八年级数学下册 2.3 中心对称和中心对称图形(一)教案 (新版)湘教版
湘教版八下数学2.3中心对称和中心对称图形第2课时中心对称图形教学设计
湘教版八下数学2.3中心对称和中心对称图形第2课时中心对称图形教学设计一. 教材分析湘教版八下数学第2.3节中心对称和中心对称图形是初中学段数学课程的一部分，主要让学生了解中心对称和中心对称图形的概念，性质和应用。
本节内容是建立在学生已经掌握了轴对称和轴对称图形的知识基础之上的，为学生进一步学习几何图形的变换打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了轴对称和轴对称图形的相关知识，能够理解和运用相关概念和性质。
但中心对称和中心对称图形与轴对称和轴对称图形有所区别，学生可能需要时间来理解和掌握中心对称的概念。
同时，学生需要通过实例来理解和掌握中心对称图形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.了解中心对称和中心对称图形的概念，性质和判定方法。
2.能够运用中心对称和中心对称图形的知识解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.中心对称和中心对称图形的概念和性质的理解和运用。
2.中心对称图形的判定方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察，思考和操作来发现中心对称和中心对称图形的性质和判定方法。
2.运用多媒体教学，通过动画和图片来展示中心对称和中心对称图形的变换过程，增强学生的空间想象能力。
3.采用小组合作学习的方式，让学生通过讨论和交流来分享学习心得和解决问题的方法。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.中心对称和中心对称图形的教学PPT。
3.相关的学习材料和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如折纸活动，引导学生回顾轴对称和轴对称图形的概念，性质和判定方法。
然后提出问题：“如果我们将折纸沿着一个点对折，而不是沿着一条直线，会发生什么现象？”让学生思考和讨论，引出中心对称和中心对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）通过多媒体展示中心对称和中心对称图形的实例，如圆，正方形，三角形等，让学生观察和分析这些图形的性质和特点。
八年级数学下册 第2章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形(第3课时)教案 (新版)湘教版
中心对称与中心对称图形
对称的性质
称图形的性质
引导学生用数学的眼光
与另一
通过创设现实情境
性质；
在探索中心对称基本性质的过程中要将“发现”的主动权交给学
教学中应在学生操作、观察的基础上从这种“特
中心对称和轴对称都
特殊位置关系
活动三利用中心对称基本性质作图．
中心对称作图,课本安排了3个操作活动．对第1个操作活动,课本给出了作图的方法、步骤,要求学生阅读、理解给出的作图语句,画出相应的图形．第 2、第3个操作活动,要求学生在完成第1个操作活动的基础上,进行迁移,画出相应的图形．
对第1个操作活动,课本虽给出了作图的方法与步骤,但在指导学生阅读、理解作图语句前,应引导学生对问题进行分析：假设点A的对称点为点A’,则点A、点O与点A’在同一直线上,且点O为线段AA’使学生明白其中的“道理”．
对第2、第3个操作活动,要引导学生对问题进行分析,加深对问题但不要求学生写出分析过程．同时,在学生的作业中,只要求学
经历观察、操作等数学活动
经历利用中心。
2019-2020学年八年级数学下册 2.3 中心对称学案(新版)湘教版.doc
AB (1)(2)2019-2020学年八年级数学下册 2.3 中心对称学案（新版）湘教版 学习目标：1、了解成中心对称及其基本性质；2、经历观察、操作、发现、探究成中心对称的有关概念和基本性质的过程，培养学生观察能力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验。
学习过程：新知探究阅读教材解答问题：P51-521、已知三点A 、B 、O ．如果点A ′与点A 关于点O 对称，点B ′与点B 关于点O 对称，• 那么线段AB 与A ′B ′的关系是________．2、已知线段AB 与点O 的位置如图所示，试画出线段AB 关于点O 的对称线段A ′B ′．二、归纳整理如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成 ， 这个点叫做 ，两个图形中的对应点叫做 。
三、新知应用1、如图（1），已知△ABC 和点O ，画出△DEF ，使△DEF 和△ABC 关于点O 成中心对称。
2、△A点A 绕中心点O 旋转180 后到点A ′，于是A 、O 、A ′三点在一直线上，并且AO ＝OA ′，另分别在一直线上的三点还有__________，__________；并且BO ＝___________，CO ＝_____________3、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？A四、练习、检测1、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称。
