江苏省高中数学公式
数学公式高中理科
数学公式高中理科在高中理科学习中，数学公式是必不可少的重要内容之一。
数学公式的掌握对于理科学生来说至关重要，因为它们是解决数学问题的关键工具。
下面将介绍一些高中理科中常见的数学公式及其应用。
1. 三角函数公式三角函数是高中数学中重要的内容之一，常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
它们之间的关系可以用以下公式表示：•正弦函数公式：sin2A+cos2A=1；•余弦函数公式：cos2A=1−sin2A；•正切函数公式：tanA=sinA。
cosA这些三角函数公式在解决三角形相关问题时具有重要的作用，例如计算三角形的边长、角度等。
2. 初等代数公式在代数学习中，初等代数公式是基础而重要的内容。
常见的初等代数公式包括：•二次方程求根公式：x=−b±√b2−4ac；2a•因式分解公式：a2−b2=(a−b)(a+b)；•完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2。
这些代数公式在解决方程、因式分解等代数问题时非常有效。
3. 几何公式几何学是高中数学中的另一个重要分支，而几何公式在解决空间和平面几何问题时起着至关重要的作用。
常见的几何公式包括：•长方形面积公式：S=l×w，其中S表示面积，l表示长，w表示宽；•圆的周长公式：C=2πr，其中C表示周长，r表示半径；•三角形面积公式：S=1bℎ，其中S表示面积，b表示底边长，ℎ表示高。
2这些几何公式在计算几何图形的周长、面积等方面具有重要意义。
综上所述，数学公式在高中理科学习中扮演着不可或缺的角色。
掌握各种数学公式，熟练运用它们解决各类数学问题，对于提高学生的数学素养和解题能力具有重要意义。
希望同学们能够深入学习各种数学公式，并在实际问题中灵活运用，进一步提升数学水平。
高中数学二级结论公式
高中数学二级结论公式
高中数学二级公式包括但不限于以下内容：
1. 圆的弦长公式：AB=2r2−d2r：圆的半径；d：弦心距，即弦长与圆心的距离。
2. 其他曲线的弦长公式：AB=1+k2x1−x2=1+k2(x1+x2)2−4x1x2二次项系数=1+k2⋅Δ二次项系数二次项系数：直线曲线联立后的二次项系数。
3. 圆上动点到圆外定点的距离最值口诀：最小值：穿心半径最小值：穿心-半径即圆外点到圆心的距离减去半径。
最大值：穿心半径最大值：穿心+半径即圆外点到圆心的距离加上半径。
以上信息仅供参考，建议查阅高中数学教材或咨询数学老师获取更准确的信息。
(完整)江苏省高中数学公式
高 中 数 学 公 式 （苏教版）使用说明：本资料需要有经验老师讲解每一个公式，然后根据公式出一个题来运用、理解公式，天天坚持直到高考。
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一、集合1. 集合的运算符号：交集“ ”，并集“ ”补集“C ”子集“⊆”2. 非空集合的子集个数：n 2（n 是指该集合元素的个数）3. 空集的符号为∅ 二、函数1. 定义域（整式型：R x ∈；分式型：分母0≠；零次幂型：底数0≠；对数型：真数0>；根式型：被开方数0≥）2. 偶函数：)()(x f x f -= 奇函数：0)()(=-+x f x f 在计算时：偶函数常用：)1()1(-=f f奇函数常用：0)0(=f 或0)1()1(=-+f f 3. 单调增函数：当在x 递增，y 也递增；当x 在递减，y 也递减单调减函数：与增函数相反 4. 指数函数计算：nm nmaa a +=⋅；nm n m aa a -=÷；nm n m aa ⋅=)(；m n mna a=；10=a指数函数的性质：xa y =；当1>a 时，xa y =为增函数； 当10<<a 时，xa y =为减函数 指数函数必过定点)1,0(5.对数函数计算：1log =aa ；0log 1=a ；nm ana ma ⋅=+log log log ；nm ana m a log log log =-；ma m an nlog log =；m a mannlog 1log =对数的性质：xa y log = ；当10<<a 时，xa y log =为减函数.当1>a 时，xa y log =为增函数对数函数必过定点)0,1( 6. 幂函数：ax y =7. 函数的零点：①)(x f y =的零点指0)(=x f②)(x f y =在),(b a 内有零点；则0)()(<•b f a f三、三角函数①计算：1cos sin 22=+αα；θθθtan cos sin = ②正负符号判断：“一全正，二正弦，三切，四余弦” ③和差公式：βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± βαββαsin sin cos cos )cos( a =± βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(•±=±④二倍角公式：αααcos sin 22sin •=；ααααα2222sin cos sin 211cos 22cos -=-=-=ααα2tan 1tan 2)2tan(-=；⑤特殊角⑥诱导公式口诀“奇变偶不变；符号看象限。
江苏省盐城中学高中数学立体几何知识点总结
高一立体几何知识梳理盐城中学高一数学组一、空间几何体（一）空间几何体的类型多面体：由若干个平面多边形围成的几何体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点．旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体．其这条直线称为旋转体的轴．（二）几种空间几何体的结构特征1 、棱柱的结构特征1.1 棱柱的定义：由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱．1.2 棱柱的分类图1-1棱柱①棱柱，械垂直于底面》直棱柱 底山是多形）正棱柱其他棱柱…底面是四边形 棱柱 底面是平行四边形 四棱柱平行六面体 侧棱垂直于底面直平行底面是矩形底面是正方形 六面体长方体 性质：棱长都相等 正四棱柱正方体I 、II 、m 、1.3 侧面都是平行四边形，且各侧棱互相平行且相等；两底面是全等多边形且互相平行；平行于底面的截面和底面全等；棱柱的面积和体积公式s 二ch （c 是底周长，h 是高） 直棱柱侧S 直棱柱表面=C ・h+2S 底2.1(V 棱柱=S 底•h棱锥的结构特征棱锥的定义）棱锥：当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥.（）正棱锥：如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的投影是底f斜棱柱面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥．2.2正棱锥的结构特征I、平行于底面的截面是与底面相似的正多边形，相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比；它们面积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的平方比；截得的棱锥的体积与原棱锥的体积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的立方比；II、正棱锥的各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形；III、两个特征三角形：()A POH(包含棱锥的高、斜高和底面内切圆半径)；()A POB(包含棱锥的高、侧棱和底面外接圆半径)正棱锥侧面积：S=1ch'(c为底周长，h,为斜高)P正棱椎2体积：V=1Sh(S为底面积，h为高)DC棱椎3OHAB正四面体：各条棱长都相等的三棱锥叫正四面体2对于棱长为a正四面体的问题可将它补成一个边长为—a的正方体问题.211正四面体的中心到底面与顶点的距离之比为1：3(=-/』舟3：/十6正方体体对角线2正方体体对角线3、棱台的结构特征3.1棱台的定义：用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面和底面之间的部分称为棱台．3.2正棱台的结构特征(1)各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰梯形；(2)正棱台的两个底面和平行于底面的截面都是正多边形；(3)正棱台的对角面也是等腰梯形；(4)各侧棱的延长线交于一点．4、圆柱的结构特征4.1圆柱的定义：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱．4.2圆柱的性质（1）上、下底及平行于底面的截面都是等圆；（2）过轴的截面（轴截面）是全等的矩形．4.3圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是以底面周长和母线长为邻边的矩形．4.4圆柱的面积和体积公式S圆柱侧面=2n•r•h（r为底面半径，h为圆柱的高）V圆、=S h=nr2h5、圆锥的结构特征5.1圆锥的定义：以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．5.2圆锥的结构特征（1）平行于底面的截面都是圆，截面直径与底面直径之比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比；（2）轴截面是等腰三角形；（3）母线的平方等于底面半径与高的平方和：l2=r2+h25.3圆锥的侧面展开图：圆锥的侧面展开图是以顶点为圆心，以母线长为半径的扇形．6、圆台的结构特征6.1圆台的定义：用一个平行于底面的平面去截圆锥，我们把截面和底面之间的部分称为圆台．6.2圆台的结构特征⑴圆台的上下底面和平行于底面的截面都是圆；⑵圆台的截面是等腰梯形；⑶圆台经常补成圆锥，然后利用相似三角形进行研究．6.3圆台的面积和体积公式S圆台侧=n•（R+r）•l（r、R为上下底面半径）V1=1/3（n r2+n R2+n rR）h（h为圆台的高）7球的结构特征7.1球的定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体．空间中，与定点距离等于定长的点的集合叫做球面，球面所围成的几何体称为球体．