2018年暨南大学432统计学考研真题试题试卷
众多名校432统计学硕士研究生入学考试真题(共23张试卷,非常宝贵下载留存)
分布，可以判断考试分数在 70 到 90 分之间的学生大约占（ ）。
A. 95%
B. 89％
C. 68％ D. 99％
3. 已知总体的均值为 50，标准差为 8，从该总体中随机抽取样本量为 64 的样本，则样本 均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（ ）。
A. 50，8
B. 50，1
C. 50，4
11. 从均值为 200、标准差为 50 的总体中，抽出 n 100 的简单随机样本，用样本均值 x 估
计总体均值 ，则 x 的期望值和标准差分别为（
）。
A. 200，5 B. 200，20 C. 200，0.5
D. 200，25 12. 95%的置信水平是指（ ）。
A．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为 95% B．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为 5% C．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为 95% D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为 5%
查中，随机抽取 120 个新车主中有 57 人为女性，在 0.05 的显著性水平下，检验
2005 年新车主中女性的比例是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为（ ）。
A． H0 : 40% , H1 : 40%
B. H0 : 40% , H1 : 40%
C． H0 : 40% , H1 : 40%
全国硕士研究生入学统一考试 应用统计硕士专业学位 统计学试题
一、单项选择题（本题包括 1—30 题共 30 个小题，每小题 2 分，共 60 分。在每小题给出 的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题卡相应的序号内）。
选择题答题卡：
432应用统计硕士(2021年暨南大学硕士入学考试考试大纲)
暨南大学研究生入学考试自命题招生科目《统计学》考试大纲一、考查目标统计学考查内容主要包含统计学原理、概率论与数理统计。
要求考生掌握统计学的基本原理，运用统计学基本原理分析社会经济现象数量方面的问题，重点考查考生分析问题和解决问题的能力。
二、考试形式与试卷结构（一）试卷满分与考试时间总分：150分，考试时间：120分钟（二）考试方式闭卷、笔试（三）试卷内容结构第一部分统计学原理（75分）第二部分概率论与数理统计（75分）（四）试卷题型结构1.简答题（60分）2.计算题（90分）三、考查范围第一部分统计学原理第一章绪论第一节统计学的概念、特点和作用第二节统计学的若干基本概念第二章统计调查第一节统计调查的意义和原则第二节统计调查的组织形式第三节统计资料的搜集方法第四节调查方案与问卷设计第五节调查误差第三章统计整理第一节统计整理的意义和程序第二节统计整理的审核和分组第三节分布数列第四章总量指标和相对指标第一节总量指标第二节相对指标第五章平均指标和变异度指标第一节平均指标第二节变异度指标第六章抽样调查第一节抽样调查的基本原理第二节抽样调查的组织形式第七章相关与回归第一节相关与回归分析的基本问题第二节直线相关与简单直线回归分析第三节曲线相关与曲线回归分析第四节时间数列自身相关与自身回归分析第五节复相关与复回归分析第六节应用相关与回归分析应注意的问题第八章时间数列第一节时间数列的概述第二节时间数列的水平分析指标第三节时间数列的速度分析指标第九章统计指数第一节指数的意义与分类第二节综合指数第三节平均指数第四节指数体系和因素分析法第五节指数数列第六节常用价格指数计算第二部分概率论与数理统计第一章随机事件及其概率第一节随机事件及其运算第二节事件的概率第三节概率的性质第四节独立性第五节条件概率第二章随机变量及其概率分布第一节随机变量第二节离散随机变量第三节连续随机变量第四节方差第五节随机变量的其它特征数第三章多维随机变量第一节多维随机变量及其联合分布第二节随机变量的独立性第三节多维随机变量的特征数第四节条件分布与条件期望第五节中心极限定理第四章统计量及其分布第一节总体与样本第二节统计量与抽样分布第三节次序统计量及其分布第五章参数估计第一节矩法估计第二节点估计优劣的评价标准第三节极大似然估计第四节区间估计第五节单侧置信限第六节比率P的置信区间第六章假设检验第一节假设检验的概念与步骤第二节正态总体参数的假设检验第三节比率P的检验。
432统计学历年考研真题
