九年级数学二次根式单元测试题
(完整版)二次根式经典单元测试题(含答案)
d for some o 24．计算题：
go （1）
；
g are （2）
．
in
ir be 25．计算：（ ﹣ ）2 the
in 26．计算：
．
ll things
A 27．计算：12
．
d
time an 28．（2010•鄂尔多斯）（1）计算﹣22+
﹣（ ）﹣1×（π﹣ ）0；
y one thing at a （2）先化简，再求值：
go A．
B．（﹣3）﹣2=﹣
C．a0=1
D．3 D．
are 4．（2011•泸州）设实数 a，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简 g 是（ ）
的结果
10．（2002•鄂州）若 x＜0，且常数 m 满足条件
，则化简
所得的结果是（ ）
A．x
B．﹣x
二．填空题（共 12 小题）
11．（2013•盘锦）若式子
d 14．计算： 12 27 18
； (3 48 4 27 2 3)
。
ir being are goo 选择题（共 10 小题） e 1．B 2．D 3．A 4．D 5．A
th 11． x≥﹣1 且 x≠0 ．
in 12． x≤2 且 x≠1 ． s 13． 1 ． ing 14． n= 3 ．
b
A．a，b 均为非负数 C．a≥0，b>0
B．a，b 同号
D． a 0 b
g and S 5．已知 a<b，化简二次根式 a3b 的正确结果是（ ）
thin A． a ab
B． a ab
me C．a ab
D． a ab
r so 6．把 m 1 根号外的因式移到根号内，得（ ） fo m
初三数学二次根式单元测试题及答案
二次根式单元测试（一）(考试时间：60分钟满分：100分)一、选择题（每题3分，共24分） 1.若有意义，则能取得最小整数是（）A. 0B. 1C. -1D. -42.已知，则的值为（）A. 1B. -1C.D. 以上答案都不对3.下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（）A.和B.和C.和D.和4.若，则的值是（）A. B. C. D.5.在下列根式中，不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.6.的整数部分为，的整数部分为，则的值是（）A. 1B. 2C. 4D. 97.把根号外的因式移到根号内，得（）A. B. C. D.8.若，则的值是（）A. -2B. 0C. 2D. 二、填空题（每题4分，共20分）9.若二次根式有意义，则的取值范围是___________.10.已知，则.11.比较大小：.12.在实数范围内因式分解：.13.若，则__________.三、计算（每题6分，共24分）14.；15.；16.；17..四、解答题（18、19题每题7分，20题8分，21题10分）18.当时，化简：.19.当时，求的值.20.如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1）21.若最简二次根式是同类二次根式.⑴求的值；⑵求平方和的算术平方根.答案与解析：1.A2.B3.B4.C5.D6.D7.D8.D9. ；10. 8；11. ；12. ；13. -8；14. 解：原式；15. 解：原式；16. 解：原式；17. 解：原式；18. 解：∴原式；19. 解：当时，原式；20. 由大正方形的面积为48，得大正方形的边长为；由小正方形的面积为3，得小正方形的边长为，即长方体的高为；所以长方体的底面边长为答：长方体底面边长为3.5cm；高为1.7cm；21. 解：(1)由题意可列，解得；(2).。
二次根式 单元测试题(含答案)
二次根式单元测试题(含答案) 九年级上学期数学测试题（二次根式）一、选择题1.已知 x^3+3x^2=-x(x-3)，则 x 的取值范围是（）A。
x≤0.B。
x≤-3.C。
x≥-3.D。
-3≤x≤02.化简(√a-√b)/(√a+√b) 得（）A。
-√a。
B。
-a。
C。
√a。
D。
a3.当 a<0，b<0 时，-a+2ab-b 可变形为（）A。
(a+b)。
B。
-(a-b)。
C。
(-a-b)。
D。
(-a+b)4.在根式√a^2+b^2、√x、√x^2-xy、3√abc 中，最简二次根式是（）A。
√a^2+b^2、√x。
B。
√x、√x^2-xy。
C。
√a^2+b^2、√x^2-xy。
D。
√a^2+b^2、3√abc5.下列二次根式中，可以合并的是（）A。
√a/a 和√13a^2.B。
2√a 和 3a^2.C。
3√a^2 和 a。
D。
3a^4 和 2a^26.如果 a+a^2-2a+1=1，那么 a 的取值范围是（）A。
a=0.B。
a=1.C。
a≤1.D。
a=0 或 a=17.能使 x/(x-2)=1 成立的 x 的取值范围是（）A。
x≠2.B。
x≥2.C。
x≥0.D。
x>28.若化简 |1-x|-x^2-8x+16 的结果是 2x-5，则 x 的取值范围是（）A。
x 为任意实数。
B。
1≤x≤4.C。
x≥1.D。
x<49.已知三角形三边为 a、b、c，其中 a、b 两边满足 a^2-12a+36+b-8=0，那么这个三角形的最大边c 的取值范围是（）A。
c>8.B。
8<c<14.C。
6<c<8.D。
2<c<1410.XXX的作业本上有以下四题：①16a^4=4a^2；②5a×10a=5a^2；③a^(1/2)×a^(1/2)=a；④3a-2a=a。
其中做错误的是（）A。
①。
B。
②。
C。
③。
D。
④二、填空题：11.(√1/2)^2 的值是 1/2，36 的算术平方根是 6.12.(7-5√2)^2008×(-7-5√2)^2009=-2.13.x，y 分别为 8-11 的整数部分和小数部分，则 2xy-y^2=-0.19.14.若 x=2/3，则 x^2-2x+3 的值为 5/9.15.已知 xy<0，化简 x^2y^4=|xy^3|。
九年级数学上册 二次根式 单元测试题(含答案)