2、已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转后得到图2，则旋转的牌是（）3、如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组五、复习巩固（课后作业）P52 练习1、2、3.六、学后记。
湘教版八下数学2.3中心对称和中心对称图形(第2课时)教学设计
湘教版八下数学2.3中心对称和中心对称图形（第2课时）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学第2.3节中心对称和中心对称图形是初中数学的重要内容，主要让学生了解中心对称的概念，掌握中心对称图形的性质和判定方法。
本节内容在学生掌握了平面几何基本概念的基础上进行，为后续学习对称轴对称和旋转对称打下基础。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究中心对称图形的性质，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已具备一定的几何知识基础，对平面几何中的点、线、面等基本概念有了一定的了解。
但学生在学习过程中，容易将中心对称和轴对称混淆，对中心对称图形的性质和判定方法掌握不牢固。
因此，在教学过程中，要注重引导学生区分不同类型的对称，并通过大量实例让学生加深对中心对称图形性质的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握中心对称的概念，了解中心对称图形的性质和判定方法，能运用中心对称知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等环节，培养学生的几何思维能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：中心对称的概念，中心对称图形的性质和判定方法。
2.难点：中心对称图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动实例引入中心对称概念，激发学生兴趣。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察中心对称图形的性质，加深对知识的理解。
3.讨论法：分组讨论，引导学生主动探究中心对称图形的性质和判定方法。
4.归纳法：引导学生总结中心对称图形的性质，培养学生归纳总结的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于导入和讲解中心对称概念。
2.准备几何画图软件或硬纸板，让学生动手操作，观察中心对称图形的性质。
3.准备一些实际问题，用于巩固中心对称图形的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注对称美。
湘教版(2012)初中数学八年级下册 2.3 中心对称和中心对称图形 教案
2．3 中心对称和中心对称图形学习目标：1．掌握中心对称的概念和基本性质．2．会运用中心对称的性质作图．知识探究：1．在平面内，把一个图形上的每一个点P对应到它在绕点O旋转180°下的像P′，这个变换称为关于点O中心对称．2．在平面内，如果一个图形G绕点O旋转180°，得到的像与另一个图形G′重合，那么称这两个图形关于点O中心对称，点O叫作对称中心．此时，图形G上每一个点E与它在图形G′上的对应点F关于点O对称，从而点O是线段EF的中点．3．成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．4．如图，下列各组中的△ABC与△A′B′C′是否成中心对称？解：①③中的△ABC与△A′B′C′不成中心对称，②④中的△ABC与△A′B′C′成中心对称．确认两个图形关于某点成中心对称的依据是：能否使各个点绕某一点旋转180°到达各自的对应点．如果能，那么这两个图形就关于该点成中心对称，否则就不成中心对称．5．已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点．6．已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的对称图形．合作交流：例如图，已知△ABC和点O，求作一个△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称．解：作法：(1)连接AO并延长AO到A′，使OA′＝OA，于是得到点A关于点O的对应点A′.(2)用同样的方法作出点B和C关于点O的对应点B′和C′.(3)连接A′B′，B′C′，C′A′.则△A′B′C′即为所求作的三角形，如图．作一个图形关于某点成中心对称的图形，关键是作出已知图形中特殊点的对应点．跟踪训练：1．如图，已知△ABC与△DEF是成中心对称的两个图形，试找出它们的对称中心，并找出图中的等量关系．解：分别连接AD，CF交于点O，点O就是对称中心．相等的线段：AC＝DF，BC＝EF，AB＝DE.相等的角：∠CAB＝∠FDE，∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE.在成中心对称的两个图形中寻找对称点的规律：①对称点与对称中心在一条直线上；②对称点分别位于对称中心的两侧；③对称点到对称中心的距离相等．2．按下列要求作一个与图中所示四边形ABCD成中心对称的四边形．(1)以顶点A为对称中心；(2)以BC的中点O为对称中心．解：(1)如图1；(2)如图2.课堂小结1．中心对称及对称中心的概念．2．中心对称的两条基本性质：(1)关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．。
