教科版物理必修2 第一章 第2节 运动的合成与分解1 运动的合成与分解及运动性质分析(同步练习)

（答题时间：20分钟）
1.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标M 。

假设运动员由A 点沿AB 方向骑马奔驰的速度为1v ，运动员静止时射出的弓箭速度为2v ，直线跑道离固定目标M 的最近距离为d ，要想在最短的时间内射中目标（不计空气阻力和弓箭重力的影响），则下列说法中正确的是（）
A.射中目标M 的最短时间为
1
v d B.箭的位移为d C.在AB 间某处射出，箭头指向M
D.在AB 间某处射出，箭头指向垂直于AB 的方向
2.河水的流速随离岸距离的变化关系如下图所示，船在静水中的速度为3m/s ，若要使船以最短时间渡河，则（）
A.船渡河时间为100s
B.船在水中的最大速度是5m/s
C.船在行驶过程中需不断调整船头的方向
D.船在水中航行的轨迹是一条直线
3.（盐城三模）如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M 、N 分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N 点的正对岸P 点，经过一段时间乙船恰好到达P 点，如果划船速度大小相同，且两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是（）
A.甲船也能到达正对岸
B.两船渡河时间一定相等
C.两船相遇在NP 直线上
D.渡河过程中两船不会相遇
4.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右以速度V 匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则下列说法中正确的是（
）
A.橡皮做匀速直线运动
B.橡皮运动的速度大小为
C.橡皮运动的速度大小为
D.橡皮的位移与水平方向成45°角，向右上
5.如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿。

现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为（）
A.vsinθ
B.vcosθ
C.vtanθ
D.vcotθ
6.一条船要在最短时间内渡过宽为200m的河，已知河水的流速v1与船离河岸的距离x 变化的关系如甲所示，船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是（）
A.船渡河的最短时间为50s
B.船运动的轨迹可能是直线
C.船在河水中的最大速度是5m/s
D.船在河水中航行的加速度大小为a＝0.2m/s2
7.下雨天为了将雨伞更快甩干，小刚同学将撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动。

若有水滴从伞面边缘最高处O飞出，如图所示，则飞出伞面后的水滴将可能（）
A.沿曲线oa 运动
B.沿曲线ob 运动
C.沿曲线oc 运动
D.沿圆弧od 运动
8.从高h 的平台上水平踢出一球，欲击中地面上A 点。

若两次踢球的方向均正确，第一次初速度为1v ，球的落点比A 近了()a m ；第二次球的落地点比A 远了()b m ，如图，试求：
（1）第一次小球下落的时间；
（2）第二次踢出时球的初速度多大？
9.如图为一架直升机运送沙袋。

该直升机A 用长度足够长的悬索（其重力可忽略）系住一质量m ＝50kg 的沙袋B 。

直升机A 和沙袋B 以v ＝10m/s 的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将沙袋放下，在t ＝5s 时间内，沙袋在竖直方向上移动的距离按y ＝t 2（单位：m ）的规律变化。

取g=10m/s 2，求：
（1）在t ＝5s 时间内沙袋位移大小；
（2）在t ＝5s 末沙袋的速度大小。

1.D
解析：如图，v 为合速度应该指向目标靶的方向，v 1为箭身指向，v 2为马的奔跑方向：
根据速度合成的平行四边形定则，可知瞄准目标应该适当偏后。

由于要想在最短的时间内射中目标，因此箭头指向垂直于AB 方向，射中目标M 的最短时间为
2v d ，如图所示：箭的位移大于d ，故D 正确，ABC 错误；故选：D 。

2.AB 解析：若要使船以最短时间渡河，则垂直河岸的速度为3m/s ，不需要调整船头，C 错误；由图象知河宽为300m ，则渡河时间为100s,A 正确。

水的最大速度为4m/s ，则船在水中的最大速度由平行四边形定则得5m/s,B 正确。

由于水速在不断变化，则船运行中的速度方向不断变化，船在水中航行的轨迹不是一条直线，D 错误。

3.BC 解析：小船过河的速度为船在静水中的速度垂直河岸方向的分速度，故要求过河时间需要将船速分解为沿河岸的速度和垂直河岸的速度；要求两船相遇的地点，需要求出两船之间的相对速度，即它们各自沿河岸的速度的和。

A.乙船垂直河岸到达正对岸，说明水流方向向右；甲船参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速运动，随着水流方向的匀速运动，故不可能到达正对岸，故A 错误；B.小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故小船过河的速度v y =vsin60°，故小船过河的时间：t 1=y
v d = sin v d ，故甲乙两船到达对岸的时间相同，故B 正确；C 、D 、以流动的水为参考系，相遇点在两个船速度方向射线的交点上；又由于乙船沿着NP 方向运动，故相遇点在NP 的中点上；故C 正确，D 错误；故选：BC 。

4.ACD 解析：橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，
两个方向的分运动都是匀速直线运动，x v 和y v 恒定，则合v 恒定，则橡皮运动的速度
大小和方向都不变，做匀速直线运动，竖直方向上也做匀速直线运动，两个方向的速度大小相同，为v ，两个匀速直线运动的合运动还是匀速直线运动，合速度，
B 错误，
C 正确；橡皮的位移与水平方向的夹角为θ，则1tan ==
x y v θ，故45=θ°，所
以D 正确。

5.A 解析：由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂
直线的方向运动，则合运动的速度大小为v ，由数学三角函数关系，则有：
；
而线的速度的大小，即为小球上升的速度大小，故A 正确。

6.D A 错误；船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线，故B 错误；当水流速最大时，船在河水中的速度最大，则最大速度s m s m v /41/5422=+=，故C 错误；在航行100m 时，所需要的时间为：
s s t 205100==，根据2/20
4s m t v a =∆∆=，故D 正确。

7.C 解析：据题意，做曲线运动的物体，其速度方向沿曲线上该点的切线方向，因此，当雨滴从伞边缘飞出时沿伞的切线方向飞出，飞出后在重力作用下向下做曲线运动，故选项C 正确而选项D 错误。

8.（1）t =（2）21)v v a b =++解析：（1）物体做平抛运动，竖直方向：212h gt =
解得：t =
；（2）水平方向：1x a v t -=2x b v t
+=
解得：21)v v a b =+
+。

9.（1）55.9m
（2）14.14m/s 解析：由题设知，在5s 内，沙袋在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动。

（1）由2y t =可知沙袋在t =5s 内竖直方向位移y=25m ，
又沙袋在水平方向匀速运动5s 内水平位移x =vt=50m ，
因此沙袋在5s 内位移s =
=m （或=55.9m ）；（2）由2y t =可知沙袋在竖直方向做初速度为0，加速度为22a m s =的匀加速运动，
所以在t =5s 末沙袋在竖直方向的分速度为10y v at m s
==
又因沙袋在水平方向匀速运动，所以水平分速度10x v v m s ==
因此沙袋在t=5s 末的速度5v m s ==（或=14.14m/s）。