相似定律
水泵相似定律及比转数计算
⽔泵相似定律及⽐转数计算（1）相似定律(a) ⽔泵相似条件·⼏何相似 — 两台⽔泵在结构上完全相仿，对应尺⼨的⽐值相同，叶⽚数、对应⾓相等；·运动相似 — 两台⽔泵内对应点的液体流动相仿，速度⼤⼩的⽐值相同、⽅向⼀致（即速度三⾓形相似）；·动⼒相似 — 两台⽔泵内对应点的液体惯性⼒、黏性⼒等的⽐值相同（b）⽔泵相似定律符合相似条件的两台⽔泵，以下各式成⽴：Q2/Q1 = n2/n1（D2/D1）3H2/H1 = (n2/n1)2 (D2/D1)2P2/P1 = (n2/n1)3 (D2/D1)5 (p2/p1)式中 Q1，Q2 — 泵1、泵2的流量；n1，n2 — 泵1、泵2、的泵轴转速；D1、D2 — 泵1、泵2叶轮外径；P1，P2 — 泵1、泵2、的轴功率；p1、p2 — 泵1、泵2、输送介质的密度（两相似泵可以近似地认为起容积率、⽔⼒效率、机械效率相等。
）（2）⽐转书(a) ⽔泵⽐转数定义和公式定义公式在设计制造泵时，为了将具有各种各样流量、扬程的⽔泵进⾏⽐较，将某⼀台泵的实际尺⼨，⼏何相似地缩⼩为标准泵，次标准泵应该满⾜流量为75L/s，扬程为1m。
此时标准泵的转数就是实际⽔泵的⽐转数。
⽐转数是从相似理论中印出来的⼀个综合性有因次量的参数，它说明了流量、扬程、转数之间的相互关系。
⽆因次量的⽐转数称为形式数，⽤K表⽰⽐转数ns = 3.65n√Q/H0.75双吸泵Q取Q/2；多吸泵H取单级扬程；如i级H取H/i 。
式中 n — 转速（r / min）Q — 流量（m3 / s）；H — 扬程（m）。
型式数 K = 2 π n √Q /60 (gH)0.75(b) ⽔泵⽐转数的特性·同⼀台泵,在不同的⼯况下具有不同的⽐转数；⼀般是取最⾼效率⼯况时的⽐转数作为⽔泵的⽐转数；·⼤流量、低扬程的泵，⽐转数⼤；⼩流量、⾼扬程的泵，⽐转数⼩；·低⽐转数的⽔泵，叶轮出⼝宽度较⼩，随着⽐转数的增加，叶轮出⼝宽度逐渐增加，这适应于⼤流量的情况；·⽐转数标志了流量、扬程、转速之间的关系，也决定了叶轮的制造形状；·离⼼泵⽐转数较低，零流量时轴功率⼩；混流泵和轴流泵⽐转数⾼，零流量时轴功率⼤；因此离⼼泵应关闭出⼝阀起动，混流泵和轴流泵应开启出⼝阀起动；·型式数K = 0.0051759ns。
心理学四大定律介绍
心理学四大定律介绍
心理学四大定律是指心理学上的四个基本定律，它们分别是，
相似定律、接近定律、连续定律和对比定律。
这些定律帮助我们理
解人类行为和心理活动的规律性，并在实际生活中有着重要的应用
价值。
首先，相似定律指的是人们在认知过程中更倾向于将相似的事
物归类在一起。
这一定律可以解释为什么人们更容易记住与自己经
验或知识相似的信息，以及为什么市场营销中经常利用产品的相似
性来吸引消费者。
接近定律是指人们在认知过程中更倾向于将相近的事物归类在
一起。
这一定律可以解释为什么人们在记忆中更容易混淆相似的事
件或物品，以及为什么人们更容易对相近的选项做出选择。
连续定律是指人们在认知过程中更倾向于将相邻发生的事件联
系在一起。
这一定律可以解释为什么人们更容易记住连续发生的事件，以及为什么习惯和惯例更容易形成。
对比定律是指人们在认知过程中更倾向于通过对比来理解事物。
这一定律可以解释为什么人们更容易通过对比来评价事物的好坏，以及为什么广告和营销中经常使用对比来吸引消费者的注意。
这四大定律在心理学研究和实践中都有着重要的地位，它们帮助我们理解人类行为和认知的规律，也为市场营销、教育和社会管理等领域提供了重要的指导。
深入理解这些定律，可以帮助我们更好地理解人类行为和心理活动，从而更好地应用于实际生活中。
相似定律
相似第一定理：两个相似的系统，单值条件相同，其相似判据的数值也相同。
相似第二定理：当一现象由n个物理量的函数关系来表示，且这些物理量中含有m种基本量纲时，则能得到(n-m)个相似判据。
相似第三定理：凡具有同一特性的现象，当单值条件(系统的几何性质、介质的物理性质、起始条件和边界条件等)彼此相似，且由单值条件的物理量所组成的相似判据在数值上相等时，则这些现象必定相似。
相似第一定律是关于相似准则存在的定理。
相似第二定律解决了实验数据的整理方法和实验结果的应用的问题。
相似第三定律确定了现象相似的充分必要条件。
相关概念(1)相似及相似常数如果原型和模型相对应的各点及在时间上对应的各瞬间的一切物理量成比例，则两个系统相似。
相似常数(也称为相似比、比尺、模拟比、相似系数等)是模型物理量同原型物理量之比。
主要有几何相似比、应力、应变、位移、弹性模量、泊松比、边界应力、体积力、材料密度、容重相似比等。
在这些相似常数中，长度、时间、力所对应的相似常数称为基本相似常数。
