2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.4.1、有理数的乘法同步练习4

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人教版七年级数学上册第一章1.4.1《有理数的乘法》同步练习题

《有理数的乘法》同步练习1．乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积________，即ab＝ba．2．乘法结合律：三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积________，即(ab)c＝a(bc)．3. （1）有理数乘法法则两数相乘，同号得______，异号得______，并把绝对值______，任何数同零相乘都得0；（2）n个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为_______；当负因数的个数为偶数个时，积为_______.这是多个非零因数相乘，积的符号规律；（3）n个数相乘，有一个因数为0，积就为_______.4.如下图所示，a，b，c在数轴上的位置，用“＞”“＜”“＝”填空.(1)a－c_______0；(2)b_______c；(3)ab______0；(4)abc______0.5.判断题：(1)同号两数相乘，符号不变；（）(2)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号；（）(3)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数；（）(4)两数相乘，如果积为负数，则这两个因数异号；（）(5)两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0；（）(6)两个数相乘，积比每一个因数都大. （）6.当a、b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：a 10 -6 32-32-758-2120 -12b -9 -4 -6 230 -215-2813ab a+b（1）(-9)×(+23 )；（2）(-2)×(-7)×(+5)×(-17 )；（3）(+317)×(317-713)×722×2122.8.用简便方法计算：（1）(-1 000)×(310-12+15-0.1);（2）(-3.59)×(-47)-2.41×(-47)+6×(-47);（3）191314×(-14).9.如果abc＝0，那么一定有（）A.a＝b＝0B.a＝0，b≠0，c≠0C.a、b、c至少有一个为0D.a、b、c最多有一个为010.填空题：(1)五个数相乘，积为负，则其中正因数有________;(2)四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=25，那么a＋b＋c＋d=_______.11.若ab＞0，且a＋b＜0，则a_____0，b______0.12.计算：（1）（－12）×（+4）；（2）（－9）×（－8）；（3）（－1）×756；（4）1×（-116）；（5）0×（－213）.13.用简便方法计算：（1）（－3）×（－5）×（－13）×（－37）×（－45）×（－724）;（2）（－7.5）×（+25）×（－0.04）;（3）（23－56－58）×（－24）.14.计算:（1）（+9）×（－10）×（－1329）×0×（+947）×（－5.75）;（2）（－0.12）×112×（－200）×（－14）;（3）（13+19－512）×（－36）.15.计算：201×(-199).16.判断下列方程的解是正数还是负数或0：(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0.17.我们来观察两个算式：①63×67=6×（6+1）×100+3×7=4 200+21=4 221；②692×698=69×（69+1）×100+2×8=483 000+16=483 016.我们来观察，这两个算式中两个因数个位上数字之和是多少?其余各位上的数字有什么明显的特征?并计算734×736.答案1.不变2.不变3.（1）正负相乘（2）负正（3）04. (1)＞(2)＞(3)＜(4)＞5. (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)×6.（1）原式=-9×23=-6;（2）原式=-2×7×5×17=-10;（3）原式=227×722×(227×2122-223×2122)=3-7=-4.8.（1）原式=-1 000×（0.3+0.2-0.5-0.1）=100;（2）原式=- 47×（-3.59-2.41+6）=-47（-6+6）=0;（3）原式=（20-114）×(-14)=-20×14+114×14=-219.9. C10.(1)4个，2个或0个.(2)011. ＜＜12.（1）－48;（2）72;（3）－7 56;（4）－116;（5）0.13.（1）原式=3×13×5×45×37×724= 12; （2）原式=7.5×25×0.04=7.5; (3)原式=- 23×24+ 56×24+ 58×24=-16+20+15=19. 14.（1）原式=0; （2）原式=-0.12×100×112×2×14=-12; (3)原式=-13×36-19×36+512×36=-12-4+15=-1. 15.原式=-(200+1)×(200-1)=-[(200+1)×200-(200+1)×1] =-(200×200+200-200-1)=-(40 000-1)=-39 999. 16.（1）负数;（2）负数;（3）正数;（4）0.17.个位上数字之和为10，其余各位上的数字相同,734×736=540 224.。

人教版七年级(上)数学：1.4.1 有理数的乘法-同步习题(含答案)

有理数的乘法班级：_____________姓名：__________________组号：_________一、巩固训练1．如果两数的乘积是正数，那么这两个有理数一定（）A ．都是正数B ．都是负数C ．符号相同D ．符号相反2．一个数的倒数是它本身，这个数是（）A ．1B ．1或0C ．1，0或－1D ．1或－13．451021)245321121()6(-+-=+-⨯-，这一运算运用了（） A ．加法结合律 B ．乘法结合律 C ．乘法交换律 D ．分配律4．－3.2的倒数是，相反数是，绝对值是。

5．算式)2.3(8)5()2(-⨯⨯-⨯-的符号是 (填“+”“－”)。

6．计算：（1）)9(6-⨯= ；（2）6)4(⨯-= ；（3）)49(32-⨯= ；（4）)7()5()6(-⨯-⨯-= ；（5）30)151109(⨯- = ；（6）)317()56()32()56(+⨯-+-⨯-= 。

二、错题再现1．算式4)433(⨯-可以化为（） A ．44343⨯-⨯- B ．44343⨯+⨯- C ．333-⨯- D ．4433⨯-- 2．大于－3且小于4的所有整数的积为（）A ．－12B ．12C ．0D ．－1443．当a ，b ，c 符合下面哪一种情况时，这三个数相乘的积必是正数（）A ．a ，b ，c 同号B ．b 是负数，a 和c 同号C ．a 是负数，b 和c 异号D ．c 是正数，a 和b 异号4．绝对值不大于2014的所有整数的积是________。

5．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃，则10000米高空的气温大约是多少？三、能力提升1．右图是一数值转换机，若输入的x 为－3，则输出的结果为（）A ．11B ．－11C ．－30D ．302．若a+b ＜0，ab ＜0，则 ( )A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ．a ，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值3．若||||||x y z -+-+-=1230，则（x+1）（y －2）（z+3）的值是多少？四、精练反馈A 组：1．如果0=⨯n m ，那么一定有（）A ．m=0，n=0B ．m=0C ．m ，n 中至少有一个为0D ．m ，n 中最多有一个为02．用正数或负数填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是_____元；（2）小商店每天亏损20元，一周的利润是元。

