2019精选教育1.1 集合与集合的表示方法.ppt

【答案】A
7.下列关系正确的是 ( ) A.{a,b}={b,a} C.{(1,2)}={x|0<x<2}
【答案】A
B.1∈{(1,2)} D.sin60°∈Z
8.下列关系正确的是 A.0∈N C. ������∈Z
()
B.0∉N D.������∈Q
������
【答案】A
9.下列为无限集的是 ( )
第一章 集合与逻辑用语
【考试内容】 1.集合及其运算. 2.数理逻辑用语.
【考纲要求】 1.理解集合、子集、真子集、补集、交集、并集的概念.
了解空集和全集的意义.理解属于包含、相等关系的意义.理 解有关的术语和符号.
2.掌握交集、并集和补集等运算. 3.理解充要条件的含义.
【知识结构】
1.1 集合与集合的表示方法
Q,
(4)
������ ������
Z,
பைடு நூலகம்
(6)0
∅,
(7)坐标点(-2,7)
{(7,-2),(2,7)},
(8){a,b,c}
{b,a,c}.
【点评】 正确理解∈,∉的涵义,元素与集合的关系,熟记常 用数集的符号表示.
【例3】 用列举法表示下列集合: 1.大于0.9并且小于4.9的自然数的集合. 2.15的正因数的集合. 3.绝对值等于2的整数的集合. 4.方程x2=9的解的集合. 5.方程x2-5x-36=0的解的集合. 6.满足方程:x+y=6,x∈N+,y∈N+的点的集合.
【点评】 关键是要求出(确定)集合中的元素.
【例4】 用描述法表示下列集合: 1.绝对值等于5的实数的全体构成的集合. 2.不小于-2的实数的全体构成的集合. 3.梯形的全体构成的集合. 4.坐标平面上第二象限所有点的全体构成的集合.
【点评】 描述法表示集合首先要明白其格式;其次要理解、 表述集合中各元素具有什么特征或满足什么条件?(关系式、 表示式)
拉丁字母a,b,c,d,…表示. 【说明】 集合中对象的涵义有:(1)确定性;(2)互异性;(3)
无序性.元素与集合的关系:属于或不属于的关系(a∈A,a∉A).
常见数集介绍: 非负整数集(自然数集):N={0,1,2,3,4,…}. 正整数集:N+或N*={1,2,3,4,…};整数集:Z. 有理数集:Q;实数集:R;无理数集:P. 有限集:含有有限个元素的集合. 无限集:含有无限个元素的集合. 单元素集:只含有一个元素的集合. 空集:不含任何元素的集合,用字母∅表示.
【答案】D
5.满足方程:x+y=5,x∈N+,y∈N+的点的集合 ( )
A.{1,4,2,3}
B.{(1,4),(2,3),(4,1),(3,2)}
C.{(4,1),(3,2)}
D.{(1,4),(2,3)}
【答案】B
6.坐标平面上第一象限所有点的全体构成的集合( ) A.{(x,y)|x>0,y>0} B.{(x,y)|xy>0} C.{(x,y)|x>0,y=0} D.{(x,y)|x=0,y>0}
【答案】A
3.设A={3,4,5,6,7},B={1,3,5,7,9},则A与B的相同元素构成的
集合为( )
A.{1,4,6,9}
B.{3,5,6}
C.{4,5,7}
D.{3,5,7}
【答案】D
4.不大于2的非负整数的集合
()
A.{1,2}
B.{x|x≤2}
C.{x|0≤x≤2}
D.{0,1,2}
【同步训练】
一、选择题
1.下列语句中,哪个可确定一个集合
()
A.质数的全体
B.由2,3,2,4,2,5构成的全体
C.无限趋近于5的实数的全体
D.本班学习较好的同学的全体
【答案】A
2.下列正确的是 ( ) A.不含任何元素的集合叫空集,用字母∅表示 B.{1}∈{1,2} C.0=∅ D.{0}=∅
【复习目标】 1.理解、掌握集合的概念. 2.会判定元素与集合的关系,理解集合中元素的涵义. 3.熟练掌握集合的表示方法、掌握几种常用数集.
【知识回顾】 1.集合:具有某种属性的一些确定的对象的整体构成集
合.(简称:集)一般用大写拉丁字母A,B,C,D,…表示. 2.元素:构成集合的每个对象叫做集合的元素.一般用小写
↑↑
↑
代表元素 分隔号 这些元素具有的共同性质、特征
(3)图示法:画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集 合.(常用于讨论集合与集合之间的关系、运算等)
【例题精解】
【例1】 下列语句中,哪个可确定一个集合 ( ) A.本班性格开朗的同学全体 B.与0接近的实数的全体 C.本校数学科学得好的同学全体 D.大于2小于20的偶数的全体
【点评】 根据集合对象(元素)的含义:A、B、C中的“性格 开朗”、“接近”、“学得好”没有绝对标准,模糊,对象确定不 了归属,故A、B、C不能构成集合,而D能确定元素的归属,故 答案为D.
【例2】 用∈,∉,=,≠符号填空:
(1)0 (3) ������ (5)2
N+, R,
{1,3,5},
(2)3.14159
(5)5 ∈ {1,3,5};(6)0 ∉ ∅;(7)0 ∈ {0};
(8){x|x≥2,x∈R } = {x|x 为不小于 2 的实数}; (9)点(-5,7) ∈ {(-5,7)}; (10){(a,b),(c,d)} ≠ {(a,c),(b,d)}. 12.方程 x2-4=0 的解的集合用列举法表示为 {-2,2} . 13.方程 x2-x-36=0 的解的集合用描述法表示为 {x|x2-x-36=0.} 14.绝对值不大于 3 的实数的全体构成的集合 {x||x|≤3,x∈R}. 15.根据集合中元素的互异性可得：数集{x,x2-2}中的 x 取值范围 是{x|x≠2,x≠-1,x∈R}.
A.{1,2,3,…,100} B.∅
C.{x|0≤x≤2}
D.{x|0≤x≤100,x∈N}
【答案】C
10.被7除余2的自然数的全体构成的集合 ( )
A.{x|x=7n+2,n∈N}
B.{x|x=7n-2}
C.{x|x=7n+2,n∈Z}
D.{x|x=7n…2}
【答案】A
二、填空题
11.用∈,∉,=,≠符号填空: (1)-3 ∉ N +;(2)3.14… ∉ Q ;(3) ������ ∈ P ;(4)������������ ∉ Z +;
3.集合的表示方法 (1)列举法:把集合的元素一一列举出来写在大括号内, 这 种表示集合的方法叫做列举法. 【注意】用列举法表示集合,列出的元素要求不遗漏,不增 加、重复,但与元素的列出顺序无关.
(2)描述法:将所给集合中全部元素的共同特征或性质用文
字或符号语言来描述集合的方法.一般格式如下:
{××××|××××××××}