(2)相似指标及相似判据模型和原型中的相似常数之间的关系式称为相似指标。
若两者相似，则相似指标为1。
由相似指标导出的无量纲量群称为相似判据。
(3)同类物理现象具有相同的物理内容，并能用同一微分方程描述的物理现象。
如果两个物理现象的微分方程的形式一样，但物理内容不同，就不是同类物理现象。
(4)时间对应点是指从起始时刻起，具有的瞬时，不是从起始时刻起具有相同时间的点。
(5)空间对应点显然只有几何相似的体系才具有空间对应点，它是物理现象相似的前提。
相似模拟实验基本概念1、岩石力学模拟方法：根据相似原理，运用矿山岩石力学的理论与法则，在模型上研究岩体在各种不同受力状态下产生变形和破坏规律的方法。
岩石力学模拟方法，包括数学模拟和物理模拟。
数学模拟灵活方便，随着电子计算机的发展，用以解决的问题越来越广泛和富有成效。
物理模拟，既能全面模拟原型，又能直观地显示岩石的力学过程。
六大人际吸引定律
六大人际吸引定律
1. 接近性定律：空间距离近的人更容易相互吸引。
经常见面、接触的机会多，就有更多的机会相互了解，从而可能产生吸引。
例如邻居、同事之间，由于地理位置接近，日常互动频繁，容易发展出友谊或者更亲密的关系。
2. 相似性定律：人们往往喜欢那些与自己在态度、价值观、兴趣爱好等方面相似的人。
相似性会让人产生一种认同感和归属感，觉得彼此之间更容易理解和沟通。
比如两个都热爱绘画的人，很容易因为共同的爱好而相互吸引，走到一起分享绘画的经验和感受。
3. 互补性定律：与相似性相对，互补性也能产生人际吸引。
当双方的性格、能力等方面存在互补关系时，也会相互吸引。
例如一个性格外向、善于社交的人和一个性格内向、沉稳内敛的人合作，他们能够互相弥补不足，发挥各自的优势，从而建立起良好的关系。
4. 外貌吸引力定律：外貌在人际吸引中起着重要的作用。
一般来说，人们往往对外貌较好的人产生积极的第一印象，更愿意接近他们。
外貌吸引力可能与人类的进化心理有关，不过随着交往的深入，外貌的影响力会逐渐减弱，内在品质变得更加重要。
5. 互惠性定律：人们倾向于喜欢那些喜欢自己的人。
当别人对我们表达出积极的情感、给予赞美或帮助时，我们也会对对方产生好感。
这种互惠的关系是人际关系发展的重要基础，相互的欣赏和支持有助于关系的稳定和加深。
6. 能力吸引力定律：有能力的人往往更具吸引力。
他人的能力可以激发我们的钦佩之情，我们希望从他们身上学习到知识或者技能。
如果一个人的能力过于完美，没有任何瑕疵，可能会让他人产生距离感，适当暴露一些小缺点反而会增加其吸引力。
水轮机的相似条件
水轮机的相似条件
1、几何相似：指从蜗壳进口到尾水管出口的过流通道的几何形状相似，尺寸成比例。
过流通道几何形状相似过流通道的对应角相等：βe1=βe1M；βe2=βe2M对应部位的相对糙率相等：/D1=M/D1M几何相似的一套水轮机系列——轮系。
同一轮系的水轮机才能建立运动相似和动力相似。
过流通道的对应点的速度大小对成比例，即速度三角形相似。
2、动力相似：指流道中对应点的流动方向相同，流速大小成比例常称速度三角形相似；压力、惯性力、重力、摩擦力等同一轮系水轮机，水流对应点所受的同名作用力方向相同、大小成比例。
第二节水轮机的相似率、单位参数和比转速一水轮机的相似定律相似定律：水轮机在相似工况下运行时，各工作参数H、n、N、η之间的固定关系。
3、动力相似律：指作用在液体和水轮机部件上的各种力的比率保持相同，即需保持以下准则数相等即参见弗劳德相似准则、雷诺相似准则、韦伯相似准则、斯特劳哈尔相似准则；即原型和模型水轮机出力之间的关系均为固定值QM可以测得若η0M、ηsM、η0、ηj已知，可求出Q。
相似三定理
相似第一定理是以现象相似为前提研究彼此相似的现象具有的性质，可以表述为：彼此相似的现象，其相似准数的数值相同。
这样，根据在与原型相似的模型上得出的相似准数的数值，就可得出原型上相应相似准数的数值，进而得出所研究的物理量的值。
这样，在模型上的试验结果就可推广到其他与之相似的现象上。
根据相似现象的相似准数数值相同可确定出各物理量的相似常数之间的关系(即模型定律)，这是设计模型试验的依据。
相似第二定理是关于物理量之间函数关系结构的定理，可以表述为：一个包含n个物理量G1，G2，…，G n(其中有k个具有独立量纲的物理量)的物理方程，可以转换为m=(n-k)个由这些物理量组成的无量纲数群(指数幂乘积)π1，π2，…，πm之间的函数关系，即f (Gi) =0可以转换为Φ (πj) =0，i=1，2，…，n;j=1，2，…，m。
相似第二定理是用量纲分析法推导相似准数的依据。
另外，因为彼此相似的现象相似准数数值相同，因此它们的准数关系式也应相同。
