启东中学2009-2010届高三数学第三次月考

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江苏省启东中学2010年高三适应性考试(数学)

江苏省启东中学2010年高三适应性考试(数学)

启东中学2009/2010学年度高三年级适应性考试数 学 试 题(总分160分,考试时间120分钟)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1.已知复数2z i =,则13iz+的虚部为 ▲ . 2.为了抗震救灾,现要在学生人数比例为5:3:2的A 、B 、C 三所高校中,用分层抽样方法抽取n 名志愿者,若在A 高校恰好抽出了6名志愿者,那么n = ▲ .3.若命题“2,(1)10x R x a x ∃∈+-+<”是假命题,则实数a 的取值范围是 ▲ .4.已知向量()()2,1,3,a b λ==,若()2a b b -⊥ ,则λ= ▲ .5.已知集合π,,089n A n Z n αα⎧⎫==∈≤≤⎨⎬⎩⎭,若从A 中任取一个元素作为直线l 的倾斜角,则直线l 的斜率小于零的概率是 ▲ .6.在等比数列{}n a 中,若22a =-,632a =-,则4a = ▲ .7.已知函数2sin cos 122()2tan 2cos 12x x f x x x =+-,则()8f π的值为 ▲ . 8.按如图所示的流程图运算,则输出的S = ▲ .9.由“若直角三角形两直角边的长分别为,a b ,将其补成一个矩形,则根据矩形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径为222a b r +=”. 对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直,侧棱长分别为,,a b c ”,类比上述处理方法,可得该三棱锥的外接球半径为R = ▲ .10.已知,,A B F 分别是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的上、下顶点和右焦点,直线AF 与椭圆的右准线交于点M ,若直线MB ∥x 轴,则该椭圆的离心率e = ▲ .11.已知数列{}n a 满足221221,2,(1cos)sin 22n n n n a a a a ππ+===++,则该数列的前20项的和为 ▲ .12.已知直线10kx y -+=与圆C :224x y +=相交于,A B 两点,若点M 在圆C 上,且有OM OA OB =+(O 为坐标原点),则实数k = ▲ .13.若,,0a b c >,且24a ab ac bc +++=,则2a b c ++的最小值为 ▲ .14.设0a >,函数2(),()ln a f x x g x x x x=+=-,若对任意的12,[1,]x x e ∈,都有12()()f x g x ≥成立,则实数a 的取值范围为 ▲ .二、解答题:本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请开始结束S 输出YN4≥a 1,5←←S a a S S ⨯←1-←a a 第8题把答案写在答题纸的指定区域内. 15.(本小题满分14分)如图,在直四棱柱1111ABCD A BC D -中,1111AC B D ⊥,,E F 分别是,AB BC 的中点.(Ⅰ)求证://EF 平面11A BC ; (Ⅱ)求证:平面11D DBB ⊥平面11A BC .16.(本小题满分14分)设ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且满足(2)0a c BC BA cCA CB +⋅+⋅=.(Ⅰ)求角B 的大小; (Ⅱ)若23b =,试求AB CB ⋅的最小值.17.(本小题满分14分)设数列{}n a 的前n 项和2n S n =,数列{}n b 满足*()nn n a b m N a m=∈+.(Ⅰ)若128,,b b b 成等比数列,试求m 的值;(Ⅱ)是否存在m ,使得数列{}n b 中存在某项t b 满足*14,,(,5)t b b b t N t ∈≥成等差数列?若存在,请指出符合题意的m 的个数;若不存在,请说明理由.A 1B 1C 1ABC D 1DEF第15题18.(本小题满分16分)某广告公司为2010年上海世博会设计了一种霓虹灯,样式如图中实线部分所示. 其上部分是以AB 为直径的半圆,点O 为圆心,下部分是以AB 为斜边的等腰直角三角形,,DE DF 是两根支杆,其中2AB =米,2(0)4EOA FOB x x π∠=∠=<<. 现在弧EF 、线段DE 与线段DF 上装彩灯,在弧AE 、弧BF 、线段AD 与线段BD 上装节能灯. 若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比,且彩灯的比例系数为2k ,节能灯的比例系数为(0)k k >,假定该霓虹灯整体的“心悦效果”y 是所有灯“心悦效果”的和.(Ⅰ)试将y 表示为x 的函数;(Ⅱ)试确定当x 取何值时,该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳?19.(本小题满分16分)已知椭圆C :2212x y +=的左、右焦点分别为12,F F ,下顶点为A ,点P 是椭圆上任一点,⊙M 是以2PF 为直径的圆.(Ⅰ)当⊙M 的面积为8π时,求PA 所在直线的方程;(Ⅱ)当⊙M 与直线1AF 相切时,求⊙M 的方程;(Ⅲ)求证:⊙M 总与某个定圆相切.DOABEF第18题2xP xyF 1F 2 · M O20.(本小题满分16分)已知函数2()1,()|1|f x x g x a x =-=-.(Ⅰ)若|()|()f x g x =有两个不同的解,求a 的值;(Ⅱ)若当x R ∈时,不等式()()f x g x ≥恒成立,求a 的取值范围; (Ⅲ)求()|()|()h x f x g x =+在[2,2]-上的最大值.启东中学2009/2010学年度高三年级适应性考试数学参考答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分. 1.12-2.303.13a -≤≤4.3或1-5.496.8-7.28.209.2222a b c ++ 10.22 11.2101 12.0 13.4 14.2a e ≥-二、解答题:本大题共6小题,计90分. 15.解:(Ⅰ)连接AC ,则AC ∥11AC ,而,E F 分别是,AB BC 的中点,所以EF ∥AC ,·则EF ∥11AC ,故//EF 平面11A BC ………………………………………………………7分 (Ⅱ)因为1BB ⊥平面1111A B C D ,所以111BB AC ⊥,又1111AC B D ⊥,则11AC ⊥平面11D DBB ………………………………………………………………12分 又11AC ⊂平面11A BC ,所以平面11D DBB ⊥平面11A BC …………………………14分16.解:(Ⅰ)因为(2)0a c BC BA cCA CB +⋅+⋅= ,所以(2)cos cos 0a c ac B cab C ++=, 即(2)cos cos 0a c B b C ++=,则(2s i n s i n )c o s s i n c o s 0A C B B C ++= …………4分所以2sin cos sin()0A B C B ++=,即1cos 2B =-,所以23B π=………………8分(Ⅱ)因为22222cos 3b ac ac π=+-,所以22123a c ac ac =++≥,即4ac ≤…12分所以AB CB ⋅ =21cos 232ac ac π=-≥-,即AB CB ⋅ 的最小值为2-………………14分 17.解:(Ⅰ)因为2n S n =,所以当2n ≥时,121n n n a S S n -=-=-………………3分又当1n =时,111a S ==,适合上式,所以21n a n =-(*n N ∈)…………………4分所以2121n n b n m -=-+,则1281315,,1315b b b m m m ===+++,由2218b b b =,得23115()3115m m m=⨯+++,解得0m =(舍)或9m =,所以9m =…………7分 (Ⅱ)假设存在m ,使得*14,,(,5)t b b b t N t ∈≥成等差数列,即412t b b b =+,则712127121t m m t m -⨯=+++-+,化简得3675t m =+-………………………………12分所以当51,2,3,4,6,9,12,18,36m -=时,分别存在43,25,19,16,13,11,10,9,8t =适合题意, 即存在这样m ,且符合题意的m 共有9个 ……………………………………14分 18.解:(Ⅰ)因为2EOA FOB x ∠=∠=,所以弧EF 、AE 、BF 的长分别为4,2,2x x x π-3分 连接OD ,则由OD=OE=OF=1,22FOD EOD x π∠=∠=+,所以112c o s (2)22s i n 22(s i nc o s )2D E D F x x x x π==+-+=+=+…………6分所以2(22(sin cos )4)(224)y k x x x k x π=++-++2(22(sin cos )22)k x x x π=+-++…………………………………9分(Ⅱ)因为由4(2(cos sin )1)0y k x x '=--=…………………………………11分 解得1cos()42x π+=,即12x π= …………………………………………13分又当(0,)12x π∈时,0y '>,所以此时y 在(0,)12π上单调递增;当(,)124x ππ∈时,0y '<,所以此时y 在(,)124ππ上单调递减.故当12x π=时,该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳 …………………16分19.解:(Ⅰ)易得())1,0(),0,1(,0,121--A F F ,设点P ()11,y x ,则212121212122)2(2121)1()1(-=-+-=+-=x x x y x PF ,所以12222x PF -=…3分又⊙M 的面积为8π,∴21)2(88-=x ππ,解得11=x ,∴)22,1()22,1(-或P , ∴PA 所在直线方程为1)221(-+=x y 或1)221(--=x y ………………5分(Ⅱ)因为直线1AF 的方程为01=++y x ,且)2,21(11y x M +到直线1AF 的 距离为11142222|1221|x y x -=+++………………………………7分 化简,得1121x y --=,联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+--=1221212111y x x y ,解得01=x 或981-=x …10分 ∴当01=x 时,可得)21,21(-M ,∴⊙M 的方程为21)21()21(22=++-y x ;当981-=x 时,可得17(,)1818M ,∴⊙M 的方程为2217169()()1818162x y -+-=…12分(Ⅲ)⊙M 始终和以原点为圆心,半径为=1r 2(长半轴)的圆(记作⊙O )相切13分证明:因为=++=44)1(2121y x OM 1212142228414)1(x x x +=-++,又⊙M 的半径=2r =2MF 14222x -,∴21r r OM -=,∴⊙M 和⊙O 相内切 (16)分(说明:结合椭圆定义用几何方法证明亦可)20.解:(Ⅰ)方程|()|()f x g x =,即2|1||1|x a x -=-,变形得|1|(|1|)0x x a -+-=,显然,x=1已是该方程的根,从而欲原方程有两个不同的解,即要求方程|1|x a += “有且仅有一个不等于1的解”或“有两解,一解为1,另一解不等于1” ……3分结合图形,得0a =或2a =……………………………………………………5分(Ⅱ)不等式()()f x g x ≥对x R ∈恒成立,即2(1)|1|x a x -≥-(*)对x R ∈恒成立,①当x=1时,(*)显然成立,此时a R ∈ ……………………………………6分②当x ≠1时,(*)可变形为21|1|x a x -≤-,令21(1)1()(1)(1)|1|x x x x x x x ϕ+>⎧-==⎨-+<-⎩, 因为当x>1时,()2x ϕ>;而当x<1时,()2x ϕ>-.所以()2g x >-,故此时2a ≤-……………………………………………9分 综合①②,得所求a 的取值范围是2a ≤- ……………………………10分(Ⅲ)因为2()|()|()|1||1|h x f x g x x a x =+=-+-=2221(1)1(11)1(1)x ax a x x ax a x x ax a x ⎧+--≥⎪--++-≤<⎨⎪-+-<-⎩,① 当1,22aa >>即时,结合图形可知h(x)在[-2,1]上递减,在[1,2]上递增, 且h(-2)=3a+3, h(2)=a+3,经比较,此时h(x)在[-2,2]上的最大值为33a + (11)分② 当01,22aa ≤≤≤≤即0时,结合图形可知h(x)在[-2,-1],[,1]2a -上递减,在[1,]2a --,[1,2]上递增,且h(-2)=3a+3, h(2)=a+3,2()124a a h a -=++, 经比较,知此时h(x) 在[-2,2]上的最大值为33a +……………………12分③ 当10,02aa -≤<≤<即-2时,结合图形可知h(x)在[-2,-1],[,1]2a -上递减,在[1,]2a --,[1,2]上递增,且h(-2)=3a+3, h(2)=a+3,2()124a a h a -=++, 经比较,知此时h(x) 在[-2,2]上的最大值为3a +………………………13分④ 当31,222aa -≤<-≤<-即-3时,结合图形可知h(x)在[2,]2a -,[1,]2a -上递减,在[,1]2a,[,2]2a -上递增,且h(-2)=3a+30<, h(2)=a+30≥,经比较,知此时h(x) 在[-2,2]上的最大值为3a +………………………14分 ⑤ 当3,322a a <-<-即时,结合图形可知h(x)在[-2,1]上递减,在[1,2]上递增,故此时h(x) 在[-2,2]上的最大值为h(1)=0………………………………15分综上所述,当0a ≥时,h(x) 在[-2,2]上的最大值为33a +; 当30a -≤<时,h(x) 在[-2,2]上的最大值为3a +;当3a <-时,h(x) 在[-2,2]上的最大值为0…………………………………16分数学附加题部分21.A 、解:证明:连结EF ,∵B C F E ,,,四点共圆,∴ABC EFD ∠=∠……………2分∵AD ∥BC ,∴BAD ABC ∠+∠=180°,∴BAD EFD ∠+∠=180° …………6分 ∴A D F E ,,,四点共圆…………8分∵ED 交AF 于点G ,∴AG GF DG GE ⋅=⋅……10分B.解:设m n Mp q ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,则 2 4 2 0 1 03 50 10 -1M ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦22m n p q -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦…………5分则222435m n p q =⎧⎪-=⎪⎨=⎪⎪-=⎩1235m n p q =⎧⎪=-⎪⇒⎨=⎪⎪=-⎩,即1235M -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦…………………………………10分 C.解:由,得………2分又因为2cos()cos 3sin 3πρθθθ=+=-,所以,2cos 3sin ρρθρθ=-,……………………4分由,得………8分,则3AB =…10分D. 解:因为22(122)y x x =-+⋅+≤22[1(2)][12]33x x +-++=⨯………6分 ∴ y ≤3…8分,当且仅当1212x x=-+时取“=”号,即当0x =时,max 3y =…10分22.解:(Ⅰ)根据抛物线的定义,可得动圆圆心P 的轨迹C 的方程为2x y =…………4分(Ⅱ)证明:设221122(,),(,)A x x B x x , ∵2y x =, ∴ 2y x '=,∴ ,AN BN 的斜率分别为122,2x x ,故AN 的方程为21112()y x x x x -=-,BN 的方程为22222()y x x x x -=- …7分即21122222y x x x y x x x ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩,两式相减,得122x x x +=, ∴ ,M N 的横坐标相等,于是MN x ⊥轴…………………………10分23.解:(Ⅰ)抛硬币一次正面向上的概率为12P =,所以正面向上的次数为奇数次的概率为151515(1)(3)(15)P P P P =+++ 111143312155151515111111()()()()()222222C C C =+++= …3分 故112P P =-=21……………………………………………………5分 (Ⅱ)因为111433121515151515(1)(1)P C p p C p p C p =-+-++ 1,0015221314141151515(1)(1)(1)P C p p C p p C p p =-+-++- 2…………………………7分则001511142213151515(1)(1)(1)P P C p p C p p C p p -=---+-211414115151515(1)C p p C p ++--1515[(1)](12)p p p =--=-,而102p <<,∴ 120p ->,∴ P P >21………10分。