南京大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：统计学科目代码：432 考试时间：月日（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）———————————————————————————————一、名词解释1、估计量，并举例说明2、描述性统计分析和推断性统计分析，并举例说明3、数量指数和质量指数，并举例说明4、流量指标、存量指标，并举例说明5、点估计与区间估计二、选择题1、在计算增长率的平均数时，通常采用（）A.简单平均数B.调和平均数C.算术平均数D.几何平均数2、各变量值与其（）的离差之和等于零 CA.中位数B.众数C.均值D.标准差3、下列数字特征中，度量随机变量取值的离散程度的是（）A.期望值B.方差C.协方差D.相关系数4、若两个随机变量X、Y相互不独立，则下列等式中正确的只有（）A. E(XY)=E(X)E(Y)B. E(X+Y) = E(X) + E(Y)C. D(X+Y)=D(X)+D(Y)D. Cov(X,Y) = 05、下列叙述正确的是（）A. 样本均值的抽样分布于总体的分布无关B. 样本均值的抽样分布与样本容量无关C. 样本均值的抽样分布与总体的分布有关D. 样本均值的分布总是服从正态分布6、下列叙述中正确的是（）A. 样本均值的期望值总是等于总体均值B. 只有在非重复抽样的条件下，样本均值的期望值才等于总体均值C. 只有在重复抽样的条件下，样本均值的期望值才等于总体均值D. 样本均值总是等于总体均值7、下列叙述中不正确的是（） A. 样本均值的方差与抽样方法有关B. 在重复抽样的条件下，样本均值的方差等于总体方差的1/nC. 在重复抽样的条件下和非重复抽样的条件下，样本均值的方差不同D. 在非重复抽样的条件下，样本均值的方差等于总体方差的1/n8、一本书排版后，一校时出现的平均错误处数为200，标准差为400。
随机抽取排版后的一本书稿，出现错误的处数不超过230的概率是（ ） A. 0.93 B.0.80 C.0.85 D.0.759、以样本均值为估计量对总体均值进行区间估计，且总体方程已知，则如下说法正确的是（） A. 95%的置信区间比90%的置信区间宽 B. 样本容量较小的置信区间较小C. 相同置信水平下，样本量大的区间较大D. 样本均值越小，区间越大10、在线性回归方程i i X Y ⋅+=87.253.48中，2.87说明（）A. X 每增加一个单位，Y 肯定会增加2.87个单位B. X 每增加一个单位，Y 平均会增加2.87个单位C. X 平均增加一个单位，Y 会增加2.87个单位D. X 平均增加一个单位，Y 肯定会增加2.87个单位11、回归方程的可决系数值越大，则回归线（）A. 越接近于Y 的总体平均值B. 越接近于Y 的样本观察值C. 越接近于Y 的预测值D. 越接近于Y 的估计值12、要通过移动平均法消除季节变动，则移动平均项数Ｎ（）A. 应选择奇数B. 应选择偶数C. 应和季节周期长度一样D. 可以任意取值13、用“趋势删除法”测定季节变动，适合于（）A. 有增长趋势的季节序列B. 呈水平趋势的季节序列C. 有趋势和循环的季节序列D. 各种季节序列14、下面属于数量指数的是：A.∑∑1011qp q p B.∑∑011qp q p C.∑∑01qp q p D.∑∑010qp q p15、如果价格指数降低后，原来的开支可多购得10%的商品，则价格指数应为A. 90%B. 110%C. 91%D. 无法判断16、若产量增加5%，单位成本本期比基期下降5%，则生产总费用（）A. 增长B. 减少C. 没有变动D. 不能确定三、计算题（共38分）1、为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了解该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机纪录了15名客户办理业务的时间，测得平均办理时间t为12分钟，样本标准差s为4.1分钟，则（1）该业务办理时间95%的置信区间是多少？（3 分）（2）若样本容量为40，而观测的数据不变，则该业务办理时间95%的置信区间是多少？（3 分）2、某种生产线的感冒冲剂规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重问题。
暨南大学统计学题库
（一）判断题1、统计数字的具体性是统计学区别于数学的根本标志。
（√）2、社会经济统计是在质与量的联系中，观察和研究社会经济现象的数量方面。
（√）3、离散变量的数值包括整数和小数。
（×）4、总体和总体单位的概念不是固定不变的，任何一对总体和总体单位都可以互相变换。
（×）5、统计指标系是对许多指标的总称。
