行程问题集锦.docx
(word完整版)初中行程问题专题讲解
初中列方程解应用题（行程问题）专题行程问题是指与路程、速度、时间这三个量有关的问题。
我们常用的基本公式是:路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度.行程问题是个非常庞大的类型,多年来在考试中屡用不爽,所占比例居高不下。
原因就是行程问题可以融入多种练习,熟悉了行程问题的学生,在多种类型的习题面前都会显得得心应手。
下面我们将行程问题归归类，由易到难，逐步剖析。
1. 单人单程：例1：甲，乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从h km /80提高到h km /100,运行时间缩短了h 3。
甲，乙两城市间的路程是多少?【分析】如果设甲，乙两城市间的路程为x km ,那么列车在两城市间提速前的运行时间为h x 80，提速后的运行时间为h x 100. 【等量关系式】提速前的运行时间—提速后的运行时间=缩短的时间. 【列出方程】310080=-x x .例2：某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共s 40。
求火车的速度和长度。
【分析】如果设火车的速度为x s m /，火车的长度为y m ，用线段表示大桥和火车的长度，根据题意可画出如下示意图：【等量关系式】火车min 1行驶的路程=桥长+火车长；火车s 40行驶的路程=桥长-火车长 【列出方程组】⎩⎨⎧-=+=yx y x 100040100060举一反三：1．小明家和学校相距km 15。
小明从家出发到学校，小明先步行到公共汽车站，步行的速度为60min /m ，再乘公共汽车到学校，发现比步行的时间缩短了min 20，已知公共汽车的速度为h km /40，求小明从家到学校用了多长时间。
2．根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高km 260.求提速后的火车速度。
行程问题难题集锦
1、从甲地到乙地，货车用了 8 小时，客车用了 10 小时，两车同时从甲地开往乙地，甲车到达乙地后立即返回，当两车相遇时，客车行了全程的几分之几2、甲乙两车从两地相向而行，三小时相遇后，甲车再行 2 小时到达乙地，乙车距甲地还有 110 千米，甲乙两地相距几千米？3、甲乙两车从 A、 B 两地同时相对开出， 3 小时后在距中点 15 千米处相遇。
已知甲车的速度是乙车的 80% ，两地相距多少千米？4、甲乙两车同时从 A 地开往 B 地，甲车到达 B 地后立即返回，在离 B 地 4 千米处与乙车相遇，甲乙两车的速度比是 3：2 ，相遇时甲车行了多少千米？5、甲乙两车同时从 A 地开往 B 地，甲车到达 B 地后立即返回，在离 B 地 56 千米处与乙车相遇, 这时甲车共行了 14 小时，已知甲车每小时速度比一车快 16％。
问题：甲车比乙车多行多少千米？乙车每小时行多少千米？6、甲乙两车从 A 地开往 B 地，甲车每小时行驶 60 千米，乙车每小时比甲车多行驶 15 千米,甲车开出后 2 小时，乙车开出，两车同时到达 B 地，求 AB 两地的距离7、东西两地长 217.5 千米，甲车以每小时 25 千米的速度从东地到西地； 1.5 小时后，乙车从西地出发到东地，再过 3 小时两车还相距 15 千米。
乙车每小时行多少千米？8、甲、乙两辆汽车同时从 A、B 两地相向开出，甲车每小时行 6 千米，乙车每小时行 8 千米，两车在离中点 32 千米处相遇。
求 A、 B 两地间的距离是多少千米？9、甲、乙两辆旅游车同时从 A、 B 两地出发，相向而行， 4 小时相遇。
相遇后甲车继续行驶了 3 小时到达 B 地，乙车每小时行 24 千米。
问： A、 B 两地相距多少千米？10、两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑，甲每分跑 250 米，乙每分跑 200 米，两人同时同地同向出发，经过 45 分甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分两人相遇？11、两名运动员在湖的周围环形跑道上练习长跑。
(2021年整理)专题一行程问题
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专题一行程问题第一讲一般行程问题例1：王师傅驾车从甲地开往乙地交货，若他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地。
可是,当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时55千米.如果他想按时返回甲地，应以多快的速度往回行驶?变式训练：甲、乙两地相距100千米,小张先骑摩托车从甲地出发，1小时后小李驾驶汽车从甲地出发，两人同时到达乙地.摩托车开始的速度是每小时50千米，中途减速后为每小时40千米.汽车的速度是每小时80千米，汽车曾在途中停10分钟。
那么，小张骑的摩托车减速是在他出发后的多少小时？例2：一位短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下,逆风跑70米也用了10秒。
问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？变式练习:一条小河流过A、B、C三镇，A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每C两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1。
5千米，某人从A镇上船顺流而下到B真，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时。
那么A、B两镇之间相距多少千米?第二讲相遇问题例3：甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行。
已知甲车从A城到B 城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后多少小时相遇？变式练习：1、东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发，相背而行，甲每小时行的路程是乙的两倍，3小时后两人相距56千米，两人速度各是多少?2、李明从甲地到乙地，每小时行5千米，王勇从乙地到甲地，每小时行4千米。
小学奥数必做的31道行程问题
一、行程问题：S=V×T，总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比二、衍伸总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度? ? ? ? 水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2? ? ? ? 船? ?速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）?1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：00?2、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