湘教版八下数学2.3中心对称和中心对称图形第1课时中心对称教学设计
湘教版八下数学2.3中心对称和中心对称图形第1课时中心对称教学设计一. 教材分析湘教版八下数学第2.3节中心对称和中心对称图形是初高中数学衔接的重要内容。
本节内容通过引入中心对称的概念，使学生了解中心对称图形的性质和判定方法，培养学生观察、分析、解决问题的能力。
教材内容安排合理，由浅入深，有利于学生掌握。
二. 学情分析八年级下学期的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。
但学生对中心对称的概念和性质认识不足，需要通过实例来感受和理解。
此外，学生的空间想象力有待提高，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.了解中心对称的概念，掌握中心对称图形的性质和判定方法。
2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3.提高学生的空间想象力，培养学生的创新意识。
四. 教学重难点1.中心对称的概念和性质。
2.中心对称图形的判定方法。
3.中心对称在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究中心对称的性质和判定方法。
2.利用多媒体展示实例，直观地演示中心对称图形的变换过程。
3.采用合作学习法，让学生在小组讨论中互相启发，共同解决问题。
4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.中心对称和中心对称图形的教学PPT。
3.相关的练习题和测试题。
4.草稿纸和黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个中心对称的图形，引导学生观察并思考：这个图形有什么特点？它是如何变换而来的？从而引出中心对称的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示中心对称的定义、性质和判定方法。
让学生在课堂上认真听讲，做好笔记。
3.操练（10分钟）让学生在草稿纸上画出一个中心对称图形，并标出对称中心。
通过这个练习，让学生加深对中心对称概念的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生判断给出的图形是否为中心对称图形。
通过这个练习，巩固所学知识，提高学生的判断能力。
湘教版八下数学2.3.1《中心对称和中心对称图形(一)》教学设计
湘教版八下数学2.3.1《中心对称和中心对称图形（一）》教学设计一. 教材分析《中心对称和中心对称图形（一）》是湘教版八年级下册数学第二单元第三节的内容。
本节内容主要介绍了中心对称和中心对称图形的概念，以及它们之间的联系和区别。
通过学习本节内容，学生能够理解中心对称和中心对称图形的定义，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的几何思维能力。
但是，对于中心对称和中心对称图形的概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解中心对称和中心对称图形的概念，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够培养自己的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，与老师和同学进行良好的互动，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：中心对称和中心对称图形的概念及其性质。
2.难点：理解中心对称和中心对称图形之间的联系和区别，以及如何运用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：通过问题和实例的引导，让学生主动发现中心对称和中心对称图形的性质和规律。
2.操作实践法：通过实际的操作和观察，让学生亲身体验和理解中心对称和中心对称图形的概念。
3.合作交流法：通过小组合作和讨论，让学生分享自己的理解和思路，培养合作和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：几何画板、幻灯片等教学工具。
2.教材准备：湘教版八年级下册数学教材。
3.课件准备：制作相应的课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，如一个圆形图案，引导学生观察和思考，引出中心对称和中心对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）利用幻灯片或课件，呈现中心对称和中心对称图形的定义和性质，让学生直观地理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的操作和观察，验证中心对称和中心对称图形的性质，加深对概念的理解。
湘教版八下数学2.3中心对称和中心对称图形第1课时中心对称说课稿
湘教版八下数学2.3中心对称和中心对称图形第1课时中心对称说课稿一. 教材分析湘教版八下数学第2.3节“中心对称和中心对称图形”，主要介绍了中心对称的定义、性质及其在几何图形中的应用。
本节内容是学生对几何图形对称性认识的重要补充，也为后续学习其他对称性概念打下基础。
