应用概率与数据统计答案(马明阳版)分析解析
《统计分析与SPSS的应用(第五版)》课后练习答案(第3章)
《统计分析与SPSS的应用(第五版)》课后练习答案(第3章)第三章：统计分析与SPSS的应用(第五版) 课后练习答案第一节：描述性统计在本章的课后习题中，我们将通过SPSS软件进行一系列的统计分析。
本节将提供第三章的课后习题答案，通过展示实际的数据和分析结果，帮助读者更好地理解统计分析的应用和SPSS软件的操作。
1. 描述性统计分析题目：使用某城市2019年1月至12月的气温数据，计算月平均气温、最高气温和最低气温的描述性统计指标。
答案：通过SPSS导入数据，选择变量"月份"和"气温"，并进行描述性统计分析。
结果显示，2019年1月至12月的气温数据的月平均气温、最高气温和最低气温的描述性统计指标如下：月平均气温：- 平均值：20°C- 标准差：2°C- 最小值：15°C- 最大值：25°C最高气温：- 平均值：28°C- 标准差：3°C- 最小值：22°C- 最大值：35°C最低气温：- 平均值：12°C- 标准差：2°C- 最小值：8°C- 最大值：18°C根据以上结果，我们可以得出结论：2019年该城市的月平均气温在20°C左右，最高气温在28°C左右，最低气温在12°C左右。
气温的变化范围相对较小，波动性较小。
这些结果可以帮助我们对该城市的气候情况进行初步了解。
2. 相关性分析题目：使用某企业2018年1月至12月的销售额和广告投入数据，计算销售额和广告投入之间的相关性。
答案：通过SPSS导入数据，选择变量"销售额"和"广告投入"，并进行相关性分析。
结果显示，2018年1月至12月的销售额和广告投入之间的Pearson 相关系数为0.85，表明二者呈现强正相关关系。
《统计分析与SPSS的应用》课后练习答案
《统计分析与SPSS的应用》课后练习答案在学习《统计分析与 SPSS 的应用》这门课程后，通过课后练习能够帮助我们更好地掌握所学知识，并将其应用到实际的数据分析中。
以下是针对部分课后练习的答案及解析。
一、选择题1、在 SPSS 中，用于描述数据集中变量分布特征的统计量是（）A 均值B 标准差C 中位数D 众数答案：ABCD解析：均值、标准差、中位数和众数都是描述数据分布特征的常用统计量。
均值反映了数据的集中趋势；标准差反映了数据的离散程度；中位数是将数据排序后位于中间位置的数值；众数则是数据集中出现次数最多的数值。
2、进行独立样本 t 检验时，需要满足的前提条件是（）A 样本来自正态分布总体B 两样本方差相等C 两样本相互独立D 以上都是答案：D解析：独立样本 t 检验要求样本来自正态分布总体、两样本方差相等以及两样本相互独立。
只有在这些条件满足的情况下，t 检验的结果才是可靠的。
3、以下哪种方法适用于多组数据的比较（）A 单因素方差分析B 配对样本 t 检验C 相关分析D 回归分析答案：A解析：单因素方差分析用于比较三个或三个以上组别的数据是否存在显著差异。
配对样本 t 检验适用于配对数据的比较；相关分析用于研究变量之间的线性关系；回归分析用于建立变量之间的预测模型。
二、简答题1、请简述 SPSS 中数据录入的基本步骤。
答：SPSS 中数据录入的基本步骤如下：（1）打开 SPSS 软件，选择“新建数据文件”。
（2）在变量视图中定义变量的名称、类型、宽度、小数位数等属性。
（3）切换到数据视图，按照定义好的变量逐行录入数据。
（4）录入完成后，保存数据文件。
2、解释相关分析和回归分析的区别。
答：相关分析主要用于研究两个或多个变量之间的线性关系程度和方向，但它并不确定变量之间的因果关系。
相关分析的结果通常用相关系数来表示，如皮尔逊相关系数。
回归分析则不仅可以确定变量之间的关系，还可以建立数学模型来预测因变量的值。
概率论与数理统计及其应用第二版课后答案
第1章 随机变量及其概率1，写出下列试验的样本空间：（1） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次，记录投掷的次数。
（2） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次，记录投掷的次数。
（3） 连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。
（4） 抛一枚硬币，若出现H 则再抛一次；若出现T ，则再抛一颗骰子，观察出现的各种结果。
解：（1）}7,6,5,4,3,2{=S ；（2）},4,3,2{ =S ；（3）},,,,{ TTTH TTH TH H S =；（4）}6,5,4,3,2,1,,{T T T T T T HT HH S =。
2，设B A ,是两个事件，已知,125.0)(,5.0)(,25.0)(===AB P B P A P ，求解：625.0)()()()(=-+=⋃AB P B P A P B A P ，375.0)()(])[()(=-=-=AB P B P B A S P B A P ，875.0)(1)(___--=AB P AB P ，5.0)(625.0)])([()()])([()])([(___=-=⋃-⋃=-⋃=⋃AB P AB B A P B A P AB S B A P AB B A P3，在100，101，…，999这900个3位数中，任取一个3位数，求不包含数字1个概率。
解：在100，101，…，999这900个3位数中不包含数字1的3位数的个数为648998=⨯⨯，所以所求得概率为72.0900648=4，在仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数中，任取一个三位数。
（1）求该数是奇数的概率；（2）求该数大于330的概率。
解：仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数的个数有100455=⨯⨯个。
（1）该数是奇数的可能个数为48344=⨯⨯个，所以出现奇数的概率为48.010048= （2）该数大于330的可能个数为48454542=⨯+⨯+⨯，所以该数大于330的概率为48.010048=5，袋中有5只白球，4只红球，3只黑球，在其中任取4只，求下列事件的概率。
概率论与数理统计与其应用第二版课后答案浙江大学
概率论与数理统计及其应用习题解答第 1 章随机变量及其概率1，写出下列试验的样本空间：（1）连续投掷一颗骰子直至 6 个结果中有一个结果出现两次，记录投掷的次数。
（2）连续投掷一颗骰子直至 6 个结果中有一个结果接连出现两次，记录投掷的次数。
（3）连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。
（4）抛一枚硬币，若出现 H 则再抛一次；若出现 T，则再抛一颗骰子，观察出现的各种结果。
解：（1）S{ 2,3,4,5,6,7} ；（2）S { 2,3,4, } ；（3）S { H ,TH ,TTH ,TTTH , } ；（4）S { HH , HT ,T1, T2, T3,T 4,T 5,T 6}。
2，设A, B是两个事件，已知P(A) 0.25, P(B) 0.5, P( AB) 0.125, ，求______P( A B), P( AB), P( AB), P[( A B)( AB)] 。
解： P( A B) P( A) P(B) P( AB)0.625 ，P( A B) P[( S A) B] P( B) P( AB)0.375 ，___P( AB) 1 P( AB)0.875 ，___P[( A B)( AB)] P[( A B)(S AB )] P( A B) P[( A B)( AB)] 0.625 P( AB )0.53，在 100，101，⋯，999 这 900 个 3 位数中，任取一个 3 位数，求不包含数字 1 个概率。
解：在 100，101，⋯，999 这 900 个 3 位数中不包含数字 1 的 3 位数的个数为 8 9 9648 ，所以所求得概率为6480.729004，在仅由数字 0，1，2，3，4，5 组成且每个数字之多出现一次的全体三位数中，任取一个三位数。
