世纪金榜数学答案

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高三数学世纪金榜题目与答案1

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根据近3年高考命题的特点和规律,复习本章时, 根据近3年高考命题的特点和规律,复习本章时,要注意
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以下几个方面: 以下几个方面: 1.集合的概念、 1.集合的概念、集合间的关系及运算是高考重点考查的集合的概念内容,正确理解概念是解决此类问题的关键. 内容,正确理解概念是解决此类问题的关键. 2.对命题及充要条件这部分内容重点关注充要条件的判 2.对命题及充要条件这部分内容重点关注充要条件的判定,同时不能忽略了命题的四种形式.全称命题、特称命题的同时不能忽略了命题的四种形式.全称命题、否定也逐渐成为高考的重点,正确理解两种否定形式是解决否定也逐渐成为高考的重点, 这类问题的关键. 这类问题的关键.
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考命题在本章呈现以下规律：考命题在本章呈现以下规律： 1.从考查题型、题量的设置来看, 1.从考查题型、题量的设置来看,主要是以选择题或以填从考查题型空题的形式出现,大约1-2个小题; 空题的形式出现,大约1 个小题; 从考查的分值比例看,该部分大约9 10分从考查的分值比例看,该部分大约9-10分; 从考查知识点看,主要考查集合的基本关系、集合的基本从考查知识点看,主要考查集合的基本关系、运算、充要条件的判定、全称命题和特称命题的判定. 运算、充要条件的判定、全称命题和特称命题的判定.另外对命题真假的判定和逻辑联结词的应用的考查也时有出现. 命题真假的判定和逻辑联结词的应用的考查也时有出现.
单元评估 · 质量, 2.在命题思路上重点知识重点考查,主要是以本单元的知在命题思路上重点知识重点考查
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世纪金榜数学试题及答案

世纪金榜数学试题及答案世纪金榜数学试题及答案一、精心选一选，想信你一定能选对!(每题3分，共30分)1.下列函数，①y=2x，②y=x，③y=x-1，④y=是反比例函数的个数有().A.0个B.1个C.2个D.3个2.反比例函数y=的图象位于()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限3.已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为()4.已知关于x的函数y=k(x+1)和y=-(k≠0)它们在同一坐标系中的'图象是()5.已知点(3，1)是双曲线y=(k≠0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是().A.(，-9)B.(3，1)C.(-1，3)D.(6，-)6.某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时(第6题)(第7题)7.某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I•的函数解析式为().A.I=B.I=-C.I=D.I=8.函数y=与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是().A.1个B.2个C.3个D.0个9.若函数y=(m+2)|m|-3是反比例函数，则m的值是().A.2B.-2C.±2D.×210.已知点A(-3，y1)，B(-2，y2)C(3，y3)都在反比例函数y=的图象上，则().A.y1。

世纪金榜高三理科数学一轮复习全套试题含答案：课时提能演练(十) 2.7

课时提能演练(十)(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012·西安模拟)已知幂函数y=f(x)通过点，则幂函数的解析式为( )(A)y=212x (B)y=12x(C)y= 32x (D)y=521x22.函数y=1x-x 2的图象关于( )(A)y 轴对称 (B)直线y=-x 对称 (C)坐标原点对称 (D)直线y=x 对称 3.已知(0.71.3)m ＜(1.30.7)m ，则实数m 的取值范围是( ) (A)(0，+∞) (B)(1，+∞) (C)(0，1) (D)(-∞,0)4.已知幂函数f(x)=x m 的部分对应值如表，则不等式f(|x|)≤2的解集为( )(A){x|0<x } (B){x|0≤x ≤4}(C){x|x－4≤x ≤4}5.设函数f(x)=x1()7,x 02,x 0⎧-⎪≥＜若f(a)＜1，则实数a 的取值范围是( )(A)(-∞,-3) (B)(1，+∞) (C)(-3，1)(D)(-∞,-3)∪(1,+∞)6.(2012·漳州模拟)设函数f(x)=x 3,若0≤θ≤2π时，f(mcos θ)+f(1-m)＞0恒成立，则实数m 的取值范围为( )(A)(-∞,1) (B)(-∞, 12) (C)(-∞,0) (D)(0,1)二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012·武汉模拟)设x ∈(0,1)，幂函数y=x a 的图象在直线y=x 的上方，则实数a 的取值范围是__________.8.已知幂函数f(x)= 12x -，若f(a+1)＜f(10-2a)，则a 的取值范围是_______.9.当0<x<1时，f(x)=x 1.1,g(x)=x 0.9,h(x)=x -2的大小关系是_______________.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012·宁德模拟)已知函数f(x)=x m -2x且f(4)= 72.(1)求m 的值；(2)判定f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)在(0，+∞)上的单调性，并给予证明.11.（易错题）已知点(2，4)在幂函数f(x)的图象上，点(12，4)在幂函数g(x)的图象上.(1)求f(x)，g(x)的解析式；(2)问当x取何值时有：①f(x)＞g(x);②f(x)=g(x);③f(x)＜g(x).【探究创新】(16分)已知幂函数y=f(x)=2p3p22x-++(p∈Z)在(0,+∞)上是增函数，且是偶函数.(1)求p的值并写出相应的函数f(x)；(2)对于(1)中求得的函数f(x)，设函数g(x)=-qf(f(x))+(2q-1)f(x)+1. 试问：是否存在实数q(q＜0)，使得g(x)在区间(-∞,-4]上是减函数，且在(-4，0)上是增函数；若存在，请求出来，若不存在，说明理由.答案解析1.【解析】选C.设y=xα,则由已知得，=2α,即322=2α,∴α=32,∴f(x)=32x.2.【解析】选A.因为函数的定义域为{x|x ≠0}，令y=f(x)= 1x-x 2,则f(-x)=1x-(-x)2=1x-x 2=f(x),∴f(x)为偶函数，故选A.3.【解析】选A.因为0＜0.71.3＜0.70=1, 1.30.7＞1.30=1, ∴0＜0.71.3＜1.30.7. 又(0.71.3)m ＜(1.30.7)m ,∴函数y=x m 在(0,+∞)上为增函数，故m ＞0.4.【解题指南】由表中数值，可先求出m 的值，然后由函数的奇偶性及单调性，得出不等式，求解即可.【解析】选D.由(12)m=2，得m=12，∴f(x)= 12x ，∴f(|x|)=12x ,又∵f(|x|)≤2，∴12x ≤2，即|x|≤4,∴－4≤x ≤4．5.【解题指南】分a ＜0,a ≥0两种情况分类求解. 【解析】选C.当a ＜0时，(12)a -7＜1,即2-a ＜23,∴a ＞-3,∴-3＜a ＜0. 当a ≥0＜1,∴0≤a ＜1,综上可得:-3＜a ＜1.6.【解题指南】求解本题先由幂函数性质知f(x)=x 3为奇函数，且在R 上为单调增函数，将已知不等式转化为关于m 与cos θ的不等式恒成立求解. 【解析】选A.因为f(x)=x 3为奇函数且在R 上为单调增函数， ∴f(mcos θ)+f(1-m)＞0⇒ f(mcos θ)＞f(m-1)⇒ mcos θ＞m-1⇒mcos θ-m+1＞0恒成立，令g(cos θ)=mcos θ-m+1, 又0≤θ≤2π,∴0≤cos θ≤1,则有：()()g 00g 10⎧⎪⎨⎪⎩＞，＞即m 10m m 10-+⎧⎨-+⎩＞，＞解得：m ＜1. 7.【解析】由幂函数的图象知a ∈(-∞,1). 答案：(-∞,1)8.【解析】由于f(x)= 12x -在(0，+∞)上为减函数且定义域为(0，+∞)，则由f(a+1)＜f(10-2a)得a 10102a 0,a 1102a +⎧⎪-⎨⎪+-⎩＞＞＞解得：3＜a ＜5.答案：(3,5)9.【解题指南】在同一坐标系内画出三个函数的图象，数形结合求解. 【解析】画出三个函数的图象易判断f(x)<g(x)<h(x).答案:f(x)<g(x)<h(x)10.【解析】(1)因为f(4)= 72,所以4m -24=72.所以m=1.(2)因为f(x)的定义域为{x|x ≠0}，关于原点对称, 又f(-x)=-x-2x=-(x-2x)=-f(x)，所以f(x)是奇函数.(3)方法一：设x 1＞x 2＞0，则f(x 1)-f(x 2)= x 1-12x -(x 2-22x )=(x 1-x 2)(1+122x x ),因为x 1＞x 2＞0,所以x 1-x 2＞0,1+122x x ＞0.所以f(x 1)＞f(x 2).所以f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数. 方法二：∵f(x)=x-2x ,∴f ′(x)=1+22x＞0在(0,+∞)上恒成立，∴f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数. 11.【解析】(1)设f(x)=x α, ∵点(2，4)在f(x)的图象上，∴4=2α，∴α=2，即f(x)=x 2.设g(x)=x β,∵点(12，4)在g(x)的图象上，∴4=(12)β，∴β=-2，即g(x)=x -2.(2)∵f(x)-g(x)=x 2-x -2=x 2-21x=()()222x1x 1x-+(*)∴当-1＜x ＜1且x ≠0时，(*)式小于零，即f(x)＜g(x)；当x=±1时，(*)式等于零，即f(x)=g(x)；当x ＞1或x ＜-1时，(*)式大于零，即f(x)＞g(x). 因此，①当x ＞1或x ＜-1时，f(x)＞g(x)； ②当x=±1时，f(x)=g(x)；③当-1＜x ＜1且x ≠0时，f(x)＜g(x).【误区警示】本题(2)在求解中易忽视函数的定义域{x|x ≠0}而失误.失误原因：将分式转化为关于x 的不等式时，忽视了等价性而致误. 【探究创新】【解析】(1)∵幂函数y=x α在(0,+∞)上是增函数时,α＞0, ∴-12p 2+p+32＞0,即p 2-2p-3＜0,解得-1＜p ＜3，又p ∈Z,∴p=0,1,2.当p=0时，y=32x 不是偶函数；当p=1时,f(x)=x 2是偶函数；当p=2时,f(x)=32x 不是偶函数，∴p=1，此时f(x)=x 2.(2)由(1)得g(x)=-qx 4+(2q-1)x 2+1,设x 1＜x 2,则g(x 1)-g(x 2)=q(4421xx -)+(2q-1)·(2212xx -)=(2221xx -)[q(2212xx +)-(2q-1)].若x 1＜x 2≤-4,则2221xx -＜0且2212xx +＞32,要使g(x)在(-∞,-4]上是减函数，必须且只需q(2212x x +)-(2q-1)＜0恒成立.即2q-1＞q(2212x x +)恒成立.由2212xx +＞32且q ＜0，得q(2212xx +)＜32q ，只需2q-1≥32q 成立，则2q-1＞q(2212x x +)恒成立.∴当q ≤-130时,g(x)在(-∞,-4]上是减函数,同理可证,当q ≥-130时,g(x)在(-4,0)上是增函数,∴当q=-130时,g(x)在(-∞,-4]上是减函数，在(-4,0)上是增函数.。

