数学建模——回归分析

回归分析——20121060025 吕佳琪

企业编号生产性固定资产价值(万元)工业总产值(万元) 1318524

29101019

3200638

4409815

5415913

6502928

7314605

812101516 910221219 1012251624

合计65259801

（2）建立直线回归方程;

（3）计算估价标准误差;

（4）估计生产性固定资产(自变量)为1100万元时总产值(因变量)的可能值。解:

(1)画出散点图,观察二变量的相关方向

x=[318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225];

y=[524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624];

plot(x,y,'or')

xlabel('生产性固定资产价值(万元)')

ylabel('工业总产值(万元)')

由图形可得,二变量的相关方向应为直线

(2)

x=[318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225];

y=[524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624];

X = [ones(size(x))', x'];

[b,bint,r,rint,stats] = regress(y',X,0、05);

b,bint,stats

b =

395、5670

0、8958

bint =

210、4845 580、6495

0、6500 1、1417

stats =

1、0e+004 *

0、0001 0、0071 0、0000 1、6035

上述相关系数r为1,显著性水平为0

Y=395、5670+0、8958*x

(3)

计算方法:W=((Y1-y1)^2+……+(Y10-y10)^2)^(1/2)/10 利用SPSS进行回归分析:

可以瞧出:标准估计误差为126、62795(万元)

(4)

有上述MA TLAB编程可得y(总产值)-x(生产性固定资产)的关系为y1=210、4845 +0、6500*x

y2=580、6495 +1、1417*x

y=395、5670+0、8958*x

x=1100;

y=395、5670+0、8958*x

y1=210、4845 +0、6500*x

y2=580、6495 +1、1417*x

y =

1、3809e+003

y1 =

925、4845

y2 =

1、8365e+003

所以在生产性固定资产(自变量)为1100万元时总产值(因变量)的可能值为925、4845-1836、5之间

（1）确立适宜的回归模型;

（2）计算有关指标,判断这三种经济现象之间的相关紧密程度。

解:

(1)设销售利润率(%)为y,流通费用水平(%)为x2,职工平均销售额(万元)为x3 回归模型y=a1+a2*x1+a3*x2

MATLAB实现:

x1=[12、6 10、4 18、5 3、0 8、1 16、3 12、3 6、2 6、6 16、8;

6 5 8 1 4

7 6 3 3 7;

2、8

3、3 1、8 7、0 3、9 2、1 2、9

4、1 4、2 2、5]';

X = [ones(size(x1(:,1))),x1(:,2:3)];

Y = x1(:,1);

[b,bint,r,rint,stats] = regress(Y,X,0、05);

b,bint,stats

b =

-6、7691

2、9070

0、9578

bint =

-15、7285 2、1902

2、0138

3、8003

-0、3676 2、2832

stats =

0、9823 194、2113 0、0000 0、6002

相关系数为0、9823 H0=0的概率为0

由上述分析可得

y=-6、7691+2、9070*x1+0、9578*x2

05)

(2)stepwise(X,Y,[],0、

即,销售利润与职工平均销售额关系密切,销售利润与流通费用水平关系不就是很密切。

用SPSS来做

Case Processing Summary

Cases

Valid Missing Total

N Percent N Percent N Percent

流通费用水平10 100、0% 0 、0% 10 100、0%

Case Processing Summary

Cases

Valid Missing Total

N Percent N Percent N Percent

职工平均销售额

10 100、0% 0 、0% 10 100、0%

由图分析可得:销售利润与职工平均销售额关系密切,销售利润与流通费用水平关系不就是很密切。