初二数学下册知识点总结(最新最全)

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八年级数学下册知识点总结

八年级数学下册知识点总结一、二次根式。

1. 二次根式的概念。

- 形如√(a)(a≥slant0)的式子叫做二次根式。

其中“√()”叫做二次根号，a叫做被开方数。

例如√(4)，√(x + 1)(x≥slant - 1)都是二次根式。

2. 二次根式有意义的条件。

- 被开方数必须是非负数，即对于√(a)，a≥slant0时二次根式有意义。

例如在√(x - 2)中，x - 2≥slant0，解得x≥slant2时该二次根式有意义。

3. 二次根式的性质。

- √(a)(a≥slant0)是一个非负数，即√(a)≥slant0。

- (√(a))^2=a(a≥slant0)。

例如(√(3))^2=3。

- √(a^2)=| a|=<=ft{begin{array}{l}a(a≥slant0) - a(a < 0)end{array}right.。

例如√((-2)^2)=| - 2| = 2。

4. 二次根式的乘除。

- 二次根式的乘法法则：√(a)·√(b)=√(ab)(a≥slant0,b≥slant0)。

例如√(2)×√(3)=√(2×3)=√(6)。

- 二次根式的除法法则：(√(a))/(√(b))=√(frac{a){b}}(a≥slant0,b > 0)。

例如(√(8))/(√(2))=√(frac{8){2}}=√(4)=2。

5. 二次根式的加减。

- 先把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式。

- 最简二次根式满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

例如√(8)=√(4×2)=2√(2)，2√(2)就是最简二次根式。

- 同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。

例如√(12)=2√(3)与√(27)=3√(3)是同类二次根式，可以合并，2√(3)+3√(3)=(2 + 3)√(3)=5√(3)。

八年级下册数学必知识点

八年级下册数学必知识点第一章统计1. 范围- 区分离散数据和连续数据- 定义范围的概念- 计算范围的方法2. 算术平均值- 了解算术平均数的概念- 计算算术平均数的方法- 通过算术平均数分析数据3. 中位数- 定义中位数的概念- 计算中位数的方法- 比较中位数与平均数4. 众数- 定义众数的概念- 计算众数的方法- 分析众数对数据的影响5. 频率分布表- 定义频率分布表的概念- 制作频率分布表的方法- 分析频率分布表的信息第二章几何1. 几何图形的基本概念- 点、线、线段、射线- 角度、三角形、四边形、圆形- 了解各种几何图形的定义和性质2. 相似三角形- 定义相似三角形的概念- 了解相似三角形的性质及证明方法- 利用相似三角形解决实际问题3. 三角形的面积- 定义三角形面积的概念- 了解计算三角形面积的方法- 利用三角形面积解决实际问题4. 圆的面积和周长- 了解圆的定义及性质- 计算圆的面积和周长的方法- 利用圆的面积和周长解决实际问题5. 体积和表面积- 了解正方体、长方体、圆柱、圆锥等几何体的定义及性质- 计算几何体的体积和表面积的方法- 利用几何体的体积和表面积解决实际问题第三章代数1. 代数式- 定义代数式的概念- 了解代数式的构成要素和运算方法- 利用代数式解决实际问题2. 方程- 定义方程的概念- 了解一元一次方程、二元一次方程及分式方程的解法- 利用方程解决实际问题3. 不等式- 定义不等式的概念- 了解一元一次不等式及二元一次不等式的解法- 利用不等式解决实际问题4. 函数- 定义函数的概念- 了解函数的表示方法和性质- 利用函数解决实际问题5. 图形的性质与函数- 了解各种图形的性质及函数与图形的关系- 利用图形的性质和函数解决实际问题第四章数据分析1. 统计图表- 了解各种统计图表的表示方法- 分析统计图表的信息2. 计算误差- 定义误差的概念- 了解算术平均误差和百分数误差的计算方法- 利用误差计算和分析数据3. 相关- 定义相对的概念- 了解相关系数的概念及计算方法- 利用相关系数分析数据4. 概率- 定义概率的概念- 了解概率的计算方法- 利用概率解决实际问题5. 实验与事件- 定义实验和事件的概念- 了解频率和概率的关系- 利用实验和事件计算概率。