世纪金榜答案2023版数学

世纪金榜答案2023版数学一、填空题1.3【考点】根据观察到的图形确定几何体【解析】从上面看到竖着两个，从正面看到竖着，从侧面看到三个。

故答案为：3。

【分析】先由题目已知分析几何体的层数、列数、行数，再分析得具体的数量。

2. 3；24；30；3/5【考点】分数与除法的关系，分数的基本性质，分数与小数的互化【解析】【解答】解：3÷5=24/40=18÷30=3/5=0.6。

故答案为：3；24；30；3/5。

【分析】小数化分数，先把小数化成分母是10、100、1000等的数，然后能约分的要约分；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；在分数与除法的关系中，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。

3. 1/12；17【考点】合数与质数的特征，分数单位的认识与判断【解析】【解答】解：7/12 的分数单位是1/12；2=24/12，24-7=17，所以再添17个分数单位就是最小的质数。

故答案为：1/12；17。

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫计数单位；把2写成分母是12的分数，然后确定再添的计数单位的个数。

4. 0【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征【解析】【解答】解：□里填上0，这个数既是3的倍数又是5的倍数。

故答案为：0。

【分析】3的倍数的特征：各个数所以位上的数字之和是3的倍数；5的倍数的特征：数的末尾是0和5的数；□里填的数字是0或5，当填的数字是0时，2+7+0=9，是3的倍数，0合适，当填的数字是5时，2+7+5=14，不是3的倍数，5不合适，所以□里填0。

5. 4；96【考点】正方体的特征，正方体的表面积【解析】【解答】解：这个正方体的棱长=48÷12=4（cm），再得这个正方体的表面积=4×4×6=96（cm2）。

故答案为：4；96。

【分析】正方体的12条棱长都相等，所以正方体的棱长和=棱长×12，正方体的表面积=棱长×棱长×6。

世纪金榜部分题目答案及课件例题

世纪金榜部分题目答案及课件例题P21 【例1】（2）及互动探究P36【例3】【变式训练】【例】设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,an+1=Sn+3n，n∈N*.(1)设bn=Sn-3n，求数列{bn}的通项公式；(2)若an+1≥an，n∈N*,求a的取值范围.【审题指导】(1)根据题目中的已知的关系式进行整理找到Sn+1-3n+1与Sn-3n的关系，从而求得bn的通项公式.(2)根据bn的通项公式求得Sn，从而求得an，根据已知即可求得a 的取值范围.【规范解答】(1)依题意，Sn+1-Sn=an+1=Sn+3n,即Sn+1=2Sn+3n，由此得Sn+1-3n+1=2(Sn-3n).即bn+1=2bn,又b1=S1-3=a-3,因此，所求通项公式为bn=Sn-3n=(a-3)2n-1,n∈N*.(2)由①知Sn=3n+(a-3)2n-1,n∈N*,于是，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=3n+(a-3)2n-1-3n-1-(a-3)2n-2=2×3n-1+(a-3)2n-2,an+1-an=4×3n-1+(a-3)2n-2=2n-2·［12·( )n-2+a-3］,当n≥2时，an+1≥an 12·( )n-2+a-3≥0 a≥-9.又a2=a1+3＞a1.综上，所求的a的取值范围是［-9,+∞).【变式备选】已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1,Sn=5an+1.求数列{an }的通项公式.【解析】∵Sn=5an+1,∴an+1= Sn.∴an+1-an= Sn- Sn-1= (Sn-Sn-1)= an(n≥2).∴an+1= an(n≥2).【例3】。

世纪金榜数学试题及答案

世纪金榜数学试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：D2. 如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B二、填空题4. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。

答案：165. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。

答案：86. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是________。

答案：3三、计算题7. 计算下列表达式的值：(3x - 2) / (x^2 - 4)，当x = 2时。

答案：18. 计算下列方程的解：2x + 5 = 3x - 1答案：x = 69. 计算下列方程组的解：\[\begin{cases}x + y = 5 \\2x - y = 1\end{cases}\]答案：\[\begin{cases}x = 2 \\y = 3\end{cases}\]四、解答题10. 已知一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米，求这个长方体的体积。

答案：长方体的体积是24立方米。

11. 某工厂生产一批产品，每件产品的成本是50元，售价是100元。

如果工厂希望获得的利润是总销售额的20%，那么每件产品应该降价多少元？答案：每件产品应该降价10元。

12. 一个圆的周长是12π，求这个圆的半径。

答案：这个圆的半径是6。

五、证明题13. 证明：对于任意一个直角三角形，其斜边的平方等于两直角边的平方和。

答案：根据勾股定理，对于直角三角形ABC，其中∠C为直角，有AC² + BC² = AB²。

这证明了题目中的命题。

六、应用题14. 某公司计划在一个月内完成一个项目，该项目的总成本是100万元。

如果公司希望在项目完成后获得的利润是总成本的30%，那么该项目的总销售额应该是多少？答案：该项目的总销售额应该是130万元。

世纪金榜高效提分作业数学答案2022河北

世纪金榜高效提分作业数学答案2022河北1、以A（3，2），B（6，5），C（1，10）为顶点的三角形是（）[单选题] *A、锐角三角形B、锐角三角形C、直角三角形(正确答案)D、无法判断2、11．点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（）[单选题] *A．(3, 3)B．(3，-3)C．(6，-6)D．(3,3)或（6，-6）(正确答案)3、已知2x=8,2y=4,则2x+y=（）[单选题] *A 、32(正确答案)B 、33C、16D、44、43．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（）[单选题] *A．8B．3C．﹣3(正确答案)D．105、35．若代数式x2﹣16x+k2是完全平方式，则k等于（）[单选题] *A．6B．64C．±64D．±8(正确答案)6、6．若一个正比例函数的图象经过点(2，－3)，则这个图象一定也经过点( ) [单选题]* A．(－3，2)B．( 3/2，－1)C．(2/3，－1)(正确答案)D．( －2/3，1)7、下列各角中，与300°终边相同的角是（）[单选题] *A、420°B、421°C、-650°D、-60°(正确答案)8、下列说法中，正确的是（）[单选题] *A、第一象限角是锐角B、第一象限角是锐角(正确答案)C、小于90°的角是锐角D、第一象限的角不可能是钝角9、44、如图，AC、BD相交于点E，AB＝DC，AC＝DB，则图中有全等三角形（）[单选题] *A．1对B．2对C．3对(正确答案)D．4对10、6．数学文化《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向西走9米记作米，则米表示（）[单选题] *A向东走5米(正确答案)B向西走5米C向东走4米D向西走4米11、一个直二面角内的一点到两个面的距离分别是3cm和4 cm ，求这个点到棱的距离为（）[单选题] *A、25cmB、26cmC、5cm(正确答案)D、12cm12、48．如图，M是AG的中点，B是AG上一点．分别以AB、BG为边，作正方形ABCD和正方形BGFE，连接MD和MF．设AB＝a，BG＝b，且a+b＝10，ab＝8，则图中阴影部分的面积为（）[单选题] *A．46B．59(正确答案)C．64D．8113、420°用弧度制表示为（）[单选题] *7π/3(正确答案)-2π/3-π/32π/314、已知二次函数f（x）=2x2-x+2，那么f（2）的值为（）。

