高一年级身高统计
人教版高中数学必修第二册第九章 统计 单元检测(含答案)
人教版高中数学必修第二册第九章统计单元检测说明：本试卷满分100分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试时间45分钟。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列抽样方法是简单随机抽样的是A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方法确定号码的后四位是2709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C．从8台电脑中逐个不放回地随机抽取2台，进行质量检验，假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取D．从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查2．对于考试成绩的统计，如果你的成绩处在第95的百分位数上，以下说法正确的是A．你得了95分B．你答对了95%的试题C．95%的参加考试者得到了和你一样的考分或还要低的分数D．你排名在第95名3．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是A．中位数B．平均数C．方差D．极差4．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用比例分配的分层随机抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝A．9B．10C．12D．135．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为A．0.5B．0.6C．0.7D．0.86．设样本数据x1，x2，…，x2020的方差为4，若y i＝2x i＋4(i＝1,2，…，2020)，则y1，y2，…，y2020的方差为A．13B．14C．15D．167．已知一组数据：125,121,123,125,127,129,125,128,130,129,126,124,125,127,126.则这组数据的第25百分位数和第80百分位数分别是A．125128B．124128C．125129D．125128.58.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________．①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本；④样本容量为20；⑤这个抽样方法可采用随机数法抽样；A．④B．①②C．②③D．⑤10．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中正确的是A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.11.某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的第50%位数_________（米）.12．某学校高一年级1802人，高二年级1600人，高三年级1499人，先采用分层抽样的方法从中抽取98名学生参加全国中学生禁毒知识竞赛，则在高一、高二、高三三个年级中抽取的人数分别为_________13．若40个数据的平方和是56，平均数是22，则这组数据的标准差是________14.在高一年级学生身高的调查中，采用分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取男生23人，其平均数和方差分别为170.6和12.59，女生27人，其平均数和方差分别为160.6和38.62.用这些数据对高一年级全体学生的身高平均值为_______,方差________四、解答题：本题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．对甲、乙两名同学的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：（1）甲、乙的平均成绩谁最好．（2）谁的各门功课发展较平衡16．有1个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：[12.5,15.5)，6；[15.5,18.5)，16；[18.5,21.5)，18；[21.5,24.5)，22；[24.5,27.5)，20；[27.5,30.5)，10；[30.5,33.5]，8.（1）列出样本的频率分布表(含累计频率)．（2）画出频率分布直方图．（3）根据频率分布表的累计频率估计样本的90%分位数．甲6080709070乙806070807517．我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准，用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费)．为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量(单位：t)，制作了频率分布直方图．（1）由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；(2)用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超过标准，则月均用水量的最低标准定为多少吨？并说明理由；(3)从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的平均数．(同一组中的数据用该区间的中点值代表)人教版高中数学必修第二册第九章统计单元检测答案解析说明：本试卷满分100分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
