重力势能
重力势能的换算公式
重力势能的换算公式
重力势能是指物体由于位置的高低而具有的能量，它可以通过
以下公式进行换算：
重力势能 = 质量× 重力加速度× 高度。
其中，质量是指物体的质量，通常用m表示；重力加速度是指
地球表面的重力加速度，通常用g表示，其数值约为9.8米/秒^2；
高度则是物体相对于参考点的垂直距离，通常用h表示。
另外，如果需要考虑地球表面以外的地方，可以使用以下公式：重力势能 = 质量× 重力场强度× 高度。
其中，重力场强度是指某一地点的重力场强度，通常用g'表示。
这些公式可以帮助我们计算重力势能在不同条件下的换算，从
而更好地理解和应用重力势能的概念。
重力势能
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要点例析
一、重力的功 1. 表达式: G =m gh=m g( 1-h2) gh1-m gh2, W h =m 式中 h1、h2 分别表示 物体起点和终点的高度. 2. 功的正、负: 物体的高度发生变化时, 重力要做功: 物体被举高时, 重力做负功, 物体下降时, 重力做正功. 3. 特点: 只跟物体运动的起点和终点的位置有关, 而跟物体运动的 路径无关. 二、重力势能 1. 定义: 物体由于被举高而具有的能量.
2. 重力做功与重力势能变化的关系
W G的 正、负 重力做 + 正功 重力做 负功
E p的变化及 ΔE p的正、负 E p减少, ΔE p=E p2-E p1<0
W G 与ΔE p 的关系
W G =-ΔE p E p增加, ΔE p=E p2-E p1>0
【例 2】2012年枣庄高一检测) ( 起重机以
g 4
的加速度将质量
为 m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度 h, 则物体克服重 力做功为多少?物体的重力势能变化了多少? 思路点拨: 根据 W =F l α计算重力所做的功; cos 根据重力做 功和重力势能的变化的关系来确定重力势能的变化.
解析: 由题意知 a=
g 4
, 方向竖直向下, 物体上升的高度为 h. 所
2. 大小: 物体的重力势能等于它所受重力与所处 高度的乘积, 表达式为: p=m gh. E 单位: 焦耳, 符号 J. 3. 重力做功与重力势能变化的关系 ( 表达式: G =E p1-E p2 1) W ( 两种情况 2) ①当物体从高处运动到低处时, 重力做正功, 重力势能 减少, W G >0, p1>E p2. 即 E ②当物体由低处运动到高处时, 重力做负功, 重力势能 增加, W G <0, p1<E p2. 即 E 重力做负功也叫做物体克服重力做功.
重力势能
重力势能重力势能指的是物体在重力作用下所具有的能量。
在物理学中，重力势能是描述物体在地球或其他天体表面上的位置所具有的能量。
重力是地球吸引物体的力，而重力势能是物体在向下运动时所转化成的能量。
重力是一个普遍存在的力，它影响着每个物体。
当一个物体被举起时，它具有重力势能。
这种能量是由于物体离地面的高度而产生的。
根据物体的高度以及重力加速度的大小，重力势能可以通过以下公式计算：重力势能= m × g × h其中，m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体的高度。
重力势能是一个与物体位置相关的物理量。
当物体高度增加时，重力势能也会增加。
当物体下降时，重力势能会转化为动能，也就是物体的运动能量。
这种能量转化可以用机械能守恒定律来描述，即机械能（包括重力势能和动能）在没有其他非保守力的情况下保持不变。
由于地球的质量较大，它对物体施加的重力非常强大。
因此，地球表面上的物体具有较大的重力势能。
以人类为例，当我们站在地面上时，我们具有一定的重力势能。
如果我们从一个高处跳下来，我们的重力势能将转化为动能，使我们能够跳起并再次着地。
在日常生活中，我们经常利用重力势能进行各种活动。
例如，我们骑自行车时需要消耗能量来克服重力，以便爬上一个山坡。