八年级下册数学书的知识点

八年级下册数学书的知识点包括以下内容：
一、代数运算
1. 有理数的加减乘除运算及其性质
2. 一元一次方程和不等式的解法
3. 平方根、绝对值、分式、分式方程等的运算及应用
二、几何基础
1. 直角三角形及斜角三角形的性质
2. 平面图形的面积和周长的计算
3. 空间几何图形的面积和体积的计算
三、概率统计
1. 随机事件的概念和基本性质
2. 频率和概率的关系
3. 抽样调查和数据处理的方法
四、函数基础
1. 函数的概念和基本性质
2. 一次函数、二次函数的图像和性质
3. 反比例函数和指数函数的概念和应用
五、图形的变换
1. 平移、旋转、对称和放缩的概念和性质
2. 直线对称、中心对称和轴对称的应用
3. 图形变换对坐标的影响和应用
以上是八年级下册数学书的主要知识点，每个知识点都包含着多个子知识点，需要同学们认真理解和掌握。

同时，巩固前一年的数学基础也是十分重要的，只有掌握好基础才能更好地学习新
知识。

数学是一门需要不断练习和思考的学科，同学们需要勤奋用心，不断提高自己的数学能力。

八年级下册数学课所有知识点

八年级下册数学课所有知识点一、代数1. 小数1.1 小数的定义1.2 小数的四则运算1.3 小数的比较1.4 小数的化分2. 代数式2.1 代数式的定义2.2 代数式的基本性质2.3 代数式的加减法2.4 代数式的乘法2.5 代数式的因式分解3. 方程式3.1 方程式的定义3.2 方程式的解法3.3 一元一次方程式的应用3.4 一元二次方程式的解法及应用4. 不等式4.1 不等式的定义4.2 不等式的性质4.3 不等式的解法4.4 一元一次不等式的应用4.5 一元二次不等式的应用二、几何1. 相似1.1 相似的定义1.2 相似的判定1.3 相似的性质1.4 相似的应用2. 三角形2.1 三角形的分类2.2 三角形的性质2.3 三角形的面积公式2.4 相似三角形的比例关系2.5 直角三角形的性质及应用3. 四边形3.1 四边形的分类3.2 四边形的性质3.3 矩形和正方形的性质及应用3.4 菱形和平行四边形的性质及应用4. 圆和圆周角4.1 圆的性质4.2 圆的刻画4.3 圆上的重要定理4.4 圆周角的性质及应用5. 三维图形5.1 空间直角坐标系5.2 空间的位置关系5.3 立体图形的表面积及体积公式5.4 空间中重要的定理及应用三、数据与统计1. 统计表1.1 统计表的定义及构成1.2 统计表的分类1.3 统计表的读取及分析2. 统计图2.1 统计图的定义及构成2.2 统计图的分类2.3 统计图的制作及分析3. 常见的统计指标3.1 平均数的计算及应用3.2 中位数的计算及应用3.3 众数的计算及应用3.4 极差及标准差的计算及应用四、概率1. 基本概念1.1 随机事件1.2 样本空间1.3 事件的概率2. 概率的运算2.1 事件的互斥和独立2.2 联合事件的概率2.3 条件事件的概率3. 应用3.1 掷骰子与正反面3.2 抽样调查与比例估计。

初二数学下册每章知识点总结

初二数学下册每章知识点总结
1.有理数
- 正负数的判断和比较
- 有理数的四则运算
- 分数的化简和运算
- 小数与分数之间的转换
- 根数和指数
2.代数基础
- 代数符号和式子的含义
- 代数式的加减法和乘法
- 因式分解和公式的运用
- 一元一次方程组的解法
- 结论的证明与应用
3.平面几何基础
- 点、直线、线段、角的基本概念
- 同位角和相交线性质
- 三角形的分类和性质
- 四边形的分类和性质
- 圆的基本性质和计算公式
4.图形的计算
- 三角形的面积和周长
- 圆的面积和周长
- 直角三角形的勾股定理和解题应用
- 长方形、正方形、平行四边形的计算和比较
- 三视图的绘制和分析
5.统计学基础
- 统计调查的基本方法和过程
- 频数表、频率、频率分布直方图
- 中心倾向度量：平均数、中位数、众数- 散布程度量：极差、方差、标准差
- 误差分析：绝对误差、相对误差、误差限。

