆2拉断．
2)原动件数小于机构自由度 当给出两个原动件，使1、
４构件均处于给定位置，才能 使从动件获得确定的运动．
第二节 平面机构的运动简图
一、平面机构运动简图
在研究机构运动时，为了便于分析，常撇开机构的复杂外 形和构造，仅用简单的符号和线条表示，并按照一定的比例定 出各运动副及构件的位置。这种简明表示机构各构件之间相对 运动关系的图形称为机构运动简图。
二、平面机构运动简图的绘制
1.分析机械的动作原理，确定原动部分和工作部分 2.沿着运动传递路线，确定运动部件 3. 选择适当地的投影平面
零件 构件 运动副 运动副的类型 运动链 机构
平面机构的运动简图
平面机构运动简图 平面机构运动简图的绘制
平面机构的自由度
平面机构的自由度 计算机构自由度时的注意事项
第一节 机构的组成
一、零件
零件：标准件；非标准件
二、构件
构件：机器中每一个独立的运动单元体
机架 构件 原动件
从动件
作为参考系的构件
给定运动规律的 活动构件
4.选择适当比例尺，定出各运动副之间的相互位置，用简单 线条绘制机构运动简图。
绘制图示发动机机构运动简图。
1
D
8
2 3
7
C
5
B
6Hale Waihona Puke 4A第三节 平面机构的自由度
一、平面机构的自由度
自由度：机构中各构件相对于机架所具有的独立运动的数目 1. 自由度的计算
第二章 平面结构的机构分析
二、运动副的分类
组成机构的运动副的类型决定机构的运动形式。运动副有 多种类型，对运动副进行正确的分类，在机构设计和综合 中是非常重要的。
1、根据运动副所引入的约束数分类
见表2-1：P7
构件自由度与运动副约束
1. 构件的自由度：指一 个构件相对另一个构件 可能出现的独立运动。 一个自由构件在空间具 有6个自由度。
D B 1 2 A C H F 3 5
4
E 7 G I 8 K 9
6
局部自由度
复合铰链
D B 3 5 2 F
4
E 7 G I 8
虚约束
1
6
K 9
A C H
n 8 ; PL 11 ; PH 1 F 3n 2 PL PH 3 8 2 11 1 1
例 5 计算图所示机构的自由度 (若存在局部自由度、复 合铰链、虚约束请标出）。
只是为了表明机构的运动状态或各构件的相互关系， 也可以不按比例来绘制运动简图，通常把这样的简图称 为机构示意图。
常用机构构件、运动副代表符号
1. 构件分类：原动件、从动件、机架（P12）
2. 绘制简图的一般步骤：
（1）分清运动状况，认清哪些是固定件、原动件、 从动件。 （2）从原动件开始，按运动传递的顺序，仔细分 析各构件之间的相对运动性质，确定构件的数目 和运动种类。 （3）选择适当的比例尺，定出各运动副的相对位 置，用规定的符号和线条连接各运动副。
带虚约束的曲轴
3）如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此 时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引 入一个虚约束。
带虚约束的杆机构
4）机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚 约束。
第二章 平面机构的结构分析(二)讲解
•
下面讨论机构具有确定运动的条件：
1、当机构的自由度 F ≤0时：
机构蜕化为刚性桁架，即不能产生相对运动。 例1：三角架的自由度F：
F 3 2 2 3 0 0
例题2：下图的自由度F为：
F 3 3－2 5－0 ＝－1
故F ≤0时，机构已成为超静 定桁架，构件间不能产生相对 运动。
•
概念：我们把对机构运动不起限制作 用的重复的、多余的约束，称为虚约束。
简言之，虚约束就是重复的、多余的约束。
进入虚约束：－－1.3运动链成为机构的条件
－－1.3.3－－虚约束
只算一个高副
滑块4是多余的
应去掉一个齿轮
例题3 计算如下图所示机构的自由度F
解：
虚约束
虚约束
1、首先找出机构中 的复合链接、局部自 由度和虚约束。
活动构件数 假设n个活动构件 均为自由构件， 即未用运动副联 接时。 机构低副总个数 一个低副引入 两个约束， 机构高副总个数
一个高副引 入一个约束，
例题：计算四杆机构的自由度
如右图：四杆机构的活动构件数n＝3 低副 PL＝？ PL＝4 高副PH＝0 代入自由度计算公式得：
F 3n 2 PL PH
1
2、当原动件数目 ＜ F（机构自由度自由度F为：
F 3 4 2 5 0 2
而原动件数目＝1 ＜ F＝2 故机构没有确定的运动，从动件的运动不能完全确定。 为什么？进入课件：
CH1－－运动链成为机构的条件－－1.3.2条件
3、当原动件数＞F（运动链自由度）时：
Principle of Mechanics
版权所有，同学自用，勿给他人
制作：郭连忠
机械电子工程学院