江苏省启东中学2009届高三12月月考试卷.doc

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江苏省启东中学2009届高三12月月考试卷地理2008.12一、选择题(共60分)(一)单项选择题:本大题共18小题。

每小题2分,共36分。

在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的。

读经纬线示意图,图中虚线是晨昏线,阴影与非阴影部分代表两个不同日期,据此完成1~2题。

1.此刻,甲地地方时为A.6时B.15时C.9时D.21时2.若图中的日期是7日和8日,则某地(86°S,80°W)的区时是A.7日21时40分B.7日22时C.8日3时20分D.8日8时某地有一幢楼,冬至日正午影长s与楼房高度h相同,如下图,据此回答3~4题。

3.冬至日该地的正午太阳高度是A.23°26′ B.66°34′C.90°D.45°4.该地的纬度是①23°26′N ②21°34′N ③25°26′N ④68°26′SA.①②B.②③C.③④D.②④读右图,完成5~7题。

5.图中所示的气候类型是A.南半球的温带海洋性气候B.北半球的地中海气候C.北半球的热带季风气候D.南半球的热带草原气候6.关于图中所示气候类型分布地区的地理事物和现象,叙述正确的是A.自然植被以针阔混交林为主B.附近海域均有寒暖流汇合C.地表水获得的补给冬季较多D.风力沉积地貌广泛分布7.在图示气候的分布区,对大气污染严重的工厂不宜建在城市居民区的A.西南B.西北C.东北D.东南读非洲某区域图,回答8~10题。

8.E为纳米布沙漠,它沿非洲西南大西洋海岸延伸2100千米,该沙漠最宽处达160千米,而最狭处只有10千米,其沿海岸线延伸的原因是A.地形影响B.降水影响C.大气环流影响 D.洋流影响9.F自然带在此处分布的最高纬度低于35°,其主要的影响因素是A.海陆分布B.降水条件C.地形D.洋流10.M地为世界重要的渔场,其成因是A.温带海区B.暖寒流交汇C.上升流的影响D.河流的流入下图是亚洲东部某区域两个时刻的等压线图(单位:百帕),读图回答11~13题。

0916江苏省启东中学2009届高三上学期期末考试(数学)。.doc

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江苏省启东中学2009届高三上学期期末考试数 学 试 题(本试卷满分160分,考试时间120分钟)一、填空题:(本大题共14小题,每题5分,共70分) 1.复数z =i 2(1+i)的虚部为___ _▲_ __. 2.已知3(,0),sin ,25παα∈-=-,则cos()πα-=_____▲_____. 3.若曲线x x x f -=4)(在点P 处的切线平行于直线3x -y =0,则点P 的坐标为 ▲ . 4.如图所示,墙上挂有一边长为a 的正方形木板,它的四个角的空白部分 都是以正方形的顶点为圆心,半径为2a的圆弧,某人向此板投镖,假设 每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴 影部分的概率是__ ▲ ___.5.设⎩⎨⎧<+-≥--=0,620,12)(2x x x x x x f ,若2)(>t f ,则实数t 的取值范围是 ▲ . 6.若椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为21,F F ,线段21F F 被抛物线bx y 22=的焦点F 分成5﹕3的两段,则此椭圆的离心率为 ▲ . 7.左面伪代码的输出结果为 ▲ .8.公差为)0(≠d d 的等差数列{}n a 中,n S 是{}n a 的前n 项和,则数列304020301020,,S S S S S S ---也成等差数列,且公差为d 100,类比上述结论,相应地在公比为)1(≠q q 的等比数列{}n b 中,若n T 是数列{}n b 的前n 项积,则有 ▲ .9.将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为c b ,,则方程02=++c bx x 有实根的概率为 ▲ .S ← 1For I from 1 to 9 step 2 S ←S + I End for Print S10.将正奇数排列如下表其中第i 行第j 个数表示ij a ),(**N j N i ∈∈,例如932=a ,若2009ij a =,则=+j i ▲ .11.已知点O 为ABC ∆的外心,且2,4==AB AC ,则=∙BC AO ▲ . 12.在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体,如果任意转动该正方体,液面的形状都不可能是三角形,那么液体体积的取值范围是 ▲ .13.对于函数)(x f ,在使)(x f ≥M 恒成立的所有常数M 中,我们把M 中的最大值称为函数)(x f 的“下确界”,则函数22)1(1)(++=x x x f 的下确界为 ▲ . 14.三位同学合作学习,对问题“已知不等式222xy ax y ≤+对于[][]1,2,2,3x y ∈∈恒成立,求a 的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说:“可视x 为变量,y 为常量来分析”. 乙说:“不等式两边同除以x 2,再作分析”.丙说:“把字母a 单独放在一边,再作分析”.参考上述思路,或自已的其它解法,可求出实数a 的取值范围是 ▲ . 二、解答题:(本大题共6小题,共90分) 15.(本题满分14分,第1问7分,第2问7分)已知向量a =(sin(2π+x ),3cos x ),b =(sin x ,cos x ), f (x )=a ·b . ⑴求f (x )的最小正周期和单调增区间; ⑵如果三角形ABC 中,满足f (A )=32,求角A 的值.16.(本题满分14分,第1问4分,第2问5分,第3问5分)如下的三个图中,分别是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图以及它的主视图和1 3 5 79 1113 15 17 19……左视图(单位:cm )(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连结BC ',证明:BC '∥面EFG .17.(本题满分15分,第1问7分,第2问8分)已知函数2211()a f x aa x+=-,常数0>a .(1)设0m n ⋅>,证明:函数()f x 在[]m n ,上单调递增;(2)设0m n <<且()f x 的定义域和值域都是[]m n ,,求常数a 的取值范围.18.(本题满分15分,第1问5分,第2问5分,第3问5分)已知直线l 的方程为2x =-,且直线l 与x 轴交于点M ,圆22:1O x y +=与x 轴交于,A B 两点.(1)过M 点的直线1l 交圆于P Q 、两点,且圆孤PQ 恰为圆周的14,求直线1l 的方程; (2)求以l 为准线,中心在原点,且与圆O 恰有两个公共点的椭圆方程;(3)过M 点作直线2l 与圆相切于点N,设(2)中椭圆的两个焦点分别为F 1,F 2,求三角形21F NF ∆面积.19.(本题满分16分,第1问4分,第2问6分,第3问6分)已知数列{}n a 中,,11=a 且点()()*+∈N n a a P n n 1,在直线01=+-y x 上.4642 2E D ABC FGB 'C 'D '2ABOM P Q yxll 1(1)求数列{}n a 的通项公式; (2)若函数(),2,1111)(321≥∈++++++++=n N n a n a n a n a n n f n且 求函数)(n f 的最小值; (3)设n nn S a b ,1=表示数列{}n b 的前项和。

