世纪金榜数学答案

题
·
向
研
·
关
(2)∵ 是2 无理数，但( )2=22是有理数，
究
注
∴命题“任意x∈{x|x是无理数}，x2是无理数”是假命题.
基
课 时
础
·
知
(3)∵当α0=β0=0时，sin(α0+β0)=0,sinα0+sinβ0=0,
提 能
能
·
回
∴sin(α0+β0)=sinα0+sinβ0.
演 练
扣 ∴命题“存在α0、β0∈R,使sin(α0+β0)=sinα0+sinβ0”是真 教
知
提 能
能
·
（C）若对任意x∈R,则x2+2x+1>0
演 练
回
扣 （D）π是无理数
教
热
师
点
·
【解析】选A.根据全称命题的定义可以判断A、C为全称
精
典
品
例
·
突
命题，而命题C：当x=-1时，x2+2x+1=0,因此命题“若对
题 库
破 任意x∈R,则x2+2x+1>0”为假命题.
目
录
考
考 2.已知命题p:3≥3;q:3>4,则下列选项正确的是( )
究
注
p(2):8-m>0,即m<8,
基
课 时
础
·
若p(1)是假命题，p(2)是真命题，
知
提 能
能
·
则3≤m<8.
演 练
回
扣 答案：3≤m<8
教
热
师
点
精
·
典
品
例
题
·
突
库
破
目
录
考
情
考
·
点
考
·
题
考
·
向
研
·
究
关
注
课
基
时
础
提
·
知
能
能
演
·
练
回
扣
教
热
师
点
精
·
典
品
例
题
·
突
库
破
目
录
考
情
考
·
点
考
·
题
考
·
向
·
【例1】判断下列复合命题的真假.
能 演 练
回 扣
∴不存在x0∈R使得2x02-2x0+1=0.
教
热 点
·
典 例
·
即不存在x0∈R,使得 x02 ∴命题“存在x0∈R,使
1 =2. x0x201x1=0 21”为假命题.
突
师 精 品 题 库
破
目
录
考
情
考
·
点
考
·
题
考
·
向
研
·
究
关
注
课
基
时
础
提
·
知
能
能
演
·
练
回
课
基
时
础
提
·
知
能
能
演
·
练
回
扣
教
热
师
点
精
·
典
品
例
题
·
突
库
破
wk.baidu.com 目
录
考
情
考
·
点
考
·
题
考
·
向
研
·
究
关
注
课
基
时
础
提
·
知
能
能
演
·
练
回
扣
教
热
师
点
精
·
典
品
例
题
·
突
库
破
目
录
考
情
考
·
点
考
·
题
考
·
向
研
·
关
1.下列命题中是全称命题并且是真命题的是（ ）
究
注
（A）所有菱形的四条边都相等
基
课 时
础
· （B）若2x为偶数，则任意x∈N
情
·
点
考
·
考
(A)p或q为假，p且q为假， p为真
题
·
向
研
·
关
(B)p或q为真，p且q为假，p为真
究
注
(C)p或q为假，p且q为假，p为假
基
课 时
础
·
(D)p或q为真，p且q为假，p为假
知
提 能
能
·
【解析】选D.由已知得命题p为真命题，命题q为假命题，
演 练
回
扣 则p或q为真，p且q为假， p为假.
品
例
题
·
突
库
破
目
录
考
情
考 点
【自主解答】(1)这个命题是“p或q”的形式，其中
·
考
·
题
考 向
p:x=1是方程x2+3x+2=0的根，q:x=-1是方程x2+3x+2=0
·
研
·
究
关 注
的
课
基 根，因p假q真，则“p或q”为真，所以该命题是真命题.
时
础
提
·
知 (2)这个命题是“p且q”的形式，其中p:方程x2+x-1=0的
目
录
考
情
考
·
点
考
·
题
考
·
向
研
·
究
关
注
课
基
时
础
提
·
知
能
能
演
·
练
回
扣
教
热
师
点
精
·
典
品
例
题
·
突
库
破
目
录
考
情
考
·
点
考
·
题
考
·
向
研
·
究
关
注
课
基
时
础
提
·
知
能
能
演
·
练
回
扣
教
热
师
点
精
·
典
品
例
题
·
突
库
破
目
录
考
情
考
·
点
考
·
题
考
·
向
研
·
究
关
注
课
基
时
础
提
·
知
能
能
演
·
练
回
扣
教
热
师
点
精
·
典
品
例
题
·
突
库
破
目
录
考
情
考
·
点
考
·
研 究
关
注 (1)x=±1是方程x2+3x+2=0的根.