秋人教版七年级上《1.4.1有理数的乘法》同步练习含解析

人教版数学七年级上册第1章 1.4.1有理数的乘法同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、下列说法中，不正确的是（）A、零是绝对值最小的数B、倒数等于本身的数只有1C、相反数等于本身的数只有0D、原点左边的数离原点越远就越小2、计算（﹣3）× ÷（﹣）×3的结果是（）A、﹣9B、9C、1D、﹣13、下列计算错误的是（）A、0﹣（﹣5）=5B、（﹣3）﹣（﹣5）=2C、D、（﹣36）÷（﹣9）=﹣44、若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A、a，b都是正数B、a，b都是负数C、a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D、a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值5、若a+b＜0，ab＜0，则（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＜0C、a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D、a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6、下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）= ；④（﹣4）÷ ×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A、4个B、3个C、2个D、1个7、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A、互为相反数但不等于零B、互为倒数C、有一个等于零D、都等于零8、下列说法中，正确的有（）①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．A、2个B、3个C、4个D、1个9、下列说法错误的是（）A、0不能做除数B、0没有倒数C、0除以任何数都得0D、0的相反数是010、计算×（﹣8）÷（﹣）结果等于（）A、8B、﹣8C、D、111、如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A、m＜0，n＜0B、m＞0，n＜0C、m，n异号，且负数的绝对值大D、m，n异号，且正数的绝对值大12、已知5个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，﹣3的倒数，其中正数的个数有（）A、1B、2C、3D、4二、填空题（共6题；共6分）13、已知|a+3|+|b﹣1|=0，则ab的值是________．14、若xy＞0，z＜0，那么xyz________0．15、若ab＜0，则=________．16、如果＞0，＞0，那么7ac________0．17、计算：6÷（﹣）×2÷（﹣2）=________．18、在数2 ，﹣2016，﹣6.3，﹣，5.20，0，31中，所有整数的积为________．三、计算题（共4题；共25分）19、（﹣）×（﹣18）+（﹣）×（﹣3）×2．20、计算：（﹣81）÷2 × ÷（﹣16）21、计算：(1)（﹣36 ）÷9(2)（﹣）×（﹣3 ）÷（﹣1 ）÷3．22、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值．答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】相反数，绝对值，倒数【解析】【解答】解：由于任何数的绝对值都是非负数，所以0是绝对值最小的数，故选项A正确；±1的倒数都等于它本身，故选项B错误；相反数等于它本身的数只有0，故选项C正确；在原点左边，离原点越远数就越小，故选项D正确．故选B．【分析】根据绝对值、倒数、相反数的意义判断每个选项．2、【答案】B【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：原式=3× ×3×3=9，故选B【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．3、【答案】D【考点】有理数的减法，有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：A、0﹣（﹣5）=5，计算正确；B、（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，计算正确；C、×（﹣）=﹣，计算正确；D、（﹣36）÷（﹣9）=4，原题计算错误；故选：D．【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．4、【答案】D【考点】正数和负数，绝对值，有理数的加法，有理数的乘法【解析】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．5、【答案】D【考点】有理数的加法，有理数的乘法【解析】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．【分析】先根据ab＜0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b＜0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案．6、【答案】C【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原题计算错误；②（﹣36）÷（﹣9）=4，故原题计算错误；③×（﹣）÷（﹣1）= ，故原题计算正确；④（﹣4）÷ ×（﹣2）=16，故原题计算正确，正确的计算有2个，故选：C．【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可．7、【答案】A【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．故选A．【分析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，继而可求得答案．8、【答案】B【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：①任何数乘以0，其积为0，正确；②任何数乘以1，积等于这个数本身，正确；③0除以一个不为0的数，商为0，故本选项错误；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数，正确；正确的有3个．故选B．【分析】根据任何数乘0得0，任何数乘以1得本身，0除以一个不为0的数得0，任何一个数除以﹣1，得这个数的相反数，即可得出答案．9、【答案】C【考点】相反数，倒数，有理数的除法【解析】【解答】解：A、0不能做除数，正确；B、0没有倒数，正确；C、0除以任何不为0的数得0，错误；D、0的相反数是0，正确，故选C【分析】利用相反数，倒数的定义，以及有理数的除法法则判断即可．10、【答案】A【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：×（﹣8）÷（﹣）=（﹣1）÷（﹣）=8．故选：A．【分析】从左往右依次计算即可求解．11、【答案】A【考点】绝对值，有理数的加法，有理数的乘法【解析】【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项；且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．故选：A．【分析】根据有理数的性质，因由mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．12、【答案】B【考点】正数和负数，相反数，绝对值，倒数【解析】【解答】解：（﹣1）2017=﹣1，|﹣2|=2，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣32=﹣9，﹣3的倒数是﹣．故正数的个数有2个．故选：B．【分析】根据有理数的乘方求出（﹣1）2007和﹣32，根据绝对值的性质求出|﹣2|，根据相反数的定义求出﹣（﹣1.5），根据倒数的定义求出﹣3的倒数的值即可作出判断．二、填空题13、【答案】-3【考点】有理数的加减混合运算，有理数的乘法，绝对值的非负性【解析】【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣1=0，解得a=﹣3，b=1，所以，ab=（﹣3）×1=﹣3．故答案为：﹣3．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．14、【答案】＜【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：∵xy＞0，z＜0，∴xyz＜0．故答案为：＜．【分析】由于xy＞0，z＜0，根据正数与负数的积为负得到xyz＜0．15、【答案】0【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：∵ab＜0，则a，b异号，∴=0．故答案为：0．【分析】根据题意得出a，b异号，进而得出答案．16、【答案】＞【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：∵＞0，＞0，∴a与b同号，b与c同号，即a与c同号，则7ac＞0，故答案为：＞【分析】利用有理数的乘除法则判断即可．17、【答案】12【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：6÷（﹣）×2÷（﹣2）=﹣12×2×（﹣）=12；故答案为：12．【分析】根据有理数的除法法则先把除法转化成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可得出答案．18、【答案】0【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：整数有：﹣2016，0，31，﹣2016×0×31=0，故答案为：0．【分析】先确定其整数：正整数、负整数、0，再相乘．三、计算题19、【答案】解：原式=4+3=7．【考点】有理数的乘法【解析】【分析】先依据有理数的乘法法则进行计算，然后再将所得结果相加即可．20、【答案】解：原式=81× × × =1【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．21、【答案】（1）解：原式=﹣（36+ ）× ，=﹣（36× + × ），=﹣4（2）解：原式=﹣（× × × ），=﹣【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【分析】（1）根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数进行计算即可；（2）首先根据除法法则统一成乘法，然后再确定结果的符号，然后计算即可．22、【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，∴a+b=0，cd=1，m=±1，n=0，∴20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）=2016+1﹣1+0=2016．【考点】相反数，绝对值，倒数，代数式求值【解析】【分析】根据相反数以及倒数、绝对值、有理数的定义分别得出各代数式的值进而得出答案．。

人教版七年级数学上册1.4.1.1《有理数的乘法》课时练习(含答案)

1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法能力提升1.如图所示,数轴上A,B两点所表示的两数的()A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数2.下列计算正确的是()A.(-0.25)×(-16)=-B.4×(-0.25)=-1C.×(-1)=-D.=-43.一个有理数和它的相反数的积一定是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.在-7,4,-4,7这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是()A.28B.-28C.49D.-49★5.若a+b<0,且ab<0,则()A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a,b异号且负数的绝对值大D.a,b异号且正数的绝对值大6.-的倒数的相反数是.7.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b=.8.对任意有理数a,b,规定a*b=ab-b,则0*(-2 016)的值为.9.计算:(1);(2).★10.用正负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?创新应用★11.观察下列各式:-1×=-1+;-=-;-=-;…….(1)你发现的规律是-=.(n为正整数)(2)用规律计算:+…+.参考答案能力提升1.D2.B3.C由相反数的定义知,互为相反数的两个数异号或都为0,故它们的乘积是非正数.4.A这四个数中,任取两个数相乘,所得的积分别为-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大.5.C由ab<0可知a,b异号;由a+b<0可知负数的绝对值较大.6.7.-7由|a|=5知a=±5.因为ab>0,b=-2<0,所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.8.2 016由题意,得0*(-2016)=0×(-2016)-(-2016)=0+2016=2016.9.解:(1)原式=.(2)原式==-=-.10.解:下降3cm,记作-3cm.(-3)×4=-12(cm).答:4天后这个水库水位下降了12cm.创新应用11.解:(1)-(2)原式=-1++…-=-1+=-.。

