七年级数学下册 第1章 整式的乘除 课题十三 单项式除以单项式当堂检测课件 (新版)北师大版
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七年级数学下册 第一章 整式的乘除 7 整式的除法第1课时 单项式除以单项式课件(新版)北师大版
= －4x3y2
注意运算顺序：先 乘方，再乘除，最 后算加减.
（4）(2a+b)4÷(2a+b)2 = (2a+b)4-2 = (2a+b)2 = 4a2 + 4ab + b2
将(2a + b)看成一个整体，再根据单项 式的除法法则进行运算.
做一做
如图所示，三个大小相同的球恰好 放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积 1
学习课件
七年级数学下册 第一章 整式的乘除 7 整式的除法第1课时 单项式除以单项 式课件（新版）北师大版
7 整式的除法 第1课时 单项式除以单项式
新课导入
➢ 同底数幂的除法法则. 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
am÷an = am-n
(a ≠ 0，m、n 都是正整数，m＞n）
➢ 分数约分.
解：（1）－
3 5
x2y3 ÷
3x2y = (－
3 5
÷
3
)x2-2y3-1
=－
1 5
y2
（2）10a4b3c2 ÷ 5a3bc = (10÷5)a4-3b3-1c2-1 = 2ab2c
（3）(2x2y)3·(－7xy2) ÷ 14x4y3 = 8x6y3·(－7xy2) ÷ 14x4y3
= －56x7y5÷ 14x4y3
3 64
÷
5 4
=
3 80
7 30
÷
5 21
=
4 5
9 0
11 48
÷
22 9
=
3 32
新课探究
计算下列各题，并说说你的理由.
（1）x5y ÷ x2 ； （2）8m2n2 ÷ 2m2n ； （3）a4b2c ÷ 3a2b .
1.7整式的除法(第1课时)教学课件北师大版中学数学七年级(下)
(3)
3a 2 b 1 a 2 bc a 4b2 c, 3
a 4 b2 c 3a 2 b 1 a 2 bc 3
知识讲授
方法二：利用类似分数约分的方法
(1)x5y÷x2=
x5 y x2
x3 y;
(2)8m2n2÷2m2n=
8m2n2 2m2n
4n;
(3)a4b2c÷3a2b=
a 4b 2c 3a 2b
知识讲授
例2 若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值． 解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2， ∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5.
随堂训练
1.填空: ⑴ (60x3y5) ÷(−12xy3) =−5x2y2 ;
(2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z.
随堂训练
能力挑战:
解：32x-y=32x÷3y =(3x)2÷3y
课堂小结
1. 单项式与单项式相除的法则 单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的 因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数 一起作为商的因式。
(2) (8x6y4z) ÷( −2x4y2z ) =−4x2y2 ;
(3) (
)÷(2x3y3 ) =
(4);若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 ,
则 a =12 , m = 3,n = 2 ;
随堂训练
2.计算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的
是( A )
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则 连同它的指数一起作为商的一个因式.
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除PPT课件全套
(1) (-y)3÷(-y)2 ； (2) x12÷x-4 ；
(2)由 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一 般的公式吗?
猜想 (ab)n= anbn
n个ab
(ab)n = ab·ab·……·ab (
幂的意) 义
n个a
n个b
=(a·a·……·a) (b·b·……·b) (
乘法交换律、结合律
)
=an·b ( 幂的意义 )
积的乘方法则
(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）
解 ：am an (a a a)(a a a)
m个a
n个a
aa a 不变 m n个a
=am+n
相加
am ·an =am+n(m,n都是正整数）
同底数幂相乘,底数 不变 ,指数相加 .