课
基
时
础
·
(2)方程x2+x-1=0的两根符号相反且绝对值相等.
知
提 能
能 (3)不等式|x+2|≤0没有实数解.
演
·
练
回
扣 【思路探究】先确定复合命题的构成形式，然后判断其
教
热 点
中简单命题的真假，最后根据真值表判断复合命题的真假.
师 精
·
典
考
·
向
研
·
究
关
注
课
基
时
础
提
·
知
能
能
演
·
练
回
扣
教
热
师
点
精
·
典
品
例
题
·
突
库
破
目
录
考
情
考
·
点
考
· 【例2】试判断以下命题的真假.
题
考
·
向
·
(1)任意x∈R,x2-x+1>0.
研 究
关
注 (2)任意x∈{x|x是无理数}，x2是无理数.
课
基
时
础
·
(3)存在α0、β0∈R,使sin(α0+β0)=sinα0+sinβ0.
演 练
回
扣 【解析】选C.特称命题的否定是全称命题，x2-2x+4≤0
教
热
师
点
·
的否定是x2-2x+4>0.
精
典
品
例
题
·
突
库
破
目
录
考
考
4.已知p(x):x2+2x-m>0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，
情
·
点
考
·
考
则实数m的取值范围是
.
题
·
向
研
·
关
【解析】p(1):3-m>0,即m<3,
教
热
师
点
精
·
典
品
例
题
·
突
库
破
目
录
考
考 3.对命题“存在x0∈R，x02-2x0+4≤0”的否定正确的
情
·
点
考
·
考
是(
)
题
·
向
研
·
关
(A)存在x0∈R,x02-2x0+4>0
究
注
(B)任意x∈R,x2-2x+4≤0
基
课 时
础
·
(C)任意x∈R,x2-2x+4>0
知
提 能
能
·
(D)任意x∈R,x2-2x+4≥0
题
考
·
向
研
·
究
关
注
课
基
时
础
提
·
知
能
能
演
·
练
回
扣
教
热
师
点
精
·
典
品
例
题
·
突
库
破
目
录
考
情
考
·
点
考
·
题
考
·
向
研
·
究
关
注
课
基
时
础
提
·
知
能
能
演
·
练
回
扣
教
热
师
点
精
·
典
品
例
题
·
突
库
破
目
录
考
情
考
·
点
考
·
题
考
·
向
研
·
究
关
注
课
基
时
础
提
·
知
能
能
演
·
练
回
扣
教
热
师
点
精
·
典
品
例
题
·
突
库
破
目
录
考
情
考
·
点
考
·
题
考
·
向
研
·
究
关
注
能
能 演
·
回
两根符号相反，q:方程x2+x-1=0的两根绝对值相等，因p
练
扣
热 真q假，则“p且q”为假,所以该命题是假命题.
教 师
点
精
·
典
(3)这个命题是“非p”的形式，其中p:不等式|x+2|≤0有
品
例
题
·
突
实数解，因p真，则“非p”假，所以该命题是假命题.
库
破
目
录
【规律方法】
考
情
考
·
点
考
·
题
知 能
·
回 扣
(【4思)存路在探x究0∈】R,首使先x判02 断1x命0 题1 =是2.全称命题还是特称
提 能 演 练
教
热 点
命题，然后根据变量的范围判断结论是否成立.
师 精
·
典
品
例
题
·
突
库
破
目
录
考
考 【自主解答】(1)∵x2-x+1=(x-1 )2+ 3>0，
情
·
点
24
考
·
考
∴命题“任意x∈R,x2-x+1>0”是真命题.
热
师
点
·
命题.
精
典
品
例
题
·
突
库
破
目
录
考
考 点
·
考
(4)假设存在x0∈R使 则 2x02-2x0+1=0
x02
1 x0
1
2,
情
·
考 题
·
向
研
·
关
x02-x0+1≠0.
究
注
基 础
∵2x02-2x0+1=2(x012-
)2+1 2
>0,
课 时 提
·
知 能
·
x02-x0+1=(x012-
)2+3 4
>0,