精校解析打印word版--山东湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试(三)数学(理)
山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试(三)语文试题含答案
齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（三）语文试题命题：山东莱芜一中（李玉梅、刘文华、高飞）审题：山东莱芜一中（丁娟、王光强）山东泰安一中（孙文青）湖北襄阳五中（林必英）湖北郧阳中学（陈静）注意事项：1．本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分。
2．考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
3．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
符号“卍”或者“卐”，不论左旋还是右旋，在西藏通称为“雍仲”。
雍仲符号，可以说是青藏高原文化中最具有特色和最为常见图案之一。
雍仲符号并不仅为西藏的高原文明所独有，在地球上的许多古老文明都曾经流行过这个符号，至少出现于新石器时代早期的雍仲字符，不仅是人类最古老的原始图案之一，也是青铜时代乃至文明时代仍然经久不衰的吉祥图案。
雍仲符号在人类活动早期史时几乎同时出现于世界上的不同区域，关于它所象征的内涵与意义，尤其是关于该符号的起猜测，同样多元。
迄今为止，关于雍仲符号的起，目前比较流行的看法可归于三大类：第一类认为雍仲于天体或自然崇拜；第二类主张雍仲与生殖崇拜有关；第三类更倾向于认为雍仲字符起于某种动物图腾或动物崇拜。
仅第一类天体或自然现象的解释，又可细分为如下几种观点：一、雍仲符号纹样可能从太阳图案演变而，认为图像象征或于“太阳崇拜”或“日神崇拜”，例如中国目前所知最早出现雍仲符号的湖南彭头山文化，其符号与日月崇拜相关。
二、认为雍仲符号象征着风雨或雷电等自然现象，例如在美洲印第安文化中，雍仲符号便是象征着风神与雨神的图像。
三、主张雍仲符号隐寓或暗合了宇宙中银河系原型，这是目前最新的一种观点。
我们的“银河系”很像是一条银色的河流，不过，那只是它的侧面，它的正面其实是一个漩涡星系，从里向外伸出了四条旋转的“手臂”——人马臂、猎户臂、英仙臂、三千秒差距臂，每条“手臂”实际上都是由难以计数的恒星和星云组成的，我们所居住的太阳系在猎户臂内，位于人马臂和英仙臂之间，更靠近英仙臂。
山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试(二)数学(文)试卷word版含答案
齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（二）文科数学试题一.选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（原创.容易）已知集合{|A x y =，{|12}B x x =-≤≤，则A B = （）A.[1,2]-B. [1,2]C. (1,2]D. [1,1]{2}- 【答案】B【解析】由{|A x y ==得[1,)A =+∞[1,2]A B ∴= .故选B.【考点】考查不等式及集合运算.2.(原创.容易)已知复数z 满足||2z z z =+=，（z 为z 的共轭复数）.下列选项（选项中的i 为虚数单位）中z =（）.A. 1i +B. 1i -C.1i +或1i -D.1i -+或1i -- 【答案】C【解析】设(,)z a bi a b R =+∈，则z a bi =-，所以22222a b a ⎧+=⎨=⎩得11a b =⎧⎨=±⎩，所以1z i =+或1z i =-.故选C. 【考点】考查复数的模的运算.3.（原创.容易）当5个正整数从小到大排列时，其中位数为4，若这5个数的唯一众数为6，则这5个数的均值不可能为（）A.3.6B.3.8C.4D.4.2 【答案】A【解析】设五个数从小到大为12345,,,,a a a a a ，依题意得34a =，456a a ==，12,a a 是1,2,3中两个不同的数，符合题意的五个数可能有三种情形：“1,2,4,6,6”，“1,34,6,6”，“2,3,4,6,6”，其平均数分别为3.8,4,4.2.故选A. 【考点】考查样本特征数的计算.4. （原创.容易）一给定函数()y f x =的图象在下列四个选项中，并且对任意1(0,1)a ∈，由关系式1()n n a f a +=得到的数列{}n a 满足1n n a a +<.则该函数的图象可能是（）【答案】A【解析】由1n n a a +<得()n n f a a <，所以11()f a a <在1(0,1)a ∀∈上都成立， 即(0,1)x ∀∈，()f x x <，所以函数图象都在y x =的下方.故选A. 【考点】考查函数图象.5. （原创.容易）按如图所示的算法框图，某同学在区间[0,9]上随机地取一个数作为x 输入，则该同学能得到“OK ”的概率（） A.12 B.19 C.1318D.89【答案】C【解析】当1[0,]2x ∈，由算法可知22y x =-+得[1,2]y ∈，得到“OK ”；当1(,1)2x ∈，由算法可知22y x =-+得(0,1)y ∈，不能得到“OK ”；当[1,3)x ∈，由算法可知3log y x =得[0,1)y ∈，不能得到“OK ”； 当[3,9]x ∈，由算法可知3log y x =得[1,2]y ∈，能得到“OK ”；16132918P +∴==.故选C.【考点】考查算法、分段函数的值域及几何概率的计算.6. （原创.容易）已知直线20x y +=与直线0x dy -+=互相平行且距离为m .等差数列{}n a 的公差为d ，且7841035,0a a a a ⋅=+<，令123||||||||n n S a a a a =++++ ，则m S 的值为（）A.36B.44C.52D.60Boyyyyxx是y y=l og 3xy=-2x +2x <1?x结束【答案】C【解析】由两直线平行得2d =-，由两平行直线间距离公式得10m =，77(2)35a a ⋅-=得75a =-或77a =.410720a a a +=< ，75a ∴=-，所以29n a n =-+.12310|||||||||7||5||3||1||1||3||5||7||9|n S a a a a ∴=++++=++++-+-+-+-+- |11|52+-=.故选C.【考点】考查两平行直线的距离及等差数列{}n a 的前n 项的绝对值的和.7. （原创.容易）函数()cos 2|cos |,[0,2]f x x x m x π=+-∈恰有两个零点，则m 的取值范围为（）A.(0,1]B.{1}C.{0}(1,3]D. [0,3] 【答案】C【解析】()cos 2|cos |,[0,2]f x x x m x π=+-∈的零点个数就是33cos ,[0,][,2]22cos 2|cos |3cos ,(,)22x x y x x x x πππππ⎧∈⎪⎪=+=⎨⎪-∈⎪⎩ 与y m =的交点个数.作出cos 2|cos |y x x =+的图象，由图象可知0m =或13m <≤.故选C. 【考点】考查三角函数的图象及函数零点.8. (原创.中) 我国古代著名的数学家刘徽著有《海岛算经》.内有一篇：“今有望海岛,立两表齐,高三丈,前后相去千步,令后表与前表相直.从前表却行百二十三步,人目著地取望岛峰,与表末参合.从后表却行百二十七步,人目著地取望岛峰,亦与表末参合.问岛高及去表各几何?”（参考译文．．．．：假设测量海岛,立两根标杆，高均为5步,前后相距1000步,令前后两根标杆和岛在同一直线上,从前标杆退行123 步, 人的视线从地面(人的高度忽略不计)过标杆顶恰好观测到岛峰,从后标杆退行127步, 人的视线从地面过标杆顶恰好观测到岛峰,问岛高多少？岛与前标杆相距多远?）（丈、步为古时计量单位，三丈=5步）.则海岛高度为（）A.1055步B. 1255步C.1550步D.2255步【答案】B【解析】如图，设岛高x步，与前标杆相距y步，则有512312351271271000x yx y⎧=⎪+⎪⎨⎪=⎪++⎩解得1255x=步.【考点】考查解直角三角形，利用相似成比例的关系.9. （原创.中）一个几何体的三视图如图所示，正视图与俯视图外框为全等的长与宽分别为2，1的长方形，侧视图为正方形.则这个几何体的体积为A.13B.53C.54D.2【答案】B【解析】依题意几何体是长方体截去了一个三棱锥部分而成.长方体的体积为1122⨯⨯=，三棱锥的体积为111112323⨯⨯⨯⨯=,所以几何体的体积为15233-=.故选B.【考点】考查立体几何三视图及体积运算.10. （原创.中）已知椭圆22221(0)x ya ba b+=>>的右顶点为A，左、右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c-，(,),(,)B a aC a a---，过,,A B C三点的圆与直线2axc=-相切，则此椭圆的离心率为（）A.13B.12C.2D.23【答案】D【解析】如图，由射影定理可得：2BE AE ED=⋅，即222()aa a ac=-，1271231000几何体所以23c a =即椭圆的离心率23e =．故选Ｄ． 另解：设过,,A B C 三点的圆的圆心为(,0)M m ，由||||MA MB =得：||m a -=4am =-， 所以2552||,(),4443a a c r MA a a e c a ==∴---===.故选D.【考点】考查椭圆的性质.11.（原创.难）已知,D E 分别是ABC ∆边,AB AC 的中点，M 是线段DE 上的一动点（不包含,D E 两点），且满足AM AB AC αβ=+ ，则12αβ+的最小值为( )A. 8C. 6-6+【答案】D【解析】由于M 是DE 上的一动点（不包含,D E 两点），且满足22AM AB AC AD AE αβαβ=+=+，所以,0αβ>且221αβ+=,所以121224()(22)66βααβαβαβαβ+=++=++≥+(当且仅当12,22-α=β=时取=).故选D ． 【考点】考查平面向量的线性运算.12.（原创.难）定义在R 上的奇函数)(x f ，当0≥x 时，12,[0,1)()1|3|,[1,).x x f x x x ⎧-∈=⎨--∈+∞⎩，则关于x 的函数()()(01)F x f x a a =-<<的所有零点之和为（）A. 21a- B. 12a-- C. 2log (1)a -+ D. 2log (1)a -【答案】C【解析】当0x ≥时，()[)[)[)12,0,12,1,34,3,x x f x x x x x ⎧-∈⎪=-∈⎨⎪-∈+∞⎩又()f x 是奇函数，由图像可知：y()()()0,01F x f x a a =⇒=<<，有5个零点，其中有两个零点关于3x =-对称，还有两个零点关于3x =对称，所以这四个零点的和为零，第五个零点是直线x a =与函数1()12x y =-，(]1,0x ∈-交点的横坐标，即方程1()12x a =-的解，2log (1)x a =-+，故选C.【考点】考查函数零点与图象的对称性及指数方程的解法. 二.填空题：本题共4个题，每小题5分，共20分.13.(原创.容易) 在三棱锥S ABC -中，,,AB AC AB AC SA SA ⊥==⊥平面ABC ，D 为BC 中点，则异面直线AB 与SD 所成角的余弦值为________.【答案】6【解析】如图，取AC 中点为E ，连结,DE SE ，因为,D E 分别为,BC AC 的中点，所以DE ∥AC ，所以SDE ∠就是异面直线AB 与SD 所成角，令2AB AC SA ===，由勾股定理得SE =又1DE =.易证BA ⊥平面SAC ，DE ∴⊥平面SAC ，DE SE ∴⊥，SD ∴=在Rt SDE ∆中，cos DE SDE SD ∠===. 【考点】考查空间异面直线所成角的大小.14. (原创.容易)已知双曲线2214x y -=上一点P ，过点P 作双曲线两渐近线的平行线12,l l ，直线12,l l 分别交x 轴于,M N 两点，则||||OM ON ⋅=__________. 【答案】4【解析】双曲线2214x y -=两渐近线的斜率为12±，设点(,)P x y ，则12,l l 的方程分别为1()2y y x x -=- ，1()2y y x x -=-- ， 所以,M N 坐标为(2,0),(2,0)M x y N x y -+ ，CS22|||||2||2||4|OM ON x y x y x y ∴⋅=-⨯+=-，又点P 在双曲线上，则2214x y -= ，所以||||4OM ON ⋅=.（另解：填空题可用特值法，取(2,0)P ） 【考点】考查双曲线的渐近线的性质.15. 实系数一元二次方程220x ax b +-=有两实根，一根在区间(0,1)内，另一根在区间(1,2)内.若1bz a =-，则z 的取值范围为__________. 【答案】1(0,)4【解析】令2()2f x x ax b =+-，依题意得(0)0(1)0(2)0f f f >⎧⎪<⎨⎪>⎩即021020b a b a b <⎧⎪-+<⎨⎪-+>⎩作出可行域如图，可行域是ABC ∆内部的部分. 1bz a =-表示的几何意义是过可行域内一点与点(1,0)P 的直线的斜率，由21020a b a b -+=⎧⎨-+=⎩得(3,1)A --，(1,0),(2,0)B C --所以1010,314PC PA k k --===--，1(0,)4z ∴∈ 【考点】考查线性规划求范围.16. (原创.中等) 下面有四个命题：①在等比数列{}n a 中，首项10a >是等比数列{}n a 为递增数列的必要条件. ②已知lg 2a =，则aaa a a a <<. ③将2tan()6y x π=+的图象向右平移6π个单位，再将所得图象的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的12，可得到tan y x =的图象. ④设03a <<，则函数3()(01)f x x ax x =-<<有最小值无最大值.其中正确命题的序号为___________.(填入所有正确的命题序号) 【答案】③④【解析】①如首项11,a =-公比12q =的等比数列为递增数列，所以首项10a >不是等比数列{}n a 为递增数列的必要条件，所以错误.②可知0101,,a a a a a <<∴>>即1a a a >>，所以aa a a aa <<，所以错误.③由变换规律得正确.④'201,()30x f x x a <<∴=-= 得x =03a <<，01∴<<，可知()f x 在单调递减，在单调递增，所以正确.故填③④.【考点】考查了等比数列的性质，用指数函数的单调性比较大小，图象变换及函数的最值的求解.三.解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.（本小题满分12分）（原创.容易）ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .已知a c bbc ab ac+-= 1cos cos a C c A+.（Ⅰ）求角B ；（Ⅱ）ABC ∆c a >，求c . 解：（Ⅰ）由余弦定理得2222cos a c b B ac +-=，……………1分 2222222cos a c b a c b a c b B bc ab ac abc abc abc abc b +-∴+-=+-==， 2cos 1cos cos B b a C c A∴=+.……………3分 由正弦定理得2cos 11sin sin cos sin cos sin()B B AC C A A C ==++， 又A C B π+=-，2cos sin sin B B B ∴=，又sin 0B ≠1cos 2B ∴=. ……………5分 (0,)B π∈ ，所以3B π=.……………6分（Ⅱ）23sin br b B==∴=，……………7分由面积公式得1sin 2ac B ==，即6ac =.……………9分 由余弦定理2222cos b a c ac B =+-得22269b a c =+-=即2215a c +=.……11分解得：a c ⎧=⎪⎨=⎪⎩a c ⎧=⎪⎨=⎪⎩，又c a >，所以a c ==……………12分18. （本小题满分12分）(原创.容易)一批大学生和公务员为了响应我党提出的“精准扶贫”政策，申请报名参加新疆某贫困地区开展脱贫工作的“进村工作”活动，帮助当地农民脱贫致富.该区有,,,A B C D 四个村，政府组织了四个扶贫小组分别进驻各村，开展“进村工作”，签约期两年.约期完后，统计出该区,,,A B C D 四村的贫富情况条形图如下：（Ⅰ）若该区脱贫率为80％，根据条形图，求出B 村的总户数；（Ⅱ）约期完后，政府打算从四个小组中选出两个小组颁发金星级奖与银星级奖，每个小组被选中的可能性相同.求进驻A 村的工作小组被选中的概率. 解：（Ⅰ）设B 村户数为x 户，则：80％806060402401006060220x x+++==++++，………3分得：80x =（户）.……………5分（Ⅱ）不妨用（金星级奖队，银星级奖队）表示获奖结果，则可能出现的结果为：(,)A B ，(,)A C ，(,)A D ，(,)B A ，(,)B C ，(,)B D ，(,)C A ，(,)C B ，(,)C D ， (,)D A ，(,)D B ，(,)D C ，户数村脱贫户数村总户数户数村脱贫户数村总户数共12种等可能性结果.……………9分其中(,)A B ，(,)A C ，(,)A D ，(,)B A ，(,)C A ，(,)D A 符合题意，共6种. 所以进驻A 村的工作小组被选中的概率为61122=.……………12分19. （本小题满分12分）（原创.中）如图，五边形ABSCD 中，四边形ABCD 为长方形，三角形SBC 为边长为2的正三角形，将三角形SBC 沿BC 折起，使得点S 在平面ABCD 上的射影恰好在AD 上.（Ⅰ）当AB =时，证明：平面SAB ⊥平面SCD ；（Ⅱ）当1AB =，求四棱锥S ABCD -的侧面积.解析：（Ⅰ）作SO AD ⊥，垂足为O ，依题意得SO ⊥平面ABCD ，,SO AB SO CD ∴⊥⊥， 又AB AD ⊥，AB ∴⊥平面SAD ，,AB SA AB SD ⊥⊥.………2分利用勾股定理得SA ==同理可得SD =在SAD ∆中，2,AD SA SD SA SD ==⊥……………4分SD ∴⊥平面SAB ，又SD ⊂平面SCD ，所以平面SAB ⊥平面SCD .……………6分(Ⅱ)由（Ⅰ）中可知AB ⊥SA ，同理CD SD ⊥，……………7分1,2AB CD SB SC ====，则由勾股定理可得SA SD ==8分22112122SBC SAB SCD S BC S S CD SD ∆∆∆∴=====⨯=⨯=， SAD ∆中，2SA SD AD ===，所以AD 边上高h==，11222SAD S AD h ∆∴=⨯=⨯=11分ASAO22SAB SBC SCD SAD S S S S S ∆∆∆∆=+++=+=所以四棱锥S ABCD -的侧面积S =……………12分 20. （本小题满分12分）(原创.中)已知过抛物线2:2(08)y px p Ω=<≤的焦点F 向圆22:(3)1C x y -+=引切线FT （T 为切点），切线FT （Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）作圆22:(3)1C x y -+=的切线l ，直线l 与抛物线Ω交于,A B 两点，求||||FA FB ⋅的最小值.解；（Ⅰ）因为圆22:(3)1C x y -+=的圆心为(3,0)C ，(,0)2pF ，……………1分由切线长定理可得222||||FC FT r =+，即222(3)142p -=+=，……………3分 解得：2p =或10p =，又08p <≤，2p ∴=，所以抛物线C 的方程为24y x =.……………4分 （Ⅱ）设1122(,),(,)A x y B x y ，直线l 方程为x ny m =+， 代入24y x =得2440y ny m --=，12124,4y y n y y m ∴+==-，得21212()242x x n y y m n m +=++=+，222121216y y x x m ==，……………5分 由抛物线的性质得：12||1,||1FA x FB x =+=+，2212||||(1)(1)421FA FB x x m n m ∴=++=+++.……………8分又直线l 与圆C1=，即|3|m -=，22(3)1m n ∴-=+，因为圆C 在抛物线内部，所以n R ∈得：(,2][4,)m ∈-∞+∞ ，……………10分 此时222||||4(3)42152233FA FB m m m m m =+--++=-+.由二次函数的性质可知当2m =时，||||FA FB 取最小值， 即||||FA FB 的最小值为9.……………12分 21. （本小题满分12分） (原创.