下面讨论机构具有确定运动的条件：
1、当机构的自由度 F ≤0时：
机构蜕化为刚性桁架，即不能产生相对运动。 例1：三角架的自由度F：
F 3 2 2 3 0 0
例题2：下图的自由度F为：
F 3 3－2 5－0 ＝－1
故F ≤0时，机构已成为超静 定桁架，构件间不能产生相对 运动。
•
概念：我们把对机构运动不起限制作 用的重复的、多余的约束，称为虚约束。
简言之，虚约束就是重复的、多余的约束。
进入虚约束：－－1.3运动链成为机构的条件
－－1.3.3－－虚约束
只算一个高副
滑块4是多余的
应去掉一个齿轮
例题3 计算如下图所示机构的自由度F
解：
虚约束
虚约束
1、首先找出机构中 的复合链接、局部自 由度和虚约束。
活动构件数 假设n个活动构件 均为自由构件， 即未用运动副联 接时。 机构低副总个数 一个低副引入 两个约束， 机构高副总个数
一个高副引 入一个约束，
例题：计算四杆机构的自由度
如右图：四杆机构的活动构件数n＝3 低副 PL＝？ PL＝4 高副PH＝0 代入自由度计算公式得：
F 3n 2 PL PH
1
2、当原动件数目 ＜ F（机构自由度自由度F为：
F 3 4 2 5 0 2
而原动件数目＝1 ＜ F＝2 故机构没有确定的运动，从动件的运动不能完全确定。 为什么？进入课件：
CH1－－运动链成为机构的条件－－1.3.2条件
3、当原动件数＞F（运动链自由度）时：
Principle of Mechanics
版权所有，同学自用，勿给他人
制作：郭连忠
机械电子工程学院
第二章 平面机构结构分析
定义： 定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的 独立运动参数称为机构的自由度。 F运动的构件。 ∵一个原动件只能提供一个独立参数 ∴机构具有确定运动的条件为： 机构具有确定运动的条件为： 自由度＝原动件数 自由度＝
约束： 约束：运动副对构件独立运动所加的限制 转动副(铰链 转动副 铰链) 铰链 低副 (面接触 面接触) 面接触 F =3-2 移动副
绘制图示偏心泵 偏心泵的运动简图 题2-9 绘制图示偏心泵的运动简图
3 2 1 4
偏心泵 动画
§2－3 机构自由度的计算及具有 － 确定运动的条件
机构的自由度： 机构的自由度 ： 机构具有 独立运动的数目。 独立运动的数目。 作平面运动的刚体在空间 的位置需要三个独立的参 数 （ x， y, θ ） 才能唯一 ， 确定。 确定。 单个自由构件的自由度为 3
工业 机器人
运动链根据个平面的运动是否重合又可 以分为平面运动链和空间运动链。
4. 机构
机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就 能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论： 在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系 按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。
定义：具有确定运动的运动链称为机构 定义 具有确定运动的运动链称为机构 。 机架－作为参考系的构件 如机床床身 如机床床身、 机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆 底盘、飞机机身。 底盘、飞机机身。 动件－按给定运动规律运动的构件。 原（主）动件－按给定运动规律运动的构件 从动件－其余可动构件。 从动件－其余可动构件。 机构的组成： 机构的组成： 机构＝机架＋原动件＋ 机构＝机架＋原动件＋从动件
机构的结构分析
2）开式链
在运动链中至少有一个构件只有一个 运动副，不能组成封闭系统。如：机械手
6、机构
具有机架、原动件和 从动件系统的运动链。
机构中构件的分类：
1）机架
2）原动件
3）从动件
1）机架 ——支撑活动构件的构件。 具有唯一性，是研究 所有活动构件的绝对 坐标。
2）原动件——驱动力作用的构件 （主动件）。 3）从动件——除原动件以外的所 有活动构件。
§
2-1
机构的组成
机器是由一个或多个机构所构成的，而 机构是由构件和运动副组成的。 任何机械都是由许多零件组成的。
零件是加工制造的基本单元体。
1、构件： 几个零件刚性地连接在一起构成的 一个独立运动的单元体。
Hale Waihona Puke 、构件的自由度： 构件所具有的独立运动的数目;
或确定构件位姿所需要的独立广义坐标数。
Y Z S
平面高副自由度和约束数：
t 1 n V12 t
齿轮副：自由度为2 约束数：
平面内为1
n 2
A
(c)
在平面内： 低副：自由度为1，约束数为2 高副：自由度为2，约束数为1
