基于状态观测器的倒立摆系统设计共42页文档
倒立摆控制系统设计报告.doc
控制系统综合设计倒立摆控制系统院（系、部）：组长：组员班级：指导教师：2014年1月2日星期四目录摘要----------------------------------------------------------------------------------3 引言----------------------------------------------------------------------------------3一、整体方案设计--------------------------------------------------------------31、需求-----------------------------------------------------------------------------32、目标-----------------------------------------------------------------------------33、概念设计----------------------------------------------------------------------34、整体开发方案设计---------------------------------------------------------35、评估----------------------------------------------------------------------------4二、系统设计--------------------------------------------------------------------4 （一）系统设计-----------------------------------------------------------------41、功能分析----------------------------------------------------------------------42、设计规范和约束------------------------------------------------------------63、详细设计----------------------------------------------------------------------7 （二）机械系统设计-----------------------------------------------------------8三、理论分析---------------------------------------------------------------------91、控制系统建模----------------------------------------------------------------92、时域和频域分析------------------------------------------------------------133、设计PID或其他控制器---------------------------------------------------21四、元器件、设备选型--------------------------------------------------------30五、加工制作--------------------------------------------------------------------331、加工图纸---------------------------------------------------------------------382、材料选择----------------------------------------------------------------------383、加工方案----------------------------------------------------------------------38六、安装调试--------------------------------------------------------------------38七、经济性分析-----------------------------------------------------------------39八、结论---------------------------------------------------------------------------391、课程设计总结----------------------------------------------------------------392、感悟和体会-------------------------------------------------------------------393、致谢-----------------------------------------------------------------------------40九、参考文献----------------------------------------------------------------------40倒立摆控制系统设计摘要：在稳定性控制问题上，倒立摆既具有普遍性又具有典型性。
倒立摆控制系统的设计
自动控制理论课程设计倒立摆系统的控制器设计学生姓名：指导教师：班级：二O一三课程设计指导教师评定成绩表：指导教师评定成绩：指导教师签名：年月日重庆大学本科学生课程设计任务书目录一、倒立摆控制系统概述 (6)二、数学模型的建立 (7)三、系统开环响应分析 (8)四、根轨迹法控制器设计 (9)4.1根轨迹分析 (9)4.2系统根轨迹设计 (10)4.3校正后系统性能分析 (12)4.4系统控制器的调整 (12)五、频域法控制器设计 (14)5.1频域法分析 (14)5.2串联校正器的选择与设计 (14)5.3系统的仿真 (17)六、PID控制器设计 (18)七、总结及心得体会 (20)八、参考教材 (20)一、倒立摆控制系统概述倒立摆装置被公认为自动控制理论中的典型实验设备，也是控制理论教学和科研中控对象，运用控制手段可使之具有良好的稳定性。
通过对倒立摆系统的研究，不仅可以解决控制中的理论问题，还能将控制理论所涉及的三个基础学科：力学、数学和电学（含计算机）有机的结合起来，在倒立摆系统中进行综合应用。
在多种控制理论与方法的研究和应用中，特别是在工程实践中，也存在一种可行性的试验问题，将其理论和方法得到有效的经验，倒立摆为此提供一个从控制理论通往实践的桥梁。
在稳定性控制问题上，倒立摆既具有普遍性又具有典型性。