教材通过丰富的实例，引导学生探索中心对称的性质，培养学生的观察、思考和动手能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了轴对称的概念，对对称性有一定的认识。
但中心对称与轴对称有所区别，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从已有的知识出发，建立中心对称的概念，并通过实例让学生体会中心对称的实际意义。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握中心对称的定义、性质，并能应用于解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流，培养学生探索几何图形对称性的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力和创新精神。
四. 说教学重难点1.重点：中心对称的定义、性质及应用。
2.难点：中心对称与轴对称的区别，以及中心对称在实际问题中的运用。
五. 说教学方法与手段1.采用“问题驱动”的教学方法，引导学生主动探究中心对称的性质。
2.利用多媒体课件，展示中心对称的实例，增强学生的直观感受。
3.创设丰富的实践活动，让学生动手操作，提高学生的实践能力。
4.采用小组合作学习，培养学生团队合作精神。
六. 说教学过程1.导入：以一个生活中的中心对称图形为例，引导学生思考中心对称的含义。
2.新课讲解：介绍中心对称的定义、性质，并通过实例进行分析。
3.课堂练习：设计一些有关中心对称的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
4.实践活动：让学生动手画出一个中心对称图形，并解释其性质。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调中心对称与轴对称的区别。
6.作业布置：布置一些有关中心对称的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出中心对称的主要性质和概念。
八年级数学下册 第2章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形(第1课时)教案 (新版)湘教版
中心对称与中心对称图形计算能力、对称，点、几幅中心对称的图片、互动探究观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合?把一个图形绕某一点旋转180°,如果它能够与另也称这两个图形成中°是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两在探索的过程中培F AOD个图形具有图形旋、块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若成中心．成中心对称的两个图形一定能够互相重合（个图D___________昨天我所在学校期中考试成绩，有个别同学考的不太理想，跟我发微信，自己在期中考试前已经非常努力的做题了，但最后的成绩却很差。
部分家长也反映孩子很努力，却始终考不出成绩，问到底如何才能学好物理？回答这个问题前，我们先讨论以下，努力和好成绩之间的关系，是不是努力了就一定会有好成绩？答案是否定地！按照这个逻辑，如果有学生24小时不断地学习就得保送清华北大；中国足球只要训练的足够刻苦，就一定能踢赢巴西；我作为老师只要足够的努力就能当上教育局局长？很显然，努力和最后的结果并不是必然的关系，在努力和结果之间，还有存在一桥梁，那就是方法。
高中生普遍认为物理难。
一遇到多过程的物理问题头就疼，其实是因为他不会学物理。
高中所有课程，每一门都有自己的特点，都需要大家根据这些特点，制定相应的方法。
那学物理有什么方法呢？方法是根据特点制定出来的。
所以，我们首先要了解物理这门课的特点。
物理最大的特点就是，大多数的研究对象以及研究对象的变化过程都是形象的，是可以在我们脑海呈现出来并且通过图像画出来。
不管是学习新的物理概念还是平时做题，只要你试着把题目描述的物理过程在脑海中显现出来并能够通过图像把物理过程描绘出来，那么你的物理不可能差。
以上这些是学好物理的一个必要的前提，抛开这个方法去谈物理学习都是扯淡！有了上面的那个前提，才是考虑高中物理的具体内容。
高中物理体系其实特别清楚，80%的高中物理内容就是研究运动，小到微观，大到宏观，并且所有运动都可以用下面三个观点解决:1.牛顿定律的观点2.功和能的观点3.冲量和动量的观点。
湘教版数学八年级下册《2.3中心对称图形》教学设计
湘教版数学八年级下册《2.3中心对称图形》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册《2.3中心对称图形》是学生在学习了轴对称图形的基础上，进一步研究中心对称图形的性质和判定。
本节内容通过具体的实例，引导学生探究中心对称图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
教材通过丰富的图片和实际的例子，让学生感受中心对称图形的魅力，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了轴对称图形的概念和性质，对对称图形有了初步的认识。
但中心对称图形与轴对称图形在性质上有很大的区别，学生需要通过实际操作和推理，进一步理解和掌握中心对称图形的性质。
同时，学生对于图形的变换还有一定的陌生，需要在本节课中进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.了解中心对称图形的概念，知道中心对称图形的性质。