5、运动链 若干个构件通过运动副的联接而构成 的系统称为运动链。 1）闭式链 在运动链中每个构件上至少包含两个 运动副,组成首末封闭的系统。如：机床
第二章 平面机构的结构分析
(Chapter 2: Structure Analysis of Mechanisms)
机构结构分析的内容及目的
目的： 研究机构在何种条件下可动，具
备何种条件时具有确定的相对运
动。 内容： 1）机构的组成；
2）机构运动简图画法； 3）机构的自由度计算；
机械设计基础--第二章(平面机构的结构分析)
图2-6 1-中心轮 1 2-行星轮 3-中心轮2 4-转臂
二、学习指导
d) 在平行四边形机构中加入一 个与某边平行且相等的构件，造成轨 迹重合而产生的虚约束，见图2-7构 件5引入的运动副为虚约束，计算机 构的自由度时要将构件5及运动副都 除去不计。此时 n=3，PL =4，PH =0， 故机构的自由度数为
三、典型实例分析
例题2-4 已知一机构如图2-12所示，求其自由度。 解：n=4
PL= 6 PH=0
1 3
2 4
F=3n-2PL-PH=34-26-0=0
即该机构自由度为0，它的各 构件之间不能产生相对运动。
5
图2-12
三、典型实例分析
例2-5 计算图2-13所示大筛机构的自由度。
解：E′或 E 为虚约束 C为复合铰链 F为局部自由度
（3）机构中存在着与整个机构运动无关的自由度称为
在计算机构自由度时应
。
个构件作为机架。
（4）在任何一个机构中，只能有
四、复习题
⒉ 选择题
（1）一个作平面运动的自由构件具有
(A) 一个； (B) 二个；
自由度。
(D) 四个。 。 (D) 四个。 。
(C) 三个；
（2）平面机构中的高副所引入的约束数目为 (A) 一个； (B) 二个； (C) 三个；
三、典型实例分析
a）
b）
c）
图2-9
d）
三、典型实例分析
例2-2 计算图2-10中牛头刨床传动机构的自由度。
解：n=6，PL= 8，PH=1。
F=3n-2PL-PH=36-28-1=1
即该机构只有一个自由度， 与原动件数相同（齿轮 3 为原动 件）。所以,满足机构具有确定运 动的条件。 图2-10
第2章平面机构的结构分析
第2章 平面机构的构造分析2.1 根本概念机器是由一个或多个机构组成的，而机构那么是由构件和运动副组成的。
构件任何机械都是由许多零件组成的。
零件是加工制造的根本单元体。
有时，由于构造和工艺上的需要，往往把几个零件刚性地联接在一起来运动，也就是它们构成一个独立运动的单元体，这个单元体称为构件。
构件可能是一个零件，也可能是假设干个刚性联结在一起的零件组成的一个运动整体。
自由度与约束在平面内作自由运动的构件具有三个独立的相对运动；在空间作自由运动的构件具有六个独立的相对运动。
构件的这种独立运动数目称为自由度。
当两构件通过某种方式联接后，它们因直接接触而使某些独立运动受到限制，其自由度将减少。
这种对独立运动的限制称为约束。
构件的约束数目等于其减少的自由度数。
运动副机构中的各个构件是以一定方式联接起来的，而且各构件间应有确定的相对运动。
这种两构件直接接触，又能产生一定相对运动的联接称为运动副。
构件之间的接触形式，可以是平面或圆柱面接触，如图 2.1〔a 〕、〔b 〕所示；也可以是点或线接触，如图2.1〔c 〕、〔d 〕所示。
这种组成运动副的点、线或面称为运动副元素。
运动副类型两构件组成运动副后，它们之间尚具有哪些相对运动，是由该运动副对这两构件的相对运动所加的限制条件来决定的。
通常运动副可根据运动副的元素来分类。
两构件间为面接触的运动副称为低副。
根据组成低副的两构件之间相对运动性质，又可分为转动副和挪动副。
如图2.1〔a 〕中所示，两构件间为圆柱面接触，它们之间的相对运动为转动，称转动副；如图2.1〔b 〕所示，两构件间为平面接触，它们之间的相对运动为挪动，称挪动副。
两构件间为点或线接触的运动副称高副，如图2.1〔c 〕、〔d 〕所示。
在平面运动副中，低副存在两个约束，具有一个自由度；高副存在一个约束，具有两个自由度。
图2.1运动副〔a 〕 〔b 〕〔c 〕 〔d 〕n假设干个构件通过运动副的联接而构成的系统称为运动链。
平面机构的结构分析
运动链：由多个构件组成的运动系统 运动链的组成：主动件、从动件、固定件、运动副 运动链的运动：平移、转动、复合运动 运动链的分析方法：图解法、解析法、数值法
优化目标：提高 机构的效率、稳 定性和可靠性
优化方法：采用计 算机辅助设计 （CD）和计算机 辅助工程（CE） 技术
优化内容：包括 机构尺寸、形状、 材料、运动参数 等
Prt Six
装配：用于装配各种机械设 备和零部件
机械加工：用于加工各种零 件和工件
检测：用于检测机械设备的 性能和精度
维护：用于维护和保养机械 设备
飞机起落架：用于支撑飞机在地面和空 中的稳定