小明来回共走了多少千米【解析】当路程一定时，速度和时间成反比速度比=6：9=2：3时间比=3：23+2=5小时，正好S=6×3=18千米来回为18×2=36千米?3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。
如果按照原定的时间到达B城，汽车在后半段路程速度应该加快多少【解析】核心公式：速度=路程÷时间前半程开了3小时，因故障停留30分钟，因此接下来的路程需要2.5小时来完成V=120÷2.5=48千米/小时原V=240/6=40千米/小时所以需要加快：48-40=8千米/小时?4、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C 地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。
(完整版)七年级数学应用题专题---行程问题【精】整理版
行程问题1：甲、乙两地相距416千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，汽车开出半小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的1.5倍，问摩托车开出几小时后才能与汽车相遇？2：甲、乙两人相距80千米，甲骑自行车每小时行20千米，乙骑摩托车每小时行60千米，摩托车在自行车后面，两人同时出发，同向行驶，问乙经过多少时间追上甲。
3：一只轮船，在甲、乙两地之间航行，顺水用8小时，逆水比顺水多30分钟，已知轮船在静水中速度是每小时26千米，求水流的速度。
4：自行车环城赛，一圈12千米，已知甲的速度是乙的5/7，两人同时同地出发后2小时30分相遇，问乙比甲每分钟快多少千米？5：一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1千米，从山顶到册下，50分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，上山、下山每小时各走了多少千米？这条山路有多少千米？6：一架飞机在两个城市之间飞行，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速是每小时24千米，求两城市之间的距离？7：甲、乙两人骑自行车从相距75千米的两地相向而行，3小时后相遇，若甲比乙每小时多走2千米，求甲、乙的速度及各自所走的距离？8：一条环形跑道长400米，甲骑车，平均速度为550米/分，乙跑步平均速度为250米/分。
⑴两人同时同向从同地出发经过多少分钟两人再相遇。
⑵两人同时同地背向出发经过多少分钟相遇？9：甲、乙两人沿一公路自西向东前进，速度分别为3千米/小时和5千米/小时，甲于中午12时经过A地，乙于下午2时经过A地，则乙追上甲时离A地多远10：若敌我相距15千米，且敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现我军以每小时7千米的速度追击，问几小时可以追上？11：甲骑自行车从A地出发，以每小时12千米的速度驶向B地，经过15分钟后，乙骑自行车从B地出发，以每小时14千米的速度驶向A地，两人相遇时，乙已超过中点1.5千米，求A、B两地距离。
12：一个学生用每小时5千米的速度前进，可以及时从家里返回学校，走了全程度的1/3，他搭上了速度是每小时20千米的公共汽车，因此比规定时间早2小时到达学校。
行程问题(五年级)
行程问题（一）姓名例1．甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？例2．一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？例3．两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。
例4．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？例5．甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1小时.在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少？例6．某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？例7．甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米，有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发后的5小时.6小时，8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇，求丙车的速度。
练习1.甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？2.东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？3.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.4.甲、乙二人从相距100千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时.他们二人在乙出后的4小时相遇，又已知甲比乙每小时快2千米，求甲、乙二人的速度.5.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长为385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少？6.前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米？7. A，B两村相距 2800米，小明从 A村步行出发 5分后，小军骑车从B村出发，又经过10分两人相遇。
小学行程问题汇总
一、相遇与追及1、路程和路程差公式【例1】某城市东西路与南北路交会于路口．甲在路口南边560米的点，乙在路口．甲向北，乙向东同时匀速行走．4分钟后二人距的距离相等．再继续行走24分钟后，二人距的距离恰又相等．问：甲、乙二人的速度各是多少2、多人相遇【例2】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米3、多次相遇【例3】甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇.相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇.求A、B两地间的距离是多少千米二、典型行程专题1、火车过桥【例4】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟2、流水行船【例5】甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行千米，乙艇每小时行千米．现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地．水流速度是多少3、猎狗追兔【例6】猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。