2.能够判断一个图形是否是中心对称图形。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.中心对称图形的概念和性质。
2.如何判断一个图形是否是中心对称图形。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、小组合作法等教学方法。
通过具体的实例和实际操作，引导学生探究中心对称图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.中心对称图形的图片。
3.剪刀、彩纸等操作材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些中心对称的图片，如蝴蝶、花纹等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么特点？你们能找出它们的对称轴吗？”学生通过观察和思考，发现这些图形的对称轴是无穷多的，进而引出中心对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现中心对称图形的定义和性质，引导学生理解和记忆。
同时，教师可以通过具体的例子，解释中心对称图形的性质，如对称中心、对应点等。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作，每组选取一个中心对称图形，用彩纸剪出图形，并尝试找到对称中心，验证对应点的性质。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
八年级数学下册 2.3 第1课时 中心对称及其性质教案 (新版)湘教版
2．3 中心对称和中心对称图形第1课时中心对称及其性质1．掌握中心对称和中心对称图形的概念和基本性质；(重点)2．会运用中心对称的性质作图．(难点)一、情境导入剪纸，又叫刻纸，是中国汉族最古老的民间艺术之一，它的历史可追溯到公元6世纪．如图剪纸中两个金鱼之间有什么关系呢？二、合作探究探究点一：中心对称的识别下列各组中的△ABC与△A′B′C′是否成中心对称？解析：①③中，找不到一个点，使其中一个三角形绕该点旋转180°后与另一个三角形重合，∴△ABC与△A′B′C′不成中心对称；②中，设点C是对称中心，发现CA绕点C旋转180°到达C′A′，CB绕点C旋转180°到达C′B′，点A、B与点A′、B′分别关于点C对称，∴△ABC与△A′B′C′关于点C成中心对称；④中，连接BB′交AC于点O，显然OA绕点O旋转180°能到达OA′，OB绕点O旋转180°能到达OB′，即点A(C′)、B与点C(A′)、B′分别关于点O对称，∴△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称．解：①③中的△ABC与△A′B′C′不成中心对称，②④中的△ABC与△A′B′C′成中心对称．方法总结：确认两个图形关于某点成中心对称的依据是：能否使各个点绕某一点旋转180°到达各自的对应点．如果能，那么这两个图形就关于该点成中心对称，否则就不成中心对称．探究点二：中心对称的性质如图，已知△ABC与△DEF是成中心对称的两个图形，试找出它们的对称中心，并找出图中的等量关系．解析：因为成中心对称的两个图形可以是其中一个图形绕某一点旋转180°得到，因此对称中心在对称点的连线上，并且到对应点的距离相等．解：如图，分别连接AD、CF交于点O，点O就是对称中心. 相等的线段：AC＝DF，BC ＝EF，AB＝DE.相等的角：∠CAB＝∠FDE，∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE.方法总结：在成中心对称的两个图形中寻找对称点的规律：①对称点与对称中心在一条直线上；②对称点分别位于对称中心的两侧；③对称点到对称中心的距离相等．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题探究点三：中心对称的作图按下列要求作一个与图中所示四边形ABCD成中心对称的四边形．(1)以顶点A为对称中心；(2)以BC的中点O为对称中心．解析：根据中心对称的性质，将四边形各顶点与对称中心连接并延长，使对应线段分别相等，即可找出各顶点的对应点，连接对应顶点得到的即是与已知四边形ABCD成中心对称的四边形．解：(1)如图①所示；(2)如图②所示．方法总结：作一个图形关于某点成中心对称的图形，关键是作出已知图形中特殊点的对应点．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题三、板书设计1．中心对称的概念2．中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分3．根据性质作图的关键是做出已知图形中特殊点的对应点通过练习的情况来看，学生对于中心对称的作图掌握较好，解题也相当熟练，而对于中心对称、对称中心等概念的理解上还不透彻，有些模棱两可，在以后的教学中要通过实例或图形不断加以强化。
八年级数学下册 2.3 中心对称和中心对称图形(一)教案 (新版)湘教版【教案】
(2)两个全等的图形一定关于中心对称．( )
合作学习:
请你的同桌为你画一个图形,标出对称中心．按其要求画出成中心对称的图形．
五、课堂小结
在课堂临近尾声时，教师组织学生对本节课进行小结，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价．在学生小结的基础上，教师再出示本节课的重要知识点和数学思想方法．学生了解:中心对称与轴对称的区别与联系:
