伯塞活脱气体的PV—P等温线

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BET吸附-脱附曲线分析及含义[5篇]

BET吸附-脱附曲线分析及含义[5篇]第一篇：BET吸附-脱附曲线分析及含义气体吸附等温线通常分为六种，其中五种（I-V）是由国际理论与应用化学会（IUPAC）所定义的。

I型等温线表示在低的相对压力（平衡蒸汽压与饱和蒸汽压的比值）时，材料具有很强的吸附能力进而达到平衡。

I型等温线通常被认为是在微孔或者单层吸附的标志，由于强的吸附作用。

（这可能也有化学吸附的作用，涉及到在吸附质与吸附剂表面的化学键作用，这里我们不讨论化学吸附）值得注意的是，孔的大小是根据他们的直径（或宽度）来进行分类的：微孔（小于2nm），中孔（2-50nm），大孔（大于50nm）。

鉴于大多数多孔固体是使用非极性气体（N2 Ar）进行吸附研究的，所以不太可能出现化学吸附作用。

因此，对于I型等温线的经典解释是材料具有微孔。

然而，I型等温线也有可能是具有孔径尺寸非常接近微孔的介孔材料。

尤其是N2在77K或者Ar在77K和87K圆柱孔情况下，I型等温线将在较低的相对压力（大约0.1作用）下达到平衡对于材料是微孔，从最近的一些报道结果得出的。

因此，当I型等温线没有在相对压力0.1处达到平衡，该材料有可能存在大量的中孔或者就是单独的中孔。

然而，这种I 型分布有可能在某种程度上介孔孔径分布范围变宽。

这是因为分布高度均匀圆柱孔的材料可能展示出在相对压力低于0.1或者更小时，可以在吸附等温线被识别（因此，这些等温线可以被分类成IV型等温线，下面我们会讨论）。

尽管，接近饱和蒸汽压的多层可能会十分不连续，但大孔材料大多是通过随着相对压力增加时，吸附量逐渐地增加的方式进行多层吸附。

这种不受限制的多层形成过产生了II型和III型等温线。

在这种情况下，吸附-脱附曲线重合；也就是说，没有发生滞后现象。

这主要取决于所测试的材料的性质，II型等温线是单层形成的明显特征，否则是在整个压力范围内都是凸起的III型等温线。

后者的行为可以观察到在吸附分子与吸附剂表面和被吸附物作比较时，吸附分子之间的作用是强相互作用。

伯塞活脱气体的热力学性质

０引舌
关于实际气体的研究是近年来的热门问题，献［］究了范德瓦尔斯气体的焦一汤效应，献［］文１研文２讨论了ＲｅｌｈＫｗｏｇ实际气体的转换温度，献［］Ｄｉｔｒｃ实际气体的热力学性质进行了计算ｄｉ — ｃｎ文３就ｅｅｉｉ
容量都是温度和体积的函数，界压缩因子小于１转换温度随体积的膨胀而升高，临，以及随压强的增大在三种情形下分别
升高、低或不变。降关键词：伯塞活脱气体；力学函数；热临界压缩因子；换温度转中图分类号：０１．４４２文献标识码：Ａ文章编号：
一
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ｐ界点处满足ｃｐ，一。ｃａ２，ａ
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维普资讯
２００８年２月第１４卷第１期
安庆师范学院学报（自然科学版）
Ｊｕｎｌｆｎｉｅｃｅｓｃｌｇ（ａｕａＳｉｎｅＥｉｏ）ｏｒａｏｑｎＴａｈｒｏｌｅＮｔｒＩｃｅｃｄｔｎＡｇｅｉ
ｐ一一（１）
其中ｎ，ｂ为伯塞活脱常量，以所
（）一ｖ

11040609高二物理课堂学习点拨

110406-09高二物理课堂学习点拨主题：气体状态变化规律及其应用一、气体的等温变化一、玻意耳定律1．内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比。

2．表达式：PV=C (常量) 或 P 1V 1=P 2V 2。

（1）成立条件：质量一定，温度不变，且压强不太大，温度不太低。

（2）PV=C 。

其中常量C 与气体的种类、质量、温度有关。

二、等温变化的P-V 图象和P-1/V 图象1．物理意义：反映压强随体积的变化关系。

2．点的意义：每一组数据反映气体的某一状态。

3．等温线是双曲线的一支。

4．温度越高，等温线离原点越远。

如图，t 3>t 2>t 1。

5．P －1/V 图象如图所示。

等温线是通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k ＝p /1V＝pV ∝T ，即斜率越大，气体做等温变化的温度越高。