八年级下册数学重要知识点初二下册数学知识点

八年级下册数学重要知识点初二下册数学知识点以下是初二下册数学的重要知识点：
1. 平面直角坐标系：横坐标和纵坐标的设定和运用，点的坐标和图形的位置关系。

2. 勾股定理：直角三角形中，任意直角边的平方等于其余两边平方和。

3. 角的概念和性质：角的度量、补角、余角、同位角等概念和性质。

4. 三角形的性质和分类：三角形的内角和、三边关系、等边三角形、等腰三角形等。

5. 相似三角形：相似三角形的判定方法，相似三角形的性质和应用。

6. 四边形：四边形的分类、四边形的内角和、对角线、各类四边形的特性。

7. 圆的性质：圆的构造、圆心角、弧长和扇形面积的计算。

8. 三视图：正视图、俯视图和侧视图的画法和三视图的相互关系。

9. 平面图形的计算：矩形、平行四边形、梯形和菱形的面积计算。

10. 数据的收集和分析：统计图表的制作和分析、频数、频率、中位数等统计概念和运算。

这些都是初二下册数学中的重要知识点，对于学好数学非常关键，希望对你有帮助！。

初二数学下册知识点总结(推荐7篇)

初二数学下册知识点总结第1篇一、一般地，用符号（或），（或）连接的式子叫做不等式。

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集。

求不等式解集的过程叫解不等式。

由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式。

基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式。

二、不等式的基本性质性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。

（注：移项要变号，但不等号不变。

）性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

三、解不等式的步骤1、去分母；2、去括号；3、移项合并同类项；4、系数化为1。

四、解不等式组的步骤1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。

五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找（不等量）关系式；（3）设元，（根据不等量）关系式列不等式（组）（4）解不等式组；检验并作答。

六、常考题型：1、求4x—6 7x—12的非负数解。

2、已知3（x—a）=x—a+1r的解适合2（x—5）8a，求a的范围。

3、当m取何值时，3x+m—2（m+2）=3m+x的解在—5和5之间。

函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

八下数学重点内容总结

八下数学重点内容总结
1.有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的数位止，
所有的数字都是有效数字。

2.概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。

3.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三
角形。

4.三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

5.三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这
个三角形的中线。

6.全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

7.变量：变化的数量，就叫变量。

8.自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。

9.因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

10.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相
重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

初二数学下册必背知识点优秀6篇

初二数学下册必背知识点优秀6篇篇一：初二下册数学知识点归纳篇一第六章平行四边形1、平行四边形的性质①两组对边分别平行的四边形叫平行四边形②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线③平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心④定理：平行四边形的对边，对角相等⑤平行四边形的对角线互相平分2、平行四边形的判断①定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形②定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形③定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形④如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，则这个距离称为平行线之间的距离3、三角形的中位线①连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线②三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半4、多边形的内角和与外角和①定理：n边形的内角和等于(n-2)·180°②多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在这个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和③定理：多边形的外角和都等于360°篇二：初二下册数学知识点篇二第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1、不等关系2、不等式的基本性\\质①不等式的基本性质一：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变②不等式的基本性质二：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变③不等式的基本性质三：不等式的两边都乘（除以）同一个负数，不等号的方向改变3、不等式的解集①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解②一个含有不等式所有的解，组成这个不等式的解集③求不等式解集的过程叫做解不等式4、一元一次不等式①含义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是15、一元一次不等式与一次函数6、一元一次不等式组①一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组②一元一次不等式组中各个不相等的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，求不等式组解集的过程，叫做解不等式组篇三：八年级下册数学知识点篇三1、分式：（1）分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。