飞机舵面：用于控制飞机的飞行姿态和 方向
航天器太阳能电池板：用于收集太阳能 为航天器提供电力
航天器天线：用于接收和发送信号保证 航天器与地面的通信
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
凸轮机构的工作原理：凸轮与从动 件的接触运动
凸轮机构的优缺点：优点是结构简 单、易于制造；缺点是运 应用领域：广泛应用于机械、汽车、航空等领域 结构特点：具有啮合传动、传递运动和动力的功能 实例分析：以某款汽车变速箱为例分析其齿轮机构的结构、工作原理和性能特点
平面内运动
运动分析：分 析平面机构的 运动规律包括 位移、速度、
加速度等
应用：用于设 计、优化和改 进平面机构提 高其性能和可
靠性
静力学分析的目的：研究机构在静 载荷作用下的受力情况
静力学分析的内容：包括机构各构 件的受力、变形和应力分布等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
静力学分析的方法：利用静力学平 衡方程求解
,
汇报人：
01 02 03 04 05
第二章 平面机构的结构分析
1．运动副表示方法
平面运动副的表示符号
常用的运动副类型及表示符号见表2-1。其余运动副 和构件的表示方法可参见国家标准GB/T 4460-1984。
第三节 平面机构的自由度
1
2
3
2
3
1
1
4
2 1
1 5
3 4 2
三杆不能动 (桁架) 0
四杆机构 1
五杆机构 2
平面机构的自由度：机构的总自由度数目。
第一节 平面机构的组成
一、构件：构件是组成机构的最小运动单元。 机构中的构件分为机架、原动件和从动件三类。
在一个机构中，只有一个构件作为机架。在活动构件 中至少有一个构件为原动件，其余的活动构件为从动 件。
二、构件的自由度和约束
1．构件的自由度
定义：构件可能出现的独立自由运动。
（1） 空间的自由构件
y
具有六个自由度
如：飞行着的飞机 x
z （2）平面的自由构件
具有三个自由度
2．约束 约束：对构件独立运动所加的限制。 约束是由两构件直接接触而产生的，不同的接触 方式可产生不同的约束。当构件受到约束时，其自由 度随之减少。
三、运动副及其分类
运动副：两构件直接接触并能产生一定相对运动的连接 称为运动副。
2. 在传递和转换各种复杂运动方面，高副比低副优 越，且结构简单，在自动机床中多采用高副连接。如：凸 轮机构。
3. 低副构件的加工面多为圆柱面或平面，易于加工。
第二节 平面机构的运动简图
机构运动简图：用简单的线条和规定的符号来表示 构件和运动副，并按一定比例定出各运动副的位置。这 种表示机构中各构件间相对运动关系的简单图形，称为 机构运动简图。其图形未按照精确比例绘制的简图称为 机构示意图。 一、构件与运动副的表示方法
平面运动副的表示符号
常用的运动副类型及表示符号见表2-1。其余运动副 和构件的表示方法可参见国家标准GB/T 4460-1984。
第三节 平面机构的自由度
1
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3
1
1
4
2 1
1 5
3 4 2
三杆不能动 (桁架) 0
四杆机构 1
五杆机构 2
平面机构的自由度：机构的总自由度数目。
第一节 平面机构的组成
一、构件：构件是组成机构的最小运动单元。 机构中的构件分为机架、原动件和从动件三类。
在一个机构中，只有一个构件作为机架。在活动构件 中至少有一个构件为原动件，其余的活动构件为从动 件。
二、构件的自由度和约束
1．构件的自由度
定义：构件可能出现的独立自由运动。
（1） 空间的自由构件
y
具有六个自由度
如：飞行着的飞机 x
z （2）平面的自由构件
具有三个自由度
2．约束 约束：对构件独立运动所加的限制。 约束是由两构件直接接触而产生的，不同的接触 方式可产生不同的约束。当构件受到约束时，其自由 度随之减少。
三、运动副及其分类
运动副：两构件直接接触并能产生一定相对运动的连接 称为运动副。
2. 在传递和转换各种复杂运动方面，高副比低副优 越，且结构简单，在自动机床中多采用高副连接。如：凸 轮机构。
3. 低副构件的加工面多为圆柱面或平面，易于加工。
第二节 平面机构的运动简图
机构运动简图：用简单的线条和规定的符号来表示 构件和运动副，并按一定比例定出各运动副的位置。这 种表示机构中各构件间相对运动关系的简单图形，称为 机构运动简图。其图形未按照精确比例绘制的简图称为 机构示意图。 一、构件与运动副的表示方法
第2章 平面机构的结构分析
1.构件
2.1 运动链与机构
当不考虑构件的自身弹性变形时，则视之为刚性构件。
Fig.2-1 Coupler of the internal combustion engine(内燃机中的连杆)
