蚁群优化算法求解车辆路径问题的研究
蚁群算法在最优路径选择中的改进及应用
c law enforcement. Therefore, c congestion was ciency of the improved algorithm with the Dijkstra algorithm. Thus, it could simulate the optimal driving path with better performance, which was targeted and innovative.关键词：蚁群算法;实际路况;最优路径Key words ：ant colony optimization; actual road conditions; optimal path文／张俊豪蚁群算法在最优路径选择中的改进及应用0 引言在国务院发布的《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006-2020年）》中，将交通拥堵问题列为发展现代综合交通体系亟待解决的“三大热点问题”之一。
智能交通系统作为“互联网+交通”的产物，利用先进的科学技术对车、路、人、物进行统一的管控、调配，成为了当下各国缓解交通拥堵的一个重要途径。
路径寻优是智能交通系统的一个核心研究内容，可以有效的提升交通运输效率，减少事故发生频率，降低对城市空气的污染以及提升交通警察的执法效率等。
最著名的路径规划算法是Dijkstra算法和Floyd算法，Dijkstra算法能够在有向加权网络中计算得到某一节点到其他任何节点的最短路径；Floyd算法也称查点法，该算法和Dijkstra算法相似，主要利用的是动态规划思想，寻找加权图中多源节点的最短路径。
近些年，最优路径的研究主要集中以下几个方面：（1）基于A*算法的路径寻优。
A*算法作为一种重要的路径寻优算法，其在诸多领域内都得到了应用。
随着科技的发展，A*算法主要运用于人工智能领域，特别是游戏行业，在游戏中，A*算法旨在找到一条代价（燃料、时间、距离、装备、金钱等）最小化的路径，A*算法通过启发式函数引导自己，具体的搜索过程由函数值来决定。
蚁群算法优化车辆路径问题的研究
给定 ｎ个 城 市 的 Ｔ Ｐ问题 ， 工 蚂 蚁 数 量 为 Ｓ 人 ｍ， 些蚂蚁 具有 记忆功 能 ， 有 以下 特征 ： 这 并具
车辆最大行驶里程数的限制以及司机 的最长 工作 时 间的限制
在建立 系统模 型时 ， 面提 到 了有 许多 因素需 前 要考 虑 ， 为了简化 问题 ， 出以下假设 ： 但 提 （） １ 第一个 假设 ： 个配送 中心 一 （） ２ 第二个 假设 ： 多辆汽 车的配送 路线 优化 （） ３ 第三个假 设 ： 虑车辆 载重量 考
第２ ７卷 第 ２ 期
２１ ０ ０年 ４月
贵州大学学报 （ 自然科 学版） Ｊｕ ｌ ｏ ｕ ｈｕＵ ｉｅ ｉ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎｅ ） ｏ ｍａ ｆ ｉ ｏ ｎｖ￣ ｔ Ｇ ｚ ｙ（ ａ ａ Ｓｉ ｃｓ ｕ ｅ
Ｖ０ ＿ ２ ．２ ｌ ７ Ｎｏ
Ａｐ ．２ １ ｒ ００
＋通讯作者： 王子牛 ， ｍ ｉ： ｗ ｎ ＠ｇｕ ｅｕ ｃ ． Ｅ ａ ｚ ａｇ ｚ．ｄ ．ｎ ｌｎ
贵州大学学报（自然科学版）
第２ ７卷
Ｐ Ｊ ￡（ ａ ｅ （ 所 累积的信 息量在 指 导 蚂蚁 群 搜 索 中 的相对 重要 ｛ ：叼） ｌｄ １ ＝∑ （ ｌ ｋ ） ）￡ ｏ ｗ
中图分类 号 ： ４ ５ ０ ２ ． Ｕ ９ ； ２ １７ 文献标 识码 ： Ｂ
随着经济全球化步伐的加快和通信信息技术
的发展 ， 流这 个 服 务 行 业 已经 成 为 了一 个 跨 地 物
间， 不考 虑车辆 每 次最 大 行驶 里 程 ， 考 虑运 输 时 不
的规章制度等。 此外 ， 补充的约束条件是 ： 车辆完 成任务之后要回到原点， 也就是配送 中心 ， 运输两 节点间为对称路径 ， Ａ点到 Ｂ点与 Ｂ点到 Ａ点 即 所付出代价是相等的， 并且节点间是任意可达的。
基于改进蚁群算法的车辆路径优化模型
关键词
蚁群 算法；车辆路 径规 划；最优路径
Ｔ ３ １６ Ｐ ０ ． 文献标识码 Ａ 文章编号 １０ ７２ （００ ０ — ｏ ｏ ０ ７— ８ ０ ２ １ ） １ ０ ８一 ４
的是信 息素 。蚂蚁借 助信息 素进行协 作觅食 ，信 息素 指 导后 面蚂蚁 的行进 方 向 ，高信息 素会 促使 更多 的蚂
蚁 再次选择 同一条 路 。Ａ Ｓ不 依 赖具 体 的 数学 模 型 ， Ｃ 具有 本质上 的并行 性 ，较 强 的鲁 棒性 ，并 表现 出高度
中 图分 类 号
Ｏｐｔ ａ ｈｉｌ ｔ ｆＵｒ ｎ Ｔｒ ｍ ｃ Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｅ Ｉ ｐ ｏ ｅ ｉ ｌＶｅ ｃ ｅ Ｐａ ｈ ｏ ｂａ ａ ｍ ｓ ｄ ｏ ｈ ｍ ｒ ｖ ｄ ＡｎｔＣｏ ｏ ｙ Ａｌ ｏ ｉｈ ｌ ｎ ｇ ｒｔ ｍ
Ｌ ｉＤｅ ｇ ｕ ｅ ｎ ｙ ｎ，Ｚ ａ ｅ ， Ｗ ａ ｇＪａ ｈ ｏＷ ｉ ｎ ｉｎ
ｐｏ ｅ ｔｃ ｌｎ ｇ ｒ ｈ ｉ ｒｐ ｓ ｄｔ ｏｖ ｈ ｒｂｅ ｒｖ ｄ ａ ｏｏ ｙａ ｏ ｔｍ ｓｐ ｏ ｅ ｏｓｌｅｔｅ ｐｏ ｌｍ． Ｎｅ ｅ ｒｓｉ ａａ ｔｒ ｅ ｉｔｏ ｕ ｅ ｏ ｉ ｒｖ ｅｅ — ｎ ｌ ｉ ｏ ｒ ｒ ｏ ｈ ｉ
在分析基本蚁群 算法的基础上，针对 交通路径 的特 点，提 出了适合 于求解路 径规划的改进型算法。在原
有算法的基础上 引入 了启发 式因子 ，提 高 了算 法初期的收敛效率 ，减 少 了计算。详细分析 了参数 ，Ｊ Ｂ对蚁群 算法速
蚁群算法在求解车辆路径安排问题中的应用
蚁群算法在求解车辆路径安排问题中的应用蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）是一种启发式算法，受到蚂蚁觅食行为的启发，可以用于求解许多组合优化问题，如旅行商问题（TSP），车辆路径安排问题等。
本文将重点讨论蚁群算法在车辆路径安排问题中的应用。
车辆路径安排问题是指在给定一组顾客需求和一部分可用车辆的情况下，如何最优地分配车辆并安排它们的路线，以最小化总成本（如总行驶距离、总行驶时间等）。
这个问题可以建模为一个组合优化问题，其中顾客需求可看作任务，车辆可看作资源。
蚁群算法通过模拟蚂蚁的觅食行为，寻求全局最优解。
蚁群算法的基本原理是通过模拟多个蚂蚁的觅食行为，逐步寻找更优解。
具体来说，每个蚂蚁在选择下一个顾客需求时，会根据当前信息素浓度和启发式信息做出决策。
信息素是一种蚂蚁在路径选择时释放的化学物质，用于传递蚂蚁对路径的偏好程度。
启发式信息是一种指导蚂蚁决策的启发式规则，如距离、需求等。
每个蚂蚁完成一次路径选择后，会更新路径上的信息素浓度，并根据选择的路径更新信息素。
蚂蚁的路径选择决策是一个随机的过程，但信息素浓度和启发式信息会对蚂蚁的选择起到指导作用。
信息素浓度高的路径会被更多的蚂蚁选择，这种选择行为会进一步增加路径上的信息素浓度。
而启发式信息则会影响蚂蚁的偏好，使其更倾向于选择比较优的路径。
在求解车辆路径安排问题中，蚁群算法可以按以下步骤进行：1.初始化信息素：将所有路径上的信息素浓度初始化为一个较小的值。
初始化启发式信息。
2.模拟蚂蚁觅食行为：多个蚂蚁同时进行路径选择，每个蚂蚁根据当前信息素浓度和启发式信息，选择下一个最优的顾客需求。
模拟蚂蚁的移动过程，直到所有蚂蚁完成路径选择。
3.更新信息素：每个蚂蚁完成路径选择后，更新路径上的信息素浓度。
信息素的更新可以采用一种蒸发和增加的策略，即每轮迭代后，信息素会以一定的速率蒸发，并根据蚂蚁选择的路径增加信息素。
4.判断终止条件：当达到迭代次数或满足特定的停止条件时，终止算法。
蚁群优化算法在物流配送车辆路径问题中的应用研究
［ 收稿 日期］ ２ １ —１ ８ ０ １ ０—２ ［ 作者简介］ 席先杰 （９ ２ ， ， １７ 一）男 台州职业技术学 院计算机工程系教师 ， 高级 工程师 ， 究方 向： 研 软件设计 ， 计算机专 业教学 。
・
３ ・ ０
第 ｌ 卷 ・ ６期 ｌ 第
席先杰 ： 蚁群优化算法 在物流配送 车辆 路径问题 中的应 用研究
（） ６
Ａ ＝｛ ｒ ｔ
路径 ｉ ，
（） ９
ｏ 否则 ，