中学生身高 调查报告
中学生身高调查报告1. 调查目的与背景身高是人们对于一个人外貌特征的重要评价指标之一，也与个体的生理、心理、社会发展密切相关。
本次调查的目的是了解中学生身高分布情况，为学校提供相关数据，帮助学校科学制定发展规划和教学计划。
2. 调查方法与样本本次调查采用随机抽样的方法，抽取了我校高一至高三年级的学生作为样本。
共计抽取了500名学生，并在学生家长的同意下对其进行身高测量。
3. 调查结果3.1 年级分布从样本中可以看出，高一年级的学生人数最多，共计180人，占样本总数的36%。
其次是高二年级，有150人，占30%。
高三年级的学生人数最少，仅有120人，占24%。
高一年级学生人数最多可能是由于新生入学较多，而高三年级学生人数最少可能是由于一些学生选择出国留学或考虑职业发展等原因。
3.2 性别分布样本中男女生比例较为均衡，男生占样本总数的49.5%，女生占50.5%。
这与我国整体男女性别比例相近。
3.3 身高分布通过对样本学生的身高测量，我们得到了如下的身高分布结果：身高（cm）学生人数百分比-150以下10 2%150-160 80 16%160-170 250 50%170-180 150 30%180以上10 2%由表可知，身高在160-170cm之间的学生人数最多，占总样本数的50%。
而身高小于150cm和大于180cm的学生人数相对较少，分别占2%。
3.4 不同年级间身高差异通过对不同年级学生身高数据的比较，我们可以得出以下结论：- 高一、高二和高三年级的学生身高差异不大，都主要分布在160cm 至180cm之间。
- 高一年级和高二年级的学生在160-170cm范围内的比例较高，分别为55%和50%。
而高三年级的学生在160-170cm范围内的比例较低，仅为45%。
这可能与学生在高三阶段会面临升学考试的压力增大，精神紧张所致。
- 高一年级的学生身高分布更加均匀，而高二和高三年级的学生身高由160cm逐渐向170cm过渡，可能是由于学生在青春期逐渐接近成熟，身体发育愈加完善。
高中一至三年级女生身高标准体重
表3.2 高中一年级——高中三年级女生身高标准体重（体重单位:公斤）体育一词，其英文本是physical education，指的是以身体活动为手段的教育，直译为身体的教育，简称为体育。
随着国际交往的扩大，体育事业发展的规模和水平已是衡量一个国家、社会发展进步的一项重要标志，也成为国家间外交及文化交流的重要手段。
体育可分为大众体育、专业体育、学校体育等种类。
包括体育文化、体育教育、体育活动、体育竞赛、体育设施、体育组织、体育科学技术等诸多要素。
拼音tǐyù体育一词有两种解释在我国，体育一词有两种解释。
体育如在《现代汉语词典》中，对体育一词是这样解释的：（1）以发展体力，增强体质为主要任务的教育，通过参加各种运动来实现，在活动的过程中以锻炼人的身体为目的。
（2）指体育运动。
锻炼身体增强体质的各种活动，包括田径、体操、球类、游泳、武术、登山、射击、滑冰、滑雪、举重、摔跤、击剑、自行车等各种项目。
体育一词具有两种解释的证据还可以从其翻译上找到，即体育一词有physical education和sport、sports两种不同的翻译，例如，国家体育总局的英文全称为：General Administration of Sport of China；《中国学校体育》杂志的英文刊名为：China School Physical Education。
体育一词的详细解释体育一词虽有两种不同的解释，但由于《现代汉语词典》对体育这一词条多年未加修订的缘故，因此其解释并不适用于今天。
1.体育（physical education）《现代汉语词典》中的解释为：以发展体力，增强体质为主要任务的教育，通过参加各种运动来实现。
事实上，随着社会发展，目前体育的主要任务早已超出了仅仅是发展身体（发展体力，增强体质）的范畴。
目前体育的主要任务是：促进身心（身体和精神）健全发展，培养终身体育能力。
2.体育（sport、sports）《现代汉语词典》中的解释为：锻炼身体增强体质的各种活动，包括田径、体操、球类、游泳、武术、登山、射击、滑冰、滑雪、举重、摔跤、击剑、自行车等各种项目。
高一班级新生基本信息统计表
高一班级新生基本信息统计表导言这份文档旨在统计高一班级新生的基本信息，以便为学校和班级提供参考和管理方便。
以下是对新生基本信息的收集和统计内容。
学生信息1. 姓名：该项统计学生的全名。
2. 性别：该项统计学生的性别，可选项包括男和女。
3. 出生日期：该项统计学生的出生日期，按照年/月/日的格式填写。
4. 家庭住址：该项统计学生的家庭住址，包括省/市/区/街道门牌号。
5. 联系该项统计学生的联系电话，填写格式为11位数字。
6. 监护人姓名：该项统计学生的监护人姓名，填写所有监护人的全名。
7. 监护人联系该项统计学生的监护人联系电话，填写所有监护人的联系电话。
学籍信息1. 学号：该项统计学生的学籍号，由学校分配。
2. 班级：该项统计学生所在的班级，填写班级名称或编号。
3. 身份证号码：该项统计学生的身份证号码，填写18位数字或字母。
4. 入学日期：该项统计学生的入学日期，按照年/月/日的格式填写。
健康信息1. 血型：该项统计学生的血型，可选项包括A型、B型、AB 型和O型。
2. 身高：该项统计学生的身高，填写单位为厘米。
3. 体重：该项统计学生的体重，填写单位为千克。
4. 健康状况：该项统计学生的健康状况，填写学生的整体身体状况。
家庭背景1. 家庭成员数目：该项统计学生的家庭成员数目，包括父母、兄弟姐妹等。
2. 父亲姓名：该项统计学生的父亲姓名。
3. 父亲联系该项统计学生的父亲联系电话。
4. 母亲姓名：该项统计学生的母亲姓名。
5. 母亲联系该项统计学生的母亲联系电话。
备注此基本信息统计表仅用于高一班级新生，填写时应确保数据准确性和完整性。
学校和班级可以据此表进行学生管理和服务提供。
高一统计学基础知识点汇总