当我们抛出一个物体或者向上扔一个物体时，我们需要施加能量，以克服物体的重力势能。
这些活动都涉及到能量的转化和传递。
除了地球上的重力势能，我们还可以通过其他方式利用重力势能。
例如，水电站利用重力势能将水从高处引入涡轮机，然后转换成电能。
这种方式不仅源源不断地提供清洁能源，还减少了对化石燃料的依赖。
在宇宙中，重力对于星系、行星和其他天体的形成和运动也起着重要作用。
根据引力理论，质量越大的物体产生的引力也越大，这导致了行星围绕恒星运行的现象。
这种引力相互作用也是宇宙中大尺度结构的形成和演化的原因之一。
总之，重力势能是物体在重力作用下具有的能量。
它与物体的高度和质量相关。
什么是重力势能？
什么是重力势能？对于重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定。
物体质量越大、位置越高、做功本领越大，物体具有的重力势能就越多。
判断一个物体是否具有重力势能，关键看此物体相对某一个平面有没有被举高，即相对此平面有没有一定的高度。
假设有，那么物体具有重力势能，假设没有，那么物体不具有重力势能。
在物理学中把mgh叫做重力势能，用E表示，即E(p)=mgh。
[( )内为下标] 重力势能是标量，单位为焦(J)。
与功不同的是，功的正负号表示作用效果，比较大小时仅比较数值;而重力势能中正数一律大于负数。
在重力势能的表示式中，由于高度h是相对的，因此重力势能的数值也是相对的。
说某个物体具有重力势能mgh，这是相对于某一个水平面来说的，把这个水平面的高度取做零，这个水平面称为参考平面，物体位于这个参考平面上时，重力势能为零，因此参考平面也称为零势能平面。
经典物理对重力势能的理解就是当一个物体处在一个位置，相对于参照平面，重力可以对物体做多少功，使物体获得多少其他形式的能量，就说重力势能是多少。
但并不是说重力势能为0就不具备做功的能力，这是由其相对性决定的。
物体由于做机械运动所具有的能量，叫机械能。
包括动能、势能两种，势能又包括重力势能和弹性势能，由于重力和万有引力是同性质的力，因此在物体的高度不能忽略时，将重力势能称作引力势能更合适些，也就是说，重力势能就是引力势能，在目前的考纲中，除专门讨论重力随物体在地球上的位置(纬度和高度)变化而变化外，认为重力等于万有引力，因此也可以认为物体的重力势能等于引力势能。
两个物体仅受万有引力而相互吸引的重力势能：两个物体仅受万有引力而相互吸引的过程其实挺复杂的，首先要把二体问题(两个物体之间由于引力运动的问题)转化为单体问题(一个物体受到另一个固定的物体的引力而运动的问题，转化的方法在某些普通物理教材和理论物理力学教材当中有讲)，再把直线运动的过程看成是椭圆运动过程的极限，根据开普勒第三定律求解。
重力势能完整
小结
一、重力做功的特点： 与途径无关，只与起点和终点的高度差有关
WG mgh
二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度有关
的能量。
表达式 EP mgh
三、重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功，重力势能减少
WGEP1EP2
重力做负功，重力势能增加
变式训练 3 如图所示，在光滑的桌面上有一根 均匀柔软的质量为 m、长为 l 的绳，其绳长的14悬于桌 面下，从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过 程中，重力对绳子做的功为__________，绳子重力势 能的减少量为__________(桌面离地高度大于 l)．
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答案：1352mgl；1352mgl
解析：方法一：根据重力做功的特点，重力做功 只与 AD 的高度差有关，
即 WG＝mg(h－h3)＝23mgh. 方法二：根据重力做功与重力势能变化的关系来 求．规定地面为参考平面， 则 WG＝－(13mgh－mgh)＝23mgh.
