振动实验(一)

图一、地震使公路桥垮塌
图二、地震使Tacoma Narrowe大桥产生扭振
图三、雪灾使高压输电导线铁塔垮塌
图4、高频液压振动打桩机
二、振动问题的研究：
1、振动问题的三个环节
激励 （输入）
系统
响应 （输出）
外部激振力等因素称为——激励（输入） 通常的研究对象称为——系统（研究对象）
系统发生的振动称为——响应（输出）
当s(t ) H sin t 0 且为小阻尼时，系统为强迫振动
四、实验振动系统和测试系统：
计算机
数据采集器
吸振器 质量块 激振器 隔振器 传感器 简支梁 非接触激振器 悬臂梁
测振仪
激振信号源
五、单自由度系统自由衰减振动实验：
x A Ae
-nt
振幅经过a次衰减
t1 ta
传感器 敲击 m
0 -A
七、自由衰减振动和强迫振动实验目的：
1、了解振动系统和测振系统的组成及原理； 2、了解单自由度系统振动模型的有关概念； 3、学习用衰减振动波形及共振法测试振动系统固有频率的原理和方法； 5、测定简支梁振动系统的固有频率、周期、阻尼比及幅频特性曲线；
八、实验仪器及设备
1、简支梁振动系统； 2、ZG-1型传感器2只； 3、SJF-3型激振信号源； 4、SCZ2-3型测振仪；
2、桥梁和建筑物在风和地震作用下的振动;
3、飞机、汽车和轮船运行中的振动; 4、机床和刀具在加工时的振动。
振动力学是研究机械振动的运动学和动力学的一门课程
振动是自然界最普遍的现象之一。大至宇宙，小至原子、粒子， 无不存在着振动。但是，对于大多数的工程系统来说，振动是有 害的，它往往是造成部件或系统结构破坏的直接原因。
理论力学振动实验(一)
1、单自由度系统自由衰减振动实验
2、单自由度系统强迫振动实验
2012年10月
一、振动的定义及研究内容:
从广义上讲，如果表征某一种运动的物理量作时而增大时而减 小的反复变化，就可以称这种运动为振动。
如果变化的物理量是一些机械量或力学量，例如物体的位移、 速度、加速度、应力及应变等等，这种振动便称为机械振动 。 1、耳膜和声带的振动;
2、振动问题按这三个环节可分为三类问题
第一类问题：已知激励和系统，求响应
正问题
称为动力响应分析
√
激励
（输入）
系统
√ ?
响应 （输出）
主要任务在于验算结构、产品等在工作时的动力响应（如 变形、位移、应力等）是否满足预定的安全要求和其它要 求 。
第二类问题：已知激励和响应，求系统
第一种逆问题
称为系统识别
T △t=ta-t1
t
▲
●
自由衰减振动测试装置图
自由衰减振动波形图
计算公式：周期T
(ta t1 ) / a 固有频 率f 1/ T
衰减振动数据记录表：
三种阻尼状态比较
欠阻尼是一种振幅逐渐衰减的减幅周期振动； 过阻尼是一种幅值按指数规律衰减的非周期蠕动； 临界阻尼也是按指数规律衰减的非周期运动.
阻尼比： ＝（b a ) / 20；固有率：f 0
(6)在幅频特性曲线上，找出最大的幅值Bmxa所对应的频率值， 即为简支梁振动系统的固有频率f。
例：提升机系统重物重量 W 1.47 105 N
钢丝绳的弹簧刚度 k 5.78 10 N cm
4
重物以 V 15 m min 的速度匀速下降
三、机械振动的分类
按微分方程的形式可分为： 线性振动---描述其运动的方程为线性微分方程（满足线性叠加原理） 非线性振动----描述其运动的方程为非线性微分方程（不满足叠加原理）
按激励的有无和性质可分为： 固有振动---无激励时系统所有可能的运动的集合，反映系统振动的固有属性 自由振动---激励消失后系统所作的振动。 强迫振动---系统在外界激励下所作的振动。 随机振动---系统在非确定性的随机激励下所作的振动。 自激振动---系统受到其自身运动诱发出来的激励作用而产生和维持的振动。 （油膜振荡、琴弦发出乐声、机床颤振、机翼颤动） 参数振动---激励因素以系统本身的参数随时间变化的形式出现的振动。 按系统的输入类型： 自由振动—系统受初始干扰或原有的外激振力取消后产生的振动（锤击法） 强迫振动—系统在外激振力作用下产生的振动 （电脑机箱风扇振动） 自激振动—系统在输入和输出之间具有反馈特性，并有能源补充而产生的振动。 按系统的输出(振动规律)：（油膜振荡、琴弦发出乐声、机翼颤动） 简谐振动—振动量为时间的正、余弦函数 周期性振动—振动量为时间的周期函数 随机振动—不是时间的确定性函数 瞬态振动—为时间的非周期函数
周期：T (ta t1) / a 固有频率: f 1/ T
十、实验步骤：单自由度系统强迫振动
(1)将传感器置于集中质量块上，输出端接测振仪。 (2)将激振器接入激振信号源的输出端，开启激振信号源的电源开关， 将电流调到80至100mA之间，使系统产生正弦振动。 (3)按一定的规律，调节激振信号源输出信号的频率，从测振仪上读 出给定的各频率所对应的振动幅值并记录下来。 (4)以频率为横坐标，振动幅值为纵坐标，绘出系统的幅频特性曲线来。 (5)在幅频特性曲线上，以幅值等于0.707Bmxa为纵坐标，作一条水平线 相交与幅频特性曲线上的a、b两点，以a、b两点向横坐标作垂线，相交 于两个频率ρ a和ρ b，再用公式计算出阻尼比ξ 和固有频率f。
四、振动系统的力学模型：
1、振动系统的三要素：质量、刚度、阻尼
a、质量是感受惯性的元件；
b、刚度是感受弹性的元件； c、阻尼是消耗能量的元件。
2、描述振动系统的两类力学模型：
a、连续系统模型（无限多自由度系统；分布参数系统）
所用的数学工具为——偏微分方程 b、离散系统模型（多自由度系统；单自由度系统） 所用的数学工具为——常微分方程
六、单自由度系统强迫振动实验：
μm
强迫振动测试装置图
计算公式： 阻尼比＝（b a ) / 20；固有频 率f 0
幅频特性曲线数据记录表：
幅频响应曲线
0