江苏省启东市2009届高三第一学期第一次调研考试数学试卷

江苏省启东市2009届高三第一学期第一次调研考试数学试卷

4.方茴说:“可能人总有点什么事,是想忘也忘不了的。

”5.方茴说:“那时候我们不说爱,爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢,就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说:“我觉得之所以说相见不如怀念,是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛,而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木,直径十几米,此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光,变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动,即便吃饭时也都不太老实,不少人抱着陶碗从自家出来,凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂,猛兽众多,可守着大山,村人的食物相对来说却算不上丰盛,只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

遗憾,每个遗憾都有它的青春美。

4.方茴说:“可能人总有点什么事,是想忘也忘不了的。

”5.方茴说:“那时候我们不说爱,爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢,就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说:“我觉得之所以说相见不如怀念,是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛,而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木,直径十几米,此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光,变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动,即便吃饭时也都不太老实,不少人抱着陶碗从自家出来,凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂,猛兽众多,可守着大山,村人的食物相对来说却算不上丰盛,只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

1.“噢,居然有土龙肉,给我一块!”2.老人们都笑了,自巨石上起身。

而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂,数落着自己的孩子,拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

江苏省启东市2009届高三第一学期第一次调研考试数学试卷一、填空题(本大题共14小题,每题5分,共70分) 1.4log 16log 327的值是_____▲_____.2.化简)31()3()(656131212132b a b a b a ÷-⨯的结果是_____▲_____.3.将函数21xy =+的图象按向量a 平移得到函数12x y +=的图象,则a = ▲ .4.若非空集合,,A B C 满足AB C =,且B 不是A 的子集.有下列四个结论:①“x C ∈”是“x A ∈”的充分条件但不是必要条件; ②“x C ∈”是“x A ∈”的必要条件但不是充分条件; ③“x C ∈”是“x A ∈”的充要条件;④“x C ∈”既不是“x A ∈”的充分条件也不是“x A ∈”必要条件. 其中结论正确的序号是 ▲ .5.已知集合A =|),{(y x 22)5()4(-+-y x ≤4,∈y x ,R },集合B =|),{(y x ⎩⎨⎧≤≤≤≤7362y x ,∈y x ,R },则集合A 与B 的关于是 ▲ .4.方茴说:“可能人总有点什么事,是想忘也忘不了的。

江苏省启东中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案

江苏省启东中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案

江苏省启东中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 函数f (x )=1﹣xlnx 的零点所在区间是( )A .(0,)B .(,1)C .(1,2)D .(2,3)2. 已知全集I={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么∁I (A ∩B )等于( ) A .{3,4} B .{1,2,5,6} C .{1,2,3,4,5,6} D .∅3. 复数z=(其中i 是虚数单位),则z 的共轭复数=( )A .﹣iB .﹣﹣iC . +iD .﹣ +i4. 如图,1111D C B A ABCD -为正方体,下面结论:① //BD 平面11D CB ;② BD AC ⊥1;③ ⊥1AC 平面11D CB .其中正确结论的个数是( )A .B .C .D .5. 单位正方体(棱长为1)被切去一部分,剩下部分几何体的三视图如图所示,则( )A .该几何体体积为B .该几何体体积可能为C .该几何体表面积应为+D .该几何体唯一6. 设集合M={1,2},N={a 2},则“a=1”是“N ⊆M ”的( ) A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分又不必要条件7. 若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线: 011=-+y x 和2l :01=-+y x 上移动,则AB 中点M 所在直线方程为( )A .06=--y xB .06=++y xC .06=+-y xD .06=-+y x 8. 数列1,3,6,10,…的一个通项公式是( )A .21n a n n =-+B .(1)2n n n a -=C .(1)2n n n a += D .21n a n =+ 9. 已知等差数列{}n a 的前项和为n S ,且120a =-,在区间()3,5内任取一个实数作为数列{}n a的公差,则n S 的最小值仅为6S 的概率为( ) A .15 B .16 C .314 D .1310.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( ) A.7B.8C. 9D. 10【命题意图】本题考查阅读程序框图,理解程序框图的功能,本质是循环语句循环终止的条件.1110y -+=的倾斜角为( )A .150B .120C .60D .3012.已知f (x )=m •2x +x 2+nx ,若{x|f (x )=0}={x|f (f (x ))=0}≠∅,则m+n 的取值范围为( ) A .(0,4) B .[0,4) C .(0,5] D .[0,5]二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在横线上)13.已知函数y=f (x ),x ∈I ,若存在x 0∈I ,使得f (x 0)=x 0,则称x 0为函数y=f (x )的不动点;若存在x 0∈I ,使得f (f (x 0))=x 0,则称x 0为函数y=f (x )的稳定点.则下列结论中正确的是 .(填上所有正确结论的序号)①﹣,1是函数g (x )=2x 2﹣1有两个不动点;②若x 0为函数y=f (x )的不动点,则x 0必为函数y=f (x )的稳定点; ③若x 0为函数y=f (x )的稳定点,则x 0必为函数y=f (x )的不动点; ④函数g (x )=2x 2﹣1共有三个稳定点;⑤若函数y=f (x )在定义域I 上单调递增,则它的不动点与稳定点是完全相同.14.幂函数1222)33)(+-+-=m m xm m x f (在区间()+∞,0上是增函数,则=m . 15.函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是 ▲ .16.定义在R 上的函数)(x f 满足:1)(')(>+x f x f ,4)0(=f ,则不等式3)(+>x x e x f e (其中为自然对数的底数)的解集为 .三、解答题(本大共6小题,共70分。

江苏省启东中学2009届高三上学期期末考试数学试题2009.1

江苏省启东中学2009届高三上学期期末考试数学试题2009.1

江苏省启东中学2009届高三上学期期末考试数学试题(本试卷满分160分,考试时间120分钟)一、填空题:(本大题共14小题,每题5分,共70分) 1.复数z =i 2(1+i)的虚部为___ _▲_ __. 2.已知3(,0),sin ,25παα∈-=-,则cos()πα-=_____▲_____. 3.若曲线x x x f -=4)(在点P 处的切线平行于直线3x -y =0,则点P 的坐标为 ▲ . 4.如图所示,墙上挂有一边长为a 的正方形木板,它的四个角的空白部分 都是以正方形的顶点为圆心,半径为2a的圆弧,某人向此板投镖,假设 每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴 影部分的概率是__ ▲ ___.5.设⎩⎨⎧<+-≥--=0,620,12)(2x x x x x x f ,若2)(>t f ,则实数t 的取值范围是 ▲ . 6.若椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为21,F F ,线段21F F 被抛物线bx y 22=的焦点F 分成5﹕3的两段,则此椭圆的离心率为 ▲ . 7.左面伪代码的输出结果为 ▲ .8.公差为)0(≠d d 的等差数列{}n a 中,n S 是{}n a 的前n 项和,则数列304020301020,,S S S S S S ---也成等差数列,且公差为d 100,类比上述结论,相应地在公比为)1(≠q q 的等比数列{}n b 中,若n T 是数列{}n b 的前n 项积,则有 ▲ . 9.将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为c b ,,则方程02=++c bx x 有实根的概率 为 ▲ .10.将正奇数排列如下表其中第i 行第j 个数表示ij a ),(**N j N i ∈∈,例如932=a ,若2009ij a =,则=+j i ▲ .11.已知点O 为ABC ∆24==,则=∙ ▲ .12.在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体,如果任意转动该正方体,液面的形1 3 5 79 1113 15 17 19……状都不可能是三角形,那么液体体积的取值范围是 ▲ .13.对于函数)(x f ,在使)(x f ≥M 恒成立的所有常数M 中,我们把M 中的最大值称为函数)(x f 的“下确界”,则函数22)1(1)(++=x x x f 的下确界为 ▲ .14.三位同学合作学习,对问题“已知不等式222xy ax y ≤+对于[][]1,2,2,3x y ∈∈恒成立,求a 的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说:“可视x 为变量,y 为常量来分析”. 乙说:“不等式两边同除以x 2,再作分析”.丙说:“把字母a 单独放在一边,再作分析”.参考上述思路,或自已的其它解法,可求出实数a 的取值范围是 ▲ . 二、解答题:(本大题共6小题,共90分) 15.(本题满分14分,第1问7分,第2问7分)已知向量a =(sin(2π+xx ),b =(sin x ,cos x ), f (x )=a ·b . ⑴求f (x )的最小正周期和单调增区间; ⑵如果三角形ABC 中,满足f (AA 的值.16.(本题满分14分,第1问4分,第2问5分,第3问5分)如下的三个图中,分别是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图以及它的主视图和左视图(单位:cm )(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连结BC ',证明:BC '∥面EFG .E D AC F G B 'C 'D '17.(本题满分15分,第1问7分,第2问8分)已知函数2211()a f x aa x+=-,常数0>a .(1)设0m n ⋅>,证明:函数()f x 在[]m n ,上单调递增; (2)设0m n <<且()f x 的定义域和值域都是[]m n ,,求常数a 的取值范围.18.(本题满分15分,第1问5分,第2问5分,第3问5分)已知直线l 的方程为2x =-,且直线l 与x 轴交于点M ,圆22:1O x y +=与x 轴交于,A B 两点. (1)过M 点的直线1l 交圆于P Q 、两点,且圆孤PQ 恰为圆周的14,求直线1l 的方程; (2)求以l 为准线,中心在原点,且与圆O 恰有两个公共点的椭圆方程;(3)过M 点作直线2l 与圆相切于点N,设(2)中椭圆的两个焦点分别为F 1,F 2,求三角形21F NF ∆面积.19.(本题满分16分,第1问4分,第2问6分,第3问6分)已知数列{}n a 中,,11=a 且点()()*+∈N n a a P n n 1,在直线01=+-y x 上. (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)若函数(),2,1111)(321≥∈++++++++=n N n a n a n a n a n n f n且 求函数)(n f 的最小值; (3)设n nn S a b ,1=表示数列{}n b 的前项和。