如果把某现象的模型试验结果整理成准数关系式，那么得到的准数关系式就可推广到其他与之相似的现象上去。
因为准数关系式中各项都是无量纲π项，这样的关系式不随使用的物理量单位的变化而变化。
除此之外，准数关系式是由一个多元的物理量函数关系式转化而来的少元的只有无量纲π项的准数关系式，就使研究时实验次数减少，简化了试验过程。
相似第二定理又称相似逆定理，其内容是：凡是有同一特性的现象，当单值条件彼此相似，且由单值条件的物理量所组成的相似准则在数值上相等，则这些现象必定相似。
相似第二定理给出了现象相似的充分必要条件。
设两个运动系统的相似准则数值相等，则两个运动系统可以用符号完全相同的方程来表示。
当两个运动系统的单值条件完全相同，则得到的解是一个，两个运动系统是完全相同的。
若两个运动系统的单值条件相似，则得到的解是互为相似的，两个运动是相似运动。
若两个运动的单值条件即不相同又不相似，则仅是服从同一自然规律的互不相似运动。
第三章相似定律(2)剖析
二、风机的无因次性能曲线
上面所得的无因次比例常数“ p ”、“ P ”、“ qv ”是 取决于相似工况点的函数，不同的相似工况点，有不同 的一组 “ ”、“ qv ”值。将这种关系， p P ”、“ 绘制成曲线，加上效率曲线，就是“无因次曲线”。
选一台 模型机 转速n 介质
p
第三章 相似理论
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功率系数
P c3 5 D n 3 2 p .m.
3 P 60 4 c3 2 D2 D2 n 3 4 （ ） 4 60 p . m.
P c3 A u 3 2 2 p . m.
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n n -q0 V qV
第三章 相似理论
二、通用性能曲线的绘制
2、理论绘制通用性能曲线 工况相似的一系列点其扬程（或全压）与流
量的平方之比为一常数，即
qVB n qVA n0
和
pB n pA n0
2
HB n HA n 0
第4页
第三章 相似理论
一、问题的提出
①已知一个风机的性能曲线，去设计一个相似的风机
作法：根据工程需要，我们可对系列化的相似风机
进行相似换算，并将其性能曲线绘制于同一张图上， 从而实现对同一系列风机性能的比较，以完成风机的 设计、选择工作。
总结:相似定律本身不能够对不同系列的风机进行换算，也就 不可能对不同系列的风机进行性能比较.
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第三章 相似理论
§3-4 泵与风机的通用性能曲线
一、通用性能曲线 二、通用性能曲线的绘制
第七章 相似原理与量刚分析
第七章相似原理与量纲分析第一节相似的概念在几何学的学习中，人们已建立起几何图形的相似概念。
工程中很多物理现象也有相似的特点。
人们把可用同样形式数学式表达的物理现象群称为同类现象。
但属于同类现象的不同物理现象不一定都相似，只有当同类不同物理现象中，它们的各自空间中相对应的各点上的表征现象特性的同类物理量的比例，在时间上相对应的瞬间为常数时，两个同类的不同物理现象才相似。
由于物理现象都是在一定的空间中进行的，相似的物理现象应在相似的空间中进行。
所以完整的物理现象相似应包含两个相似概念，即几何相似和物理现象本身的相似，其中包括初始条件和边界条件的相似。
后者习惯被称为物理现象相似。
一、几何相似几何相似即几何图形相似，如两个相似三角形的对应边长成比例，其比例常数可称为相似常数。
如教材85页图7-1所示。
其中的C l称为相似常数，由于相似常数是同类量之比值，因此相似常数无量纲。
二、物理现象相似如教材86页图7-2所示为物理现象相似。
质点A、B沿几何相似的路径作相似运动。
针对物理现象相似，有如下推论：（1）如果物理现象相似，则在相应的时刻，它们空间任意相应点上的任意同名物理量应该成比例关系；（2）如果物理现象相似，在选取相似的物理量作为量度单位后，将描述物理现象的数学方程式转换成的无量纲方程式应该一样。
需要注意的是，在几何相似时，相似常数只有一个，而物理相似时，由于方程式中的物理量有很多种，不同名的物理量都有各自的相似常数，如空间相似常数C l=l/l’，时间相似常数Ct=t/t’，速度相似常数Cv=v/v’等。
各相似常数又有一定的约束关系，如对两相似质点A和B运动的物理现象，v=l/t和v’=l’/t’，则即或这就是相似物理现象中相似常数关系的附加条件，C称为相似指示数或相似指标，用它来控制相似常数的关系。
如果两现象相似，则其相似指标等于1。