变式训练2 (·南京高一检测)跳水运动被称为“空中芭 蕾〞，极具欣赏性(如图)．我们国家在跳水运动方面保持 着很高的程度，并且对世界跳水运动作出了独特的奉献． 我国优秀跳水运发动郭晶晶在跳台跳水时，跳台的高度为 10 m，当她恰好到达最高位置时，重心离跳台的高度约为 2 m；当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压 水花的动作，这时她的重心离水面大约是1 m．
例： 如图，质量的小球，从桌面以上h1的A点
落到地面的B点，桌面高h2．请按要求填写下 表．(g=10m/s2)
A h16J -4J Nhomakorabea10J
-10J
10J 0
初中物理重力势能
初中物理重力势能：一、重力势能的概念重力势能是物体由于被举高而具有的能量。
例如，高处的石头、挂在树上的苹果等都具有重力势能。
二、重力势能的影响因素1.质量：物体的质量越大，重力势能越大。
比如，同样高度的大石头和小石子，大石头的重力势能更大。
2.高度：物体被举得越高，重力势能越大。
例如，放在二楼的花盆比放在一楼的花盆重力势能大。
三、重力势能的计算公式重力势能（Ep）=质量（m）×重力加速度（g）×高度（h），即Ep = mgh。
其中，重力加速度g 通常取9.8N/kg（或近似值10N/kg）。
四、重力势能的特点1.相对性：重力势能的大小与选取的参考平面有关。
选择不同的参考平面，同一物体的重力势能数值可能不同。
例如，以地面为参考平面，放在桌上的物体具有一定的重力势能；若以桌面为参考平面，该物体的重力势能为零。
2.系统性：重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的。
物体受到地球的引力，当物体的位置发生变化时，系统的重力势能也随之改变。
五、重力势能的实例1.水电站：利用水的重力势能转化为电能。
高处的水具有较大的重力势能，当水流下时，重力势能转化为水轮机的动能，进而带动发电机发电。
2.打桩机：将重锤举到高处，重锤具有重力势能。
落下时，重力势能转化为动能，对桩产生巨大的冲击力，将桩打入地下。
六、重力势能与其他能量的转化1.重力势能转化为动能：物体从高处下落的过程中，高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增加，重力势能转化为动能。
比如，苹果从树上落下。
2.动能转化为重力势能：物体向上运动的过程中，速度减小，动能减小，高度增加，重力势能增大，动能转化为重力势能。
例如，向上抛起的篮球。
七、重力势能的实验探究1.实验目的：探究重力势能与质量、高度的关系。
2.实验器材：铁架台、质量不同的重物（如钩码）、刻度尺等。
3.实验步骤：-保持重物的质量不变，改变重物被举高的高度，测量重物下落时在沙坑中砸出的坑的深度，比较不同高度下重物的重力势能大小。
重力势能
物理学名词 [potential]。亦 称“位”。根据它可以算出 在某范围内任一点的强度或 速度的不同函数中的任一函 数。
(10) 形状；样式；架式 [form] 罔不因势象形各具情态。——《虞初新志· 魏学 洢· 核舟记》 (11) 又如：势相 模样(样子);势况(样子，模样);势沙(势杀、势煞、 势霎。样子；模样);势样(样子；姿势) (12) 自然界或物体的形貌 [the outward appearance of a natural object] 其岸势犬牙差互，不可知其源。——唐·柳宗 元《至小丘西小石潭记》 (13) 人及动物的睾丸 [male genitals] 淫者割其势。——《晋书· 刑法志》 (14) 又如：势不知有无(忘乎所以；由于过度兴 奋而忘记了一切。势：指男子生殖器) (15) 物理学名词 [potential]。亦称“位”。根 据它可以算出在某范围内任一点的强度或速度的不 同函数中的任一函数 (16) 势头；趋势；时机 [tendency;trend;opportunity] 三保见敌势可乘，急挥帜。——《清稗类钞· 战 事类》 然羽非有尺寸，乘势起陇庙之中。——《史 记· 项羽纪赞》 (17) 又如：势如破竹 (18) 姓[1]
= mg· （ h初 – h末 ） = mg · h初 - mg · h末
重力势能（Ep）
定根 义据
物体在某一位置由于所受重力G和位置高度所具有的能量
∴
Ep = mgh
单位： 1kg· m/s2 · m = 1N · m = 1J
标量
三、重力势能的正负——重力势能的相对性
因此，想要确定一个物体所具有的重力势能（Ep），先 要确定一个参考平面 势能零点平面
1kgms1j标量三重力势能的正负重力势能的相对性因此想要确定一个物体所具有的重力势能e要确定一个参考平面如果物体处于势能零点的上方物体具有的势能0j即势能如果物体处于势能零点平面上物体具有的势能0j即势能如果物体处于势能零点的下方物体具有的势能0j即势能结论
重力势能
一：重力势能
二：重力做功与重力势能的关系
WG = −∆EP
三：重力做功的特点： 重力做功的特点： 与起点和终点的位置有关,与物体的路径无关． 与起点和终点的位置有关 与物体的路径无关． 与物体的路径无关 四：重力势能的系统性： 重力势能的系统性： 势能是物体和地球所共有的． 势能是物体和地球所共有的．
-3J > -5J
4、塔吊把一质量为200kg的物体，从距地面高为 1=10m的高 、塔吊把一质量为 的物体， 的物体 从距地面高为h 的高 度匀速运到高为h2=3m的地方，重力做了多少功？物体的重力势能 度匀速运到高为 的地方，重力做了多少功？ 的地方 如何变化？若物体加速或减速下降呢？ 如何变化？若物体加速或减速下降呢？(g=10m/s-2) 分析：重力做功为： 分析：重力做功为： WG=mg(h1-h2)=14000J WG=Ep1-Ep2=mgh1-mgh2=14000J 重力势能减少了14000J 重力势能减少了
一：重力势能
1、定义：由物体所处位置的高度决定的能量 称为重力势能 2、定义式： EP = mgh 3、 单位：焦耳 4、状态量：对应某时刻物体所处的位置 （区别于过程量） 5、 标量，但有正负之分 6、EP的大小取决于m和h，（h是指离参考平面的距离) EP的正负取决于h的正负（研究位置处于参考平面 以上，h>0,反之h<0)
例题2：如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从 离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面 处为参考平面，则小球落到地面时瞬间的重力 势能为（ D ） A.mgh B. mgH C. mgh（h+H） D. －mgh
例题3 质量为m的均匀链条长为L，开始放在光滑的水 平桌面上时，有 1 的长度悬在桌边缘，如图 4 所示，松手后，链条滑离桌面，问从开始到链 条刚滑离桌面过程中重力势能变化了多少?