难)已知函数322211()ln ln ,032a f x x x a x a a a -=+-+> （Ⅰ）当1a =时，求()f x 的单调区间及极值； （Ⅱ）若()f x 有两个零点，求实数a 的取值范围. 解：（Ⅰ）当1a =时，31()ln 3f x x x =-，0x >. 3'211()x f x x x x-=-=，0x >.……………1分当01x <<时，'()0f x <；当1x >时，'()0f x >.……………3分 所以()f x 的单调减区间为(0,1)；单调增区间为(1,)+∞.()f x 的的极小值为1(1)3f =；无极大值.……………5分（Ⅱ）2322'2(1)()(1)a x a x a f x x a x x x+--=+--= 322222()()()()()x ax x a x x a x a x a x a x x a x x x-+--+-+-++===.……………7分20,0,0x a x x a >>∴++> ，当x a >时，'()0f x >；当0x a <<时，'()0f x <.()f x 在(0,)a 上单调递减；在(,)a +∞上单调递增.……………8分所以322min 111()()(3)326a f x f a a a a a -==+=- 若()f x 有两个零点，必有2min 1()(3)06f x a a =-<，得3a >.……………10分又322321122(2)(2)(2)ln()(2ln 2)0323a a f a a a a a a a -=+-=+-> 3222221111111137(1)11ln()ln ()032322322448a a a f a a a a a a -=⨯+⨯-=+-+>+-+=-+>综上所述，当3a >时()f x 有两个零点，所以符合题意的a 的取值范围为(3,)+∞.…12分（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22. （本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]（原创.易）在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为5cos sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩，（t 为参数，0απ≤<）.以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是4cos ρθ=.（Ⅰ）当45α= 时，求直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）已知点C 的直角坐标为(2,0)C ，直线l 与曲线C 交于,A B 两点，当ABC ∆面积最大时，求直线l 的普通方程.解：（Ⅰ）当45α= 时，直线l的参数方程为522x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 消去t 得直线l 的普通方程为50x y --=. ……………………2分曲线C 的极坐标方程是4cos ρθ=，两边乘以ρ为24cos ρρθ=，由cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩得：2240x y x +-=，所以曲线C 的直角坐标方程为2240x y x +-=. ……………………5分 （Ⅱ）曲线C 是以(2,0)C 为圆心，2为半径的圆，1||||sin 2sin 2ABC S CA CB ACB ACB ∆=∠=∠. ……………………7分 当90ACB ∠=时面积最大.此时点C 到直线:(5)l y k x =-的距离为，所以|=，解得：7k =±，……………………9分 所以直线l的普通方程为(5)7y x =±-. ……………………10分23. （本小题满分10分）[选修4-5：不等式选讲] （原创.易）设()|1||3|f x a x x =-++. （Ⅰ）当1a =时，求()f x 的最小值；（Ⅱ）若()g x 为奇函数，且(2)()g x g x -=，当[0,1]x ∈时，()5g x x =.若()()()h x f x g x =-有无数多个零点，作出()g x 图象并根据图象写出a 的值（不要求证明）.解：（Ⅰ）当1a =时，()|1||3||(1)(3)|4f x x x x x =-++≥--+=， 当且仅当(1)(3)0x x -+≤，即31x -≤≤时等号成立.()f x ∴的最小值为4.……………………4分（Ⅱ）()g x 的图象是夹在5y =-与5y =之间的周期为4的折线，如图，…………6分又(1)3,3()(1)3,31(1)3,1a x a x f x a x a x a x a x -++-≤-⎧⎪=-++-<<⎨⎪+-+≥⎩，()f x 的图象是两条射线与中间一段线段组成.……………………8分若()()()h x f x g x =-有无数多个零点，则()f x 的图象的两条射线中至少有一条是平行于x 轴的，所以(1)0a -+=或(1)0a +=得1a =-.此时4,3()22,314,1x f x x x x -≤-⎧⎪=+-<<⎨⎪≥⎩，经验证符合题意，1a ∴=-……………………10分。
湖北省、山东省部分重点中学2018届高考冲刺模拟试卷历史---精校解析 Word版
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点睛：紧扣材料信息“到汉朝刺史的派遣，遣使巡行成为中央监察地方的固定形式”“监察官员们都离不开基层吏民的帮助或协助”分析解答即可。
（2）说明：根据“夫臣者也，与君同办民事者也……六经之中，言此等道理者极多，绝不为怪异也”得出，援引儒家经典中的言论来说明孟子的言论是符合儒家思想的；根据“自秦以后君权日尊，而臣之自视，以为我实君之奴隶……其亦未闻孟子之大义焉耳”得出从秦朝以后君臣关系的变化角度举实例说明君主
专制下的君臣关系违背了孟子和儒家思想。
背景：根据所学，回答维新思想产生的原因即可。
认识：根据材料和所学知识，可从不同时代君主权力的大小会有较大差别，随着时代进步，应对君主权力
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【数学】湖北省、山东省部分重点中学2018届高考冲刺模拟考试试题(理)(word附答案解析版)
湖北省、山东省部分重点中学2018届高考冲刺模拟考试数学试题（理）一、选择题1. 已知全集（）A. {3}B. {0，3，5}C. {3，5}D. {0，3}2. 已知i为虚数单位，现有下面四个命题p1：复数z1=a+b i与z2=－a+b i，（a，b）在复平面内对应的点关于实轴对称；p2：若复数z满足(1-i)z=1+i，则z为纯虚数；p3：若复数z1，z2满意z1z2，则z2=；p4：若复数z满足z2+1=0，则z＝±i.其中的真命题为（）A. p1，p4B. p2，p4C. p1，p3D. p2，p33. 已知A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 在某次学科知识竞赛中（总分100分），若参赛学生成绩服从N（80，2）(>0)，若在(70，90)内的概率为0.8，则落在[90，100]内的概率为（）A. 0.05B. 0.1C. 0.15D. 0.25. 某几何体的三视图是网络纸上图中粗线画出的部分，已知小正方形的边长为1，则该几何体中棱长的最大值为（）A. B. C. D. 46. 要使程序框图输出的S=2cos则判断框内（空白框内）可填入（）A. B. C. D.7. 已知等差数列的第6项是二项式展开式的常数项，则=（）A. 160B. －160C. 320D. －3208. 将函数的图象按以下次序变换：①纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，②向右平移个单位，得到函数的图象，则函数在区间上的对称中心为（）A. B.C. D.9. 已知点P是双曲线C：的一条渐近线上一点，F1、F2是双曲线的下焦点和上焦点，且以F1F2为直径的圆经过点P，则点P到y轴的距离为（）A. B. C. 1 D. 210. 已知O是平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若动点P满足则点P的轨迹一定通过△ABC的（）A. 内心B. 外心C. 重心D. 垂心11. 设直线与椭圆交于A、B两点，过A、B两点的圆与E交于另两点C、D，则直线CD的斜率为（）A. －B. －2C.D. －412. 若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题13. 设命题_____________________________________.14. 直线的倾斜角的取值范围是_______.15. 设实数满足的最小值是________.16. 已知G为△ABC的重心，点M，N分别在边AB，AC上，满足其中则△ABC和△AMN的面积之比为_______.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 在等差数列（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列，求数列的前n项和S n.18. 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD⊥平面PCD，PD⊥CD，底面ABCD是梯形，AB∥DC，AB=AD=PD=1，CD=2AB，为棱PC上一点.(Ⅰ)若点是PC的中点，证明：B∥平面P AD；(Ⅱ)试确定的值使得二面角-BD-P为60°.19. 《中华人民共和国民法总则》（以下简称《民法总则》）自2017年10月1日起施行。
2018年山东省、湖北省部分重点中学高考数学冲刺模拟试卷(文科)Word版含解析
2018年山东省、湖北省部分重点中学高考冲刺模拟试卷（文科数学）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的值是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知全集为R ，且集合A={x|log 2（x+1）＜2}，，则A ∩（∁R B ）等于（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，1]C ．[1，2）D ．[1，2]3．为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批216套住房，已知A ，B ，C 三个社区分别有低收入家庭720户，540户，360户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从C 社区抽取低收入家庭的户数为（ ） A ．48 B ．36 C ．24 D ．184．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数g（x ）的图象，则g （x ）的解析式为（ ）A ．B ．C ．D ．5．在区间[0，6]上随机取一实数x ，则该实数x 满足不等式1≤log 2x ≤2的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．6．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（ ）A ．2B ．4+2C ．4+4D ．6+47．“a＜1，b=﹣4”是“圆x 2+y 2﹣2x+6y+5a=0关于直线y=x+b 对称”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件8．已知实数x ，y 满足不等式组，若目标函数z=y ﹣mx 取得最大值时有唯一的最优解（1，3），则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＜﹣1 B ．0＜m ＜1 C ．m ＞1 D ．m ≥19．已知函数f （x ）=+1（a ∈R ），f （ln （log 25））=5，则f （ln （log 52））=（ ）A ．﹣5B ．﹣1C ．3D ．410．已知F 1，F 2是双曲线C ：，b ＞0）的左、右焦点，若直线与双曲线C 交于P 、Q 两点，且四边形PF 1QF 2是矩形，则双曲线的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知向量满足，，，则与的夹角为 ．12．执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是 ．13．在等差数列{a n }中，a 1=﹣2017，其前n 项和为S n ，若，则S 2017的值等于 ．14．已知x ＞0，y ＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y 的最小值是 ．15．函数f （x ）=，若方程f （x ）=mx ﹣恰有四个不等的实数根，则实数m 的取值范围是 ．二、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．已知在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且2sin 2A+3cos （B+C ）=0． （1）求角A 的大小；（2）若△ABC 的面积S=5，a=，求sinB+sinC 的值．17．甲乙二人有4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张． （1）写出甲乙抽到牌的所有情况．（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？（3）甲乙约定，若甲抽到的牌的数字比乙大，则甲胜；否则乙胜，你认为此游戏是否公平？为什么？18．如图，三角形ABC 中，AC=BC=，ABED 是边长为1的正方形，平面ABED ⊥底面ABC ，若G 、F 分别是EC 、BD 的中点． （Ⅰ）求证：GF ∥底面ABC ；（Ⅱ）求证：AC ⊥平面EBC ； （Ⅲ）求几何体ADEBC 的体积V ．19．已知正项数列{a n }满足a 1=1，且a n+1=．（1）证明数列为等差数列，并求数列{a n }的通项公式；（2）设b n =（﹣1）n •n•a n •a n+1，求数列{b n }的前n 项和T n ．20．已知函数．（a ∈R ）（Ⅰ）若函数在区间上单调递减，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）试讨论函数f （x ）在区间（0，+∞）内极值点的个数．21．已知椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）与y 轴的正半轴相交于点M ，点F 1，F 2为椭圆的焦点，且△MF 1F 2是边长为2的等边三角形，若直线l ：y=kx+2与椭圆E 交于不同的两点A 、B ．（1）直线MA ，MB 的斜率之积是否为定值；若是，请求出该定值．若不是．请说明理由． （2）求△ABM 的面积的最大值．2018年山东省、湖北省部分重点中学高考冲刺模拟试卷（文科数学）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的值是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的代数形式的乘除运算法则直接求解．【解答】解：．故选：D ．2．已知全集为R ，且集合A={x|log 2（x+1）＜2}，，则A ∩（∁R B ）等于（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，1]C ．[1，2）D ．[1，2]【考点】1H ：交、并、补集的混合运算．【分析】解log 2（x+1）＜2即可求出集合A ，而解不等式即可求出集合B ，然后进行交集和补集的运算即可求出A ∩（∁R B ）．【解答】解：由log 2（x+1）＜2得，log 2（x+1）＜log 24； ∴0＜x+1＜4； 解得﹣1＜x ＜3； ∴A=（﹣1，3）； 解得，x ＜1，或x ≥2；∴B=（﹣∞，1）∪[2，+∞）； ∴∁R B=[1，2）； ∴A ∩（∁R B ）=[1，2）． 故选C ．3．为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批216套住房，已知A，B，C三个社区分别有低收入家庭720户，540户，360户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从C社区抽取低收入家庭的户数为（）A．48 B．36 C．24 D．18【考点】B3：分层抽样方法．【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系进行求解即可．【解答】解：根据分层抽样的要求可知在C社区抽取户数为．故选：A．4．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数g （x）的图象，则g（x）的解析式为（）A．B．C．D．【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用三角函数的平移，自变量和函数值的变化，改变解析式；左加右减，上加下减．【解答】解：根据三角函数图象的平移变换可得，将f（x）的图象向左平移个单位得到函数的图象，再将的图象向上平移2个单位得到函数的图象，因此g（x）==．故选C．x≤2的概率为（）5．在区间[0，6]上随机取一实数x，则该实数x满足不等式1≤log2A．B．C．D．【考点】CF：几何概型．【分析】根据几何概型的公式，利用事件对应区间长度比求概率即可．x≤2，可得2≤x≤4，【解答】解：解不等式1≤log2x≤2的概率为；∴在区间[0，6]上随机取一实数x，该实数x满足不等式1≤log2故选B．6．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（）A．2 B．4+2C．4+4D．6+4【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，由三视图求出几何元素的长度，由面积公式求出几何体的侧面积．【解答】解：根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱ABC﹣A′B′C′，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是、斜边是2，且侧棱与底面垂直，侧棱长是2，∴几何体的侧面积S==4+4，故选：C．7．“a＜1，b=﹣4”是“圆x2+y2﹣2x+6y+5a=0关于直线y=x+b对称”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据圆的对称性结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：因为圆x2+y2﹣2x+6y+5a=0关于直线y=x+b对称，所以圆心（1，﹣3）在直线y=x+b 上，所以﹣3=1+b，所以b=﹣4，由圆x2+y2﹣2x+6y+5a=0得4+36﹣20a＞0，所以a＜2，所以充要条件是a＜2，b=﹣4，易知选A，故选：A．8．已知实数x，y满足不等式组，若目标函数z=y﹣mx取得最大值时有唯一的最优解（1，3），则实数m的取值范围是（）A．m＜﹣1 B．0＜m＜1 C．m＞1 D．m≥1【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，得到直线y=mx+z斜率的变化，从而求出m的取值范围．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图，由z=y﹣mx，得y=mx+z，即直线的截距最大，z也最大若m=0，此时y=z，不满足条件；若m＞0，目标函数y=mx+z的斜率k=m＞0，要使目标函数z=y﹣mx取得最大值时有唯一的最优解（1，3），则直线y=mx+z的斜率m＞1若m＜0，目标函数y=mx+z的斜率k=m＜0，不满足题意．综上，m＞1．故选：C ．9．已知函数f （x ）=+1（a ∈R ），f （ln （log 25））=5，则f （ln （log 52））=（ ）A ．﹣5B ．﹣1C ．3D ．4【考点】3L ：函数奇偶性的性质．【分析】根据题意，对函数f （x ）变形可得；令，分析可得g （x ）为奇函数，又由ln （log 52）=﹣ln （log 25），结合函数奇偶性的性质即可得答案．【解答】解：根据题意，；令，则g （x ）为奇函数，g （ln （log 25））=f （ln （log 25））﹣2=3，g （ln （log 52））=g （﹣ln （log 25））=﹣3， f （ln （log 52））=g （ln （log 52））+2=﹣3+2=﹣1， 即f （ln （log 52））=﹣1； 故选：B ．