由教材86页图7-2所示物理现象：此式等号左右由物理参数组成的项为无量纲的不变量，或称定数，可取定数的统一符号表示，即此式说明，像质点运动那样的物理现象相似时，则对应点上由各相关参数组成的无量纲数在对应的时间上具有相同的数值，如Ho。
流量相似定律公式
流量相似定律公式
式中:流体密度:g:重力加速度;x、y、z分别表示三维空间的三个座标方程(2)仅为x方向压力P变化的方程。
相应还可写出y与z方向压力P变化的方程、此处从略，V.、Vv分别表示xy、z方向上的流速:n流体的动力粘度
此二方程表征了粘性不可压缩值体稳定等温流动的各种量之间的依赖关系，既可插述消洋中的流动，也可描述一般设备申流体的运动。
所以可描述标准设备上的孔板流量计的流动情况，也可描述现场使用的孔板流量计的流动情况即描述此二系统的连续性方程和运动方程是一致的。
综上所述，新研究的二个孔板流量计的流动系统满足相似论第一定理要求的条件，则可根据文献[1]提供的积分类比法。
利用方程2椎导出三个独立的无因次数，即R FE称其为相似准数流量计工作于强迫流动，F可不考虑。
R---e E--品或) (3)
式中:为系统中对应的某一几何长度，标号()()分别表示测取孔板流量系统和实际工作的流量计系统，可取管道直径。
v为某一规定方向的流速，如取流体通过孔板(设x方向)的流速P为规定对应点的压力，亦可取二系统对应点的压差P如取孔板前后的压差P称独立的相似准数R为雷诺准数。
E为尤拉准数。
由相似论第三定理钮:描述某物理现象的独立相似准数构成的丽数式等于零。
亚里士多德联想三定律
亚里士多德联想三定律亚里士多德是古希腊一位重要的思想家和哲学家，他对伦理学、政治学和形而上学等领域进行了深入的研究和思考。
他提出了三个重要的联想定律，即相似定律、接近定律和相反定律。
下面将详细介绍这三个定律的相关内容。
1. 相似定律：亚里士多德认为，人们往往在观察到相似的事物或情况时会产生一种联想。
当我们看到两个或更多的事物具有相同或相似的特征时，我们往往会将它们联系在一起，推测它们可能有着某种内在的联系或者共同的属性。
相似定律在认知和思维过程中起着重要的作用，帮助我们整理和归类知识、理解和解释世界。
例如，当我们看到一只鸟和一只飞机在天空中飞行时，我们可能会联想到它们都能在空中飞行，具有类似的特征。
这种相似性的联想帮助我们理解鸟和飞机的特点和功能，并在一定程度上扩大了我们的认知范围。
2. 接近定律：亚里士多德认为，当我们观察到两个或多个事物在空间或时间上接近时，也容易产生一种联想。
接近定律指出，当我们在时间或空间上接近某种经验或事件时，往往会将它们联系在一起，形成一种关联或者逻辑。
例如，当我们在一个城市的不同地区看到相似的建筑风格、街道布局或文化风貌时，我们可能会将这些地区联想到一起，认为它们具有某种相似性或共同点。
这种接近性的联想帮助我们理解和解释不同地区的相似之处以及它们之间的联系。
3. 相反定律：亚里士多德认为，当我们观察到两个或多个事物具有相反或对立的特征时，也会产生一种联想。
相反定律指出，当我们看到两个事物具有相反的属性或特征时，我们往往会将它们视为一对对立的事物，在思维和辩证的过程中进行比较和分析。
例如，当我们看到黑暗与光明、善与恶、真与假等对立的概念时，我们常常会将它们联想在一起，思考它们之间的关系和对立的本质。
这种相反性的联想帮助我们思考和理解事物的复杂性和多样性，促使我们进行评判和选择。
总结起来，亚里士多德的三个联想定律，即相似定律、接近定律和相反定律，是他对认知和思维过程的观察和总结。
雷诺类似定律传质系数
雷诺类似定律传质系数一、引言在工程领域，流体力学是一个重要的研究分支。
其中，雷诺数和传质系数是两个关键参数。
本文将介绍雷诺类似定律，它是雷诺数和传质系数之间关系的一个重要规律。
通过了解这一定律，可以更好地理解和预测流体动力学现象，为实际工程应用提供理论依据。
二、雷诺数的概念及意义雷诺数（Re）是描述流体流动状态的一个无量纲数，它反映了流体内部惯性力和粘性力之间的相对关系。
雷诺数的定义公式为：Re = ρvL/μ其中，ρ为流体密度，v为流体速度，L为特征长度，μ为流体动力粘度。
根据雷诺数的大小，可以将流体流动分为层流和紊流两种状态。
三、雷诺类似定律的提出雷诺类似定律是指在相同雷诺数条件下，流体流动现象具有相似性。
这意味着，对于具有相同雷诺数的流体系统，其流动特性（如流速分布、压力分布等）仅取决于雷诺数，而与具体的几何形状和物理参数无关。
雷诺类似定律为流体力学问题的简化提供了重要依据。
四、传质系数及其影响因素传质系数（k）是描述物质传输过程中，单位时间内物质浓度变化与传输速度之间关系的参数。
在实际工程中，传质系数受到多种因素的影响，如流体动力学性质、流速、流体与固体壁面的相互作用等。