倒立摆系统作为一个控制装置，结构简单、价格低廉，便于模拟和数字实现多种不同的控制方法，作为一个被控对象，它是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合的快速系统，只有采用行之有效的控制策略，才能使其稳定。
倒立摆系统可以用多种理论和方法来实现其稳定控制，如PID、自适应、状态反馈、智能控制、模糊控制及人工神经元网络等多种理论和方法，都能在倒立摆系统控制上得到实现，而且当一种新的控制理论和方法提出以后，在不能用理论加以严格证明时，可以考虑通过倒立摆装置来验证其正确性和实用性。
倒立摆的种类：悬挂式、直线、环形、平面倒立摆等。
倒立摆系统的课程设计
倒立摆系统的课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解倒立摆系统的基本概念，掌握其物理原理；2. 学生能够描述倒立摆系统的动态特性，了解系统稳定性与不稳定性的影响因素；3. 学生能够运用数学方法分析倒立摆系统的运动方程，并求解平衡条件。
技能目标：1. 学生能够运用物理知识建立倒立摆系统的数学模型；2. 学生能够通过实验观察和分析倒立摆系统的运动状态，并提出改进措施；3. 学生能够利用控制理论知识，设计简单的倒立摆稳定控制系统。
情感态度价值观目标：1. 学生对物理现象产生好奇心，培养探究科学问题的兴趣；2. 学生在小组合作中，学会沟通、协作，培养团队精神；3. 学生通过解决实际问题，体验科学研究的乐趣，增强自信心。
课程性质：本课程为物理学科选修课程，结合实际生活中的倒立摆现象，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
学生特点：本课程面向高中二年级学生，他们已具备一定的物理知识和实验技能，具有较强的逻辑思维能力和动手操作能力。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，强调学生的主体地位，鼓励学生主动探究、合作学习，提高解决问题的能力。
通过本课程的学习，使学生能够将所学知识应用于实际问题的解决，培养创新精神和实践能力。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 倒立摆系统基本概念：介绍倒立摆的定义、分类及在实际中的应用，如机器人、玩具等。
2. 倒立摆系统的物理原理：分析倒立摆系统的受力情况，探讨重力、摩擦力等对系统稳定性的影响。
3. 倒立摆系统的数学建模：引导学生运用牛顿运动定律、拉格朗日方程等方法建立倒立摆系统的数学模型。
4. 倒立摆系统的动态特性：研究系统在不同参数下的运动状态，分析稳定性与不稳定性的条件。
5. 倒立摆系统的控制方法：介绍PID控制、状态反馈控制等基本控制方法，并探讨其在倒立摆系统中的应用。
6. 实践操作：组织学生进行倒立摆实验，观察系统运动状态，分析实验结果，并提出改进措施。
三级倒立摆建模、控制器设计
三级倒立摆线性系统理论作业：以三级倒立摆为研究对象，建立对象模型，设计状态观测器，设计控制器（要有仿真结果）。
一倒立摆1概述倒立摆的控制是控制理论应用的一个典型范例,一个稳定的倒立摆系统对于证实状态空间理论的实用性是非常有用的,倒立摆系统就其本身而言是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合系统。
将这样一个复杂系统作为被控对象,在控制过程中能有效地反映出控制中的许多关键问题, 如非线性问题、鲁棒性问题、随动问题、镇定问题、跟踪问题、解耦问题以及不稳定问题等。
2分类倒立摆系统按摆杆数量的不同，可分为一级，二级，三级倒立摆等，多级摆的摆杆之间属于自由连接（即无电动机或其他驱动设备）。
现在由中国的北京师范大学李洪兴教授领导的“模糊系统与模糊信息研究中心”暨复杂系统智能控制实验室采用变论域自适应模糊控制成功地实现了四级倒立摆。
是世界上第一个成功完成四级倒立摆实验的国家。
3倒立摆的控制目标摆的控制问题就是使摆杆尽快地达到一个平衡位置，并且使之没有大的振荡和过大的角度和速度。
当摆杆到达期望的位置后，系统能克服随机扰动而保持稳定的位置。
4倒立摆的控制方法倒立摆系统的输入为小车的位移（即位置）和摆杆的倾斜角度期望值，计算机在每一个采样周期中采集来自传感器的小车与摆杆的实际位置信号，与期望值进行比较后，通过控制算法得到控制量，再经数模转换驱动直流电机实现倒立摆的实时控制。
直流电机通过皮带带动小车在固定的轨道上运动，摆杆的一端安装在小车上，能以此点为轴心使摆杆能在垂直的平面上自由地摆动。
作用力u平行于铁轨的方向作用于小车，使杆绕小车上的轴在竖直平面内旋转，小车沿着水平铁轨运动。
当没有作用力时，摆杆处于垂直的稳定的平衡位置（竖直向下）。
为了使杆子摆动或者达到竖直向上的稳定，需要给小车一个控制力，使其在轨道上被往前或朝后拉动。
二．三级倒立摆系统的数学模型1.系统的结构三级倒立摆系统主要由控制对象, 导轨, 电机,皮带轮, 传动带以及电气测量装置组成,控制对象由小车,下摆, 中摆,上摆组成,上、中、下摆由轴承连接,并且可以在平行导轨的铅垂平面内自由转动,三个电位器分别安装在连接处 ,测量摆的相对偏角11223--θθθθθ，，其原理结构图如图 1 所示,系统运动分析示意图 如图 2 所示2.系统的数学模型 2.1假设条件(1)、上、中 、下摆及小车都是刚体;(2)、皮带轮与传动带之间无相对滑动,传动带无伸长现象; (3)、小车的驱动力与直流放大器的输入成正比,且无滞后, 忽略电机电枢绕组中的电感;(4)、小车运动时所受的摩擦力正比于小车的速度 ; (5)、各摆的摩擦力矩与相对速度(角速度)成正比 2.2系统参数说明m0 —小车系统的等效质量 1.32822kg ; m1 —下摆质量 0 .22kg ; m2—中摆质量 0 .22kg ;m3—上摆质量 0 .187kg ;J1—下摆质心至转轴处转动惯量 0.004963kg .m ; d1—下摆质心至转轴之间的距离 0 .304m ; J2—中摆质心至转轴处转动惯量 0.004963 kg .m ; d2—中摆质心至转轴之间的距离 0 .304m ; J3—上摆质心至转轴处转动惯量 0.004824 kg .m ; d3—上摆质心至转轴之间的距离 0 .226m ; d4 —中、下摆转轴间的距离 0.49m ; d5 —上、中摆转轴间的距离 0.49m ; d6—上摆杆长度;f0—小车系统的摩擦系数 22.9147 kg/s;f1—下摆转轴处的摩擦阻力矩系数 0.007056kg .m/s; k0—电机的机电常数 0.9467N;f2—中摆转轴处的摩擦阻力矩系数 0.002646 kg .m/s; k1—功放的电压增益 8.0;f3 —上摆转轴处的摩擦阻力矩系数 0.002646 kg .m/s; R0 —电机的电枢绕组内阻 8.55Ω; R1—功放输出电阻 1 .252Ω; d —皮带轮直径 0.13m ; g —重力加速度。