10．已知F 1，F 2是双曲线C ：，b ＞0）的左、右焦点，若直线与双曲线C 交于P 、Q 两点，且四边形PF 1QF 2是矩形，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】由题意，矩形的对角线长相等，由此建立方程，找出a，c的关系，即可求出双曲线的离心率．【解答】解：由题意，矩形的对角线长相等，y=x代入，b＞0），可得x=±，y=±•，∴=c2，∴4a2b2=（b2﹣3a2）c2，∴4a2（c2﹣a2）=（c2﹣4a2）c2，∴e4﹣8e2+4=0，∵e＞1，∴e2=4+2，∴e=+1．故选：C．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知向量满足，，，则与的夹角为．【考点】9R：平面向量数量积的运算；9S：数量积表示两个向量的夹角．【分析】利用已知条件，通过数量积转化求解向量的夹角即可．【解答】解：由得，，即，得．∴，∴=．故答案为：．12．执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是 37 ．【考点】EF ：程序框图．【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出1，3，5，7，9，11，13，15中不是3的倍数的数，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可知，程序输出的x 是1，3，5，7，9，11，13，15中不是3的倍数的数，所以所有输出值的和1+5+7+11+13=37． 故答案为：37．13．在等差数列{a n }中，a 1=﹣2017，其前n 项和为S n ，若，则S 2017的值等于 ﹣2017 ．【考点】85：等差数列的前n 项和；84：等差数列的通项公式．【分析】推导出，由=2，得公差d=2，由此能求出结果．【解答】解：∵，∴，∵=2，∴d=2，∴S 2017=2017×（﹣2017）+2017×2016=﹣2017． 故答案为：﹣2017．14．已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是 4 ．【考点】7F：基本不等式；7D：简单线性规划的应用．【分析】首先分析题目由已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用a+b≥2代入已知条件，化简为函数求最值．【解答】解：考察基本不等式x+2y=8﹣x•（2y）≥8﹣（）2（当且仅当x=2y时取等号）整理得（x+2y）2+4（x+2y）﹣32≥0即（x+2y﹣4）（x+2y+8）≥0，又x+2y＞0，所以x+2y≥4（当且仅当x=2y时取等号）则x+2y的最小值是 4故答案为：4．15．函数f（x）=，若方程f（x）=mx﹣恰有四个不等的实数根，则实数m的取值范围是（，）．【考点】54：根的存在性及根的个数判断．【分析】方程f（x）=mx﹣恰有四个不等的实数根，可化为函数f（x）=，y=mx﹣恰有四个不同的交点，作出函数f（x）=，y=mx﹣的图象，由数形结合求解．【解答】解：（x）=mx﹣恰有四个不等的实数根，可化为函数f（x）=，y=mx﹣恰有四个不同的交点，作出函数f（x）=，y=mx﹣的图象，由已知的C（0，﹣），B（1，0），∴；当x＞1时，f（x）=lnx，f′（x）=，设切点A 的坐标为（x 1，lnx 1），，得x 1=，故k AC =，结合图象可得数m 的取值范围是：（，e ），故答案为：（，e）．二、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．已知在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且2sin 2A+3cos （B+C ）=0． （1）求角A 的大小；（2）若△ABC 的面积S=5，a=，求sinB+sinC 的值．【考点】HR ：余弦定理；HP ：正弦定理．【分析】（1）使用三角函数恒等变换化简条件式子解出cosA ；（2）利用面积得出bc ，使用余弦定理得出b+c ，再次使用正弦定理得出sinB+sinC ． 【解答】解：（1）∵2sin 2A+3cos （B+C ）=0， ∴2sin 2A ﹣3cosA=0．即2﹣2cos 2A ﹣3cosA=0，解得cosA=或cosA=﹣2（舍）．∴A=．（2）∵S=bcsinA==5，∴bc=20．由余弦定理得cosA===，∴b+c=9．由正弦定理得==2，∴sinB=，sinC=．∴sinB+sinC===．17．甲乙二人有4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张． （1）写出甲乙抽到牌的所有情况．（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？（3）甲乙约定，若甲抽到的牌的数字比乙大，则甲胜；否则乙胜，你认为此游戏是否公平？为什么？【考点】CB ：古典概型及其概率计算公式；CC ：列举法计算基本事件数及事件发生的概率． 【分析】（1）方片4用4′表示，列举可得共12种不同的情况；（2）甲抽到3，乙抽到的只能是2，4，4′，所求概率为；（3）列举可得甲胜的概率为P 1=，乙胜的概率为P 2=，此游戏不公平．【解答】解：（1）方片4用4′表示，则甲乙抽到牌的所有情况为： （2，3），（2，4），（2，4′），（3，2），（3，4），（3，4′）， （4，2），（4，3），（4，4′），（4′，2），（4′，3），（4′，4）， 共12种不同的情况；（2）甲抽到3，乙抽到的只能是2，4，4′，因此乙抽出的牌面数字比3大的概率是；（3）甲抽到的牌的数字比乙大，有（4，2），（4，3），（4′，2）， （4′，3），（3，2）共5种情况，甲胜的概率为P 1=，乙胜的概率为P 2=，∵＜，∴此游戏不公平．18．如图，三角形ABC 中，AC=BC=，ABED 是边长为1的正方形，平面ABED ⊥底面ABC ，若G 、F 分别是EC 、BD 的中点． （Ⅰ）求证：GF ∥底面ABC ； （Ⅱ）求证：AC ⊥平面EBC ； （Ⅲ）求几何体ADEBC 的体积V ．【考点】LT ：直线与平面平行的性质；LF ：棱柱、棱锥、棱台的体积；LW ：直线与平面垂直的判定．【分析】（1）证法一：证明一条直线与一个平面平行，除了可以根据直线与平面平行的判定定理以外，通常还可以通过平面与平面平行进行转化，比如取BE 的中点H ，连接HF 、GH ，根据中位线定理易证得：平面HGF ∥平面ABC ，进一步可得：GF ∥平面ABC ．证法二：根据直线与平面平行的判定定理可知：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么直线和这个平面平行．故只需在平面ABC 中找到与GF 平行的直线即可．因为G 、F 分别是EC 、BD 的中点，故平移是可以通过构造特殊的四边形、三角形来实现． 证法三：根据直线与平面平行的判定定理可知：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么直线和这个平面平行．故只需在平面ABC 中找到与GF 平行的直线即可．因为G 、F 分别是EC 、BD 的中点，所以构造中位线是常用的找到平行直线的方法．（2）证明直线与平面垂直，关键要找到两条相交直线与之都垂直．有时候题目中没有现成的直线与直线垂直，需要我们先通过直线与平面垂直或者平面与平面垂直去转化一下．由第一问可知：GF∥平面ABC，而平面ABED⊥平面ABC，所以BE⊥平面ABC，所以BE⊥AC；又由勾股定理可以证明：AC⊥BC．（3）解决棱锥、棱柱求体积的问题，关键在于找到合适的高与对应的底面，切忌不审图形，盲目求解；根据平面与平面垂直的性质定理可知：CN⊥平面ABED，而ABED是边长为1的正方形，进一步即可以求得体积．【解答】解：（I）证法一：取BE的中点H，连接HF、GH，（如图）∵G、F分别是EC和BD的中点∴HG∥BC，HF∥DE，又∵ADEB为正方形∴DE∥AB，从而HF∥AB∴HF∥平面ABC，HG∥平面ABC，HF∩HG=H，∴平面HGF∥平面ABC∴GF∥平面ABC证法二：取BC的中点M，AB的中点N连接GM、FN、MN（如图）∵G、F分别是EC和BD的中点∴又∵ADEB 为正方形∴BE ∥AD ，BE=AD ∴GM ∥NF 且GM=NF ∴MNFG 为平行四边形∴GF ∥MN ，又MN ⊂平面ABC ， ∴GF ∥平面ABC 证法三：连接AE ， ∵ADEB 为正方形，∴AE ∩BD=F ，且F 是AE 中点， ∴GF ∥AC ， 又AC ⊂平面ABC ， ∴GF ∥平面ABC（Ⅱ）∵ADEB 为正方形，∴EB ⊥AB ，∴GF ∥平面ABC 又∵平面ABED ⊥平面ABC ，∴BE ⊥平面ABC ∴BE ⊥AC 又∵CA 2+CB 2=AB 2 ∴AC ⊥BC ， ∵BC ∩BE=B ， ∴AC ⊥平面BCE（Ⅲ）连接CN ，因为AC=BC ，∴CN ⊥AB ，又平面ABED ⊥平面ABC ，CN ⊂平面ABC ，∴CN ⊥平面ABED ．∵三角形ABC 是等腰直角三角形，∴，∵C ﹣ABED 是四棱锥，∴V C ﹣ABED ==19．已知正项数列{a n }满足a 1=1，且a n+1=．（1）证明数列为等差数列，并求数列{a n }的通项公式；（2）设b n =（﹣1）n •n•a n •a n+1，求数列{b n }的前n 项和T n ． 【考点】8E ：数列的求和；8H ：数列递推式．【分析】（1）利用数列的递推关系式，转化等差数列的定义证明即可，然后求解通项公式． （2）化简数列的通项公式，利用裂项消项法求解数列的和即可．【解答】解：（1）证明：∵，∴，∴，又，∴数列是以1为首项，2为公差的等差数列∴，∴…6分（2）由（1）知，∴T n =b 1+b 2+b 3+…+b n ==…12分．20．已知函数．（a ∈R ）（Ⅰ）若函数在区间上单调递减，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）试讨论函数f （x ）在区间（0，+∞）内极值点的个数．【考点】6D ：利用导数研究函数的极值；6B ：利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ）由题意可知f′（x ）=﹣+≤0，a ≥，则构造辅助函数，求导，根据函数函数的单调性即可求得最大值，即可求得实数a 的取值范围；（Ⅱ）方法1：构造辅助函数，g （x ）=，求导g′（x ）=，根据函数的单调性即可求得g （x ）最小值，根据函数的单调性及极值的判断求得函数的f （x ）的极值点的个数；方法2：分类讨论，根据当a ≤1时，根据函数的单调性f （x ）在区间（0，+∞）递增，f （x ）无极值，当a ＞1时，构造辅助函数，求导，根据函数的单调性与极值的关系，即可求得f （x ）的极值个数．【解答】解：（Ⅰ）由题意可知：对∀x ∈，f′（x ）=﹣+≤0，即a ≥，对∀x ∈恒成立，令g （x ）=，求导g′（x ）=，当0＜x ＜1时，g′（x ）＜0，当x ＞1，g′（x ）＞0，∴函数g （x ）在[，1]上单调递减，在（1，e]上单调递增，∴g （）=，g （e ）=e e ﹣1，由e e ﹣1＞，∴在区间上g （x ）max =e e ﹣1，∴a ≥e e ﹣1，（Ⅱ）解法1：由f′（x ）=﹣+==，g （x ）=，g′（x ）=，当0＜x ＜1时，g′（x ）＜0，当x ＞1时，g′（x ）＞0， ∴函数g （x ）在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增， g （x ）min =g （1）=e ，当a ≤e 时，g （x ）≥a 恒成立，f′（x ）≥0，函数f （x ）在区间（0，+∞）单调递增，f （x ）无极值点， 当a ＞e 时，g （x ）min ≥g （1）=e ＜a ，故存在x 1∈（0，1）和x 2∈（1，+∞），使得g （x 1）=g （x 2）=a ，当0＜x ＜x 1，f′（x ）＞0，当x 1＜x ＜x 2时，f′（x ）＜0，当x ＞x 2，f′（x ）＞0， ∴函数f （x ）在（x 1，x 2）单调递减，在（0，x 1）和（x 2，+∞）， ∴x 1为函数f （x ）的极大值点，x 2为函数f （x ）的极小值点，综上可知；a ≤e 时，函数f （x ）无极值点，当a ＞e 时，函数f （x ）有两个极值点．方法2：f′（x ）=，设h （x ）=e x ﹣ax （x ＞0），则h （x ）=e x ﹣a ，由x ＞0，e x ＞1，（1）当a ≤1时，h′（x ）＞0，h （x ）递增，h （x ）＞h （0）=1， 则f′（x ）＞0，f （x ）递增，f （x ）在区间（0，+∞）内无极值；（2）当a ＞1时，由h′（x ）=e x ﹣a ＞0，则x ＞lna ， 可知h （x ）在（0，lna ）内递减，在（lna ，+∞）单调递增， ∴h （x ）max =h （lna ）=a （1﹣lna ）， ①当1＜a ≤e 时，h （x ）＞h （x ）min ≥0，则f′（x ）＞0，f （x ）单调递增，f （x ）在区间（0，+∞）内无极值； ②当a ＞e 时，h （x ）min ＜0，又h （0）＞0，x 很大时，h （x ）＞0， ∴存在x 1∈（0，lna ），x 2∈（lna ，+∞），使得h （x 1）=0，h （x 2）=0， 即f′（x 1）=0，f′（x 2）=0，可知在x 1，x 1两边f′（x ）符号相反， ∴函数f （x ）有两个极值点x 1，x 2，综上可知；a ≤e 时，函数f （x ）无极值点，当a ＞e 时，函数f （x ）有两个极值点．21．已知椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）与y 轴的正半轴相交于点M ，点F 1，F 2为椭圆的焦点，且△MF 1F 2是边长为2的等边三角形，若直线l ：y=kx+2与椭圆E 交于不同的两点A 、B ．（1）直线MA ，MB 的斜率之积是否为定值；若是，请求出该定值．若不是．请说明理由． （2）求△ABM 的面积的最大值． 【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】（1）由椭圆与y 轴的正半轴相交于点M ，点F 1，F 2为椭圆的焦点，且△MF 1F 2是边长为2的等边三角形，求出椭圆E ： =1．M （0，）．联立，得（4k 2+3）x 2+16+36=0，由此利用根的判别式、韦达定理、直线的斜率公式能求出直线MA ，MB 的斜率之积为定值．（2）利用弦长公式、点到直线距离公式、基本不等式，能求出△ABM 的面积的最大值．【解答】解：（1）∵椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）与y 轴的正半轴相交于点M ，点F 1，F 2为椭圆的焦点，且△MF 1F 2是边长为2的等边三角形， ∴a=2，c=1，∴b 2=4﹣1=3，∴椭圆E ：=1．∴M （0，）．联立，得（4k 2+3）x 2+16+36=0，△=＞0，解得k ＞1.5或k ＜﹣1.5，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则，，k MA •k MB =====．∴直线MA ，MB 的斜率之积为定值．（2）|AB|==，M （0，）到直线l ：y=kx+2的距离d=，∴△ABM 的面积S △ABM ==×==≤=，当且仅当=，即k 2=时，△ABM 的面积取最大值．。
山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试(三)数学(文)试题含答案
齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（三）文科数学试题命题：湖北沙市中学(郑华) 审题：湖北夷陵中学（夏咏芳） 湖南常德一中（贺少辉） 山东莱芜一中（陈洪波）本试卷共4页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
一.选择题1．若集合M ={（，y ）|+y =0}，N ={（，y ）|2+y 2=0，∈R ，y ∈R }，则有（ ）A ．M ∪N =MB ．M ∪N =NC ．M ∩N =MD ．M ∩N =∅2．已知复数20182iZ i -+=（i 为虚数单位），则复数的共轭复数Z 的虚部为（ ） A ．i B. i - C.1 D. 1-3．下列命题中，真命题是 A ．0x R ∃∈，使得00xe ≤ B ．22sin 3(π,)sin x x k k Z x+≠∈≥ C ．2,2xx R x ∀∈> D ．1,1a b >>是1ab >的充分不必要条件 4．某程序框图如图，该程序运行后输出的k 的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7 5．已知132a -=，21log 3b =,121log 3c =,则,,a b c 的大小关系为 A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．c a b >>6．在满足条件21031070x y x y x y --≥⎧⎪+-≥⎨⎪+-≤⎩的区域内任取一点(,)M x y ，则点(,)M x y 满足不等式22(1)1x y -+<的概率为（ ）A ．60πB ．120πC ．160π-D ．1120π-7．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器———商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x 为（ ）A. 1.6B. 1.8C. 2.0D.2.48．已知函数()2sin() (0,0)2f x x πωϕωϕ=+><<，12()2,()0f x f x ==，若12||x x -的最小值为12，且1()12f =，则()f x 的单调递增区间为（ ） A. 15+2,+2,66k k k Z ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦B.51+2,+2,.66k k k Z ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦C. 51+2,+2,66k k k Z ππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦D. 17+2,+2,66k k k Z ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦9．定义在Ｒ上的连续函数()f x 满足2()()f x f x x +-=，且0x <时，'()f x x <恒成立，则不等式1()(1)2f x f x x --≥-的解集为（ ） A ．1(,]2-∞ B ．11(,)22- C ．1[,)2+∞D ．(,0)-∞ 10．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且112,0,3(2)m m m S S S m -+=-==≥，则m =（ ）A ．2B ．3C ．4D ．511．已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱垂直于底面，该棱柱的体积为，4AB =，2AC =，60BAC ∠=︒，若在该三棱柱内部有一个球，则此球表面积的最大值为( )A ．8π B．(16π- C ．2π D．(4π-12．若A 、B 是抛物线2y x =上关于直线30x y --=对称的相异两点，则||AB =A ．3B ．4C．D．二.填空题13．若向量,a b 满足||||2a b ==,且()2a a b ⋅-=,则向量a 与b 的夹角为 . 14．某工厂有120名工人，其年龄都在20~ 60岁之间，各年龄段人数按[20，30），[30，40），[40，50)，[50，60]分成四组，其频率分布直方图如下图所示．工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备。
山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试(一)英语试卷word版含答案
齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（一）英语试题第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上，录音结束后，你有两分钟的时间将答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Why did David avoid the diving board?A. He thinks it’s too high.B. He doesn’t know how to dive at all.C. It’s too crowded in that part of the pool.2. What is the relationship between the speakers?A. Co-workers.B. Boss and secretary.C. Teacher and student.3. How does the woman feel about the candles?A. They smell bad.B. They’re not bright enough.C. They’re better than electricity.4. How many students took the exam last Friday?A. 18.B. 22.C. 40.5. Who is the woman talking to?A. A boss.B.A reporter.C. A secretary.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试(二)物理试卷word版含答案
齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷理科综合物理试题一、选择题：（共8小题，14~18为单选，19~21为多选，每题6分，共48分）14、（原创，容易）如图所示，电源电动势为4V ，内阻内阻1Ω，电阻R 1=3Ω，R 2=R 3=4Ω，R 4=8Ω，电容器C=6.0μF ，闭合S 电路达稳定状态后，电容器极板所带电量为：（ ）A ．1.5×10-5C ；B ．3.010-5C ； C ．2.0×10-5C ；D ．2.1×10-5C 。
【答案】A【解析】由电路结构可知，电容器两极板间的电势差为2.5V ，由CU Q =可知A 项正确。
【考点】恒定电流、电容器15.（改编，简单）如图所示为用位移传感器和速度传感器研究某汽车刹车过程得到的速度—位移图像，汽车刹车过程可视为匀变速运动，则：（ ）A.汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s 2；B.汽车刹车过程所用时间为10s ；C.当汽车运动的位移为5m 时，其速度为5m/s ；D.当汽车的速度为5m/s 时，运动的位移为7.5m 【答案】D【解析】由图可知物体做匀减速运动，结合匀变速直线运动的规律ax v v 2202=-可得到图10线的解析式为m /s 10100x v -=，故汽车的加速度为2m/s 5，A 错；初速度m/s 100=v ，故运动时间为2s ，B 错；当汽车位移为5m 时，带入解析式有m /s 25=v ，C 错，同理，D 对。
【考点】匀变速直线运动，运动图像16.（原创，中档）如图所示，边长为a 2的正方形ABCD 的四个顶点分别固定电荷量为+q 的点电荷，直线MN 过正方形的几何中心O 且垂直正方形平面，P 与O 点相距为a ，P 点的电场强度为E ，若将A 点的电荷换为-q 的点电荷，则P 点的电场强度的大小为（ ）A.2E B.43E C. E 2 D.22E【答案】D【解析】由几何关系及场强的叠加原理可知，每一个+q 点电荷在P 点的场强为E 42，将A 点的点电荷换位-q 后，该点电荷在P 点的场强大小没变，但方向反向，由叠加原理可知，D 选项正确。
山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试(四)数学(文)试题(含答案)
齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（4）文科数学试题本试卷共4页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（原创，容易）设集合]3,0[=M ，}1|{>∈=x Z x N ，则=N M （ D ） A ．]3,0[ B ．]3,1( C ．}3,2,1{ D ．}3,2{ 解析：,...}4,3,2{=N ，所以=N M }2,1{，选 D 【考点】集合运算2．（原创，容易）已知命题0:x P ∃为有理数，012020>--x x ，则p ⌝命题为（ A ） A ．x ∀为有理数，0122≤--x x B ．x ∀为无理数，0122≤--x x C ．0x ∃为有理数，012020≤--x x D ．0x ∃为无理数，012020>--x x 解析：选A【考点】命题的否定：全称命题与特称命题3．（原创，容易）若复数12,z z 在复平面内对应的点关于原点对称，且i z -=21，则复数21z z =（ C ） A ．i 5453- B ．i 5453+- C ．1- D ．1 解析：i z +-=22，所以21z z 2212(2)i ii i --===--+--，选C 【考点】复数运算及几何意义4．（改编，容易）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地．”，请问此人第5天走的路程为（ D ） A ．36里 B ．24里 C ．18里 D ．12里解析：设第n 天走的路程里数为n a ，可构成数列}{n a ，依题意知}{n a 为公比21=q 的等比数列，3786=S 所以1221192192378211)211(45161=⨯=⇒=⇒=--a a a ，选D【考点】等比数列的通项与求和5. （原创，容易）若平面向量满足(2)a a b ⊥+，||21||a b a -=，则b a ,的夹角θ为（ C ）A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 解析：2(2+)(2+)=02a a b a a b a b a ⊥⇒⋅⇒⋅=-,22222||21||22116||4||a b a a a b b a b a b a -=⇒-⋅+=⇒=⇒=所以20221cos 1202||||4a b a a b aθθ⋅-===-⇒=,选C 【考点】平面向量的模、夹角、数量积6. （原创，容易）若),(y x P 满足约束条件421≤-≤≤y x x ，且23=-yzx ，则z 的最大值为（ C ） A ．1 B ． 4 C ．7 D ．10解析：由题⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-≥4201y x y x x ,画出可行域为如图ABC ∆区域，023≠-=y y x z 且，当P 在A 处时，7max =z ，选C【考点】线性规划7. （原创，中档）为了估计椭圆1422=+y x 在平面内围成的面积，用随机模拟的方法由计算机设定在]2,0[],2,0[∈∈y x 内随机产生10个随机数组),(i i y x 如下表，得到10个随机点i M ),(i i y x ，]10,1[∈i ，N i ∈，则由此可估计该椭圆所围成的面积为（ B ） A ．2.3 B ．6.4 C ．8 D ．π2O yxCB A(1,-2)解析：由图所示：正方形内包含了椭圆在一象限内的部分（包含与坐标轴的交点） 验证知1M ，4M ，6M ，9M 共4个点在椭圆内，所以估算椭圆在一象限内的部分占正方形面积的52104=4.64452=⨯⨯=S ，选B【考点】随机数、几何概型8．（原创，中档）一个几何体三视图如下，则其体积为（ D ）A ．12B ．8C ．6D ．4 解析：在长方体中进行割补得如图几何体，为一个三棱锥（粗线画的图形），其体积44)32(2131=⨯⨯⨯=V ，选D【考点】三视图还原及多面体体积9. （改编，中档）如图所示的程序框图，若输入101201=a 则输出的b =（ B ） A. 64B. 46C. 289 解析：经计算得4631323031321=⨯+⨯+⨯+⨯=b ，选【考点】算法及流程图4320 2 2 xy 110．（原创，中档）已知函数)0(1)cos sin (cos 2)(<+-=m x x m x x f 的最大值为2，则)(x f 一条对称轴方程为( D ) A ．12π=x B ．4π=x C ．3π=x D ．6π=x 解析：)2sin(12cos 2sin )(2ϕ++=-=x m x x m x f由题212=+m ，又0<m ，所以3-=m)62sin(22cos 2sin 3)(π+-=--=x x x x f验证6π=x 为)(x f 对称轴，选D 【考点】三角运算及几何意义11. （原创，中档）已知三棱锥P ABC -所有顶点都在球O 的球面上，底面ABC ∆是以C 为直角顶点的直角三角形，22=AB ，3===PC PB PA ，则球O 的表面积为( A )A ．π9B ．49πC ．π4D ．π 解析：设AB 中点为D ，则D 为ABC ∆的外心，因为3===PC PB PA ，易证ABC PD 面⊥，所以球心O 在直线PD 上，又3=PA ，22=AB ，算得1=PD ，设球半径为R ，则ODA ∆中，232)1(22=⇒=+-R R R 所以π=9S ，选A【考点】线面垂直、球表面积公式12. （原创，难）已知抛物线x y 42=，过焦点F 作直线l 交抛物线于B A ,两点，准线与x 轴的交点为C ，若]4,3[||||∈λ=FB AF ，则ACB ∠tan 的取值范围为( B )A. 4[5B. 40[,43]9C. ]53,21[D. ]815,34[ 解析：如图，不妨取A 在一象限，设l 倾斜角为α，β=∠ACFx BB BF ===λ||||31时，设,易得x AM x M A 2||,||1==2||x NF =，所以21||||cos ==αFB NF ，同理时，4=λ53cos =α 所以43sin [5α∈（或可求11343cos [,]sin []1255λααλ-=∈⇒∈+） 又β===αtan ||||||||sin 11AA C A AF AH ，同理BCF ∠=αtan sin 所以β=∠=∠BCF ACF ，且43tan []5α∈∈β-β=β-β=βtan tan 12tan 1tan 22tan 240[,43]9，选B 【考点】直线与抛物线、三角函数、值域 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 13. （原创，容易）112<-x e（ 2.71828...e =）的解集为解析：)21,(-∞ 答案：)21,(-∞ 【考点】简单的指数不等式14. （原创，容易）已知(1)cos f x x +=，则(1)f = 解析：法1:(1)cos ()cos(1)(1)cos01f x x f x x f +=⇒=-⇒== 法2:0(1)cos01x f =⇒==令 答案：1NMα-1βαF H BB 1C A 1A【考点】函数解析式及函数值15.（原创，较难）ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，M 为AB 的中点，2,b CM ==，且2cos 2c B a b =-，则ABC S ∆=解析：法1：2cos 22sin cos 2sin sin c B a b C B A B =-⇒=-2sin cos 2sin cos 2cos sin sin cos C B B C B C B ⇒=+-⇒所以060C =如图补成平行四边形ACBD ，则0120CAD ∠=，23CD =ADC ∆中，由余弦定理得220(23)44cos120a a a =+-⇒所以01=22sin 6032ABC S ∆⨯⨯=法2：同上060C =，222242CM CA CB CM CA CB CA CB =+⇒=++⋅ 所以212=4+22a a a +⇒= 所以01=22sin 6032ABC S ∆⨯⨯= 3 【考点】解斜三角形：正余弦定理、面积公式、平面向量基本定理16. （原创，难）若直线a y =分别与)1ln()(,1)(-=-=x x g e x f x的图象交于B A ,两点，则线段AB 长度的最小值为 解析：法1：增在增在),1()(,)(+∞x g R x f)()1ln()1(),1()()(1221a h a e x x a x g x f a =+-+=-⇒+∞-∈==11)(+-='a e a h a 在增),1(+∞-，且0)0(='h 所以增减，在),0()0,1()(+∞-t h 所以2)0()(min ==h a h ，即2||min AB法2：设1)(-=-=-tx et x f y 与)(x g 有公切点),(00y x P ，则t min ||AB =。
2018年山东省、湖北省部分重点中学高考数学冲刺模拟试卷(理科)Word版含解析
2018年山东省、湖北省部分重点中学高考冲刺模拟试卷（理科数学）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z 满足为纯虚数，则复数|z|的模为（ ）A ．B ．2C ．D ．2．已知U={y|y=log 2x ，x ＞1}，P={y|y=，x ＞2}，则∁U P=（ ）A ．[，+∞）B ．（0，）C ．（0，+∞）D ．（﹣∞，0）∪（，+∞）3．A ，B 是圆O ：x 2+y 2=1上不同的两点，且，若存在实数λ，μ使得，则点C 在圆O 上的充要条件是（ ）A ．λ2+μ2=1B ．+=1 C ．λ•μ=1 D ．λ+μ=14．现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2x 的图象（部分）如图：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ） A ．①④③②B ．③④②①C ．④①②③D ．①④②③5．三棱锥S ﹣ABC 的所有顶点都在球O 的表面上，SA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，又SA=AB=BC=1，则球O 的表面积为（ ）A ．B ．C ．3πD ．12π6．已知定义在R 上的函数f （x ）=x 2+|x ﹣m|（m 为实数）是偶函数，记a=f （log e ），b=f（log 3π），c=f （e m ）（e 为自然对数的底数），则a ，b ，c 的大小关系（ ） A ．a ＜b ＜c B ．a ＜c ＜b C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a7．若实数a ，b 均不为零，且x 2a =（x ＞0），则（x a ﹣2x b ）9展开式中的常数项等于（ ）A ．672B ．﹣672C ．﹣762D ．7628．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若，则输出的S 的值为（ ）A ．0B ．671.5C ．671D ．6729．设A 1，A 2分别为双曲线C ：﹣=1（a ＞0，b ＞0）的上下顶点，若双曲线上存在点M 使得两直线斜率k •k，则双曲线C 的离心率的取值范围为（ ）A ．（0，） B ．（1，） C ．（，+∞） D ．（1，）10．已知a ＞2，函数f （x ）=若函数f （x ）有两个零点x 1，x 2，则（ ）A ．∃a ＞2，x 1﹣x 2=0B ．∃a ＞2，x 1﹣x 2=1C ．∀a ＞2，|x 1﹣x 2|=2D ．∀a ＞2，|x 1﹣x 2|=3二、填空题：本题共5小题，每题5分，共25分11．某校高三有800名学生，第二次模拟考试数学考试成绩X ～N （试卷满分为150分），其中90～130分之间的人数约占75%，则成绩不低于130分的人数约为 ．12．= ．13．若直线l：ax﹣y﹣a+3=0将关于x，y的不等式组表示的平面区域分成面积相等的两部分，则z=2x﹣ay的最小值为．14．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为．15．已知抛物线的方程为x2=2py（p＞0），过点A（0，﹣a）（a＞0）作直线l与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0，a），连接BP，BQ．且QB，QP与x轴分别交于M，N两点，如果QB的斜率与PB的斜率之积为﹣3，则∠PBQ= ．二、解答题：本题共6小题，共75分16．已知函数f（x）=4sinx•cos2（+）﹣cos2x．（1）将函数y=f（2x）的图象向右平移个单位长度得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在x∈[，]上的值域；（2）已知a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，且满足b=2，f（A）=a=2bsinA，B∈（0，），求△ABC的面积．17．已知正三棱柱ABC ﹣A′B′C′如图所示，其中G 是BC 的中点，D ，E 分别在线段AG ，A′C 上运动，使得DE ∥平面BCC′B′，CC′=2BC=4． （1）求二面角A′﹣B′C﹣C′的余弦值； （2）求线段DE 的最小值．18．某投资公司现提供两种一年期投资理财方案，一年后投资盈亏的情况如表：（ I ）甲、乙两人在投资顾问的建议下分别选择“投资股市”和“购买基金”，若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于，求p 的取值范围；（ II ）某人现有10万元资金，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选出一种，若购买基金现阶段分析出，那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大？19．已知数列{a n }为等差数列，a 1=3且（a 3﹣1）是（a 2﹣1）与a 4的等比中项． （1）求a n ；（2）若数列{a n }的前n 项和为S n ，b n =，T n =﹣b 1+b 2+b 3+…+（﹣1）n b n ，求T n ．20．已知D （x 0，y 0）为圆O ：x 2+y 2=12上一点，E （x 0，0），动点P 满足=+，设动点P 的轨迹为曲线C ． （1）求曲线C 的方程；（2）若动直线l ：y=kx+m 与曲线C 相切，过点A 1（﹣2，0），A 2（2，0）分别作A 1M ⊥l 于M ，A 2N ⊥l 于N ，垂足分别是M ，N ，问四边形A 1MNA 2的面积是否存在最值？若存在，请求出最值及此时k 的值；若不存在，说明理由．21．已知函数f （x ）=ax 2e x +blnx ，且在P （1，f （1））处的切线方程为（3e ﹣1）x ﹣y+1﹣2e=0，g （x ）=（﹣1）ln （x ﹣2）++1．（1）求a ，b 的值；（2）证明：f （x ）的最小值与g （x ）的最大值相等．2018年山东省、湖北省部分重点中学高考冲刺模拟试卷（理科数学）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z 满足为纯虚数，则复数|z|的模为（ ）A ．B ．2C ．D ．【考点】A8：复数求模．【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义、模的计算公式即可得出．【解答】解：，为纯虚数，∴=0，≠0，解得，∴z=i ．∴．故选：C ．2．已知U={y|y=log 2x ，x ＞1}，P={y|y=，x ＞2}，则∁U P=（ ）A ．[，+∞）B ．（0，）C ．（0，+∞）D ．（﹣∞，0）∪（，+∞）【考点】4O ：对数函数的单调性与特殊点；1F ：补集及其运算．【分析】先求出集合U 中的函数的值域和P 中的函数的值域，然后由全集U ，根据补集的定义可知，在全集U 中不属于集合P 的元素构成的集合为集合A 的补集，求出集合P 的补集即可．【解答】解：由集合U 中的函数y=log 2x ，x ＞1，解得y ＞0， 所以全集U=（0，+∞），同样：P=（0，），得到C U P=[，+∞）． 故选A ．3．A，B是圆O：x2+y2=1上不同的两点，且，若存在实数λ，μ使得，则点C在圆O上的充要条件是（）A．λ2+μ2=1 B． +=1 C．λ•μ=1 D．λ+μ=1【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】由点C在圆O上⇔，即，展开后结合已知整理得答案．【解答】解：∵，∴点C在圆O上⇔，即，∴．∵，且，∴λ2+μ2=1．故选：A．4．现有四个函数：①y=x•sin x；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2x的图象（部分）如图：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④③②B．③④②①C．④①②③D．①④②③【考点】3O：函数的图象．【分析】根据各个函数的奇偶性、函数值的符号，判断函数的图象特征，即可得到．