2012年北京一二模多选汇编
2012年北京市中考数学二模分类汇编
FEB AO 2012年北京市中考数学二模分类汇编——圆（一）与圆有关的填空选择题1.（西城3）若⊙1O 与⊙2O 内切，它们的半径分别为3和8，则以下关于这两圆的圆心距12O O 的结论正确的是AA.12O O =5B.12O O =11C.12O O ＞11D. 5＜12O O ＜112.（延庆） 如图,⊙O 的半径为2，点A 为⊙O 上一点，OD ⊥弦BC 于点D ,1OD =,则BAC ∠的度数是BA ．55° B．60° C．65° D ．70° 3.（通州7）如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A =60o，则sin∠BDC 的值为（ ）A ．12B ．3C ．2D ．24.（丰台11）如图, ⊙O 的半径为2，点A 为⊙O 上一点，OD ⊥弦BC 于点D ， 如果1OD =，那么BAC ∠=________︒．60°5.（西城6）如图，AB 为⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若OB 长为10，3cos 5BOD ∠=， 则AB 的长是 A . 20 B. 16 C. 12 D. 86.（顺义6）如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，把标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持互相垂直．在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=4个单位，OF=3个单位，则圆的直径为A ．7个单位B ．6个单位C ．5个单位D ．4个单位7.（怀柔5=5m ，横截面的圆心O 到污水面的距离OC =3m ，则污水面宽AB 等于AA ．8mB ．10mC ．12mD ．16m8.（密云7）如图，AB 是半⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，OD BC ⊥于D ，若:4:3AC B C =，10AB =cm ，则OD 的长为A ．2 cmB ．4 cmC ．6 cmD ．8 cmDO CBA-2 -9．（延庆）已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的弧长为DA ．6πB ．4πC ．3πD ．2π10.（平谷11）如图，在⊙O 中，直径AB =6，∠CAB =40°，则阴影部分的面积是 ．11.（东城区10） 一个扇形圆心角为120°，半径为1，则这个扇形的弧长为 ．23π12.（石景山11）已知：如图是斜边为10的一个等腰直角三角形与两个半径为5的扇形的重叠情形，其中等腰直角三角形顶角平分线与两扇形相切，则图中阴影部分面积的和是 ．13．（延庆）如图，点A 、B 、C在直径为O ⊙上，45BAC ∠=°，则图中阴影部分的面积等于____________.（结果中保留π）3π342- 14.（西城8）如图，在矩形ABCD 中，3=AB ，BC=1. 现将矩形ABCD 绕点C 顺时针旋转90°得到矩形A B CD '''，则AD 边扫过的面积(阴影部分)为A . 21π B. 31π C.41π D. 51π15.（东城12） 如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的半径为2，以圆心O 为顶点作 ∠MON ，使∠MON ＝90°，OM 、ON 分别与⊙O 交于点E 、F ，与正方形ABCD 的边交于点G 、H , 则由OE 、OF 、EF ⌒及正方形ABCD 的边围成的图形(阴影部分)的面积S= ．2π-16.（密云12）如图，在边长为1的等边△ABC 中，若将两条含120︒圆心角的 AOB 、BOC 及边AC 所围成的阴影部分的面积记为S ，则S 与△ABC 面积比是 ______ ．17.(通州8)如图所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，则阴影部分面积为（ ）A ．132π平方厘米B ．312π平方厘米C ．25π平方厘米D ．无法计算18.(昌平10)圆锥的母线长为3，底面半径为2，则它的侧面积为 ． 19.(房山7)已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积等于（D ）.A ．15πB ．14πC ．13πD ．12π20.(西城11)如图，把一个半径为12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径等于 cm ．CA-3 -（二）与圆有关的计算问题1.怀柔20. 如图，点D 在O ⊙直径AB 的延长线上，点C 在O ⊙上，且AC =CD ，∠ACD =120°. （1）求证：CD 是O ⊙的切线；（2）若O ⊙的半径为2，求图中阴影部分的面积. 20.（1）证明：连结O C .………………1分∵ CDAC =，120A C D ︒∠=， ∴ 30A D ︒∠=∠=.……………2分 ∵ OCOA =,∴ 230A ︒∠=∠=. ∴ 290O C D A C D ︒∠=∠-∠=. ∴ C D 是O ⊙的切线. ………………………………3分（2）解:∵∠A=30o ， ∴ 1260A ︒∠=∠=. ∴ 2602360O B CS π⨯==扇形23π. ……………………4分 在Rt△OCD 中, tan 60CD OC =⋅︒=∴Rt 11222OCD S OC CD ∆=⨯=⨯⨯=∴ 图中阴影部分的面积为-3223π. ……………5分2.（石景山21）已知：如图，M 是⊙O 的直径AB 上任意一点，过点M 作AB 的垂线MP ，D 是MP 的延长线上一点，联结AD 交⊙O 于点C ，且PC PD =． （1）判断直线PC 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若22tan =D ，3=OA ，过点A 作PC 的平行线AN 交⊙O 于点N ．求弦AN 的长．解：21.（1）联结CO , …………………………1分 ∵DM ⊥AB ∴∠D+∠A=90°∵PC PD =∴∠D=∠PCD ∵OC=OA ∴∠A=∠OCA ∴∠OCA+∠PCD=90°∴PC ⊥OC ∴直线PC 是⊙O 的切线 ……………………2分 （2）过点A 作PC 的平行线AN 交⊙O 于点N ． ∴∠NAC=∠PCD=∠D, AN ⊥OC,设垂足是Q∴Rt △CQA 中∴22tanD QAC tan ==∠∴设CQ=x ，AQ=x 2 ∴OQ=x -3∵222AQ OQ OA +=∴222)3()2(3x x -+=解得2=x∴22=AQ∴242==AQ AN ∴163CD ==……………… 5分 3.（门头沟20） 如图，已知直线PA 交⊙O 于A 、B 两点，AE 是⊙O 的直径．点C 为⊙O 上一点，且AC 平分∠PAE ，过C 作CD ⊥PA ，垂足为D .(1)求证：CD 为⊙O 的切线；(2)若DC +DA =6，⊙O 的直径为10，求AB 的长.20.(1)证明：连接OC, ∵O A=OC,∴∠OCA=∠OAC .∵CD⊥PA，∴∠CDA=90°，∴∠CAD+∠DCA=90°， ∵AC 平分∠PAE，∴∠DAC=∠CAO . ………………………1分 ∴∠DC O =∠DCA+∠ACO=∠DCA+∠CAO=∠DCA+∠DAC=90°.∴CD 为⊙O 的切线． …………………………2分(2)解：过O作O F⊥AB，垂足为F ，∴∠OCA=∠CDA=∠OFD=90°，∴四边形OCDF 为矩形，∴OC=FD ，OF=CD.-4 -∵DC+DA=6，设AD=x ，则OF=CD=6-x ， ……………………3分 ∵⊙O 的直径为10，∴DF=OC=5，∴AF=5-x ， 在Rt△AOF 中，由勾股定理得222AF +OF =OA . 即22(5)(6)25x x -+-=，化简得：211180x x -+=解得2x =或9x =（舍）.∴AD=2, AF=5-2=3.∵OF⊥AB， AB=2AF=6.4.（通州20）已知：如图直线PA 交⊙O 于A ，E 两点，PA 的垂线DC 切⊙O 于点C ，过A 点作⊙O 的直径AB ．（1）求证：AC 平分∠DAB ．（2）若DC ＝4，DA ＝2，求⊙O 的直径． 20. 答案：(1)连结OC ∵DC 切⊙O 于C ∴OC ⊥DC又∵PA ⊥DC ∴ OC∥PA ∴∠PAC =∠OCA又 OC =OA ∴ ∠OCA =∠OAC ∴∠PAC =∠OAC ∴AC 平分∠DAB (2)作OF ⊥AE 于F ，设⊙O 的半径为R ……………..(3分)又∵PA ⊥DC OC ⊥DC ∴四边形OCDF 为矩形∴OF =CD =4 且 DF =OC =R 又 DA =2，∴ AF=DF-AD=R -2……………………………..(4分)在Rt △OAF 中，OF 2+AF 2=OA 2∴ 42+(R -2)2=R 2解得：R =5∴⊙O 的直径：2R =10 5.（海淀20）如图，AC 、BC 是⊙O 的弦, BC //AO , AO 的延长线与过点C 的射线交于点D , 且∠D =90︒-2∠A .（1）求证：直线CD 是⊙O 的切线； （2）若BC=4，1tan 2D =，求CD 和AD 的长． 20.（1）证明：连结OC .∴ ∠DOC =2∠A . ∵∠D = 90°2A -∠， ∴∠D +∠DOC =90°. ∴ ∠OCD =90°.∵ OC 是⊙O 的半径，∴ 直线CD 是⊙O 的切线. （2）解: 过点O 作OE ⊥BC 于E , 则∠OEC =90︒.∵ BC =4, ∴ CE =12BC =2. ∵ BC //AO ,∴ ∠OCE =∠DOC . ∵∠COE +∠OCE =90︒, ∠D +∠DOC =90︒, ∴ ∠COE =∠D .∵tan D =12,∴tan COE ∠=12.∵∠OEC =90︒, CE =2,∴4tan CEOE COE==∠.在Rt △OEC 中, 由勾股定理可得OC == 在Rt △ODC 中, 由1tan 2OC D CD ==，得CD =, …………4分 由勾股定理可得 10.OD =∴10.AD OA OD OC OD =+=+=…………………5分 6.（密云）19．已知：如图，AB 为⊙O 的直径，PA 、PC 是⊙O 的切线，A 、C 为切点，∠BAC =30． （1）求∠P 的大小； （2）若AB =6，求PA 的长．- 5 -19．（1）解：∵PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，∴PA AB⊥．∴90BAP∠=-----------------1分∵∠BAC=30，∴9060PAC BAC∠=-∠=．又∵PA、PC切⊙O于点A、C，∴PA PC=--------------2分∴△PAC是等边三角形．∴60P∠=． ------------------------3分( 2 ) 如图，连结BC．∵AB是直径，∠ACB=90． --------4分在R t△ACB中，AB=6，∠BAC=30，∴cos6cos3033AC AB BAC=⋅∠==又∵△PAC是等边三角形，∴PA AC== --------------------------5分7.（西城区21）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P.(1)求证：AP是⊙O的切线；(2)若OC=CP，AB=33，求CD的长.21.(1)证明：连结AO，AC.(如图5)∵BC是⊙O的直径，∴90BAC CAD∠=∠=︒.﹍﹍﹍﹍﹍1分∵E是CD的中点，∴AEDECE==.∴EACECA∠=∠.∵OA=OC，∴OCAOAC∠=∠.∵CD是⊙O的切线，∴CD⊥OC.∴90ECA OCA∠+∠=︒. ∴90EAC OAC∠+∠=︒.∴OA⊥AP.∵A是⊙O上一点，∴AP是⊙O的切线.(2) 解：由(1)知OA⊥AP.在Rt△OAP中，∵90OAP∠=︒，OC=CP=OA，即OP=2OA，∴ sin P21==OPOA.∴30P∠=︒. ∴60AOP∠=︒.∵OC=OA，∴60ACO∠=︒.在Rt△BAC中，∵90BAC∠=︒，AB=33，60ACO∠=︒，∴3tanABACACO===∠.又∵在Rt△ACD中，90CAD∠=︒，9030ACD ACO∠=︒-∠=︒，∴3cos cos30ACCDACD===∠︒﹍﹍﹍﹍5分8．（顺义）已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP交⊙O于点C．（1）判断直线PC与⊙O位置关系，并证明你的结论；（2）若BC=2，11sin23APC∠=，求PC的长及点C到PA的距离．OCBAP- 6 -D85674321O C B AP20．解：（1）直线PC 与⊙O 相切．证明：连结OC ，∵BC ∥OP ，∴∠1 =∠2，∠3=∠4． ∵OB=OC ， ∴∠1=∠3．∴∠2=∠4． 又∵OC=OA ，OP=OP ，∴△POC ≌△POA ．∴∠PCO =∠PAO ．∵PA 切⊙O 于点A ，∴∠PAO =90°． ∴∠PCO =90°．∴PC 与⊙O 相切．…………… 2分 （2）解：∵△POC ≌△POA ，∴∠5=∠6=12APC ∠．∴11sin 5sin 23APC ∠=∠=． ∵∠PCO =90°，∴∠2+∠5=90°．∴1cos 2sin 53∠=∠=．∵∠3=∠1 =∠2，∴1cos 33∠=．连结AC ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°．∴261cos 33BC AB ===∠．∴OA=OB=OC=3，AC ==Rt △POC 中，9sin 5OCOP ==∠．∴PC == 4分过点C 作CD ⊥PA 于D ，∵∠ACB =∠PAO =90°，∴∠3+∠7 =90°，∠7+∠8 =90°． ∴∠3=∠8．∴1cos 8cos 33∠=∠=． 在Rt △CAD中，1cos 83AD AC =∠== 9.（延庆19）已知：在⊙O 中,AB 是直径，CB 是⊙O 的切线，连接AC 与⊙O 交于点D , (1) 求证：∠AOD =2∠C (2) 若AD =8，tan C =34，求⊙O 的半径。