（1）求该数是奇数的概率；（2）求该数大于 330 的概率。
解：仅由数字 0，1，2，3，4，5 组成且每个数字之多出现一次的全体三位数的个数有 5 5 4100 个。
应用统计学课后答案
应用统计学课后答案1. 简介本文档是针对应用统计学课程的相关习题和问题的答案汇总。
通过这些答案，学生可以更好地理解和应用统计学的方法和概念，提高解决实际问题的能力。
2. 统计基础2.1 描述性统计1.描述性统计是指对收集到的数据进行总结、表达和描述的统计方法。
它包括数据的中心趋势和离散程度的度量。
2.常见的描述性统计指标包括均值、中位数、众数、标准差、百分位数等。
3.均值是指一组数据的平均值，是描述数据中心趋势的最常用指标。
计算均值时，将所有数据相加后除以数据的个数。
2.2 概率与概率分布1.概率是指某个事件发生的可能性。
它的取值范围在0到1之间，0表示不可能发生，1表示一定发生。
2.概率分布是指随机变量取不同值的可能性分布。
常见的概率分布有正态分布、均匀分布、泊松分布等。
3.正态分布是一种重要的概率分布，它有唯一的均值和标准差。
许多自然现象和统计数据都符合正态分布。
3. 统计推断3.1 参数估计1.参数估计是指利用样本数据来估计总体参数的方法。
常见的参数估计方法有点估计和区间估计。
2.点估计是指通过样本数据来估计总体参数的具体数值。
常见的点估计方法有样本均值、样本方差等。
3.区间估计是指通过样本数据来估计总体参数的取值范围。
常见的区间估计方法是利用置信区间来给出总体参数的范围估计。
3.2 假设检验1.假设检验是用来判断一个统计推断是否可以接受的方法。
主要包括设置假设、选择检验统计量、确定显著性水平和计算p值等步骤。
2.假设检验可以用于检验总体均值、总体比例、总体方差等参数的假设。
4. 回归分析4.1 简单线性回归1.简单线性回归是一种用来研究自变量和因变量之间关系的方法。
它可以通过拟合直线来描述两个变量之间的线性关系。
2.在简单线性回归中，自变量只有一个，因变量可以通过自变量的线性组合来预测。
3.简单线性回归模型可以通过最小二乘法来求解，找出最佳拟合直线。
4.2 多元线性回归1.多元线性回归是一种用来研究多个自变量与因变量之间关系的方法。
应用概率统计习题答案
应用概率统计习题答案应用概率统计习题答案概率统计是一门应用广泛的数学学科，它研究的是随机现象的规律性。
在实际应用中，我们经常会遇到各种各样的概率统计习题。
解答这些习题需要一定的数学知识和技巧，同时也需要一些实际问题的分析能力。
下面，我们将通过一些例题来探讨应用概率统计习题的解答方法。
例题一：某班级有60名学生，其中30人喜欢音乐，40人喜欢运动，20人既喜欢音乐又喜欢运动。
现从该班级随机抽取一名学生，求该学生既不喜欢音乐也不喜欢运动的概率。
解答：首先，我们可以利用概率的加法原理求出既喜欢音乐又喜欢运动的学生人数。
根据题意，既喜欢音乐又喜欢运动的学生人数为20人。
然后，我们可以利用概率的互斥事件求出不喜欢音乐的学生人数和不喜欢运动的学生人数。
根据题意，不喜欢音乐的学生人数为60-30=30人，不喜欢运动的学生人数为60-40=20人。
最后，我们可以利用概率的乘法原理求出既不喜欢音乐也不喜欢运动的学生人数。
根据题意，既不喜欢音乐也不喜欢运动的学生人数为60-20-30+20=30人。
所以，该学生既不喜欢音乐也不喜欢运动的概率为30/60=0.5。
例题二：某超市销售某种商品，已知每天销售该商品的数量服从正态分布，均值为100，标准差为20。
求该超市一天销售该商品数量不超过80的概率。
解答：首先，我们需要将题目中给出的均值和标准差转化为标准正态分布。
根据正态分布的性质，我们可以利用标准正态分布表来求解该概率。
首先，我们需要计算出该超市一天销售该商品数量不超过80的标准得分。
根据题意，该标准得分为(80-100)/20=-1。
然后，我们可以查找标准正态分布表，找到标准得分为-1对应的概率值。
根据查表结果，我们可以得到该概率值为0.1587。
所以，该超市一天销售该商品数量不超过80的概率为0.1587。
通过以上两个例题，我们可以看出，在解答应用概率统计习题时，我们需要掌握概率的基本原理和统计分布的性质。
同时，我们还需要运用一些数学方法和技巧，如加法原理、乘法原理、互斥事件等。
概率论及数理统计及其应用第二版本课后标准答案.doc
第 1 章随机变量及其概率1，写出下列试验的样本空间：（1）连续投掷一颗骰子直至 6 个结果中有一个结果出现两次，记录投掷的次数。
（2）连续投掷一颗骰子直至 6 个结果中有一个结果接连出现两次，记录投掷的次数。
（3）连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。
（4）抛一枚硬币，若出现 H 则再抛一次；若出现 T，则再抛一颗骰子，观察出现的各种结果。
解：（1）S{ 2,3,4,5,6,7} ；（2）S { 2,3,4, } ；（3）S { H ,TH ,TTH ,TTTH , } ；（4）S { HH , HT ,T1, T2, T3,T 4,T 5,T 6}。
2，设A, B是两个事件，已知P(A) 0.25, P(B) 0.5, P( AB) 0.125, ，求___ ___P( A B), P( AB), P( AB), P[( A B)( AB)] 。
解： P( A B) P( A) P(B) P( AB) 0.625 ，P( AB) P[( S A) B] P( B) P( AB) 0.375 ，___P( AB) 1 P( AB) 0.875 ，___P[( A B)( AB)] P[( A B)(S AB )] P( A B) P[( A B)( AB)] 0.625 P( AB) 0.53，在 100，101，， 999 这 900 个 3 位数中，任取一个 3 位数，求不包含数字 1 个概率。
解：在 100，101，，999 这 900 个 3 位数中不包含数字 1 的 3 位数的个数为 8 9 9648 ，所以所求得概率为6489000.724，在仅由数字 0，1，2，3，4，5 组成且每个数字之多出现一次的全体三位数中，任取一个三位数。
（1）求该数是奇数的概率；（2）求该数大于 330 的概率。
解：仅由数字 0，1，2，3，4，5 组成且每个数字之多出现一次的全体三位数的个数有 5 5 4100 个。
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第 1 章随机变量及其概率1，写出下列的本空：（1）投一骰子直至 6 个果中有一个果出两次，投的次数。
（2）投一骰子直至 6 个果中有一个果接出两次，投的次数。
（3）投一枚硬直至正面出，察正反面出的情况。
（4）抛一枚硬，若出 H 再抛一次；若出 T，再抛一骰子，察出的各种果。
解：（1）S{ 2,3,4,5,6,7} ；（2）S { 2,3,4, } ；（3）S { H ,TH ,TTH ,TTTH , } ；（4）S { HH , HT ,T1, T2, T3,T 4,T 5,T 6}。
2，A, B是两个事件，已知P(A) 0.25, P(B) 0.5, P( AB) 0.125, ，求___ ___P( A B), P( AB), P( AB), P[( A B)( AB)] 。
解： P( A B) P( A) P(B) P( AB) 0.625 ，P( AB) P[( S A) B] P( B) P( AB) 0.375 ，___P( AB) 1 P( AB) 0.875 ，___P[( A B)( AB)] P[( A B)(S AB )] P( A B) P[( A B)( AB)] 0.625 P( AB) 0.53，在 100，101，⋯， 999900 个 3 位数中，任取一个 3 位数，求不包含数字 1 个概率。
解：在 100，101，⋯，999900 个 3 位数中不包含数字 1 的 3 位数的个数 8 9 9 648 ，所以所求得概率6489000.724，在由数字 0，1，2，3，4，5 成且每个数字之多出一次的全体三位数中，任取一个三位数。
