圆柱的表面积教学设计

《圆柱的表面积》教学设计

李寨寄宿制实验小学刘平

教材分析

本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的.在前一课时中,学生已经认识了圆柱体的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征。圆柱表面积在生活中有着广泛地应用,教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,在操作中经历“圆柱体侧面积”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系，获得求“圆柱体侧面积”的方法。对学生能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际题体会数学与生活的联系，有重要的意义。

学情分析

学生已经有了计算长方形和圆面积知识基础，而且认识了圆柱体的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征。在生活中，学生对圆柱有着广泛的生活经验，对表面积的意义也有着深刻的体会，能够在实际操作的经验中探索解决问题的策略。因为学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣，通过探索操作活动，小组合作与自主探究相结合的学习方式，有助于提高学生观察能力、自主探究能力，并发展学

生的空间观念及合作学习的能力。

教学目标：

1．通过想像、操作等活动，使学生知道圆柱侧面展开后是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念；结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2．结合具体情境，在想像和操作活动中，发展学生的空间观念，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的动手操作、合作学习的能力、总纳概括的能力。

3．创设民主和谐的学习氛围，渗透科学研究方法，使学生在合作探究中体验成功的乐趣，在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感，体会数学与生活的联系。培养学生的探索精神和合作能力，养成良好的数学学习习惯。

教学重点：

探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。

教学难点：

理解圆柱侧面展开的多样性，将展开图与圆柱的各部分联系起来，并推导出圆柱体侧面积和表面积的计算公式。

教学准备：课件圆柱模型

教学过程

（一）温故而引新巧妙入境

课件展示以下复习内容：

（1）我知道圆柱的特征是……

（2）圆的周长怎样计算？圆的面积又是怎样计算的呢？说一说，并用字母表示出来。

（3）你知道长方形的面积怎样计算吗？

（二）设置悬念，创设探究情境，激发学生的探究欲望，引出本课的探究主题

1.师：“同学们，你想当设计师吗？”“请你拿出自己准备的圆柱形纸盒，这是我给大家准备的一个模型，现在我请大家帮助我设计一个和你手中的模型一样的圆柱形纸盒，你能告诉我你需要多大面积的纸吗？”

2.“你知道圆柱的表面积指的是什么吗?”

3. 揭示课题。

（三）动手操作合作研究汇报交流发现联系总结方法

1、动手操作。“你知道圆柱的侧面是个什么面吗？你能想办法让它成为我们认识的图形吗？请你用手中的长方形纸、剪刀动手做一做，试试看”

2、合作研究。“你把圆柱的侧面展开后得到什么图形呢？你是怎样得到的呢？请你和你的同伴说说看”

3、汇报交流。让学生把自己的展开结果展示给大家看，同时给大家介绍一下自己所用的方法。

4、发现联系。

“你们发现圆柱的侧面展开成长方形、正方形、或者平行四边形后什么变了？什么没有变？”

用课件把圆柱展开成长方形让学生进行探索和研究，开展讨论交流：“你发现展开后的长方形各部分与圆柱体的各部分有什么关系了吗？请和同伴说说看。”

5、进行推理，总结方法。

你知道长方形的面积怎样计算吗？那么圆柱的侧面积又是怎样计算的呢？

6、归纳新知

你现在知道怎样求圆柱的表面积了吗？

7、及时练习

做一个圆柱形纸盒, 已知圆柱体的底面半径是10厘米，高是30厘米，至少需要用多大面积的纸板?(接口处不计)

（四）联系生活巩固练习培养能力

1.结合图片说说下面的圆柱要求多少个面的面积？

（1）做一个笔筒所需塑料面积。

（2）往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。

（3）往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。

（4）制作通水通气管所需材料。

（5）压路机滚筒滚动一周压过的路面的面积。

2.一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）

3.轻松一刻

（1）课件出示三个展开图，判断哪个图形是圆柱的展开图？

（2）冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的( ).

A.底面积

B.侧面积

C.表面积

D.体积

（3）把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是( ).

A 、圆弧B、长方形C、圆形

（4）再接再厉

油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2千克，漆一个油桶大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）

（五）全课总结促进构建

这节课你学到了什么？

（六）作业布置。

题目：一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积最多是多少平方米？板书设计

圆柱的表面积

圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2

S表= S侧+ 2S底