已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗可以追上它4、环形跑道【例7】甲和乙两人分别从圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇。
求此圆形场地的周长5、走停问题【例8】小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟.已知小红下山的速度是上山速度的2倍，如果上山用了3时50分，那么下山用了多少时间6、变速问题【例9】（时间相同模型）甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行．出发时，甲，乙的速度之比是，相遇后甲的速度减少，乙的速度增加．这样当甲到达地时，乙离地还有千米．那么、两地相距多少千米【例10】（路程相同模型）一列火车出发1小时后因故停车小时，然后以原速的3/4前进，最终到达目的地晚小时．若出发1小时后又前进90公里再因故停车小时，然后同样以原速的3/4前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为多少公里7、自动扶梯【例11】小志与小刚两个孩在电梯上的行走速度分别为每秒个台阶和每秒个台阶，电梯运行后，他俩沿电梯运行方向的相同方向从一楼走上二楼，分别用时秒和秒，那么如果小志攀登静止的电梯需要用时多少秒8、发车间隔【例12】某人沿着电车道旁的便道以每小时千米的速度步行，每分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的速度是多少电车之间的时间间隔是多少9、接送问题【例13】甲、乙、丙三个班的学生一起去郊外活动，他们租了一辆大巴，但大巴只够一个班的学生坐，于是他们计划先让甲班的学生步行，乙丙两班的学生步行，甲班学生搭乘大巴一段路后，下车步行，然后大巴车回头去接乙班学生，并追赶上步行的甲班学生，再回头载上丙班学生后一直驶到终点，此时甲、乙两班也恰好赶到终点，已知学生步行的速度为5千米/小时，大巴车的行驶速度为55千米/小时，出发地到终点之间的距离为8千米，求这些学生到达终点一共所花的时间.10、钟表问题【例14】小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间三、综合行程（主要运用比例法）【例15】A、B两地相距7200米，甲、乙分别从A,B两地同时出发，结果在距B地2400米处相遇．如果乙的速度提高到原来的3倍，那么两人可提前10分钟相遇，则甲的速度是每分钟行多少米【例16】甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步．如果出发时乙的速度是甲的倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高，而乙的速度立即减少，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米，那么这条环形跑道的周长是多少米【例17】A、B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米处.甲船从A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来路线返航.水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同．如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是多少1．羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。
(完整版)行程问题三年级
例1．一辆自行车每分钟行600米，12分钟行多少米？例2．小明2小时走了14千米，他每时行多少千米？例3、卡车从南方出发，沿高速公路开往杭州。
如果每小时行90千米，已经行了2小时，此时距终点还有20千米，南京到杭州的距离是多少千米呢？例4、甲、乙两地相距150千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有15千米。
这辆汽车平均每小时行多少千米？例5、一列火车，提速前平均每小时行驶71千米，从秦皇岛到邯郸用12小时，提速后平均每小时行驶95千米，提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时？例6、一辆从北京到青岛的长途客车，中途经过天津和济南。
早晨6：30从北京发车，平均每小时行驶85千米，大约何时可以到达青岛？例7、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。
去的时候每小时行40千米，用了3小时，返回时只用了2小时。
返回时平均每小时行多少千米？例8、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。
已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千米。
这段路程有多长？例9、甲、乙两车同时从A地开往B地。
甲车每小时行78千米，乙车每小时行66千米，8小时两车相距多少千米？例10、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地。
前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。
问他走后一半路程用了多少分钟？1．重庆和成都相距420千米，一辆货车从重庆开往成都，每时行50千米，一辆客车从成都开往重庆，每时行60千米，两车同时出发后几小时相遇？2．5．两地相距930千米，甲乙两车分别从两地同时相对开出，6小时后相遇。
甲车每时行80千米，乙车每时行多少千米？3．一辆货车从甲地开往乙地，每时行70千米，3小时后，一辆客车从乙地出发开往甲地，每时行60千米，4小时后两车相遇。
甲乙两地相距多少千米？7．小明家在学校的西面，小红家在学校的东面，两人同时从学校离开回家，相背而行。
小明每分走80米，小红每分走75米，15分钟后，两人同时到家，他们两家相距多少米？4．一辆大车和一辆小车同时从永川开往成都，大车每时行82千米，小车每时行90千米。
五年级行程问题
五年级行程问题
背景
五年级学生拟定了一次学校行程，但还有一些争议和问题需要解决。
本文档将概述这些问题，并提供一些解决策略。
问题一：行程安排
行程安排方面存在一些争议。
有些学生希望增加娱乐活动的时间，而其他学生则希望增加参观历史景点的时间。
如何平衡两者之间的需求是一个需要解决的问题。
解决策略一
我们可以通过增加娱乐活动和参观历史景点的时间来平衡学生们的需求。
在安排行程时，我们可以合理地分配时间，确保每个活动都得到一定的时间。
问题二：交通安排
行程中的交通安排也是一个问题。
有些家长担心交通工具的安全性，希望提供更安全的交通方式，而另一些家长则对费用产生担忧。
解决策略二
为了解决这个问题，我们可以选择使用安全可靠的交通工具，并寻找价格合理的选择。
