除法的运算性质简便计算

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除法的简便运算方法

除法的简便运算方法在数学运算中，除法是我们经常会遇到的一个运算，它在我们的日常生活和学习中都有着重要的作用。

然而，对于一些较为复杂的除法运算，我们可能会感到困惑和烦恼。

那么，有没有一种简便的方法来进行除法运算呢？本文将介绍一些简便的除法运算方法，希望能够帮助大家更轻松地进行除法运算。

首先，我们来介绍一种简便的除法运算方法——长除法。

长除法是我们在学习除法运算时经常会接触到的一种方法，它适用于各种类型的除法运算，包括整数除法和小数除法。

长除法的步骤相对简单，首先是将被除数写在长除法的左边，然后将除数写在长除法的左边上方，接着进行逐位相除，最后得到商和余数。

长除法的优点在于可以清晰地展现出除法运算的过程，有利于我们理解和掌握除法运算的规律。

除了长除法，我们还可以利用近似除法的方法来进行简便的除法运算。

近似除法是指在进行除法运算时，对被除数和除数进行适当的调整，使得计算更加简便。

例如，当我们进行小数除法时，如果除数是一个很长的小数，我们可以将它近似为一个较为简单的小数或整数，然后进行除法运算。

这样可以减少我们的计算量，提高计算效率。

此外，我们还可以利用除数的倍数关系来进行简便的除法运算。

当被除数和除数之间存在倍数关系时，我们可以利用这种关系来简化除法运算。

例如，当被除数是除数的整数倍时，我们可以直接得到商，而余数为零；当被除数是除数的整数倍加上一个小数时，我们可以将小数部分舍去，直接得到商，而余数为小数部分的倍数。

这样可以减少我们进行除法运算时的计算步骤，提高计算效率。

除了以上介绍的方法，我们还可以利用分数的性质来进行简便的除法运算。

当我们进行分数除法运算时，可以将被除数和除数化为最简分数，然后进行分数的乘法运算，得到商。

这样可以避免我们进行分数除法运算时的繁琐计算，提高计算效率。

综上所述，除法是数学运算中的重要内容，我们可以利用一些简便的方法来进行除法运算，如长除法、近似除法、倍数关系和分数性质等。

几种除法的巧算方法

几种除法的巧算方法1．利用商不变性质的简便运算我们已经学过，如果被除数和除数同时乘以或除以相同的数（这个数不等于零），所得的商不变。

这就是商不变的性质。

根据这个性质，可以使一些除法算式计算简便。

例1 计算：（1）12400÷25（2）374000÷125解：（1）原式＝（12400×4）÷（25×4）＝49600÷100＝496计算熟练后可直接列式为：原式＝124×4＝496（2）原式＝（374000×8）÷（125×8）＝2992000÷1000＝2992计算熟练后，可直接列式为：原式＝374×8＝29922．连除式题的巧算我们已经学过乘法交换律。

交换因数的位置积不变。

在连除式题中也同样可以交换除数的位置，商不变。

在连除运算中有这样的性质：一个数除以另一个数所得的商，再除以第三个数，等于第一个数除以第三个数所得的商，再除以第二个数。

用字母表示为：a÷b÷c＝a÷c÷b利用这个性质可以使连除运算简便。

例2 45000÷125÷15解：原式＝45000÷15÷125＝3000÷125＝3×8＝243．连除运算中利用添括号法则的巧算在连除算式中，一个数除以另一个数所得的商再除以第三个数，等于第一个数除以第二、三两个数的积。

即添上括号后，因为括号前面是除号，所以括号中的运算符号要变为乘号。

用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）利用这个法则可以把两个除数相乘。

如果积是整十、整百、整千，可以使计算简便。

例3 计算：（1）4900÷4÷25（2）24024÷4÷6解：（1）原式＝4900÷（4×25）＝4900÷100＝49（2）原式＝24024÷（4×6）＝24024÷24＝10014．利用乘除混合运算性质的巧算在乘除混合运算中，可以把乘数、除数带符号“搬家”。

除法的运算性质+除法简便运算

除法的运算性质主要有以下几条；（1）在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，结果不变。

例如：36×7÷4=36÷4×736÷9÷2=36÷2÷9一般地，a×b÷c＝a÷c×b（a能被c整除）a÷b÷c=a÷c÷b（a能被bc整除）这条性质也适用于含有三个以上的数的算式。