7-2球的结构特征⑴球心与截面圆心的连线垂直于截面；⑵截面半径等于球半径与截面和球心的距离的平方差：r2=R2-d2⑶注意圆与正方体的两个关系：球内接正方体，球直径等于正方体对角线；球外切正方体，球直径等于正方体的边长．7-3球的面积和体积公式S=4nR2（R为球半径）；V=4/3nR3（三）空球面间几何体的表面积与体积球空间几何体的表面积棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和圆柱的表面积：S=2兀rl+2兀r2圆锥的表面积：S=兀rl+兀丫2圆台的表面积：S=兀r1+兀丫*兀Rl+兀R2球的表面积：S=4兀R2空间几何体的体积柱体的体积：V=S L X h；锥体的体积：v=1S X h底，3底1.T74〜台体的体积：V=-（S+JSS+S）X h；球体的体积：V二万兀R33上％’上下下3斜二测画法：（1）平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；二、点、直线、平面之间的关系（一）、立体几何网络图：1、线线平行的判断：（1）平行于同一直线的两直线平行．（3）如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．（6）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．（12）垂直于同一平面的两直线平行．2、线线垂直的判断：（7）三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面7的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.（8）三垂线逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平/:□力面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影垂直.人二L如图，已知PO ±a ,斜线PA 在平面a 内的射影为OA ,a 是平面a 内一条直线. ①三垂线定理：若a ^OA ,则a ^PA .即垂直射影则垂直斜线.②三垂线定理逆定理：若a ^PA ,则a ^OA .即垂直斜线则垂直射影.（10）若一直线垂直于一个平面,则这条直线垂直于平面内所有直线.补充：一条直线和两条平行直线中的一条垂直,也必垂直平行线中的另一条.3、线面平行的判断：（2）如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.（5）两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面.判定定理：allb［线线平行n 线面平行）性质定理：aliauu/i〔线面平行n线线平行）CK H p-b★判断或证明线面平行的方法⑴利用定义（反证法）：/I a=0，则l〃a（用于判断）；⑵利用判定定理：线线平行0线面平行（用于证明）；⑶利用平面的平行：面面平行n线面平行（用于证明）；⑷利用垂直于同一条直线的直线和平面平行（用于判断）.2线面斜交和线面角：/Aa=A2.1直线与平面所成的角（简称线面角）：若直线与平面斜交，则平面的斜线与该斜线在平面内射影的夹角0.2.2线面角的范围：0£[0°,90°]注意：当直线在平面内或者直线平行于平面时，0=0°；当直线垂直于平面时，0=90°4、线面垂直的判断：（9）如果一直线和平面内的两相交直线垂直，这条直线就垂直于这个平面．（11）如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．（14）一直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面．（16）如果两个平面垂直，那么在—个平面内垂直于交线的直线必垂直于另—个平面.判定定理：。
高一数学初高中衔接教学案：2乘法公式、因式分解(1)
江苏省泰兴中学高一数学教学案(2)初高中衔接2：乘法公式、因式分解(1)班级 姓名一、基础知识1、乘法公式⑴平方差公式22()()a b a b a b +-=-； ⑵完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+． ⑴立方和公式2233()()a b a ab b a b +-+=+； ⑵立方差公式2233()()a b a ab b a b -++=-； ⑶三数和平方公式 2222()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++；⑷两数和完全立方公式 33223()33a b a a b ab b +=+++；⑸两数差完全立方公式 33223()33a b a a b ab b -=-+-2.因式分解的方法（1） 提取公因式法：把各项都含有的公因式提到括号外面；（2） 运用公式法：逆用乘法公式；（3） 分组分解法：利用分组分解法，关键是选择适当的、合理的分组方法； （4）十字相乘法：①二次项系数为1的二次三项式：))(()(2q x p x pq x q p x ++=+++进行分解。
特点：（1）二次项系数是1； （2）常数项是两个数的乘积；（3）一次项系数是常数项的两因数的和。
②二次项系数不为1的二次三项式 c bx ax ++2条件：（1）21a a a = 1a 1c（2）21c c c = 2a 2c（3）1221c a c a b += 1221c a c a b +=分解结果：c bx ax ++2=))((2211c x a c x a ++二、例题精讲例1：计算：⑴、)749)(7(2x x x +-+⑵、)93)(3(2++-y y y⑶、)1)(1)(1)(1(22+-+++-a a a a a a例2：⑴、已知4)2()2(2-=---b a a a ，求代数式ab b a -+222的值。
⑵、已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，求222a b c ++的值。
江苏高中数学课程标准教学要求调整内容
江苏省“高中数学课程标准教学要求”调整内容为适应规范办学行为的形势，省教育厅修订教学要求。
有的教师可能还没学习，也有的教师理解不倒位。
一、删除1．了解指数函数y ＝a x 与对数函数y ＝log a x 互为反函数（a ＞0，且a ≠1）（必修1）；2．对三视图内容不作要求（必修2）；（会画某些简单实物的直观图）3．几个三角恒等式（不要求记忆和应用）→（本节内容不作要求）（必修4）；4．统计案例（独立性检验，回归分析）（选修1－2，2－3）；（必修3：建立线性回归方程）5．框图（选修1－2）；（流程图、结构图）6．了解空间向量的数量积的几何意义（选修2－1）；7．定积分（选修2－2）；8. 对条件概率的应用题不作要求（选修2－3）.二、降低1．集合之间包含与相等的含义：理解——→了解（必修1）；2．了解用二分法求方程近似解的过程，能借助计算器求形如30,x ax b ++=0,x a bx c ++= lg 0x bx c ++=的方程的近似解——→了解用二分法求方程近似解的过程（只要求能借助计算器，判定形如30,x ax b ++=0,lg 0x a bx c x bx c ++=++=的方程的解的范围）。
(一般进行3-4次操作即可)（必修1）；3．了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数模型的意义——→了解指数函数、对数函数、幂函数、简单分段函数等函数模型的意义（必修1）；4．掌握两点间的距离公式和点到直线的距离公式及其简单应用——→理解两点间的距离公式和点到直线的距离公式，并能进行简单应用（必修2）5．理解设计流程图表达解决问题的过程；理解流程图的三种基本逻辑结构,会用流程图表示算法——→了解设计流程图表达解决问题的过程；了解流程图的三种基本逻辑结构，会用流程图表示简单的常见问题的算法（必修3）；6．理解用伪代码表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句——→了解用伪代码表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句（必修3）；7．会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点→了解频率分布表、频率分布直方图、频率折线图、茎叶图（必修3）；8．样本数据平均数的意义和作用：理解——→了解；样本数据标准差的意义和作用：理解——→了解（必修3）；9．理解古典概型，掌握古典概型的概率计算公式——→理解古典概型及其概率计算公式；几何概型的概率计算公式：理解——→了解（必修3）；10．任意角的概念：理解——→了解；终边相同的角的意义：理解——→了解（必修4）；11．向量加、减法和数乘运算：掌握——→理解（必修4）；12．平面向量的正交分解及其坐标表示：掌握——→理解（必修4）；13．平面向量数量积的含义及其物理意义：理解——→了解（必修4）；14．掌握正弦定理，能用正弦定理解三角形→理解正弦定理，能用正弦定理解三角形；掌握余弦定理，能用余弦定理解三角形→理解余弦定理，能用余弦定理解三角形（必修5）；15．全称量词与存在量词的意义：理解——→了解；对含有一个量词的命题的否定的意义：理解——→了解（选修1－1，选修2－1）；16．演绎推理的基本方法：掌握——→理解（选修1－2，选修2－2）；17．求直线与圆锥曲线的交点坐标的方法：掌握——→理解（选修2－1）；18．空间向量的正交分解及其坐标表示：掌握——→理解；空间向量的线性运算及其性质：掌握——→理解；空间向量的坐标运算：掌握——→理解；空间向量的数量积的概念、性质和运算律：掌握——→理解（选修2－1）；19．分类计数原理与分步计数原理：掌握——→理解（选修2－3）；20．二项式定理和二项展开式的性质：掌握——→理解（选修2－3）；21．几种常见的平面变换：恒等变换、伸压变换、反射变换、旋转变换、投影变换、切变变换：理解——→了解（选修4－2）；22．二阶矩阵的乘法：掌握——→理解（选修4－2）；23．二阶矩阵存在逆矩阵的条件：掌握——→理解（选修4－2）；24．理解二元线性方程组解的存在性、唯一性——→了解用系数矩阵来判定二元线性方程组解的存在性、唯一性的方法（选修4－2）；25．二阶矩阵特征值与特征向量的意义：掌握——→理解（选修4－2）.三、修正1．了解对数换底公式，知道一般对数可以转化成自然对数或常用对数→了解对数换底公式（只要求知道一般对数可以转化成自然对数或常用对数）；2．能运用这些诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数→能运用这些诱导公式将任意角的三角函数化为]2,0[ 内的角的三角函数（必修4）； 3．能用向量的数量积判断向量的共线与垂直→能用向量的数量积判断两非零向量是否垂直（选修2－1空间向量）；4．变换的复合与矩阵的乘法→矩阵的复合与矩阵的乘法（选修 4-2 矩阵与变换）（课标中也是矩阵的复合）.另外，教学要求中，也有高于说明的，如：过两点的斜率公式、直线方程的几种形式、平均数及标准差、二倍角公式在要求中是掌握，而在说明中是理解.四、说明1．这里仅列举主要变化之处，为把握精神实质，还需研读原文。
