宜城一中高二期末模拟测试03答案
宜城市高中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
宜城市高中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 在下列区间中，函数f （x ）=（）x ﹣x 的零点所在的区间为（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3 ）D ．（3，4）2． 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若（acosB+bcosA ）=2csinC ，a+b=8，且△ABC 的面积的最大值为4，则此时△ABC 的形状为（ ）A ．等腰三角形B ．正三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形3． 在中，，那么一定是（ ）ABC ∆22tan sin tan sin A B B A =AA ABC ∆A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形4． 过抛物线焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行，并交其抛物线于、22(0)y px p =>F 2218-=y x A 两点，若，且，则抛物线方程为（ ）B >AF BF ||3AF =A ．B ．C ．D ．2y x =22y x =24y x =23y x=【命题意图】本题考查抛物线方程、抛物线定义、双曲线标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查方程思想和运算能力．5． 若不等式1≤a ﹣b ≤2，2≤a+b ≤4，则4a ﹣2b 的取值范围是（ ）A ．[5，10]B ．（5，10）C ．[3，12]D ．（3，12）6． 如图，四面体OABC 的三条棱OA ，OB ，OC 两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D 为四面体OABC 外一点．给出下列命题．①不存在点D ，使四面体ABCD 有三个面是直角三角形②不存在点D ，使四面体ABCD 是正三棱锥③存在点D ，使CD 与AB 垂直并且相等④存在无数个点D ，使点O 在四面体ABCD 的外接球面上其中真命题的序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．③D ．③④7． 在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA 1=，M 为A 1B 1的中点，则AM 与平面AA 1C 1C 所成角的正切值为（ ）A ．B ．C ．D ．8． 二项式的展开式中项的系数为10，则（ ）(1)(N )n x n *+Î3x n =A ．5B ．6C ．8D ．10【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识，意在考查基本运算能力．9． 设F 1，F 2为椭圆=1的两个焦点，点P 在椭圆上，若线段PF 1的中点在y 轴上，则的值为（）A ．B ．C ．D ．10．已知某市两次数学测试的成绩ξ1和ξ2分别服从正态分布ξ1：N 1（90，86）和ξ2：N 2（93，79），则以下结论正确的是（）A ．第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，也比第二次成绩稳定B ．第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，但不如第二次成绩稳定C ．第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，也比第一次成绩稳定D ．第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，但不如第一次成绩稳定11．设i 是虚数单位，若z=cos θ+isin θ且对应的点位于复平面的第二象限，则θ位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．函数y=x+xlnx 的单调递增区间是（ ）A ．（0，e ﹣2）B ．（e ﹣2，+∞）C ．（﹣∞，e ﹣2）D ．（e ﹣2，+∞）二、填空题13．设所有方程可以写成（x ﹣1）sin α﹣（y ﹣2）cos α=1（α∈[0，2π]）的直线l 组成的集合记为L ，则下列说法正确的是 ；①直线l 的倾斜角为α；②存在定点A ，使得对任意l ∈L 都有点A 到直线l 的距离为定值；③存在定圆C ，使得对任意l ∈L 都有直线l 与圆C 相交；④任意l 1∈L ，必存在唯一l 2∈L ，使得l 1∥l 2；⑤任意l 1∈L ，必存在唯一l 2∈L ，使得l 1⊥l 2． 14．已知函数，，则 ，的值域21,0()1,0x x f x x x ⎧-≤=⎨->⎩()21xg x =-((2))f g =[()]f g x 为．【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.15．为了近似估计π的值，用计算机分别产生90个在[﹣1，1]的均匀随机数x 1，x 2，…，x 90和y 1，y 2，…，y 90，在90组数对（x i ，y i ）（1≤i ≤90，i ∈N *）中，经统计有25组数对满足，则以此估计的π值为 ． 16．函数的单调递增区间是 ．17．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f （x ）＝lnx － （m ∈R ）在区间[1，e]上取得mx最小值4，则m ＝________．18．复数z=（i 虚数单位）在复平面上对应的点到原点的距离为 ．三、解答题19．某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如图（注：图中幸福指数低于70，说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70，说明孩子幸福感强）．（1）根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断能否有的把握认为孩子的幸福感强与是否是留22 95%守儿童有关？幸福感强幸福感弱总计留守儿童非留守儿童总计1111]（2）从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取5人，又在这5人中随机抽取2人进行家访，求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率．参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++附表：20()P K k ≥0.0500.0100k 3.8416.63520．如图，边长为2的等边△PCD 所在的平面垂直于矩形ABCD 所在的平面，BC=，M 为BC 的中点．（Ⅰ）证明：AM ⊥PM ； （Ⅱ）求点D 到平面AMP 的距离．21．如图，四棱锥中，，P ABC -,//,3,PA BC 4PA ABCD AD BC AB AD AC ⊥=====M 为线段上一点，为的中点．AD 2,AM MD N =PC（1）证明：平面；//MN PAB （2）求直线与平面所成角的正弦值；AN PMN 22．中国高铁的某个通讯器材中配置有9个相同的元件，各自独立工作，每个元件正常工作的概率为p （0＜p ＜1），若通讯器械中有超过一半的元件正常工作，则通讯器械正常工作，通讯器械正常工作的概率为通讯器械的有效率（Ⅰ）设通讯器械上正常工作的元件个数为X ，求X 的数学期望，并求该通讯器械正常工作的概率P ′（列代数式表示）（Ⅱ）现为改善通讯器械的性能，拟增加2个元件，试分析这样操作能否提高通讯器械的有效率． 23．（本小题满分12分）已知点,直线与圆()()(),0,0,4,4A a B b a b >>AB 相交于两点, 且,求.22:4430M x y x y +--+=,C D 2CD =（1）的值；()()44a b --A （2）线段中点的轨迹方程；AB P （3）的面积的最小值.ADP ∆24．已知椭圆的左、右焦点分别为F 1（﹣c ，0），F 2（c ，0），P 是椭圆C 上任意一点，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆C 的方程；（2）直线l 1，l 2是椭圆的任意两条切线，且l 1∥l 2，试探究在x 轴上是否存在定点B ，点B 到l 1，l 2的距离之积恒为1？若存在，求出点B 的坐标；若不存在，请说明理由． 宜城市高中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1． 【答案】A【解析】解：函数f （x ）=（）x ﹣x ，可得f （0）=1＞0，f （1）=﹣＜0．f （2）=﹣＜0，函数的零点在（0，1）．故选：A ． 2． 【答案】A 【解析】解：∵（acosB+bcosA ）=2csinC ，∴（sinAcosB+sinBcosA ）=2sin 2C ，∴sinC=2sin 2C ，且sinC ＞0，∴sinC=，∵a+b=8，可得：8≥2，解得：ab ≤16，（当且仅当a=b=4成立）∵△ABC 的面积的最大值S △ABC =absinC ≤=4，∴a=b=4，则此时△ABC 的形状为等腰三角形．故选：A ． 3． 【答案】D 【解析】试题分析：在中，，化简得，解得ABC ∆22tan sin tan sin A B B A =A A 22sin sin sin sin cos cos A BB A A B=A ，即，所以或，即sin sin sin cos sin cos cos cos B AA AB B A B=⇒=sin 2sin 2A B =22A B =22A B π=-A B =或，所以三角形为等腰三角形或直角三角形，故选D ．2A B π+=考点：三角形形状的判定．【方法点晴】本题主要考查了三角形形状的判定，其中解答中涉及到二倍角的正弦、余弦函数公式、以及同角三角函数基本关系的运用，其中熟练掌握三角恒等变换的公式是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中得出，从而得到或是试sin 2sin 2A B =A B =2A B π+=题的一个难点，属于中档试题．4． 【答案】C【解析】由已知得双曲线的一条渐近线方程为，设，则，所以，=y 00(,)A x y 02>px 0002002322ì=ïï-ïïïï+=íïï=ïïïïîy p x p x y px 解得或，因为，故，故，所以抛物线方程为．2=p 4=p 322->p p03p <<2=p 24y x 5． 【答案】A【解析】解：令4a ﹣2b=x （a ﹣b ）+y （a+b ）即解得：x=3，y=1即4a ﹣2b=3（a ﹣b ）+（a+b ）∵1≤a ﹣b ≤2，2≤a+b ≤4，∴3≤3（a ﹣b ）≤6∴5≤（a ﹣b ）+3（a+b ）≤10故选A【点评】本题考查的知识点是简单的线性规划，其中令4a ﹣2b=x （a ﹣b ）+y （a+b ），并求出满足条件的x ，y ，是解答的关键． 6． 【答案】D【解析】【分析】对于①可构造四棱锥CABD 与四面体OABC 一样进行判定；对于②，使AB=AD=BD ，此时存在点D ，使四面体ABCD 是正三棱锥；对于③取CD=AB ，AD=BD ，此时CD 垂直面ABD ，即存在点D ，使CD 与AB 垂直并且相等，对于④先找到四面体OABC 的内接球的球心P ，使半径为r ，只需PD=r ，可判定④的真假．【解答】解：∵四面体OABC 的三条棱OA ，OB ，OC 两两垂直，OA=OB=2，OC=3，∴AC=BC=，AB=当四棱锥CABD 与四面体OABC 一样时，即取CD=3，AD=BD=2此时点D ，使四面体ABCD 有三个面是直角三角形，故①不正确使AB=AD=BD ，此时存在点D ，使四面体ABCD 是正三棱锥，故②不正确；取CD=AB ，AD=BD ，此时CD 垂直面ABD ，即存在点D ，使CD 与AB 垂直并且相等，故③正确；先找到四面体OABC 的内接球的球心P ，使半径为r ，只需PD=r 即可∴存在无数个点D ，使点O 在四面体ABCD 的外接球面上，故④正确故选D7． 【答案】D 【解析】解：双曲线（a ＞0，b ＞0）的渐近线方程为y=±x联立方程组，解得A （，），B （，﹣），设直线x=与x 轴交于点D∵F 为双曲线的右焦点，∴F （C ，0）∵△ABF 为钝角三角形，且AF=BF ，∴∠AFB ＞90°，∴∠AFD ＞45°，即DF ＜DA∴c ﹣＜，b ＜a ，c 2﹣a 2＜a 2∴c 2＜2a 2，e 2＜2，e ＜又∵e ＞1∴离心率的取值范围是1＜e ＜故选D【点评】本题主要考查双曲线的离心率的范围的求法，关键是找到含a ，c 的齐次式，再解不等式． 8． 【答案】B【解析】因为的展开式中项系数是，所以，解得，故选A ．(1)(N )n x n *+Î3x 3C n 3C 10n =5n =9． 【答案】C【解析】解：F 1，F 2为椭圆=1的两个焦点，可得F 1（﹣，0），F 2（）．a=2，b=1．点P 在椭圆上，若线段PF 1的中点在y 轴上，PF 1⊥F 1F 2，|PF 2|==，由勾股定理可得：|PF 1|==．==．故选：C ．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力． 10．【答案】C【解析】解：∵某市两次数学测试的成绩ξ1和ξ2分别服从正态分布ξ1：N 1（90，86）和ξ2：N 2（93，79），∴μ1=90，▱1=86，μ2=93，▱2=79，∴第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，也比第一次成绩稳定，故选：C．【点评】本题考查正态分布曲线的特点，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．11．【答案】B【解析】解：∵z=cosθ+isinθ对应的点坐标为（cosθ，sinθ），且点（cosθ，sinθ）位于复平面的第二象限，∴，∴θ为第二象限角，故选：B．【点评】本题考查复数的几何意义，考查三角函数值的符号，注意解题方法的积累，属于中档题．12．【答案】B【解析】解：函数的定义域为（0，+∞）求导函数可得f′（x）=lnx+2，令f′（x）＞0，可得x＞e﹣2，∴函数f（x）的单调增区间是（e﹣2，+∞）故选B．二、填空题13．【答案】 ②③④ 【解析】解：对于①：倾斜角范围与α的范围不一致，故①错误；对于②：（x﹣1）sinα﹣（y﹣2）cosα=1，（α∈[0，2π）），可以认为是圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1的切线系，故②正确；对于③：存在定圆C，使得任意l∈L，都有直线l与圆C相交，如圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=100，故③正确；对于④：任意l1∈L，必存在唯一l2∈L，使得l1∥l2，作图知④正确；对于⑤：任意意l1∈L，必存在两条l2∈L，使得l1⊥l2，画图知⑤错误．故答案为：②③④．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意直线方程、圆、三角函数、数形结合思想等知识点的合理运用．14．【答案】，. 2[1,)-+∞【解析】15．【答案】 ．【解析】设A （1，1），B （﹣1，﹣1），则直线AB 过原点，且阴影面积等于直线AB 与圆弧所围成的弓形面积S 1，由图知，，又，所以【点评】本题考查了随机数的应用及弓形面积公式，属于中档题． 16．【答案】 [2，3） ．【解析】解：令t=﹣3+4x ﹣x 2＞0，求得1＜x ＜3，则y=，本题即求函数t 在（1，3）上的减区间．利用二次函数的性质可得函数t 在（1，3）上的减区间为[2，3），故答案为：[2，3）． 17．【答案】－3e 【解析】f ′（x ）＝＋＝，令f ′（x ）＝0，则x ＝－m ，且当x<－m 时，f ′（x ）<0，f （x ）单调递1x 2m x 2x mx+减，当x>－m 时，f ′（x ）>0，f （x ）单调递增．若－m ≤1，即m ≥－1时，f （x ）min ＝f （1）＝－m ≤1，不可能等于4；若1<－m ≤e ，即－e ≤m<－1时，f （x ）min ＝f （－m ）＝ln （－m ）＋1，令ln （－m ）＋1＝4，得m ＝－e 3 （－e ，－1）；若－m>e ，即m<－e 时，f （x ）min ＝f （e ）＝1－，令1－＝4，得m ＝－3e ，符合题意．