人教版七年级数学上册 1.4.1《有理数的乘法》同步练习(有答案)

（1） (−2) − (+ 5) (− 3) 65
（2） −4 − 2 32 + (−2 32)
（3） (−4) (+8.9) (−0.25)
（4）
1
2 3
−
1 3
−
1 6
+
5 12
2.4
5
25、计算： (1− 2) (2 − 3) (3 − 4) (19 − 20)．
26、（1）如果两个有理数 a、b 满足关系式(a－1)(b－1)＜0，那么它们与 1 的大小关系如何？（2）如果两个有理数 a、b 满足关系式(a－1)(b－1)＞0，那么它们一定都大于 1 吗？
14、若|a|=5,b=-2,ab>0，则 a+b=_____
15、-7 的倒数是___，它的相反数是___，它的绝对值是___.
16、计算 8×(－0.125)×0×(－2016)的结果是
．
17、3 的相反数与 − 1 的倒数的积为
．
3
18、绝对值大于 1，小于 4 的所有整数的积是______；绝对值不大于 5 的所有负整数的积是
的有
（）
A．0 个 B．ห้องสมุดไป่ตู้ 个 C．2 个 D．3 个
10、如果 abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有( )
A.4 个 B.3 个
C.2 个
D.1 个
11、已知|a|=2，|b|=5，且 ab＜0，则 a+b 的值为（）．
A．5 B．－1 C．3 D．7
12、某公司去年 1～3 月平均每月盈利 2 万元，4～6 月平均每月亏损 1.5 万元，7～10 月平
24、（1） −1 1 ；（2）－132；（3）8.9；（4） 4 ；

人教版-数学-七年级上册-1.4.1有理数的乘法同步测试题

1.4.1有理数的乘法同步测试题一、填空题1. (－2)×(－2)×2×(－2)积的符号是________；2. 在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：×25＝×25（____________)＝×25(____________)＝4 000×25－5×25.(____________)3.若2x －3与－13互为倒数，则x ＝________．4.计算：－4×(－85)×(－25)＝________．5.若a ＞0，b ＞0，则ab ____0；若a ＞0，b ＜0，则ab ____0；若a ＜0，b ＞0，则ab ___0；若a ＜0，b ＜0，则ab ____0.6. 绝对值小于2 016的所有整数的积为________．7.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是 ,最大是 .8. 0.125的倒数是________；－134的倒数是________．9.冰箱每开机1小时，箱内温度下降0.6度，若开机5小时，则冰箱温度下降____度．二、选择题10. 计算(1112－76＋34－1324)×(－48)的结果是( )A ．2B ．－2C ．20D ．－2011.大于-3且小于4的所有整数的积为( )A.-12B.12C.0D.-14412. 两个互为相反数的有理数相乘，积为( )A ．正数B ．负数C ．零D ．负数或零13.下列计算正确的是( )A.(-0.25)×(-16)=-B.4×(-0.25)=-1C.×(-1)=-D.=-414. (－2)×3的结果是( )A ．－5B ．1C ．－6D ．615.学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是() A ．100 B ．80C ．50D ．12016.列说法正确的是( )A ．负数没有倒数B ．正数的倒数比自身小C ．任何有理数都有倒数D ．－1的倒数是－117.计算1×2×12×(－2)的结果是( )A ．1B ．－1C ．2D ．－218.式子(13－315＋25)×3×5＝(13－315＋25)×15＝5－2＋6中，运用的运算律是( ) A ．乘法交换律及结合律B ．乘法交换律及分配律C ．加法结合律及分配律D ．乘法结合律及分配律三、解答题19. 用正负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?20.根据科学测定：海拔32千米以下，高度每增加1千米，气温降低大约6℃，现在地面气温是25℃，某飞机在该地面上空7千米处，那么此时飞机所在高度的气温约是多少度？参考答案一、填空题1. (－2)×(－2)×2×(－2)积的符号是___―_____；2. 在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：×25＝×25（____乘法交换律 ________)＝×25(_______ 乘法结合律 _____)＝4 000×25－5×25.(_______ 乘法分配律 _____)3.若2x －3与－13互为倒数，则x ＝____0____．4.计算：－4×(－85)×(－25)＝____―8500____．5.若a ＞0，b ＞0，则ab ___＞_0；若a ＞0，b ＜0，则ab _＜___0；若a ＜0，b ＞0，则ab _＜__0；若a ＜0，b ＜0，则ab ___＞_0.6. 绝对值小于2 016的所有整数的积为_____0___．7.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是 ―168 ,最大是 210 .8. 0.125的倒数是_____8___；－134的倒数是____－47____．9.冰箱每开机1小时，箱内温度下降0.6度，若开机5小时，则冰箱温度下降_3___度．二、选择题10. 计算(1112－76＋34－1324)×(－48)的结果是( A )A ．2B ．－2C ．20D ．－2011.大于-3且小于4的所有整数的积为( C )A.-12B.12C.0D.-14412. 两个互为相反数的有理数相乘，积为( D )A ．正数B ．负数C ．零D ．负数或零13.下列计算正确的是( B )A.(-0.25)×(-16)=-B.4×(-0.25)=-1C.×(-1)=-D.=-414. (－2)×3的结果是( C )A ．－5B ．1C ．－6D ．615.学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是(B )A ．100B ．80C ．50D ．12016.列说法正确的是( D )A ．负数没有倒数B ．正数的倒数比自身小C ．任何有理数都有倒数D ．－1的倒数是－117. 计算1×2×12×(－2)的结果是( D )A ．1B ．－1C ．2D ．－218.式子(13－315＋25)×3×5＝(13－315＋25)×15＝5－2＋6中，运用的运算律是( D ) A ．乘法交换律及结合律B ．乘法交换律及分配律C ．加法结合律及分配律D ．乘法结合律及分配律三、解答题19. 用正负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?解:下降3cm,记作-3cm .(-3)×4=-12(cm).答:4天后这个水库水位下降了12cm20.根据科学测定：海拔32千米以下，高度每增加1千米，气温降低大约6℃，现在地面气温是25℃，某飞机在该地面上空7千米处，那么此时飞机所在高度的气温约是多少度？解：(－6)×7＋25＝(－42)＋25＝－17(℃)。

数学七年级上册人教版1.4.1有理数的乘法同步课时训练(含答案)