（×）（二）单项选择题2、统计总体最基本的特征是（）数量性、同质性、综合性、差异性3、统计总体的同质性是指（）总体单位各标志值不应有差异总体的各项指标都是同类性质的指标总体全部单位在所有标志上具有同类性质总体全部单位在所有某一个或几个标志上具有同类性质4、一个统计总体（）只能有一个标志、只能有一个指标、可以有多个标志、可以有多个指标5、总体和总体单位不是固定不变的，由于研究目的不同（）总体单位有可能变换为总体，总体也有可能变换为总体单位总体只能变换为总体单位，总体单位不能变换为总体总体单位只能变换为总体，总体不能变换为总体单位任何一对总体和总体单位都可以互相变换6、某小组学生数学考试分别为60分、68分、75分和85分。
这四个数字是（）标志、指标、标志值、变量（三）多项选择题1、统计所研究的量是（）抽象的量具体的量体现事物之间数量关系的量与事物的质紧密相联的量反映事物发展过程的量2、总体的特征包括（）同质性、社会性、大量性、抽象性、差异性3、下列标志中，属品质标志的是（）年龄、性别、社会阶层、汽车产量、行业代码4、下列指标中，属质量指标的是（）职工人数、平均工资、利润率、总产值、劳动生产率5、在第五次全国人中普查中（）国籍是变异全国人口数是统计指标每个人是总体单位人的年龄是变量全国男性人数是品质标志6、下列几对关系中哪些有对应关系（）标志与总体、总体与指标、指标与总体单位、总体单位与标志、指标与品质标志（四）填空题1、统计一词有统计工作、统计资料和统计科学三种含义。
2、社会经济的特点是数量性、社会性和综合性，其中数量性是其最基本特点。
2019年暨南大学考研真题432统计学(A)
2019年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题********************************************************************************************招生专业与代码：应用统计学(专业学位)考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
一、统计学部分（75分）（一）简答题（共3小题，每题10分，合计30分）1.统计（应用研究）有何特点？如何理解？2.与全面调查相比，抽样调查有何优点？为什么？3.何谓假设检验？其遵循的基本原理是什么？请具体解释。
（二）计算题（共3小题，每题15分，合计45分，百分数后保留两位小数）1.某企业2018年部分月份的总产值和职工人数相关资料如下：月份7 8 9 10 11 12总产值(万元) 300 310 350 380 370 400月初职工人数(人) 102 106 108 110 108 109要求：（1）计算该企业第四季度的总产值月平均增长速度；（2）计算该企业第三季度的月平均总产值；（3）计算该企业第三季度的月平均劳动生产率。
2.某养殖场共有成年绵羊1000只，现从中随机不放回抽选100只测量其体重，经过分组后发现其体重数据分布如下：体重绵羊数量40kg以下1040-45kg 2045-50kg 4050-55kg 2055kg及以上10合计100根据上述资料：（1）请在95.45%的置信度下，估计该养殖场1000只绵羊平均体重的区间范围。
（2）若上述条件不变，将抽样极限误差放宽到2kg，在95.45%的置信度下再做一次抽样调查，需要抽取多少只羊？考试科目：共页，第页考试科目：共页，第页。
2018年暨南大学高等数学硕士研究生考试试题
5．设 为球面 的外侧, 则 .
6． 在 处的全微分是_________________.
7． _________________.
8．函数 的极大值为.
9．微分方程 的通解为.
二、选择题（单选题, 共8小题，每小题4分，共32分）
1.设 和 均为 阶方阵,则下列结论中成立的是（ ）.
A．若 ,则 或 B．若 ,则 或
2018年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
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招生专业与代码：理工类, 凝聚态物理、光学、生物物理学、环境科学、生物医学工程专业
8. 设函数 ．下面说法正确的是( ).
A． 没有可去间断点B． 有1个可去间断点
C． 有2个可去间断点D． 有3个可去间断点
三 、计算题（本题共9小题，每小题8分，共72分）
1．已知实对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ矩阵 ,求正交矩阵 ，使得 为对角矩阵.
考试科目：高等数学601共3页，第2页
2．已知 ,计算行列式 .