倒立摆系统实验设计报告
倒立摆系统实验设计报告实验设计报告：倒立摆系统摘要：本实验旨在研究倒立摆系统的控制问题，通过进行动力学建模、控制器设计和实验验证，探究不同控制策略对倒立摆系统的稳定性和控制性能的影响。
实验使用MATLAB/Simulink软件进行系统建模和控制器设计，并通过实际硬件平台进行实验验证。
实验结果表明，PID控制器在稳定性和控制精度方面表现出较好的性能。
本实验为进一步研究倒立摆系统控制提供了参考。
引言：倒立摆系统是控制理论中一个经典且具有挑战性的问题，具有广泛的应用背景。
倒立摆系统的研究对于制造可倒立行进的机器人、电梯调节、飞行器控制等领域具有重要意义。
本实验旨在通过对倒立摆系统进行动力学建模和控制器设计，研究不同控制策略对其稳定性和控制性能的影响。
方法与材料：1.实验平台：本实验使用一台倒立摆硬件平台，包括一个竖直支架、一个带电机和减速器的转动摆杆以及一个测量角度的传感器。
2. 软件工具：本实验使用MATLAB/Simulink进行倒立摆系统的建模和控制器设计。
并使用Simulink中的实时仿真模块进行实验验证。
实验步骤：1. 动力学建模：根据倒立摆系统的动力学方程，使用MATLAB/Simulink建立系统的状态空间模型。
2.控制器设计：设计不同控制策略的控制器，包括PID控制器、模糊控制器等。
3. 系统仿真：在Simulink中进行系统仿真，分析不同控制策略下的系统响应情况，比较其稳定性和控制性能。
5.数据分析：通过对实验数据进行分析，比较不同控制策略的实际控制效果。
结果与讨论：经过对倒立摆系统进行动力学建模和控制器设计，我们设计了PID控制器和模糊控制器两种控制策略，并在Simulink中进行了系统仿真。
仿真结果显示，PID控制器能够有效地控制倒立摆系统，在较短的时间内将摆杆恢复到竖直位置，并保持稳定。
而模糊控制器的控制性能相对较差，系统响应时间较长且存在一定的震荡。
实验验证结果表明，PID控制器在实际硬件平台上也能够较好地控制倒立摆系统。
倒立摆控制系统的设计
自动控制理论课程设计倒立摆系统的控制器设计学生姓名：指导教师：班级：二O一三课程设计指导教师评定成绩表：指导教师评定成绩：指导教师签名：年月日重庆大学本科学生课程设计任务书目录一、倒立摆控制系统概述倒立摆装置被公认为自动控制理论中的典型实验设备，也是控制理论教学和科研中控对象，运用控制手段可使之具有良好的稳定性。
通过对倒立摆系统的研究，不仅可以解决控制中的理论问题，还能将控制理论所涉与的三个基础学科：力学、数学和电学（含计算机）有机的结合起来，在倒立摆系统中进行综合应用。
在多种控制理论与方法的研究和应用中，特别是在工程实践中，也存在一种可行性的试验问题，将其理论和方法得到有效的经验，倒立摆为此提供一个从控制理论通往实践的桥梁。
在稳定性控制问题上，倒立摆既具有普遍性又具有典型性。
倒立摆系统作为一个控制装置，结构简单、价格低廉，便于模拟和数字实现多种不同的控制方法，作为一个被控对象，它是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合的快速系统，只有采用行之有效的控制策略，才能使其稳定。
倒立摆系统可以用多种理论和方法来实现其稳定控制，如、自适应、状态反馈、智能控制、模糊控制与人工神经元网络等多种理论和方法，都能在倒立摆系统控制上得到实现，而且当一种新的控制理论和方法提出以后，在不能用理论加以严格证明时，可以考虑通过倒立摆装置来验证其正确性和实用性。
倒立摆的种类：悬挂式、直线、环形、平面倒立摆等。
一级、二级、三级、四级乃至多级倒立摆。
倒立摆控制系统的组成：倒立摆系统由倒立摆本体，电控箱以与控制平台（包括运动控制卡和机）三大部分组成。
本次课程设计利用单级倒立摆，主要设计机内控制函数，减小超调量和调节时间！二、数学模型的建立系统建模可以分为两种：机理建模和实验建模。
对于倒立摆系统，由于其本身是自不稳定的系统，实验建模存在一定的困难。
机理建模就是在了解研究对象的运动规律基础上，通过物理、化学等学科的知识和数学手段建立起系统内部变量、输入变量以与输出变量之间的数学关系。
(完整word版)一级倒立摆控制系统设计
基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制系统设计一、设计目的倒立摆是一个非线性、不稳定系统,经常作为研究比较不同控制方法的典型例子。
设计一个倒立摆的控制系统，使倒立摆这样一个不稳定的被控对象通过引入适当的控制策略使之成为一个能够满足各种性能指标的稳定系统.二、设计要求倒立摆的设计要求是使摆杆尽快地达到一个平衡位置,并且使之没有大的振荡和过大的角度和速度.当摆杆到达期望的位置后，系统能克服随机扰动而保持稳定的位置。
实验参数自己选定，但要合理符合实际情况,控制方式为双PID控制，并利用MATLAB进行仿真，并用simulink对相应的模块进行仿真。
三、设计原理倒立摆控制系统的工作原理是:由轴角编码器测得小车的位置和摆杆相对垂直方向的角度，作为系统的两个输出量被反馈至控制计算机。
计算机根据一定的控制算法，计算出空置量,并转化为相应的电压信号提供给驱动电路，以驱动直流力矩电机的运动，从而通过牵引机构带动小车的移动来控制摆杆和保持平衡.四、设计步骤首先画出一阶倒立摆控制系统的原理方框图一阶倒立摆控制系统示意图如图所示：分析工作原理，可以得出一阶倒立摆系统原理方框图：一阶倒立摆控制系统动态结构图下面的工作是根据结构框图，分析和解决各个环节的传递函数！1.一阶倒立摆建模在忽略了空气流动阻力，以及各种摩擦之后，可将倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如下图所示,其中：M:小车质量m:为摆杆质量J ：为摆杆惯量 F:加在小车上的力 x ：小车位置θ：摆杆与垂直向上方向的夹角l :摆杆转动轴心到杆质心的长度根据牛顿运动定律以及刚体运动规律，可知：（1） 摆杆绕其重心的转动方程为（2） 摆杆重心的运动方程为得(3）小车水平方向上的运动为22..........(4)x d xF F M d t -=联列上述4个方程，可以得出一阶倒立精确气模型：()()()()()()()2222222222222222sin .sin cos cos cos .sin cos .lg sin cos J ml F ml J ml m l g x J ml M m m l ml F m l M m m m l M m J ml θθθθθθθθθθθθ⎧+++-⎪=++-⎪⎨+-+⎪=⎪-++⎩式中J 为摆杆的转动惯量：32m l J =sin cos ..........(1)y x J F l F l θθθ=-2222(sin ) (2)(cos ) (3)x y d F m x l d td F mg m l d t θθ=+=-若只考虑θ在其工作点附近θ0=0附近（︒︒≤≤-1010θ)的细微变化，则可以近似认为：⎪⎩⎪⎨⎧≈≈≈1cos sin 02θθθθ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-+=++-+=2..2222..)(lg )()()(Mml m M J mlF m m M Mml m M J g l m F ml J x θθθ 若取小车质量M=2kg,摆杆质量m=1kg,摆杆长度2 l =1m ，重力加速度取g=2/10s m ,则可以得一阶倒立摆简化模型：....0.44 3.330.412x F F θθθ⎧=-⎪⎨⎪=-+⎩ 拉氏变换即 G 1（s ）= ； G 2（s)=一阶倒立摆环节问题解决！2.电动机驱动器选用日本松下电工MSMA021型小惯量交流伺服电动机，其有关参数如下: 驱动电压：U=0～100V 额定功率:PN=200W 额定转速:n=3000r/min 转动惯量:J=3×10-6kg 。