人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则巩固提升练习1. 计算(－3)×2的结果是()A. 5B. －5C. 6D. －62. 计算(－5)×(－2)的结果是()A. 7B. －10C. 10D. －33. －2的倒数是()A. 2B. －2C. 12 D. －124. 下列说法正确的是()A. 14与－0.25互为倒数 B.14与－4互为倒数C. 0.1与10互为倒数D. 0的倒数是05. 若□×(－5)＝1，则□内填一个数应是()A. 15 B. 5 C. －5 D. －156. 下列说法错误的是()A. 一个数同0相乘，仍得0B. 一个数同1相乘，仍得原数C. 一个数同－1相乘，得原数的相反数D. 互为相反数的积为负数7. 若两数的和为负数，它们的积为正数，则这两个数一定()A. 同为负数B. 同为正数C. 有一个数是0D. 为一个正数和一个负数8. 某种商品的单价每提高1元，每月的销售量就减少10件，若将此商品的单价提高5元，则每月的销售量将减少()A. －50件B. 50件C. 10件D. －10件9. 下列说法正确的是()①两个正数中倒数大的反而小；②两个负数中倒数大的反而小；③两个有理数中倒数大的反而小；④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.A. ①②④B. ①C. ①②③D. ①④ 10. 如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是( )A. －2B. 2C. 12D. －1211. 如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别是a ，b ，下列式子成立的是( )A. ab ＞0B. a ＋b ＜0C. (b －1)(a ＋1)＞0D. (b －1)(a －1)＞0 12. 下列说法正确的有( )①－3的倒数是13；②a 的倒数是1a ；③倒数是它本身的数是1；④正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 13. －0.4的倒数是，⎪⎪⎪⎪－17的倒数是，6的倒数的相反数是 . 14. 用“＞”或“＜”填空.(1)如果a >b >0，则ab 0，b (a －b ) 0. (2)如果b <0<a ，则ab 0，b (a －b ) 0.15. 在－2，－3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 . 16. 形如⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd ＝ad －bc ，依此法则计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪21－3 4的结果为 . 17. 计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)(－213)×(－37)； (4)0×(－13.52).18. 已知|a |＝2，|b |＝2，求ab 的值.19. 一天中午，地面气温是15℃，七年级某班计划登上一座海拔3000m 的高山，已知每登高1000m 气温的变化量是－6℃，则当同学们登上山顶的时候气温是多少？20. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝2，求10a ＋10b ＋cdx 的值.21. 定义：a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数.如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.已知a 1＝－13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依次类推.(1)求a 2，a 3，a 4的值； (2)猜想a 2019的值.答案：1. D2. C3. D4. C5. D6. D7. A8. B9. A 10. D 11. C 12. A 13. －52 7 －1614. (1)＞＞ (2)＜＜ 15. 15 16. 1117. 解：(1)原式＝－20. (2)原式＝1. (3)原式＝1. (4)原式＝0.18. 解：因为|a |＝2，|b |＝2，所以a ＝±2，b ＝±2.(1)当a ＝b ＝2时，ab ＝2×2＝4； (2)当a ＝2，b ＝－2时，ab ＝2×(－2)＝－4； (3)当a ＝－2，b ＝2时，ab ＝(－2)×2＝－4； (4)当a ＝－2，b ＝－2时，ab ＝(－2)×(－2)＝4. 18. 解：15＋3000÷1000×(－6)＝15－18＝－3(℃).20. 解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.又因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.又因为|x |＝2，所以x ＝±2.所以10a ＋10b ＋cdx ＝10(a ＋b )＋cdx ＝x ＝±2.21. 解：(1)a 2＝11－（－13）＝34，a 3＝11－34＝4，a 4＝11－4＝－13. (2)a 2019＝34.根据差倒数定义：a 1＝－13，a 2＝34，a 3＝4，a 4＝－13，…，由以上可知每三个循环一次.又2019÷3＝673，故a 2019和a 3的值相等，其值为4，所以a 2019＝4.人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用1. n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号()A. 由因数的个数决定B. 由正因数的个数决定C. 由负因数的个数决定D. 由负因数的大小决定2. 计算－3×2×(－6)的结果是()A. 9B. －9C. 36D. －363. 下列各式中，积为负数的是()A. (－2)×3×(－5)B. (－3.7)×(＋5.6)×(－19)×0×(－4)C. (－1)×(－5)×(－15)×(－7) D. 4×(－2)×(－9)×(－13)4. 在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了()A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D. 乘法交换律和乘法结合律5. 下列变形不正确的是()A. 5×(－6)＝(－6)×5B. (14－12)×(－12)＝(－12)×(14－12)C. (－16＋13)×(－4)＝(－4)×(－16)＋13×4D. (－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)6. 在－2，3，4，－7这四个数中，任取三个数相乘，所得积的最大值是 .7. 112的相反数与－23的绝对值的积是 . 8. 填空： (1)5×(－6)×(－15)＝[5× ]×(－6)＝ . (2)－0.01×13×(－200)＝13×[(－0.01)× ]＝ .9. 除0以外绝对值小于4的所有整数的积是 .10. 用简便方法计算(－8)×(－12)×(－0.125)×(－4)，结果是 .11. 计算：－317×(－3)＋(－3)×(517－113) ＝(－3)×[(－317)＋(517－113)] ①＝－3×(2－113) ② ＝ . ③ (1)完成以上填空.(2)第①步是用分配律，第②步是计算－317＋517，第③步求括号中的减法，再与－3相乘，得出结果.12. 计算：(1)(－2)×3×4×(－1)； (2)710×(－1314)×(－59)×(－613)；(3)(－3)×(－1)×2×(－6)×0×(－2)； (4)－113×3×(－34)；(5)(－12－113＋179)×(－34)； (5)13×23－57×0.35－13×(－13)－27×0.35.13. 阅读材料，回答问题. (1＋12)×(1－13)＝32×23＝1， (1＋14)×(1－15)＝54×45＝1，(1＋12)×(1＋14)×(1－13)×(1－15)＝32×54×23×45＝(32×23)×(54×45)＝1.根据以上信息，请求出下式的结果. (1＋12)×(1＋14)×(1＋16)×…×(1＋120)×(1－13)×(1－15)×(1－17)×…×(1－121).14. 我们知道：12×23＝13，12×23×34＝14，12×23×34×45＝15，…，12×23×34×…×n n ＋1＝1n ＋1.试根据以上规律，解答下面两题： (1)计算：(12－1)×(13－1)×(14－1)×…×(1100－1)； (2)将2020减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15……依此类推，直到减去余下的12020，最后的结果是多少？15. 已知x ，y 为有理数，如果规定一种新运算*，其意义是x *y ＝xy ＋1，试根据这种运算完成下列各题： (1)求2*4的值； (2)求(1*4)*(－2)的值；(3)任意选取两个有理数，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你有何发现？□*○和○*□(4)根据以上方法，设a ，b ，c 为有理数.请探索a *(b ＋c )与a *b ＋a *c 的关系，并用等式把它们表示出来.答案：1. C2. C3. D4. D5. C6. 567. －18. (1)(－15) 6 (2)(－200) 239. －36 10. 211. (1)－2 (2)逆 12. 解：(1)原式＝24. (2)原式＝－16.(3)原式＝0.(4)原式＝－43×(－34)×3＝3.(5)原式＝(－12)×(－34)＋(－43)×(－34)＋169×(－34)＝9＋1－43＝823.(6)原式＝13×(23＋13)－0.35×(57＋27)＝13－0.35＝12.65.13. 解：原式＝[(1＋12)×(1－13)×(1＋14)×(1－15)×(1＋16)×(1－17)×…×(1＋120)×(1－121)]＝1×1×…×1＝1.14. 解：(1)原式＝－(1－12)×(1－13)×(1－14)×…×(1－1100)＝－12×23×34×…99100＝－1100.(2)由题意，得2020×(1－12)×(1－13)×…×(1－12020)＝2020×12×23×34×…×20192020＝1.15. 解：(1)9(2)－9(3)若取3，－2，则3*(－2)＝3×(－2)＋1＝－5；(－2)*3＝(－2)×3＋1＝－5.若取－4，0，则－4*0＝－4×0＋1＝1；0*(－4)＝0×(－4)＋1＝1.若取－3，－5，则－3*(－5)＝(－3)×(－5)＋1＝16；(－5)*(－3)＝(－5)×(－3)＋1＝16.可以发现，无论选取任何有理数，总有□*○＝○*□，即x*y＝y*x，这种运算也有交换律.(4)a*(b＋c)＝a×(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1＝ab＋1＋ac＋1－1＝a*b＋a*c－1.。