九年级数学上册二次根式单元测试题(含答案)第一题计算下列各式的值：a) $\sqrt{16} =$b) $\sqrt{81} =$c) $\sqrt{49} =$答案：a) $\sqrt{16} = 4$b) $\sqrt{81} = 9$c) $\sqrt{49} = 7$第二题计算下列各式的值：a) $\sqrt{25} + \sqrt{9} =$b) $\sqrt{16} - \sqrt{4} =$c) $\sqrt{49} \times \sqrt{64} =$答案：a) $\sqrt{25} + \sqrt{9} = 5 + 3 = 8$b) $\sqrt{16} - \sqrt{4} = 4 - 2 = 2$c) $\sqrt{49} \times \sqrt{64} = 7 \times 8 = 56$第三题化简下列各式：a) $2\sqrt{18} =$b) $3\sqrt{75} =$c) $5\sqrt{32} =$答案：a) $2\sqrt{18} = 2 \times \sqrt{9 \times 2} = 2 \times 3 \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}$b) $3\sqrt{75} = 3 \times \sqrt{25 \times 3} = 3 \times 5 \sqrt{3} =15 \sqrt{3}$c) $5\sqrt{32} = 5 \times \sqrt{16 \times 2} = 5 \times 4 \sqrt{2} =20 \sqrt{2}$第四题化简下列各式：a) $\frac{\sqrt{48}}{4} =$b) $\frac{\sqrt{64}}{8} =$c) $\frac{\sqrt{144}}{12} =$答案：a) $\frac{\sqrt{48}}{4} = \frac{\sqrt{16 \times 3}}{4} = \frac{4 \sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}$b) $\frac{\sqrt{64}}{8} = \frac{8}{8} = 1$c) $\frac{\sqrt{144}}{12} = \frac{12}{12} = 1$第五题计算下列各式的值（保留两位小数）：a) $\sqrt{3} + \sqrt{5} =$b) $\sqrt{7} - \sqrt{2} =$c) $\sqrt{12} \times \sqrt{8} =$答案：a) $\sqrt{3} + \sqrt{5} \approx 2.73 + 2.24 \approx 4.97$b) $\sqrt{7} - \sqrt{2} \approx 2.65 - 1.41 \approx 1.24$c) $\sqrt{12} \times \sqrt{8} \approx 3.46 \times 2.83 \approx9.80$以上是关于九年级数学上册二次根式单元测试题的内容，希望能对你有所帮助。
九年级数学《二次根式》单元测试题
九年级数学《二次根式》单元测试题（华东版）(第二十二章二次根式)（答卷时间：60分钟 卷面满分：110分） 评分.选择题（每题4分，共28分）1、下列各式中不是二次根式的是 （ ） A 、12+x B 、4- C 、0 D 、()2b a -2、下列运算正确的是 （ ）A ）x x x 32=+B ）12223=-C ）2+5=25D ） x b a x b x a )(-=- 3、x 取什么值时，有意义。
x 54+（ ） A ）x ＞45 B ）x ＜54 C ＝x ≥54- D ＝ x ≤54- 4、下列各式中，是最简二次根式的是（ ）。
(A)18 (B)b a 2(C)22b a + (D)325、若a a -=2，则（ ）A 、a 是整数B 、a 是正实数C 、a 是负数D 、a 是负实数或零6、使代数式8a a -+有意义的a 的范围是（ ） A 、0>a B 、0<a C 、0=a D 、不存在7、若01=++-y x x ，则20052006y x+的值为： （ ）A ）0B ）1C ） -1D ） 2二、填空题 （每空5分，共30分） 8、计算：()._______)621(_______;5.222=-=-;9、二次根式212--x x 有意义时的x 的范围是＿＿＿＿＿＿;10．计算：()_______)3(24=-÷-a a ;11、若221<<x ，则化简()1222-+-x x =__________ ;12、已知：个表达式为时，第当n n 1,514513,413412,312311≥=+=+=+;三、解答题：13、计算（每题6分,共36分）(1))1043(53541-÷∙ (2) ++913.03122-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ (4)2)523(+32224()216(+--) （6）))2005200622-⋅8米它是由黑白完全求一块方（8分）15、已知n m ,是实数，且n n m -+-=55，求n m 32-的值。
二次根式单元测试题(卷)经典3套
二次根式单元测试题(卷)经典3套二次根式单元测试题一一、填空题（每题2分，共20分）1、当a=0时，有意义1-a=12、计算：（-3/2）^2=9/432）^2=10241-1/2）×（1+1/2）=3/43、计算：（1）×（-27）=-272）8a^3b^2c=8abc^2×a^2b4、计算：(a>0,b>0,c>0)5、计算：(1)=1/42)=3a/86、如果xy>0，化简-xy^2=-y^2x7、32+42=25，332+442=221，3332+4442= 则33×(32+44)×(42+25)=8、(2-1)2005×(2+1)2006=3×(3^2005)9、观察以下各式：1=2-1。
1/2=3-2。
1/3=4-3利用以上规律计算：1+1/2+1/3+…+1/2007)/[(2+1)+(3+2)+(4+3)+…+(2006+2005 )]=2007/401310、已知x=3+√2，y=3-√2，则(y/x+1)/(x/y+1)=1二、选择题（每题3分，共30分）11、若2x+3有意义，则x≤-3或x≥212、化简(2-a)^2+a^-2的结果是4+2a13、能使等式x/(x-3)=x/x成立的条件是x≠0且x≠314、下列各式中，是最简二次根式的是y/215、已知x+1/x=5那么x-1/x的值是2或-216、如果a^2-2ab+b^2=-1，则a≠b17、已知xy>0，化简二次根式√(x-y^2/x^2)的正确结果为(y/|x|)√(x-y^2)18、如图，Rt△AMC中，∠C=90°，∠AMC=30°，AM∥BN，MN=23cm，XXX=1cm，则AC的长度为3cm。
19、下列说法正确的个数是()①2的平方根是同类二次根式；②2-1与2+1互为倒数；③2^3/2与(2/3)^-2互为倒数；④3√2是同类三次根式。
二次根式单元测试题及答案word
二次根式单元测试题及答案word一、选择题1. 计算下列二次根式的结果：A. √16 = 4B. √25 = 5C. √36 = 6D. √49 = 7答案：A2. 以下哪个表达式是正确的？A. √(-4) = 2iB. √(-9) = 3iC. √(-16) = 4iD. √(-25) = 5i答案：C3. 根据二次根式的乘法法则，下列哪个等式是正确的？A. √2 * √8 = √16B. √3 * √3 = √9C. √5 * √5 = √20D. √7 * √7 = √49答案：D二、填空题4. 计算√(2x^2) 的结果，其中 x = 3。