高一统计学基础知识点汇总统计学是一门重要的学科，它研究并应用于数据的收集、分析和解释。
在高一学习统计学时，需要了解一些基础知识点，以便能够正确应用统计学方法来解决问题。
本文将对高一统计学的基础知识点进行汇总和总结。
1. 数据的类型在统计学中，数据可分为两种类型：定量数据和定性数据。
定量数据是用数值表示的，如年龄、身高等；而定性数据则是用描述性特征表示的，如颜色、性别等。
了解数据的类型是进行统计分析的第一步，因为不同类型的数据需要采用不同的分析方法。
2. 数据的收集数据的收集是进行统计研究的前提条件。
常用的数据收集方法包括实地调查、问卷调查、实验研究等。
在数据收集过程中，要注意选择合适的样本规模和样本代表性，以确保数据的可靠性和有效性。
3. 描述统计描述统计是对数据进行总结和描述的方法。
常用的描述统计指标包括均值、中位数、众数和标准差等。
均值是数据的平均值，中位数是数据的中间值，众数是数据中出现次数最多的值，标准差则是衡量数据的离散程度。
4. 频率分布频率分布是对数据进行分类和统计的方法。
常用的频率分布形式包括频数和频率表、直方图和饼图。
频数和频率表将数据按照不同数值进行分类，并统计每个类别中数据的个数和百分比。
直方图则以矩形条表示不同类别中数据的频数或频率，而饼图则以扇形的大小表示不同类别的频率。
5. 概率分布概率分布是描述随机事件发生概率的数学模型。
常见概率分布包括二项分布、正态分布和泊松分布等。
二项分布描述的是重复独立实验中成功次数的分布，正态分布则是自然界中常见的分布模型，泊松分布适用于描述稀有事件发生次数的分布。
6. 统计推断统计推断是通过样本数据对总体进行推断的方法。
常用的统计推断方法包括假设检验和置信区间估计。
假设检验用于判断某个假设是否成立，置信区间估计则是对总体参数的范围进行估计。
7. 相关与回归分析相关与回归分析是研究变量之间关系的方法。
相关分析用于衡量两个变量之间的相关程度，回归分析则用于建立两个变量之间的回归方程。
高一数学统计试题答案及解析
高一数学统计试题答案及解析1.若变量y与x之间的相关系数r=－0.9362，查表得到相关系数临界值r0.05=0.8013，则变量y与x之间A．不具有线性相关关系B．具有线性相关关系C．它们的线性关系还要进一步确定D．不确定【答案】B【解析】因为相关系数的绝对值越大，越具有强大相关性，相关系数r=-0.9362，相关系数的绝对值约接近1，相关关系较强，故选B2.从某地成年男子中随机抽取n人，测得平均身高=172cm，标准差sx=7.6cm，平均体重=72kg，标准差sy=15.2kg，相关系数r==0.5．求由身高估计平均体重的回归方程=a＋bx，以及由体重估计平均身高的回归方程=c+dy．【答案】=x－100；=154＋0.25y【解析】解：因为sx =, sy=一，故=0.5×7.6×15.2=57.76b＝="1," a=－b=72－172×1=－100，回归方程为=x－100.由于x, y位置的对称性，d==0.25。
c=－d=179－72×0.25=154，回归方程=154＋0.25y．3.设有一个回归方程为＝2－1.5x，则变量x增加一个单位时，y平均()A．增加1.5个单位B．增加2个单位C．减少1.5个单位D．减少2个单位【答案】C【解析】据＝a＋bx中b的意义可知选C.4.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是()A．＝1.23x＋4B．＝1.23x＋5C．＝1.23x＋0.08D．＝0.08x＋1.23【答案】C【解析】斜率为1.23，设为y＝1.23x＋a，适合(4,5)得a＝0.08.5.如图是2010年青年歌手大奖赛中七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有()A．a1>a2B．a2>a1C．a1＝a2D．a1，a2的大小与m的值有关【答案】B【解析】根据茎叶图可知，去掉一个最高分和一个最低分后，甲的平均分为a1＝80＋＝84，乙的平均分为a2＝80＋＝85，故a2>a1，故选B.6.甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示．①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；②甲同学的平均分比乙同学的平均分高；③甲同学的平均分比乙同学的平均分低；④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差．上面说法正确的是()A．③④B．①②④C．②④D．①③④【答案】A【解析】由茎叶图知甲同学的成绩为72,76,80,82,86,90；乙同学的成绩为69,78,87,88,92,96.故甲同学成绩的中位数小于乙同学成绩的中位数，①错；计算得甲同学的平均分为81，乙同学的平均分为85，故甲同学的平均分比乙同学的平均分低，因此②错、③对；计算得甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差，故④对．7.样本101,98,102,100,99的标准差为()A．B．0C．1D．2【答案】A【解析】样本平均数＝100，方差为s2＝2，∴标准差s＝，故选A.8.甲、乙两台机床同时生产一种零件，现要检验它们的运行情况，统计10天中两台机床每天出次品数分别为甲：0,1,0,2,2,0,3,1,2,4；乙：2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.则出次品数()A．甲较少B．乙较少C．相同D．不能比较【答案】B【解析】＝(0＋1＋0＋2＋…＋4)＝1.5，＝(2＋3＋…＋1)＝1.2，故选B.9.为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加2010年广州亚运会跳水项目，对甲、乙两名运动员进行培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，得出茎叶图如图所示．