指数相加
即 am an amn
底数不变
例1.计 算 ： (1)(3)7 (3)6; (3) x3 x5;
公示逆用
(ab)n = an·bn（m,n都是正整数）
反向使用: an·bn = (ab)n
计算:
(1) 23×53 ; (3) (-5)16 × (-2)15 ; (5)0.25100×4100
(2) 28×58 ; (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 ; (6)812×0.12513
课堂小结
1. am an amn m, n都是正整数
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
2. (am)n=amn (m,n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
课后作业
完成课本习题1.2中1、2 拓展作业：
你能尝试运用今天所学的知识解决下面 的问题吗
七年级数学下册 第1章 整式的乘除 1.7 整式的除法课件下册数学课件
12/11/2021
初中数学（北师大版）
七年级 下册
第一章 整式的乘除
知识点一 单项式除以单项式 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除 式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
知识详解
(1)法则包含三个方面:①系数相除;②同底数幂相除;③只在被除式里出现的字母,连同 它的指数作为商的一个因式. (2)单项式除以单项式的注意事项:①运算中的单项式的系数包括它前面的符号;②不 要遗漏只在被除式中含有的字母. (3)对于混合运算,要注意运算顺序,有括号要先算括号里的,没有括号,则先算乘方,再算 乘除,最后算加减,同级运算按从左到右的顺序进行计算
12/11/2021
知识点二 多项式除以单项式
5.若多项式M与- a b 的乘积为-4a3b3+3a2b2- a b ,则M等于
2
2
A.-8a2b2+6ab-1
B.-2a2b2+ 3 ab+1
24
C.8a2b2-6ab+1
D.2a2b2- 3 ab+1
24
()
答案 C M=4÷a3b3=38aa22bb22-6aa2bb+1,故 a选2b C.
12/11/2021
解析 (1)(x3y-2xy3)÷(2xy) =x3y÷(2xy)-2xy3÷(2xy) = 1 x2-y2,
2
所以小亮应报 1 x2-y2.
2
(2)3x2÷(2xy)= 3 x ,3 x 不是一个整式,所以小亮不能报出一个整式.
2y 2y
点拨 利用被除式、除式和商式之间的关系解决问题,被除式÷除式= 商式;除式=被除式÷商式;被除式=除式×商式.
初中数学（北师大版）
七年级 下册
第一章 整式的乘除
知识点一 单项式除以单项式 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除 式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
知识详解
(1)法则包含三个方面:①系数相除;②同底数幂相除;③只在被除式里出现的字母,连同 它的指数作为商的一个因式. (2)单项式除以单项式的注意事项:①运算中的单项式的系数包括它前面的符号;②不 要遗漏只在被除式中含有的字母. (3)对于混合运算,要注意运算顺序,有括号要先算括号里的,没有括号,则先算乘方,再算 乘除,最后算加减,同级运算按从左到右的顺序进行计算
12/11/2021
知识点二 多项式除以单项式
5.若多项式M与- a b 的乘积为-4a3b3+3a2b2- a b ,则M等于
2
2
A.-8a2b2+6ab-1
B.-2a2b2+ 3 ab+1
24
C.8a2b2-6ab+1
D.2a2b2- 3 ab+1
24
()
答案 C M=4÷a3b3=38aa22bb22-6aa2bb+1,故 a选2b C.
12/11/2021
解析 (1)(x3y-2xy3)÷(2xy) =x3y÷(2xy)-2xy3÷(2xy) = 1 x2-y2,
2
所以小亮应报 1 x2-y2.
2
(2)3x2÷(2xy)= 3 x ,3 x 不是一个整式,所以小亮不能报出一个整式.
2y 2y
点拨 利用被除式、除式和商式之间的关系解决问题,被除式÷除式= 商式;除式=被除式÷商式;被除式=除式×商式.