高中三角函数公式(共10篇)
高中三角函数公式(共10篇)高中三角函数公式（一）: 高中数学必修4三角函数公式大全诱导公式sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z）cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z） tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z） cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z） sec（α+k·360°）=secα （k∈Z） csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z）课改后COT SEC CSC不做要求的sin（180°+α）=－sinα cos（180°+α）=－cosα tan（180°+α）=tanαsin（－α）=－sinα cos（－α）=cosα tan（－α）=－tanαsin（180°－α）=sinα cos（180°－α）=－cosα tan（180°－α）=－tanαsin（90°+α）=cosα cos（90°+α）=－sinα tan（90°+α）=－cotα sin (90°－α)=cosα cos (90°－α)=sinα tan (90°－α)=cotα两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)二倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2tan(α)/[1+tan^2(α)] cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)=(1-tan^2(α))/(1+tan^2(α))tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]半角公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]高中三角函数公式（二）: 数学三角函数的公式把高中数学所有数学三角函数公式列出来高中数学必修1和必修4的公式总结最佳答案乘法与因式分解a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) •a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b^2-4ac0抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c"*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 正棱台侧面积 S=1/2(c+c")h"圆台侧面积 S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 V=S"L 注：其中,S"是直截面面积, L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h高中三角函数公式（三）: 高中阶段比较重要的三角函数公式有哪些最好能一一列举下来【高中三角函数公式】倒数关系:商的关系：平方关系：tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α 诱...高中三角函数公式（四）: 求高中数学三角函数公式推导所有的三角函数公式的推导全部过程诱导公式：sin（2kπ+α）=sinα .cos（2kπ+α）=cosα.tan（2kπ+α）=tanα .sin（π+α）=－sinα .cos（π+α）=－cosα .tan（π+α）=tanα.sin（－α）=－sinα .cos（－α）=cosα .tan（－α）=－tanα.sin（π－α）=sinα .cos（π－α）=－cosα.tan（π－α）=－tanα.sin（2π－α）=－sinα .cos（2π－α）=cosα .tan（2π－α）=－tanα .sin（π/2+α）=cosα .cos（π/2+α）=－sinα.sin（π/2－α）=cosα .cos（π/2－α）=sinα .sin（3π/2+α）=－cosα.cos（3π/2+α）=sinα .sin（3π/2－α）=－cosα.cos（3π/2－α）=－sinα 基本关系：sin^2(A)+cos^2(A)=1.tanA=sinA/cosA三角恒等变换公式：sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinBtan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB） tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB） sin2A=2sinAcosA cos2A=cos^2(A)-sin^2(A)tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A))弦定理：若a、b、c为任意三角形ABC三边,A、B、C为三个角,则：a/sinA=b/sinB=c/sinC余弦定理：如上所设,则a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2=a^2+c^2-2accosBc^2=a^2+b^2-2abcosC【高中三角函数公式】高中三角函数公式（五）: 高中常用的三角函数公式有哪些在什么地方应用如题1.诱导公式 sin(-a) = - sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(π/2 - a) =cos(a) cos(π/2 - a) = sin(a) sin(π/2 + a) = cos(a) cos(π/2 + a) = - sin(a) sin(π - a) = sin(a) cos(π - a) = - cos(a) sin(π + a) = -...高中三角函数公式（六）: 高中三角函数公式表已知直角三角形三边长度求另外两角角度高中的数学公式定理大集中三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系：平方关系：tanα ·cotα＝1sinα ·cscα＝1cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割,左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积.”）诱导公式（口诀:奇变偶不变,符号看象限.）sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝ta nαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβtan（α＋β）＝——————1－tanα ·tanβtanα－tanβtan（α－β）＝——————1＋tanα ·tanβ2tan(α/2)sinα＝——————1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2)cosα＝——————1＋tan2(α/2)2tan(α/2)tanα＝——————1－tan2(α/2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α2tanαtan2α＝—————1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα3tanα－tan3αtan3α＝——————1－3tan2α三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式α＋β α－βsinα＋sinβ＝2高中三角函数公式（七）: 2023年江苏省高中数学公式特别是三角函数公式三角函数内容规律三角函数看似很多,很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系.而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在.1、三角函数本质：三角函数的本质来源于定义,如右图：根据右图,有sinθ=y/ R; cosθ=x/R; tanθ=y/x; cotθ=x/y.深刻理解了这一点,下面所有的三角公式都可以从这里出发推导出来,比如以推导sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 为例：推导：首先画单位圆交X轴于C,D,在单位圆上有任意A,B点.