高中数学第1章立体几何初步第2课时圆柱圆锥和圆台和球教学案苏教版必修2
高中数学第一章立体几何初步1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球课件苏教版必修2
典例导学
即时检测
一
二
三
典例导学
即时检测
一
二
三
解：如图(1)和(2)所示,绕其直角边所在直线旋转一周围成的几 何体是圆锥;如图(3)所示,绕其斜边所在直线旋转一周所得几何体 是两个同底相对的圆锥;如图(4)所示,绕其斜边上的高所在的直线 为轴旋转180°围成的几何体是两个半圆锥,旋转360°围成的几何体 是一个圆锥.
典例导学
即时检测
一
二
三
1.轴截面是直角三角形的圆锥的底面半径为r,则其轴截面面积 为 . 解析：∵圆锥的轴截面是等腰三角形,且顶角为90°, 1 ∴S= 2· 2r· r=r2.
答案：r2
典例导学
即时检测
一
二
三
2.一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,如图所示,则截面 图可能是 .(填序号)
解析：①是过球心且与正方体的一组对面斜交的截面;②是过正 方体对角面的截面;③是过球心与正方体四条互相平行的棱中点的 截面. 答案：①②③
)
答案：A
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即时检测
1
2
3
4
5
典例导学
即时检测
1
2
3
4
5
4.如图,将多边形ABCDE(AB∥CD)绕AB边所在的直线旋转一周,由 此形成的几何体是由简单几何体 、 构成 的.
解析：注意旋转的方向:以AB为轴旋转. 答案：圆台 圆柱
高一数学苏教版必修2教学案：第1章2圆柱、圆锥、圆台和球
高一数学教学案(119)必修 2 圆柱、圆锥、圆台和球班级 姓名目标要求1、了解圆柱、圆锥、圆台和球的概念，认识圆柱、圆锥、圆台和球的几何特征；2、能在几何体中分辨出简单的几何体；3、认识曲面，了解旋转面及旋转体． 重点难点重点：旋转体的定义及认识几何体 ； 难点：认识几何体；理解截面． 典例剖析例1、如图，将直角梯形ABCD 绕AB 边所在的直线旋转一周， 由此形成的几何体是由哪些简单的几何体构成的？例2、指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？例3、有下列命题：(1) 半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球； (2) 到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球；(3) 以直角三角形的一直角边为旋转轴旋转一周所得的旋转体是圆锥;(4)圆锥的侧面展开图是扇形,这个扇形所在圆的半径等于圆锥的母线的长.其中真命题为．例4、（1）画一个圆柱、圆锥、圆台和球；（2）画出圆柱、圆锥、圆台和球的轴截面，并指出轴截面是什么图形？（3）把圆柱、圆锥、圆台的侧面沿一条母线剪开后，展成平面图形，所成的平面图形各是什么图形？例5、三角尺的两直角边分别为2，中心角。
学习反思1、将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕、、旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥和圆台，这条直线叫做，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做，无论转到什么位置这条线都叫做．2、类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程进一步认识圆柱、圆锥和圆台的结构特征．课堂练习1、指出下列几何体分别由哪些几何体构成．2、如图，将平行四边形ABCD绕AB所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？3、圆台的母线长为2a，母线与轴的夹角为30 ，上个底面半径是另一个底面半径的2倍，则两底面半径分别为________________.高一数学作业(119)班级姓名得分1、请模仿棱台的定义写出圆台的定义．2、用平行于底面的平面分别截圆柱、圆锥、圆台，截面的形状是；用过轴的平面分别截圆柱、圆锥、圆台，截面的形状分别是．3、有下列命题：(1)圆柱的母线长等于它的高；(2)连结圆锥的顶点与底面圆周上任意一点线段是它的母线；(3)连结圆台两底面圆心的线段是它的轴；(4)连结圆台两底面圆上各一点的线段是它的母线．其中真命题为4、将一个圆锥截成圆台，若圆台的上下底面的半径之比为1：4，母线长是10cm，求圆锥的母线长．5、已知圆锥的母线长为2（1）求圆锥底面圆的周长；（2）求圆锥的侧面展开图扇形的中心角的大小．6、如图，,//AB AE CD AE ，将五边形ABCDE 绕AE 所在的直线旋转一周， 由此形成一个几何体．问：(1)(2)你能画出这个几何体的大致形状吗？7、如果一个圆柱恰好有一个内切球，试作出它们的一个轴截面（过轴的截面）图形．8、已知圆柱底面半径为6，母线长为8，AB 是该圆柱的一条母线，一蜘蛛沿圆柱侧面从A 爬到B ，试计算爬行的最短路程。
高中数学第1章立体几何初步1.1.2圆柱圆锥圆台和球苏教版必修2ppt课件
3.画一画 如图，直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周，请你画出由 此形成几何体，并思考它是由哪些简单的几何体构成？
D
C
A
B
4.说一说 指出下面图中的几何体是由哪些简单的几何体构成的.