3．求级数 的和.
C．若 ,则 或 D．若 ,则 或
考试科目：高等数学601共3页，第1页
2. 设矩阵 ,齐次线性方程组 仅有零解的充要条件是（ ）.
A． 的列向量组线性无关 B． 的列向量组线性相关
C. 的行向量组线性无关 D. 的行向量组线性相关
3.实二次型 是正定二次型的充要条件是（ ）.
A． B． C． D．
(2)任给 ，存在(0,)，使得 .
考试科目：高等数学601共3页，第3页
暨南大学统计学历年考研真题
2011年暨南大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、统计学（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1统计的基本任务是什么？如何理解它们的内在关系？答：（1）统计的基本任务又称为统计的基本职能，是指政府和政府统计机构及有关部门组织实施统计活动，应当完成的主要任务和实现的主要功能。
统计的基本任务是对经济社会发展情况进行统计调查、统计分析；提供统计资料和统计咨询意见；实行统计监督。
（2）内在关系：统计的三大任务是相互作用、相互促进、相辅相成和密切联系的。
统计调查是统计的首要任务，是保证咨询和监督职能得以有效发挥的前提；提供统计资料和统计咨询意见，是统计工作的重要任务；统计监督是对统计信息和咨询职能的进一步拓展和深化，是在充分发挥信息资源作用的基础上，对统计整体效能的提高。
2抽样调查与典型调查有何异同点？答：（1）抽样调查与典型调查的相同点①两种抽样方式都是非全面调查；②调查单位少，可节省人力、物力、时间；③灵活性强。
（2）不同点①定义不同：抽样调查是按照随机原则，从调查总体中抽取部分调查单位进行观察，并根据这一部分调查单位的观察结果，从数量方面推断总体指标的一种非全面调查；典型调查是根据调查目的和要求，在对被研究对象做全面分析的基础上，有意识地从中选择少数具有代表性的典型单位进行深入细致地调查研究，以便认识事物的本质及其规律性的一种非全面调查；②特点不同：抽样调查的主要特点是按随机原则抽选样本；总体中每一个单位都有一定的概率被抽中；可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的范围内。
典型调查的主要特点是典型单位的选择带有一定的主观性，典型单位可以注重现象数量方面的分析；③组织形式不同：抽样调查常用的组织形式有简单随机抽样、分层抽样、等距抽样和多阶段抽样等。
典型抽样一般有两种方式：一种是一般的典型调查，即对个别典型单位的调查研究；第二种是按照统计特征进行划类选点典型调查，即将调查总体划分为若干个类，再从每类中选择若干个典型进行调查，以说明各类的情况。
2018年暨南大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】
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2018年暨南大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、统计学（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1．什么是变异与变量？两者有何联系与区别？试举例说明。
答：（1）概念在统计中，变异是普遍存在的，一般意义上的变异就是指标志在总体单位中不同的表现，广义上的变异是指可变标志的属性或数值在总体单位之间表现出来的差异性，既包括品质标志也包括数量标志。
例如，品质标志中的性别、数量标志中的人均工资等存在的差异就为变异。
变量是说明现象某种特征的概念，其特点是从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。
如“商品销售额”“受教育程度”“产品的质量等级”等都是变量。
变量的具体取值称为变量值。
（2）两者的联系与区别两者的区别和联系为变异为标志在同一总体不同个体之间表现的差异性。
例如：以每个职工为总体单位时，性别就是品质变异标志，因为性别分男、女。
年龄、工资等是数量标志在同一总体不同个体之间的不同。
变量是将数量变异标志称为变量。
它的表现形式为具体的数值，称为变量值，其可分为连续变量和离散变量。
2．什么是抽样调查与典型调查？两者有何异同点？答：（1）概念抽样调查是按照随机原则从调查总体中抽出一部分单位（在抽样调查中称作样本）进行调查。
并根据调查取得的样本资料推算总体参数的调查方式。
例如从一批产品中随机抽取若干件进行质量检验，并计算合格率，然后以此推断这一批产品的合格率。
典型调查是根据调查的目的与要求，在对被调查对象进行全面分析的基础上，有意识地选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行的调查。
（2）两者的异同①相同点：抽样调查和典型调查一样都是非全面调查。
②不同点：抽样调查按照随机原则抽取样本，即从调查对象总体中随机抽取部分单位作为样本来进行调查。
随机原则，就是从总体中抽取的样本完全由随机决定，不受主观因素影响，使总体中每个单位都有同等的被抽中的机会。
而典型调查是人为有意识的选择调查单位，不符合随机原则；抽样调查时根据样本的资料推断总体的数值，虽然这种推断存在一定的误差，但是这种误差范围是可以计算加以控制的。