2.运动副
两构件之间具有相对运动的连接称为运动副。 (1)按两构件之间的相对运动方式分类 两构件之间的相对运动 只有转动和移动，其他运动形式可以看作为转动和移动的合成 运动。 1)转动副。两构件之间的相对运动为转动的运动副，称之为转 动副。
Fig.2-9 Mechanism including higher pair(高副机构)
2.2 机构运动简图
1.机构运动简图
机械设计与分析过程中，用简单的线条表示构件，用图 形符号表示运动副，这样描述机构的组成和运动情况，概念 清晰、简单实用。这种用简单的线条和运动副的图形符号表 示机构的组成情况的简单图形称为机构简图。如按比例尺画 出，则称之为机构运动简图，否则为机构示意图。
Fig.2-8 Mechanisms in which all the pairs are lower pairs(低副机构)
完全由低副连接而成的机构，称为低副机构。连杆 机构是常用的低副机构。机构中只要含有一个高副，就 称之为高副机构。图2-9所示机构在C处用高副连接，故 称为高副机构。齿轮机构、凸轮机构是常用的高副机构。
Fig.2-13 Constrains of pair(运动副的约束)
(4)平面机构的自由度与计算
1)机构的自由度。机构具有确定运动时，所具有的独立运动 参数的数目，称为机构的自由度。 2)机构自由度的计算。
机构的自由度F F=3n-2pl-ph
式中，n 为机构中活动构件的数目，pl为机构中低副的数 目，ph为机构中高副的数目。
2.1 运动链与机构
当不考虑构件的自身弹性变形时，则视之为刚性构件。
Fig.2-1 Coupler of the internal combustion engine(内燃机中的连杆)
2.运动副
两构件之间具有相对运动的连接称为运动副。 (1)按两构件之间的相对运动方式分类 两构件之间的相对运动 只有转动和移动，其他运动形式可以看作为转动和移动的合成 运动。 1)转动副。两构件之间的相对运动为转动的运动副，称之为转 动副。
Fig.2-9 Mechanism including higher pair(高副机构)
2.2 机构运动简图
1.机构运动简图
机械设计与分析过程中，用简单的线条表示构件，用图 形符号表示运动副，这样描述机构的组成和运动情况，概念 清晰、简单实用。这种用简单的线条和运动副的图形符号表 示机构的组成情况的简单图形称为机构简图。如按比例尺画 出，则称之为机构运动简图，否则为机构示意图。
Fig.2-8 Mechanisms in which all the pairs are lower pairs(低副机构)
完全由低副连接而成的机构，称为低副机构。连杆 机构是常用的低副机构。机构中只要含有一个高副，就 称之为高副机构。图2-9所示机构在C处用高副连接，故 称为高副机构。齿轮机构、凸轮机构是常用的高副机构。
Fig.2-13 Constrains of pair(运动副的约束)
(4)平面机构的自由度与计算
1)机构的自由度。机构具有确定运动时，所具有的独立运动 参数的数目，称为机构的自由度。 2)机构自由度的计算。
机构的自由度F F=3n-2pl-ph
式中，n 为机构中活动构件的数目，pl为机构中低副的数 目，ph为机构中高副的数目。
平面机构的结构分析
12
3 两个转动副
1
2
3 4
两个转动副
1 3
2
4 两个转动副
31
2
1
2
4
3
3
两个转动副
4
两个转动副
1 2
两个转动副
● 局部自由度(Passive degree of freedom) 定义：机构中某些构件所具有的仅与其自身的局部运动有关
的自由度。
未考虑局部自由度时的机构自由度计算。
F3n2pLpH332312
42
● 复合铰链(Compound hinges) 定义：两个以上的构件在同一处以转动副联接所构成的运动副。
k个构件组成的复合铰链，有(k-1)个转动副。
正确计算
B、C、D、E处为复合铰链，转动副
数均为2。
n7，pL10，pH0 F3n2pLpH372101
B
D5
F
4
6
1E
7
C
2 3
8
A
准确识别复合铰链举例 关键：分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副
点接触，f 5,s 1 线接触，f 4,s 2
面接触(Area contact) 特点 相当于多点接触，承载能力较高，应用广泛。 运动副的自由度一般较低，其接触状况对尺寸、形状及相对位置误差十分敏感，实际接
触及受力状况难以准确确定，需要较高的制造精度。 保证运动副可靠工作的措施 提高表面硬度 正确选用材料 添加润滑剂 加入中间体,将滑动摩擦改为滚动摩擦
零件(Part)是机械的制造单元。
连杆盖
01
运动副 (Kinematic pair)
02
