河北省枣强中学2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案1

高一数学第一次月考试题
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的） 1.设集合{}12345U =，，，， ，{}{}24123A B ==，，，， 则图中阴影部分表示的集合是（ ） A. {}4 B. {}24， C. {}45， D. {}134，，
2.已知函数()f x 的定义域为[]0,2 ，则函数()2f x 的定义域为（ ）
A. {}|04x x <≤
B. {}|04x x ≤≤
C. {}|01x x ≤<
D. {}|01x x ≤≤ 3.满足{}{},,,,,a b M a b c d e ⊂⊂的集合M 的个数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D.9
4.已知()21,023,1x x f x x x ⎧+<=⎨-+≥⎩
，则()()2f f = （ ）
A. -7
B. 2
C. -1
D. 5
5.若函数()y f x = 的定义域为{}|-22M x x =≤≤ ，值域为{}|02N y y =≤≤ ，则函数()y f x =的图象可能是（ ）
6.下列四组中()(),f x g x 表示同一个函数的是（ ）
A. ()()0
1,f x g x x == B. ()()2
1,1x f x x g x x
=-=-
C. ()()4
2
,f x x g x ==
D. ()()3,f x x g x ==7.若集合{}1,2,3,4,5A = 且对应关系():4f x y x x →=- 是从A 到B 的映射，则集合B 中至少有个元素
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
8.函数()35
2
x f x x +=- 的值域为（ ） A.
{}|2y y ≠ B. {}|3y y ≠ C. (),2-∞ D. 5|3y y ⎧
⎫≠⎨⎬⎩
⎭
9.函数y =
的单调递增区间是（ ）
A. []0,1
B. (],1-∞
C. [)1,+∞
D.[]1,2
10.下列四个命题：（1）()f x =
有意义（2）函数是其定义域到值域的映
射（3）函数2,y x x N =∈ 的图象是一条直线（4）函数2
2,0
,0
x x y x x ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩ 的图象是抛物线，
其中正确的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D.4
11.若函数()244f x x x =-- 的定义域为[]0,m ，值域为[]8,4-- ，则m 的取值范围是（ ）
A. (]0,2
B. (]2,4
C. []2,4
D. ()0,4 12.已知()()214,1
1,1
a x a x f x x x -+<⎧⎪=⎨
-≥⎪⎩ 是定义在R 上的减函数，则a 的取值范围是（ ）
A. 11,62⎡⎫⎪⎢⎣⎭
B. 11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦
C. 11,62⎛⎤ ⎥⎝⎦
D.11,32⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.函数()1
f x x =
-- 的定义域为 . 14.若函数()2
212f x x x +=- ，则()3f = .
15.若函数()f x =
的定义域为R,则的取值范围是 .
16.已知()1,0
1,0x f x x ≥⎧=⎨-<⎩
，则不等式()()225x x f x +++≤ 的解集是 .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
已知集合{}{}{}|48,|55,|A x x B x x C x x a =≤<=<<=> （1）求(),R A B C A B ;
（2）若A
C ≠∅ ，求a 的取值范围.
18.(本小题满分12分)
已知函数()35,05,0128,1x x f x x x x x +≤⎧⎪
=+<≤⎨⎪-+>⎩
（1）求()31,,12f f f π⎛⎫⎛⎫
- ⎪
⎪⎝⎭⎝⎭
的值； （2）画出这个函数的图象； （3）求()f x 的最大值.
19.(本小题满分12分)
已知集合{}{}|25,|432.A x x B x m x m =-≤≤=-≤≤+ （1）若A B B = ，求实数m 的取值范围； （2）若A B B =，求实数m 的取值范围.
20.(本小题满分12分) 已知函数()2
2 2.
f
x x a x =
++ （1）求实数a 的取值范围，使函数()y f x = 在区间[]5,5- 上是单调函数； （2）若[]5,5x ∈-，记()y f x = 的最大值为()g a ，求()g a 的表达式.
21.(本小题满分12分)
已知二次函数()22,0.f x ax bx a =-+>
（1）若不等式()0f x > 的解集为{}
|21x x x ><或 ，求a 和b 的值； （2）若21b a =+ ，解关于x 的不等式()0f x ≤
22.(本小题满分12分)
定义在R 上的函数()(),00y f x f =≠ ，当0x > 时，()1f x > 对任意都有
()()()f a b f a f b +=⋅ ，且对任意x R ∈ ，恒有()0f x >
（1）求()0f ;
（2）证明：函数()f x 在R 上是增函数；
(3若()()
2
21f x f x x ⋅-> ，求x 的取值范围.。