沪科版数学七年级下册期中测试卷
沪科版数学七年级下册期中测试题及答案.docx
【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】期中检测卷1．3的平方根是( ) A ．9 B ．±9 C. 3 D ．± 3 2.3－27的绝对值是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－133．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s ，把0.000000001s 用科学记数法表示为( )A ．0.1×10－8sB ．0.1×10－9sC ．1×10－8sD ．1×10－9s4．下列各数：8，0，3π，327，227，1.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数的个数是( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5．与1＋5最接近的整数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．16．下列是某同学在一次作业中的计算摘录：①4x 3－(－2x 2)＝－6x 5；②4a 3b ÷(－2a 2b )＝－2a ；③(a 3)2＝a 5；④(－a )3÷(－a )＝－a 2.其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．在数轴上表示不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2＋x >0，2x －6≤0的解集，正确的是( )A. B. C. D.8．不等式x －36<23x －5的解集是( )A ．x ＞9B ．x ＜9C ．x ＞23D ．x ＜239．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x －1的是( ) A ．x 2－1 B ．x (x －2)＋(2－x )C ．x 2－2x ＋1D ．x 2＋2x ＋110．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是( )A ．18B ．19C ．20D ．21二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．若x 3＝64，则x 的平方根是________． 12．计算：(－2－3x )(3x －2)＝________；(－a －b )2＝______________．13．若a ＋2c ＝3b ，则a 2－9b 2＋4c 2＋4ac ＝________．14．已知实数x ，y 满足2x －3y ＝4，并且x ≥－1，y ＜2，现有k ＝x －y ，则k 的取值范围是____________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算下列各题：(1)4＋382－20180×|－4|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫16－1；(2)1992－398×202＋2022.16．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫13xy 2·(－12x 2y 2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43x 3y ；(2)(18a 2b －9ab ＋3b 2a 2)÷(－3ab )．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．因式分解：(1)x2－y2－2x＋1；(2)x3－y3＋x2y－xy2.18．已知a＋b＝－2，求代数式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．若(a m＋1b n＋2)(a2n－1b2n)＝a5b3，求m＋n的值．20．已知实数a 是不等于3的常数，解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋3≥－3①，12（x －2a ）＋12x ＜0②， 并依据a 的取值情况写出其解集．六、(本题满分12分)21．已知M (1)＝－2，M (2)＝(－2)×(－2)，M (3)＝(－2)×(－2)×(－2)，…，M (n )＝(－2)×(－2)×…×(－2),\s \do 4(n 个(－2)相乘))．(1)计算：M (5)＋M (6)；(2)求2M (2016)＋M (2017)的值；(3)猜想2M (n )与M (n ＋1)的关系并说明理由．七、(本题满分12分)22．合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？八、(本题满分14分)23．(1)填空：(a －b )(a ＋b )＝________；(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝________；(a －b )(a 3＋a 2b ＋ab 2＋b 3)＝________； (2)猜想：(a －b )(a n －1＋a n －2b ＋a n －3b 2＋…＋ab n －2＋b n －1)＝________(其中n 为正整数，且n ≥2)； (3)利用(2)猜想的结论计算： ①29＋28＋27＋…＋22＋2＋1； ②210－29＋28－…－23＋22－2.参考答案：1．D 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.A 8.A 9.D 10.B11．±2 12.4－9x 2 a 2＋2ab ＋b 213.014．1≤k ＜3 解析：因为2x －3y ＝4，所以y ＝13(2x －4)．因为y ＜2，所以13(2x －4)＜2，解得x ＜5.又因为x ≥－1，所以－1≤x ＜5.因为k ＝x －y ，所以k ＝x －13(2x －4)＝13x＋43，所以－13≤13x ＜53，所以－13＋43≤13x ＋43＜53＋43，即1≤k ＜3. 15．解：(1)原式＝2＋4－1×4＋6＝8.(4分)(2)原式＝1992－2×199×202＋2022＝(199－202)2＝(－3)2＝9.(8分)16．解：(1)原式＝19x 2y 2·(－12x 2y 2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43x 3y ＝xy 3.(4分)(2)原式＝18a 2b ÷(－3ab )－9ab ÷(－3ab )＋3b 2a 2÷(－3ab )＝－6a ＋3－ab .(8分) 17．解：(1)原式＝(x 2－2x ＋1)－y 2＝(x －1)2－y 2＝(x －1＋y )(x －1－y )．(4分)(2)原式＝x 2(x ＋y )－y 2(x ＋y )＝(x ＋y )(x 2－y 2)＝(x ＋y )2(x －y )．(8分)18．解：原式＝a 2－2a ＋1＋2ab ＋b 2＋2a ＝(a ＋b )2＋1.(4分)当a ＋b ＝－2时，原式＝2＋1＝3.(8分)19．解：(a m ＋1b n ＋2)(a 2n －1b 2n )＝a m ＋1×a 2n －1×b n ＋2×b 2n ＝a m ＋1＋2n －1×b n ＋2＋2n ＝a m ＋2n b 3n ＋2＝a 5b 3.(5分)所以m ＋2n ＝5，3n ＋2＝3，解得n ＝13，m ＝133，所以m ＋n ＝143.(10分)20．解：解不等式①得x ≤3，解不等式②得x ＜a .(4分)因为实数a 是不等于3的常数，所以当a ＞3时，不等式组的解集为x ≤3；当a ＜3时，不等式组的解集为x ＜a .(10分)21．解：(1)M (5)＋M (6)＝(－2)5＋(－2)6＝－32＋64＝32.(4分)(2)2M (2016)＋M (2017)＝2×(－2)2016＋(－2)2017＝2×22016－22017＝22017－22017＝0.(8分)(3)2M (n )与M (n ＋1)互为相反数．(9分)理由如下：因为2M (n )＋M (n ＋1)＝－(－2)×(－2)n＋(－2)n ＋1＝－(－2)n ＋1＋(－2)n ＋1＝0，所以2M (n )与M (n ＋1)互为相反数．(12分)22．解：设该单位有x 人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为0.75×200x ＝150x (元)，选择乙旅行社的总费用为0.8×200(x －1)＝(160x －160)(元)．(3分)①当150x ＜160x －160时，解得x ＞16，即当人数在17～25人时，选择甲旅行社总费用较少；(6分)②当150x ＝160x －160时，解得x ＝16，即当人数为16人时，选择甲、乙旅行社总费用相同；(9分)③当150x ＞160x －160时，解得x ＜16，即当人数为10～15人时，选择乙旅行社总费用较少．(12分)23．解：(1)a 2－b 2 a 3－b 3 a 4－b 4(6分)(2)a n －b n(8分)(3)①29＋28＋27＋…＋23＋22＋2＋1＝(2－1)×(29＋28×1＋27×12＋…＋23·16＋22·17＋2·18＋19)＝210－110＝210－1＝1023.(11分)②210－29＋28－…－23＋22－2＝13×[2－(－1)]×[210＋29×(－1)1＋28×(－1)2＋…＋23×(－1)7＋22×(－1)8＋2×(－1)9＋(－1)10－1]＝13×[211－(－1)11]－13×3×1＝682.(14分)。
沪科版数学七年级下册期中考试试卷附答案
沪科版数学七年级下册期中考试试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列实数中，无理数是（ ）A. 3.1415926B.C.D. 237-2.下列判断正确的是（ ） A. 77,a b a b <->-若则B. 23,3x x <>-若-2则C. 3,a b a b <->若3-则D. ,c ,a b d a c b d ><+>+若则3.的平方根是（ ）A.4±B.4C.2±D.4.关于x 的不等式()1a x b ->的解集是1bx a >-，则a 的取值范围是（ ） A. 0a <B.0a >D.1a <D. 1a >5.圆的面积增加为原来的m 倍，则它的半径是原来的（ ）A. m 倍B. 2m 倍C. 倍D. 2m 倍6.不等式组441238x x x -<⎧⎨-≤-⎩的整数解有（ ）A. 1个B.2个C.3个D. 无数个7.下列运算错误的是（ ） A.235a a a ⋅= B.()()422ab ab ab ÷-=C. ()222424aba b -=D. 3322a a -=8.已知235x x ++的值为3，则代数式2391x x +-的值为（ ） A.0 B. 7- C. 9- D.39.已知()()26x a x b x mx ++=+-，若,a b 都是整数，则m 的值不可能是（ ） A. 1B. 1-C. 5-D. 7-10. 已知2222,15a b b c a b c -=-=++=且，则ab bc ac ++的值（ ）A. 1325B. 225-C. 1925 D. 1825二、填空题（每小题3分，共15分）11. 某微生物的直径为0.00004035m ，这个数用科学计数法表示为 . 12.比较大小：5.4-（填""<或""=或"">）13.商店将定价600元的商品降价10%后出售，至少要获利20%，那么这种商品的进价应不高于______元．14.如果不等式组 2223xa xb ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩的解集是01,x ≤<那么a b +的值为 . 15.若1523,25,2,4a b c ===试写出用a ，b 的代数式表示c 为.三、解答题16.计算：（每小题5分，共10分） （1）()()()1201820190120.5212-⎛⎫+⨯--⨯- ⎪⎝⎭（2） 22112222x x ⎛⎫⎛⎫+⋅-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（每题5分，共10分）（1）2815t t --≥- （2）()30231132x x x-⎧≥⎪⎪⎨⎪--<-⎪⎩18. （本题6分）先化简，再求值()()()()336y x x y x y x y +--+-，其中1,24x y ==-19. （本题7分）观察下列算式： 第1个式子：21312;⨯+= 第2个式子：27918;⨯+= 第3个式子：22527126;⨯+= 第4个式子：27981180;⨯+=（1）可猜想第7个等式为 . ；（2）探索规律，若字母n 表示自然数，请写出第n 个等式 . （3）试证明你写出的等式的正确性。
沪科版七年级下册数学期中考试试题含答案
沪科版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列实数中，属于无理数的是（）A ．3.1415926B ．227C D ．()1π-2．下列各式的计算中，正确的是（）A ．551a a ÷=B ．235a a a = C ．()239a a =D ．235a a a +=3．某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，甲种菌种生长的温度在34~37C C ︒︒之间，乙种菌种生长的温度是3538C C ︒︒ 之间，那么恒温箱的温度t C ︒应该设定的范围是()A ．34~38C C︒︒B ．35~37C C︒︒C ．3435C C︒︒ D ．3738C C︒︒ 4．如果a b >，下列各式中不正确的是（）A ．11a b ->-B ．22a b>C ．33a b -<-D ．1212a b->-5）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N6．不等式组102x x ->⎧⎨-≥-⎩的解集正确的是（）A ．1＜x ≤2B ．x ≥2C ．x ＜1D ．无7．下列关系式中，正确的是（）A ．()()22333a b a b a b +-=-B ．()()22339a b a b a b-+-=--C ．()()2233 9a b a b a b---=-+D ．()()23339a b a b a b --+=-8．若多项式281x nx ++是一个整式的平方，则n 的值是（）A ．9B ．18C ．9±D ．18±9．已知3,5a b x x ==，则2a b x -的值为（）A ．35B ．65C ．95D ．110．如图，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a ﹣1）cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A ．2cm 2B ．2acm 2C ．4acm 2D ．（a 2﹣1）cm 2二、填空题119_____．12． 2.5PM 颗粒物(指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物)是形成雾霾的罪魁祸首．将2.5微米换算成你熟悉的单位米(1米=1000000微米)，用科学记数法表示2.5微米=__________．13．如果不等式组0x a x b ->⎧⎨+<⎩的解集是12x -<<，那么b a =__________．14．计算()2018201980.125⨯-=_____.15．计算：()()321244ab a b ab ⎛⎫÷= ⎪⎝⎭__________．16．若()22a b +加上一个单项式后等于()22a b -，则这个单项式为_____________。
沪科版七年级下册数学期中考试试卷及答案
沪科版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．49的平方根为（ ）A ．7B ．－7C ．±7D ．2．下列实数中是无理数的是（ ）A ．－2BCD ．43．下列计算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．78y y y ⋅=C ．3332b b b ⋅=D ．5510x x x += 4．若a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ）A ．a+2＜b+2B ．a ﹣2＜b ﹣2C ．3a ＜3bD ．﹣3a ＜﹣3b 5．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折6．已知4m ＝x ，8n ＝y ，其中m ，n 为正整数，则22m+6n ＝（ ）A ．xy 2B ．x+y 2C ．x 2y 2D ．x 2+y 2 7．某种出租车收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km 都需付7元车费），超过3km 后，每增加1km ，加收2.4元（不足1km 按1km 计算）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是km x ，那么x 的最大值是（ ） A ．11 B ．8 C ．7 D ．58．已知2y =，则2x y 的值为（ ）A ．－18B ．12C ．18D ．18±9．关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->-⎩无解，那么m 的取值范围为（ ） A ．1m - B ．1m <- C ．10m -< D ．10m -<< 10．不等式x≤2x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题 11．若不等式()416ax x ->的解集为2x <-，则a 的值为________．12．用4张长为a 、宽为b ()a b >的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为()a b +的正方形，图中空白部分的面积为1S ，阴影部分的面积为2S ．若122S S =，则a b 、之间存在的数量关系是__________．13．观察下列式子：①21312⨯+=；②27918⨯+=；③22527126⨯+=；④27981180⨯+=；……可猜想第2021个式子为________．14．若6m x =，2n x =-，则m n x -=______．15a ，－8的立方根是b ，则+a b 的值是______．三、解答题16．计算与化简：①233|-+②422422111222a b ab ab ⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．17．解不等式组322(3)2132x x x x ++⎧⎪-⎨>⎪⎩，并写出不等式组的整数解．18．先化简，再求值：()()()22224x y x y y x y y ⎡⎤+--+-÷⎣⎦，其中4x =-，6y =-．19．有若干辆载重8吨的车运一批货物，每辆车装载5吨，则剩下10吨货物；每辆车装载8吨，则最后一辆不满也不空，求货物有多少吨？20．[阅读理解]若x 满足(80)(60)30x x --=，求22(80)(60)x x -+-的值．解：设80x a -=，60x b -=，则(80)(60)30x x ab --==，(80)(60)20a b x x +=-+-=，∴222222(80)(60)()220230340x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=．[解决问题]若x 满足22(30)(20)120x x -=+-，求(30)(20)x x --的值．21．在长方形ABCD 内，将两张边长分别为a 和b （a b >）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为1S ，图2中阴影部分的面积为2S ，当42AD AB -=时求21S S -的值（用含a 、b 的代数式表示）．22．已知方程组713x y m x y m+=--⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数， y 为负数． （1）求m 的取值范围；（2）化简：||32m m --+；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式221mx x m +<+的解为1x >．23．南山植物园中现有A ，B 两个园区．已知A 园区为长方形，长为(x ＋y)米，宽为(x －y)米；B 园区为正方形，边长为(x ＋3y)米．(1)请用代数式表示A ，B 两园区的面积之和并化简．(2)现根据实际需要对A 园区进行整改，长增加(11x －y)米，宽减少(x －2y)米，整改后A 园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．①求x ，y 的值；②若A 园区全部种植C 种花，B 园区全部种植D 种花，且C ，D 两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：求整改后A ，B 两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)24．