5800计算器程序辛普森公式程序(通用)

1．”XLZB”：坐标计算主程序
↓（与预留的自由变量数有关！）
｛O｝∶O“1.ZX 2.BX”↓
Q=0↓
LbI 1↓
O≠1=>｛QG｝:Q”L”:G”XJJD”:△（显示“L”输入边桩宽度，均为正值，显示“XJJD”输入边桩测点与线路中线上点的连线与线路中线上点的切线的夹角，如右法线为90度，左法线为270度或者-90度，其余同理。

）
Prog”ZB”:X=X+Rec(Q,T+G):Y=Y+J:
”X=”：X ：Pause 0 :”Y=”：Y▲(X”X=”：Pause 0 : Y”Y=”：▲)
”T=”：T→DMS▲(T”T=”▲)
Goto 1
(注释：括号内写法为Casio4800P计算器显示方式) 2．“ZB”:坐标计算子程序
↓（与预留的自由变量数有关！）
（与预留的自由变量数有关！）
｛K｝:↓
LbI 2↓
F=0：
△（注释：方框内数字27[第七段]为断链的
段号；方框内数字39.903为断链值，短链输“+”，长链输“-”;
如遇断链，依此增加即可！）
E= Z[W+3a]+Z[W]+F：
K≥Z[W+3a] =>K≤E =>V=W－1：≠＞W=W+1: Goto 2△△↓
K－F：△（方框为断链点的后桩号，即去向桩号，如遇断链，依此增加即可！）
S=K－Z[V+3a+1]:P=(Z[V+2a+1] －Z[V+a+1])÷Z[V+1]:
I=P*S:C=Z[V+4a+1]:D=Z[V+a+1]:
J=C+(I+2D)*S*90/π:L=1：
X=Z[V+5a+1]+S*(CosC+CosJ+4∑（Cos (C+((L+0.5)I/B+2D)×(L+0.5)*90*S/B/π),L,0,(B-1)）+2∑（Cos (C+(L*I/B+2D)*L*90*S/B/π),L,1,(B-1)))/6/B:
Y=Z[V+6a+1]+S*(SinC+SinJ+4∑（Sin (C+((L+0.5)I/B+2D)×(L+0.5)*90*S/B/π),L,0,(B-1)）+2∑（Sin (C+(L*I/B+2D)*L*90*S/B/π),L,1,(B-1)))/6/B:
T=J:
３．“SJK.DAT”:数据库主程序
Mcl:Defm(20+7a):Z[21]=?:……Z[21+3a]=?:Z[21+4a]=?:Z[21+5a]=?:Z[ 21+6a]=?:Prog”SJK”:(输入程序时，Defm后须换成相应数据，a为曲线元段数)
4．“SJK”：数据库计算子程序
a=?:V=20:T=0:B=?(a:曲线元段数；B:等分数，最少为2，一般
为4就可以满足要求)
LbI 0↓
F=0：
（注释：方框内数字6[第七段减一]为断链的段号减去1所得；方框内数字39.903为断链值，短链输“+”，长链输“-”;如遇断链，依此增加即可！）
E= Z[V+3a+1]+Z[V+1]+F:
Z[V+3a+2]=E：
S=Z[V+1] :
I=Z[V+2a+1] －Z[V+a+1]:
C=Z[V+4a+1]: D=Z[V+a+1]:
J= C+(I+2D)*S*90/π:
Z[V+4a+2]=J:L=1：
Z[V+5a+2]=Z[V+5a+1]+S*(CosC+CosJ+4∑（Cos (C+((L+0.5)I/B+2D)×(L+0.5)*90*S/B/π),L,0,(B-1)）+2∑（Cos (C+(L*I/B+2D)*L*90*S/B/π),L,1,(B-1)))/6/B:
Z[V+6a+2]=Z[V+6a+1]+S*(SinC+SinJ+4∑（Sin (C+((L+0.5)I/B+2D)×(L+0.5)*90*S/B/π),L,0,(B-1)）+2∑（Sin (C+(L*I/B+2D)*L*90*S/B/π),L,1,(B-1)))/6/B:
V=V+1:T=T+1:T＞a-2 =>”END OF THE PROGRAM”▲
△
Goto 0
为了使程序能够计算连续多个曲线元的坐标，减少计算过程中的数据输入，可利用CASIOfx-4800/4850P计算器提供的扩展变量设置曲线元数据库，假定某一段线路包含有a个曲线元，则可设置曲线元数据库如下表所示：
曲线元数据库设置表
扩展变量Z[1]~Z[20]用作自由变量，可以用来弥补字母变量的不足，此项设置可自由选择！因此，数据库的起点本程序从Z[21]开始，表中Z[21]~Z[21+3a]以及Z[21+4a]、Z[21+5a]、Z[21+6a]需预先置入，表中空白部分由程序自动计算生成。