我们可以与交通公司协商，寻求折扣或特殊优惠。
问题三：费用分配
行程所需的费用也引发了争议。
有些家长认为费用过高，而其他家长则认为费用合理。
解决策略三
为了解决费用分配的问题，我们可以考虑提供不同的付款计划，以使费用更容易承担。
此外，我们还可以寻找其他资金来源，如赞
助商赞助或组织募捐活动。
结论
通过平衡行程安排、解决交通安排问题和合理分配费用，我们
可以解决五年级学生行程中存在的问题。
这样能够满足学生、家长
和学校的需求，并确保行程的顺利进行。
请在接下来的讨论中考虑上述建议，并提出任何其他的解决策略。
我们将共同努力，以达成一个最佳的行程安排。
(完整版)六年级行程问题练习及答案.docx
行程问题 (1)一、填空题1.两车同时从甲乙两地相对开出 , 甲每小时行 48 千米 , 乙车每小时行 54千米 , 相遇时两车离中点36 千米 , 甲乙两地相距千米.2.小明从甲地到乙地 , 去时每小时走 6 公里 , 回来时每小时走 9 公里 , 来回共用 5 小时 . 小明来回共走了公里.3.一个人步行每小时走 5 公里 , 如果骑自行车每 1 公里比步行少用 8 分钟 ,那么他骑自行车的速度是步行速度的倍.4.一位少年短跑选手 , 顺风跑 90 米用了 10 秒钟 . 在同样的风速下 , 逆风跑 70 米 , 也用了 10 秒钟 . 在无风的时候 , 他跑 100 米要用秒.5.A、B 两城相距 56 千米 . 有甲、乙、丙三人 . 甲、乙从 A 城, 丙从 B 城同时出发 . 相向而行 . 甲、乙、丙分别以每小时 6 千米、 5 千米、 4 千米的速度行进 .求出发后经小时 , 乙在甲丙之间的中点 ?6.主人追他的狗 , 狗跑三步的时间主人跑两步 , 但主人的一步是狗的两步 , 狗跑出 10 步后 , 主人开始追 , 主人追上狗时 , 狗跑出了步.7.兄妹二人在周长 30 米的圆形水池边玩 , 从同一地点同时背向绕水池而行 ,兄每秒走 1.3 米, 妹每秒走 1.2 米 , 他们第十次相遇时 , 妹妹还需走米才能回到出发点 .8.骑车人以每分钟 300 米的速度 , 从 102 路电车始发站出发 , 沿 102 路电车线前进 , 骑车人离开出发地 2100 米时 , 一辆 102 路电车开出了始发站 , 这辆电车每分钟行 500 米 , 行 5 分钟到达一站并停车 1 分钟 , 那么需要分钟,电车追上骑车人.9.一个自行车选手在相距 950 公里的甲、乙两地之间训练 , 从甲地出发 , 去时每90 公里休息一次 , 到达乙地并休息一天后再沿原路返回 , 每 100公里休息一次 .他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同 , 那么这个休息地点距甲地有公里.10.如图 , 是一个边长为 90 米的正方形 , 甲从 A 出发 , 乙同时从 B 出发 , 甲每分钟行进 65 米, 乙每分钟行进 72 米 , 当乙第一次追上甲时 , 乙在边上.D CA B二、解答题11.动物园里有 8 米的大树 . 两只猴子进行爬树比赛 , 一只稍大的猴子爬上 2 米时 , 另一只猴子才爬了 1.5 米. 稍大的猴子先爬到树顶 , 下来的速度比原来快了 2 倍 . 两只猴子距地面多高的地方相遇 ?12.三个人自 A 地到 B 地, 两地相距 36 千米 , 三个人只有一辆自行车 , 这辆车只能坐两人 , 自行车的速度比步行速度快两倍 .他三人决定 : 第一个人和第二个人同乘自行 , 第三个人步行 . 三个人同出 , 当的二人到达某点 C , 人放下第二个人 , 立即沿原路返回去接第三个人 , 到某 D 与第三个人相遇 , 然后两人同乘自行前往 B；第二个人在 C 下后步行前往 B 地. 果三个人同到达 B 地. 那么 , C 距 A 多少千米?D 距 A 多少千米 ?13.路旁一条平行小路上 , 有一行人与一人同向南行 , 行人速度每小 3.6 公里 , 人速度每小 10.8 公里 . 有一列火从他背后开来 , 火通行人用22 秒 , 通人用 26秒 . 列火的身多少米 ?14.一条小河流 A、B、C 三 . A、B 两之有汽船来往 , 汽船在静水的速度每小11 千米 . B、C 两之有木船渡 , 木船在静水中的速度每小 3.5 千米 . 已知 A、C 两水路相距 50 千米 , 水流速度每小 1.5 千米 . 某人从A 上乘汽船流而下到B , 吃午用去 1 小 , 接着乘木船又流而下到C , 共用 8 小 , 那么 A、 B 两的水路路程是多少米 .———————————————答案——————————————————————1. 1224乙每小比甲多行54-48=6( 千米 ), 而乙相遇比甲多行36 2=72(千米 ), 故相遇的72 6=12(小 ), 从而甲乙两地相距 12 (48+54)=1224( 千米 ).2.36甲、乙两地相距 x 公里 , xx 5 , 故 x=18, 于是小明共行了 18 2=36(公里 )693.3个人步行每小 5 公里 , 故每 12 分 1 公里 , 故他每 12-8=4( 分 )1 公里 , 即每小 15 公里 , 故他速度是步行速度的 15 5=3( 倍).4. 12.5速度 90 10=9(米 / 秒 ), 逆速度 70 10=7( 米/ 秒). 故在无手的速度 (9+7) 2=8( 米/ 秒), 他跑 100 米要 100 8=12.5( 秒).5. 7x 小后 , 乙在甲、丙之的中点, 依意得6x-5 x=5x+4x-56, 解得x=7.6. 30狗跑 3 步的位 , 狗的速度每位 3 步, 主人的速度每位 2 2=4(步), 主人追上狗需要 10 (4-3)=10( 位 ), 从而主人追上狗 , 狗跑了 3 10=30(步).7. 6第一次相遇的 :30 (1.3+1.2)=12( 秒); 兄妹第十次相遇走的距离 1.2 1210=144( 米 ); 因 144 30=4 ⋯ 24( 米 ), 故妹妹离出点的距离 30-24=6( 米).8. 15.5不考虑停车时间 , 电车追上骑车人所用时间为 2100 (500-300)=10.5( 分 ),这期间 , 电车需要经过两站 , 停车 2 分钟 . 骑车人在 2 分钟内所走的距离为 300 2=600( 米 ). 这样 , 考虑停车时间 , 电车追上骑车人所用时间为 :(2100+600) (500-300)+2=15.5( 分).9. 450 这个选手去时休息的地点与甲地距离依次为:90 公里 ,180 公里 ,270 公里 ,360 公里 ,450 公里 ,540 公里 ,630 公里 ,720 公里 ,810 公里和 900 公里 , 而他返回休息地点时距甲的距离为 850 公里 ,750 公里 ,650 公里 ,450 公里 ,350 公里 ,250公里 ,150 公里和 50 公里 . 故这个相同的休息地点距甲地 450 公里 .10. DA乙追上甲时所用的时间是(90 3) (72-65)=270( 分); 乙追上甲时所走的距7离为 72 27021690 ( 米 ); 这 时乙 走过 了21690 90 30 6 ( 条 ) 边 , 因7 777 3064 7 2 6, 故乙追了 7 圈后 , 还需走 2 6条边便可追上甲 , 显然乙在 DA 边77 7上 .11. 设大猴爬 2 米和小猴爬 1.5 米都用时 1 秒. 