角AOD为α,BOD为β,旋转AOB使OB与OD重合,形成新A"OD.A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),A"(cos(α-β),sin(α-β))OA"=OA=OB=OD=1,D(1,0)∴[cos(α-β)-1]^2+[sin(α-β)]^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2 和差化积及积化和差用还原法结合上面公式可推出（换(a+b)/2与(a-b)/2） [1]两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)Sin2A=2SinA CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=2tanA/（1-tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A））tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sinαsinβ = -1/2*[cos(α+β)-cos(α-β)] cosαcosβ = 1/2*[cos(α+β)+cos(α-β)] sinαcosβ = 1/2*[sin(α+β)+sin(α-β)] cosαsinβ = 1/2*[sin(α+β)-sin(α-β)] sin(-α) = -sinαcos(-α) = cosαsin(π/2-α) = cosαcos(π/2-α) = sinαsin(π/2+α) = cosαcos(π/2+α) = -sinαsin(π-α) = sinαcos(π-α) = -cosαsin(π+α) = -sinαcos(π+α) = -cosαtanA= sinA/cosAtan（π/2＋α）＝－cotαtan（π/2－α）＝cotαtan（π－α）＝－tanαtan（π＋α）＝tanα高中三角函数公式（八）: 高中三角函数的公式在非直角三角形ABC中设∠A邻边a,对边b,斜边c,那么sin∠A=cos∠A=tan∠A=（用含a、b、c的代数式表示）由于csc、sec、cot在直角三角形中分别为以上三种三角函数的倒数,在非直角三角形中是否仍然适用老师跟我讲过三角函数不在直角三角形中也是有的.如果答案是网上大段大段的Ctrl+C和Ctrl+V搞来的何必回答我的问题很清楚.前后答案最多100字.当然适用,三角函数抽象出来它就是一种不依赖于几何图形的函数.当然在高中会以圆为依托来深入研究它.事实上,如果你感兴趣,可以自己查询‘正弦定理‘、’余弦定理‘以及’正切定理‘.相信这个会给你提供你想要的,它就是在任意三角形中的.高中三角函数公式（九）: 高中三角函数公式记忆RT老师说有N个公式一百多个呢咋记呢最好有口诀啥的追分ing...其实不用记忆那么多的啊！我就是有多年高三经验的老师。
2023年江苏省人教版高中数学小高考考点解读
2023年江苏省人教版高中数学小高考考
点解读
考试形式
2023年江苏省人教版高中数学小高考由两个部分组成：选择题和非选择题。
选择题
选择题共40题，每题2分，共80分。
其中25道单选题和15道多选题。
考查范围包括函数、极限、导数、微分、积分、向量、空间几何、三角函数、数列和数学归纳法等。
非选择题
非选择题共5题，每题16分，共80分。
考查范围包括函数、极限、导数、微分、积分、向量、空间几何、三角函数、数列和数学归纳法等。
要求解答详细，步骤清晰，答案准确。
重点考点
相关性质
1. 函数的导数和基本初等函数的求导公式；
2. 极限的四则运算、夹逼准则和单调有界原理；
3. 学会对函数图像的转化，熟悉常见函数如指数函数、对数函数、三角函数等的图像、性质、定义域和值域；
4. 掌握向量的基本概念和线性运算，如加、减、点乘、模长等；
5. 内容分级，根据题目难度确定做题策略，比如对于较难的空
间几何题目，可以考虑使用向量法；
策略
1. 对每个考点都要以熟记相关公式和定理为基础，加强思维应用；
2. 做题时需注重细节，注意符号和语言的准确性；
3. 预留出时间认真检查试卷，确保没有疏漏。
以上就是2023年江苏省人教版高中数学小高考考点解读，希望能够对各位同学有所帮助，祝大家取得好成绩！。
江苏省高考数学知识点总结精华版
高中数学第一章-集合考试内容：集合、子集、补集、交集、并集． 逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要求：（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．§01. 集合与简易逻辑知识要点一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：二、知识回顾：（一） 集合1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ⊆； ②空集是任何集合的子集，记为A ⊆φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ⊆，同时A B ⊆，那么A = B. 如果C A C B B A ⊆⊆⊆，那么，.[注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×）②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③空集的补集是全集.④若集合A =集合B ，则C B A = ∅， C A B = ∅C S （C A B ）= D （ 注：C A B = ∅）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R}二、四象限的点集.③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集. [注]：①对方程组解的集合应是点集. 例： ⎩⎨⎧=-=+1323y x y x 解的集合{(2，1)}.②点集与数集的交集是φ. （例：A ={(x ，y )| y =x +1} B={y |y =x 2+1} 则A ∩B =∅） 4. ①n 个元素的子集有2n个.②n 个元素的真子集有2n－1个.③n 个元素的非空真子集有2n－2个.5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题⇔逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题⇔逆否命题. 例：①若325≠≠≠+b a b a 或，则应是真命题.解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真. ②，且21≠≠y x 3≠+y x . 解：逆否：x + y =3x = 1或y = 2.21≠≠∴y x 且3≠+y x ,故3≠+y x 是21≠≠y x 且的既不是充分，又不是必要条件.⑵小X 围推出大X 围；大X 围推不出小X 围. 3. 例：若255 x x x 或，⇒. 4. 集合运算：交、并、补.{|,}{|}{,}A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ⇔∈∈⇔∈∈⇔∈∉U 交：且并：或补：且C 5. 主要性质和运算律 （1） 包含关系：,,,,,;,;,.U A A A A U A U A B B C A C A B A A B B A B A A B B ⊆Φ⊆⊆⊆⊆⊆⇒⊆⊆⊆⊇⊇C（2） 等价关系：U A B A B A A B B AB U ⊆⇔=⇔=⇔=C （3） 集合的运算律：交换律：.;A B B A A B B A ==结合律:)()();()(C B A C B A C B A C B A ==分配律:.)()()();()()(C A B A C B A C A B A C B A == 0-1律：,,,A A A U A A U A U Φ=ΦΦ===等幂律：.,A A A A A A == 求补律：A ∩C U A =φ A ∪C U A =UC U U =φC U φ=U反演律：C U (A ∩B)= (C U A )∪(C U B ) C U (A ∪B)= (C U A )∩(C U B )6. 有限集的元素个数定义：有限集A 的元素的个数叫做集合A 的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0.基本公式：(1)()()()()(2)()()()()()()()()card A B card A card B card A B card A B C card A card B card C card A B card B C card C A card A B C =+-=++---+(3) card (UA )=card(U)-card(A)(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法 根轴法（零点分段法）①将不等式化为a 0(x-x 1)(x-x 2)…(x-x m )>0(<0)形式，并将各因式x 的系数化“+”；(为了统一方便)②求根，并在数轴上表示出来；③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；④若不等式（x 的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x 轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x 轴下方的区间.+-+-x 1x 2x 3x m-3x m-2xm-1x mx（自右向左正负相间）则不等式)0)(0(0022110><>++++--a a x a x a x a n n n n 的解可以根据各区间的符号确定.特例① 一元一次不等式ax>b 解的讨论；20>∆0=∆ 0<∆2.分式不等式的解法 （1）标准化：移项通分化为)()(x g x f >0(或)()(x g x f <0)；)()(x g x f ≥0(或)()(x g x f ≤0)的形式， （2）转化为整式不等式（组）⎩⎨⎧≠≥⇔≥>⇔>0)(0)()(0)()(;0)()(0)()(x g x g x f x g x f x g x f x g x f3.含绝对值不等式的解法（1）公式法：c b ax <+,与)0(>>+c c b ax 型的不等式的解法. （2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题. 4.一元二次方程根的分布 一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)（1）根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之.（2）根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之. （三）简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。