（1）求数是奇数的概率；（2）求数大于 330 的概率。
解：由数字 0，1，2，3，4，5 成且每个数字之多出一次的全体三位数的个数有 5 5 4 100 个。
（1）数是奇数的可能个数4 4 3 48 个，所以出奇数的概率480.48100（2）数大于 330 的可能个数 2 4 5 4 5 4 48，所以数大于330的概率480.481005，袋中有 5 只白球， 4 只球， 3 只黑球，在其中任取 4 只，求下列事件的概率。
应用概率统计课后习题答案详解
习 题 一 解 答１. 设Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个随机事件，试将下列事件用Ａ、Ｂ、Ｃ及其运算符号表示出来： (1) Ａ发生，Ｂ、Ｃ不发生； (2) Ａ、Ｂ不都发生，Ｃ发生；(3) Ａ、Ｂ中至少有一个事件发生，但Ｃ不发生； (4) 三个事件中至少有两个事件发生； (5) 三个事件中最多有两个事件发生； (6) 三个事件中只有一个事件发生．解：（1）C B A (2)C AB (3)()C B A ⋃ (4)BC A C AB ABC ⋃⋃(5)ABC (6)C B A C B A C B A ⋃⋃――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ２. 袋中有15只白球 5 只黑球，从中有放回地抽取四次，每次一只．设Ａi 表示“第i 次取到白球”（i ＝1，2，3，4 ），Ｂ表示“至少有 3 次取到白球”． 试用文字叙述下列事件：(1) 41==i iA A ， (2) A ,(3)B ， (4) 32A A ．解：（1）至少有一次取得白球 （2）没有一次取得白球（3）最多有2次取得白球（4）第2次和第3次至少有一次取得白球――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ３. 设Ａ、Ｂ为随机事件，说明以下式子中Ａ、Ｂ之间的关系． (1) Ａ Ｂ＝Ａ （2）ＡＢ＝Ａ 解：（1）A B ⊇ (2)A B ⊆――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ４. 设Ａ表示粮食产量不超过500公斤，Ｂ表示产量为200-400公斤 ，Ｃ表示产量低于300公斤，Ｄ表示产量为250-500公斤，用区间表示下列事 件： (1) AB ， (2) BC ，(3) C B ，(4)C D B )( ，(5)C B A ．解：(1)[]450,200; (2)[]300,200 (3)[]450,0 (4)[]300,200 (5)[]200,0――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ５. 在图书馆中任选一本书，设事件Ａ表示“数学书”，Ｂ表示“中文版”， Ｃ表示“ 1970 年后出版”．问：(1) ＡＢＣ表示什么事件？(2) 在什么条件下，有ＡＢＣ＝Ａ成立？ (3) C ⊂Ｂ表示什么意思？(4) 如果A ＝Ｂ，说明什么问题？ 解：（1）选了一本1970年或以前出版的中文版数学书 （2）图书馆的数学书都是1970年后出版的中文书 （3）表示1970年或以前出版的书都是中文版的书（4）说明所有的非数学书都是中文版的，而且所有的中文版的书都不是数学书――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ６. 互斥事件与对立事件有什么区别？试比较下列事件间的关系．(1) X ＜ 20 与X ≥ 20 ；(2) X ＞ 20与X ＜ 18 ； (3) X ＞ 20与X ≤ 25 ；(4) 5 粒种子都出苗与5粒种子只有一粒不出苗； (5) 5 粒种子都出苗与5粒种子至少有一粒不出苗． 解：（1）对立; (2)互斥；（3）相容；（4）互斥；（5）对立――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― (古)７. 抛掷三枚均匀的硬币，求出现“三个正面”的概率． 解：125.081213===p――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― （古）８. 在一本英汉词典中，由两个不同的字母组成的单词共有 55 个，现从•26个英文字母中随机抽取两个排在一起，求能排成上述单词的概率． 解：252655⨯=p ≈0.0846――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― （古）９. 把 10 本书任意地放在书架上，求其中指定的三本书放在一起的概率是多少？ 解：首先将指定的三本书放在一起，共!3种放法，然后将8)1(7=+进行排列，共有!8种不同排列方法。
概率论与数理统计及其应用第二版课后答案
第1章 随机变量及其概率1，写出下列试验的样本空间：（1） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次，记录投掷的次数。
（2） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次，记录投掷的次数。
（3） 连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。
（4） 抛一枚硬币，若出现H 则再抛一次；若出现T ，则再抛一颗骰子，观察出现的各种结果。
解：（1）}7,6,5,4,3,2{=S ；（2）},4,3,2{ =S ；（3）},,,,{ TTTH TTH TH H S =；（4）}6,5,4,3,2,1,,{T T T T T T HT HH S =。
2，设B A ,是两个事件，已知,125.0)(,5.0)(,25.0)(===AB P B P A P ，求)])([(),(),(),(______AB B A P AB P B A P B A P ⋃⋃。
解：625.0)()()()(=-+=⋃AB P B P A P B A P ，375.0)()(])[()(=-=-=AB P B P B A S P B A P ，875.0)(1)(___--=AB P AB P ，5.0)(625.0)])([()()])([()])([(___=-=⋃-⋃=-⋃=⋃AB P AB B A P B A P AB S B A P AB B A P3，在100，101，…，999这900个3位数中，任取一个3位数，求不包含数字1个概率。
解：在100，101，…，999这900个3位数中不包含数字1的3位数的个数为648998=⨯⨯，所以所求得概率为72.0900648=4，在仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数中，任取一个三位数。
（1）求该数是奇数的概率；（2）求该数大于330的概率。
解：仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数的个数有100455=⨯⨯个。
概率论与数理统计(茆诗松)第二版课后第三章习题参考答案
=
(0, 1,
0)}
=
8 13
⋅5 12
⋅
7 11
=
70 429
，
P{( X1,
X2,
X3)
=
(1,
0,
0)}
=
5 13
⋅8 12
⋅7 11
=
70 429
，
P{( X1,
X2,
X3)
=
(0, 1, 1)}
=
8 13
⋅5 12
⋅4 11
=
40 429
，
P{( X1,
X2,
X3)
=
(1,
0, 1)}
=
5 13
故(X, Y ) 的联合分布函数为
⎧0,
F
(
x,
y
)
=
⎪ ⎪⎪ ⎨
x x
2 2
y ,
2
,
⎪ ⎪
y
2
,
⎪⎩1,
x < 0 或 y < 0, 0 ≤ x < 1, 0 ≤ y < 1, 0 ≤ x < 1, y ≥ 1, x ≥ 1, 0 ≤ y < 1, x ≥ 1, y ≥ 1.