两个构件以一 定几何形状和 尺寸的表面相 互接触所形成 的可动联接。
平面机构的结构分析
凸轮副： 凸轮副： 用完整的轮廓曲线 表示凸轮。 表示凸轮。
机械原理
第2章 平面机构的结构分析 章
2、构件（杆）的表示－用最简单的线条直线表示 、构件（ 的表示－
构件和两个运动副联接时的表示方法: 构件和两个运动副联接时的表示方法
机械原理
第2章 平面机构的结构分析 章
一般来说，参与组成3个转动副的构件可用三角形表示。 一般来说，参与组成 个转动副的构件可用三角形表示。 个转动副的构件可用三角形表示
机械原理
第2章 平面机构的结构分析 章
机构： 机构：
用构件间能够相对运动的连接方式 组成的构件系统。 组成的构件系统。
平面机构： 平面机构：
各运动构件都在同一平面或相互平行 的平面内运动的机构。（ 。（常见的机构 的平面内运动的机构。（常见的机构 大多数为平面机构）。 大多数为平面机构）。
空间机构： 空间机构：
机构就是带有机架和原动件，具有确定相对运动的运动链。 机构就是带有机架和原动件，具有确定相对运动的运动链。
机械原理
第2章 平面机构的结构分析 章
机构中各构件的名称： 机构中各构件的名称： 机架 ——机构中的固定构件； ——机构中的固定构件； 机构中的固定构件 一般机架相对地面固定不动， 一般机架相对地面固定不动，但当机 构安装在运动的机械上时则是运动的。 构安装在运动的机械上时则是运动的。 原动件 ——按给定已知运动规律独立 ——按给定已知运动规律独立 运动的构件； 常以转向箭头表示。 运动的构件； 常以转向箭头表示。 ——机构中其余活动构件 机构中其余活动构件。 从动件 ——机构中其余活动构件。 其运动规律决定于原动件的运动规律 和机构的结构和构件的尺寸。 和机构的结构和构件的尺寸。
如何绘制平面机构运动简图？ 如何绘制平面机构运动简图？
第2章平面机构的结构分析
局部自由度
复合铰链
虚约束
M、N只算一个， 但K、L应算两个 移动副
F 3n (2Pl Ph P) F 311 (215 2 1) 1 1
F 3n (2Pl Ph P) F 3 5 (2 6 1 0) 1 1
F 3n (2Pl Ph P) F 3 7 (2 9 1 0) 1 1
知识提炼与精讲
1.构件构件是运动的单元体，是组成机构的基本要素。而零件是制 造的单元体。实际的构件可以是一个零件也可以是由若干个零件 固联在一起的一个独立运动的整体。任何机构中，必有也只能有 一个构件作机架，有一个或几个原动件，若干个从动件。
2.掌握运动副的定义和分类 ➢ 定义：运动副是由两构件直接接触形成的可动联接，是组成机 构的又一个基本要素。 ➢分类：运动副按其接触形式分为高副(点或线接触的运动副)和低 副(面接触的运动副)。按所能产生相对运动的形式分为转动副、移 动副、螺旋副等。 ➢约束：两构件构成运动副之后，相对运动受到限制，引入约束。 每个平面低副引入2个约束，每个平面高副引入1个约束。
解：C点为复合铰链，EF为虚约束，滚子绕其中心的转 动为局部自由度。
F 3n (2Pl Ph P) F 38 (210 2 1) 1
2
F 3n (2Pl Ph P) F 38 (210 1 0) 1 2
F 3n (2Pl Ph P) F 310 (213 2 0) 1 1
3）机构具有确定运动的条件是什么？
4）何谓复合铰链、局部自由度和虚约束？
5）杆组具有什么特点?如何确定机构的级别？选择不同的 原动件对机构级别有无影响？
二、计算下图所示机构的自由度，若含有复合铰链、局部自由
自由度计算 度、虚约束等特殊情况时必须一一指出。
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2 机构的组成
2.2.2 根据组成运动副的两个运动副元素的接触情况分类 ★ 运动副元素以点或线接触的运动副称为高副。
球面高副(avi)
柱面高副(avi)
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2 机构的组成
★ 运动副元素以面接触的运动副称为低副。
移 动 副 (avi)
球面低副(avi)
机构运动简图的绘制例题： 例1、绘制破碎机机构的运动简图:
选取比例尺l
(avi)
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3 机构运动简图(Kinematical Diagrams)
例2、试绘制该机构运动简图:
(avi)
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3 机构运动简图(Kinematical Diagrams)
定义：由两个构件组成的仍能产生某些相对运动的可动联接。
特点：
（1）运动副是一种联接； （2） 运动副由两个构件组成； （3） 组成运动副的两个构件之间