三、利用玻意耳定律解题的基本思路（1）明确研究对象；（2）分析过程特点，判断为等温过程；（3）列出初、末状态的P 、V 值；（4）根据P 1V 1=P 2V 2列式求解并讨论。

【例题】容器A 的容积是容器B 的容积的4倍，开始时A 中是真空，B 中有20×105Pa 压强的气体，打开开关，A 、B 相通后，温度不变，B 中气体压强为多少帕？【解析】以容器B 中的气体为研究对象。

当开关打开时，B 中的气体进入A 中，气体体积变大，最后A 和B 构成一个新的容器，温度不变，符合条件。

初状态P 1=20×105Pa ，V 1=V （V 为B 的容积）末状态P 2，V 2=5V由玻意耳定律P 1V 1=P 2V 2得：20×105×V=P 2×5V解得：P 2=4×105Pa 。

二、气体的等容变化和等压变化一、气体的等容变化1．一定质量的气体，在体积不变的情况下发生的状态变化叫等容变化。

2020高中化学竞赛—物理化学-01气体的pVT关系(共27张PPT)

3.真实气体的 p Vm图及气体的液化
几点说明：
⑴温度一定时，只有一个平衡压力。 ⑵水平线右端点Vm（气）,T升高，左移；左端点
Vm（液），T升高，右移。 ⑶ T升高，水平段升高，对应压力增大。 ⑷C为临界点，饱和气体和饱和液体无区别的点。
p
2 p
Vm
TC
0,
Vm2
TC
0
§1.4 真实气体状态方程
§1.3 真实气体的液化及临界参数
1.液体的饱和蒸气压（vapor pressure）
在一定温度下，与液体成平衡的饱和蒸气所具有的压力称为饱和蒸气压。
2.临界参数
临界温度:（critical temperature，Tc）使气体能够液化所允许的最高温度。临界压力:（critical pressure ，pc）在临界温度下的饱和蒸气压。是在临界温度下使气体液化所需要的最低压力。临界摩尔体积:（critical volume，Vm,c）是在临界温度和临界压力下物质的摩尔体积。
2.范德华方程(van der Waals Equation)
从以下两个方面进行修正：硬球模型
①体积修正项 ②压力修正项
(
p
n2a V2
)(V
nb)
nRT
(
p
a Vm2
)(Vm
b)
RT
许多气体在中压范围内，能够很好地服从范德华
方程，计算精度要高于理想气体状态方程。但在压力
较高时，范德华方程还不能满足工程计算上的需要。
画出
Z
pVm RTc
1 Tr
Z f Tr pr 固定
两条曲线
由两线交点可求出 Z、Tr 。
2020化学竞赛—物理化学

高中物理奥林匹克竞赛专题气体的PVT关系(共43张)PPT课件

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2020/11/19
§1.3 理想气体混合物
• 用体积分数表示:
B
xBVm*, B xAVm*, A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
nBV
* m,
B
n
AV
* m,
A
A
A
混合前纯B体积混合前各纯组分体积总
和
量纲为1
显然 B 1
B
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§1.3 理想气体混合物
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§1.2 理想气体的状态方程
• 理想气体的状态方程是理想气体的宏观外在表现 • 理想气体的微观模型反映了理想气体的微观内在本质 • 理想气体是真实气体在 p→ 0 情况下的极限状态。
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2.理气状态方程对理气混合物的应用
VV 0(12t7 .1)3 5 V 0227 .1 7 .13 5 3 t5
式中，t是摄氏温度，V0是定量气体在0℃时的体积。
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§1.1 低压气体的经验定律
2. Charles-Gay-Lussac定律
令：T/K=273.15+t/ ℃，则：
或表示为：
1.混合物组成表示： • 用物质量的分数表示: (x表示气体，y表示液体）
对于物质B 量纲为1
xB或yB
nB nB nA n
A
显然