2012北京二模分类汇编九：作文
2012北京市语文中考各区二模作文试题汇编【12东城2】六、作文（50分）23.请以“饮水思源”为题，写一篇文章。
要求：（1）将题目抄写在答题卡上。
（2）不限文体（诗歌除外）。
（3）字数在600-1000之间。
（4）作文中不要出现所在学校的校名或师生姓名。
【12西城2】六、作文（50分）23．题目：一路走来多【12朝阳2】六、作文（50分）24.题目：成就了我【12海淀2】六、作文（50分）23.题目：创造美【12通州2】六、作文（40分）23.这是一个日新月异的时代，祖国在强大，家乡在发展，生活在丰富，我们在成长……每天都在更新，每月都有变化。
请以“日新月异”为题目，写一篇文章。
【12大兴2】六、作文（50分）23．请从下列题目中任选一个，写一篇作文。
（1）的韵味“韵味”，《现代汉语词典》解释为：①声韵所体现的意味：他的唱腔很有～。
②情趣；趣味：这首诗～很浓/古塔古树相互映衬，平添了古朴的～。
（2）选择【12房山2】六、作文（50分）23.“维护”的意思是“以语言或行动保护某种事物或权益，使免于受到损坏或遭到破坏”。
学习、生活、工作中，有很多方面需要进行维护。
机器的运转，健康的保持，名誉的拥有……都需要付出汗水、智慧和情感。
请以“维护”为题目，写一篇文章。
【12怀柔2】六、作文（50分）23.作文“包容”，《现代汉语词典》（第5版）解释为“宽容”。
人与人接触、相处，不可能不产生磕磕碰碰、意见不一等情况，关键在于你怎么去对待它。
睚眦必报、斤斤计较、互不相让是一类处理方法，结果可想而知；如果事发双方能够理智一点儿、互相包容一点儿，这些问题可能就不是问题了。
请你结合自己的亲身经历，或者对“包容”一词的理解与感悟，以“包容”为题，写一篇文章。
【12平谷2】六、作文（共50分）23. 爱是沙漠中的一滴清露，滋润你干涸的心田；爱是冬日里的一抹暖阳，温暖你的心窝；爱是大海里的一束航标，指引你前进的方向……爱可以是简单的叮咛，热情的开导，可以是一杯芬芳的热茶，一个浅浅的微笑……请以“这也是一种爱”为题，写一篇600字左右的记叙文。
2012北京各区一模二模整理文化生活
2012北京各区一模、二模文化生活整理海淀弘扬“北京精神”，是新时期践行社会主义核心价值体系的创新之举。
回答第24、25题。
24．“爱国、创新、包容、厚德”的北京精神是城市共性与北京个性的相互兼容、历史底蕴与未来取向的相互统一、城市特色与市民气质的相互融合，反映了北京特有的文化品位和首善特质。
可见，北京精神体现了A．文化创新可以推动社会实践发展 B．传统文化是现代思想的主要源头C．兼收并蓄的文化传统和时代精神 D．文化反映经济，与经济发展同步25．孔子云：“德之不厚，行之不远”。
“厚德”作为北京精神的品质，其主要内涵是注重日常道德修养，拥有高远博大胸怀。
在当前社会转型时期提倡“厚德”是因为A．价值观是正确的社会意识 B．正确的价值观对人具有积极导向作用C．社会发展的规律是客观的 D．社会存在的变化决定社会意识的变化今年是《感动中国》年度人物评选活动举办10周年。
回答第26、27题。
26．10年来，许多地方媒体纷纷效仿《感动中国》，每年在本地发起“寻找感动”活动。
爱国、坚强、勇敢、善良、孝悌、助人等诸多传统美德通过媒体的“寻找感动”活动在人们心目中产生了越来越深刻的影响。
开展这一活动的意义在于①更新文化的传播方式和途径②文化在传播过程中得到融合③促进社会主义核心价值体系建设④发挥模范人物在精神文明建设中的引领作用A．①② B．①③ C．②④ D．③④40．我国东南两面濒临辽阔的海洋，是世界海洋大国之一。
海洋文化具有海纳百川、重商崇利、敢于冒险和善于创新的积极特性。
浙江舟山群岛新区通过实施市民文明素质工程、海洋文化研究工程等，打造海洋文化名城，创造自己的海洋文化品牌和海洋文化发展模式，努力把海洋文化产业打造成新区经济增长的一个新亮点。
（4）结合材料，运用《文化生活》中的相关知识，说明海洋文化对推动舟山群岛新区发展的意义。
（9分）（4）文化对经济有反作用。
海洋文化的积极特性能促进舟山群岛新区经济增长,提高地区经济竞争力。
2012年北京市各区高考二模试题分类解析【数学
一、集合（必修一）
1.（2012年朝阳二模文）设集合，则（ D ）
A．B．C．D．
2.（2012年丰台二模文9）已知集合A =｛x｜2x-x2>0｝，B =｛x｜x>1｝，则______．
答案：。
3.（2012年昌平二模文1）若集合,，则（ B ）
A.{}
B. {}
C. {}
D. {}
4.（2012年东城二模文1）若集合，且，则集合可能是（ A ）
A． B. C. D.
六、不等式（必修五）
1.（2012年西城二模文12）已知函数是上的偶函数，则实数
_____；不等式的解集为_____．
答案：，。
2.（2012年昌平二模文6）爬山是一种简单有趣的野外运动，有益于身心健康，但要注意安全，准备好必需物品，控制好速度.现有甲、乙两人相约爬山，若甲上山的速度为，下山的速度为（），乙上下山的速度都是（甲、乙两人中途不停歇），则甲、乙两人上下山所用的时间的关系为（ A ）
A． B. C. D. 不能确定
七、常用逻辑用语（选修2-1）
1.（2012年朝阳二模文3）如果命题“且”是假命题，“”也是假命题，则（ C ）
A．命题“或”是假命题B．命题“或”是假命题
C．命题“且”是真命题D．命题“且”是真命题
2.（2012年昌平二模文2）“” 是“垂直”的（ C ）
A. 充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.（2012年海淀二模文2）已知命题：，. 则为（ D ）
A．， B. ，
C. ，
D. ，
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2012年北京各城区高三一模二模语文真题-分类汇编之成语应用
_________高考题库，荣誉出品_________●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------● 2012年北京各城区高三一模二模语文真题-分类汇编之 成语应用 题库出品，必是精品 题号 一 总分 得分 △注意事项： 1.本系列试题包含2011年-2013年北京市各城区一模二模真题。
2.本系列文档有相关的试题分类汇编，具体见封面。
3.本系列文档为高考题库精心校对版本 4.本系列试题涵盖北京高考所有学科,并有纸质版讲义出版。
一 、选择题（本大题共10小题，每小题0分，共0分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.（2012年北京丰台区高三二模语文）下列句子中，加点的成语使用恰当的一项是 A ．庞大的市场需求促进了节能环保产品的发展，在利益的驱使下，许多仿冒产品也像雨后．．春笋．．般冒了出来。
B. 公安机关破获了一起大规模生产制造地沟油的案件，一条完整的制造销售地沟油的产业链也随之浮出水面．．．．。
C ．他们全面引进国外的先进技术，并在实践中不断检验和改进，长此以往．．．．，公司的科技力量就会越来越强大。
D. 近年来，李宁体育用品公司不断推陈出新，设计出一批又一批既适合外出运动又可以登．堂入室．．．的运动时装。
2.（2012年北京海淀区高三二模语文）下列句子中，加点的词语使用正确的一项是 A ．关于银行业“高利润”和“乱收费”的讨论还在继续，民众对银行业服务收费问题的关注已到了锱铢必较．．．．的程度。
B. 不少网友对那些在网络上脱颖而出．．．．的涂鸦之作颇有微词，认为它们不仅损害了名人的形象，也亵渎了民族的文化。
2012北京各区二模选择题目汇编练习(考前基础回归)
2012北京各区二模选择题目汇编练习2012年北京市海淀区高三物理二模反馈试题13A．关于物理学发展史上的一些重大事件，下列说法中正确的是（）A．普朗克根据原子的核式结构和原子发光的事实提出了原子能级结构的假设B．卢瑟福的 粒子散射实验说明原子中的电子只能在某些不连续的轨道上运动C．爱因斯坦的质能方程表明：物体具有的能量与它的质量有简单的正比关系D．麦克斯韦的电磁理论认为，任何变化的磁场周围一定产生变化的电场14A．下列说法中正确的是（）A．太阳光谱中的暗线说明太阳上缺少与这些暗线相应的元素B．一束白光从水中射向空气，在不断增大入射角的过程中，折射光线中首先消失的是红光C．X射线的频率一定大于可见光的频率D．原子跃迁发光后，发生跃迁的电子绕核运动的动能将减小15A．随着航天技术的发展，在地球周围有很多人造飞行器，其中有一些已超过其设计寿命且能量耗尽。
每到太阳活动期，地球的大气层会变厚，这时有些飞行器在大气阻力的作用下，运行的轨道高度将逐渐降低（在其绕地球运动的每一周过程中，轨道高度变化很小均可近似视为匀速圆周运动）。
为了避免飞行器坠入大气层后对地面设施及人员造成安全威胁，人们设想发射导弹将其在运行轨道上击碎。
具体设想是：在导弹的弹头脱离推进装置后，经过一段无动力飞行，从飞行器后下方逐渐接近目标，在进入有效命中距离后引爆弹头并将该飞行器击碎。
对于这一过程中的飞行器及弹头，下列说法中正确的是（）A．飞行器轨道高度降低后，它做圆周运动的角速度变小B．飞行器轨道高度降低后，它做圆周运动的频率变小C．弹头在脱离推进装置之后的无动力飞行过程中，始终处于失重状态D．弹头引爆前瞬间，弹头的加速度可能小于此时飞行器的加速度16A．“蹦极”运动是勇敢者的运动。
蹦极运动员将弹性长绳（质量忽略不计）的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速地从跳台上落下。
若不计空气阻力，对于运动员的第一次下落过程，以下说法中正确的是（）A．弹性绳开始对运动员施力后，运动员的机械能立即开始减少B．从弹性绳开始对运动员施力至运动员所受重力与弹性绳对他的弹力相等的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和保持不变C．整个下落过程中，重力对运动员的冲量大于弹性绳弹力对运动员的冲量D．整个下落过程中，重力对运动员所做的功小于运动员克服弹性绳弹力所做的功16 B．“蹦极”运动是勇敢者的运动。
2012年北京高考模拟系列试卷(一)文科综合能力测试
P Q M 纬线 北京时间 24 12 02012年北京高考模拟系列试卷（一）文科综合能力测试【新课标版】题 号 第I 卷 第II 卷必做题 选做题得 分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共300分；答题时间150分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共140分）一、选择题（共35小题，每题4分，共140分）下图中的实线和虚线分别示意某日晨线、昏线与M 纬线相交点的时间变化情况。
P 、Q 为M纬线上的两点，其经度差为90°。
读图，完成1～2题。
1．该日Q 地日出的当地时间为A ．3时B ．6时C ．9时2．P 地可能位于A ．北美洲B ．南美洲C ．欧洲读某大洋局部环流示意图，完成3～4题。
3．如果该海域完全位于东半球，那么下列洋流中属于图示大洋环流的是 （ ）A ．墨西哥湾暖流B ．加利福尼亚寒流C ．东澳大利亚暖流D ．西澳大利亚寒流4．与图中②海岸相比，④海岸 （ ）A ．气温较高，空气湿度较小B ．气温较高，空气湿度较大C ．气温较低，空气湿度较大D ．气温较低，空气湿度较小下图表示了某海域四次地震的发生地、震级和震源深度。
读图完成5—6题。
5．该海域地震频发的原因是A ．板块碰撞B ．板块张裂C ．岩浆活动D ．变质作用6．海啸是一种巨大的海浪。
一般当海底浅源大地震（震源深度小于50km ，震级大于里氏6．5级）造成大洋地壳局部隆起或陷落，并且带动震源上方的深层（水深不小于1000m ）海水做大规模扰动时，就可能发生灾害性海啸。
若图中的四次地震都造成了地壳陷落，则四地中最可能发生灾害性海啸的是A．①地B．②地 C．③地D．④地下图中的甲、乙、丙、丁所示地区都是灌溉农业区。
完成7～9题。
7．图中所示地区为世界著名产棉区的是A．甲与丙B．甲与乙C．丙与丁D．乙与丁8．图中所示地区不属于世界古代文明发祥地的是A．甲B．乙C．丙D．丁9．图中所示地区共同面临的生态问题是A．土地荒漠化B．水土流失C．气候变暖D．酸雨危害读“香港土地利用类型示意图”，完成10～11题。
2012年北京各城区高三一模二模语文真题-分类汇编之现代文小阅读
_________高考题库，荣誉出品_________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●2012年北京各城区高三一模二模语文真题-分类汇编之文言文阅读题库出品，必是精品题号 一 总分 得分△注意事项：1.本系列试题包含2011年-2013年北京市各城区一模二模真题。
2.本系列文档有相关的试题分类汇编，具体见封面。
3.本系列文档为高考题库精心校对版本4.本系列试题涵盖北京高考所有学科,并有纸质版讲义出版。
一 、文学作品阅读（本大题共11小题，共0分） （2012年北京丰台区高三二模语文）阅读下面文章，完成以下2题。
①记忆的确是神奇的东西，人们要么忘了不该忘的事情，要么是想抛开的回忆却无论如何也摆脱不掉。
②主动忘却是一种适应性表现，有助于大脑的记忆存储系统更新信息。
不过，我们在生活中发现，有些跟情绪有关的记忆，我们“越想忘掉越忘不掉”。
这种情绪记忆使人能牢牢地记住自己所体验的情感，尤其是那些富有情感色彩并曾激起自己情感的事物。
所以人们要刻意忘却一件事情的前提条件就是要从精神上和那些与事件相关的信息完全隔离开来。
然而，记忆中的情感因素往往会破坏这一过程。
因为人们的情绪记忆在形成时，与自身生活的许多部分都发生了关联，因此要隔离它们很难。
那么，这是否意味着情绪记忆永远不能被主动忘记呢？科学家认为，只要遗忘的动机足够强烈，人们完全可以超越情感因素的影响。
③我们在生活中还发现，每个人的情绪记忆能力有所不同。
面对过去的烦恼，有的人很快就忘记了并开始了新的生活，而有的人却难以自拔。
科学家认为，这和是否带有ADRA2B 基因变异体有关。
北京市2012年中考二模试题汇编.