对任意一个三位数n ，如果n 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“梦幻数”，将一个“梦幻数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三数，把这三个新三位数的和与111的商记为K （n ），例如123n =，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213321132666++=，6661116÷=，所以()1236K =．（1）计算：()342K 和()658K ；（2）若x 是“梦幻数”，说明：()K x 等于x 的各数位上的数字之和；（3）若x ，y 都是“梦幻数”，且1000x y +=，猜想：()()K x K y +=________，并说明你猜想的正确性．参考答案1．C【分析】根据平方根的定义进行求解即可.【详解】.∵2±=49，则49的平方根为±7.(7)故选：C2．B【分析】直接根据无理数的定义即可判断出答案．【详解】解：根据有理数及无理数的定义对选项进行判断；A，2-是有理数，故不符合题意；B是无理数，故符合题意；C2=是有理数，故不符合题意；D，4是有理数，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是：要理解且能区分实数中有理数和无理数．3．B【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则分别化简得出答案．【详解】解：A、235⋅=，故此选项错误；a a aB、78⋅=，正确；y y yC、336⋅=，故此选项错误；b b bD、555+=，故此选项错误；2x x x故选B．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键． 4．D【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【详解】解：A 、若a ＞b ，则a+2＞b+2，原变形不成立，故此选项不符合题意；B 、若a ＞b ，则a ﹣2＞b ﹣2，原变形不成立，故此选项不符合题意；C 、若a ＞b ，则3a ＞3b ，原变形不成立，故此选项不符合题意；D 、若a ＞b ，则﹣3a ＜﹣3b ，原变形成立，故此选项符合题意． 故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．5．B【详解】设可打x 折，则有1200×10x -800≥800×5%， 解得x≥7．即最多打7折．故选B ．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．6．A【分析】根据幂的乘方的运算法则，将4m 和8n 写成底数是2的幂，再根据同底数幂相乘即可得到答案.【详解】解：∵4m＝22m＝x，8n＝23n＝y，∴22m+6n＝22m·26n＝22m•(23n)2＝xy2．故选：A．【点睛】本题主要考察了同底数幂的乘法及幂的乘法与积的乘方，熟记运算法则是解题关键.7．B【分析】根据题意找出等量关系：某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共付车费=19元．设此人从甲地到乙地的路程的最大值为xkm，由于19>7，所以x>3，即：某人乘坐这种出租车从甲地到乙地需付车费：7+2.4×（x-3），根据等量关系列出方程求解即可，由于不足1km按1km收费，所以此时求出的x的值即为最大值．【详解】设此人从甲地到乙地的路程的最大值为xkm，由题意得：(x−3)×2.4+7=19，整理得：x−3=5，解得：x=8.答：此人从甲地到乙地的路程的最大值为8km.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到等量关系是解题的关键.8．A【分析】首先根据二次根式有意义的条件求得x，y的值，代入即可求解．【详解】解：根据题意得：30 30xx-≥-≥⎧⎨⎩，解得：3x=，则2y=-，∴223218 x y，故选：A．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，求得x ，y 的值是解题的关键．9．A【分析】分别求出每个不等式的解集，根据不等式组无解，可以得到答案．【详解】解：由0x m -<，解得：x m <，由312(1)x x ->-，解得：1x >-，关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->-⎩无解， 1m ∴≤-．故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是：正确求解每个不等式解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”．10．B【分析】先解一元一次不等式求出解集，然后再数轴上表示即可．【详解】解：解x≤2x+1得x≥-1在数轴上表示如下:故答案为B ．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式和在数轴上表示解集，掌握一元一次不等式的解法是解答本题的关键．11．1【分析】直接根据不等式的解集确定出a 的范围即可．【详解】解：不等式()416ax x ->整理得：(46)4a x ->，不等式()416ax x ->的解集为2x <-，460a ∴-<且4246a =--， 解得：1a =，故答案是：1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是：熟练掌握不等式的解法．12．a =2b【分析】如下图，先求出空白部分的面积，然后求出阴影部分的面积，利用122S S =，可得出a 、b 之间的关系．【详解】如下图则空白部分的面积16S S =+7345S S S S +++6412S S ab == ()7312S S b a b ==+ ()()5S a b a b =--化简得：2212S a b =+()()2212S a b a b S ab b =++-=-∵122S S =∴()222222a b ab b +=-化简得：()22a b -=0∴a=2b故答案为：a=2b ．【点睛】本题考查完全平方公式的计算与化简，解题关键是先求出1S 和2S 的面积．13．2021202120212(32)31(31)-⨯+=-【分析】仔细观察等式两边的数点特点，找到规律用n 来表示，代入2021n =即可．【详解】解：观察式子，得到如下规律：第1个式子为：1112(32)31(31)-⨯+=-，第2个式子为：2222(32)31(31)-⨯+=-，第3个式子为：3332(32)31(31)-⨯+=-， ⋅⋅⋅⋅⋅⋅第n 个式子为：2(32)31(31)n n n -⨯+=-，∴第2021个式子为：2021202120212(32)31(31)-⨯+=-，故答案是：2021202120212(32)31(31)-⨯+=-．【点睛】本题考查了数的规律探索，解题的关键是：找到等式中每个数与序数n 之间的关系，是解题的突破口．14．-3【分析】根据同底数幂的除法逆运算法则即可求解．【详解】∵6m x =，2n x =-，∴m n x -=m n x x ÷=-3故答案为：-3．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的除法逆运算法则．15．0或－4【分析】依题意，a ＝±2，b ＝−2，由此可得a ＋b ．【详解】4，则a ＝±2．又b 3＝−8，则b ＝−2，所以a ＋b ＝0或a ＋b ＝-4．故答案为：0或－4．【点睛】本题考查平方根及立方根的求解，解题的关键是熟知平方根与立方根的性质．16．①2434a b【分析】①直接利用算数平方根以及绝对值的性质分别化简得出答案；②直接利用积的乘方运算法则以及整式及整式的混合运算法则进行计算．【详解】解：①233|-+936=-+=故答案是： ②422422111222a b ab ab ⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2448241112164a b a b a b =+÷2434a b =故答案是：2434a b ． 【点睛】本题考查了实数的运算及整式的混合运算，解题的关键是：正确掌握相关的运算法则． 17．24x <≤；整数解为3,4【分析】首线，求出两个一元一次不等式的解集，再确定不等式组的解集，然后根据范围找出整数解即可．【详解】 解：解不等式组322(3)2132x x x x ++⎧⎪-⎨>⎪⎩， 由3226x x +≤+，3264x x -≤-解得：4x ≤， 由2132x x ->， 化简得：2(21)3x x ->，解得：2x >，∴不等式组的解集为：24x <≤，则不等式组的整数解为：3,4．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组以及不等式组的整数解，解题的关键是：能准确解出一元一次不等式组的解集，再根据要求解答．18．12x y -，-1 【分析】先根据整式的混合运算法则进行化简，然后将4x =-，6y =-代入求值即可.【详解】()()()22224x y x y y x y y ⎡⎤+--+-÷⎣⎦()222222224x y x xy y xy y y =+-+-+-÷()21424xy y y=-⋅ 12x y =-． 当4x =-，6y =-时，原式431=-+=-．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则.19．30或35【分析】设有x 俩汽车，根据“每辆车装载5吨，则剩下10吨货物；每辆车装载8吨，则最后一辆不满也不空”，列出一元一次不等式组，求解后，根据x 为正整数，进行具体计算．【详解】解：设有x 俩汽车，根据题意：85108(1)510x x x x >+⎧⎨-<+⎩， 解得：1063x <<， x 为正整数，4x ∴=或5，当4x =时，510451030x +=⨯+=；当5x =时，510551035x +=⨯+=；故答案是：30或35．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是：根据题目中数量关系列出一元一次不等是组，再进行求解．20．10【分析】根据题目所给的方法，设30,20x a x b -=-=，则22120a b +=，再根据222()2a b a b ab +=+-，即可得出答案．【详解】解：设30,20x a x b -=-=，22(30)(20)120x x --=+，22120a b ∴+=，则=3020120a b x x +-+-=，222()2a b a b ab +=+-，(30)(20)x x ab ∴--=2221()2a b a b ⎡⎤=+-+⎣⎦ 1(120100)2=⨯- 10=【点睛】本题主要考查了完全平方公式，解得的关键是：熟练掌握完全平方公式的变式应用是进行计算的关键．21．42b【分析】设AB x =，则42AD x =+，根据图形得出21S S -，再根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：设AB x =，则42AD x =+，21S S -[][]()(42)(42)(42)()(42)()x a x b x a a x x a x a a b =-+-++--+-++--2222(424242)(42424242)x x bx ax a ab ax a a x ax x a ax bx a b a ab =+---+++---+-+-+--+222242424242424242x x bx ax a ab ax a a x ax x a ax bx a b a ab =+---+++--+-+-+-++-42b =【点睛】本题考查了列代数式和整式的混合运算，解题的关键是：能灵活运用整式的运算法则进行计算．22．（1）23m -<≤；（2）12m -；（3）1m =-【分析】首先对方程组进行化简，根据方程的解满足x 为非正数，y 为负数，就可以得出m 的范围，然后再化简（2），最后求得m 的值．【详解】解：（1）解原方程组得：324x m y m =-⎧⎨=--⎩， 0x ≤，0y <，∴30240m m -≤⎧⎨--<⎩， 解得23m -<≤；（2）|3||2|3212m m m m m --+=---=-；（3）解不等式221mx x m +<+得(21)21m x m +<+，1x >，210m ∴+<，12m ∴<-， 122m ∴-<<-， 1m ∴=-．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．23．（1）2x 2+6xy+8y 2；（2）①3010x y =⎧⎨=⎩②57600元； 【分析】（1）根据长方形的面积公式和正方形的面积公式分别计算A 、B 两园区的面积，再相加即可求解；（2）①根据等量关系：整改后A 区的长比宽多350米；整改后两园区的周长之和为980米；列出方程组求出x ，y 的值；②代入数值得到整改后A 、B 两园区的面积之和，再根据净收益=收益﹣投入，列式计算即可求解．【详解】解：（1）（x+y ）（x ﹣y ）+（x+3y ）（x+3y ）=x 2﹣y 2+x 2+6xy+9y 2=2x 2+6xy+8y 2（平方米）答：A 、B 两园区的面积之和为（2x 2+6xy ）平方米；（2）（x+y ）+（11x ﹣y ）=x+y+11x ﹣y=12x （米），（x ﹣y ）﹣（x ﹣2y ）=x ﹣y ﹣x+2y=y （米），依题意有：123502(12)4(3)980x y x y x y -=⎧⎨+++=⎩，解得3010x y =⎧⎨=⎩9．12xy=12×30×10=3600（平方米），（x+3y ）（x+3y ）=x 2+6xy+9y 2=900+1800+900=3600（平方米），（18﹣12）×3600+（26﹣16）×3600=6×3600+10×3600=57600（元）．答：整改后A 、B 两园区旅游的净收益之和为57600元．考点：整式的混合运算．24．（1）(342)9,(658)19K K ==;（2）见解析；（3）28【分析】（1）根据K 的定义，可以直接计算得出；（2）设x abc =，得到新的三个数分别是：acb cba bac ，，，这三个新三位数的和为100()10()()111()a b c a b c a b c a b c ++++++++=++，可以得到：()K x a b c =++；（3）根据（2）中的结论，猜想：()()28K x K y +=．【详解】解：（1）已知342n =，所以新的三个数分别是：324,243,432，这三个新三位数的和为324243342999++=，(342)9K ∴=；同样658n =，所以新的三个数分别是：685,568,856，这三个新三位数的和为6855688562109++=，(658)19K ∴=．（2）设x abc =，得到新的三个数分别是：acb cba bac ，，，这三个新三位数的和为100()10()()111()a b c a b c a b c a b c ++++++++=++，可得到：()K x a b c =++，即()K x 等于x 的各数位上的数字之和．（3）设,x abc y mnp ==，由（2）的结论可以得到：()()()()K x K y a b c m n P +=+++++，1000x y +=，100()10()()1000a m b n c p ∴+++++=，根据三位数的特点，可知必然有：10,9,9c p b n a m +=+=+=，()()()()28K x K y a b c m n p ∴+=+++++=，故答案是：28．【点睛】此题考查了多位数的数字特征，每个数字是10以内的自然数且不为0，解题的关键是：结合新定义，可以计算出问题的解，注意把握每个数字都会出现一次的特点，区别数字与多为数的不同．。
沪科版七年级数学下册《期中测试卷》(附答案)
一、选择题(每题4分，共40分)1．在3，227，π2，4，1.3·，2.101 001 000 1…(每两个1之间依次增加一个0)中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，0.000 010 5用科学记数法表示为( )A ．0.105×10－5B ．1.05×10－5C ．1.05×10－4D ．0.105×10－43．若实数x ，y 满足2x －1＋|y －1|＝0，则x ＋y 的值是( )A ．1B ．32C ．2D ．524．若a ＜b ，则下列式子中一定成立的是( )A ．a ＋3＜b ＋2B ．2－a ＜2－bC ．ac ＜bcD ．a －8＜b －75．计算37－2的值( )A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间6．若x 2＋2(2p －3)x ＋4 是完全平方式，则p 的值是( )A ．52B ．2C ．2 或 1D ．52或127．一个大长方形按如图方式分割成十二个小长方形，且只有标为A ，B ，C ，D的四个小长方形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道十二个小长方形中n 个小长方形的周长，就一定能算出这个大长方形的面积，则n 的最小值是( )A ．2B ．3C ．4D ．58．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜2（x －a ），x －1≤23x 恰有3个整数解，则a 的取值范围是学校 姓名 班级___________ 座位号( )A ．0≤a ＜12B ．0≤a ＜1C ．－12＜a ≤0D ．－1≤a ＜09．已知(x －2)x ＋3＝1，则x 的值为( )A ．3B ．－2C ．3或－2D ．3或－3或110．某大型超市从生产基地购进一种水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )A ．40%B ．33.4%C ．33.3%D ．30%二、填空题(每题5分，共20分) 11.16的平方根是________；|2－3|＝________．12．若3x －2和5x ＋6是正数a 的两个平方根，则正数a 的值为________．13．计算：1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－572 021×⎝ ⎛⎭⎪⎫1252 020＝________． 14．某大型音乐会在艺术中心举行，观众在门口等候检查进入大厅，且排队的观众按照一定的速度增加，检查速度一定，当开放一个大门时，需要半小时待检观众能全部进入大厅，同时开放两个大门，只需10分钟，现在想提前开演，必须在5分钟内全部检完票，则应至少同时开放________个大门．三、(每题8分，共16分)15．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2－(2 021＋π)0＋|2－5|.16．解不等式(组)：(1)1－x －13≤2x ＋33＋x ；(2)⎩⎪⎨⎪⎧9x ＋5＜8x ＋7，43x ＋2＞1－23x ，并写出其所有的非负整数解．四、(每题8分，共16分)17．先化简，再求值：[(x ＋3y )(x －3y )＋(2y －x )2＋5y 2(1－x )－(2x 2－x 2y )]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy ，其中x ＝95，y ＝220.18．(1)已知2x ＝128，2y ＝8，求2x －2y 的值；(2)若x －2y ＋1＝0，求2x ÷4y ×8的值．五、(每题10分，共20分)19．已知a 是3 3的整数部分，b 是3 3的小数部分，计算a 2－4b 的值．(3≈1.73)20．已知A，B，C是三个多项式，且A÷B＝C.(1)若A＝x3－1，B＝x－1，求多项式C；(2)根据(1)的结果，直接写出(x n＋1－1)÷(x－1)(n为正整数)的结果．六、(12分)21．某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动，该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草．(π取3.14)(1)活动场所和花草的面积各是多少？(2)整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍？七、(12分)22．为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．(1)求购进A，B两种纪念品每件各需要多少元；(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7 500元，但不超过7 650元，则该商店共有哪几种进货方案？八、(14分)23．【阅读思考】阅读下列材料：已知“x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围”有如下解法：解：因为x－y＝2，所以x＝y＋2.又因为x＞1，所以y＋2＞1，所以y＞－1.又因为y＜0，所以－1＜y＜0，①同理得1＜x＜2，②由①＋②，得－1＋1＜x＋y＜0＋2.所以x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2.【启发应用】请按照上述方法，完成下列问题：(1)已知x－y＝3，且x＞2，y＜1，则x＋y的取值范围是________；(2)已知x－y＝a，且x＜－1，y＞1，试确定x＋y的取值范围．(用含有a的式子表示)【拓展推广】请按照上述方法，完成下列问题：(3)已知x＋y＝2，且x＞1，y＞－4，试确定x－y的取值范围．答案一、1.C 2.B 3.B 4.D 5.D 6．D 7.B8．A 点拨：⎩⎪⎨⎪⎧x ＜2（x －a ），①x －1≤23x ，② 解不等式①，得x ＞2a ，解不等式②，得x ≤3，所以不等式组的解集是2a ＜x ≤3.