432统计学导师圈点考试题集(密押)
浙江工商大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题导师圈点考试题集（密押）（432统计学）知识点一：统计基本理论和基本概念一、填空题1、统计是、和的统一体，是统计工作的成果，是统计工作的经验总结和理论概括。
2、统计研究的具体方法主要有、、和。
3、统计工作可划分为、、和四个阶段。
4、随着的改变，总体和是可以相互转化的。
5、标志是说明，指标是说明。
6、可变的数量标志和所有的统计指标称为，变量的具体数值称为。
7、变量按分，可分为连续变量和离散变量，职工人数、企业数属于变量；变量按分，可分为确定性变量和随机变量。
8、社会经济统计具有、、、等特点。
9、一个完整的统计指标应包括和两个基本部分。
10、统计标志按是否可用数值表示分为和；按在各个单位上的具体表现是否相同分为和。
11、说明特征的名称叫标志，说明特征的名称叫指标。
12、数量指标用表示，质量指标用或平均数表示。
13、在统计中，把可变的和统称为变量。
14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的变成，那么原来的指标就相应地变成标志，两者变动方向相同。
二、是非题1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。
2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有单位进行观察调查。
3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。
4、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。
5、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。
6、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。
7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。
8、指标都是用数值表示的，而标志则不能用数值表示。
9、质量指标是反映工作质量等内容的，所以一般不能用数值来表示。
10、总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。
11、女性是品质标志。
12、以绝对数形式表示的指标都是数量指标，以相对数或平均数表示的指标都是质量指标。
13、构成统计总体的条件是各单位的差异性。
14、变异是指各种标志或各种指标之间的名称的差异。
2013年暨南大学432统计学考研真题
注：可能需要使用的值
Z0.05=1.645, Z0.025=1.96,t0.025(4)=2.776, t0.05(4)=2.132, t0.025(5) =2.571，t0.05(5)=2.015
2.某连锁大型超市2008年到2012年的年销售额资料如下表所示，
2．设X～ ，求（1）E(X)， ，
（2）对任一自然数k,求 和
3．某纤维强力服从正态分布，标准差稳定在 ，现抽取了一个容量量n=100的样本，求得样本均值 ，试求该化纤强力均值 的置信水平为0.95的置信区间。
学科、专业名称：应用统计（专业学位）
考试科目：432统计学（含 统计学原理、概率论与数理统计，共150分）
【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分
一、统计学原理（共75分）
（一）简答题（每题10分，共30分）
1. 简述概率抽样与非概率抽样。
2. 简述假设检验的基本步骤。
3. 什么是标准差系数，为什么有了标准差还要计算标准差系数？
年份
2008
2009
2010
2011
2012
销售额（亿元）
1.000
1.169
1.200
1.300
1.331
试根据上表资料计算：
（1）该超市2008年至2012年的平均销售额； （5分）
（2）以2008年为基期，计算该超市2011年销售额的定基增长速度； （5分）
（3）该超市2008年至2012年间销售额的平均增长速度。 （5分）
(3) 该商店三种商品的销售量指数及因销售量变动而增减的销售额； 3分
(4) 该商品三种商品的销售价格指数及因价格变动而增减的销售额； 3分相互关系。 3分
暨南大学-2018年-硕士学位研究生入学考试真题-432统计学
零件强度甲Biblioteka 103 101 98 110
乙
113 107 108 116
丙
82 92 84 86
(五)一股票模型 ，其中 ,其余的 都为已知参数（非随机），求
（1）求E(ST)。
（2）求V=E(ST-X)+(X为一已知常数,其中(ST-X)+=max(ST-X,0))
（3）若S0=25，X=25，r=0.05,T=0.25, =0.28,试计算（2）中的V。
（ ， ）（15分）
考试科目：统计学A卷共2页，第2页
2.某地区有粮食耕地1万亩，现按平原和山区面积等比各抽5%进行实割实测，计算有关数据如下：
按地势
分组
全部面积
（亩）
抽样面积
（亩）