0 北京市2012年中考二模试题汇编一综合实验题【东城】32.(6分下面三个实验采用的是对比实验方法进行的有关探究实验三(1用实验一所示装置进行二氧化性质的探究。
当长颈漏斗中的稀盐酸与锥形瓶中的大理石接触后 ，有大量气泡产生，该反应的 化学方程式是;C 中观察到的现象是。
(2用实验二进行石灰石性质的探究。
用两支坩埚钳分别夹持大小相同的石灰石固体 d 、e ，向E 中酒精灯的火焰通 氧气,受热相同时间后冷却，将固体d 、e 固体分别放入盛有酚酞溶液的烧杯中，前者 溶液不变色，后者溶液变为红色。
则向酒精灯火焰通氧气的目的是。
通过上述实验对比分析，可得出的结论是 潮at 的祁试址实验一实验二 干燥刑干嫌的闭试St水—(3用实验三所示装置进行活性炭吸附能力的实验探究。
实验开始时，在常温常压条件下，烧瓶1内为氮气，烧瓶2内为相同体积的氯气，将相同质量的活性炭装入两支烧瓶后,F侧导管中的液面与烧杯内水的液面基本一致,G 侧导管中的液面高于烧杯内水的液面。
当将两只烧瓶放入冰水混合物中，观察到两侧导管中液面都有所上升，且G侧上升的高度比F侧明显。
通过该对比实验可以得出的结论是。
答案:(1CaC0 3 + 2HCI = CaCI 2 + H 20 + CO 2T干燥的试纸不变色，湿润的试纸变色(2提高酒精灯火焰的温度石灰石在加热时不能分解，在高温时能分解(3活性炭对不同气体的吸附能力不同、活性炭对气体的吸附能力随温度降低而增强(2分【西城】32.(5分某小组同学用下图所示的装置进行了两组兴趣实验(a、b管的体积相等，夹持装置已略去。
图1a b K白磷红磷铜铜a b图2 K 1 2 1 2【资料】(1白磷的着火点为40C ,红磷的着火点为240C(22NaOH + MgCI 2 = Mg(0H2 J + 2NaCI(1如图1所示进行实验。
关闭K ,向烧杯中注入一定量的90C的热水至图中虚线处一段时间后，观察到a管中的现象是。
2012北京市语文中考各区二模试题汇编--名著阅读
2012北京市语文中考各区二模试题汇编名著阅读【12东城2】8.名著阅读（3分）《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，收录了从西周到春秋时期的诗篇，也称“诗三百”。
这些诗歌分为“风”“雅”“颂”三个部分，“风”，又叫，是各地的歌谣，我们学过的《》就出自“秦风”。
答案：305 国风蒹葭（共3分。
共3空，每空1分）【12西城2】8．名著阅读（3分）孟子是①时期②家学派的代表人物，其著作《孟子》一书中阐明“舍生取义”精神的篇章是《③》。
答案：①战国②儒家③鱼我所欲也（孟子•告子上）评分标准：共3分。
共3空，每空1分，该空有错不得分。
【12朝阳2】8.名著阅读（3分）《①》，也称“诗三百”，是我国最早的一部诗歌总集，收录了从西周到春秋时期的诗歌。
这些诗歌分为三个部分，最精华的部分“②”，是各地的歌谣，我们学过的《关雎》和《③》都选自这部分。
答案：①诗经②风（国风）③蒹葭（共3分。
每空1分，有错该空不得分）【12海淀2】8.名著阅读（3分）《论语》和《孟子》都是我国儒家经典，学习它们，可以给我们的学习和生活带来启示。
如孔子有许多关于教育的论述，他所说的“学而不思则罔；思而不学则殆”，可以启发我们学习时要注重①的学习方法；孟子在我们所学的《②》一文中，提出的③的道德观，千百年来一直成为中华民族的最高道德标准。
答案：①学思结合②鱼我所欲也③舍生取义（共3分。
共3空，每空1分）【12通州2】8.名著阅读（3分）《孟子》是①家学派的经典著作之一，记录了②时期思想家孟子的治国思想和政治策略。
孟子在《鱼我所欲也》一文中，通过严密论证，提出了③的主张。
答案：①儒②战国③舍生取义（共3分。
共3空，每空1分）【12大兴2】8.名著阅读（3分）《战国策》是西汉末（1）编定的一部国别体史书。
《战国策》阐述道理时善于运用讽喻的手法，例如《邹忌讽齐王纳谏》中，邹忌从（2）的事例中感悟出（3）的道理，讽喻齐王接受自己的建议，鼓励臣民进谏。
2012年北京地区二模卷精选题
2012年北京地区二模卷精选题1．在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示．脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度（ ）A ．积雪的厚度和脚印的深度B ．积雪的厚度和脚印的面积C ．冰层的厚度和脚印的面积D ．脚印的深度和脚印的面积2．目前，制造中国自己航母的呼声越来越高，如图所示是某位网友提供的中国航母的设想图．一艘航母的舰载机飞离航母后，则有（ ）A ．航母将上浮，所受浮力减小B ．航母将下沉，所受浮力增大C ．航母将下沉，所受浮力减小D ．航母始终漂浮，所受浮力不变3. 兔子和乌龟比赛跑步，起初兔子以恒定的速度飞快地向前奔跑了一段路程，当它看见乌龟在后面慢慢的爬行时，便骄傲的在路边睡起了大觉，兔子醒来后又匀速向终点飞奔而去，却发现乌龟早已在终点守候多时了。
图中的四个选项，能正确描述兔子运动情况的有（ ）A B C D4．如图所示，小华将弹簧测力计一端固定，另一端钩住长方体木块A ，木块下面是一长木板， 实验时拉着长木板沿水平地面向左运动，读出弹簧测力计示数即可测出木块A 所受摩擦力大小．在木板运动的过程中，以下说法正确的是 ( ) A ．木块A 受到的是静摩擦力 B ．木块A 相对于地面是运动的C ．拉动速度变大时，弹簧测力计示数变大D ．木块A 所受摩擦力的方向向左5．在探究“凸透镜成像规律”的实验中，当烛焰、透镜及光屏的相对 位置如图所示时，恰能在光屏上得到一个清晰的像。
下列哪种光学器材的成像原理与其相同（ ） A ．放大镜 B ．照相机 C ．投影仪 D ．近视镜6．甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似看作匀速直线运动，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图①所示，在图②中分别作出的在这段时间内两人运动路程s 、速度v 与时间t 的关系图像，正确的是（ ）第1题图 第2题图第4题图第5题图7．取一片金属箔做成中空的小船，它可以漂浮在水面。
2012年北京各城区高三一模二模语文真题-分类汇编之文学常识
_________高考题库，荣誉出品_________●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------● 2012年北京各城区高三一模二模语文真题-分类汇编之 文学常识 题库出品，必是精品 题号 一 总分 得分 △注意事项： 1.本系列试题包含2011年-2013年北京市各城区一模二模真题。
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3.本系列文档为高考题库精心校对版本 4.本系列试题涵盖北京高考所有学科,并有纸质版讲义出版。
一 、选择题（本大题共10小题，每小题0分，共0分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.（2012年北京丰台区高三二模语文）下列有关文学常识的表述，有错误．．．的一项是 三代以下诗人，无过屈子、渊明、子美、子瞻者。
此四子者，若无文学之天才，其人格亦自足千古，故无高尚伟大之人格，而有高尚伟大之文章者，殆未有之也。
（选自王国维《文学小言》） A ．屈子，指战国时期的楚国诗人屈原，“楚辞”这种诗体的创立者，中国最伟大的现实主义诗人。
B ．渊明，即东晋诗人陶潜，自号五柳先生，世称靖节先生，是我国第一位田园诗人，有《陶渊明集》。
C ．子美，是诗人杜甫，他的诗记录了唐代由盛转衰的历史，被称为“诗史”。
其诗收于《杜工部集》。
D ．子瞻，指宋代文学家苏轼，他冲破了诗庄词媚的界限，开辟了豪放词风，与辛弃疾并称“苏辛”。
2.（2012年北京海淀区高三二模语文）下列有关文学常识的表达，有错误的一项是 A. 李白诗句“蓬莱文章建安骨”，其中“建安骨”指建安年间曹操父子等人的诗文所具有的质朴、刚健、俊爽的风格。
北京市2012年中考二模试题汇编—探究题
北京市2012年中考二模试题汇编—探究题【东城】33. （8分）（1）小方用右图所示装置对二氧化碳的灭火实验进行研究，观察到的现象是______，实验的结论是_______。
（2）【提出问题】二氧化碳能否支持燃烧？ 【猜想假设】镁能在二氧化碳中燃烧。
【查阅资料】①氧化镁、氢氧化镁均是白色难溶于水的固体。
②MgO+2HCl= MgCl 2+H 2O 、③MgCl 2+2NaOH=Mg(OH)2↓+2NaCl 。
【实验探究】 ①右图中镁带剧烈燃烧，冒白烟，有黑色固体生成，并放出大量的热。
②为检验生成物的成分，做如下实验。
实验步骤实验现象 实验结论和化学方程式 向广口瓶中加入过量盐酸，充分反应后过滤，在滤纸上留有黑色固体。
I 、将黑色固体收集、洗涤、干燥后，点燃，在火焰上方罩一个蘸有澄清石灰水的烧杯。
黑色固体燃烧，烧杯内壁出现白色浑浊。
黑色固体是______；反应的化学方程式是______。
II 、取少量滤液于试管中，逐滴加入氢氧化钠溶液。
开始_______，后有白色沉淀产生。
白烟的成分是______。
③为了回收II 中的白色沉淀，证明沉淀完全的实验方法是______（要求写出步骤、试剂、现象和结论）。
【反思提高】实验室中由某些活泼金属引起的着火，不能用二氧化碳灭火，应用细沙灭火。
答案：（1）下面的蜡烛先熄灭，上面的蜡烛后熄灭二氧化碳不支持燃烧，也不能燃烧；相同条件下，二氧化碳的密度比空气的大 （2）②碳 C+O 2 CO 2 CO 2+Ca(OH)2=CaCO 3↓+H 2O无明显现象 氧化镁（3）取上层清液于试管中，加入氢氧化钠溶液，若无明显现象，说明沉淀完全【西城】33.（8分）红枣包装中常使用一种袋装防腐剂，品名为“504双吸剂”，其标签如下图所示。
同学们对一包久置的“504双吸剂”固体样品很好奇，设计实验进行探究。
【提出问题】久置固体的成分是什么？【查阅资料】铁与氯化铁溶液在常温下发生反应生成氯化亚铁。
2012届北京市高三各区二模数学(理)试题分类汇编十三、排列、组合及二项式定理1(选修2-3)
十三、排列、组合及二项式定理（选修2-3）
1.（2012年丰台二模理13）从5名学生中任选4名分别参加数学、物理、化学、生物四 科竞赛，且每科竞赛只有1人参加，若甲不参加生物竞赛，则不同的选择方案共有 种． 答案：96。
2.（2012年昌平二模理6）某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告，现在要在该时间段新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告，且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放，则在不改变原有5个不同的商业广告的相对播放顺序的前提下，不同的播放顺序共有（ B ）
A. 60种
B. 120种
C. 144种
D. 300种
3.（2012年东城二模理3）4
1
(2)x x -的展开式中的常数项为（ D ） A ．24- B.6- C.6 D.24
4.（2012年海淀二模理10）已知1021
12311(1)x a a x a x a x +=++++ . 若数列k a a a a ,...,,,321),111(Z k k ∈≤≤是一个单调递增数列，则k 的最大值是 . 答案：６。
5.（2012年朝阳二模理9）
二项式25
(+
ax 展开式中的常数项为5，则实数a =_______. 答案：1。
2012年北京市各区二模试题汇编--立体几何