因为关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜2（x －a ），x －1≤23x 恰有3个整数解， 所以0≤2a ＜1，解得0≤a ＜12.9．D 点拨：①当x －2＝1时，解得x ＝3，②当x ＋3＝0且x －2≠0时，解得x ＝－3；③当x －2＝－1，x ＋3为偶数时，解得x ＝1.10．B 点拨：设购进这种水果a 千克，进价为y 元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x ，则售价为(1＋x )y 元/千克，由题意得（1－10%）a （1＋x ）y －ay ay ×100%≥20%，解得x ≥13，经检验x ≥13是原不等式的解．所以这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%. 二、11.±2；3－ 212.494 点拨：因为3x －2和5x ＋6是正数a 的两个平方根，所以3x －2＋5x ＋6＝0，解得x ＝－12.所以3x －2＝－72，所以a ＝494.13.127 14.4三、15.解：原式＝4－1－(2－5)＝4－1－2＋5＝1＋ 5.16．解：(1)去分母，得3－(x －1)≤2x ＋3＋3x ，去括号，得3－x ＋1≤5x ＋3， 移项，得－x －5x ≤3－3－1，合并同类项，得－6x ≤－1，系数化为1，得x ≥16.(2)解不等式9x ＋5＜8x ＋7，得x ＜2，解不等式43x ＋2＞1－23x ，得x ＞－12，则不等式组的解集为－12＜x ＜2，其非负整数解为0，1.四、17.解：原式＝(x 2－9y 2＋4y 2－4xy ＋x 2＋5y 2－5xy 2－2x 2＋x 2y )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy ＝(－4xy －5xy 2＋x 2y )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy ＝8＋10y －2x ，当x ＝95，y ＝220时， 原式＝8＋10×220－2×95＝2 018.18．解：(1)因为2x ＝128，2y ＝8，所以2x －2y ＝2x ÷(2y )2＝128÷82＝2.(2)因为x －2y ＋1＝0，所以x －2y ＝－1，所以2x ÷4y ×8＝2x －2y ×8＝2－1×8＝4.五、19.解：因为3 3≈3×1.73＝5.19，所以a ＝5，b ＝3 3－5，所以a 2－4b ＝52－4×(3 3－5)＝25－12 3＋20＝45－12 3≈24.24.20．解：(1)因为A ＝x 3－1，B ＝x －1，所以C ＝A ÷B ＝(x 3－1)÷(x －1)＝(x －1)(x 2＋x ＋1)÷(x －1)＝x 2＋x ＋1.(2)由(1)知(x n ＋1－1)÷(x －1)＝x n ＋x n －1＋x n －2＋…＋x ＋1.六、21.解：(1)活动场所面积为4a ·3a ＋π⎝ ⎛⎭⎪⎫3a 22＝12a 2＋9π4a 2≈19.065a 2， 花草的面积为(a ＋4a ＋5a )(1.5a ＋3a ＋1.5a )－⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 2＋9π4a 2 ＝48a 2－9π4a 2≈40.935a 2.(2)（a ＋4a ＋5a ）（1.5a ＋3a ＋1.5a ）4a ·3a＝5.故整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的5倍．七、22.解：(1)设该商店购进A 种纪念品每件需要a 元，购进B 种纪念品每件需要b 元，根据题意，得⎩⎨⎧8a ＋3b ＝950，5a ＋6b ＝800.解方程组，得⎩⎨⎧a ＝100，b ＝50.答：购进A 种纪念品每件需要100元，购进B 种纪念品每件需要50元．(2)设该商店购进A 种纪念品x 件，则购进B 种纪念品(100－x )件，根据题意，得⎩⎨⎧100x ＋50（100－x ）≥7 500，100x ＋50（100－x ）≤7 650，解得50≤x ≤53.因为x 为整数，所以x ＝50，51，52或53，所以该商店共有4种进货方案：方案1：购进A 种纪念品50件，购进B 种纪念品50件；方案2：购进A 种纪念品51件，购进B 种纪念品49件；方案3：购进A 种纪念品52件，购进B 种纪念品48件；方案4：购进A 种纪念品53件，购进B 种纪念品47件．八、23.解：(1)1＜x ＋y ＜5(2)因为x －y ＝a ，所以x ＝y ＋a ，又因为x ＜－1，所以y ＋a ＜－1，所以y ＜－a －1，又因为y ＞1，所以1＜－a －1，解得a ＜－2.当a ＜－2时，1＜y ＜－a －1①，同理得当a ＜－2时，a ＋1＜x ＜－1②，由①＋②，得1＋a ＋1＜y ＋x ＜－a －1＋(－1)，所以当a ＜－2时，x ＋y 的取值范围是a ＋2＜x ＋y ＜－a －2.(3)因为x ＋y ＝2，所以x ＝2－y ，又因为x ＞1，所以2－y ＞1，所以y ＜1，又因为y ＞－4，所以－4＜y ＜1，所以－1＜－y ＜4①，同理得1＜x ＜6②，由①＋②，得0＜x －y ＜10，所以x －y 的取值范围是0＜x －y ＜10.。
沪科版七年级下册数学期中考试试题及答案
沪科版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列实数中，无理数是（ ）A ．3.1415926B ．－0.202002000 CD2）A ．5与5.5B ．5.5与6C ．6与6.5D ．6.5与7 3．若66x y >-，则下列不等式中一定成立的是（ ）A ．0x y +>B ．0x y ->C ．0x y +<D ．0x y -< 4．下列运算正确的是（ ）A ．()222x y x y -=- B ．624x x x ÷=C ．2233x y xy x y +=D ．()422x y xy ⋅=5．计算()()x y x y ---的结果是（ ）A ．22x y --B ．22x y -+C ．22x y -D ．22x y +6．如果不等式组24213x a x b +≥⎧⎪-⎨<⎪⎩的解集是01x ≤<，那么a b +的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．27．圆的面积变为原来的n 倍，则它的半径是原来的（ ）A ．n 倍B ．2n 倍 CD ．2n 倍 8．若27a ab m +=+，29b ab m +=-．则a b +的值为（ ）A ．4±B ．4C ．2±D ．2 9．定义运算()1a b a b ⊗=-，下面给出了关于这种运算的四个结论：①()214⊗-=-；②a b b a ⊗=⊗；③若1a b +=，则a a b b ⊗=⊗；④若0b a ⊗=，则0a =或1b =．其中正确结论的序号是（ ）A ．②④B ．②③C ．①④D ．①③ 10．已知x 2+mx+6=(x+a)(x+b),m 、a 、b 都是整数，那么m 的可能值的个数为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．5二、填空题11．科学家在实验室中检测出某种微生物的直径约为0.0000035米，数据0.0000035用科学计数法表示为______.126（填“＞”“＜”或“＝”）．13．某商店的老板销售一种商品，他要以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价________元商店老板才能出售．14．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m 为正整数），面积分别为1S 、2S ．（1）请比较1S 与2S 的大小：1S ________2S ．（2）满足条件124n S S <<-的整数n 有且只有4个，则m =________．15．不等式组5243x x +>⎧⎨-≥⎩的解是__________． 16．计算：()()213x x +-=___________________．三、解答题172．18．解不等式组：()22332143x x x x ⎧+<+⎪⎨->-⎪⎩，并求出最大整数解．19．计算：（1）()()326232a a a ---；（2）()()()2221y y y +---．20．先化简，再求值（x ＋1）2－（x ＋2）(x －2)x x 为整数．21．芳芳计算一道整式乘法的题:(2x +m)(5x-4)，由于芳芳将第一个多项式中的“+ m”抄成“-m”，得到的结果为10x 2 - 33x + 20．（1）求m 的值；（2）请解出这道题的正确结果．22．观察下列各式的规律：①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1；②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1；③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1…（1）请按以上规律写出第④个等式 ．（2）写出第n 个等式 并证明．23．某物流公司安排A 、B 两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下：（1）求A 、B 两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨；（2）该公司计划安排A 、B 两种型号的卡车共15辆装运150吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A 种型号的卡车．24．老师在讲完乘法公式222()2a b a ab b ±=±+的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式245x x ++的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解：22245441(2)1x x x x x ++=+++=++∵2(2)0x +，当2x =-时，2(2)x +的值最小，最小值是0，∴2(2)11x ++≥当2(2)0x +=时，2(2)1x ++的值最小，最小值是1，∴245x x ++的最小值是1.请你根据上述方法，解答下列各题（1）当x=______时，代数式2612x x -+的最小值是______；（2）若223y x x =-+-，当x=______时，y 有最______值（填“大”或“小”），这个值是______；（3）若2350x x y -+++=，求y x +的最小值.25．填写下表，仔细观察后回答下列问题：（1）当正数x 的值逐渐增大时，x 的算术平方根的变化规律是 ．（2）假设0＜x 1＜x 2的大小关系是 ．（3）从表中你还发现一个正数n 的算术平方根与n 的大小关系．参考答案1．D【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、3.1415926是有限小数，属于有理数；B、-0.202002000是有限小数，属于有理数；C.5，是整数，属于有理数；D故选：D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．B【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【详解】解：∵25＜31＜36，∴56，排除C和D，又∵5.52=30.25＜31．∴5.5＜6，故选：B．【点睛】本题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．3．A【分析】根据不等式的性质可判断不等式的变形是否正确．【详解】∵ 66x y >-，∴ 6+60x y >，∴ +0x y >．故A 正确，B ，C ，D 错误．故选：A ．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练运用不等式的性质是解题的关键．4．B【分析】A.根据多项式乘以多项式的法则解题；B.同底数幂相除，底数不变，指数相减；C.根据同类项定义解题；D.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解题．【详解】A. ()()()2222x y x y x y x xy y -=--=-+，故A 错误；B. 624x x x ÷=，故B 正确；C. 2x y 与2xy 不是同类项，不能合并，故C 错误；D. ()222x y xy ⋅=，故D 错误，故选：B ．【点睛】本题考查整式的混合运算，涉及多项式乘以多项式、同底数幂的乘除法、积的乘方的逆运算等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．5．B【分析】原式利用平方差公式计算即可求出值．【详解】解：原式=()()x y x y -+-=22()x y --=22x y -+．故选：B ．【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．6．C【分析】 求得不等式组的解集为3422b a x +-≤<，比较解集01x ≤<，利用等量代换思想建立等式求得a ，b ，计算即可【详解】 ∵24213x a x b +≥⎧⎪⎨-<⎪⎩①②， 解①得x ≥4-2a ，解②得32b x +<, ∴不等式组的解集为3422b a x +-≤<， ∵不等式组24213x a x b +≥⎧⎪-⎨<⎪⎩的解集是01x ≤<， ∴4-2a =0，312b +=， 解得a =2，b =-1，∴a +b =2-1=1，故选C【点睛】本题考查了不等式组的解法，恒等变换的思想，熟练掌握不等式组的解法，准确理解恒等变换的思想是解题的关键．7．C【分析】根据圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系计算即可求解．【详解】解：设圆原来的面积为S ，原来的半径为r ，设现在的半径为R ．根据题意得：πR 2=nπr 2，R倍．故选：C ．【点睛】本题主要考查了实数的运算，要注意，圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系． 8．A【分析】两式相加，构造2()16a b +=，求16的平方根即可【详解】∵27a ab m +=+，29b ab m +=-，∴2279a ab b ab m m +++=++-，∴2()16a b +=，∴a b +=±4， 故选A ．【点睛】本题考查了完全平方公式，平方根，熟练构造完全平方公式，准确理解平方根的定义是解题的关键．9．D【分析】利用题中的新定义计算分别计算四个结论，得到结果，即可做出判断．【详解】解：①()()21211=4⊗-=---，故原结论正确；②∵()()1,1a b a b ab a b a b a ab b ⊗=-=-⊗=-=-，∴a b b a ⊗≠⊗，故原结论不正确；③1a b +=，∴1b a =-，()()()2221=11b b b b b b a a a a ⊗=-=----=-∴，∵()21a a a a a a ⊗=-=-， ∴若1a b +=，则a a b b ⊗=⊗，故原结论正确；④∵0b a ⊗=，b a-=，∴()10b=，故原结论不正确．∴1a=或0故选：D【点睛】此题考查了新定义运算，整式的混合运算等知识，熟练掌握新定义并根据题意灵活应用是解本题的关键．10．A【详解】（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2+mx+6；则m=a+b；6=ab；又由于a、b为整数且m为整数，所以a=1，b=6时，m=7a=-1，b=-6时，m=-7a=2，b=3时，m=5a=-2，b=-3时，m=-5故m可能的值为4个故选A．11．6⨯3.510-【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000035=63.510-⨯，故答案为：6⨯．3.510-【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．＜【分析】化为最简形式，然后利用作差法比较大小即可．【详解】=(66632=-=，∵2>∴20>，∴60>，6<故答案为：<．【点睛】本题主要考查的是比较实数的大小，掌握比较实数大小的方法是解题的关键．13．120【详解】试题分析：设这件商品的进价为x ．据题意可得：（1+80%）•x=360，解得：x=200．盈利的最低价格为200×（1+20%）=240，∴商店老板最多会降价360﹣240=120（元）．故答案为120．考点：1．一元一次方程的应用；2．销售问题．14．＞ 2【分析】（1）根据矩形的面积公式计算出1S 和2S ，再求出差即可比较出大小；（2）根据题意得出关于m 的不等式，解之即可得到结论．【详解】解：（1）21(22)(7)21614S m m m m =++=++，22(3)(25)21115S m m m m =++=++，2212(21614)(21115)51S m m m S m m -=++-++=-m 为正整数，510m ∴->12S S ∴>,故答案为：>；（2）由（1）得，215151m S m S -=-=-，451n m <<-有4个整数解∴这4个整数为5，6，7，8，8519m ∴<-≤925m ∴<≤ m 为正整数，2m ∴=，故答案为：2．【点睛】本题主要考查整式的混合运算、一元一次不等式的应用，解题的关键是掌握多项式乘多项式、矩形的性质、正方形的性质等知识．15．31-<≤x【分析】先分别解出每个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”确定解集的公共部分即为不等式组的解集．【详解】解：5243x x +>⎧⎨-≥⎩①②解不等式①得：3x >-解不等式②得：1x ≤∵大小小大中间找∴不等式组的解集为31-<≤x ．故答案是：31-<≤x【点睛】本题考查了解不等式组，一般步骤为先解每一个不等式的解集，再根据口诀或者画数轴的方式确定所有解集的公共部分，即为不等式组的解集．16．2253x x --【详解】试题解析：()()213x x +-=2x 2+x-6x-3=2253x x --17．6【分析】根据绝对值的性质及平方根、立方根的性质化简，再计算结果．【详解】解：原式(9322=-+-9322=-+-+6= 【点睛】本题考查算术平方根、立方根、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．18．16x <<，5【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【详解】解：()22332143x x x x ⎧+<+⎪⎪⎨-⎪>-⎪⎩①②， 由①得：1x >，由②得：6x <，所以不等式组的解集为：16x <<，最大整数解为：5【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能求出不等式组的解集是解题的关键．19．（1）64a -；（2）222--y y【分析】（1）先根据幂的乘方、积的乘方化简，再合并同类项即可；（2）先根据平方差公式、单项式乘以多项式法则计算，再合并同类项即可求解．【详解】解：（1）()()326236666244a a a a a a a ---=--=-； （2）()()()22222142222y y y y y y y =--+=-----+．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握幂的运算法则、整式乘法法则、乘法公式是解题关键． 20．化简为：2x ＋5；值为：11．【分析】此题只需先对整式进行混合运算化为最简式，然后再取整数x 的值代入即可求得结果．【详解】考点：整式的混合运算—化简求值；估算无理数的大小．解：（x+1）2-（x+2）（x-2），=x 2+2x+1-（x 2-4），=2x+5；x ，且x 是整数，∴x=3；∴原式=2×3+5=11．21．（1）m=5；（2）2101720x x +-【分析】（1）化简()()254x m x --，根据一次项的系数和常数项即可求出m 的值；（2）将5m =代入原式求解即可．【详解】（1）()()225410854x m x x x mx m --=--+．∴4208533m m =⎧⎨--=-⎩ 解得5m =（2）将5m =代入原式中原式()()2554x x =+-21082520x x x =-+-2101720x x =+-．【点睛】本题考查了整式的运算问题，掌握整式混合运算法则是解题的关键．22．（1）4×6﹣52＝24﹣25＝﹣1；（2）n （n ＋2）﹣（n ＋1）2＝﹣1，见解析【分析】（1）根据①②③的算式中，变与不变的部分，找出规律，写出新的算式；（2）将（1）中，发现的规律，由特殊到一般，得出结论即可．【详解】解：（1）第④个算式：2465=2425=1⨯---；（2）第n 个算式：2(2)(1)1n n n +-+=-．证明：∵左边22222(2)(1)2(21)2211n n n n n n n n n n n +-+=+-++=+---=-，右边=-1，∴左边＝右边，∴等式成立．【点评】本题考查数字的变化规律，解题的关键是正确理解题目给出的规律，根据规律即可解答． 23．（1）A ：12吨，B ：8吨；（2）8．【分析】（1）设A 种型号的卡车平均每辆装运物资x 吨，B 种型号的卡车平均每辆装运物资y 吨，根据题意即可列出二元一次方程组即可求解；（2）设安排a 辆A 种型号的卡车，根据题意即可列出不等式，故可求解．【详解】（1）设A 种型号的卡车平均每辆装运物资x 吨，B 种型号的卡车平均每辆装运物资y 吨，根据题意得24564696x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得128x y =⎧⎨=⎩∴A 种型号的卡车平均每辆装运物资12吨，B 种型号的卡车平均每辆装运物资8吨； （2）设安排a 辆A 种型号的卡车，依题意可得12a+8（15-a ）≥150解得a ≥7.5故至少安排8辆A 种型号的卡车．【点睛】此题主要考查不等式组与方程组的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列出式子求解． 24．（1）3， 3；（2）1，大， -2；（3）当1x =时，y x +的最小值为-6.【分析】（1）配方后即可确定最小值；（2）将函数解析式配方后即可确定当x 取何值时能取到最小值；（3）首先由2350x x y -+++=得到235y x x -=-，代入x+y 得到关于x 的函数关系式，然后配方确定最小值即可；【详解】（1）∵22612(3)3x x x -+=-+，∴当3x =时，有最小值3；故答案为3，3.（2）∵2223(1)2y x x x =-+-=---，∴当1x =时最大值-2；故答案为1，大，-2.（3）∵2350x x y -+++=，∴235y x x -=-∴2225(1)6x y x x x +=--=--，∵2(1)0x -，∴2(1)66x ---，∴当1x =时，y x +的最小值为-6.【点睛】本题考查了因式分解的应用及非负数的性质，解题的关键是明确题意，将题目中式子化成题目中例子的形式．25．（1）逐渐增大；（2（3）当0＜n ＜1n >，当1n ≥．【分析】（1）根据算术平方根的意义，可得答案，从而找到规律；（2）根据表格可得：被开方数越大，算术平方根越大；（3）根据表格分两种情况可得出算术平方根与n 的大小关系结论.【详解】补全表格如下：（1）当正数x 的值逐渐增大时，x 的算术平方根的变化规律是逐渐增大故答案为：逐渐增大；（2）根据表格可得0＜x 1＜x 2（3）根据表格可得：当0＜n ＜1n ，当1n ≥≤n ．【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键理解题意，认真观察找出算术平方根与正数的关系．。