八年级下册数学知识点归纳总结

八年级下册数学知识点归纳总结一、代数知识点1. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 合并同类项- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算2. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 利用等式性质解方程- 解含有括号的一元一次方程- 解应用题3. 一元一次不等式- 不等式的概念与性质- 不等式的解集表示- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组4. 二元一次方程组- 方程组的建立- 代入法解方程组- 加减法解方程组- 应用题的解决二、几何知识点1. 平行线与角- 平行线的判定与性质- 同位角、内错角、同旁内角- 平行线间的角关系2. 三角形- 三角形的基本概念- 三角形的内角和定理- 三角形的外角性质- 等腰三角形与等边三角形的性质3. 四边形- 四边形的基本概念- 矩形、菱形、正方形的性质- 平行四边形的性质与判定- 四边形的面积计算4. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆的直径、弦、弧、切线- 圆周角与圆心角的关系- 切线长定理三、统计与概率知识点1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算方法- 等可能事件的概率四、数列知识点1. 数列的概念- 数列的定义- 常见的数列类型（等差数列、等比数列）2. 等差数列- 等差数列的定义与通项公式- 等差数列的前n项和公式- 等差数列的性质与应用3. 等比数列- 等比数列的定义与通项公式- 等比数列的前n项和公式- 等比数列的性质与应用五、函数知识点1. 函数的概念- 函数的定义- 函数的表示方法（解析式、图像、表格）2. 一次函数- 一次函数的定义与图像- 一次函数的性质- 一次函数的应用题3. 二次函数- 二次函数的定义与图像- 二次函数的性质- 二次函数的应用题六、实数与根式知识点1. 实数- 实数的基本概念- 有理数与无理数- 实数的运算2. 根式- 平方根与立方根的定义- 根式的运算- 无理数的估算七、解题技巧与策略1. 解题步骤的规范化- 理解题意- 制定解题计划- 执行解题过程- 检查验证结果2. 常见解题误区与避免方法- 忽略题目条件- 计算失误- 逻辑推理错误3. 提高解题效率的方法- 练习典型题目- 分类记忆公式与定理- 定期复习巩固以上是对八年级下册数学知识点的一个全面归纳总结。

八年级下册数学知识点

八年级下册数学知识点
一、数的概念
1. 定义数：数是用来表示数量的符号。

2. 整数：正整数、负整数和零。

3. 分数：分子和分母构成的数。

4. 小数：由小数点和小数部分构成的数。

二、代数
1. 平方根：一个数的平方根是另一个数的平方，即a²=b，则a 为b的平方根。

2. 开方：求一个数的平方根的过程。

3. 立方根：一个数的立方根是另一个数的立方，即a³=b，则a 为b的立方根。

4. 开立方：求一个数的立方根的过程。

三、几何
1. 平面几何：研究平面内各种形状的几何学科。

2. 空间几何：研究空间中各种形状的几何学科。

3. 直角坐标系：由一条水平线和一条垂直线组成的坐标系。

4. 平面图形：在平面上的点、线、面等形状。

初二数学下册知识点总结(最新最全)

初二数学（下）应知应会的知识点二次根式1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式.注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0.2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）⎩⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ；注意使用)0a ()a (a 2≥=. 3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥⋅=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=⋅. 5．二次根式比较大小的方法：（1）利用近似值比大小；（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；（3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：)0b ,0a (ba b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.7．二次根式的除法法则：（1）)0b ,0a (bab a >≥=；（2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷；（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它们也叫互为有理化因式. 9．最简二次根式：（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式；（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题.11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.12．二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等.四边形几何A级概念：几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.二定理：中心对称的有关定理※1．关于中心对称的两个图形是全等形.※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.三公式：1．S 菱形 =21ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长，h 为c 边上的高）2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高）3．S 梯形 =21（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线）四常识：※1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2)3n (n . 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.平行四边形矩形菱形正方形。