人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》同步练习(含答案)

七年级数学上1.4.1《有理数的乘法》同步练习一、单选题1.﹣2的倒数是（）A. 2B. ﹣2C. ﹣D.2.用简便方法计算﹣6×(﹣12)×(﹣0.5)×(﹣4)的结果是（）A.6B.3C.2D.13.﹣2×4的结果是（）A. -B.C. 2D. -84.下列计算正确的是（）A.(﹣4)×(﹣3)×(﹣2)×(﹣2)=4×3×2×2=48B.(﹣12)×(13－14)=﹣4＋3：=﹣1C.(﹣9)×5×(﹣4)×0=9×5×4=180D.﹣2×5﹣2×(﹣1)﹣(﹣2) ×2=﹣2×(5+1﹣2)=﹣8二、填空题5．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，0，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为．6．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为．7．（1）奇数个负数相乘，结果的符号是．（2）偶数个负数相乘，结果的符号是．8.已知四个数：﹣2，﹣3，4，﹣1，任取其中两个数相乘，所得的积的最小值是________9.最大的负整数与最小的正整数的乘积是________10.﹣0.01×13×(﹣200)=13×[(﹣0.01)×______]=______.11．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）0．（填“＜”、“＞”或“=”）12.计算：（﹣3）×（﹣4）=________三．解答题13.计算：( 1 )25×+25×-+25×．（2）（﹣5）×（﹣6）×3×（﹣2）；（3）(﹣273)×(﹣4)＋(+273)×(﹣7)﹣(+273)×(﹣3).（4）（﹣3）×（﹣1）×2×（﹣6）×0×（﹣2）．14.已知有理数a，b，c满足，求的值15已知x，y为有理数，如果规定一种新的运算※，定义x※y=xy＋1.根据运算符号的意义完成下列各题.（1）求2※4的值；（2）求1※4※0的值；16．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？七年级数学上1.4.1《有理数的乘法》同步练习答案一、单选题1.﹣2的倒数是（ C ）A. 2B. ﹣2C. ﹣D.2.用简便方法计算﹣6×(﹣12)×(﹣0.5)×(﹣4)的结果是（A ）A.6B.3C.2D.13.﹣2×4的结果是（D）A. -B.C. 2D. -84.下列计算正确的是（A ）A.(﹣4)×(﹣3)×(﹣2)×(﹣2)=4×3×2×2=48B.(﹣12)×(13－14)=﹣4＋3：=﹣1C.(﹣9)×5×(﹣4)×0=9×5×4=180D.﹣2×5﹣2×(﹣1)﹣(﹣2) ×2=﹣2×(5+1﹣2)=﹣8二、填空题5．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，0，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为-120．6．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为1．7．（1）奇数个负数相乘，结果的符号是负．（2）偶数个负数相乘，结果的符号是正．8.已知四个数：﹣2，﹣3，4，﹣1，任取其中两个数相乘，所得的积的最小值是___-12_____9.最大的负整数与最小的正整数的乘积是___-1_____10.﹣0.01×13×(﹣200)=13×[(﹣0.01)×_（-200）_____]=__32____.11．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）＞0．（填“＜”、“＞”或“=”）12.计算：（﹣3）×（﹣4）=____12____三．解答题13.计算：( 1 )25×+25×-+25×．=25（2）（﹣5）×（﹣6）×3×（﹣2）；=-180（3）(﹣273)×(﹣4)＋(+273)×(﹣7)﹣(+273)×(﹣3).=2184（4）（﹣3）×（﹣1）×2×（﹣6）×0×（﹣2）．=014.已知有理数a，b，c满足，求的值=115已知x，y为有理数，如果规定一种新的运算※，定义x※y=xy＋1.根据运算符号的意义完成下列各题.（1）求2※4的值；（2）求1※4※0的值；（1）9（2）116．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？（1）|a|=10ab＜0且点A在点B的左边a=10-a+b=80b=90（2）A,B两点之间的距离为90-（-10）=100 100÷（3+2）=20秒20×3=6060+（-10）=50C对应的数是5080÷（2+3）=16秒或（100+20）÷（2+3）=24秒。

人教版七年级上册数学 1.4.1有理数的乘法同步练习有答案

1.4.1有理数的乘法一选择题1.若a+b ＜0，ab ＜0，则（）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ．a ，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值2.七个有理数的积为负数，其中负因数的个数不可能是（）A.1B.3C.6D.73.—20201 的倒数的绝对值是（） A ．-2020 B ．20201 C ．2 020 D ．—20201 4.下列各数中积为正的是( )A ．2×3×5×(－4)B ．2×(－3)×(－4)×(－3)C. (－2)×0×(－4)×(－5)D. (－2)×(－3)×(－4)×(－5)5.如果两数之和等于零;之积为负数，那么这两个数只能是[ ]A.两个互为相反数的数B.符号不同的两个数C.不为零的两个互为相反数的数D.不是正数的两个数6.在－3，3，4，－7这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（）A ．12B ．－6C ．21D ．287.如果两个有理数a 、b 互为相反数，则a 、b 一定满足的关系为[ ]A. a ·b=1B. a ·b=－1C. a+b=0D. a －b=08.下列结论：①两数之积为正，这两数同为正；②三数相乘，积为负，这三个数都是负数；③两数之积为负，这两数为异号；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定．正确的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9.如果abcd ＜0，a+b=0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有( )A.4个B.3个C.2个D.1个10.已知|a|=2，|b|=5，且ab ＜0，则a+b 的值为（）．A ．5B ．－1C ．3D ．711.计算(－4)×(－7)×(－41)的结果是( ) A ．－7 B ．－1 C ．1 D ．712.某公司去年1～3月平均每月盈利2万元，4～6月平均每月亏损1.5万元，7～10月平均每月亏损1.3万，11～12月平均每月盈利3.4万，这个公司总盈亏情况为（）A. 盈利3.1万元B. 盈利3.5万元C. 亏损3.1万元D. 亏损0.8万元二填空题1.计算：（-2）×（-3）=______ 。

