第24章 解直角三角形综合复习(第2课时)

B
DC
A
45o 60o
30o
45o
D
C
o o o o o o o
6406506o600606060
BDDDDDD
D
45o
C
A
A
B
30o
60o C D
60o
45o
典例解读
解直角三角形----方位角问题 例 4 如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区,一艘货轮由东向西航行,
在B处见岛A在北偏西60˚，航行24海里到C，见岛A在北偏西30˚，货轮继 续向西航行，有无触礁的危险？
A
N1
N
30˚
60˚ Dx C
60˚
30˚
24海里
B
数学活动室
1.台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围10千米范围形成气 旋风暴,有极强的破坏力.如图,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向 220千米B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离中心20千米,
风力就会减弱一级,该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°
解直角三角形----仰角俯角问题
例 1 如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边沿
河边取两点B、C,使得∠ABC=60°,∠ACB=45°,量得BC长为100米,求 河的宽度（即求BC边上的高）.
A
添加辅助线，转化为直角三角形
A
B
45o 60o
C
60°
B
DD
100米
45° C
60o
4455oo
B
DC
典例解读
解直角三角形----仰角俯角问题 例 2 如图，已知铁塔塔基距楼房基水平距离BD为50米，由楼顶A望塔顶
的仰角为45 º,由楼顶望塔底的俯角为30º,塔高DC为（ ）米。
A
C
60o
DC
45o
B
60o
45o
A
E
B
D
典例解读
解直角三角形----仰角俯角问题
例 3 如图,两幢建筑物的水平距离BD为50m,从建筑物AB的顶部A点测得
P 121
复习题 A组
第7、10、11、12题
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、 怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也 不Hale Waihona Puke Baidu实现不了。
测得建筑物CD的底部D点俯角为45°，测得建筑物CD的顶部C点俯角为
30°,求两建筑物AB和CD的高度。
A
BDDDDDD
D
o o o o o o o
6406506o600606060
45o 60o
B
C
A
60º30º C
M45o A
45o 60o
C
E
B
50m
D
学有所成
A
45o 60o
B
C
B
60o
4455oo
15米
C
D
4米
2米 30°
A
B
E
学以致用
考题 （2017年南充）如图，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的 再现 方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里
到达C地，则A，C两地的距离为 40海里 .
北
C
A
40°
北 D
20°
B
有一个角是60°的三
角形是等边三角形
典例解读
5米
C、5tan31 °
D、 5cot31 °
31°
（2018年昆明）某住宅小区为了美化环境，增加绿地面积，决定在
考题
再现 坡上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地，如图,已知两楼的水平距 离为15米,距离甲楼2米（即AB=2米）开始修建坡角为30 °的斜坡，
斜坡的顶端距离乙楼4米（即CD=4米），则斜坡BC的长度_6__3_米.
梳理体系
直角三角形
两个锐角互余 斜边上的中线等于斜边的一半 30°所对的直角边等于斜边的一半 勾股定理 边角关系：锐角三角函数
解直角 三角形
学以致用
考题 （2017旅顺）一个钢球沿坡角31 °的斜坡向上滚动了5米，此时钢球 再现 距地面的高度是（单位：米)（ B ）
A、5cos31 °
B、5sin31 °
学 方向往C移动,且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或超过四级,
则称为受台风影响.
以 （1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由。
致 （2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？ C
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
A
用
F
D
E B
小结
这节课我学到了什么？ 我的收获是…… 我还有……的疑惑