【解答】解：根据①y=x•sinx为偶函数，它的图象关于y轴对称，故第一个图象即是；根据②y=x•cosx为奇函数，它的图象关于原点对称，它在（0，）上的值为正数，在（，π）上的值为负数，故第三个图象满足；根据③y=x•|cosx|为奇函数，当x＞0时，f（x）≥0，故第四个图象满足；④y=x•2x，为非奇非偶函数，故它的图象没有对称性，故第2个图象满足，故选：D．5．三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为（）A．B．C．3π D．12π【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】根据题意，三棱锥S﹣ABC扩展为正方体，正方体的外接球的球心就是正方体体对角线的中点，求出正方体的对角线的长度，即可求解球的半径，从而可求三棱锥S﹣ABC的外接球的表面积．【解答】解：三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，三棱锥扩展为正方体的外接球，外接球的直径就是正方体的对角线的长度，∴球的半径R==．球的表面积为：4πR2=4=3π．故选：C．6．已知定义在R上的函数f（x）=x2+|x﹣m|（m为实数）是偶函数，记a=f（log e），b=f （log），c=f（e m）（e为自然对数的底数），则a，b，c的大小关系（）3πA．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a【考点】5B：分段函数的应用．【分析】利用f（x）是定义在R上的偶函数，可得m=0，化简a，c，利用函数在（0，+∞）上是增函数，可得a，b，c的大小关系．【解答】解：由f（x）为R上的偶函数，可得f（﹣x）=f（x），即为x2+|x﹣m|=x2+|﹣x﹣m|，求得m=0，即f（x）=x2+|x|，当x＞0时，f（x）=x2+x递增，e）由a=f（log e）=f（log3b=f（log），c=f（e m）=f（e0）=f（1），3π＞1＞log3e，又log3π）＞f（1）＞f（log3e），可得f（log3π即有b＞c＞a．故选：B．7．若实数a，b均不为零，且x2a=（x＞0），则（x a﹣2x b）9展开式中的常数项等于（）A．672 B．﹣672 C．﹣762 D．762【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】利用已知条件求出a，b关系，利用二项展开式的通项公式，求解常数项即可．【解答】解：由题意知：x2a+b=1，x＞0，则2a+b=0，∴b=﹣2a，（x a﹣2x b）9展开式的通项为：，若为常数项，则：r=3，则常数项为：．故选：B．8．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若，则输出的S的值为（）A ．0B ．671.5C ．671D ．672【考点】EF ：程序框图．【分析】模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=cos+cos+cos+…+cos的值，根据三角函数取值的周期性即可计算得解．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=cos +cos+cos+…+cos的值，∵cos+cos+cos+…+cos=0，k ∈Z ，∵2016=6×336， ∴输出S=0． 故选：A ．9．设A 1，A 2分别为双曲线C ：﹣=1（a ＞0，b ＞0）的上下顶点，若双曲线上存在点M 使得两直线斜率k •k，则双曲线C 的离心率的取值范围为（ ）A ．（0，） B ．（1，） C ．（，+∞） D ．（1，）【考点】KC ：双曲线的简单性质．【分析】由题意可知：求得MA 1和MA 2斜率， •=，代入双曲线，求得b 和a的关系，由离心率公式，即可求得双曲线C 的离心率的取值范围． 【解答】解：设M （x ，y ），A 1（0，a ），A 2（0，﹣a ），则=， =，∴•=，（*）．又M （x ，y ）在双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）上，∴y 2=a 2（+1），代入（*）式得， =＞2，∴＜，∴=e 2﹣1＜，解得：1＜e ＜．故选：B ．10．已知a ＞2，函数f （x ）=若函数f （x ）有两个零点x 1，x 2，则（ ）A ．∃a ＞2，x 1﹣x 2=0B ．∃a ＞2，x 1﹣x 2=1C ．∀a ＞2，|x 1﹣x 2|=2D ．∀a ＞2，|x 1﹣x 2|=3【考点】54：根的存在性及根的个数判断．【分析】通过当x ＞0时，不妨设其根为x 1；当x ≤0时，不妨设其根为x 2，推出x 1﹣x 2=3；转化求出结果即可．【解答】解：当x ＞0时，y=log a （x+1）+x ﹣2，令y=0，则有log a （x+1）=3﹣（x+1）不妨设其根为x 1；当x ≤0时，，令y=0，则有，即：a ﹣（x+1）=3﹣[﹣（x+1）]，不妨设其根为x 2，则有：（x 1+1）+[﹣（x 2+1）]=3，即：x 1﹣x 2=3；同理，若x＞0时的零点为x2，x≤0时的零点为x1，则有：x2﹣x1=3，因而答案为D．故选：D．二、填空题：本题共5小题，每题5分，共25分11．某校高三有800名学生，第二次模拟考试数学考试成绩X～N（试卷满分为150分），其中90～130分之间的人数约占75%，则成绩不低于130分的人数约为100 ．【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】根据考试的成绩ξ服从正态分布N．得到考试的成绩ξ关于ξ=110对称，根据P （90≤ξ≤130）=0.75，得到P（ξ≥130）=0.125，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数．【解答】解：∵考试的成绩ξ服从正态分布N．∴考试的成绩ξ关于ξ=110对称，∵P（90≤ξ≤130）=0.75，∴P（ξ≥130）=P（ξ≤90）=（1﹣0.75）=0.125，∴该班数学成绩在130分以上的人数为0.125×800=100．故答案为：100．12． = 2π．【考点】67：定积分．【分析】根据定积分的几何意义和定积分的计算法则计算即可．【解答】解：dx，表示以原点为圆心，以2为半径的圆的面积的二分之一，故dx=π×22=2π，2xdx=x2|=22﹣（﹣2）2=0，∴=2π故答案为：2π13．若直线l：ax﹣y﹣a+3=0将关于x，y的不等式组表示的平面区域分成面积相等的两部分，则z=2x﹣ay的最小值为﹣6 ．【考点】7C：简单线性规划．【分析】根据条件求出直线恒过定点C（1，3），根据面积相等得到直线过AB的中点，求出a 的值，结合直线斜率的几何意义进行求解即可．【解答】解：直线l：a（x﹣1）﹣（y﹣3）=0过定点C（1，3），x，y的不等式组表示的平面区域：区域的三个顶点为A（﹣1，2），B（3，4），C（0，1），M为A，B的中点，则l过（0，1）点，直线平分可行域的面积，则a=2，z=2x﹣ay=2x﹣2y，即y=x﹣，经过区域内的点A时，目标函数取得最小值．此时最大值为：﹣2×1﹣2×2=﹣6．=﹣6．从而易求：zmin故答案为：﹣6．14．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由题意作图，从而可得其由三棱柱截去三棱锥得到，从而解得．【解答】解：由题意作图如下，其由三棱柱截去三棱锥可得，其中三棱柱的体积V=×1×1×2=1，被截去的三棱锥的体积V=××1×1×1=，故该几何体的体积为1﹣=，故答案为：．15．已知抛物线的方程为x2=2py（p＞0），过点A（0，﹣a）（a＞0）作直线l与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0，a），连接BP，BQ．且QB，QP与x轴分别交于M，N两点，如果QB的斜率与PB的斜率之积为﹣3，则∠PBQ= ．【考点】KN ：直线与抛物线的位置关系．【分析】设PQ ：y=kx ﹣a ，与抛物线方程x 2=2py 联立，设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），利用韦达定理，表示直线的斜率，通过k BP =﹣k BQ ，k BP •k BQ =﹣3．求解即可．【解答】解：设PQ ：y=kx ﹣a ，与抛物线方程x 2=2py 联立得：x 2﹣2pkx+2pa=0， 设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），则有：x 1+x 2=2pk ，x 1x 2=2pa ，，所以：k BP =﹣k BQ 而：k BP •k BQ =﹣3．从而，从而得．故答案为：．二、解答题：本题共6小题，共75分16．已知函数f （x ）=4sinx•cos 2（+）﹣cos2x ．（1）将函数y=f （2x ）的图象向右平移个单位长度得到函数y=g （x ）的图象，求函数g （x ）在x ∈[，]上的值域；（2）已知a ，b ，c 分别为△ABC 中角A ，B ，C 的对边，且满足b=2，f （A ）=a=2bsinA ，B ∈（0，），求△ABC 的面积．【考点】HP ：正弦定理；H5：正弦函数的单调性．【分析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简可得f （x ）=2sinx ﹣1，由题意可求g （x ）=2sin（2x ﹣）﹣1，由x ∈[，]，可求2x ﹣∈[﹣，]，利用正弦函数的性质可求值域．（2）由已知及正弦定理得： sinA=2sinBsinA ，可求sinB=，结合范围0可求B=，进而可求sinA ，由正弦定理得a ，利用三角形面积公式即可计算得解．【解答】=2sinx ﹣2sin 2x ﹣cos2x=2sinx ﹣1，…2分∴函数f （2x ）=2sin2x ﹣1 的图象向右平移个单位得到函数g （x ）=2sin2（x ﹣）﹣1=2sin （2x ﹣）﹣1的图象，…4分∵x ∈[，]，∴2x ﹣∈[﹣，]，当x=时，g （x ）min =﹣2；当x=时，g （x ）max =1，所求值域为[﹣2，1]．…6分（2）由已知a=2bsinA 及正弦定理得：sinA=2sinBsinA ，…7分∴sinB=，∵0，∴B=，…8分由f （A ）=﹣1，得sinA=．…9分又a=b ＜b ，∴A=，…10分由正弦定理得：a=，…11分∴S △ABC =absinC=×2×=．…12分17．已知正三棱柱ABC ﹣A′B′C′如图所示，其中G 是BC 的中点，D ，E 分别在线段AG ，A′C 上运动，使得DE ∥平面BCC′B′，CC′=2BC=4． （1）求二面角A′﹣B′C﹣C′的余弦值； （2）求线段DE 的最小值．【考点】MT ：二面角的平面角及求法．【分析】（1）由题意画出图形，以GB所在直线为x轴，以过G且垂直于BG的直线为y轴，以GA所在直线为z轴建立空间直角坐标系，求出平面B′CC′与平面A′B′C的一个法向量，由两法向量所成角的余弦值求得二面角A′﹣B′C﹣C′的余弦值；（2）设D（0，0，t）（0≤t≤），E（x，y，z），由，结合DE∥平面BCC′B′把λ用含有t的代数式表示，然后求出的最小值得答案．【解答】解：（1）如图，∵ABC﹣A′B′C′为正三棱柱，G是BC的中点，∴AG⊥平面BCC′B′，以GB所在直线为x轴，以过G且垂直于BG的直线为y轴，以GA所在直线为z轴建立空间直角坐标系，则G（0，0，0），A（0，0，），C（﹣1，0，0），B′（1，4，0），A′（0，4，），=（1，4，），，平面B′CC′的一个法向量为，设平面A′B′C的一个法向量为，由，取y=1，得x=﹣2，z=．∴，∴cos＜＞===．∴二面角A′﹣B′C﹣C′的余弦值为；（2）设D（0，0，t）（0≤t≤），E（x，y，z），则，∴（x+1，y，z）=（λ，4λ，），即x=λ﹣1，y=4λ，z=．∴E（λ﹣1，4λ，），=（λ﹣1，4λ，），由DE∥平面BCC′B′，得，得λ=．∴=，当t=时，有最小值，∴线段DE的最小值为．18．某投资公司现提供两种一年期投资理财方案，一年后投资盈亏的情况如表：（ I ）甲、乙两人在投资顾问的建议下分别选择“投资股市”和“购买基金”，若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于，求p 的取值范围；（ II ）某人现有10万元资金，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选出一种，若购买基金现阶段分析出，那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大？【考点】CH ：离散型随机变量的期望与方差．【分析】（ I ）设事件A 为“甲投资股市且盈利”，事件B 为“乙购买基金且盈利”，事件C 为“一年后甲、乙中至少有一人盈利”，则，其中A ，B 相互独立．利用相互独立事件、互斥事件的概率计算公式即可得出概率．（ II ）假设此人选择“投资股市”，记ξ为盈利金额（单位万元），可得ξ的分布列为．假设此人选择“购买基金”，记η为盈利金额（单位万元），可得η的分布列，计算即可比较出大小关系．【解答】解：（ I ）设事件A 为“甲投资股市且盈利”，事件B 为“乙购买基金且盈利”，事件C 为“一年后甲、乙中至少有一人盈利”，则，其中A ，B 相互独立．…2分因为，则，即，由解得；…4分又因为且q ≥0，所以，故．…6分（ II ）假设此人选择“投资股市”，记ξ为盈利金额（单位万元），则ξ的分布列为：则；…8分假设此人选择“购买基金”，记η为盈利金额（单位万元），则η的分布列为：则；…10分因为，即E ξ＞E η，所以应选择“投资股市”可使得一年后的投资收益的数学期望值较大．…12分．19．已知数列{a n }为等差数列，a 1=3且（a 3﹣1）是（a 2﹣1）与a 4的等比中项． （1）求a n ；（2）若数列{a n }的前n 项和为S n ，b n =，T n =﹣b 1+b 2+b 3+…+（﹣1）n b n ，求T n ．【考点】8E ：数列的求和．【分析】（1）设等差数列{a n }的公差为d ，a 1=3且（a 3﹣1）是（a 2﹣1）与a 4的等比中项．可得（3+2d ﹣1）2=（3+3d ）（3+d ﹣1），整理为：d 2﹣d ﹣2=0，解得d 并且验证即可得出．（2）S n ==n 2+2n ，b n ===，对n 分类讨论即可得出．【解答】解：（1）设等差数列{a n }的公差为d ，a 1=3且（a 3﹣1）是（a 2﹣1）与a 4的等比中项．∴（3+2d ﹣1）2=（3+3d ）（3+d ﹣1），整理为：d 2﹣d ﹣2=0，解得d=2，或﹣1（舍去）． ∴a n =2n+1． （2）S n ==n 2+2nb n ===，当n 为偶数时，T n =﹣b 1+b 2+b 3+…+（﹣1）nb n =﹣+﹣…+=﹣1+=．当n 为奇数时，T n =﹣b 1+b 2+b 3+…+（﹣1）n b n =﹣+﹣…﹣=﹣1﹣=．∴T n =．20．已知D （x 0，y 0）为圆O ：x 2+y 2=12上一点，E （x 0，0），动点P 满足=+，设动点P 的轨迹为曲线C ． （1）求曲线C 的方程；（2）若动直线l ：y=kx+m 与曲线C 相切，过点A 1（﹣2，0），A 2（2，0）分别作A 1M ⊥l 于M ，A 2N ⊥l 于N ，垂足分别是M ，N ，问四边形A 1MNA 2的面积是否存在最值？若存在，请求出最值及此时k 的值；若不存在，说明理由． 【考点】KQ ：圆锥曲线的定值问题．【分析】（1）由题意设P （x ，y ），则=+（x 0，0）=．可得，y=，解得x 0=x ，y 0=2y ，又+=12，代入圆的方程即可得出．（2）联立，可得（3+4k 2）x 2+8kmx+4m 2﹣12=0，△=0，可得：m 2=3+4k 2．A 1（﹣2，0）到l 的距离d 1=，A 2（2，0）到l 的距离d 2=，可得|MN|2=﹣=.=．可得四边形A 1MNA 2的面积S=，利用二次函数的单调性即可得出．【解答】解：（1）由题意设P （x ，y ），则=+（x 0，0）=．∴，y=，解得x 0=x ，y 0=2y ，又+=12，代入可得：3x 2+4y 2=12，化为： =1．（2）联立，可得（3+4k 2）x 2+8kmx+4m 2﹣12=0，△=64k 2m 2﹣4（3+4k 2）（4m 2﹣12）=48（3+4k 2﹣m 2）=0，可得：m 2=3+4k 2．A 1（﹣2，0）到l 的距离d 1=，A 2（2，0）到l 的距离d 2=，则|MN|2=﹣=16﹣[+﹣]=16﹣=16﹣=16﹣=．=++==．∴四边形A 1MNA 2的面积S===4=4≤4．当k=0时，取等号．21．已知函数f （x ）=ax 2e x +blnx ，且在P （1，f （1））处的切线方程为（3e ﹣1）x ﹣y+1﹣2e=0，g （x ）=（﹣1）ln （x ﹣2）++1．（1）求a ，b 的值；（2）证明：f （x ）的最小值与g （x ）的最大值相等．【考点】6K ：导数在最大值、最小值问题中的应用；6H ：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）求导，由题意可得f'（1）=1，代入即可求得a ，b 的值； （2）分别利用导数求出函数f （x ），g （x ）的最值，再比较判断，即可证明．【解答】解：（1）当x=1时，y=e ，即f （1）=ae=e ，解得a=1，∵f′（x ）=e x （x 2+2x ）+，∴f′（1）=e （1+2）+b=3e ﹣1，解得b=﹣1，（2）证明：由（1）得f′（x ）=e x （x 2+2x ）﹣，令h （x ）=e x （x 2+2x ）﹣，∴h′（x ）=e x （x 2+4x+2）+，∴h （x ）为增函数，∵f （）=﹣4＜﹣4＜2﹣4＜0，f （1）=3e ﹣1＞0，∴存在唯一的x 1∈（，1），使得f′（x ）=0，即（x 12+2x 1）﹣=0，亦即2lnx 1+ln （x 1+2）+x 1=0，且f （x ）在（0，x 1）为减函数，在（x 1，+∞）为增函数，∴f （x ）min =f （x 1）=x 12+lnx 1=﹣lnx 1=﹣lnx 1，∵g′（x ）=﹣ln （x ﹣2）+（﹣1）+=，令φ（x ）=﹣2ln （x ﹣2）﹣x+2﹣lnx ，则φ（x ）在（2，+∞）上为减函数，∵φ（3）=﹣3+2﹣ln3=﹣1﹣ln3＜0，φ（2+）=4﹣（2+）+2﹣ln （2+）＞4﹣（2+1）+2﹣1＞0，∴存在唯一的x 2∈（2+，3），使得φ（x 2）=0，即φ（x 2）=﹣2ln （x 2﹣2）﹣x 2+2﹣lnx 2=0 亦即lnx 2+2ln （x 2+2）+x 2﹣2=0，且g （x ）在（2，x 2）为增函数，在（x 2，+∞）为减函数，∴g （x ）max =g （x 2）=（﹣1）ln （x 2﹣2）++1=（﹣1）ln （x 2﹣2）++1，= [（2﹣x2）ln（x2﹣2）﹣2ln（x2﹣2）﹣x2+1]+1= [﹣x2ln（x2﹣2）﹣x2+1]+1=﹣ln（x2﹣2），∵2lnx1+ln（x1+2）+x1=2ln[（x1+2）﹣2]+ln（x1+2）+（x1+2）﹣2=0∴x1+2=x2，∴g（x）max =﹣ln（x2﹣2）=﹣lnx1=f（x）min；问题得以证明．。
山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试(一)政治试题Word版含答案
齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（一）命题：湖北天门中学（方修波）文科综合政治试题审题：湖北沙市中学山东莱芜一中湖南常德一中12. （原创.中档题）读图（P和Q分别表示价格和数量， D D1分别为变动前后的需求曲线，S、S1分别为变动前后的供给曲线，E、E1分别为变动前后的均衡价格），如下国家政策造成影响可能符合图示说法的是（ C ）【答案】C【解析】依图示，变动后需求增加，供给减少，均衡价格升高，能符合这一要求的是②③，②项是国家补贴减少，电动汽车成本增加，供给减少，价格会上升，而减少燃油车，可能使电动汽车需求增加。
③项光伏发电减少，供给相应减少，价格升高，加大家电补贴用电需求大。
①项给农民补贴，母猪供给会增加，与题设不合。
④项增加公租房，商品房需求减少，不合图示。
故答案选Co【考点】价格的决定与变动13. （原创.简单题）2018年2月9日人民币对美元汇率中间价为 6.3194元，较前一个交易日下调372个基点。
这样的汇率变动是有人欢喜，有人忧愁。
据此判断（ D ）①人民币汇率上升，美元汇率下降②我国居民赴美旅游成本降低②我国的出口进一步扩大④中国企业对美直接投资下降-------------------------- Q①2017年国家给农民饲养母猪每头补贴50元，农民养猪积极性增强② 2019-2022 年国家对电动汽车补贴在现行标准下退坡20%，并大幅减少传统燃油车号牌发放③2017年以后未经市扶贫办同意建设的光伏电站，不得列入光伏扶贫电站项目，同时加大家电补贴力度④国家增加公租房土地供应，商品房供求发生变化A.①③B.①④C.②③D.②④A.①② B .①④ C .①③ D .③④。