例如：37×45×11÷15=37×45÷15×11。

应用这条性质进行计算时，要注意整除的条件，就是使变化后的算式中的除法能够整除。

例如：40×9÷18×7，可以变成40×9×7÷18，而不能变成40÷18×9×7，因为40不能被18整除。

（2）一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。

这条性质可以简称为“数乘以商的性质”。

例如：2×（75÷15）＝2×75÷15或90×（27÷9）=90÷9×27一般地，a×（b÷c）=a×b÷ca×（b÷c）=a÷c×b（b和a分别能被c整除）.（3）一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。

这条性质也可以简称为“数除以积的性质”。

例如：105÷（7×3）=105÷7÷3330÷（5×11）=330÷5÷11一般地，a÷（b×c）=a÷b÷c这条性质也可以推广为：一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数。

四年级整数除法的简便运算最全整理

整数除法的简便运算一、除法性质1、同扩同缩商不变： A ÷ B =（A×C）÷（B×C）A ÷B =（A÷C）÷（B÷C）例题1、用简便方法计算（1）21000÷125 （2）110÷5 （3）44000÷125 （4）47700÷900练习1、用简便方法计算（1）130÷ 25 （2）230÷ 5 （3）7100÷125 （4）310÷125二、除法性质2、连续除以两个数等于除以这两个数的成绩： A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C ) 例题2、用简便方法计算（1）37500÷4÷25 （2）61000÷125÷8 （3） 31000÷8÷125 （4）630÷18÷5练习2、用简便方法计算（1）300÷25÷4 （2）6500÷8÷125 （3）960÷8÷4 （5）35200÷25÷4三、除法性质3、除法分配律： (A±B)÷C=A÷C±B÷C除法分配律逆运算：A÷C±B÷C=(A±B)÷C例题3、用简便方法计算（1）1615÷18+185÷18 （2）1875÷18 - 75÷18 （3）(99＋88)÷11练习3、用简便方法计算（1）1576÷35+1924÷35 （2）76÷14 +63÷14 + 29÷14（3）158÷3-8÷3 （4） 35÷6+45÷6+67÷6+33÷6四、除法性质4、括号前是除号，去掉括号要变号： A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × CA ÷ (B ×C ) = A ÷ B÷ C 例题4、用简便方法计算（1）39÷（13÷3）（2） 36÷（12÷8）（3）108÷（36÷5）（1）178÷(178×4) （2）125÷（125×4）（3）76÷（76×2）练习4、用简便方法计算（1）72÷（24÷13）（2） 3366÷（33÷8）（3）54÷（27÷5）五、除法性质5、括号前是乘号，去掉括号不要变号 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C 例题5、用简便方法计算（1）72×（43÷24）（2） 3366×（8÷33）（3）54×（75÷27）练习5、用简便方法计算（1）140×（11÷4）（2） 3366×（80÷11）（3）54×（25÷9）六、除法性质6、乘除混合：带着符号搬家例题6、用简便方法计算（1）503÷26×94×26÷94 （2） 327÷468×559÷327×468÷559（3）（88×32×96）÷（16×44×32）（4）（64×75×81）÷（32×25×27）练习6、用简便方法计算（1）（17×25×42）÷（5×7×34）（2）（91×48×75）÷（25×13×16）1、（1）108÷25 （2） 56÷7÷2 （3） 306÷5 （4） 12000÷1252、（1）314÷（314×8）（2） 39÷13 + 91÷13 （3）（6-2×2）÷23、（1）（156×43×68）÷（52×43×34）（2）176÷8 - 16÷84、（1）12÷7＋14÷7＋15÷7＋32÷7＋11÷7 （2）32000÷125÷85、（1）17÷8+19÷8+21÷8+23÷8 （2） 1000000÷64÷5÷25÷1256、（105×117×57×85）÷（17×19×3×5×7×9×11×13×15）1、（1）31000÷8÷125 (2)37500÷4÷25 (3)61000÷125÷82、(1)25÷13＋14÷13 （2） 13÷9＋5÷9 （3）31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷53、（1）187÷12－63÷12－52÷12 （2）(12＋24＋36＋48)÷6 （3）21÷5－6÷54、（1）562×397÷(281×397) （2） 45000÷(25×90) （3）5600÷（1400÷4）5、（1） 540÷（9×20）（2）4500÷（25×90）（3）5600÷（700÷4）6、（1）360×40÷60 （2）99×88÷33÷22 （3）27×8÷9 （4）1320×500÷250 （1）35×222÷111 （2）720×25÷90 （3）99×18÷33 （4） 360×40÷60。