物理化学第四版第一章气体pTV的关系2013.2

B
B
( nBRT ) p
VB*
B
其中, VB* nB RT / p
VB* nBRT / p, pB nB RT /V ,
def
pV nRT ( nB )RT , yB nB / nB
B
•
yB VB* /V pB / p
B
16
第三节气体的液化及临界参数
1.液体的饱和蒸汽压
现
nA=1
kmol,故得:
nB
pB pA
nA
3.167 101 .198
1000
31.30mol
(2) 设所求初始体积为V
V nRT nART nBRT 24.65m3
p pA pB
15
4. 阿马加定律
•数学表达式: V VB*
B
证: V nRT / p ( nB )RT / p
p Vm TC 0,
2 p Vm2 TC 0
• 超临界流体
22
例. 理想气体的微观模型是例.为使气体经恒温压缩液化，其温度必须
界温度。（低于、高于
例.随着温度的升高，物质的标准摩尔蒸发
焓
。（升高，降低）
。临
例. 临界点是气液相变的极限，它的数学特征是
（
）
2020/7/14
23
例. 恒温100oC，在一个带有活塞的气缸中装有3.5mol的
He CH4
2500
2000
15 100000 2 4 60 80 1001
3000K下N0 2,He,CH4的pVm2 –p等温2线5
N2
H2 问题：
CH4
CO2
N2、H2、 CH4、CO2何者
1.000

化工热力学第2章流体的PVT关系

时，这种流体就处于对比状态。
例如：H2 和N2这两种流体
对于H2
状态点记为1，P1 V1 T1
Tr1 =T1/TcH2
Pr1=P1/PcH2
对于N2
状态点记为2，P2 V2 T2
Tr2 =T2/TcN2
Pr2=P2/PcN2
当Tr1=Tr2 ，Pr1=Pr2 时，此时就称这两种流体处
一.P-T图
P
Pc
3液
相
固
相
2
1
密流区 C
气相
Tc T
1-2线汽固平衡线（升华线）
2-c线汽液平衡线（汽化线） 2-3线液固平衡线（熔化线） C点临界点，2点三相点 P<Pc,T<Tc的区域，属汽体 P<Pc,T>Tc的区域，属气体 P＝Pc,T＝Tc的区域，两相性质相同
P>Pc,T>Tc的区域，密流区
压缩因子，方程的计算值和实测值的符合程度是判断方程的优劣标志之一。
2. R-K Equation (1949年，Redlich and Kwong)
(1) R-K Eq的一般形式：
P
RT V-b
-
a T0.5V(V
b)
(2-11)
① R-K Equation中常数值不同于范德华方程中的a、b值，不能将二者混淆。在范德华方程中，修正项为a/V2，没有考虑温度的影响在R-K方程中，修正项为，考虑了温度的影响。 ② R-K Equation中常数a、b值是物性常数，具有单位。
为表征物质分子的偏心度，既非球型分子偏离球对称的程度，简单流体为0
R-K Eq经过修改后，应用范围扩宽。 SRK Eq：可用于两相PVT性质的计算，对烃类计算，其精确度很高。

热统期末知识点总结

热统期末知识点总结一、热力学基础知识1. 热力学系统：封闭系统、开放系统、孤立系统2. 热力学过程：等容过程、等压过程、等温过程、绝热过程3. 热力学第一定律：能量守恒定律4. 热力学第二定律：热力学不可逆定律5. 热力学第三定律：绝对零度不可达定律二、热力学状态方程1. 理想气体状态方程：PV=nRT2. 绝热方程：PV^γ=常数3. van der Waals方程：(P+a/V^2)(V-b)=RT三、热力学过程1. 等容过程：ΔU=Q，W=02. 等压过程：ΔU=Q-PΔV，W=PΔV3. 等温过程：Q=W，ΔU=04. 绝热过程：Q=0，ΔU=−W四、热力学循环1. 卡诺循环：由等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩、绝热压缩四个过程组成的热力学循环2. 卡诺循环效率：η=1- T2/T13. 高效率循环：例如布雷顿循环、热力循环等五、熵和熵增原理1. 熵：系统的无序程度的度量2. 熵增原理：孤立系统的熵不会减少六、热力学定值1. 等温线：PV=常数2. 等容线：P/T=常数3. 等熵线：PV^(γ-1)=常数4. 绝热线：P*V^γ=常数七、不可逆循环1. 单级制冷机和热泵2. 制冷系数和制冷效率3. 制冷系统和热泵系统的效率八、传热1. 传热方式：导热、对流、辐射2. 热传导方程：Q=κAΔT/Δx3. 对流换热方程：Q=mcΔT4. 辐射换热：∈AσT^4九、热力学关系1. 准静态过程：在系统进行状态变化的过程中，系统每一瞬间的参数都可以近似看作平衡的过程2. 等压过程、等容过程、绝热过程的特点及实际应用3. 内能、焓、熵等热力学量的物理意义和计算公式十、热力学定律1. 卡诺定理：卡诺热机效率只与工作物质两个温度有关2. 克劳修斯不等式：任何两个热机无法达到或超过Carnot热机效率3. 热力学循环ΔS=0：卡诺循环4. 有用工作和抽取热5. 充分条件为ΔU=0十一、工程应用1. 蒸汽发动机2. 内燃机3. 空气压缩机总结：热态学是描述热力学性质以及热力学基本定律的一门学科，它研究热力学定态下物质的性质及其变化。