精品解析：山东、湖北省部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟试卷(四) 理科综合物理试题(解析版)
齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（四）理科综合物理试题二、选择题（本题共8小题。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项是符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
）1. 下列说法正确的是( )A. 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应B. 用加热、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核衰变的半衰期C. 一个氢原子从量子数n＝3的激发态跃迁到基态时最多可产生3条不同频率的谱线D. 一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为该束光的波长太短【答案】B【解析】太阳辐射的能量主要来自于太阳内部的核聚变，A错误；加热、加压或改变化学状态均不影响元素的半衰期，B正确；一个氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时，最多产生2种不同频率的光谱，C错误；一束光照射到金属上，不能发生光电效应，是由于该光的频率小，没有达到该金属的极限频率，根据可知频率小，光的波长长，D错误．2. 如图所示，光滑木板长1 m，木板上距离左端O点m处放有一物块，木板可以绕左端O点垂直纸面的轴转动，开始时木板水平静止．现让木板突然以一恒定角速度顺时针转动，物块下落正好可以砸在木板的末端，已知重力加速度g＝10 m/s2，则木板转动的角速度为( )A. π rad/sB. π rad/sC. π rad/sD. π rad/s【答案】C【解析】设从开始到物块砸在木板的末端，木板转过的角度为，根据几何知识可知，解得，所以物块下落的高度，由，得物块下落时间为，所以木板转动的角速度，C正确．【点睛】木块做自由落体运动，木板做匀速圆周运动，当木块砸在木板末端时，两者的运动时间相同．根据自由落体运动求时间是本题的关键．3. 如图所示，静止在水平地面上倾角为θ斜面光滑的斜面体上，有一斜劈A，A的上表面水平且放有一斜劈B，B的上表面上有一物块C，A、B、C一起沿斜面匀加速下滑．已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g.下列说法正确的是( )A. A的上表面可以是光滑的B. C可能只受两个力作用C. A加速度大小为g cos θD. 斜面体受到地面的摩擦力为零【答案】B【解析】对B、C整体受力分析，受重力、支持力，而B、C沿斜面匀加速下滑，整体的合力沿斜面向下，所以A、B间摩擦力不为零，A错误；对ABC整体分析，由于斜面体斜面光滑，所以整体的加速度为，如果B的上表面是光滑的，倾角也为θ，则C的加速度也为，此时只受重力和B给的支持力，B正确C错误；因为ABC整体对斜面体有个斜向右下的作用力，该力可分解为一个水平向右的分力，而斜面体处于静止状态，故斜面体受地面的摩擦力水平向左，D错误．4. “嫦娥之父”欧阳自远透露：我国计划于2020年登陆火星．假如某志愿者登上火星后将一小球从高为h的地方由静止释放，不计空气阻力，测得经过时间t小球落在火星表面，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星自转，则下列说法正确的是( )A. 火星的第一宇宙速度为B. 火星的质量为C. 火星的平均密度为D. 环绕火星表面运行的卫星的周期为【答案】C【解析】由自由落体运动规律，，解得火星表面的重力加速度大小为，火星的第一宇宙速度，A错误；在火星表面有，解得火星的质量为，B错误；火星的平均密度，C正确；设环绕火星表面运行的卫星的周期为T，则，D错误．【点睛】根据自由落体运动规律求得火星表面的重力加速度，根据第一宇宙速度求得火星的第一宇宙速度，根据重力等于万有引力求出火星质量，由密度公式得出火星的密度，环绕火星运行的卫星即近地卫星的周期，根据求周期．5. 如图所示，水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，一带电金属滑块以E k0＝30 J的初动能从斜面底端A冲上斜面，到顶端B时返回，已知滑块从A滑到B的过程中克服摩擦力做功10 J，克服重力做功24 J，则( )A. 滑块带正电，上滑过程中电势能减小4 JB. 滑块上滑过程中机械能增加4 JC. 滑块上滑到斜面中点时重力势能增加14 JD. 滑块返回到斜面底端时动能为15 J【答案】A【解析】动能定理知上滑过程中，代入数值得，电场力做正功，滑块带正电，电势能减小4J，A正确；由功能关系知滑块上滑过程中机械能的变化量为，即机械能减小6J，B错误；由题意知滑块上滑到斜面中点时克服重力做功为12J，即重力势能增加12J，C错误；由动能定理知，所以滑块返回到斜面底端时动能为10J，D错误．【点睛】解决本题的关键掌握功能关系，知道重力做功等于重力势能的变化量，合力做功等于动能的变化量，除重力以外其它力做功等于机械能的变化量，电场力做功等于电势能的变化量．6. 为减少二氧化碳排放，很多城市都推出了新型节能环保电动车．在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的F-图象(图中AB、BO均为直线)，电动车行驶中所受阻力恒定，重力加速度取10 m/s2，则A. 该车启动后，先做匀加速运动，然后做匀速运动B. 该车启动后，先做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，接着做匀速运动C. 该车做匀加速运动的时间是1.2 sD. 该车加速度为0.25 m/s2时，动能是4×104 J【答案】BD【解析】试题分析：由于横坐标为速度的倒数，所以电动车的启动过程为从A到B到C．AB段，牵引力不变，电动车做匀加速运动，加速度为；BC段，由于图像为过原点的直线，所以，即以恒定功率启动，牵引力减小，加速度减小，电动车做加速度减小的加速运动，当，速度达到最大值15m/s，故选项A错误B正确；由可知，故选项C错误；该车加速度为0．25m/s2时，牵引力为，此时的速度为，动能为，故选项D正确．考点：机车的启动问题．7. 如图所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′垂直于磁感线的对称轴OO′逆时针（俯视）匀速转动．已知线圈匝数为n，总电阻为r，ab边长为l1，ad边长为l2，线圈转动的角速度为ω，外电阻阻值为R，匀强磁场的磁感应强度为B，电流表为理想交流电流表，则下列判断正确的是( )A. 在图示位置，ab边所受的安培力为B. 线圈从图示位置转过90°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝C. 在图示时刻，电流表的读数为D. 在图示位置，穿过线圈的磁通量的变化率为0【答案】AB【解析】矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动，所以产生正弦式交变电流，图示位置穿过线圈的磁通量的变化率最大，产生的电动势最大，其最大值，又因为，，所以在图示位置ab边所受的安培力为，A正确D错误；由，，可得，线圈从图示位置转过90°的过程中，流过电阻R的电荷量为，B正确；交流电表显示的是有效值，即，C错误．8. 如图所示，光滑、平行的金属轨道分水平段(左端接有阻值为R的定值电阻)和半圆弧段两部分，两段轨道相切于N和N′点，圆弧的半径为r，两金属轨道间的宽度为d，整个轨道处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中．质量为m、长为d、电阻为R的金属细杆置于框架上的MM′处，MN＝r.在t＝0时刻，给金属细杆一个垂直金属细杆、水平向右的初速度v0，之后金属细杆沿轨道运动，在t＝t1时刻，金属细杆以速度v通过与圆心等高的P和P′；在t＝t2时刻，金属细杆恰好通过圆弧轨道的最高点，金属细杆与轨道始终接触良好，轨道的电阻和空气阻力均不计，重力加速度为g.以下说法正确的是( )A. t＝0时刻，金属细杆两端的电压为Bdv0B. t＝t1时刻，金属细杆所受的安培力为C. 从t＝0到t＝t1时刻，通过金属细杆横截面的电量为D. 从t＝0到t＝t2时刻，定值电阻R产生的焦耳热为【答案】CD【解析】A：t＝0时刻，金属细杆产生的感应电动势，金属细杆两端的电压。
山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试(三)数学(文)含答案
山东、湖北部分重点中学 2018 年高考冲刺模拟试卷（三）
文科数学试题
本试卷共 4 页， 23 题（含选考题） 。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
一 . 选择题
1．若集合 M={ （x， y） | x+y=0} ， N={ （ x， y） | x2+y2=0，x∈ R， y∈R} ，则有（
BAC 60 ，若在该三棱柱内部有一个球，则此球表面积的最大值为
()
A ．8π B ． (16 8 3)
C ．2π D ． (4 2 3)
12．若 A、 B 是抛物线 y2 x 上关于直线 x y 3 0 对称的相异两点，则 | AB |
A． 3 B． 4 C． 3 2 D． 4 2
二 . 填空题
13．若向量 a, b 满足 | a | |b | 2 , 且 a (a b) 2 , 则向量 a 与 b 的夹角为 .
）
A．M∪ N=M
B． M∪ N=N
C．M∩ N=M
D． M∩ N=?
2．已知复数 Z
2i i 2018 （ i 为虚数单位） ，则复数 Z 的共轭复数 Z 的虚部为（）
A ．i
B.
i
C.1
D.
1
3．下列命题中，真命题是
A． x0 R ，,2 x x2
D
． sin 2 x
0 ，若 | x1
x2 |的最小值为
，且
2
f( ) 2
1，
则 f ( x) 的单调递增区间为（）
A.
1
5
+2 k , +2 k , k Z
B.
6
6
5
1
山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺英语模拟试卷(二)word版含答案
齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（二）英语试题注意事项：1.本试卷由四个部分组成。
其中，第一、二部分和第三部分的第一节为选择题。
第三部分的第二节和第四部分为非选择题。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the man do during the vacation?A. Work in a clothes store.B. Travel around with Sam.C. Go to the countryside.2. What’s the probable relationship between the speakers?A. Husband and wife.B. Customer and waitress.C. Workmates.3. How does the woman sound?A. Excited.B. Confused.C. Annoyed.4. What does the woman think Tom needs?A. Punishment.B. Suggestions.C. Encouragement.5. Where does the woman find her mobile phone?A. On the table.B. On the chair.C. In her bag.第二节听下面5段对话或独白。
2018年山东省、湖北省部分重点中学高考数学冲刺模拟试卷(文)Word版含解析
2018年山东省、湖北省部分重点中学高考冲刺模拟试卷（文科数学）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合A={x|2＞1}，集合B={x|y=lg}，则A∩B=（）A．{x|﹣5＜x＜1} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|﹣2＜x＜﹣1} D．{x|﹣5＜x＜﹣1}2．设z=，则|z|=（）A．B．1 C．2 D．3．平面区域的面积是（）A．B．C．D．m＞0”的一个（）4．“（m﹣1）（a﹣1）＞0”是“logaA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数y=x+cosx的大致图象是（）A．B．C．D．6．已知△ABC的三边长为a、b、c，满足直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．以上情况都有可能7．函数的图象如图所示，为了得到g（x）=cos2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度8．观察下列各式：55=3 125，56=15 625，57=78 125，…，则52017的末四位数字为（）A．3 125 B．5 625 C．8 125 D．0 6259．若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的表面积是（）A．27+7π+36 B． +6π+36 C．27+6π+36 D． +7π+3610．当x∈[﹣2，1]时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[﹣5，﹣3] B．[﹣6，﹣] C．[﹣6，﹣2] D．[﹣4，﹣3]二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是．12．总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取4个个体．选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为13．已知=（1，1），=（2，n），若|+|=•，则n= ．14．已知函数，则使得g（x﹣1）＞g（3x+1）成立的x的取值范围是．15．已知抛物线y2=4x的准线与双曲线=1（a＞0，b＞0）交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．某市采取“限价房”摇号制度，中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房号．已知甲、乙两个友好家庭均已中签，并决定共同前往某小区抽取房号．目前该小区剩余房源有某单元四、五、六3个楼层共5套房，其中四层有1套房，五层、六层各有2套房．（Ⅰ）求甲、乙两个家庭能住在同一楼层的概率；（Ⅱ）求甲、乙两个家庭恰好住在相邻楼层的概率．17．已知向量，函数．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若，a=2，求b+c 的取值范围．18．如图，已知三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．（Ⅰ）求证：DM⊥平面BPC（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC．（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D﹣BCM的体积．19．已知函数f （x ）=2x+1，数列{a n }满足a n =f （n ）（n ∈N *），数列{b n }的前n 项和为T n ，且b 1=2，T n =b n+1﹣2（n ∈N ）．（1）分别求{a n }，{b n }的通项公式；（2）定义x=[x]+（x ），[x]为实数x 的整数部分，（x ）为小数部分，且0≤（x ）＜1．记c n =，求数列{c n }的前n 项和S n ．20．设函数f （x ）=ax 2﹣（2a ﹣1）x ﹣lnx ，其中a ∈R ． （Ⅰ）当a ＞0时，求函数f （x ）的单调递增区间；（Ⅱ）当a ＜0时，求函数f （x ）在区间[，1]上的最小值；（Ⅲ）记函数y=f （x ）的图象为曲线C ，设点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是曲线C 上不同的两点，点M 为线段AB 的中点，过点M 作x 轴的垂线交曲线C 于点N ，试判断曲线C 在N 处的切线是否平行于直线AB ？并说明理由．21．设抛物线C 1：y 2=8x 的准线与x 轴交于点F 1，焦点为F 2．以F 1，F 2为焦点，离心率为的椭圆记为C 2．（Ⅰ）求椭圆C 2的方程；（Ⅱ）设N （0，﹣2），过点P （1，2）作直线l ，交椭圆C 2于异于N 的A 、B 两点． （ⅰ）若直线NA 、NB 的斜率分别为k 1、k 2，证明：k 1+k 2为定值．（ⅱ）以B 为圆心，以BF 2为半径作⊙B ，是否存在定⊙M ，使得⊙B 与⊙M 恒相切？若存在，求出⊙M 的方程，若不存在，请说明理由．2018年山东省、湖北省部分重点中学高考冲刺模拟试卷（文科数学）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合A={x|2＞1}，集合B={x|y=lg}，则A∩B=（）A．{x|﹣5＜x＜1} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|﹣2＜x＜﹣1} D．{x|﹣5＜x＜﹣1}【考点】1E：交集及其运算．【分析】根据指数函数对数函数的性质和定义，求出集合A，B，再根据交集的定义即可求出．【解答】解：由2＞1=20，得到x2﹣4x﹣5＞0，解得x＜﹣1，或x＞5，∴集合A={x|x＜﹣1，或x＞5}，由集合B={x|y=lg}，得到＞0，即（x+2）（x﹣2）＜0，解得﹣2＜x＜2，∴集合B={x|﹣2＜x＜2}，∴A∩B={x|﹣2＜x＜﹣1}，故选：C．2．设z=，则|z|=（）A．B．1 C．2 D．【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．【解答】解：z==+2i=1﹣i+2i=1+i，则|z|=．故选：A．3．平面区域的面积是（）A．B．C．D．【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，结合相应的面积公式即可得到结论．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图，则区域是圆心角是是扇形，故面积是．故选：A．4．“（m﹣1）（a﹣1）＞0”是“logam＞0”的一个（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据对数函数的图象和性质，解对数不等式，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：当“（m﹣1）（a﹣1）＞0”时，则或，此时logam可能无意义，故“logam＞0”不一定成立，而当“logam＞0”时，则或，“（m﹣1）（a﹣1）＞0”成立，故“（m﹣1）（a﹣1）＞0”是“logam＞0”的一个必要不充分条件，故选：B5．函数y=x+cosx的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】35：函数的图象与图象变化；3O：函数的图象．【分析】先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数，从而排除A、C两个选项，再看此函数与直线y=x的交点情况，即可作出正确的判断．【解答】解：由于f（x）=x+cosx，∴f（﹣x）=﹣x+cosx，∴f（﹣x）≠f（x），且f（﹣x）≠﹣f（x），故此函数是非奇非偶函数，排除A、C；又当x=时，x+cosx=x，即f（x）的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为，排除D．故选：B．6．已知△ABC的三边长为a、b、c，满足直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．以上情况都有可能【考点】HX：解三角形；J9：直线与圆的位置关系．【分析】由题意可得，圆心到直线的距离＞1，即 c2＞a2+b2，故△ABC是钝角三角形．【解答】解：∵直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，∴圆心到直线的距离＞1，即 c2＞a2+b2，故△ABC是钝角三角形，故选C．