人教版七年级数学上册《1.4.1有理数的乘法》同步训练(附答案)

人教版七年级数学上册《1.4.1有理数的乘法》同步训练(附答案)一、单选题 1．下列计算错误的是（）A ．－3－5=－8B ．－9×(19-)=1C ．326⨯-=-D ．18()24⨯-=- 2．如果0a b +<，且0ab >，那么（）A ．0a >和0b >B ．a<0和0b <C ．a ，b 异号D ．a ，b 异号且负数的绝对值小3．在数–6，3，5，–2中任取两个数相乘，所得积最小的是（） A ．-18 B ．-30 C ．-10 D ．-64．有下列四个算式：①()()538-++=-，①512663⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，①()5315-⨯-=，①()14154-⨯=-其中，正确的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．下列计算中错误的是（）A ．6(5)(3)(2)180-⨯-⨯-⨯-=B ．111(36)()641210693-⨯--=-++= C ．11(15)(4)()()652-⨯-⨯+⨯-= D ．3(5)3(1)(3)23(512)6-⨯+-⨯---⨯=-⨯--=-6．下列算式中，积为负数的是（）A ．05()⨯-B ．40510(.)()⨯-⨯-C ．( 1.5)(2)-⨯-D ．12253()()()-⨯-⨯- 7．如果两个数的积为正数，和也为正数，那么这两个数是（）A ．都是正数B ．都是负数C ．一正一负，且负数的绝对值大D ．一正一负，且正数的绝对值大8．已知a ＝|2﹣b|，b 的倒数等于23-，则a 的值为（） A ．0.5B ．1.5C ．2.5D ．3.5二、填空题 9．2022-的相反数，倒数，绝对值．三、解答题“”19．已知|a |=5，|b |=2．（1）若ab ＜0，求a -b 的值；（2）若|a +b |= -（a +b ），求a -b 的值．20．在武汉抗击疫情中，运输物资的车队沿东西方向乡村沿途转运物资，早晨从A 村出发，晚上到达B 村，约定向东为正方向，向西为负方向，当天的路程记录如下（单位：千米）：＋15，﹣8，＋9，﹣6，＋14，﹣5，＋13，﹣10（1）B 地距离A 地多少千米？（2）若油箱内原有油10升，车队每千米耗油0.2升，油箱内至少要有0.8升油作为备用油，求车队当天运输过程中至少需补充多少升油？参考答案： 1．C2．B3．B4．C5．C6．D7．A8．D9． 2022 12022-2022 10．011．1212．713．614．715．2516．517．(1)7(2)20-(3)1800-(4)018．(1)60-(2)419．（1）±7；（2）﹣3或﹣7．20．（1）22千米；（2）6.8升。

人教版七年级数学上册第一章有理数1.4.1有理数的乘法同步练习题

1.4 有理数的乘除法1．4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1．计算(－3)×9的结果是( )A ．6B ．27C ．－12D ．－272．－5的倒数是( )A ．－15B .15C ．－5D ．53．计算：－2021×2021×0×(－2021)＝________．4．计算：(1)(－0.25)×(－8); (2)(＋5)×(＋2021)×(－10)；(3)(＋113)×(－34)×(－1.2)×5. 5．我们用有理数的运算研究下面的问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4 cm ，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是( )A ．(＋4)×(＋3)cmB ．(＋4)×(－3)cmC ．(－4)×(＋3)cmD ．(－4)×(－3)cm6．两数相乘，若积为正数，则这两个数( )A ．都是正数B ．都是负数C ．都是正数或都是负数D ．一个是正数，一个是负数7．下列说法中正确的是( )A ．积比每一个因数都大B ．两数相乘，如果积为0，那么这两个因数异号C ．两数相乘，如果积为0，那么这两个因数至少有一个为0D ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数都为正数8．如果5个有理数(其中至少有一个正数)的积是负数，那么这5个因数中，正数的个数是( )A ．1B ．2或4C ．5D ．1或3命题点2 有理数的乘法运算 [热度：90%]9．－114的倒数乘14的相反数，其结果为( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1510．两个负数相乘的结果为6，这两个数不可能为( )A ．－12和12B ．－2和－3C ．－1和－6D ．－1和－6或－2和－311．按如图所示的程序计算，若输入的数是－2，则输出的数是________．12.两张卡片上各印有一个有理数，其中一张卡片上的数减去－2后所得数的绝对值为5，另一张卡片上的数在数轴上的对应点与表示－2的点之间的距离为3个单位长度，则这两张卡片上的数的积为________________．13．在图中填上适当的数．图1－4－214．在数－6，1，－3，6，－2中任取两个数相乘，其中最大的积是________．命题点 3 多个有理数的乘法运算 [热度：85%]15．下列各式中积为正的是( )A ．2×3×5×(－4)B ．2×(－3)×(－4)×(－3)C ．(－2)×0×(－4)×(－5)D ．(＋2)×(＋3)×(－4)×(－5)16．计算0.24×116×(－514)的结果是( ) A ．1 B ．－25 C ．－110D ．0.1 17．计算(－531)×(－92)×(－3115)×29的结果是( ) A ．－3 B ．－13 C ．3 D.1318．计算：(1)214×(－134)×(－23)×(－87)； (2)(－5)×(－8)×0×(－10)×(－15)． 19．小强有5张写着不同数的卡片，他想从中取出3张卡片． 1 －8 0 －3.5 ＋4(1)若使卡片上的数的积最小，则应如何抽？最小是多少？(2)若使卡片上的数的积最大，则应如何抽？最大是多少？20．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克单位(千克)－0.7 －0.5 －0.2 0 ＋0.4 ＋0.5 ＋0.7 袋数 1 3 4 5 3 3 1这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？21．四个整数a ，b ，c ，d 互不相等，且a ×b ×c ×d ＝25，则a ＋b ＋c ＋d 的值为( )A ．0B ．6C ．10D ．1622．⑨多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“整数a ，b ，c ，d ，e ，f 的积为－36，a ，b ，c ，d ，e ，f 互不相等，求a ＋b ＋c ＋d ＋e ＋f 的值．”多多思考了很长时间也没有找到解题思路，聪明的你能求出答案吗？第2课时有理数的乘法运算律1．算式3.14×(－2.5)×4＝3.14×(－2.5×4)运用了( )A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律和结合律D ．分配律2．算式(－＋)×12＝×12－×12＋×12运用了( )A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律和结合律D ．分配律3．算式－25×14＋18×14－39×(－14)＝(－25＋18＋39)×14逆用了( )A ．加法交换律 B.乘法交换律C ．乘法结合律D ．分配律4．计算：(1)1.6×(－1)×(－2.5)×(－)； (2)(＋－)×(－81)．5．算式(－0.125)×15×(－8)×(－)＝[(－0.125)×(－8)]×[15×(－)]运用了( )A ．乘法结合律B ．乘法交换律C ．分配律D ．乘法交换律和结合律6．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5＝－(0.4×0.8×1.25×2.5) (第一步)＝－(0.4×2.5×0.8×1.25) (第二步)＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)] (第三步)＝－(1×1)＝－1.第一步：________________；第二步：______________；第三步：________________．7．计算：(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)＝________．8．阅读材料，回答问题．(1＋)×(1－)＝×＝1；(1＋)×(1＋)×(1－)×(1－)＝×××＝(×)×(×)＝1×1＝1.根据以上信息，计算：(1＋)×(1＋)×(1＋)×…×(1＋)×(1－)×(1－)×(1－)×…×(1－)．9．运用分配律计算(－3)×(－8＋2－3)，有下列四种不同的结果，其中正确的是( )A．－3×8－3×2－3×3 B．－3×(－8)－3×2－3×3C．(－3)×(－8)＋3×2－3×3 D．(－3)×(－8)－3×2－(－3)×310．(－7)×8可化为( )A．－7××8 B．－7×8＋C．－7×8＋×8 D．－7×8－×811．下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是( )A．原式＝99×(－55－44)＝－9801B．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9702C．原式＝99×(－55－44－1)＝－9900D．原式＝99×(－55－44－99)＝－1960212．学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：49×(－5)，看谁算得又快又对．有两名同学的解法如下：小明：原式＝－×5＝－＝－249；小军：原式＝(49＋)×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249.(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？(2)你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：19×(－8)．13．请你参考黑板中老师的讲解,用运算规律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999×118＋999×(－)－999×18.14．计算：(1)－13×－0.34×＋×(－13)－×0.34；(2)31×41－11×41×2－9.5×11.。