＝ ， ＝ １， … ， ｓ ＝ １， … ， ｉ ２， ｋ； ２， ｍ
洒 ∑
ｋ＝０
式（ ） Ｑ表示信息素浓度强度是一定常数； ９ 中，
其中， （）目标 函数 最 小化 车辆 数 ， 式 １ 式 （） ２ ｚ 是求得最短的总路径长度 ， ３ 为车辆容量 式（ ） 限制 ， 保证每条路径上各客户点 的货物需求 总量和 必须小于车辆容载能力 ， （） 式 ４ 为每个客户 的运输 任务 仅 由一辆 车完成 ； （） 式 ５ 和式 （ ）限制 了每 个客 ６ 户点 必须 有一 辆车 完成 且 只 能 由一 辆 车 来 完成 ， 且
Ｖ０ ． ｌ Ｎｏ ６ １１ ．
蚁群优化 算法在物 流 配送 车辆路径 问题 中的应 用研 究
蒋 萼 己
（ 台州职业技 术学 院 ， 浙江 台州 ３ ８ ０ ） １０ ０
【 摘
要 】 车辆路 径问题 （ Ｒ ） Ｖ Ｐ 是一类物流配送领域具 有广 泛应用 的组合 优化 问题 ， 属于 Ｎ Ｐ难题。一种 改进 的
ｔ ｅ ｅ ｓｏ ｉ ｎ ｓ ｆＡＣＯ ａｇ ｒｔ ｍ ｎ ｓ ｌｉ ｇ ＶＲＰ． ｖ ｏ ｈ ｉ ｏｖｎ ｌ ｉ
【 ｅ ｏｄ】 ｖｈ ｌｒ ｔ ｇ ｒ ｌ ； ｇ ｔ ｓ ｂｔｎａｔｏ ｎ ｐ ｍｚｔｎ（ Ｃ ） ｇｒｈ ；ｈｒ ｏｅ Ｋ ｙ ｒｓ ｅｉｅｏ ｉ ｏ ｅ ｌ ｉｉｄ ｔ ｕｏ ； ｌ ｙ ｔ ｉ ｉ Ａ Ｏ ａ ｏ ｔｍ ｐｅ ｍ ｎ ｗ ｃ ｕ ｎ ｐ ｂ ｍ ｏ ｓｃ ｉｒ ｉ ｎ ｃ ｏ ｏ ｉ ａｏ ｉ ｌ ｉ ｏ
蚁群优化算法及其在工程中的应用
蚁群优化算法及其在工程中的应用引言：蚁群优化算法（Ant Colony Optimization，ACO）是一种基于蚁群行为的启发式优化算法，模拟了蚂蚁在寻找食物过程中的行为。
蚁群优化算法以其在组合优化问题中的应用而闻名，特别是在工程领域中，其独特的优化能力成为解决复杂问题的有效工具。
1. 蚁群优化算法的原理与模拟蚁群优化算法源于对蚂蚁觅食行为的研究，它模拟了蚂蚁在寻找食物时使用信息素沉积和信息素蒸发的策略。
蚂蚁释放的信息素作为信息传播的媒介，其他蚂蚁会根据信息素浓度选择路径。
通过这种方式，蚁群优化算法利用信息素的正反馈机制，不断优化路径选择，从而找到全局最优解。
2. 蚁群优化算法的基本步骤蚁群优化算法的基本步骤包括：初始化信息素浓度、蚁群初始化、路径选择、信息素更新等。
2.1 初始化信息素浓度在蚁群优化算法中，信息素浓度表示路径的好坏程度，初始时，信息素浓度可以设置为一个常数或随机值。
较大的初始信息素浓度能够提醒蚂蚁找到正确的路径，但也可能导致过早的收敛。
2.2 蚁群初始化蚂蚁的初始化包括位置的随机选择和路径的初始化。
通常情况下，每只蚂蚁都在搜索空间内的随机位置开始。
2.3 路径选择蚂蚁通过信息素和启发式信息来选择路径。
信息素表示路径的好坏程度，而启发式信息表示路径的可靠程度。
蚂蚁根据这些信息以一定的概率选择下一个位置，并更新路径。
2.4 信息素更新每只蚂蚁走过某条路径后，会根据路径的好坏程度更新信息素浓度。
信息素更新还包括信息素的挥发，以模拟现实中信息的流失。
3. 蚁群优化算法在工程中的应用蚁群优化算法在工程领域中有广泛的应用，以下将从路径规划、交通调度和电力网络等方面进行说明。
3.1 路径规划路径规划是蚁群算法在工程中最为常见的应用之一。
在物流和交通领域，蚁群算法可以帮助寻找最短路径或最佳路线。
例如，蚁群优化算法在无人驾驶车辆中的应用，可以通过模拟蚁群的行为，找到最优的路径规划方案。
3.2 交通调度蚁群优化算法在交通调度中的应用可以帮助优化交通流，减少拥堵和行程时间。
蚁群算法步骤
蚁群算法步骤蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的启发式算法，常用于解决优化问题，如旅行商问题、车辆路径选择等。
下面是蚁群算法的步骤及相关参考内容。
1.问题描述和建模：首先，需要清楚地定义问题，并将其转化为数学模型。
如旅行商问题，目标是找到一条最短的路径，使得旅行商可以访问所有城市并回到起点。
可以使用图来表示城市之间的距离信息。
2.初始化信息素和蚂蚁位置：在蚁群算法中，蚂蚁通过移动来搜索解空间。
因此，需要初始化信息素值和蚂蚁的初始位置。
信息素表示路径上的激素浓度，蚂蚁根据信息素来选择路径。
3.蚂蚁移动规则：蚂蚁根据信息素和启发式规则来选择下一步移动的方向。
信息素浓度高的路径会吸引蚂蚁的选择，而启发式规则则会倾向于选择距离较短的路径。
蚂蚁选择路径后，会更新路径上的信息素值。
4.局部信息素更新：蚂蚁选择路径后，会根据既定的更新规则更新路径上的信息素值。
一般来说，信息素有挥发和释放两个过程。
挥发是指信息素浓度随着时间的推移而减少，释放是指通过蚂蚁的移动而增加。
5.全局信息素更新：经过一定的迭代后，全局信息素更新的步骤被触发。
全局信息素更新主要是为了加强蚂蚁选择经过的较好路径上的信息素。
较好路径上的信息素会通过蚂蚁的释放和挥发逐渐增加，从而引导蚂蚁集中搜索这些路径。
6.判断终止条件：算法需要设定一个终止条件来结束搜索过程。
常见的终止条件有达到最大迭代次数、找到满意的解或达到时间限制等。
蚁群算法是一种有效的求解优化问题的方法，具有很多应用场景。
以下是一些相关的参考内容：1.《蚁群算法及其应用》（崔启亮，姜丽敏）这本书详细介绍了蚁群算法的原理、模型和应用，同时还介绍了其他启发式算法的基本思想和应用领域。
2.《蚁群算法原理与实践》（林子雁）这本书从理论和实践的角度介绍了蚁群算法的原理、模型以及如何应用于多种优化问题的求解。
3.《蚁群优化算法及其应用研究》（王海鹏，杨树勇）这篇论文详细介绍了蚁群算法的基本原理和优化过程，并通过实验比较了蚁群算法与其他算法在解决旅行商问题等方面的性能表现。
物流配送路径优化问题的蚁群算法研究
物流配送路径优化问题的蚁群算法研究摘要：物流配送路径优化问题是一个重要的实际问题，在物流领域中具有广泛的应用。
为了解决这一问题，研究者们提出了各种各样的算法。
本文主要研究了蚁群算法在物流配送路径优化问题中的应用。
首先，介绍了物流配送路径优化问题的背景和相关工作。
然后，详细介绍了蚁群算法的原理及其在物流配送路径优化问题中的应用。
接下来，通过实验验证了蚁群算法在求解物流配送路径优化问题方面的有效性。
最后，对本文的研究进行总结，并提出了对未来工作的展望。
1. 引言物流配送路径优化问题是将各个配送点之间的路径规划在满足配送要求的前提下，使得总成本最小的问题。
这是一个组合优化问题，难以通过传统的数学方法进行求解。
因此，很多研究者开始关注启发式算法在解决该问题上的应用。
其中，蚁群算法是一种基于模拟蚂蚁觅食行为的启发式算法，被广泛应用于组合优化问题的求解。
2. 蚁群算法原理蚁群算法是一种基于合作和随机的搜索算法，模拟了蚂蚁在寻找食物的过程中相互合作的行为。
算法的核心思想是将每只蚂蚁看作一个解决问题的个体，通过在候选解空间中随机搜索并释放信息素来相互通信和合作，从而找到最优解。
3. 蚁群算法在物流配送路径优化问题中的应用为了将蚁群算法应用于物流配送路径优化问题的求解，需要将问题转化为蚂蚁的行为建模，并设计适当的信息素更新策略。
具体步骤如下：3.1 配送点的建模将每个配送点看作一个城市，将城市之间的距离作为路径长度的衡量标准。
通过这种建模方式，可以将物流配送路径优化问题转化为TSP问题（旅行商问题）的求解。
3.2 蚂蚁的行为建模将每只蚂蚁看作一个配送车辆，每辆车由一个蚂蚁负责。
蚂蚁按照以下规则进行路径选择：（1）蚂蚁位于当前城市时，选择下一个要访问的城市的概率与信息素浓度和可见度成反比。
信息素浓度表示路径上的信息素水平，可见度表示城市之间的距离。
（2）每只蚂蚁在完成一次循环后，根据路径长度更新信息素浓度。
3.3 信息素的更新策略信息素在蚁群算法中起到了重要的作用，它用于引导蚂蚁的路径选择。
蚁群算法应用实例详解
蚁群算法应用实例详解1. 旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）：TSP是一种经典的优化问题，旨在找到一条经过所有城市的最短路径。
蚁群算法可以通过每只蚂蚁在城市之间释放信息素的方式，不断更新路径的选择概率，最终找到最优解。
2.工厂布局问题：在工厂布局问题中，需要确定在给定一组潜在工厂位置的情况下，如何选择最佳的工厂位置以最小化总体成本。