是直接接触的且有相对运动。
(avi)
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2 机构的组成
运动副元素 (avi) 运动副元素：两构件直接接触而构成运动副的点、线、面 称为运动副元素
知识回顾和问题
知识回顾:
1、平面机构、空间机构的定义以及进行机构的结构分析的目的； 2、机构、构件、运动副和运动链的定义以及运动副的分类； 3、自由度和约束的定义； 问题：
1、机构、构件、运动副和运动链的区别与联系是什么？ 2、对于平面机构，构件间的约束最多不能超过多少，为什么？ 平面运动副中，低副（转动副和移动副）具有多少约束？高副呢？
★ 平面机构独立运动的数目为：所有活动构件的自由度的
和减去所有运动副引入约束数目的和。 ★ 对于具有n个活动构件的平面机构，若各构件之间共构 成了pL个低副和pH个高副，则它们共引入(2pL+pH)个约束。 机构的自由度F显然应为：
F=3n－ (2pL+pH)=3n－2pL－pH★★ 这就是非常重要的平面机构自由度的计算公式
例3、绘制牛头刨床机构运动简图:
请画出牛头刨床的机构示意图。
7 H 6 G 6 5 F
(avi)
B
7
2 3 D C 1 A 4 7
7
E
(avi)
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4 平面机构的自由度
(Degrees of Freedom) ★★
机构具有确定运动时所需的独立运动的数目称为机构的自由度。
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第二章 平面机构的结构分析
【计划学时】6学时 【主要内容】研究几个重要的基本概念，绘制常用机构的机构
运动简图，计算平面机构的自由度，进行机构的结构分析。
【学习目标】掌握机构的组成，运动副、运动链、约束和自由
度等基本概念；掌握绘制常用机构的机构运动简图的方法；能准 确计算平面机构的自由度；了解机构的组成原理并能进行结构分 析。
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3 机构运动简图(Kinematical Diagrams)
3.1 定义
为了便于研究机构的运动，可以撇开构件、运动副的
外形和具体构造，而只用简单的线条和规定的符号代表构 件和运动副，并按比例定出各运动副位臵，表示机构的组
成和传动情况。这样绘制出能够准确表达机构运动特性的
z
z sz O
x
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2 机构的组成
2.2 运动副的分类 机构的运动副的类型决定机构的运动形式。
2.2.1 根据运动副所引入的约束数分类
一级运动副：如球面高副；
二级运动副：如柱面高副；
三级运动副：如球面低副；
四级运动副：如球销副；
五级运动副：如转动副；
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运动副代号。在原动件上标出箭头以表示其运动的方向。
比例尺： l
实际长度 m ( ) 图 示 长 度 mm
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3 机构运动简图(Kinematical Diagrams)
摆 动 导 杆 机 构
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3 机构运动简图(Kinematical Diagrams)
机构、构件和运动副有什么联系呢？
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2 机构的组成
(avi)
(avi)
机构是由运动副逐一联接各个构件组成的。
课后思考题：
机械、机器、机构、构件、零件、运动副、运动链等概念 之间有何联系和区别？请逐一对比分析。
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2 机构的组成
2.1.3 构件（刚体）的自由度与约束 自由度：构件所具有的独立运动的数目。 约 束：对构件独立运动所施加的限制。
B.高副
移动副(avi)
转动副(avi)
凸轮副(avi)
齿轮副(avi)
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2 机构的组成
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2 机构的组成
2.3 运动链(Kinematical Chain)与机构 运动链：两个以上构件通过运动副连接而构成的相对可动系统。
