04-水平控制网

第二章 水平控制网的技术设计
Horizontal Control Network
测量工程与装备系: 范 百 兴
2013年8月20日
§2.1 水平控制网的布设原则和方案
课程内容回顾： 控制测量、大地测量的定义、内容和关系 大地水准面、参考椭球面和似大地水准面 外业测量和测量计算的基准面和基准线
令：
10 6 B cot B
2 2 R A B A B
§2.3 控制网推算元素的精度估算
则边长对数中误差为：
mlg S
m
2 R 3
测角中误差m″和方向中误差r″的关系：
m r 2
1 4 R Plg S 3
进一步可以得到：
mlg S
和高级网的边尽可能直接相接 ，边长较长
只附和于高级网点，边长较短
§2.1 水平控制网的布设原则和方案
一、国家天文大地网布设原则 三、四等三角网差点布设方案
内插点位于高级三角形内切圆心附近，不得位于图中阴影 部分
§2.1 水平控制网的布设原则和方案
一、国家天文大地网布设原则 三、四等三角网差点布设方案
1 Plg S n
A2
4 n R 3 1
Cn sn Bn
s0
C1 A1
B2
s1 s2 C2 B1 A3
C3 s3 B3 An
§2.3 控制网推算元素的精度估算
4、 大地四边形的推算边长中误差
矩形大地四边形：
1 0.75 R P矩
棱形大地四边形：
1 1.25 R P菱
任意角度大地四边形：
精度: 水平方向4mm＋ 3ppm· ,垂直方向8mm＋ 4ppm· D D
目的: 改造92 GPS A 级网,完善全国地心框架
§2.1 水平控制网的布设原则和方案
利用现代测量技术建立国家大地测量控制网
3、 GPS B 级网
概况: 818个点，1991—1995年测量 采用Trimble和Ashtech接收机 精度: 水平方向优于0.07m,垂直方向优于0.16m 基线相对精度10-7
§2.1 水平控制网的布设原则和方案
一、国家天文大地网(Astrogeodetic Netw级布网，逐级控制
具有足够的精度 具有足够的密度 具有统一的规格
测量基准是什么…
§2.1 水平控制网的布设原则和方案
§2.1 水平控制网的布设原则和方案
§2.1水平控制网的布设原则和方案
利用现代测量技术建立国家大地测量控制网 5、 GPS 二级网
概况: 军测部门建立，500多个点 200多点与国家三角点（导线点）重合，联测高程
1992—1994年 MINI-MAC2816接收机测量
1995—1997年 Ashtech Z12接收机测量 精度: 基线分量相对误差0.02ppm 大地纬度中误差0.18cm 大地经度中误差0.21cm

控制网精度估算的步骤
确定平差方法 列出误差方程 平差计算 精度估算
§2.3 控制网推算元素的精度估算
1、单三角形中边长中误差 角度条件式
A B C 180 0
v A v B vC w1 0
边长函数式
sin A S S0 sin B
对角度求偏导数： S cos A sin A cos A fA S0 S0 SctgA A sin B sin B sin A
2 2 m2 mx cos2 m y sin 2 2mxy sin cos
§2.1 水平控制网的布设原则和方案
一、国家天文大地网布设原则
国家一等三角锁
§2.1 水平控制网的布设原则和方案
一、国家天文大地网布设原则 二等基本锁(Secondary Fundamental Chain)
平均边长15~20km ， 测角中误差1.2 ,基
线测量精度1:200000 。
特殊地区和要 求可以布设附和锁 和线形锁。最好联 测高等级的边。
§2.1 水平控制网的布设原则和方案
二、国家天文大地网的建立 利用常规测量技术建立国家大地测量控制网
时间：20世纪50年代初----20时世纪60年代末 1982年完成天文大地网整体平差
精度：最远点位中误差0.9m
一等观测方向中误差0.46
4 r R 3
1 R仅与三角形的内角有关，即与三角形形状有关， Plg S
被称为三角形的图形权倒数。
§2.3 控制网推算元素的精度估算
2、 三角形的最有利形状
对二元函数求最小值：
Q (cot A) 2 (cot B) 2 cot A cot B
为使两条推算边的精度相等，则两个内角应该相等，则有：
大地高中误差0.81cm
§2.1水平控制网的布设原则和方案
6、中国地壳运动观测网络
概况: 地震局、总参测绘局、中科院、国家测绘局 25站的基准网 56站的基本网
1000站的区域网
目的: 精化服务于中长期地震预报，兼顾大地测量
§2.1 水平控制网的布设原则和方案
鼎新站
嵩山站
25站的基准网 1000站的区域网 56站的基本网
垂线偏差和大地水准面差距
北京54坐标、80坐标、WGS84坐标 1956黄海高程、1985国家高程 测量仪器和测量理论对控制测量的重要性
§2.1 水平控制网的布设原则和方案
本次课程主要内容： 国家天文大地网布设原则 国家水准网 国家GPS控制网
工程控制网
控制网精度估算 测量标志
§2.2 工程水平控制网的布设原则和方案
布设方案
工测三角控制网具有等级多、首级控制网等级不确定、边 长相对较短等特点，电磁波导线也可代替三角控制网作为 工测各级控制网，其中三四等导线对应三四等三角网。
§2.3 控制网推算元素的精度估算
精度估算的目的
技术报告的主要内容是论述控制网的精度能否满足需要。 精度估算的目的是推求控制网中边长、方位角或点坐标的 中误差。
1 2
3
1
3 3
1
1 3 2 3
3
则边长的权倒数：
1 2S 2 F T PX 1 F cot2 A cot2 B cot A cot B 13 PS 3 33 31


