2017年最新北师大版八年级数学下册期末试卷含答案(2套)

ADCB第4题图2016-2017学年末教学质量监测八年级数学试卷命题：双柏县教研室 郎绍波 （全卷满分120分，考试时间120分钟）题 号 一 二 三 总 分 得 分一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．9的平方根是 ．2．分解因式：328x x -= ．3．使二次根式2x -有意义的x 的取值范围是 ．4．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，你添加的条件是 ．5．不等式组25031x x ->⎧⎨-<-⎩的解集是 ．6．正比例函数的图像经过点A （－2， 3），B （a ，－3）， 则a = ．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．下列计算正确的是（ ）A ．45255-=B ．2+3=5C ．32=32+D ．(16)(9)=169----8．不等式1+x ＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法不正确的是（ ）A ．平行四边形的对边平行且相等B ．平行四边形对角线互相平分C ．平行四边形是轴对称图形D ．平行四边形是中心对称图形 10．因式分解x 3－2x 2＋x 正确的是（ ）A ．(x －1) 2B ．x (x －1) 2C ．x ( x 2－2x ＋1)D ．x (x ＋1) 2 11．等腰三角形的一个角是30°，那么它的顶角为（ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．30°或120°得 分评卷人得分 评卷人AB EC FDG12．我县今年5月某地6天的最高气温如下（单位︒C ）：32，29，30，32，30，32． 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．30，32 B ．32，30C ．32，31D ．32，3213．一次函数y kx b =+的图像如图，则k 和b 的值为（ ） A ．k <0，b <0 B ．k ＞0，b <0C ．k ＞0，b ＞0D ．k <0，b ＞014．下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（ ） A ．6，8，10 B ．4，5，7 C ．2，3，4 D ．1，2，3三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（7分）解方程组： 428x y x y -=⎧⎨+=⎩16．（7分）解分式方程：2211x x x+=--17．（7分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AC 与DE 相交于点G ， ∠A=∠D ，AC ∥DF ．求证：AB ∥DE ．第13题图BDC第19题图E AF18．（8分）先化简，再求值：22111x x x x x x ⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭，其中23x =．19．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，点E ，F 分别在AB 和AC 上，并且AE=AF ． 求证：DE=DF ．20．（9分）已知一次函数y=kx +b 的图象经过点A （-3，0），B （2，5）两点．正比例函数y=kx 的图象经过点B （2，3）． （1）求这两个函数的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象． （3）求三角形AOB 的面积．x第20题图EDFABC第23题图21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长都为1个单位长度． （1）画出将△ABC 向下平移4个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）画出△ABC 关于原点O 的中心对称图形△A 2B 2C 2；（3）画出△A 1B 1C 1绕着点A 1顺时针方向旋转90°后得到的△A 3B 3C 3．22．（8分）某学校要制作一批安全工作的宣传材料．甲公司提出：每份材料收费10元，另收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份材料收费20元，不收版面设计费．请你帮助该学校选择制作方案．23．（9分）如图，E 、F 是□ABCD 对角线AC 上两点，且AE=CF ．（1）求证：四边形BFDE 是平行四边形．（2）如果把条件AE=CF 改为B E ⊥AC ，DF ⊥AC ，试问四边形BFDE是平行四边形吗？为什么？（3）如果把条件AE=CF 改为BE=DF ，试问四边形BFDE 还是平行四边形吗？为什么？B DC第19题图E AF2017学年末教学质量监测八年级数学试卷 参考答案一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．±3 2． 2x (x +2)(x -2) 3．x ≥2 4．AB=CD 或AD ∥BC 或∠A=∠C 或∠B=∠D 或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等 5．x ＞4 6．2二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确的选项，每小题4分，满分32分）7．A 8．A 9．C 10．B 11．D 12．C 13．D 14．A三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（7分） 16．（7分） 解：方程两边同乘以x -1得， x -2=2(x -1)解得x =0经检验x =0是原方程的根 因此原方程的解是x =017．（7分）证明：∵AC ∥DF∴∠D=∠EGC 又∵∠A=∠D ∴∠A=∠EGC ∴AB ∥DE 18．（8分） 2222222222222222221111111211112(1)312(1)2(1)11111122131(31)11x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -⎛⎫⎛⎫+÷=+⋅ ⎪ ⎪-+--+⎝⎭⎝⎭--=⋅+⋅-+=++-=-+--⎛⎫⎡⎤+÷=+⋅ ⎪⎢⎥-+---⎝⎭⎣⎦++-----=⋅=⋅=---【解法一】【解法二】21311x x x-⋅=-当23x =时，原式=2313113x -=⨯-= 19．