【世纪金榜】20版初中金榜学案数学(七年级下、人教版)答案

初中金榜学案数学(7年级下册)-158 -第五章相交线与平行线5.1　相　交　线5.1.1　相　交　线ʌ知识再现ɔ180 90 相等平分线ʌ新知预习ɔ公共的顶点反向延长线公共边反向延长线 ø3 ø4 相等 ø2 ø4 ø1 ø3 ø2 ø4 ø1 ø3 互补 ʌ结论ɔ相等互补ʌ基础小练ɔ1.D 2.26ʎ 3.180知识点一ʌ典例1ɔʌ尝试解答ɔ(1)øA O C ,øB O D ,øE O D 3 øA O C ,øB O D(2)øA O C 与øB O D ,øA O D 与øB O C ʌ题组训练ɔ1.A 2.D 3.D 4.C 知识点二ʌ典例2ɔʌ尝试解答ɔ(1)3x 5x 75ʎ 15ʎ30ʎ 30ʎ(2)øA O E 150ʎ 75ʎ O B 是øD O F 的平分线ʌ题组训练ɔ1.解:(1)因为ø1ʒø3=2ʒ7,所以设ø1=2x ,ø3=7x ,因为ø1+ø3=180ʎ,所以2x +7x =180ʎ,解得:x =20ʎ,所以2x =40ʎ,所以ø1=40ʎ.(2)因为ø1+øC O E +ø2=180ʎ,所以øC O E =180ʎ-ø1-ø2=180ʎ-40ʎ-70ʎ=70ʎ,所以ø2=øC O E ,所以O E 平分øC O B .2.解:设øA O C 的度数为x ,由题意得:øB O E =x +15ʎ,øA O D =2(x +15ʎ),因为直线A B ,C D 相交于O ,所以x +2(x +15ʎ)=180ʎ,解得:x =50ʎ,所以øA O C =50ʎ.3.解:(1)因为øC O F =120ʎ,所以øD O F =180ʎ-120ʎ=60ʎ,因为øA O D =100ʎ,所以øA O F =100ʎ-60ʎ=40ʎ.(2)因为øB O C +øB O D =180ʎ①,øB O C -øB O D =20ʎ②,①+②,得2øB O C =200ʎ所以øB O C =100ʎ,所以øA O C =180ʎ-100ʎ=80ʎ.ʌ火眼金睛ɔ正解:因为ø1+ø3=180ʎ,所以ø1与ø3互补,又因为ø3与ø4是对顶角,ø5与ø7都是ø1的邻补角,所以ø1的补角有ø3,ø4,ø5,ø7.ʌ一题多变ɔ解:设øA O D =x ,øA O C =23x ,由题意得:x +23x =180ʎ,解得:x =108ʎ,所以øA O D =108ʎ,所以øB O D =180ʎ-108ʎ=72ʎ.ʌ母题变式ɔʌ变式一ɔ解:因为2(øA O C +øB O D )=240ʎ,所以øA O C +øB O D =120ʎ,因为øA O C =øB O D ,所以øB O D =120ʎː2=60ʎ. ʌ变式二ɔ解:设øA O D =x ,øA O C =23x ,由题意得:x +23x =180ʎ,解得:x =108ʎ,所以øA O D =108ʎ,øA O C =23ˑ108ʎ=72ʎ.因为øA O C 的邻补角是øA O D 与øB O C,所以øA O C 的邻补角的度数是108ʎ,由对顶角相等得,øA O C 的对顶角的度数是72ʎ.5.1.2　垂线ʌ知识再现ɔ1.线段2.距离ʌ新知预习ɔ直角互相垂直垂线垂足 A B ʅC D A B 垂直于C D 一条垂线段垂线段垂线段ʌ基础小练ɔ1.D 2.C 知识点一ʌ题组训练ɔ1.解:因为O A ʅO B ,O C ʅO D ,所以øA O B =90ʎ,øC O D =90ʎ,所以øA O C +øB O D =180ʎ,因为øA O C ʒøB O D =1ʒ2,所以øB O D =23ˑ180ʎ=120ʎ.2.解:画射线O D ʅO B ,有两种情况:①如图1,øA O B =øC O D .理由:因为O C ʅO A ,所以øA O B +øB O C =90ʎ.因为O D ʅO B ,所以øC O D +øB O C =90ʎ.所以øA O B =øC O D .②如图2,øA O B +øC O D =180ʎ.理由:因为øC O D =øB O C +øA O B +øA O D ,所以øA O B +øC O D =øA O B +øB O C +øA O B +øA O D =øA O C +øB O D =90ʎ+90ʎ=180ʎ.综上所述:øA O B 和øC O D 的数量关系是:相等或互补.3.解:(1)因为A O ʅC O ,所以øA O C =90ʎ,因为øA O C =2øB O C ,所以øB O C =45ʎ,所以øA O B =øA O C +øB O C =135ʎ,因为O D 是øA O B 的平分线,所以øB O D =12øA O B =67.5ʎ.(2)因为øA O C =2øB O C ,所以øA O B =3øB O C ,因为O D 是øA O B 的平分线,所以øB O D =12øA O B =32øB O C ,因为øC O D =21ʎ,所以21ʎ+øB O C =32øB O C ,所以øB O C =42ʎ,所以øA O B =3øB O C =126ʎ.知识点二ʌ题组训练ɔ1.52.C3.垂线段最短4.解:如图,线段C D 的长度为跳远的成绩.理由:垂线段最短.ʌ火眼金睛ɔ A ʌ一题多变ɔ30ʎ或150ʎʌ母题变式ɔʌ变式一ɔ解:设øB =x ,根据题意,得:①两个角相等时,如图1:øB =øA ,x =2x -30ʎ,解得,x =30ʎ,所以øB =30ʎ,②两个角互补时,如图2:x +2x -30ʎ=180ʎ,解得:x =70ʎ,所以øB =70ʎ,综上所述,øB 的度数为30ʎ或70ʎ. ʌ变式二ɔ解:因为O A ʅO B ,O C ʅO D ,所以øA O B =øC O D =90ʎ.所以ø1=90ʎ-øB O C ,ø2=90ʎ-øB O C ,所以ø1=ø2.5.1.3　同位角、内错角、同旁内角ʌ知识再现ɔ8 4 8ʌ新知预习ɔ同侧同侧 ø5 ø6 ø7 ø8 4 内侧两侧 ø7 ø5 2 内侧同侧 ø5 ø7 2ʌ基础小练ɔ1.D2.同旁内内错同位邻补知识点ʌ典例ɔʌ自主解答ɔ(1)øB 与ø5是直线A B ,C D 被直线B E 所截形成的同位角.答案解析-159 -(2)ø1与ø3是直线A B ,C D 被直线A C 所截形成的内错角.(3)ø2与ø3是直线A D ,D C 被直线A C 所截形成的同旁内角.ʌ题组训练ɔ1.D2.解:题图中的内错角有:øA B C 与øB C D ,øE B C 与øB C F ,øA B C 与øB C F ,øE B C 与øB C D ,共4对.3.解:(1)由同位角的位置关系可得:øE 与ø3是同位角.(2)因为øB 与ø4是同旁内角,所以截线是B C ,被截线是A B ,D E .(3)不是,理由:因为构成这两个角的直线中,没有公共截线,所以不是同位角.4.(1)4 2 2(2)12 6 6(3)2n (n -1) n (n -1) n (n -1)ʌ火眼金睛ɔ 正解:有.由同角的余角相等可得:øB O C =øD O E ,所以øB O C +øA O D =øD O E +øA O D =180ʎ,所以øB O C与øA O D 互补.ʌ一题多变ɔ解:同位角有:ø3与ø7,ø4与ø6,ø2与ø8.内错角有:ø1与ø4,ø3与ø5,ø2与ø6,ø4与ø8.同旁内角有:ø2与ø4,ø2与ø5,ø4与ø5,ø3与ø6.ʌ母题变式ɔʌ变式一ɔ解:(1)ø1与ø4是同位角,ø1与ø2是内错角,ø1与ø5是同旁内角.(2)如果ø1=ø2,那么ø1与ø4相等,ø1与ø5互补,理由如下:因为ø1=ø2,ø2=ø4,ø2+ø5=180ʎ,所以ø1=ø4,ø1+ø5=180ʎ.ʌ变式二ɔ解:同位角有ø4与ø9,ø5与ø1,ø2与ø6,ø7与ø9,ø8与ø4,ø3与ø7,共6对,所以a =6,内错角有ø7与ø1,ø4与ø6,ø5与ø9,ø2与ø9,共4对,所以b =4,同旁内角有ø7与ø4,ø1与ø6,ø6与ø9,ø1与ø9,共4对,所以c =4,所以a +b +c =6+4+4=14.5.2　平行线及其判定5.2.1　平　行　线ʌ知识再现ɔ存在ʌ新知预习ɔ相交平行同一平面不相交 A B ʊC D 平行于直线外一条互相平行 b ʊc ʌ基础小练ɔ1.一张长方形纸的两条对边是平行线(答案不唯一)2.A B ʊC D ,A D ʊB C3.解:(1)能画1条.(2)平行,理由:如图,因为b ʊa ,c ʊa ,所以c ʊb .(平行于同一条直线的两条直线也互相平行)知识点一ʌ题组训练ɔ1.解:如图所示:2.解:图形如图所示:ʌ我要做学霸ɔ直角直尺直尺已知点直线知识点二ʌ题组训练ɔ1.A 2.B 3.解:因为C D ʊE F ,E F ʊA B ,所以C D ʊA B .ʌ火眼金睛ɔ 正解:过直线A B 外一点C 能画出1条直线与直线A B 平行,同理可画出另外两条,所以能画出3种.ʌ一题多变ɔ 解:甲生回答不对,如图:还有2或3个交点,即平面内有三条直线,它们的交点个数为0个或1个或2个或3个.ʌ母题变式ɔ ʌ变式一ɔ解:使5条直线平行,另3条直线平行且都与这5条相交,再有2条直线平行且都与这5条相交,且3条和2条也有相交.如图所示: ʌ变式二ɔ解:如图,最多能把该平面分成7部分.5.2.2　平行线的判定ʌ知识再现ɔø5 ø6 ø7 ø8 ø7 ø5 ø5 ø7ʌ新知预习ɔ相等相等 ø5 ʊ 相等相等 ø8ʊ 互补互补 ø2 ø5 ʊ平行平行ʌ基础小练ɔ1.D E B C 内错角相等,两直线平行 F G D C 同位角相等,两直线平行 D E B C 同旁内角互补,两直线平行2.m ʊn ,a ʊb知识点一ʌ题组训练ɔ1.C2.同位角相等,两直线平行3.证明略4.解:A E ʊB C .理由:ȵøA F D =75ʎ,ʑøD F C =180ʎ-75ʎ=105ʎ,ʑøF D C =180ʎ-105ʎ-30ʎ=45ʎ,又ȵøE =45ʎ,ʑøE D C =øE ,ʑA E ʊB C .(内错角相等,两直线平行) ʌ我要做学霸ɔ不相交平行平行内错角互补垂直于知识点二ʌ典例2ɔʌ尝试解答ɔ60ʎ 180ʎ ʊ 合格ʌ题组训练ɔ1.12 2.C3.解:(1)①因为øE C B =90ʎ,øD C E =45ʎ,所以øD C B =90ʎ-45ʎ=45ʎ,所以øA C B =øA C D +øD C B =90ʎ+45ʎ=135ʎ.②因为øA C B =140ʎ,øA C D =90ʎ,所以øD C B =140ʎ-90ʎ=50ʎ,所以øD C E =90ʎ-50ʎ=40ʎ.(2)øA C B +øD C E =180ʎ,理由如下:因为øA C B =øA C D +øD C B =90ʎ+øD C B ,所以øA C B +øD C E =90ʎ+øD C B +øD C E =90ʎ+90ʎ=180ʎ.(3)存在.当øA C E =30ʎ时,A D ʊB C ,当øA C E =øE =45ʎ时,A C ʊB E ,当øA C E =120ʎ时,A D ʊC E,当øA C E =135ʎ时,B E ʊC D ,当øA C E =165ʎ时,B E ʊA D .