除法的运算性质

明明用了3个星期才把一本习字本写完。一共写了420个毛笔字。他平均每天写多少个毛笔字？
例4：王老师买了5副羽毛球拍，花了 330元。还买了25筒（一筒又称为“一打”是12个）羽毛球，每筒32元。
问题1：王老师一共买了多少个羽毛球？
问题2：买球一共花了多少钱？
问题3：每只羽毛球拍多少钱？
下面的等式分别运用了哪些乘法运算定律？ 106×25＝25×106
乘法交换律
乘法交换律乘法结合律
5×17×4＝5×4×17
13×3×2＝13×（3×2）
25×8×4＝8×（25×4）
4×6×5×8＝（4×8）×（6×5）
乘法交换律、确的？正确的画 “√”，错误的画“×”。 29＋22＋78＝29＋100（√ ）
√ ） 35×16＝35×2×8（
1、除法的运算性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的（积）。a÷b÷c＝ a÷（b×c） 2、在乘除混合运算中，有时为了计算简便，需要填小括号或去掉小括号。因此，一定要牢记：括号前面是乘号，去掉或添上括号，括号里面不变号，即：a× （b÷c）＝a×b÷c ，a×b÷c＝a×（b÷c）；括号前面是除号，去掉或添上括号，括号里面要变号，即：a÷ （b×c）= a÷b÷c 或a÷（b÷c）= a÷b×c ， c） a÷b÷c＝a÷（b×c）或a÷b×c= a÷（b÷。 3、一个数连续除以几个数，任意交换（除数）的位置，（商）不变。即： a÷b÷c÷d=a÷c÷b÷d=a÷d÷b÷c。
102×56＝100×56＋2（ ×）
× 12×97＋3＝12×100（）
× 123－68＋32＝123－（68＋32）（）