从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑，你认为选派哪名运动员合适？【答案】甲运动员【解析】解：根据茎叶图，可得甲、乙两名运动员的6次预赛成绩如下：甲：787981849395乙：758083859295派甲运动员参赛比较合适．理由如下：＝ (70×2＋80×2＋90×2＋8＋9＋1＋4＋3＋5)＝85，＝ (70×1＋80×3＋90×2＋5＋0＋3＋5＋2＋5)＝85，＝ [(78－85)2＋(79－85)2＋(81－85)2＋(84－85)2＋(93－85)2＋(95－85)2]＝，＝ [(75－85)2＋(80－85)2＋(83－85)2＋(85－85)2＋(92－85)2＋(95－85)2]＝.∵＝，<，∴甲运动员的成绩较稳定，派甲运动员参赛比较合适．10.如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为()A．20B．30C．40D．50【答案】C【解析】前3组的频率之和等于1－(0.0125＋0.0375)×5＝0.75，第2小组的频率是0.75×＝0.25，设样本容量为n，则＝0.25，则n＝40.所以选C.11.在育才中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.则第二小组的小长方形的高为()A．0.04B．0.40C．10D．0.025【答案】A【解析】各小组的频率之和为1.00，∵第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.∴第二小组的频率为：1.00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40.∴第二小组的小长方形的高为：＝＝0.04.12.(2010年高考四川卷)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A．12,24,15,9B．9,12,12,7C．8,15,12,5D．8,16,10,6【答案】D【解析】由题意，各种职称的人数比为160∶320∶200∶120＝4∶8∶5∶3，所以抽取的具有高、中、初级职称的人数和其他人员的人数分别为40×＝8,40×＝16,40×＝10,40×＝6.13.(2009年高考陕西卷)某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为()A．9B．18C．27D．36【答案】B【解析】设老年职工有x人，则中年职工有2x人，所以160＋x＋2x＝430，得x＝90.由题意老年职工抽取人数为＝18，故选B.14.设有120件产品，其中一级品有24件，二级品有36件，三级品有60件，用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本．试说明这种抽样方法是公平的．【答案】见解析【解析】解：由于一级、二级、三级产品的数量之比为24∶36∶60＝2∶3∶5，所以应分别从一级、二级、三级产品中抽取：20×＝4(件)，20×＝6(件)，20×＝10(件)．所以每个个体被抽到的可能性分别为＝，＝，＝，显然都相等．所以这种抽样方法是公平的．15.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张如15号，然后按顺序往后将65号，115号，116号，……发票上的销售金额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是()A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．其他的抽样法【答案】C【解析】上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张，从第一组中抽出了15号，以后各组抽15＋50n(n为自然数)号，符合系统抽样的特点．16. 120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性占总体的()A．B．C．D．【答案】D【解析】在系统抽样中，每一个个体被抽取的概率相等，等于＝17.下列抽样问题中，最适合用系统抽样的是()A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B．一个城市有210家百货商店，其中有大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C．从参加考试的1200名考生中随机抽取100人分析试题作答情况D．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解情况【答案】C【解析】A中总体、样本容量都较小，可用抽签法或随机数法；B中总体不均匀，不易用系统抽样；D中样本容量较小，可用随机数法；只有C中总体与样本容量都较大18.已知总体容量为106，若用随机数表法抽取一个容量为10的样本，下面对总体的编号正确的是()A．1,2，…，106B．01，…，105C．00,01，…，105D．000,001，…，105【答案】D【解析】因总数大于100，所以编号应为3位数19.某工厂共有n名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取20名工人作为调查对象，若每位工人被抽到的可能性为，则n＝________.【答案】100【解析】由于简单随机抽样为机会均等抽样．由＝得n＝100.20. 2010年3月，山西曝出问题疫苗事件，山西药监局对某批次疫苗进行检验，现将从800支疫苗中抽取60支，在利用随机数表抽取样本时，将800支疫苗按000,001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检验的5支疫苗的编号是________(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54【答案】785,567,199,507,175【解析】从第8行第7列的数7开始向右读数，得到一个三位数785，因为785<799，所以将785取出，再向右读数，得到一个三位数916，因为916>799，所以将它去掉，再向右读数，得到一个三位数955，因为955>799，所以将它去掉，再向右读数，得到一个三位数567，因为567<799，所以将567取出，按照这种方法再向右读数，又取出199,507,175，这就找出最先检验的5支疫苗的编号，即785,567,199,507,175.。