重力势能概念
重力势能概念重力势能是指物体在离地面高度上升或下降时具有的潜在能量。
在地球上，由于地球的引力，物体在高处具有更多的重力势能，而在低处具有更少的重力势能。
以下是关于重力势能的一些基本概念。
一、重力势能的定义重力势能是指物体在离地面高度上升或下降时具有的潜在能量。
它的大小可以通过物体的质量、重力加速度以及高度来计算。
一般来说，重力势能越大，则物体的高度越高。
二、重力势能的公式物体的重力势能可以用以下公式来计算：E_p=mgh其中，E_p是物体的重力势能，m是物体的质量，g是重力加速度，h是离地面的高度。
例如，当一颗质量为2千克的苹果从树上掉下来时，它的重力势能可以通过以下公式来计算：E_p=2kg×9.8m/s^2×5m=98J这意味着当苹果在树上时，它具有98焦耳的重力势能。
三、重力势能的应用重力势能在物理学中有着广泛的应用。
下面是一些例子：1.机械能守恒定律机械能守恒定律指出，在没有摩擦和空气阻力的情况下，机械能是不变的。
这意味着，当一个物体从一个高度滑下时，它的机械能在滑动过程中保持不变。
这个原理在滑雪、高空跳跃和滚动摩擦中都有应用。
2.液压系统液压系统利用液体的压力将能量从一个位置转移到另一个位置。
在悬挂重物的起重机中，通过将液体从一个缸体压入到另一个缸体中，以减少重物的重力势能。
3.人类使用重力势能在我们日常生活中也有应用。
例如，人们使用简易梯子来爬高墙或者攀登陡峭山峰，他们通过攀登的高度增加自己的重力势能，在下降时会释放出这些能量，以便他们继续前进。
四、重力势能的局限性重力势能的计算假设物体在高度改变的过程中没有任何能量损失。
在实际情况中，由于摩擦和空气阻力的存在，能量损失是不可避免的。
因此，在真实的系统中，能量总是会被衰减。
所以，我们必须考虑到能量损失以及其他局限性，以更精确地预测某个物体的行为。
高中物理 7.4重力势能详解
高中物理| 7.4重力势能详解重力做功特点重力做的功由重力大小和重力方向上发生的位移（数值方向上的高度差）决定。
公式：W G=mg·Δh注意重力做功与物体的运动路径无关，只决定于运动初始位置的高度差。
重力势能物体由于位于高处而具有的能量。
表达式：E p=mghh为物体重心到参考平面的竖直高度，单位焦耳，简称焦，符号J。
重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面，也叫零势能面。
影响因素物体的质量m和所在的高度h标量：正负不表示方向重力势能为正，表示物体在参考面的上方；重力势能为负，表示物体在参考面的下方；重力势能为零，表示物体在参考面的上。
重力势能的变化ΔE p=E p2-E p1，即末状态与初状态的重力势能的差值。
对E p=mgh的理解①其中h为物体重心的高度。
②重力势能具有相对性，是相对于选取的参考平面而言的。
选择不同的参考平面，确定出的物体高度不一样，重力势能也不同。
③重力势能可正可负，在参考平面上方重力势能为正值，在参考平面下方重力势能为负值。
重力势能是标量，其正负表示比参考平面高或低。
注意a、在计算重力势能时，应该明确选取参考平面。
b、选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面。
系统性重力势能属于地球和物体所组成的系统，通常说物体具有多少重力势能，只是一种简略的说法。
重力做功与重力势能变化的关系重力势能变化的过程也就是重力做功的过程，重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加，即满足W G=-ΔE p=E p1-E p2。
重力做功物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
重力势能地球上的物体具有的和它的高度有关的能量，叫做重力势能。
定义式：Ep=mgh即物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。
重力势能为标量。
单位：1J=1kg·m/s2·m=1Nm重力势能的变化和重力做功的关系W m g=—△E P（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功；（2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。
高中物理 五重力势能
学生练习一
1关于重力势能的说法,正确的有: A.重力势能只由重物决定; B.重力势能不能有 负值;C.重力势能的大小是相对的;D.物体克服重 力做的功等于势能的增加.