0.1
3.0
振幅放大因子
0.15
2.0
C 0.25 Ccr
0.5 1
0.2
1.0
0
1.0
2.0
频率比

3.0
4.0
5.0
5、JZ-1型激振器；
6、虚拟测试系统。
九、实验步骤：单自由度系统自由衰减振动
(1)将传感器置于集中质量块上，输出端接测振仪。 (2)在计算机屏幕上点击左下角“退出系统”处按［单］，进入FFT频 谱分析仪。 (3)点击左下角“数据源”处按扭［再线］，采样参数选择：频道 1024Hz、通道1或2、采样长度取5。 (4)参数设定好后，点击［确定］按扭、同时用手轻敲击简支梁 （每1-2秒敲击3次）。 (5)波形窗口出现后，用［页面控制］按扭选择一段规则波形来确定分 析波峰次数a，用鼠标点击选定起始波峰处，从波形图上方读出时间值并 记录下来；同理，记录终止波峰处的时间值，计算a个波峰间的时间差。 (6)根据公式计算出简支梁振动系统的周期T和固有频率f。
3、单自由度振动系统的简化：
S(t)=Hsinρt
激振力 质量块 简支梁
m
铰支座
▲
●
振动系统
cx kx 该系统的振动微分方程：mx
当 s(t ) 当 s(t )
H sin( pt )
H sin t 0 且为无阻尼时，系统为自由振动 H sin t 0
且为小阻尼时，系统为自由衰减振动
（2）绳中的最大张力等于静张力与因振动引起的动张力之和：
Tmax Ts kA W kA 1.47 105 0.74 105 2.21105 ( N )
kA k v v km
由于
n
为了减少振动引起的动张力，应当降低升降系统的刚度
√
激励
（输入）
系统
? √
响应
（输出）
主要任务获得系统的物理参数（如质量、刚度、阻尼系 数等）和系统关于振动的固有特性（如固有频率、主振 型等）的认识。
第三类问题：已知系统和响应，求激励
第二种逆问题
称为环境预测
?
激励
（输入）
Hale Waihona Puke Baidu系统
√ √
响应 （输出）
主要任务是测评环境的影响
例如：为了避免产品在公路运输中的损坏，需要通过实地行车记录汽车振动 和产品振动，以估计运输过程中是怎样的一种振动环境，运输过程对于产品 是怎样的一种激励，这样才能有根据地为产品设计可靠的减震包装 。 （转子不平衡质量的大小和分布）
求：绳的上端被卡住时，（1）重物的振动频率， （2）钢丝绳中的最大张力
解：
（1）振动频率 n
gk 19.6 rad s W
重物匀速下降时处于静平衡位置， 若将坐标原点取在绳被卡住瞬时 重物所在位置 则 t 0 时，有：x0 0 振动解：
0 v x
x(t )
v
n
sin(nt ) 1.28sin(19.6t )(cm)