高一数学知识点江苏
高一数学知识点江苏高一数学是高中数学学习的基础阶段，对于江苏省的高中生来说，掌握好这个阶段的知识点对于后续的学习至关重要。
本文将详细介绍江苏地区高一数学的主要知识点，帮助学生构建起坚实的数学基础。
# 数学基础与逻辑推理高中数学的学习首先需要对数学基础概念有清晰的理解。
在江苏的高一数学课程中，学生会接触到数集的概念、不等式的解法、函数的基本性质等基础知识。
此外，逻辑推理能力也是数学学习中不可或缺的一部分，学生需要学会如何运用归纳推理和演绎推理来解决问题。
# 函数与图像函数是高中数学的核心内容之一。
在江苏的高一数学课程中，学生会学习到函数的定义、性质（如单调性、奇偶性）、反函数以及复合函数等概念。
同时，函数图像的绘制和理解也是重点，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和三角函数等。
# 三角函数与解析几何三角函数在高一数学中占有重要地位。
学生会学习到三角函数的定义、图像、性质以及和差化积、积化和差等变换公式。
解析几何部分则涉及到直线、圆的方程，以及点线圆的位置关系，为后续的圆锥曲线等内容打下基础。
# 空间几何空间几何是高中数学中的另一个重点。
在江苏的高一数学课程中，学生会学习到空间几何体的性质，包括棱柱、棱锥、球等。
此外，空间直线和平面的位置关系，以及空间向量的应用也是学习的重点。
# 数列与极限数列是高中数学中的一个重要概念。
学生会学习到等差数列和等比数列的性质、通项公式和求和公式。
极限的概念是微积分的基础，学生需要理解极限的定义和性质，为大学阶段的学习做好准备。
# 概率与统计概率与统计是高中数学应用性较强的部分。
在江苏的高一数学课程中，学生会学习到基本的概率计算、随机事件、样本与总体的概念，以及数据的收集、整理和分析方法。
# 解题技巧与方法除了知识点的学习，解题技巧和方法同样重要。
学生需要掌握如何运用代数方法解决几何问题，如何通过图形理解抽象的数学概念，以及如何运用数学软件辅助解题等。
# 总结高一数学的学习是高中阶段数学学习的基石，对于江苏省的高中生来说，掌握上述知识点是至关重要的。
江苏省对口单招高中数学复习知识点
高三数学总复习知识点主编：杨林森目录一、高一上1、数与式的计算 (3)2、集合 (6)3、函数及其性质 (8)4、几个基本初等函数 (10)5、三角函数 (13)二、高一下1、解析几何(Ⅰ) (14)2、三角函数(Ⅱ) (18)3、圆 (21)4、平面向量 (23)5、数列 (26)6、不等式 (29)三、高二上1、命题与逻辑推理 (31)2、解析几何(Ⅱ) (33)3、立体几何 (41)4、复数 (46)四、高二下1、计数法 (49)2、概率(Ⅱ) (54)3、统计(Ⅱ) (56)五、附录附录(Ⅰ) (59)附录(Ⅱ) (61)附录(Ⅲ)……………………………………………………………………… 62 六、附录答案（另附）高三数学总复习知识点．．．．．．．．．．高一数学（一）高一上学期：1.数与式的计算（实数的概念）（1）常用的数集符号：自然数集：N整数：Z 有理数集：Q 实数集：R （2）绝对值：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=时；当时；当时；当0,0,00,a a a a a ab a b a b a +≤±≤-.数轴上两点A,B 的坐标分别为B A x x ,，则A,B 之间的距离A B x x AB -=例：化简23---x x ()31<<x(实数的运算)（1）实数运算的顺序：先乘方、开方，然后乘除，再加减，有括号先进行括号内的运算.（2）指数幂的推广：正整数指数幂：nna a a a =⋅⋅⋅⋅⋅⋅••（a 为正整数） 分数指数幂： nn a a 1=- （0≠a ，n 为正整数） 10=a （0≠a ） 负整数指数幂、零指数幂： n m nm a a =，n manm 1=- （0≠a ） （3）实数指数幂的运算法则： βαβα+=•a a a)0(≠=÷-a a a a βαβα()αααb a b a •=• ④)0(≠=⎪⎭⎫⎝⎛b b a b a ααα例：1.()0110)12()21()1()2(5--+-⨯-+---2.030260cos 121)14.3(1+⎪⎭⎫⎝⎛⨯----π（式的计算） 乘法公式：平方差公式：22))((b a b a b a -=-+ 完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=± 立方和、差公式：))((2233b ab a b a b a +±=± 例：计算222)3(a a ÷-.(分式运算与根式化简) 一、分式. 1.定义：式子BA叫做分式，其中B A ,表示两个整式，且B 中含有字母，0≠B .2.分式的基本性质：（1）)0(,≠÷÷=⨯⨯=m mB mA B A m B m A B A 其中. （2）分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变. 3.分式的运算：（1）加减：;cba cbc a ±=± bdbcad d c b a ±=±. （2）乘除：bdacd c b a =•； bcad d c b a =÷. （3）乘方：n n nb a b a =⎪⎭⎫⎝⎛.二、二次根式. 1.二次根式的性质：（1）()a a =2)0(≥a ；（2）b a ab •= )0,0(≥≥b a （3）bab a = )0,0(>≥b a（4）⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a2.二次根式的运算.（1）加减运算的实质是合并同类二次根式，其步骤是先化简，后找“同类”合并.（2）做乘法时，要灵活运用乘法公式；做除法时，有时要写为分数的形式，然后进行分母有理化.（3）化简2a 时要注意a 的正负性，尤其是隐含的正负性. 例：（1）当式子5452---x x x 的值为零时，x 的值是_________（2）化简：231421222+++•--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a a a a a a a ；2.集合（集合及其表示）（1）集合的中元素的三个特性： 元素的确定性 元素的互异性元素的无序性（2）集合的表示法：列举法；描述法；维恩图法.（3）集合的分类：有限集 含有有限个元素的集合 无限集 含有无限个元素的集合 空集 不含任何元素的集合例：1.下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A.某班所有高个子的学生 B.著名的艺术家 C.一切很大的书 D.倒数等于它自身的实数（数集）（1）基本数集：非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R （2）一般数集：除了基本数集以外的其他数集. 例：用填空或∉∈71_____N -9______Z 5______Q2+π________R（集合之间的关系） （1）“包含”关系—子集注意：B A ⊆有两种可能（1）A 是B 的一部分，；（2）A 与B 是同一集合。
江苏省高中数学公式讲义
高 中 数 学 公 式 （苏教版）使用说明：本资料需要有经验老师讲解每一个公式，然后根据公式出一个题来运用、理解公式，天天坚持直到高考。
这样效果极佳；另外术业教育每天出一份高考数学挑战题卡（上传到学优高考网），保证你的学生数学成绩能够从20分迅速提高到100分，这项成果经过我们十几年的教学实践总结，效果绝对好。
一、集合1. 集合的运算符号：交集“ ”，并集“ ”补集“C ”子集“⊆”2. 非空集合的子集个数：n 2（n 是指该集合元素的个数）3. 空集的符号为∅ 二、函数1. 定义域（整式型：R x ∈；分式型：分母0≠；零次幂型：底数0≠；对数型：真数0>；根式型：被开方数0≥）2. 偶函数：)()(x f x f -= 奇函数：0)()(=-+x f x f 在计算时：偶函数常用：)1()1(-=f f奇函数常用：0)0(=f 或0)1()1(=-+f f 3. 单调增函数：当在x 递增，y 也递增；当x 在递减，y 也递减单调减函数：与增函数相反 4. 指数函数计算：nm nmaa a +=⋅；nm n m aa a -=÷；nm n m aa ⋅=)(；m n mna a=；10=a指数函数的性质：xa y =；当1>a 时，xa y =为增函数； 当10<<a 时，xa y =为减函数 指数函数必过定点)1,0(5.对数函数计算：1log =aa ；0log 1=a ；nm ana ma ⋅=+log log log ；nm ana m a log log log =-；ma m an nlog log =；m a mannlog 1log =对数的性质：xa y log = ；当10<<a 时，xa y log =为减函数.当1>a 时，xa y log =为增函数对数函数必过定点)0,1( 6. 幂函数：ax y =7. 函数的零点：①)(x f y =的零点指0)(=x f②)(x f y =在),(b a 内有零点；则0)()(<•b f a f三、三角函数①计算：1cos sin 22=+αα；θθθtan cos sin = ②正负符号判断：“一全正，二正弦，三切，四余弦” ③和差公式：βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± βαββαsin sin cos cos )cos( a =± βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(•±=±④二倍角公式：αααcos sin 22sin •=；ααααα2222sin cos sin 211cos 22cos -=-=-=ααα2tan 1tan 2)2tan(-=；⑤特殊角⑥诱导公式口诀“奇变偶不变；符号看象限。
高中常考的数学知识点：等差数列求和公式
高中常考的数学知识点：等差数列求和公式
高中常考的数学知识点：等差数列求和公式大全
导语：历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。
下面是小编为大家整理的：高中数学。
希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的'知识，请关注CNFLA学习网!