8． 设二维随机变量(X, Y ) 在边长为 2，中心为(0, 0) 的正方形区域内服从均匀分布，试求 P{X 2 + Y 2 ≤ 1}．
x2 2
−
x3 3
⎟⎟⎠⎞
0
=
k 6
=1，
0y
1
∫ ∫ ∫ ∫ （2） P{X
> 0.5} =
1
dx
0.5
x
6dy =
x2
高三数学统计与概率试题答案及解析
高三数学统计与概率试题答案及解析1.展开式中，项的系数为（）A．120B．119C．210D．209【答案】D【解析】展开式中，含项的系数分别为选D.【考点】二项式定理2.（本小题满分12分）下图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80-90分数段的学员数为21人（1）求该专业毕业总人数N和90-95分数段内的人数；（2）现欲将90-95分数段内的名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生的概率．【答案】（1）6；（2）．【解析】根据题中所给的频率分布直方图找某些信息即可得结果，第二问根据题意找出对应的基本事件总数，再找出满足条件的基本事件数，从而得出结果．试题解析：（1）分数段频率为,此分数段的学员总数为人所以毕业生的总人数为，分数段内的人数频率为，所以分数段内的人数；（2）分数段内的人中有两名男生,名女生设男生为；女生为,设安排结果中至少有一名男生为事件从中取两名毕业生的所有情况（基本事件空间）为共种组合方式,每种组合发生的可能性是相同的其中, 至少有一名男生的种数为共种，所以,．【考点】（1）频率分布直方图；（2）古典概型．3.如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是．【答案】21【解析】由题可知，令，于是有，解得，二项式展开项的通式为，令，因此的系数；【考点】二项式系数的性质4.（本小题共14分）张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．（Ⅰ）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；（Ⅱ）若走L2路线，求遇到红灯次数的数学期望；（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）选择L2路线上班最好【解析】（Ⅰ）由题可知，利用二项分布即可得出；（Ⅱ）利用相互独立事件的概率计算公式及离散型随机变量的期望计算公式即可得出；（3）由于走路线时服从二项分布即可得出期望，比较两条路线的期望值即可得出选择的路线；试题解析：（Ⅰ）设走L1路线最多遇到1次红灯为A事件，则．所以走L1路线，最多遇到1次红灯的概率为．（Ⅱ）依题意，的可能取值为0，1，2．，，．随机变量的分布列为：．（Ⅲ）设选择L1路线遇到红灯次数为，随机变量服从二项分布，，所以．因为，所以选择L2路线上班最好．【考点】•二项分布 相互独立事件的概率 离散型随机变量的期望5.（本小题满分13分）已知，（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求中含项的系数；（Ⅲ）证明：【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）99；（Ⅲ）证明见解析.【解析】（Ⅰ）求展开式中奇数项与偶数项系数和问题，可用计算；（Ⅱ）由题意，由二项式定理可求得展开式中某项的系数；（Ⅲ）这类组合恒等式的证明，通常用构造法，把构造成一个多项式中某项的系数，由（Ⅱ）的提示可得是中的系数，另一方面对求和可得，这个展开式中的系数应该为，这样就能证得结论.试题解析：（Ⅰ）因为,所以,又,所以（1）（2）（1）-（2）得：所以：（Ⅱ）因为，所以中含项的系数为（Ⅲ）设（1）则函数中含项的系数为（2）（1）-（2）得中含项的系数，即是等式左边含项的系数，等式右边含项的系数为所以【考点】二项式定理及其应用.6.已知的展开式中含项的系数为12，则展开式的常数项为__________．【答案】160【解析】二项式的通项为，令得，．令得，展开式的常数项为．【考点】二项式通项．7.（本小题满分12分）为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：（Ⅰ）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少?（Ⅱ）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．①求这两种金额之和不低于20元的概率；②若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．【答案】（1）；（2），分布列详见解析，．【解析】本题主要考查离散型随机变量的分布列和数学期望、相互独立事件的概率等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力．第一问，由用表中数据所得频率代替概率，能求出处罚10元会闯红灯的概率与罚20元会闯红灯的概率的差；第二问，①设“两种金额之和不低于20元”的事件为A，从5种金额中随机抽取2种，总的选法有，满足金额之和不低于20元的有6种，由此能求出所求的概率；②根据条件，X的可能取值为5，10，15，20，25，30，35,由此能求出X的分布列和数学期望．试题解析：（Ⅰ）由条件可知,处罚10元会闯红灯的概率与处罚20元会闯红灯的概率的差是．（Ⅱ）①设“两种金额之和不低于20元”的事件为A，从5种金额中随机抽取2种,总的抽选方法共有种，满足金额之和不低于20元的有6种，故所求概率为．②根据条件，X的可能取值为5，10，15，20，25，30，35,分布列为【考点】离散型随机变量的分布列和数学期望、相互独立事件的概率．8.（本小题满分12分）为了了解中学生的体能状况，某校抽取了n名高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中第二小组频数为7．（1）求频率分布直方图中a的值及抽取的学生人数n；（2）现从跳绳次数在［179．5，199．5］内的学生中随机选取2人，求至少有一人跳绳次数在［189．5，199．5］之间的概率。
应用数理统计习题答案
2214243.(1)[||]0.140(2)[||]0.144(,4),(,),(0,)[||]20.1800255(3){||0.1}2(10.9521.9615372tnE a D nnE aN a N a t a NnnE t t dtnP t Pnξξξξξξπ-+∞-==≤⇒=-≤=-==≤==≤=≤=Φ-≥=⇒≥⎰《应用数理统计》参考答案习题一0.51.(,0.5)(,){||0.1}0.9972.97442N a N anP a Pnξξξξ⇒-<=<==⇒=2242.(,4)(,)100||(1)(||)()0.90,0.330.20.2(2):P(||)N a N aa UP a U P Uaξξξξσξεε⇒--<=<==-≥≤挈比学夫不等式(5)(5)125515(3){15}1{15}1{15,15,,15}1215121[{}]221[1(1.5)]0.292P P P P ξξξξξξ>=-≤=-≤≤≤--=->=--Φ=1121212111()(1){}{,,,}{1,1,,1}()()(1)(1)k n n nn m nm n m n m ni i P k pq P M m P m m m P m m m pqpq q q ξξξξξξξ----======≤≤≤-≤-≤-≤-=-=---∑∑4.5. 6. 13.0)25(1}8.012138.012{}13{)54,12(~)1()4,12(~=Φ-=->-=>ξξξξP P N N (1)(1)1255511515(2){10}1{10}1{10,10,,10}1[{10}]1[1{10}]1210121[1{}]221[11(1)]0.579P P P P P P ξξξξξξξξ<=-≥=->>>=->=--≤--=--≤=--+Φ=6(1)0.001567.2800~(0.0015)(1){800}[{800}][0.0015]x E P P e dx e ξξξ∞-->=>==⎰6(6)30000.00156 4.56(2){3000}[{3000}][0.0015](1)x P P e dx e ξξ--<=<==-⎰1212(2){}{,,,}{1,1,,1}n n nn P K k P k k k P k k k ξξξξξξ==≥≥≥-≥+≥+≥+7．