答案：3√25. 如果√(a^2) = a，那么 a 的取值范围是：答案：a ≥ 06. 将下列二次根式化为最简形式：√(48) = √(16 * 3) = 4√3答案：4√3三、计算题7. 计算下列表达式的值：(5√2 + 3√3)^2答案：79 + 30√68. 简化下列二次根式：√(2/9) * √(18/4)答案：√(2 * 2) = 2四、解答题9. 证明：√(a^2 + b^2) = √a^2 + √b^2 只有在 a = b = 0 时成立。
答案：略（根据二次根式的性质进行证明）10. 解下列方程：x^2 - 4√3x + 12 = 0答案：x = 2√3五、综合题11. 已知 a, b 是正整数，且√a + √b = 9，求 a 和 b 的值。
答案：a = 1, b = 64 或 a = 4, b = 4912. 一个直角三角形的两条直角边分别是3√2 和 6，求斜边的长度。
答案：斜边长度为 9六、附加题13. 如果√(2x + 1) + √(2 - 2x) = 2，求 x 的值。
答案：x = 0注意：本试题及答案仅供参考，具体题目和答案可能会根据教学大纲和教材内容有所变动。
二次根式单元测试题及答案
二次根式单元测试题及答案题目1. 化简下列根式：$\sqrt{12}$答案：$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3}=2\sqrt{3}$题目2. 计算下列各根式的值并化简：$\sqrt{9}+\sqrt{16}$答案：$\sqrt{9}+\sqrt{16} = 3+4=7$题目3. 计算下列各根式的值：$\sqrt{25} - \sqrt{9}$答案：$\sqrt{25} - \sqrt{9} = 5 - 3 = 2$题目4. 计算下列各根式的值：$2\sqrt{8} - 3\sqrt{18}$答案：$2\sqrt{8} - 3\sqrt{18} = 2\sqrt{4 \cdot 2} - 3\sqrt{9 \cdot 2} \\ = 2 \cdot 2\sqrt{2} - 3 \cdot 3\sqrt{2} \\= 4\sqrt{2} - 9\sqrt{2} \\= -5\sqrt{2}$题目5. 求下列各根式的值：$(\sqrt{5}+2)^2$答案：$(\sqrt{5}+2)^2 = (\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}+2) \\= 5 + 2\sqrt{5} + 2\sqrt{5} + 4 \\= 9 + 4\sqrt{5}$题目6. 将下列各根式化为最简根式：$\sqrt{72}$答案：$\sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{6^2 \cdot 2} \\= 6\sqrt{2}$题目7. 将下列各根式化为最简根式：$2\sqrt{50}$答案：$2\sqrt{50} = 2 \cdot \sqrt{25 \cdot 2} = 2 \cdot 5\sqrt{2} \\ = 10\sqrt{2}$题目8. 将下列各根式化为最简根式：$3\sqrt{27}$答案：$3\sqrt{27} = 3\sqrt{9 \cdot 3} = 3 \cdot 3\sqrt{3} \\= 9\sqrt{3}$题目9. 求解下列方程：$x^2 - 4 = 0$答案：$x^2 - 4 = 0 \\(x - 2)(x + 2) = 0 \\x - 2 = 0 \quad \text{或} \quad x + 2 = 0 \\x = 2 \quad \text{或} \quad x = -2$题目10. 求解下列方程：$2x^2 - 16 = 0$答案：$2x^2 - 16 = 0 \\2(x^2 - 8) = 0 \\x^2 - 8 = 0 \\(x - \sqrt{8})(x + \sqrt{8}) = 0 \\x - \sqrt{8} = 0 \quad \text{或} \quad x + \sqrt{8} = 0 \\x = \sqrt{8} \quad \text{或} \quad x = -\sqrt{8} \\x = 2\sqrt{2} \quad \text{或} \quad x = -2\sqrt{2}$题目11. 求解下列方程：$x^2 + 5x + 6 = 0$答案：$x^2 + 5x + 6 = 0 \\(x + 2)(x + 3) = 0 \\x + 2 = 0 \quad \text{或} \quad x + 3 = 0 \\x = -2 \quad \text{或} \quad x = -3$题目12. 求解下列方程：$2x^2 + 7x + 3 = 0$答案：$2x^2 + 7x + 3 = 0 \\(2x + 1)(x + 3) = 0 \\2x + 1 = 0 \quad \text{或} \quad x + 3 = 0 \\x = -\frac{1}{2} \quad \text{或} \quad x = -3$题目13. 解方程组：$$\begin{cases}x^2 + y^2 = 25 \\x + y = 7\end{cases}$$答案：将第二个方程展开得到 $y = 7-x$，代入第一个方程得到：$$x^2 + (7-x)^2 = 25 \\x^2 + 49 - 14x + x^2 = 25 \\2x^2 - 14x + 24 = 0 \\x^2 - 7x + 12 = 0 \\(x - 3)(x - 4) = 0 \\x - 3 = 0 \quad \text{或} \quad x - 4 = 0 \\x = 3 \quad \text{或} \quad x = 4$$代入第二个方程可得：当 $x = 3$ 时，$y = 7 - 3 = 4$；当 $x = 4$ 时，$y = 7 - 4 = 3$。
九年级数学二次根式单元测试题