倒立摆控制系统设计
毕业设计倒立摆控制系统设计学生姓名："专业班级：自动化2012级1班指导教师：教授工程师学院：机电工程学院"2016年6月倒立摆控制系统设计摘要。
倒立摆是一种复杂、时变、非线性、强耦合、自然不稳定的高阶系统，许多抽象的控制理论概念都可以通过倒立摆实验直观的表现出来。
本文对单级倒立摆系统的平衡控制问题进行了研究，分别采用根轨迹法、PID法、频域特性法这三种方法实现了单级倒立摆系统的平衡控制。
实际的写作及操作如对直线型单级倒立摆进行数学模型建立，通过仿真的根轨迹图表明原系统不稳定，需要设计相应的控制器进行校正。
三种校正方法都利用MATLAB通过人机界面调用，以完成离线的仿真，进而利用图形化的Simulink作为控制前台基于RTW完成实时控制，在线调整参数就针对直线单级倒立摆系统摆杆的平衡控制应用P1D法，通过根轨迹法依次确定比例、积分、微分的个参数后仿真；运用根轨迹法设计控制器和频域法设计针对摆杆的平衡和小车位置的控制器，然后进入在线实时控制，根据实际控制效果调整控制器参数。
将所设计的控制器分别在实际的物理设备上进行实时控制实验，都成功地实现了倒立摆的平衡控制。
关键词倒立摆；PID系统；根轨迹；频域特性】|@！)《Design of inverted pendulum control systemAbstractInverted pendulum is a complex, time-varying, nonlinear, strong coupling, natural instability of high order systems, many of the abstract control theory can be shown through the inverted pendulum experiment. In this paper, the balance control of single inverted pendulum system is studied, and the balance control of single stage inverted pendulum system is achieved by using the three methods, root locus method, PID method and frequency domain method.The actual writing and operation, such as the linear single inverted pendulum mathematical model is established, through the simulation of the root locus diagram of the original system is not stable, need to design the corresponding controller for correction. Three correction methods are the use of MATLAB through the man-machine interface, to complete the off-line simulation, then the Simulink graphical as front control based on RTW real-time control, online parameter adjustment is for linear single inverted pendulum system pendulum pole balancing control P1D method is applied, by the root locus method in order to determine the proportion, integral and differential parameters simulation; the use of root locus method controller design and frequency domain method of design for the pendulum rod balance and the cart position controller, and then enter the online real-time control, according to the actual control effect to tune the parameters of the controller. The designed controller is implemented in real time control experiments on the actual physical equipment, and the balance control of the inverted pendulum is successfully achieved.-Keywords Inverted Pendulum；PID Control；Root Locus；Frequency Characteristic目录摘要Abstract目录1 绪论 0倒立摆历史发展 0倒立摆研究意义 0倒立摆类型特性 (1)倒立摆控制方法 (2)本章小结 (3)2 倒立摆系统建模 (4)系统受力分析 (4)系统数学模型 (5)仿真分析稳定性 (6)本章小结 (8)3 根轨迹法校正 (9)根轨迹简介 (9)根轨迹分析稳定性 (9)相消法校正系统 (9)本章小结 (11)4 PID法校正 (12)PID简介 (12)PID参数确定 (13)仿真校正 (13)本章小结 (18)5 频域法校正 (19)频率特性简介 (19)频域分析稳定性 (19)频域法校正 (20)本章小结 (22)结论 (23)参考文献 (24)附录 (26)致谢 (28)1 绪论1.1倒立摆历史发展倒立摆有许多控制方面的特性，所以对它的研究是极具意义的，因为不管是国内还是国外都是需要控制进行生产制造方面的工业。