当大猴爬上树稍时 , 小猴爬 的距离为 8 2 1.5=6( 米); 两猴相遇的时间为 (8-6)[1.5+2 (2+1)]= 4( 秒). 两415猴相遇时 , 距地面高度为 6 1.5 6.4 ( 米).1512. 如图 , 第一、二两人乘车的路程 AC, 应该与第一、三两人骑车的路程 DB 相等 , 否则三人不能同时到达 B 点 . 同理 AD=BC.A D C B第二人步行第三人步行当第一人骑车在 D 点与第三人相遇时 , 骑车人走的路程为 AD+2CD, 第三人步行路程为 AD. 因自行车速度比步行速度快 2 倍, 即自行车速度是步行的 3 倍, 故 AD+2CD=3CD, 从而 AD=CD=BC.因 AB=36 千米 , 故 AD=CD=BC=12 千米 , 故 C 距 A24 千米 , D 距 A12 千米 .13. 行人速度为 3.6 公里 / 时 =1米 / 秒 , 骑车人速度为 1.8 公里 / 时=3 米/ 秒. 设车身长为 x 米, 依题得x1x3, 故 x=286. 即车长 286 米.22 2614. 设某人从 A 镇到 B 镇共用 x 小时 , 依题意得 ,(11+1.5) x+(3.5+1.5)(8-1- x)=50. 解得 x=2, 故 A 、B 两镇的水路距离为(11+1.5) 2=25( 千米 ).。
行程问题应用题大全
行程问题应用题大全1. 题目描述：小明从家出发，步行到学校需要30分钟，然后在学校呆4小时，最后又步行回到家，但回家的时间只需要20分钟。
问小明整个行程共花费了多少时间？解答：小明步行从家到学校花费了30分钟，然后在学校呆了4小时，换算成分钟就是4×60=240分钟。
最后又步行回到家，花费了20分钟。
整个行程花费的时间就是30+240+20=290分钟。
2. 题目描述：小红从家出发骑车到超市需要15分钟，然后在超市购物45分钟，最后骑车回家，回家的时间只需要10分钟。
问小红整个行程共花费了多少时间？解答：小红骑车从家到超市花费了15分钟，然后在超市购物45分钟。
最后骑车回家，花费了10分钟。
整个行程花费的时间就是15+45+10=70分钟。
3. 题目描述：小李从家出发骑自行车到火车站需要40分钟，然后在火车站等车30分钟，最后乘坐火车到达目的地，火车行程共计2小时30分钟。
问小李从家到目的地共花费了多少时间？解答：小李骑自行车从家到火车站花费了40分钟，然后在火车站等车30分钟。
乘坐火车到达目的地的时间为2小时30分钟，换算成分钟是2×60+30=150分钟。
整个行程花费的时间就是40+30+150=220分钟。
4. 题目描述：小王从家出发骑自行车到游乐场需要25分钟，然后在游乐场玩了2小时，最后骑自行车回家，回家的时间只需要20分钟。
问小王整个行程共花费了多少时间？解答：小王骑自行车从家到游乐场花费了25分钟，然后在游乐场玩了2小时，换算成分钟是2×60=120分钟。
最后骑自行车回家花费了20分钟。
整个行程花费的时间就是25+120+20=165分钟。
5. 题目描述：小张从家出发骑自行车到电影院需要20分钟，然后在电影院观影2小时30分钟，最后骑自行车回家，回家的时间只需要15分钟。
问小张整个行程共花费了多少时间？解答：小张骑自行车从家到电影院花费了20分钟，然后在电影院观影2小时30分钟，换算成分钟是2×60+30=150分钟。
行程问题Microsoft Office Word 文档
行程问题
1、行程问题主要分为以下几类问题： 追及问题、相遇问题、流水问题、钟表问题、相遇路程
路程÷速度和=相遇时间；相遇路程÷相遇时间= 速度和；相遇时间×速度和=相遇路程 追及问题 追及时间=路程差÷速度差、速度差=路程差÷追及时间、追及时间×速度差=路程差 流水行船 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 火车行程 （桥长&#速度－逆水速度）÷2 速度×时间=桥长+车长
（桥长+车长）÷时间=速度
基础题型 一般而言， 基础的行程问题主要考察的是对公式的基本运用，只要能够把条件套 在公式中，那么基本上就能解决该类题目了。 基本题目： 1、甲的速度是 25km 每小时，乙的速度为 71km 每小时，甲乙两车从 a、b 两地两 地同时出发，2.4 个小时相遇，求 a、b 两地的距离。 甲乙速度分别为 25km/h，71km/h，两车从 a、b 两地同时出发，2.4 小时后还 相距 15km，求 a、b 两地的距离。 9 甲乙相距 665km，客货车同时从两地出发，已知货车速度是客车速度的10 ，客 车速度是 63km/h，则两车的速度分别是多少？ 2、小王 7:00 到 10km 外的外婆家去，10 分钟行了 40%的路程，他 7:30 能准时赶 到吗？ 小王 7:00 到 10km 外的外婆家去，十分钟行了 2km 的路程，为了能在 7:30 赶到外婆家，小王的速度必须每分钟加快多少米？ 3、从 A 到 B，甲用了 40 分钟，乙用了 30 分钟，求甲乙两的速度之比。 4、一列列车穿过 800m 的大桥需要 50s， 已知火车速度是 20m/s， 求火车的长度。 一列列车穿过 800m 的桥需要 50s，用同样的速度穿过 400m 的桥需要 30s，求 列车的长度和速度。 5、沿着环形操场邹一圈，甲需要 10 分钟，乙需要 12 分钟，如果甲乙同时同地 反向沿着操场而行，几分钟相遇？ 环形操场总长 400m，甲速度为 40m/min，乙的速度为 50m/min，甲乙同时同 地反向而行，几分钟相遇？相遇是甲距离出发点多少米？ 6、水流速度是 15km/h， 现在有船顺水而行， 8h 行了 320km， 如果要逆水行 320km 需要多少小时？ 一艘船在江中航行，逆流而上 5h 行 5km，顺流而行 5km/h，求该船的速度和 江水的速度。 提高篇 此类题目中更加注重对公式的变形运用，在题目中可能并不会给出能直接求 出结果的数据，因此为了求得结果，有时候必须还要求出与之相关的量。 与此同时，在该类问题中，正确的理解公式也是相当重要，如相同时间下的 速度之比与路程之比，相同路程下的速度与时间之比，都可以去探究。 1、甲乙两车同时从 a、b 两站同时相向开出，第一次甲车在距离 a 站 70km 的地 方相遇，之后两车继续前进，各自到达对方的车站后立即返回，甲车又在距 离 b 站 40km 处与乙车相遇。求 ab 两地的距离。 2、甲乙两车同时从 a、b 两站同时相向开出，第一次甲车在距离 a 站 70km 的地 方相遇，之后两车继续前进，各自到达对方的车站后立即返回，甲车又在距 离中点西侧 40km 处与乙车相遇。求 ab 两地的距离。 3、甲乙分别从 a、b 两地同时出发，相向而行，6 分钟相遇，同向而行，80 分钟 甲可以追上乙，若 ab 相距 960m，求甲从 a 到 b 要多久？
(完整版)小升初数学——行程问题典型应用题.docx
小升初数学——行程问题典型应用题精选1．羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。