理想气体的等温过程与绝热过程

理想气体的等温过程与绝热过程理想气体是指在一定温度下，气体分子之间完全没有相互作用的气体模型。

在理想气体的热力学过程中，等温过程和绝热过程是两个重要的概念。

本文将分别介绍理想气体的等温过程和绝热过程，并探讨它们的特点和应用。

一、理想气体的等温过程等温过程是指在气体发生变化的过程中，温度保持不变。

对于理想气体而言，等温过程可以用以下方程来描述：PV = 常数（1）式中，P表示气体的压强，V表示气体的体积。

根据理想气体状态方程，PV = nRT，式中，n表示气体的物质的量，R是气体常数，T是气体的绝对温度。

结合方程（1）和PV = nRT，我们可以得到：nRT = 常数（2）由方程（2）可知，在等温过程中，气体的物质的量n和体积V是成反比的关系。

也就是说，在体积增大的同时，物质的量会减少，反之亦然。

这说明了在等温过程中，气体分子会随着体积的改变而发生数量的变化。

等温过程还有一个重要的特点是气体对外做功。

根据热力学的能量守恒定律，气体所做的功等于外界对气体做的功。

在等温过程中，气体扩大或收缩的功可以通过以下公式计算：W = - nRT * ln(V2/V1) （3）式中，W表示气体所做的功，V1和V2分别表示气体的初始体积和最终体积。

二、理想气体的绝热过程绝热过程是指在气体发生变化的过程中，没有热量的交换。

绝热过程的特点是温度和压强同时变化。

对于理想气体而言，绝热过程可以用以下方程来描述：PV^γ = 常数（4）式中，γ表示气体的绝热指数，对于大多数单原子理想气体而言，γ约等于5/3。

根据理想气体状态方程，PV = nRT，我们可以推导出绝热过程中，温度和压强的关系：T = (Pv^(γ-1))/(nR) （5）式中，Tv表示绝热过程中气体的温度。

由方程（5）可知，在绝热过程中，随着气体体积的减小，气体的温度也会随之降低。

反之，体积的增大会导致温度的升高。

这与等温过程中温度保持不变的特点形成了鲜明的对比。

化工热力学第二章习题答案

习题：2－1．为什么要研究流体的pVT 关系？答：在化工过程的分析、研究与设计中，流体的压力p 、体积V 和温度T 是流体最基本的性质之一，并且是可以通过实验直接测量的。

而许多其它的热力学性质如内能U 、熵S 、Gibbs 自由能G 等都不方便直接测量，它们需要利用流体的p –V –T 数据和热力学基本关系式进行推算；此外，还有一些概念如逸度等也通过p –V –T 数据和热力学基本关系式进行计算。

因此，流体的p –V –T 关系的研究是一项重要的基础工作。

2－2．理想气体的特征是什么？答：假定分子的大小如同几何点一样，分子间不存在相互作用力，由这样的分子组成的气体叫做理想气体。

严格地说，理想气体是不存在的，在极低的压力下，真实气体是非常接近理想气体的，可以当作理想气体处理，以便简化问题。

理想气体状态方程是最简单的状态方程：RT pV =2－3．偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？答：纯物质的偏心因子ω是根据物质的蒸气压来定义的。

实验发现，纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系，即符合：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r sr Tp 11log α 其中，c s s r p p p =对于不同的流体，α具有不同的值。