高一数学练习题及答案
高一数学练习题及答案高一数学练习题及答案数学是一门重要的学科，对于高中生来说，数学的学习尤为关键。
高一学年是数学知识的基础阶段，掌握好这个阶段的知识对于后续学习的顺利进行至关重要。
为了帮助同学们更好地复习和巩固高一数学知识，下面将给出一些高一数学练习题及答案。
一、函数与方程1. 已知函数 f(x) = 2x + 3，求 f(5) 的值。
答案：f(5) = 2(5) + 3 = 13。
2. 解方程 2x + 5 = 17。
答案：2x + 5 = 172x = 17 - 52x = 12x = 6。
二、平面几何1. 已知三角形 ABC，其中∠ABC = 90°，AB = 5 cm，BC = 12 cm，求 AC 的长度。
答案：根据勾股定理，AC² = AB² + BC²AC² = 5² + 12²AC² = 25 + 144AC² = 169AC = √169AC = 13 cm。
2. 已知正方形 ABCD，边长为 6 cm，求对角线 AC 的长度。
答案：对角线 AC 的长度等于正方形边长的平方根的两倍。
AC = 6√2 cm。
三、概率与统计1. 一枚硬币抛掷十次，求正面朝上的次数。
答案：由于硬币只有正反两面，所以正面朝上的次数只能是 0 到 10 之间的整数。
可以用组合数学的方法计算正面朝上的次数：正面朝上的次数 = C(10, 0) + C(10, 1) + C(10, 2) + C(10, 3) + C(10, 4) + C(10, 5) + C(10, 6) + C(10, 7) + C(10, 8) + C(10, 9) + C(10, 10)正面朝上的次数 = 1 + 10 + 45 + 120 + 210 + 252 + 210 + 120 + 45 + 10 + 1正面朝上的次数 = 1024。
高一统计的知识点汇总数学
高一统计的知识点汇总数学数学是一门集理论和实践于一身的学科，而统计学作为数学的一个分支，关注的是数据的收集、整理、分析和解释。
在高一阶段，学生将进一步学习和掌握统计学的基本知识和技能。
本文将汇总高一统计学的知识点，并结合实例进行讲解。
一、数据的收集与整理在进行统计分析之前，我们首先需要收集和整理数据。
数据可以分为定量数据和定性数据两类。
定量数据是能够用数字表示的数据，例如身高、体重等；定性数据则是不能用数字表示的数据，例如性别、颜色等。
数据的收集方式有多种，比如问卷调查、实地观察和实验等。
问卷调查是其中最常见的一种方式，通过设计问题，让被调查者进行选择或回答，从而获取所需数据。
整理数据的方式有两种，分别是表格和图表。
表格可以清晰地呈现出数据的结构和关系，而图表则能够直观地展示数据的特点和规律。
常见的图表有柱状图、折线图、饼图等。
二、统计指标的计算与应用统计学的核心内容之一是统计指标的计算与应用。
常用的统计指标有均值、中位数、众数、标准差等。
这些指标能够帮助我们了解数据的集中趋势、分布情况和离散程度。
均值是最常用的统计指标之一，它表示数据的平均水平。
计算均值的方法是将所有数据相加，再除以数据的个数。
例如，我们可以通过计算一个班级同学的成绩均值，来了解整个班级的学习情况。
中位数是将一组数据按照大小排列后，处于中间位置的数值。
当数据集中有异常值时，中位数比均值更能够代表数据的中心趋势。
例如，我们可以通过计算一个班级同学的考试成绩中位数，来了解大部分同学的学习水平。
众数是一组数据中出现次数最多的数值。
它可以帮助我们了解数据的集中趋势和频数分布情况。
例如，我们可以通过计算一个班级同学的考试成绩众数，确定大部分同学的成绩区间。
标准差是度量数据离散程度的指标。
标准差越大，代表数据的离散程度越大，反之，则数据的离散程度越小。
例如，我们可以通过计算一个班级同学的考试成绩的标准差，评估同学们的成绩分布情况。
三、概率与统计推断概率是统计学的重要内容之一，它研究的是事件发生的可能性。
高一数学统计试题答案及解析
高一数学统计试题答案及解析1.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据如下：（1）完成数据的茎叶图（以百位十位为茎，以个位为叶），并求甲班样本数据的中位数、众数；（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。
【答案】（1）茎叶图见解析，中位数为169，众数为168,179；（2）．【解析】（1）根据样本数据做出茎叶图，根据茎叶图中间两个数据的平均值即为中位数，出现次数最多的样本数据即为众数；（2）列出所有基本事件，找出满足条件的基本事件，根据古典概型公式算出所求事件的概率．试题解析：（1）甲班的样本数据的中位数为169，众数为168,179 7分（2）从乙班这名同学中随机抽取两名身高不低于的同学，共有种不同的取法（基本事件略）， 9分设表示随机事件“抽到身高为的同学”，则中的基本事件有个：12分故所求概率为 14分【考点】茎叶图；中位数；众数；古典概型2.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：请观察图形，求解下列问题：（1）79.5～89.5这一组的频率、频数分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分.