五、雷诺类似定律在工程中的应用雷诺类似定律在工程领域具有广泛的应用，如在管道流动、边界层流动、湍流模拟等方面。
通过应用雷诺类似定律，可以简化流体力学问题，提高计算效率，为工程设计提供理论支持。
六、结论雷诺类似定律是流体力学领域的一个重要规律，它揭示了雷诺数和传质系数之间的关系。
通过掌握这一定律，可以更好地理解和预测流体流动现象，为实际工程应用提供理论指导。
墨菲定律相似的定律
墨菲定律相似的定律
除了墨菲定律之外，还有许多相似的定律被提出，它们也描述了类似的意外和不幸情况的发生。
以下是一些相似的定律：
1. 伯克曼定律（Bergmann's Law）：该定律描述了在同一物种中，较大个体往往在寒冷的气候中生活，而较小个体往往在温暖的气候中生活。
2. 布鲁克定律（Brook's Law）：该定律声称在项目进行过程中，增加人力资源会延迟项目的完成时间。
也就是说，如果一个项目已经延迟，增加更多的人力资源可能会导致更多的沟通和协调问题，进而延误项目。
3. 帕金森定律（Parkinson's Law）：该定律宣称工作会填满所给定的时间。
换句话说，如果给定一个任务需要完成的时间越长，人们就会倾向于在这个时间内进行更多的琐碎工作，从而导致效率降低。
4. 彼特定律（Petersen's Principle）：该定律描述了员工在职业发展中呈现出的现象，即员工往往能够胜任自己的职位，但升职后可能无法胜任新的职位。
也就是说，员工在升职时，可能需要学习和适应新岗位的要求。
5. 告夫定律（Gall's law）：该定律声称复杂的系统往往开始于简单的系统，并随着时间的推移逐渐变得复杂。
也就是说，复杂系统通常是在简单系统上不断添加新功能、新需求和新复杂性而形成的。
这些定律都与墨菲定律一样，描述了在生活和工作中常常出现的意外和不幸情况。
墨菲定律相似的定律
墨菲定律相似的定律墨菲定律是一种流行的说法，指的是如果某件事情可能出错，那它就一定会出错。
墨菲定律让人们对事情的不确定性有了一种普遍的认识，但事实上，世界上还存在许多其他相似的定律，它们也揭示了生活中的一些普遍现象和规律。
下面将介绍几个常见的墨菲定律相似的定律。
1.东方智慧：如果你以为只有东方人才聪明，那你一定没有见过西方聪明人。
这个定律暗示了一种普遍现象：认为某个群体或地区的人更聪明或更优秀的观点往往是片面的。
事实上，聪明的人存在于各个地区，无论东方还是西方，都有很多聪明的人。
聪明不是与生俱来的，而是通过努力和学习获得的。
2.麦克纳马拉定律：投掷一颗硬币解决问题之前，你已经知道你想要什么，硬币的结果只是帮你确认而已。
这个定律体现了人们在做决策时的一种常见心理现象，即人们在做出决策之前，通常已经有了倾向或偏好。
硬币的结果只是对自己已经有的想法进行确认，而并没有改变人们的决策。
3.巴克涅尔定律：无论你在哪个亚洲国家遇到的人，他都是中国人。
这个定律暗示了在许多外国人看来，亚洲各国的人都会被误认为是中国人。
这主要是因为中国在亚洲地区的影响力相对较大，所以外国人更容易将亚洲的文化和人们归为中国的范畴。
4.摩芬贝格定律：如果你正好在追求两个目标，你一定会错过两个目标。
这个定律强调了在一些情况下，同一时间追求多个目标可能导致多个目标都无法实现的情况。
这是因为资源和注意力的有限性，人们需要集中精力和资源来追求一个目标，而分散注意力则可能导致无法充分发挥。
5.帕金森定律：工作会接踵而至，直到你没有时间处理了。
这个定律暗示了一种常见的工作现象，即当你有能力处理更多工作时，工作量往往也会相应增加，直到你不能再接受更多的工作为止。
这是因为人们倾向于把任务交给效率高或能力强的人，导致这些人往往会被分配更多的工作。
总结起来，墨菲定律相似的定律揭示了生活中一些普遍存在的现象和规律，它们帮助我们更好地理解和应对生活中的不确定性和挑战。
§1—5叶轮相似定律、切削律、相似准数
§1—5叶轮相似定律、切削律、相似准数 引出以上理论的意义：根据流体力学相似理论、应用实验模型泵，采取模拟手段，换算较大型水泵风机的性能。
三个方面：（1） 模型实验进行新产品设计制造 （2） 两台几何相似水泵进行换算（3） 换算同型号但不同转速下的水泵性能一、工况相似条件：1、几何相似两台水泵主要过流部分相应点α、β相同，相应尺寸成一定比例λ==mm D Db b 2222 线性尺寸比例 2、运动相似m m m m m r r m n n n D n D n D nD u u C C C C λππ=====2202022*******60)( 结论：满足运动相似、几何相似的两台水泵，一定工况相似 二、相似定律1、 第一相似定律；Q →n 关系：mm v v m n nQ Q ∙=)(3ηηλ 表示→相似水泵Q 相似下运行，相似点流量比值与转速、容积效率乘机成正比、与线性比例尺三次方成正比。