问：羊再跑多远，马可以追上它？2．甲乙辆车同时从 a b 两地相对开出，几小时后再距中点40 千米处相遇？已知，甲车行完全程要8 小时，乙车行完全程要10 小时，求 a b 两地相距多少千米？3．在一个 600 米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔 12 分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔 4 分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？4．慢车车长 125米，车速每秒行17 米，快车车长 140 米，车速每秒行 22 米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？5．在 300 米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒 5 米，乙平均速度是每秒4.4 米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57 秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米， (轨道是直的 ),声音每秒传 340 米，求火车的速度（得出保留整数）7．猎犬发现在离它10 米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步，但是兔子的动作快，猎犬跑 2 步的时间，兔子却能跑 3 步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
8． AB 两地 ,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从 AB 两地相对行使 ,40 分钟后两人相遇 ,相遇后各自继续前行 ,这样，乙到达 A 地比甲到达 B 地要晚多少分钟 ?9．甲乙两车同时从AB 两地相对开出。
第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。
第二次相遇时离 B 地的距离是 AB 全程的 1/5 。
行程问题归纳.docx
1、为什么说行程问题可以说是难度最大的奥数专题？类型多：行程分类细，变化多，工程抓住工作效率和比例关系，而行程每个类型重点不一，因此没有一个关键点可以抓题目难：理解题目、动态演绎推理——静态知识容易学，动态分析需要较高的理解能力、逻辑分析和概括能力跨度大：从三年级到六年级都要学行程——四年的跨度，需要不断的复习巩固来加深理解、夯实基础2、那么想要学好行程问题，需要掌握哪些要诀呢？要诀一：大部分题目有规律可依，要诀是"学透"基本公式要诀二：无规律的题目有"攻略"，一画（画图法）二抓（比例法、方程法）3、行程模块中包含哪些知识点，有何解题技巧？例题讲解？行程问题包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题、发车问题、电梯行程等更新目录：多人行程的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）二次相遇的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）追及问题的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）火车过桥的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）流水行船的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）环形跑道的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）钟面行程的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）走走停停的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）接送问题的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）发车问题的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）电梯行程的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）猎狗追兔的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）平均速度的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）奥数行程：多人行程的要点及解题技巧行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：1.简单行程：路程=速度×时间2.相遇问题：路程和=速度和×时间3.追击问题：路程差=速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。
小学行程问题分类大全精编汇总(打印版)
行程问题之相遇问题、相离问题、追及问题1相遇问题中的基本数量关系是： 2追及问题中的基本数量关系是：路程和 =速度和×相遇时间路程差=速度差×追及时间速度和=路程和÷相遇时间速度差=路程差÷追及时间相遇时间 =路程和÷速追及时间=路程差÷速度差3相离问题中的基本数量关系是：两地距离=速度和×相离时间相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间一【相遇问题】例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？练习1：一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。
8小时后两车相距多少千米？练习2：甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇？二【相离问题】例1：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背练习1：甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？练习2：甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行。
经过3小时后，两人相隔60千米。
南北两庄相距多少千米？三【追及问题】例1：甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米。
几小时后甲可以追上乙？例2：甲、乙两沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。
如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？练习1：一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？练习2：甲、乙两人绕周长1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍。
行程问题错题集
行程问题错题集在日常生活中，行程安排是我们经常面临的挑战之一。
无论是旅行计划还是日常工作安排，都需要我们合理地安排时间和地点，以确保一切顺利进行。
然而，在行程规划的过程中，常常会出现一些问题和难题。