12012年北京市各区二模试题汇编--立体几何一填空选择（2012年东城二模文理科）（6）已知m 和n 是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m ⊥β 的是（A ）⊥αβ，且m ⊂α （B ）m ∥n ，且n ⊥β （C ）⊥αβ，且m ∥α （D ）m ⊥n ，且n ∥β（2012年东城二模文科）(14) 已知四棱柱1111ABC D A B C D -中，侧棱1AA ABCD ⊥底面,12AA =，底面A B C D 的边长均大于2，且45DAB ∠=，点P 在底面A B C D 内运动且在,AB AD 上的射影分别为M ，N ，若2PA =，则三棱锥1P D M N -体积的最大值为____.（2012年东城二模理科）（4）若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的体积为（A（B ）（C ）（D）（2012年西城二模文科）4．设m ，n 是不同的直线，α，β则“α∥β”是“m ∥β且n ∥β”的（ ）（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分又不必要条件（2012年西城二模文理科）13．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，该几何体 的体积是_____；若该几何体的所有顶点在同一球面 上，则球的表面积是_____．（2012年海淀二模文科）5、已知平面,αβ和直线m ，且m Ìα，则“α∥β”是“m ∥β”的（A ）充要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分不必要条件 （D ）既不充分也不必要条（2012年海淀二模文理科）7、某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是24左俯视图主视图2（A ）203（B ）43（C ）6 （D ）4（2012年朝阳二模文科）6. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直 角三角形的直角边长都为1A．61 B ．23C．324+D ．322+（2012年朝阳二模理科）8.有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影, 其投影面积的最大值是A. 1B.2C.D. （2012年丰台二模文科）4．如图，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，M ，N ，P ，Q 分别是AA 1，A 1D 1，CC 1，BC 的中点，给出以下四个结论：①A 1C ⊥MN ；②A 1C ∥平面MNPQ ；③A 1C 与PM 相交；④NC 与PM 异面．其中不．正确的结论是 (A) ① (B) ② (C) ③(D) ④（2012年丰台二模理科）2．一个正四棱锥的所有棱长均为2，其俯视图如右图所示，则该正四棱锥的正视图的面积为(A) (B)(C) 2(D) 4（2012年顺义二模文理科）7.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.60 B.80 C.100 D.120正视图俯视图侧视图P1A 俯视图俯视图左视图正（主）视图82323443（2012年昌平二模文科）4. 已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A.34 B. 38C. 4D. 8（2012年昌平二模文科）7. 四面体的四个面的面积分别为1S 、2S 、3S 、4S ，记其中最大的面积为S ，则SSi i341∑=的取值范围是A. ]231(, B. ]231[, C. (3432,] D. [3432,] （2012年昌平二模理科）5.已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3 个（2012年昌平二模理科）7．如图，在棱长为a 的正方体1111D C B A ABCD -中，P 为11D A 的中点，Q 为11B A 上任意一点，F E 、为CD 上任意两点，且EF 的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是 A. 点P 到平面QEF 的距离B . 直线PQ 与平面PEF 所成的角 C. 三棱锥QEF P -的体积 D.二面角Q EF P --的大小左视图左视图1A 1C4俯视图侧（左）视图主（正）视图 （2012年怀柔二模文理科）4．一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则 这个几何体的体积是 A． B ． C ．D ．（2012年怀柔二模理科）7．将图中的正方体标上字母, 使其成为正方体, 不同的标字母方式共有A ．24种B ．48种C ．72种D ．144种（2012年房山二模文科）4. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的侧面积为（ ）（A ） （B ）24 （C ） （D ）（2012年房山二模理科）11．某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为 .2112321111ABC D A B C D -24+38主视图俯视图5二解答题（2012年东城二模文科）（17）（本小题共13分）如图，矩形A M N D 所在的平面与直角梯形M B C N 所在的平面互相垂直，M B ∥N C ,M N M B ⊥．（Ⅰ）求证：平面AM B ∥平面； （Ⅱ）若，求证B C A C ⊥. （17）（共13分）证明：（Ⅰ）因为M B //N C ，M B 平面D N C ，N C 平面D N C ，所以M B //平面D N C ． ……………2分 因为A M N D 是矩形，所以M A //D N ．又M A 平面D N C ，D N 平面D N C ， 所以M A //平面D N C ． ……………4分 又MA MB M = ，且M A ，M B ⊂平面AM B ， 所以平面AM B //平面D N C ． ……………6分（Ⅱ）因为A M N D 是矩形，所以A M M N ⊥.因为AMND MBCN ⊥平面平面， 且AMND MBCN =MN 平面平面，所以AM MBCN ⊥平面. 因为BC MBCN ⊂平面，所以A M B C ⊥. ………………10分 因为,MC BC MC AM M ⊥= ，所以BC AMC ⊥平面. ………………12分 因为AC AMC ⊂平面,所以B C A C ⊥. ………………13分（2012年东城二模理科）（17）（本小题共13分）如图,矩形所在的平面与直角梯形所在的平面互相垂直，∥,，且，，，．（Ⅰ）求证：平面；D N C M C C B ⊥⊄⊂⊄⊂A M N D M B C N M B N C M N M B ⊥M C C B ⊥2B C =4M B =3D N =//A B D N C6（Ⅱ）求二面角的余弦值.（17）（共13分）（Ⅰ）证明：因为//，平面，平面所以//平面． ……………2分 因为为矩形，所以//．又 平面，平面， 所以//平面． ……………4分 又，且，平面， 所以平面//平面． ……………5分 又平面，所以平面． ……………6分（Ⅱ）解：由已知平面平面，且平面平面，，所以平面，又，故以点为坐标原点，建立空间直角坐标系. ……………7分由已知得，易得，．则，，．，． ……………8分设平面的法向量，则 即令，则，．所以． …………10分又是平面的一个法向量， 所以．D B C N --M B N C M B ⊄D N C N C ⊂D N C M B D N C A M N D M A D N M A ⊄D N C D N ⊂D N C M A D N C MA MB M = M A M B ⊂AM B AM B D N C A B ⊂AM B //A B D N C AM N D ⊥M B C N AMND M B C N M N =D N M N⊥D N ⊥M B C N M N N C ⊥N N xyz-30M C M C N =∠=M N =3N C =(0,0,3)D (0,3,0)C 4,0)B (0,3,3)D C =- 0)C B =D B C 1(,,)x y z =n 110,0.D CC B ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ n n 330,0.y z y -=⎧⎪+=1x =-y =z=1(=-n2n (0,0,1)=NBC 122112cos ,7⋅===n n n n n n7C故所求二面角的余弦值为． …13分（2012年西城二模文科）17．（本小题满分13分）如图，四棱锥ABCD E -中，EA EB =，A B ∥C D ，BC AB ⊥，CD AB 2=． （Ⅰ）求证：ED AB ⊥；（Ⅱ）线段EA 上是否存在点F ，使D F // 平面BC E ？若存在，求出E F E A；若不存在，说明理由．17．（本小题满分13分）（Ⅰ）证明：取AB 中点O ，连结EO ，DO ．因为 EA EB =，所以 AB EO ⊥． ……………2分 因为 A B ∥C D ，CD AB 2=， 所以 BO ∥C D ，CD BO =．又因为 BC AB ⊥，所以四边形OBCD 为矩形，所以 DO AB ⊥． …………4分 因为 O DO EO = ，所以 ⊥AB 平面EOD ． ……5分所以 ED AB ⊥． ………………6分（Ⅱ）解：点F 满足12E F E A=，即F 为EA 中点时，有DF // 平面BCE ．……………7分证明如下：取EB 中点G ，连接CG ，FG ． ………………8分 因为F 为EA 中点，所以F G ∥A B ，AB FG 21=．因为A B ∥C D ，AB CD 21=，所以F G ∥C D ，CD FG =．所以四边形CDFG 是平行四边形，所以 D F ∥C G ． ………………11分 因为 ⊄DF 平面BCE ，⊂CG 平面BCE ， ………………12分所以 DF // 平面BCE ． ………………13分 1（2012年西城二模理科）6．（本小题满分14分）如图，直角梯形ABCD 与等腰直角三角形ABE 所在的平面互相垂直．A B ∥C D ，BC AB ⊥，BC CD AB 22==，EA EB ⊥．（Ⅰ）求证：AB D E ⊥；（Ⅱ）求直线EC 与平面A B E 所成角的正弦值；D B C N --78（Ⅲ）线段EA 上是否存在点F ，使EC // 平面FBD ？ 若存在，求出E F E A；若不存在，说明理由．16．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：取AB 中点O ，连结EO ，DO ．因为EA EB =，所以AB EO ⊥． ………………1分因为四边形ABCD 为直角梯形，BC CD AB 22==，BC AB ⊥， 所以四边形OBCD 为正方形，所以OD AB ⊥．……………2分 所以⊥AB 平面EOD ． ………………3分 所以 ED AB ⊥． ………………4分（Ⅱ）解：因为平面⊥ABE 平面ABCD ，且 AB EO ⊥，所以⊥EO 平面ABCD ，所以OD EO ⊥．由OE OD OB ,,两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系xyz O -． …………5分 因为三角形EAB 为等腰直角三角形，所以OE OD OB OA ===，设1=OB ，所以(0,0,0),(1,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0),(0,0,1)O A B C D E -．所以 )1,1,1(-=EC ，平面A B E 的一个法向量为(0,1,0)O D =． ………………7分设直线EC 与平面A B E 所成的角为θ，所以||sin |cos ,|3||||EC O D EC O D EC O D θ⋅=〈〉==，即直线EC 与平面A B E所成角的正弦值为3． ………………9分（Ⅲ）解：存在点F ，且13E F E A=时，有EC // 平面FBD ． ………………10分证明如下：由 )31,0,31(31--==EA EF ，)32,0,31(-F ，所以)32,0,34(-=FB ．设平面FBD 的法向量为v ),,(c b a =，则有0,0.B D F B ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩v v 所以 0,420.33a b a z -+=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 取1=a ，得)2,1,1(=v ． ………………12分 因为 ⋅EC v 0)2,1,1()1,1,1(=⋅-=，且⊄EC 平面FBD ，所以 EC // 平面FBD ．