高三理科数学小题狂做5

高三理科数学小题狂做（5）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知集合{}0,1,2A =，{}

,,z z x y x y B ==+∈A ∈A ，则B =（ ） A ．{}0,1,2,3,4B ．{}0,1,2C ．{}0,2,4D ．{}1,2 2、复数

11i

i

+-（i 是虚数单位）的虚部为（ ） A ．i B ．2i C ．1D ．2

3、抛物线24y x =-的准线方程为（ ） A ．1y =-B ．1y =C ．1x =-D ．1x =

4、已知向量a ，b 满足()5,10a b +=-，()3,6a b -=，则a ，b 夹角的余弦值为（ ） A ．1313-

B ．1313

C ．21313-

D ．21313

5、下列说法中正确的是（ ）

A ．“()00f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件

B ．若:p 0R x ∃∈，2

0010x x -->，则:p ⌝R x ∀∈，210x x --<

C ．若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题

D ．“若6

π

α=

，则1sin 2α=

”的否命题是“若6πα≠，则1

sin 2

α≠ 6、若实数x ，y 满足2211y x y x y x ≥-⎧⎪

≥-+⎨⎪≤+⎩

，则2z x y =-的最小值为

（ ）

A ．2-

B ．1-

C ．1

D ．2

7、执行如图所示的程序框图，输出2015

2016

s =，那么判断框内应填（ ）

A ．2015?k ≤

B ．2016?k ≤

C ．2015?k ≥

D ．2016?k ≥

8、在C ∆AB 中，2AB =，C 3A =，C B 边上的中线D 2A =，则C ∆AB 的面积为（ ） A ．

64B ．15C ．3154D ．3616

9、已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A ．46+

B ．66+

C ．2226++

D ．2236++

10、已知函数3

x x y e

=，则其图象为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11、函数()sin cos 66f x x x ππ⎛⎫

⎛

⎫=+

+ ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭

，给出下列结论： ①()f x 的最小正周期为π②()f x 的一条对称轴为6

x π

=

③()f x 的一个对称中心为,06π⎛⎫

⎪⎝⎭④6f x π⎛

⎫- ⎪⎝

⎭是奇函数

其中正确结论的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4

12、设函数()f x 在R 上的导函数为()f x '，且()()2

2f x xf x x '+>，则下面的不等式在

R 上恒成立的是（ ）

A ．()0f x >

B ．()0f x <

C ．()f x x >

D ．()f x x < 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13、6

12x x ⎛

⎫- ⎪⎝

⎭的展开式中常数项是．

14、已知随机变量ξ服从正态分布()

2,m σN ，若()()34ξξP ≤-=P ≥，则m =． 15、已知三棱锥C S -AB 中，C 13S A =B =，C 5S B =A =，C 10S =AB =，则该

三棱锥的外接球表面积为．

16、如图，等腰梯形CD AB 中，2DC AB =，32C AE =E ，一双曲

线经过C ，D ，E 三点，且以A ，B 为焦点，则该双曲线的离心率是．

高三理科数学小题狂做（5）参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

A

C

D

D

D

B

A

C

B

A

B

A

13、160- 14、

1

2

15、14π 16、7

高考数学（文）一轮：一课双测A+B精练(四十四) 直线、平面垂直的判定与性质

1．(·杭州模拟)设a，b，c是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则a⊥b的一个充分条件是( )

A．a⊥c，b⊥cB．α⊥β，a⊂α，b⊂β

C．a⊥α，b∥αD．a⊥α，b⊥α

2．设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题

①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；④若α∥β，l⊄β，且l∥α，则l∥β.

其中正确的命题是( )

A．①②B．②③C．②④D．③④

3．给出命题：

(1)在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；

(2)设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；

(3)已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；

(4)a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．

其中正确命题个数是( )

A．0B．1C．2D．3

4.(·济南模拟)如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝

90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在( )

A．直线AB上B．直线BC上

C．直线AC上D．△ABC内部

5.(·曲阜师大附中质检)如图所示，直线PA垂直于⊙O所在的平

面，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，点M为线段PB的中

点．现有结论：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距

离等于线段BC的长．其中正确的是( )

A．①②B．①②③C．①D．②③