江苏省南通市启东市启东中学2023-2024学年高三第三次测评化学试卷含解析

江苏省南通市启东市启东中学2023-2024学年高三第三次测评化学试卷含解析

江苏省南通市启东市启东中学2023-2024学年高三第三次测评化学试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项)1、对可逆反应2A(s)+3B(g) C(g)+2D(g) ΔH<0,在一定条件下达到平衡,下列有关叙述正确的是( )①增加A的量,平衡向正反应方向移动②升高温度,平衡向逆反应方向移动,v(正)减小③压强增大一倍,平衡不移动,v(正)、v(逆)不变④增大B的浓度,v(正)>v(逆)⑤加入催化剂,B的转化率提高A.①②B.④C.③D.④⑤2、下列关于有机物的说法正确的是A.聚氯乙烯高分子中所有原子均在同一平面上B.乙烯和苯使溴水褪色的反应类型相同C.石油裂化是化学变化D.葡萄糖与蔗糖是同系物3、由下列实验和现象得出的结论正确的是A.A B.B C.C D.D 4、只改变一个影响因素,平衡常数K与化学平衡移动的关系叙述错误的是A.K值不变,平衡可能移动B.K值变化,平衡一定移动C.平衡移动,K值可能不变D.平衡移动,K值一定变化5、化学与生活、生产密切相关,下列说法正确的是A.月饼因富含油脂而易被氧化,保存时常放入装有硅胶的透气袋B.离子交换膜在工业上应用广泛,在氯碱工业中使用阴离子交换膜C.钢铁在潮湿的空气中,易发生化学腐蚀生锈D.“梨花淡白柳深青,柳絮飞时花满城”中柳絮的主要成分和棉花相同6、莽草酸结构简式如图,有关说法正确的是A.分子中含有2种官能团B.1mol莽草酸与Na反应最多生成4mol氢气C.可与乙醇、乙酸反应,且反应类型相同D.可使溴的四氯化碳溶液、酸性高锰酸钾溶液褪色,且原理相同7、我国的科技发展改变着人们的生活、生产方式。

浙江省东阳中学2009届高三上学期第三次月考(数学理)

浙江省东阳中学2009届高三上学期第三次月考(数学理)

浙江东阳中学2009届高三第三次月考试卷数学理科本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.全集R U =,A =}4|{2>x x ,B ={1log |3<x x }, 则B A = A .{2|-<x x } B .{|23x x <<} C .{|3x x >}D .{2|-<x x 或23x <<}2.有下列四个命题,其中真命题有①“若x +y =0,则x , y 互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若0>m ,则02=-+m x x 有实根”的逆否命题; ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题. A .①②B .②③C .①③D .③④3.已知两条不同的直线m 、n ,两个不同的平面α、β,则下列命题中的真命题是 A .若α⊥m ,β⊥n ,αβ⊥,则m n ⊥. B .若α⊥m ,n ∥β,αβ⊥,则m n ⊥. C .若m ∥α,n ∥β,α∥β,则m ∥n . D .若m ∥α,n β⊥,αβ⊥,则m ∥n .4.在ABC ∆中,C B A 、、是它的三个内角,则B A <是B A sin sin <的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件5.数列}{n a 满足211=++n n a a )(*∈N n ,12=a ,n S 是}{n a 的前n 项和,则21S 的值为 A .29B .211C .6D .106.已知两个函数)(x f 和)(x g 的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表:x1 2 3 x1 2 3 )(x f 231)(x g321则方程x x f g =)]([的解集为A .{1}B .{2}C .{3}D .φ 7.设))(4sin3sin,4cos3(cosR x x x x x M ∈++ππππ为坐标平面上一点,记2||)(2-=OM x f ,且)(x f 的图像与射线)0(0≥=x y 交点的横坐标由小到大依次组成数列}{n a ,则||3n n a a -+=A .24B .36C .π24D .π368.设动点坐标),(y x 满足⎩⎨⎧≥≥-++-30)4)(1(x y x y x ,则22y x +的最小值为A .5B .10C .217D .109.已知锐角A 是ABC ∆的一个内角,c b a 、、是它的对应边,若21cos sin 22=-A A ,则A .a c b 2=+B .a c b 2<+C .a c b 2≤+D .a c b 2≥+ 10.如图,点P 为ABC ∆的外心,且4||=,2|=AB ,则)(-⋅等于 A .4 B .6 C .8D .10第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,满分28分.11.若向量),1(k a =,)6,2(-=b ,k R ∈,且a ∥b ,则a +b = . 12.已知βα、),43(ππ∈,sin (βα+)=-,53 sin 1312)4(=-πβ,则)4c o s (πα+= .C13.若函数)(x f 在)2,0(上是增函数,函数)2(+x f 是偶函数,则)1(f 、)25(f 、)27(f 的大小关系是(由小到大的顺序) .14.已知整数对的序列如下:),1,3(),2,2(),3,1(),1,2(),2,1(),1,1(),4,1(),3,2( ),4,2(),5,1(),1,4(),2,3(,则第61个数对是 .15.抛物线x y 22=与直线x y -=4围成的平面图形的面积是 .16.已知ABC ∆中,2=AB ,1=BC ,120=∠ABC ,平面ABC 外一点P 满足2===PC PB PA ,则三棱锥ABC P -的体积是 .17.在计算机的算法语言中有一种函数[]x 叫做取整函数(也称高斯函数),它表示x 的整数部分,即[x ]是不超过x 的最大整数.例如:[2]2,[3.1]3,[ 2.6]3==-=-.设函数21()122x xf x =-+,则函数[()][()]y f x f x =+-的值域为 __ _.三、解答题:本大题共5小题,满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 18.(本小题满分14分)已知函数23cos sin cos 2)(2-+=x x b x a x f ,且23)0(=f ,21)4(=πf . ⑴求函数()f x 的表达式; ⑵求函数()f x 的单调递增区间; ⑶当]2,0[π∈x 时,求函数()f x 的取值范围.19.(本小题满分14分)已知一四棱锥ABCD P -的三视图如下. ⑴画出四棱锥ABCD P -的直观图; ⑵求点B 到平面PAD 的距离;⑶求直线AB 与平面PAD 所成角的大小的余弦值.20.(本小题满分14分)已知函数bx axx f +=2)(在1=x 处取得极值2.⑴求函数)(x f 的解析式;⑵问m 满足什么条件时,区间)12,(+m m 为函数)(x f 的单调增区间?⑶若),(00y x P 为函数)(x f 图像上的任意一点,直线l 与函数)(x f 的图像切于P 点,求直线l 的斜率的取值范围.俯视图侧视图正视图21.(本小题满分15分)设0>a ,函数x x x a x f --++-=111)(2的最大值为)(a g .⑴设x x t --+=11,求t 的取值范围,并把)(x f 表示为t 的函数)(t m ; ⑵求)(a g ;⑶试求满足)1()(ag a g =的所有实数a .22.(本小题满分15分)已知数列}{n a 的前n 项和为n S ,且满足)(11*∈+-=N n S t t a n n ,其中t 为常数,)2,21(∈t ,n n a b lg =. ⑴求数列}{n b 的通项公式;⑵1≠t 时,设)(2)(212*++∈++=N n b x b x b x f n n n 的图像在x 轴上截得的线段长为n c ,求)2(1433221≥++++-n c c c c c c c c n n ;⑶若)1(21nn n a a d +=,数列}{n d 的前n 项和为n T ,求证:n n n T )22(2-<.参考答案一、选择题:题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案BCACACBDCB二、填空题:11.(-1,3) 12.6556-13. )27(f <)1(f <)25(f 14.(6,6) 15.18 16.6517.{-1,0}三、解答题:18.⑴)32sin()(π+=x x f⑵)](12,125[Z k k k ∈+-ππππ ⑶]1,23[-19.⑴略⑵552 ⑶55 20.⑴14)(2+=x xx f ⑵01<<-m ⑶421≤≤-k 21.⑴22≤≤-t ; )22(21)(2≤≤-++-=t a t at t m⑵⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+≤<=)22(21)220(2)(a a aa a g⑶1=a22.⑴t n b n lg = ⑵)11(4n-⑶先证明)212(21n n n d +<。

启东中学奥赛—高中数学训练教程

启东中学奥赛—高中数学训练教程

作者简介
曹瑞彬,男,老师,1962年11月生,1983年毕业于南京师范大学数学系。中学高级教师,国家数学奥林匹克 高级教练。2001年获南通市教育先进工作者。所辅导的陈建鑫同学2001年参加第42届国际中学生数学奥林匹克竞 赛荣获金牌。任2000届高三1班班主任,该班在高考中有10位学生同时被清华大学录取,绝大部分学生进入全国 10所重点大学深造。主编了《奥林匹克教材》《向45分钟要效益》等数十本教辅用书,在《中学数学》《教育研 究》等杂志上发表了十多篇论文。
内容简介
尤其重视基础知识的学习和基本思维方法的培养,由浅入深,循序前进。
“启东中学现象”自然也成为出版界瞩目的焦点,与“黄冈”一样,“启东”很快成为教辅出版的热门题材。 南京师范大学出版社较早注意到了启东中学教育、教学方面取得的卓然成绩,应该说,建社以来的多套双效图书 中都有启东中学教学成果的反映,如《向45分钟要效益》《特级教师优化设计》《奥林匹克竞赛指导》《一课一 练》等。把启东中学奥赛作为一个系列出版发行,是我社依托名校名师,实施“名品”战略迈开的又一新步伐。
迈开这一步,是我社与启东中学多年合作的结果,倚天时地利人和的优势,水到而渠成。
迈开这一步,是广大读者对南京师范大学出版社的热切期盼。读者对南京师范大学出版社“理念教辅”、 “名品教辅”的关心与厚爱,以来自他们的需求,已成为我们的第一动力。
《启东中学奥赛精题详解》则将《训练教程》中的包括原创题目在内的对应习题给出详尽的解答,方便配套 使用。
启东中学奥赛—高中数学训练 教程
2009年南京师范大学出版社出版的图 书
01 学校简介
03 作者简介
目录
02 内容简介 04 目录
《启东中学奥赛—高中数学训练教程》是2009年南京师范大学出版社出版的图书,作者是曹瑞彬。本书根据 竞赛大纲并结合启东中学强化班学生使用的新教材和各科竞赛辅导经验而编写,将竞赛与升学结合起来。