公式Sn=(a1+an)n/2
Sn=na1+n(n-1)d/2;(d为公差)
Sn=An2+Bn;A=d/2,B=a1-(d/2)
和为Sn
首项a1
末项an
公差d
项数n
点击查看：高中数学知识点总结
通项
首项=2×和÷项数-末项
末项=2×和÷项数-首项
末项=首项+(项数-1)×公差
项数=(末项-首项)(除以)/公差+1
公差=如：1+3+5+7+……99公差就是3-1
d=an-a
性质：
若m、n、p、q∈N
①若m+n=p+q，则am+an=ap+aq
②若m+n=2q，则am+an=2aq
注意：上述公式中an表示等差数列的第n项。
江苏省2021年普通高中学业水平合格性考试数学知识点
江苏省2021年普通高中学业水平合格性考试数学知识点【必修一】一、集合与函数概念并集：由集合A和集合B的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。
记作：A∪B交集：由集合A和集合B的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A∩B补集：就是作差。
1、集合的子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有–1个；非空的真子有–2个.2、指数函数与对数函数互为反函数（）它们的图象关于y=x对称。
3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数；③指数的真数属于R、对数的真数.4、函数的单调性：如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<（）f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增（减）函数，函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质。
5、奇函数：是，函数图象关于原点对称（若在其定义域内，则）；偶函数：是，函数图象关于y轴对称。
6、指数幂的含义及其运算性质：（1）函数叫做指数函数。
（2）指数函数当为减函数，当为增函数；①；②；③。
（3）指数函数的图象和性质（1）定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过定点（0，1），即x=0时，y=1（4）在R上是增函数（4）在R上是减函数7、对数函数的含义及其运算性质：（1）函数叫对数函数。
（2）对数函数当为减函数，当为增函数；①负数和零没有对数；②1的对数等于0 ：；③底真相同的对数等于1：，（3）对数的运算性质：如果a > 0 , a ≠1 , M > 0 , N > 0，那么：①；②；③。
指数与对数互化式：；对数恒等式：.【必修二】一、直线平面简单的几何体1、长方体的对角线长；正方体的对角线长2、球的体积公式：；球的表面积公式：3、⑴圆柱侧面积；⑵圆锥侧面积：⑶圆台侧面积：柱体、锥体、台体的体积公式：=h (为底面积，为柱体高)；= (为底面积，为柱体高)4、点、线、面的位置关系及相关公理及定理：（1）四公理三推论:公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内。
江苏高三数学合格考知识点
江苏高三数学合格考知识点数学作为一门学科，是非常重要的，对于高三学生来说尤为重要。
江苏高三数学合格考的知识点也是考生们必须要掌握的内容。
下面将就江苏高三数学合格考的知识点进行详细阐述。
1. 数列与数列求和数列是高中数学中最基础的内容之一。
数列的概念、通项公式以及求和公式都是考生必须要熟练掌握的。
在江苏高三数学合格考中，经常会涉及到数列求和的问题，比如等差数列求和、等比数列求和等。
2. 函数与方程函数与方程是数学中的重要概念。
在江苏高三数学合格考中，考生需要掌握函数的性质、函数图像的绘制、函数方程的求解等知识点。
此外，方程的解法也是考生需要熟悉的内容。
3. 解几何问题解几何问题是数学考试中常见的一种题型。
在江苏高三数学合格考中，几何题目的解法一般需要通过图形的性质或几何定理进行推理和求解。
考生需要掌握平面几何和空间几何的基本知识，例如平面图形的性质、空间图形的投影关系等。
4. 概率与统计概率与统计是数学中的重要分支，也是江苏高三数学合格考的考查点之一。
考生需要掌握概率的计算方法、统计学的基本概念和统计分析的方法等。
概率与统计的应用广泛，通过对数据进行分析和推断，可以帮助我们更好地了解和解决实际问题。
5. 数学证明数学证明是数学学科的重要内容。
在江苏高三数学合格考中，考生需要通过逻辑推理和数学定理等进行证明。
数学证明能力的培养有助于提高学生的思维能力和解决问题的能力。
综上所述，江苏高三数学合格考的知识点涵盖了数列与数列求和、函数与方程、解几何问题、概率与统计以及数学证明等内容。
考生在备考过程中，应注重理解概念，掌握基本方法和技巧，并通过大量的练习提高解题的能力。
只有全面掌握和应用这些知识点，才能在江苏高三数学合格考中取得好成绩。
希望广大考生在备考中都能够取得满意的成绩！。
江苏新高考数学知识点汇编
江苏新高考数学知识点汇编江苏省在高中数学教育改革中提出了新高考方案，新方案对数学考试的内容和形式进行了一些调整。
为了帮助同学们更好地理解和掌握江苏新高考数学的知识点，本文对江苏新高考数学知识点进行了汇编。
以下将分别从代数、几何和概率统计三个方面介绍江苏新高考数学的知识点。
代数知识点1. 初等代数1.1 基本代数运算：包括加法、减法、乘法和除法的基本运算法则。
1.2 整式与分式：了解整式和分式的概念，掌握它们的加减乘除运算法则。
1.3 方程与不等式：掌握一元一次方程和一元二次方程的解法，了解一元一次不等式和一元二次不等式的解集。
2. 高等代数2.1 函数与方程组：了解函数的概念，掌握函数的性质和图像的基本特征。
掌握方程组的解法，包括一元一次方程组、一元二次方程组和二元线性方程组等。
2.2 不等式与函数：掌握一元一次不等式、二次函数不等式和绝对值不等式的解法。
2.3 根与系数关系：了解一元二次方程的根与系数之间的关系。
几何知识点1. 平面几何1.1 角与直线：了解角的概念和性质，掌握角的分类和度量方法。
了解直线和平行线、垂直线的关系。
1.2 三角形：了解三角形的概念和性质，掌握三角形的分类和性质。
包括等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
2. 立体几何2.1 体积与表面积：了解常见几何体的体积和表面积的计算公式，包括立方体、圆柱体、球体等。
2.2 平行四边形与三角形：了解平行四边形和三角形的性质，掌握计算它们的面积和周长的方法。
概率统计知识点1. 概率1.1 事件与概率：了解事件的概念和性质，掌握计算事件概率的方法，包括频率法和几何法等。
1.2 随机变量与概率分布：了解随机变量的概念和性质，掌握离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布方法。
2. 统计2.1 数据的收集与整理：掌握数据的收集和整理方法，包括频数表、频率表和简单图表的制作。
2.2 统计量与抽样：了解统计量的概念和性质，掌握样本均值和样本方差的计算方法。
江苏版高一数学知识点归纳
江苏版高一数学知识点归纳高中数学是一门重要的学科，对于学生们的综合素质和学习能力的培养具有很大的作用。
江苏省作为我国人口众多的省份之一，其高中数学课程内容和教学方法充分考虑到学生的实际情况和发展需求。
本文将对江苏版高一数学知识点进行归纳总结，帮助学生们更好地理解和掌握这些知识。
一、函数与方程在高一数学中，函数与方程是数学学科的基础，也是后续学习的重要基石。