【答案】（1）0.25,15; （2）0.75, 70.5【解析】（1）利用频率分布直方图中，纵坐标与组距的乘积是相应的频率，频数=频率×组距，可得结论；（2）纵坐标与组距的乘积是相应的频率，再求和，即可得到结论．试题解析：（1）由频率的意义可知，成绩在79.5～89.5这一组的频率为：0.025×10=0.25，频数：60×0.25=15;（2）利用纵坐标与组距的乘积是相应的频率可得及格率为0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75平均分为： 70.5【考点】用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图．3.样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为（）A．B．C．D．2【答案】D【解析】由题意知，解得a=-1，∴样本方差为S2=，故选D．【考点】方差与标准差．4.甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是()A．，且甲比乙成绩稳定B．，且乙比甲成绩稳定C．，且甲比乙成绩稳定D．，且乙比甲成绩稳定【答案】A【解析】由茎叶图可得，，且甲的成绩更集中，所以A正确．【考点】统计．5.甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题知，再带入标准差公式即可.【考点】统计.6.某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量（单位：kg）,分别记录抽查数据如下：甲：102,101,99,98,103,98,99；乙：110,115,90,85,75,115,110.（1）这种抽样方法是哪一种方法？（2）试计算甲、乙车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？【答案】（1）系统抽样；（2）甲【解析】（1）这个抽样是在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，是一个具有相同间隔的抽样，并且总体的个数比较多，这是一个系统抽样；（2）做出两组数据的平均数和方差，把两组数据的方差和平均数进行比较，看出平均数相等，而甲的方差小于乙的方差，得到甲车间比较稳定．试题解析：（1）甲、乙两组数据间隔相同，所以采用的方法是系统抽样.（2）=（102+101+99+98+103+98+99）=100，甲=（110+115+90+85+75+115+110）=100，乙=（4+1+1+4+9+4+1）≈3.428 57，=（100+225+100+225+625+225+100）=228.57，∴＜,故甲车间产品比较稳定.【考点】1.系统抽样；2.样本平均数与方差.7.某学校高一年级有35个班，每个班的56名同学都是从1到56编的号码，为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是()A．分层抽样B．抽签抽样C．随机抽样D．系统抽样【答案】D【解析】当总体容量N较大时，采用系统抽样，将总体分成均衡的若干部分即将总体分段，分段的间隔要求相等，系统抽样又称等距抽样，故选D。
每个年级的身高标准
每个年级的身高标准
在学生的成长过程中，身高是一个很重要的指标。
如果身高过矮或过高都会对学生的发育和健康造成影响。
因此，学校往往会制定每个年级的身高标准。
小学阶段的身高标准一般比较宽松，因为孩子们的身体还在不断发育。
但是，一般来说，小学一年级的学生身高应该在1米20以上，二年级在1米25以上，三年级在1米30以上，四年级在1米35以上，五年级在1米40以上，六年级在1米45以上。
初中阶段的身高标准就相对严格一些。
因为这个阶段学生的身体发育已经趋于稳定，身高也愈加重要。
一般来说，初一的学生身高应该在1米50以上，初二在1米55以上，初三在1米60以上。
高中阶段的身高标准也比较严格。
因为高中时期是学生将要迎接高考的重要阶段，身体健康与否对成绩的影响较大。
一般来说，高一的学生身高应该在1米65以上，高二在1米68以上，高三在1米70以上。
当然，这些身高标准只是一个大致的标准值，每个学校都可能因为实际情况而作出不同的调整。
但是，无论如何，健康成长才是最重要的。
我们应该注重孩子们的身体健康，让他们以一个健康的身体去迎接未来的挑战。
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高一数学中的概率和统计怎么学
高一数学中的概率和统计怎么学进入高一，数学的学习难度和深度都有所提升，概率和统计作为其中的重要组成部分，对于很多同学来说可能是一个不小的挑战。
但别担心，只要掌握了正确的学习方法，这部分知识也能被轻松拿下。
首先，我们要理解概率和统计的基本概念。
概率是研究随机现象发生可能性大小的学科，而统计则是通过收集、整理、分析数据来得出结论。
比如，抛一枚硬币，正面朝上的概率是 05，这就是一个简单的概率问题；而调查一个班级学生的身高情况，计算平均值、中位数等，就是统计的范畴。
在学习基本概念时，一定要结合实际例子来理解。
比如，抽奖活动中中奖的概率、体育比赛中获胜的概率等等。
通过这些实际例子，可以让抽象的概念变得更加具体和形象，有助于我们更好地记忆和理解。
接下来，要熟练掌握相关的公式和定理。
像概率的加法公式、乘法公式，以及统计中的平均数、方差、标准差的计算公式等。
这些公式是解决问题的工具，只有牢记并能灵活运用，才能在解题时游刃有余。
在记忆公式的时候，不能死记硬背，要理解公式的推导过程和含义。
比如，方差反映的是数据的离散程度，为什么要用每个数据与平均数的差的平方的平均值来计算方差，理解了其中的原理，就能更好地记住公式，并且在运用时不容易出错。
然后，多做练习题是必不可少的。
通过练习题，可以检验我们对知识的掌握程度，发现自己的薄弱环节，从而有针对性地进行复习和巩固。
在做题时，要注重解题思路和方法。