蚁群算法可以模拟蚂蚁根据信息素量来选择工厂位置，从而找到最优的布局方案。
3.路径规划问题：蚁群算法可以用于快速找到最短路径或最优路径。
例如，蚁群算法可以在无人机飞行中用于路径规划，以指导无人机在给定目标点之间找到最短路径。
4.数据聚类问题：蚁群算法可以用于数据聚类，通过模拟蚂蚁寻找食物的行为，将相似的数据点聚集到一起。
这种算法可以有效地将相似的数据点聚集在一起，从而形成聚类。
5.多目标优化问题：在多目标优化问题中，蚁群算法可以用来找到一组非支配解，这些解在目标函数空间中没有比其他解更好的解。
蚁群算法可以通过使用多个信息素矩阵来维护多个目标函数的信息素量，以求得非支配解。
6.物流路径优化：在物流领域中，蚁群算法可以应用于寻找最佳的路径规划方案。
蚂蚁释放的信息素可以代表路径上的可行性和效率，使得算法能够找到最佳的物流路径。
以上仅是蚁群算法在实际应用中的一些例子，实际上蚁群算法还有很多其他的应用领域，如电力系统优化、车辆路径规划、无线传感器网路等。
蚁群算法的优势在于其灵活性和适应性，能够在不同的问题领域和复杂环境中找到最优解。
毕业论文：蚁群算法的研究应用(定稿)-精品【范本模板】
第一章绪论1。
1选题的背景和意义受社会性昆虫行为的启发，计算机工作者通过对社会性昆虫的模拟产生了一系列对于传统问题的新的解决方法，这些研究就是群体智能的研究。
群体智能作为一个新兴领域自从20世纪80年代出现以来引起了多个学科领域研究人员的关注，已经成为人工智能以及经济社会生物等交叉学科的热点和前沿领域。
群体智能（Swarm Intelligence）中的群体（Swarm）指的是“一组相互之间可以进行直接通信或者间接通信(通过改变局部环境）的主体,这组主体能够合作进行分布问题求解，群体智能指的是无智能或者仅具有相对简单智能的主体通过合作表现出更高智能行为的特性；其中的个体并非绝对的无智能或只具有简单智能,而是与群体表现出来的智能相对而言的。
当一群个体相互合作或竞争时，一些以前不存在于任何单独个体的智慧和行为会很快出现。
群体智能的提出由来已久，人们很早以前就发现,在自然界中，有的生物依靠其个体的智慧得以生存,有的生物却能依靠群体的力量获得优势。
在这些群体生物中,单个个体没有很高的智能,但个体之间可以分工合作、相互协调,完成复杂的任务，表现出比较高的智能。
它们具有高度的自组织、自适应性,并表现出非线性、涌现的系统特征。
群体中相互合作的个体是分布式的，这样更能够适应当前网络环境下的工作状态；没有中心的控制与数据，这样的系统更具有鲁棒性，不会由于某一个或者某几个个体的故障而影响整个问题的求解。
可以不通过个体之间直接通信而是通过非直接通信进行合作，这样的系统具有更好的可扩充性。
由于系统中个体的增加而增加的系统的通信开销在这里十分小.系统中每个个体的能力十分简单，这样每个个体的执行时间比较短，并且实现也比较简单，具有简单性。
因为具有这些优点，虽说群集智能的研究还处于初级阶段，并且存在许多困难，但是可以预言群集智能的研究代表了以后计算机研究发展的一个重要方向。
随着计算机技术的飞速发展，智能计算方法的应用领域也越来越广泛，当前存在的一些群体智能算法有人工神经网络，遗传算法，模拟退火算法，群集智能,蚁群算法,粒子群算等等。
蚁群算法原理
蚁群算法原理一、什么是蚁群算法蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）是一种仿生智能算法，它模拟蚂蚁搜索食物的行为，从而解决多种优化问题。
该算法旨在建立蚂蚁在搜索空间中的路径，并在这些路径上传播信息，从而使蚂蚁在搜索空间中最终能够找到最优解的路径。
二、蚁群算法的原理1、蚁群算法的基本原理蚁群算法建立在模拟生物天性的基础上，它的基本原理如下：蚂蚁在搜索过程中会搜索出一系列可能的路径，当它们回到搜索起点时，会把它们走过的路线信息传给其它蚂蚁，然后其它蚂蚁据此搜索出其它可能的路线，此过程一直持续，所有蚂蚁在搜索空间中随机探索，把自己走过的路线都留下越多的信息，这样就把多条路线的信息逐渐累积，最终能够找到最优解的路径，从而解决优化问题。
2、蚁群算法的过程（1）协作首先，许多蚂蚁在搜索空间中进行协作，它们在这个空间中进行随机搜索，并尝试找到最优解的路径。
（2）共嗅搜索过程中，蚂蚁会随机尝试搜索各种可能的路径，并在路径上沿途留下一些信息，这些信息就是蚂蚁在搜索过程中搜集到的数据，以这些数据为基础，一方面蚂蚁能够自动判断路径上的优劣，另一方面其它蚂蚁也可以共享这些信息，从而改进和优化搜索效率。
（3）路径搜索蚂蚁在搜索过程中会随机尝试搜索所有可能的路径，它们也会把自己走过的最好的路径留下，这个路径就是最后需要搜索的最优路径，当蚂蚁搜索完毕时，就能够把这条最优路径传给其它蚂蚁，从而解决优化问题。
三、蚁群算法的优势1、收敛性好蚁群算法拥有良好的收敛性，它可以较快地找到最优解。
2、实现简单蚁群算法实现简单，只需要定义蚂蚁在寻找最优路径时的行为模型即可，无需定义较多的参数，因此能够大大减少计算量。
3、鲁棒性高蚁群算法的鲁棒性很高，它可以有效地避免局部最优路径，从而更容易达到全局最优路径。
四、蚁群算法的应用1、旅行商问题蚁群算法可以用来解决旅行商问题，即给定一组城市，求解访问相关城市的最优路径。
蚁群算法及其应用研究
蚁群算法及其应用研究蚁群算法是一种源于自然界中蚂蚁觅食行为的优化算法，它通过模拟蚂蚁之间的信息交流和协作行为来寻找最优解。
近年来，蚁群算法在许多领域得到了广泛的应用，包括机器学习、数据挖掘、运筹学等。
本文将对蚁群算法的原理、实现方式以及应用进行详细的阐述。
蚁群算法是一种启发式优化算法，其核心思想是利用蚂蚁在寻找食物过程中的行为特征来寻找问题的最优解。
蚂蚁在寻找食物的过程中，会在路径上留下信息素，后续的蚂蚁会根据信息素的强度选择路径，并且也会在路径上留下信息素。
这样，随着时间的推移，越来越多的蚂蚁会选择信息素浓度较高的路径，从而找到问题的最优解。
蚁群算法的实现包括两个关键步骤：构造解和更新信息素。
在构造解的过程中，每只蚂蚁根据自己的概率选择下一个节点，这个概率与当前节点和候选节点的信息素以及距离有关。
在更新信息素的过程中，蚂蚁会在构造解的过程中更新路径上的信息素，以便后续的蚂蚁能够更好地找到最优解。
蚁群算法在许多领域都得到了广泛的应用。
在机器学习领域，蚁群算法被用来提高模型的性能和效果。
例如，在推荐系统中，蚁群算法被用来优化用户和物品之间的匹配，从而提高推荐准确率；在图像处理中，蚁群算法被用来进行特征选择和图像分割，从而提高图像处理的效果。
此外，蚁群算法在数据挖掘、运筹学等领域也有着广泛的应用。
总的来说，蚁群算法是一种具有潜力的优化算法，它具有分布式、自组织、鲁棒性强等优点。
然而，蚁群算法也存在一些不足之处，如易陷入局部最优解、算法参数难以调整等。
未来，可以进一步研究如何提高蚁群算法的搜索能力和优化效果，以及如何将其应用到更多的领域中。
同时，可以通过研究如何克服蚁群算法的不足之处，例如通过引入其他优化算法或者改进信息素更新策略等，来进一步提高蚁群算法的性能。
此外，随着大数据和技术的快速发展，蚁群算法在处理大规模数据问题方面也具有很大的潜力。
例如，在推荐系统中，可以利用蚁群算法处理用户和物品之间复杂的关系网络；在图像处理中，可以利用蚁群算法进行高维数据的特征选择和分类等。
基于蚁群算法的网络路由问题研究
基于蚁群算法的网络路由问题研究网络通信是现代社会不可缺少的一部分，互联网的发展更是让网络通信得到广泛应用。
随着网络应用的增长，网络路由问题也越来越受到关注。
针对这一问题，人们提出了各种解决方案和算法，本文将重点介绍一种基于蚁群算法的网络路由问题研究。
一、蚁群算法概述蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的算法，是人工智能领域的一种优化算法。
该算法将蚂蚁觅食时采用的行为方式，应用于优化问题求解中。
蚁群算法的核心思想是信息素和启发式规则。
信息素是指蚂蚁在行走过程中遗留下来的一种化学物质，用来指引其它蚂蚁走向成功的路径。
启发式规则是指在求解优化问题时，根据问题的特点设计的一系列规则和条件，用来指导蚁群搜索的路径。
二、网络路由问题网络路由问题是指在一个复杂的网络拓扑结构中，确定数据从源节点到目的节点的传输路径。
网络路由问题的关键是在保证网络吞吐量的同时，减少通信时延和数据丢失率。
传统的网络路由问题通常采用贪心算法或最短路径算法等方法，但这些算法存在着局限性和缺陷。