六棱柱挖去一个圆柱
分拆
组合
割与补是几何中处理 组合体的重要方法
小结反思： 今天你学习了哪些几何体？有什么特征？
圆柱、圆锥、圆台、球
棱柱
棱锥
球
棱台
一、学习目标 1.理解圆柱、圆锥、圆台、球的形成过程，理解旋转体、 旋转面的概念； 2.认识并识记圆柱、圆锥、圆台、球的结构特点； 3.培养空间想象能力.
二、建构知识
这些几何体能否由平面中的平面图形绕着一条直线（轴） 旋转而成？画画看？
1．判断题：
（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆 柱的母线．
（）
（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．
（）
（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．
（）
（4）球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没有母线.
（）
2．填空题：
48
（1）用一张６×８的矩形纸卷成一个圆柱，其轴截面的面积___π ____．
（2）圆台的上下底面的直径分别为2cm，10cm，高为3cm，则圆台母
圆柱
A'
O'
AHale Waihona Puke 圆柱的结构名称及其特点圆锥
O'
r
O
圆锥的结构名称及其特点
圆台
圆台的结构名称及其特点
球
球的结构名称及其特点
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线长为___5_c_m__.
苏教版高中数学必修二第课时立体几何初步教案(2)
第二课时圆柱、圆锥、圆台、球
掌握它们的生成
【精典范例】
例1：给出下列命题：
甲：圆柱两底面圆周上任意两点的连线是圆柱的母线
乙：圆台的任意两条母线必相交
丙：球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没
有母线。
其中正确的命题的有（Ａ）
A．0 B. 1 C. 2 D. 3
例2：如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？。
【解】见书９页例１
例３：指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？。
甲乙
【解】见书９页例２
思维点拨：
如何解答一个复杂几何体的组成情况，主要是将原几何体分割成柱、锥、台和球后再解答。
如：以正六边行的一边所在直线为轴旋转一周，所得几何体由哪些简单几何体组成的？
解：是由一个圆柱，两个圆台挖去两个圆锥所得几何体。
A B
C
D
追踪训练
1. 指出下列几何体分别由哪些简单几何体构成？
听课随笔
答：略
2. 如图，将平行四边形ABCD绕AB旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？
D C
答：圆锥和圆柱
3．充满气的车轮内胎可以通过什么图形旋转生成？
答：圆
【师生互动】
学生质疑
教师释疑。
高中数学第1章立体几何初步第2课时圆柱、圆锥和圆台和球教学案(无答案)苏教版必修2
第2课时圆柱、圆锥和圆台和球
一、学习目标
1．能根据几何结构特征理解空间旋转体形成过程；
2．认识圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征；
3．掌握圆柱、圆锥、圆台和球的截面及它们之间的关系．
二、数学活动
1.仔细观察下面的几何体，它们有什么共同特点？
2.它们又是由哪个平面图形如何运动生成的？
三、数学建构
1．圆柱、圆锥、圆台的概念；
（1）定义
（2）图形及其表示
（3）相关概念
2．球面及球的概念；
（1）定义
（2）图形及其表示
（3）相关概念
4．旋转体的概念
四、数学应用
例 1 下列几何体中，多面体有，旋转体有，圆柱有，棱锥有。
（填序号）
例 2 如图，将直角梯形ABCD 绕AB 边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？
例3 指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？.