九年级数学二次根式单元测试题一、选择题：1．如果1x -有意义，那么x 的取值范围是（ ）A ．1x >B ．1x ≥C ．1x ≤D ．1x <2．2的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．22-D ．223．下列根式中属最简二次根式的是（ ） A ．21a + B ．12 C ．8 D ．124．下列计算错误．．的是 ( ) A ．14772⨯= B ．60302÷=C ．9258a a a += D ．3223-= 5．已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ）A ．1B ．19C ．19D ．29 6．若75n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 7．设a =19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和5 8．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短 路线的长是（ ）A ．9B ．10C ．24D ．172 9．若3x =-，则()211x -+等于（ ）A ．1B ．-1C ．3D ．-3 10．已知110a a+=，则1a a -的值为（ ）A ．22±B ．8C ．6±D ．611．若b b -=-3)3(2，则（ D ）A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤3 12．已知211a aa a--=，则a 的取值范围是（ ） 学校： 班级： 姓名： 座号： （密 封 线 内 请 不 要 答 题） …………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………ABA ．0a ≤B ．0a <C ．01a <≤D ．0a >12．已知a ＜b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ A ）A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a - 13． 当 x ＜0 时，｜x 2－x ｜等于（ B ） A ．0 B ．－2x C ．2x D ．－2x 或014．若2182102x x x x++=，则x 的值等于（ C ） A. 4 B. 2± C. 2 D. 4± 二、填空题： 15．已知2=a ，则代数式12-a 的值是 ．16．若0)1(32=++-n m ，则m －n 的值为 ． 17．如果2180a -=，那么a 的算术平方根是 ． 18．计算：825-= ．19．比较大小：32_____23-- （填“＞”或“＜”＝）．20．计算： 2(6)-= ；21．等式1112-=-∙+x x x 成立的条件是 。
二次根式单元测试卷
二次根式单元测试卷一、 选择题(每题3分共30分) 1.下列式子中二次根式的个数有（ ）；⑶1)x >A ．2个 B.3个 C.4个 D.5个2.要使二次根式2x-6 有意义，x 应满足的条件是（ ）A ．x ≥3B ．x ＜3C ．x ＞3D ．x ≤3 3.下列二次根式中，与24 是同类二次根式的是（ ）A ．18B ．30C ．48D ．54 4.下列根式中是最简二次根式的是（ ）A ．a2+1B ．12 C ．8 D ．275.把m m 1-根号外的因式移到根号内，得（ ）A ．mB ．m -C ．m --D ．m -6.10b -=，那么2007)b a (+的值为（ ）A.－1B.1C.20073D.20073-7.已知12-n 是正整数，则实数n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．3 8.若x ·x-6 = x(x-6) ，则（ ）A ．x ≥0B ．x ≥6C ．0≤x ≤6D ．x 为一切实数9.若0a >且2a x a -<<-，则化简22x a x a ++的结果为（ ）A.4aB.6x －2aC.2x ＋2aD.2a －2x10.若化简|1-x|-1682+-x x 的结果为2x-5则x 的取值范围是（ ）A.x 为任意实数B.1≤x ≤4C.x ≥1D.x ≤4 二、填空题（每空4分共24分） 11.比较大小：-32___________-2 312.请写出3的两个同类二次根式：____________________13.若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 ______________14.= ___= ___=____ 15.在实数范围内分解因式: 494-x =________二、 计算题（每题5分共20分）16. 4 5 + 45 - 8 17.（12 - 33）×2418.0(3)1--+19.1)a四、（本题共3题，共26分）20.已知：x y==yx11+的值。
九年级上册数学二次根式单元测试题及参考答案
九年级上册数学第21章 二次根式单元测试卷姓名____________ 时间: 90分钟 满分:120分 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分）1. 若二次根式15-x 有意义,则x 的取值范围是 【 】（A ）51>x （B ）x ≥51（C ）x ≤51 （D ）51<x2. 化简()221-的结果是 【 】（A ）12- （B ）21- （C ）()12-±（D ）()21-±3. 下列二次根式中是最简二次根式的是 【 】 （A ）32（B ）2 （C ）9 （D ）12 4. 下列运算正确的是 【 】 （A ）x x x 32=+ （B ）3223=- （C ）3232=+ （D ）25188=+5. 下列二次根式中能与32合并的是 【 】 （A ）8 （B ）31（C ）18 （D ）9 6. 等式1313+-=+-x x x x 成立的x 的取值范围在数轴上可表示为 【 】 A. B. C. D.7. 已知a 为整数,且53<<a ,则a 等于 【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）48. 计算()5452-515-÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛的结果为 【 】（A ）5 （B ）5- （C ）7 （D ）7-9. 已知21,21-=+=n m ,则代数式mn n m 322-+的值为 【 】 （A ）9 （B ）3± （C ）5 （D ）3 10. 已知0>xy ,则化简二次根式2x yx -的结果是 【 】 （A ）y （B ）y - （C ）y -（D ）y --二、填空题（每小题3分,共15分）11. 计算:=--124_________. 12. 化简:()=--7177_________.13. 菱形的两条对角线的长分别为()1210+cm 和()3210-cm,则该菱形的面积为_________cm 2.14. 12与最简二次根式15+a 是同类二次根式,则=a _________.15. 对于任意的正数n m ,定义运算※为:m ※⎪⎩⎪⎨⎧<+≥-=nm n m nm n m n ,,,计算（3※2）⨯（8※12）的结果为_________.三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题4分,共8分）（1）()1212362-⎪⎭⎫⎝⎛--+⨯-;（2）()()()2217373---+.17. 