八年级下册数学知识点归纳总结

八年级下册数学知识点归纳总结一、整式的加减1. 整式的加法：同类项相加2. 整式的减法：减去加法的相反数3. 整式的加减混合运算：注意运用分配律等性质进行化简二、一元二次方程1. 一元二次方程的定义：形如ax²+bx+c=0的方程，其中a≠02. 一元二次方程的解的判别式Δ=b²-4ac3. 一元二次方程的解：根据判别式的大小分类讨论4. 一元二次方程的解的问题：结合实际问题进行应用三、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系的基本概念2. 平面直角坐标系中的距离公式3. 平面直角坐标系中的中点公式4. 平面直角坐标系中的斜率概念和计算方法5. 平面直角坐标系中的直线方程的一般形式和斜率截距式四、二次根式1. 二次根式的定义和性质2. 二次根式的化简3. 二次根式的加减法和乘除法4. 二次根式的实际问题：结合实际问题进行应用五、几何初步1. 几何图形的基本概念2. 直角三角形和勾股定理3. 平行线和三角形的性质4. 四边形的性质5. 圆的基本概念和性质六、统计1. 统计的基本概念2. 统计图的绘制和解读3. 统计图的选择和应用4. 调查与统计中的一些实际问题的计算和分析七、等腰三角形与等边三角形1. 等腰三角形的基本概念和性质2. 等边三角形的基本概念和性质3. 判断等腰三角形与等边三角形4. 等腰三角形和等边三角形的应用八、解方程1. 解一元一次方程的基本方法2. 解一元一次不等式3. 解含参方程与不等式4. 解实际问题中的方程和不等式九、概率1. 概率的基本概念和性质2. 事件的概率3. 概率的计算公式与应用4. 概率在实际问题中的应用十、三角形的面积1. 三角形的面积公式2. 三角形的高3. 三角形的面积计算4. 三角形的面积在实际问题中的应用以上是八年级下册数学知识点的归纳总结，希望对同学们有所帮助。

八年级数学下册知识点总结（精选6篇）

八年级数学下册知识点总结（精选6篇）八年级数学下册知识点总结篇11、无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：开方开不尽的数，如√7 ，3 √2等；有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π/61+8等；某些三角函数值，如sin60 0等2、实数的倒数、相反数和绝对值①相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

②绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。

（|a|≥0）。

零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=—a，则a≤0。

③倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和—1。

零没有倒数。

④数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

⑤估算3、平方根、算数平方根和立方根①算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

特别地，0的算术平方根是0。

表示方法：记作“ ”，读作根号a。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

②平方根一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。

表示方法：正数a的平方根记做“ ”，读作“正、负根号a”。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

注意√a的双重非负性：√a≥0 ；a ≥0③立方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）。

初二数学下册知识点归纳

初二数学下册知识点归纳一、分式1、分式的定义如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 A/B 叫做分式。

2、分式有意义的条件分母 B 不等于 0，分式有意义。

3、分式的值为 0 的条件分子 A 等于 0，且分母 B 不等于 0，分式的值为 0。

4、分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于 0 的整式，分式的值不变。

5、约分把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做约分。

6、通分把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。

7、分式的运算（1）分式的乘除法：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

（2）分式的加减法：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

二、反比例函数1、反比例函数的定义一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 y ＝ k/x（k 为常数，k≠0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数。

2、反比例函数的图象反比例函数的图象是双曲线。

当 k＞0 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小；当 k＜0 时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而增大。

3、反比例函数解析式的确定确定反比例函数解析式的方法是待定系数法，即设反比例函数为 y＝ k/x，把已知点的坐标代入解析式，求出 k 的值，从而确定解析式。

三、勾股定理1、勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a²＋b²＝ c²。

2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a²＋ b²＝ c²，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数满足 a²＋ b²＝ c²的三个正整数，称为勾股数。

八年级数学下册知识点总结(全)