除法的简便运算方法

除法的简便运算方法在数学学习中，除法是我们经常会遇到的运算之一。

对于一些复杂的除法运算，我们可能会觉得计算起来比较麻烦，但其实有一些简便的方法可以帮助我们更快地完成除法运算。

接下来，我将介绍一些简便的除法运算方法，希望能对大家有所帮助。

首先，我们来看一下简便除法的基本原理。

简便除法的核心思想是通过适当的变换，将除数转化为一个更容易计算的数，然后利用这个数进行除法运算。

接下来，我将介绍两种常用的简便除法运算方法，近似商法和倍数法。

近似商法是一种常用的简便除法运算方法。

它的基本思想是通过适当的近似，将被除数和除数转化为较为接近的数，然后进行除法运算。

这种方法在处理较大的数或者小数除法时特别有用。

例如，当我们计算1378除以23时，我们可以先将1378近似为1400，将23近似为20，然后进行简单的除法运算，得到70。

接着，我们可以根据近似商法的原理，对70进行适当的修正，最终得到准确的商数。

通过近似商法，我们可以快速地完成较为复杂的除法运算。

另一种常用的简便除法运算方法是倍数法。

倍数法的基本思想是利用乘法的性质，将除数转化为一个整数倍数，然后进行简单的除法运算。

这种方法在处理整数除法时特别有用。

例如，当我们计算135除以5时，我们可以将5扩大为10，然后将135除以10得到13.5，最后再将13.5除以2得到准确的商数。

通过倍数法，我们可以快速地完成整数除法运算，尤其是在处理大整数时，倍数法可以大大简化计算过程。

除了近似商法和倍数法，还有一些其他的简便除法运算方法，如凑整数法、倒数法等。

这些方法都可以帮助我们更快地完成除法运算，提高计算效率。

综上所述，简便除法运算方法可以帮助我们更快地完成除法运算，尤其是在处理复杂的除法运算时，这些方法可以大大简化计算过程。

通过掌握这些简便的除法运算方法，我们可以更加轻松地应对数学学习和实际生活中的计算问题。

希望以上介绍的简便除法运算方法对大家有所帮助，谢谢阅读！。

五年级小数除法的简便运算最全整理

小数除法的简便运算一、除法性质1、同扩同缩商不变： A ÷ B =（A×C）÷（B×C）例题1、用简便方法计算（1）13.6÷0.5 （2）2.4÷0.25 （3）12.1÷1.25 （4）23÷2.5（5）4.2÷0.35 （6）5.6÷3.5 （7）4.2÷3.5 （8）8.1÷4.5练习1、用简便方法计算（1）2.4÷ 0.5 （2）1.2÷0.25 （3）7.8÷0.125 （4）3.1÷0.125二、除法性质2、连续除以两个数等于除以这两个数的成绩： A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C ) 例题2、用简便方法计算（1）10÷1.25÷0.8 （2）80÷0.5÷0.4 （3）100÷0.25÷8 （4）6÷0.4÷0.25练习2、用简便方法计算（1）300÷2.5÷0.4 （2）6.5÷0.8÷1.25 （3）9.6÷0.8÷0.4 （5）3.52÷2.5÷0.4三、除法性质3、除法分配律 (A±B)÷C=A÷C±B÷C例题3、用简便方法计算（1）16.15÷1.8+1.85÷1.8 （2）18.75÷1.8 - 0.75÷1.8练习3、用简便方法计算（1）15.76÷3.5+19.24÷3.5 （2）7.6÷1.4 +6.3÷1.4 + 2.9÷1.4（3）15.8÷0.3-0.8÷0.3 （4） 3.5÷0.6+4.5÷0.6+6.7÷0.6+3.3÷0.6四、除法性质4、括号前是除号，去掉括号要变号： A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × CA ÷ (B ×C ) = A ÷ B÷ C例题4、用简便方法计算（1）3.9÷（1.3÷0.3）（2） 3.6÷（1.2÷0.8）（3）10.8÷（3.6÷0.75）（1）17.8÷(1.78×0.4) （2）12.5÷（12.5×4）（3）7.6÷（7.6×2）练习4、用简便方法计算（1）7.2÷（2.4÷1.3）（2） 33.66÷（3.3÷0.8）（3）5.4÷（2..7÷0.75）五、除法性质5、括号前是乘号，去掉括号不要变号 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C例题5、用简便方法计算（1）7.2×（4.3÷2.4）（2） 33.66×（0.8÷3.3）（3）5.4×（0.75÷2.7）练习5、用简便方法计算（1）10.4×（1.1÷0.4）（2） 33.66×（0.8÷1.1）（3）5.4×（0.25÷0.9）六、除法性质6、乘除混合：带着符号搬家例题6、用简便方法计算（1）50.3÷0.26×9.4×26÷0.94 （2） 3.27÷46.8×5.59÷32.7×4.68÷55.9 （3）（8.8×3.2×9.6）÷（1.6×4.4×3.2）（4）（64×75×81）÷（32×25×27）练习6、用简便方法计算（1）（1.7×2.5×4.2）÷（0.5×0.7×3.4）（2）（9.1×4.8×7.5）÷（2.5×1.3×1.6）七、巩固训练1、（1）1.8÷0.25 （2） 5.6÷0.7÷0.2 （3） 30.6÷0.5 （4） 1.2÷0.1252、（1）3.14÷（3.14×8）（2） 3.9÷1.3 + 9.1÷1.3 （3）（0.2-0.2×0.2）÷0.23、（1）（15.6×4.3×6.8）÷（5.2×4.3×3.4）（2）17.6÷0.8 - 1.6÷0.84、（1）12÷0.7＋14÷0.7＋15÷0.7＋32÷0.7＋11÷0.7 （2）320÷1.25÷85、（1）1.7÷0.8+1.9÷0.8+2.1÷0.8+2.3÷0.8 （2） 1÷64÷0.05÷0.25÷0.1256、（10.5×11.7×57×85）÷（1.7×1.9×3×5×7×9×11×13×15）。

小数除法的简便计算

4.除法的性质（连除）整数除法的运算定律也同样适用于小数除法。

除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。

字母表示：b c a c b a ÷÷=÷÷例1简便计算：1÷0.25÷0.4除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。

字母表示：)(c b a c b a ⨯÷=÷÷例2.简便计算：10÷1.25÷0.8举一反三：简便计算（1）80÷0.5÷0.4 （2）100÷0.25÷8（3）6÷0.4÷0.25课后作业：用简便方法计算（1）300÷2.5÷0.4 （2）6.5÷0.8÷1.25（3）4.2÷0.35（4）5.6÷3.5 （5）9.6÷0.8÷0.4（6） 17.8÷(1.78×4)（7）4.2÷3.5 （8） 320÷1.25÷8（9） 3.52÷2.5÷0.4（10） 0.49÷1.4 （11）3.9÷1.3÷0.3（12）8.1÷4.51. 按一定的规律填数3.125、_______、12.5、________、________、100。