倒立摆系统__实验设计报告
学生实验报告课程名称: 倒立摆系统课程设计组号：7姓名：学号：邮箱：2010年 11 月 11 1日目录倒立摆系统的构成 (3)单级倒立摆数学模型的建立 (3)传递函数 (5)状态空间方程 (6)系统M ATLAB 仿真和开环响应 (6)稳定性与可控性分析 (10)控制器设计 (11)基于状态反馈的控制算法设计与仿真LQR (11)极点配置法 (15)PID控制算法 (18)实验结果及与仿真结果的对比分析 (28)感想和建议 (29)倒立摆系统的构成图1 倒立摆系统的组成框图如图1所示为倒立摆的结构图。
系统包括计算机、运动控制卡、伺服机构、倒立摆本体和光电码盘几大部分，组成了一个闭环系统。
光电码盘1将小车的位移、速度信号反馈给伺服驱动器和运动控制卡，摆杆的位置、速度信号由光电码盘2反馈回控制卡。
计算机从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策（小车向哪个方向移动、移动速度、加速度等），并由运动控制卡来实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，带动小车运动，保持摆杆平衡。
单级倒立摆数学模型的建立在忽略了空气流动，各种摩擦之后，可将倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如下图2所示图2 单级倒立摆模型示意图那我们在本实验中定义如下变量：M 小车质量（本实验系统0.5 Kg）m 摆杆质量（本实验系统0.2 Kg）b 小车摩擦系数（本实验系统0.1 N/m/sec）l 摆杆转动轴心到杆质心的长度（0.3 m）I 摆杆惯量 （0.006 kg*m*m ）F 加在小车上的力 x 小车位置φ 摆杆与垂直向上方向的夹角θ 摆杆与垂直向下方向的夹角（考虑到摆杆初始位置为竖直向下）下面我们对这个系统作一下受力分析。
下图3是系统中小车和摆杆的受力分析图。
其中，N 和P 为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。
注意：在实际倒立摆系统中检测和执行装置的正负方向已经完全确定，因而矢量方向定义如图，图示方向为矢量正方向。
环形倒立摆系统论文：基于滑模观测器的环形倒立摆控制系统的设计与实现
环形倒立摆系统论文：基于滑模观测器的环形倒立摆控制系统的设计与实现【中文摘要】倒立摆作为典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统,一直是控制理论与应用的热点问题,不但是验证现代控制理论方法的典型实验装置,许多抽象的控制理论概念如控制系统的稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等,都可以通过倒立摆系统直观的表现出来,而且其控制方法和思路在一般工业过程亦有广泛的用途,从中发掘出的新的控制方法及理论,不仅能应用于电力电子领域,还将应用于航天科技和机器人学等各种高新科技领域。
因此倒立摆系统的研究具有重要的理论研究和实际应用价值。
论文的主要研究工作与结论如下:在深入阅读文献的基础上,总结了倒立摆系统控制的研究发展过程和现状以及该课题的研究意义。
利用拉格朗日法建立了环形倒立摆系统的状态方程,并对其进行了能控性能观性分析,证明倒立摆系统是能控能观的。
针对倒立摆系统的控制问题,提出了极点配置法和线性二次最优控制方法,实现了对环形倒立摆的仿真控制研究。
针对倒立摆系统中角速度变量不能直接测量的问题,提出了滑模观测器设计方法。
利用滑模观测器克服未知输入扰动对控制系统的影响,设计滑模观测器观测系统未知状态变量,既实现了对状态变量有效地观测,又简化了系统硬件设备。
结合倒立摆实际系统的分析设计,利用Matlab/Simulink控制软件平台进行了环形倒立摆系统的实时控制研究。
实验结果证明:所设计的极点配置和LQR控制器可以实现环形倒立摆系统的稳定控制,滑模观测器能实现对未知状态变量的观测,证明了所提控制方法的有效性,及较好的学术价值。
【英文摘要】As a typical fast, multivariable, nonlinear, absolutely unstable system, inverted pendulum has been a hot issue of control theory and application. The modern control theory can be verified by the typical experimental device, and also many abstract concepts of control theory can be directly showed by the inverted pendulum system, such as stability and controllability of control systems, the system convergence rate, and anti-interference ability of system and so on. And its control methods and ideas are also widely used in general industrial process, from which the new control methods and theory are explored, not only used in power electronics, and they will be used in aerospace science and technology, robotics and other high-tech fields. Therefore the study of Inverted Pendulum System has very important theoretical and practical value.The main research work and conclusions are as follows:On the basis of in-depth reading the literature, the development process and status of inverted pendulum control system and the research significance are summarized. The circular inverted pendulum system state equation is established by Lagrange method, and its