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七年级数学期中考试测试卷一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1．下列说法正确的是（）A ．-1 的相反数是 1B ． -1 的相反数是 -1C ．1 平方根是 1D ．1 的立方根是 12． 81 的平方根是（）A 、9B 、3C 、± 3D 、± 93．在下列实数中，无理数是（）A ．B． 4C. 3D．124．已知 a a ，那么 a（）A. 0B. 0或 1或-1D. 0 ，-1 或 15. 如果关于 x 的不等式 (a ＋ 1)x>a ＋1 的解集为 x<1，则 a 的取值范围是（）A. a<0B. a<－ 1 C. a>1D. a>－ 16．下列运算正确的是（）A ． 2x 3y 5xyB． ( 3x 2 y)39x 6 y 3 C ． 4x 3y 2( 1xy 2 ) 2 x 4 y 4D ． ( x y) 3x 3 y 327．下列结论中错误的是（）A ． a b 0，则 a bB． a p 0,且 b f 0，则 ab p 0 C ． a2b20，则 a 0且 b 0D ．a，则且b p 0p 0a p 0b8． a m a n a p 等于（）A ． a m n pB ． a m n pC ． a m n pD ． a n m p9．三个数、 3、3 的大小顺序是（ ）A ． 3 p p3B ． p 3 p 3C ． 3 p 3 pD ． 3 p3 p10．若不等式不等式组3x 1 ，）2 的解集在数轴上表示为（8 4x ≤ 0121 21 21 2A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题 6 分，共 36 分 ）11、144 的算术平方根是 ， 16 的平方根是；12、 3 27 = ，64 的立方根是；13、计算： 3x 2 y 3 15 xy；14、当 x 时， 3x 1有意义；15、若 x 1 | y2 | 0 ，则 x + y=； 16、用科学计数法表示： =；三、解答题（共 74 分）17．计算（每小题 4 分，共 16 分）1（ 1） ( 1)215 (2004 )0（ 2) 2 5 6 5 8 4 5 .2（ 3）( 5x 2 3 3? ( 2 xy 2 )（ ）(2 x 1) 2.y ) 54 ( x 1)(4 x 1)18．分解因式（每小题 4 分，共 16 分）（ 1） 6a 2b 2 15a 2b 3 3a 2b （2) x 3 xy 2（ 3）3mn 212mn 12m（）a b 2x2y2x22 y2a b419．解方程或不等式（每题 5 分，共 15 分）（ 1）25x 236 0 .（）2 2(5x 3) x 3(1 2 x)（ 3）解不等式x 43x 1 1 ，并在数轴上表示其解集.3 220．（ 7 分）已知 2a 1 的平方根是± 3, 3a 2b 4 的立方根是 3, 求 a+b 的平方根 .21、（本 8 分）察下列等式：120 21①22123②32225③42327④⋯⋯（1）按此律猜想出第⑦个算式；（2）用含自然数 n 的等式表示种律 .22.（ 12 分）一方形片， 5a+4b， 4a+3b，在他的四个角都减去一个（ a+b）的小正方形，然后折城一个无盖的盒子。
新沪科版七年级数学下册期中测试卷含答案
新沪科版七年级数学下册期中测试卷含答案新沪科版七年级数学下册期中测试卷（含答案）班级：________ 姓名：________ 成绩：________时间：100分钟满分：100一、选择题（本题共10个小题，每题4分，共40分）1.在-1.414，-2，22π，3.142，2-3，2.xxxxxxxx2…中，无理数的个数是（）。
A。
1 B。
2 C。
3 D。
42.三个实数-6，-2，-7之间的大小关系是（）。
A。
-7.-6.-2 B。
-7.-2.-6 C。
-2.-6.-7 D。
-6 < -2 < -73.下列叙述中正确的是（）。
A。
(-11)²的算术平方根是±11 B。
大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C。
大于零而小于1的数的平方根比原数大 D。
任何一个非负数的平方根都是非负数4.若a < 0，则关于x的不等式|a|x < a的解集是（）。
A。
x。
1 C。
x。
-15.下列关系不正确的是（）。
A。
若a - 5.b - 5，则a。
b B。
若x²。
1，则|x|。
1C。
若2a。
-2b，则a。
-b D。
若a。
b，c。
d，则a + c。
b + d6.关于x的方程5x - 2m = -4 - x的解在2与10之间，则m 得取值范围是（）。
A。
m。
8 B。
m。
327.若不等式组{3x - 1.2，8 - 4x ≤ 12}的解集在数轴上表示为（），则选项是（）。
A。
[1.2) B。
[2.3) C。
[3.4) D。
[4.5)8.已知x² + mx + 16是一个完全平方式，则m的值等于（）。
A。
8 B。
-8 C。
0 D。
±89.下列四个算式：⑴(x) = x⁴ + 4，⑵y = 6，⑶[y²(2³)²]¹/³ = y²，⑷(-x)³ = x⁶，其中正确的有（）。
A。
0个 B。
七年级下学期数学期中测试卷(沪科版含答案详解适合教师学生)
⋯⋯⋯⋯七年级数学期中测试卷○⋯一、（每小3分，共30分）⋯1．3⋯27的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A.3 C.1D.1 33⋯2．以下运算正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A．3a2b5ab B．a3a2a5a8a2a42a236a6⋯ C.D．⋯3．已知:a814,b275,c97,a,b,c的大小关系是⋯⋯⋯⋯⋯○()⋯Ａ．abcＢ．a cbＣ．abcＤ．bca⋯⋯4．16的平方根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A．4B．2C．2D．25．已知空气的位体量103克/厘米3，103用小数表示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A．B．C．D．⋯2x=3，4y=5，2x2y的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()○6．若⋯A．3．35D．6⋯B．2C⋯555⋯7．加上以下式后，仍不可以使4x2+1成完整平方式的是⋯⋯⋯()装⋯A．4x4B．4x C4x D．2x⋯．⋯8．方形的面4a26ab2a，若它的一2a，它的周⋯()⋯○A．4a3b B．8a6b C．4a3b1D．8a6b2⋯9．要使代数式3m1的在1和2之，m能够取的整数有⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯2⋯A．1个B．2个C．3个D．4个⋯10．分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的果是()内A．(x－1)(x－2)B．x2⋯C．(x＋1)2D．(x－2)2⋯⋯⋯二、填空（每小4分，共32分）○⋯⋯⋯⋯第1页共18页◎第2页共18页11．若2，则200(保存4个有效数字) 12．若a3b2(m7)20，则(a b)m的值为13．已知被除式是x33x22，商式是x，余式是2，则除式是14．若1x x1x y 2y的值是,则x15．若某数的两个平方根分别是2a3和a15，则这个数是16．若x3x52Ax B，则A B x17．已知不等式组x2m n1x2，则2012 x1m1的解集为mn18．因式分解：3x218x27=三、解答题（第19、20.21题各6分，，第22、23题各10分，）12023219．计算：2163x 15x420．解不等式组x12x1，并把解集在数轴上表示出来．23第3页共18页◎第4页共18页七年级下学期数学期中测试卷(沪科版含答案详解适合教师学生) ⋯⋯⋯⋯3x23x25xx12x12x1○21．先化，再求：，此中⋯3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯○⋯⋯22．若2x453x14的最小整数解是方程1x mx5的解，求代数式m22m11的的⋯⋯3平方根的。
沪科版七年级下册数学期中考试试卷带答案
沪科版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．390.125-中的所在位置，填入下列运算符号，使计算出来的值最小的是（ ） A ．+ B ．- C ．⨯ D ．÷ 2．下列不等式变形正确的是（ ）A ．由a b >，得22a b -<-B ．由a b >，得22a b -<-C ．由a b >，得a b >D ．由a b >，得22a b >3．计算：56a a =（ ）A ．30aB ．11aC ．31aD ．12a 4．（15x 2y ﹣10xy 2）÷（﹣5xy ）的结果是（ ）A ．﹣3x+2yB ．3x ﹣2yC ．﹣3x+2D ．﹣3x ﹣2 5．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )A ．()a x y ax ay +=+B ．()2x 4x 4x x 44-+=-+C ．()210x 5x 5x 2x 1-=-D ．()()2x 163x x 4x 43x -+=-++6．不等式组21313-2322x x x ⎧⎪⎨⎪≥++-⎩＞的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若a b >，则不等式组x ax b <⎧⎨>⎩的解集为（ ）A ．x b >B ．a x b <<C ．b x a <<D ．无解 8．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ）A ．(45)(54)ab c c ab -++B ．()()22ax y ax y +--C ．(2)(2)xy z xy z ---D ．(3(3))a b a b -+9．若不等式组11x a x <⎧⎨>⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．11a < B ．11a > C ．11a ≥ D ．11a ≤ 10．大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+，337911=++，3413151719=+++，．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（ ）A ．43B ．44C ．45D ．55二、填空题11．某种生物孢子的直径为0.00058m ．把0.00058用科学记数法表示为____________． 12．多项式1+9x 2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）．13．若不等式组20x a x >⎧⎨->⎩，的解集是12x -<<，则a 的值为_______． 14．下列说法：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数和无理数的和一定是无理数；④实数和数轴上的点是一一对应的；⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数．其中，正确的有_______（填序号）．15．我们规定一种新运算，对于实数a ，b ，c ，d ，有a b c d=ad -bc ．若正整数x 满足x 22x 123+--≥-18，则满足条件的x 的值为__．三、解答题 16．计算：120201|2|(1)2-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭；17．解不等式组：315312x x x x -<+⎧⎪⎨-<-⎪⎩并写出它的整数解．18．先化简，再求值：2()()()2(3)x y x y x y x x y +-+-+-，其中1x =，2y =．19．梯形的上底长为()32m n cm +，下底长为()5m n cm +，高为()22m n cm +，求此梯形的面积．20．已知3x =-是方程212x a x --=-的解． （1）试确定a 的值； （2）求不等式32510a x ⎛⎫-< ⎪⎝⎭的解集．21．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了()n a b +（n 为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应()2222a b a ab b +=++展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着()3322233a b a a b ab b +=+++展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出()5a b +的展开式．（2）利用上面的规律计算：5432252102102521-⨯+⨯-⨯+⨯-22．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数．23．为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨．今年该厂二期工程即将完成产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水．（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元；（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案．24．问题提出：m ，n 分别是什么数时，多项式2x mx n ++和()()23x x -+恒等？阅读理解：所谓恒等式，就是指不论用任何数值来代替式中的变量，左、右两边的值都相等的等式．我们用符号“≡”来表示恒等，读作“恒等于”．于是，上面的问题也可以表述为：已知2(2)(3)x mx n x x ++≡-+，求待定系数m ，n ．问题解决：（方法1—数值代入法）由恒等式的概念，我们每用一个数值来代替问题中的x ，即可得到一个关于m 与n 的方程．因此，要求出m 与n 的值，只需要用两个不同的数值分别代替式中的x ，就可以得到一个关于m 与n 的二元一次方程组，解这个方程组，即可求得m 与n ． 解：分别用0，1代替式中的x ，得614n m n =-⎧⎨++=-⎩解之，得16m n =⎧⎨=-⎩ （方法2—系数比较法）定理 如果11110110n n n n n n n n a x a x a x a b x b x b x b ----++++≡++++，那么n n a b =，11n n a b --=，，11a b =，00a b =．根据这个定理，也可以这样解：解：由题设22(2)(3)6x mx n x x x x ++≡-+≡+-，比较对应项的系数，得1m =，6n =-．请回答下面的问题：（1）已知多项式()()43222212x x x x mx x nx +++≡++++．求m 与n 的值；（2）如果257x kx -+被52x -除后余6，求k 的值及商式．参考答案1．D【分析】利用算术平方根和立方根化简算式，再分别运用各个符号计算，从而求出结果.【详解】3=，A 、()30.5+-=2.5，B 、()30.5--=3.5，C 、()30.5⨯-=-1.5，D 、()30.5÷-=-6，∵-6最小，∴应填÷，故选D.【点睛】此题考查了算术平方根和立方根，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．B【分析】根据不等式的基本性质结合特殊值法逐项判断即可．【详解】解：A 、由a ＞b ，不等式两边同时减去2可得a-2＞b-2，故此选项错误；B 、由a ＞b ，不等式两边同时乘以-2可得-2a ＜-2b ，故此选项正确；C 、当a ＞b ＞0时，才有|a|＞|b|；当0＞a ＞b 时，有|a|＜|b|，故此选项错误；D 、由a ＞b ，得a 2＞b 2错误，例如：1＞-2，有12＜（-2）2，故此选项错误．故选：B ．【点睛】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 3．B【解析】【分析】根据同底数幂乘法法则进行计算.【详解】565611a a a a +==故选：B【点睛】考核知识点：同底数幂乘法.掌握法则是关键.4．A【解析】多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式，单项式除以单项式把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式．解：原式=15x2y÷（﹣5xy）﹣10xy2÷（﹣5xy）=﹣3x+2y．故选A．5．C【详解】试题分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．解：A、是多项式乘法，故A选项错误；B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故B选项错误；C、提公因式法，故C选项正确；D、右边不是积的形式，故D选项错误；故选C．考点：因式分解的意义．6．B【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解不等式2132-32x x++>1，得：x<−2，解不等式3−x⩾2，得：x⩽1，∴不等式组的解集为x<−2，故选B.【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则. 7．C【分析】根据不等式组的解集的确定方法：小大大小中间找可得b x a<<．【详解】∵a b>，∴不等式组x a x b<⎧⎨>⎩的解集为b x a <<， 故选：C ．【点睛】本题主要考查了不等式组的解集，关键是掌握同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．8．B【分析】根据两个二项式相乘，如果这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，就可以用平方差公式计算，否则不能．【详解】解：A 、正确，(45)(54)(54)(54)ab c c ab c ab c ab -++=-+，符合平方差公式的形式； B 、错误，()()()()()222222ax y ax y ax y ax y ax y +--=-++=-+，不符合平方差公式的形式； C 、正确，(2)(2)(2)(2)xy z xy z z xy z xy ---=---+，符合平方差公式的形式；D 、正确，(3(3))a b a b -+，符合平方差公式的形式．故选：B ．【点睛】本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．9．D【分析】根据不等式组无解，可知两个不等式的解集没有公共部分，从而求出a 的取值范围．【详解】∵不等式组11x a x <⎧⎨>⎩无解 ∴11a ≤故选：D【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，分别求出不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集．