史老师微课第三讲：综合题选讲(1)—函数型综合题

第三讲 综合题选讲（1）—函数型综合题
主讲：史老师
1．（2016虹口）已知：正比例函数y ＝kx （k ≠0）的图像经过A （-2，4）、B （1，b ）两点。

（1）求正比例函数解析式及点B 坐标；
（2）已知点C （0，2），点P 在直线y ＝kx 上，且2BCP S ∆=，求点P 的坐标。

2．（2017长宁）如图，已知直线12y x =与双曲线k y x
=（k ＞0）交于A 、B 两点，且点A 的横坐标为4． （1）求k 的值；
（2）若双曲线k y x
=（k ＞0）上一点C 的纵坐标为8，求△AOC 的面积； （3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线k y x
=（k ＞0）于P 、Q 两点（P 点在第一象限），若由点A 、B 、P 、Q 为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐标．
3．（2013黄浦）直线
1
2
y x
=与双曲线
k
y
x
=（k＞0）交于A点，且点A的横坐标为4．双曲线
k
y
x
=（k
＞0）上有一动点C．过点A作x轴垂线，垂足为B，过点C作x轴垂线，垂足为D，联结OC．（1）求k的值；
（2）联结AC，当△COD与△AOB的重合部分的面积为1时，求△OAC的面积．。