ʌ火眼金睛ɔ正解:因为ø1=ø3,所以A D ʊB C ,又因为øB A D =øD C B ,所以øB A D -ø1=øD C B -ø3,所以ø2=ø4,所以A B ʊC D .ʌ一题多解ɔ解:方法二:(利用内错角的关系判定)ȵø2+ø5=90ʎ,ø1+ø2=90ʎ,ʑø1=ø5,ȵø1=ø4,ʑø4=ø5,ʑa ʊb .方法三:(利用同旁内角的关系判定)ȵø2+ø5=90ʎ,ø1+ø2=90ʎ,ʑø1=ø5,ȵø1+ø3=180ʎ,ʑø3+ø5=180ʎ,ʑa ʊb .5.3　平行线的性质5.3.1　平行线的性质ʌ知识再现ɔ①A B C D 同位角相等 ②D E B C 内错角相等 ③A B C D 同旁内角互补ʌ新知预习ɔ相等相等 ø5 ø6 ø7 ø8 相等相等 ø8 ø5 互补互补 ø5 ø8ʌ基础小练ɔ1.C 2.A初中金榜学案数学(7年级下册)-160 -3.解:ȵø1=ø2,ø1+ø2=230ʎ,ʑø1=ø2=115ʎ,ȵb ʊc ,ʑø4=ø2=115ʎ,ø2+ø3=180ʎ,ʑø3=180ʎ-ø2=65ʎ.知识点一ʌ典例1ɔʌ尝试解答ɔø4 149ʎ 31ʎ 31ʎ59ʎ ø5 59ʎ ø5 59ʎ 121ʎʌ题组训练ɔ1.B 2.10ʎ 3.15ʎ4.解:如图,延长C D 交A E 于点F ,ȵA B ʊC F ,ʑøA F C =øA =β,则øC F E =180ʎ-øA F C =180ʎ-β,ȵøF D E =180ʎ-α,øD F E +øF D E +øE =180ʎ,ʑ180ʎ-β+180ʎ-α+γ=180ʎ,ʑα+β-γ=180ʎ.知识点二ʌ典例2ɔʌ尝试解答ɔø3 ø2 D E B CøD B C 70ʎ 110ʎʌ题组训练ɔ1.A 2.解:ȵF E ʊO C ,ʑø1=øC ,ȵø1=øA ,ʑøA =øC ,ʑA B ʊD C ,ʑøD =øB ,ȵøB =30ʎ,ʑøD =30ʎ,ȵø1=65ʎ,ʑøD F E =180ʎ-30ʎ-65ʎ=85ʎ,ʑøO F E =180ʎ-85ʎ=95ʎ.3.解:(1)ȵA B ʊD G,ʑøB A D =ø1,ȵø1+ø2=180ʎ,ʑø2+øB A D =180ʎ,ʑA D ʊE F .(2)ȵø1+ø2=180ʎ,ø2=150ʎ,ʑø1=30ʎ,ȵD G 是øA D C 的平分线,ʑøG D C =ø1=30ʎ,ȵA B ʊD G ,ʑøB =øG D C =30ʎ.ʌ火眼金睛ɔ正解:少一种情况,如图所示,ȵA C ʊE F ,ʑø1=ø3,ȵA B ʊD E ,ʑø2+ø3=180ʎ,ʑø1+ø2=180ʎ,所以øA 与øE 相等或互补.ʌ一题多变ɔ(1)øA P C =360ʎ-øP A B -øP C D (2)øA P C =øP A B +øP C D (3)øC =øA +øP (4)øP C D =øA +øP (5)øA P C =180ʎ-øA +øC ʌ母题变式ɔʌ变式一ɔ解:(1)ȵB C ʅA F 于点C ,ʑøA +øB =90ʎ,又ȵøA +ø1=90ʎ,ʑøB =ø1,ʑA B ʊD E .(2)①如图,当点P 在A ,D 之间时,过P 作P G ʊA B ,ȵA B ʊD E ,ʑP G ʊD E,ʑøA B P =øG P B ,øD E P =øG P E ,ʑøB P E =øB P G +øE P G =øA B P +øD E P .②如图,当点P 在C ,D之间时,过P 作P G ʊA B ,ȵA B ʊD E ,ʑP G ʊD E ,ʑøA B P =øG P B ,øD E P =øG P E ,ʑøB P E =øB P G -øE P G =øA B P -øD E P .③如图,当点P 在C ,F 之间时,过P 作P G ʊA B,ȵA B ʊD E ,ʑP G ʊD E,ʑøA B P =øG P B ,øD E P =øG P E ,ʑøB P E =øE P G -øB P G =øD E P-øA B P .ʌ变式二ɔ解:øG 2+øE G 1F =180ʎ.理由:如图,作G 2H ʊA B ,ȵA B ʊC D ,ʑG 2H ʊC D ,ʑø1=øE G 2H ,øG 2F D =øF G 2H ,ȵF G 2是øE F D 的平分线,ʑøG 2F D =øE F G 2,ȵø1=ø2,ʑøE G 2F =ø1+øG 2F D =ø2+øE FG 2,ȵø2+øE F G 2+øE G 1F =180ʎ,ʑøEG 2F +øE G 1F =180ʎ.5.3.2　命题、定理、证明ʌ知识再现ɔ(3)ʌ新知预习ɔ判断题设结论题设结论一定成立结论一定成立真命题推理 ①画出图形 ②已知㊁求证 ③证明过程定义基本事实定理ʌ基础小练ɔ1.(1)不是 (2)是 (3)不是 (4)是 (5)是2.D3.答案:真命题.改写:在同一平面内,如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线互相平行.知识点一ʌ典例1ɔʌ尝试解答ɔ(1)是两个数同号这两个数的和一定不是负数两个数同号这两个数的和一定不是负数(2)是 x =2 1-5x =0 x =2 1-5x =0(3)不是 (4)是两个数互为倒数这两个数的积为1 两个数互为倒数这两个数的积为1ʌ题组训练ɔ1.B2.如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线互相平行3.解:(1)题设:两个角是直角,结论:这两个角相等.(2)题设:一个整数的末位数是5,结论:这个整数能被5整除.(3)题设:一个图形是三角形,结论:这个图形的内角和是180ʎ.(4)题设:一个角是锐角,结论:这个角小于它的余角.知识点二ʌ典例2ɔʌ尝试解答ɔøE A D øD A C øE A D øD A C ʌ题组训练ɔ1.解: 如果a 2=b 2,那么a =b 是假命题,应改为:若a 2=b 2,则a =b 或a =-b .2.解:已知①②,求证:③.(答案不唯一)证明:ȵD G ʊA C ,ʑøD E A =øE A C ,ȵA F 平分øB A C ,ʑøD A E =øE A C ,ʑøD A E =øD E A .3.解:(1)题设:有两个角相等,结论:这两个角的补角相等,是真命题.(2)题设:一个数是有理数,结论:这个数一定是自然数,是假命题.反例:如-2是有理数,但-2不是自然数.(答案不唯一)ʌ火眼金睛ɔ 正解:少一种情况:当腰为7,底为5时,周长为7+7+5=19,所以周长为17或19,所以这是一个假命题.ʌ一题多变ɔ 解:不正确,理由:当n =5时,(n 2-5n +5)2的值为25,所以这个命题不正确.ʌ母题变式ɔʌ变式一ɔ解:不正确,理由:如当n =3时,n n +1=34=81,(n +1)n =43=64,n n +1>(n +1)n ,所以这个命题不正确.ʌ变式二ɔ10(答案不唯一)5.4　平移ʌ新知预习ɔ方向距离方向距离形状大小位置平行相等 (1)方向距离(2)关键点 (3)对应点字母 (4)对应点ʌ基础小练ɔ1.D 2.解:(1)三角形A B C 的面积为3ˑ3-12ˑ1ˑ2-12ˑ2ˑ3-12ˑ1ˑ3=72.(2)如图所示,三角形A 'B 'C '即为所求.答案解析-161 -(3)A A '与C C '的位置关系是A A 'ʊC C ',A A '与C C '的数量关系是A A '=C C '.知识点一ʌ典例1ɔʌ尝试解答ɔ①øE D F B EøB E D øB E D ③D E E F øA B C E F 10 4 6 2 6 2 16ʌ题组训练ɔ1.解:(1)与A D 相等的线段有:B E ,C F .(2)ȵ将三角形A B C 沿射线A B 的方向平移2个单位到三角形D E F 的位置,ʑB E =2,ʑA E =B E +A B =5.答案:5(3)ȵ由平移的性质得:B C ʊE F ,A E ʊC F ,ʑøE =øA B C =75ʎ,øC F E +øE =180ʎ,ʑøC F E =105ʎ.2.解:利用平移的性质可得,这五个小三角形的周长的和等于大三角形的周长,所以这5个小直角三角形的周长之和为18.3.解:根据题意,得A 的对应点为A ',B的对应点为B ',C 的对应点为C ',所以B C =B 'C ',B B '=C C '=2,ʑ四边形A B 'C 'C 的周长=C A +A B +B B '+B 'C '+C 'C=三角形A B C 的周长+2B B '=22+4=26(c m ).ʌ我要做学霸ɔ(1)方向距离 (2)位置形状大小知识点二ʌ典例2ɔʌ尝试解答ɔ(2)3或4ʌ题组训练ɔ1.C2.亮亮3.(1)略 (2)略 (3)10ʌ火眼金睛ɔDʌ一题多变ɔ解:(20-2)ˑ(30-2)=504(m 2)答:草坪(阴影部分)的面积是504m 2.ʌ母题变式ɔʌ变式一ɔ解:根据题意,小路的面积相当于横向与纵向的两条小路,种植花草的面积=(50-1)ˑ(30-1)=1421(m 2).答:种植花草的面积是1421m 2.ʌ变式二ɔ解:一样大.因为利用平移性质可得出花草部分的面积都为:b (a -m )=a b -b m ,所以一样大.单元复习课第五章相交线与平行线考向一1.A 2.D 3.B 4.C考向二1.D 2.C 3.128ʎ考向三1.C 2.B 3.5ʌ典例1ɔʌ自主解答ɔ(1)ȵøA =60ʎ,øA C B =40ʎ,ʑøA B C =80ʎ,ȵB M 平分øA B C ,ʑøA B E =12øA B C =40ʎ,ȵC E ʊA B ,ʑøB E C =øA B E =40ʎ.(2)①如图1,当C E ʅB C 时,ȵøC B E =40ʎ,ʑøB E C =50ʎ.②如图2,当C E ʅA B 时,设C E 的延长线交A B 于F ,ȵøA B E =40ʎ,ʑøB E F =90ʎ-40ʎ=50ʎ,ʑøB E C =180ʎ-50ʎ=130ʎ.③如图3,当C E ʅA C时,ȵøC B E =40ʎ,øA C B =40ʎ,ʑøB E C =180ʎ-40ʎ-40ʎ-90ʎ=10ʎ.综上所述:øB E C 的度数为50ʎ或130ʎ或10ʎ.ʌ跟踪训练ɔ 解:(1)如图1,过点P 作P Q ʊl 1,交C D 于点Q ,ʑø1=ø4(两直线平行,内错角相等),ȵP Q ʊl 1,l 1ʊl 2,(已知)ʑP Q ʊl 2(平行于同一条直线的两直线平行),ʑø5=ø2(两直线平行,内错角相等),ȵø3=ø4+ø5,ʑø3=ø1+ø2(等量代换).(2)当点P 在点A 的上方时,如图2,过P 点作P F ʊB D 交C D 于点F ,ȵA C ʊB D ,ʑP F ʊA C ,ʑøA C P =øC P F ,øB D P =øD P F ,ʑøC P D =øD P F-øC P F =øB D P -øA C P .同理,当点P 在点B 的下方时,如图3,可得øC P D =øA C P -øB D P .