冀教版七年级上册《2.5角以及角的度量》
冀教版七年级数学上册课件 2.5 角和角的度量
2.5 角和角的度量
学习目标
1.通过丰富的实例进一步认识角及角的意义，了解角的表示 方法，发展抽象能力,培养几何直观.
2.认识角的度量单位:度、分、秒,会进行角度的换算，发展 运算能力.
课堂导入
角在生中 无处不在
新知探究 知识点1 角的概念 问题1 观察下列两个图形，你能总结出角的定义吗？
角的度量 与换算
角的换算
1周角＝360°；1平角＝180° 1°＝60′；1′＝60″.
顶点
边 边
角是有公共端点的两条射线所组成的图形.
新知探究 知识点1 角的概念 问题2 观察裁纸刀的开合过程，你能说说角是怎么形成的吗？
两条射线 ——角的边
公共端点 ——角的顶点
角可以看作是一条射线绕着其端点从一个位置旋转 到另一个位置所形成的图形.
新知探究 知识点2 角的表示方法
1
1.表示一个角有几种方法？ 2.用三个大写字母表示一个角应注意什么？ 3.什么情况下可以用角的顶点表示这个角？ 4.用希腊字母或阿拉伯数字表示一个角应注意什么？
随堂练习
1.下列说法中正确的是( D ) A.两条射线所组成的图形叫作角 B.有公共点的两条射线叫作角 C.一条射线绕着它的端点旋转叫作角 D.一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫作角
随堂练习
2.如图，下列说法中，正确的是( D ) A.∠ABC和∠DAE是同一个角 B.∠ABC和∠C是同一个角 C.∠ADE可以用∠D表示 D.∠ABC可以用∠B表示
新知探究 知识点2 角的表示方法
表示方法
1.用三个大写的字母表示
2.用一个顶点的字母来表示
当两个或两个 以上的角共用 一个顶点时， 不能用一个大 写字母表示．
冀教版七年级上册数学第2章 几何图形的初步认识 角以及角的度量
知2－练
3 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法 表示同一个角的图形是（ A ）
知识点 3 角的度量
知3－导
我们知道，可以用“度”(1度等于周角的1/360) 来度量角. 观察图，可以看出：∠AOB=40°.
先观察下图中的各角，估测各角的度数，再用 量角器检验你估测的结果是否准确.
知识点 1 角及有关角的定义
问题（一）
知1－导
在小学,我们已初步认识了“角”.你能在 图中找到角的实例吗?
问题（二）
你能举出几个在现实生活中反映角是由一 条射线绕其端点旋转而成的例子吗?
知1－导
知1－讲
定义 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角， 这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做 角的边. 如图，点O是角的顶点，射线OA和OB是角的边. 角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位 置所形成的图形.
知识点 2 角的表示方法
知2－讲
通常用符号“∠”表示角，具体表示方法如图所示.
记作∠AOB或 ∠BOA 或∠O
记作∠α
记作∠1
在不作特别说明的情 况下，今后我们说的 角都是小于平角的角.
例2如图，写出符合以下条件的角： (1)能用一个大写字母表示的角； (2)以A为顶点的角； (3)小于平角的角．
总结
知1－讲
判断角的方法： 静态定义的条件： ①两条射线；②有公共端点；③组成的图形． 动态定义的条件： ①一条射线；②绕它的端点旋转；③形成的图形．
知1－练
1 判断正误． (1)由一条射线组成的图形叫做角．( × ) (2)两条直线相交，组成的图形叫做角．( × ) (3)从同一点引出的两条线段组成的图形叫做 角．( ×)
第二章几何图形的初步认识
【冀教版教材】七年级数学上册《2.5 角以及角的度量》课件
练一练
1.用度、分、秒表示54.26°.
解：54.26°= 54°+ 0.26°. 又 0.26°= 0.26× 60′
= 15.6′= 15′+0.6′， 而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″， 因此，54.26°= 54°15′36″.
2.用度表示 48°25′48″.
解：48''
第二章几何图形的初步认识
2.5 角以及角的度量
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解角的概念，掌握角的表示方法；（重点） 2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算.（难 点）
导入新课
你能不能从图中找到角的形象？
这里有许多角……
讲授新课
一 角的概念及表示方法
合作探究
1.观察下列两个图形，你能总结出角的定义吗？
按1°＝60′，1′＝ 60″先把度化成分，
再把分化成秒 (小数化整数)
例3. 用度表示 10°6′36″.
解：36''
=
36
1 60
'
=
0.6 '
,
6′+0.6′=6.6′，
6.6'
=
6.6
1 60
= 0.11
,
因此，10°6′36″= 10.11°.