0.73××⒊ AB 两数的和是12.1,如果A 数缩小10倍，就与B 数相等，B 数是多少？4. 甲乙丙三个数的平均数是5，乙丙两数的一半是4.5，甲数是多少？5. 一桶水连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重多少千克？6. 小红用27.2元可以正好买5千克苹果和4千克桔子，结果他把买的数量给颠倒了，从而剩下0.4元，那么桔子每千克多少元？7.某校安排新生宿舍，若每间住12人，则34人没有床位，若每间住14人，则空出4间宿舍，这个学校有多少间宿舍？多少名新生？4. 在方框里填上适当的数字,在积里标上小数点。

四年级除法简便方法的运算定律

四年级除法简便方法的运算定律
四年级的同学们在学习除法时，掌握一些简便方法的运算定律可是超级重要的呀！这就像是给我们打开了一扇快速解题的大门呢！
那我们来具体说说这些运算定律吧。

比如除法的性质，一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除，哇塞，这可太方便啦！步骤就是先找到需要连续除以的两个数，然后将它们相乘，最后用被除数除以这个积。

但这里要注意啦，可千万别把顺序弄反了哦，不然就会得出错误的结果呢！
在运用这些简便方法的过程中，那安全性和稳定性简直没话说呀！就好像是走在一条平坦的大道上，不用担心会摔倒。

只要按照正确的步骤和方法去做，就能稳稳地得出正确答案，不会出现意外情况，多让人放心呀！
这些运算定律的应用场景那可多了去了！在解决很多实际问题时都能派上大用场呢。

它的优势也很明显呀，能让我们快速地算出答案，节省时间，提高效率。

这就像是有了一把神奇的钥匙，能轻松打开数学难题的大门。

给大家举个实际案例吧。

比如计算1000÷25÷4，按照简便方法，我们可以先算25×4=100，然后1000÷100=10，是不是很快就得出结果啦！这要是按照常规方法一个一个除，那得多麻烦呀。

通过这个例子，就可以很清楚地看到这些简便方法的实际应用效果有多棒啦！
四年级除法简便方法的运算定律真的是太好用啦！它们是我们学习数学的得力小助手呀，能让我们在数学的海洋里畅游无阻呢！。

除法性质简便计算15道及答案

除法性质简便计算15道及答案PART 1在除法中，有三条非常重要的运算性质，如下：除法运算性质：①一个数连续除以两个数，可以先除以这两个数的积:a÷b÷c=a÷( b×c）②一个数连续除以两个数，也可以先除以第二个数，再除以第一个数:a÷b÷c=a÷c÷b③两个数分别除以第三个数，可以先求出这两个数的和，再用这个和除以第三个数: a÷c+b÷c=(a+b) ×cPART 2这里额外老师还要再给大家强调一下，关于添（去）括号，是否变号的问题，总结如下：添（去）括号：a×b×c=a×( b×c）a×b÷c=a×( b÷c）a÷b×c=a÷(b÷c） a÷b÷c=a÷(b×c）小括号可以改变计算顺序哦~如果原式不易计算，可以考虑添（去）括号。

易错点：括号前是除号，括号里面要变号。

括号前是乘号，括号里面不变号。

PART 3练习环节来喽（1）10÷8÷0.125=10/（8*0.125）=10 （2）12÷8÷3=12/（8*3）=0.5（3）15.5÷7+1.5÷7=（15.5-1.5）/7=2 （4）1200÷4÷25=1200/（4*25）=12【跟踪训练1】简便计算（1）3200÷25÷ 4（2）4500÷4÷75（答案在文章末尾）二、典型习题1.利用a÷（b×c）=a÷b÷c使运算简便。

2.3600÷（36×25）3.4.（3600÷6凑整百）5.=100÷256.=47.3600÷（36×25）8.=3600÷（9×4×25）9.10.（3600÷9与4×25凑整百）11.=400÷10012.=413.【跟踪训练2】简便计算（1）5400÷（54×50）（2）720÷（72×2）（答案在文章末尾）2.利用（a+b）÷c=a÷c+b÷c，（a-b）÷c=a÷c-b÷c，使运算简便。