中心对称轴对称
1 有一个对称中心-----点有一条对称轴----直线
2 图形绕中心旋转
180
180图形沿轴对折，即翻折
3 旋转后与另一个图形重合折叠后与另一个图形重合
4 平面内旋转变化空间内旋转变化
…
六、作业
教材P54 页 A组 1题。
【最新湘教版精选】湘教初中数学八下《2.3中心对称和中心对称图形》word教案 (4).doc
2.3中心对称与中心对称图形[教学目标]1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质．2．比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质．[教学过程(第二课时)]1．情境创设(1)利用课本提供的3幅图形，引导学生观察、探索：把图形绕着某一点旋转180°,旋转后的图形是否能与原来的图形重合；(2)右图是由6个全等的等边三角形拼成的六边形，你能在图中找出一点，将图形绕这点旋转 180°，使旋转后的图形与原来的图形重合吗?在你学过的图形中，还有哪些图形具有这样的特征?2．探索活动活动一比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形．课本通过思考“轴对称与轴对称图形有怎样的联系与区别?比照轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样的图形是中心对称图形?”引人中心对称图形的概念．轴对称和轴对称图形是两个不同的概念，轴对称是指两个图形关于一条直线的对称，也就是对于任何一个图形，都可以画出它关于某条直线对称的图形．而轴对称图形是指对于一个图形，存在着一条(或多条)直线，以这条直线为轴，把这个图形翻折过去，能使两边完全重合．同样，中心对称是对两个图形来说的，它表示两个图形之间的对称关系．中心对称图形是对一个图形来说的，它表示某个图形的性质．对中心对称图形概念的教学，要帮助学生理解如下几点：(1)中心对称图形有一个对称中心，将这个图形绕对称中心旋转180°，旋转后的图形能与原来的图形重合；(2)中心对称图形是对一个图形来说的，是一个图形所具有的性质；(3)中心对称与中心对称图形既有区别又有联系：如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形的整体就是中心对称图形；反过来，如果将一个中心对称图形沿过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称．活动二(1)引导学生通过观察、思考，判断所给图形，哪些是中心对称图形?哪些是轴对称图形?并画出对称中心或对称轴．中心对称图形和轴对称图形都是指一个图形所具有的特殊性质，教学中，要发挥学生的主体作用，引导学生通过独立思考和合作交流加以解决，并引导学生将中心对称图形与轴对称图形进行类比．(2)举出生活中的中心对称图形．对学生举出的生活中的中心对称图形，教师要引导学生充分观察，鼓励学生用自己的语言描述出这些图形的共同特征。
2新湘教版初中数学八年级下册精品教案.3 第2课时 中心对称图形
第2课时 中心对称图形1．理解和掌握中心对称图形的概念和基本性质；(重点)2．能利用中心对称图形的性质作图和解决实际问题．(难点)一、情境导入1．观察下列三幅图形，看它们有何共同点和不同点？这三个图形都是绕着中心点旋转一定的角度后能与自身图形重合，它们都是旋转图形；2．它们旋转的角度一样吗？它们旋转的角度分别是多少？其中图②的旋转角度是180度，它就是我们今天要探究的图形——中心对称图形．二、合作探究探究点：中心对称图形【类型一】 中心对称图形的识别下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点O 标出对称中心．解析：根据中心对称图形的定义，抓住所给图案的特征，可找出图中的中心对称图形，再标出它们的对称中心．解：这些图形中：图形①，图形③，图形④，图形⑤，图形⑧为中心对称图形，其对称中心为图形中的点O.方法总结：识别图形的中心对称性时要注意正确区分轴对称图形和中心对称图形，中心对称是要寻找对称中心，旋转180°后重合．【类型二】 补全中心对称图形在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是________．解析：先找到题图中横着的三个阴影正方形的对称中心，即中间的小正方形的中心，根据此中心及中心对称图形的概念，可得到其上面一行的阴影小正方形关于此对称中心对称的图形是标有序号②的小正方形．故答案为②.方法总结：补全中心对称图形时可先找出部分图形的对称中心，再根据对称中心和中心对称的性质补全其他图形的对称图形．探究点二：中心对称图形的性质及其应用如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线．(1)画出△ACD关于点D成中心对称的三角形；(2)探究AB＋AC与2AD之间的大小关系；(3)若AB＝3，AC＝5，求AD的取值范围．解析：通过加倍中线构造中心对称图形，把AB、AC和2AD置于同一个三角形中，利用三角形三边关系可比较大小，并可利用三角形三边关系求得AD的取值范围．解：(1)延长AD到E，使DE＝AD.连接BE，则△EBD与△ACD关于点D成中心对称；(2)AB＋AC>2AD.理由：∵BD＝CD，∠1＝∠2，AD＝DE，∴△ACD≌△EBD，∴BE＝AC.在△ABE中，AB＋BE>AE，即AB＋AC>2AD；(3)AB＝3，AC＝5，即AB＝3，BE＝5.在△ABE中，∵BE－AB<AE<BE＋AB，∴5－3<AE<5＋3.∴2<2AD<8，∴1<AD<4.方法总结：遇到有线段中点的问题时，我们可以考虑先找或构建中心对称图形，然后运用成中心对称的两个图形全等的性质把分散的线段放在一起来解决问题．三、板书设计1．中心对称图形的概念2．中心对称图形的性质本节课都是让学生自己操作，独立思考进而得出中心对称图形的性质，本节课的练习部分是以生活中最常见的图形为例的，可激发学生的学习兴趣，增强学生的参与意识.。