综上所述，m e mem ＝－3e.18．【答案】 ．【解析】解：复数z==﹣i （1+i ）=1﹣i ，复数z=（i 虚数单位）在复平面上对应的点（1，﹣1）到原点的距离为：．故答案为：．【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义，考查计算能力．三、解答题19．【答案】（1）有的把握认为孩子的幸福感强与是否留守儿童有关；（2）.95%35【解析】试题解析：（1）列联表如下：幸福感强幸福感弱总计留守儿童6915非留守儿童18725总计241640∴．2240(67918)4 3.84115252416K ⨯⨯-⨯==>⨯⨯⨯∴有的把握认为孩子的幸福感强与是否留守儿童有关．95%（2）按分层抽样的方法可抽出幸福感强的孩子2人，记作：，；幸福感强的孩子3人，记作：，，1a 2a 1b 2b ．3b “抽取2人”包含的基本事件有，，，，，，，，12(,)a a 11(,)a b 12(,)a b 13(,)a b 21(,)a b 22(,)a b 23(,)a b 12(,)b b ，共10个．13(,)b b 23(,)b b 事件：“恰有一人幸福感强”包含的基本事件有，，，，，A 11(,)a b 12(,)a b 13(,)a b 21(,)a b 22(,)a b 23(,)a b故．63()105P A ==考点：1、 茎叶图及独立性检验的应用；2、古典概型概率公式.20．【答案】【解析】（Ⅰ）证明：取CD 的中点E ，连接PE 、EM 、EA ∵△PCD 为正三角形∴PE ⊥CD ，PE=PDsin ∠PDE=2sin60°=∵平面PCD ⊥平面ABCD ∴PE ⊥平面ABCD ∵四边形ABCD 是矩形∴△ADE 、△ECM 、△ABM 均为直角三角形由勾股定理得EM=，AM=，AE=3∴EM 2+AM 2=AE 2，∴∠AME=90°∴AM ⊥PM（Ⅱ）解：设D 点到平面PAM 的距离为d ，连接DM ，则V P ﹣ADM =V D ﹣PAM ∴而在Rt △PEM 中，由勾股定理得PM=∴∴∴，即点D 到平面PAM 的距离为21．【答案】（1）证明见解析；（2.试题解析：（2）在三角形中，由，得AMC 22,3,cos 3AM AC MAC ==∠=，2222cos 5CM AC AM AC AN MAC =+-∠=A A ，则，222AM MC AC +=AM MC ⊥∵底面平面，PA ⊥,ABCD PA ⊂PAD ∴平面平面，且平面平面，ABCD ⊥PAD ABCD PAD AD =∴平面，则平面平面，CM ⊥PAD PNM ⊥PAD 在平面内，过作，交于，连结，则为直线与平面所成角。
湖北省宜城市第一中学2024-2025学年高二上学期9月月考政治试卷2
②表明生产力的变化发展会引起生产关系的变革
③表明上层建筑要不断适应社会发展的需要
④证明了人民群众是人类社会存在和发展的基础
A.②④B.①③C.①④D.②③
9.党 二十届三中全会审议通过《中共中央关于进一步全面深化改革、推进中国式现代化的决定》《决定》提出“健全因地制宜发展新质生产力体制机制”“建立未来产业投入增长机制”，强调加强前瞻谋划和政策引导，统筹优化未来产业布局，因地制宜构建创新策源、转化孵化、应用牵引、生态营造的产业培育链条。从哲学上看，该决定（）
宜城一中高二年级2024～2025学年上学期9月月考政治试卷
一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.许多百岁老人拥有FOXO3基因，科学家猜测，这可能是他们保持身心活跃的关键因素。研究表明，缺乏该基因的小鼠在压力状态下很快出现脑细胞死亡。新的研究发现，这种基因具有使大脑干细胞压力状态下留存下来的神奇功能。这佐证( )
①在个人与社会的统一中才能创造和实现人生价值
②顽强拼搏、砥砺自我是创造非凡人生的根本途径
③要在文明精神和野蛮体魄的对立统一中推动成长
④应在全民健身的普遍性中把握竞技体育的特殊性
A.①③B.①④C.②③D.②④
14.一片秋叶随风飘落，宣告了其自然生命的终结。有人突发奇想，用现代工艺把叶子镶嵌在陶罐上，叶子获得了第二次生命，陶罐也因彩叶依偎而焕发出新的生机和光彩。新产品备受消费者青睐，取得了“1+1＞2”的良好效果。这一事例说明
①秋叶和陶罐的价值随着关系的改变而改变②新价值的创造改变了秋叶和陶罐的属性
③观念创新实现了秋叶和陶罐价值的增值④秋叶和陶罐的价值取决于其自身属性和人的需要
宜城一中高二期中模拟测试03
宜城一中高二期中模拟测试（三）2013．4. 17一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 过抛物线x y 42=的焦点作直线l ，交抛物线于B A ,两点，若线段AB 的中点的横坐标为3，则||AB 等于( )A ．10 B. 8 C. 6 D. 4 2．考察以下列命题： ①命题“lg 0,x =则x=1”的否命题为“若lg 0,1x x ≠≠则” ②若“p q ∧”为假命题，则p 、q 均为假命题③命题p ：x R ∃∈，使得sin 1x >；则p ⌝：x R ∀∈，均有sin 1x ≤④“2x >”是“112x <”的充分不必要条件 则真命题的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 3.在平行六面体1111D C B A ABCD -中，M 为11C A 与11D B 的交点。
若=，=，AA =1则与相等的向量是（ ）A ． 1122a b c -++B ．1122a b c ++C ．1122a b c --+D ．1122a b c -+ 4．由直线1,2,2x x ==曲线1y x=-及轴所围图形的面积为 （ ） A ．-2ln 2B ． 2l n 2C ．1ln 22D ．1545．已知抛物线22(0)y px p =>上有一点M （4，y ），它到焦点F 的距离为5，则O F M ∆的面积（O 为原点）为（ ）A ．1B ．2CD．6．在正三棱柱111C B A ABC -中，若12BB AB =，则1AB 与B C 1所成角的大小为（ ）A ．60°B ．75°C ．105°D ．90°7．已知命题p ：实数m 满足01≤-m ，命题q ：函数x m y )49(-=是增函数。
若q p ∨为C1D 1C GDE A 1B 1C 1真命题，q p ∧为假命题，则实数m 的取值范围为（ ）A ．(1,2)B ．(0,1)C ．[1,2]D . [0,1] 8. 如图长方体1111D C B A ABCD -中，AA 1=AB=2，AD=1，点E 、F 、G分别是DD 1、AB 、CC 1的中点，则异面直线A 1E 与GF 所成角的大小是( )A.60B.300C.450D.9009．已知抛物线＝2px （p>1）的焦点F 恰为双曲线（a>0,b>0）的右焦点，且两曲线的交点连线过点F ，则双曲线的离心率为 ( )A ．B ． 2 C1 D．2+10．0)4(,0)()(,0,)(=-<'⋅+<f x f x x f x x f 且时当上的偶函数是定义在R ，则不等式0)(>x xf 的解集为( )A ．),4()0,4(+∞-B ．)4,0()0,4( -C ．),4()4,(+∞--∞D ．)4,0()4,( --∞二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
宜城市第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
宜城市第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知f （x ），g （x ）都是R 上的奇函数，f （x ）＞0的解集为（a 2，b ），g （x ）＞0的解集为（，），且a 2＜，则f （x ）g （x ）＞0的解集为（ ）A ．（﹣，﹣a 2）∪（a 2，）B ．（﹣，a 2）∪（﹣a 2，）C ．（﹣，﹣a 2）∪（a 2，b ）D ．（﹣b ，﹣a 2）∪（a 2，）2． 已知数列的各项均为正数，，，若数列的前项和为5，则{}n a 12a =114n n n n a a a a ++-=+11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭n （ ）n =A ． B ．C ．D ．35361201213． 设集合M={（x ，y ）|x 2+y 2=1，x ∈R ，y ∈R}，N={（x ，y ）|x 2﹣y=0，x ∈R ，y ∈R}，则集合M ∩N 中元素的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44． 如图，圆O 与x 轴的正半轴的交点为A ，点C 、B 在圆O 上，且点C 位于第一象限，点B的坐标为（，﹣），∠AOC=α，若|BC|=1，则cos 2﹣sincos﹣的值为（）A ．B ．C ．﹣D ．﹣5． 从5名男生、1名女生中，随机抽取3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．6． 已知a n =（n ∈N *），则在数列{a n }的前30项中最大项和最小项分别是（）A ．a 1，a 30B ．a 1，a 9C ．a 10，a 9D ．a 10，a 307． 执行下面的程序框图，若输入，则输出的结果为（ ）2016x =-A ．2015B ．2016C ．2116D ．20488． 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的的值等于126，则判断框中的①可以是（）A ．i ＞4？B ．i ＞5？C ．i ＞6？D ．i ＞7？9． 设m 、n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ；②若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ；③若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n ；④若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α；其中正确命题的序号是（）A ．①②③④B ．①②③C ．②④D ．①③10．给出下列各函数值：①sin100°；②cos （﹣100°）；③tan （﹣100°）；④．其中符号为负的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④11．已知曲线的焦点为，过点的直线与曲线交于两点，且，则2:4C y x =F F C ,P Q 20FP FQ +=OPQ∆的面积等于（）A ．B ．CD 12．已知直线l ∥平面α，P ∈α，那么过点P 且平行于l 的直线（ ）A ．只有一条，不在平面α内B ．只有一条，在平面α内C ．有两条，不一定都在平面α内D ．有无数条，不一定都在平面α内二、填空题13．已知f （x ）＝x （e x ＋a e －x ）为偶函数，则a ＝________．14．一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 ． 15．函数()x f x xe =在点()()1,1f 处的切线的斜率是.16．（﹣2）7的展开式中，x 2的系数是 ．17．定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f （x ）满足f （x+1）=﹣f （x ），且f （x ）在[﹣1，0]上是增函数，下面五个关于f （x ）的命题中：①f （x ）是周期函数；②f （x ） 的图象关于x=1对称；③f （x ）在[0，1]上是增函数；④f （x ）在[1，2]上为减函数；⑤f （2）=f （0）．正确命题的个数是 ． 18．设有一组圆C k ：（x ﹣k+1）2+（y ﹣3k ）2=2k 4（k ∈N *）．下列四个命题：①存在一条定直线与所有的圆均相切；②存在一条定直线与所有的圆均相交；③存在一条定直线与所有的圆均不相交；④所有的圆均不经过原点．其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）． 三、解答题19．衡阳市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组：第1组[20,25)，第2组[25,30)，第3组[30,35)，第4组[35,40)，第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.20．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知椭圆的极坐标方程为，点为其左、右焦点，直线的参数方程为C 222123cos 4sin ρθθ=+12,F F （为参数，）.2x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩t R ∈（1）求直线和曲线的普通方程；C（2）求点到直线的距离之和.12,F F 21．已知cos （+θ）=﹣，＜θ＜，求的值．22．（本题12分）如图，D 是Rt BAC ∆斜边BC 上一点，AC =.（1）若22BD DC ==，求AD ；（2）若AB AD =，求角B .23．已知：函数f（x）=log2，g（x）=2ax+1﹣a，又h（x）=f（x）+g（x）．（1）当a=1时，求证：h（x）在x∈（1，+∞）上单调递增，并证明函数h（x）有两个零点；（2）若关于x的方程f（x）=log2g（x）有两个不相等实数根，求a的取值范围．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M，N均在直线x=5上，圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为13；圆弧C2过点A（29，0）．（1）求圆弧C2的方程；（2）曲线C上是否存在点P，满足？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由．宜城市第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1． 【答案】A【解析】解：∵f （x ），g （x ）都是R 上的奇函数，f （x ）＞0的解集为（a 2，b ），g （x ）＞0的解集为（，），且a 2＜，∴f （x ）＜0的解集为（﹣b ，﹣a 2），g （x ）＜0的解集为（﹣，﹣），则不等式f （x ）g （x ）＞0等价为或，即a 2＜x ＜或﹣＜x ＜﹣a 2，故不等式的解集为（﹣，﹣a 2）∪（a 2，），故选：A ．【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性的对称性的性质求出f （x ）＜0和g （x ）＜0的解集是解决本题的关键． 2． 【答案】C【解析】解析：本题考查等差数列的定义通项公式与“裂项法”求数列的前项和．由n 114n n n na a a a ++-=+得，∴是等差数列，公差为，首项为，∴，由得2214n n a a +-={}2n a 44244(1)4n a n n =+-=0n a >．，∴数列的前项和为na=1112n n a a +==+11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭n，∴，选C．11111)1)52222+++=-= 120n =3． 【答案】B【解析】解：根据题意，M ∩N={（x ，y ）|x 2+y 2=1，x ∈R ，y ∈R}∩{（x ，y ）|x 2﹣y=0，x ∈R ，y ∈R}═{（x ，y ）|}将x 2﹣y=0代入x 2+y 2=1，得y 2+y ﹣1=0，△=5＞0，所以方程组有两组解，因此集合M ∩N 中元素的个数为2个，故选B ．【点评】本题既是交集运算，又是函数图形求交点个数问题4．【答案】A【解析】解：∵|BC|=1，点B的坐标为（，﹣），故|OB|=1，∴△BOC为等边三角形，∴∠BOC=，又∠AOC=α，∴∠AOB=﹣α，∴cos（﹣α）=，﹣sin（﹣α）=﹣，∴sin（﹣α）=．∴cosα=cos[﹣（﹣α）]=cos cos（﹣α）+sin sin（﹣α）=+=，∴sinα=sin[﹣（﹣α）]=sin cos（﹣α）﹣cos sin（﹣α）=﹣=．∴cos2﹣sin cos﹣=（2cos2﹣1）﹣sinα=cosα﹣sinα=﹣=，故选：A．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，三角恒等变换，属于中档题．5．【答案】B【解析】解：由题意知，女生第一次、第二次均未被抽到，她第三次被抽到，这三个事件是相互独立的，第一次不被抽到的概率为，第二次不被抽到的概率为，第三次被抽到的概率是，∴女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是=，故选B．