北师大版初中七年级下册数学课件 《整式的除法》整式的乘除PPT(第1课时)
（ ab）33 （．（ab）1＝）_a2_b_2 ___．
（（25a）2m3若bn4），（3则amm2b5）÷＝n 53＝a4b_2 _____． 3
（3）若n为正整数，且a2n＝3，则（3a3n）
1
2÷（27a4n）的值
为______．
随堂练习
4.计算： (1)－x5y13÷(－xy8)；
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－5a5b2)． 6
(3) 10ab3 (5ab)
分析：
((14))可直21接x2运y4用单(3项x式2 y除3 ) 以单项式的运算法则进行计算；
(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．
随堂练习
4.解：
(1)－x5y13÷(－xy8) ＝x5－1·y13－8 ＝x4y5
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－5a5b2) ＝[(－48)÷24×(－)5]a6－16＋5·b5－4＋2·c
第一章整式的乘除 整式的除法 第1课时
学习目标
1.会进行简单的单项式除以单项式的运算（结果是整式）； 2.经历探索单项式除以单项式法则的过程，理解单项式除
以单项式的算理； 3.在探索中体会类比方法的作用，发展有条理的思考与表
达能力和运算能力．
复习回顾
1．单项式与单项式相乘法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因 式． 2．同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即：（a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n）． 那么单项式与单项式如果相除呢？
典型例题
(1) 3 x2 y3 3x2 y 5
3 5
3
xห้องสมุดไป่ตู้
七年级数学下册同步习题课件(图片版)第1章 整式的乘除 (共291张PPT)
1.1 同底数幂的乘法…………………………………………………………2 1.2 幂的乘方与积的乘方
第1课时 幂的乘方……………………………………………………….20 第2课时 积的乘方……………………………………………………….30 1.3 同底数幂的除法………………………………………………………...40 1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘………………………………………….62 第2课时 单项式与多项式相乘………………………………………….83 第3课时 多项式与多项式相乘………………………………………….103 1.5 平方差公式 第1课时 平方差公式…………………………………………………….124 第2课时 平方差公式的运用…………………………………………….146 1.6 完全平方公式 第1课时 完全平方公式…………………………………………………..167 第2课时 完全平方公式的运用………………………………………….188 1.7 整式的除法 第1课时 单项式除以单项式……………………………………………..209 第2课时 多项式除以单项式……………………………………………..229 专题（一）幂的运算与创新学习…………………………………………….250 专题（二）乘法公式………………………………………………………….262 第一章 复习与提升………………………………………………………….
第1课时 幂的乘方……………………………………………………….20 第2课时 积的乘方……………………………………………………….30 1.3 同底数幂的除法………………………………………………………...40 1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘………………………………………….62 第2课时 单项式与多项式相乘………………………………………….83 第3课时 多项式与多项式相乘………………………………………….103 1.5 平方差公式 第1课时 平方差公式…………………………………………………….124 第2课时 平方差公式的运用…………………………………………….146 1.6 完全平方公式 第1课时 完全平方公式…………………………………………………..167 第2课时 完全平方公式的运用………………………………………….188 1.7 整式的除法 第1课时 单项式除以单项式……………………………………………..209 第2课时 多项式除以单项式……………………………………………..229 专题（一）幂的运算与创新学习…………………………………………….250 专题（二）乘法公式………………………………………………………….262 第一章 复习与提升………………………………………………………….
最新北师大版七年级下册数学 第一章 整式的乘除 全章课件
（1）怎样列式？ 3.386×1016 ×103
（2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？ 我们观察可以发现，1016 和103这两个
幂的底数相同，是同底的幂的形式.
所以我们把1016 ×103这种运算叫作同 底数幂的乘法.
讲授新课
一 同底数幂相乘
忆一忆
（1）103表示的意义是什么？ 其中10，3，103分别叫什么？
(4) x2·x2=2x4 ( × )
(5)(－x)2 ·(－x)3 = (－x)5 ( √ ) (6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( √ )
(7)x3·y5=(xy)8 ( × )
(8) x7+x7=x14 ( × )
对于计算出错的题目，你能分 析出错的原因吗？试试看！
比一比
类比同底数幂的乘法公式am ·an = am+n (当m、n都是
(1) xn+1·x2n =x3n+1
(2)
1 10
m
1 10
n
1 10
m+n
(3) a·a2+a3=a3+a3=2a6
注意 公式中的底数和指数可以是一个数、字母 或一个式子.
4.创新应用. （1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值;
公式运用：am·an=am+n 解：n－3+2n+1=10,
证一证 如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？ 为什么？
am·an =(a·a·…·a) ·(a·a·…·a) (乘方的意义)ຫໍສະໝຸດ ( m 个a) ( n 个a)
=(a·a·…·a)
北师版数学下册《整式的乘除》1.7.1单项式除以单项式(练习题课件)
4．已知28a3bm÷28anb2＝b2，那么m，n的值分别为
(A) A．4，3
B．4，1
C．1，3
D．2，
3
5．【中考·威海】下列运算正确的是( C ) A．(－2mn)2＝－6m2n2 B．4x4＋2x4＋x4＝6x4 C．(xy)2÷(－xy)＝－xy D．(a－b)(－a－b)＝a2－b2
解：由题意得19x2y2z2·m＝19x2y2z2， 所以 m＝1.