2井深8m,井上支架高2m,在支架上用一根3m长 的绳子系住一个重100N的物体,则物体的重力 势能是(以地面为参考面).
• A.100J; B.700J; C.-100J; D.无法确定.
（2）重力势能是物体与地球所组成的系统所共有的能量,其 数值Ep=mgh与参考面的选择有关,式中的h是物体重心到参 考面的高度,当物体在参考面之上时,Ep为正值,当物体在参考 面之下时,Ep为负值.一般可选地面或某物体系中的最低点为 零势能参考点,物体在两位置间的势能差与参考面的选择无 关.我们更多关心是势能差。
作业:书练习题2.3.4.5
WG=mgh1-mgh2.物体下降时,WG=mgh. 物体上升时WG=-mgh;物体高度不变 时,WG=0.
二.弹性势能的概念:
物体由于弹性形变而具有的与它的位置有关的势 能称为弹性势能.它的大小与形变有关。
势能又叫位能，是由相互作度相同,坡度不同,粗糙程度也不同的斜面向 上拉同一物体到顶端,以下说法中正确的是: A.沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功 多; B.沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做 的功多; C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做 的功多; D.上述几种情况重力做功同样多; E.不能确定.
（2）物体由低处运动到高处时， 重力做负功，重力势能增大， 增大的重力势能等于物体克服重 力所做重力所做的功.
（3）重力做功与移动路径无关,只跟 物体的起点位置和终点位置有关。
2.重力势能的相对性
因为h具有相对性，重力势能也具有相对性。因此要取一 个零势能面
重力势能
重力做功与重力势能的关系
• 表达式：WG＝Ep1－Ep2 • (1)当物体从高处运动到低处时，重力 做__功，重力势能____，即WG>0， Ep1>Ep2. • (2)当物体由低处运动到高处时，重力 做__功，重力势能____，即WG<0， Ep1<Ep2.重力做负功也叫做物体
A h1
以桌面为零势能面： 以地面为零势能面：
h2
B
选择不同的参考平面，物体的重力势能数值 不同，但物体在某固定的两点间的重力势能 的差值相同。
小结
• 重力势能具有相对性，没有特殊说明， 选取地面为参考平面 • 重力势能是标量，但是有正负，正负 表示 大小。 • 重力势能的变化是绝对 • 重力势能是地球和物体共有的
A h1
• 物体的重力势能总是相对 于某一水平面来说的，这 个水平面叫做参考平面， 在参考平面，物体的重力 势能等于零。
h2
B
A h1
• 计算重力势能之前需要先选定参考平面。在参 考面上方的物体的高度是正值，重力势能也是 正值；在参考面下方的物体的高度是负值，重 力势能也是负值。参考平面的选取是任意的 。
重力做功与路径的关系
如图所示，质量为m 的物体经三条不同的路 径，从高度是h1的位置运动到高度是h2的位 置．
未完待续~
重力势能
汪冬 110112834
一、重力势能
定义：物体由于被举高而具有的能量．
大小：表达式：EP ＝ mgh 物体的重力势能等于它所受重力与所处 高度的乘积。
重力势能特点：
• 重力势能具有相对性，没有特殊说明， 选取地面为参考平面 • 重力势能是标量，但是有正负，正负 表示 大小。 • 重力势能的变化是绝对 • 重力势能是地球和物体共有的
重力势能的计算
重力势能的计算本文将介绍重力势能的计算方法。
一、重力势能的定义重力势能是指物体在重力场中由于位置的高度差而具有的能量，通常表示为Ep，其计算公式为Ep=mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。
二、重力势能的计算方法1. 物体在水平平面上若物体在水平平面上，则h=0，重力势能为0。
Ep=0。
2. 物体在竖直上升或下降的直线运动中若物体在竖直上升或下降的直线运动中，则其高度h随时间变化，因此需考虑两个时刻t1和t2物体的高度差∆h。
Ep=mgh=m*g*(h2-h1)3. 物体做抛体运动若物体做抛体运动，则其运动轨迹是一条抛物线，重力势能同样随高度变化而变化。
此时需考虑物体在不同高度处的重力势能。
Ep=mgh1+mgh2+…+mghn其中，h1,h2,…,hn分别为物体在其相应高度处的高度值。
三、重力势能的应用1. 弹簧秤的工作原理弹簧秤的测量原理是利用物体的重力势能来确定其质量。
当物体挂在弹簧秤上时，由于受到重力的作用，物体下落，使弹簧伸长，从而储存弹性势能。
此时重力势能与储存的弹性势能相等。
因此，根据重力势能公式可计算出物体的质量。
2. 天然气储运过程中的能量转换天然气储运过程中，天然气通过压缩或冷却方式将体积压缩或冷却至一定程度，物体的重力势能随之升高。
在需要时再将其释放，转化为动能或电能，实现能源的利用。
总结：重力势能是物体在重力场中具有的能量，其计算方法与不同的运动类型有关。
重力势能在实际应用中有着广泛的应用，为我们的生活带来了便利，也是人类理解自然界的重要物理概念之一。
重力势能