A B
C
D
五、巩固与小结
1．《必修二》P10练习T3、T4 2．下列几何体是否是台体？为什么？小结：。
高中数学 第一章《立体几何初步》1-2课时教学案 苏教版必修2
1。
1.1 第1课时棱柱、棱锥、棱台学习目标：1。
认识棱柱、棱锥和棱台的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2。
了解棱柱、棱锥和棱台的概念；3。
初步培养学生的空间想象能力和抽象括能力．学习重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥和棱台的结构特征．学习难点：棱柱、棱锥和棱台的结构特征的概括．学习过程：一、课前准备：自学课本P4～71.基本概念:①棱柱：由的空间几何体叫做棱柱．叫做棱柱的底面,叫做棱柱的侧面．棱柱的特点：两个底面是，且 ,侧面都是．②棱锥:当时,得到的几何体叫做棱锥．棱锥的特点：底面是，侧面是．③棱台：用，另一个叫做棱台．即．棱台的特点:两个底面是，侧面是，侧棱．④多面体：由的几何体叫做多面体．2.由平面六边形沿某一方向平移形成的空间几何体是．3。
下列说法中，正确的有．①棱柱的侧面可以是三角形②正方体的各条棱都相等③棱柱的各条侧棱都相等④正方体和长方体都是特殊的四棱柱⑤用一个平面去截一个长方体，截面一定是长方形4。
已知一长方体，根据图中三种状态所显示的数字,可推出“？”处的数字是．5.有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是．①棱柱②棱锥③棱台④可能是棱台, 一定不是棱柱或棱锥6.构成多面体的面最少是个，该多面体称为或．二、合作探究：例1。
棱柱的特点是：⑴两个底面是全等的多边形，⑵多边形的对应边互相平行，⑶棱柱的侧面都是平行四边形．反过来，若一个几何体具备上述三点，能构成棱柱吗?或者说，上面三点能作为棱柱的定义吗?例2。
三棱柱有个面，个顶点，条棱，可以称为五面体;还有其他五面体吗? 试举一些六面体．例3.仿照教材讲解,画一个三棱柱、四棱台和五棱锥，并归纳作图方法、步骤．例4.如图，长方体ABCD—A1B1C1D1的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm,一只蚂蚁从A到C1点，沿着表面爬行的最短距离是多少？变式训练:四面体P—ABC中,PA=PB=PC=2,∠APB=∠BPC=∠APC=30°,一只蚂蚁从A点出发沿四面体的表面绕一周,再回到A点,蚂蚁经过的最短路程是多少？三、课堂练习:课本第8页练习第1、2、3题．四、回顾小结：1。
苏教版必修2第1章第一节空间几何体2圆柱、圆锥、圆台和球(学案含答案)
高中圆柱、圆锥、圆台和球数学一、考点打破知识点课标要求题型说明1.直观认识柱、锥、台、指引学生从熟习的物体下手，利用实物模型、计算机软件察看大批空间图球及简单组合体的构造形，多角度、多层次地揭露空间图形特点；选择题的实质。
依照从整体到局部、由详细圆柱、圆锥、2.认识复杂几何体的组填空题到抽象的原则，让学生认识棱柱、棱圆台和球成状况，学会剖析并掌握锥、棱台的几何构造特点，从而经过它们是由哪些简单几何空间图形，培育和发展学生的空间想体组合而成。
象能力。
二、重难点提示圆柱、圆锥、圆台及球的几何构造特点和简单组合体的构造特点。
考点一：圆柱、圆锥、圆台、球（ 1）圆柱、圆锥、圆台的定义及有关观点、表示定义图形表示将矩形绕着它的一边所在的直圆记作：圆柱 OO ′线旋转一周形成的几何体叫做柱圆柱将直角三角形绕着它的向来角圆边所在的直线旋转一周形成的记作：圆锥SO 锥几何体叫做圆锥将直角梯形绕着它垂直于底边圆的腰所在的直线旋转一周形成记作：圆台OO′台的几何体叫做圆台将半圆面绕着它的直径所在的球直线旋转一周形成的几何体叫记作：球O球【重点解说】① 几何体与曲面的差别：几何体是“实心”的。
比如圆柱的表面是指圆柱的上下底面及侧面构成的曲面，它是“空心的” ，不包含内部。
② 在圆柱、圆锥、圆台的侧面上不沿着母线是画不出直线段的。
③ 球体与球面是不一样的，球体是几何体，球面是曲线，但两者也有联系，球面是球体的表面。
（2）圆柱、圆锥、圆台和球的简单画法画圆柱、圆台一般先画一个底面，再画两条母线（过轴截面），最后画另一个底面，如图（ 1）、（ 3）；画圆锥能够先画母线（作为轴截面），再补上底面比较方便。
如图（2）；画球一般先画一个圆及其一条直径（虚线），而后再以直径为长轴作一个椭圆，如图（4）。