八年级数学下册知识点总结一、实数1.1 实数的定义及分类实数包括有理数和无理数。

有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数、小数（有限小数和无限循环小数）。

无理数是不能表示为两个整数比的数，例如√2和π。

1.2 实数的性质（1）实数具有加法、减法、乘法、除法四种运算。

（2）实数具有相反数、倒数等概念。

（3）实数可以进行大小比较。

1.3 实数与数轴数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，实数与数轴上的点一一对应。

二、整式与函数2.1 整式的定义及分类整式是只有加、减、乘运算，且运算对象为整数的代数式。

整式包括单项式和多项式。

2.2 整式的运算（1）单项式的运算：加、减、乘、除。

（2）多项式的运算：加、减、乘、除。

2.3 函数的定义及性质函数是一种对应关系，将一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的元素。

函数具有唯一性、连续性、单调性等性质。

2.4 一次函数一次函数是形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数。

一次函数的图像是直线。

2.5 二次函数二次函数是形如y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数。

二次函数的图像是一条抛物线。

三、三角形3.1 三角形的定义及性质三角形是由三条边和三个角组成的图形。

三角形的内角和为180∘，任意两边之和大于第三边。

3.2 三角形的分类（1）锐角三角形：三个内角都小于90∘。

（2）直角三角形：一个内角为90∘。

（3）钝角三角形：一个内角大于90∘。

3.3 三角形的判定（1）SSS 判定：三角形的三边分别相等，则这三个三角形全等。

（2）SAS 判定：三角形的两边和它们夹角分别相等，则这两个三角形全等。

（3）ASA 判定：三角形的两角和它们夹边分别相等，则这两个三角形全等。

（4）AAS 判定：三角形的两角和其中一边分别相等，则这两个三角形全等。

四、平行四边形4.1 平行四边形的定义及性质平行四边形是具有两对平行边的四边形。

初二下册知识点总结

初二下册知识点总结一、数学。

1. 二次根式。

- 二次根式的定义：形如√(a)(a≥0)的式子叫做二次根式。

- 二次根式的性质：- √(a)≥0(a≥0)；- (√(a))^2 = a(a≥0)；- √(a^2)=| a|=a(a≥0) -a(a<0)。

- 二次根式的运算：- 二次根式的乘法：√(a)·√(b)=√(ab)(a≥0,b≥0)。

- 二次根式的除法：(√(a))/(√(b))=√((a/b))(a≥0,b>0)。

- 二次根式的加减：先将二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式。

2. 勾股定理。

- 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

如果直角三角形的两直角边长度分别为a和b，斜边长度为c，那么a^2+b^2=c^2。

- 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

- 常见的勾股数：如3、4、5；5、12、13等。

3. 平行四边形。

- 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

- 平行四边形的性质：- 边：对边平行且相等。

- 角：对角相等，邻角互补。

- 对角线：对角线互相平分。

- 平行四边形的判定：- 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

- 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

- 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

- 对角线互相平分的四边形是平行四边形。

4. 一次函数。

- 一次函数的定义：形如y = kx + b(k,b为常数,k≠0)的函数叫做一次函数。

当b = 0时，y=kx(k≠0)叫做正比例函数。

- 一次函数的图象：一次函数y = kx + b的图象是一条直线，b是直线与y轴交点的纵坐标。

- 一次函数的性质：- 当k>0时，y随x的增大而增大；- 当k<0时，y随x的增大而减小。

- 一次函数与方程（组）、不等式的关系：- 一次函数y = kx + b与x轴交点的横坐标就是方程kx + b = 0的解。

八年级下册数学全章知识点

八年级下册数学全章知识点八年级下册数学包括7个章节：利用数据统计、平面图形的认识、角的认识、三角形的认识、相似形的认识、比例和文字题及解方程。

下面将逐一介绍每个章节的知识点。

一、利用数据统计1. 数据的集中趋势数据的中位数、众数、平均数及其间的关系。

2. 数据的分散程度数据的极差、四分位数及其间的关系。