6．【答案】C【解析】解：a n==1+，该函数在（0，）和（，+∞）上都是递减的，图象如图，∵9＜＜10．∴这个数列的前30项中的最大项和最小项分别是a 10，a 9．故选：C ．【点评】本题考查了数列的函数特性，考查了数形结合的解题思想，解答的关键是根据数列通项公式画出图象，是基础题． 7． 【答案】D 【解析】试题分析：由于，由程序框图可得对循环进行加运算，可以得到，从而可得，由于20160-<2x =1y =，则进行循环，最终可得输出结果为．120151>2y y =2048考点：程序框图．8． 【答案】 C【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=0，i=1S=2，i=2不满足条件，S=2+4=6，i=3不满足条件，S=6+8=14，i=4不满足条件，S=14+16=30，i=5不满足条件，S=30+32=62，i=6不满足条件，S=62+64=126，i=7由题意，此时应该满足条件，退出循环，输出S 的值为126，故判断框中的①可以是i ＞6？故选：C ．【点评】本小题主要考查循环结构、数列等基础知识．根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，属于基本知识的考查． 9． 【答案】B【解析】解：由m 、n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面：在①中：若m ⊥α，n ∥α，则由直线与平面垂直得m ⊥n ，故①正确；在②中：若α∥β，β∥γ，则α∥γ，∵m ⊥α，∴由直线垂直于平面的性质定理得m ⊥γ，故②正确；在③中：若m ⊥α，n ⊥α，则由直线与平面垂直的性质定理得m ∥n ，故③正确；在④中：若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α或m ⊂α，故④错误．故选：B ． 10．【答案】B【解析】解：：①sin100°＞0，②cos （﹣100°）=cos100°＜0，③tan （﹣100°）=﹣tan100＞0，④∵sin＞0，cos π=﹣1，tan＜0，∴＞0，其中符号为负的是②，故选：B ．【点评】本题主要考查三角函数值的符号的判断，判断角所在的象限是解决本题的关键，比较基础． 11．【答案】C【解析】∴，1122(1,)2(1,)(0,0)x y x y -+-=∴③，1220y y +=联立①②③可得，218m =∴．12y y -==∴．1212S OF y y =-=（由，得或）1212420y y y y =-⎧⎨+=⎩12y y ⎧=⎪⎨=⎪⎩12y y ⎧=-⎪⎨=⎪⎩考点：抛物线的性质．12．【答案】B【解析】解：假设过点P且平行于l的直线有两条m与n∴m∥l且n∥l由平行公理4得m∥n这与两条直线m与n相交与点P相矛盾又因为点P在平面内所以点P且平行于l的直线有一条且在平面内所以假设错误．故选B．【点评】反证法一般用于问题的已知比较简单或命题不易证明的命题的证明，此类题目属于难度较高的题型． 二、填空题13．【答案】【解析】解析：∵f（x）是偶函数，∴f（－x）＝f（x）恒成立，即（－x）（e－x＋a e x）＝x（e x＋a e－x），∴a（e x＋e－x）＝－（e x＋e－x），∴a＝－1.答案：－114．【答案】 ．【解析】解：由题意可得，2a，2b，2c成等差数列∴2b=a+c∴4b2=a2+2ac+c2①∵b2=a2﹣c2②①②联立可得，5c2+2ac﹣3a2=0∵∴5e2+2e﹣3=0∵0＜e＜1∴故答案为：【点评】本题主要考查了椭圆的性质的应用，解题中要椭圆离心率的取值范围的应用，属于中档试题15．【答案】2e【解析】试题分析：，则，故答案为. ()(),'x x xf x xe f x e xe =∴=+ ()'12f e =2e 考点：利用导数求曲线上某点切线斜率.16．【答案】﹣280解：∵（﹣2）7的展开式的通项为=．由，得r=3．∴x 2的系数是．故答案为：﹣280．17．【答案】 3个 ．【解析】解：∵定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f （x ），∴f （x ）=f （﹣x ）；∵f （x+1）=﹣f （x ），∴f （x+1）=﹣f （x ），∴f （x+2）=﹣f （x+1）=f （x ），f （﹣x+1）=﹣f （x ）即f （x+2）=f （x ），f （﹣x+1）=f （x+1），周期为2，对称轴为x=1所以①②⑤正确，故答案为：3个18．【答案】 ②④ 【解析】解：根据题意得：圆心（k ﹣1，3k ），圆心在直线y=3（x+1）上，故存在直线y=3（x+1）与所有圆都相交，选项②正确；考虑两圆的位置关系，圆k ：圆心（k ﹣1，3k ），半径为k 2，圆k+1：圆心（k ﹣1+1，3（k+1）），即（k ，3k+3），半径为（k+1）2，两圆的圆心距d==，两圆的半径之差R ﹣r=（k+1）2﹣k 2=2k+，任取k=1或2时，（R ﹣r ＞d ），C k 含于C k+1之中，选项①错误；若k 取无穷大，则可以认为所有直线都与圆相交，选项③错误；将（0，0）带入圆的方程，则有（﹣k+1）2+9k 2=2k 4，即10k 2﹣2k+1=2k 4（k ∈N*），因为左边为奇数，右边为偶数，故不存在k 使上式成立，即所有圆不过原点，选项④正确．则真命题的代号是②④．故答案为：②④【点评】本题是一道综合题，要求学生会将直线的参数方程化为普通方程，会利用反证法进行证明，会利用数形结合解决实际问题．三、解答题19．【答案】（1）；（2）.3,2,1710【解析】111]试题分析：（1）根据分层抽样方法按比例抽取即可；（2）列举出从名志愿者中抽取名志愿者有种情况，10其中第组的名志愿者12,B B 至少有一名志愿者被抽中的有种，进而根据古典概型概率公式可得结果. 1（2）记第3组的3名志愿者为123,,A A A ，第4组的2名志愿者为12,B B ，则从5名志愿者中抽取2名志愿者有12(,)A A ，13(,)A A ，11(,)A B ，12(,)A B ，23(,)A A ，21(,)A B ，22(,)A B ，31(,)A B ，32(,)A B ，12(,)B B ，共10种，其中第4组的2名志愿者12,B B 至少有一名志愿者被抽中的有11(,)A B ，12(,)A B ，21(,)A B ，22(,)A B ，31(,)A B ，32(,)A B ，12(,)B B ，共7种，所以第4组至少有一名志愿都被抽中的概率为710.考点：1、分层抽样的应用；2、古典概型概率公式.20．【答案】（1）直线的普通方程为，曲线的普通方程为；（2）．2y x =-C 22143x y +=【解析】试题分析：（1）由公式可化极坐标方程为直角坐标方程，利用消参法可化参数方程为普通方程；cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩考点：极坐标方程与直角坐标方程的互化，参数方程与普通方程的互化，点到直线的距离公式．21．【答案】【解析】解：∵＜θ＜，∴+θ∈（，），∵cos（+θ）=﹣，∴sin（+θ）=﹣=﹣，∴sin（+θ）=sinθcos+cosθsin=（cosθ+sinθ）=﹣，∴sinθ+cosθ=﹣，①cos（+θ）=cos cosθ﹣sin sinθ=（cosθ﹣cosβ）=﹣，∴cosθ﹣sinθ=﹣，②联立①②，得cosθ=﹣，sinθ=﹣，∴====．【点评】本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三角函数诱导公式、加法定理和同角三角函数关系式的合理运用．22．【答案】（1）2=AD ；（2）3π=B .【解析】考点：正余弦定理的综合应用，二次方程，三角方程.【方法点晴】本题主要考查三角形中的解三角形问题，解题的关键是合理选择正、余弦定理..当有三边或两边及其夹角时适合选择余弦定理，当有一角及其对边时适合选择正弦定理求解，解此类题要特别注意，在没有明确的边角等量关系时，要研究三角形的已知条件，组建等量关系，再就是根据角的正弦值确定角时要结合边长关系进行取舍，这是学生们尤其要关注的地方.23．【答案】【解析】解：（1）证明：h（x）=f（x）+g（x）=log2+2x，=log2（1﹣）+2x；∵y=1﹣在（1，+∞）上是增函数，故y=log2（1﹣）在（1，+∞）上是增函数；又∵y=2x在（1，+∞）上是增函数；∴h（x）在x∈（1，+∞）上单调递增；同理可证，h（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递增；而h（1.1）=﹣log221+2.2＜0，h（2）=﹣log23+4＞0；故h（x）在（1，+∞）上有且仅有一个零点，同理可证h（x）在（﹣∞，﹣1）上有且仅有一个零点，故函数h（x）有两个零点；（2）由题意，关于x的方程f（x）=log2g（x）有两个不相等实数根可化为1﹣=2ax+1﹣a在（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）上有两个不相等实数根；故a=；结合函数a=的图象可得，＜a＜0；即﹣1＜a＜0．【点评】本题考查了复合函数的单调性的证明与函数零点的判断，属于中档题．24．【答案】【解析】解：（1）圆弧C1所在圆的方程为x2+y2=169，令x=5，解得M（5，12），N（5，﹣12）…2分则直线AM的中垂线方程为y﹣6=2（x﹣17），令y=0，得圆弧C2所在圆的圆心为（14，0），又圆弧C2所在圆的半径为29﹣14=15，所以圆弧C2的方程为（x﹣14）2+y2=225（5≤x≤29）…5分（2）假设存在这样的点P（x，y），则由PA=PO，得x2+y2+2x﹣29=0 …8分由，解得x=﹣70 （舍去）9分由，解得x=0（舍去），综上知，这样的点P不存在…10分【点评】本题以圆为载体，考查圆的方程，考查曲线的交点，同时考查距离公式的运用，综合性强． 。
宜城市第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
宜城市第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 设向量，满足：||=3，||=4， =0．以，，﹣的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．62． 经过点()1,1M 且在两轴上截距相等的直线是（ ） A ．20x y +-= B ．10x y +-=C ．1x =或1y =D ．20x y +-=或0x y -=3． 已知f （x ）=m •2x +x 2+nx ，若{x|f （x ）=0}={x|f （f （x ））=0}≠∅，则m+n 的取值范围为（ ） A ．（0，4） B ．[0，4） C ．（0，5] D ．[0，5]4． 设函数f （x ）=则不等式f （x ）＞f （1）的解集是（ ）A ．（﹣3，1）∪（3，+∞）B ．（﹣3，1）∪（2，+∞）C ．（﹣1，1）∪（3，+∞）D ．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）5． 已知数列{}n a 为等差数列，n S 为前项和，公差为d ，若201717100201717S S -=，则d 的值为（ ） A ．120 B ．110C ．10D ．20 6． 学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高一年级的4个班级，其中甲班级至少分配2个名额，其它班级可以不分配或分配多个名额，则不同的分配方案共有（ ）A ．20种B ．24种C ．26种D ．30种7． 在等比数列{a n }中，已知a 1=3，公比q=2，则a 2和a 8的等比中项为（ ） A ．48B ．±48C ．96D ．±968． 已知空间四边形ABCD ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，且4AC =，6BD =，则（ ） A ．15MN << B ．210MN << C ．15MN ≤≤ D ．25MN << 9． 执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A ．15B ．21C ．24D ．3510．设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，M ＝{x|x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B}，则M 中元素的个数为( )。
高二数学上学期期末模拟试题 3(共13页)
第一中学老校区2021-2021学年高二数学(shùxué)上学期期末模拟试题一、选择题：本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.1．〔5分〕设命题p：x＞0，x﹣lnx＞0，那么￢p为〔〕A．∀x＞0，x﹣lnx≤0 B．∀x＞0，x﹣lnx＜0C．x0＞0，x0﹣lnx0＞0 D．∃x0＞0，x0﹣lnx0≤02．〔5分〕对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx2﹣ny2＝1的曲线是双曲线的〞〔〕A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．〔5分〕以正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点D为坐标原点O，如图，建立空间直角坐标系，那么与一共线的向量的坐标可以是〔〕A． B．C．D．4．〔5分〕设等差数列{a n}的前n项和为S n，2a1+a13＝﹣9，那么S9＝〔〕A．﹣27 B．27 C．﹣54 D．545．〔5分〕过点〔2，﹣2〕且与双曲线﹣y2＝1有公一共渐近线的双曲线方程是〔〕A．﹣＝1 B．﹣＝1C．﹣＝1 D．﹣＝16．〔5分〕以下(yǐxià)函数中，最小值为4的是〔〕A．y＝log3x+4log x3 B．y＝e x+4e﹣xC．y＝sin x+〔0＜x＜〕D．y＝x+7．〔5分〕直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，那么BM与AN所成角的余弦值为〔〕A．B．C．D．8．〔5分〕等比数列{a n}中，a2＝2，那么其前三项和S3的取值范围是〔〕A．〔﹣∞，﹣2] B．〔﹣∞，0〕∪〔1，+∞〕C．[6，+∞〕D．〔﹣∞，﹣2]∪[6，+∞〕9．〔5分〕60°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，AB＝4，AC＝6，BD＝8，那么CD的长为〔〕A．B．C．D．10．〔5分〕设{a n}为等差数列，假设，且它的前n项和S n有最小值，那么当S n获得最小正值时的n值为〔〕A．18 B．19 C．20 D．2111．〔5分〕F1，F2分别是椭圆+＝1的左、右焦点，P是以F1F为直径的圆与该椭圆的一个交点，且∠PF1F2＝2∠PF2F1，那么这个椭圆的离心率是〔〕A．﹣1 B．2﹣C．D．12．〔5分〕设数列(shùliè){a n}的前n项和S n，假设+++…+＝4n﹣4，且a n≥0，那么S100等于〔〕A．5048 B．5050 C．10098 D．10100二、填空题〔每一小题5分，满分是20分，将答案填在答题纸上〕13．〔5分〕命题p：x2+2x﹣3＞0，命题q：x＞a，假设q是p的充分不必要条件，那么实数a的取值范围是．14．〔5分〕如图，正四面体ABCD的棱长为1，点E是棱CD的中点，那么•=_______15．〔5分〕正项等比数列{a n}的公比为2，假设，那么的最小值等于．16．〔5分〕M是抛物线x2＝4y上一点，F为其焦点，点A在圆C：〔x+1〕2+〔y﹣6〕2＝1上，那么|MA|+|MF|的最小值是．三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.〕17．〔10分〕向量=〔1，0，1〕，=〔0，1，1〕，向量﹣k与垂直，k 为实数．〔I〕务实数k的值；〔II〕记=k，求向量﹣与﹣的夹角．18．〔12分〕数列(shùliè){a n}是等比数列，首项a1＝1，公比q＞0，其前n 项和为S n，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列．〔1〕求数列{a n}的通项公式；〔2〕假设数列{b n}满足，求数列{b n}的前n项和T n．19．〔12分〕设p：集合A={x|x2﹣〔3a+1〕x+2a〔a+1〕＜0}，q：集合B={x|＜0}．〔I〕求集合A；〔II〕当a＜1时，p是q的充分不必要条件，务实数a的取值范围．20．〔12分〕如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，E为PD中点，AD＝2．