先化简,再求值:（每小题8分,共16分）（1）44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ,其中3=x ;（2）11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ,其中12+=x .18.（10分）（1）要使x 21-在实数范围内有意义,求x 的取值范围; （2）已知实数y x ,满足条件:()211221-+-+-=x x x y ,求()100y x +的值.19.（10分）在二次根式b ax +中,当1=x 时,其值为2;当6=x 时,其值为3. （1）求使该二次根式有意义的x 的取值范围; （2）当15=x 时,求该二次根式的值.20.（10分）一个三角形的三边长分别为xx x x 5445,2021,55. （1）求它的周长;（2）请你给一个适当的x 值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长.21.（10分）已知c b a ,,满足()023582=-+-+-c b a . （1）求c b a ,,的值;（2）以c b a ,,为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由.22.（11分）规律探究: 观察下列各式:()()()()()().;34434343431;23323232321;12212121211 -=-+-=+-=-+-=+-=-+-=+（1）请利用上面的规律直接写出100991+的结果;（2）请用含n （n 为正整数）的代数式表示上述规律,并证明;（3）计算:()20171201720161431321211+⨯⎪⎭⎫⎝⎛++++++++ .新华师大版九年级上册数学摸底试卷（一）第21章 二次根式单元测试卷C 卷参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）二、填空题（每小题3分,共15分）11.2312. 7 13. 44 14. 2 15. 2 三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题4分,共8分）（1）()1212362-⎪⎭⎫⎝⎛--+⨯-;解:原式23212--+-=33332-=--=（2）()()()2217373---+. 解:原式()222179+---=1222232-=+-=17. 先化简,再求值:（每小题8分,共16分）（1）44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ,其中3=x ;解:44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x()()xx x x x x x x x x 3223222212=-⋅-=--÷-+-+=当3=x 时 原式333=.（2）11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ,其中12+=x .解:11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ()()()()x x x x x x x xx x 11111111-+⋅+-=-+÷+--=()xx -=--=11当12+=x 时原式2121-=--=.18.（10分）（1）要使x 21-在实数范围内有意义,求x 的取值范围; （2）已知实数y x ,满足条件:()211221-+-+-=x x x y ,求()100y x +的值.解:（1）由二次根式有意义的条件可知:x 21-≥0解之得:x ≤21; ……………………………………3分 （2）∵x 21-≥0,12-x ≥0∴x ≤21,x ≥21 ∴21=x……………………………………6分∴21211210022=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=y……………………………………8分 ∴()112121100100100==⎪⎭⎫⎝⎛+=+y x .……………………………………10分 19.（10分）在二次根式b ax +中,当1=x 时,其值为2;当6=x 时,其值为3. （1）求使该二次根式有意义的x 的取值范围;（2）当15=x 时,求该二次根式的值. 解:（1）由题意可得:⎪⎩⎪⎨⎧=+=+362b a b a ∴⎩⎨⎧=+=+964b a b a ……………………………………4分解之得:⎩⎨⎧==31b a……………………………………6分 ∴该二次根式为3+x 由二次根式有意义的条件可知:3+x ≥0 解之得:x ≥3-;……………………………………8分 （2）当15=x 时23183153==+=+x .……………………………………10分 20.（10分）一个三角形的三边长分别为xx x x 5445,2021,55. （1）求它的周长;（2）请你给一个适当的x 值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长. 解:xx x x C 5445202155++=∆ x x x 52155++=x 525=; ……………………………………7分 （2）答案不唯一.……………………………………10分 21.（10分）已知c b a ,,满足()023582=-+-+-c b a .（1）求c b a ,,的值;（2）以c b a ,,为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由. 解:（1）∵()023582=-+-+-c b a()28-a ≥0,5-b ≥0,23-c ≥0∴023,05,08=-=-=-c b a ∴23,5,228====c b a ; ……………………………………7分 （2）能.……………………………8分52523522+=++=∆C .……………………………………10分 22.（11分） 解:（1）11310-;……………………………………2分 （2）n n n n -+=++111……………………………………4分证明:()()nn nn n n n n -+++-+=++11111 nn n n nn -+=-+-+=111……………………………………7分 （3） 2016.（过程略）……………………………………11分。
二次根式单元测试卷及答案