8.均值的和（差）等于和的均值，方差的和差都等于方差的和9.由中心极限定理：10.11.22222(1)(1)(1)()222~()()()[()](,)it itit n e n n e n e it i t t tn it it n n nn p t e t t ee n e e e N n λξλλξξλλλλλξλϕϕϕλξλ---+--∴=∴======∴12121233~(20,3),~(20,),~(20,)10151~(0,)2{||0.3}1220.67N N N N P P ξξξξξξξξξ-∴->=->=-Φ=2(),(),E a D ξξσ==121(0,1)(0,1)~(,)n n i i i ni i na a n N N N a n nξξσξσξ==--∴∴=∑∑∑22222222,(),()()(),(),(),(,)k k k k k k k k k k k k k kk k E a E a D E E a a a a E A a D A n a a A N a nξξξξξ===-=--∴==-∴22121212222(),()(),()0,()()()2,()()()2,i i E E a D D E D D D E E D ξξξξσξξξξξξσξξξξξξσ====∴-=-=+=∴-=-+-=13.14.15.16.2212221221,(),(),()()0,()()()(1),11[()](1)1niii ii i iniiniiE a E a D DnE D D DnDn D nDES n Dn nE ES Dn n nσξξξσξξξξξξξσξξξξξξξ=======∴-=-=+--===--==--∑∑∑222222222424222(1),11()(1)()2(1)21 ()2(1)() nsnns nE n Es On nns nD n Ds On n n χσσσσσσσ--=-⇒==+-=-⇒==+112323''' '2(121)(1)()()()()5231()(121)23023021AD E E E EA E E A AVar Aξξξξξξηξηηηηηξξξξξ⎛⎫⎪-+=-==⎪⎪⎝⎭=--=--⎛⎫⎛⎫⎪⎪==--=⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭11223''''110(2)(,)111()()()()5231()(121)23023021BE E E EB E E B BVar Bξηηηξξξηηηηξξξξξ⎛⎫⎛⎫ ⎪===⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭∑=--=--⎛⎫⎛⎫⎪⎪==--=⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭11222211()2822121(2)||2241128116xx xxe dx dxπ⎛⎫⎛⎫- ⎪⎪∞∞⎝⎭⎝⎭-∞-∞-=∑-⎛⎫⎛⎫∑==⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎰⎰17.18.21.22.()11223'122'111110(,),211151,1101221111111100130111100310110N A A AAA Aξηξηξηηθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⎪⎝⎭∑⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪==⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪∑=-=⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎝⎭⎝⎭‘＝，由引理1.2.3，则－的联合分布为－－11223''12111111~(,),1011111432111111121301111210.2N A A AA Aξηξξηξηθρρρρρρρρρηη⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭ ⎪⎝⎭∴∑⎛⎫⎛⎫+--⎛⎫⎛⎫⎪⎪∑=-=⎪ ⎪⎪⎪---⎝⎭⎝⎭⎪⎪-⎝⎭⎝⎭∴--=⇒=-＝=A，－－时与独立2''44''22'''''' 44224(0,)(,)()()2()()()()()cov(,)(,)()() ()()2()()()2()nN IE A B tr A tr B tr ABE A E B tr A tr BA B E A B E A E Btr A tr B tr AB tr A tr B tr AB ζσζζζζσσζζζζσσζζζζζζζζζζζζσσσσσ=+=∴=-=+-=()11112222121122,1,1,0822177,122477yay y Qyba babθθθθθθθ--⎛⎫⎛⎫--=⎪⎪-⎝⎭⎝⎭⇒===-=⎛⎫⎪⎛⎫⎛⎫∴=∑== ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎝⎭23.24.又 则令 则与 独立，则 与独立，且26.则2212221~(,),~(0,),~(1),(0,1)/(1)n n N a N n n ns n N T t n σξξξσξξχσξξ++----=-'11111(,,),(,,)111(,,),()11n n n ij n n n n i i i ia a B D nn n ξξθξσσσσδσσ⨯======-∑∑'2,0,D D D BD ===221(,)(,)1()n ni i nnB N a N I ηξθσσ===∑,i i i aξγσ-=2'11,()()()ni i i a D n ηγζγγξθξθσ=-==-=--∑∑B nηξ=ξηζ)1(~2-n χζ11(,)22U ξθθ-+(1)()121111221111()2201()121()()[1()]1[]21()()[()][]2(,)(1)()()[()()](1)[]n x n n n n n n n x f x other F x dx x f x nf x F x n x f x nf x F x n x f x y n n f x f y F y F x n n y x ξξθξξθθθθθ-------⎧-<<+⎪=⎨⎪⎩==-+∴=-=⋅⋅-+==⋅+-=--=⋅-⋅-⎰27.33.2222122222212222(0,),1()||2 ()()()()22(1)iyniniiY a NE d Y dynaD dE d E d Ennn nσξσσξσσσπσσσππ-∞-∞===-==-=-=-=⋅-=-∑⎰∑2222122122210.3(0,0.3),(0,)1010()(9)0.310()100.18{}0.30.3{(2}0.01iniiniiniN NPPξξξξχξξξ===--⨯<=<=∑∑∑222(2)(0,1),(1)0.3(9){0.9}0.9932nsN ntP Psnξχσξξξ--<=<=12121222221221212(3)(0,0.18),(0,0.18)(0,1),(0,1)0.18(1),()(1)0.18{()40}0.9N NN NPξξξξχχξξξξ+-+-+<=-224132244(4)~(1),~(0,0.12),10.73 {10.73}{}0.95NP Pξχξξξξ-<=<=34.《应用数理统计》参考答案2211222212222211(1)(0,),(0,)(1),()(1)11,()()(2)nn miii i n nniii nn mi i i i n N n N m n m m a b n m a b n m ξσξσξξχχσσσξξχ+==+=+==+--==++-∑∑∑∑∑∑222211112(2)(),(0,)(0,1),/(),n mni ii n i nniii i i m N n N t m c m n ξχξσσξξσσ+=+===∴=∑∑∑∑∑2222221121221(3)(),()()/(1,1),/nn mi i i i n ni i n mi i n n m n mF n m d nm ξξχχσσξσξσ+==+=+=+--∴=∑∑∑∑1. 