但Pitzer 发现，简单流体（氩、氪、氙）的所有蒸气压数据落在了同一条直线上，而且该直线通过r T =0.7，1log -=sr p 这一点。

对于给定流体对比蒸气压曲线的位置，能够用在r T =0.7的流体与氩、氪、氙（简单球形分子）的sr p log 值之差来表征。

Pitzer 把这一差值定义为偏心因子ω，即)7.0(00.1log =--=r s r T p ω任何流体的ω值都不是直接测量的，均由该流体的临界温度c T 、临界压力c p 值及r T =0.7时的饱和蒸气压s p 来确定。

2－4．纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而减小吗？答：正确。

物理化学问答题

物理化学问答题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN1. 什么在真实气体的恒温PV－P曲线中当温度足够低时会出现PV值先随P的增加而降低，然后随P的增加而上升，即图中T1线，当温度足够高时，PV值总随P的增加而增加，即图中T2线？答：理想气体分子本身无体积，分子间无作用力。

恒温时pV=RT，所以pV-p线为一直线。

真实气体由于分子有体积且分子间有相互作用力，此两因素在不同条件下的影响大小不同时，其pV-p曲线就会出现极小值。

真实气体分子间存在的吸引力使分子更靠近，因此在一定压力下比理想气体的体积要小，使得pV＜RT。

另外随着压力的增加真实气体中分子体积所点气体总体积的比例越来越大，不可压缩性越来越显著，使气体的体积比理想气体的体积要大，结果pV＞RT。

当温度足够低时，因同样压力下，气体体积较小，分子间距较近，分子间相互吸引力的影响较显著，而当压力较低时分子的不可压缩性起得作用较小。

所以真实气体都会出现pV值先随p的增加而降低，当压力增至较高时，不可压缩性所起的作用显著增长，故pV 值随压力增高而增大，最终使pV＞RT。

如图中曲线T1所示。

当温度足够高时，由于分子动能增加，同样压力下体积较大，分子间距也较大，分子间的引力大大减弱。

而不可压缩性相对说来起主要作用。

所以pV值总是大于RT。

如图中曲线T2所示。

2．为什么温度升高时气体的粘度升高而液体的粘度下降？答：根据分子运动理论，气体的定向运动可以看成是一层层的，分子本身无规则的热运动，会使分子在两层之间相互碰撞交换能量。

温度升高时，分子热运动加剧，碰撞更频繁，气体粘度也就增加。

但温度升高时，液体的粘度迅速下降，这是由于液体产生粘度的原因和气体完全不同，液体粘度的产生是由于分子间的作用力。

温度升高，分子间的作用力减速弱，所以粘度下降。

3．压力对气体的粘度有影响吗？答：压力增大时，分子间距减小，单位体积中分子数增加，但分子的平均自由程减小，两者抵消，因此压力增高，粘度不变。

高中物理选修--气体的等温变化

图为同一气体在不同温度下的四次等温变化的等温线，请判断四个温度的高低？
pV C
不同温度下的几条等温线 : 对于一定质量的气体，温度越高，表达式中的恒量C越大.
一定质量理想气体在等温条件下由体积V1膨胀至体积V2，图中红色的面积的物理意义是什么？
气体对外做的功
如果反过来压缩过程呢
试管静止在斜面上，
求被封闭气体的压强，管中灌有10cm长的水银柱，大气压强P0＝76cmHg
比较下列图中气体压强的大小关系帕斯卡原理
图中两个气缸的质量均为M，内部横截面积为 S，两个活塞的质量均为m，左边的气缸静止在水平面上，右边的活塞和气缸竖直悬挂在天花板下。
两个气缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强各多大？（不计活塞与气缸间摩擦）
气体的等温变化
——波义耳定律（波义耳—马略特定律）
夏天，自行车、汽车的车胎的气为什么不能打的很足？
用什么方法可以使凹进的乒乓球恢复原状？
气体的压强、体积、温度之间存在关系，是什么样的关系呢？
一、气体的状态参量
物理学中常用温度、体积、压强这三个物理量来描述气体的状态,称为气体的状态参量.
气体压强单位还有“标准大气压”,符号是 atm,及“毫米汞柱”,符号是mmHg.
1Pa=1N/m2
求气体压强的方法
（1）静力学法：选取与气体接触的物体（如活塞、气缸、液柱、
小液片等）为研究对象，进行受力分析，建立平衡方程，求出气体压强。
大气压强为 76cmHg，求被封闭气体压强。
大气压强为 76cmHg，求被封闭气体压强。
气体的等温变化
气体在温度不变的情况下发生的状态变化过程，叫做等温过程﹙等温变化﹚.