controllability and observability performanceare analyzed, and it proofs that the inverted pendulum system is controllable and observable.For the control problem of inverted pendulum system, the pole placement and linear quadratic optimal control methods are proposed to realize the simulation of circular inverted pendulum control. As to the problem of angular variables for the inverted pendulum system can not be directly measured, a sliding mode observer method is designed. Utilizing that the sliding mode observer can overcome the unknown input disturbance of the control system, and sliding mode observer is designed to observe system unknown state variables. Then, not only the state variables are observed effectively and also the system hardware is simplified.With the analysis and design of the real Inverted pendulum system, real-time control of the circular inverted pendulum system is carried out by using of Matlab/Simulink software. Experimental results show that: the stability control of circular inverted pendulum system is achieved by the designs of pole placement and LQR controllers, and the observation of the unknown state variables is achieved by the sliding mode observer. It also shows that the proposed method is effective, and better academic value.【关键词】环形倒立摆系统极点配置 LQR最优控制滑模观测器实时控制【英文关键词】Circular inverted pendulum system pole placement LQR optimal control sliding mode observer real-time control【备注】索购全文在线加好友：1.3.9.9.3.8848【目录】基于滑模观测器的环形倒立摆控制系统的设计与实现摘要4-5ABSTRACT5-6第一章绪论9-16 1.1 课题研究背景及意义9-11 1.1.1 研究背景9-10 1.1.2 研究目的及意义10-11 1.2 国内外研究现状及发展前景11-14 1.2.1 国内外研究现状11-14 1.2.2 倒立摆研究发展方向与前景14 1.3 本文的主要内容14-16第二章环形一级倒立摆系统的建模及性能分析16-22 2.1 引言16 2.2 微分方程推导与状态空间方程16-20 2.3 系统模型性能分析20-21 2.3.1 系统稳定性、可控性和可观性判定20 2.3.2 基于状态方程的系统定性分析20-21 2.4 小结21-22第三章环形倒立摆系统控制器的设计与实现22-30 3.1 引言22 3.2 一级环形倒立摆系统的极点配置控制器设计22-24 3.2.1 极点配置原理22-23 3.2.2 极点配置控制器的设计23 3.2.3 极点配置控制器仿真研究与实现23-24 3.3 一级环形倒立摆系统的LQR 控制器设计24-29 3.3.1 线性二次最优LQR 控制原理25-26 3.3.2 LQR 控制器设计26-27 3.3.3 LQR 控制器仿真研究与实现27-29 3.4小结29-30第四章环形倒立摆系统滑模观测器的设计30-41 4.1 引言30 4.2 状态观测器理论30-32 4.2.1 滑模状态观测器的研究31-32 4.3 变结构控制理论和滑模观测器的设计32-34 4.3.1 滑模变结构控制的定义32-33 4.3.2 滑模变结构观测器的设计33-34 4.4 针对倒立摆的滑模观测器的设计34-36 4.5 滑模观测器仿真研究36-39 4.6 小结39-41第五章基于滑模观测器的环形倒立摆控制系统实现41-64 5.1 引言41 5.2 环形倒立摆硬件系统组成41-51 5.2.1 伺服电机43 5.2.2 编码器43-44 5.2.3 运动控制卡44-47 5.2.4 运动控制卡控制模式47-49 5.2.5 数字伺服滤波49-51 5.3 环形倒立摆软件系统设计与实现51-54 5.3.1 半实物仿真简介51 5.3.2 Real-Time Workshop51-52 5.3.3 倒立摆软件系统设计与实现52-54 5.4 系统实时控制的程序实现54-59 5.4.1 系统极点控制实时控制的程序实现56-58 5.4.2 系统LQR 实时控制及观测器的程序实现58-59 5.5 实验结果及分析59-62 5.6 本章小结62-64第六章总结与展望64-66 6.1 结论64 6.2 下一步工作展望64-66参考文献66-71攻读学位期间主要的研究成果及参与的科研项目71-72致谢72。
演示文稿一阶倒立摆系统模型分析状态反馈与观测器设计
的。为了应用线性系统理论，可在倒立摆平衡位
置附近对系统进行线性化，取 - ，令
• sin , cos 1 并忽略高次项，可得如下方程：
•
x
u mgl
J
c J
ml J
u
第7页，共33页。
• 可以用线性系统理论对倒立摆系统进行控制，选
择状态变量x。
x1 x
x2
x
x3 x4
第15页，共33页。
4.极点配置
• 假设系统要求超调量不超过10%，调整时间为2s，根据公
式
e( / 1 2 ) 10%
ts
4
wn
2
经计算取 0.7， wn 3
可得系统特征方程为
主导极s点2 为 2wns wn2 s2 4.2s 9 0
s1,2 2.1 j2.1424
第16页，共33页。
• 降维观测器状态跟踪误差仿真结果：