[第18题图]二次根式单元测试一、选择题（每小题4分，共24分）1.要使二次根式 的值是…………………………………………………………………（ ）A ．-3B ．-3或3C ．3D ．94. 若x ·x -6 = x(x -6) ，则………………………………………………………（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数5.下列根式中是最简二次根式的是……………………………………………………（ ）A ．a 2+1B ．12C ．8D ．27 6. 24n 是整数，则正整数n 的最小值为………………………………………（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题（每题3分，共36分）7.在函数y=x -2中，自变量x 的取值范围是______________；8.比较大小：3_______10 ；9.计算：12 -3 的结果是_____________；10.化简：(-4)2 =_________；2x -6 有意义，x 应满足的条件是…………………………………（ ）A ．x ≥3B ．x ＜3C ．x ＞3D ．x ≤32.下列二次根式中，与 24是同类二次根式的是……………………………………（ ）A ．18B ． 30C ．48D ．3.根式-54(-3)211. 如果最简二次根式2a -3与7是同类二次根式，那么a 的值是_________；12. 计算：8·24 =________________；13. 化简：18a 2b 3 ( a ＞0 ，b ＞0)=_________；14.请写出3的两个同类二次根式：____________________；15.化简：( 3 -2)2 =________； 16.在△ABC 中，∠C=90°，AC=10 c m ，AB=34 c m ，则BC=___________cm ；17.在数轴上与表示3 的点的距离最近的整数点所表示的数是______________；18.如图，将一根25cm 长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm 、6cm 和103c m 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是_____________cm 。
二次根式单元测试题及参考答案
新华师大版九年级上册数学第21章 二次根式单元测试卷姓名____________ 时间: 90分钟 满分:120分 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分）1. 若二次根式15-x 有意义,则x 的取值范围是 【 】（A ）51>x （B ）x ≥51（C ）x ≤51 （D ）51<x2. 化简()221-的结果是 【 】（A ）12- （B ）21- （C ）()12-±（D ）()21-±3. 下列二次根式中是最简二次根式的是 【 】 （A ）32（B ）2 （C ）9 （D ）12 4. 下列运算正确的是 【 】 （A ）x x x 32=+ （B ）3223=- （C ）3232=+ （D ）25188=+5. 下列二次根式中能与32合并的是 【 】 （A ）8 （B ）31（C ）18 （D ）9 6. 等式1313+-=+-x x x x 成立的x 的取值范围在数轴上可表示为 【 】 A. B. C. D.7. 已知a 为整数,且53<<a ,则a 等于 【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）48. 计算()5452-515-÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛的结果为 【 】（A ）5 （B ）5- （C ）7 （D ）7-9. 已知21,21-=+=n m ,则代数式mn n m 322-+的值为 【 】 （A ）9 （B ）3± （C ）5 （D ）3 10. 已知0>xy ,则化简二次根式2x yx -的结果是 【 】 （A ）y （B ）y - （C ）y -（D ）y --二、填空题（每小题3分,共15分）11. 计算:=--124_________. 12. 化简:()=--7177_________.13. 菱形的两条对角线的长分别为()1210+cm 和()3210-cm,则该菱形的面积为_________cm 2.14. 12与最简二次根式15+a 是同类二次根式,则=a _________.15. 对于任意的正数n m ,定义运算※为:m ※⎪⎩⎪⎨⎧<+≥-=nm n m nm n m n ,,,计算（3※2）⨯（8※12）的结果为_________.三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题4分,共8分）（1）()1212362-⎪⎭⎫⎝⎛--+⨯-;（2）()()()2217373---+.17. 先化简,再求值:（每小题8分,共16分）（1）44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ,其中3=x ;（2）11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ,其中12+=x .18.（10分）（1）要使x 21-在实数范围内有意义,求x 的取值范围; （2）已知实数y x ,满足条件:()211221-+-+-=x x x y ,求()100y x +的值.19.（10分）在二次根式b ax +中,当1=x 时,其值为2;当6=x 时,其值为3. （1）求使该二次根式有意义的x 的取值范围; （2）当15=x 时,求该二次根式的值.20.（10分）一个三角形的三边长分别为xx x x 5445,2021,55. （1）求它的周长;（2）请你给一个适当的x 值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长.21.（10分）已知c b a ,,满足()023582=-+-+-c b a . （1）求c b a ,,的值;（2）以c b a ,,为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由.22.（11分）规律探究: 观察下列各式:()()()()()().;34434343431;23323232321;12212121211 -=-+-=+-=-+-=+-=-+-=+（1）请利用上面的规律直接写出100991+的结果;（2）请用含n （n 为正整数）的代数式表示上述规律,并证明;（3）计算:()20171201720161431321211+⨯⎪⎭⎫⎝⎛++++++++ .新华师大版九年级上册数学摸底试卷（一）第21章 二次根式单元测试卷C 卷参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）二、填空题（每小题3分,共15分）11.2312. 7 13. 44 14. 2 15. 