3. 经验概率试验次数较多时，事件发生的频率近似为一定值，即经验概率。

用频率估计概率的方法。

二、平面图形的认识1. 相似和全等的概念图形的相似、全等、对称及轴对称。

2. 平面直角坐标系平面直角坐标系的建立，坐标、向量的概念及其坐标表示法。

3. 平面图形的坐标表示法平面图形的坐标表示法，直线的方程及其应用。

三、角的认识1. 角的基本概念角的定义、度数、正弦、余弦、正切的概念及其应用。

2. 角的比较大小角度的比较，角度的加减、乘除及其应用。

四、三角形的认识1. 三角形的基本概念三角形的定义、分类、特殊角和特殊边。

2. 三角形的面积三角形面积公式及其应用。

五、相似形的认识1. 相似形的基本概念相似的概念及其性质。

2. 图形的相似变换由相似的概念引入“相似变换”的概念。

六、比例和文字题1. 比例的基本概念比例的定义，比例例题的求解方法。

2. 文字题的常见解法小学常见的问题以及解决方法。

七、解方程1. 解一次方程一元一次方程的定义及解题方法。

2. 解方程的应用应用题的分析和解答方法。

以上就是八年级下册数学全章的知识点。

当然，这只是一份简要的概述，各个知识点都有很多细节需要掌握，希望同学们能够认真学习，踏实练习，从基础打好数学的基础，为未来的发展打下坚实的基础。

初二下学期数学八年级下学期数学知识点总结(精选8篇)

初二下学期数学八年级下学期数学知识点总结(精选8篇)初二下册数学知识点篇一1、平行四边形性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形(1)矩形性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形具有平行四边形的所有性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2)菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。

(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3、梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章数据的分析加权平均数、中位数、众数、极差、方差初二下册数学知识点归纳北师大版篇二第一章分式1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2、分式的运算(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3、整数指数幂的加减乘除法4、分式方程及其解法第二章反比例函数1、反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式：y=k/x(k不为0)性质：两支的增减性相同；2、反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

初2数学下册知识点

初2数学下册知识点初二数学下册知识点一、代数基础1. 整式与多项式初二数学下册的代数部分主要围绕整式和多项式展开。

整式是由常数项和各种代数项经过有限次的加法、减法和乘法运算得到的表达式。

多项式是一类特殊的整式，它由一系列以加法连接的代数项组成，其中每个代数项均为单项式。

初二数学下册会进一步学习多项式的加法和减法运算，以及多项式的因式分解和乘法运算。

2. 一元一次方程在代数部分的学习中，一元一次方程是一个重要的内容。

一元一次方程指的是只含有一个未知数的一次方程，例如：2x+3=7。

初二下册会学习一元一次方程的解法，以及解一元一次方程在实际问题中的应用。

二、几何图形1. 平面直角坐标系平面直角坐标系是初二数学下册几何图形部分的重中之重。

在平面直角坐标系中，每个点都可以用一个有序对表示，其中第一个数表示点的横坐标，第二个数表示点的纵坐标。

初二下册会学习如何利用平面直角坐标系表示点、线段、直线等几何图形，以及如何计算它们的长度和斜率。

2. 图形的相似与全等图形的相似与全等是初二下册的另一个重要内容。

相似图形指的是形状相同但尺寸不同的图形，而全等图形则是形状和尺寸都完全相同的图形。

初二下册将学习相似图形和全等图形的性质与判定条件，并通过解决与它们相关的实际问题加深理解。

三、数据与图表1. 平均数与中位数数据与图表部分的重点是平均数与中位数。

平均数是一组数据的总和除以数据的个数，用来表示这组数据的平均水平；中位数是将一组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数值。

初二下册会学习如何计算平均数和中位数，并通过实际问题应用它们。

2. 直方图与折线图初二下册还会学习直方图和折线图，这两种图表是常用于表示数据分布和趋势的工具。

直方图用矩形表示数据的频数或频率，而折线图则用折线连接一系列离散数据点。

初二下册将学习如何读取并绘制直方图和折线图，以及如何从图表中获取有关数据的信息。

四、概率与统计1. 随机事件与概率概率与统计是初二数学下册的最后一个部分。

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