在本文档中，我们将介绍一些常见的行程问题，以及如何解决这些问题的方法。
1. 问题：如何在有限的时间内游览尽可能多的景点？解决方法：如果时间有限，我们可以采取以下策略来最大程度地游览景点。
首先，优先选择一些必看的景点，确保不会错过重要的观光点。
其次，合理安排行程顺序，避免重复行进或来回往返的浪费时间。
最重要的是，提前了解每个景点的开放时间和游览时间，合理安排行程以最大化利用时间。
2. 问题：如何在不同的交通工具之间快速转换？解决方法：在行程规划中，快速转换不同的交通工具是一个常见的问题。
为了解决这个问题，我们可以提前研究不同交通工具的时间表和路线，合理安排行程以使转换时间最短。
此外，我们可以利用手机上的导航工具和实时交通信息，随时掌握交通状况，以便及时调整行程。
3. 问题：如何避免错过预定的活动或会议？解决方法：在行程规划中，错过预定的活动或会议是一个令人沮丧的问题。
为了避免这种情况发生，我们可以采取以下措施。
首先，提前规划行程并确保有足够的缓冲时间，以防止意外情况的发生。
其次，尽量预订有灵活取消政策的活动和会议，以便在需要调整行程时能够更换日期或时间。
最重要的是，及时与相关方沟通，确保我们的行程与他人的安排相一致。
4. 问题：如何管理不同地点之间的行程？解决方法：在涉及到多个地点的行程规划时，管理好不同地点之间的行程是至关重要的。
为了解决这个问题，我们可以制定一个清晰的行程表，列出每个地点的具体时间安排和交通方式。
此外，我们可以利用地图或导航工具来规划最佳的路线，并在行进过程中首先前往最远的目的地，以便节省时间和精力。
5. 问题：如何应对行程变动或取消？解决方法：在行程规划中，行程变动或取消是难以避免的。
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行程问题集锦1、基本行程问题：基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间关键问题：确定行程过程中的位置2、简单的相遇、追及问题：相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程追击问题：追击时间=路程差÷速度差简单的相遇与追及问题各自解题时的入手点及需要注意的地方1. 相遇问题：与速度和、路程和有关⑴ 是否同时出发⑵ 是否有返回条件⑶ 是否和中点有关：判断相遇点位置⑷ 是否是多次返回：按倍数关系走。
⑸ 一般条件下，入手点从"和"入手，但当条件与"差"有关时，就从差入手，再分析出时间，由此再得所需结果2. 追及问题：与速度差、路程差有关⑴ 速度差与路程差的本质含义⑵ 是否同时出发，是否同地出发。
⑶ 方向是否有改变⑷ 环形时：慢者落快者整一圈(1) 甲、乙两列火车同时从相距700 千米的两地相向而行，甲列车每小时行85 千米，乙列车每小时行90 千米，几小时两列火车相遇？(2) 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48 千米，乙车每小时行78 千米，经过2.5 小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米？(3) 甲、乙两列火车同时从相距988 千米的两地相向而行，经过5.2 小时两车相遇。
甲列车每小时行93 千米，乙列车每小时行多少千米？ (1)师徒两人合作加工520 个零件，师傅每小时加工30 个，徒弟每小时加工20 个，几小时以后还有70 个零件没有加工？(2)甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75 米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖 5 米，两队合作8 天挖好，这条水渠一共长多少米？(3) 甲、乙两艘轮船从相距654 千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22 千米。
已知乙船每小时行42 千米，甲船每小时行多少千米？( 4)一辆汽车和一辆自行车从相距172.5 千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。
已知汽车每小时比自行车多行31.5 千米，求汽车、自行车的速度各是多少？5)两地相距270 千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4 小时相遇。
已知甲车的速度是乙车的 1.5 倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？（6）甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80 千米，快车开出几小时后两车相遇？（7）甲、乙两车同时从相距480 千米的两地相对而行，甲车每小时行45 千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千米？（8）A、B 两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82 米，乙每分钟走83 米，已经行了15 分钟，还要行多少分钟才可以相遇？（9）甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。
已知甲车每小时行45 千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52 千米。
求甲乙两地相距多少千米？（10）姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770 米。
妹妹步行每分钟行60 米，姐姐骑自行车以每分钟160 米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。
这时妹妹走了几分钟？（2001 年上海市金山区升级考试卷）（11）小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。
小明步行每分钟走60 米，小华骑自行车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？（2002 年上海市金山区升级考试卷）（12）A、B 两地相距300 千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。
各自达到目的地后又立即返回，经过8 小时后它们第二此相遇。
已知甲车每小时行45 去，千米，乙车每小时行多少千米?3、平均速度：平均速度=总路程÷总时间例题：张师傅驾驶一辆载重汽车从县城出发到省城送货，到达省城后马上卸货并随即沿原路返回。
他驾驶的这辆汽车去时每小时行64 千米，返回时每小时行56千米，往返一趟共用去12小时（在省城卸货所用时间略去不计）。
张师傅在省城和县城之间往返一趟共行了多少千米？[ 题说] 第五届《小数报》数学竞赛初赛第1 题答案：716.8（千米）D10-022 一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地，它又以每小时40千米的速度从B地返回A地，那么这辆汽车行驶的平均速度是—千米/小时[题说] 第六届“祖冲之杯”数学邀请赛第4题答案：48（千米/小时）D10-034王师傅驾车从甲地开往乙地交货。