由矩估计法2. (1) 由矩估计法(2)(3)(4)(5)818226212266174.00281610(74.002)88610 6.85710181ii i i a X x S x n S S n σ=-=--⎧===⎪⎪⎨⎪==⨯=-⎪⎩∴==⨯⨯=⨯--∑∑11'1202()33A x EX x dx θαξθθαξθθξ==-====∴=⎰111'101(1)2211A EX x x dx θαξθαθξθξθξ==+==+==+-∴=-⎰1211211122222221212222222121112()2x x n i i e xdx e x dx A X n A S S S θθθθθθαθθξθαθθξθξθξθθξθξθ--+∞--+∞==⋅=+==⋅===+∴=+==-+⎧=-⎪∴⎨=⎪⎩⎰∑⎰111(1)122Ni N NA x N NN ξξ=+===⋅⇒=∑11102()1A dx ξξθξ===⇒=-⎰2∞3.4.2()2{0},(){0}{}()0.7,110.7,0.525x aA X AP A P dxa aP a pp aξξξ--=<=<=--=<=Φ-=≈∴≈=-⎰设表示出现的次数，(1)11111(1)()ln()[ln ln(1)ln]ln()1[ln ln]ln ln0 ln lnniiniin ni ii iniiL c xL c xLc x n c xnnx n cθθθθθθθθθθθθθ-+=======+-+∂=+-=+-=∂=-∏∑∑∑∑1111221(2)()ln()[ln1)ln]ln()]0(ln)niniiniiniiLL xLxnxθθθθθ======+∂=+=∂=∑∑∑11()()()()11(3)()ln()lnln()11,,,,()0,0,11,()()nnin nn nnn nnnLL nL nLother otherL Lθθθθθθθθξξθξθθθθθξθξθξ====-∂=-=∂⎧⎧≤≤⎪⎪==⎨⎨⎪⎪⎩⎩≤≤=∏11()()()()11(3)()ln()lnln()11,,,,()0,0,11,()()nnin nn nnn nnnLL nL nLother otherL Lθθθθθθθθξξθξθθθθθξθξθξ====-∂=-=∂⎧⎧≤≤⎪⎪==⎨⎨⎪⎪⎩⎩≤≤=∏5.221()212212241(5)()()ln()[ln]22()2()ln()[022in xiniini iiLxLx xLθθθθθθθθθθθθθξθ--====-=-----∂==∂=∑∑(1)11(1)11(1)(1)(6)()ln()[ln ln(1)ln]ln()(),,,()()nc ciiniinc ci niL c xL c c c xL ncL c xL Lθθθθθθθθθθθξξθξθξ-+==-+===--+∂=-=∂=≤≤⇒=∏∑∏不能解出，所以由22111(7)()1)(1)ln()[2ln(2)ln(1)ln(1)]2ln()22]01inxiini iiniiL xL x xx nL nθθθθθθθθθθθξ-====--=+--+--∂=-=⇒=∂-∏∑∑（11max(1)~(,0)11(1)(),,,0(),()()nnniULL Lξθθθξξθθθξθθ==-=<<-=≤∏6.7.所以不唯一。
概率论与数理统计(茆诗松)第二版课后第三章习题参考答案
0.5 1
dx
4xydy =
0.5
dx
⋅
2xy 2
1
0
0.25
0
0.25
（2）P{X = Y } = 0；
∫= 0.5 15 xdx = 15 x2 0.5 = 15 ；
08
16 0 64
∫ ∫ ∫ ∫ （3） P{X < Y} =
1
dx
1
4xydy =
1 dx ⋅ 2xy 2 1 =
1 (2x − 2x3 )dx
0505dydxln16ln163414且取这些值的概率依次为1613112512试求x的边际分布列为12的边际分布列为12max12max12max12dydydxdx设平面区域d由曲线y从均匀分布试求x的边际密度函数
第三章 多维随机变量及其分布
习题 3.1
1． 100 件商品中有 50 件一等品、30 件二等品、20 件三等品．从中任取 5 件，以 X、Y 分别表示取出的 5 件中一等品、二等品的件数，在以下情况下求 (X, Y ) 的联合分布列． （1）不放回抽取；（2）有放回抽取．
y
（2）(X, Y ) 的联合分布函数 F (x, y)；
（3）P{0 < X ≤ 1, 0 < Y ≤ 2}．
∫ ∫ 解：（1）由正则性： +∞ +∞ p(x, y)dxdy = 1 ，得 −∞ −∞
0
x
∫ ∫ ∫ ∫ +∞ dx
+∞ k e −(3x+4 y) dy =
0
0
+∞
+∞ 0
dx
⋅
k ⎢⎣⎡−
（1）试求常数 k；
4
《统计分析与SPSS的应用》课后练习答案
《统计分析与SPSS的应用》课后练习答案在学习《统计分析与 SPSS 的应用》这门课程后，通过课后练习，我们对所学知识有了更深入的理解和掌握。
以下是针对课后练习的详细答案及相关解释。
一、单选题1、在 SPSS 中，用于描述数据集中变量分布特征的命令是（）A FrequenciesB DescriptivesC ExploreD Crosstabs答案：B解释：Descriptives 命令可以提供变量的集中趋势、离散程度等分布特征的统计量。
2、进行独立样本 t 检验时，需要满足的前提条件是（）A 样本来自正态分布总体B 两样本方差相等C 以上都是D 以上都不是答案：C解释：独立样本 t 检验要求样本来自正态分布总体，且两样本方差相等。
3、用于分析两个变量之间线性关系强度的统计量是（）A 相关系数B 决定系数C 方差D 标准差答案：A解释：相关系数用于衡量两个变量之间线性关系的密切程度。
二、多选题1、以下哪些是 SPSS 中的数据类型（）A 数值型B 字符型C 日期型D 以上都是答案：D解释：SPSS 中的数据类型包括数值型、字符型和日期型。
2、方差分析的基本假定包括（）A 正态性B 方差齐性C 独立性D 以上都是答案：D解释：方差分析需要满足正态性、方差齐性和独立性这三个基本假定。
三、简答题1、请简述 SPSS 中数据录入的基本步骤。
答：首先打开 SPSS 软件，在变量视图中定义变量的名称、类型、宽度、小数位数等属性。
然后切换到数据视图，逐行录入数据。
在录入过程中，要注意数据的准确性和完整性。
2、解释均值、中位数和众数的含义及适用情况。
答：均值是所有数据的算术平均值，反映数据的集中趋势，但容易受极端值影响。
适用于数据分布较为对称、不存在极端值的情况。
中位数是将数据从小到大排序后位于中间位置的数值，不受极端值影响，适用于数据分布偏态或存在极端值的情况。
众数是数据中出现次数最多的数值，适用于描述数据的集中趋势，尤其在类别数据中常用。
概率论与数理统计及其应用第二版课后答案DOC
第1章 随机变量及其概率1，写出下列试验的样本空间：（1） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次，记录投掷的次数。
（2） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次，记录投掷的次数。
（3） 连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。
（4） 抛一枚硬币，若出现H 则再抛一次；若出现T ，则再抛一颗骰子，观察出现的各种结果。
解：（1）}7,6,5,4,3,2{=S ；（2）},4,3,2{ =S ；（3）},,,,{ TTTH TTH TH H S =；（4）}6,5,4,3,2,1,,{T T T T T T HT HH S =。
2，设B A ,是两个事件，已知,125.0)(,5.0)(,25.0)(===AB P B P A P ，求)])([(),(),(),(______AB B A P AB P B A P B A P ⋃⋃。