2 三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题4分,共8分）（1）()1212362-⎪⎭⎫⎝⎛--+⨯-;解:原式23212--+-=33332-=--=（2）()()()2217373---+. 解:原式()222179+---=1222232-=+-=17. 先化简,再求值:（每小题8分,共16分）（1）44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ,其中3=x ;解:44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x()()xx x x x x x x x x 3223222212=-⋅-=--÷-+-+=当3=x 时原式333=.（2）11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ,其中12+=x .解:11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ()()()()x x x x x x x xx x 11111111-+⋅+-=-+÷+--=()xx -=--=11当12+=x 时原式2121-=--=.18.（10分）（1）要使x 21-在实数范围内有意义,求x 的取值范围; （2）已知实数y x ,满足条件:()211221-+-+-=x x x y ,求()100y x +的值.解:（1）由二次根式有意义的条件可知:x 21-≥0解之得:x ≤21; ……………………………………3分 （2）∵x 21-≥0,12-x ≥0∴x ≤21,x ≥21 ∴21=x……………………………………6分∴21211210022=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=y……………………………………8分 ∴()112121100100100==⎪⎭⎫⎝⎛+=+y x .……………………………………10分 19.（10分）在二次根式b ax +中,当1=x 时,其值为2;当6=x 时,其值为3. （1）求使该二次根式有意义的x 的取值范围;（2）当15=x 时,求该二次根式的值.解:（1）由题意可得:⎪⎩⎪⎨⎧=+=+362b a b a ∴⎩⎨⎧=+=+964b a b a ……………………………………4分解之得:⎩⎨⎧==31b a……………………………………6分 ∴该二次根式为3+x 由二次根式有意义的条件可知:3+x ≥0 解之得:x ≥3-;……………………………………8分 （2）当15=x 时23183153==+=+x .……………………………………10分 20.（10分）一个三角形的三边长分别为xx x x 5445,2021,55. （1）求它的周长;（2）请你给一个适当的x 值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长. 解:xx x x C 5445202155++=∆ x x x 52155++=x 525=; ……………………………………7分 （2）答案不唯一.……………………………………10分 21.（10分）已知c b a ,,满足()023582=-+-+-c b a .（1）求c b a ,,的值;（2）以c b a ,,为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由. 解:（1）∵()023582=-+-+-c b a()28-a ≥0,5-b ≥0,23-c ≥0∴023,05,08=-=-=-c b a ∴23,5,228====c b a ; ……………………………………7分 （2）能.……………………………8分52523522+=++=∆C .……………………………………10分 22.（11分） 解:（1）11310-;……………………………………2分 （2）n n n n -+=++111……………………………………4分证明:()()nn nn n n n n -+++-+=++11111 nn n n nn -+=-+-+=111……………………………………7分 （3） 2016.（过程略）……………………………………11分。
二次根式单元测试(含答案)
第十六章 二次根式测试题(时间：100分钟 分数：120分)一、选择题（3０分）1. x 应满足的条件是 （ ） A. 25x =B. 52x <C. 52x ≥D. 52x ≤ 2. 下列各式中，一定是二次根式的是 （ ）A.B.C. D. 3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A 、a 4 B 、4a C 、4aD 、4a4. 若0b <的结果是 （ ）A. -B.C. -D. 5、下列计算正确的是（ ）A 、3)3(2-=-B 、14196±=C 、13)13(2=- D 、2.14.14-=-6. 正方形ABCD 对角线长为6,则正方形ABCD 的边长为（ ）A 、3B 、C 、D 、67. 若m 的值为（ ） A ．20511315...32688B C D 8. 下列计算正确的是（ ）A 4==B 112==C 、5+= D =9. 若y 则y ）.A 、27B 、C 、D 、910.与的关系是（ ）A. 互为相反数B. 互为倒数C. 相等D.互为负倒数 二、填空题（30分）11. 在函数y =,自变量x 的取值范围是12. = ，= 。
13、化简：(7－52)2007·(－7－52)2007＝______________． 14、已知一个三角形的底边长为cm 52，高为cm 4532，则它的面积为15、b a ab ⋅=成立的条件是 ，=成立的条件是 16、已知：直角三角形的两条直角边为,a b ，斜边为c .如果0.8, 1.5a b ==，则c ＝17. a 所得到的结果是 .18、已知1x =+，1y =-，则22x y -=19、当13x <<= 。
20、已知1018222=++x x x x，则x 等于 。
三、化简与计算（24分）21、（1） (2)（3 （4）－81527102÷31225a（5（6） 20(2)-四、知识应用（29分）22.已知m 、n 是实数，且1,m =求23m n -的值（5分）23. .21()02y +-=+5分）24. .已知1,1a b ==，求22a ab b -+的值（5分）25、绿苑小区有一块长方形绿地，经测量绿地长为40米，宽为20米，•现准备从对角引两条通道，求通道的长．（5分）26、设三角形一边长为a ，这边上的高为h ，面积为S .如果h =，另有一个边长为的正方形面积也等于S ，求a 的长.（5分）27. 阅读下面的解题过程，判断是否正确，若正确，在题后的横线上打“√”；若不正确，在题后的横线上写出正确的答案。
初三数学二次根式单元测试题及答案