由于网络拓扑结构的复杂性和数据流量的大规模性，这些算法在解决一些特殊情况的路由问题时，无法保证最优解。
三、基于蚁群算法的网络路由问题研究基于蚁群算法的网络路由问题研究是一种新的解决方案。
该算法主要包括以下步骤：1. 确定适应度函数：适应度函数是用来判断蚂蚁搜索算法是否符合要求的函数。
在网络路由问题研究中，适应度函数可以是网络通信质量的差异，即通信时延和数据丢失率等指标。
2. 初始化信息素：在搜索开始前，需要对信息素进行初始化。
在网络路由问题中，信息素的初始化可以根据已有传输路径的通信质量进行赋值。
3. 蚁群搜索：在信息素初始化后，蚂蚁将采用信息素和启发式规则的引导，进行搜索路径的选择。
在选择路径后，蚂蚁将释放信息素，更新网络拓扑结构中的信息素值。
4. 更新信息素：信息素值的更新是保证蚁群搜索算法的优化的关键。
信息素的更新包括挥发和赋值两个过程。
挥发是指信息素的持续性和风险抵御能力，赋值是指蚂蚁搜索路径上信息素的累积增加。
基于改进蚁群算法的物流配送车辆路径优化方法
第38卷第5期2021年5月吉林化工学院学报JOURNAL OF JILIN INSTITUTE OF CHEMICAL TECHNOLOGYVol.38 No.5May. 2021文章编号:1007-2853 (2021 )05-0090-05基于改进蚁群算法的物流配送车辆路径优化方法濮明月1，张彦如2(1.安徽新华学院商学院，安徽合肥230088；2.合肥工业大学机械工程学院，安徽合肥230009)摘要：目前路径优化方法忽略了客户时间窗约束产生的惩罚成本，导致惩罚成本过高，无法得到最优配 送路径，因此，提出基于改进蚁群算法的物流配送车辆路径优化方法•结合遗传算法完成对蚁群算法的 改进,对物流配送车辆路径问题进行建模，得到路径规划问题的目标函数,并根据配送过程的实际情况 和具体要求设定目标函数的约定条件，计算固定成本和变动成本为路径优化提供判断依据，设计出路径 优化问题的算法流程•在算例分析中，选择某生鲜企业的物流配送作为算例,实验结果表明，设计的方法得到的最优路径总体成本远远低于传统方法,说明所提方法实用性较强.关 键 词：改进蚁群算法;物流配送;路径优化中图分类号：F252 文献标志码：A D0l ：10.16039/22-1249.2021.05.019物流配送是物流系统中的重要环节,在企业 配送过程选择一个合理的路径规划能够降低物流 成本,提高自身的核心竞争力，尤其是生鲜等容易腐败产品的运送,冷链运输成本较高,如果路径规 划不当，会造成很大的货损和较高的运输成本，因此对物流配送车辆路径进行优化十分必要[1-2].在传统的路径优化方法中，仅仅考虑到运输过程中的成本和损耗,忽略了客户时间窗约束产生的惩罚成本，导致物流路径的优化效果并不理 想，因此设计一种基于改进蚁群算法的物流配送车辆路径优化方法.引入时间窗的惩罚机制，科学、合理地解决物流配送路径优化问题，对物流配送车辆路径进行合理规划,尽量减少配送过程中的惩罚成本和货损成本,压缩运输损失.1物流配送车辆路径优化方法1.1蚁群算法的改进蚁群算法实际上是模仿蚂蚁的觅食行为来寻找最优路径，基于蚁群的个体数量庞大，它们之间通过信息素进行沟通,为同伴传递信息,大量的蚂蚁形成一个反馈系统，因而具有较高的效率和时间复杂度,有效解决了寻找食物的问题[3-4].研究的是物流车辆的路径优化,主要目标是缩短配送距离,降低成本,为企业创造更高的利润.蚁群算法是一种基于种群的进化算法，将其应用在路径优化中,刚开始所有的蚁群会选择不同的路径寻找食物，在搜索过程中，蚁群会靠信息素进行沟通,选择较优的路径进行二次食物寻找,如此反复 迭代,会寻找到一条最优路径,其路径搜索过程如图1所示.图1蚁群觅食路径择优过程收稿日期：2021-01-11基金项目：安徽新华学院重点科学研究项目“基于改进遗传算法的物流车辆路径优化研究”(2019rw005)；省级重大 教学改革研究项目“应用型高校新商科人才培养改革与实践研究”(2018jyxm1084) •作者简介:濮明月(1987-)，女，浙江绍兴人，安徽新华学院讲师，硕士，主要从事设施规划与物流工程方面的研究第5期濮明月，等:基于改进蚁群算法的物流配送车辆路径优化方法91蚁群算法具有很好的搜索能力，但是它的初始信息速匮乏,收敛速度比较慢,因此将蚁群算法和遗传算法相结合,提出改进的混合蚁群算法进行迭代求解.结合蚁群算法,得到路径优化问题的算法流程，如图2所示.图2改进蚁群算法流程以上算法的改进主要体现在信息素的更新步骤上.主要待解决问题的目标为路径的最优解•为更新信息素，假定蚁群中的蚁群数量为",物流配送终点客户z和x的距离为d Z x，且设定I为客户之间的亲密程度，即为可见度.1=1,在某时刻t的d zx某蚁群到z客户之间的不可逆移动概率计算公式为：'1(t)"P zx={X1(t),z e B.(1)t=1、0,z年B公式(1)中,B为蚁群没有达到的客户集合,根据这个过程的不断调整，得到路径的信息素更新结果为：A5(t+n)=X皿•(2)公式(2)中的0为信息残留程度.在路径信息素的更新基础上,建立在基因编码上进行遗传算法的选择、交叉和编译3个遗传操作.采用模仿染色体编码的方法对配送路径进行编码,得到一组自然数组成的配送方案编码,选择的核心思想是复制，复制继承父代中的最优解继续改进，避免优质解丢失,交叉可以产生新个体,增加多样性,防止早熟停滞,对最优个体进行变异操作,保存最优解.1.2基于改进蚁群算法的物流配送车辆路径优化建模路径优化问题中,主要包括物流配送中心、需求地点、货物、车辆、约束条件和目标函数等要素构成.在实际的物流配送过程中，会存在一个车辆实际载重问题,假设在一次配送过程中，有K辆车共同配送到N个需求地点，第i个地点对于运送货物的需求量为耳,每辆车的最大载重设为Q,需求点i到需求点j的距离表示为%,车辆的平均行驶速度为s,需求点i要求货物到达的最早时间表示为a’，要求货物到达的最晚时间表示为b，第i辆车的配送路线上需求点的数量表示为"k，那么研究问题最优蚁群目标函数可以表示为：N N Nz=min X X X血％(3)i=0j=0k=1若第k辆车从需求点i行驶到了到需求点j,那么x ljk的值为1,否则为0[5-6].针对上述的目标函数做出假设,设定的配送中心仅有一个且位置确定不变,配备足够的产品和物流配送车辆,所有的配送车辆都需要送配送中心出发,最后再返回配送中心，方便对物流车辆进行下一次的调度管理,所有的需求点位置已知且固定不变，根据上述条件,能够得到目标函数的约束条件为：KX九=1G=2,…，N)k=1NX m^ik W Q(k=1,2,…，K)i=1K<X y0k=K.(4)k=1K NX X x i0k=Kk=1i=1KX x k W Lk=192吉林化工学院学报2021年公式(4)中L为客户总数.在配送过程中，若第k辆车完成需求点i的配送服务，那么y ik的取值为1,否则为0[7-8].在约束条件中，对配送过程进行相关的配送约束，约束条件中的第1个约束公式表示每个需求点有且仅有1次配送服务，也就是说只能由一辆车进行配送;第2个约束公式表示每辆车的配送路线上所有需求点的货物需求量总和不能超过车辆的最大载重;第3个公式表示配送车辆的出发地点都必须在配送中心；第4个公式表示配送车辆完成配送后都必须回到配送中心.1.3物流配送成本在物流配送的过程中，为保证配送物品的新鲜与完整，配送的成本一般包括固定成本和变动成本•固定成本主要是指与车辆有关的购置费、折旧费以及开车司机和装卸工人的工资等，固定成本是在进行配送服务之前就已经产生了，与后续的配送路程没有关系,且固定成本是由配送车辆的数目决定的[9-11].变动成本包含的项目比较多，主要包括运输成本、货损成本、惩罚成本以及生鲜类商品需要冷链运输的制冷成本[12-13].对物流配送车辆路径进行优化的主要目的就是要降低变动成本,其中的运输成本主要是指商品在运输过程中所产生的费用，包括燃油费以及制冷费等与车辆行驶的距离和时间成正比，可以表示为：C2=C k d ir%k.(5)i e B r e B k e〃式(5)中,B代表所有需求点的集合;〃代表所有车辆的集合;C k表示运输车辆单位里程的运输成本.当车辆k从需求点i行驶到需求点r时,％为1,否则为0,货损成本可以表示为：C3=C0(P1t irk+卩2d r)y rk.(6)e U r e B式(6)中,p1表示配送产生的货损比例;d表示卸货货损比例;C0表示单位商品的价值;t irk表示车辆k从需求点i到r的行驶时间.