CASIOfx-4800/4850P计算器程序
源程序
该算法共有四个程序：1.线路坐标计算主程序（XLZB）；2.数据
库生成主程序(SJK.DAT)；3.坐标计算子程序(ZB)；4.数据库计算子程
序(SJK)。

程序使用说明
不管是整体式还是分离式，主线还是匝道，都能用同一个计算器就可进行各路段相关坐标计算，只是分别采用了各自路
段的数据库，如果再结合施工放样正反算程序及高程程序、隧
道及路基开挖断面程序，则可形成一个完善实用的施工测量程
序包，特别适合于公路、铁路现场施工测量人员使用。

在计算某一段线路时，首先必须运行相应路段数据库生成主程序(SJK.DAT)，然后运行线路坐标计算主程序（XLZB），按
照程序提示输入是计算中线还是边线，若是计算边线除需输入
桩号外，还需输入宽度及斜交角度。

因此，根据线路实际情况
可编制相应路段数据库生成主程序即可完成相应路段坐标计算
工作。

算例
本文提供聂让编著《全站仪与高等级公路测量》306~308页算例的计算结果如下：
说明:
1、该线路在第七段线元有断链，具体是K24160.097=K24200，短链39.903m；
2、左转曲率为“－”；“＋”；
3、该数据库对应的程序见前。

已知坐标求该点里程并带入线路高程及主洞开挖放样的复合计算程序“JSZCX”
Lbi 7
｛IJ｝
Z[1]=Z[5]+IcosJ▲（Z[1]= I▲仪器直接显示坐标时用）
Z[2]=Z[6]+ISinJ▲（Z[2]= J▲仪器直接显示坐标时用）
prog“ZB”
Lbi 8
Z[10]=(X－Z[1])Sin(U－90) －(Y－Z[2])Cos(U－90)
AbsZ[10]≤0.001＝＞K=K+Z[10]:Pol(Z[1] －X,Z[2] －Y):
＂Z[4]=＂：Z[4]= －ICos(J－U+90)▲
“K=”: K▲
Z[8]=1＝＞Prog“YXGC”：≠＞Prog“ZXGC”：△Prog“ZDKW”:Goto 7: ≠＞K=K+Z[10]: prog“ZB”: Goto 8: △注释：
Z[5]、Z[6]：测站坐标（直接输坐标时不用）
I、J：实测距离及方位角（或实测坐标）
Z[1]、Z[2]：实测点坐标
Z[10]：中间变量
Z[4]：实测点到线路中线的距离，负数为线左，正数为线右
“GC”：设计高程程序（子程序）
“ZDKW”：开挖放样子程序
X、Y：实测点对应里程的设计坐标，由线路坐标计算子程序“ZB”带入
U：实测点对应里程的切线方位角
三心圆开挖放样程序“ZDKW”（也可用于同心圆）：请自己画示意图理解！｛CR｝:C“△H”:
Z[9]+C≤H+h1+RSinα＝＞A=√((Abs(Z[4]±Z[8]×?)+d)2+(Z[9]+C－H－h2)2) －R－r1▲
B=Abs(Z[4] ±Z[8]×?)+d－√(（R+ r1）2－(Z[9]+C－H－h2)2) ▲
V=Z[9]+C-H-h2-√((R+r1)2－(Z[4] ±Z[8]×?)2) ▲
≠＞Z[9]+C≤H+h1+R ＝＞A=√((Abs(Z[4] ±Z[8]×?) 2+(Z[9]+C－H－h1)2) －R▲
B=Abs(Z[4] ±Z[8]×?)－√(R2－(Z[9]+C－H－h1)2) ▲
V=Z[9]+C-H-h1-√(R2－(Z[4] ±Z[8]×?)2) ▲
≠＞V=Z[9]+C－H－h1－√(R2－Abs(Z[4] ±Z[8]×?) 2) ▲
△△
注释：
C(显示为△H)：实测点至仪器中心的高差（如直接输入高程，则将C“△H”改为C“SCGC”，且程序中的Z[9]+C就直接用C代替）
R：开挖半径（小）
Z[9]：仪高（直接输实测高程时不用）
A：实测点半径与设计半径之差值（径向），+超挖，—欠挖
B：实测点与设计点之差值（水平方向），+超挖，—欠挖
V：实测点与设计点之竖向距离
r1：大半径与小半径之差
h1：圆心O1(对应小半径)至设计高程点的距离,
h2：圆心O2（O3）至设计高程点的距离
α：圆心O1与O2（或O1与O3）的连线与水平方向的夹角，如下图所示；
H：实测点设计高程，由高程子程序带入
Z[5]、Z[6]、Z[8]、Z[9]：须预先置入扩展变量中；
d：偏移两圆心（O2、O3）与隧道中线之水平距离
？：线路中线与隧道中线之偏移距离
Z[8]：左右线判断变量（分离式双线隧道）及隧道左右偏判断变量（相对线路设计中心线）注：应该根据隧道断面实际进行修改，这只是一个思路！。