ʌ典例2ɔʌ自主解答ɔ(1)如题图1,ȵø1与ø2互补,ʑø1+ø2=180ʎ.又ȵø1=øA E F ,ø2=øC F E ,ʑøA E F +øC F E =180ʎ,ʑA B ʊC D .(2)如题图2,由(1)知,A B ʊC D ,ʑøB E F +øE F D =180ʎ.又ȵøB E F 与øE F D 的平分线交于点P ,ʑøF E P +øE F P =12(øB E F +øE F D )=90ʎ,ʑøE P F =90ʎ,ʑE G ʅP F .ȵG H ʅE G ,ʑP F ʊG H .(3)øH P Q 的大小不发生变化,一直是45ʎ.理由:由(2)得P F ʊG H ,ʑøH P F =øP H K =øH P K =12øF P K ,ȵP Q 平分øE P K ,ʑøQ P K =12øE P K ,ʑøH P Q =øQ P K -øH P K=12øE P K -12øF P K =12(øE P K -øF P K )=12øE P F =12ˑ90ʎ=45ʎ.ʌ跟踪训练ɔ B ʌ典例3ɔʌ自主解答ɔ设øα=2x ʎ,øD =3x ʎ,øB =4x ʎ.因为F C ʊA B ʊD E ,所以ø2+øB =180ʎ,ø1+øD =180ʎ.从而有ø2=180ʎ-øB =180ʎ-4x ʎ,ø1=180ʎ-øD =180ʎ-3x ʎ.又ȵø1+ø2+øα=180ʎ,ʑ(180-3x )+(180-4x )+2x =180,解得:x =36,ʑøα=2x ʎ=72ʎ,øD =3x ʎ=108ʎ,øB =4x ʎ=144ʎ.ʌ跟踪训练ɔ B考点1教材这样教解:因为梯形上㊁下两底A B 与D C 互相平行,根据两直线平行,同旁内角互补 ,可得øA 与øD 互补,øB 与øC 互补.于是øD =180ʎ-øA =180ʎ-100ʎ=80ʎ,øC =180ʎ-øB =180ʎ-115ʎ=65ʎ.所以梯形的另外两个角分别是80ʎ,65ʎ.中考这样考 D 考点2教材这样教 A 中考这样考 C 考点3教材这样教解:根据两直线平行,同旁内角互补 ,为了使管道对接,另一侧应以180ʎ-120ʎ=60ʎ的角度铺设.中考这样考 120第六章实数6.1　平　方　根第1课时ʌ新知预习ɔ正数平方 x 2=a 正数算术平方根被开方数 a 根号a 0 0 非负数非负数 (1)平方越大假分数ʌ基础小练ɔ1.2 2.1和03.解:根据题意得,x +2=0,3-y =0,解得x =-2,y =3,所以x y =-2ˑ3=-6.4.解:每块地砖的面积为:10.8ː120=0.09(m2),0.09=0.3(m ).答:每块地砖的边长为0.3m .知识点一ʌ典例1ɔʌ自主解答ɔ(1)因为72=49,所以49的算术平方根是7,即49=7.(2)因为45()2=1625,所以1625的算术平方根是45,即1625=45.(3)279=259,因为53()2=259,所以初中金榜学案数学(7年级下册)-172 -(3)1000ˑ10%=100(人).答:估计全校1000名学生中获得一等奖的学生人数有100人.ʌ典例2ɔʌ自主解答ɔ(1)16ː0.32=50,a =50ˑ0.1=5,b =50-2-5-16-3=24,c =24ː50=0.48.答案:50 5 24 0.48(2)第4组人数所对应的扇形圆心角的度数=360ʎˑ0.48=172.8ʎ.(3)每天课前预习时间不少于20m i n 的学生人数的频率=1-250-0.10=0.86,ʑ1000ˑ0.86=860.答:估计这些学生中每天课前预习时间不少于20m i n 的学生人数是860人.ʌ跟踪训练ɔ C考点1教材这样教解:(1)适合全面调查.(2)(3)适合抽样调查.中考这样考 B 考点2教材这样教解:(1)2+4+21+13+8+4+1=53(人),所以全班有53人.(2)组距是20,组数是7.(3)跳绳次数x 在100ɤx <140范围内的同学有34人,约占全班同学的64%.(4)(5)由表和图可以看出,跳绳次数大部分落在100次到160次之间,其他区域较少,次数在100次到120次的同学个数最多,有21个,而次数在60ɤx <80,80ɤx <100,160ɤx <180,180ɤx <200范围内的同学个数很少,总共只有11个.中考这样考解:(1)8ː16%=50,所以在这次调查中,一共抽查了50名学生.(2)喜欢戏曲的人数为50-8-10-12-16=4(人),条形统计图为:(3)扇形统计图中喜欢乐器部分扇形的圆心角的度数为360ʎˑ1650=115.2ʎ.(4)1200ˑ1250=288,所以估计该校1200名学生中喜欢舞蹈项目的共288名学生.一相交线1.A2.A3.A4.155.186.40或807.解:因为直线A B ,C D ,E F 两两相交,所以ø3=ø1=30ʎ,ø4=ø2=60ʎ,ø5=180ʎ-ø1=180ʎ-30ʎ=150ʎ,ø6=180ʎ-ø2=180ʎ-60ʎ=120ʎ.8.解:因为ø1=42ʎ,所以øD F B =ø1=42ʎ,因为ø2=29ʎ,所以øD F E =42ʎ-29ʎ=13ʎ.所以光的传播方向改变了13度.ʌ核心素养题ɔ9.解:(1)øB O C øB O E (2)因为øA O C =øB O D ,所以øB O D ʒøD O E =5ʒ3,设øB O D =5x ,则øD O E =3x ,所以øB O E =5x -3x =2x,因为øB O E =28ʎ,所以2x =28ʎ,解得:x =14ʎ,所以øD O E =3x =3ˑ14ʎ=42ʎ,所以øC O E =180ʎ-øD O E =180ʎ-42ʎ=138ʎ.二垂线1.A2.C3.D4.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5.①②④⑤ 6.150或307.解:(1)因为O D 平分øA O C ,所以øA O D =12øA O C =12ˑ48ʎ=24ʎ,所以øB O D =180ʎ-24ʎ=156ʎ.(2)因为O E ʅO D ,所以øD O E =90ʎ,因为øD O C =24ʎ,所以øC O E =90ʎ-24ʎ=66ʎ,因为øB O D =156ʎ,øD O E =90ʎ,所以øB O E =156ʎ-90ʎ=66ʎ,所以øC O E =øB O E .ʌ核心素养题ɔ8.解:øE O F 的度数是30ʎ或150ʎ理由:因为øB O D ʒøB O C =1ʒ5,所以øB O D =180ʎˑ11+5=30ʎ,所以øA O C =30ʎ,所以øA O E =30ʎ+90ʎ=120ʎ.因为O F ʅA B ,所以øA O F =90ʎ,如图1,øE O F =120ʎ-90ʎ=30ʎ,如图2,øE O F =360ʎ-120ʎ-90ʎ=150ʎ.所以øE O F 的度数是30ʎ或150ʎ.三同位角㊁内错角㊁同旁内角1.B 2.B 3.A 4.3 5.100ʎ6.(1)同旁内 (2)同位 (3)内错 (4)邻补 (5)对顶7.解:如图:因为ø1=40ʎ,所以ø3=ø1=40ʎ,ø4=180ʎ-ø1=140ʎ,ø5=ø4=140ʎ,即ø2的同位角的度数是ø4=140ʎ,ø2的内错角的度数是ø5=140ʎ,ø2的同旁内角的度数是ø3=40ʎ.ʌ核心素养题ɔ8.解:(1)路径:ø1内错角ø12同旁内角ø8.(答案不唯一)(2)从起始角ø1依次按同位角㊁内错角㊁同旁内角的顺序跳,能跳到终点角ø8.其路径为:ø1同位角ø10内错角ø5同旁内角ø8.四平行线1.D2.B3.C4.a ʊc5.C D A E6.97.解:(1)如图所示.(2)垂直(3)4ˑ5-3ˑ4ː2-2ˑ4ː2=10.所以三角形A B C 的面积为10.8.解:(1)如图.(2)测量过程略,C H =H G =G M =M A .(3)F M ʒE G ʒD H ʒB C =A M ʒA G ʒA H ʒA C =1ʒ2ʒ3ʒ4.ʌ核心素养题ɔ9.(1)ʊ ʅ ʅ ʊ (2)不是同一平面五平行线的判定1.A2.B3.B4.ø1=ø2(或øA =øC D E 或øC +øA B C =180ʎ等,答案不唯一)5.平行同旁内角互补,两直线平行 6.37.证明:ȵB F ,D E 分别是øA B C ,øA D C 的平分线,ʑø3=12øA D C ,ø2=12øA B C ,ȵøA B C =øA D C ,ʑø3=ø2,ȵø1=ø2,ʑø1=ø3,ʑD C ʊA B .8.解:C D ʊA B .理由:ȵC E ʅC D ,ʑøD C E =90ʎ.ȵøA C E =136ʎ,ʑøA C D =360ʎ-136ʎ-90ʎ=134ʎ.ȵøB A F =46ʎ,ʑøB A C =180ʎ-øB A F=180ʎ-46ʎ=134ʎ,ʑøA C D =øB A C ,ʑC D ʊA B .ʌ核心素养题ɔ9.解:A B ʊC D ,Q H ʊP G .理由:答案解析-173 -ȵP G 平分øB P Q ,Q H 平分øC Q P ,ʑøG P Q =ø1=12øB P Q ,øH Q P =ø2=12øC Q P ,ȵø1=ø2,ʑøG P Q =øH Q P ,øB P Q =øC Q P ,ʑQ H ʊP G ,A B ʊC D .六平行线的性质1.D 2.B 3.C 4.80ʎ 5.204ʎ 6.136ʎ7.解:E F 是øA E D 的平分线.理由:ȵB D 是øA B C 的平分线,ʑø1=ø2,ȵE D ʊB C ,ʑø5=ø2,ʑø1=ø5,ȵø4=ø5,ʑE F ʊB D ,ʑø3=ø1,ʑø3=ø4,ʑE F 是øA E D 的平分线.8.解:ȵA B ʊE F ,ʑøA B E =øB E F=70ʎ,ȵC D ʊE F ,ʑøE C D +øC E F =180ʎ,ȵøE C D =150ʎ,ʑøC E F =30ʎ,ʑøB E C =øB E F -øC E F =70ʎ-30ʎ=40ʎ.ʌ核心素养题ɔ9.解:(1)数量关系:øP =2øP 1.理由:如图1,过P 作P M ʊC D ,ʑøA P M =øD A P ,ȵC D ʊE F ,ʑP M ʊE F ,ʑøM P B =øF B P ,ʑøA P B =øA P M +øM P B =øD A P +øF B P .同理可知:øP 1=øD A P 1+øF B P 1,ȵA P 1,B P 1分别平分øD A P ,øF B P ,ʑøD A P =2øD A P 1,øF B P =2øF B P 1,ʑøP =2øP 1.(2)如图2,过P 2作P 2N ʊC D ,由(1)可得øA P 2B =øC A P 2+øE B P 2,øA P B =øD A P +øF B P ,ȵA P 2,B P 2分别平分øC A P ,øE B P ,ʑøC A P 2=12øC A P ,øE B P 2=12øE B P ,ʑøA P 2B =12øC A P +12øE B P ,=12(180ʎ-øD A P )+12(180ʎ-øF B P ),=180ʎ-12(øD A P +øF B P ),=180ʎ-12øA P B ,=180ʎ-12β.