〔Ⅰ〕求证：平面AEC⊥平面PCD．〔Ⅱ〕假设二面角A﹣PC﹣E的平面角大小满足cos ＝，求四棱锥P﹣ABCD的体积．21．〔12分〕近年来，某地雾霾污染指数到达重度污染级别．经环保部门调查，该地工厂废气排放污染是形成雾霾的主要原因．某科研单位进展了科技攻关，将工业废气中的某些成分转化为一中可利用的化工产品．该工程每年投入资金3000万元，设每年处理工厂废气量为x万升，每万升工厂废气处理后得到可利用的化工产品价值为c〔x〕万元，其中c〔x〕=．设该单位的年利润为f〔x〕〔万元〕．〔I〕求年利润f〔x〕〔万元〕关于(guānyú)处理量x〔万升〕的函数表达式；〔II〕该单位年处理工厂废气量为多少万升时，所获得的利润最大，并求出最大利润？22．〔12分〕椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长为，离心率为，经过其左焦点F1的直线l交椭圆C于P、Q两点．〔I〕求椭圆C的方程；〔II〕在x轴上是否存在一点M，使得恒为常数？假设存在，求出M点的坐标和这个常数；假设不存在，说明理由．老校区高二下学期1月份月考数学试题参考答案与试题(shìtí)解析一、选择题：本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.1．解：因为全称命题的否认是特称命题，所以命题“∀x＞0，x﹣lnx＞0”的否认是∃x＞0，x﹣lnx≤0．应选：D．2、解：假设方程mx2﹣ny2＝1的曲线是双曲线，那么mn＞0，即“mn＞0〞是“方程mx2﹣ny2＝1的曲线是双曲线〞的充要条件，应选：C．3、解：由图形可知，B1点在正方体的上底面上，设正方体的棱长为：1，∴B1点的坐标是〔1，1，1〕那么与一共线的向量的坐标可以是应选：C．4．解：∵等差数列{a n}的前n项和为S n，2a1+a13＝﹣9，∴3a1+12d＝﹣9，∴a+4d＝﹣3，∴S9＝＝9〔a1+4d〕＝﹣27．应选：A．15．解：设所求双曲线方程为﹣y2＝，把〔2，﹣2〕代入方程﹣y2＝λ，解得λ＝﹣2．由此可求得所求双曲线的方程为．应选：A．6、B．7．解：直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，如图：BC的中点为O，连结ON，，那么MN0B是平行四边形，BM与AN所成角就是∠ANO，∵BC＝CA＝CC1，设BC＝CA＝CC1＝2，∴CO＝1，AO＝，AN＝，MB＝＝＝，在△ANO 中，由余弦定理可得：cos∠ANO＝＝＝．应选：C．8．解：∵等比数列(děnɡ bǐ shù liè){a n}中，a2＝2，∴其前三项和S3＝，当q＞0时，S3＝≥2+2＝6；当q＜0时，S3＝≤2﹣2＝2﹣4＝﹣2．∴其前三项和S3的取值范围是〔﹣∞，﹣2]∪[6，+∞〕．应选：D．9．解：∵60°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，∴＝，∵AB＝4，AC＝6，BD＝8，∴2＝〔〕2＝+2＝36+16+64+2×6×8×cos120°＝68．∴CD的长为||＝2．应选：B．10．解：∵S n有最小值，∴d＞0，故可得a10＜a11，又：S＝10〔a1+a20〕＝10〔a10+a11〕＞0，S19＝19a10＜0，∴S20为最小正值，应选：20C．11．解：∵P是以F1F2为直径的圆与该椭圆(tuǒyuán)的一个交点，∴△PF1F2为直角三角形，且∠P＝90°，∵∠PF1F2＝2∠PF2F1，∴∠PF1F2＝60°，F1F2＝2c，∴PF1＝c，PF2＝c，由椭圆的定义知，PF1+PF2＝c+c＝2a，即＝＝﹣1∴离心率为﹣1．应选：A．12．解：当n＝1时，＝0，那么a1＝0．当n≥2时，+++…++＝4n﹣4，①+++…+＝4n﹣8，②由①﹣②得到：＝4，∵a n≥0，∴a n＝2n，∴数列{a n}是等差数列，公差是2，综上所述，a n＝，∴S100＝a1+a2+a3++…+a100＝0+×〔100﹣1〕＝10098．应选：C．13．解：由x2+2x﹣3＞0得x＞1或者x＜﹣3，假设q是p的充分不必要条件，∵q：x＞a，∴a≥1，即实数a的取值范围是[1，+∞〕，故答案为：[1，+∞〕．14、解：∵正四面体ABCD的棱长为1，点E是棱CD的中点，∴•=〔+〕•=•+•=×1×1×+×1×1×=，15、解：正项等比数列(děnɡ bǐ shù liè){a n}的公比为2，假设，可得〔a1•2m﹣1〕〔a1•2n﹣1〕＝4〔2a1〕2，即有m﹣1+n﹣1＝4，那么m+n＝6，可得＝〔m+n〕〔〕＝〔2+++〕≥〔+2〕＝×＝．当且仅当m＝2n＝4时获得等号，那么的最小值为．故答案为：．16．解：抛物线x2＝4y的焦点F〔0，1〕，准线方程为y＝﹣1，如下图：利用抛物线的定义知：|MP|＝|MF|，当A，M，P三点一共线时，|MA|+|MF|的值最小．即CM⊥x轴，此时|MA|+|MF|＝|AP|＝|CP|﹣1＝7﹣1＝6，故答案为：6．17、解：〔Ⅰ〕∵；∴；∵与垂直；∴；∴k=2；〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕，；∴，；记向量与的夹角为θ，那么：；∵0≤θ≤π；∴．18．解：〔1〕因为(yīn wèi)S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列，所以2〔S3+a3〕＝〔S1+a1〕+〔S2+a2〕，所以〔S3﹣S1〕+〔S3﹣S2〕+2a3＝a1+a2，所以4a3＝a1，因为数列{a n}是等比数列，所以，又q＞0，所以，所以数列{a n}的通项公式．〔2〕由〔1〕知，，，所以，＝20+21+22+…+2n﹣1﹣n•2n，＝．故．19、解：〔Ⅰ〕由x2﹣〔3a+1〕x+2a〔a+1〕＜0得〔x﹣2a〕[x﹣〔a+1〕]＜0，①假设2a＜a+1，即a＜1时，2a＜x＜a+1，此时A=〔2a，a+1〕，②假设2a=a+1，即a=1时，不等式无解，此时A=∅，③假设2a＞a+1，即a＞1时，a+1＜x＜2a，此时A=〔a+1，2a〕．综上：略〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，当a＜1时，A=〔2a，a+1〕，B={x|＜0}={x|﹣1＜x＜3}=〔﹣1，3〕，p是q的充分不必要条件，即A⊊B，那么，即，那么﹣≤a≤2，∵a＜1，∴﹣≤a＜1，那么实数a的取值范围是[﹣，1〕．20．〔Ⅰ〕证明：取AD中点为O，BC中点为F，由侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，得PO⊥平面ABCD，故FO⊥PO，又FO⊥AD，那么FO⊥平面PAD，∴FO⊥AE，又CD∥FO，那么CD⊥AE，又E是PD中点，那么AE⊥PD，由线面垂直的断定定理知AE⊥平面PCD，又AE平面(píngmiàn)AEC，故平面AEC⊥平面PCD；〔Ⅱ〕解：如下图，建立空间直角坐标系O﹣xyz，令AB＝a，那么P〔0，0，〕，A〔1，0，0〕，C〔﹣1，a，0〕．由〔Ⅰ〕知＝〔〕为平面PCE的法向量，令＝〔1，y，z〕为平面PAC的法向量，由于＝〔1，0，﹣〕，＝〔2，﹣a，0〕均与垂直，∴，解得，那么，由cos θ＝||＝，解得a＝．故四棱锥P﹣ABCD的体积V＝S ABCD•PO＝•2••＝2．21、解：〔I〕0＜x≤50时，f〔x〕=xc〔x〕﹣3000=﹣3x2+192x﹣2980，x＞50时，f〔x〕=xc〔x〕﹣3000=﹣﹣2x+640，∴f〔x〕=；〔II〕0＜x≤50时，f〔x〕=xc〔x〕﹣3000=﹣3x2+192x﹣2980，x=32时，f〔x〕=f〔32〕=92；maxx＞50时，f〔x〕=xc〔x〕﹣3000=﹣﹣2x+640=640﹣〔2x+〕≤400，当且仅当2x=，即x=60时，f〔x〕=f〔60〕=400，∵400＞92，∴该单max位年处理工厂(gōngchǎng)废气量为60万升时，所获得的利润最大，最大利润为400万元．22、解：〔I〕设椭圆C的方程为．由题意，得，解得，所以b2＝2．〔3分〕所求的椭圆方程为．〔4分〕〔II〕由〔I〕知F1〔﹣1，0〕．假设在x轴上存在一点M〔t，0〕，使得恒为常数．①当直线l与x轴不垂直时，设其方程为y＝k〔x+1〕，P〔x1，y1〕、Q〔x2，y2〕．由得〔2+3k2〕x2+6k2x+〔3k2﹣6〕＝0．所以，．〔6分〕＝〔x1﹣t〕〔x2﹣t〕+y1y2＝〔x1﹣t〕〔x2﹣t〕+k2〔x1+1〕〔x2+1〕＝〔k2+1〕x1x2+〔k2﹣t〕〔x1+x2〕+k2+t2＝＝．因为是与k无关的常数，从而有，即．〔9分〕此时．〔10分〕②当直线(zhíxiàn)l与x轴垂直时，此时点P、Q的坐标分别为，当时，亦有．〔11分〕综上，在x轴上存在定点，使得恒为常数，且这个常数为．〔12分〕内容总结。
高二期末检测试卷3
高二期末检测试卷3班级： 姓名：一. 选择题(每小题3分,共30分)1.不等式111>+x 的解集为( ) A.)0,1(- B.)1,0( C.),0()1,(+∞--∞ D.),1()0,(+∞-∞2.已知01,0<<-<b a ,那么( )A.2ab ab a >>B. 2ab a ab >>C. a ab ab >>2D. a ab ab >>23. 直线032=++ay x 的倾斜角为︒120,则a 的值是( )A.332B. 332- C.32 D. 32- 4. 方程0=+y x 所表示的曲线为( )A. B. C. D.5. (文科学生做)已知0>x ,则函数xx y 432--=有( ) A.最大值342- B.最小值 342- C. 最大值 342+ D. 最小值342+ (理科学生做) 已知0<x ,则函数xx y 432--=有( ) A.最小值342+ B.最大值342+ C. 最小值 342- D. 最大值342-6. 直线1l 的方向向量为)20tan ,1(︒=,直线2l 的方向向量为)50sin ,50(cos ︒︒=,那么1l 到2l 的角是( )A.︒20B.︒30C. ︒150D.︒1607. 若n a y m a x <-<-,,则下列不等式一定成立的是( )A.m y x 2<-B. n y x 2<-C. m n y x -<-D. m n y x +<-8. 直线042:=--y x l 绕它与x 轴的交点逆时针旋转4π,所得到的直线方程是( )A. 063=--y xB.023=-+y xC. 063=-+y xD.02=-+y x9. 设)32(21<<-+=a a a M ,)161(log 221+=x N (R x ∈),则N M ,的大小关系是( ) A.N M < B. N M = C. N M > D.不能确定10. 方程1+=ax x 只有负数解,那么实数a 取值范畴为( )A.)1,0(B.),1[+∞C.)0,1(-D.]1,(--∞二. 填空题(每小题4分,共24分)11. 直线084)4(=+-+y x a 和07)4(=-++y a x 互相垂直,则 ___________=a .12. 动点),(),,(2211y x B y x A 分别在直线07:1=-+y x l 和05:2=-+y x l 上移动,则线段AB 中点M 的轨迹方程为 ．13. (文科学生做)已知0,0>>y x 且182=+yx ,则xy 的最小值为_________. (理科学生做) 已知1,1>>b a ,且100=ab ,则b a lg lg ⋅的最大值为_________.14. (文科学生做)不等式0≥-x xx 的解集为_______________.(理科学生做)定义符号函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,10,00,1)sgn(x x x x ,则不等式5)1sgn()12(<+⋅-+x x x 的解集为_______________.15.直线01:1=++y ax l 与02)1(:2=+++by x a l 满足1l ∥2l ,且原点O 到21,l l 距离相等,则_______________,==b a .16. 若实数c b a ,,同时满足下列四个条件:1)0>abc ;2)0<++ca bc ab ;3)0>++c b a ;4) c b a >>.则下列判定中正确的是_______________.(将正确判定的序号都填上) ①0>a ;②0>b ;③0>c ;④b c >;⑤22c a >.三. 解答题(五大题,共46分)17.(本题8分) 解不等式22123+-≤-x x .18. (本题8分)求线性目标函数y x z 3-=的最大值,式中y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-≤+9513572y x y x y x .19. (本题10分)直线l 过点)2,2(P ,同时与两条直线1l :32:,12=-=+y x l y x 围成一个锐角三角形, 求直线l 斜率的范畴和倾斜角的范畴.20. (文科学生做,本题10分) 点)1,1(P 到直线:l )2,2(,1>>=+b a by a x 的距离为1,直线l 与x 轴,y 轴正半轴分别交于点B A ,.(1) 求证:2)2)(2(=--b a ;(2) 求OAB ∆面积的最小值(其中O 为坐标原点).(理科学生做,本题12分)点)1,1(P 到直线:l )0,0(,1>>=+b a by a x 的距离为1,且原点O 与点P 在l 的同侧,直线l 与x 轴,y 轴正半轴分别交于点B A ,.(1)求证:2)2)(2(=--b a ,且2,2>>b a ;(3) 求OAB ∆面积的最小值.21. (文科学生做本题10分) 已知y b a x <<<<0,且b a y x +=+,判定ab 与xy 的大小关系并证明.(理科学生做,本题8分) 已知y b a x <<<<0,且xy ab =, 判定y x +与b a +的大小关系并证明.参考答案一.选择题1.A,2.D3.A4.B5.A6.B7.D8.C9.Ｃ 10.B二.填空题11.4-; 12.06=-+y x ; 13.文64；理1；14.文{}101|≥<≤-x x x 或，理)2,4(-； 15.2,31-=-=b a ; 16.①④⑤ 三.解答题17.移项通分得:0)2)(2()1)(6(≥-++-x x x x ,-------------------------------------4分 由序轴标根法知),6[)2,1[)2(+∞---∞∈ x .------------------4分18. 画出可行域(图略)---------------------------------------3分求出最优解(4,-1),---------------------------------------3分得7max =z .----------------------------------------------2分19. 直线21,l l 的斜率2,121=-=k k ,∴ 21l l 到的角1θ满足31tan 12121-=+-=k k k k θ, ∴1θ为钝角;-------------- 3分 又 点P 在直线21,l l 的上方,∴只需2l l 到的角α和l l 到1的角β差不多上锐角;0tan ,0tan >>∴βα ; ∴l 的斜率k 满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-+>+-0110212kk k k ,----------------------- 3分 解得)1,21(-∈k ,--------------------------------------------------------------2分 ∴l 的倾斜角范畴为),21arctan ()4,0[πππ- .---------------------------------2分 20. (1)(文) 直线l 的方程可化为0=-+ab ay bx ------------------------ 1分由点P 到直线l 的距离为1知: 122=+-+ba ab a b ---------------------1分;整理(过程略)得:2)2)(2(=--b a ------------------------------------ 2分 (理)上述过程相同;设ab ay bx y x f -+=),(, 原点与点P 在直线l 的同侧,而0)0,0(<f ,0)1,1(<∴f 即0<-+ab b a ------------------------------ 1分; 由0)2)(2(>--b a 知:2,2≠≠b a ,------------------------------------ 1分 假设20<<a ,则必有20<<b ;由0<-+ab b a 知:b a b a <-<)1(且a b a b <-<)1(,矛盾,(答略)--2分(2)由(1)得ab b a ab 4)(22≥+=+,----------------------------(文3分理2分) 解得22+≥ab ,223+≥∴∆OAB S ---------------------(文3分理2分)21. (文) 判定结果:xy ab >------------------------------------- 4分设k b a y x =+=+,则x k y a k b -=-=,,)]()[()()(x a k x a x k x a k a xy ab +--=---=-∴;--3分 又y b a x <<<<0 ,x a k x a +>>-∴,0)(; 0>-∴xy ab 即xy ab >.-------------------------------3分 (理) 判定结果: b a y x +>+-------------------------------2分设t xy ab ==,则xt y a t b ==,; ;))(()()()()(axax t x a a t a x t x b a y x --=+-+=+-+∴---3分 又y b a x <<<<0 ,ax t x a ax >>->∴,0)(,0, 0)()(>+-+∴b a y x 即b a y x +>+.-------------------------3分。