（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（3）圆柱、圆锥、圆台的性质① 平行与底面的截面是圆；② 过轴的截面（简称轴截面），分别是全等的矩形、等腰三角形、等腰梯形；③ 用平行于底面的平面去截圆锥，截面圆与底面圆半径之比等于所截的小圆锥的母线与原圆锥的母线之比。
高中数学第1章立体几何初步112圆柱圆锥和圆台教案苏教版必修2
教学目标
1、圆柱、圆锥、圆台概念，
2、理解圆柱、圆锥、圆台的性质
重点
理解圆柱、圆锥、圆台的概念和性质
难点
圆柱、圆锥、圆台的性质的运用
方法
讲授、研讨法
教
学
过
程
一、基本概念
多媒体演示图形。
思考：这个几何体的外部曲面是如何形成的？几何体是如何形成的？
旋转面可看作一条曲线绕一条定直线旋转一周所形成的轨迹,这条定直线叫做旋转轴,简称轴.这条曲线叫做旋转面的母线.封闭的旋转面所围成的几何体叫做旋转体.旋转体也可以看作是由一封闭的平面图形包括其内部绕一条定直线旋转一周所形成的轨迹.
定义2：(面动成体)
以矩形的一边所在的直线为旋转轴将矩形及其内部旋转一周所形成的轨迹叫做圆柱；以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴将直角三角形及其内部旋转一周所形成的轨迹叫做圆锥；以直角梯形的一直角边所在的直线为旋转轴将直角梯形及其内部旋转一周所形成的轨迹叫做圆台.
圆柱、圆锥、圆台之间有何关系？（教师演示，学生观察总结）
②平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形；
③过圆锥顶点的截面是等腰三角形；
④过圆台上底面中心的截面是等腰梯形.
3．长为4，宽为3的矩形绕其一边所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为_________.
4．若圆锥的侧面展开图是一个半圆面，则圆锥的母线与轴的夹角的大小为_________.
5.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1：4，截去的圆锥的母线长是3cm，球圆台的母线长.
二、主要性质
三、巩固练习
1．下列命题中的真命题是（）
（A）以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；
精品获奖教案 1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球教案 苏教版必修2
1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球教学目标：1．能根据几何结构特征理解空间旋转体形成过程；2．认识圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征；3．掌握圆柱、圆锥、圆台和球的截面及它们之间的关系．教材分析及教材内容的定位：教材先让学生思考圆柱、圆锥、圆台、球的生成规律，然后给出它们的定义，让学生初步理解“旋转体”的概念．教学中可结合实物模型或计算机演示圆柱、圆锥、圆台、球的生成过程，引导学生思考圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；也可以类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程认识圆柱、圆锥、圆台的结构特征；类比圆的定义得出球面的定义．教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、圆锥、圆台和球的概念．教学难点：难点是区分一个旋转体由哪些基本几何体构成．教学方法：观察、发现、探究．教学过程：一、问题情境1．复习棱柱、棱锥、棱台的有关概念．小结：移——缩——截．2．旋转会产生什么样的结果呢？仔细观察下面的几何体，它们有什么共同特点或生成规律？3．圆柱、圆锥、圆台和球的应用．2.2.1 圆的方程（2）教学目标：1．掌握圆的一般方程，能将圆的一般方程化为圆的标准方程，从而求出圆心和半径；2．利用待定系数法求出圆的一般方程，并能分析条件，选择恰当的方程形式解决圆的方程求解；3．通过对例题的分析讲解，提高学生分析问题的能力．教材分析及教材内容的定位：培养学生主动探究知识，合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质．本节和圆的标准方程一起构成了圆的方程这个知识点，高考要求很高，需要很好的思维能力和计算能力，需要重点分析圆的方程求法，并且通过对比来寻找两种方程的适用性．