七命题㊁定理㊁证明1.C2.C3.A4.过两个已知点作直线能且只能作一条5.假 6.-1(答案不唯一)7.解:(1)题设:|a |=|b |;结论:a =b ;假命题.(2)题设:a b =0;结论:a =0,b =0;假命题.(3)题设:两条射线是一对邻补角的平分线;结论:这两条射线互相垂直;真命题.(4)题设:内错角不相等;结论:两直线一定不平行;真命题.8.解:已知:O A ʅO 'A '于点C ,O B ʅO 'B '于点D .求证:øO =øO '或øO +øO '=180ʎ.证明:如图①,ȵO A ʅO 'A ',O B ʅO 'B ',ʑøO C O '=øO D O '=90ʎ,又øO +øO '+øO C O '+øO D O '=360ʎ,ʑøO +øO '=180ʎ.如图②,ȵO A ʅO 'A ',ʑøO '+ø1=90ʎ,O B ʅO 'B ',ʑøO +ø2=90ʎ,又ȵø1=ø2,ʑøO =øO ',综上,øO =øO '或øO +øO '=180ʎ.ʌ核心素养题ɔ9.解:如图,已知:A B ʊC D ,直线E F 交A B 于点H ,交C D 于点M ,G H 平分øA H F ,MN 平分øD M E .求证:G H ʊMN .证明:ȵA B ʊC D ,ʑøA H F =øD M E ,ȵG H 平分øA H F ,MN 平分øD M E ,ʑø1=12øA H F ,ø2=12øD M E ,ʑø1=ø2,ʑG H ʊMN .八平移1.B2.C3.B4.205.112ʎ6.167.解:由平移的性质得A B =D E =4,C F =B E =3,所以S 阴影部分=S 梯形A B E P =12ˑ(4+2)ˑ3=9.答:阴影部分的面积为9.8.解:由图可知,长方形A B C D 中去掉小路后,草坪正好可以拼成一个新的长方形,且它的长为(10-2)米,宽为(8-1)米,所以草坪的面积为:(10-2)ˑ(8-1)=56(平方米).答:草坪的面积为56平方米.ʌ核心素养题ɔ9.解:(1)ȵC B ʊO A ,ʑøA O C =180ʎ-øC =180ʎ-112ʎ=68ʎ,ȵO E 平分øC O F ,ʑøC O E =øE O F ,ȵøF O B =øA O B ,ʑøE O B =øE O F +øF O B =12øA O C =34ʎ.(2)øO B C ʒøO F C 的值不变.理由:ȵC B ʊO A,ʑøA O B =øO B C ,øO F C =øA O F ,ȵøF O B =øA O B,ʑøO F C =2øA O B =2øO B C ,ʑøO B C ʒøO F C =1ʒ2,是定值.(3)存在øO E C =øO B A .由平移的性质得,在平移的过程中,øO A B 的度数不变,ȵøO E C =øO B A ,øC =øO A B ,ʑøC O E =øA O B ,ʑO B ,O E ,O F 是øA O C 的四等分线,ʑøC O E =14øA O C =14ˑ68ʎ=17ʎ,ʑøO E C =180ʎ-øC -øC O E=180ʎ-112ʎ-17ʎ=51ʎ,所以存在øO E C =øO B A ,此时øO E C =51ʎ.九平方根(第1课时)1.B2.C3.B4.-2或-125.166.-5 0 5 27.解:ȵx 2-9与|y -25|互为相反数,ʑx 2-9+|y -25|=0,ʑx 2-9=0,y -25=0,解得x =ʃ3,y =25,ʑx +y =3+25=28,或x +y =-3+25=22,ʑx +y =28或22.8.解:ȵ2a +1的算术平方根是0,ʑ2a +1=0,解得:a =-12,ȵb -a 的算术平方根是12,ʑb -a =14,解得:b =-14,ʑ12a b =12ˑ-12()ˑ-14()=116,ȵ116=14,ʑ12a b 的算术平方根是14.ʌ核心素养题ɔ9.解:(1)观察发现:3=12+2ˑ1,8=22+2ˑ2,15=32+2ˑ3,24=42+2ˑ4,所以a =n 2+2n .(2)第6个等式为7+748=7748.(3)用字母n (n 为正整数)表示上述规律(n +1)+n +1n 2+2n =(n +1)n +1n 2+2n .十平方根(第2课时)1.C 2.D 3.D 4.a ȡ3 5.-5 6.20197.解:ȵ|3x -4|=5,ʑ3x -4=5或3x -4=-5.解得,x =3或x =-13,当x =3时,1-x =-2<0,没有平方根,当x =-13时,1-x =43>0,有平方根.所以x =-13,ʑ6x +3=6ˑ(-13)+3=1,ʑʃ6x +3=ʃ1=ʃ1,初中金榜学案数学(7年级下册)-178 -单元评价检测(一)(第五章)1.C2.B3.C4.A5.B6.A7.B8.对顶角相等9.15ʎ 10.C E 11.ø1+ø3=180ʎ12.南偏西68ʎ20'13.解:(1)如图①,P Q ʊMN ,P N ʅMN .(2)如图②,三角形E F G 或三角形E F H 即为所求.(3)三角形的面积为:3ˑ3-12ˑ1ˑ2-12ˑ1ˑ3-12ˑ2ˑ3=9-1-1.5-3=3.5.14.证明:ȵA B ʊD E ,ʑøA =øE M C ,ȵøA =øD,ʑøE M C =øD ,ʑA C ʊD F ,ʑøA C B =øF ,ȵA C ʅB F ,ʑøA C B =90ʎ,ʑøF =90ʎ,ʑD F ʅB F .15.解:ȵø1+ø2=180ʎ,ø1+øD F E =180ʎ,ʑø2=øD F E ,ʑA B ʊE F ,ʑøB D E =øD E F ,又ȵøD E F =øA ,ʑøB D E =øA .ʑD E ʊA C ,ʑøA C B =øD E B =60ʎ.16.解:(1)ȵøH F P =øMN O =90ʎ,ʑøH F P +øMN O =180ʎ,ʑF H ʊM N (同旁内角互补,两直线平行).(2)如图,过点B 作B L ʊA E 交E D 于点L ,则A E ʊB L ʊC D ,ȵøA =135ʎ,øC =125ʎ,ʑøA B L =180ʎ-øA =45ʎ,øC B L =180ʎ-øC =55ʎ,ʑøA B C =øA B L +øC B L =45ʎ+55ʎ=100ʎ.所以øA B C 的度数为100ʎ.单元评价检测(二)(第六章)1.A 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D 7.C 8.5+1 9.100 10.6 11.a 12.1013.解:(1)有理数集合{0.5,113,3-1,0.3㊃,0,|-2| };(2)非负整数集合{0,|-2| };(3)无理数集合{314π,36,0.1010010001 }.14.解:(1)-12+364-(-2)ˑ9+(-2)2=-1+4+2ˑ3+2=11.(2)1-925+4+3-8+14-1=45+2-2+1-12=1310.15.解:(1)ȵ正实数x 的平方根是m 和m +b,ʑm +m +b =0,ȵb =8,ʑ2m +8=0,ʑm =-4.(2)ȵ正实数x 的平方根是m 和m +b,ʑ(m +b )2=x ,m 2=x ȵm 2x +(m +b )2x =4,ʑx 2+x 2=4,ʑx 2=2,ȵx >0,ʑx =2.16.解:(1)答案:①5-2 ②5-2③2+5(2)①|x |=2,所以x =ʃ2.②|x +2|=3,所以x +2=ʃ3,所以x +2=3或x +2=-3,所以x =3-2或x =-3-2.(3)由题图可知,当点P 在-2和3之间的任何一点(包括-2和3两点)时,均能使|x -3|+|x +2|取得的值最小,最小值是3-x +x +2=2+3,所以x 的取值范围是-2ɤx ɤ3,所以整数x 的值为-2,-1,0,1.单元评价检测(三)(第七章)1.C2.A3.B4.C5.D6.A7.D8.(1,-2)(答案不唯一)9.4 3 10.四 11.(-2,3)12.32,52()13.解:(1)点A 的坐标为(0,2).(2)点B 的坐标为(1,0).(3)点C 的坐标为(2,2).(4)点D 的坐标为(3,0).(5)点E 的坐标为(4,2).将A ,B ,C ,D ,E 标在同一坐标系中,依次连接这些点,如图所示,得到的图形为W 形.14.解:(1)如图,过点D 作D E ʅx 轴,垂足为点E ,过点C 作C F ʅx 轴,垂足为点F ,ʑS 四边形A B C D =S 三角形A D E +S 四边形D E F C +S 三角形C F B ,ȵS 三角形A D E =12ˑ1ˑ4=2,S 四边形D E F C =12ˑ(3+4)ˑ1=72,S 三角形C F B =12ˑ2ˑ3=3,ʑS 四边形A B C D =2+72+3=172.(2)ʑA '(-2,-1),B '(2,-1),C '(0,2),D '(-1,3).15.解:(1)ȵ点A (2,0),点B (3,0),ʑO A =2,O B =3,则A B =3-2,ȵO C =A B ,ʑO C =3-2,则点C 坐标为(3-2,0).(2)因为O D =O B =3,O C =3-2,所以点P 坐标为(3-2,3),则x =3-2,y =3,ʑ(x -y )2+y2=3-2-3()2+3()2=23=5.16.解:(1)由非负数的性质得:a -4=0,b-6=0,解得a =4,b =6,所以A (4,0),B (0,6),C (4,6).(2)6ˑ2ː4=3,点P 的坐标为(0,3)或(4,3).(3)由题意得,2+2h =6,解得h =2.所以h 的值是2.期中综合检测(第五至第七章)1.C2.A3.B4.C5.C6.D7.D8.D9.A 10.D 11.0或-6 12.150ʎ 13.6 14.515.(-3,4)16.(0,0),(1,0),(2,0),(3,0)17.3 18.12519.解:(1)①16-12()2-364=4-14-4=-14;②3(-2)3-|3-3|-(-5)2-3=-2-3+3-5-3=-10.(2)由题意得:5a +2=27,3a +b -1=16,c =3,解得:a =5,b =2,ʑ3a -b +c =15-2+3=16,ʑ3a -b +c 的平方根是ʃ16=ʃ4.20.证明:ȵB D ʅA C ,E F ʅA C ,ʑB D ʊE F ,ʑø2=øC B D ,ȵø2=ø1,ʑø1=øC B D ,ʑG F ʊB C ,ȵB C ʊD M ,ʑM D ʊG F ,ʑøA M D =øA G F .21.解:设长方形信封的长为5x c m ,宽为3x c m .由题意得:5x ㊃3x =150,解得:x =10(负值舍去),所以长方形信封的宽为:3x =310,ȵ100=10,ʑ正方形贺卡的边长为10c m .ȵ310()2=90,而90<100,ʑ310<10,所以不能将这张贺卡不折叠地放入此信封中.。