9即点F 满足13E F E A=时，有EC // 平面FBD ． ………………14分（2012年海淀二模文科）17、（本小题满分14分）在正方体''''ABC D A B C D -中, 棱,','',''AB BB B C C D 的中点分别是,,,E F G H , 如图所示．（Ⅰ）求证：'AD ∥平面E F G ； （Ⅱ）求证：'A C ^平面E F G ；（Ⅲ）判断点,',,A D H F 是否共面? 并说明理由.17、（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：连接'BC .在正方体''''A B C D A B C D -中，''AB C D =，AB ∥'C D 所以 四边形''ABC D 是平行四边形.所以 'A D ∥'BC .因为 ,F G 分别是',''BB B C 的中点，所以 F G ∥'BC .所以 F G ∥'A D . ………2分 因为 ,'EF AD 是异面直线，所以 'AD Ë平面EFG .因为 F G Ì平面EFG ， 所以 'AD ∥平面E F G .………4分 （Ⅱ）证明：连接'B C .在正方体''''A B C D A B C D -中，''A B ^平面''B C C B ，'B C Ì平面''B C C B ， 所以 '''A B B C ⊥.在正方形''B C C B 中，''B C B C ⊥， 因为 ''A B Ì平面''A B C ，'B C Ì平面''A B C ，''''A B B C B = ，所以 'B C ⊥平面''A B C . …………………6分因为 'A C Ì平面''A B C ，所以 ''B C A C ⊥.…………7分 因为 F G ∥'BC ，所以 'A C F G ⊥. 同理可证：'A C E F ⊥.因为 E F Ì平面EFG ，F G Ì平面EFG ，EF FG F = ， 所以 'A C ^平面E F G . ……9分 （Ⅲ）点,',,A D H F 不共面. 理由如下： ………10分 假设,',,A D H F 共面. 连接',,C F AF HF . 由（Ⅰ）知，'A D ∥'BC ，因为 'B C Ì平面''B C C B ，'AD Ë平面''B C C B .C'CAHG FED'C'B'A'D C BAHG FED'C'B'A'DCB A10所以 'AD ∥平面''B C C B . …………12分因为 ''C D H Î，所以 平面'AD HF 平面'''B C C B C F =. 因为 'A D Ì平面'A D H F ，所以 'AD ∥'C F . 所以 'C F ∥'BC ，而'C F 与'BC 相交，矛盾.所以 点,',,A D H F 不共面. …………………14分 （2012年海淀二模理科）(16)（本小题满分14分）如图所示，PA ^平面ABC ，点C 在以AB 为直径的⊙O 上，30C B A? ，2PA AB ==，点E 为线段PB 的中点，点M 在 AB 上，且O M ∥A C ． （Ⅰ）求证：平面M O E ∥平面PAC ；（Ⅱ）求证：平面PAC ^平面P C B ；（Ⅲ）设二面角M B P C --的大小为θ，求cos θ的值．(16)（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为点E 为线段PB 的中点，点O 为线段A B 的中点，所以 O E ∥P A . ……………………………………1分 因为 P A Ì平面PAC ，OE Ë平面PAC ，所以 O E ∥平面PAC . ……………………………………2分因为 O M ∥A C ， 因为 A C Ì平面PAC ，OM Ë平面PAC ，所以 O M ∥平面PAC . ……………………………………3分因为 O E Ì平面M O E ，O M Ì平面M O E ，OE OM O = ，所以 平面M O E ∥平面PAC . ………………………………………5分（Ⅱ）证明：因为 点C 在以AB 为直径的⊙O 上，所以 90A C B? ，即B C A C ⊥.因为 PA ^平面ABC ，B C Ì平面ABC ， 所以 P A B C ⊥. ……………7分因为 A C Ì平面PAC ，P A Ì平面PAC ，PA AC A = ， 所以 B C ^平面PAC . 因为 B C Ì平面PBC ，所以 平面PAC ^平面P C B . …………………………9分（Ⅲ）解：如图，以C 为原点，C A 所在的直线为x 轴，C B 所在的直线为y 轴，建立空间直角坐标系C xyz -．ME BOCAP因为 30C B A ? ，2PA AB ==，所以2cos 30C B =?1A C =.延长M O 交C B 于点D . 因为 O M ∥A C ，所以131, 1,2222M D C B M D C D C B ^=+===.所以 (1,0,2)P ，(0,0,0)C，0)B，3(0)22M .所以 (1,0,2)C P =，0)C B =. 设平面P C B 的法向量(,,)=x y z m .因为 0,0.C P C B ìï?ïíï?ïîm m所以(,,)(1,0,2)0,(,,)0)0,x y z x y z ì?ïïíï?ïî即20,0.x z ì+=ïïíï=ïî令1z =，则2,0x y =-=.所以 (2,0,1)=-m . ……………………………………12分 同理可求平面P M B 的一个法向量n ()=.……………………………………13分 所以 1cos ,5⋅==-⋅m n m n m n.所以 1cos 5θ=. ………………………………………14分（2012年朝阳二模文科）17. （本小题满分13分）如图，四边形ABC D 为正方形，⊥EA 平面ABC D ，//EF AB ，=4,=2,=1A B A E E F . （Ⅰ）求证：⊥BC AF ；（Ⅱ）若点M 在线段A C 上，且满足14C M C A =,求证：//EM 平面F B C ；（Ⅲ）试判断直线A F 与平面E B C 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由 17、（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为E F //A B ，所以EF 与AB 确定平面EABF ，因为⊥EA 平面ABC D ，所以⊥E A B C . ………2分B由已知得⊥AB BC 且= EA AB A ，所以⊥B C 平面EABF . ………3分 又AF ⊂平面EABF ,所以⊥BC AF . ………4分 （Ⅱ）过M 作M N B C ⊥,垂足为N ，连结F N ,则M N //A B . .………5分又14C M AC =,所以14M N A B =.又E F //A B 且14E F A B =,所以E F //M N .………6分且E F M N =,所以四边形E F N M 为平行四边形. ……7分 所以E M //F N .又F N ⊂平面FBC ,E M ⊄平面FBC , 所以//E M 平面FBC . ………9分（Ⅲ）直线A F 垂直于平面E B C . ………10分证明如下：由（Ⅰ）可知，AF BC ⊥.在四边形ABFE 中，=4,=2,=1A B A E E F ，90BAE AEF ∠=∠= ， 所以1tan tan 2E B AF A E ∠=∠=，则EBA FAE ∠=∠.设AF BE P = ,因为90PAE PAB ∠+∠= ,故90PBA PAB ∠+∠= 则90APB ∠= ,即⊥EB AF . ………12分 又因为= EB BC B ，所以⊥AF 平面E B C . ………13分 （2012年朝阳二模理科）17. （本小题满分14分）在如图所示的几何体中，四边形为正方形，平面，， .（Ⅰ）若点M 在线段A C 上，且满足14C M C A =, 求证：平面； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）求二面角的余弦值. 17. （本小题满分14分）证明：（Ⅰ）过M 作M N B C ⊥于N ，连结F N ，则M N //A B ，又14C M A C =，所以14M N A B =.又E F //A B 且14E F A B =，所以E F //M N ，且E F M N =，所以四边形E F N M 为平行四边形，ABC D ⊥EA ABC D //EF AB =4,=2,=1A B A E E F //EM F B C ⊥AF E B C --A FB DE CBDMA F E DCMAFNQPBACD所以E M //F N .又F N ⊂平面FBC ，E M ⊄平面FBC ，所以平面. ……4分（Ⅱ）因为平面，，故以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系.由已知可得.显然.则，所以.即，故平面.（Ⅲ）因为E F //A B ，所以EF 与AB 确定平面EABF ，由已知得，，. ……9分因为平面，所以. 由已知可得且，所以平面ABF ，故是平面ABF 的一个法向量.设平面D FB 的一个法向量是()n =x,y,z .由0,0,n n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ BD FB 得440,320,-+=⎧⎨-=⎩x y x z 即32=⎧⎪⎨=⎪⎩y x,z x,令2=x ，则(2,2,n =.所以7c o s <17,n n n⋅>==⋅BC BC BC 由题意知二面角锐角，故二面角17. ……14分（2012年丰台二模文科）17.（本小题共14分）如图所示，四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是边长为2的菱形，Q 是棱上的动点．（Ⅰ）若Q 是PA 的中点，求证：PC //平面BDQ ； （Ⅱ）若PB =PD ，求证：BD ⊥CQ ；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若PA =PC ，PB =3，∠ABC =60º，求四棱锥P -ABCD 的体积．17．证明：（Ⅰ）连结AC ，交BD 于O ．因为 底面ABCD 为菱形，所以 O 为AC 中点． 因为 Q 是PA 的中点， 所以 OQ // PC ，//EM F B C ⊥EA ABC D ⊥AB AD A -A xyz (0,0,0),(4,0,0),(4,4,0),(0,4,0),A B C D (0,0,2),(1,0,2)E F =(1,0,2),=(0,4,0),=(4,0,-2)AF BC EB =0,=0⋅⋅ AF BC AF EB ,⊥⊥ AF BC AF EB ,⊥⊥A F B C A F E B ⊥AF E B C =(0,4,0),=(3,0,-2) BC FB =(4,4,0)-BD ⊥EA ABC D ⊥E A B C ⊥AB BC = EA AB A ⊥B CBC A -FB -D A -FB -D PAOQPBACD因为OQ ⊂平面BDQ ，PC ⊄平面BDQ ， 所以PC //平面BDQ ． ……………………5分 （Ⅱ）因为 底面ABCD 为菱形，所以 AC ⊥BD ，O 为BD 中点． 因为 PB =PD ，所以 PO ⊥BD ． 因为 PO ∩BD =O ，所以 BD ⊥平面PAC ．因为 CQ ⊂平面PAC ，所以 BD ⊥CQ ． ……………10分（Ⅲ）因为 PA =PC ，所以 △PAC 为等腰三角形 ． 因为 O 为AC 中点，所以 PO ⊥AC ．由（Ⅱ）知 PO ⊥BD ，且AC ∩BD =O ，所以 PO ⊥平面ABCD ，即PO 为四棱锥P -ABCD 的高． 因为四边形是边长为2的菱形，且∠ABC =60º， 所以所以所以13P A B C D V -=⨯=P ABCD V -= ………14分（2012年丰台二模理科）17.（本小题共14分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 为矩形，平面ABEF ⊥平面ABCD ， EF // AB ，∠BAF =90º， AD = 2，AB =AF =2EF =1，点P 在棱DF 上．（Ⅰ）若P 是DF 的中点，(ⅰ) 求证：BF // 平面ACP ；(ⅱ) 求异面直线BE 与CP 所成角的余弦值； （Ⅱ）若二面角D -AP -C3，求PF 的长度．17．（Ⅰ）(ⅰ)证明：连接BD ，交AC 于点O ，连接OP ．