(2)已知(－3x4y3)3÷－32xny2＝－mx8y7，求 m，n 的值．
解:左边＝(－27x12y9)÷－32xny2＝（－27）÷－32·x12－ny9－2＝ 18x12－ny7＝－mx8y7. 所以－m＝18，12－n＝8，解得 m＝－18，n＝4.
(2)7x3y2÷（－7x5y3）÷－13x3y2. ＝7x3y2÷21x2y＝13xy
8 ． 若 n 为 正 整 数 ， 且 a2n ＝ 3 ， 计 算 (3a3n)2÷27a4n的值． 解：原式＝9a6n÷27a4n＝13a2n. 因为 a2n＝3，所以13a2n＝13×3＝1.
9．(1)已知－13xyz2·m＝13x2n＋1yn＋3z3÷3x2n－1yn＋1z，求 m 的值．
*6. 已 知 a ＝ 1.6×109 ， b ＝ 4×103 ， 则 a2÷b 的 结 果 为 (D ) A．4×107 B．8×1014 C．6.4×105 D．6.4×1014
【点拨】a2÷b＝(1.6×109)2÷(4×103)＝(1.62×1018)÷(4×103)＝ 0.64×1015＝6.4×1014.
2．【2020·成都】下列计算正确的是( C ) A．3a＋2b＝5ab B．a3·a2＝a6 C．(－a3b)2＝a6b2 D．a2b3÷a＝b3
七年级数学下册 第一章 整式的乘除7 整式的除法第1课时 单项式除以单项式教学课件
算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的。【解析】12a5b4c4÷(－ 3a2b2c)÷2a3b2c3
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12/10/2021
第二十三页，共二十三页。
(4)am an a m n
(2) yz2• z3； = yz5 (4) 2x4• x6. = 2x10
第三页，共二十三页。
单项式乘单项式的运算(yùn suàn)法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂
分别相乘，对于只在一个(yī ɡè)单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式.
第二十页，共二十三页。
课堂(kètáng)小结
运算(yùn suàn)
法
则
单项式除 以单项式
1.系数相除； 2.同底数(dǐshù)的幂相除； 3.只在被除式里的因式照搬
作为商的一个因式
1.不要遗漏只在被除式中有
注
意
而除式中没有的字母及字
母的指数；
2.系数相除时，应连同它前
面的符号一起进行运算.
第二十一页，共二十三页。
第五页，共二十三页。
讲授 (jiǎngshòu)新
课 单项式除以单项式
自主(zìzhǔ)探究
你能计算下列(xiàliè)各题吗？如果能，说说你的理由.
(1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b.
第六页，共二十三页。
方法(fāngfǎ)一：利用乘除法的互逆
（ 1） x 2 x 3 y x 5 y , x5y x2 x3y
第十四页，共二十三页。
当堂(dānɡ tánɡ)练习
1.下列计算(jì suàn)错在哪里？应怎 样
（1）改4正a8？÷2a 2= 2a 4 ( ×)
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12/10/2021
第二十三页，共二十三页。
(4)am an a m n
(2) yz2• z3； = yz5 (4) 2x4• x6. = 2x10
第三页，共二十三页。
单项式乘单项式的运算(yùn suàn)法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂
分别相乘，对于只在一个(yī ɡè)单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式.
第二十页，共二十三页。
课堂(kètáng)小结
运算(yùn suàn)
法
则
单项式除 以单项式
1.系数相除； 2.同底数(dǐshù)的幂相除； 3.只在被除式里的因式照搬
作为商的一个因式
1.不要遗漏只在被除式中有
注
意
而除式中没有的字母及字
母的指数；
2.系数相除时，应连同它前
面的符号一起进行运算.
第二十一页，共二十三页。
第五页，共二十三页。
讲授 (jiǎngshòu)新
课 单项式除以单项式
自主(zìzhǔ)探究
你能计算下列(xiàliè)各题吗？如果能，说说你的理由.
(1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b.
第六页，共二十三页。
方法(fāngfǎ)一：利用乘除法的互逆
（ 1） x 2 x 3 y x 5 y , x5y x2 x3y
第十四页，共二十三页。
当堂(dānɡ tánɡ)练习
1.下列计算(jì suàn)错在哪里？应怎 样
（1）改4正a8？÷2a 2= 2a 4 ( ×)