§2.3 控制网推算元素的精度估算
则边长中误差为：
m 2 2 mS S (cot A) 2 (cot B) 2 cot A cot B 3
广州站 永兴岛
§2.2 工程水平控制网的布设原则和方案
布设原则
分级布网，逐级控制 具有足够的精度 具有足够的密度
具有统一的规格

与国家控制网的关系
一般需要联测国家控制网 一般使用独立坐标系 要求精度但不追求剩余精度
§2.2 工程水平控制网的布设原则和方案
布设原则
不同行业的工程测量控制网遵循不同的测量标准： 《城市测量规范 》《工程测量规范 》 《交通测量规范》 《地质矿产勘查测量规范 》 《水利工程测量规范》
1 (cot A) 2 cot B cot(180 2 A) cot 2 A 2 cot A
对一元函数求最小值得到：
A C 52 46 B 74 28
存在的问题…
§2.3 控制网推算元素的精度估算
3、 三角锁的推算边长中误差
三角锁在平差过程中，将每个三角形的角度闭合差平 均分配在三个内角上，因此不同三角形之间的各角度是互 不相关的，每个三角形对推算边长的误差影响是互相独立 的，则推算边的三角形图形权倒数为：


则边长相对中误差为：
mS m 2 (cot A) 2 (cot B) 2 cot A cot B S 3


则边长对数中误差为：
dS dS d (lg S ) S ln 10 S
1 0.43429 ln 10
§2.3 控制网推算元素的精度估算
§2.1 水平控制网的布设原则和方案
§2.1 水平控制网的布设原则和方案
利用现代测量技术建立国家大地测量控制网 2、96 GPS A 级网
概况: 33个主站，23个副站
Leica 200 /Rogue 8000 Trimble 4000SSE Ashtech MD12/Z12 8台/6台 17台 14台/8台
P
R
§2.4 导线网精度估算
误差椭圆
工程测量控制网的精度要求： 1、点位误差 2、点位在特定方向上
εx θ P O y εθ P″ x εy
P′
的误差
则点位真误差在任意方向 的分量为：
θ =X cos+Y sin
§2.4 导线网精度估算
误差椭圆
则在任意方向上的方差为：
目的: 精化大地水准面,建立海洋和陆地大地测量统一系统
§2.1水平控制网的布设原则和方案
利用现代测量技术建立国家大地测量控制网
4、 GPS 一级网
概况: 军测部门建立，1991—1992年测量 基本与国家三角点（导线点）重合，联测高程 MINI-MAC2816 10台
精度: 基线分量相对误差0.01ppm 点位中误差优于2cm
二等补充网
平均边长13km 测角中误差2.5
§2.1 水平控制网的布设原则和方案
一、国家天文大地网布设原则 二等全面网
四周与一等锁衔接
1:350000、 1:150000 测角中误差1.0 天文精度0.3； 天文纬度0.3， 方位角0.5
§2.1 水平控制网的布设原则和方案
一、国家天文大地网布设原则
§2.1 水平控制网的布设原则和方案