宜城市三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
宜城市三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．定义运算，例如．若已知，则=（）A．B．C．D．2．等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为A，B，C，则（）A．B2=AC B．A+C=2B C．B（B﹣A）=A（C﹣A）D．B（B﹣A）=C（C﹣A）3．设F1，F2为椭圆=1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为（）A．B．C．D．4．已知函数f（x）的定义域为R，其导函数f′（x）的图象如图所示，则对于任意x1，x2∈R（x1≠x2），下列结论正确的是（）①f（x）＜0恒成立；②（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0；③（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0；④；⑤．A．①③B．①③④ C．②④D．②⑤5．设命题p：，则p为（）A． B．C ．D ．6． 如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm ）检测结果的频率分布直方图．估计这批产品的中位数为（ ）A ．20B ．25C ．22.5D ．22.757． 设a ，b 为实数，若复数，则a ﹣b=（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．28． 若复数（2+ai ）2（a ∈R ）是实数（i 是虚数单位），则实数a 的值为（ ） A ．﹣2 B ．±2 C ．0 D ．29． 如图框内的输出结果是（ ）A ．2401B ．2500C ．2601D ．270410．“x 2﹣4x ＜0”的一个充分不必要条件为（ ） A ．0＜x ＜4 B ．0＜x ＜2 C ．x ＞0 D ．x ＜411．在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是线段11AC 的中点，若四面体M ABD -的外接球体积为36p ， 则正方体棱长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 12．不等式ax 2+bx+c ＜0（a ≠0）的解集为R ，那么（ ）A ．a ＜0，△＜0B ．a ＜0，△≤0C ．a ＞0，△≥0D ．a ＞0，△＞0二、填空题13．已知实数x ，y 满足约束条，则z=的最小值为 ．14．以点（1，3）和（5，﹣1）为端点的线段的中垂线的方程是 ．15．1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ，0b >）的左、右焦点，点P 在双曲线上，满足120PF PF ⋅= ，若12PF F ∆______________.【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力． 16．若圆与双曲线C ：的渐近线相切，则_____；双曲线C 的渐近线方程是____．17．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为 ．18．已知等差数列{a n }中，a 3=，则cos （a 1+a 2+a 6）= ．三、解答题19．已知函数f （x ）=x 2﹣ax+（a ﹣1）lnx （a ＞1）． （Ⅰ） 讨论函数f （x ）的单调性； （Ⅱ） 若a=2，数列{a n }满足a n+1=f （a n ）． （1）若首项a 1=10，证明数列{a n }为递增数列；（2）若首项为正整数，且数列{a n }为递增数列，求首项a 1的最小值．20．已知S n 为等差数列{a n }的前n 项和，且a 4=7，S 4=16． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）设b n =，求数列{b n }的前n 项和T n ．21．【徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考】为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆O 及等腰直角三角形EFH ，其中FE FH ⊥，为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD （不计损耗），将点,A B 放在弧EF 上，点,C D 放在斜边EH 上，且////AD BC HF ，设AOE θ∠=.（1）求梯形铁片ABCD 的面积S 关于θ的函数关系式；（2）试确定θ的值，使得梯形铁片ABCD 的面积S 最大，并求出最大值.22．（文科）（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟 确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分 按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨）， 将数据按照[)[)[)0,0.5,0.5,1,,4,4.5 分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）求直方图中的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用量不低于3吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由．23．已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x ＜0时，f （x ）=（）x ． （1）求当x ＞0时f （x ）的解析式； （2）画出函数f （x ）在R 上的图象； （3）写出它的单调区间．24．（本小题满分12分）已知椭圆1C ：14822=+y x 的左、右焦点分别为21F F 、，过点1F 作垂直 于轴的直线，直线2l 垂直于点P ，线段2PF 的垂直平分线交2l 于点M . （1）求点M 的轨迹2C 的方程；（2）过点2F 作两条互相垂直的直线BD AC 、，且分别交椭圆于D C B A 、、、，求四边形ABCD 面积 的最小值.宜城市三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1． 【答案】D【解析】解：由新定义可得，====．故选：D ．【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查了两角和与差的三角函数，是基础题．2． 【答案】C 【解析】解：若公比q=1，则B ，C 成立；故排除A ，D ； 若公比q ≠1，则A=S n =，B=S 2n =，C=S 3n =，B （B ﹣A ）=（﹣）=（1﹣q n）（1﹣q n）（1+q n）A （C ﹣A ）=（﹣）=（1﹣q n ）（1﹣q n ）（1+q n）；故B （B ﹣A ）=A （C ﹣A ）；故选：C ．【点评】本题考查了等比数列的性质的判断与应用，同时考查了分类讨论及学生的化简运算能力．3． 【答案】C【解析】解：F1，F 2为椭圆=1的两个焦点，可得F 1（﹣，0），F 2（）．a=2，b=1．点P 在椭圆上，若线段PF 1的中点在y 轴上，PF 1⊥F 1F 2，|PF 2|==，由勾股定理可得：|PF 1|==．==．故选：C．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．4．【答案】D【解析】解：由导函数的图象可知，导函数f′（x）的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，故原函数为减函数，并且是，递减的速度是先快后慢．所以f（x）的图象如图所示．f（x）＜0恒成立，没有依据，故①不正确；②表示（x1﹣x2）与[f（x1）﹣f（x2）]异号，即f（x）为减函数．故②正确；③表示（x1﹣x2）与[f（x1）﹣f（x2）]同号，即f（x）为增函数．故③不正确，④⑤左边边的式子意义为x1，x2中点对应的函数值，即图中点B的纵坐标值，右边式子代表的是函数值得平均值，即图中点A的纵坐标值，显然有左边小于右边，故④不正确，⑤正确，综上，正确的结论为②⑤．故选D．5．【答案】A【解析】【知识点】全称量词与存在性量词【试题解析】因为特称命题的否定是全称命题，p为：。
2021年湖北省襄阳市宜城一中寄宿制学校高二物理模拟试题含解析
2021年湖北省襄阳市宜城一中寄宿制学校高二物理模拟试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图。
速度选择器（也称滤速器）中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外。
在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中，若m甲=m乙<m丙=m丁，v甲<v乙=v丙<v丁，在不计重力的情况下，则分别打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是（）A．甲、乙、丙、丁 B．甲、丁、乙、丙C．丙、丁、乙、甲 D．甲、乙、丁、丙参考答案：B2. 一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，并与磁针指向平行，如图所示.此时小磁针的S极向纸内偏转，则这束带电粒子可能是A．向右飞行的正离子束 B．向左飞行的正离子束C．向右飞行的负离子束 D．向左飞行的负离子束参考答案：AD 3. 如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场边界的间距为。
一个质量为、边长也为的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行。
时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合（图中位置Ⅰ），导线框的速度为。
经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时（图中位置Ⅱ），导线框的速度刚好为零。
此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置Ⅰ。
则（）A. 上升过程中，导线框的加速度逐渐增大B. 下降过程中，导线框的加速度逐渐增大C. 上升过程中，合力做的功与下降过程中合力做的功相等D. 上升过程中，克服安培力做的功比下降过程中的多参考答案：D4. 右图是等离子体发电机示意图，平行金属板间匀强磁场的磁感应强度 B=0.5T，两板间距离为0.2m，要使输出电压为220V，则等离子体垂直射入磁场的速度v0= m/s，a是发电机的极。
2020年湖北省襄阳市宜城一中寄宿制学校高二数学文期末试题含解析
2020年湖北省襄阳市宜城一中寄宿制学校高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果直线与直线平行，则a的值为（）A. －3B. －6C.D.参考答案：B试题分析：因为直线与直线平行，所以，故选B．考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．2. 如图是2016年某学生进行舞蹈比赛环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和众数依次是（）A．85.84 B．84.85 C．85.87 D．84.86参考答案：A【考点】众数、中位数、平均数．【分析】去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据为84，84，86，84，87，由此能求出所剩数据的平均数和众数．【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据为84，84，86，84，87，∴所剩数据的平均数为：=（84+84+86+84+87）=85，所剩数据众数为：84．故选：A．3. 自二面角内一点分别向两个平面引垂线，它们所成的角与二面角的大小关系是（）．A. 相等B. 互补C. 无关D. 相等或互补参考答案：C解：利用二面角的定义，可知二面角内一点分别向两个面引垂线，它们所成的角与二面角的平面角相等或者互补，选C4. “”是“”的（）A. 必要不充分条件B. 充分必要条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C5. 执行下列程序框图，若输入a,b分别为77,63，则输出的a=（）A．12 B．14 C.7 D．9参考答案：C因为，则，则，所以，则，所以，则，所以，则，所以，则，所以，则，所以输出，故选C。