7．函数的图象如图所示，为了得到g（x）=cos2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得f（x）的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：根据函数的图象，可得A=1，•=﹣，∴ω=2．再根据五点法作图可得2•+φ=π，求得φ=，∴f（x）=sin（2x+）．故把f（x）=sin（2x+）的图象向左平移个单位，可得g（x）=sin[2（x+）+]=cos2x的图象，故选：C．8．观察下列各式：55=3 125，56=15 625，57=78 125，…，则52017的末四位数字为（）A．3 125 B．5 625 C．8 125 D．0 625【考点】F1：归纳推理．【分析】观察发现，底数为5的幂的末四位数字以4为周期，呈周期性循环．【解答】解：55=3 125，56=15 625，57=78 125，58末四位数字为0 625，59末四位数字为3 125，所以周期为4，∵2017÷4=504…1，∴52017的末四位数字为3 125，故选A．9．若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的表面积是（）A．27+7π+36 B． +6π+36 C．27+6π+36 D． +7π+36【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】几何体是一个简单的组合体，上面是一个圆柱，圆柱的底面直径是2，高是3，下面是一个正六棱柱，棱柱的高是2，底面的边长是3，根据圆柱和棱柱的体积公式得到两个几何体的体积，再相加得到结果【解答】解：由三视图知，几何体是一个简单的组合体：上面是一个圆柱，圆柱的底面直径是2，高是3；下面是一个正六棱柱，棱柱的高是2，底面的边长是3∴原几何体的表面积为： =故选C10．当x∈[﹣2，1]时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[﹣5，﹣3] B．[﹣6，﹣] C．[﹣6，﹣2] D．[﹣4，﹣3]【考点】3R：函数恒成立问题；7E：其他不等式的解法．【分析】分x=0，0＜x≤1，﹣2≤x＜0三种情况进行讨论，分离出参数a后转化为函数求最值即可，利用导数即可求得函数最值，注意最后要对a取交集．【解答】解：当x=0时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0对任意a∈R恒成立；当0＜x≤1时，ax3﹣x2+4x+3≥0可化为a≥，令f（x）=，则f′（x）==﹣（*），当0＜x≤1时，f′（x）＞0，f（x）在（0，1]上单调递增，=f（1）=﹣6，∴a≥﹣6；f（x）max当﹣2≤x＜0时，ax3﹣x2+4x+3≥0可化为a≤，由（*）式可知，当﹣2≤x＜﹣1时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，当﹣1＜x＜0时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，=f（﹣1）=﹣2，∴a≤﹣2；f（x）min综上所述，实数a的取值范围是﹣6≤a≤﹣2，即实数a的取值范围是[﹣6，﹣2]．故选：C．二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是15 ．【考点】EF：程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算I值，并输出满足条件I＞105的第一个k值，模拟程序的运行过程，用表格将程序运行过程中变量k的值的变化情况进行分析，不难得出答案．【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：k I 是否继续循环循环前 0 0 是第一圈 1 1 是第二圈 2 1+2 是第三圈 3 1+2+3 是第四圈 4 1+2+3+4 是依此类推第十六圈 15 1+2+3+…+15＞105 否故最后输出的k值为：15，故答案为：15．12．总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取4个个体．选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为29【考点】B2：简单随机抽样．【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．【解答】解：按照随机数表的读法，所得样本编号依次为08，02，14，29．可知第4个个体的编号为29．故答案为：29．13．已知=（1，1），=（2，n），若|+|=•，则n= 3 ．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】由两个向量的坐标求得的坐标以及的值，再由|+|=•，可得=2+n，由此解得 n的值．【解答】解：∵已知=（1，1），=（2，n），∴=（3，1+n），=2+n．再由|+|=•，可得=2+n，解得 n=3，故答案为 3．14．已知函数，则使得g（x﹣1）＞g（3x+1）成立的x的取值范围是（﹣1，0）．【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．【分析】根据题意，由函数g（x）的解析式分析可得g（x）为偶函数，且在[0，+∞）上为增函数；由此可以将g（x﹣1）＞g（3x+1）转化为|x﹣1|＞|3x+1|，解可得x的取值范围，即可得答案．【解答】解：根据题意，对于函数，=g（x），则g（x）为偶函数．分析易知g（x）在[0，+∞）上为增函数．则g（x﹣1）＞g（3x+1）⇔g（|x﹣1|）＞g（|3x+1|）⇔|x﹣1|＞|3x+1|，解可得﹣1＜x＜0；即x的取值范围为（﹣1，0）；故答案为：（﹣1，0）．15．已知抛物线y2=4x的准线与双曲线=1（a＞0，b＞0）交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是．【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】求出抛物线的焦点坐标，利用三角形是直角三角形求出顶点坐标，代入双曲线方程，利用双曲线的几何量之间的关系，求出离心率的表达式，然后求解即可．【解答】解：抛物线焦点F（1，0），由题意0＜a＜1，且∠AFB=90°并被x轴平分，所以点（﹣1，2）在双曲线上，得，即，即，所以，∵0＜a＜1，∴e2＞5，故．故答案为：．三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．某市采取“限价房”摇号制度，中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房号．已知甲、乙两个友好家庭均已中签，并决定共同前往某小区抽取房号．目前该小区剩余房源有某单元四、五、六3个楼层共5套房，其中四层有1套房，五层、六层各有2套房．（Ⅰ）求甲、乙两个家庭能住在同一楼层的概率；（Ⅱ）求甲、乙两个家庭恰好住在相邻楼层的概率．【考点】C7：等可能事件的概率．【分析】（Ⅰ）用列举法求得所有的情况共有10种，而甲、乙两个家庭能住在同一楼层的可能情况有2种，由此求得甲、乙两个家庭能住在同一楼层的概率．（Ⅱ）用列举法求得所有的情况共有10种，而甲、乙两个家庭恰好住在相邻楼层的可能情况有6种，从而求得甲、乙两个家庭恰好住在相邻楼层的概率．【解答】解：（Ⅰ）将这5套进行编号，记四层的1套房为a，五层的两套房分别为b1，b2，六层的两套房分别为c1，c2，则甲、乙两个家庭选房可能的结果有（a，b1），（a，b2），（a，c1），（a，c2），（b1，b2），（b1，c1），（b1，c2），（b2，c1），（b2，c2），（c1，c2）共10种．故甲、乙两个家庭能住在同一楼层的可能情况有2种，所以甲、乙两个家庭能住在同一楼层的概率为．（Ⅱ）甲、乙两个家庭恰好住在相邻楼层的可能情况有6种，所以甲、乙两个家庭恰好住在相邻楼层的概率为．17．已知向量，函数．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若，a=2，求b+c 的取值范围．【考点】9R：平面向量数量积的运算；HT：三角形中的几何计算．【分析】（Ⅰ）由已知结合数量积的坐标运算得到f（x），降幂后利用辅助角公式化简，由复合函数的单调性求得函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）由求得角A，再由余弦定理结合基本不等式求得求b+c的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵ ====．∴．由，得，即，∴函数f（x）的单调递增区间为；（Ⅱ）由，得，∴，∴或，即，或A=π+2kπ，k∈Z，∵0＜A＜π，∴．由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA，即4=b2+c2﹣bc，∴，即b+c≤4．又∵b+c＞a=2，∴2＜b+c≤4．18．如图，已知三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．（Ⅰ）求证：DM⊥平面BPC（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC．（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D﹣BCM的体积．【考点】LY：平面与平面垂直的判定；LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】（1）由等边三角形的性质得DM ⊥PB ，由AP ⊥PC ，DM ∥AP 可得DM ⊥PC ，故DM ⊥平面PBC ；（2）由DM ⊥平面PBC ，AP ∥DM 得AP ⊥平面PBC ，故AP ⊥BC ，结合AC ⊥BC ，可证BC ⊥平面APC ，从而平面ABC ⊥平面APC ；（3）由M 为AB 中点和等边三角形的性质可求出DM ，PB ，进而求出底面△BCD 的面积，代入体积公式求出．【解答】证明：（1）∵DM 是△APB 的中位线，∴DM ∥AP ，又∵AP ⊥PC ，∴DM ⊥PC ， ∵△PMB 为正三角形，∴DM ⊥PB ，又∵PB ⊂平面BPC ，PC ⊂平面BPC ，PB ∩PC=P ， ∴DM ⊥平面BPC ．（2）∵DM ⊥平面BPC ，DM ∥AP ， ∴AP ⊥平面BCP ，∵BC ⊂平面BCP ，∴BC ⊥AP ，又∵BC ⊥AC ，AP ⊂平面PAC ，AC ⊂平面APC ，AP ∩AC=A ， ∴BC ⊥平面PAC ，∵BC ⊂平面ABC ， ∴平面ABC ⊥平面APC ．（3）∵AB=20，∴PB=BM=AB=10，DM=5，∵BC=4，∴PC==2．∴S △PBC ==4，∴S △BCD =S △PBC =2．∴三棱锥D ﹣BCM 的体积V=S △BCD •DM==10．19．已知函数f （x ）=2x+1，数列{a n }满足a n =f （n ）（n ∈N *），数列{b n }的前n 项和为T n ，且b 1=2，T n =b n+1﹣2（n ∈N ）．（1）分别求{a n }，{b n }的通项公式；（2）定义x=[x]+（x ），[x]为实数x 的整数部分，（x ）为小数部分，且0≤（x ）＜1．记c n =，求数列{c n }的前n 项和S n ．【考点】8E ：数列的求和；8H ：数列递推式．【分析】（1）a n =f （n ）=2n+1．当n ≥2时，b n =T n ﹣T n ﹣1，可得b n+1=2b n ，b 1=2≠0，又令n=1，得b 2=4，利用等比数列的通项公式即可得出．（2）由题意，；；当n ≥3时，可以证明0＜2n+1＜2n ，因此，再利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出．【解答】解：（1）an=f（n）=2n+1．当n≥2时，bn =Tn﹣Tn﹣1=bn+1﹣bn，bn+1=2bn，b1=2≠0，又令n=1，得b2=4．∴，{bn}是以2为首项和公比的等比数列，．（2）依题意，；；当n≥3时，可以证明0＜2n+1＜2n，即，∴，则，，．令，，两式相减并化简得得．∴，检验知，n=1不合，n=2适合，∴．20．设函数f（x）=ax2﹣（2a﹣1）x﹣lnx，其中a∈R．（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）当a＜0时，求函数f（x）在区间[，1]上的最小值；（Ⅲ）记函数y=f（x）的图象为曲线C，设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N，试判断曲线C在N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由．【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（I）令f′（x）＞0解出x的范围即为f（x）的单调增区间；（II）讨论极值点与区间的关系判断f（x）在[，1]上的单调性，从而求出f（x）在[，1]上的最小值；（III ）利用斜率公式求出k AB ，根据导数的几何意义求出曲线C 在N 处的切线斜率k ，假设k AB =k ，令=t ，构造函数g （t ）=k AB ﹣k ，判断g （t ）的单调性及零点得出结论．【解答】解：（I ）f （x ）的定义域为（0，+∞），f′（x ）=2ax+1﹣2a ﹣==．∵a ＞0，x ＞0，∴2ax+1＞0， 令f′（x ）＞0得x ﹣1＞0，∴f （x ）单调递增区间为（1，+∞）．（II ）当a ＜0时，令f′（x ）=0得x 1=1，x 2=﹣．①当﹣≥1即﹣≤a ＜0时，f （x ）在（0，1）上是减函数，∴f （x ）在[，1]上的最小值为f （1）=1﹣a ．②当即﹣1时，f （x ）在区间[，﹣]上单调递减，在区间[﹣，1]上单调递增，∴f （x ）在区间[，1]上的最小值为f （﹣）=1﹣+ln （﹣2a ）．③当﹣即a ≤﹣1时，f （x ）在区间[，1]上是增函数，∴f （x ）在区间[，1]上的最小值为f （）=﹣．综上，f min （x ）=．（III ）设M （x 0，y 0），则x N =x 0=．直线AB 的斜率k 1==[a （x 22﹣x 12）+（1﹣2a ）（x 2﹣x 1）+ln 1﹣lnx 2]=a （x 1+x 2）+（1﹣2a ）+．曲线C 在N 处的切线斜率为k 2=f′（x 0）=2ax 0+1﹣2a ﹣=a （x 1+x 2）+1﹣2a ﹣．假设曲线C 在N 处的切线平行于直线AB ，则k 1=k 2，∴=﹣，∴ln ==，令=t ，则lnt=，不妨设x 1＜x 2，则0＜t ＜1．令g （t ）=lnt ﹣，则g′（t ）=﹣=＞0，∴g （t ）在（0，1）上为增函数，∴g （t ）＜g （1）=0，即g （t ）=0在（0，1）上无解， ∴曲线C 在N 处的切线不平行于直线AB ．21．设抛物线C 1：y 2=8x 的准线与x 轴交于点F 1，焦点为F 2．以F 1，F 2为焦点，离心率为的椭圆记为C 2．（Ⅰ）求椭圆C 2的方程；（Ⅱ）设N （0，﹣2），过点P （1，2）作直线l ，交椭圆C 2于异于N 的A 、B 两点． （ⅰ）若直线NA 、NB 的斜率分别为k 1、k 2，证明：k 1+k 2为定值．（ⅱ）以B 为圆心，以BF 2为半径作⊙B ，是否存在定⊙M ，使得⊙B 与⊙M 恒相切？若存在，求出⊙M 的方程，若不存在，请说明理由． 【考点】KL ：直线与椭圆的位置关系．【分析】（Ⅰ）由题意，设椭圆的方程，根据椭圆的离心率公式及c=2，即可求得a 和b 的值，即可求得椭圆方程；（Ⅱ）（ⅰ）分类，当直线l 斜率不存在时，求得A 和B 点坐标，即可求得k 1+k 2，当直线l 斜率存在时，设直线l 的方程，代入椭圆方程，利用韦达定理及直线的斜率公式，即可求得k 1+k 2=4；（ⅱ）定圆⊙M 的方程为：（x ﹣2）2+y 2=32，求得圆心，由抛物线的性质，可求得两圆相内切．【解答】解：（Ⅰ）由已知F 1（﹣2，0），F 2（2，0）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣1分令椭圆C 2的方程为，焦距为2c ，（c ＞0）﹣﹣﹣2分则，解之得，﹣﹣﹣﹣﹣3分所以，椭圆C 2的方程为．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣4分（Ⅱ）（ⅰ）证明：当直线l 斜率不存在时，l ：x=1，由得或，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣5分不妨取，则，此时，，所以k 1+k 2=4．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣6分当直线l 斜率存在时，令l ：y ﹣2=k （x ﹣1），﹣﹣﹣﹣﹣﹣7分由得（1+2k 2）x 2+（8k ﹣4k 2）x+2k 2﹣8k=0，﹣﹣8分由△=（8k ﹣4k 2）2﹣4（1+2k 2）•（2k 2﹣8k ）＞0得k ＞0，或．令A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则，，﹣﹣9分所以，，所以，==，====2k﹣（2k﹣4）=4，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣10分综上所述，k1+k2=4．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣11分（ⅱ）存在定⊙M，使得⊙B与⊙M恒相切，⊙M的方程为（x﹣2）2+y2=32，圆心为左焦点F1，由椭圆的定义知，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣12分所以，，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣13分所以两圆相切．﹣﹣﹣﹣﹣14分．。
山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试一语文试题Word版含答案
齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（一）语文试题命题：湖北沙市中学(高伦强) 审题：湖北恩施高中山东临沂一中山东临朐一中一、现代文阅读（一）论述类文本阅读。
（本题共3小题，9分）传统书院的精神中国传统书院的根本精神，就是教之以为人之道，为学之方，这是教育的根本理念和宗旨。
在中国传统文化中，非常重视教育。
《礼记·学记》中明确指出：“建国君民，教学为先。
”作为“立国之本”的教育并不是简单地教授知识，而是教之以为人之道和为学之方。
中国传统教育是将知识和德行教育结合在一起的。
近年来，教育界提倡与世界接轨，实际上就开启了一个误区：在西方的教育传统中，知识教育和道德教育一般是分头进行的，学校是知识教育的场所，教堂是道德教育的场所。
在中国传统文化中，知识教育和道德教育是集于一身的，书院充分地体现了这种理念。
在知识教育和道德教育中，德育教育又是放在第一位的，为人之道是传统书院教书育人的根本理念。
即使是知识传授，也不是灌输书本、章句的知识，而是教会人们发现、掌握和运用知识的方法和能力，这就是为学之方。
朱熹在《大学章句序》中明确规定了教育中两个阶段的教学内容：八岁到十五岁小学阶段的教育是“教之以洒扫、应对、进退之节，礼、乐、射、御、书、数之文”，这个阶段的教育注重的主要是行为规范的养成；十五岁以后大学阶段的教育，“教之以穷理、正心、修己、治人之道”，注重道德修养、尊师重道，这都是围绕着为人之道展开的，从小学到大学都要培养人的道德品质。
朱熹还提出了六条读书方法，这六条实际上也是书院的教学方法：循序渐进、熟读精思、虚心涵泳、切己体察、着紧用力、居敬持志。
这就是为学之方，从学习到实践的过程朱熹都提到了。
首先，中国古代书院的理念和宗旨是围绕怎样做人、成为怎样的人来展开的，教育的根本是培养一个真正的人。
我们经常会强调职业道德教育，但一个人连做人的道德都没学会，怎么可能会遵守职业道德呢？如果他能够遵守做人的基本道德，他也会遵守职业道德，二者之间是本末的关系。
山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷(二)理科综合试题 Word版含答案
山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（二）理科综合试题（原创，一般）1.下列关于酶和ATP的相关叙述，正确的是：A.基因的表达需要酶和ATP，酶和ATP也是基因表达的产物B.酶在细胞内外都可以发挥作用，ATP只能在细胞内发挥作用C.酶和ATP都具有高效性和专一性D.酶促反应不一定有ATP的参与，但ATP的生成一定有酶参与【答案】D【解析】基因的表达过程需要RNA聚合酶及ATP供能，基因表达的产物是蛋白质，少数酶及ATP不是表达产物，A错；酶和ATP在细胞内外都可以发挥作用，B错；ATP没有表现出专一性，C错；ATP的合成需要酶的催化，酶促反应不都是耗能反应，D正确。