2、 第二相似定律：H →n 关系222)()(n n H H m h h m ∙=ηηλ 3、 第三相似定律：N →n 关系MnM m m n n N N ηηλ∙=335实际应用中：模型水泵与实际水泵尺寸相差不大、n 相差不大时 m h h )(ηη≈、 m v v )(ηη≈、 m M M )(ηη≈m m n n Q Q 3λ= 222mm n n H H λ= 335m m n n N N λ= 进行两台相似工况水泵不同转素条件换算 哦哦 00三、比例律——相似定律特例条件：同一台水泵；112222====Mm D Db b λ 2121n n Q Q = 222121n n H H = 323121n n N N =应用：进行同一台水泵、不同转速性能参数换算必须满足：工况相似点，相似点η变化相等（当转速变化时） 四、比转数——相似定律的另一个特例→3n ：相似准数 1、s n 定义：代表一组相似泵群的综合特证数。
亚里士多德三条联想定律
亚里士多德三条联想定律亚里士多德三条联想定律，也被称为“心理学的三个法则”，是描述我们思维过程的关键原则。
这些原则以简洁而精确的方式，揭示了信息如何在我们的大脑中联想和组织起来。
通过理解和应用这些定律，我们能够更好地理解自己的思维方式，提高学习效率，加深思考，以及更好地与他人沟通。
首先，让我们来了解第一条联想定律——相似性定律。
根据这一定律，我们的大脑会根据一些事物或思想之间的相似性，将它们连接在一起。
这就是为什么我们在想起一个事物时，往往会联想到类似的事物。
例如，当我们听到“苹果”这个词时，我们可能会想到“梨”或“香蕉”等与之相似的水果。
这种联想的方式给我们的学习和记忆带来了巨大的帮助。
通过利用相似性定律，我们可以在学习新事物时，将其与我们已经掌握的知识相连接，从而更好地理解和记忆。
接下来是第二条定律——接续性定律。
这一定律告诉我们，我们的大脑倾向于将一些事物或思想连接起来，形成有序的链条。
当我们思考或学习一件事情时，我们的思维会按照一定的顺序和逻辑进行。
例如，当我们思考一个故事情节时，我们会按照事件的发展顺序来组织和记忆这些事件。
了解接续性定律可以帮助我们更好地组织我们的思维，有效地表达自己的观点，以及更好地理解和分析复杂的信息。
最后，让我们来看看第三条定律——对比性定律。
根据这一定律，我们倾向于通过比较事物或概念之间的差异来理解它们。
当我们思考两个不同的观点时，我们往往会将它们放在一起进行比较，从而更好地理解它们之间的差异和特点。
通过运用对比性定律，我们可以将一些复杂的事物或概念分解成更小的部分，更好地理解和记忆它们。
了解并应用亚里士多德的三条联想定律，可以提高我们的学习和思考能力，加深我们对事物的理解，更好地与他人进行沟通。
通过利用相似性定律，我们可以将新知识与已知知识相连接，提高学习效率；通过应用接续性定律，我们可以更好地组织思维，更有效地表达自己的观点；通过运用对比性定律，我们能够更好地理解事物的特点和差异。
第三章相似理论
第三章相似理论相似定律 比转速无因次性能曲线 通用性能曲线 问题的提出① 实型设计一模型设计设计任务：结构一要求：造价低、耗功少、效率高 反复设计一试验一修改一受限；② 相似设计利用优良的模型进行相似设计，设计选型的捷径 ③ 工程实际问题：不能满足要求：出力不足一改造裕量过大转速变化时进行性能的换算 一、 相似条件几何相似：通流部分对应成比例 一一前提条件； 运动相似：速度三角形对应成比例 一一相似结果;动力相似：同名力对应成比例一一根本原因。
（但Re > 105,已自模化） 二、 相似三定律1、流量相似定律（由3=con st. 表述：几何相似机泵与风机，在相似的工况下, 方、转速及容积效率的一次方成正比。
2、能头相似定律表述：直径及转速的二次方、以及流动效率（流体密度）的一次方成正比。
3、功率相似定律（由P 二〜时 1000 P—5 3 二 const D ：n 3/§ 3-1§ 3-2D 2b^ 2r v q vq v2u-U1 2u ]h 及p=?gH 推得）P二 con st.Hconstj似机泵与风机, 在相似的工况D ，，其；程（或全压）与叶轮推得）其流量与叶轮直径的三次推得）表述：几何相似机泵与风机，在相似的工况下，其轴功率与流体密度的一 次方、叶轮直径五次方、转速的三次方成正比；与机械效率的一次方成反 比。