第33页，共33页。
21.4174 1 3.9281
0
•
计算
A
28.3480 6.3224
0 0
78.5615 27.9079
0
1
122.1830 0 152.8225 0.6747
第22页，共33页。
• 带状态观测器的状态反馈系统为
v
u
+ x
b
+
A
y c
+ b
xˆ G
xˆ
+
A-GC
K
第23页，共33页。
T
A22
T
A12
K)
a(s)
•得
30 0
K
0
29.3253
(完整版)倒立摆毕业设计开题报告
3、外文资料翻译（约5000汉字）
4、译文、参考文献、设计总结、致谢、封底等。
2.课程设计过程要求：
1)充分利用所学基础理论知识，根据课程设计题目要求，自学相关所需知识，提高知识的综合应用能力和创新能力；
2)遵守学校有关课程设计的规章制度；
3)按时、独立、创新地完成课程设计任务。
3、实际系统的模型参数如下：
年月日
院系
毕业
设计
领导
小组
审核
意见
系主任___________教学院长___________
年月日年月日
5.Zushu Li,Qingchun Chen.Human SimulatingIntelligent Control and its Application to Swinging-up of Cart-pendulum
6.Li Hongxing Wang jianyin Gu Yundong Feng Yanbin .Hardware Implementation of the Quadruple Inverted pendulumwith Single Moter
二级倒立摆系统的最佳控制利用最佳控制理论对其状态重构，构建最佳反馈离散控制器，并合理选择Riccati方程中的Q、R矩阵，设计离散控制降维观测器获得最佳反馈矩阵。由于不同离散时间和相应的不同矩阵其结果不完全相等，故对得到结果进行计算分析，最终选取一组较好参数作为离散时间和相关矩阵，以实现最佳控制。
倒立摆系统设计
目录1 倒立摆系统介绍………………………………….1.1 倒立摆系统简介………………………………………….1.2 控制器设计方法…………………………………………..2 直线倒立摆的模型………………………………2.1 直线倒立摆的数学模型………………………………….2.2 直线倒立摆的实际系统模型……………………………2.3 系统可控性分析…………………………………………2.4 系统阶跃响应分析………………………………………3 直线一级倒立摆频率响应控制实验………….. 3.1 频率响应分析……………………………………………3.2 频率响应设计及仿真……………………………………4 总结……………………………………………参考文献…………………………………………..直线一级倒立摆的频率法校正1倒立摆系统介绍1.1 倒立摆系统简介倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。
最初研究开始于二十世纪50 年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备。
近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。
倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制统新理论、新思想的发展。
由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。
平面倒立摆可以比较真实的模拟火箭的飞行控制和步行机器人的稳定控制等方面的研究。
倒立摆系统__实验设计报告
.学生实验报告课程名称: 倒立摆系统课程设计组号：7姓名：学号：邮箱：2010年11 月11 1日目录倒立摆系统的构成 (3)单级倒立摆数学模型的建立 (3)传递函数 (6)状态空间方程 (6)系统M ATLAB 仿真和开环响应 (7)稳定性与可控性分析 (11)控制器设计 (12)基于状态反馈的控制算法设计与仿真LQR (12)极点配置法 (16)PID控制算法 (19)实验结果及与仿真结果的对比分析 (29)感想和建议 (30)倒立摆系统的构成图1 倒立摆系统的组成框图如图1所示为倒立摆的结构图。
系统包括计算机、运动控制卡、伺服机构、倒立摆本体和光电码盘几大部分，组成了一个闭环系统。
光电码盘1将小车的位移、速度信号反馈给伺服驱动器和运动控制卡，摆杆的位置、速度信号由光电码盘2反馈回控制卡。
计算机从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策（小车向哪个方向移动、移动速度、加速度等），并由运动控制卡来实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，带动小车运动，保持摆杆平衡。
单级倒立摆数学模型的建立在忽略了空气流动，各种摩擦之后，可将倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如下图2所示图2 单级倒立摆模型示意图那我们在本实验中定义如下变量：M 小车质量（本实验系统0.5 Kg）m 摆杆质量（本实验系统0.2 Kg）b 小车摩擦系数（本实验系统0.1 N/m/sec）l 摆杆转动轴心到杆质心的长度（0.3 m）I 摆杆惯量（0.006 kg*m*m）F 加在小车上的力x 小车位置φ摆杆与垂直向上方向的夹角θ摆杆与垂直向下方向的夹角（考虑到摆杆初始位置为竖直向下）下面我们对这个系统作一下受力分析。
下图3是系统中小车和摆杆的受力分析图。
其中，N和P为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。
注意：在实际倒立摆系统中检测和执行装置的正负方向已经完全确定，因而矢量方向定义如图，图示方向为矢量正方向。
图3 倒立摆模型受力分析分析小车水平方向所受的合力，可以得到等式：应用Newton方法来建立系统的动力学方程过程如下：分析小车水平方向所受的合力，可以得到以下方程：N x b F xM --= 由摆杆水平方向的受力进行分析可以得到下面等式：)sin (22θl x dt d mN +=即 θθθθsin cos 2ml ml x m N -+= 把这个等式代入上式中，就得到系统的第一个运动方程：F ml ml x b xm M =-+++θθθθsin cos )(2 （1） 为了推出系统的第二个运动方程，我们对摆杆垂直方向上的合力进行分析，可以得到下面方程：θθθθθcos sin )cos (222ml ml mg P l dtd m mg P --=-=-即：力矩平衡方程如下：θθθ I Nl Pl =--cos sin 注意：此方程中力矩的方向，由于θφθφφπθsin sin ,cos cos ,-=-=+=，故等式前面有负号。
倒立摆课程设计报告.