二次根式单位测试之迟辟智美创作(考试时间：60分钟满分：100分)有意义，则，则的值为（）A. 1B. -1C.D. 以上谜底都分歧毛病3.下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（）A.和B.和C.和D.和，则的值是（）A. B. C. D.5.在下列根式中，不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.6.的整数部份为，的整数部份为，则根号外的因式移到根号内，得（）A. B. C. D.，则的值是（）A. -2B. 0C. 2D.有意义，则，则.11.比力年夜小：.12.在实数范围内因式分解：，则__________.三、计算（每题6分，共24分）14.；15.；16.；17.时，化简：时，求的值.20.如图：面积为48的正方形四个角是面积为3）是同类二次根式.⑴求的值；⑵求平方和的算术平方根.谜底与解析：1.A2.B3.B4.C5.D6.D7.D8.D9. ；10. 8；11. ；12.；13. -8；14. 解：原式；15. 解：原式；16. 解：原式；17. 解：原式；18. 解：∴原式；19. 解：那时，原式；20. 由年夜正方形的面积为48，得年夜正方形的边长为；由小正方形的面积为3，得小正方形的边长为，即长方体的高为；所以长方体的底面边长为答：长方体底面边长为；高为；21. 解：(1)由题意可列，解得；(2).。
九年级数学《二次根式》单元测试卷
九年级数学《二次根式》单元测试卷班级： 姓名： 得分：一、精心选一选（每小题3分，共24分）1．下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A.22y x + B.27 C.121+m D.8 2．若式子5+x 在在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A.5- x B.5- x C.5-≠x D.5-≥x 3．下列二次根式,不能与12合并的是( )A.48B.18C.311 D.75-4．下列计算正确的是( )A.562432=+B.248=C.327÷=3D.3)3(2-=- 5．已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则别一条直角边长为（ ）6．下列四个等式中，不成立的是（ ）A ．2)3(- =3B ．62)32(2+=+C ．223)21(2-=-D ．23)23(2-=- 7．下列说法错误的是 ( ）A ．962+-a a 是最简二次根式 B.4是二次根式 C ．22b a +是一个非负数 D.162+x 的最小值是48n 的最小值是（ ）A.4B.5C.6D.2 二、耐心填一填（每小题3分，共30分） 1.化简:=32 ;2.有意义的x 的取值范围是 3. 三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为 ;4. 比较大小:5. 在实数范围内因式分解:x x 53-= ;6. 若实数y x ,满足0)3(22=-++y x ,则xy 的值为 ;7. 当a 时，aaaa --=--6565； 8．若0≤ a ≤1，则22)1(-+a a ＝ ; 9. 化简：计算=--yx y x _______________;10. 观察下列各式312311=+;413412=+;514513=+…请你将猜到的规律用含n(n ≥1的整数)的代数式表示出来 。
三、细心做一做（共46分）1．化简下列各式（每小题5分，共20） （1）8132182+- （2）2543122÷⨯（3）)92913(25523x x x x +- （4）)622554(83--⨯2.（6分）等边三角形的边长为，求此三角形的面积（保留根号）。
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第十六章 二次根式单元测试 B 卷
学号： 名字：
一、 选择题（每题3分，共42分）
1、下列各式一定是二次根式的是 ( ) A 7- B x 2 C 22y x + D 36
2、下列根式中属最简二次根式的是 （ ）
3、下列计算正确的是 ( ) A.532=+ B. 2333=- C. 23222=+ D.224=-
4、下列计算 错误．．
的是 ( )
== D.
2221= 5.化简()25-的结果是（ ）
A 5
B -5
C 士5
D 25 6.5
5,51
==b a ，则（ ） A a ,b 互为相反数 B a,b 互为倒数 C 5=ab D a =b
7、下列计算中，不正确的是 （ ）。
A 、3= 2)3( B 、 0.5=2)5.0( C 、6.06.02= D 、35)75(2=
8.二次根式6)2(2⨯-的计算结果是（ ） A ．26 B ．-26 C ．6 D ．12
9.的结果是（ ）．
A ．27
B ．27
C
D ．7
10．下列各式的计算中，成立的是( ) (A)5252=+ (B)15354=- (C)y x y x +=+22 (D)52045=-
11.化简 ）．
A B C ． D ．
12（y>0）是二次根式，那么化为最简二次根式是（ ）．
A
（y>0） B y>0） C （y>0） D ．以上都不对 13．在下列各式中，化简正确的是（ ）
A ±12
C a
14
的结果是（ ）．
A ．-
3 B ．．-3． 二、 填空题（（每题4分，共16分）
15、实数在数轴上的位置如图示，
化简 |a-1|+=-2)2(a 。
16、写出一个无理数，使它与2的积为有理数： 。
17、已知：===24,3,2表示、试用b a b a 。
18、已知： ,5
14513,413412,312311=+=+=+
当1≥n 时，第n 个等式可表示为 。
三、 解答题（共62分）
19.计算（每题5分，共30分）
（1）3133⨯
÷ （2）20112010)23()23(+⋅-
（3）
)1(932x x x x +- （4）2
22333---
(5) 101()(2
π--+-+ （6）x
x x x 1246932-+
19.化简当x>26分）
20.在ABC Rt ∆中.23,23,90-=+==∠︒BC AC C
(1)求ABC Rt ∆的面积；（2）求斜边AB 的长。
（6分）
21.若()1222
+-=x y ，且y 的算术平方根是5，求：y x 2+的值（10分）
22.、归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程：
= = (1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想1544
的变化结果并进行验证．（5分）
(2)针对上述各式反映的规律，写出n(n 为任意自然数，且n ≥2)表示的等式并进行验证．（5分）。