当车辆k完成 对需求点r的配送时,九为1,否则为0.制冷成本可以表示为[14-15]:C4=〉(1+a0)x E x S out S in xe U(臨-F in)Xp(7)式(7)中,a0表示车体劣化程度;E为热传导率；S out、S in分别表示车体的外、内表面积;F out、T in 分别表示车体的外、内温度为制冷剂价格.运送的惩罚成本可以表示为：C5=5C0M i.(8)式(8)中,5为惩罚因子;M i表示需求点i的缺货数量•根据上述的成本计算公式,能够清晰地计算出物流配送过程中的固定成本和变化成本.对于路径的优化有很好的参考作用.至此完成基于改进蚁群算法的物流配送车辆路径优化.2算例分析2.1数据来源算例分析以某连锁生鲜经营企业的物流配送为例,选取生鲜作为算例中的配送产品，由配送中心对编号1-18门店进行冷却生鲜配送.目标是优化配送中心生鲜的车辆配送路径,将物流的配送成本降到最低.配送中心以及各个门店的地理位置如图3所示：937153226^1U T13图3配送中心和各个门店的地理分布图图3中,标号为0的地标代表配送中心,标号1〜18代表18家门店，配送中心在对各个门店进行生鲜产品配送时,要保证在规定时间内送达，且需要保证供应数量,否则会给该门店造成一定损失，配送要受到惩罚.因此在进行路径规划时，需要对生鲜商品需求量以及约定的服务时间窗进行设置,如表1所示.各个门店、配送中心之间的最短行驶距离可以通过地图后台的数据获取，在配送的过程中,采第5期濮明月，等:基于改进蚁群算法的物流配送车辆路径优化方法93用4辆车进行生鲜配送，每辆车的最大装载量为9t,固定成本为120元/次,单位里程的运输费用(包括制冷剂)为3元/km,车辆平均的行驶速度为40km/h,从5:00开始从配送中心出发进行配送.蚁群算法中，蚁群数量设置为15,最大迭代次数为200.分别使用路径优化方法和传统方法对算例进行求解，算例平台使用的是matlab7.1软件,进行多次求解后,得到最佳路径，并对最后的结果进行分析对比.表1各门店生鲜商品需求量以及时间窗门店编号需求量/t可接受的时间窗1 1.3[5：00,6：25]2 2.1[5：10,6：40]3 1.7[5：20,6：30]4 1.9[5：40,6：40]5 2.1[5：30,6：50]6 2.4[5：00,6：30]7 1.8[5：00,6：20]8 1.6[5：20,6：40]9 1.7[5：50,6：50]10 1.6[5：20,6：40]11 2.1[5：30,6：30]12 1.7[5：40,6：20]13 2.3[5：50,6：30]14 1.6[5：00,6：40]15 1.9[5：30,6：20]16 2.7[5：20,6：10]17 2.6[5：50,6：30]18 2.7[5：50,6：50]2.2实验结果分析在分别对算例进行100次求解后，最终得到了传统文献［3］方法和所提方法的最优配送路径,如图4所示：(b)所提方法图4不同配送路径对比图4(a)为传统方法最终得到的最优路径;图4(b)为所提方法最终得到的最优路径.对这两种配送路径进行成本分析,如表2所示：表2路径成本分析成本分类传统方法路径所提方法路径固定成本480480运输成本293.4257.6货损成本981.2737.2能耗成本2037.51971惩罚成本4732.0总成本3839.13477.8在路径分析中，考虑了5种成本进行路径优化，在实际应用中的约束效果更好,得到的最优路径能够明显的节省运输成本,提高收益；惩罚成本是从各个门店的视角出发，能够体现配送满意度•在验证所提方法的成本约束基础上，为更直观测试不同方法的物流配送车辆路径的有效性,以耗时为实验指标进行实验结果输出.假定本次实验中所有物流运输车辆的车速一致，其耗时越低,则说明其路径越短,优化效果越好,具体实验由图5的实验结果可以看出，随着待配送门94吉林化工学院学报2021年店数量的增多，两种方法的路径耗时不断增加•但是很明显，所提方法的耗时始终低于文献［3］方法，且门店数量达到300个以上时,耗时的增量较小•通过以上实验结果可以得出结论:使用设计的方法对物流配送车辆路径进行优化,在满足车辆容量约束、时间窗约束和惩罚约束的情况下,能够得到总成本最低的物流配送路径方案.3结论物流车辆的入境规划是物流配送的关键，基于传统路径规划方法的缺陷，将蚁群算法与遗传算法进行结合设计了一种新的物流车辆配送路径优化方法•实验结果表明，所设计方法对路径进行优化后，能够有效地降低变动成本•但是研究还有一些不足之处，建立的模型约束条件相对于实际情况考虑的不够全面，例如交通方面出现突发状况时，缺乏实际的调度能动性，在今后的研究中需要进一步解决.参考文献：［1］王蕾，蔡翠，裴爱晖，等.基于改进蚁群算法的物流配送中多取货车辆的最优路径研究［J］.公路交通科技:应用技术版,2018,14(5)：317-320.［2］陈志,江治杰，刘瑶.基于改进蚁群算法的不同路段低碳物流路径优化研究［J］.生态经济，2019,35(12)：53-59.［3］范厚明，杨翔，李荡，等.基于生鲜品多中心联合配送的半开放式车辆路径问题［J］.计算机集成制造系统,2019,25(1)：260-270.［4］江明，王飞，葛愿，等.基于改进蚁群算法的移动机器人路径规划研究［J］.仪器仪表学报，2019,40(2):113-121.［5］李卓,李引珍，李文霞.应急物资运输路径多目标优化模型及求解算法［J］.计算机应用,2019,39(9)：2765-2771.［6］聂清彬，潘峰，吴嘉诚，等.基于改进蚁群算法的自适应云资源调度模型研究［J］.激光与光电子学进展,2020,57(1)：90-96.［7］唐立，郝鹏，张学军.基于改进蚁群算法的山区无人机路径规划方法［J］.交通运输系统工程与信息,2019,19(1):158-164.［8］谢景海，苏东禹，卢诗华，等.基于改进蚁群算法的输电线路路径规划关键技术［J］.电测与仪表,2020,57(4)：122-128.［9］王雷，石鑫.基于改进蚁群算法的移动机器人动态路径规划［J］.南京理工大学学报(自然科学版),2019,43(6)：700-707.［10］许凯波，鲁海燕，黄洋，等.基于双层蚁群算法和动态环境的机器人路径规划方法［J］.电子学报,2019,47(10)：2166-2176.［11］陈侠,艾宇迪，梁红利.基于改进蚁群算法的无人机三维航迹规划研究［J］.战术导弹技术,2019(2):59-66,105.［12］涂亮杰，李林升,林国湘.基于改进蚁群算法的果园移动机器人路径规划研究［J］.机床与液压,2019,47(23)：69-73.［13］姚源果，贺盛瑜.基于交通大数据的农产品冷链物流配送路径优化研究［J］.管理评论，2019,31(4)：240-253.［14］王芳,饶德坤，游静，等.基于改进蚁群算法的带硬时间窗的接送机场服务路径优化研究［J］.系统科学与数学,2019,39(1)：76-89.［15］刘艳秋，徐世达，蔡超.部分联合运输策略下的物流车辆路径优化问题研究［J］.运筹与管理，2018,27(8)：10-19.Vehicle Routing Optimization Method for Logistics Distributionbased on Improved Ant Colony AlgorithmPU Mingyue1,ZHANG Yanru2(1.School of Business,Anhui Xinhua University,Hefei230088,China;2.School of Mechanical Engineering,Hefei University of Technology,Hefei230009,China)Abstract：At present,the path optimization method ignores the penalty cost generated by the time window constraint of the customer,resulting in the high penalty cost and the inability to obtain the optimal distribution path.Based on this,an optimization method for the logistics