数学必修3 世纪金榜参考答案

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算法设计
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算法概念的特征分析
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系 (1)算法是一种循序渐进解决问题的过程，尤指一种为在有
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建限步骤内解决问题而建立的可重复应用的计算过程.
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PRINT sum
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1.在下图中,正确表示直到型循环结构的框图是( )
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识【解析】选B.直到型循环结构的框图是先循环后判断,直到满
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系足条件时结束.
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2.下面对算法描述正确的一项是( )
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(A)算法只能用自然语言来描述

世纪金榜数学练习册答案

世纪金榜数学练习册答案【练习一：基础运算】1. 计算下列各题：(a) 35 + 42 = 77(b) 89 - 23 = 66(c) 48 × 6 = 288(d) 120 ÷ 6 = 202. 求下列各题的乘积：(a) 7 × 9 = 63(b) 12 × 15 = 180(c) 18 × 25 = 450(d) 21 × 14 = 2943. 求下列各题的商和余数：(a) 357 ÷ 49 = 7 (10)(b) 245 ÷ 35 = 7 0(c) 198 ÷ 28 = 7 (2)(d) 135 ÷ 24 = 5 (15)【练习二：方程求解】1. 解下列方程：(a) 2x + 3 = 11 → x = 4(b) 5x - 7 = 18 → x = 5(c) 3x + 2 = 17 → x = 5(d) 4x = 24 → x = 62. 解下列方程组：(a) 3x + 2y = 144x - y = 5解：x = 2, y = 5(b) 2x + 3y = 21x - 4y = -7解：x = 5, y = 3【练习三：几何问题】1. 计算下列图形的面积：(a) 正方形，边长为5cm → 面积 = 25cm²(b) 长方形，长为 8cm，宽为4cm → 面积 = 32cm²(c) 圆形，半径为3cm → 面积= π × 3² = 28.26cm²2. 计算下列图形的周长：(a) 正方形，边长为6cm → 周长 = 24cm(b) 长方形，长为 10cm，宽为5cm → 周长 = 30cm【练习四：应用题】1. 李明买了3本数学书和2本英语书，每本数学书的价格是20元，每本英语书的价格是15元。

求李明一共花了多少钱？解：数学书总价= 3 × 20 = 60元英语书总价= 2 × 15 = 30元总花费 = 60 + 30 = 90元2. 一个班级有40名学生，其中男生占60%，女生占40%。

世纪金榜2023答案数学购买

世纪金榜2023答案数学购买一、填空题。

1.三峡水库总库容39300000000立方米，把这个数改写成“亿”作单位的数是( )。

2.79 的分数单位是( )，再增加( )个这样的单位正好是最小的质数。

3.在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。

4.把3米长的绳子平均分成8段，每段是全长的( )，每段长( )。

5.3 ÷( )=9：( )= =0.375=( )% 。

6.饮料厂从一批产品中抽查了40瓶饮料，其中8瓶不合格，合格率是( ) 。

7.0.3公顷=( )米2 1800 厘米3 =( )分米3。

2.16米 =( )厘米 3060克=( )千克。

8.第30届奥运会于2012年在英国伦敦举办，这一年的第一季度有( )天。

9.汽车4小时行360千米，路程与时间的比是( )，比值是( )。

10.在比例尺是1∶15000000的地图上，图上3厘米表示实际距离( )千米。

答案：1.(393亿)。

2.(1/9)，(11)3.( 79 )，( 72.5%)。

4.(1/8)，(3/8米 )。

5.(8),(24),(6) , 37.5% 。

6. (80%) 。

7.(3000 ), (1.8),(216),( 3.06). 8. 91; 9.90∶1、90;10.450二、填空题2．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．3．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）24．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．5．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．答案：2．y23．-30ab 4．-y2；2x-y 5．-2或-12。

世纪金榜金榜小博士四年级上册数学答案北师大版

世纪金榜金榜小博士四年级上册数学答案北师大版世纪金榜金榜小博士四年级上册数学答案北师大版，是一套专门为小学四年级学生编写的数学辅导教材。

本教材内容丰富，涵盖了四年级数学学习的各个方面。

以下是本教材第一单元至第六单元的部分答案。

第一单元自然数和整数1.1.1 数与数的比较1. 5, 89, 12, 18, 22, 48, 71, 31, 442. (小) 7592 (大) 9765 (小) 8201 (小) 4216 (大) 87493. (大) 8961 (小) 7842 (大) 5673 (小) 6332 (大) 90994. (小) 12 (大) 456 (大) 1000 (小) 6 (大) 7771.2.1 十进位制1. 42 = 4 × 10 + 2 × 1 = 40 + 2 = 422. 237 = 2 × 100 + 3 × 10 + 7 × 1 = 200 + 30 + 7 = 2373. 890 = 8 × 100 + 9 × 10 + 0 × 1 = 800 + 90 + 0 = 8904. 1267 = 1 × 1000 + 2 × 100 + 6 × 10 + 7 × 1 = 1000 + 200 + 60 + 7 = 12671.3.1 整数的加减法1. 7852 + 3768 = 116202. 9276 – 3729 = 55473. 4652 + 778 = 54304. 9827 – 654 = 91735. 96 – 23 = 736. 70 + (-95) = -257. -50 – (-80) = 308. -100 + 40 = -60第二单元小数2.1.1 小数的认识1. 4.32. 6.083. 10.264. 18.0042.2.1 小数的加减法1. 5.47 +2.67 = 8.142. 6.9 – 2.54 = 4.363. 8.12 + 13.6 = 21.724. 9.07 – 3.21 =5.862.3.1 小数的比较1. 0.9 < 12. 3.4 < 3.413. 1.22 < 1.234. 0.21 > 0.19第三单元分数3.1.1 分数的认识1. 1/42. 5/83. 3/104. 2/53.2.1 分数的加减法1. 3/4 + 1/2 = 5/42. 7/8 – 3/8 = 1/23. 1/3 + 2/3 = 14. 3/5 – 1/5 = 2/53.3.1 分数的比较1. 5/7 < 6/72. 3/5 > 2/53. 2/3 < 3/44. 3/8 > 2/9第四单元几何4.1.1 图形的辨认1. 甲是长方形，乙是正方形，丙是圆形。

2022年世纪金榜五年级下册数学单元期末一卷通答案

2022年世纪金榜五年级下册数学单元期末一卷通答案以下是2022年世纪金榜五年级下册数学单元期末一卷通试题及答案1、数列1，12，14，…，12n，…是()A、递增数列B、递减数列C、常数列D、摆动数列答案：B2、已知数列{an}的通项公式an＝12[1＋(－1)n＋1]，则该数列的前4项依次是()A、1,0,1,0B、0,1,0,1C.12，0，12，0 D、2,0,2,0答案：A3、数列{an}的通项公式an＝cn＋dn，又知a2＝32，a4＝154，则a10＝__________.答案：99104、已知数列{an}的通项公式an＝2n2＋n.(1)求a8、a10.(2)问：110是不是它的项？若是，为第几项？解：(1)a8＝282＋8＝136，a10＝2102＋10＝155.(2)令an＝2n2＋n＝110，n2＋n＝20.解得n＝4.110是数列的第4项、一、选择题1、已知数列{an}中，an＝n2＋n，则a3等于()A、3B、9C、12D、20答案：C2、下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是()A、1，12，13，14，…B、－1，－2，－3，－4，…C、－1，－12，－14，－18，…D、1，2，3，…，n解析：选C.对于A，an＝1n，nN*，它是无穷递减数列；对于B，an ＝－n，nN*，它也是无穷递减数列；D是有穷数列；对于C，an＝－(12)n－1，它是无穷递增数列、3、下列说法不正确的是()A、根据通项公式可以求出数列的任何一项B、任何数列都有通项公式C、一个数列可能有几个不同形式的通项公式D、有些数列可能不存在最大项解析：选B.不是所有的数列都有通项公式，如0,1,2,1,0，….4、数列23，45，67，89，…的第10项是()A.1617B.1819C.2021D.2223解析：选C.由题意知数列的通项公式是an＝2n2n＋1，a10＝210210＋1＝2021.故选C.5、已知非零数列{an}的递推公式为an＝nn－1an－1(n＞1)，则a4＝()A、3a1B、2a1C、4a1D、1解析：选C.依次对递推公式中的`n赋值，当n＝2时，a2＝2a1；当n＝3时，a3＝32a2＝3a1；当n＝4时，a4＝43a3＝4a1.6、(2011年浙江乐嘉调研)已知数列{an}满足a10，且an＋1＝12an，则数列{an}是()A、递增数列B、递减数列C、常数列D、摆动数列解析：选B.由a10，且an＋1＝12an，则an0.又an＋1an＝121，an＋1an.因此数列{an}为递减数列、二、填空题7、已知数列{an}的通项公式an＝19－2n，则使an0成立的最大正整数n的值为__________、解析：由an＝19－2n0，得n192，∵nN*，n9.答案：98、已知数列{an}满足a1＝2，a2＝5，a3＝23，且an＋1＝an＋，则、的值分别为________、________.解析：由题意an＋1＝an＋，得a2＝a1＋a3＝a2＋5＝2＋23＝5＋＝6，＝－7.答案：6 －79、已知{an}满足an＝－1nan－1＋1(n2)，a7＝47，则a5＝________.解析：a7＝－1a6＋1，a6＝1a5＋1，a5＝34.答案：34三、解答题10、写出数列1，23，35，47，…的一个通项公式，并判断它的增减性、解：数列的一个通项公式an＝n2n－1.又∵an＋1－an＝n＋12n＋1－n2n－1＝－12n＋12n－1＜0，an＋1＜an.{an}是递减数列、11、在数列{an}中，a1＝3，a17＝67，通项公式是关于n的一次函数、(1)求数列{an}的通项公式；(2)求a2011；(3)2011是否为数列{an}中的项？若是，为第几项？解：(1)设an＝kn＋b(k0)，则有k＋b＝3，17k＋b＝67，解得k＝4，b＝－1.an＝4n－1.(2)a2011＝42011－1＝8043.(3)令2011＝4n－1，解得n＝503N*，2011是数列{an}的第503项、12、数列{an}的通项公式为an＝30＋n－n2.(1)问－60是否是{an}中的一项？(2)当n分别取何值时，an＝0，an＞0，an＜0?解：(1)假设－60是{an}中的一项，则－60＝30＋n－n2.解得n＝10或n＝－9(舍去)、－60是{an}的第10项、(2)分别令30＋n－n2＝0；＞0；＜0，解得n＝6；0＜n＜6；n＞6，即n＝6时，an＝0；0＜n＜6时，an＞0；n＞6时，an＜0.。