天津大学-第五版-物理化学上习题答案

第一章气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1T T pV p V V T V V⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（÷）=小时1-3 0℃、的条件常称为气体的标准状况。

试求甲烷在标准状况下的密度。

解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为。

充以4℃水之后，总质量为。

若改用充以25℃、的某碳氢化合物气体，则总质量为。

试估算该气体的摩尔质量。

解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。

傅献彩_物理化学主要公式及使用条件总结

第一章气体的pVT 关系1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。

m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。

R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2. 气体混合物（1）组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。

A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。

∑*AAm,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2）摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。

上述各式适用于任意的气体混合物。

（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中pB 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。

*B V 为B气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p 适用于任意气体。

V RT n p /B B = 适用于理想气体4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。

5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2m n R T nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。

气体与蒸汽的流动

dA dcf dv 0 A cf v
dh

d
(
c
2 f
)

0
2
dp k dv 0 pv
理想气体
c kpv kRgT
§8-2促使流速改变的条件
从物质守恒、动量守恒、和能量守恒的角度来分析稳定一元流动，管内流速的变化取决于压力和截面面积的变化。
问题：
气体流速与压力及流道截面面积之间到底有什么样的关系？促使流速改变的条件是什么（力学条件和几何条件）？
二、稳定流动能量方程式
任一截面上气体的焓和气体流动动能的和恒为常数
当气体绝热滞止时速度为零
h0

h2

c
2 f
2
2

h1

c
2 f
1
2

h

c
2 f
2
总焓或滞止焓
二、稳定流动能量方程式
对于理想气体若把比热容近似当作定值
c pT0
cpT1

c
2 f
1
2
cpT2

c
2 f
2
2
cpT

c
不可压缩流体:
dA dc f 0 A cf
界面面积与流速成反比
二、稳定流动能量方程式
对控制体应用稳定流动能量方程式
q

h

c
2 f
2

gz wi
简化
h2

c
2 f
2
2

h1

c
2 f
1
2

h

大学物理：第 10 章气体和凝聚态讲诉

一、气体分子的平均自由程和碰撞频率
平均自由程：气体分子在连续两次和其它分
子发生碰撞之间所通过的自由路程的平均值。
碰撞频率 Z ：单位时间内，气体分子与其它
分子发生碰撞的平均次数。
应用分子刚球模型：假定分子直径d 分子数密度n
如图假定其它分子不动，某分子以相对平均速度 u运动
d d 利用麦克斯韦速度分布定律可以证明：
液
气 48.1℃
73.9
临界等温线以上为气态
临界等温线以下分成三个区域。
45.6
0
C
气液共存 21℃气 31.1℃
B
A 13℃ G
2.1710-3
V(m3/ kg)
二、范德瓦耳斯方程
1. 分子力、分子作用球
实验得到两分子之间的
相互作用力如图：
F
r<d 斥力
R
r>d 引力
r
可以简化为刚性球如图：
d
RT V b
a V2
2.43106 Pa
(3)
P3
RT V b
2.57 106 Pa
[例10-2] 一摩尔温度为T 的范德瓦耳斯气体向真空作绝热自由膨胀，体积由 2 V 变为 V，求气体的熵变。
3
解：
S
dQ T
dE
PdV T
CV dT
P
a V2
dV
T
S
T ' CV dT TT
V RdV
➢从微观上看，气层间的内摩擦是通过分子运动中的碰撞和混合，使气体的定向动量发生净迁移的宏观表现。
四、（纯）扩散
d
在混合气体内部，如果某种
S
dx
气体只是由于自身密度不均