开式运动链(avi)
动平面相平行的平面作为投影面。
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3 机构运动简图(Kinematical Diagrams)
（4）选择适当的机构运动瞬时位臵和比例尺l(mmm), 定 出各运动副之间的相对位臵，并用规定的各种运动副符号和 简单线条，绘制机构运动简图。 （5）从原动件开始，按运动传递顺序标出各构件的编号和
【重点难点】重点：运动副和运动链的概念、机构运动简图的
绘制、机构具有确定运动的条件及平面机构自由度的计算。
难点：机构自由度计算中有关虚约束的识别及处理
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1
概
2
述
2
3 1 3
平面机构：机构中所有构件均在一个或几个平行平面内运动。
1 4
4
(avi)
另有空间机构概念。
(avi)
x
z
z
s sz x 空间运动刚体 的自由度 y
O
sx，sy，sz，x，y，z ，即自由度数 f
6。
sy
z
(x , y ) x
平 面 运 动 刚 体 的 自 由 度 为 sx ， sy，z，即自由度数 f 3。
O
sx 平面运动刚体的自由度
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2 机构的组成
y y y O z x x
y
sy
sy
z
(x , y )
x
x
O
sx
z
z
O
sz
sx 空间运动刚体的自 由度
平面运动刚体的自由度
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2 机构的组成
y
y
sy
y
x O z
x
一个完全独立的刚体在空间直角坐标 系下的自由度 (Degree of freedom) 为
曲
轴
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2 机构的组成
构件 零件1 零件2
零件3
由三个零件组成的构件
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2 机构的组成
连杆衬套
内 燃 机 中 连 杆
连杆盖 螺栓
连杆体
垫圈 螺母
轴瓦
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2 机构的组成
2.1.2 运动副(Joint，Kinematical Pair)
结论：1)若机构自由度F≤0，则机构不能动;
n=2, pL=3, pH=0 F=3n-2pL-pH
n=3, pL=5, pH=0 F=3n-2pL-pH
=3×2-2×3=0
=3×3-2×5=-1
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2 机构的组成
表 1-1 常用运动副及其简图
名 称 球 面 高 副 图 形 简图符号 副级 自由度 名 称 圆 柱 套 筒 副 转 动 副 图 形 简图符号 副级 自由度
I
5
IV
2
柱 面 高 副
球 面 低 副 球 销 副
II
4
V
1
III
3
移 动 副
V
1
IV
2
螺 旋 副
V
1
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机 械 原理
教师：陈 丰（博士、教授） 邮箱：chenf@
安徽科技大学机械工程学院
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知识回顾和问题
知识回顾:
1、知道了“学什么，为什么学，如何学”的问题； 2、几个名词和概念； 3、机械原理学科发展状况；
问题：
1、本课程的研究对象是什么？ 2、机器、机构、构件、零件有何区别与联系？ 3、如何学习好机械原理这门课程？
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3 机构运动简图(Kinematical Diagrams)
总的思路是先画机构示意图，再画机构运动简图
（1）分析机械的组成及动作原理，确定机架、原动件、传 动部分和执行部分。 （2）循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运 动的性质，确定运动副的类型和数目。
（3）恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运
最简明图形就称为机构运动简图。 只是为了表明机构的运动状态或各构件的相互关系， 可以不按比例来绘制运动简图，通常把这样的简图称为机 构示意图。