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3．判断正误:
(1)关于中心对称的两个图形是全等图形．( )
(2)两个全等的图形一定关于中心对称．( )
合作学习:
请你的同桌为你画一个图形,标出对称中心．按其要求画出成中心对称的图形．
五、课堂小结
在课堂临近尾声时，教师组织学生对本节课进行小结，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价．在学生小结的基础上，教师再出示本节课的重要知识点和数学思想方法．
中心对称和中心对称图形（一）
课题
中心对称和中心对称图形（一）
本课（章节）需16课时，本节课为第7课时，为本学期总第17课时
教学目标
知识与技能：1．了解中心对称、对称中心和对称点的概念；2．理解中心对称的性质；3．掌握运用中心对称的性质作图的方法。
过程与方法：通过对中心对称的性质的探究及运用，初步学应用。
作出线段AB的对称线段A′B′；
（3）如图，选择点O为对称中心，
画出与 关于点 对称的 。教师在黑板上示范（1）问，学生观察并思考以下三问：问题1：怎样画点A关于点O的对称点 ？
问题2：这样画的依据是什么？问题3：类比画点A关于点O的对称点 的方法，怎么画一条线段关于点0的对称线段呢？
逆向思考:教师提出问题1：反过来如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形是否关于这一点对称？估计学生会根据中心对称的概念得出这两个图形关于这一点对称，并得出以下结论：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称．
学生了解:中心对称与轴对称的区别与联系:
中心对称
轴对称
1
有一个对称中心-----点
有一条对称轴----直线
2
图形绕中心旋转
图形沿轴对折，即翻折
3
旋转后与另一个图形重合
折叠后与另一个图形重合
4
平面内旋转变化
空间内旋转变化
…
六、作业
教材P54页A组1题
个案修改
教师再提出问题2：性质2反过来,即两个全等的图形是中心对称的，对吗?根据学生回答的情况，教师将举例加以说明不一定是对的．
练习：P52页练习1、2、3
（补充练习）抢答:
1．如图 与 是成中心对称，
点 是对称中心，点 的对称点为
点___，点 的对称点为点___，点
的对称点为点____；B、A、D三点的
位置关系是_________,线段AB、AD长度的大小关系是___________．
教师参与部分小组的研讨，对学有困难的同学加以及时辅导．教师以抽问方式请小组代表汇报小组研讨情况，要求说明每个组员在小组研究中所起作用和观点。教师进一步引导学生归纳中心对称的性质：
(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．
在学生独立阅读的基础上，教师引导学生理解这一概念的含义并指导学生在教材中的相关位置做出重点的记号。
①有两个图形，能够完全重合，即形状、大小完全相同．
②方式有限制：将其中一个图形绕某点旋转 后能够与另一个图形重合．
教师再多媒体演示，学生观察。
三、合作交流再探新知
1．中心对称的性质。
学生活动（1）独立细心观察多媒体呈现的中心对称的两个图形,有何发现?（2）互相交流、归纳中心对称的性质？
1.中心对称、对称中心和对称点的概念
学生活动1动手操作课前准备的学具，再独立阅读教材上的相关概念：
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转 ,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
教师巡视学生活动情况并适当指导。
学生归纳后教师再从数和形两方面点拨：关于中心对称的两个图形中要明确：①(形的关系)对称中心在两对称点的连线上．②(数量关系)对称中心到两对称点的距离相等．
四、应用迁移、巩固提高
运用中心对称的性质作出已知图形关于某点中心对称的图形．
例1（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于O的对称点 ；
（2）以点O为对称中心；
教学过程：
一、创设情境复习导入
1.复习轴对称的概念.
2.学生观察课件中两组图片:
教师提出问题1这两组图片中的两个图形都具有什么共同特征？成轴对称．
学生再观察一组图片：
教师提出问题2这两个图形还关于某条直线成轴对称吗？（不成轴对称）
教师再提出问题3这两个图形能否重合？怎样才能重合呢？从而引出课题．
二、师生互动初探新知
情感态度与价值观：通过一系列探索活动，培养学生严谨的科学态度和探索的精神；经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验数学学习的快乐。
重点
中心对称的概念；中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图
难点
中心对称与轴对称的区别与联系，利用中心对称的性质准确作图．
教学方法
引导发现法、独立思考、合作探究
课型
教具