第二章：系统分析
系统建模可以分为两种：机理建模和实验建模。实验建模就是通过在研究对象上加上一系列的研究者事先确定的输入信号，激励研究对象并通过传感器检测其可观测的输出，应用数学手段建立起系统的输入－输出关系。这里面包括输入信号的设计选取，输出信号的精确检测，数学算法的研究等等内容。机理建模就是在了解研究对象的运动规律基础上，通过物理、化学的知识和数学手段建立起系统内部的输入－状态关系。
①比例环节：成比例的反映控制系统的偏差信号error(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。
②积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数 ， 越大，积分作用越弱，反之越强。
③微分环节：反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变的太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。
在固高公司的实验仪器的模块内输入调整好的参数倒立摆稳定立起来实时控制曲线如图319上面是位移实时曲线由于该系统不能控制位移故需要在小车靠近导轨边缘时用手轻轻碰一下摆杆下面是角度实时曲线手碰摆杆可以看作是对系统施加扰动角度实时曲线和摆杆的实际情况均可看出系统抗扰动性能良好
倒立摆课程设计报告
班级：
姓名：
3.2.4
在固高公司的实验仪器的模块内输入调整好的参数，倒立摆稳定立起来，实时控制曲线如图3-2-5，上面是位移实时曲线，下面是角度实时曲线，小车可以左右移动不碰到导轨边缘。
图3-2-5
3.
3.3.1
系统对正弦输入信号的响应，称为频率响应。在频率响应方法中，我们在一定范围内改变输入信号的频率，研究其产生的响应。频率响应可以采用以下三种比较方便的方法进行分析，一种为伯德图或对数坐标图，伯德图采用两幅分离的图来表示，一幅表示幅值和频率的关系，一幅表示相角和频率的关系；一种是极坐标图，极坐标图表示的是当ω从0变化到无穷大时向量G( jω)的轨迹，极坐标图也常称为奈奎斯特图，奈奎斯特稳定判据使我们有可能根据系统的开环频率响应特性信息，研究线性闭环系统的绝的稳定性和相对稳定性。
倒立摆课程设计倒立摆系统的控制器设计
倒立摆课程设计--倒立摆系统的控制器设计自动控制理论课程设计倒立摆系统的控制器设计学生姓名：指导教师：班级：重庆大学自动化学院二O一三年一月课程设计指导教师评定成绩表项目分值优秀(100>x≥90)良好(90>x≥80)中等(80>x≥70)及格(70>x≥60)不及格(x<60)评分参考标准参考标准参考标准参考标准参考标准学习态度15学习态度认真，科学作风严谨，严格保证设计时间并按任务书中规定的进度开展各项工作学习态度比较认真，科学作风良好，能按期圆满完成任务书规定的任务学习态度尚好，遵守组织纪律，基本保证设计时间，按期学习态度尚可，能遵守组织纪律，能按期完成任务学习马虎，纪律涣散，工作作风不严谨,不能保证设计时间和进度完成各项工作技术水平与实际能力25设计合理、理论分析与计算正确，实验数据准确，有很强的实际动手能力、经济分析能力和计算机应用能力，文献查阅设计合理、理论分析与计算正确，实验数据比较准确，有较强的实际动手能力、经济分析能力和计算机应用能力，文献引设计合理，理论分析与计算基本正确，实验数据比较准确，有一定的实际动手设计基本合理，理论分析与计算无大错，实验数据无大错设计不合理，理论分析与计算有原则错误，实验数据不可靠，实际动手能力差，文献引用、调能力强、引用合理、调查调研非常合理、可信用、调查调研比较合理、可信能力，主要文献引用、调查调研比较可信查调研有较大的问题创新1有重大改进或独特见解，有一定实用价值有较大改进或新颖的见解，实用性尚可有一定改进或新的见解有一定见解观念陈旧论文(计算书5结构严谨，逻辑性强，层次清晰，语结构合理，符合逻辑，文章层次分明，结构合理，层次较为分结构基本合理，逻辑基本清楚，文字尚内容空泛，结构混乱，文字表达、图纸)撰写质量言准确，文字流畅，完全符合规范化要求，书写工整或用计算机打印成文；图纸非常工整、清晰语言准确，文字流畅，符合规范化要求，书写工整或用计算机打印成文；图纸工整、清晰明，文理通顺，基本达到规范化要求，书写比较工整；图纸比较工整、清晰通顺，勉强达到规范化要求；图纸比较工整不清，错别字较多，达不到规范化要求；图纸不工整或不清晰指导教师评定成绩：指导教师签名：年月日重庆大学本科学生课程设计任务书课程设计题目倒立摆系统的控制器设计学院 自动化学院 专业 自动化 年级 2010级1、已知参数和设计要求：M ：小车质量 1.096kg m ：摆杆质量 0.109kg b ：小车摩擦系数 0.1N/sec l ：摆杆转动轴心到杆质心的长度 0.25m I ：摆杆惯量 0.0034kgm 2建立以小车加速度为系统输入，以摆杆角度为系统输出的被控对象数学模型。