匀变速直线运动的推论及其运用 公开课教案

匀变速直线运动的推论及其运用

一、教学目标 1、知识目标：

会运用匀变速直线运动的规律推导匀变速直线运动的三个重要推论，并会进行简单的运用。

2、技能目标：

通过运用匀变速直线运动的推论解决简单的问题，提高分析解题能力和匀变速直线运动规律的综合运用能力。 3、情感目标：

通过学习匀变速直线运动的推论，感受物理的规律性和可塑性，激发物理学习的兴趣。 二、教学重难点：

会运用匀变速直线运动的规律推导匀变速直线运动的三个重要推论，并会进行简单的运用。

三、教学方法：

讲练结合法 四、教学过程：

（一）新课引入： 1、旧知识复习：

教师引导学生回顾旧知识，以增强学生对匀变速直线运动规律的记忆。

速度规律：at v v t +=0 位移规律：202

1at t v s +

= as v v t 22

02=-

平均速度：2

0t

v v v +=

2、新课引入：

教师：以上匀变速直线运动的规律固然重要，但由以上规律而得到的一些潜在的规律也很重要，而且在运用它解题时常常会轻松快捷得多，比如我们要学习的匀变速直线运动的推论。

（二）新课教学：

1、推论内容及其推导过程

推论一：做匀变速直线运动的物体，任意两个连续相等时间内的位移差是个恒量， 即2

at s =∆

推导：设开始的速度是0v

经过第一个时间t 后的速度为at v v +=01，这一段时间内的位移为2012

1at t v S +

= 经过第二个时间t 后的速度为at v v 202+=，这段时间内的位移为202122

32

1at t v at t v S +=+=

经过第三个时间t 后的速度为at v v 302+=，这段时间内的位移为202232

521at t v at t v S +=+= 则2

2312at s s s s s =-=-=∆ 根据以上方法，可以得到=-=-=∆2312S S S S S

……21at S S n n =-=-

教师点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度a 与时间“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方法：即2

t S

a ∆=

，只要测出相邻的相同时间内的位移之差S ∆和t ，就容易测出加速度a 。

推论二：做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即2

02

t

t v v t S v v +==

=

推导：设时间为t ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度公式

at v v t +=0得： ⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧

⨯+=⨯+=22202

t

a v v t a v v t t t ⇒ t s v v v v t t ==+=202 即2

02

t t v v t S v v +==

=

推论三：做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的瞬时速度2

2

2

02

t s v v v +=

推导：设位移为S ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的位移公式

as v v t 22

02=-得：⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧⨯

=-⨯=-22222222

022S a v v S a v v s t s

⇒ 2

2

2

02t s v v v +=

例题：

有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是s 1=24 m 和s 2=64 m,连续相等的时间为t=4 s ，如图所示。求质点的加速度和B 点速度大小。 解：由2

at s =∆得： s m t

s s t s a /5.221

22=-=∆=

又由t

S

v v t =

=2

得：s m t

s s t S v v AC AC B /11222

1=+==

=

2、课堂训练：

1、一辆匀减速直线运动的汽车,测得相邻1 s 内的位移差为3 m,则其加速度大小( ) A.1 m/s 2

B.2 m/s 2

C.3 m/s 2

D.1.5 m/s 2

2、物体做匀加速直线运动,已知第1 s 末的速度是6 m/s,第2 s 末的速度是8 m/s,则下面结论正确的是( ) A.物体零时刻的速度是3 m/s B.物体的加速度是2 m/s 2

C.任何1 s 内的速度变化都是2 m/s

D.第1 s 内的平均速度是6 m/s

3、一个滑块沿斜面滑下,依次通过斜面上的A 、B 、C 三点，如图示，已知AB=6m ，BC=10m ，滑块经过AB 、BC 两段位移的时间都是2s ，求

（1）滑块运动的加速度 （2）滑块在A 、C 点的瞬时速度

（三）课堂小结：

本节课重点在于匀变速直线运动的三个推论，尤其是推论一和推论二及其运用。这两个推论的运用将在下节的实验课中得到最好的体验，希望大家课后再自行推导，加以理解。 （四）布置作业：

1、完成练习册：练案5

2、课外补充作业 五、教学反思

附:

板书设计：

匀变速直线运动的推论

推论一：做匀变速直线运动的物体，任意两个连续相等时间内的位移差是个恒量， 即2

at s =∆

推论二：做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即

2

02

t

t v v t S v v +==

=

推论三：做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的瞬时速度2

2

2

02

t s v v v +=