（8分）【证明一】∵ AB=AC∴∠B =∠C （等边对等角） 又∵ AE=AF∴AB -AE =AC - AF 即 EB=FC又∵ D 为BC 的中点 ∴ BD=CD∴△EBD ≌△FCD （SAS ） ∴DE=DF【证明二】连接AD ，∵ AB=AC ，D 为BC 的中点∴∠BAD =∠CAD （等腰三角形三线合一定理） 即∠EAD =∠FAD又∵ AE=AF ，且AD=AD ∴△EAD ≌△FAD （SAS ）∴DE=DF20．（9分）解：（1）∵一次函数y=kx +b 的图象经过两点A （-3，0）、B （2，5）∴301,253k b k k b b -+==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩解得 ∴y=x +3 ∵正比例函数y=kx 的图象经过点B （2，5∴2k =5 得k =52 ∴y=52x （2）函数图像如右图 （3）∵△AOB 的底边OA=3，底边OA ∴△AOB 的面积=3×5÷2=7.5x第20题图412821231244040x y x y x x x y x y -=⎧⎨+=⎩+=====⎧⎨=⎩（）（）解：（）（）得 得将代入（1）得所以EDFABC第23题图O21．（7分）解：如图所示：（1）△A 1B 1C 1 （2）△A 2B 2C 2 （3）△A 3B 3C 322．（8分）解：设制作x 份材料时，甲公司收费y 1元，乙公司收费y 2元，则y 1=10x +1000 y 2=20x由y 1= y 2，得10x +1000=20x ，解得x =100 由y 1＞y 2，得10x +1000＞20x ，解得x ＜100 由y 1＜y 2，得10x +1000＜20x ，解得x ＞100所以，当制作材料为100份时，两家公司收费一样，选择哪家都可行；当制作材料超过100份时，选择甲公司比较合算； 当制作材料少于100份时，选择乙公司比较合算．23．（9分） （1）【证明一】∵ABCD 是平行四边形∴ AB=CD 且AB ∥CD （平行四边形的对边平行且相等） ∴∠BAE =∠DCF 又∵ AE=CF∴△BAE ≌△DCF （SAS ） ∴BE=DF ，∠AEB =∠CFD ∴∠BEF =180°-∠AEB ∠DFE =180°-∠CFD即：∠BEF=∠DFE∴BE ∥DF ，而BE=DF∴四边形BFDE 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）【证明二】连接BD ，交AC 于点O∵ABCD 是平行四边形∴OA=OC OB=OD （平行四边形的对角线互相平分） 又∵ AE=CF∴OA -AE=OC -CF ，即OE=OF∴四边形BFDE 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（2）四边形BFDE 是平行四边形∵ABCD 是平行四边形∴ AB=CD 且AB ∥CD （平行四边形的对边平行且相等） ∴∠BAE =∠DCF ∵B E ⊥AC ，DF ⊥AC ∴∠BEA =∠DFC=90°，BE ∥DF∴△BAE ≌△DCF （AAS ） ∴BE=DF∴四边形BFDE 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） （3）四边形BFDE 不是平行四边形因为把条件AE=CF 改为BE=DF 后，不能证明△BAE 与△DCF 全等。

2016～2017学年度第二学期期末测试题八年级数学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题 共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、①13122=-xx ②05222=+-y xy x ③0172=+x ④022=y 中一元二次方程是 （ ）A. ①和②B. ②和③C. ③和④D. ①和③2、 已知平行四边形ABCD 的周长为32，AB=4，则BC=（ ） A 、4 B 、12 C 、24 D 、283、不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．AB=CD ，AD=BC B ．AB=CD ，AB ∥CD C ．AB=CD ，AD ∥BC D ．AB ∥CD ，AD ∥BC4.某品牌服装原价173元，连续两次降价00x 后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）A ．()2001731127x += B ．()0017312127x -= C ．()2001731127x-= D ．()21271173x+=5、在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）A 、12 B 、13 C 、16 D 、186、如图．△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC 、AB 于点D 、F ，BE ⊥DF 交DF 的延长线于点E ，已知∠A =30°，BC =2，AF =BF ，则四边形BCDE 的面积是（ ）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 47、．在直角三角形ABC 中（∠C ＝900）,放置边长分别3,4,x 的三个正方形，则x 的值为 （ ） A ． 5 B ．6 C ．7 D ．128．关于x 的方程2210x kx k ++-=的根的情况描述正确的是（ ） A ．k 为任何实数，方程都没有实数根B ． k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C ．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D ．根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种9、如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE, 下列结论不正确的是（ ）A ．Ｓ△AFD =2Ｓ△EFB B ．BF=21DF C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．∠AEB=∠ADC10、如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠A=120°，点P ，Q ，K 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，则PK+QK 的最小值为（ ）A ． 1B ．3C ． 2D ．