4、相似定律的几点说明：（1） 该三定律应用存在困难（原因是： V 、 h 和 m 未知） （2） 等效的相似三定律当实型和模型的几何尺度比w 5,相对转速比w 20%寸，实型和模型所对应 的效率近似相等，可得等效的相似三定律：三、相似定律的应用1、变密度「时性能参数的换算 一般产品样本的标准条件： 一般通风机：1atm=101325Pa 20 C 相对湿度：^=50% 锅炉引风机：1atm=101325Pa 200E 相对湿度：f q v = q V0, 、'石 T ，L"丿p /p0 /% 101325T 丿® P 二 P / P 。
离心泵名词术语介绍：相似定律
离心泵名词术语介绍：相似定律前言每个行业都有自己的专业词汇，离心泵行业也不例外。
每个与泵打交道的销售人员、工程师、最终用户和维护人员都需要了解许多术语。
如果你希望成为一名称职的泵行业专业人士，了解这些术语至关重要。
相似定律相似定律（Affinity Laws）是一组公式，用于预测转速或叶轮直径的变化对泵的扬程、流量以及所需的功率的影响。
如果知道某一转速或某一叶轮直径下泵性能曲线的形状，就可以利用相似定律以较准确地预测该台泵在不同转速或不同直径叶轮下的性能。
有三个相似定律。
定律1：流量与轴转速或叶轮直径成正比。
该定律意味着随着轴转速或叶轮直径的变化，流量按相同的比例变化。
换句话说，如果轴转速增加10%，那么同一扬程的流量也会增加10%。
该定律用以下公式表示：或式中，Q为流量，n为轴转速，D为叶轮直径。
定律2：扬程与轴转速或叶轮直径的平方成正比。
随着轴转速或叶轮直径的变化，扬程的变化与轴转速或叶轮直径变化的平方成正比。
换句话说，如果轴转速增加10 %，那么相同流量下的扬程将增加21 %（1.102）。
该定律用以下公式表示：或式中，H为流量，n为轴转速，D为叶轮直径。
定律3：功率与轴转速或叶轮直径的立方成正比。
随着轴转速或叶轮直径的变化，功率的变化与轴转速或叶轮直径变化的立方成正比。
换句话说，如果轴转速增加10 %，那么相同流量下的功率将增加3.1 %（1.103）。
该定律用以下公式表示：或式中，P为流量，n为轴转速，D为叶轮直径。
相似定律的应用应用相似定律预测转速变化对泵性能的影响，可以得到很准确的结果。
但是，随着叶轮直径的变化，叶轮的效率也随之变化。
因此，应用相似定律计算叶轮直径变化对泵性能的影响是有帮助的，但并不总是非常准确。
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相似第一定理：两个相似的系统，单值条件相同，其相似判据的数值也相同。
相似第二定理：当一现象由n个物理量的函数关系来表示，且这些物理量中含有m种基本量纲时，则能得到(n-m)个相似判据。
相似第三定理：凡具有同一特性的现象，当单值条件(系统的几何性质、介质的物理性质、起始条件和边界条件等)彼此相似，且由单值条件的物理量所组成的相似判据在数值上相等时，则这些现象必定相似。
相似第一定律是关于相似准则存在的定理。
相似第二定律解决了实验数据的整理方法和实验结果的应用的问题。
相似第三定律确定了现象相似的充分必要条件。
相关概念
(1)相似及相似常数
如果原型和模型相对应的各点及在时间上对应的各瞬间的一切物理量成比例，则两个系统相似。
相似常数(也称为相似比、比尺、模拟比、相似系数等)是模型物理量同原型物理量之比。
主要有几何相似比、应力、应变、位移、弹性模量、泊松比、边界应力、体积力、材料密度、容重相似比等。
在这些相似常数中，长度、时间、力所对应的相似常数称为基本相似常数。
(2)相似指标及相似判据
模型和原型中的相似常数之间的关系式称为相似指标。
若两者相似，则相似指标为1。
由相似指标导出的无量纲量群称为相似判据。
(3)同类物理现象
具有相同的物理内容，并能用同一微分方程描述的物理现象。
如果两个物理现象的微分方程的形式一样，但物理内容不同，就不是同类物理现象。
(4)时间对应点
是指从起始时刻起，具有的瞬时，不是从起始时刻起具有相同时间的点。
(5)空间对应点
显然只有几何相似的体系才具有空间对应点，它是物理现象相似的前提。
相似模拟实验
基本概念
1、岩石力学模拟方法：根据相似原理，运用矿山岩石力学的理论与法则，在模型上研究岩体在各种不同受力状态下产生变形和破坏规律的方法。
岩石力学模拟方法，包括数学模拟和物理模拟。
数学模拟灵活方便，随着电子计算机的发展，用以解决的问题越来越广泛和富有成效。
物理模拟，既能全面模拟原型，又能直观地显示岩石的力学过程。
这两种模拟方法配合与原型研究，往往是解决复杂岩石力学课题的有效途径。
2、岩石力学物理模拟，矿山岩石力学研究中的物理模拟，包括相似材料模拟、光测弹性材料模拟、底摩擦模拟及离心模拟。
相似材料模拟，采用力学上相似于原型材料的人工材料，按一定比例建造一个相似于原型的力学结构系统，施以相似于原型的载荷和工程活动，借以研究原型的力学过程及其结果。