教学重点：根据已知条件求出圆的一般方程． 教学难点：如何选择两种方程，要学会分析问题．教学方法：讨论学习法．教学过程：一、问题情境情境：（1）(x －1)2＋(y －2)2＝9的圆心坐标和半径分别是多少？ （2）x 2＋y 2－2x －4y －4＝0所表示的曲线是什么？问题：x 2＋y 2－2x －4y －4＝0可以看作是关于x ，y 的二元二次方程，那 么满足什么条件，一个二元二次方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0表示的是圆？二、学生活动1．思考情境问题：对于标准方程，可以直接看出其圆心坐标和半径，对于 一般方程，需要先配方化为标准方程，再找出圆心坐标和半径2．研究一般情况下220x y Dx Ey F ++++=表示的曲线如果是圆，则,,D E F 应满足的条件，方法仍然是配方．（1）当0422>-+F E D 时，表示以（-2D ，-2E ）为圆心,F E D 42122-+为 半径的圆；（2）当0422=-+F E D 时，方程只有实数解2D x -=，2Ey -=，即只表示 一个点（-2D ，-2E）； （3）当0422<-+F E D 时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形． 3．在例题中体会两种方程的互相转化，标准方程倾向于研究圆的几何性质， 一般方程倾向于用计算解决圆的方程,最后可以由学生总结归纳．三、建构数学1．提出一般性问题：二元二次方程220x y Dx Ey F ++++=满足什么条件表 示的是圆（让学生配方，共同讨论）；2．在例题中，引导学生，根据题意，设出圆的一般方程并建立关于,,D E F 的方程组，归纳求圆的一般方程的方法-----待定系数法，并强调三元一次 方程组的求解方法；3．运用圆的一般方程解决例题，可以启发学生再思考其他的方法：圆心在 两点连线的中垂线上，利用的是几何法，跟待定系数法对比研究，如何选好 两种方程解决问题，是本节课的重点．四、数学运用 1．例题．例1 判断下列方程是否表示圆？如果是，请求出圆的圆心及半径． （1）x 2＋y 2＋4x －6y －12＝0；（2）x 2＋y 2－2x ＋y －5＝0．例2 已知△ABC 顶点的坐标分别为A (4，3)，B (5，2)，C (1，0)，求外接 圆的方程．例3 某圆拱梁的示意图如图所示．该圆拱的跨度AB 是36m ，拱高OP 是 6m ，在建造时，每隔3m 需要一个支柱支撑，求支柱A 2P 2的长(精确到0.01m)．2．练习．（1）已知圆M 经过抛物线122-+=x x y 与两坐标轴的所有交点，求圆M 的 标准方程．（2）已知方程22242(3)2(14)1690(R)x y t x t y t t +-++-++=∈表示的图形是圆． （Ⅰ）求t 的取值范围；（Ⅱ）求其中面积最大的圆的方程；（Ⅲ）若点2(3,4)P t恒在所给圆内，求t的取值范围．五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．本节课主要学习了圆的一般方程，要求学生掌握待定系数法求轨迹方程的方法；2．如何选择两种方程，要学会具体问题具体分析．。
高中数学 第一章 立体几何初步 1.1 空间几何体 1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球教案 苏教版必修
高中数学第一章立体几何初步1.1 空间几何体1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球教案苏教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学第一章立体几何初步1.1 空间几何体1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球教案苏教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球 教学目标了解圆柱、圆锥、圆台和球的有关概念．认识圆柱、圆锥、圆台和球及其简单组合体的机构特征．重点难点圆柱、圆锥、圆台和球的概念的理解．引入新课 1．下面几何体有什么共同特点或生成规律？这些几何体都可看做是一个平面图形绕某一直线旋转而成的．2．圆柱、圆锥、圆台和球的有关概念．3．圆柱、圆锥、圆台和球的表示．4．旋转体的有关概念．