重力做功与路径无关，只与起点和终点的位置有关 。 重力势能与重力做功 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加；可理解为重力做功等于重力势能变化量的负值， 即：。
势能
定义
类别
性质
打桩时，把重锤高高举起，重锤落下能把木桩打入地里。重锤是由于被举高而能够做功的，举高的物体具有 的能量叫重力势能。物体的质量越大，举得越高，它具有的重力势能就越大。被举高的重锤具有重力势能。重锤 的质量越大，被举得越高，下落时做的功越多，表示重锤的重力势能越大。（不是所有的举高都是人为的，而是 相对水平面上升的高度为被举高的高度）
特点
物体重力势能的大小由地球对物体的引力大小以及地球和地面上物体的相对位置决定。物体质量越大、位置 越高、做功本领越大，物体具有的重力势能就越多。
某种程度上来说，就是当高度一定时，质量越大，重力势能越大；质量一定时，高度越高，重力势能越大
重力势能的公式：Ep=mgh （Ep为重力势能，m为质量，g为地球表面重力加速度，在大多数情况下，h为物体 距离参考平面的高度）
由定义可知，势能取决于两个或多个物体的相对位形，是两个或多个物体所共有的。然而，在两物体A、B组 成的保守体系中，如果我们以其中一个物体A作为参考系，则势能仅取决于另一物体B的相对位置。这时，在不引 起混淆的情况下，我们常把“A、B具有的势能”称作是“B的势能”。比如，在电场中的电荷具有静电势能，或 者是在一个天体附近的另一个天体具有引力势能。除此之外，有时候保守体系中只存在一个物体，势能来自于物 体内部各部分间的相对位移，这时候我们也说，势能是这个物体所具有的。比如，弹簧，或者是具有体分布电荷 的绝缘体球。
需要注意的是，即使在同一保守力场中的同一处，不同物体的势能一般也不同，比如在重力作用范围内，物 体的重力势能不仅取决于其高度，而且还取决于其质量。
重力势能
m
v
G
h h
v
F m
EP＝WG＝mgh
G EP＝－WG＝mgh
ห้องสมุดไป่ตู้ 重力势能
物体由于被举高而具有的能量。
定义：EP=mgh
单位：焦（耳）
J 标量，有正负，正负代表大小 系统性：重力势能是物体与地球共有的 零势能面（例）
确定零势能面后，物体在零势能面上方h取
正值，物体的重力势能为正值；物体在零势 能面下方h取负值，物体的重力势能为负值。 一般选地面为零势能面
以马路地面作为零势能面
E p mgh 15 J E p mgh 2 J
以教室地面作为零势能面
以桌面作为零势能面
E p mgh 0 J
以天花板作为零势能面
E p mgh 5 J
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例题2：一根长2m、重200N的均匀木杆，放 在水平地面上，现将它的一端从地面向上 抬高0.5m，另一端仍搁在地面上，则所需 的功为 50J 。若该杆系不均匀木杆， 仍作相同的抬高，则所需功为 0－100J （若无确定值，可写出功值的范 围）。
例：若书本重2N，放在桌面上，则它的重力 势能大约为（ ） A、15J B、2J C、0J D、－5J
重力势能的变化
重力做功： W=mgh2
h3 h1
已知m、g
h2
初状态 物体的 重力势 以地面 能Ep1 作为零 势能面
末状态 物体重力势 物体的 能的变化 重力势 E p E p 2 E p1 能Ep2
mgh2
0
mgh2
初状态 物体的 重力势 以桌面 能Ep1 作为零 势能面
末状态 物体重力势 物体的 能的变化 重力势 E p E p 2 E p1 能Ep2
重力势能-弹性势能
5.重力势能的变化量与参考平面的选取无关 ：
质量为1千克的物体从高为1米的桌面上A点移至地面上B点 以地面为参考面：EPA=10J； EPB=0J； 重力势能减少10J
以桌面为参考面：EPA=0J； EPB= - 10J 重力势能减少10J
6.量性： 标量，有正负之分，
正负表示相对大小。 正值：位于参考平面以上，Ep＞0 负值：位于参考平面以下，Ep＜0
高山流水
水力发电站为什么要修那么高的大坝？
这是因为物体一旦处在一定高度时，就具有 了一定的能量。而当它从所处的的高处落下 时，这些能量就会通过做功释放出来！
高空坠物的危害有多大？
重力势能与物体所处的高度有关。
人教版物理必修二
第七章机械能守恒定律
一.重力势能 Ep
1.定义： 物体由于被举高而具有的能，叫做
物体下落， WGAB >0,重力做正功，EPA> EPB，重力势能减小。
物体上升从B到A
物体从B上升到A的过程中,重力做功WGBA
WGBA= -mg△h= -mg(hA –hB)= mghB -- mghA= EPB- EPA <0
物体上升， WGBA<0,重力做负功，EPB < EPA，重力势能增加。
四、弹力势能的表达式
类比重力做功和重力势能的关系，思考：弹性势能的大小？
重力势能
弹性势能
重力做功
重力势能变化
重力做正功， 重力势能减小； 重力做负功， 重力势能增大。
WG= mgh1-mgh2
从A到B
WG= EP1 - EP2
➢ A点：自然伸长位置，既没压缩初也始没弹拉伸。末该弹点性弹势性能势：能该为0。.
二、弹力做功