抽样平均亩产
（公斤）
样本标准差
（公斤）
符号
平原
山区
8000
2000
400
100
980
700
250
400
合计
10000
500
—
—
在95%的概率保证程度下（t=1.96），（1）试估计该地区粮食平均亩产的区间范围；（2）试推算该地区粮食总产量的区间范围。
(三)某商业中心有908人，在上班的第一小时内打电话的人数和次数记录如下：
打电话次数
0
1
2
3
相应的人数
490
334
68
16
试检验打电话的次数是否服从Poisson分布。
( )（15分）
(四)现有甲、乙、丙三个工厂生产同一种零件，为了了解不同工厂的零件的强度有无明显的差异，现分别从每一工厂随机抽取4个零件测定其强度，数据如下表所示，试问这三个工厂的零件的平均强度是否相同？（一些可能用到的分位点t0.95(7)=1.8946,t0.95(8)=1.8595, t0.95(1)=6.3148, t0.95(2)=2.92，F0.95(2,9)=4.26）（15分）
暨南大学统计学2011--2019年考研真题
1．试问独立性与不相关之间的区别与联系？
2．什么是极大似然法估计？它具有哪些优点？
3．假设检验中显著性水平 有何意义？试写出几个常用的用于假设检验的统计量。
（二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数）
1．设随机变量X的密度函数为
（1）计算概率P（ ）。
（2）E（X）。
2．设X服从几何分布
从中获样本 ，求p与E（X）的极大似然估计。
3．某纤维的强力服从正态分布 ，原设计的平均强力为6克，现改进工艺后，某天测得100个强力数据，其 元，假定标准差不变，试问在 水平上均值的提高是否是工艺改进的结果？
A卷 共2页，第2页
2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 B卷
【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试上一律不给分
一、统计学原理（共75分）
（一）简答题（每题10分，共30分）
1. 简述概率抽样与非概率抽样。
2. 简述假设检验的基本步骤。
3. 什么是标准差系数，为什么有了标准差还要计算标准差系数？
（二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数）
B卷 共2页，第2页
2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 B卷
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学科、专业名称：应用统计（专业学位）
考试科目：432统计学（含 统计学原理、概率论与数理统计，共150分）
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暨南大学432统计学2011--2021年考研专业课初试真题
2021年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（A）******************************************************************************************** 招生专业与代码：应用统计（专业学位）025200考试科目名称及代码：统计学432考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
一、统计学原理（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1.统计调查方案包括哪些基本内容？2.什么是强度相对数？如何区分强度相对数的正指标和逆指标？试举例说明。
3.估计总体均值时，影响样本容量大小的因素有哪些？（二）计算题（每题15分，共45分。
百分数后保留两位小数）1.某灯泡厂某日生产了10万只灯泡，现采用不重复的简单随机抽样方式抽取100只灯泡进行寿命检验，测试结果如下表所示耐用时间灯泡数目400小时以下10400～600小时20600～800小时40800～1000小时201000小时以上10合计100根据上述资料：（1）计算该样本的平均耐用时间；（5分）（2）在95%的置信度下，估计10万只灯泡平均耐用时间的区间范围。
（10分）注：可能需要使用的值Z0.05=1.645, Z0.025=1.96,t0.025(4)=2.776, t0.05(4)=2.132, t0.025(5) =2.571，t0.05(5)=2.015(1) 求B 的值，(2) 试判断X 与Y 是否独立？（写出详细计算过程） (3) 求Z=（X+Y ）/2的密度函数.2.设总体X 的密度函数为()(1),01f x x x ββ=+<<，从中获得容量为n 的样本12,,n X X X ，（1）试求β的极大似然估计。
（2）今获得样本观测值为：0.3 0.8 0.27 0.35 0.62 0.55，试求出β的似然估计值。
3. 假设样本 X 1,……，X n 是独立同分布的来自如下指数分布试求如下检验问题H 0：0θθ≤，H 1：0θθ>错误!未找到引用源。