例题剖析如图，将直角梯形ABCD 绕AB 边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的?例2 指出图1、图2中的几何体是由哪些简单的几何体构成的．例1 A BC D直角三角形ABC 中,︒=∠90A ，将三角形ABC 分别绕边AB ，AC ，BC 三边所在直线旋转一周，由此形成的几何体是哪一种简单的几何体?或由哪几种简单的几何体构成？巩固练习1．指出下列几何体分别由哪些简单几何体构成．2．如图，将平行四边形ABCD 绕AB 边所在的直线旋转一周,由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？3．充满气的车轮内胎可以通过什么图形旋转生成?课堂小结 圆柱、圆锥、圆台和球的有关概念及图形特征．图1 图2例3 A B C D课后训练一 基础题1．下列几何体中不是旋转体的是（ ）2．图中的几何体可由一平面图形绕轴旋转 360形成，该平面图形是（ ）3．用平行与圆柱底面的平面截圆柱，截面是_____________________________________．4．_____________________可以看作圆柱的一个底面收缩为圆心时，形成的空间几何体．5．用平行于圆锥底面的一平面去截此圆锥，则底面和截面间的部分的名称是_________．6．如图是一个圆台，请标出它的底面、轴、母线，并指出它是怎样生成的．二 提高题7．请指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的．A B C DA B C D三 能力题8．如图,将直角梯形ABCD 绕DC 、AD 边所在直线旋转一周，由此形成的几何体分别是由哪些简单几何体构成的？ A DCB 图1A 图2 DB C。
江苏省泰兴中学高中数学 第1章 立体几何初步 2 圆柱、圆锥、圆台和球教学案(无答案)苏教版必修2
江苏省泰兴中学高一数学教学案(119) 必修 2 圆柱、圆锥、圆台和球班级 姓名目标要求1、了解圆柱、圆锥、圆台和球的概念，认识圆柱、圆锥、圆台和球的几何特征；2、能在几何体中分辨出简单的几何体；3、认识曲面，了解旋转面及旋转体． 重点难点重点：旋转体的定义及认识几何体 ； 难点：认识几何体；理解截面． 典例剖析例1、如图，将直角梯形ABCD 绕AB 边所在的直线旋转一周， 由此形成的几何体是由哪些简单的几何体构成的？例2、指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？例3、有下列命题：(1) 半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球； (2) 到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球；(3) 以直角三角形的一直角边为旋转轴旋转一周所得的旋转体是圆锥;(4)圆锥的侧面展开图是扇形,这个扇形所在圆的半径等于圆锥的母线的长.其中真命题为．例4、（1）画一个圆柱、圆锥、圆台和球；（2）画出圆柱、圆锥、圆台和球的轴截面，并指出轴截面是什么图形？（3）把圆柱、圆锥、圆台的侧面沿一条母线剪开后，展成平面图形，所成的平面图形各是什么图形？例5、三角尺的两直角边分别为2，中心角。
学习反思1、将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕、、旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥和圆台，这条直线叫做，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做，无论转到什么位置这条线都叫做．2、类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程进一步认识圆柱、圆锥和圆台的结构特征．课堂练习1、指出下列几何体分别由哪些几何体构成．2、如图，将平行四边形ABCD绕AB所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？3、圆台的母线长为2a，母线与轴的夹角为30 ，上个底面半径是另一个底面半径的2倍，则两底面半径分别为________________.江苏省泰兴中学高一数学作业(119)班级姓名得分1、请模仿棱台的定义写出圆台的定义．2、用平行于底面的平面分别截圆柱、圆锥、圆台，截面的形状是；用过轴的平面分别截圆柱、圆锥、圆台，截面的形状分别是．