重力势能
三、重力势能具有相对性 重力势能具有相对性
对选定的参考平面而言，在参考面上方的物体的高度是正值， 对选定的参考平面而言，在参考面上方的物体的高度是正值，重力 势能也是正值；在参考面下方的物体的高度是负值，重力势能也是负值。 势能也是正值；在参考面下方的物体的高度是负值，重力势能也是负值。 讨论：有一物体在 点的重力势能是 点的重力势能是1J， 点的重力势能是0， 讨论：有一物体在A点的重力势能是 ，在B点的重力势能是 ，在C 点的重力势能是 点的重力势能是 - 2J，则物体在哪一点的重力势能最大？ ，则物体在哪一点的重力势能最大？
6
实验
小结： 小结：（1）势能也叫位能． ）势能也叫位能． （2）势能具有系统性：重力势能是地球和物体组成的系统共有的， ）势能具有系统性：重力势能是地球和物体组成的系统共有的， 弹性势能是物体的各部分所共有的． 弹性势能是物体的各部分所共有的．
讨论
1．关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是 ．关于重力做功和物体的重力势能， A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少 ．当重力对物体做正功时， B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加 ．物体克服重力做功时， C．地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值 ． D．重力做功的多少与参考平面的选取无关 ． 2．物体在运动过程中，克服重力做功为50J，则 ．物体在运动过程中，克服重力做功为 ， A．重力做功为 B．物体的重力势能一定增加 ．重力做功为50J ．物体的重力势能一定增加50J C．物体的动能一定减少 D．重力做了 ．物体的动能一定减少50J ．重力做了50J的负功 的负功
四、重力势能是标量 重力势能是标量 注意：重力势能的正负参与比较大小。 注意：重力势能的正负参与比较大小。
高中物理-重力势能总结
• 2.答： • （1）足球由位置1运动到位置2时，重力所做的功 为－mgh，足球克服重力所做的功为mgh，足球的 重力势能增加mgh。 • （2）足球由位置2运动到位置3时，重力做的功为 mgh，足球的重力势能减少了mgh。
（3）足球由位置1
运动到位置3时，重 力做功为0，重力势 能变化为0。
2、起重机以5m/s2的加速度将质量 为1t的物体匀减速地沿竖直方向提 升高度10m，则起重机钢索的拉力 对物体做的功为多少？物体克服重 力做功为多少？物体的重力势能变 化了多少？
3、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正
ABD 确的是： A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一 定减少； B、物体克服重力做功时，物体的重力势能一定 增加； C、地球上的物体的重力势能都只有一个唯一确 定的值； D、重力做功的多少与参考平面的选取无关。
A
h1
h2
B
• 4.答： • A正确。例如：物体在向上的拉力作用下，如果做 匀加速直线运动，这时拉力的功大于重力势能的增 加量。如果物体做匀减速直线运动，这时拉力的功 小于重力势能的减少量。 • B错误。物体匀速上升，拉力的大小等于重力，拉 力的功一定等于重力势能的增加量。 • C错误。根据WG=EP1-EP2可知，重力做-1J的功， 重力势能的增加量为1J。 • D错误。重力做功只与起点和终点的位置有关，与 路径无关，A、B两点的位置不变，从A点到B点的 过程中，无论经过什么路径，重力的功都是相同的 。
必须指出的是，重力势能跟重力做功密切 相关，而重力是地球与物体之间的相互作用力 。也就是说，倘若没有地球，就谈不上重力。 所以，严格说来，重力势能是地球与物体所组 成的这个物体“系统”所共有的，而不是地球 上的物体单独具有的。
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重力势能
1．下面说法中正确的是( )
A ．地面上的物体重力势能一定为零
B ．质量大的物体重力势能一定大
C ．不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大
D ．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零
2.质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地面高度为h ，
如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下
落过程中重力势能的变化分别为
A ．mgh ，减少mg (H －h )
B ．mgh ，增加mg (H ＋h )
C ．－mgh ，增加mg (H －h )
D ．－mgh ，减少mg (H ＋h )
3．下列关于重力势能的说法正确的是( )