6. 圆与圆的位置关系为（）A．内切 B．相交 C．外切 D．相离参考答案：B7. 设函数f(x)=2x+－1(x＞0)，则f（x）（）A．有最小值B．有最大值C．是增函数D．是减函数参考答案：A【考点】基本不等式．【分析】利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵x＞0，∴函数f（x）=2x+﹣1≥2﹣1=2﹣1，当且仅当x=时取等号，∴f（x）有最小值，无最大值，故选：A【点评】本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．8. 曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为（）A. B. XC. D.参考答案：D9. 定义在R上的奇函数f(x)满足，并且当时，，则的值为（）A. B. C. D.参考答案：A 【分析】先求出函数的最小正周期，再利用函数的奇偶性和周期化简即得解.【详解】因为满足，所以函数的周期为4，由题得，因为函数f(x)是奇函数，所以，因为，所以.故选：A【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和周期性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.10. 对于平面直角坐标系内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“折线距离”：d （A，B）=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|．则下列命题正确的是（）①若A（﹣1，3），B（1，0），则；②若A为定点，B为动点，且满足d（A，B）=1，则B点的轨迹是一个圆；③若点C在线段AB上，则d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）．A．①②B．②C．③D．①②③参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【专题】综合题；对应思想；综合法；简易逻辑．【分析】利用“折线距离”：d（A，B）=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|，逐一判断命题①②③即可得到答案．【解答】解：①∵A（﹣1，3），B（1，0），则d（A，B）=|1﹣（﹣1）|+|0﹣3|=2+5=5，故①错误；②不妨令点A为坐标原点，B（x，y），则d（A，B）=|x|+|y|=1，B点的轨迹是一个正方形，而不是圆，故②错误；③设直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），设C点坐标为（x0，y0），∵点C在线段AB上，∴x0在x1、x2之间，y0在y1、y2之间，不妨令x1＜x0＜x2，y1＜y0＜y2，则d（A，C）+d（C，B）=|x0﹣x1|+|y0﹣y1|+|x2﹣x0|+|y2﹣y0|=x0﹣x1+y0﹣y1+x2﹣x0+y2﹣y0=x2﹣x1+y2﹣y1=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|=d（A，B）成立，故③正确．∴正确的命题是③．故选：C．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查创新思维与逻辑思维，考查等价转化思想与运算能力，是中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，当时，则的面积为.参考答案：12. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为______________.参考答案：413. 将（2x2﹣x+1）8展开且合并同类项之后的式子中x5的系数是．参考答案：﹣1288【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】x5可能是（﹣x）5，（2x2）（﹣x）3，（2x2）2（﹣x），由此利用排列组合知识能求出将（2x2﹣x+1）8展开且合并同类项之后的式子中x5的系数．【解答】解：x5可能是（﹣x）5，（2x2）（﹣x）3，（2x2）2（﹣x），根据排列组合知识来看（﹣x）5表示在8个式子中5个选﹣x，其余3个选出1，系数为：（﹣1）5?=﹣56，（2x2）（﹣x）3表示8个式子中1个选2x2，其余7个中3个选（﹣x），其余选1，系数为： =﹣560，（2x2）2（﹣x）表示8个式子中2个选2x2，其余6个中选1个（﹣x），其余选1，系数为： =﹣672，∴将（2x2﹣x+1）8展开且合并同类项之后的式子中x5的系数为：﹣56﹣560﹣672=﹣1288．故答案为：﹣1288．【点评】本题考查二项式展开式中x5的系数的求法，考查二项式定理、通项公式、二项式系数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．14. 已知点P是椭圆Г： =1（a＞b＞0）上的一点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2=60°，且△PF1F2的面积为a2，则椭圆的离心率是．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】由∠F1PF2=60°，△PF1F2的面积为a2，可得|PF1|?|PF2|．再根据椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a，利用余弦定理得到a，c的关系，即可求出椭圆的离心率．【解答】解：由∠F1PF2=60°，△PF1F2的面积为a2，可得|PF1|?|PF2|?sin∠F1PF2=|PF1|?|PF2|=a2，∴|PF1|?|PF2|=a2．再根据椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a．再利用余弦定理可得4c2=|PF1|2+|PF2|2﹣2|PF1||PF2|?cos60°=（|PF1|+|PF2|）2﹣3PF1?PF2=4a2﹣3a2，求得a=2c，∴e==．故答案为：．15. = ＝。
2020年湖北省襄阳市宜城第一高级中学高二生物下学期期末试卷含解析
2020年湖北省襄阳市宜城第一高级中学高二生物下学期期末试卷含解析一、选择题（本题共40小题，每小题1.5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 某校生物兴趣小组在在玻璃温室里进行植物栽培实验，为此他们对室内空气中的CO2含量进行了24小时测定，并根据数据绘制了如下曲线。
以下说法正确的是A. B.C点表示光合速率相等，细胞呼吸速率也相等B.该植物进行光合作用的时间区段是BCC.在AB区段，植物产生ATP的场所是细胞质基质、线粒体D. CD段CO2浓度的变化与温度有密切关系参考答案：A2. 如图表示一胰岛素原分子在高尔基体内切去甲肽（图中箭头表示切点）后，转变成由、两条肽链构成的有活性的胰岛素（图中数字表示氨基酸序号）。
下列分析正确的是A．胰岛素分子至少含有两个游离的氨基和两个游离的羧基B．高尔基体加快氨基酸的脱水缩合，并参与肽链的剪切加工C．胰岛素含有50个肽键，可与双缩脲试剂产生紫色反应D．胰岛素基因的两条DNA单链分别编码、两条肽链参考答案：A3. 基因工程中，需使用特定的限制酶切割目的基因和质粒，便于重组和筛选。
已知限制酶Ⅰ的识别序列和切点是—G↓GATCC—，限制酶Ⅱ的识别序列和切点是—↓GATC—。
根据图示判断下列操作正确的是( )A. 目的基因和质粒均用限制酶Ⅱ切割B. 目的基因和质粒均用限制酶Ⅰ切割C. 质粒用限制酶Ⅱ切割，目的基因用限制酶Ⅰ切割D. 质粒用限制酶Ⅰ切割，目的基因用限制酶Ⅱ切割参考答案：D试题分析：根据题意和图示分析可知：由于限制酶Ⅱ能识别限制酶Ⅰ的识别序列，限制酶Ⅰ不能识别限制酶Ⅱ的识别序列．要将目的基因从该DNA链中提取出来，需要在目的基因左右切开，所以要用限制酶Ⅱ；质粒不能用限制酶Ⅱ，如果用该酶的话，质粒就会有两个切口．解：限制酶I的识别序列和切点是﹣G↓GATCC﹣，限制酶II的识别序列和切点是﹣↓GATC ﹣，可知限制酶II能够识别和切割限制酶Ⅰ切割后的黏性末端．根据题意和图示分析可知：目的基因两端分别是限制酶I的识别序列和切点是﹣G↓GATCC ﹣和限制酶II的识别序列和切点是﹣↓GATC﹣，只有用限制酶Ⅱ才能将目的基因切割下来．质粒有GeneI和GeneⅡ表示两种标记基因，分别有限制酶Ⅱ的识别序列和限制酶Ⅰ的识别序列；如果用限制酶Ⅱ切割，则GeneI 和GeneⅡ都被破坏，造成重组质粒无标记基因；用限制酶Ⅰ切割，则破坏GeneⅡ，保留GeneI，其黏性末端和切割目的基因所在DNA的黏性末端相同，可以连接形成重组DNA．故选：D．考点：基因工程的原理及技术．4. 某基因型为AaBb的一个精原细胞经减数分裂产生了4个精子，基因型分别为AB、aB、Ab、ab，请推测这两对等位基因的位置( )A．位于两对同源染色体上 B．位于一对同源染色体上C．无法判断 D．位于一对或者两对同源染色体上参考答案：D如果两对等位基因在一对同源染色体上，先经复制，基因型变为AAaaBBbb，分在一个四分体上就是AB、AB，ab、ab，或者Ab、Ab，aB、aB，发生交叉互换后就是AB、Ab，aB、ab或Ab、AB，ab、aB，再经过两次分裂即变成4 个不同的精子；如果两对等位基因在两个不同的染色体上时，经复制后也是AAaaBBbb，分在两个四分体上就是A、A、a、a，B、B、b、b，经过交叉互换就是A、a、A、a，B、B、b、b或A、A、a、a，B、b、B、b，经过减数第一次分裂变成A、a，B、B和A、a，b、b或A、A，B、b和a、a，B、b，再经过减数第二次分裂就会形成4个不一样的精子。
2023-2024学年襄阳市宜城一中高二数学上学期9月考试卷附答案解析
2023-2024学年襄阳市宜城一中高二数学上学期9月考试卷（考试时间120分钟；试卷满分150分）一、单选题（每小题5分，共40分）1．复平面内，复数)i i (2z =+的共轭复数对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知直线1l 过()()2,3,4,0A B -，且12l l ⊥，则直线2l 的斜率为（）A ．23B ．23-C ．12D ．12-3．如图所示，等腰梯形A B C D ''''是平面图形ABCD 用斜二测画法得到的直观图，242A D B C ''''==，则平面图形ABCD 的面积为（）A ．122B ．12C ．62D ．64．已知四棱锥P ABCD -的底面为正方形，PA ⊥平面ABCD ，1==PA AB ，点E 是BC 的中点，则点E 到直线PD 的距离是（）A ．54B ．52C ．22D ．3245．在跳水比赛中，有8名评委分别给出某选手原始分，在评定该选手的成绩时，从8个原始分中去掉1个最高分和1个最低分（最高分和最低分不相等），得到6个有效分，这6个有效分与8个原始分相比较，下列说法正确的是（）A ．中位数，平均分，方差均不变B ．中位数，平均分，方差均变小C ．中位数不变，平均分可能不变，方差变小D ．中位数，平均分，方差都发生改变6．在ABC 中，已知π6A =，2a =，若ABC 有两解，则（）A ．24b ≤<B ．4b ≥C ．24b <<D ．02b <<7．七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛流传．某同学用边长为4dm 的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形．若该同学从这七块小木板中随机抽取2块，这两块的面积相等的概率是（）A ．521B ．17C ．221D ．1218．在三棱锥-P ABC 中，已知PA ⊥底面ABC ，2CA CB PA ===，AC BC ⊥，则三棱锥-P ABC 外接球的体积为（）A ．16πB ．43πC ．48πD ．123π二、多选题（每小题5分，共20分）9．若向量a ，b满足1==a b r r ，3a b += ，则（）A ．1a b ⋅=B ．a 与b的夹角为π3C ．()2a a b ⊥-D ．a b - 在b 上的投影向量为12b - 10．小明参加文学社、话剧社、辩论社的社团招新面试，已知三个社团面试成功与否互不影响，文学社面试成功的概率为13，话剧社面试成功的概率为12，辩论社面试成功的概率为23，则（）A ．文学社和话剧社均面试成功的概率为56B ．话剧社与辩论社均面试成功的概率为13C ．有且只有辩论社面试成功的概率为29D ．三个社团至少一个面试成功的概率为8911．已知不同直线a ，b ，不同平面α，β，γ，下列说法正确的是（）A ．若a α⊂，b α⊂，a β∥，b β∥，则αβ∥B ．若a b ∥，a αP ，b α⊄，则b αPC ．若αγ⊥，βγ⊥，a αβ⋂=，则a γ⊥D ．若a αβ⋂=，a b ⊥r r，b β⊂，则αβ⊥12．已知在棱长为4的正方体1111ABCD A B C D -中，点O 为正方形1111D C B A 的中心，点P 在棱1CC 上，下列说法正确的有（）A ．BD PO⊥B ．当直线AP 与平面11BCC B 所成角的正切值为45时，3PC =C ．当1PC =时，点1C 到平面1APD 的距离是32D ．当2PC =时，以O 为球心，OP 为半径的球面与侧面11ABB A 的交线长为2π三、填空题（每小题5分，共20分）13．假设()0.8P A =，()0.6P B =，且A 与B 相互独立，则()P A B =．14．已知直线l 过点()1,0P 且与以()2,1A ，()4,3B -为端点的线段AB 有公共点，则直线l 斜率的取值范围为．15．已知C z ∈，21z -=，则i z +的取值范围为.16．如图，在矩形ABCD 中，24AB AD ==，E ，F ，G ，H 分别为AB ，BC ，CD ，AD 的中点，AC与BD 交于点O ，现将AEH △，BEF △，CFG △，DGH 分别沿EH ，EF ，FG ，GH 把这个矩形折成一个空间图形，使A 与D 重合，B 与C 重合，重合后的点分别记为M ，N ，Q 为MN 的中点，则多面体MNEFGH 的体积为；若点P 是该多面体表面上的动点，满足PQ ON ⊥时，点P 的轨迹长度为．四、解答题（17题10分，18-22题每小题12分，共70分）17．如图所示，在平行六面体ABCD A B C D -''''中，AB a =，AD b = ，AA c '=，P 是CA '的中点，M 是CD '的中点，N 是C D ''的中点，用基底{},,a b c表示以下向量：(1)AP；(2)AM ；(3)AN .18．如图：正方体1111ABCD A B C D -，E 为棱11C D 的中点.（1）求直线CE 与直线1BD 所成角的余弦值；（2）在棱1AA 上是否存在一点P ，满足CE EP ⊥？若存在，请指出点P 的位置；若不存在，请说明理由.19．为激活国内消费市场，挽回疫情造成的损失，国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策.某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力，现从电商平台消费人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组，记第1组[)15,25，第2组[)25,35，第3组[)35,45，第4组[)45,55，第5组[)55,65，得到如下频率分布直方图：(1)求出频率分布直方图中的a 值和这200人的年龄的中位数及平均数；(2)从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访，求这两人恰好属于同一组别的概率.20．如图1，已知四边形BCDE 为直角梯形，90B ∠= ，//BE CD ，且222BE CD BC ===，A 为BE 的中点.将EDA 沿AD 折到PDA 位置(如图2)，连结PC ，PB 构成一个四棱锥P ABCD -．（Ⅰ）求证AD PB ⊥；（Ⅱ）若PA ⊥平面ABCD ．①求二面角B PC D --的大小；②在棱PC 上存在点M ，满足()01PM PC λλ=≤≤，使得直线AM 与平面PBC 所成的角为45 ，求λ的值．21．在ABC 中，有πsin sin 3a Bb A ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，其中a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边.(1)求角A 的大小；(2)设点D 是BC 的中点，若3AD =，求b c +的取值范围.22．如图，直三棱柱111ABC A B C -的体积为4，点D ，E 分别为AC ，1AA 的中点，ECB 的面积为22．(1)求点A 到平面EBC 的距离；(2)12AA AB =，平面EBC ⊥平面11ABB A ，求平面DBE 与平面1BEC 所成角的余弦值．1．C【分析】先化简复数z ，即可求出共轭复数，进而可知其对应点所在的象限.【详解】复数2i(2i)2i i 12i z =+=+=-+，复数z 的共轭复数为12i z =--，z 对应的点为()12--，，在第三象限.故选：C.2．B【分析】利用3(2,)A -，(4,0)B 求出直线1l 斜率，利用12l l ⊥可得斜率乘积为1-，即可求解.【详解】设直线1l 斜率为1k ，直线2l 斜率为2k ，因为直线1l 过3(2,)A -，(4,0)B ，所以1l 斜率为1303242k --==-，因为12l l ⊥，所以121k k ×=-，所以223k =-，即直线2l 的斜率为23-.故选：B.3．A【分析】根据直观图画出原图，由此计算出ABCD 的面积.【详解】在直观图中，4222222A B -''=⨯=，在原图中，42,22AD BC ==，4AB =，所以平面图形ABCD 的面积为224241222+⨯=.故选：A4．D【分析】利用坐标法，根据点到直线的距离的向量求法即得.【详解】如图建立空间直角坐标系，则()()10,0,1,0,1,0,1,,02P D E ⎛⎫⎪⎝⎭，所以()10,1,1,1,,02PD DE ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭ ，所以1522,2,242DE PD DE PD PD-⋅====- ，所以点E 到直线PD 的距离是225132484DE PD DE PD ⎛⎫⋅ ⎪-=-=⎪⎝⎭.故选：D.5．C【分析】根据题意结合中位数、平均数和方差的定义分析判断.【详解】不妨设原始分为12345678x x x x x x x x ≤≤≤≤≤≤≤，且18x x ≠，则其中位数为452x x +，则有效分为234567x x x x x x ≤≤≤≤≤，则其中位数为452x x +，两者相等，所以中位数不变，例如：原始分为1,2,2,2,2,2,2,3，则其平均数为2，则有效分为2,2,2,2,2,2，则其平均数为2，两者相等，所以平均数可能不变，因为从8个原始分中去掉1个最高分和1个最低分（最高分和最低分不相等），得到6个有效分，即把波动最大的两个值去掉，则有效分比原始分更集中，波动性减小，根据方差的定义可知：有效分的方差小于原始分的方差，即方差变小.