江苏省启东中学2010届高三上学期第一次月考试题第一次语文

江苏省启东中学2010届高三上学期第一次月考试题第一次语文

启东中学2009-2010学年高三语文第一次月考试卷一、语言文字运用(18分)1.下列词语中加点的字,每对读音都不相同的一组是(3分)A.落枕/丧魂落魄埋怨/隐姓埋名数学/数见不鲜B.行草/行家里手传略/喜讯频传折价/折衷主义C.苔藓/春风骀荡诅咒/人为刀俎乾坤/土豪劣绅D.醇厚/谆谆告诫编纂/篡党夺权绛紫/防暑降温2.下列各句中,加点的成语使用恰当的一句是(3分)A.危机发生了,美国解决危机的方式是继续发行更多的国债,用引发危机的方式来治理危机,无疑是饮鸩止渴。

B.更可怕的是,他们名气大,有些还有社会兼职,能够在大庭广众之中获得话语权。

能够把自己信手拈来的言论迅速传播给大众,造成不良的社会后果。

C.大批博士涌入公务员队伍,或可改变一下地方的政治生态,使得其他官员一个时期、一定程度上对知识对科技存有一些敬畏,兴起学习之风,避免一些相得益彰的官场沉疴。

D.辛亥革命前后所兴起街头政治,把民众当成革命者与国家权力进行斗争的工具,城市在动乱和谣言、炮火和巷战中经历了痛苦和灾难,民众生存环境恶化,城市街头风云际会。

3.下列各句中.没有语病的一句是(3分)A.国际形势发生了很大变化,美国越来越难以得心应手地对付这些挑战。

未来美国的全球地位是否会下降,将取决于美国有效调整自己的霸权模式,适应新的世界。

B.叶正明对有些文章和书籍说叶挺在和党断了联系期间生活异常困难,靠开饭馆、摆小摊、卖油条等等维持生计的谬传比较反感,说这些都是假的。

C.中秋是丰收的时节,人们利用中秋节俗表达人们对丰收的庆祝。

祭祀月亮时的时令果品,既是对月亮的献祭,更是对劳动果实的享用。

D.长久以来,以大摩和高盛为代表的一批从事证券买卖、为客户提供咨询服务、同时比从事储蓄和贷款业务的传统银行受到更少监管,一直是华尔街的“形象代言人”。

4.下面是叙说1960年代以来美国财政政策变化的一段文字,请写出文段所涉及的2个财政政策的主要内容,每项不超过15个字。

江苏省启东中学高三英语第三次月考试卷含答案(江苏新高考模式)

江苏省启东中学高三英语第三次月考试卷含答案(江苏新高考模式)

江苏省启东中学2008届高三阶段考试试卷英语命题人:龚辉(2007.12)第I卷(三部分,共85分)第一部分听力(共两节,满分20分)第一节(共5小题:每小题1分,满分5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the woman mean?A. Jenny didn’t like the new film at all.B. Jenny thought well of the new film.C. She had had no chance to talk to Jenny.2. What does the man prefer?A. Tea with sugarB. Orange juiceC. Tea with milk3. What will the woman do?A. She plans to find another job.B. She will stop working and become a full-time student.C. She will drop out of school.4. How does the woman feel about the movie?A. It’s very bad.B. It’s very good.C. She wants to see it again.5. Why didn’t the woman wear the black dress?A. Because it is too large for her.B. Because it is too small for her.C. Because it is too dressy for the occasion.第二节(共15小题:每小题1分,满分15分)听下面5段对话或独白。

高中数学概率统计排列组合有答案

高中数学概率统计排列组合有答案

排列组合一、一、 选择题选择题1.从6名男生和2名女生中选出3名志愿者,其中至少有1名女生的选法共有名女生的选法共有 ( A )A .36种B .30种C .42种D .60种 2.将5名大学生分配到3个乡镇去任职,每个乡镇至少一名,不同的分配方案有( B )种 .A 240 .B 150 .C 60 .D 1803.甲、乙、丙、丁、戌5人站成一排,要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法种数为(人站成一排,要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法种数为( C )A .72种B .54种C .36种D .24种 4.某班要从6名同学中选出4人参加校运动会的4×100m 接力比赛,其中甲、乙两名运动员必须入选,而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒,则不同的安排方法共有(入选,而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒,则不同的安排方法共有( B )A .24种B .72种C .144种D .360种 5.从0,2,4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,则所有不同的三位数的个数是(三位数的个数是( B )A .36 B .48 C .52 D .54 6.某会议室第一排共有8个座位,现有3人就座,若要求每人左右均有空位,那么不同的坐法种数为(法种数为( C )A .12B .16C .24D .327.(7.(某小组有某小组有4人,负责从周一至周五的班级值日,每天只安排一人,每人至少一天,则安排方法共有C A .480种 B B..300种 C C..240种 D D..120 8.8.从从5男4女中选4位代表,其中至少有2位男生,且至少有1位女生,分别到四个不同的工厂调查,不同的分派方法有12. D A .100种 B B..400种 C C..480种 D D..2400种9、(江苏省启东中学高三综合测试三)有七名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲必须站在正中间,并且乙、丙两位学要站在一起,则不同的站法有并且乙、丙两位学要站在一起,则不同的站法有A .240种B .192种C .96种D .48种 答案:B 10、将A、B、C、D四个球放入编号为1,2,3,4的三个盒子中,每个盒子中至少放一个球且A、B两个球不能放在同一盒子中,则不同的放法有且A、B两个球不能放在同一盒子中,则不同的放法有 ( )A.15;A.15; B.18;B.18; C.30;C.30; D.36;D.36; 11、在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有( ) A 、56个B 、57个C 、58个D 、60个本题主要考查简单的排列及其变形. 解析:万位为3的共计A44=24个均满足;个均满足;万位为2,千位为3,4,5的除去23145外都满足,共3×3×A33A33-1=17个;个; 万位为4,千位为1,2,3的除去43521外都满足,共3×3×A33A33-1=17个;个;以上共计24+17+17=58个 答案:C 12、(北京市东城区2008年高三综合练习二)某电视台连续播放5个不同的广告,其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必须是奥运宣传广告,且两个奥运宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式有广告不能连续播放,则不同的播放方式有( ) A .120种 B .48种C .36种D .18种答案:C 13、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位,其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是(的五个座位,其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是( ) A 10种 B 20种 C 30种 D 60种 答案:B 14、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)从1到10这是个数中,任意选取4个数,其中第二大的数是7的情况共有的情况共有 ( )A 18种 B 30种 C 45种 D 84种 答案:C 15、(福建省莆田一中2007~2008学年上学期期末考试卷)为迎接2008年北京奥运会,某校举行奥运知识竞赛,有6支代表队参赛,每队2名同学,12名参赛同学中有4人获奖,且这4人来自3人不同的代表队,则不同获奖情况种数共有(人不同的代表队,则不同获奖情况种数共有( ) A .412CB .1312121236C C C C CC .12121336C C C CD .221312121136A C C C C C答案:C 16、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)某次文艺汇演,要将A 、B 、C 、D 、E 、F 这六个不同节目编排成节目单,如下表:节目编排成节目单,如下表:序号序号 1 2 3 4 5 6 节目节目如果A 、B 两个节目要相邻,且都不排在第3号位置,那么节目单上不同的排序方式有号位置,那么节目单上不同的排序方式有 ( )A 192种B 144种C 96种D 72种答案:B 17、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)设有甲、乙、丙三项任务,甲需要2人承担,乙、丙各需要1人承担,现在从10人中选派4人承担这项任务,不同的选派方法共有( ) A .1260种 B .2025种 C .2520种 D .5040种 答案:C 18、若x ∈A 则x 1∈A ,就称A 是伙伴关系集合,集合M={-1,0,31,21,1,2,3,4}的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合的个数为(空子集中,具有伙伴关系的集合的个数为( ) A .15 B .16 C .28 D .25答案:A 具有伙伴关系的元素组有-1,1,21、2,31、3共四组,它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合,个数为C 14+ C 24+ C 34+ C 44=15, 选A .19、(吉林省吉林市2008届上期末)有5名学生站成一列,要求甲同学必须站在乙同学的后面(可以不相邻),则不同的站法有(,则不同的站法有( )A .120种B .60种C .48种D .150种 答案:B 20、若国际研究小组由来自3个国家的20人组成,其中A 国10人,B 国6人,C 国4人,按分层抽样法从中选10人组成联络小组,则不同的选法有(人组成联络小组,则不同的选法有( )种. )()))且甲车在乙车前开出,那么不同的调度方案有 种.种数是 . 种数是(2)能组成多少个无重复数字的四位偶数?)能组成多少个无重复数字的四位偶数?(3)能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数?个整除的四位数? (4)组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个?大的数有多少个? 解:(1)1355300A A =(2)31125244156A A A A +=(3)11233421A A A +=(4)312154431112A A A A +++=8、()()34121x x +-展开式中x 的系数为__2_________。

江苏省启东中学高三数学月考(文答案)

江苏省启东中学高三数学月考(文答案)