A ．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的
B ．重力势能的大小是相对的
C ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
D ．在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
4.质量为m 的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t (s)时重力势能减少量为
A.12mg 2t 2sin α
B.12mg 2t 2 C ．mg 2t 2 D.12
mg 2t 2sin 2α 5.下列关于重力势能的说法中，正确的是( )
A ．有A 、
B 两个物体，A 的高度是B 的高度的2倍，那么物体A 的重力势能的数值一定是物体重力势能数值的2倍
B ．从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛或平抛，从抛出到落地过程中，物体重力势能的变化是相同的
C ．有一物体从顶楼落到地面，如果受到空气阻力，物体重力势能的减少量小于自由下落时重力势能的减少量
D ．重力做功时，不仅与物体运动的高度有关，还与物体运动的路径有关
6.要将一个质量为m ，边长为a 的匀质正方体推翻，推力对它做的功至少为( ) A.2mga B.2mga 2 C.2＋1mga 2 D.2－1mga 2
7.在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v 0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)( )
A ．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等
B ．从抛出到刚着地，重力分别对两球做的总功都是正功
C ．从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等
D ．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等
8.如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h 的A 点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则( )
A ．沿轨道1滑下重力做的功多
B ．沿轨道2滑下重力做的功多
C ．沿轨道3滑下重力做的功多
D ．沿三条轨道滑下重力做的功一样多
9.关于重力做功与物体的重力势能，下列说法正确的是( )
A ．重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减小
B ．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加
C ．地球上任何一个物体的重力势能都是一个确定值
D ．重力做功的多少与物体经过的路径有关
10.一个实心铁球与一实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是(选地面为参考平面)( )
A．铁球的重力势能大于木球的重力势能
B．铁球的重力势能等于木球的重力势能
C．铁球的重力势能小于木球的重力势能
D．上述三种情况都有可能
11.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减小量
D．任意相等的时间内重力做的功相等
12.质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，汽车行驶过程中
受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小为（）
A. P/mv
B. 2P/mv
C. 3P/mv
D. 4P/mv
13.质量为0.1kg的小球从距水平地面高h1＝1.8m处落到水平地面上，又弹回
到距地面h2＝1.25m的高度，如图所示．求在这个过程中，重力对小球所做的
功是多少？(g＝10m/s2)
14.如图所示，质量m＝2kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的摩擦因数为0.5，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2，求：
(1)前2s内重力做的功；
(2)前2s内重力的平均功率；
(3)2s末重力的瞬时功率．
15.一根质量分布不均匀的金属链条重30N、长1m，盘曲在水平地面上．当从链条的A端慢慢提起链条到使它的另一端B恰好离开地面时，重力做功－12J.若改从B端慢慢提起链条使链条A端恰好离开地面，要克服重力做多少功？
16.如图所示，矿井深100米，在井口用定滑轮将每米质量为１kｇ的钢索连同质量为100kg 的机器从井底提到井口，至少要做多少功？（设钢索原来已伸直，且定滑轮的轴与井口平行，机器可视为质点，g取10 m/s2）？。