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2018 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 A 卷
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学科、专业名称：应用统计学（专业学位） 考试科目：432 统计学（含 统计学、概率论与数理统计，共 150 分） 【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。 一、统计学（共 75 分） （一）简答题（每题 10 分，共 30 分） 1.什么是变异与变量？两者有何联系与区别？试举例说明。 2.什么是抽样调查与典型调查？两者有何异同点？ 3.什么叫统计指数？统计指数有何作用？ （二）计算题（每题 15 分，共 45 分。百分数后保留两位小数） 1.某地区 2015 年国内生产总值为 4200 亿元，人口为 720 万人。若该地区国内生产 总值平均每年递增 8%，从 2015 年到 2020 年控制净增人口为 55 万人。试计算： (1)到 2020 年该地区国内生产总值将为多少亿元？ (2)2016—2020 年平均人口自然增长率应控制在多少？ (3)到 2020 年该地区人均国内生产总值将为多少？ 2.某地区有粮食耕地 1 万亩，现按平原和山区面积等比各抽 5%进行实割实测，计算 有关数据如下：
考试科目：统计学 1 第 2 页，共 3 页ຫໍສະໝຸດ A 卷 共 2 页，第 1 页
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二、概率论与数理统计（共 75 分） (一)令 f(x)= Ke ax (1 e ax ) , x 0, a 是一个正的常数。（15 分） （1）如果 f(x)为一个密度函数，求 K。 （2）求相应的分布函数以及 P(X>1)。 (二) 设总体 X ~ N ( , 2 ) ，其中 , 2 0 ，从中获取样本 X1,X2, , X n ，试给 出下列检验问题 H0: 0 H1: 0 的广义似然比检验法则。（15 分） (三) 某商业中心有 908 人，在上班的第一小时内打电话的人数和次数记录如下： 打电话次数 0 1 2 3 相应的人数 490 334 68 16 试检验打电话的次数是否服从 Poisson 分布。 2 2 2 ( 0.95 (4) 9.488, 0.95 (3) 7.81, 0.95 (2) 5.99 )（15 分） (四) 现有甲、乙、丙三个工厂生产同一种零件，为了了解不同工厂的零件的强度有无 明显的差异，现分别从每一工厂随机抽取 4 个零件测定其强度，数据如下表所示，试问 这三个工厂的零件的平均强度是否相同？（一些可能用到的分位点 t0.95(7)=1.8946, t0.95(8)=1.8595, t0.95(1)=6.3148, t0.95(2)=2.92，F0.95(2,9)=4.26）（15 分）
考试科目：统计学
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按地势 分组 符 号 平 原 山 区 合计 全部面积 （亩） 抽样面积 （亩） 抽样平均亩产 （公斤） 样本标准差 （公斤）
Ni
8000 2000 10000
ni
400 100 500
xi
980 700 —
i
250 400 —
在 95%的概率保证程度下（t=1.96），（1）试估计该地区粮食平均亩产的区间范 围； （2）试推算该地区粮食总产量的区间范围。 3.已知某地区 2015 年的农副产品收购总额为 360 亿元，2016 年比 2015 年，农副产 品收购总额增长 12％，收购价格提高 5％。2016 年与 2015 年对比：（1）农民因交售农 副产品共增加多少收入？（2）农副产品收购量增长了百分之几？农民因此增加了多少收 入？（3）由于农副产品收购价格提高，农民又增加了多少收入？（4）试从相对数和绝 对数角度对指数体系作两因素分析。
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目 录
2018 年暨南大学 432 统计学考研真题试题试卷······················································· 2
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工厂 甲 乙 丙
103 113 82
101 107 92
2
零件强度 98 108 84
110 116 86
(五) 一股票模型 ST S 0e ( r
/ 2)T T Z
，其中 Z ~ N (0,1) , 其余的 S 0 , r , , T 都为已知参数
（非随机），求 （1） 求 E(ST) 。 + + （2） 求 V=E(ST-X) (X 为一已知常数, 其中(ST-X) =max(ST-X,0)) （3）若 S0=25，X=25，r=0.05,T=0.25, =0.28, 试计算（2）中的 V。 （ (0.1593) 0.5633 ， (0.0193) 0.5077 ）（15 分）