小学六年级加减乘除混合简便运算

明确四点：A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。

B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

加法：交换律a+b=b+a 结合律：a+b+c=a+( b+c)减法运算性质：a-( b+c) =a-b-ca-( b-c ) =a-b+c a-b-c=a-c-b (a+b)-c=a-c+b=b-c+a乘法：交换律a x b=b x a结合律(a x b) x c=ax(bxc)分配律(a + b)Xc = aXb + bXc 或者(a — b)Xc = aXb — bXc除法运算性质：a*(bXc)=a*b*ca*(b*c)=a*bXca*b*c=a*c*b(a + b)*c = a*c + b*c(a — b)/c = a/c — b/cC、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。

D、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。

我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。

怎样简便就怎样计算(13X 8)X 125 3700 —2185 —815 20X( 17X 5) 4X 7 X 25X 314X 20X 5 25X( 40X 32)5X 7)X 80 4X 9X 2516X 25X 5X 48X 14X 125X6259＋468＋741 ＋532 23X 4X 540X 7X 3X 5 25X 6X 4X 525X( 6X 4)( 8X 6)X 125355+260+140+245 102 X 99478 — 256— 144 672 — 36+ 6436 + 64— 36 + 6499 X 26 36 X 34 382 X 101-3821022 - 478 — 422987—( 287+ 135)2X 125 645-180-245125X 32 25 X46101 X 56 4X 60X 50X 8 35 X 8+35X 6-4 X35500－257－34－143 2000－368－132 1814－378－42289 X 99+8925X（20+ 4）88X 225+ 225X 12698－291－9 568－（68+178）382+ 165+ 35－82155+ 256+ 45－98 759-126-259 216+89+11 57X 125X 8 7200 十24 -30219 X 99 58 X 101169X 12—23 X 169 129X 10—129 56X 51+56X 48+56125X 25X 32 24 X 25 514+189—214109+ (291—176) 0.125X 3 +1X 8.25+12.5%5 4 4 4 1 2 1(7 X7 +7 ―7 5 宁[3+5(32 X 4 + 17)十1257 2 9 3 312r(6-3)X心】5 X 99 +5 732—254—33256X 25X 4X 12X243+26X 24 228+ (72+189)。

除法简便运算

除法的运算性质和简算1、商不变性质：被除数和除数乘(或除)以同一个非零数，其商不变。

a÷b=(a×n)÷(b×n)(n≠0)=(a÷m)÷(b÷m)(m≠0)例1计算：(1)425÷25； (2)3640÷70（3）４４００0÷１２５(4)1375÷25 (5)12800÷2002、除法的性质：两数之和(或差)除以一个数，可以用这两个数分别除以那个数，然后再求两个商的和(或差)。

即(a±b)÷c=a÷c±b÷c例如，(8+4)÷2=8÷2+4÷2，(9-6)÷3=______________此性质可以推广到多个数之和(或差)的情形。

例如例2 (1) (1000-688-136)÷8(1000-688-136)÷8= 1000÷8-688÷8-136÷8=125-86-17=22(2)(128+1088)÷8 (3)(1040-324+528)÷4(4)(182+325)÷13(5)(2046-1059-735)÷3 (6)1125÷125 (7)775÷25775÷25思考：第(6)题还有其他简便算法吗？=(700+75)÷25=700÷25+75÷25除法性质也有逆运算：a÷c±b÷c=(a±b)÷c（1）26÷25－40÷25－34÷25（2）２00６÷１１－４00÷１１－５00÷１１能力提升765×213÷27+765×327÷27 (先把765×213，765×327分别看成一个整体)3、在连除中，可以交换除数的位置，商不变。