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关键词：塞活脱气体；Ｖ—Ｐ等温线；义尔温度伯Ｐ波
中图分类号：５１文献标识码：文章编号－０７—０１（０２０ —０２０５Ａ１０１７２０）５０８—０２
０引言
（）何实际气体当温度足够低时，会出现１任都ＰＶ值先随Ｐ的增加而降低，后再上升（Ｔ、２然如ＩＴ曲线所示）而当温度足够高时，Ｖ值总是随Ｐ的增，Ｐ
２００２年第５期
Ｎ０２ｏ５．０２
伯塞活脱气体的ＰＶ—Ｐ等温线
赵素琴
（海师范高等々科学校，海西宁８００）青青１０７
摘
要：研究了伯塞活脱气体的Ｐｖ—Ｐ等温线，义尔温度．分析讨论了范德瓦尔斯气体的异同陂并
际气体的行为进行分析和讨论．
１实际气体的行为
大气压的范围内都符合于波义尔定律，以这个温所
度叫波义尔温度Ｔ．Ｒ
实际气体只有在低压下近似地符合于理想气体状态方程式．在高压低温下．切气体均出现明显而一
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青海师专学报（自然科学）
ＪＲＬＯＦＱＩＯＵＮＡＮＧＨＡＵＩＥＣＲＩＪＮＯＲＴＡＨＥＳ’ＣＬＧＥＯＬＥ
（ａｕａｃｎｅＥｉｏ）ＮｔｒｌｉｃｄｔｎＳｅｉ
增加Ｐ，到一定限度后，达ｂ的效应越来越显著，式在
【】＝ … 【】（）・
［ｂ（ｂ＋２（，，Ｖ）卉］Ｐ一ｖＪ。Ｔ）Ｉａ
一
（）又将出现Ｐ７中Ｖ＞ＲＴ的现象．此在低温度时，因
（）种实际气体都具有一个特定的温度，时２每此在低压的范围内（约几个大气压）其Ｐ大，Ｖ值都等
于或接近于理想气体的数值，在这个温度时，个即几
变的某些特点．文试图以伯塞活脱气体为例对实本
Ｐ时，ｖ值可逐渐超过Ｒ．ＰＴ
般来说．不同温度下．际气体的Ｐ —Ｐ在实Ｖ
等温线如图１示．Ｌ＞１＞Ｔ＞Ｔ）由此气体的昕（＂３１。．
Ｐ、～Ｐ等温线可得几点结论：
ＰＶ
（）图形可知，等温线的坡度等于零（线５由在曲的最低点移至纵轴上）即波义尔温度Ｔ，Ｂ可由下式
的偏差．
一
（）波义尔温度Ｔ等温线上只有当Ｐ的数值３在Ｒ
相当大时，曲线的坡度才显著增加．
（）高于波义尔温度时，Ｖ值都大于Ｒ，４在ＰＴ曲线上任一点的坡度总为正值．低于波义尔温度时，在ＰＶ值随Ｐ的增加，始下降而后经过一极小值再上开升（曲线的坡度开始为负而后为正）在足够大的即，
收稿日期：０２—０ —０２０１３
作者简介：素琴（９６一）女，海西宁，海师范高等专科学校副教授赵１６，青青
２８
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ห้องสมุดไป่ตู้
赵素琴：塞活脱气体的Ｐ伯Ｖ—Ｐ等温线
求得：
［ａ】ｐ＝ＬＰＪ＋＋０。Ｔｎ一
２波义尔温度
根据波义尔温度的定义，由伯塞活脱气体出发，
Ｐ
可得到波义尔温度ＴＢ的表达式．伯塞活脱气体的状态方程为
图１实际气体在不刚温度时的ＰＶ—Ｐ示意图
加而增加（如曲线所示）．
在通常的压强和温度下，近似地用理想气体可状态方程来处理实际问题，是在处理高压或低温但条件下的气体，要用非理想气体的状态方稗．一则在般教科书中，常采用范德瓦尔斯方程去描述实际通气体的行为、力学性质及描述液体状态和气液相热
Ｐｖ：一
（３）
（）４
略．若气体同时又处于低压范围，由于气体的体倘则积大，ｂ的项可以略去，含因此式（）写作７可
Ｐｖ＝ＲＴ一旦
ＶＴ
（）９
根据式（）可得１，
所以ＰＶ＜Ｒ，数值随Ｐ的增加而减小．当继续Ｔ其但
（卉）－）ＲＰ（ｂＴ＋Ｖ＝
变形为
（）２
所以ＰＶ＞Ｒ其超出的数值，着Ｐ的增加而增加．Ｔ，随
这就是波义尔温度以上的情况．（）低温时，映分子间的引力项ａ不能忽２在反
Ｐ卉＝Ｒ＋Ｔ