故选：C.6．C【分析】根据正弦定理及图形关系得到sin b A a b <<即可得到答案.【详解】如上图所示，要使ABC 有两解，则以B 为圆心，2为半径的圆与射线AC 有两个交点，ABC 有两解的充要条件为sin b A a b <<，代入题设得24b <<.故选：C.7．A【分析】先算出各个小木板的面积，进而根据古典概型加法公式求得答案.【详解】如图，设正方形EGHI 的边长为x （dm ），根据题意可知，AE =CE ，即42322x x x x -+=⇒=.容易求得4AED CED S S == ,记为S =4，2AJGF JBH GHIE S S S === ，记为12S =，1EFG IHC S S == ，记为21S =.所以所求概率22223227C C C 5C 21P ++==.故选：A.8．B【分析】设AB 中点O '，PA 中点O ，由直角三角形外接圆为斜边中点，且由题意可知//OO PA '，所以OO '⊥底面ABC ，则O 为三棱锥-P ABC 外接球的球心，可解.【详解】设AB 中点O '，PA 中点O ，由2CA CB ==，AC BC ⊥，所以ABC 的外接圆直径222r AB ==，且圆心为O '，由于PA ⊥底面ABC ，//OO PA '，所以OO '⊥底面ABC ，则O 为三棱锥-P ABC 外接球的球心，所以外接球的直径223R PB ==，所以外接球的体积34π43π3V R ==．故选：B9．BCD【分析】根据平面向量数量积的运算性质，结合平面向量夹角公式、投影向量的定义逐一判断即可.【详解】A ：()2221332311232a b a b a b a b a b a b +=⇒+=⇒++⋅=⇒++⋅=⇒⋅= ，因此本选项不正确；B ：由上可知111cos ,cos ,222a b a b a b a b ⋅=⇒⋅⋅〈〉=⇒〈〉=，因为[],0,πa b 〈〉∈ ，所以π,3a b 〈〉=，因此本选项正确；C ：因为()21221202a ab a a b ⋅-=-⋅=-⨯=，所以()2a a b ⊥-，因此本选项正确；D ：a b - 在b 上的投影向量为()22111212a b b b a b b b b b b b b--⋅⋅-⋅=⋅=⋅=-，因此本选项正确，故选：BCD 10．BCD【分析】根据题意，结合相互独立事件的概率计算公式，逐项求解，即可得到答案.【详解】对于A 中，根据题意，文学社和话剧社均面试成功的概率为1111326P =⨯=，所以A 不正确；对于B 中，根据题意，话剧社与辩论社均面试成功的概率为2121233P =⨯=，所以B 正确；对于C 中年，根据题意，有且只有辩论社面试成功的概率为31122(1)(1)3239P =--⨯=，所以C 正确；对于D 中，三个社团都不成功的概率为411213239P =⨯⨯=，所以三个社团至少一个面试成功的概率为4819P P =-=，所以D 正确.故选：BCD.11．BC【分析】根据面面平行的判定以及性质可知A 错误；由线面平行的判定定理可得B 正确；利用面面垂直的性质可得C 正确；由面面垂直性质可得D 错误.【详解】对于A ，若a α⊂，b α⊂，a β∥，b β∥，此时,αβ可能相交，如下图所示：当l αβ= ，,a b 都与l 平行时，,αβ相交，故A 错误；对于B ，由a αP ，利用线面平行的性质可知存在直线c 满足a c P ，且c α⊂，又a b ∥，所以b c P ，又b α⊄，所以可得b αP ，即B 正确；对于C ，若αγ⊥，βγ⊥，a αβ⋂=，不妨设,m n αγβγ== ，如下图所示：假设a γ⊥不成立，过直线a 上一点A 作AB n ⊥于点B ，作AC m ⊥于点C ；由αγ⊥，βγ⊥，,m n αγβγ== 可知，AB γ⊥，AC γ⊥，这与“过平面外一点有且仅有一条直线与该平面垂直”矛盾，所以,AB AC 应重合为交线a ，所以a γ⊥，可得C 正确；对于D ，如图所示：若a αβ⋂=，a b ⊥r r，b β⊂，此时,αβ可能斜交，不一定垂直，所以D 错误；故选：BC 12．ABD【分析】对于选项A ，证明BD ⊥平面1OPC 即可判断；对于选项B ，连接,PA PB ,则APB ∠就是直线AP与平面11BCC B 所成角，求出PB 即可判断；对于选项C ，建立如图所示的空间直角坐标系，利用向量法求解判断；对于选项D ，取11A B 的中点E ，OP 为半径的球面与侧面11ABB A 的交线为以点E 为圆心，以22为半径，圆心角为π2的扇形的弧长 FG，即可判断得解.【详解】对于选项A ，由正方体得1PC ⊥平面1111D C B A ，所以111PC B D ⊥,又111,BD B D BD PC ∴⊥∥.又111OC B D ⊥,所以1OC BD ⊥,因为11,OC PC ⊂平面1OPC ,111OC PC C = ,所以BD ⊥平面1OPC ,所以BD ⊥PO .所以该选项正确；对于选项B ，连接,PA PB ,则APB ∠就是直线AP 与平面11BCC B 所成角，所以2244tan ,5,5435AB APB PB PC PB PB ∠===∴=∴=-=，所以该选项正确；对于选项C,建立如图所示的空间直角坐标系，则111(4,0,0),(0,0,4),(0,4,1),(4,0,4),(0,4,3)A D P AD D P ∴=-=-,设平面1APD 的法向量为(,,)n x y z = ，所以11440,(4,3,4)430AD n x z n D P n y z ⎧⋅=-+=⎪∴=⎨⋅=-=⎪⎩，又111||1212(0,4,4),(4,4,4),4141||41n C A C C A d n ⋅∴=--∴===.所以该选项错误；对于选项D ，取11A B 的中点E ，由题得222(22)23OP =+=,则截面圆的半径为22(23)222-=.由题得截面圆的圆心为点E ,在平面11ABB A 内作11EH A B ⊥，且22EH =.以点E 为圆心，以22EH =为半径作圆与棱11,A A B B 分别交于,F G .所以12422EH EF EG ===-=.所以11ππ,42A EFB EG FEG ∠=∠=∴∠=，∴以O 为球心，OP 为半径的球面与侧面11ABB A 的交线为以点E 为圆心，以22为半径，圆心角为π2的扇形的弧长 FG，所以以O 为球心，OP 为半径的球面与侧面11ABB A 的交线长12π222π4⨯⨯=.所以该选项正确.故选：ABD13．0.92##2325【分析】由并事件的概率公式和相互独立事件的概率公式计算可得.【详解】事件A 与B 相互独立，则()()()0.80.60.48P AB P A P B ==⨯=，由并事件的概率公式()()()()0.80.60.480.92P A B P A P B P AB =+-=+-= .故答案为：0.92.14．[]1,1-【分析】在坐标系中标出这三个点，然后根据直线和线段AB 有公共点的临界情况分析.【详解】在同一坐标系下标出这三个点，连接,PA PB ，如图当直线l 恰好经过,A B 时为临界情况，又100(3)1,12114PA PB k k ---====---，当直线从PA 位置顺时针转动到PB 位置时，由倾斜角和斜率的关系可知，[]1,1k ∈-.故答案为：[]1,1-15．51,51⎡⎤-+⎣⎦【分析】根据已知条件，结合复数模的性质，即可求解.【详解】∵()()12i 2i i 2i i 5z z z z =-=+-+≥+-+=+-，∴51i 51z -≤+≤+，即i z +的取值范围为51,51⎡⎤-+⎣⎦.故答案为：51,51⎡⎤-+⎣⎦.16．22222+【分析】根据给定的几何体，证明EG ⊥平面MNFH ，求出四棱锥E MNFH -的体积即可；证明点P 所在平面平行于平面MEG ，作出过点Q 与平面MEG 平行的几何体的截面，求出其周长作答.【详解】连接,EG ON ，有EG FH ⊥，而2NG NE ==，O 为EG 中点，则有ON EG ⊥，ON FH O = ，则EG ⊥平面OFN ，同理EG ⊥平面OHM ，又平面OFN 与平面OHM 有公共点O ，于是点,,,M N F H 共面，而2228NG NE GE =+=，即有NG NE ⊥，122ON EG NF HM ====，因为NF NG ⊥，NF NE ⊥，,,NG NE N NG NE =⊂ 平面NEG ，则NF ⊥平面NEG ，又ON ⊂平面NEG ，即有NF ON ⊥，则45NOF NFO ∠=∠= ，同理45OHM ∠= ，即NOF OHM ∠=∠，从而//ON HM ，即四边形ONMH 为平行四边形，//MN HF ，2MN OH ==，等腰梯形MNFH 中，高sin 451OQ NF == ，其面积()(24)1322MNFH MN FH OQ S +⋅+⨯===，显然EG ⊥平面MNFH ，所以多面体MNEFGH 的体积11222322233E MNFH MNFH V V OE S -==⨯⋅=⨯⨯⨯=；因为NF ⊥平面NEG ，同理可得HM ⊥平面MEG ，又//ON HM ，则ON ⊥平面MEG ，依题意，动点P 所在平面与ON 垂直，则该平面与平面MEG 平行，而此平面过点Q ，令这个平面与几何体棱的交点依次为1,,,,P Q T S R ，则11//,//,////,//PQ EM QT MG TS NF P R RS EG ,又Q 为MN 的中点，则点1,,,P T S R 为所在棱的中点，即点P 的轨迹为五边形1QPRST，长度为：111()2QP PR RS ST TQ ME NF EG NF MG ++++=++++1(222222)2222=++++=+.故答案为：22；222+【点睛】思路点睛：涉及立体图形中的轨迹问题，若动点在某个平面内，利用给定条件，借助线面、面面平行、垂直等性质，确定动点与所在平面内的定点或定直线关系，结合有关平面轨迹定义判断求解.17．(1)()12a b c ++ (2)1(2)2a b c ++(3)12a b c++ 【分析】（1）（2）（3）连接AC ，AD '，AC '，根据在平行六面体中各向量对应线段与AB，AD ，AA '对应线段位置关系，用AB，AD ，AA ' 表示出各向量即可.【详解】（1）连接AC ，AD '，AC '，()()111()222AP AC AA AB AD AA a b c ''=+=++=++ ；（2）()()1112(2)222AM AC AD AB AD AA a b c ''=+=++=++；（3）()()()1122AN AC AD AB AD AA AD AA ⎡⎤''''=+=++++⎣⎦()112222AB AD AA a b c '=++=++.18．（1）155；（2）存在，点P 在棱1AA 上靠近1A 的四等分点处.【分析】（1）建立空间坐标系，利用直线的方向向量的角的余弦值求解；（2）利用向量的数量积等于0，运算求解.【详解】（1）如图，建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，则()()()2,2,0,0,2,0,0,1,2B C E ,()()12,2,2,0,1,2BD CE =--=-,12415cos ,5235BD CE +<≥==⨯ ，所以直线CE 与直线1BD 所成角的余弦值为155；（2）棱1AA 上是否存在一点P 的坐标可设为()2,,0z ,则()2,1,2EP z =--,()3·1220,2CE EP z z =+-== ,故在棱1AA 上存在点P ，满足CE EP ⊥，这点P 在棱1AA 上靠近1A 四等分点处.【点睛】利用空间坐标系求解线线角的问题是十分简洁的.注意在求异面直线所成的角时，其余弦值等于直线上的方向向量所成的角的余弦的绝对值.19．(1)0.035a =，中位数为2957，平均数为41.5(2)25【分析】（1）根据频率和为1的性质可构造方程求得a ；根据频率分布直方图估计中位数和平均数的方法，直接估算即可；（2）根据分层抽样可确定5人中分别来自第1,2的人数，利用列举法可得所有基本事件和满足题意基本事件个数，由古典概型概率公式可求得结果.【详解】（1）由频率分布直方图性质知：()0.0100.0150.0300.010101a ++++⨯=，解得：0.035a =；()0.0100.015100.25+⨯= ，()0.0100.0150.035100.6++⨯=，∴中位数位于[)35,45，设中位数为m ，则()0.25350.0350.5m +-⨯=，解得：2957m =，即中位数为2957；平均数为()200.010300.015400.035500.030600.0101041.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=.（2） 第1,2组的频率之比为0.010:0.0152:3=，∴抽取的5人中，第1组应抽取2人，记为,A B ；第2组应抽取3人，记为,,C D E ，则从5人中随机抽取2人，有{},A B ，{},A C ，{},A D ，{},A E ，{},B C ，{},B D ，{},B E ，{},C D ，{},C E ，{},D E ，共10个基本事件；其中满足两人恰好属于同一组别的有{},A B ，{},C D ，{},C E ，{},D E ，共4个基本事件；∴两人恰好属于同一组别的概率42105p ==.20．(Ⅰ)详见解析；(Ⅱ)①120 ，② 0λ=或23λ=．【分析】(Ⅰ)可以通过已知证明出AD ⊥平面PAB ，这样就可以证明出AD PB ⊥；(Ⅱ)①以点A 为坐标原点，分别以AB ，AD ，AP 为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系，可以求出相应点的坐标，求出平面PBC 的法向量为n 、平面PCD 的法向量m，利用空间向量的数量积，求出二面角B PC D --的大小；②求出平面PBC 的法向量，利用线面角的公式求出λ的值.【详解】证明：(Ⅰ)在图1中，//AB CD ，AB CD =，ABCD ∴为平行四边形，//AD BC ∴，90B ∠= ，AD BE ∴⊥，当EDA 沿AD 折起时，AD AB ⊥，AD AE ⊥，即AD AB ⊥，AD PA ⊥，又AB PA A ⋂=，,AB PAB PA PAB AD 面面⊂⊂∴⊥平面PAB ，又PB ⊂平面PAB ，AD PB ∴⊥．解：(Ⅱ)①以点A 为坐标原点，分别以AB ，AD ，AP 为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系，由于PA ⊥平面ABCD则(0,A 0，0)，(1,B 0，0)，(1,C 1，0)，(0,P 0，1)，(0,D 1，0)(1,PC = 1，1)-，(0,BC = 1，0)，(1,DC =0，0)，设平面PBC 的法向量为(,n x =y ，)z ，则0PC n x y z BC n y ⎧⋅=+-=⎪⎨⋅==⎪⎩ ，取1z =，得(1,n = 0，1)，设平面PCD 的法向量(,m a =b ，)c ，则00m PC a b c m DC a ⎧⋅=+-=⎪⎨⋅==⎪⎩，取1b =，得(0,m = 1，1)，设二面角B PC D --的大小为θ，可知为钝角，则11cos 222m n m n θ⋅=-=-=-⋅⨯，120θ∴= ．∴二面角B PC D --的大小为120 ．②设AM 与面PBC 所成角为α，(0,AM AP PM =+=0，1)(1λ+，1，1)(λ-=，λ，1)λ-，平面PBC 的法向量(1,n =0，1)，直线AM 与平面PBC 所成的角为45 ，22212sin cos ,22(1)AM n AM n AM nλλαλλλ⋅+-∴====⋅⋅++-，解得0λ=或23λ=．【点睛】本题考查了利用线面垂直证明线线垂直，考查了利用向量数量积，求二面角的大小以及通过线面角公式求定比分点问题.21．(1)π3A =(2)234b c <+≤【分析】（1）利用正弦定理结合两角和的正弦公式化简得出tan A 的值，结合角A 的取值范围可得出角A 的值；（2）延长AD 到E 满足DE AD =，连接BE 、CE ，则ABEC 为平行四边形，在ACE △中，利用余弦定理结合基本不等式可求得b c +的最大值，在ACE △中利用三角形的三边关系，综合可得出b c +的取值范围.【详解】（1）解：在ABC 中，因为πsin sin 3a Bb A ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，由正弦定理可得πsin sin sin sin 3A B B A ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，因为A 、()0,πB ∈，则sin 0A >，sin 0B >，所以，π13sin sin sin cos 322A A A A ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，则sin 3cos 0A A =>，所以，tan 3A =，故π3A =.