江苏省启东中学高三数学月考(文答案)一、填空题:(每小题5分)1. [0,2]2.1≥a3. sin α 4. 5. 24 6. 2 7.1± 8. 49. [124,124+-] 10. 1611.12. []8,7 13. {}0,1- 14.l m p +=二、解答题:(本大题共6小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15. (15分) 解:(Ⅰ)53cos ,,2,54sin -=∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=x x x ππ ,x x x x f cos 2cos 21sin 232)(-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= x x cos sin 3-=53354+=. (Ⅱ) ππ≤≤x 2 , 6563πππ≤-≤∴x ,16sin 21≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤πx , ()3s i n ()c o s (2)63h x x x ππ=---23172[s i n ()]648x π=---17[,2]8∈--(Ⅲ)设),(b a =,所以b a x x g +⎪⎭⎫⎝⎛--=6s i n 2)(π,要使)(x g 是偶函数,即要26πππ+=--k a ,即32ππ--=k a ,∴2m a= 当1-=k 最小,此时3π=a ,0=b , 即向量的坐标为)0,3(π16. (15分)证明:(Ⅰ)连结1BD ,在B DD 1∆中,E 、F 分别为1D D ,DB 的中点,则11111111////EF D BD B ABC D EF ABC D EF ABC D ⎫⎪⊂⇒⎬⎪⊄⎭平面平面平面(Ⅱ)1111111,B C ABB C BC AB B C ABC D AB BC B ⊥⎫⎪⊥⎪⎬⊂⎪⎪=⎭平面⇒CDBFED 1C 1B 1AA 1111111B C ABC D BD ABC D ⊥⎫⇒⎬⊂⎭平面平面111//B C BD EF BD ⊥⎫⎬⎭1EF B C ⇒⊥(Ⅲ)11CF BDD B ⊥平面1CF EFB ∴⊥平面 且C F B F==112EF BD ==1B F ===13B E ===∴22211EF B F B E += 即190EFB ∠=11113B EFC C B EF B EF V V S CF --∆∴==⋅⋅=11132EF B F CF ⨯⋅⋅⋅=11132⨯= 17. (15分) 解:(I )将圆C 配方得:(x+1)2+(y-2)2=2.)62()(x :y kx ,y ,i ±==由直线与圆相切得设直线方程为截距为零时当直线在两坐标轴上的3010)(=-+=++=-+y x y :x ,a y x ,ii 或由直线与圆相切得设直线方程为截距不为零时当直线在两坐标轴上的)53,103(034202.02||||034203422)2()1(||||)(1121212121-⎩⎨⎧=+-=+=+∴⊥=+-=+-⇒--++=+=∏点坐标为得解方程组的方程为直线直线取得最小值取最小值时即当上在直线即点得由P y x y x y x :OP l 。

江苏省启东市高三数学月考试卷八苏教版

江苏省启东市高三数学月考试卷八苏教版

江苏省启东高级中学2013届高三数学月考试卷八1、若}1log|{},822|{2>∈=≤≤∈=xRxBZxA x,则BA⋂=2、设)1)((:;1|34:|≤---≤-axaxqxp,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是3、已知复数1=1-z i,2=1+z i,那么21zz=4、若角α的终边落在射线=(0)y x x≥—上,则22sin1-cos+cos1-sinαααα= 5、用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,该长方体的最大体积是________.6、1()=21xf x a——是定义在][)11+∞⋃∞(—,—,上的奇函数, 则()f x的值域为_____7、给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是①若cos=cos, =2k, k Zαβαβπ∈则—②函数=2cos(2+)3y xπ的图象关于=12xπ对称;③函数=cos(sin) ()y x x R∈为偶函数,④函数=sin||y x是周期函数,且周期为2π。

8、把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图所示).则第七个三角形数是9、函数3()=f x x kx—在区间(-3,-1)上不单调,则实数k的取值范围是10、设实系数一元二次方程2220x ax b++-=有两个相异实根,其中一根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内,则41ba--的取值范围是11、已知1)1,1(=f,*),(Nnmf∈,对任意*,Nnm∈都有:(1)2),()1,(+=+nmfnmf;(2))1,(2)1,1(mfmf=+.则)11,11(f的值为12、已知函数2()=1f x ax—的图象在点A1())f n(,处的切线l与直线8x-y+2=0平行,若数列1()f n⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n项和为nS,则2012S的值为_______13、已知正项等比数列{}n a满足:765=+2a a a,若存在两项,m na a1m na a a使得1=4m na a a,则14+m n的最小值为14、在面积为2的ABC∆中,,E F分别是ACAB,的中点,点P在直线EF上,则2PC PB+BC•u u u v u u u v u u u v的最小值是15、已知集合}145|{2--==x x y x A ,集合)}127lg(|{2---==x x y x B ,集合}121|{-≤≤+=m x m x C .(1)求A B I ; (2)若A C A =Y ,求实数m 的取值范围.16、设函数()=f x m n •u r r , 其中向量 =(2cos ,1),=(cos ,32),m x n x x x R ∈u r r,(1)求()f x 的最小正周期; (2)ABC ∆中, ()=2,=3,+=3(>)f A a b c b c 求,b c 的值。

启东中学07-08年高三第三次月考化学试题

启东中学07-08年高三第三次月考化学试题

2007-2008年江苏省启东中学高三第三次月考化学试题 2007.12.11第Ⅰ卷(共74分)一、选择题(本题包括8小题,每小题4分,共32分。

每小题只有一个....选项符合题意):1.标准状况下,m克A气体和n克B气体的分子数相同。

下列说法不正确的是A.同体积气体A和气体B的质量比为m :nB.25℃时,1千克气体A和1千克气体B的分子数之比为n :mC.同温同压时,气体A和气体B的密度之比为n :mD标准状况下,等质量的气体A和气体B的体积之比为n :m2.下列各组比较项目包含的数据关系中,前者比后者大的是A.氨水与氯水中微粒种数B.NH4+离子与P4分子中的键角C.C2H2与C6H6分子中碳碳键键长D.H2O2与O2分子中氧氧键键能3.已知白磷(P4)与CuSO4滞液反应的化学方程式为:P4+CuSO4+H2O→Cu3P+H3PO4+H2SO4,则1molCuSO4能氧化白磷的物质的量是A.2/5molB.1/5molC.11/5molD.1/10mol4.范德华根据真实气体与理想气体的差别,导出真实气体状态方程式:(P+an2/V2)(V-nb)=nRT,此方程中an2/V2项表示A.气体分子占据的体积B.气体分子对器壁的压强C.器壁附近气体分子受内部气体的吸引力D.气体分子的质量5.如下图,分别在两个水槽中盛水和某液体A,再分别滴入一滴苯和水,然后用条型磁铁接近液面,并缓慢移动,水滴跟着移动,而苯滴不移动。

则液体A可能为A.煤油 B. 酒精 C. 苯 D. 四氯化碳6.对于Al与重氢氧化钠(NaOD)的水溶液反应,下列说法正确的是A.生成的氢气中只含有D2B.生成的氢气中含有H2、HD、D2C.以上判断都不正确D.生成的氢气中只含有H27.关于某无色溶液中所含离子的鉴别,下列判断正确的是A.加入AgNO3溶液,生成白色沉淀,加稀盐酸沉淀不消失,可确定有Cl-存在B.加入Ba(NO3)2溶液,生成白色沉淀,加稀盐酸沉淀不消失,可确定有SO42-存在C.通入Cl2后,溶液变为黄色,加入淀粉溶液后溶液变蓝,可确定有I-存在D.加入盐酸,生成的气体能使澄清石灰水变浑浊,则原溶液中一定有大量CO32-8. 已知A、B、C、D、E是核电荷数依次增大的五种短周期元素,原子半径按D、E、B、C、A的顺序依次减小,B和E同主族,下列推断不正确的是()A.A、B、E一定在不同周期B.D为第二周期C.A、D可能在同一主族D.C、D的单质可能化合为离子化合物二、选择题(本题包括10小题,第9-16题每小题4分,第17、18题每小题5分,共42分。

启东中学2009-2010届高三政治第一次月考试卷

启东中学2009-2010届高三政治第一次月考试卷

启东中学2009-2010届高三政治第一次月考试卷注意事项:1.本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题),满分120分,考试时间100分钟。

2.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考试证号填写清楚。

3.第一卷选择题部分,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。

4.第二卷非选择题部分,必须用0.5mm黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

5.考生必须保持答题纸的整洁,不折叠、不破损。

考试结束后,将答题纸交回。

第Ⅰ卷(选择题,共66分)一、单项选择题:在每题给出的四个选项中,只有一项是最符合题意的。

本大题共33小题,每小题2分,共66分。

1. “文盲是站在政治之外的”。

这句话告诉我们A.不同公民享有的政治权利是不相同的 B.文盲不应该享受政治权利C.公民的政治参与受个人素养的影响 D.政治是以知识为基础的2. 近年来,我国基层民主获得较快发展,某市政府就重大决策和建设规划等问题召开民主恳谈会,征求群众意见。

这是公民通过参与民主决策。

A.社会听证制度B.社情民意反映制度C.人大代表联系群众制度 D.专家咨询制度3. 在党的十七大报告中,“基层群众自治制度”首次被纳入中国特色政治制度范畴。

这是我们党不断推进社会主义政治制度自我完善和发展的生动体现。

下列有关村民自治的观点中,正确的是①村民可以直接投票选举村干部②村民自制章程和村规民约只要对村民有利就行③村委会主任由乡镇政府任命④村务公开、民主评议村干部、村委会定期报告工作等形式,都是村民自治的重要方式A.①②B.②③C.①④D.③④4. 我国现阶段实行直接选举和间接选举相结合的制度,在地方国家权力机关中,实行直接选举的是① 省级② 自治州③县级④ 乡镇A. ③④B. ①②④C. ②③④D. ①②③④5. “三鹿奶粉事件”发生以后,相关部门对奶粉市场进行了整顿,采取措施严厉打击奶粉市场的不法行为,维护市场秩序。

江苏省启东中学2010届高三考前辅导(二)

江苏省启东中学2010届高三考前辅导(二)