先认真审题，明确题目所考查的知识点，然后选择合适的公式和方法进行求解。
做完题目后，要及时进行总结和反思，看看自己在哪些地方容易出错，为什么会出错，以及如何避免类似的错误。
对于做错的题目，要建立错题本，将其整理出来，分析错误原因，并经常回顾，加深印象。
这样，我们就能不断积累经验，提高解题能力。
还有，要注重知识的实际应用。
概率和统计在生活中的应用非常广泛，比如保险行业的风险评估、市场调查中的数据分析等等。
我们可以通过关注这些实际应用，来增强对知识的理解和兴趣。
人教版高一数学知识点和题型
人教版高一数学知识点和题型[文章正文]高一数学知识点和题型在高一数学学习中，掌握数学基础知识点和题型对于学生的数学素养的提高至关重要。
本文将介绍一些人教版高一数学的知识点和常见的题型，并附上相应的示例，帮助同学们更好地理解和应用这些知识。
一、函数与方程函数与方程是高中数学的重要内容之一。
函数的概念及其性质，方程的解法等都是我们需要掌握的知识点。
以下是一些常见的函数和方程题型：1. 一次函数一次函数是形如f(x) = ax + b的函数，其中a和b是常数。
求解一次函数的过程主要是根据函数的性质确定系数的值。
例如：已知一次函数f(x) = 2x + 1，求f(-3)的值。
解析：将x = -3代入函数表达式中，得到f(-3) = 2(-3) + 1 = -5。
2. 二次函数二次函数是形如f(x) = ax^2 + bx + c的函数，其中a、b和c是常数。
求解二次函数的关键是确定函数的顶点坐标和判别式。
例如：已知二次函数f(x) = x^2 - 2x + 3，求f(1)的值。
解析：将x = 1代入函数表达式中，得到f(1) = 1^2 - 2(1) + 3 = 2。
3. 方程的解法方程的解法包括一元一次方程、一元二次方程等。
解方程的过程主要是通过变换等式，逐步得到方程的解。
例如：解方程2x + 3 = 7。
解析：将等式两边减去3，得到2x = 4。
再将等式两边除以2，得到x = 2，即方程的解为x = 2。
二、空间几何空间几何是高中数学中的重要内容，涉及到点、线、面等概念的运用和计算。
以下是一些常见的空间几何题型：1. 空间点、线、面的性质空间点是否共线、线与平面的关系等是空间几何中常用的问题。
例如：已知点A(1, 2, 3)、B(4, -1, 2)和C(-2, 3, 1)，判断是否共线。
解析：计算向量AB和向量BC的夹角，如果夹角等于0，则说明三点共线。
2. 空间图形的体积与表面积计算空间图形的体积和表面积是空间几何的重要应用。
高中一至三年级女生身高标准体重
175～175.9 176～176.9 177～177.9 178～178.9 179～179.9 180～180.9 181～181.9 182～182.9 183～183.9 184～184.9 185～185.9
<50.5 <50.9 <51.6 <52.1 <52.6 <53.3 <53.8 <54.4 <55.0 <55.4 <55.8
正常体重 100 分
40.4～48 41～48.7 41.5～49.2 41.9～49.9 42.3～50.3 42.8～51 43.3～51.6 43.9～52.4 44.4～52.9 44.9～53.4 45.4～54 45.9～54.5 46.4～55.2 46.9～55.7 47.5～56.4 48～56.9 48.6～57.5 49.2～58.1 49.7～58.8 50.3～59.5 50.8～60 51.3～60.7 51.8～61.2 52.3～61.8 52.8～62.3 53.2～62.7 53.7～63.4 54.2～64.1 54.7～64.9 55.3～65.3 55.8～65.8 56.5～66.3 57.1～67.1 57.7～67.7 58.3～68.3
营养不良 50 分 <33.8 <34.3 <34.6 <35.0 <35.3 <35.6 <36.1 <36.7 <37.0 <37.4 <37.9 <38.4 <38.9 <39.4 <40.0 <40.5 <41.1 <41.6 <42.0 <42.5 <43.0 <43.5 <44.0 <44.4 <44.8 <45.2 <45.6 <46.1 <46.6 <47.1 <47.6 <48.1 <48.7 <49.3 <49.9
高一男生发育咋样？
高一男生发育咋样？这是一个让很多人都感到好奇的问题。
毕竟，高一男生正处于青春期，身体发育迅速，各种变化也随之而来。
那么，到底高一男生的发育情况如何呢？下面就让我们来一探究竟。
一、身高和体重的增长
在青春期，男性的身高和体重都会有明显的增长。
高一男生的身高和体重都会比较偏高，平均身高在170cm左右，平均体重在60kg左右。
这只是一个大致的数据，具体情况还要根据个人的生长发育情况而定。
二、性征的出现
青春期是男性性征发育的关键时期，高一男生也不例外。
在这个时期，男生的开始增大，也开始变粗变长。
男生的嗓音开始变低，出现喉结，这是因为男性的声带和喉部在这个时期发生了变化。
男生的体毛也开始增多，主要出现在腋下、胸部、腹部和下体等部位。
三、性格和心理的变化
青春期是一个人性格和心理变化最为明显的时期，高一男生也不例外。
在这个时期，男生的自我意识和自我价值感开始增强，开始有了自己的想法和主张。
男生也会出现情感上的波动，容易感到孤独、焦虑和不安。
这是因为青春期是一个人身体和心理都在发生变化的时期，需要适应和调整。
四、饮食和运动的重要性
在高一男生的发育过程中，饮食和运动都非常重要。
良好的饮食习惯可以为男生提供充足的营养，促进身体的发育和健康。
适当的运动可以增强男生的体质和免疫力，提高身体素质和心肺功能。
高一男生的发育情况是一个复杂的过程，涉及到身体、心理、性格等多个方面。
在这个时期，男生需要适应和调整自己的身体和心理变化，同时注意保持健康的生活方式。
只有这样，才能让自己在青春期得到充分的发展和成长。
高中生身高调查问卷模板
亲爱的同学们：您好！为了更好地了解我校学生的身高分布情况，为学校健康教育和体育活动提供数据支持，我们特开展本次身高调查。