因为P 是DF 中点，O 为矩形ABCD 对角线的交点， 所以OP 为三角形BDF 中位线，PFEDCABOBACDEFPx 所以BF // OP ，因为BF ⊄平面ACP ，OP ⊂平面ACP ，所以BF // 平面ACP ． ……………………4分 (ⅱ)因为∠BAF =90º， 所以AF ⊥AB ， 因为 平面ABEF ⊥平面ABCD ， 且平面ABEF ∩平面ABCD = AB ，所以AF ⊥平面ABCD ， 因为四边形ABCD 为矩形，所以以A 为坐标原点，AB ，AD ，AF 分别为x ，y ，z 轴，建立如图所示空间直角坐标系O xyz -．所以 (1,0,0)B ，1(,0,1)2E ，1(0,1,)2P ，(1,C 所以 1(,0,1)2B E =-，1(1,1,)2C P =--，所以cos ,15||||BE C P BE C P BE C P ⋅<>==⋅，即异面直线BE 与CP 所成角的余弦值为15．……………………9分（Ⅱ）解：因为AB ⊥平面ADF ，所以平面APF 的法向量为1(1,0,0)n =．设P 点坐标为(0,22,)t t -，在平面APC 中，(0,22,)A P t t =- ，(1,2,0)A C =，所以 平面APC 的法向量为222(2,1,)t n t-=- ， 所以 121212||cos ,3||||n n n n n n ⋅<>===⋅，解得23t =，或2t =（舍）．此时||3PF =． ……………14分ADCFPB（2012年顺义二模文科）16. （本小题共13分）如图四棱锥P A B C D -中，底面A B C D 是平行四边形，090ACB ∠=，P A ⊥平面A B C D ，1P A B C ==，AB =，F 是B C 的中点.(Ⅰ)求证：D A ⊥平面PAC ；(Ⅱ)试在线段PD 上确定一点G ，使C G ∥平面P A F ，并求三棱锥A -C D G 的体积. 16. （本小题共13分）解：(Ⅰ)证明：Q 四边形是平行四边形，∴90ACB DAC ∠=∠=，Q P A ⊥平面A B C D ∴P A D A ⊥，又A C D A ⊥，AC PA A =I ，∴D A ⊥平面PAC . __________4分(Ⅱ)设PD 的中点为G ，在平面PAD 内作G H PA⊥于H ，则G H 平行且等于12A D ，连接F H ，则四边形F C G H 为平行四边形，__________8分∴G C ∥F H ，Q F H ⊂平面P A E ，C G ⊄平面P A E ，∴C G ∥平面P A E ，∴G 为PD 中点时，C G ∥平面P A E .__________10分 设S 为A D 的中点，连结G S ，则G S 平行且等于1122P A =，Q P A ⊥平面A B C D ，∴G S ⊥平面A B C D ，∴11312A C D G G A C D A C D V V S G S --===V .__________13分 （2012年顺义二模文理科）16. （本小题共13分）如图：四棱锥P A B C D -中，底面A B C D 是平行四边形，090ACB ∠=，P A ⊥平面A B C D ，1P A B C ==，AB =，F是B C 的中点.(Ⅰ) 求证：D A ⊥平面PAC ；(Ⅱ)试在线段PD 上确定一点G ，使C G ∥平面P A F ； （Ⅲ）求平面P A F 与平面PC D 所成锐二面角的余弦值16. （本小题共13分）解：分别以,,AC AD AP 为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，则1(0,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0),(1,,0),(0,0,1)2A CB D F P --.__________（建系正确，ADCFPBADCFPB坐标写对给3分）(Ⅰ) 证明方法一：：Q 四边形是平行四边形，∴090ACB DAC ∠=∠=， Q P A ⊥平面A B C D ∴P A D A ⊥，又AC D A ⊥，AC PA A =I ，∴D A ⊥平面PAC . __________4分方法二：易证DA uu u r是平面平面PAC 的一个法向量，∴D A ⊥平面PAC .______4分(Ⅱ)方法一：设PD 的中点为G ，在平面PAD 内作G H PA ⊥于H ， 则G H 平行且等于12A D ，连接F H ，则四边形F C G H 为平行四边形，_____6分∴G C ∥F H ，Q F H ⊂平面P A E ，C G ⊄平面P A E ，∴C G ∥平面P A E ，∴G 为PD 中点时，C G ∥平面P A E .__________8分方法二：设G 为P D 上一点，使C G ∥平面P A E ，令(0,,),(0PG PD λλλλ==-≤≤uuu r uuu r ，(1,,1)GC PC PG λλ=-=--+uuu r uuu r uuu r可求得平面P A E 法向量(1,2,0)m =u r，要C G ∥平面P A E ，∴0m G C ⋅=u r uuu r ，解得12λ=.∴G 为PD 中点时，C G ∥平面P A E .（Ⅲ）可求得平面PC D 法向量(1,1,1)n =r，__________10分||cos ,5||||m n m n m n ⋅<>==u r ru r r u r r∴5分（2012年昌平二模文科）17.（本小题满分13分）在正四棱柱1111ABC D A B C D -中，E 为A D 中点, F 为11B C 中点.（Ⅰ）求证:1//A F 平面1EC C ；（Ⅱ）在C D 上是否存在一点G ,使B G ⊥平面1EC C ?若存在，请确定点G 的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由. 17.（本小题满分13分）（Ⅰ）证明：在正四棱柱1111ABC D A B C D -中，取B C 中点M ,连结F ED 1C 1B 1A 1DCBA,.AM FM11//B F BM B F BM ∴=且.∴四边形1B FM B 是平行四边形. 11//FM B B FM B B ∴=且.………2分 11//FM A A FM A A = 且，∴四边形1AA FM 是平行四边形. 1//FA AM ∴. E 为A D 中点，//AE M C AE M C ∴=且.∴四边形A M C E 是平行四边形. ………4分 //C E A M ∴.1//C E A F ∴.11ECC F A 平面⊄ ,1EC EC C ⊂平面，11//A F EC C ∴平面. ……… 6分（Ⅱ） 证明：在C D 上存在一点G ,使B G ⊥平面1EC C ，取C D 中点G ，连结B G ………7分在正方形A B C D 中, ,,,D E G C C D BC AD C BC D ==∠=∠C D E B C G ∴∆≅∆. E C D G B C ∴∠=∠. ………9分90C G B G B C ∠+∠=︒ . 90C G B D C E ∴∠+∠=︒.B G E C ∴⊥. ………11分ABCD CC 平面⊥1 ,ABCD BG 平面⊂ 1C C B G ∴⊥,1EC C C C = . B G ∴⊥平面1EC C . 故在CD 上存在中点G ,使得B G ⊥平面1EC C . ………13分（2012年昌平二模理科）17.（本小题满分14分）在正四棱柱1111ABC D A B C D -中, 122AA AB ==,E 为A D 中点,F 为1C C 中点.（Ⅰ）求证:1AD D F ⊥； （Ⅱ）求证://C E 平面1AD F ；(Ⅲ) 求平面1AD F 与底面A B C D 所成二面角的余弦值.GMF E D 1C 1B 1A 1DCBA17.（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：在正四棱柱1111ABC D A B C D -中四边形A B C D 是正方形, A D C D ∴⊥1D D ABC D AD ABC D ⊥⊂ 平面，平面1AD DD ∴⊥ 1D D C D D = 11AD CD D C ∴⊥平面 111D F C D D C ⊂ 平面 1A D D F ∴⊥……… 4分 （Ⅱ）证明：在正四棱柱1111ABC D A B C D -中,连结1A D ,交1AD 于点M ,连结,ME MF .M ∴为1AD 中点.E 为A D 中点，F 为1C C 中点. 111//2M E D D M E D D ∴=且……… 6分又1121DD CF DD //CF =且∴四边形CEMF 是平行四边形. MF //CE ∴ ……… 8分C E ⊄ 平面1AD F ,M F ⊂平面1AD F .//C E ∴平面1AD F . ………9分(Ⅲ)解：以D 为坐标原点，分别以1,,D A D C D D 为,,x y z 轴建立空间直角坐标系如图. 则1(0,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0),(0,0,2),(0,1,1)D A B C D F ……… 10分 ∴平面A B C D 的法向量为1(0,0,2)DD =………11分设平面1AD F 的法向量为(,,)x y z =n . 1(1,1,1),(1,0,2)AF AD =-=-，分则有10,0.A F A D ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 所以 0,20.x y z x z -++=⎧⎨-+=⎩取1z =，得(2,1,1)=n .111cos ,6D D D D D D ⋅〈〉==n n n . ………13分 平面F AD 1与平面所成二面角为锐角.所以平面1A D F 与底面A B C D 所成二面角的余弦6.……… 14分（2012年怀柔二模文科）16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是正方形， 其他四个侧面都是等边三角形，与为侧棱上一点．（Ⅰ）当为侧棱的中点时，求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面． 16．（本小题满分14分）证明：（Ⅰ）连接，由条件可得∥. 因为平面，平面，所以∥平面（Ⅱ）证明：由已知可得，,是中点，所以，又因为四边形是正方形，所以. 因为，所以.又因为，所以平面平面.-----------14分（2012年怀柔二模理科）16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是正方形， 其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为， 为侧棱上一点．（Ⅰ）当为侧棱的中点时，求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）当二面角的大小为 时，试判断点在上的位置，并说明理由．S A B C D -A B C D A C BD E S C E S C S A BD E BD E ⊥SA C O E S A O E SA ËBD E O E ÌBD E S A BD E SB SD =O BD BD SO ^A B C D B D A C ^AC SO O = BD SAC ⊥面BD BDE ⊂面BD E ⊥SA C S A B C D -A B C D A C BD O E S C E S C S A BD E BD E ⊥SA C E B D C --45︒E S C16．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：连接，由条件可得∥. 因为平面，平面，所以∥平面.-----------------------------------------4分 （Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，.建立如图所示的空间直角坐标系. 设四棱锥的底面边长为2， 则，，，，，.所以，.设（），由已知可求得.所以，.设平面法向量为，则 即 令，得.易知是平面的法向量.因为， 所以，所以平面平面.-------------------------------------9分（Ⅲ）解：设（），由（Ⅱ）可知，平面法向量为.因为，所以是平面的一个法向量.