若不等式组无解，则两个不等式的解集无公共部分．10．C【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()212m m+-，∵2n+1=2019，n=1009，∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数，当m=44时，()() 4424419892+-=，当m=45时，()() 4524511342+-=，∴第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选：C．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．11．5.8×10﹣4．【详解】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0.00058=5.8×10﹣4．故答案是5.8×10﹣4．考点：科学记数法．12．6x或﹣6x或814x4或﹣1或﹣9x2．【分析】分9x 2是平方项与乘积二倍项，以及单项式的平方三种情况，根据完全平方公式讨论求解．【详解】解：①当9x 2是平方项时，1±6x +9x 2＝（1±3x ）2，∴可添加的项是6x 或﹣6x ，②当9x 2是乘积二倍项时，1+9x 2+814x 4＝（1+92x 2）2， ∴可添加的项是814x 4． ③添加﹣1或﹣9x 2．故答案为：6x 或﹣6x 或814x 4或﹣1或﹣9x 2． 【点睛】本题考查了完全平方式，解题过程中注意分类讨论，熟练掌握完全平方式的结构特征是解题的关键.13．1-【分析】解不等式组中两个不等式后根据不等式组的解集可得关于a 的方程，解之可得．【详解】由不等式x a >得：x a >，解不等式20x ->得：2x <，∵不等式组的解集是12x -<<，∴1a =-，故答案为：1a =-．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．14．②④【分析】根据实数的分类及运算、实数与数轴的关系即可得到正确选项．【详解】①无限小数是无理数，无限循环小数是有理数，所以此选项错误；②无理数是无限小数，此选项正确；③无理数和无理数的和不一定是无理数，如=0，所以此选项错误；④实数和数轴上的点是一一对应的，此选项正确；⑤无理数与有理数的乘积不一定是无理数，如：00π⨯=，所以此选项错误．所以正确选项有：②④故答案为：②④．【点睛】本题考查了实数的分类及其运算，熟记实数的分类是解题的关键．15．1，2【分析】直接利用已知定义得出一元一次不等式，进而得出答案．【详解】解：由题意可得：-3（x+2）-2（2x-1）≥-18，解得：x≤2，满足条件的x的值为：1，2．故答案为1，2．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式，正确得出不等式是解题关键．16．112．【分析】原式先计算乘方、开方运算、绝对值，再算加减运算即可得到结果．【详解】原式12212=+-+112=【点睛】此题考查了实数的运算，绝对值、整数指数幂、开方运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．解集为﹣1＜x＜3，不等式组的整数解为0、1、2．【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．试题解析：解不等式3x ﹣1＜x+5，得：x ＜3， 解不等式32x -＜x ﹣1，得：x ＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x ＜3，∴不等式组的整数解为0、1、2．18．284x xy -，0．【分析】先根据平方差公式、完全平方公式以及单项式乘多项式法则化简，再把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式22222262x y x xy y x xy =-+-++-284x xy =-．当1x =，2y =时，原式2814120=⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查了平方差公式、完全平方公式以及单项式乘多项式法则的运用，熟练掌握乘法公式是解决本题的关键．19．梯形的面积是()2228187m mn n cm ++． 【分析】根据梯形的面积公式＝（上底+下底）×高÷2，可以得到此梯形的面积．【详解】解：∵梯形的上底长为（3m +2n ）cm ，下底长为（m +5n ）cm ，高为2（2m +n ）cm ， ∴此梯形的面积是：[（3m +2n ）+（m +5n ）]×2（2m +n ）÷2＝[3m +2n +m +5n ]×（2m +n ）＝（4m +7n ）（2m +n ）＝8m 2+18mn +7n 2，答：此梯形的面积是（8m 2+18mn +7n 2）cm 2．【点睛】本题考查多项式乘以多项式、梯形的面积公式，解题的关键是明确它们各自的计算方法，需要注意的最后的面积必须加上单位．20．（1）1a =；（2）318x >-． 【分析】（1）把3x =-代入方程212x a x --=-即可求解； （2）当1a =时，原不等式为132510x ⎛⎫-< ⎪⎝⎭，然后解不等式即可求解． 【详解】（1）把3x =-代入方程212x a x --=-，得： 32312a ---=--， 去分母得：34a --=-解得：1a =；（2）当1a =时，原不等式为132510x ⎛⎫-< ⎪⎝⎭， 去分母得：183x <－， 解得：318x >-． 【点睛】本题主要考查了方程的解、解一元一次方程和解一元一次不等式，解题关键是把原方程的解代入原方程，求出a 的值，把a 的值代入不等式，再求解．21．（1）54322345510105a a b a b a b ab b +++++;（2）1【分析】（1）根据材料（a+b ）2=a 2+2ab+b 2和（a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3展开式，可直接得出5a b （）+的展开式；（2）根据材料的逆运算可得出答案．【详解】（1）如图，则（a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5；（2）25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1． =25+5×24×（﹣1）+10×23×（﹣1）2+10×22×（﹣1）3+5×2×（﹣1）4+（﹣1）5． =521（﹣），=1．【点睛】本题考查了完全平方公式，学生的观察分析逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题的关键．22．住宿生53人．【详解】试题分析：假设宿舍共有x 间，则住宿生人数是4x+21人，若每间住7人，则有一间不空也不满，说明住宿生若住满（x-1）间，还剩的人数大于或等于1人且小于7人，所以可列式1≤4x+21-7（x-1）＜7，解出x 的范围分别讨论．试题解析：设有宿舍x 间.住宿生人数421x +人．由题意得42155x +<，8.5x ∴<()1421717x x ≤+--<解得79x <≤．78.5x ∴<<．因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是8间．当宿舍8间时，住宿生53人，答：住宿生53人．【点睛】对题目逐字分析，找出隐含（数学中的客观事实，但在题目中不存在）或题目中存在的条件．列出不等式关系，求解．23．（1）一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格为9万元；（2）所有购买方案有四种，分别为方案一：甲型1台，乙型7台；方案二：甲型2台，乙型6台；方案三：甲型3台，乙型5台；方案四：甲型4台，乙型4台．【分析】（1）设每台甲型设备的价格为x 万元，则每台乙型设备的价格为75%x 万元，根据购买3台甲型和2台乙型污水处理设备共花费资金54万元，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设购买a 台甲型设备，则购买（8a -）台乙型设备，根据总价=单价×数量结合处理污水的总量=200×购买甲型设备的台数+160×购买乙型设备的台数，即可得出关于a 的一元一次不等式组，解之即可得出a 的取值范围，结合a 为整数，即可得出各购买方案．【详解】（1）设一台甲型设备的价格为x 万元，则每台乙型设备的价格为75%x 万元，由题意，得：3275%54x x +⨯=，解得12x =，1275%9⨯=，答：一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格为9万元；（2）设二期工程中，购买a 台甲型设备，则购买（8a -）台乙型设备，由题意，得：129(8)84200160(8)1300a a a a +-≤⎧⎨+-≥⎩解得142a ≤≤． 又由题意，知a 为正整数，因此1a =，2，3，4．答：所有购买方案有四种，分别为：方案一：甲型1台，乙型7台；方案二：甲型2台，乙型6台；方案三：甲型3台，乙型5台；方案四：甲型4台，乙型4台．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组． 24．（1）m=-1，n=2；（2）92=k ，商式为12x -． 【分析】（1）对多项式右边利用多项式乘多项式的法则展开，比较对应项的系数，得到方程组，解之即可；（1）先根据题意可知商式的一次项系数为1，故可设商式为x m +，再根据题意，比较对应项的系数，列出方程即可求出m 、k 的值．【详解】（1）()()43222212x x x x mx x nx +++≡++++ 432()(3)(2)2x m n x mn x m n x ≡+++++++，比较对应项的系数，得13120m n mn m n +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，解之，得12m n =-⎧⎨=⎩； （2）因为255x x x ÷=，所以商式的最高次项为一次，并且系数为1．∴设商式为x m +，由题意，得：257(52)()6x kx x x m -+≡-++25(52)26x m x m ≡+--+，比较对应项的系数，得52726k m m -=-⎧⎨=-+⎩， 解之，得1292m k ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 92k ∴=，商式为12x -． 【点睛】本题考查恒等式的概念，多项式乘法的应用，恒等式的概念以及带余数的除法，方程组的应用，理解题意，掌握根据恒等式的概念，利用对应项的系数相等是解决问题的关键．。
沪科版七年级下册数学期中考试题(附答案)
沪科版七年级下册数学期中考试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释） x 2+3xy+y 2值为A 、1B 、7C 、13D 、312.若0()2a π=，2001(1)b =-，22c -=，则a ，b ，c 的大小关系为A 、a ＞b ＞cB 、b ＞c ＞aC 、a ＞c ＞bD 、c ＞a ＞b3.下列运算正确的是（ ）A ．a 3•a 2=a 5B ．a 6÷a 3=a 2C ．（a+b ）2=a 2+b 2D ．2a+3b=5ab4.不等式24x -<的解集是（ ）A 、2x >-B 、2x <-C 、2x >D 、2x <5.关于x 的不等式(1)1m x m +≥+，下列说法正确的是（ ）A ．解集为1x ≥B ．解集为1x ≤C ．解集为x 取任何实数D ．无论m 取何值，不等式肯定有解6.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（ ） Ｂ．至少６人 Ｃ．至多５人 Ｄ．至少５人二、填空题．8.因式分解x 2y −4xy +4y =_____．9.()22a b -=____________________。
10.若x 2＋mx ＋9是完全平方式，则m 的值为____________． 11.若不等式组841,x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是x ＞3，则m 的取值范围是 ． 12.某种商品进价为150元，出售时标价为225，由于销售情况不好，商品准备降价出售，，那么商店最多降价_________元出售此商品.三、解答题13.计算：（12）12+ 14.为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A 型和B 型若购买A 型公交车1辆，B 型公交车2辆，共需400万元；若购买A 型公交车2辆，B 型公交车1辆，共需350万元．（1）求a ，b 的值；（2）如果该公司购买A 型和B 型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．15.在某超市小明买了1千克甲种糖果和2千克乙种糖果，共付38元；小强买了2千克甲种糖果和0.5千克乙种糖果，共付27元．（1）求该超市甲、乙两种糖果每千克各需多少元？（2）某顾客到该超市购买甲、乙两种糖果共20千克混合，欲使总价不超过240元，问该顾客混合的糖果中甲种糖果最少多少千克？16.（1）计算：12cos302017︒-； （2）解不等式组23{331.22x x x -≤+>-，并求其最小整数解.答案1.C.2.C.3.A4.B5.D.6.B7.-28.y （x-2）²9.2244a ab b -+10.±6. 11.．m ≤3 12.6013.（1）812；（2）1 14.（1）购买A 型公交车每辆需100万元，购买B 型公交车每辆需150万元．（2）购车总费用最少的是购买A 型公交车8辆，购买B 型公交车2辆．15.（1）超市甲种糖果每千克需10元，乙种糖果每千克需14元；（2）该顾客混合的糖果中甲种糖果最少10千克．16.（1）原式=﹣2；（2）不等式组的解集为x ≥-1；最小整数解为-1。
沪科版数学七年级下册期中考试试题及答案
沪科版数学七年级下册期中考试试题一、单选题1．下列说法不正确的是( )A ．-5是25的平方根B ．1的平方根与立方根相同C ．(-5)2的算术平方根是5D ．-8的立方根是-22．下列各数中,无理数的个数是( )，3.1415926 ,π-,2,0.1818818881……(两个1之间依次多1个8) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．设1a =,a 在两个相邻整数之间,则这两个整数是( )A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和5 4．已知a 、b 、c 为实数,若a b >,C ≠0,则下列结论不一定正确的是( )A ．a c b c +>+B ．c a c b -<-C ．ac bc >D ．22ac bc > 5．下列运算正确的是( )A ．3515•x x x =B ．43x x x ÷=C ．()257x x =D ．2223?412x x x = 6．下列计算正确的是( )A ．()222x y x y +=+B ．()222x y x y -=-C ．()()22224x y y x x y +--=-D ．()2222x y x xy y -+=-+7．已知,x y 为实数且10x +=,则2012x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2012 8．下列因式分解错误的是( )A ．1−9x 2=(1+3x)(1−3x)B ．a 2−a +14=(a −12)2 C ．−mn 2+2mn −n =−n(mn −2m −1)D ．x 2−3x −4=(x −4)(x +1)9．若分式b 2−1b 2−2b−3的值为0，则b 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．210．已知241x +加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方,给出下面五个单项式①4x ,②2x -,③24x -,④44x ,⑤-1其中,正确的个数共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．(-8)2的立方根是_______12．大于且小于π的整数有________13．已知2x y +=，1xy =，则22x y +=_________14．已知一组按规律排列的分式:b a -,32b a ,53b a-……()0ab ≠,其中第6个式子是____,第n 个式子是___15．定义运算22a b a b ⊗=-,下面给出了关于这种运算的四个结论:①2⊗(-2)=0；②a b b a ⊗=⊗；③若0a b ⊗=,则a b =；④()()4a b a b ab +⊗-=,其中正确结论的序号是_______(填上你认为所有正确结论的序号)三、解答题16．()()22011013132π-⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ 17．2(2)(2)(2)(3)()⎡⎤+-+---÷-⎣⎦x y x y x y x x y x18．()()224100ax y b y x -+-19．2221m n n -+-20．求不等式()414123x x +++≥的所有自然数解21．解不等式组42348x x -+<⎧⎨-≤⎩并把解集在数轴上表示. 22．已知关于x y 、的方程组3{26x y x y a-=+=的解满足不等式3x y +<，求实数a 的取值范围.23．请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．a 2−1，ab −b ，b +ab ．24．有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是____________________________（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b ）（2a+b ）=2a 2+7ab+3b 2，那么需用2号卡片 ______张，3号卡片_________张．参考答案1．B【解析】【详解】-5是25的平方根，正确，不符合题意；1的平方根为±1，而1的立方根为1，故1的平方根与立方根不相同，错误，符合题意；(-5)2的算术平方根是5，正确，不符合题意；-8的立方根是-2，正确，不符合题意.故选B2．D【解析】【分析】根据无理数的概念结合有理数的概念逐一进行判断即可.【详解】，是有理数；3.1415926 是有理数；π-是无理数；，是有理数；是无理数；0.1818818881……(两个1之间依次多1个8)是无理数，2所以无理数有4个，故选D.【点睛】本题考查了无理数，初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方开不③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等. 3．B【解析】【分析】的大小，然后再进行求解即可得.【详解】∵<4，∴-1<4-1，即-1<3，故选B.【点睛】本题考查了无理数的估算，掌握正确的估算方法是解题的关键.4．C【解析】【分析】根据不等式的性质逐一进行分析即可得.【详解】A.不等式两边同时加上c ，不等号的方向不变，故A 正确，不符合题意；B.不等式a b >两边先同时乘以-1，然后再加上c ，结果为 c a c b -<-，故B 正确，不符合题意；C.若c 为负数，则ac bc <，故C 错误，符合题意；D.由c≠0，则c 2>0，则22ac bc >正确，故D 不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.5．B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、单项式乘法法则逐一进行计算即可得.【详解】A. 358x ?x x =，故A 选项错误；B. 43x x x ÷=，正确；C. ()2510x x =，故C 选项错误；D. 2243x ?4x 12x =，故D 选项错误，故选B.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、单项式乘法等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.6．D【解析】【分析】根据完全平方公式逐一进行计算即可得.【详解】A. ()222x y x 2xy y +=++，故A 选项错误；B. ()222x y x 2xy y -=-+，故B 选项错误；C. ()()22x 2y 2y x x 4xy 4y +--=---，故C 选项错误；D. ()222x y x 2xy y -+=-+，正确，故选D.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键.7．B【解析】【分析】利用非负数的性质求出x 、y ，然后代入所求式子进行计算即可.【详解】由题意，得x+1=0，y-1=0，解得：x=-1，y=1，所以2012xy⎛⎫⎪⎝⎭=（-1）2012=1，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键. 8．C【解析】分析：将四个选项中的式子分别分解因式，并和四个选项中分解的结果进行对比即可得到结论.