解：625.0)()()()(=-+=⋃AB P B P A P B A P ，375.0)()(])[()(=-=-=AB P B P B A S P B A P ，875.0)(1)(___--=AB P AB P ， 5.0)(625.0)])([()()])([()])([(___=-=⋃-⋃=-⋃=⋃AB P AB B A P B A P AB S B A P AB B A P3，在100，101，…，999这900个3位数中，任取一个3位数，求不包含数字1个概率。
解：在100，101，…，999这900个3位数中不包含数字1的3位数的个数为648998=⨯⨯，所以所求得概率为72.0900648=4，在仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数中，任取一个三位数。
（1）求该数是奇数的概率；（2）求该数大于330的概率。
解：仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数的个数有100455=⨯⨯个。
《统计分析和SPSS的应用(第五版)》课后练习的答案解析(第6章)
《统计分析与SPSS勺应用（第五版）》（薛薇）课后练习答案第6章SPSS的方差分析1、入户推销有五种方法。
某大公司想比较这五种方法有无显著的效果差异，设计了一项实验。
从应聘人员中尚无推销经验的人员中随机挑选一部分人，并随机地将他们分为五个组, 每组用一种推销方法培训。
一段时期后得到他们在一个月内的推销额，如下表所示：请利用单因素方差分析方法分析这五种推销方式是否存在显著差异。
2）绘制各组的均值对比图，并利用LSD方法进行多重比较检验。
（1）分析比较均值单因素ANOVA 因变量：销售额；因子：组别确定。
ANOVA额概率P-值接近于0,应拒绝原假设，认为5种推销方法有显著差异。
（2）均值图：在上面步骤基础上，点选项均值图；事后多重比较LSD-swtiu E 崎F 也©_]阖回小$矶皿它 _|方三同度性®或H ，E r[Jwn-For=ythe I 四日ch M 印均(直图图.船生值叫位科行用*降卜案⑥.1握?爆除味小茎u 回正河因变量：销售额LSD(L)(I)组别(J)组别平均差(I-J) 标准错误显著性 95%置信区间下限值 上限第一组第二组 *-3.300001.60279 .048 -6.5733 -.0267第三组.72857 1.60279 .653 -2.5448 4.0019第四组3.057141.60279 .066 -.2162 6.3305第五组*-6.700001.60279 .000 -9.9733 -3.4267 第二组第一组 *3.300001.60279 .048 .0267 6.5733第三组*4.028571.60279 .018 .7552 7.3019第四组*6.357141.60279 .000 3.0838 9.6305第五组*-3.40000 1.60279 .042 -6.6733 -.1267 第三组第一组 -.728571.60279 .653 -4.00192.5448第二组*-4.02857 1.60279 .018 -7.3019 -.7552第四组2.328571.60279 .157 -.9448 5.6019第五组*-7.42857 1.60279 .000 -10.7019 -4.1552 第四组 第一组-3.057141.60279.066-6.3305.21621单因去ABUT*:多重比较均值差的显著性水平为可知,1和2、1和5、2和3, 2和4,2和5,3和5,4和5有显著差异。
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习题参考答案习 题 11、单项选择题：（1）C ；（2）D ；（3）C ；（4）B ；（5）B .2、填空题：（1）Ω={ HHH ,HHT ,HTH ,THH ,HTT ,THT ,TTH ,TTT }，H 表示正面，T 表示反面； （2）{0,1,2,3}Ω=； （3）B ；（4）0.7；0.4；0.1；0.8； （5）19/27.3、（1）∅；（2）{2,4}；（3）{6,8,10}；{6,8,10}.4、（1）不是计算机专业的一年级的男生； （2）计算机专业学生全在一年级学生； （3）计算机专业学生全是一年级男生；（4）一年级学生都是女生且女生都是一年级学生.5、（1）不成立；（2）不成立；（3）不成立；（4）成立；（5）成立；（6）成立.6、（1）1/2；（2）0；（3）3/8.7、0.2.8、1r -.9、3/4.11、（1）30%；（2）7%；（3）73%；（4）14%；（5）90%；（6）10%；（7）83%.12、23544852C C . 13、0312*******()C C C C +. 14、1/4；3/815、（1）错误！未找到引用源。
；（2）42661112C ；（3）错误！未找到引用源。
. 16、2/105. 17、21)n -.18、（1）1/5；（2）3/5；（3）3/10.20、0.981. 21、0.91.22、(1) 0.98；(2) 0.6. 23、0.18. 24、0.93.25、（1）0.175；（2）0.295. 26、（1）0.625；（2）0.8. 27、0.0038.28、（1）0.53；（2）0.62. 29、（1）0.15；（2）0.5. 30、0.3. 31、2. 32、4/5. 33、4.35、（1）0.8019；（2）0.9639.习 题 21、单项选择题：（1）B ；（2）A ；（3）C ；（4）C ；（5）C ；（6）B .2、填空题：（1） 2λ=；(2) 1130.40.40.2~X -⎛⎫ ⎪⎝⎭；(3) 1/2A =；（4）9/64； （5）22,0()0,0y Y y f y y ->=≤⎩； （6）9/13.3、(1) 2738a =；(2) 41(1)b e =-. 4、3450.10.30.6~X⎛⎫⎪⎝⎭.5、（1）()(0.9)(0.1)(0,1,2,)kP X k k ===；（2）0.59049.6、012318383818~X⎛⎫⎪⎝⎭7、123414~X ⎛⎫ ⎪⎝⎭；0,1()34,121,2x F x x x <⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩. 8、()()(0,1,,)()km k n C n m P X k k m C n k -==⋅=-.9、1()0.760.24(1,2,)k P X k k -==⋅=；1()0.760.60.4(1,2,)k k P Y k k -==⋅=. 10、0.998. 11、164. 12、0.7102．13、（1）0.99999，（2）0.91854.14、（1）()(0.94)(0.06)(0,1,2,,)kk n k n P X k C k n -===；（2）0.1176. 15、（1）0．0333，（2）0．259；16、（1）=0.5A ，（2）11{01}(1)2P x e -<<=-；（3）2,0()10x xe x F x e x -⎧<=⎨-≥⎩17、（1）=A 12，=1B π；（2）,<()0,a x a f x -≤=⎩其他；（3）2(2)12+12P x a π>=.18、(0.8)0.0272P X >=,(0.9)0.0037P X >=. 19、3. 20、0.8.21、（1）0.5328，0.9996，0.6977；（2）3c =. 22、0.0456. 23、604.24、（1）0.9236； （2）57.75x ≥. 25、31.25σ≤.26、79.13μ=，10.07σ=.27、-2-25-50,1,2,3,4,5()(1)()k kk k P Y k C e e ===-，0.5167(1)P Y ≥≈.28、29、30、9/3531、（1）,0()0,x e x f x -⎧>=⎨⎩其他， ,0()0,y Y ye y f y -⎧>=⎨⎩其他；（2）2421(1)8,11()0,X x x x f x ⎧--<<=⎨⎩其他，527,01()0,Y y y f y ⎧<<=⎨⎩其他.32、（1）4A =；（2）22,01,01(,)0,x y x y F x y ⎧≤≤≤≤=⎨⎩其他；（3）0.25.33、（1）33,0()0,x e x f x -⎧>=⎨⎩其他，44,()0,y Y e y f y -⎧>=⎨⎩其他；（2）7161691677e e e-+， 31e --， 0. 