3＋111、如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则第18题图 C DE HA B F PQEDBCA①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ） （A ）48cm（B ）36cm （C ）24cm（D ）18cm12、如图，菱形ABCD 中，AB=AC ，点E 、F 分别为边AB 、BC 上的点，且AE=BF ，连接CE 、AF 交于点H ，连接DH 交AG 于点O ．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=1200，③AH+CH=DH，中，正确的是【 】．A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ①②③④第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)13.若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则 a 的值为______.14、 设1x ，2x 是一元二次方程2320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++的值为__________________．15．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼__________条16. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝6，BC ＝16，E 是BC 的中点.点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动；点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动.点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动.当运动时间t ＝ 秒时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形.17、如图，已知菱形ABCD 的对角线AC=2，∠BAD=60°，BD 边上有2013个不同的点122013,,,p p p ⋯，过(1,2,i p i =⋯,2013)作i i PE AB ⊥于i E ，i i PF AD ⊥于i F ，则111122222013201320132013PE PF P E P F P E P F ++++⋯++的值为_______________.18如图,在□ABCD 中，AB =3，AD =4，∠ABC =60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是 .三、解答题(本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)19. (本小题满分6分)(1) 解方程：x 2－2x －1＝0． (2)11322xx x-=---得分 评卷人得分 评卷人 （第11题）FABCDH EG①②③④⑤ABCDE F(第40题)20. (本小题满分6分)小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去． （1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．21. (本小题满分6分)某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；以同样的栽培条件，若每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？22. (本小题满分7分)如图3，是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米？图323. (本小题满分7分)如图，将□ABCD 的边DC 延长到点E ，使CE=DC ，连接AE ，交BC于点F ．⑴求证：△ABF ≌△ECF⑵若∠AFC=2∠D ，连接AC 、BE ．求证：四边形ABEC 是矩形．24. (本小题满分8分)如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边ABCD 的中点，BD 是对角线，过A 点作AGDB交CB 的延长线于点G ． （1）求证：DE ∥BF ；得分 评卷人 得分 评卷人得分评卷人得分评卷人（2）若∠G ＝90，求证四边形DEBF 是菱形．25. (本小题满分8分)已知：Rt △ABC 中，∠C =90°，∠CAB 的平分线与外角∠CBE 的平分线相交于点D .（1）如图1，若CA =CB ，则∠D =________度；（2）如图2，若CA ≠CB ，求∠D 的度数；（3） 如图3，在（2）的条件下，AD 与BC 相交于点F ，过B 作BG ⊥DF ，过D 作DH ⊥BF ，垂足分别为G ，H ，BG ，DH 相交于点M . 若FG =2，DG =4，求BH 的长.26. (本小题满分9分)有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？27. (本小题满分9分)（1）如图1，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF ＝BE ．求证：CE ＝CF ；（2）如图2，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，G 是AD 上一点，如果∠GCE ＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE ＝BE ＋GD ．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC （BC ＞AD ），∠B ＝90°，AB ＝BC ，E 是AB 上一点，且∠DCE ＝45°，BE ＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD 的面积．得分 评卷人 得分 评卷人得分 评卷人DCFGM HAB ECD第27题图2ACDBE第27题图1（1，8）（1，7）（1，6）（1，4）小莉哥哥87641 答案：一、 选择题1、C2、B3、 C4、C5、C6、A7、C8、B9、A 10、C 11、A 12、D 二、填空题 13、 14、 7 15 、20000 16、2秒， 314秒 17、 2013 18、32三、解答题 19、【答案】（1）解方程：x 2－2x －1＝0解：2212x x －＋＝2(1)2x -=1x -=∴11x =+21x =（2）11322xx x-=--- X=2,无解。