详解：A选项中，因为1−9x2=(1+3x)(1−3x)，所以A选项中的因式分解是正确的；B选项中，因式a2−a+14=(a−12)2，所以B选项中的因式分解是正确的；C选项中，因为−mn2+2mn−n=−n(mn−2m+1)，所以C选项中的因式分解是错误的；D选项中，因为x2−3x−4=(x−4)(x+1)，所以D选项中的因式分解是正确的.故选C.点睛：熟记“常用的因式分解的方法”，并能正确应用是解答本题的关键.9．A【解析】分析：根据分式的分子为零分母不为零，可得答案．详解：分式b2−1b2−2b−3的值为0，得{b 2−1＝0b2−2b−3≠0，解得b=1，b=-1（不符合条件，舍去），故选A．点睛：本题考查了分式值为零的条件，分式的分子为零分母不为零是解题关键．10．D【解析】【分析】根据完全平方公式的特点逐个进行判断，即可得出答案．【详解】∵4x2+1+4x=（2x+1）2，4x2+1-4x2=12，4x2+1+4x4=（2x2+1）2，4x2+1-1=4x2=（2x）2，而和-2x相加不能得出一个式子的平方，∴正确的个数是4，故选D．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，弄清题意，熟练掌握a2±2ab+b2=（a±b）2是解题的关键. 11．4【解析】【分析】先进行平方运算，然后再根据立方根的定义进行求解即可.【详解】∵(-8)2=64，64的立方根是4，∴(-8)2的立方根是4，故答案为：4.【点睛】本题考查了求一个数的立方根，正确把握立方根的定义是解题的关键.12．-1，0，1，2，3【解析】【分析】估算出的大小，再结合π的大小即可求得答案.【详解】∵-2<<-1，3<π<4，∴大于且小于π的整数有-1、0、1、2、3，故答案为：-1、0、1、2、3.【点睛】本题考查了无理数的估算，熟知一些常见无理数的估值范围是解题的关键.13．2【解析】【分析】将x y2+=两边平方，利用完全平方公式展开，再结合xy=1即可求得答案.【详解】∵x+y=2，∴（x+y）2=22，即x2+2xy+y2=4，又∵xy=1，∴x2+y2=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了利用完全平方公式变形求代数式的值，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键.14．116ba，()211?nnnba--【解析】【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母得变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的边化规律，即可得到该组式子的变化规律，进而可得出结论．【详解】分子为b，其指数为1，3，5，…，其规律为2n-1，分母为a，其指数为1，2，3，4，…，其规律为n，分数符号为-，+，-，…，故第n个式子是()2n1 nnb1?a --，所以第6个式子是：116ba，故答案为：116ba，()2n1nnb1?a--.【点睛】本题考查了规律型——数字的变化类，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化得出规律是解题的关键．15．①④【解析】【分析】直接利用新定义逐一进行求解即可判断正误，从而得出答案．【详解】∵a⊗b=a2-b2，∴①2⊗（-2）=22-（-2）2=0，正确；②a⊗b=a2-b2，b⊗a=b2-a2，故a⊗b与b⊗a不一定相等，故错误；③若a⊗b=a2-b2=0，则a=±b，故错误；④（a+b）⊗（a-b）=（a+b）2-（a-b）2=4ab，故正确，故答案为：①④．【点睛】本题考查了新定义运算，涉及了平方差公式，完全平方公式，正确弄清新定义的运算规则是解题的关键.16．3【解析】【分析】按顺序先分别进行绝对值的化简、乘方运算、0次幂运算、算术平方根的运算、负指数幂运算，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】原式=3+（-1）×1-3+4=3-1-3+4=3.【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及了乘方运算、负指数幂、0次幂等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.17．-+x y【解析】【分析】中括号内先利用平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式法则进行展开，合并同类项，然后再利用多项式除以单项式的法则进行计算即可.【详解】原式=(x 2-4y 2+x 2-4xy+4y 2-x 2+3xy)÷(-x) =（x 2-xy ）÷(-x)＝x y -+.【点睛】本题考查了整式的混合运算，涉及了平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式，多项式除以单项式等运算，正确把握各运算的运算法则是解题的关键.18．4()(5)(5)--+x y a b a b【解析】【分析】先提公因式4（x-y ），然后再利用平方差公式进行分解即可.【详解】原式=()()224a x y 100b x y ---=4(x-y)(a 2-25b 2)=()()()4x y a 5b a 5b --+.【点睛】本题考查综合提公因式法与公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键. 19．()()11+--+m n m n【解析】【分析】利用分组分解法，先分组，然后再利用完全平方公式以及平方差公式进行分解即可.【详解】原式=()22m n 2n 1--+=()22m n 1--=()()m n 1m n 1+--+.【点睛】本题考查了分组分解法进行因式分解，根据式子的特点正确进行分组是解题的关键. 20．0，1，2.【解析】【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤先求出不等式的解集，然后再确定解集范围内的自解数即可得.【详解】去分母，得3（4+x ）+6≥8(x+1)，去括号，得12+3x+6≥8x+8，移项，得3x-8x≥8-6-12，合并同类项，得-5x≥-10，系数化为1，得x≤2，所以自解数解为：0，1，2.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的解法是关键.21．24x <≤【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再确定不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可.【详解】 42348x x -+<⎧⎨-≤⎩①②， 解不等式①得：x 2>，解不等式②得：x 4≤ ，∴原不等式组的解集为2x 4<≤ ，在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的方法以及确定解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.22．1a <【解析】【详解】解：两式相加得，363x a =+解得21x a =+将21x a =+代入，求得：22y a =-∵3x y +<∴21223a a ++-<即44a <，∴1a <23．a+1b ，a−1b ，b a+1，a−1a+1，b a−1，a+1a−1（任选其一即正确） 【解析】试题分析：要构造分式，可令其中一个式子做分母，另外一个做分子即可．然后将分子和分母分别进行因式分解或提取公因式，然后再进行约分、化简就能得出所求的结果． 试题解析：本题共有六种答案，只要给出其中一种答案，均正确.a 2−1ab−b=(a+1)(a−1)b(a−1)=a+1b ； a 2−1b+ab=(a+1)(a−1)b(1+a)=a−1b ； ab−ba 2−1=b(a−1)(a+1)(a−1)=b a+1； ab−b b+ab=b(a−1)b(1+a)=a−1a+1； b+aba 2−1=b(1+a)(a+1)(a−1)=b a−1；b+ab ab−b =b(1+a)b(a−1)=a+1a−1.24．解：（1）图见详解a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），（2）3，7．【解析】(1)a2＋3ab＋2b2＝（a＋b）（a＋2b）；（2）1号正方形的面积为a2，2号正方形的面积为b2，3号长方形的面积为ab，所以需用2号卡片3张，3号卡片7张.。
沪科版数学七年级下册期中考试试卷含答案
沪科版数学七年级下册期中考试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.计算22-的结果是（ ）A.－4B.4C.14-D.142.下列运算中，正确的是（ ）A.2242a a a +=B.235235a b a a b -⋅=-C.()624()a a a -÷-=-D.222()a b a b -=- 3.若a b >，则下列变形正确的是（ ）A.22ac bc >B.57a b -+<-+C.11a b >D.22a b >4.不等式2(1)11x x -->的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D.5.颗粒污染物对人体的危害程度与其直径大小有关.研究表明：直径在0.42m μ()61m 10m μ-=左右的微尘可以直接到达肺细胞而沉积.这里“0.42m μ”用科学记数法表示为（ ）A.74.210m -⨯B.64.210m -⨯C.84210m -⨯D.60.4210m -⨯6.计算：()326123(3)x x x x --÷-的结果是（ ）A.224x x -+B.2241x x --C.2241x x -++D.2241x x ---7.下列因式分解正确的是（ ）A.223(3)xy x y xy xy y x -+=-B.()2422211x x x -+=-C.2(3)(4)12x x x x -+=+-D.2321142x x x x x ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭ 8.131的整数部分是a ，小数部分是b ，则a b -的值是（ ）137 B.113 C.513- D.713-9.计算()()()242018(21)212121++++的结果是（ ） A.403621+ B.403621-C.201821-D.40362 10.为推进义务教育的均衡发展，某校计划购买教师专用电脑和学生专用电脑共100台，购买资金不超过20万元，若每台教师专用电脑2900元，每台学生专用电脑1600元，则教师专用电脑最多购买（ ）A.30台B.31台C.69台D.70台二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）________.12.若6m x =，2n x =-，则m n x -=________.13.我们规定一种运算“★”，其意义为2a b a ab =-★，如2232232=-⨯=-★.若实数x 满足(2)(3)5x x +-=★，则x 的值为________.14.a ，－8的立方根是b ，则a b +的值是________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：301(2018)2π-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭16. 解不等式组52,1211,23x x x -<-⎧⎪+-⎨-≤⎪⎩并求出不等式组的整数解.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解不等式：2(2)(2)(1)3x x x +--+≥-18.观察下列等式：22-⨯=+，①3411422-⨯=+，②4422422-⨯=+，③54334……（1）请直接写出第四个等式：________________；（2）根据上述等式的排列规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的正确性.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，长方形ABCD的长为2cm，宽为1cm.（1）将长方形ABCD进行适当的分割（画出分割线），使分割后的图形能拼成一个正方形，并画出所拼的正方形；（标出关键点和数据）（2）求所拼正方形的边长.20.如图，某校有一块长为(2)+米的长方形空地，现准备在中心位置修a ba b+米，宽为()建一个边长为()-米的正方形花坛，并把其余的地方（阴影部分）种上草皮进行绿化.a b（1）用代数式表示绿化部分（阴影部分）的面积S；（2）当10b=时，且每平方米的草皮的价格是70元，求绿化所需的费用.a=，4六、（本题满分12分）21.已知：5xy=-.+=，3x y（1）①求22+的值；x y②求22+的值.x y xy（2）利用已知条件和（1）的计算结果，你能求出x y-的值吗？若能，请写出解答过程；若不能，请说明理由.七、（本题满分12分）22.“小麦绕村苗郁郁，柔桑满陌椹累累”宋朝诗人陆游在《闲咏》诗中咏诵的“小麦”是我省北方地区种植的重要经济作物．据相关部门公布的信息：我省2018年种植“专用品种小麦”和“一般品种小麦”共2600万亩，其中“一般品种小麦”的种植面积比“专用品种小麦”的种植面积的3倍还多200万亩.请回答下列问题：（1）求我省2018年“专用品种小麦”和“一般品种小麦”的种植面积.（2）若我省“专用品种小麦”每亩产量是300千克，要保证我省小麦的总产量不低于1100万吨，则“一般品种小麦”的亩产量至少是多少千克？八、（本题满分14分）23.阅读下列材料，解答后面的问题：材料：求代数式225x x -+的最小值.小明同学的解答过程：222252115(1)4x x x x x -+=-+-+=-+……我们把这种解决问题的方法叫做“配方法”.问题：（1）请按照小明的解题思路，写出完整的解答过程；（2）请运用“配方法”解决问题：①若22610340x y x y +-++=，求y x -的立方根；②分解因式：441x +.参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C B B A C D D B A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.32-12.－313.－114.0或－4三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：30317(2018)81216π-⎛⎫--+--+- ⎪⎝⎭3181(2)644=----+=-. 16.解：解不等式52x -<-，得3x <，解不等式121123x x +--≤， 得1x ≥-，把它们在数轴上表示出来为，所以原不等式组的解集为13x -≤<，它的整数解是－1，0，1，2.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：()224213x x x --++≥-，去括号得224213x x x ----≥-，移项合并同类项得22x -≥，系数化为1得1x ≤-.18.解：（1）2264444-⨯=+；（2）22(2)44n n n +-=+；说理：∵左边222(2)44444n n n n n n =+-=++-=+=右边，∴猜想成立.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）分割方法不唯一，如图，（2）设拼成的正方形边长为cm x ，根据题意得2122x =⨯=，由平方根概念得2x =长是正数）. 2cm .20.解：（1）2(2)()()S a b a b a b =++--()2222222a ab ab b a ab b =+++--+2222222a ab ab b a ab b =+++-+-25a ab =+；（2）当10a =，4b =时，2105104300S =+⨯⨯=（平方米）绿化所需的费用为3007021000⨯=（元）.六、（本题满分12分）21.解：（1）①解法1：22222222()252(3)31x y x xy y xy x y xy +=++-=+-=-⨯-=； 解法2：因为5x y +=，所以22()5x y +=，22225x xy y ++=，22252252(3)31x y xy +=-=-⨯-=；②22()3515x y xy xy x y +=+=-⨯=-.（2）能.解：因为222()2x y x xy y -=-+，又2231x y +=，3xy =-，所以222()2312(3)37x y x y xy -=+-=-⨯-=，所以37x y -=七、（本题满分12分）22.解：（1）设我省2018年“专用品种小麦”的种植面积为x 万亩，“一般品种小麦”的种植面积为y 万亩.根据题意，得2600,3200,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得600,2000.x y =⎧⎨=⎩答：我省2018年“专用品种小麦”的种植面积为600万亩，“一般品种小麦”的种植面积为 2000万亩.（2）设“一般品种小麦”的亩产量是a 千克，根据题意得6003002000110010001000a⨯+≥，解得460a ≥.答：“一般品种小麦”的亩产量至少是460千克.八、（本题满分14分）23.解：（1）无论x 为何值，2(1)0x -≥，所以2(1)44x -+≥，即当1x =时，2(1)4x -+有最小值4，故代数式225x x -+的最小值是4；（2）①因为22610340x y x y +-++=，所以226910250x x y y -++++=，22(3)(5)0x y -++=，由于2(3)0x -≥，2(5)0y +≥，所以30x -=且50y +=，即3x =，5y =-，所以538y x -=--=-，所以y x -2=-.②4422414414x x x x +=++-()()()2222221(2)221221x x x x x x =+-=++-+.。
沪科版七年级数学下册期中测试卷及答案
沪科版七年级数学下册期中测试卷班级 姓名 分数（时间100分钟，满分100分）温馨提示：本试卷不使用答题卡，解答题请在题目下方的空白区域答题。
一、精心选一选。
（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在0，－3.1415，722，5.2，0.343343334中，无理有（ ） A ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 ２．121--）（等于（ ） A ．2 B ．21 C ．－2 D ．21- ３．等式（ｘ＋３）0成立的条件是（ ）A ．x 为有理数B ．x ≠0C ．x ≠3D ．x ≠－３ 4．若3ｘ＞3y ．则下列不等式中一定成立的是（ ）A ．x ＋ｙ＞0B ．ｘ＋ｙ＜0C ．ｘ－ｙ＜0D ．x ＋ｙ＞0 5．估算3+23的值在（ ）Ａ．5—6之间 B ．6—7之间 C ．7—8之间 Ｄ．８—９之间6．若实数3是不等式2x －a －2的一个解，则A 可取的最小正整数为（ ） A ．4 B ．5 C ．2 D ．3 7．计算（x ＋ｙ）（－x －ｙ）的结果是（ ）A ．ｘ２＋ｙ２B ．－ｘ２－ｙ２C ．ｘ２＋２xy ＋ｙ２D ．－ｘ２－２xy －ｙ２８．若ａ－b=２，ａ－ｃ=1，则（２a －ａ－ｃ）２＋（ｃ－ａ）2的值等于（ ） A ．9 B ．10 C ．2 D ．1 9．某商家出售某种商品，标价为360元，比进价高出80%，为了吸引客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于20%（%100⨯-=进价进价售价利润率），则最多可降价（ ）A ．80元B ．160元C ．100元D ．120元10．已知关于x 不等式组⎩⎨⎧+-≤-+a x x x x 2382)1(315＞，恰有3个整数解，则a 取值范围是（ ）A ．123≤≤-a Ｂ．123≤≤a Ｃ．123＜a ≤- Ｄ．123≤-a ＜ 二、耐心填一填。
（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.化简24）（-= .12．某种植物花粉的直径用科学记数法表示为4.5×10-－４cm ，用数据表示为 cm.13．比较大小：23- 32-．14．鱼缸里饲养A 、B 两种鱼，A 种鱼的生长温度x ℃的范围是20≤x ≤28，B 种鱼的生长温度x ℃的范围是19≤x ≤25，那么鱼缸里的温度x ℃应该控制在 范围内．15．若2x =5，8y =4，则22x －3y 的值为 . 16．当215-=k 时，有k 2+k+1=0，则k 5= . 三 、解答题（共52分）17．计算〈每小4分，共8分） （1）04.0103632972+- （2）（9x 4－15x 2＋6x ）÷3x18．解不等式（组）（每小题5分，共10分）（1）⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-≥-1321)2(34x x x x（2〉已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+-=-ky x k y x 214的解集满足x －ｙ≤0，求k 的最大整数值．19．（本题8分）先化简，再求值：（2x+1）2－（3x+1）（3x －1），其中105x ＜，且ｘ为整数．20．（6分）某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同数量的60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满．己知租用45座的客车日租 金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？21.（6分）图1是一个长为2m 、宽为2m 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方 形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积． 方法1：方法2：（2）观察图2请你写出下列三个代数式（m+n ）2，（m －n ）2 ，mn 之间的等量关系.（3）根据〈2）题中的等量关系，解决如下问題： ①己知：a －b=5，ab=－６，求（m+n ）2的值； ②己知：ａ>0，12=-a a ，求aa 2+的值．22．（10分）某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，己知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米。