【考点】新陈代谢与酶、ATP（原创，较难）2.将某一细胞中的一条染色体用14C充分标记，其同源染色体用32P充分标记，置于不含放射性的培养液中培养，经过连续两次细胞分裂，（不考虑交叉互换）下列说法中正确的是：A.若进行减数分裂，则四个细胞中均含有14C和32PB.若进行有丝分裂，某一细胞中含14C的染色体可能是含32P染色体的两倍。
C.若进行有丝分裂，则四个细胞中可能三个有放射性，一个没有放射性D.若进行减数分裂，则四个细胞中可能两个有放射性，两个没有放射性【答案】C【解析】一对同源染色体分别用14C和32P标记，减数分裂时同源染色体分离，四个细胞都有放射性，但是分别含14C或32P，所以A、D错误；进行有丝分裂时，由于半保留复制，每个细胞含14C的染色体最多只有一条，不可能是含32P染色体的两倍，B错误；四个细胞中放射性有多种情况，C正确。
【考点】DNA分子半保留复制，有丝分裂和减速分裂（原创，容易）3.下列关于细胞的物质输入和输出，正确的是A．只要微粒直径足够小就能自由扩散进出细胞B．温度不仅影响主动运输的速率也影响被动运输的速率C．与物质运输有关的载体蛋白镶嵌于细胞膜表面D．水分子进出原核细胞的速率远大于进出真核细胞的速率【答案】B【解析】物质进出细胞不仅与分子大小有关，还与细胞的选择性有关，A错；温度影响分子运动，与主动运输和被动运输都有关系，B 正确；载体蛋白镶嵌、嵌插、贯穿于磷脂分子中，C 错误；水分子进出原核细胞的速率和进出真核细胞的速率相等，D 错误。
湖北省、山东省部分重点中学2018届高考冲刺模拟试卷(三)数学理科---精校解析 Word版
B. C. D.}，且，则已知复数（的虚部为（B. C. 1 D.，∴，的虚部为C，使得 B.D. 是的充分不必要条件【答案】D【解析】试题分析：根据指数函数的值域可知，，所以错误；因为，时，时，，由不等式的性质可知，反之则不一定成立，比如时”是“第二次进入循环后：第三次进入循环后：第四次进入循环后：的区域内任取一点，则点满足不等式B. C. D.【答案】【解析】分析：将不等式组所表示的可行域在坐标系中画出，，所以所以落在圆内的阴影部分面积为：B.点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．已知函数的最小值为，且，则单调递增区间为（）B.D.【答案】B【解析】分析：易知的最小值为，从而得，再将代入求解的，令，即可得解详解：由，且的最小值为，∴，，∴，所以.，解得故可求得的单调递增区间为，点睛：研究三角函数，最大值为，求解即可，求对称中心只需令，单调性均为利用整体换元思想求解，若为（由题意得：，故选点睛：三视图问题的常见类型及解题策略定义在上的函数满足，的导函数为，且满足，当，则使得不等式B.D.，结合题中条件求导得函数在上单增，结合详解：令则，在，知可得为偶函数，所以解集为的前项和为，且，则A. -3B. -5C. -6D. -9【解析】分析：由，和可得，进而得公差，由可得可得解.再通过构造函数求导，结合函数单调性及变量为正整数，即可得最值详解：由设等差数列的公差为，则，，∴，则，，的极小值点为，，且，，∴点睛：求等差数列前项和最值的三种方法利用等差数列前项和的函数表达式时，满足的项数取得最大值为；时，满足的项数使得取得最小值为通项公式法：求使 ()值即可．一般地，等差数列中，若①若则当时，②若则当是双曲线右支上一点，分别为左、的内切圆与轴相切于点若点中点，则双曲线离心率为（B. 2C.D. 3【解析】分析：设结合切线段长相等及双曲线的定义，可得可得的横坐标为，由点为线段中点，可得详解：设，边即得，记，则，于是，得由点为线段中点，知.）解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，的关系消掉得到的关系式，的方程或不等式，）在双曲线中，焦点三角形的内切圆圆心与轴的切点为已知正三棱锥，外接球B. C. 2 D.在由勾股定理可得中，可得详解：记上，中，，即，解得作三棱锥外接球O的截面要使截面面积最小当且仅当截面与中，设截面圆的半径为，则截面面积为.已知记表示不超过的值域）B. C. D.【解析】分析：易得，所以，为整数时，易得，其中，，代入即可得解详解：由，可知.为整数，则不为整数，设其中，的值域为.点睛：本题考查了函数的中心对称性，得到为整数时易得解，不为整数时，设为整数加小数部分的结构代入即可若向量则向量与【答案】【解析】分析：运用数量积的运算量和数量积的定义，讲条件展开即可得解详解：设的夹角为，，，∴点睛：本题主要考查向量平面向量数量积公式，平面向量数量积公式有两种形式，一是（此时；）向量垂直则求向量），则二项式的展开式中常数项是【答案】-160【解析】分析：利用微积分基本定理得.令，则，点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略【答案】【解析】分析：首先由抛物线方程可得的焦点坐标为：.，所以，将代入上式，可得）熟记抛物线的四个标准方程，准确的找到的值和焦点坐标；两点，则有若存在正实数使得关于方程其中的取值范围是【答案】【解析】分析：整理方程得，令，设函数的大致图形，从而可得解.若方程存在两个不同解，则，∴，，∵，∴，，则在上单调递增，且，上单调递增，上单调递减，，在上恒成立，∴若方程存在两个不同解，则，即点睛：根据函数零点求参数取值，也是高考经常涉及的重点问题，中，角，且.求角，点在线段，；.【解析】分析：（1）利用正弦定理边化角可得，利用和角公式可得进而得角平方可得，进而利用面积公式求面积即可1）因为,，所以 ,，.平方可得：的面积.点睛：平面向量与三角函数交汇点较多，向量的平行、垂直、夹角、数量积等知识都可以与三角函数进行试成绩优秀的概率为，两项培训结业考试成绩都优秀的概率为120×0.2=24，从该年龄段任取项培训结业考试成绩优秀的概率为，所以．的可能取值为，，所以X的分布列如下表：点睛：求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为：第一步是“判断取值”，即判断随机变量的所有可−中，侧面=90°，=⊥平面是的中点，判断并证明在线段∥平面−−的余弦值．.）易知⊥平面⊥⊥，的中点时，连接，，DE，易证得平面∥平面，以A为坐标原点，所在的直线分别为轴建立如图所示的空间直角坐标系，分别求面和面向量，由法向量的夹角可求二面角的余弦值−中，侧面是矩形，∴⊥，，∴⊥⊥．⊥，∩，⊥平面，平面，∴平面⊥平面为的中点，AB∩∥平面∥平面．为坐标原点，AB，(0(0知，=(0是平面z)为平面，z=1，则x=−1，y=−1，的一个法向量．=−，−−−−的余弦值为．，设交DG 为平行四边形，平面BG平面∥平面−−的余弦值同解法一．点睛：利用空间向量求二面角的注意点过点右焦点为）求椭圆是否存在轴上的定点使得过的直线交椭圆于设点为点关于满足条件【解析】分析：（1）分别求得，设方程为，与椭圆联立可得，，，三点共线有：，进而由韦达定理代入求解即可），点代入有：）存在定点满足条件：，直线方程为，联立，，则，且由三点共线有：存在定点满足条件已知：在上单调递增，求实数的取值范围；，试分析）.）由题意可知在）求函数导数分析可知唯一，使得上递增，，整理得，令求导根据单调性易知函数恒大与0，从而知无零点.在上递增得在在，则在上递减，于是，故有上递增，，，使得上递减，在令则上递减 .时，由从而有上恒成立.时，点睛：函数零点的求解与判断直接求零点：令利用定理不仅要函数在区间，已知曲线，直线）写出曲线的参数方程，直线的普通方程。
山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试(五)数学(文)试题含解析
）
A．8
B. 7
C. 6
D. 5
【答案】B
【解析】（1）在约束条件下 x 2 y 2 0 ，故 z x y (x 2 y 2) 2x+y 2 易得在 (3, 3) 处取得最大值 7. （2）在约束条件 x 2 y 2 0 ，可行域是空集。
6
)
1 2
18．（改编，简单）（本小题满分 12 分）一只药用昆虫的产卵数 y 与一定范围内的温度 x 有关, 现收集了该
种药用昆虫的 6 组观测数据如下表：
温度 x /C
21
23
242729 Nhomakorabea32产卵数 y /个
6
11
20
27
57
77
经计算得：
x
1 6
6
10 11
，
故 m 10 .
【考点】等差数列性质、裂项相消求和.
5．（原创，中等）一个四面体的顶点在空间直角坐标系 O xyz 中的坐标分别是
0,1, 0,0, 2, 0,2, 0, 2,0, 2, 2，绘制该四面体三视图时, 按照如下图所示的方向画正视图，则得
到的正视图为（ ）
7．（原创，中等）已知函数
f
x
cos x x,
1 x x 1
,
x
x 0
0
，则下列结论正确的是（
）
A． f x有极值
B． y f x1有零点
C． f x在定义域上是减函数
D． f 0 0
【答案】C
【解析】
f
( x)
湖北省、山东省部分重点中学2018届高考冲刺模拟试卷文科数学 ---精校解析 Word版
已知集合，集合，则. B. C. D.【答案】【解析】，则，所以已知复数（其中是虚数单位）的虚部等于B. C. D.【答案】）的取值呈现周期性，周期为，，，所以的虚部等于.故选A.”的否定是“”，则“”是“已知平面满足，则，则事件与【解析】“”的否定是“,时，可以相交，故已知直线，直线，若，则B. C. D.【答案】，所以，所以，所以的中心在原点，焦点在坐标轴上，其中一条渐近线的倾斜角为，则双曲线或 B. C. D.（，所以，则；若焦点在（），所以，则上的函数在上单调递减，且是偶函数，不等式恒成立，则实数B. C. D.【解析】，所以的图像关于对称，由得，所以，解得天派出的人数为，则是以天修筑堤坝的人数为故选D.（）的部分图象如图所示，点在的图象上，坐标分别，是以为底边的等腰三角形，将函数的图象向右平移的图象，则关于的说法中不正确是偶函数在区间的图象关于直线 D. 在上的最小值为【解析】，所以，，因为，作轴于点，则，所以，当，所以，所以.，根据余弦函数的性质可知A故选C.的正方形，粗实（虚）线为某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面B. C. D.，中，，所以外接球的直径为，则半径.D.已知，外切于点，外切于点，，则B. C. D.【答案】【解析】如图所示，，（，焦点为，直线与抛物线两点（，过作的平行线交抛物线于两点（其中与直线交于点，若，则抛物线B. C. D.，则，则，取、三点共线，且所在直线方程为，所以的面积，所以准线方程为已知函数时，；②当时,对恒成立，则的最小值等于④已知，当满足的的个数记为，的所有可能取值构成的集合为B. C. D.【解析】当时，，所以时，，所以，所以，②错误；由②可知上为减函数，所以，则，令，，所以，所以，所以，则，表示点与原点连线的斜率，结合图像可知，当时，的前项和为，若的公比等于【答案】【解析】由得，所以，所以，因为，所以故答案为：如图所示的茎叶图为高三某班名学生的政治考试成绩，程序框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的和已知不等式组，若存在点，使得，则实数__________.【答案】【解析】得，所以直线与区域有公共点，过定点，斜率等于的范围为.故答案为：点睛：本题是常规的线性规划问题，线性规划问题常出现的形式有：①直线型，转化成斜截式比较截距，已知曲线（）的切线与曲线相切于点丙通过独立求解后表达了自己的观点，甲说：这样的直线只有一条；乙说：的取值介于与【解析】设与相切于，则对于而言的方程为，对于而言，从而有得（），，所以，所以存在唯一使得，所以甲、乙正确如图，在中，，交于点，（Ⅰ）求（Ⅱ）求（Ⅰ）;（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）在中，由余弦定理得，由正弦定理得（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，进而得，在中，由正弦定理得，所以的面积试题解析：（Ⅰ）在所以，由正弦定理得，所以（Ⅱ）由（Ⅰ）可知.中，.中，由正弦定理得，所以.的面积.如图，正方体的棱长为，分别是的中点，点在棱）.的体积分别为为何值时，（Ⅱ）若平面，证明：平面平面（Ⅰ）,【解析】试题分析：（Ⅰ）由题可知，，由和，结交于点为的中点，可得为中点，易证得，得，所以，进而可证得，，所以平面因为，从（Ⅰ）由题可知，（当且仅当，即所以当时，最大，最大值为.（Ⅱ）连接交于点，则为的中点，因为平面平面，所以，所以为中点.连接为中点，所以，因为，所以.平面平面，所以，因为，平面平面所以同理，因为平面，所以平面平面.某地级市共有200000初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值，其中年份年，（万元），其中（Ⅰ）估计该市2018年人均可支配年收入；2018年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少？的斜率和截距的最小二乘估计分别为，所以，年时该市享受“国家精准扶贫”政策的学生人数，一般困难、很困难、特别困难的年增长，年该市特别困难、很困难、一般困难的学生的中学生人数，即可得解.（Ⅰ）因为，所以得，，，时，2018年人均可支配年收入（Ⅱ）由题意知2017年时该市享受“国家精准扶贫”政策的学生共一般困难、很困难、特别困难的中学生依次有2018年该市特别困难的中学生有2800×已知椭圆的中心在原点，焦点在，是椭圆上的一点，且且斜率等于，点关于原点的对称点为.（Ⅰ）证明：直线（Ⅱ）求面积的最大值，并求此时直线的方程（Ⅰ）;,【解析】试题分析：（Ⅰ）由题意可设椭圆的方程为（），则，解方程即（Ⅱ）因为关于原点对称，所以，由（Ⅰ）可知的斜率方程为），与椭圆联立得得，利用弦长公式和点到直线距离，结合韦达定理可得，即可得解试题解析：的方程为（，则，解得，所以则所以的斜率因为所以，所以（Ⅱ）因为关于原点对称，所以，由（Ⅰ）可知的斜率方程为）到的距离得，所以.所以当且仅当，即时等号成立，所以的最大值为此时直线的方程为点睛：本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥已知函数，其中（Ⅰ）讨论函数极值点的个数；有两个极值点，其中且，是否存在整数使得不等式恒成立？若存在，求整数（Ⅱ），令，讨论是方程的两根，所以，设（），可得，进而得所以，求解即可.试题解析：（Ⅰ）由，时，即，，所以为增函数，没有极值点时，即，由，则，当时，，即，所以为增函数，没有极值点若，则，当变化时，与的变化情况如下表：所以函数有两个极值点综上可知：当时，极值点的个数为；当时，是方程的两根，所以令，因为，所以（）因为所以上为减函数，所以，因为所以，即.，所以，解得因为所以又因为或使得不等式在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数，）以坐标原点为极点，的极坐标方程为（Ⅰ）求的直角坐标方程，并指出其图形的形状；与相交于不同两点，线段中点为，点，若，求参数方程中（Ⅱ）代入整理得，由，得利用韦达定理求解即可.（Ⅰ）由得，所以代入得，即，所以的直角坐标方程为，表示以为圆心、为半径的圆（Ⅱ）将整理得对应的参数分别为，则是方程的两根，，因为，所以，所以，所以，所以已知函数（Ⅰ）若对恒成立，求正实数（Ⅱ）函数（，若函数的图象与轴围成的面积等于，求实数的值（Ⅰ）或者（Ⅱ）.对恒成立，只需得，解得易知的图像与轴围成的图形为三角形，且落在的底边长为高，从而可得面积即可求解试题解析：，所以，所以，因为，所以的取值范围为或者，由，解得,，所以的图像与轴围成的图形为三角形，且落在高，所以面积，所以，所以.。
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（2）是否存在 轴上的定点 ，使得过 的直线 交椭圆于 两点.设点 为点 关于 轴的对称点，且 三点共线？若存在，求 点坐标；若不存在，说明理由.
．（12分）已知：
（1）若 在 上单调递增，求的根的个数。
．（10分）已知曲线 ，直线
（1）写出曲线 的参数方程，直线 的普通方程。
A． B．
C． D．
．已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 的最小值为（）
A -3 B -5 C -6 D -9
．点 是双曲线 右支上一点， 分别为左、右焦点. 的内切圆与 轴相切于点 .若点 为线段 中点，则双曲线离心率为（）
A． B．2C． D．3
．已知正三棱锥 ，底面是边长为3的正三角形ABC， ，点E是线段AB的中点，过点E作三棱锥 外接球O的截面，则截面面积的最小值是()
A. 3πB． C. 2πD．
．已知 ，记 表示不超过 的最大整数，如 ，则 的值域为（）
A． B． C． D．
二.填空题（每小题5分，共20分）
．若向量 满足 ,且 ,则向量 与 的夹角为
．设 ，则二项式 的展开式中常数项是
．过抛物线 焦点 的直线交该抛物线于 两点，若 ，则 .
．若存在正实数 ，使得关于 方程 有两个不同的实根，其中 为自然对数的底数，则实数 的取值范围是
．（12分）如图，在三棱柱ABC− 中，侧面 是矩形，∠BAC=90°， ⊥BC， =AC=2AB=4，且 ⊥ ．
(1)求证：平面 ⊥平面 ；
(2)设D是 的中点，判断并证明在线段 上是否存在点E，使得DE∥平面 ．若存在，求二面角E− −B的余弦值．
．（12分）已知长轴长为4的椭圆 过点 ,右焦点为 。
（2）设曲线 上任意一点 到直线 的距离为 ，求 的最大值与最小值.
．（10分）已知函数
（1）若 ，解不等式 ；
（2）若存在 ，使得不等式 成立，求实数 的取值范围。
年龄分组
A项培训成绩
优秀人数
B项培训成绩
优秀人数
[20，30）
27
16
[30，40）
28
18
[40，50)
16
9
[50，60]
6
4
（I）若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为40的样本，求四个年龄段应分别抽取的人数；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计全厂工人的平均年龄；
（Ⅲ）随机从年龄段[20，30）和[40，50）中各抽取1人，设这两人中A、B两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望.
A. B.
C. D.
．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器———商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若 取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的 为（）
A. 1.6 B. 1.8 C. 2.0 D.2.4
．定义在 上的函数 满足 ， 的导函数为 ，且满足 ，当 时， ，则使得不等式 的解集为（）
三.解答题
．（12分）在 中，角 所对的边分别为 ，且 .
（1）求角 ；
（2）若 ，点 在线段 上， ， ,求 的面积.
．（12分）某工厂有120名工人，其年龄都在20~ 60岁之间，各年龄段人数按[20，30），[30，40），[40，50)，[50，60]分成四组，其频率分布直方图如下图所示．工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备，要求每个工人都要参加A、B两项培训，培训结束后进行结业考试。已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示。假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响。
A． B. C.1 D.
．下列命题中，真命题是（）
A． ，使得 B．
C． D． 是 的充分不必要条件
．某程序框图如图，该程序运行后输出的 的值是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
．在满足条件 的区域内任取一点 ，则点 满足不等式 的概率为（）
A． B． C． D．
．已知函数 ，
若 的最小值为 ，且 ，则 的单调递增区间为（）
山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（三）
理科数学试题
本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。
一.选择题（每小题5分，共60分）
．若集合M={（x，y）|x+y=0}，N={（x，y）|x2+y2=0，x∈R，y∈R}，则有（ ）
A． B． C． D．
．已知复数 （i为虚数单位），则复数Z的共轭复数 的虚部为（）