人教版七年级数学上 1.4.1有理数的乘法同步练习题计算题解答题汇编(无答案)

1.4.1有理数的乘法1. 计算：(1)(－4)×5；(2)(－5)×(－7)； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×⎝ ⎛⎭⎪⎫－223；(4)(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13.2. 运用简便方法计算：(1)(－125)×(－25)×(－5)×(－2)×(－4)×(－8)； (2)(－36)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49＋56－712；(3)9989×(－18)．3．用简便方法计算：（1）7115187⎛⎫⎛⎫-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）124105375⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭；（3）7833.51272⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）25(128)2511425141⨯-+⨯-⨯；（5）179(19)19⨯-；（6）121|12|234⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭.4．计算：111(1)(2)(202)(203)(1)2032022⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯⨯+⨯+⨯-⨯-⨯⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．5. 简便计算：．6. 用简便方法计算（1）7. 计算：(1)(－2)×3×4×(－1)； (2)710×(－1314)×(－59)×(－613)；(3)(－3)×(－1)×2×(－6)×0×(－2)； (4)－113×3×(－34)；（5）(－12－113＋179)×(－34)； (6)13×23－57×0.35－13×(－13)－27×0.35.8. 计算：(1)(－4)×5×(－0.25)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×(－16)×(＋0.5)×(－4)； (3)(＋2)×(－8.5)×(－100)×0×(＋90)； (4)－38×512×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1115.9.提高计算：（1）（-32）-（+21）-（-65）-（-31）；（2）（-831）-（+12）-（-7021）-（-831）；（3）（-1221）-[-（+6.5）-(-6.3)-651]; （4）(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14);（5）(-421)-{352-[(-0.13)-(0.33)]}; （6）5-{-4-[3-7-(4-5)-6]}.（7）()()()()71012-+++-+- （8）1121153483737---+10. 计算．；；（3）；．11．在1，﹣2，3，﹣4，﹣5中任取两个数相乘，最大的积是a ，最小的积是b ．（1）求ab 的值；（2）若|x ﹣a|+|y+b|=0，求（﹣x ﹣y ）•y 的值．12．观察下列各式：11(1)122-⨯=-+；11112323⎛⎫-⨯=-+ ⎪⎝⎭；11113434⎛⎫-⨯=-+ ⎪⎝⎭；…则可推测1120192020⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭________. 根据以上规律计算：111111112233420192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯++-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；13. 我们知道：12×23＝13，12×23×34＝14，12×23×34×45＝15，…，12×23×34×…×nn ＋1＝1n ＋1. 试根据以上规律，解答下面两题：(1)计算：(12－1)×(13－1)×(14－1)×…×(1100－1)； (2)将2020减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15……依此类推，直到减去余下的12020，最后的结果是多少？ 14．阅读下列材料，并解决相关的问题按照一定顺序排列的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a 1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记a n，一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差用字母d表示，如数列1，3，5，7，9…为等差数列，其中a1＝1，d＝2（1）等差数列1，6，11，16…公差d为，第11项是．（2）若一个等差数列的公差为d＝3，第2项为10，求第1项a1和第n项a n（用含n的表达式表示）．。

人教新版七年级数学(上)学期 1.4.1有理数的乘法同步练习试卷 (解析版)