除法的性质简便运算27311120

运用除法的性质进行简便运算计算。 125÷20×8
25÷2×4
1200×7÷12 500÷25×4=
运用除法的性质进行简便运算计算。
2100÷42=
810÷18=
下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律。
106×25=25×10 6 5×17×4=5×4 ×17 13×3×2=13×（3×2） 25×8×4=8×（25×4）
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。
这叫除法的性质。
利用除法的性质写出和下面相等的算式
120÷5÷6= 400÷（5×6）=
210÷20×8=
500÷25×4=
运用除法的性质进行简便运算计算。 3200÷4÷8 4500÷4÷75
2000Hale Waihona Puke 125÷8100÷4÷25
运用除法的性质进行简便运算计算。 1600÷（4×8） 6300÷（7×9） 400÷（5×6）
12×97＋3==12×100
一共收到捐赠图书350册，全校共14个班，平均每个班可以分到多少册？
每本相册都是32页，每页可以查6张照片，我家大约有 900张照片，5本相册够吗？
我家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆，一星期买奶和豆浆要花多少元？
牛奶豆浆 2.40元 0.60元
本学期的开学时间是2月26 日，7月1日放暑假。这学期一共有多少天？
25×（8＋4）=25×8＋25×4
下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律。
25×（8－4）=25×8－25×4
12×8－12×4=12×（8－4）
下面哪些算式是正确的？ 29＋22＋78=29＋100 35×16=35×2 ×8 123－68＋32=123－（68＋32） 102×56=100×56＋2

四年级奥数乘除法中的简便计算可编辑

拓展提高1 计算2014×20152015-2015×20142014 （提示：20152015是2015的倍数）
2014×20152015-2015×20142014 =2014×2015×10001-2015×2014×10001 =0
拓展提高2. 计算899998-799999+8999879999+8998-7999+898-799+88-79 （提示：把相加的数和相减的数分别归在一起加，最后再相减）
=10100
巩固训练1.用简便方法计算下面各题。（1）9999×2222+3333×3334 （2）360×72+36×280
（1） 9999×2222+3333×3334 =3333×3×2222+3333×3334 =3333×6666+3333×3334 =3333×（6666+3334） =3333×10000
【例题 2】用简便方法计算下面各题。（1）734×999 （2）36×44+18 ×112
解：（1）734×999 =734×(1000-1） =734×1000-734×1 =733266 （2）36×44+18×112 =36×44+36×56 =36×(44+56)=3600
【思路导航】（1）利用乘法分配律简算。
（2）把18×112转变为36×56,再利用乘法分配律简算。
练习2：用简便方法计算。（1）47600÷25 （2）101×101-101
（1） 47600÷25
=（47600×4）÷（25 ×4） =190400 1 = 101×(101-1)
=101×100
乘除法中的简便计算

小学数学计算题专题五简便运算-类型四除法简算(含答案)(精品)

专题五简便运算类型三除法简算【知识讲解】一、除法的运算性质1. —个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。

a÷(b c)=a÷b÷c2. —个数除以两个数的商，等于这个数除以商中的被除数.再乘除数。

a÷(b÷c)=a÷b×c例如：727÷125÷8=727÷（125×8）=727÷1000=0.727二、简便运算中的常用方法利用商不变的性质（在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变）变形。

=（330×2）÷（5×2）=660÷10=66【巩固练习】一、判断题1.0既可以作被除数，也可以作除数。

（）2.1000÷（25÷5）=1000÷25÷5 （）3.1000÷300=10÷3=3......1 （）4.7200÷16÷5=7200÷（16×5）（）二、选择题1．315÷25=（315×4）÷（25×4）这样计算的根据是（）。

A．乘法分配律 B．加法分配律 C．商不变的性质2．3.2÷0.25=（3.2×4）÷（0.25×4）运用了（）A.乘法的分配律B.除法的意义C.商不变的性质3．8÷4=（8×3）÷（4×3）成立的依据是（）A．商不变的性质 B．乘除法的关系 C．小数的性质4.．0.0056÷0.007=（0.0056×1000）÷（0.007×1000）是运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.商不变的性质三、填空题1．运用商不变的性质填空，并说出思考过程。