江苏省启东中学2010届高三考前辅导(二)一.填空题1. 设复数1i z=+,若z ,1z对应的向量分别为OA 和OB ,则AB 的值为 ▲ ; 2. 设函数()cos f x x =,把()f x 的图象向右平移m 个单位后,图象恰好为函数'()y f x =- 的图象,则m 的值可以为 . ▲ 3.在ABC ∆中,已知sin 2sin cos A B C =,且3sin 5B =,则sin A 的值为 ▲ .; 4.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分),把其中不低于50分的分成五段[)60,50,[)70,60…[]100,90后画出如图部分..频率分布直方图.观察图形的信息,若从物理成绩不及格(60分以下为不及格)的学生中任选两人,则他们成绩至少有一个不低于50分的概率为 ▲ .5.已知n m ,是两条不同的直线,βα,为两个不同的平面,有下列四个命题: ①若βα⊥⊥n m ,,m ⊥n ,则βα⊥; ②若n m n m ⊥,//,//βα,则βα//; ③若n m n m ⊥⊥,//,βα,则βα//; ④若βαβα//,//,n m ⊥,则n m ⊥. 其中正确的命题是(填上所有正确命题的序号)___▲_____.6.已知a>0,b>0,且lg()lg lg ,a b a b +=+则lg(1)lg(1)a b +++的最小值是 ▲ .; 7. 已知区域}1),({-≥=x y y x A ,区域}12),({--≤=x y y x B ,点P 在区域B A M =,则1≤OP 的概率是 ▲8.若函数()22lg 2+-⋅=x a x x f 在区间()2,1内有且只有一个零点,那么实数a 的取值范围是 ▲_..100 90 80 70 60 50 组距 频率 第5题9.已知某算法的流程图如图所示,若将输出的记为(x 1 , y 1 ),(x 2 , y 2 ),……(x n , y n ),…….(1) 若程序运行中输出的一个数组是(9 , t),则(2) 程序结束时,共输出(x , y )的组数为 ▲ .10. 如图,P 是椭圆192522=+y x 上的一点,F 是椭圆的左焦点,且)(2+=,4||=OQ 则点P 到该椭圆左准线的距离为 . ▲11.定义:关于x 的两个不等式()0<x f 和()0<x g 的解集分别为()b a ,和⎪⎭⎫⎝⎛a b 11,,则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式2cos 10x θ-+<与不等式212sin 10x x θ++<为对偶不等式,且,2πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,则=θ ▲ . 12.若数列{}n a 满足*111(,)n nd n N a a +-=∈为常数,则称数列{}n a 为“调和数列”已知数列1{}nx 为“调和数列”,且1220...200x x x +++=,则318x x 的最大值是 ▲ 。

江苏省启东中学2009届高三年段过关考试(数学文).pdf

江苏省启东中学2009届高三年段过关考试(数学文).pdf

2012年中考地理区域地理试题 下表是临沂市气象台发布的临沂天气预报,据此回答1---2题。

1.小明准备在3月4日到附近郊游,在他出行时你会建议他带上 A.防晒霜 B.雨伞、御寒的衣物 C.墨镜 D.游泳衣 2.假如3月8日天气转晴,下图能正确表示临沂正午时太阳光照情况的是 近年来许多欧美游客把旅游目标锁定在他们认为即将会消失的地方,热衷于“末日旅游”。

读某区域部分地理信息图,完成3~4题。

3.根据图中信息判断,图中M地的气候类型是A.热带雨林气候B. 热带沙漠气候C.热带草原气候D.地中海气候 4.图中M地是著名的“末日旅游”地之一,你认为M地形成“末日旅游”的原因是.失衡 .. ..旧金山东南的硅谷,成为美国高新技术产业中心的最重要条件是 A.自然资源丰富 B.高等院校多科技力量雄厚 C.靠近沿海方便原料运输 D.气候高温多雨 .A. B.C. D.8.鲁花集团有限公司是一家大型的民营企业、中国民族品牌、农业产业化国家重点龙头企业,花生油年生产能力80万吨,.........②: ________,③________。

(2分) (2)从气候分区看,①②③三种土地类型主要分布在 区。

(1分) (3)①类型主要主要种植的粮食作物是 ,④类型所在地区主要农业类型是 。

(2分) (4)读材料三,A、B两条线中,表示我国人口变化的是_______,表示我国人均耕地变化的是__________。

为了解决上述问题,我国采取的基本国策是__________________ ____ 。

(3分) 12. 下图为东亚局部示意图,读图回答问题。

(12分) (1)写出图中数码所代表的地理事物:(2分) 国家:①_________ 半岛:②_________ (2)该图东部地区,冬季和夏季风向和降水各有什么差异。

(4分) (3)日本海运发达的主要原因是什么。

(2分) (4)日本多火山、地震。

2011年3月11日,该国东部海域发生9.0级地震,并引发了强烈的海啸。

江苏省启东中学2009届高三上学期12月月考(数学理)(无答案)

江苏省启东中学2009届高三上学期12月月考(数学理)(无答案)

江苏省启东中学2009届高三上学期12月阶段测试(数学)(第一试共20题计160分) 班级 ;姓名 ;考号 。

一.填空题(70分)1.设集合2{|0},{|280},M x x m N x x x =+≥=--<若,U R = 且()U C M N =∅ ,则实数m 的取值范围是 。

2. 已知复数z 满足()()25,i z i -=是虚数单位则z = 。

3. 函数xx y --=2)1(log 2的定义域是 。

4.已知线段AB 为圆O 的弦,且AB =2,则AO AB ⋅= 。

5.曲线313y x x =+在点413⎛⎫⎪⎝⎭,处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 。

6.已知数列{}n a 前n 项和12-=n n S ,则数列{}n a 的奇数项的前n 项的和是 。

7.在锐角ABC ∆中,若1tan ,1tan -=+=t B t A ,则t 的取值范围为 。

8.圆0c y 2x 4y x 22=+--+与y 轴交于A 、B 两点, 圆心为P , 若∠APB =90°则c 值是 。

9.已知两个正数,x y 满足45x y xy ++=,则xy 取最小值时,x y 的值分别为 , 。

10.设,αβ为互不重合的平面,m ,n 为互不重合的直线,给出下列四个命题:①若,,m n m n αα⊥⊂⊥则; ②若,,m n m αα⊂⊂∥,n β∥β,则α∥β;③若 ,,,,m n n m n αβαβαβ⊥=⊂⊥⊥则 ④ 若,,//,//m m n n ααββ⊥⊥则其中所有正确命题的序号是 。

11.已知命题:“[1,2]x ∃∈,使022≥++a x x ”为真命题,则a 的取值范围是 。

12.设抛物线212x y =的焦点为F ,经过点P(2,1)的直线l 与抛物线相交于A 、B 两点且点P 恰为AB 的中点,则|AF|+|BF|= 。

13已知函数sin ()1()1xf x x x =-∈+R 的最大值为M ,最小值为m ,则M m += 。

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绝密★启用前(第9题图)江苏省上冈高级中学2010届高三最后一课数学(必做题)命题人:李宽军时间:2010-5-271.已知a是实数,1a ii-+是纯虚数,则=a__________________;2.已知向量(1a=,(1,0)b=-,则|2|a b+=______________;3.在抽查产品的尺寸过程中,将尺寸分成若干组,[)b a,是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则ba-=________________;4.若数列)}({*Nnan∈是等差数列,则有数列)(,......*321Nnnaaaab nn∈++++=也是等差数列,类比上述性质,相应地:若数列)}({*Nncn∈是等比数列,且0>nc,则有数列)(_______,__________*Nndn∈=也是等比数列;5.幂函数αxy=,当α取不同的正数时,在区间[]1,0上它们的图像是一族美丽的曲线(如图).设点)1,0(),0,1(BA,连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数βαxyxy==,的图像三等分,即有.NAMNBM==那么,αβ=______;6.在ABC∆中,()()2sincos=++-BABA,则ABC∆的形状为___________三角形;7.设双曲线22221(0)x ya ba b-=>>的半焦距为c,直线l过(,0),(0,)a b两点,已知原点到直线l的距离为c43,则双曲线的离心率为___________;8.已知函数)(3)(3Raaxxxf∈-=,若直线0=++myx对任意的Rm∈都不是曲线)(xfy=的切线,则a的取值范围为____________;9.如图,运行该流程图的结果是____________;10.若函数)1(1)(≠>⋅+-=aaakakxfxx且在定义域上为奇函数,则的值为k____________;11.利用计算机在区间()0,1上产生两个随机数a和b,则方程bxx=有实根的概率为____________;12.若函数()()y f x x R=∈满足()(2)f x f x+=, 且(1,1]x∈-时2()1f x x=-,函数()()()l g010x xg xx⎧≠⎪=⎨=⎪⎩,则函数()()()h x f x g x=-在区间[]5,10-内零点的个数为_______;13.某单位用3.2万元购买了一台实验仪器,假设这台仪器从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为49()10nn N*+∈元,若使用这台仪器的日平均费用最少,则一共使用了________天;14.已知集合},41|{NxxxM∈≤≤=,对它的非空子集A,可将A 中每个元素k,都乘以()1k-再求和(如A={1,2,4},可求得和为54)1(2)1(1)1(421=⋅-+⋅-+⋅-),则对M的所有非空子集,这些和的总和是____________.二.解答题:14′×2+15′×2+16′×2,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)已知向量)1,1(=m,向量与向量的夹角为π43,且1-=⋅(1)求向量n;(2)若向量与向量)0,1(=q的夹角为2π,向量)2cos2,(cos2CA=,其中A、B、C为△ABC的内角,且A、B、C+的取值范围.16.(本题满分14分)如图,AB 是圆O 的的直径,点C 是弧AB 的中点,D 、E 、F 分别是VB ,VC ,AC 的中点,VA ⊥平面ABC .(Ⅰ)求证:DE ∥平面VOF ; (Ⅱ)求证:DE ⊥平面VAC .17.(本题满分15分)某市物价局调查了某种治疗H1N1流感的常规药品在2009年每个月的批发价格和该药品在药店的销售价格,调查发现,该药品的批发价格按月份以12元/盒为中心价随某一正弦曲线上下波动,且3月份的批发价格最高为14元/盒,7月份的批发价格最低为10元/盒。