光测弹性材料模拟也是以模型研究原型的力学问题，相似条件只有其结构材料的弹性性质及型体的几何尺寸，研究的内容仅局限于弹性性质及型体的几何尺寸，研究的内容仅局限于弹性范围内的应力分布状态。
底摩擦模拟，是把结构模型之间产生的摩擦力模拟重力，研究工程岩体在重力场中的破坏机制。
离心模拟是以离心力模拟重力的模拟实验方法。
3、相似原理，关于不同规模物理现象保持相识的条件的学说，是用于指导实验的理论。
在实验研究中通常要解决以下三个问题：（1）实验中应该测量哪些物理量？（2）实验的结果应整理成什么形式？（3）实验求得的公式可以推广应用到什么样的范围中去？相似原理正是针对这些问题从实践中总结出来并用以知道实验研究的理论基础。
模型与原型——将所研究的对象根据相似原理按比例制成的物理或系统叫模型。
被研究的对象称为模型的原型。
模型实验——按一定的几何、物理关系，用模型代替原型进行测试研究，并将实验结果用于原型的试验方法。
模型试验的主要作用：（1）对复杂的、难以建立准确的数学模型的结构的力学行为进行研究，为设计和施工方案提供参考依据，直接服务于工程目的；（2）为建立新的理论或数学模型提供依据；（3）检验新理论或数学模型的正确性和实用性。
模型试验的优点：直观性；单因素分析（试验对象的最主要参数可控、主要因素影响可重复试验）；省时、省力、省物；适应性。
模拟试验的局限性：相似条件细部模拟测试技术干扰
对于相似理论的基本要求：
（1）对于相似理论，应做到内容熟、概念清，能灵活、熟练地应用，同时高清其使用的条件和限制。
（2）对于相似材料，要求了解以石膏为主要成分的脆性相似材料的力学性能；掌握材料配比的原则和用正交试验进行材料配比的方法；初步学会测定材料力学指标的手段。
（3）对于模型设计，要求初步掌握从立项、选择相似材料、试验设备、测试方法到模型试验的整个程序。
（4）对于模型试验、破坏模型试验和地质力学模型试验等三种模型试验的特点和任务有所了解。
（5）学会数据处理方法。
参考资料：李晓红.岩石力学模拟技术.科学出版社.2007 顾大钊.相似材料与相似模型.中国矿业大学出版社.1995 李洪昌.矿山压力的模拟试验.中国矿业大学出版社.1988 袁文忠.相似理论与静力学模型试验.西南交大出版社.1998
相似理论
相似关系分类：纵向相似-由于客观事物内部的物理、化学联系而形成相似关系；横向相似-由于系统与系统之间的相互联系和相互作用而形成的相似关系。
相似现象：动力相似几何相似现象相似本质相似静态相似动态相似宏观相似围观相似等。
物理相似：指具有相同性质的现象间的相似，如运动相似动力相似等
数学相似：能被相同的数字表达式描述，具有不同性质的物理现象间的相似。
相似第一定理
相似现象有如下两个性质：（1）相似现象的两个系统中各物理量之比是无量纲的常数，称为
相似常数（相似系数，相似比）（2）相似现象的两个系统，均可用一个基本方程描述，各物理量的相似常数间的制约关系可由此基本方程导出。
两力学相似系统：1）几何相似（H 代表原型，M 代表模型） 长度相似常数αL =L H /L M 面积相似常数αF =αL 2 体积相似常数αV =αL 3
2)运动学相似（要求两系统各对应点，在对应瞬间的速度V ，加速度a ，与运动时间t 成一定比例，速度、加速度的方向相对应。
）时间相似常数αt=t H /t M 速度相似常数αV =αL /αt 加速度相似常数αa =αL /αt 2
3）动力学相似（要求两系统的作用力相似） 岩土工程中考虑重力V Y ρ∙=
容重相似函数αp=3L γM
H M H M H
ααV V γγp p ∙=∙= 两运动力学相似系统均遵循牛顿第二定律：F=ma 相似指标K=αm αa /αF =1
相似判据 παm F αm F M M M H H H == idem ma
f = 在相似系统中相似判据应相等
在相似系统中相似判据应相等
相似第一定理的另一表述
相似现象其相似指标等于1，相似判据相同。
此定理说明了相似现象具有什么样的性质，说明相似现象的必要条件。
相似现象——如果表征一个系统中的物理现象的全部量（线性尺寸、力、位移等）的数值，可由第二个系统中相对应的诸量乘以不变的无量纲量得到，这两个系统的物理现象就是相似的。
相似第二定理：无因次乘积的一个完整集合的表述。
或，描述相似现象的物理方程均可变成相似准数组成的综合方程，现象相似，其综合方程必须相同。
即：
因次分析→基本物理量→相似准数→相似指标→相似常数
含义：无因次乘积的一个完整集合的表述，列出n 个物理量的因次指数矩阵，前k 个为基本物理量，其行列式不等于0，其余物理量均可以由基本物理量表达出来。
f(a 1,a 2,......,a k ,......,a n )=0得到
()021=p Π
,......,Π,Πφ相似准数方程。