3、有下列命题：(1)圆柱的母线长等于它的高；(2)连结圆锥的顶点与底面圆周上任意一点线段是它的母线；(3)连结圆台两底面圆心的线段是它的轴；(4)连结圆台两底面圆上各一点的线段是它的母线．其中真命题为4、将一个圆锥截成圆台，若圆台的上下底面的半径之比为1：4，母线长是10cm，求圆锥的母线长．5、已知圆锥的母线长为2（1）求圆锥底面圆的周长；（2）求圆锥的侧面展开图扇形的中心角的大小．6、如图，,//AB AE CD AE ，将五边形ABCDE 绕AE 所在的直线旋转一周， 由此形成一个几何体．问：(1)(2)你能画出这个几何体的大致形状吗？7、如果一个圆柱恰好有一个内切球，试作出它们的一个轴截面（过轴的截面）图形．8、已知圆柱底面半径为6，母线长为8，AB 是该圆柱的一条母线，一蜘蛛沿圆柱侧面从A 爬到B ，试计算爬行的最短路程。
高一数学苏教版必修2教学案：第1章2圆柱、圆锥、圆台和球
江苏省泰兴中学高一数学教学案(119)必修 2 圆柱、圆锥、圆台和球班级 姓名目标要求1、了解圆柱、圆锥、圆台和球的概念，认识圆柱、圆锥、圆台和球的几何特征；2、能在几何体中分辨出简单的几何体；3、认识曲面，了解旋转面及旋转体． 重点难点重点：旋转体的定义及认识几何体 ； 难点：认识几何体；理解截面． 典例剖析例1、如图，将直角梯形ABCD 绕AB 边所在的直线旋转一周， 由此形成的几何体是由哪些简单的几何体构成的？例2、指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？例3、有下列命题：(1) 半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球； (2) 到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球；(3) 以直角三角形的一直角边为旋转轴旋转一周所得的旋转体是圆锥;DCBA(4)圆锥的侧面展开图是扇形,这个扇形所在圆的半径等于圆锥的母线的长.其中真命题为．例4、（1）画一个圆柱、圆锥、圆台和球；（2）画出圆柱、圆锥、圆台和球的轴截面，并指出轴截面是什么图形？（3）把圆柱、圆锥、圆台的侧面沿一条母线剪开后，展成平面图形，所成的平面图形各是什么图形？例5、三角尺的两直角边分别为2，23中心角。
学习反思1、将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕、、旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥和圆台，这条直线叫做，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做，无论转到什么位置这条线都叫做．2、类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程进一步认识圆柱、圆锥和圆台的结构特征．课堂练习1、指出下列几何体分别由哪些几何体构成．2、 如图，将平行四边形ABCD 绕AB 所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？3、圆台的母线长为2a ，母线与轴的夹角为30 ，上个底面半径是另一个底面半径的2倍，则两底面半径分别为________________.江苏省泰兴中学高一数学作业(119)班级 姓名 得分1、请模仿棱台的定义写出圆台的定义 ．2、用平行于底面的平面分别截圆柱、圆锥、圆台，截面的形状是 ； 用过轴的平面分别截圆柱、圆锥、圆台，截面的形状分别是 ．3、有下列命题：(1) 圆柱的母线长等于它的高；(2) 连结圆锥的顶点与底面圆周上任意一点线段是它的母线； (3)连结圆台两底面圆心的线段是它的轴；(4)连结圆台两底面圆上各一点的线段是它的母线．其中真命题为4、将一个圆锥截成圆台，若圆台的上下底面的半径之比为1：4，母线长是10cm ，求圆锥的母线长．DCBA5、已知圆锥的母线长为23 （1）求圆锥底面圆的周长；（2）求圆锥的侧面展开图扇形的中心角的大小．6、如图，,//AB AE CD AE ，将五边形ABCDE 绕AE 所在的直线旋转一周， 由此形成一个几何体．问：(1)这个几何体是由哪些简单的几何体构成的？ (2)你能画出这个几何体的大致形状吗？7、如果一个圆柱恰好有一个内切球，试作出它们的一个轴截面（过轴的截面）图形．8、已知圆柱底面半径为6，母线长为8，AB 是该圆柱的一条母线，一蜘蛛沿圆柱侧面从A 爬到B ，试计算爬行的最短路程。
高中数学 1.2《圆柱 圆锥 圆台 球》教案 苏教版必修2