distribution vehicle path based on the improved ant colony algorithm is plete genetic algorithm combining with improvements on ant colony algorithm,the model of logistics distribution vehicle routing problem is the objective function of the path planning problem,and according to the actual situation of distribution process and the conditions of specific requirements to set the terms of the objective function,to calculate the cost of fixed and variable costs to provide judgment for path optimization,design the arithmetic flow path optimization problem.In the example analysis,the logistics distribution of a fresh enterprise is selected as the example.T he experimental results show that the total cost of the optimal path obtained by the design method is much lower than that of the traditional method,indicating that the proposed method is more practical.Key words：improved ant colony algorithm;logistics distribution;path optimization。
基于蚂蚁算法的车辆路径问题应用研究
２ 蚂 蚁 算 法原 理
蚂蚁 算法 是 一 种源 于 大 自然生 物 界 的新 型仿 生类算 法 ¨ ， Ｊ它于 ２ ０世纪 ９ ０年代初 由意 大利学 者 Ｄ ｒ ｏＭａｉ ｚ ｏｉ 、 ｎｅ ｏ首先 提 出。作 为 通 用 型 随机 优 化 ｇ ｚ
移的概率Ｐ （）它表示 ｔ ：ｔ， 时刻， 蚂蚁 ｋ由客户点
转移 到客户 点 的概 率 。
ｒ
［ ｔ ］［ 卢 ． ， ｒ（） Ｊ 而 ：
０，
√。 岳 ６
∈ｆ６ 。
．
（ １ ）
算法 ， 它吸收了昆虫王 国中蚂蚁的行为特征 ， 通过
收到本文时间 ：０ ６年 ９月 １ ２０ ３日 基金项 目： 湖北省 自然科学基金项 目（ 编号 ：０４ Ｂ ０ ９ 资助。 ２０Ａ Ａ ２ ） 作者简介 ： 满中， ， 程 男 硕士研究生 ， 研究方 向： 群集智能 ， 演化计算 。王江晴 ， ， 女 教授 ， 研究方 向： 智能模拟技术。
车辆路径 问题
Ｔ １ Ｐ８
解 Ｖ Ｐ问 题 。 Ｒ
关键词
蚂蚁算法
中图 分 类 号
１ 引言
车辆路径 问题 （Ｖ ｈｃ ｏｔｇｐｏｌ 简 记 ｅｉｅｒｕｉ ｒｂ ｍ， ｌ ｎ ｅ
ＶＰ Ｒ ）是 亟待 解决 的一个 重要 问题 ， 问题 可描 述 此
其 内在 的搜 索机制 ， 已在 一系列 的组 合优化 问题 的 求 解 中取得 了成效 。 通 过 昆虫学 家 的研 究 和 观察 ， 蚁 在运 动 中 ， 蚂 会 在经 过 的路 径上 留下信 息素 ， 信息 素随 时间推移 会 逐渐挥 发 消失 。周 围蚂 蚁能 感 知 这种 物 质 的存 在 及浓度 ， 并倾 向于 朝信 息 素浓 度 高 的方 向移 动 。 即选择该 路径 概率 与 当时这 条 路 径 上该 物 质 的浓 度 成正 比。信 息素 浓度越 高 的路 径 ， 择它 的蚂蚁 选 就 越多 ， 在 该路 径 上 留 下 的信 息 素 的浓 度 就 更 则 大， 而浓度 大 的信 息 素 又吸 引更 多 的蚂 蚁 ， 而形 从 成 一种正 反馈 。通过 这种正 反馈 机制 ， 蚂蚁最 终可 以发现最 佳路径 ， 并且绝 大部 分 的蚂 蚁都会 走 此路 径 ， 是蚂蚁算 法 的原理 。正 因为 蚂蚁 具有 这样 这就 的功 能使 得它们 在搬 家 、 觅食 等群 体 活动 中能 找 到 最短 的路 径 ， 使得整个蚁群都趋 向于走 这条路径 。 并 在蚂 蚁算法 中 ， 两个 重要 的规 则 ： 有
基于改进蚁群算法的车辆路径优化问题研究
摘
要： 配送 式保 障是 联 勤体 制下 军用 物资保 障 的重 要方 式和 途径 ， 提 高配送 式保 障的效 益和效 率
就 必须 要对路 径进 行优 化 ， 为此， 将 蚁群 算 法进行 改进 并应 用 于该 问题 的研 究 中。经 实例计 算验证 表明， 该 方法 在计 算精 度和 速度 方 面都得 到 了提 高。 关键词 ： 军用 物 资 ； 蚁群 算 法 ； 配送 ； 路径优 化
第 １ ５卷
第 １ 期
军
事 １
２ ０ １ ３年 １ 月
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｍｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｒ ｙ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｗｕ Ｇｅ ｎ ｇ ｓ ｈ ｅ ｎ ｇ ， Ｌ ｉ Ｚ ｈ ｅ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ， Ｇｕ ｏ Ｌ ｉ
（ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｅ ｒ ｖ ｉ ｃ ｅ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ， Ｂ ｅ ｎ ｇ ｂ ｕ Ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ｏ ｂ ｉ ｌ ｅ Ｎ Ｃ Ｏ Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍ ｙ ，Ｂ ｅ ｎ ｇ ｂ ｕ ２ ３ ３ ０ １ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
１ 数 学 模 型
近 年来 ， 随 着 执 行 多 样 化 军 事 任 务 的 迫 切 需 要， 部 队 军 交 运 输 部 门 对 执 行 运 输 保 障 任 务 的次
药配送的模 型进行 了研究 ； 刘 丽 波 等 研 究 了 多
属 性 道路 网络 下成 品油 战 时 配送 的 ＶＲ Ｐ问题 。上 述 研究 虽 综 合 考 虑 了 军 事 物 流 配 送 的 多个 评 价 目
标， 以及 基 于重 要 性 的 多 目标 分 层 优 化 思 想 ， 建 立
一种新的基于logistic混沌映像的自适应混沌蚁群优化算法求解动态车辆路径问题
（ ．ｃｏｌｆＭｅｈ ｎｃｌ ｌｃｏ ｉ １ Ｓｈ ｏ ｏ ｃａ ｉ ｅ ｒｎｃ＆Ｉｆｒ ｔ ｎＥ ｇｎｅｉ Ｃ ｉ ｎｖｒｔ Ｍｉｉｇ＆ Ｔｃｎｌ ｙ Ｂ ｉｎ ０ ０ ３ ｈｎ ２ ｏ ｅｅ ａＥ ｔ ｎｏｍａｉ ｎ ｉｅｒ ｇ， ｈｎ Ｕ ｉ ｓｙｏ ｎｎ ｏ ｎ ａ ｅｉ ｆ ｅｈｏｏ ， ｅｉ １０ ８ ，Ｃ ｉａ； Ｃ ｌｇ ｇ ｊｇ ｌ ｆ ｎ ｒ ａｉ ｃ ｎｅ ｏ Ｉ ｏｍ ｔ ｎＳｉ ｃ ＆ Ｅ ｇｎｅ ｎ Ｓａ ｄ ａ ｇｉ ｌ ｒｌ ｎｖｒｔ， ａａ ｈ ｎ ｏｇ２ １ １ ， ｈｎ ； ． ｅ ｏｋＣｎｅ，Ｙ ｎａ Ｕ ｉ ｒ— ｆ ｏ ｅ ｎ ｉｅｒ ｇ， ｈｎ ｏｇＡ ｒ ｕ ｕａ ｉ ｓｙ Ｔ ｉｎＳ ａ ｄｎ ７ ０ ８ Ｃ ｉａ ３ Ｎ ｔ ｒ ｅｔ ｉ ｃｔ Ｕ ｅｉ ｗ ｒ ａｔｉ ｎｖ ｓ ｅｉ