由已知二面角的大小为.所以，所以，解得.O E S A O E SA ËBD E O E ÌBD E S A BD E SO ABCD ⊥面A C B D ⊥S A B C D -(0, 0, 0)O (0, 0,S )0, 0A()0, 0B () 0, 0C()0, 0D-() 0, 0AC =-()0, 0BD =-C E a =02a <<45E C O ∠=︒(, 0,)22E a a(,)22BE a a =-B D E (, , )x y z =n 0,0B D B E ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ nn 0, ()0.22y a x az =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩1z =(, 0, 1)2a a=-n ()0, 0BD =-SAC (, 0, 1)(0, 0)02aB D a⋅=⋅-=- n BD ⊥n BD E ⊥SA C C E a =02a <<B D E (, 0, 1)2a a=-n SO ABCD ⊥底面(0, 0, 2)O S =SA C E B DC --45︒cos , cos 452O S 〈〉=︒=n 2=1a =所以点是的中点.-----------------------------------------------------------------14分（2012年房山二模文科）17.如图，直四棱柱中，底面是菱形，且，为棱的中点.（Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面平面.17．证明：（Ⅰ）连接，交与,连接 由已知四边形是矩形，所以为的中点， 又为的中点. 所以为的中位线. 所以因为平面,平面，所以平面. ………………6分 （Ⅱ）由已知，又,平面 ，平面 ∴平面∵平面,∴ ………………10分∵底面是菱形，且，为棱的中点.∴又,平面 ，平面E S C 1111ABC D A B C D -A B C D o 60ABC ∠=E C D 1//A C 1AED 1AED ⊥1CDD 1A D 1ADF EF 11AD D A F 1AD E C D EF 1ΔAED 1//A C EF 1A C ⊄1AED E F ⊂1AED 1//A C 1AED 11,D D AD D D BD ⊥⊥AD BD D ⋂=AD ⊂A B C D C D ⊂A B C D 1D D ⊥A B C D A E ⊂A B C D 1AE D D ⊥A B C D o60ABC ∠=E C D AE C D ⊥1C D D D D ⋂=C D ⊂1CDD 1D D ⊂1CDD∴平面 ………………12分 ∵平面∴平面平面. ………………14分（2012年房山二模理科）17．如图，四边形为正方形，，∥，．（I ）证明：平面；（II ）求异面直线与所成角的余弦值; （III ）求直线与平面所成角的正弦值．17．(I)证明：∵四边形ABCD 为正方形， ∴∵，∥ ∴ ∵ ∴∵A E ⊥11C D D C A E ⊂1AED 1AED ⊥1CDD ABCD ABCD BE 平面⊥EB FA EB AB FA 21==B AF AFD 平面⊥ED CF EC BCFAB AD ⊥ABCD BE 平面⊥EB FA ABCD FA 平面⊥ABCD AD 平面⊂AD FA ⊥A FA AFB ，FB FA AB =⊂ 平面,∴ ∵∴平面 ……………………………………5分 （II ）以为原点，建立如]图所示的空间直角坐标系，设， 则，故，，，，∴直线的方向向量为，直线的方向向量为 设直线与所成的角为，则……………………………………10分（III ）直线的方向向量为，， 设平面的法向量为，则，故，， 设直线与平面所成的角为，则……………………………………14分集所能集，不足之处敬请见谅！AFB AD 平面⊥AFD AD 平面⊂B AF AFD 平面⊥B 2=EB 1==AB AF ()0,0,2E ()1,1,0D ()1,0,0C ()0,1,1F ()0,0,0B ED ()1,1,2-=ED CF ()1,1,1-=CF ED CFθ33cos ==θEC ()1,0,2-=EC ()01,0=BC ()0,1,1=BF BCF ()z y x n ,,=⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0n BF n BC ⎩⎨⎧=+=00y x z ⎪⎩⎪⎨⎧=-==011z y x ()0,1,1-=n EC BCFα510sin ==α。
2012北京语文中考各区二模试题汇编
2012北京市语文中考各区二模试题汇编议论文阅读【12东城2】（三）阅读《吹尽狂沙始到金》，完成第20-22题。
（共8分）吹尽狂沙始到金王开林①在自然世界，人类堪称最智慧的灵长动物。
在社会组织中，个人也算是最活跃的单元细胞。
但这并不能保证任何智者为人行事时时处处都能有正确无误的认识、精确无差的判断和准确无失的把握。
出错和犯错在所难免。
人的一生就是不断犯错的过程，也是不断认错、纠错的过程。
总有吃不完的堑，长不完的智，吸取不尽的教训，积累不够的经验。
②【甲】③圣贤同样会犯错，甚至会犯下大错、特错之外的低级失误。
就说孔夫子吧，他是儒家学派创始人。
他身处乱世，痛心礼崩乐坏1，他周游列国，宣讲仁义道德，不遗余力。
然而他四处碰壁，几度受困，郑国人甚至当着其门徒子贡的面嘲笑他为“丧家之狗”。
孔夫子为什么会沦落到如此地步？就因为他的判断出现了一个漏洞，在一个武力称雄、威权至上的时代，他竭力宣讲的仁义道德一钱不值。
他向那些崇尚武力、内心阴暗的君王发表“仁者爱人”的高论，无异于对牛弹琴。
于是孔子改弦易辙，调整思路，端坐杏坛2，收纳三千门徒，悉心传授六艺，培养出七十二贤人，极一时之盛，垂千古之范，这才算纠错成功。
④一个人认识自己的失误，及时总结教训，加以补救，永远都不算晚。
【乙】“过而能改，善莫大焉。
”没有谁是完美无缺的，没有谁是一贯正确的。
大人物容易犯大错，小人物容易犯小错。
小人物犯大错，纵然酿成伤身致命的祸患，毕竟荼毒不广。
大人物收天下之铁，铸成大错，则可能贻害千秋。
⑤人的一生多半由错误构成。
这话似乎很消极，其实不然。
⑥一个人成功与否，幸福与否，这要视乎他的判断能力、行动能力、纠错能力的强弱和运气的好坏而定。
他认识错误的程度越深，犯错之后的补救越及时，纠错越到位，获取成功和幸福的机率就越大。
智慧的人能从一连串的小错中分辨出正确的路数，愚蠢的人则将一连串的小错零存整取。
所以说，【丙】不能记住历史教训的民族是落伍的，也是不幸的。
2012北京市语文中考各区二模试题汇编(7份打包)-4
2012北京市语文中考各区二模试题汇编记叙文阅读【12东城2】（一）阅读《一箱葡萄》，完成第15-17题。
（共15分）一箱葡萄金科①正是新疆瓜果飘香的季节，在乌鲁木齐飞往北京的飞机上，很多乘客带了不少新疆的时鲜瓜果，像葡萄啊、哈密瓜什么的。
这些东西虽说不上贵重，体积却很大，多是用纸箱子装着，很快就把飞机上的行李舱给塞得满满当当的了。
②一位高大年轻的巡查正忙不迭地帮着乘客整理着行李舱，以便多腾出点空来，好多放些行李。
当他打开一个行李舱时，一箱葡萄猝不及防地落了下来。
随即，旁边的一位中年女人站了起来，对着巡查大声叫道：“你是怎么搞的！看把我的葡萄都摔坏了！”③巡查一边连声说着对不起，一边赶紧捡拾起散落的葡萄来，直到将那箱葡萄给捆扎好了之后，又重新将它放回到行李舱里。
④中年女人站在一旁，不动声色地看着巡查做着这些事情。
当巡查收拾完毕，准备离开时，她却一把抓住巡查，又大声叫了起来：“你把我的葡萄给摔坏了，你得赔我！”⑤巡查一时显得很窘迫，急急地说道：“我一打开舱门，它就落下来了，大家都看见的，怎么能怪我呢？再说，你的葡萄也没有摔坏多少，我又帮你重新捆好了的，你怎么能让我赔呢？”⑥中年女人却一声不吭，只是紧紧抓着他的衣服不松手，连对闻讯来劝说的空姐也不理不睬。
⑦这样僵持了一会儿之后，巡查沉吟了一下，只好说道：“那我下去，看看能不能给你买一箱吧。
”⑧听了这话，中年女人既未答应，也未松手。
⑨周围的一些乘客见状，纷纷说起话来，而且全是一边倒的声音，都说中年女人不对。
⑩中年女人这才松了手，放了他。
○11飞机快要起飞了，还不见大个子巡查的身影。
中年女人气呼呼地站了起来，嘴里一边骂着“骗子”，一边不顾空姐的劝阻，硬是冲下飞机去了。
○12已经到了起飞的时间了，还不见那中年女人回来，乘客们又说开了。
有说巡查不守信用的；有说那女人真够厉害的，敢追着不放……○13大家正说着，只见那中年女人满面怒容地回来了。
一落座，她就一连声地高声骂了起来：“骗子！骗子！骗子！……”○14周围的乘客又七嘴八舌地劝开了，算了，算了，一箱葡萄不值得生这么大的气……○15中年女人又一下站了起来：“刚才就是你们说要放了他的，这下好了，下去他就不见了。
2012北京一二模综合题多选
2012北京模拟题综合题多选1． 下列说法中正确的是( )A ．电磁波和声波都能在真空中传递信息B ．道路旁的隔音墙能在声源处减弱噪声C ．阳光通过棱镜能分解成各种颜色的光D ．动能与势能统称为机械能2．关于声现象，下列说法中正确的是( )A ．“震耳欲聋”说明声音的响度大B ．物体发声一定是因为物体在振动C ．“公共场所不要大声喧哗”是要求人们在公共场所说话音调放低些D ．在城区禁止汽车鸣笛，是在传播过程中减弱噪声3．图7是小明同学制作的针孔照相机。
分别调整内、外纸筒和蜡烛的位置，保证都能在半透明膜上看到蜡烛的像。
则( )个人收集整理 勿做商业用途A ．半透明膜上成的是正立的像B ．将蜡烛远离小孔一段距离，像变小C ．将内纸筒向蜡烛方向移动一段距离，像变小D ．将外纸筒向蜡烛方向移动一段距离，像变大4．关于图7所示的各种情景，下列说法中正确的是( )A ．甲图中：射击运动员在比赛中经常戴耳罩，这样可以在声源处减弱噪音B ．乙图中：在托里拆利实验的玻璃管倾斜放置时，玻璃管内的水银柱会变长C ．丙图中：高压锅可以增大锅内液面上方气体的压强，使锅内液体的沸点降低D ．丁图中：船闸把河流的上游和闸室、闸室和下游分成两个独立工作的连通器5. 关于声现象，下列说法正确的是( )A. 物体只要振动，人们就能听到声音B. 小琴同学在台上“引吭高歌”说明她的声音响度大C ．“闻其声而知其人”主要是根据声音的响度来判断的D. 考场周围禁鸣喇叭是在声源处控制噪音6．下列说法正确的是( )A ．物体温度升高，内能一定增加B ．只有正电荷定向移动才能形成电流C ．发生漫反射时光路也是可逆的D ．不高于220V 的电压对于人体是安全的7.关于声现象，下列说法中正确的是( )A ．一切发声的物体都在振动B ．通过音调可区分不同乐器发出的声音C ．锣鼓喧天是指声音的音调高D ．声音在真空中不能传播个人收集整理 勿做商业用途8．关于声现象，下列说法中正确的是( )A ．摩托车安装消声器是采用在声源处减弱的方法来减弱噪声的B ．用大小不同的力先后敲击同一音叉，音叉发声的响度会不同C ．我们听到的锣鼓声是通过空气传入耳中D ．用棉花团堵住耳道，就听不清外界的声音，说明声音不能在棉花中传播9．下列说法中正确的是( )A ．物体做匀速直线运动时，机械能一定保持不变B ．根据音色可以辨别不同乐器发出的声音图7 甲 乙 丙 丁 图7C．热机在做功冲程将机械能转化为内能D．金属导体中的电流方向与其中自由电子定向移动方向相反10．以下是关于光现象的一些说法，其中正确的是( )A．在岸上看到水里的鱼比它的实际位置浅一些B．光线从空气斜射入水中时，折射角一定小于入射角C．人看到物体成的虚像时，并没有光线射入眼睛]D．阳光透过树叶缝隙在地面形成的圆形光斑是太阳的像11．下列说法正确的是( )A．光只有在真空中才沿直线传播 B．白光是由色光组成的C．经凸透镜所成的像都是倒立的 D．镜面反射和漫反射都遵守光的反射定律12．下列说法中正确的是( )A．人体的安全电压为36VB．一切正在发声的物体都在振动C．声音在真空中的传播速度为3×108m/sD．光线垂直照射在平面镜上，入射角是0°13.下列说法中正确的是( )A. 水凝固成冰后质量变小了B. 无论运动还是静止的物体都有内能C. 跳远时助跑是利用了惯性D. 用力把易拉罐捏扁了，说明力可以使物体发生形变14. 下列说法中正确的是( )A. “闻其声而知其人”主要是根据音色来判断的B. 课堂上能听到老师讲课声，是由于空气能够传声C.轮船从河里行驶到海里所受浮力增大D.将人的血液滴入硫酸铜溶液中，如果血液恰好悬浮，则说明两者密度相同15．关于声现象，下列说法正确的是( )A．将一只正在发声的音叉触及面颊有震感能够探究声音产生的原因B．把正在响铃的闹钟放在玻璃罩内，逐渐抽出其中的空气，声音大小保持不变C．我们常说声音“震耳欲聋”，是指它的音调很高D．禁止鸣笛是在声源处减弱噪声16．关于声现象，下列说法中正确的是( )A．声音在真空中传播的速度为3×108m/sB．在邻近居民区的公路旁安装隔音墙是为了在传播路径上减弱噪声C．课堂上能听到老师讲课的声音，是由于空气能够传播声音D．先后用不同的力敲击同一音叉，音叉发声的音调不同17.关于声现象，下列说法中正确的是( )A．牛和蚊子的叫声相比，蚊子的音调高 B．道路两旁的隔音墙是在声源处减弱噪声C．噪声不是由于物体的振动产生的 D．根据音色可以辨别出不同乐器发出的声音个人收集整理勿做商业用途1.CD2.BD3.BCD4.BD5.BD6.AC7.AD8.ABC9.BD 10.ABD个人收集整理勿做商业用途11.AB 12.BD 13.BD 14.ABD 15.AD 16.BC 17.AD 18.BD个人收集整理勿做商业用途。