江苏版高一数学课程中，函数的概念和性质、一次函数、二次函数等内容被广泛涵盖。
1. 函数的概念和性质：函数是一种特殊的对应关系，其定义域、值域、图像等概念需要清晰掌握。
另外，函数的奇偶性、单调性、周期性等性质也是需要重点理解的内容。
2. 一次函数：一次函数是高一数学中最基础的函数之一，其函数图像为一条直线。
学生们需要掌握一次函数的标准式、一般式以及与坐标轴的交点等重要知识点。
3. 二次函数：二次函数是高一数学中较为复杂的函数之一，其函数图像为一个开口向上或向下的抛物线。
学生们需要理解二次函数的顶点、对称轴、零点等重要概念，并能够根据已知条件绘制出函数图像。
二、平面向量与几何应用平面向量与几何应用是高一数学中重要的几何内容，也是学生们综合运用数学知识进行解题的重要环节。
江苏版高一数学课程中平面向量的定义、加减法、数量积等知识点得到了详细讲解。
1. 平面向量的定义：平面向量是具有大小和方向的有向线段，学生们需要理解向量的表示方法和运算规则。
2. 平面向量的加减法：学生们需要掌握平面向量的加法和减法的运算法则，以及向量的数量积的计算方法。
3. 几何应用：平面向量在几何中的应用非常广泛，例如向量共线、向量垂直、向量平行等问题，学生们需要能够灵活运用向量知识解决几何问题。
三、三角函数与解三角形三角函数与解三角形是高一数学的重点和难点，也是学生们在高中数学学习中需要进行积极思考和探索的内容。
江苏版高一数学课程中包括三角函数的定义、性质、诱导公式，以及解三角形的方法等相关知识点。
江苏省高一数学知识点
江苏省高一数学知识点数学作为一门精确而又广泛应用的学科，对于每个学生来说都是必修的课程之一。
而在江苏省高一数学课程中，我们将会学习到许多重要的知识点，本文将简要地介绍其中一些重要的知识点。
一、函数及其应用函数是数学中的一项重要概念，在高中数学中尤为重要。
函数的定义是：对于一个集合A和一个集合B，如果存在一条对应关系f，使得A中的每一个元素x都对应B中唯一的一个元素y，则称f为从A到B的函数。
在学习函数时，我们需要了解函数的定义、函数的性质以及函数的图象等相关概念。
在实际中，我们可以利用函数来解决很多问题，如经济学中的收入问题、物理学中的运动问题等。
二、三角函数三角函数也是高中数学中的重要内容之一。
三角函数主要包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
我们需要了解三角函数的定义、图象及其性质。
在学习三角函数时，我们需要掌握它们的图象对称性、周期性等特点，并能够应用三角函数解决实际问题，如海上航线的测量、建筑物的高度测量等。
三、数列与数学归纳法数列是高一数学中的基础内容。
数列定义为：由一列有序的数按照一定规律组成的序列。
数列又分为等差数列和等比数列。
学习数列时，我们需要了解数列的概念、数列的通项公式以及数列的性质。
数学归纳法是解决数理问题的重要方法之一。
在学习数列时，我们需要掌握数学归纳法的基本原理，并能够运用数学归纳法证明数学问题。
四、不等式与线性规划不等式与线性规划是高一数学中的一部分，也是数学的一项重要应用。
学习不等式时，我们需要了解不等式的定义、不等式的性质以及不等式的解法。
在学习线性规划时，我们需要掌握线性规划的基本概念、线性规划的解法以及线性规划在实际问题中的应用，如产品产量最大化、成本最小化等。
五、概率与统计概率与统计是高一数学课程的重要内容之一。
学习概率与统计时，我们需要掌握基本统计概念，如样本、总体、频率分布等，并能够应用概率与统计解决实际问题，如随机事件发生的概率、抽样调查等。
高中数学是数学学科的关键阶段，对于学生的综合素质培养也具有重要意义。
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高 中 数 学 公 式 （苏教版）使用说明：本资料需要有经验老师讲解每一个公式，然后根据公式出一个题来运用、理解公式，天天坚持直到高考。
这样效果极佳；另外术业教育每天出一份高考数学挑战题卡（上传到学优高考网），保证你的学生数学成绩能够从20分迅速提高到100分，这项成果经过我们十几年的教学实践总结，效果绝对好。
一、集合1. 集合的运算符号：交集“ ”，并集“ ”补集“C ”子集“⊆”2. 非空集合的子集个数：n 2（n 是指该集合元素的个数）3. 空集的符号为∅ 二、函数1. 定义域（整式型：R x ∈；分式型：分母0≠；零次幂型：底数0≠；对数型：真数0>；根式型：被开方数0≥）2. 偶函数：)()(x f x f -= 奇函数：0)()(=-+x f x f 在计算时：偶函数常用：)1()1(-=f f奇函数常用：0)0(=f 或0)1()1(=-+f f 3. 单调增函数：当在x 递增，y 也递增；当x 在递减，y 也递减单调减函数：与增函数相反 4. 指数函数计算：nm nmaa a +=⋅；nm n m aa a -=÷；nm n m aa ⋅=)(；m n mna a=；10=a指数函数的性质：xa y =；当1>a 时，xa y =为增函数； 当10<<a 时，xa y =为减函数 指数函数必过定点)1,0(5.对数函数计算：1log =aa ；0log 1=a ；nm ana ma ⋅=+log log log ；nm ana m a log log log =-；ma m an nlog log =；m a mannlog 1log =对数的性质：xa y log = ；当10<<a 时，xa y log =为减函数.当1>a 时，xa y log =为增函数对数函数必过定点)0,1( 6. 幂函数：ax y =7. 函数的零点：①)(x f y =的零点指0)(=x f②)(x f y =在),(b a 内有零点；则0)()(<•b f a f三、三角函数①计算：1cos sin 22=+αα；θθθtan cos sin = ②正负符号判断：“一全正，二正弦，三切，四余弦” ③和差公式：βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± βαββαsin sin cos cos )cos( a =± βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(•±=±④二倍角公式：αααcos sin 22sin •=；ααααα2222sin cos sin 211cos 22cos -=-=-=ααα2tan 1tan 2)2tan(-=；⑤特殊角⑥诱导公式口诀“奇变偶不变；符号看象限。
”⑦如何将三角函数化为)sin()(ϕ+=wx A x f ；利用三角函数相关的公式三看：一看平方：)2cos 1(21cos );2cos 1(21sin 22αααα+=-= 二看乘积：ααα2sin 21cos sin =•三看加减：)sin(cos sin 22ϕααα±+=±b a b a其中a b =ϕtan ； 41πϕ=⇒=a b633πϕ=⇒=a b33πϕ=⇒=a b 特别强调当a<0时：)sin(cos sin 22ϕααα±+-=+b a b a ⑧三角函数 )sin(ϕ+=wx A y 的性质： ⑴单调增减区间：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-22,22ππππk k ↑ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++232,22ππππk k ↓ ⑵对称轴方程： 2ππ+=k x ；对称中心：)0,(πk⑶周期： w T π2=④max y 时，22;22min ππππ-=+=k x y k x 时： ⑸值域：[]A A ,- ⑥记死：两条相邻对称轴之间距离为2T两条相邻对称中心距离为2T 9.