ｔ ｓａ ｎ ｔｏ ｅ ｏ ｎｏ ｏ—ｔｇ ａ ｉｎ ｐｈ ｎ ｍｅ ｎ， ｉ ｍｐｒｖ ｄ ｔ ｅ ａ ｇ ｒｔ ｏ ｅ ｈ ｌｏ ｉｈｍ ｅａｃｔ Ｓ ｌ ｃｅ ｈ ｔｎ ｒ ｖ ｒ ｉｙ． ｅ ｅ ｔ ｄ ｔ ｅ ｓａ ｄａ ｄ ＶＲＰ ｌｂ ａ ｙ ｆｒ ｓｍｕ ａｉｎ ｔ ｓｓｔ ｅ ｏ ｖ ｉ ｒ ｒ ｏ ｉ ｌ ｔｏ ｅ ｔ ｏ ｒ ｓ ｌ ｅ ｔ ｈｅＶＲＰ ｒｂｌ ｍ ．ｔ ｅ ａ ｇ ｒｔｍ ａ ｉｄ ｔ ｔｍａ ｏｕｔｏ ｈ ｔｉ ｏ ． Ｃｏ ｐｏ ｅ ｈｅｎ ｗ ｌ ｏｉｈ ｃ ｎ ｆｎ ｈｅｏｐｉ ｌｓ ｌ ｉ ｎ ｔａ ｓｋｎ ｗｎ ｍｐａｅ ｔ ｔ ｅ ｌ ｏｉｈｍｓ．ｉ ｒ ｖ ｓｔ ｒｄ ｗｉ ｏｈ ｒａｇ ｒｔ ｈ ｔｐ ｏ ｅ ｈｅ
基于改进型蚁群算法求解车辆路径优化问题的研究
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｆ Ｓ ｌ ｎｇ Ｖｅ ｉ ｌ ｕｔｎｇ ｓ ａ ｃ ｏ ｏ ｖｉ ｈ ｃｅ Ｒｏ ｉ Ｐｒ ｂｌｍ Ｂａ ｅ Ｉ ｏ ｅ ｓ ｄ ｏｎ ｍｐｒ ｖｅ Ａｎｔ Ｃｏ ｏ ｇ ｒｔ ｏ ｄ ｌ ｎｙ Ａｌ ｏ ｉｈｍ
Ｏ 引言
随着国 际金 融危机对我 国经济影响的 减弱和国 内经济 的
一
１２ ＣＶ Ｐ数 学 模 型 ． Ｒ
设 配送 中心有 ｋ 辆车 ， 个配送点配送货物 ， 向ｎ 配送模型用 个加权图 Ｇ Ｖ，） （ Ｅ 来表示 ， 中Ｖ ｖ ｖ ， ） 其 （ ”ｖ 表示配送点集 ， ｖ
代表配送 中心 ， 其余为客户点， ： （．ｊｖｖ∈ｖ； ｊ代表从点 Ｅ ｆｖｖ ｌ， ，） ，ｊ ｉ ≠Ｊ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｆ ｒ ｔｅ ｈ ｒｃ ｍｉｇ ， ｓ ｃ ａ ｓｏ ｓｒ ｃ ： ｏ ｈ ｓ ｏｔｏ ｎ ｓ ｕ ｈ ｓ ｌｗ ｃ ｎ ｅｇ ｎｃ ｒｔ ａ ｄ ｅ ｓ ｏ ａｌｉｔ ｔｅ ｏ ａ ｂ ｓ ｅ ｕｔ，ｏ ｎｔ ｏｏ ｙ ａｇ ｒ ｈ ｏ ｖ ｒｅ ｅ ａｅ ｎ ａｙ ｔ ｆｌ ｎ ｏ ｈ ｌｃ ｌ ｅｔ ｓ ｌ ｒ ｓ ｆａ ｃ ｌｎ ｌｏ ｔ ｍ ｉ
ＬＩ Ｕ Ｘｉ ａ ｇ， ＺＨＡＯ ｉｎ ｍｉ — ｎ ｙ Ｊ ａ — ｎ， ＸＵ Ｈｕ ・ ｉ ｇ，ＺＨＵ Ｘｉ ｚ ｏ ｇ ｉｙ ｎ ｎ—ｈ ｎ
（ ｏｅｅｏ ｔｅ ｔｓ ｈｓ ｓａ ｄ ｈ ｏｍａｉｎＥ ｇｎｅｉｇ ｈ ｉｎ ｒ ａ ｎｖｒｔ，Ｊｎ ｕ，Ｚ ｅａ ｇ ３ １ ０，Ｃ ｉａ Ｃ ｌｇ ｆ Ｍａｈｍａｉ ，Ｐ ｙｉ ｎ ￣ ｒ ｔ ｎ ｉｅｒ ，Ｚ ｅａｇ Ｎｏｍ ｌＵ ｉ ｓｙ ｉｈａ ｈｊ ｎ ２ ０４ ｈｎ ） ｌ ｃ ｃ ｏ ｎ ｊ ｅｉ ｉ
多策略优化的蚁群算法求解带时间窗车辆路径问题
２ ０ １ ３年 第 ４期
计算 机与数字工程
Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ＆ Ｄｉ ｇ ｉ ｔ ａ ｌ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
Ｖｏ １ ． ４ １ Ｎｏ ． ４
５ｌ ２
多 策 略优 化 的 蚁 群 算 法 求 解 带 时 间窗 车 辆 路 径 问题
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ａｎ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ａ ｎ ｔ ｃ ｏ ｌ ｏ ｎ ｙ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｆ ｏ ｒ ｓ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎ ｇ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｒ ｏ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｉ ｍｅ ｗｉ ｎ ｄ ｏ ｗｓ ． Ｔｈ ｅ ｇ ｉ ｖ ｅ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ
ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍｅ ｈｅ ｕ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎｔ ｏ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｔ ｒ ａ ｎｓ ｆ ｅ ｒ ｒ ｕ ｌ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｖ ｉ ｓ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｐ ｈｅ ｒ ｏ ｍｏ ｎ ｅ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｆ ｏ ｒ ｍｕ ｌ ａ ｏ ｆ Ａｎ ｔ Ｃｙ ｃ ｌ ｅ ｍｏ ｄ ｅ １ ｂ ｙ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ ｏ ｆ ｗａ ｉ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｉ ｍｅ ａ ｎ ｄ ｄ ｅ ｌ ａ ｙ ｔ ｉ ｍｅ ．Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ａ ｖ ｏ ｉ ｄ ｔ ｈｅ ａ ｌ ｇ ｏｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｔ ｒ ａ ｐ ｐｅ ｄ ｉ ｎ ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｕ ｍ ，ｔ ｈｅ ｐ ｈ ｅ ｒ ｏ ｍｏ ｎ ｅ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ １ ｐ ａ ｔ ｈ
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
技术创新《微计算机信息》(管控一体化)2010年第26卷第8-3期360元/年邮局订阅号：82-946《现场总线技术应用200例》软件时空蚁群优化算法求解车辆路径问题的研究A Study Of Improved Ant Colony Optimization Algorithm for Vehicle Routing Problem(中山市技师学院)蒋松荣JIANG Song-rong摘要:车辆路径问题(VRP)是物流研究领域中一个具有重要理论和现实意义的问题。
蚁群优化(ACO)算法在求解TSP 等组合优化问题时表现出优良的性能使得其可以应用到VRP 问题的求解中。
而如何使算法在对搜索空间的探索和对已发现的最优解的开发之间保持平衡是一个亟待解决的问题。
本文在ACS 算法的基础上提出一种针对VRP 问题的云模型蚁群算法CMACA,通过引入半云模型作为模糊隶属函数,对部分较优路径进行随机性全局信息素更新,从而提高算法对搜索空间的探索,同时通过对云隶属函数的参数控制,实现算法在探索与开发之间的自适应调整。
VRP 问题的仿真实验结果表明,基于云模型的蚁群算法在求解VRP 问题时要优于MMAS 算法与ACS 算法。