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丁 丙 乙 甲 A．甲图中：特技演员驾车冲向空中，在空中减速上升时，演员和车的惯性小于重力 图7 B．乙图中：跳水运动员在空中下落的过程中，运动员的动能逐渐增大 C．丙图中：足球在空中竖直上升的过程中，足球受力的方向竖直向下 D．丁图中：人躺在“死海”水面上看报，海水给人的浮力大于重力
15．关于电磁现象，下列说法中正确的是 A．看不见的磁场是客观存在的 B．磁场是由疏密不同的磁感线组成的 C．电流周围的小磁针会受到磁场力的作用 D．磁体具有磁性，磁极是磁体上磁性最强的部分 16．如图 8 所示，聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上，另一个固定在自己的滑板车上，用绳子将 两个滑轮组装成滑轮组。小亮站在滑板车上拉动手中的绳子，他用 10N 的拉力在 3s 内，使自己和滑板 车一起沿水平地面匀速向墙运动了 1.2m。滑轮重、轴摩擦和绳重均忽略不计。下列说法中正确的是 A．竖直墙壁受到的拉力为 20 N B．滑板车受到地面的阻力为 30 N C．在 3s 内小亮的拉力做功为 36 J D．动滑轮对滑板车拉力的功率为 12W
2012 北京一模、二模多项选择试题汇编
13. 关于电磁现象，下列说法正确的是 A．电磁感应现象中机械能转化为电能 B. 磁场中某点，小磁针静止时北极所指的方向为该点的磁场方向 C．磁体之间的 相互作用是通过磁场发生的 D．放在磁场中的导体，一定受到磁场的作用力 14. 下列说法正确的是 A．跳伞运动员从空中匀速下落过程中，他的重力势能减小，机械能不变 B．滑雪运动员从山顶加速下滑的过程中，他的重力势能减少，动能增加 C. 小明同学站在匀速向上运动的电梯中，他的动能大小保持不变 D．小朋友在滑梯上匀速下滑过程中，他的重力势能转化为动能 15. 下列说法正确的是 A．在房间抽烟时，整个房间都油烟味，说明分子在不停地做无规则运动 B．铁丝很难被拉断，说明分子之间只存在引力 C．塑 料吸盘能牢牢地吸附在玻璃上，主要是由于分子间存在着引力 D ．在阳光照射下，地面温度高于湖水表面温度是因为水的比热容较大 16. 下列说法正确的是 A．在平直轨道上匀速行驶的火车，受到的合力不一定为零 B．踢向空中的足球，下落过程中足球运动越来越快，是因为足球受到重力的作用 C．漂浮在水面上的小船，小船底部受到水的压力和小船受到的重力是平衡力 D．用桨向后划水船会前行，说明物体间力的作用是相互的 13．下列说法中正确的是 A．一桶水的比热容和一杯水的比热容一样大 B．水壶里的水沸腾时，水蒸气把壶盖顶起，内能转化为机械能 C．用锯条锯木板时，锯条发热，锯条的内能增加 D．物体的温度越高，所含的热量越多 A 14．关于电磁现象，下列说法中正确的是 A．通电导体在磁场中一定受到力的作用 B．电动机是利用通电线圈在磁场中受力转动的原理工作的 C．发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时将电能转化为机械能 D．奥斯特实验表明通电导体周围存在磁场
2012 北京一模、二模多项选择试题汇编
一模汇编 13．关于声现象，下列说法中正确的是 A．摩托车安装消声器是采用在声源处减弱的方法来减弱噪声的 B．用大小不同的力先后敲击同一音叉，音叉发声的响度会不同 C．我们听到的锣鼓声是通过空气传入耳中 D．用棉花团堵住耳道，就听不清外界的声音，说明声音不能在棉花中传播 14．下列有关电与磁的说法中，正确的是 A．磁感线可以用来形象地描述磁场的某些性质 B．发电机工作时把机械能转化为电能 C．通电的电动机周围具有磁场 D．地磁场的磁感线都是从地理南极附近发出的 15．如图 9 所示，物体 M 是一个边长为 L 的正方体，其受到的重力为 G，放入 M h 水中处于漂浮状态，M 的下表面距液面的高度为 h，露出水面的体积为物体体积 的 1/5，若用一个竖直向下的力 F1 压物体 M，使其浸没在水中静止后，物体 M 受到的水竖直向上的力为 F2，则下列说法中正确的是 A．物体 M 漂浮时，受到的浮力为 ρ 水 ghL2 B．F1 与 F2 是一对平衡力 C．物体 M 浸没后，水对它的作用力的合力小于 G 图9 D．竖直向下的压力 F1 和物体 M 的重力 GM 之比为 1∶4 16．甲、乙两个小灯泡上分别标有“1.5V 0.3A”和“2.2V 0.3A ”（假设灯丝电阻不随温度变化），将它们 串联接在某电路中，两灯均能发光，则 A．甲、乙两灯中通过的电流均为 0.3A B．甲灯的实际功率小于乙灯的实际功率 C．甲灯实际功率大于乙灯的实际功率 D．甲、乙两灯两端的电压之比为 15∶22 13．下列说法中正确的是 A．物体做匀速直线运动时，机械能一定保持不变 B．根据音色可以辨别不同乐器发出的声音 C．热机在做功冲程将机械能转化为内能 几种物质的比热容 c/[J﹒（kg﹒℃）-1] D．金属导体中的电流方向与其中自由电子定向移动方向相反 水 4.2× 103 冰 2.1× 103 14． 以下是关于光现象的一些说法，其中正确的是 酒精 2.4× 103 砂石 0.92× 103 A．在岸上看到水里的鱼比它的实际位置浅一些 煤油 2.1× 103 铝 0.88× 103 B．光线从空气斜射入水中时，折射角一定小于入射角 水银 0.14× 103 铜 0.39× 103 C．人看到物体成的虚像时，并没有光线射入眼睛 D．阳光透过树叶缝隙在地面形成的圆形光斑是太阳的像 15.小明根据下表所提供的几种物质的比热容得出以下结论，其中正确的是 A．固体的比热容一定比液体的比热容小 B．同种物质的比热容随物态变化而发生改变 C．质量相等的水和酒精，吸收相等热量后，酒精温度变化大 D．铝块和铜块吸收相同的热量，升高的温度相同，铝块的质量小 16．下列说法中正确的是 A．物体的惯性越大运动状态越不容易改变 B．只有静止和做匀速运动的物体有惯性 C．做引体向上静止不动时，人对单杠的拉力和人受到的重力是一对平衡力 D．有用功一定时，额外功少的滑轮组机械效率一定高
Байду номын сангаас
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13．下列说法正确的是 A．光只有在真空中才沿直线传播 C．经凸透镜所成的像都是倒立的
B．白光是由色光组成的 D．镜面反射和漫反射都遵守光的反射定律
2012 北京一模、二模多项选择试题汇编
14．下列说法中正确的是 A. 一桶水的比热容和一杯水的比热容相同 B. 摩托车上的热机工作时提供动力的是做功冲程 C．阳光射入房间内看到尘土飞扬，可以说明分子做无规则运动 D．用锯条锯木板时锯条发热，锯条的内能增加，木板的内能减少 15．关于电和磁，下列说法中正确的是 A．通电导线周围存在磁场 B．电动机工作时是将机械能转化为电能 C．发电机是利用电磁感应现象制成的 D．闭合电路的一部分导体在磁场中运动时，一定会产生感应电流 16．下列说法中正确的是 A．踢出去的足球虽然会继续运动，但它会停下来，说明物体的运动必须有力维持 B．跳远运动员助跑可以提高成绩，是利用了身体的惯性 C．男孩水平用力推车但没推动，此时他的推力小于车受的阻力 D．跳高运动员跳高,离开地面向上运动过程中，动能减小，势能增加 13．下列说法中正确的是 A．人体的安全电压为 36V B．一切正在发声的物体都在振动 C．声音在真空中的传播速度为 3× 108m/s D．光线垂直照射在平面镜上，入射角是 0° 14．小明根据下表所提供的几种物质的比热容得出以下几个结论，其中正确的是 几种物质的比热容 c/[J· （kg· ℃）-1] 3 4.2× 10 2.1× 103 水 冰 2.4× 103 0.92×103 酒精 砂石 3 2.1× 10 0.88× 103 煤油 铝 0.14× 103 0.39× 103 水银 铜 A．液体的比热容不一定都比固体大 B．质量相等的水和煤油，吸收相等热量后，煤油的温度变化大 C．同一物质发生物态变化后，比热容不变 D．质量相等的铝块和铜块升高相同的温度，铝块吸收的热量多 15．关于电磁现象，下列说法中正确的是 A．磁场对放入其中的小磁针一定有力的作用 B．在磁场中，小磁针静止时北极所指的方向为该点的磁场方向 C． 发电机是根据通电线圈在磁场中受力转动的原理工作的 D．利用撒在磁体周围的铁屑可以判断该磁体周围各点的磁场方向 16．下列说法中正确的是 A．做功快的机械，其功率不一定大 B．做匀速直线运动的物体的机械能保持不变 C．踢出去的足球还能在水平地面上继续运动，是因为足球具有惯性 D．物体的运动状态发生改变，该物体一定受到力的作用 13．下列说法中，正确的是 A．温度升高越多的物体，吸收的热量越多 B．在阳光照射下，地面温度高于湖水表面温度是因为水的比热容较大 C．塑料吸盘能牢牢地吸附在玻璃上，说明分子间存在着吸引力 D．物体吸收热量，内能一定增加，温度可能升高
2012 北京一模、二模多项选择试题汇编
13．关于温度、热量、内能以下说法中正确的是 A．晶体熔化时温度不变，则内能也不变 B．晶体放出热量 ，它的内能减小，温度一定降低 C．物体的温度降低，它可能是放出了热量 D．物体温度升高，它的内能一定增大 14．下列说法中正确的是 A．竖直向上抛出的排球，在空中竖直向上运动过程中所受合力的方向竖直向下 B．运动员双手拉住吊环在空中静止，他对吊环的拉力和他所受的重力是一对平衡力 C．蹦床运动员在比赛中从蹦床弹向空中的过程中，运动员的重力势能变大 D．做匀速直线运动的物体的机械能保持不变 15．关于电磁现象，下列说法中正确的是 A．磁场是由磁感线组成的 B．发电机是利用电磁感应现象制成的 C．在磁场中，小磁针静止时北极所指的方向为该点的磁场方向 D．导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生感应电流 16. 下列说法中正确的是 A．做功快的机械，其功率一定大 B．判断物体是否运动，不能选择运动的物体作为参照物 C．人用水平方向的力推桌子，桌子没动是因为推力小于摩擦力 D．踢出去的足球还能在水平地面上继续运动，是因为足球具有惯性 二模汇编 13.下列说法正确的是 A．温度高的 物体具有的内能多，温度低的物体具有的内能少 B．夏日，在阳光照射下，地面温度高于湖水表面温度是因为沙石的比热比水的比热小 C．塑料吸盘能牢牢地吸附在玻璃上，说明分子间存在着吸引力 D．当物体吸收热量，且不对外做功时，物体内能一定增加 14.“六一”假期，小明一家开车去旅游，汽车匀速行驶在平直公路上，下列说法正确的是 A． 以汽车为研究对象，坐在汽车里的小明是运动的 B．汽车紧急刹车时，小明身体将向前倾 C．汽车受到的牵引力与阻力是一对平衡力 D．关闭发动机后，汽车不受力的作用，最终将停下来 15. 在下列几种情况中，属于物体的动能转化为势能的是 A.黑板擦从高处落向地面的过程中 B.乒乓球撞击球拍发生弹性形变（弹性形变指可以恢复原状的形变）的过程中 C.跳伞运动员在空中匀速下落的过程中 D.抛出的篮球在向上运动过程中 16. 关于电磁现象，下列说法正确的是 A．电磁铁的磁性强弱由电磁铁线圈的匝数决定 B．闭合电路在磁场中做切割磁感线运动，电路中会产生感应电流 C．在通电线圈的周围空间一定存在着磁场 D．电动机是根据通电导体在磁场中受力的原理制成的