沪科版数学七年级下册期中测试卷
沪科版数学七年级下册期中测试卷七年级（下)数学期中测试卷姓名得分⼀、填空题1、144的算术平⽅根是，16的平⽅根是；2、327= ， 64-的⽴⽅根是；3、⼀个数的平⽅是9，则这个数是，⼀个数的⽴⽅根是1，则这个数是；4、当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义；5、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 6. 计算：_____)(2332=?+x x x7、⽤科学计数法表⽰：0.00081= .8.关于x 的⽅程2x+3k=1的解是负数，则k 的取值范围是 .9、多项式241x +加上⼀个单项式后能成为⼀个整式的完全平⽅，那么这个单项式是 .10. 分解因式：33182ab b a - = 。
11. 分解因式：)(3)(2x y b y x a ---= ，12．已知6,8x y xy +==，则22x y += , 2()x y -= ．13．若23(7)0a m ++-=，则()m a b +的值为 .1433,3.1415926, 1.263,8,9, 6.1818818883π--中，⽆理数有个15．当k 时，12(4)63x k x k +=-+的解是⾮正数.16．不等式23213x --的整数解为 . 17、计算：33)2(b a -= 18、若412++mx x 因式分解的结果是 2)21(+x ，那么m = 。
119. 22)2(______)2(b a b a -=++20. ______6____)(22+-=-xy x x 21．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝． 22．10在两个连续整数a 和b 之间，a<1023. 若不等式组->+<212x a x 的整数解只有4个，则a 的取值范围是_______________.24.－0.000000259⽤科学记数法表⽰为______________________, 25．写出和为6的两个⽆理数（只需写出⼀对）． 26．不等式0103≤-x 的正整数解是_______________________. 27．642÷82=2n+1,则n=_______.28．⼀元⼀次不等式组?+>+<+1559m x x x 的解集是x>1,则m 的取值范围是______________,29．某品牌电脑的成本为2400元，标价为2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，是低可打_______折出售.3、下列运算中，正确的是…………………………………………………【】 30、()()=+---b a b a 2323 . 31、_____数和数轴上的点⼀⼀对应．32、若y =，则20082008y x+= .33、分式392--x x 当x __________时,分式的值为零.34、⼀项⼯程，甲⼄合做x ⼩时完成，⼄单独做y ⼩时完成，（y>x>0）则甲单独完成这项⼯程需要__________⼩时.（请填最简分式）35.计算 )341)(413(a a ---=__________.36.已知4=+b a ，则=++222121b ab a _________.37.分解因式=-8214y _______________________.38.不等式a a x 233-≤-的正整数解为1，2，则a 的取值范围是___________.39．当k 时，12(4)63x k x k +=-+的解是⾮正数.40．化简220041(1)(1)(1)x x x x x x x ++++++++=⼆、选择题（每⼩题2分，共18分）．1. 如果关于x 的不等式(a ＋1)x>a ＋1的解集为x<1，则a 的取值范围是（）A. a<0B.a<－1C. a>1D. a>－12．下列运算正确的是（）A ．xy y x 532=+B ．36329)3(y x y x -=-C ．442232)21(4y x xy y x -=-? D ．333)(y x y x -=-3．计算9910022）（）（-+-所得的结果是（）Ａ．－２Ｂ．２Ｃ．－992 Ｄ．992 4．当m 是正整数时，下列等式成⽴的有（）（１）22)(m m a a = （２）m m a a )(22= （３）22)(m m a a -= （４）m m a a )(22-=Ａ．４个Ｂ．３个Ｃ．２个Ｄ．１个5.有下列说法：①有理数和数轴上的点⼀⼀对应；②不带根号的数⼀定是有理数；③负数没有⽴⽅根；④17-是17的平⽅根．其中正确的有( ) A. 0个 B.1个 C. 2个 D. 3个6. 若数轴上表⽰数x 的点在原点的左边，则化简23x x +的结果是( ) Ａ．-4x Ｂ．4x Ｃ．-2x Ｄ．2x 7．下列说法正确的个数（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8．已知a a = ，那么=a （）Ａ． 0 Ｂ． 0或1 Ｃ．0或-1 Ｄ． 0，-1或19. 已知1)20=-x （，则（）A. 3=xB. 1=xC. x 为任意数D. 2≠x10．下列说法正确的是：（） A ．5-是25的平⽅根 B ．25的平⽅根是5- C ．5-是2(5)-的算术平⽅根 D ．5±是2(5)-的算术平⽅根 128-的⽴⽅根之和为：（） A ．4- B ．0 C ．6-或0 D ．4-或013．m n p a a a ÷÷等于：（）A ．m n p a ++B ．m n p a --C ．m n p a -+D ．n m p a --212414+＝③①②( ) 3 316 25 16 25 452- = - - - = - - = ππ 3232＝④+424-的平⽅根是）（⑤－14．已知2930x x m -+是⼀个完全平⽅式，则m 的值等于（） A ．5 B ．10 C ．20 D ．25 15．已知7a ==，且a b a b +=+，则a b -的值为：（） A ．2或12 B ．2或-12 C ．-2或12 D ．-2或-12 16．三个数3π--、、） A ．33π--- B ．33π--- C．3π-- D ．33π---17．若不等式（2008义乌）不等式组312840x x ->??-?，≤的解集在数轴上表⽰为18. 不等式组232x a x a +-⽆解，则常数a 的取值范围是（） A ．2aB ． 2a ≤C ．2aD ．2a ≥19．下列运算中，正确的是……………………………………………………（）（A ）532=+；（B 2；（C ）a a =2；（D ）2a b =+．20．数π、722、3-、2)2(-、1416.3、3.0 中，⽆理数的个数是……（） A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个21、下列说法正确的是…………………………………………………………（） A 、41是5.0的⼀个平⽅根 B 、 72的平⽅根是7 C 、正数有两个平⽅根，且这两个平⽅根之和等于0 D 、负数有⼀个平⽅根22、已知2930x x m -+是⼀个完全平⽅式，则m 的值等于 ……………【】 A ．5 B ．10 C ．100 D ．255、将x 2-10x-24分解因式，其中正确的是 ………………………………【】 A.(x+2)(x-12) B.(x+4)(x-6) C.(x-4)(x-6) D.(x-2) (x+12)23、下列各式中，正确的是…………………………………………………【】A ．5.05.2-=-B ．5)5(2-=- C ．636±= D ．39=．24、不等式732122x x --+<的负整数解有： ……………………………【】A ．C ．D ．A ．1 个B ． 2个C ．3个D ．4个25、⽆论x 取什么数时，总是有意义的分式是 …………………………【】A ．122+x x B.12+x x C.133+x x D.25x x -26、下列各式正确的是 ……………………………………………………【】A ．11++=++b a x b x aB ．22xy x y = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n --= 27.如果|34-x |=-)43(x -，那么x 的取值范围（）A.等于43 B.⼤于43 C.不⼤于43 D.不⼩于4328.下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是（）A ．1))((122+-+=+-b a b a b aB ．22)2(44-=+-m m mC ．9)3)(3(2-=-+x x xD ．t t t t t 3)4)(4(1632+-+=-+29.不等式组>-<+-nx x x3212的解集是16>x ，那么n 的取值范围是（） A.4≤n B.4≥n C.4三、解答题（共72分） 1．计算（1）. 031220088)21()2(）（--+--- ；（（3） 2342(2)(612)(3)x x x x -+-÷（4）. )52()5(2332xy y x -?- （5） 2(1)(41)(21)x x x +---.（6）3(1)-2．分解因式（1） 6a 2b 2-15a 2b 3+3a 2b （2) 9（a+b ）2-(a-b)2（3）x-xy 2 （4）1-m 2-n 2+2mn3．解⽅程（1） 3(3)216x -=-. （2) 225360x -=.（3）. ② )21(3)35(2x x x --≤+4.计算 -364-+03)41(2-÷-+20082009)8()125.0(-?5.若6521221)()(b a b a b a m n n m =?-++，求m n -的值6．解不等式121334>--+x x ，并在数轴上表⽰其解集.7．已知2a-1的平⽅根是±3,3a+2b+4的⽴⽅根是3,求a+b 的平⽅根.8，已知310,210==b a ，求：ba 2310+的值。
沪科版七年级下册数学期中考试试题含答案
沪科版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．化简（-x 2）3的结果是（ ） A ．5xB ．6xC ．5x -D ．6x -2．1的算术平方根是（ ） A ．0B ．1C ．-1D ．±13．若m 的立方根是2，则m 的值是（ ） A ．4B ．8C ．4±D ．8±4．下列计算中正确的是（ ） A ．()2362a b 3a b 6a b ⋅-=- B ．5238a b 2a 4a -÷=- C ．()()22b a b a b a -+--=-D ．222(a 2b)a 2ab 4b -=-+5．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m ，用科学记数法可表示为（ ）m ． A ．60.710-⨯B ．70.710-⨯C ．6710-⨯D ．7710-⨯6．把不等式组{2x +4〉0x −3(x −2)≥4 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．7．下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A ．()()22a 2a 4a +-=-B ．()()()()x 34x x 4x 3--=---C ．()24ab 2a 12a 2b a 1--=--D ．()()22m n m n m n -=+-8．如果关于x 的不等式（1-k ）x ＞2可化为x ＜-1，则k 的值是（ ） A ．1B ．1-C ．3D ．3-9．设a 为正整数，且a a+1，则a 的值为（ ） A ．6B ．7C ．8D ．910．若p+q=5，pq=4，则2p 2+2q 2=（ ） A ．25 B ．17C ．50D ．34二、填空题11．（-2）-2=______．12．因式分解：16a 2-4=______． 13．若不等式组2322x x x m +≥-⎧⎨-≤⎩无解，则m 的取值范围是______．14．我们规定一种新运算，对于实数a ，b ，c ，d ，有a bc d =ad-bc ．若正整数x 满足x 22x 123+--≥-18，则满足条件的x 的值为 ．三、解答题15．为保护生态环境，甲、乙两村各自清理所属区域的养鱼网箱和养虾网箱，每村参加清理人数及总开支如表所示：（1）若两村清理同类渔具和虾具的人均支出费用一样，则清理养鱼网箱和养虾网箱的人均支出费用各是多少元？（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调32人共同清理养鱼网箱和养虾网箱．要使总支出不超过28800元，则至多安排多少人清理养鱼网箱？16．在学习数学过程中，遇到难题可以从简单的情况入手，例如：求（x-1）（x 9+x 8+x 7+x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1）的值．分别计算下列各式的值：（1）填空：（x-1）（x+1）=______；（x-1）（x 2+x+1）=______；（x-1）（x 3+x 2+x+1）=______；…由此可得（x-1）（x 9+x 8+x 7+x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1）=______；（2）计算：1+2+22+23+…+27+28+29=______；（3）根据以上结论，计算：1+5+52+53+…+597+598+599．17．求不等式组()5x13x113x17x22⎧-+⎪⎨-≤-⎪⎩＞，的正整数解．18．先化简，再求值：（2a-b）（b+2a）-（b-2a）2，其中a=-2，b=-1．19互为相反数，求2a+b的立方根．20．方程组246434a ba b m+=⎧⎨-=⎩的解a，b都是正数，求非正整数m的值．21．若x=2018，y=2019，z=2020，求2x2+2y2+2z2-2xy-2xz-2yz的值．22．甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2-7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x-3．（1）求a，b的值；（2）请计算这道题的正确结果参考答案1．D【解析】【分析】根据幂的乘方法则及积的乘方法则，进行运算即可．【详解】解：原式=-x6故选：D．【点睛】本题考查了幂的乘方及积的乘方运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．2．B【解析】【分析】根据算术平方根的含义和求法，求出1的算术平方根是多少即可．【详解】解：1的算术平方根是1故选：B．【点睛】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．3．B【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可.【详解】解：∵23=8，∴8的立方根是2．∴m=8．故选B．【点睛】本题考查立方根，熟练掌握立方根的定义是解题关键.4．C【解析】【分析】根据整式的运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：A．2a2b•（-3a3b）=-6a5b2，此选项错误；B．-8a5b÷2a2=-4a3b，此选项错误；C．（-b+a）（-b-a）=b2-a2，此选项正确；D．（a-2b）2=a2-4ab+4b2，此选项错误；故选：C．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则计算．5．D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000007m，用科学记数法可表示为7×10-7m．故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，难度不大6．B【解析】试题分析：{2x+4>0①x−3(x−2)≥4②，解不等式①得，x＞﹣2，解不等式②得，x≤1，在数轴上表示如下：．故选B．考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组．7．D【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．8．C【解析】【分析】依据不等式的性质解答即可．【详解】解：∵不等式（1-k）x＞2可化为x＜-1，∴1-k=-2解得：k=3故选：C．【点睛】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．9．C【解析】【分析】【详解】解：∵a为正整数，且a a+1，，∴89，∴a=8故选：C．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近无理数的整数是解题关键． 10．D 【解析】 【分析】根据完全平方公式把p 2+q 2写出（p+q ）2-2pq 的形式，然后把已知代入即可求值． 【详解】解：∵p+q=5，pq=4，∴2p 2+2q 2=2（p 2+q 2）=2（p+q ）2-4pq=2×25-4×4=50-16=34． 故选：D ． 【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，用了整体代入思想，此题难度不大． 11．14【解析】 (－2)－2=()212-=14，故答案为14. 12．4（2a+1）（2a-1） 【解析】 【分析】先提取公因式4a ，再对余下的多项式利用平方差公式进行二次分解． 【详解】 解：16a 2-4， =4（4a 2-1）， =4（2a+1）（2a-1）． 故答案为：4（2a+1）（2a-1）． 【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，解题关键在于提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底． 13．m ＜-4【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知条件得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：2322x xx m+≥-⎧⎨-≤⎩①②∵解不等式①得：x≥-2，解不等式②得：x≤2+m，又∵不等式组无解，∴-2＞2+m，解得：m＜-4，故答案为：m＜-4．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式，能得出关于m的不等式是解此题的关键．14．1，2【解析】【分析】直接利用已知定义得出一元一次不等式，进而得出答案．【详解】解：由题意可得：-3（x+2）-2（2x-1）≥-18，解得：x≤2，满足条件的x的值为：1，2．故答案为：1，2．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式，正确得出不等式是解题关键．15．（1）清理养鱼网箱的人均支出费用为1000元，清理养虾网箱的人均支出费用为800元；（2）至多安排16人清理养鱼网箱．【解析】【分析】（1）设清理养鱼网箱和养虾网箱的人均支出费用分别为x 元和y 元，根据甲、乙的总费用列出方程组，解之可得；（2）设安排a 人清理养鱼网箱，则需要安排（32-a ）人清理养虾网箱，根据总支出不超过28800元列不等式，解之可得． 【详解】解：（1）设清理养鱼网箱和养虾网箱的人均支出费用分别为x 元和y 元， 根据题意，得：128184009513000x y x y +=+=⎧⎨⎩，解得：1000800x y =⎧⎨=⎩，答：清理养鱼网箱的人均支出费用为1000元，清理养虾网箱的人均支出费用为800元； （2）设安排a 人清理养鱼网箱，则需要安排（32-a ）人清理养虾网箱， 根据题意得：1000a+800（32-a ）≤28800， 解得：a≤16，答：至多安排16人清理养鱼网箱． 【点睛】本题主要考查一元一次不等式，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系与不等关系，并据此列出方程和不等式．16．（1）x 2-1 ， x 3-1 ， x 4-1 ， x 10-1 ；（2） 210-1；（3）()1001514⨯-. 【解析】 【分析】（1）利用多项式乘以多项式法则计算，归纳得到规律，计算即可； （2）原式变形后，利用得出的规律计算即可求出值； （3）原式变形后，利用得出的规律计算即可求出值． 