1.4.1 有理数的乘法同步练习卷一、选择题（共11小题）.1．一个有理数与其相反数的积（）A．符号必定为正B．符号必定为负C．一定不大于零D．一定不小于零2．下列结论：①两数之积为正，这两数同为正；②三数相乘，积为负，这三个数都是负数；③两数之积为负，这两数为异号；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定．正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．一个有理数与它的相反数的乘积（）A．一定是正数B．一定是负数C．一定不大于0D．一定不小于04．给出下列说法：①1乘任何有理数都等于这个数本身；②0乘任何数的积均为0；③﹣1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数；④一个数的倒数与本身相等的数是±1，其中正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个5．七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（）A．1个B．3个C．6个D．7个6．50个有理数相乘的积为零，那么（）A．每个因数都为零B．每个因数都不为零C．最多有一个因数不为零D．最少有一个因数为零7．下列计算错误的是（）A．0﹣（﹣5）＝5B．（﹣3）﹣（﹣5）＝2C．D．（﹣36）÷（﹣9）＝﹣48．如果两数之和等于零．且这两个数之积为负数．那么这两个数只能是（）A．两个互为相反数的数B．符号不同的两个数C．不为零的两个互为相反数的数D．不是正数的两个数9．如果四个各不相等的整数的积等于9，那么这四个整数的和等于（）A．0B．4C．3D．不能确定10．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A．m＜0，n＜0B．m＞0，n＜0C．m，n异号，且负数的绝对值大D．m，n异号，且正数的绝对值大11．计算（﹣4）×（﹣7）×（﹣）的结果是（）A．﹣7B．﹣1C．1D．7二、填空题12．计算：﹣99×18＝．13．若ab＜0，则＝．14．如果xy＜0，yz＜0，那么xz0．15．﹣7的倒数是，它的相反数是，它的绝对值是．16．计算：﹣×19﹣×15＝．17．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．18．如果三个有理数的和为零，积为正，那么这三个数中有个正数．19．如果五个有理数之积是负数，那么这五个数中可以有个因数是负数．三、解答题20．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣11﹣140﹣16+41+8（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，求x﹣（a+b+cd）+|（a+b）﹣4|+|3﹣cd|的值．22．如果对于任意非零有理数a，b定义新运算如下：a○b＝ab+1，那么（﹣5）○（+4）○（﹣3）的值是多少？参考答案一、选择题1．一个有理数与其相反数的积（）A．符号必定为正B．符号必定为负C．一定不大于零D．一定不小于零解：一个正数的相反数是负数，它们的积为负数；0的相反数是0，它们的积是0；一个负数的相反数是正数，它们的积为负数．故选：C．2．下列结论：①两数之积为正，这两数同为正；②三数相乘，积为负，这三个数都是负数；③两数之积为负，这两数为异号；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定．正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个解：①两数之积为正，这两数同为正或同为负，故①说法不正确；②三数相乘，积为负，这三个数可能有一个负数，也有可能三个都是负数，故②说法不正确；③两数之积为负，这两数为异号，故③说法正确；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故④说法正确；因此，正确的结论有2个，故选：C．3．一个有理数与它的相反数的乘积（）A．一定是正数B．一定是负数C．一定不大于0D．一定不小于0解：①当这个有理数是0时，它的相反数也是0，所以，它们的乘积是0，②当这个有理数不是0时，它们的乘积是负数，所以，一个有理数与它的相反数的乘积一定不大于0．故选：C．4．给出下列说法：①1乘任何有理数都等于这个数本身；②0乘任何数的积均为0；③﹣1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数；④一个数的倒数与本身相等的数是±1，其中正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个解：①1乘任何有理数都等于这个数本身，正确；②0乘任何数的积均为0，正确；③﹣1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数，正确；④一个数的倒数与本身相等的数是±1，正确．故选：D．5．七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（）A．1个B．3个C．6个D．7个解：∵根据七个有理数的积为负数，∴负因数有奇数个．故选：C．6．50个有理数相乘的积为零，那么（）A．每个因数都为零B．每个因数都不为零C．最多有一个因数不为零D．最少有一个因数为零解：∵50个有理数相乘所得的积为零，∴这50个数中至少有一个数为零．故选：D．7．下列计算错误的是（）A．0﹣（﹣5）＝5B．（﹣3）﹣（﹣5）＝2C．D．（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4解：A、0﹣（﹣5）＝5，计算正确；B、（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2，计算正确；C、×（﹣）＝﹣，计算正确；D、（﹣36）÷（﹣9）＝4，原题计算错误；故选：D．8．如果两数之和等于零．且这两个数之积为负数．那么这两个数只能是（）A．两个互为相反数的数B．符号不同的两个数C．不为零的两个互为相反数的数D．不是正数的两个数解：∵两数之和等于零，∴两个数互为相反数．∵两个数之积为负数，∴两个数不为零．故选：C．9．如果四个各不相等的整数的积等于9，那么这四个整数的和等于（）A．0B．4C．3D．不能确定解：∵9＝（﹣1）×1×（﹣3）×3，∴这四个整数的和＝﹣1+1﹣3+3＝0．故选：A．10．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A．m＜0，n＜0B．m＞0，n＜0C．m，n异号，且负数的绝对值大D．m，n异号，且正数的绝对值大解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项；且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．故选：A．11．计算（﹣4）×（﹣7）×（﹣）的结果是（）A．﹣7B．﹣1C．1D．7解：（﹣4）×（﹣7）×（﹣）＝﹣4×7×＝﹣7，故选：A．二、填空题12．计算：﹣99×18＝﹣1799．解：原式＝（﹣100+）×18，＝﹣100×18+×18，＝﹣1800+1，＝﹣1799．故答案为：﹣1799．13．若ab＜0，则＝0．解：∵ab＜0，则a，b异号，∴＝0．故答案为：0．14．如果xy＜0，yz＜0，那么xz＞0．解：∵xy＜0，∴x、y异号，∵yz＜0，∴y、z异号，∴x、z同号，∴xz＞0．故答案为：＞．15．﹣7的倒数是﹣，它的相反数是7，它的绝对值是7．解：﹣7的倒数是﹣，它的相反数是7，它的绝对值是7．故答案为：﹣；7；7．16．计算：﹣×19﹣×15＝﹣26．解：﹣×19﹣×15＝＝＝﹣26．故答案为：﹣26．17．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是12．解：3×4＝12，其余积小于12．18．如果三个有理数的和为零，积为正，那么这三个数中有1个正数．解：∵三个有理数的和为零，∴这三个数中至少有一个负数，又∵积为正，∴三个数中有两个负数，∴这三个数中有1个正数，故答案为：1．19．如果五个有理数之积是负数，那么这五个数中可以有1个或3个或5个因数是负数．解：五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是1个或3个或5个，故答案为：1个或3个或5．三、解答题20．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣11﹣140﹣16+41+8（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？解：（1）＝50，50×30＝1500（km）．答：小明家的小轿车一月要行驶1500千米；（2）×8×7.14×12＝10281.6（元），答：小明家一年的汽油费用是10281.6元．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，求x﹣（a+b+cd）+|（a+b）﹣4|+|3﹣cd|的值．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±5，当x＝5时，原式＝5﹣（0+1）+|0﹣4|+|3﹣1|＝5﹣1+4+2＝10；当x＝5时，原式＝﹣5﹣（0+1）+|0﹣4|+|3﹣1|＝﹣5﹣1+4+2＝0；所以x﹣（a+b+cd）+|（a+b）﹣4|+|3﹣cd|的值为10或0．22．如果对于任意非零有理数a，b定义新运算如下：a○b＝ab+1，那么（﹣5）○（+4）○（﹣3）的值是多少？解：根据题中的新定义得：（﹣5）○（+4）＝﹣20+1＝﹣19，则原式＝﹣19○（﹣3）＝57+1＝58．。

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1.4 有理数的乘除法授课时间：____________
1.4.1 有理数的乘法(1)
【教学目标】
1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;
2.能运用法则进行有理数乘法运算;
3.能用乘法解决简单的实际问题.
【对话探索设计】
〖探索1〗
(1)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?
(2) 商店降价销售某种产品,若每件提价-5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?
(3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少?〖探索2〗
(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?
(2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高3km后,气温上升多少?
(3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高-3km后,气温有什么变化?
〖探索3〗
(1)2×3=__;(2)-2×3=__;(3)2×(-3)=___;(4)(-2)×(-3)=____;
(5)3×0=_____;(6)-3×0=_____.
〖法则归纳〗
两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.
任何数同0相乘,都得______.
〖旧课复习〗
1.满足什么条件的两个数互为倒数?0.2的倒数是多少?7.29的倒数呢? 的倒数呢?
2.满足什么条件的两个数互为相反数? 0.2的相反数是多少? 呢?
〖探索4〗
在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.
-0.2的倒数是多少?-7.29的倒数呢? -的倒数是______;0的倒数________.
3. _____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数.
若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则 a、b互为_____数.
4.计算:(1)(-6)×4=______=____;
(2) -=_________=_____.
5.在数-5,1,-3,5,-2中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大? 哪3个数相乘的积最小?。