关键词:车辆路径问题;云模型;蚁群优化中图分类号:TP311文献标识码:AAbstract:As an important issue of the research in logistic management,vehicle routing problem has important theoretical and practi -cal significance.Ant Colony Optimization (ACO)is one of the most effective algorithms to solve the VRP,and an important issue of Ant Colony Optimization is how to keep the balance between the exploration in search space regions and the exploitation of the search experience gathered so far.In this paper,a novel cloud model ant colony algorithm (CMACA)based on ACS is proposed for VRP,which is using cloud model as the fuzzy membership function and constructing a self -adaptive mechanism with cloud model.By using the self -adaptive mechanism and the pheromone updating rule of better solution which is determined by the membership function uncertainly,CMACA can explorer search space more effectively than ACS.The results of simulation on VRP show that CMACA is more effective than ACS and MMAS.Key words:Vehicle Routing Problem;Cloud Model;Ant Colony Optimization文章编号:1008-0570(2010)08-3-0220-031引言车辆路径问题(Vehicle Routing Problem,VRP)是对车辆的运行线路进行合理规划,使车辆以最小的费用通过所有的装货点或卸货点,是物流研究领域中一个具有重要理论和现实意义的问题。
作为典型的NP-难问题,VRP 在问题规模增加时,求解复杂度会呈几何级数急剧增长。
因此,采用智能优化算法求解VRP 成为重要的研究方向。
蚁群优化算法(Ant Colony Optimization,ACO)最早由Marco Dorigo 等人提出,用于求解诸如旅行商问题(Traveling Salesman Problem,TSP)之类的组合优化问题。
受到自然界中真实蚂蚁的启发,蚁群优化算法采用人工蚂蚁并通过信息素(pheromone)来进行协作。
因为具有分布式控制,正反馈自催化机制以及潜在的并行性等特点,蚁群优化算法越来越多的被应用到各类优化问题。
研究者们一方面将蚁群算法应用到各种应用领域,另一方面,也不断的对算法进行改进,并从理论上发展和完善。
在最早的蚂蚁系统(Ant System,AS)的基础上,研究者已经对蚁群算法提出了多种改进,Dorigo 和Gambardella 提出的蚁群系统(Ant Colony System,ACS)以及St ützle 和Hoos 提出的最大最小蚂蚁系统(Max-Min Ant System,MMAS)是比较成功的两个改进算法,它们的核心思想对蚁群算法的设计有着深远的影响。
本文针对VRP 问题,在ACS 算法的基础上,通过引入云模型作为模糊隶属函数,对信息素更新机制与自适应机制进行改进,提出一种求解VRP 问题的云模型蚁群算法。
仿真实验结果表明,云模型蚁群算法在求解VRP 问题时明显优于ACS 算法和MMAS 算法。
2VRP 问题描述车辆路径问题VRP 有着浓厚的应用背景,在工农业生产和社会生活中随处可见。
例如,生产型企业的成品与零件等的配送;商业流通型企业的商品配送;公共事业的城市客运车辆的配置和调度;城市垃圾清理;通讯网络中的信息传输等。
因此对VRP 问题的研究具有重要的现实意义。
VRP 问题可以描述为:一个中心仓库需要给n 个客户提供服务。
中心仓库和客户都可看成图中节点,一般用0节点标识中心仓库。
每个客户i 对同一货物都分别有一个非负的需求b i ,每两个客户(i,j)之间的运输距离为d ij 。
由具有相同载重量B 的货车队伍向这些客户提供配送服务。
求解VRP 问题的目的就是找出一种路径规划,使得所需的总的运输距离最短,并且满足约束条件(1)每个客户只接受一次服务,而且只有一辆货车给这个客户送货;(2)每一辆货车的运货路线都是从仓库出发,并以返回仓库结束;(3)每一辆货车运货的总量都不超过自身的载重B 。
3求解VRP 的云模型蚁群算法虽然蚁群算法得到了广泛的应用,但其仍然存在很多缺陷,比如算法存在早熟停滞和控制参数难以确定等不足。
而其中的关键问题是如何在“探索”和“开发”(exploration &exploitation)之间建立一个平衡,也就是说既要使算法的搜索空间尽可能的大,蒋松荣:讲师220--邮局订阅号：82-946360元/年技术创新软件时空《PLC 技术应用200例》您的论文得到两院院士关注以寻找那些可能存在最优解的解区间;同时又要充分利用群体中当前的有效信息,使算法搜索的侧重点放在那些可能具有较高适应度的个体所在的区间内,即缩小算法的搜索空间,从而使算法在可以接受的时间内搜索到全局最优解。
本文在ACS 算法的基础上提出一种新的基于云模型的蚁群算法(Cloud ModelAnt Colony Algorithm,CMACA)。
算法通过引入半云模型作为模糊隶属函数,随机的找出每轮迭代中的部分较优解,并对其进行较优解信息素更新,从而提高算法对搜索空间的探索。
同时算法通过云模型的数字特征与信息素的分布状态建立自适应机制,实现算法在探索和开发之间的动态平衡。
3.1云模型基本概念云模型理论是我国学者李德毅提出的一种定性定量之间的不确定性转换模型,是对模糊理论隶属函数概念的创新与发展。
云模型的数字特征用期望值Ex(Expected Value),熵En(En -tropy)和超熵He(Hyper Entropy)三个数值表征,它们将模糊性和随机性完全有机地集成到一起,构成了定性和定量的相互映射。
定义1设U 是一个用精确数值表示的定量论域,C 是U 上的定性概念,若定量值x ∈U,且x 是定性概念C 的一次随机实现,若x 满足:x ~N(Ex,En ’2),其中,En ’~N(En,He 2),且x 对C 的确定度满足(8)则x 在论域U 上的分布称为正态云。
其中Ex 表示论域空间分布的期望,也就是最能够代表定性概念的点。
En 表示定性概念的不确定性度量,反映了在论域空间中可被接受的范围。
He 是En 的不确定性度量,反映了在数域中的点的不确定度的凝聚性。
云模型的典型示例如图1所示。
图1正态云模型示意图将云模型作为模糊隶属函数主要有两个优点,首先,相比其他隶属函数,云模型的隶属度具有随机性和不确定性的特点,多样性较好。
其次,云模型的数字特征改变可以影响隶属函数的特征,因此可以用来实现自适应过程。
3.2云模型信息素更新策略与自适应机制针对ACS 算法能有效的对已发现的最优路径进行开发,但对其他路径的探索存在不足的特点,本文利用云模型的随机性和不确定性,采用半云模型作为算法的模糊隶属函数,找出迭代中的某些较优路径,并对其进行较优路径信息素更新,从而提高算法的探索能力,避免陷入局部最优。
同时,算法通过信息素状态的评估,对云模型模糊隶属函数的超熵和伪随机比例规则等参数进行自适应调节,从而使算法在探索和开发之间达到平衡。
云模型信息素更新策略与自适应机制如图2所示。
图中曲线为半云模型隶属函数的边界。
通过将期望值Ex 设置为算法至今为止找到的最优解的值,熵En 设置为贪婪算法求得的解与Ex 的较大者,超熵He 设置为En 与当前迭代过程中所有蚂蚁的求得的平均值avg 的比值,体现了蚂蚁群体的整体状态。
由图中可以看到,解在AB 区域被认为是较优解,对其进行较优解信息素更新;解在BC 区域则与云滴的状态有直接的关系,如果云滴位于b 范围内,则为较优解,而如果位于c 范围内,则不属于较优解;解在CD 区域则不属于较优解,不需要进行信息素更新。
图2半云模型信息素更新与自适应机制示意图自适应机制通过评估蚂蚁群体状态avg 来进行阈值的调整,当信息素越来越集中到某些少数边上时,蚂蚁群体状态Avg 的值会越来越小,此时阈值降低,AB 范围增加,允许更多的蚂蚁进行信息素更新,有利于使信息素平均分布,导致Avg 值的增加,从而构成了整个自适应调整过程。
3.3求解VRP 的云模型蚁群算法针对VRP 问题的特点,采用每只蚂蚁完成所有节点的运输的方式(可多次通过中心仓库),从而有效降低非可行解的产生,提高搜索效率。