【详解】解：（1）（x-1）（x+1）=x2-1； （x-1）（x 2+x+1）=x3-1； （x-1）（x 3+x 2+x+1）=x4-1； …由此可得（x-1）（x 9+x 8+x 7+x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1）=x10-1；（2）计算：1+2+22+23+…+27+28+29=（2-1）×（29+28+27+26+25+24+23+22+2+1）=210-1；（3）原式=14×（5-1）×（1+5+52+53+…+597+598+599）=14×（5100-1）．故答案为：（1）x2-1；x3-1；x4-1；x10-1；（2）210-1【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及规律型：数字的变化类，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．正整数解为3，4．【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【详解】解：() 5x13x1 13x17x 22＞①②⎧-+⎪⎨-≤-⎪⎩由①得：x＞2，由②得：x≤4，∴原不等式组的解集为2＜x≤4，∴不等式组的正整数解为3，4．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．18．6【解析】【分析】首先去括号，再合并同类项，化简后再将a=-2，b=-1代入计算即可．【详解】解：原式=4a2-b2-（b2-4ab+4a2），=4a2-b2-b2+4ab-4a2，=4ab-2b2．当a=-2，b=-1，原式=8-2=6．【点睛】此题主要考查了整式的化简求值，解题关键在于先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．19．-2【解析】【分析】互为相反数，可得：8a+15=-（4b+17），据此求出2a+b的值是多少，进而求出2a+b的立方根是多少即可．【详解】互为相反数，∴8a+15=-（4b+17），∴8a+4b=-17-15=-32，∴2a+b=-8，∴2a+b的立方根是：．【点睛】此题主要考查了实数的性质，以及立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．20．非正整数m的值是0，﹣1．【解析】【分析】先求出方程组的解，得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】解：解方程组246434a ba b m+=⎧⎨-=⎩得：891112411mamb+⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，∵a，b都是正数，∴890 1240mm+>⎧⎨->⎩，解得：﹣98＜m＜3，∴非正整数m的值是0，﹣1．【点睛】本题考查二元一次方程组的解、解二元一次方程组和一元一次不等式组，能得出关于m 的不等式组是解此题的关键．21．6【解析】【分析】由题意得出x-y=-1，x-z=-2，y-z=-1，把2x2+2y2+2z2-2xy-2xz-2yz变形为（x-y）2+（x-z）2+（y-z）2，再代入计算即可．【详解】解：∵x=2018，y=2019，z=2020，∴x-y=-1，x-z=-2，y-z=-1，∴2x2+2y2+2z2-2xy-2xz-2yz=（x2-2xy+y2）+（x2-2xz+z2）+（y2-2yz+z2）=（x-y）2+（x-z）2+（y-z）2=（-1）2+（-2）2+（-1）2=6．【点睛】本题考查了因式分解的应用、完全平方公式的运用；熟练掌握完全平方公式是解题的关键．22．（1）a=3,b=-1；（2）（x+3）（2x-1）=2x2+5x-3．【解析】【分析】（1）按甲乙错误的说法计算得出的系数的数值求出a，b的值；（2）将a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．【详解】解：（1）甲抄错了a的符号的计算结果为：（x-a）（2x+b）=2x2+（-2a+b）x-ab=2x2-7x+3，故：对应的系数相等，-2a+b=-7，ab=-3乙漏抄了第二个多项式中x的系数，计算结果为：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2+2x-3．故：对应的系数相等，a+b=2，ab=-3，∴31 ab=⎧⎨=-⎩，解得31 ab=⎧⎨=-⎩，（2）正确的计算结果：（x+3）（2x-1）=2x2+5x-3．【点睛】此题考查了多项式乘多项式；解题的关键是根据多项式乘多项式的运算法则分别进行计算，是常考题型，解题时要细心．。
沪科版初一数学下册《期中测试卷》(附答案)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列实数中，无理数是（ ） A ．3.14BCD ．2272．当m 是正整数时，下列等式成立的有（ ） （1）()22mm aa=（2）()22mmaa=（3）()22mm aa=-（4）()22mmaa=-A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．不等式6224x x +->的解集是（ ） A ．5x <-B ．5x >-C ．5x >D ．5x <4．0.000002019用科学记数法可表示为（ ） A ．50.201910-⨯B ．62.01910-⨯C ．720.1910-⨯D ．9201910-⨯5．下列运算中，正确的是（ ） A ．236x x x =B ．235235x x x +=C ．()222x y x y +=+D ．()326xx =64；②3是9的平方根；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；④两个无理数之和还是无理数．其中正确的个数是（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．设多项式A 是二项式，B 是三项式，则A B ⨯的结果的多项式的项数一定是（ ） A ．等于5项B ．不多于5项C ．多6项D ．不多于6项8．下列说法正确的是（ ） A ．5-是25的平方根B ．25的平方根是5-C ．5-是()25-的算术平方根D ．5±是()25-的算术平方根9．若0a >，且2ma =，3na =，则m na-的值为（ ）学校 姓名 班级___________ 座位号A ．1-B ．1C ．23D ．3210．不等式组121x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则常数a 的取值范围是（ ）A ．2a <B ．2a ≤C ．2a >D ．2a ≥二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11．若0(21)1x --=，则x 的取值范围是_______． 12．若236x kx ++是完全平方式，则k =________．13．若一个正数的平方根是22a +和4a --，这个正数是_______． 14．若5m =，则n m =_______．三、解答题（共54分）1516．先化简，再求值：()2232()()a b ab b b a b a b -+÷-+-，其中12a =，1b =-． 17．解不等式组并把解集在数轴上表示出来：51113422x x x x -≥+⎧⎪⎨+<-⎪⎩ 18．阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：22()22a a b a ab +=+就可以用图①的面积来表示．① ② ③ （1）请写出图②所表示的代数恒等式 （2）请写出图③所表示的代数恒等式19．已知：3a b +=，2ab =，求22a b +的值．20．学校举办环保知识竞赛活动，竞赛题共有20道，答对一题得5分，得错或不得都扣2分，小兰在竞赛中获得了二等奖（得分在80分和90分之间），请问小兰在竞赛中答对了几道题？ 21．求2310012222+++++，可令2310012222S =+++++，则23100101222222S =+++++，因此101221S S -=-．（1）仿照以上推理，计算出23201913333+++++的值．（2）若n 为正整数，直接写出2320191n n n n +++++的结果为_______（用含n 的代数式表示）．七年级数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题有4小题，每小题4分，共16分）11、12x ≠-12、12 13、 36 14、 25 三、解答题（共54分）15 10.30.52=-+ 0.7=16．解：()2232()()a b ab bb a b a b -+÷-+-()22222a ab b a b =-+-- 22222a ab b a b =-+-+ 222ab b =-+当12a =，1b =-时 222ab b -+212(1)2(1)2=-⨯⨯-+⨯-12=+3=17．解：51113422x x x x -≥+⎧⎪⎨+<-⎪⎩①②解不等式①，得12x ≥， 解不等式②，得92x <-在数轴上表示不等式组的解集为：由图可知这两个不等式解集没有公共部分所以不等式组的解集为空集 18．① ② 解：（1）22(2)()23a b a b a ab b +⋅+=++ （2）22(2)(2)252a b a b a ab b ++=++ 19．解：由3a b ，得()29a b +=即2229aab b ，又2ab所以22a b +92ab =- 922=-⨯ 5=20．解：设小兰在竞赛中答对了x 道题，则答错了(20)x -道题，根据题意，得52(20)8052(20)90x x x x -->⎧⎨--<⎩ 解这个不等式组，得12013077x因为x 为正整数，所以x 只能为18 答：小兰在竞赛中答对了18道题． 21．解：（1）令23201913333S =++++⋅⋅⋅+，则2320192020333333S =+++⋅⋅⋅++3S S -=202031 2020312S或 20203122S （2）202011n n 或2020(1)(1)nn -÷-。
沪科版七年级数学下册期中达标检测卷(含答案)
沪科版七年级数学下册 期中达标检测卷 (考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．(－8)2的平方根是 ( )A ．－8B ．8C ．±8D ．±642．在实数－15 ，3－27 ，π2 ，16 ，8 ，0中，无理数的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．下列运算中正确的是( )A ．x 2·x 3＝x 6B ．x 2＋x 3＝x 5C ．(－x 2)4＝x 6D ．x 6÷x 5＝x 4．下列各式中，从左向右的变形属于因式分解的是( ) A ．x 2＋2x ＋1＝x(x ＋2)＋1B ．m 2－n 2＋n －m ＝(m ＋n)(m －n)＋n －mC ．－(2a －3b)2＝4a 2＋12ab －9b 2D ．p 3－p ＝p(p ＋1)(p －1)5．如图，数轴上A ，B ，C ，D 四点中，与－ 3 对应的点的距离最近的是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D6．(百色期末)若x(x ＋a)＝x 2－x ，则不等式ax ＋3>0的解集是( ) A ．x>3 B ．x<3 C ．x>－3 D ．x<－3 7．下列算式计算结果为x 2－4x －12的是( ) A ．(x －3)(x ＋4) B ．(x ＋6)(x －2) C ．(x ＋3)(x －4) D ．(x －6)(x ＋2)8．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x<a ，x>11无解，则a 的取值范围是( )A ．a<11B ．a>11C ．a ≥11D ．a ≤119．如图所示，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为(a ＋2)的小正方形(a>2)，将剩余部分剪开，铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )A ．a 2＋4B ．2a 2＋4aC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －210．★对一个实数x 按如图所示的程序进行了操作规定，程序运行从“输入一个实数x ”到“判断结果是否大于190”为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x 的取值范围是( )A ．x ≤22B ．x<8C ．8<x ≤22D ．8≤x ≤22 二、填空题(本大题共4小 题，每小题5分，满分20分)11．(蜀山区期末)某种生物孢子的直径为0.000 58 m ．把0.000 58用科学记数法表示为 ．12．当 时，代数式3－2y4的值至少为1.13．若两个连续整数x ，y 满足x< 5 ＋1<y ，则x ＋y 的值是 ． 14．现规定一种运算a*b ＝a 2－ab 2，则把x 2*y 的结果进行因式分解，结果是 ．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算： (1)327 － 4 －⎝ ⎛⎭⎪⎫13 －1＋(－2 020)0；（2）(－6)2)＋|1－ 2 |－3－8 ＋(－ 5 )2.16.计算：(1)a 5·a 7＋a 6·(－a 3)2＋2(－a 3)4；四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．(临高县期末)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3（x ＋2），2x －1＋3x2<1，把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．18.先化简，再求值：(12x 3y 2＋x 2y －8x 2y 3)÷(－2x 2y)－[2(x －y)]2，其中x ＝－12，y ＝－3.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知m ＋n 与m －n 分别是9的两个平方根，m ＋n －p 的立方根是1，求n ＋p 的值．20.如图，用两个边长为m 的大正方形，两个边长都为n 的小正方形，五个长为m ，宽为n 的小长方形无重合无缝隙的拼接，可得到一张大的长方形纸板． (1)由以上操作可知，这张大长方形纸板的面积为2m 2＋5mn ＋2n 2，根据图形的面积关系，可因式分解为 ；(2)用含m ，n 的代数式表示这张大长方形纸板的周长为 ； (3)若每个小长方形的面积为12，一个大正方形和一个小正方形的面积之和为40，试求出这张大长方形纸板的周长．六、(本题满分12分)21．(合肥期末)设a ，b 是整数，且b ≠0，如果存在整数c ，使得a ＝bc ，那么称b 整除a ，记作b|a.例如，因为8＝1×8，所以1|8；因为－5＝－5×1，所以－5|(－5)；因为10＝2×5，所以2|10.(1)若n|6，且n 为正整数，则n 的值为 ； (2)若7|2k ＋1，且k 为整数，满足⎩⎪⎨⎪⎧4k －3≥1，k3≤5， 求k 的值．七、(本题满分12分)22．规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)，如果a c＝b，则(a，b)＝c，我们称(a，b)为“雅对”．例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3，我们还可以利用“雅对”定义说明等式(3，3)＋(3，5)＝(3，15)成立，过程如下：设(3，3)＝m，(3，5)＝n，则3m＝3，3n＝5，故3m·3n＝3m＋n＝3×5＝15，则(3，15)＝m＋n，即(3，3)＋(3，5)＝(3，15).(1)计算(5，2)＋(5，7)＝，并说明理由；(2)利用“雅对”定义说明：(2n，3n)＝(2，3)，对于任意自然数n都成立．八、(本题满分14分)23．(蚌埠期末)某校九年级10个班级师生举行毕业文艺会演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟，6分钟，8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演出结束，参与的小品类节目最多能有多少个？。
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沪科版数学七年级下册期中测试卷
一、耐心选一选：
1．9的算术平方根是（ ）
（A ）3 （B ）－3 （C ）±3 （D ） 81
2、在下列各数0、2.0 、π
3、7
22、 1010010001.6、11131、27无理数的 (A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4
3、下列说法中，正确的是
（A ）
4,3,2都是无理数 （B ）无理数包括正无理数、负无理数和零 （C ）实数分为正实数和负实数两类 （D ）绝对值最小的实数是0
4 、根据下图所示，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是
（A ）a c < （Ｂ）a b < （Ｃ）
a c > （Ｄ）
b
c < 5．下列运算正确的是（ ）
（A ）236a a a =÷ （B ）0)1()1(01=-+--
（C ）ab b a 532=+ （D ）22))((a b
b a b a -=--+-
6、不等式7215>-x 的正整数解的个数为（ ） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个
7、下列各式正确的是（ ）
（A ）222)
(b a b a +=+ （B ）22))((a b a b b a -=-+ （C ）2222)(b ab a b a --=- （D ）96)3(22+--=+-a a a
8、下列)4)(3(-+b a 的展开式中正确的是（ ）
(A) 1234-+-a b ab ; （B ）4312ab a b -+-;
（C ）1234++-a b ab ; （D ）1234++-b a ab .
9、若多项式n x x ++62是一个整式的平方，则n 的值是（ ）
（A ）36 （B ）9 （C ）－9 （D ）±9
10、如左图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形()(b a >，把
余下的部分剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验
证了一个等式，则这个等式是
（A ）222))(2(b ab a
b a b a -+=-+ （B ）2222)(b ab a b a ++=+ （C ）2222)(b ab a b a +-=- （D ）))((22b a b a b a -+=-
二、精心填一填
11、比较大小：5-
____2-.（填>、<或=） 12、计算：)12)(12(-+＝
13、关于x 的某个不等式组的解集在数轴上可表示为：
则这个不等式组的解集是 ．
14、今天，和你一同参加五校联考的学生总数为3000人，其中男生人数不超过
女生人数的1.5倍，请问男生至多__________人。
15、若,1,4==+xy y x 则
=+22y x ______________
三、认真算一算
16、计算： (1) 10)31()2(2-+--- (2) 2008200620072⨯-
17、先化简，再求值: 2)1(4)12)(12(---+x x x ，其中2
1=x
b a b
18、解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来。
（1）)24(3)95(2x x x -+≤
-
（2） ⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤+02)8(21042x x （3）
（4）已知方程组 ： 2525x y a x y +=-=的解满足x>0,y<0, 化简122a a +--.
19、数学课堂上，张老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会发现什
么规律：22131=+⨯，23142=+⨯，24153=+⨯，2
5164=+⨯，……
（1）请你按照这个规律再写出两个等式：
________________________ 、 。
（2）请将你发现的规律用仅含字母n （n 为正整数）的等式表示出来：
你发现的规律是 。
（3）请你利用所学习的知识说明这个等式的正确性.
2072313x x x
-⎧≥⎪⎨⎪--<-⎩{
20、在合肥市中学生“人与自然”的知识竞赛中共有20道题，评分标准如下：
答对一题加10分，答错或不答扣5分，最后得分达到80分或80分以上评为优秀，小亮同学的成绩评为优秀，你知道小亮在比赛中至少答对多少题吗？
21、大课间活动中，小明和体育老师、班主任3人玩跷跷板游戏，3人体重一共
为210千克，体育老师坐在跷跷板的一端，体重只有班主任一半的小明和班主任一同坐在跷跷板的另一端，这时，体育老师的那端仍然着地，后来，小明借来一副质量为30千克的哑铃，加在他和班主任的一端，结果，体育老师的那端被跷起离地。
请你确定小明体重的范围．
22. 在一次晚会上，将123个苹果分给若干个人，若每人3个，则至少余10个苹果，将276颗糖果分给这些人，若每人分8颗，则至少缺1人的份。
问参加晚会的有多少人？。