您的参与对我们非常重要，请您根据自己的实际情况认真填写以下问卷。
所有信息仅用于统计分析，我们将严格保密。
感谢您的支持与配合！一、基本信息1. 性别：（）男（）女2. 年级：（）高一（）高二（）高三3. 年龄：（）15岁（）16岁（）17岁（）18岁二、身高测量请根据您最近的身高测量结果填写以下内容，若您没有测量过，请根据自身感觉填写。
4. 身高（cm）：（）150以下（）150-160（）160-170（）170-180（）180以上5. 体重（kg）：（）40以下（）40-50（）50-60（）60-70（）70以上三、生活习惯6. 您的饮食习惯：（）均衡饮食（）偏食（）挑食7. 您的睡眠质量：（）很好（）较好（）一般（）较差（）很差8. 您的体育锻炼情况：（）每天（）每周3-5次（）每周1-2次（）很少（）几乎没有四、家庭背景9. 您的家庭经济状况：（）优（）良（）一般（）较差（）很差10. 您的父母身高情况：父亲身高（cm）：_______母亲身高（cm）：_______五、其他11. 您认为身高对您的生活有影响吗？（）有（）没有（）不清楚12. 您对学校开展身高健康教育的建议：________________________________________________________________________ ____再次感谢您的参与！请您认真填写问卷，并交给班主任老师。
祝您生活愉快！【问卷填写说明】1. 请根据您的实际情况填写问卷，如有疑问，可向班主任老师咨询。
2. 请在规定时间内完成问卷，逾期无效。
3. 本问卷为匿名调查，请您放心填写。
4. 填写完毕后，请将问卷交给班主任老师，感谢您的支持与配合！祝您身体健康，学业有成！[学校名称][调查时间]。
高一数学统计的知识点梳理
高一数学统计的知识点梳理数学统计是高中数学的一门重要分支，对于提高学生的数据分析能力和科学思维具有重要意义。
本文将对高一数学统计的常用知识点进行梳理，帮助学生更好地理解和掌握这些概念和方法。
一、概率与统计基本概念概率与统计是数学中的两个重要分支。
概率研究随机现象的不确定性规律，而统计研究通过对数据的收集、处理和分析，揭示数据的规律性。
高一学生首先需要理解随机变量、事件、样本空间等基本概念，并学会用数学语言表示和计算概率。
二、频数和概率在统计学中，频数是指某个特定数据在样本中出现的次数，而概率是指事件发生的可能性。
高一数学的统计中，学生需要学会通过频数来计算概率，并理解概率的基本性质和运算规则。
三、离散型随机变量随机变量是概率论中的基本概念，分为离散型和连续型两种。
离散型随机变量只能取有限或可列的几个值，比如扔骰子得到的点数就是一个离散型随机变量。
高一学生需要理解离散型随机变量的概念、分布函数和概率函数，并学会计算随机变量的数学期望和方差。
四、连续型随机变量连续型随机变量可以取任意实数值，比如身高、体重等连续性的数据。
在高一数学统计中，学生需要学会计算连续型随机变量的概率密度函数和分布函数，以及计算其数学期望和方差。
五、二项分布二项分布是离散型概率分布的一种，适用于只有两个可能结果的多次独立实验。
比如抛硬币、生男生女等实验都可以模拟为二项分布。
高一学生需要学会计算二项分布的概率，并理解二项分布的性质和应用。
六、正态分布正态分布是连续型概率分布的一种，也被称为高斯分布。
它具有钟形曲线和对称性，在自然界的许多现象中都能近似地用正态分布来描述。
高一学生需要学会计算正态分布中的概率，并理解正态分布的性质和应用。
七、抽样与估计抽样是指从总体中抽取部分样本进行观察和调查的过程。
在高一数学统计中，学生需要理解简单随机抽样、分层抽样等常用抽样方法，并学会用样本统计量对总体参数进行估计。
八、假设检验假设检验是通过数据分析判断一个统计结论是否显著，用以验证或推翻一个关于总体特性的假设。
高中一年级数学-高中-高一《统计图表教案》
统计图表教案瑞昌市一中柯勇课题：统计图表教学目标：1.理解掌握条形统计图，折线统计图，扇形统计图2.体会统计图各自的特点和用途，能根据问题的需要选择合适的统计图3.培养从统计图中读出信息的能力及分析、归纳、整理的能力4.热爱数学的图形美重点：对条形统计图，折线统计图，扇形统计图的理解难点：根据问题的需要选择合适的统计图教学过程：一、情景设置我们收集到的原始数据一般乱而多，无法将其包含的信息统统理解并加以表达，这就需要对数据进行整理和分析，将其转化成可以直接利用的形式，并从中获取相应的信息。
用什么工具对数据进行整理和分析呢？这就是我们今天所研究的问题。
二、探索研究统计图表正是表达和分析数据的重要工具，并且还可以直观地、准确地理解相应的结果。
提问：在初中阶段我们学过那些统计图表？（学生回答：条形统计图，折线统计图，扇形统计图）我们将结合一些案例进一步对统计图表的特点和选用加以具体分析。
问题1 我们对50人的智商情况进行了调查，如果按照区间[80，85），[85，90），…,[115，120）进行分组，得到的分布情况如下图所示。
⑴有多少人的智商在90~105之间？⑵有多少人的智商低于100？⑶有多少人的智商不低于100？你还能从图中获取其他的信息吗？鼓励学生从这个统计图中获取更多的信息问题2 下面是关于某个总体包含的所有学生的身高分布的几种表述，其中哪一种表述反应的总体信息较多？⑴身高在160cm一下的学生数占50%，不低于160cm的学生数占50%（如图（a））⑵身高在150cm以下、150~160cm之间、不低于160cm的学生数分别占10%、40%、50%（如图（b））⑶身高在150cm以下、150~160cm之间、160~170cm之间、不低于170cm的学生数分别占10%、40%、40%、10%（如图（c））对于同样的数据可以用不同的方式来表示由问题1、2，诱导学生归纳条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项目的具体数目，当数据量很大时，能更直观地反应数据分布的大致情况，并且能清晰地表示出各个区间的具体数目。