该药品在药店的销售价格按月份以14元/盒为中心价随另一正弦曲线上下波动,且5月份的销售价格最高为16元/盒,9月份的销售价格最低为12元/盒。

(Ⅰ)求该药品每盒的批发价格f (x )和销售价格g (x )关于月份x 的函数解析式; (Ⅱ)假设某药店每月初都购进这种药品p 盒,且当月售完,求该药店在2009年哪些月份是盈利的?说明你的理由.18.(本题满分15分)已知函数.32)(2x x e x f x -+= (1)求曲线))1(,1()(f x f y 在点=处的切线方程;(2)当,323)(,212恒成立的不等式若关于时a x x x f x x +-≥≥试求实数a 的取值范围.19.(本题满分16分)已知椭圆1222=+y x 的左焦点为F ,O 为坐标原点. (I )求过点O 、F ,并且与椭圆的左准线l 相切的圆的方程;(II )设过点F 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点,线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点G ,求点G 横坐标的取值范围.20.(本题满分16分)设)(x f 是定义在),0(+∞上的单调可导函数.已知对于任意正数x ,都有)(1]2)([x f x x f f =+,且0)1(>=a f .(Ⅰ)求)2(+a f ,并求a 的值; (Ⅱ)令*,)(1N n n f a n ∈=,证明:数列}{n a 是等差数列; (Ⅲ)设n k 是曲线)(x f y =在点))(,(22n f n 处的切线的斜率(*N n ∈),数列}{n k 的前n 项和为n s ,求证:24-<<-n s .BA江苏省上冈高级中学2010届高三第二次模拟考试数 学 附 加 题命题人:李宽军 时间:2010.5.2721.选答题:本大题共4小题,请从这4题中选做2小题,如果多做,则按所做的前两题记分.每小题10分,共20分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤. A. 选修4-1:几何证明选讲如图,是ABC ∆⊙O 的内接三角形,是PA ⊙O 的切线,PB 交AC 于点E ,交⊙O 于点D ,若P E P =,6018ABC PD BD BC ∠=== ,,,求的长.B .选修4-2:矩阵与变换已知在二阶矩阵M 对应变换的作用下,四边形ABCD 变成四边形''''A B C D ,其中(1,1)A ,(1,1)B -, (1,1)C --,'(3,3)A -,'(1,1)B ,'(1,1)D --.(1)求出矩阵M ;(2)确定点'C 的坐标.C. 选修4-4:极坐标与参数方程在极坐标系中,已知圆C 的圆心坐标为C (2,3π),半径C 的极坐标方程.D .选修4-5:不等式选讲已知1222=++c b a ,若|1|2+≤++x c b a 对任意实数a ,b ,c 恒成立,求实数x 的取值范围.二.必答题:本大题共2小题,第一小题8分,第二小题12分,共20分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.22.动点P 在x 轴与直线l :y =3之间的区域(含边界)上运动,且到点F (0,1)和直线l 的距离之和为4.(1)求点P 的轨迹C 的方程;(2)过点(0,1)Q -作曲线C 的切线,求所作的切线与曲线C 所围成区域的面积.23. 设函数(,)1(0,0)xm f x y m y y ⎛⎫=+>> ⎪⎝⎭.(1)当3m =时,求(6,)f y 的展开式中二项式系数最大的项;(2)若31240234(4,)a a a a f y a y y y y =++++且332a =,求40i i a =∑;(3)设n 是正整数,t 为正实数,实数t 满足(,1)(,)nf n m f n t =,求证:),2010(3)1000,2010(t f t f ->.第21题(A) P江苏省上冈高级中学2010届高三第二次模拟考试数学(附加题)答题纸请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答,超 出 黑 色 矩 形 边 框 限 定 区 域 的 答 案 无 效请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答,超 出 黑 色 矩 形 边 框 限 定 区 域 的 答 案 无 效绝密★启用前江苏省上冈高级中学2010届高三第二次模拟考试请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效绝密★启用前江苏省上冈高级中学2010届高三第二次模拟考试数学答案一.填空题:5′×141. 1 8. 13a <2. 2 9. 103.hm10. 1± 4. n n n c c c c d ⋅⋅⋅⋅= 321 11.125. 1 12. 146. 等腰直角 13. 8007.14. 16 二.解答题:共90′15.解:(Ⅰ)设),(y x =,由1-=⋅可得1-=+y x ①与夹角为π43,有π43=⋅,1,122=+=y x 则②由①②得,⎩⎨⎧=-=01y x 或⎩⎨⎧-==10y x ,即)0,1(-=n 或)1,0(-=n ………………..7分(Ⅱ)由q n 与垂直知,)1,0(-=n ,由C A B +=2知3π=B ,π32=+C A ,,320π<<A )1,0(-= ,)cos ,(cos )12cos 2,(cos 2C A CA =-=+∴)32cos(211)]234cos(2[cos 21122cos 122cos 1cos cos 22ππ++=-++=+++=+=+A A A C A C Aππππ353232,320<+<<<A A ,,21)32cos(1<+≤-∴πA ,45)32cos(21121<++≤∴πA),45,21[∈+)25,22[+.………………..14分16.略(Ⅰ)……7分(2)……14分17.18. 解:(1)()()11,34+='-+='e f x e x f x则,…………1分又()11-=e f ,()()()1,1f x f y 在点曲线=∴处的切线方程为()()()21,111-+=-+=+-x e y x e e y 即……8分(2)由()a x x x f +-+≥3232,得,212x e a x+≤,…………………………12分令()221x e x g x+=,则()x e x g x +=',21≥x ()0>+='x e x g x 上单调递增,∴ 81)21()(min +==≤e g x g a …………………15分19. 解:(I )222,1,1,(1,0),: 2.a b c F l x ==∴=-=-圆过点O 、F , ∴圆心M 在直线12x =-上.设1(,),2M t -则圆半径13()(2).22r =---=由,OM r =3,2解得t =∴所求圆的方程为2219()(.24x y ++=………………..8分(漏解扣2分)(II )设直线AB 的方程为(1)(0),y k x k =+≠代入221,2x y +=整理得2222(12)4220.k x k x k +++-= 直线AB 过椭圆的左焦点F ,∴方程有两个不等实根.记1122(,),(,),A x y B x y AB 中点00(,),N x y则21224,21k x x k +=-+AB ∴的垂直平分线NG 的方程为001().y y x x k-=-- 令0,y =得222002222211.21212124210,0,2G G k k k x x ky k k k k k x =+=-+=-=-+++++≠∴-<<∴点G 横坐标的取值范围为1(,0).2-………………..16分20.解:(Ⅰ)取1=x ,则a a f 1)2(=+;再取2+=a x ,则)1()221(f a a a f ==++)(x f 是定义在),0(+∞上的单调函数∴1221=++a a , 解之得:2=a ,或=a -1(舍去). ……5分 (Ⅱ)取n x =,则)(1]2)([n f n n f f =+,n n a n f n a f ==+)(1]21[ 再取na x n 21+=,则)()21(1]212)21([n f na f n a n a f f n n n =+=+++ )(x f 是定义在),0(+∞上的单调函数∴n na a n n =++212,即0222=-+n na a n n解之得:2na n =,或n a n -=(舍去)……9分 又211=-+n n a a (常数)*N n ∈ 所以,数列}{n a 是等差数列. ……10分(Ⅲ)由(2)得222(),(),f x f x xx'=∴=-则242(),n k f n n'==-所以4441112(1)223n S n=-++++≤- ;……13分又当2n ≥时,42222112()(1)1n k nn n n n n=->->-=----, 则1111112[1(1)()()]2[1(1)]42231n S n nn≥-+-+-++-=-+->-- ,故42n S -<≤-. ……16分21.A. 解:因为PB=PD+BD=1+8=9,2PA =PD ·BD=9,PA=3,AE=PA=3,连结AD,在ADE ∆中,得AD (5分) 又AED ∆∽BEC ∆,所以BC =………………………………………………(10分)B .解:(1)设⎥⎦⎤⎢⎣⎡=d c b a M ,则有⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡1111,3311d c b a d c b a , 故⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=+--=+=+1133d c b a d c b a 解得1,2,2,1-=-===d c b a ,1221M ⎡⎤∴=⎢⎥--⎣⎦. …………(5分)(2)由⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡--33111221知,)3,3('-C ,………………(10分)由⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--111131323231知,)1,1(-D .C. 解法一:设P (ρ,θ)是圆上的任意一点,则PC = R . ……4分 由余弦定理,得ρ2+22-2×2×ρcos(θ-3π)=5. ………8分 化简,得ρ2-4ρcos(θ-3π)-1=0,此即为所求的圆C 的方程. …………10分 解法二:将圆心C (2,3π)化成直角坐标为(1,半径R ,……………2分故圆C 的方程为(x -1)2+(y 2=5. ………………4分再将C 化成极坐标方程,得(ρcos θ-1)2+(ρcos θ2=5.……………6分 化简,得ρ2-4ρcos(θ-3π)-1=0 ,此即为所求的圆C 的方程.………10分 D. 解:解:由柯西不等式得:)211)((222++++c b a ≥2)2(c b a ++∴c b a 2++≤2……(5分) ∴|1|+x ≥2解之得x ≥1或x ≤-3……………………… (10分)22. (1)设P (x ,y )3-y =4, 化简,得y =14x 2(y ≤3)…………4分 (2)设过Q 的直线方程为y =kx -1,代入抛物线方程,整理得x 2-4kx +4=0. 由△=16k 2-16=0.解得k =±1.于是所求切线方程为y =±x -1(亦可用导数求得切线方程). 切点的坐标为(2,1),(-2,1).由对称性知所求的区域的面积为S =220132(1)d .44x x x ⎡⎤--=⎢⎥⎣⎦⎰34………………… 10分23.解:(1)展开式中二项式系数最大的项是第4项=33633540C y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭;…………(4分)(2)431240234(4,)(1)a a a a m f y a y y y y y=++++=+,3334322a C m m ==⇒=, 442(1)811ii a ==+=∑; ………………(7分) (3)由(,1)(,)nf n m f n t =可得2(1)(1)()nnn nm m m m m t t+=+=+,即 21m m m m t+=+⇒=8分)⇒201020101(1(1)1000f ==+. 2341234201020102010201011114211227100010001000100033C C C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫>++++>++++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭321=+> 而1)11()1(),2010(20102010<+=+=---tt m t f , 所以),2010(3)1000,2010(t f t f ->原不等式成立.…………(10分)。

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