如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地，可是当到达乙地时，他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55千米。
如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？[题说] 第二届“华杯赛”复赛第6题答案：每小时66 千米4、钟面行程：两个速度单位：分针每分钟走6 度，时针每分钟走0.5度时钟问题主要有 3 大类题型：第一类是追及问题（注意时针分针关系的时候往往有两种情况）；第二类是相遇问题（时针分针永远不会是相遇的关系，但是当时针分针与某一刻度夹角相等时，可以求出路程和）；第三种就是走不准问题，这一类问题中最关键的一点：找到表与现实时间的比例关系。
5、走走停停：行程问题里走走停停的题目应该怎么做画出速度和路程的图。
要学会读图。
每一个加速减速、匀速要分清楚，这有利于你的解题思路。
要注意每一个行程之间的联系。
【题目】甲乙两人同时从一条800 环形跑道同向行驶，甲100 米/分，乙80 米/分，两人每跑200 米休息1 分钟，甲需多久第一次追上乙？【解答】这样的题有三种情况：在乙休息结束时被追上、在休息过程中被追上和在行进中被追上。
很显然首先考虑在休息结束时的时间最少，如果不行再考虑在休息过程中被追上，最后考虑行进中被追上。
其中在休息结束时或者休息过程中被追上的情况必须考虑是否是在休息点追上的。
由此首先考虑休息800÷ 200— 1 = 3分钟的情况。
甲就要比乙多休息3分钟，就相当于甲要追乙800+ 80× 3= 1040米，需要1040÷（100—80）= 52分钟，52分钟甲行了52 × 100 = 5200米，刚好是在休息点追上的满足条件。
行5200米要休息5200÷ 200 —1= 25分钟。
因此甲需要52+ 25= 77 分钟第一次追上乙。
【题目】在400 米环形跑道上，A、B 两点的跑道相距200 米，甲、乙两人分别从A、B 两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停 5 秒．那么，甲追上乙需要多少秒？【解答】这是传说中的“走走停停”的行程问题。
这里分三种情况讨论休息的时间，第一、如果在行进中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息结束的时候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息过程中且又没有休息结束，那么甲比乙多休息的时间，就在这5〜10秒之间。
显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上，又是否在休息中追上，最后考虑在行进中追上。
有了以上的分析，我们就可以来解答这个题了。
我们假设在同一个地点，甲比乙晚出发的时间在200/7+5=235/7和200/7+10=270/7的之间，在以后的行程中，甲就要比乙少用这么多时间，由于甲行100米比乙少用100/5—100/7=40/7秒。
继续讨论，因为270/7 ÷ 40/7不是整数，说明第一次追上不是在乙休息结束的时候追上的。
因为在这个范围内有240/7÷ 40/7 = 6是整数，说明在乙休息的中追上的。
即甲共行了6× 100+ 200 = 800米，休息了7次，计算出时间就是800/7+ 7× 5 = 149又2/7秒。
注：这种方法不适于休息点不同的题，具有片面性。
在有些行程问题中，既有路程上的前后调头，又有时间上的走走停停，同时又有速度上的前后变化。
遇到此类问题，我们应分析其中的运动规律，把整个运动过程分成几段，再仔细分析每一段中的情况，然后再类推到其它各段中去。
这样既可使运动关系明确、简化，又可减少复杂重复的推理及计算。
例：甲、乙两名运动员在周长400 米的环形跑道上进行10000 米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分钟跑400 米，乙每分钟跑360 米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快，甲每分比原来多跑18 米，并且都以这样的速度保持到终点。
问：甲、乙两人谁先到达终点？停走问题这类题抓住一个关键--假设不停走，算出本来需要的时间。
【例1】龟兔赛跑，全程 5.4千米，兔子每小时跑25 千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停的跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后再玩15分，又跑 2 分，玩15分，再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快几分钟呢？【例2】在一条公路上，甲、乙两个地点相距600 米。
张明每小时行走 4 千米，李强每小时5 千米。
8 点整，他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行， 1 分钟后他们都的掉头反向而行，再过3分钟，他们又掉头相向而行，依次按照 1 , 3, 5, 7, 9,……分钟数掉头行走，那么，张、李二人相遇时间是8 点几分呢？5．多人行程---这类问题主要涉及的人数为3人,主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻, 第三个人的位置, 解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。
【例1】有甲、乙、丙三人同时同地出发,绕一个花圃行走,乙、丙二人同方向行走, 甲于乙、丙背向而行。
甲每分40米,乙每分38米,丙每分36 米。
出发后,甲和乙相遇后 3 分钟又与丙相遇。
这花圃的周长是多少？【例2】甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60 米,乙每分钟走50 米,丙每分钟走40 米。
甲从A地，乙和丙从B出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B 两地的距离。
【题目】在400米环形跑道上, A、 B 两点的跑道相距200米,甲、乙两人分别从A、 B 两点同时出发, 按逆时针方向跑步, 甲每秒跑7米,乙每秒跑5米,他们每人跑100米都停5秒．那么,甲追上乙需要多少秒？这里分三种情况讨论休息的时间,第一、如果在行进中追上,甲比乙多休息10秒, 第二, 如果在乙休息结束的时候追上,甲比乙多休息5秒,第三, 如果在休息过程中且又没有休息结束，那么甲比乙多休息的时间，就在这5〜10秒之间。
显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上,又是否在休息中追上,最后考虑在行进中追上。
有了以上的分析, 我们就可以来解答这个题了。
我们假设在同一个地点, 甲比乙晚出发的时间在200/7 + 5 = 235/7和200/7 + 10 = 270/7的之间，在以后的行程中，甲就要比乙少用这么多时间，由于甲行100米比乙少用100/5 —100/7 = 40/7秒。