2023版世纪金榜数学人教A版答案

2023版世纪金榜数学人教A版答案小学升初中是一个阶段性考试，那么，他们在这个升学考试中会出怎样的成绩呢?小升初是一个分水岭，小学的成绩好并不代表着以后的成绩会好，关键还是要在生活中经常做题，锻炼自己的做题能力。

这里给大家分享一些关于,供大家学习。

一、填空题：(每空1分，共20分)1、一个九位数，最低位上的数字就是最小的一位数，十万位和百位上的数字都就是1，万位上的数字就是5，其余各位上的数字都就是0，这个数文学创作_________。

读作，省略“万”后面的尾数记作约_________。

2、5吨40千克=_________吨，2.15小时=_________小时_________分后。

3、4÷=0.8=_________%=_________成。

4、a=2×2×3，b=2×2×2×2，a和b的最大公约数就是_________，最轻公倍数就是_________。

5、把2米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的_________，每段长为_________。

6、五个数3.14、1、π、%和中，最小的就是_________，成正比的两个数是和_________。

7、如果0.6x=y(x不等于0)，那么x：y=_________，y比x少百分之_________。

8、一个圆的周长就是31.4厘米，以它的一条直径为底边，在圆内画一个最小的三角形，这个三角形的面积就是_________平方厘米。

(π挑3.14)。

9、完成一项工程，原计划要10天，实际每天工作效率提高25%，实际用_________天可以完成这项工程。

二、选择题：(把恰当的答案的序号填上在括号里，每小题1分后，共5分后)10、组成角的两条边是_________。

a、直线b、射线c、斜线11、如果把两个数的积由.4改变为2.，那么只需把其中一个因数_________。

a、增大10倍b、不断扩大倍c、增大倍12、一个真分数的分子、分母都加上5，所得分数的值比原分数的值_________。

【世纪金榜】20版数学《金榜学案》七下北师版堂堂清：第四章4 P31

4　用尺规作三角形
1.小明用如图所示的方法画出了与әA B C全等的әD E F,他的具体画法是:
①画射线D M,在射线D M上截取D E=B C;②以点D为圆心,B A长为半径画弧,以点E为圆心,C A长为半径画弧,两弧相交于点F;③连接F D, F E;这样әD E F就是所要画的三角形,小明这样画图的依据是全等三角形判定方法中的() A.边角边B.角边角C.角角边D.边边边
1题图
2题图
2.如图,øA D B= ʎ.
3.如图,网格中有әA B C和点D,请你找出另外两点E,F,在图中画出әE D F,使әA B CɸәE D F,且顶点A,B,C分别与E,D,F对应.
4.已知线段b和øα,用尺规作一个三角形,使它的两边长分别为b和2b,且这两条边的夹角等于øα.(先填空,再根据步骤依次作出图形,保留作图痕迹)作法:
作射线O M;
在射线O M上截取O A= .
作ø =øα,
在射线O N上截取O B= .
连接.
所以әA O B为所求.
-31-。

【世纪金榜】20版初中《金榜学案》数学七年级下人教版：堂堂清第7章7.1 7.1.1 7.1.2

-15 -第七章　平面直角坐标系
7.1　平面直角坐标系
7.1.1　有序数对7.1.2　平面直角坐标系1.(2019㊃淮南谢家集区期中)在一次科学探测活动中,探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内,则目标的坐标可能是( )A .(5,-4) B .(-1,-6) C .(-3,10) D .(7,3
)1题图 2题图2.如图,用黑色的棋子在方格纸上摆出图案,如果用(0,0)表示A 点位置,用(2,1)表示B 点的位置,那么图中五枚黑棋的位置是:C ,D ,E ,F ,G .3.(2019㊃哈尔滨市南岗区月考)在平面直角坐标系中,点M (-1,m 2+2)一定在第象限.
4.(2019㊃长春期中)点P 到x 轴的距离为7,到y 轴的距离为4,且点P 在第三象限,则P 的坐标是 .
5.已知两点A (-3,m ),B (n ,4),若A B ʊx 轴,求m 的值,并确定n 的范围.。

《世纪金榜》2019人教A版数学必修四习题：模块评估检测含答案

模块评估检测(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知α是第二象限角,sin α=,则cos α= ( A )A.-B.-C.D.2.(2018·日照高一检测)已知sin=,则cos2的值为( D )A. B. C. D.3.(2018·三明高一检测)已知向量a=(1,2),b=(-2,t),且a∥b,则|a+b|=( B )A. B. C. D.54.sin 18°sin 78°-cos 162°cos 78°= ( A )A. B.- C. D.-5.已知角θ的始边与轴非负半轴重合,终边在直线y=2上,则cos 2θ=( D )A.-B.C.D.-6.已知=-2,则tan 的值为( A )A. B.- C. D.-7.已知点P落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则θ的值为( C )A. B. C. D.8.已知函数f()=sin(ω>0),f=f,且f()在区间上有最小值,无最大值,则ω的值为( C )A. B. C. D.9.(2018·广州高一检测)已知向量与的夹角为120°,且=2,=3,若=λ+,且⊥,则实数λ的值为( D )A. B.13 C.6 D.10.已知a=,b=(4,4cos α-),若a⊥b,则sin等于( A )A.-B.-C.D.11.已知角α的终边过点P(-8m,-6sin 30°),且cos α=-,则实数m的值为( A )A. B.± C.- D.12.(2018·江西九校联考)已知锐角α,β满足sin α-cos α=,tan α+tan β+tan αtan β=,则α,β的大小关系是( B )A.α<<βB.β<<αC.<α<βD.<β<α二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.已知某扇形所在圆的半径为R,且该扇形的面积为R2,那么这个扇形的圆心角的弧度数α(0<α<2π)是2.14.已知向量a=(cos 5°,sin 5°), b=(cos 65°,sin 65°),则|a+2b|=.15.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,AB=,BC=2,点E为AB的中点,若·=-2,则向量在向量上的投影为-.16.已知函数f()是R上的奇函数,当>0时,f()=(-<α<),若对实数∈R,都有f(-3)≤f()恒成立,则实数α的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知0<α<π,tan α=-2.(1)求cos α的值.(2)求2sin2α-sin αcos α+cos2α的值.【解析】(1)因为0<α<π,tan α=-2,可得=-2,所以α为钝角且cos α<0.再由sin2α+cos2α=1,<α<π,所以cos α=-.(2)原式===.18.(本小题满分12分)设a,b,满足|a|=|b|=1,及|3a-2b|=.(1)求a与b的夹角.(2)求|3a+b|的值.【解析】(1)将|3a-2b|=平方得9a2-12a·b+4b2=7,所以a·b=,设a与b 的夹角为θ.因为θ∈[0,π],a ·b=|a||b|·cos θ=,所以θ=. (2)|3a+b|==.19.(本小题满分12分)已知tan α=2,tan β=-,其中0<α<,<β<π.求;(1)tan(α-β)的值.(2)α+β的值.【解析】(1)因为tan α=2,tan β=-,所以tan(α-β)===7.(2)因为tan(α+β)===1,且0<α<,<β<π,所以<α+β<.所以α+β=.20.(本小题满分12分)已知函数y=f()=2sin ω·cos ω+2bcos 2ω-b(其中b>0,ω>0)的最大值为2,直线=1、=2是y=f()图象的任意两条对称轴,且|1-2|的最小值为.(1)求b,ω的值.(2)若f(α)=,求sin的值.【解析】(1)因为f()=sin 2ω+bcos 2ω.所以f()ma==2.因为b>0,所以b=.所以f()=sin 2ω+cos 2ω=2sin,所以T=π=.所以ω=1.所以f()=2sin.(2)因为f(α)=2sin=.所以sin=.又因为cos=1-2sin2=.所以sin=sin=-cos=-.21.(本小题满分12分)已知函数f()=2cos+2sin.(1)求函数f()的单调减区间.(2)求函数f()的最大值并求f()取得最大值时的的取值集合.(3)若f()=,求cos的值.【解析】f()=2cos cos+2sin sin-2cos=cos +sin -2cos =sin -cos=2sin.(1)令2π+≤-≤2π+π(∈),所以2π+≤≤2π+(∈),所以单调递减区间为(∈).(2)f()取最大值2时,-=2π+(∈),则=2π+(∈).所以f()的最大值是2,取得最大值时的的取值集合是.(3)f()=,即2sin=,所以sin=.所以cos=1-2sin2=1-2×=.22.(本小题满分12分)已知a=(sin ,cos ),b=(cos ,cos ).(1)若a·b=1,且∈,求的值.(2)设f()=a·b,∈,若方程f()=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围.【解析】(1)因为a·b=1,所以sin ·cos +cos2=1,即sin 2+cos 2=,所以sin=,因为-≤≤,所以-≤2+≤,所以2+=,所以=0.(2)f()=a·b=sin+,当∈时,2+∈,结合函数y=m的图象可看出,如果有两个交点,则实数m的取值范围是.。

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