高中数学必修一第二章公式全总结
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指数运算公式
一、根式 1、
()
()02
≥=a a a
2、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-=>==0
,0,00,2
a a a a a a a
3、
()
()0≥=a n a a n
n 为偶数时要求当
4、⎪⎩⎪⎨
⎧=为偶数
为奇数
n a n a a n
n
,,二、指数幂 1、()010
≠=a a 2、()
a
a
a a a
n
n
101
1
=≠=--特别： 3、n n a a =1
4、n m n
m a a =
5、n
m
n
m n
m a
a
a
1
1=
=
-
6、n m n m
a a a
+=⋅
7、n m n m
a a a
-=÷
8、()
n
m n
m a
a =
9、()n
n
n
b
a b a ⋅=⋅注：① 0的0次幂没有意义，0没有负指数幂.
②负数没有偶次方根.（即负数不能开偶次方）
对数运算公式
对数的底数大于0且不等于1，真数大于0
1、指对互换：
()10log ≠>=⇔=a a y x a y a x
且
2、01log =a
3、1log =a a
4、()对数恒等式N a
N
a =log
5、()N M N M a a a log log log +=⋅
6、N M N
M
a a a
log log log -= 7、b m
n
b a n
a m
log log =
公式7是如下两个公式的结合：
()
()b m
b b
n b a a a n
a m
l o g 1l o g 2l o g l o g 1== 8、换底公式：
a
b b
c c a
l o g l o g l o g = 换底公式的常用变形：
()()
1
l o g l o g 2l o g 1
l o g 1=⋅=
a b a
b b a b a
常用的代数恒等式
1、平方差公式：()()b a b a b a -+=-22
2、完全平方公式：()()⎪⎩⎪⎨⎧+-=-++=+2
222
2222b
ab a b a b
ab a b a 3、十字相乘法公式（不用背，要求会方法）： ()()()ab x b a x b x a x +++=++2 4、立方和（差）公式：
()(
)()()
⎪⎩⎪⎨⎧++-=-+-+=+2
2332
233b
ab a b a b a b
ab a b a b a 5、完全立方公式：
()()⎪⎩⎪⎨⎧-+-=-+++=+3
22333
22333333b
ab b a a b a b ab b a a b a 6、三元完全平方公式：
()ca bc ab c b a c b a 2222
222
+++++=++