第二课时圆柱、圆锥、圆台、球【学习导航】知识网络学习要求1的概念。
掌2．了解圆柱、圆锥、圆台和球中一些常用名称的含义。
3．了解一些复杂几何体的组成情况，学会分析并掌握它们由哪些简单几何体组合而成。
4．结合日常生活中的一些具体实例，体会客观世界中事物与事物之间内在联系的辨证唯物主义观点，初步学会用类比的思想分析问题和解决问题．【课堂互动】自学评价1．圆柱的定义：母线底面轴2．圆锥的定义：3．圆台的定义：4．球的定义：5．旋转面的定义：６．旋转体的定义：７．圆柱、圆锥、圆台和球的画法。
【精典范例】例1：给出下列命题：甲：圆柱两底面圆周上任意两点的连线是圆柱的母线乙：圆台的任意两条母线必相交丙：球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没有母线。
其中正确的命题的有（Ａ）A．0 B. 1 C. 2 D. 3例2：如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？。
例３甲乙【解】见书９页例２思维点拨：如何解答一个复杂几何体的组成情况，主要是将原几何体分割成柱、锥、台和球后再解答。
如：以正六边行的一边所在直线为轴旋转一周，所得几何体由哪些简单几何体组成的？解：是由一个圆柱，两个圆台挖去两个圆锥所得几何体。
追踪训练1. 指出下列几何体分别由哪些简单几何体构成？答：略2. 如图，将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？D CA B答：圆锥和圆柱3．充满气的车轮内胎可以通过什么图形旋转生成？答：圆第2课时圆柱、圆锥、圆台、球分层训练1.半圆以它的直径为旋转轴, 旋转所成的曲面是( )A.半球B.球C.球面D.半球面2.直角梯形以其较大的底边为旋转轴, 其余各边旋转所得的曲面的几何体可看作 ( )A.一个棱柱叠加一个圆锥B一个圆台叠加一个圆锥C.一个圆柱叠加一个圆锥D.一个圆柱挖去一圆锥3.线段y=2x (0≤x≤2)绕x轴旋转一周所得的图形是( )A.圆锥B.圆锥面C.圆锥的底面D.圆柱中挖去一个圆锥4.给出下列命题:(1)圆柱的任意两条母线互相平行;(2)球上的点与球心距离都相等;(3)圆锥被平行于底面的平面所截, 得到两个几何体, 其中一个仍然是圆锥, 另一个是圆台.其中正确命题的个数为 ( )A. 0B. 1C. 2D. 35.在直角坐标系中有一个直角三角形OAB , 现将该三角形分别绕x轴, y轴各旋转一周, 得到两个几何体, 这两个几何体是同一种【解】6., 则阴影部分绕半圆的直径旋转一周的几何体是由哪几个简单几何体组成的?【解】拓展延伸1.(1)任意一个圆柱去掉底面后，沿任意一条母线割开，将其侧面放在平面上展开，它是什么样的平面图形？(2)任意一个圆锥和圆台去掉底面后，沿任意一条母线割开，将其侧面放在平面上展开，它是什么样的平面图形？(3)球能展成平面图形吗？2.(1)一个直角梯形绕它的较长底边旋转一周，所形成的几何体是由哪些简单的几何体构成的？若绕它的较短底边呢？(2)如图的几何体是由一个棱锥挖去一个圆柱构成的，试画出旋转一周能得到这个几何体的平面图形？。
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第2课时圆柱、圆锥和圆台和球
一、学习目标
1．能根据几何结构特征理解空间旋转体形成过程；
2．认识圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征；
3．掌握圆柱、圆锥、圆台和球的截面及它们之间的关系．
二、数学活动
1.仔细观察下面的几何体，它们有什么共同特点？
2.它们又是由哪个平面图形如何运动生成的？
三、数学建构
1．圆柱、圆锥、圆台的概念；
（1）定义
（2）图形及其表示
（3）相关概念
2．球面及球的概念；
（1）定义
（2）图形及其表示
（3）相关概念
4．旋转体的概念
四、数学应用
例1 下列几何体中，多面体有，旋转体有，圆柱有，棱锥有。
（填序号）
例2 如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？
例3 指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？
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五、巩固与小结
1．《必修二》P10练习T3、T4
2．下列几何体是否是台体？为什么？
小结：。