由图像求)sin(ϕ+=wx A y ，三步：第一步：由图找到振幅A 第二步：由图找到周期T ，然后由wT π2=求出w 具体值 第三步：代“特殊点”利用特殊角求出ϕ的值10.)sin(ϕ+=wx A y −−−−−→−个单位向左右平移a []ϕ+±=)(sin a x w A y 11.wx A y sin =−−−→−如何变成)sin(ϕ+=wx A y 平移wϕ个单位四、正余弦定理①边与角之间的转化：用正弦定理R A a 2sin =；R B b 2sin =；R Cc2sin = A R a sin 2=, B R b sin 2=,C R c sin 2= （把边转化为角） R a A 2sin =，R b B 2sin =，RcC 2sin = （把角转化成边） ②余弦定理：夹边夹边对边夹边夹边•+=2-cos 222θ③面积公式：B ac A bc C ab S ABC sin 21sin 21sin 21===∆ ④诱导公式：C B A sin )sin(=+ C B A cos )cos(-=+ 五、向量①),(11y x a =→ ),(22y x b =→ 则),(2121y y x x b a ++=+→→，),(2121y y x x b a --=-→→θcos 2121⋅•=+⋅=•→→→→b a y y x x b a②2121y x a +=212122y x a a +== →b 向量同理③→→b 与a 的夹角公式：222221212121cos yx yx y y x x +++=θ④002121=+⇒⊥=•⇒⊥→→→→y y x x b a b a b a 或者 ⑤0//1221=-⇒→→→→y x y x b a b a 共线与或者 ⑥()2wb a wb a ±=±λλ⑦单位向量指“模”为1：a a 则1=为单位向量 六、数列①后一项减去前一项的值为一个常数：d a a n n =--1 ②后一项除以前一项的值为一个常数：q a a n n=-1③等差数列通项公式：()d n a a n 11-+= 等比数列通项公式：11-=n n q a a④等差数列求和公式：()()d n n nan a a s n n 21211-+=⨯+=等比数列求和公式：()qq a s nn --=111⑤111s a a s s n n n ==--且⑥等差数列中项公式：112-++=n n n a a a 等比数列中项公式：112-+•=n n n a a a ⑦求和公式：“分组求和 ”等比求和等差求和nn b b a a a a ++++++...b (21321)“裂项相消”⎪⎭⎫⎝⎛-•-=大小小大111n a“错位相减”：等比通项等差通项• 七、统计以概率：①众数指“出现次数最多的那个数” 中位数指“从小排到大的中间那个数” ②方差 []2212)(...)()(1x x x x x x ns n -++-+-=标准方差：2s ③频率；总数频数概率==频率组距组距频率=⨯ 各组频率之和=1④极差：极差=-min max ⑤学会认茎叶图⑥分层抽样：第一步求出各组的比例 第二步用样本总数⨯比例=分组频数 ⑦回归方程当0>∧b 时，x 与y 正相关当0<∧b 时，x 与y 负相关⑧))()()(())((22d c b a d b c a bc ad d c b a k ++++-+++=；二联表八、命题①原命题：否命题（条件和结论都否定）；逆命题（条件和结论互换位置）；逆否命题（将逆命题进行否定）②“或”∨⇒ “且”∧⇒ “非”⌝⇒p一真全真 ↓ 一假全假 ↓ 真假互换 ↓③B A ⊆则A 是B 充分不必要B A ⊇则A 是B 的必要不充分B A =则A 是B 的充要条件④全称量词：符号：∀ 存在量词：符号∃“ ∀”与 “ ∃” 相互否定，“所有” −−→←否定“存在 ”九、导数①基本函数求导：1')(-•=m m nxm nx ；)0(1)(ln '>=x xx ；x x e e =')(（本身） 0'=c （常数求导=0）；x x cos )(sin '=；x x sin )(cos '-=②乘法求导：[])()()()()()('''x f x g x g x f x g x f ⋅+⋅=•；除法求导:)()()()()()()(2''x g x f x g x g x f x g x f -= ③复合求导:[][]→=)().()('''x g f x g x g f 这个公式记题型④斜率)(0'x f k = 切线方程：)(00x x k y y -=-⑤在a x =处取极值⇒0)('=a f⑥求单调区间：令0)('>x f 求单调增区间 .令0)('<x f ，求减区间⑦求极值方法：第一步,求导函数 第二步：求单调区间 第三步：作图由图求极值。
⑧求最值方法：同求极值方法一样，最后一步由给定区间取舍求最值十、解析几何 1、直线（1）直线斜率BAk x x y y k k -=--==;;tan 2121θ （2）直线的方程：点斜式：)(00x x k y y -=-；斜截式:b kx y += 截距式：)0,0(1≠≠=+b a bya x 一般式：0=++c By Ax （3）两条直线位置关系：2121//k k l l =⇒且21b b ≠； 12121-=•⇒⊥k k l l 或者02121=+B B A A （4）距离公式：点到直线距离公式：2200BA C By Ax d +++=两点间距离公式221221)()(y y x x d -+-=两条平行直线间的距离2221BA C C d +-=（5）直线恒过定点：（记题型） （6）直线与坐标围成三角形面积b a S 21=（a,b 指截距） （7）求两条直线的交点：联立方程组 （8）点关于直线对称：图形公式：11212-=--•-x x y y B A ，0222121=++•++•C y y B x x A ；2、圆（1）圆的标准方程：222)()(r b y a x =-+- 圆心：),(b a ；半径：r 一般：022=++++F Ey Dx y x 圆心)2,2(E D --，)0(2422>-+=r FE D r参数方程：θθsin cos r b y r a x +=+=⇒参数方程→求最值（2）圆与直线的位置关系弦长公式：2222r d AB =+⎪⎭⎫ ⎝⎛ 图形：相切：2200BA c By Ax r d +++== 图形：相离：2200BA c By Ax r +++<图形：（3）圆与圆位置关系（记题型） 3、椭圆和双曲线① 椭圆指一个动点到两个定点之间距离为)0(2>a a双曲线是指一个动点到两个定点之差为)0(2>±a a② 椭圆和双曲线的基本性质（1）椭圆的长轴：a 2 ，a 为长半轴，短轴b 2，b 为短半轴 椭圆的焦距为：c 2 c 为半焦距（2）双曲线的实轴：a 2，a 为实半轴；虚轴：b 2，b 为虚半轴 双曲线的焦距为：c 2 c 为半焦距（3）椭圆的",,"c b a 的等量关系：222c b a += 双曲线的",,"c b a 的等量关系：222a b c += （4）椭圆和双曲线的离心率公式：ac e =（5）椭圆和双曲线的准线：c a x 2±=，c a y 2±=（6）椭圆没有渐进线：双曲线存在渐近线x a b y ±=（焦点x 轴）x bay ±=（焦点y 轴）（7）椭圆的标准方程：)(1)0(1)0(12222222222椭圆过两个点=+>>=+>>=+ny mx b a bx a y b a b y a x（8）双曲线的标准方程：)(1)0,0(1)0,0(12222222222双曲线过两点=+>>=->>=-ny mx b a bx a y b a b y a x十、抛物线1、抛物线是指一个动点到一个定点的距离等于这个动点到定直线的距离 如图： 公式：d PF =2、抛物线的方程：px y 22=，px y 22-=，py x 22=，py x 22-=。