五年级上册小数除法简算

五年级上册小数除法简算一、小数除法的性质。

1. 商不变性质。

- 在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

- 例如：1.2÷0.3=(1.2×10)÷(0.3×10) = 12÷3=4。

- 这个性质在小数除法简算中经常用到，我们可以根据这个性质将除数转化为整数来进行简便计算。

二、常见的小数除法简算类型。

（一）除数是小数的除法简算。

1. 方法。

- 先根据商不变性质，把除数转化为整数，然后按照除数是整数的除法进行计算。

- 例如：计算2.4÷0.6，我们将被除数和除数同时扩大10倍，得到(2.4×10)÷(0.6×10)=24÷6 = 4。

2. 练习题。

- 计算3.6÷0.9- 计算1.8÷0.3（二）连除的简便计算。

1. 方法。

- 根据除法的性质a÷ b÷ c=a÷(b× c)进行简便计算。

- 例如：计算4.8÷0.2÷0.3，可以转化为4.8÷(0.2×0.3)=4.8÷0.06 = 80。

2. 练习题。

- 计算5.6÷0.7÷0.8- 计算3.9÷0.3÷1.3（三）有括号的小数除法简算。

1. 方法。

- 如果括号前面是除号，去掉括号后，括号里的除号要变为乘号，反之亦然。

- 例如：计算(4.5÷0.5)÷(0.9÷0.5)，可以转化为4.5÷0.5÷0.9×0.5=(4.5÷0.9)×(0.5÷0.5)=5×1 = 5。

2. 练习题。

- 计算(3.6÷0.6)÷(1.2÷0.6)- 计算(5.4÷0.9)÷(1.8÷0.9)三、简算的步骤总结。

除法简便运算定律公式

除法简便运算定律公式除法简便运算定律公式可是数学世界里的小魔法，能让我们在计算除法的时候轻松又快捷。

先来说说除法的基本性质吧，那就是被除数和除数同时乘或除以同一个非零数，商不变。

这就好像你有一堆糖果，原本是平均分给 5 个小朋友，现在你把糖果数量乘以 2，小朋友的数量也乘以 2，每个小朋友拿到的糖果数量还是不变哟。

比如说，60÷20 = （60×2）÷（20×2）= 120÷40 = 3 。

这个性质在很多简便运算中都能派上用场。

再讲讲除法的分配律。

举个例子，（a + b）÷ c = a÷c + b÷c 。

就像你有一堆苹果和一堆香蕉要平均分给几个小伙伴，你可以分别算出苹果和香蕉每人能分到多少，然后加起来就是每人总共能分到的水果数量。

我记得有一次，我去朋友家玩，朋友的弟弟正在为数学作业发愁，其中就有一道除法简便运算的题目。

题目是这样的：（24 + 16）÷ 8 。

弟弟一开始不知道该怎么下手，急得抓耳挠腮。

我就告诉他，可以把括号打开，变成 24÷8 + 16÷8 ，这样就能很快算出答案啦。

结果弟弟一下子就明白了，开心地完成了作业，还一个劲儿地夸我厉害呢。

还有一个除法的运算定律是连除的性质，a÷b÷c = a÷（b×c）。

这就好比你要走一段路，原本你要分两次走，每次走的距离不一样，现在你可以把这两次合并成一次走，路程不变，但走起来可能更轻松。

比如说，100÷25÷4 ，就可以变成 100÷（25×4）= 100÷100 = 1 。

在实际生活中，除法简便运算定律公式也很有用呢。

比如说，你去超市买东西，某种商品正在做促销，买 3 送 1 ，价格是 24 元一组。

那我们来算算实际每件商品的价格。

一组有 4 件，价格 24 元，那平均每件价格就是 24÷4 = 6 元。

五年级上册数学除法简便计算

五年级上册数学除法简便计算一、除法的运算性质。

1. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

- 用字母表示为：a÷b÷c = a÷(b×c)（b、c均不为0）。

- 例如：200÷25÷4- 按照常规顺序计算：200÷25 = 8，8÷4 = 2。

- 运用除法运算性质计算：200÷(25×4)=200÷100 = 2。

2. 一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数。

- 用字母表示为：a÷(b×c)=a÷b÷c（b、c均不为0）。

- 例如：360÷(9×5)- 先算括号里的：9×5 = 45，360÷45 = 8。

- 运用除法运算性质计算：360÷9÷5 = 40÷5 = 8。

二、简便计算的常见题型及解法。

1. 除数是整十数或整百数的除法简便计算。

- 例如：7200÷25÷4- 思路：根据除法运算性质a÷b÷c = a÷(b×c)，这里b = 25，c = 4，b×c=25×4 = 100。

- 计算过程：7200÷(25×4)=7200÷100 = 72。

2. 被除数是整十数或整百数的除法简便计算。

- 例如：480÷(16×5)- 思路：根据除法运算性质a÷(b×c)=a÷b÷c，这里a = 480，b = 16，c = 5。

- 计算过程：480÷16÷5 = 30÷5 = 6。

3. 含有小数的除法简便计算。

- 例如：1.25÷2.5÷0.5- 思路：同样根据a÷b÷c = a÷(b×c)，b = 2.5，c = 0.5，b×c = 2.5×0.5=1.25。

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