（2）解：如图，延长AD 到E 满足DE AD =，连接BE 、CE ，则ABEC 为平行四边形，则223AE AD ==，2π3ACE ∠=，AC b =，CE AB c ==，在ACE 中，由余弦定理得：2222π2cos3AE AC CE AC CE =+-⋅，则2212b c bc ++=，可变形为()212b c bc +-=，即()212bc b c =+-，由基本不等式可得()()22124b c b c bc ++-=≤，即()216b c +≤，可得4b c +≤，当且仅当2b c ==时，等号成立，由三角形三边关系可得AC CE AE +>，则23b c +>，故b c +的取值范围是234b c <+≤.22．(1)22(2)53333【分析】（1）利用三棱锥体积公式，根据三棱锥的等体积法，即可求得答案；（2）根据题意证明1,,BC BA BB 两两垂直，求得相关线段的长，建立空间直角坐标系，求得相关点坐标，求得平面DBE 与平面1BEC 的法向量，根据空间向量的夹角公式，求得答案.【详解】（1）在直三棱柱111ABC A B C -中，设点A 到平面EBC 的距离为h ，点E 为1AA 的中点，所以112AE AA =,而直三棱柱111ABC A B C -的体积为4，所以三棱锥E ABC -的体积为1111243663E ABC ABC ABC V S AE S AA -=⋅=⋅=⨯= ,又ECB 的面积为22，故三棱锥A EBC -的体积1222333A EBC EBC E ABC V S h h V --=⋅===，解得22h =，所以点A 到平面EBC 的距离为22.（2）取EB 的中点F ，连接AF ，如图，由题意知12AA AB =，故AE AB =，所以AF EB ⊥，又平面EBC ⊥平面11ABB A ，平面EBC ⋂平面11ABB A EB =，且AF ⊂平面11ABB A ，所以AF ⊥平面EBC ，由BC ⊂平面EBC ，故AF BC ⊥，在直三棱柱111ABC A B C -中，1BB ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，可得1BB BC ⊥，又1,AF BB ⊂平面11ABB A 且1,AF BB 为相交直线，否则若1AF BB ∥，则F 点在落在1AA 上，1AA 与BE 不垂直，则与AF EB ⊥矛盾，所以BC ⊥平面11ABB A ，1,BA BB ⊂平面11ABB A ,故1,BC BA BC BB ⊥⊥,所以1,,BC BA BB 两两垂直，以B 为原点，以1,,BC BA BB 为,,x y z 轴,建立如图空间直角坐标系，由于AF ⊥平面EBC ，故点A 到平面EBC 的距离即为AF ，由（1）知22AF =，故12,1,2BE AB AE AA =∴===,因为BC ⊥平面11ABB A ，BE ⊂平面11ABB A ,所以BC BE ⊥,由ECB 的面积为22，则122,42BC BE BC ⨯=∴=,则11(0,0,00,1,1),(2,,0),(4,0,2)),2(B E D C ,则1(2,,0),(0,1,1)2BD BE == ,设平面BDE 的法向量为(,,)n x y z = ，则00n BD n BE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ,即12020x y y z ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，令1x =，则4,4y z =-=，故(1,,)44n =- ；1(4,0,2)BC = ，设平面1BEC 的法向量为(,,)m a b c =，则100m BE m BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩,即0420b c a c +=⎧⎨+=⎩，令1a =，则2,2c b =-=，可得(1,2,2)m =-，故15533cos ,33||||333n m n m n m ⋅-〈〉===-⨯，由原图可知平面DBE 与平面1BEC 所成角为锐角，故平面DBE 与平面1BEC 所成角的余弦值为53333.【点睛】关键点点睛：求解二面角时，要根据条件利用面面垂直的性质推得线线和线面垂直，从而推出1,,BC BA BB 两两垂直，从而建立空间直角坐标系，关键点时要注意到利用（1）中结论，求出三棱锥的相关棱长，从而确定坐标系中各点坐标，利用向量法求解二面角的余弦值.。
2021-2022学年湖北省襄阳市宜城第一高级中学高二化学上学期期末试卷含解析
2021-2022学年湖北省襄阳市宜城第一高级中学高二化学上学期期末试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。
）1. 已知：2CO(g)+O2(g)=2CO2(g) ΔH= —566 kJ/molNa2O2(s)+CO2(g)=Na2CO3(s)+ ΔH=226 kJ/mol根据以上热化学方程式判断，下列说法正确的是（）A.CO的燃烧热为566 kJ/molB.右图可表示由CO生成CO2的反应过程和能量关系C.2Na2O2(s)+2CO2(s)=2Na2CO3(s)+O2(g) ΔH＞452 kJ/molD.CO2(g)与Na2O2(s)反应放出452kJ热量时，电子转移数为1.204×1024（个）参考答案：CD略2. 1g碳与适量水蒸气反应生成CO和H2，需吸收10.94KJ热量，此反应的热化学方程式为（）A. C + H2O =CO + H2 ; ΔH=+131.3KJ·mol—1B. C(s)+ H2O(g) =CO(g) + H2(g) ; ΔH=+10.94KJ·mol—1C. C(s)+ H2O(l) =CO(g) + H2(g) ; ΔH=+131.3KJ·mol—1D. C(s) + H2O(g) =CO(g) + H2(g) ; ΔH=+131.3KJ·mol—1参考答案：D略3. 、下列有机物在适量的浓度时，不能用于杀菌、消毒的是A、苯酚溶液B、乙醇溶液C、乙酸溶液D、乙酸乙酯溶液参考答案：D略4. 在日常生活中出现了“加碘食盐”“增铁酱油”“高钙牛奶”“富硒茶叶”“含氟牙膏”等名词，这里的碘、铁、钙、硒、氟应理解为A．元素 B．单质 C．分子 D．氧化物参考答案：A略5. 科学家1995年合成了一种分子式为C200H200的烃，含多个碳碳叁键，问：其分子中含—C≡C—最多有（）个A. 49B. 50C. 51D.不能确定参考答案：B略6. 下列物质中，既有离子键，又有共价键的是A．CaCl2B．Na2O C．H2O D．NH4Cl参考答案：D7. 1 L某溶液中含有的离子如下表：用惰性电极电解该溶液，当电路中有3 mol e-通过时（忽略电解时溶液体积的变化及电极产物可能存在的溶解现象），下列说法正确的是A．电解后溶液的pH=14 B．a=0.3C．阳极生成1.5 mol Cl2 D．阴极滴加酚酞会变红参考答案：D略8. 某炔烃与足量氢气加成后的产物如右所示，则原来炔烃的结构可能有A．5种 B．4种 C．3种D．2种参考答案：D9. 用物质的量均是0.1mol的CH3COOH和CH3COONa配成1L混合溶液，已知其中c（CH3COO﹣）大于c（Na+），下列对该混合溶液的判断正确的是（）A．c（H+）＞c（OH﹣）B．c（CH3COO﹣）+c（CH3COOH）=0.1 mol?L﹣1C．c（CH3COOH）＞c（CH3COO﹣）D．c（CH3COO﹣）+c（OH﹣）=0.1mol?L﹣1参考答案：A考点：离子浓度大小的比较．专题：盐类的水解专题．分析：等物质的量浓度的醋酸和醋酸钠溶液中，c（CH3COO﹣）＞c（Na+），根据电荷守恒可得：c （H+）＞c（OH﹣），溶液显示酸性，=说明则醋酸的电离程度大于其水解程度，再结合电荷守恒c （CH3COO﹣）+c（OH﹣）=c（Na+）+c（H+）、物料守恒c（CH3COO﹣）+c（CH3COOH）=0.2 mol?L ﹣1对各选项进行判断．解答：解：A．等物质的量浓度的醋酸和醋酸钠溶液中，c（CH3COO﹣）＞c（Na+），根据电荷守恒c （CH3COO﹣）+c（OH﹣）=c（Na+）+c（H+）可得：c（H+）＞c（OH﹣），故A正确；B．根据混合液中的物料守恒得：c（CH3COO﹣）+c（CH3COOH）=0.2 mol?L﹣1，故B错误；C．混合溶液呈酸性，说明醋酸的电离程度大于醋酸根离子水解程度，则c（CH3COOH）＜c（CH3COO﹣），故C错误；D．根据电荷守恒得c（CH3COO﹣）+c（OH﹣）=c（Na+）+c（H+），钠离子不水解，所以钠离子浓度为0.1mol/L，则c（CH3COO﹣）+c（OH﹣）=c（Na+）+c（H+）＞0.1mol/L，故D错误；故选A．点评：本题考查了溶液中离子浓度大小的比较，题目难度中等，根据电荷守恒确定溶液的酸碱性及酸的电离程度和酸根离子水解程度相对大小，再结合电荷守恒和物料守恒解答，选项D为易错点，注意利用电荷守恒分析．10. 盖斯定律认为能量总是守恒的：化学反应过程一步完成或分步完成，整个过程的热效应是相同的。
高二语文期末模拟考试参考答案
年级：高二学科：语文高二语文期末模拟考试参考答案一、1．B(A、zài C、qiǎng D、piào)2．D（A“赏心悦目”不能直接修饰“情形”，应在前面加上“令人”。
B“目无全牛”指技艺十分熟练。
这里把它当成了不顾大局的意思。
C“鼎足而立”指三方面的势力相对立。
与实际不符。
D“相濡以沫”比喻同处困境，以微薄之力相互救助。
正确。
）3．A（B“波动”改为“上涨”或“飙升”,后半句改为“政府又面临着……的挑战。
”C去掉“由于”，或去掉“引起了”，后半句改成“沿海地区某些行业出现了．．．劳动力短缺的现象”。
D。
“世界博览会历届”语序不当，应为“历届世界博览会”。
）4．答案：“博”就是广泛涉猎，博览群书，它能丰富你的人生阅历，增长你的智慧；“专”则要求深入研究，求得甚解，它能使你独具慧眼，而不人云亦云。
5．一个人站在高台上，在话筒前，面向听众正在讲话；高台的下面，分别有两个人从高台的不同侧面，一个用锤子和凿子，另一个用镐头，在挖着高台。
（2分）这幅漫画讽刺的是，社会上一些人总爱夸夸其谈，自我吹捧，以致遭到别人的反感和反对；同时也讽刺了社会上总有一些人会对有成就的人产生嫉妒并在暗中加以伤害的现象。
（2分）二、6．B（谢：道歉）7．C（④是孟光直言带来的后果，不是直言⑥是说郤正谨慎不乱说话）8．C（说郤正不高兴与原文意思相悖。
）9．（1）刘备（先主）平定益州后，任命他为议郎，（他）和许慈等人一起掌管法令礼俗。
（“拜”“掌”各1分，语意流畅1分）（2）衰败困厄到极点，一定是万不得已，（只有）这样才可以暂且用一下罢了。
（“穷极”“权”各1分，语意流畅1分）（3）所以执掌政事的重臣心里都很不高兴，（他的）爵位得不到升迁；每当直言极谏时无所顾忌，被当时的人所忌恨。
（补充“他的”爵位1分；“嫌”1分，语意流畅1分）三、10.（1）（5分）颔联主要运用比喻（或“通感”）修辞，通过对“柳态”和“啼鸟”的描摹写出了分别后的伤感和思念；以视觉写听觉，化无形为有形，更加形象可感。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
宜城一中高二期末模拟测试（三）
BCCCD DCDBB
51 3
2
8 65, 20 ①③⑤ 三．解答题：本大题共6小题，满分75分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[)40,50、[)50,60、
[)60,70、[)70,80、[)80,90、[]90,100.
(Ⅰ)求图中x 的值;
(Ⅱ)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ,求ξ的数学期望.
解析:(Ⅰ)由()0.00630.010.054101x ⨯+++⨯=,解得0.018x =.
(Ⅱ)分数在[)80,90、[]90,100的人数分别是500.018109⨯⨯=人、
500.006103⨯⨯=人.所以ξ的取值为0、1、2.
()023921236606611C C P C ξ====,()113921227916622C C P C ξ====,()20
392
1231
26622
C C P C ξ====,所以ξ的数学期望是691111
012112222222
E ξ=⨯
+⨯+⨯==. 17．已知n x
x )21(4-
的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列；
①证明展开式中没有常数项； ②求展开式中所有的有理项。
解析：依题意，前三项系数的绝对值是1，C 1n ⎝⎛⎭⎫12，C 2n ⎝⎛⎭⎫122且2C 1n
·12
＝1＋C 2n ⎝⎛⎭⎫122，即n 2－9n ＋8＝0，所以n ＝8(n ＝1舍去)，
所以
T r ＋1＝C r 8(
x )8－r
⎝ ⎛⎭
⎪⎫－124x r
＝
⎝⎛⎭⎫－12r C r 8
·x 8－r 2·x －r 4 ＝(－1)r
·C r 82r ·x
16－3r 4
(1)若T r ＋1为常数项，当且仅当16－3r
4＝0，即3r ＝16，因为r ∈Z ，所以这不可能，所
以展开式中没有常数项．
(2)若T r ＋1为有理项，当且仅当16－3r
4为整数，因为0≤r ≤8，r ∈Z ，所以r ＝0,4,8，即
展开式中的有理项共有三项，它们是：T 1＝x 4，T 5＝358x ，T 9＝1256x －
2.
18.某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。
解：（I ）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方
程，为此对数据预处理如下：
对预处理后的数据，容易算得
.
2.3,5.6402604
224294192)11()2()21()4(,
2.3,02
222=-===+++⨯+⨯+-⨯-+-⨯-===x b y a b y x 由上述计算结果，知所求回归直线方程为
,2.3)2006(5.6)2006(257+-=+-=-∧
x a x b y 即.2.260)2006
(5.6+-=∧
x y ① （II ）利用直线方程①，可预测2012年的粮食需求量为
2.2992.26065.62.260)20062012(5.6=+⨯=+-（万吨）≈300（万吨）.
19．已知直线03:=+-y x l ，一束光线从点A （1，2）处射向x 轴上一点B ，又从B 点反射到l 上一点C ，最后又从C 点反射回A 点．
（Ⅰ）试判断由此得到的△ABC 是有限个还是无限个？
（Ⅱ）依你的判断，认为是无限个时求出所以这样的△ABC 的面积中的最小值；认为是有限个时求出这样的线段BC 的方程．
3
1
=
m 仅有一个
BC 的方程：)3
121(013≤≤-
=-+x y x 20．某单位招聘面试,每次从试题库随机调用一道试题,若调用的是A 类型试题,则使用后该
试题回库,并增补一道A 类试题和一道B 类型试题入库,此次调题工作结束;若调用的是B 类型试题,则使用后该试题回库,此次调题工作结束.试题库中现共有n m +道 试题,其中有n 道A 类型试题和m 道B 类型试题,以X 表示两次调题工作完成后,试题库中A 类试题的数量. (Ⅰ)求2X n =+的概率;
(Ⅱ)设m n =,求X 的分布列和均值(数学期望). 【解析】(I)2X n =+表示两次调题均为A 类型试题,概率为
1
2
n n m n m n +⨯+++ (Ⅱ)m n =时,每次调用的是A 类型试题的概率为12
p = 随机变量X 可取,1,2n n n ++
21()(1)P X n p ==-=
,1(1)2(1)P X n p p =+=-=,2
1(2)4
P X n p =+==
(1)(2)1424
EX n n n n =⨯++⨯++⨯=+
答:(Ⅰ)2X n =+的概率为1
2
n n m n m n +⨯+++ (Ⅱ)求X 的均值为1n +
21．如图：已知圆2
21:(3)
(1)4C x y ++-=和圆222:(4)(5)4C x y -+-=
（1）若直线l 过点(4,0)A ，且被圆1C 截得的弦长为l 的方程；
（2）设P 为平面上的点，满足：存在过点P 的无穷多对互相垂的直线12l l 和，它们分别与圆1C 和圆2C 相交，且直线1l 被圆1C 截得的弦长与直线2l 被圆2C 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P 的坐标.
答案：(1)设直线的方程为:,即
由垂径定理,得:
圆心
到直线
的距离
,
结合点到直线距离公式,
得:
化简得:
求直线的方程为:或,即或
(2) 设点P 坐标为,直线、的方程分别为
:
,即:
因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,两圆半径相等。
由垂径定理,得::圆心到直线与直线的距离相等。
故有:,
化简得:
关于的方程有无穷多解,有:
解之得:点P 坐标为或。