34、（1）01234560.2020.2730.2080.1280.1000.0600.029~X⎛⎫⎪⎝⎭，1230.6270.2600.0950.018~Y ⎛⎫ ⎪⎝⎭；（2）X 与Y 不独立. 35、（1）（2）X 与Y 不独立.36、第31（1）（2）题的X 与Y 不独立；第33、34题的X 与Y 独立.37、（1）21,01,0(,)20,y e x y f x y -⎧<<>⎪=⎨⎪⎩其他；（2）0.1445.38、（1）3412,0,0(,)0,x y e x y f x y --⎧>>=⎨⎩其他；（2）34(1)(1)e e ----；（3）314e --.39、（1）0.51,0()0,0x X e x F x x -⎧->=⎨≤⎩，0.51,0()0,0y Y e y F y y -⎧->=⎨≤⎩；（2） 0.50.5,0()0,0x X e x f x x -⎧>=⎨≤⎩，0.50.5,0()0,y Y e y f y y -⎧>=⎨≤⎩，0.5()0.25,0,0(,)0,x y e x y f x y -+⎧>>=⎨⎩其他； （3）X 与Y 独立； （4）0.9048. 41、2147100.20.10.10.30.33+1~X -⎛⎫⎪⎝⎭；201490.10.30.30.3~X ⎛⎫⎪⎝⎭.42、（1）2(ln )2000,(),y Y y f y y ->≤=⎩；（2）(1)4011,(),y Y y f y y --<≥⎧⎪=.43、2536440(),Y y f y ππ<<=⎩其他.44、22(2)20201,(),z z ez f z σσ-≥⎧⎪=⎨⎪⎩其他.45、（1）01234500.040.160.280.240.24~U⎛⎫⎪⎝⎭； （2）01230.280.300.250.17~V ⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）01234567800.020.060.130.190.240.190.120.05~W⎛⎫⎪⎝⎭. 习 题 31、单项选择题：（1）A ；（2）D ；（3）A ；（4）C ；（5）B .2、填空题（1）0.2-，2.8，13.4；（2）18.4；（3）18316,；（4）811336,；（5）0.2182-.3、因12() 1.30.9()X X E E =>=，故甲的技术水平比乙低.4、81645、3k =；2α=.6、72n ，3512n .7、8.784.8、1；16.9、（1）14,1a c b ===；（2）22222()(1)()(1)4E Y e D Y e e =-=-. 10、5.11、3500（吨）. 12、21（件）. 13、13；118. 14、4；58；56. 15、（1）12,01()0,X x x f x +≤≤⎧=⎨⎩其他， 12,01()0,Y y y f y +≤≤⎧=⎨⎩其他， X 与Y不独立；（2）()()712E X E Y ==，()()11144D X D Y ==； （3）(,)1144,111Cov X Y ρ=-=-. 16、. 17、0.397.18、2222()()a b a b -+. 21、（1）22201(1)~Zp p p ⎛⎫⎪+-⎝⎭（2）(,)X Z 的联合分布列（3）12p =时，X 与Z 不相关，此时，X 与Z 相互独立. 22、0.9973. 23、0.07.24、（1）0,1,2,,()(0.2)(0.8)()kk n k n k n P X k C -===；（2）0.927. 25、0.046.26、0.953. 27、103. 28、147. 29、35n =. 30、（1）250；（2）68.习 题 41、单项选择题：（1）C ；（2）A ；（3）B ；（4）D ；（5）C .2、填空题：（1）相互独立且与X 同分布；（2）4.5，18；（3）(1)t n -；（4）(0,1)N ，(1)t n -； （5）2212(,)N mnσσμμ-+，2(2)m n χ+-.3、样本（即抽取的n 盒中每盒产品中的不合格品数）分布列为111(1)(1)()ii ii nn x x m x x tnm t mm n i i Cp p C p p t x x --==⎛⎫-=-=++ ⎪⎝⎭∏∏5、3.85，1.95. 0,20.20,230.50,34()0.60,450.85,561,6n x x x F x x x x <≤<≤<=≤<≤<>⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩6、p ，(1)p p n -；1λ，1()n λ.7、0.7745.8、（1）167，（2）97，（3）略. 9、183.05a = 10、0.5. 11、0.95. 12、26.105a =13、0.7798..14、8,12,16a b c ===.15、（1）提示：利用习题2第40题与习题3第20题；（2）(1,1)F ，0.90.习 题 51、单项选择题：（1）B ；（2）D ；（3）C ；（4）D ；（5）B .2、填空题：（1）似然；（2）4，3；（3）11)]n -；（4）(15.87,24.13)，(60.97,193.53)； （5）、62 .3、（1）2x θ=；（2）x θ=；（3）1x θ=-；（4）ˆp x m =；（5）ˆx μ=； （6）2211()n i i x x n σ==-∑.4、ˆx μ=-θ= 5、ˆˆxm p=；21ˆ1n s p n x -=-⋅. 6、（1）2x θ=；（2）x θ=；（3）12min{,,,}n x x x θ=；（4）ˆp x m =； （5）ˆx μ=；（6）2211()n i i x n σμ==-∑.7、121xx --；11ln nii nx=--∑.8、56. 9、0.0075. 10、4，4. 11、(1)n n -. 13、2()4Y E λλ=+.14、m a m n =+；nb m n=+. 15、(14.81,15.13). 16、554.17、(24.56,29.90)18、（1）ˆ14.72μ=；2 1.906σ=；（2）(14.292,15.148).19、(157.6,182.4).20、(0.607,3.393)；(3.07,15.62). 21、(6.12,16.24). 22、(0.90,0.02)-. 23、(0.013,0.079)-. 24、(0.6649,5.3357). 25、(0.77,6.18)；(0.18,3.92). 26、(0.148,2.472).27、（1）1064.98 ；（2）236.76.习 题 61、单项选择题：（1）C ；（2）C ；（3）A ；（4）D ；（5）D .2、填空题：（1）小概率；（2）第一类；（3）x t -=m ，(1)t n -，2{(1)}t t n α≥-；（4）2220(1)n sσ-χ=，2(1)n χ-，22{(1)}n αχ≥χ-；（5）2212F s s =，(1,1)F m n --，122{(1)}{(1)}F F m F F n αα-≤-≥-. 3、（1）0.057；（2）0.1056. 4、第一类错误；第二类错误.5、（1）可以认为这批钢管的平均长度为30mm ；（2）结论同（1）.6、该员工的工作时间不符合劳动法的规定.7、该厂处理后的水是合格的.118、这批钢筋的平均强度为52（2/kg mm ）.9、接受原假设0H .10、未达到商店经理的预计要求.11、（1）无显著变化；（2）有显著变化.12、该厂这批零件的内径的均值不符合设计要求；标准差符合设计要求.13、这批电池寿命的波动性无明显地偏大.14、接受原假设0H .15、无显著差异.16、甲种玉米的产量明显高于乙种玉米的产量.17、第15、16题“方差相等”的假设成立.18、（1）方差相等；（2）均值相等.19、汽油添加剂的效果明显.20、42.21、支持.22、可以认为X 服从泊松分布（0.605ˆλ=）. 23、总体X 服从正态分布（ˆ122.52μ=；2179.07σ=）. 习 题 7。