2015四年级下册第九单元鸡兔同笼(例1)课件

三、拓展思路，提高认识
（二）受《孙子算经》中的算法的启 发，关于 预设1： 1，你能想到什么方法呢？ （1例 ）每只动物都抬起两只脚，一共抬起 8×2
＝16只脚。 （2）那么，26－16＝10只脚，全是兔子的。 预设2： （3）所以有 10÷2＝5只兔，有 8－5＝3只 （1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就 鸡。 都有4只脚。 共有8×4＝32只脚。 （2）那么就多出来32－26＝6只脚，多出来的 是鸡的脚。
四、知识运用
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算”
问题就是从我国 的 “鸡兔同笼”问 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有 题 112÷2＝56 预设：（3）抬腿法。 演变来的。 条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总 数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，
二、自主探究，解决问题
（二）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ （1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32只 预设：5. 如果笼子里都是兔。 脚，比题目中 多32－26＝6只脚。 （2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2 只脚，有 6÷2＝3只鸡。 （3）所以有8－3＝5只兔。
2015新人教版四年级下册数学第九单元
数学广角——鸡兔同 笼
例1
一、情境创设，揭示问题
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
二、自主探究，解决问题
（一）独立思考，尝试探究
问题：解决这个问题我们可以用怎样的方法
呢？ 预设：画图法
枚举法 列表法
„„ 监控：你可以从上面的方法中选择，也可以 用自己的 方法解决这个问题。
三、拓展思路，提高认识
（一）介绍《孙子算经》中的算法
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 当于脚数 从下面数， 去掉了一半，还有 94÷2＝47只脚。 有94只脚。鸡和兔各有几只？ （2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼 子里只要 有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多 1。 （3）这时脚的总数与头的总数之差 47－35＝ 12，就是兔子 的只数。
四、知识运用
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国 的 “鸡兔同笼”问 题 问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的 演变来的。 问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种 方法呢？
四、知识运用
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国 的 “鸡兔同笼”问 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝ 80条腿， 题 预设：（ 1）如果都是鹤。 比题目中少 演变来的。 112－80＝32条腿。 ② 那么需要用龟识运用
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算”
问题就是从我国 的 “鸡兔同笼”问 题 预设：（ ）如果都是龟。 40×4＝ 演变来的。 ①2 如果都是龟，就有 160条腿，比题目 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就 2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
二、自主探究，解决问题
（二）交流研讨，提升认识
提问②：回顾刚才的三种解法，“如果都是鸡”“如 果都是兔” 鸡 与列表法有什么联系？ 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
预设②：“如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡， 0只兔”； “如果都是兔”相当于列表中的“0只鸡，
二、自主探究，解决问题
（二）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ （1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚， 预设：4. 如果笼子里都是鸡。 比题目中 少26－16＝10只脚。 （2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2 只脚，有 10÷2＝5只兔。 （3）所以有8－5＝3只鸡。
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设：3. 鸡 兔 8 0 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 1 7 0 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
提问①：通过填表，你发现了什么？ 预设①：每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔， 就多两只脚。 所以有3只鸡，5只兔。
三、拓展思路，提高认识
（二）受《孙子算经》中的算法的启 发，关于 预设3： 1，你能想到什么方法呢？ （1例 ）让兔子有两个头，那么一个头就对应两只
脚，共有 26÷2＝13个头。 （2）那么就多出来13－8＝5个头，也就是兔 子的数量。 问题：你能试着解决前面《孙子算经》中的问题 （ 3）所以有8－5＝3只鸡。 吗？
四、知识运用
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。 男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵 问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ 树。男、女 （2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪 生各有几人？ 个数量相当于 “脚数” ？
四、知识运用
二、自主探究，解决问题
（二）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设：1. 如果是8只兔，就有32只 脚。
二、自主探究，解决问题
（二）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设：2. 如果是8只鸡，就有16只脚。
二、自主探究，解决问题
（二）交流研讨，提升认识
三、拓展思路，提高认识
（一）介绍《孙子算经》中的算法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？ 古人的算法可以用下图表示：
（） （） （） （）
脚减 头„ 35 半 23 „鸡 下减 35 上 上减 下
35
古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行 脚„ 94 47 12 思考。 12 „兔