( 按)16°1″0＝先(把610秒)′化，成1′＝分， 再把分化成度(整数化
点的角．(3)图中共有几个角(小于平角)．
A
解:（1)∠A、∠B；
D
（2)∠ABC、∠ABDБайду номын сангаас∠DBC；
冀教版数学七年级上册角以及角的度量
图形 范围
α
α
α
α
α
0<α<90° α=90 ° 0<α<180 ° α=180° α=360°
思考：“直线是一个平角，射线是一个周角”是否正确？
想一想
• 我们以前学习过时间单位、长度单位、面积单位等， 进率是多少？各度量单位分别是怎么样进行换算的？
• 1小时=___分钟___秒 • 1分钟=( ) 秒
∠O.
角的特征：
边
1、有公共端点
2、角的边是射线
顶点o
边
A
角还可以用2-5-2所示的方法表示。记作∠1或∠a。
用阿拉伯数字或希 腊字母表示角时一 定要在角的定点旁
画一个弧线
a 1
生活中的角：
想一想
判断正误，错误的加以改正
（1）有两条射线所组成的图形叫做角
试一试
用适当方法分别表示下图中的每个角
B
B
C
A⑴C
∠BAC 或 ∠A
A ⑵D
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
在不引起混淆的情况下,也可以用角的
顶点来表示这个角.
深入反思
C
这个有几个角？ B
D
当有N条线时，
总共几个角？
A
E
你做对了吗？
同学们，一起 来做练习吧！
填表：
在初中阶段，我们研究的角，通 常都是在0 °-180 °之间。
名称 锐角 直角 钝角 平角 周角
2.5角以及角的度量
打开课本P75页，视察与思考，你能找到 图中的角吗？这些角又是怎样形成的?
从一点出发引出两条射线可以 行成角。
一条射线绕端点旋转到另一个位置可 以行成角。
冀教版七年级数学上册教学设计 2.5 角以及角的度量
冀教版七年级数学上册教学设计 2.5角以及角的度量一. 教材分析冀教版七年级数学上册第 2.5节“角以及角的度量”是学生在掌握了直线、射线、线段的基础上，进一步研究角的概念及其度量。
本节内容主要包括角的概念、分类以及度量角大小的工具——量角器。
通过本节的学习，学生能进一步理解几何图形之间的关系，提高空间想象能力，为后续学习三角形、四边形等几何图形打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对直线、射线、线段有了初步的认识，能够顺利地完成一些简单的几何图形变换。
但学生对角的概念和度量方法可能还比较陌生，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握角的概念及其度量方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解角的概念，掌握角的分类，学会使用量角器度量角的大小。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：角的概念，角的分类，量角器的使用。
2.教学难点：角的概念的深入理解，量角器的正确使用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用实物、模型等直观教具，帮助学生形象地理解角的概念。
3.实践操作法：让学生亲自动手操作量角器，培养学生的动手能力和实际操作能力。
4.合作交流法：引导学生分组讨论，分享学习心得，提高学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教具准备：量角器、直尺、三角板、多媒体课件等。
2.学具准备：量角器、直尺、三角板、练习本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如钟表、剪刀、自行车等，引导学生观察这些实例中的角，让学生初步感受角的存在。
然后提出问题：“你们能给这些角进行分类吗？”让学生思考，从而引出本节课的主题——角以及角的度量。
冀教版-数学-七年级上册-冀教版七年级上册 2.5角及角的度量 课件
A D 1 3
2
B
C
∠1= ∠ABD ∠2= ∠CBD ∠3= ∠ABC
小试牛刀:
三、用适当方法分别表示下图中的每个角
B
B
C
A⑴C
∠BAC 或 ∠A
A⑵D
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
再接再厉
四、（1）∠ABD与 ∠ABC是同一个角吗？
是
A
（2）能用一个大写字 母表示的角有几个？ 两个
（3）以点A为顶点的角有哪几个？ B 以点D为顶点的角呢？ ∠BAD ∠CAD ∠BAC
1 ( 1 ) 60
角的换算：
• 例 1 将 45.32°用度、分、秒表示。 解：先把0.32 °化为分， 0.32 °＝60′×0.32 ＝19 .2′ 再把0.2′化为秒， 0.2′＝60″× 0.2＝12″
所以 45.32°＝45 °19′12″
用度、分、秒表示: (1) 18.26 ° (2) 78.32 °
， ∠BAD
D
C
∠ACD
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
共有7个角
五、如图，用大写字母表示图中用希腊字母标
注的角。
∠ α = ∠ A或∠ BAC
∠ β= ∠ B或∠ ABC
∠ γ = ∠ ADE
∠ θ= ∠ ACF
A
D γα
E
β B
θ CF
角度制:
(1) 1 60
1 ( 1 ) 60
(2) 1 60
所以 45.32°＝45 °19′12″
小结:想一想，本节课，你都有什么收获？
1、角的两种定义； 2、角的四种表示方法； 3、角的换算
作业:
数学课本第77页: 3、4、5题
冀教版七年级数学上册教学设计 2.5 角以及角的度量
冀教版七年级数学上册教学设计 2.5角以及角的度量一. 教材分析本节课的主题是“角以及角的度量”，属于冀教版七年级数学上册第二单元“几何图形”的一部分。
教材通过本节课的学习，使学生能够理解角的概念，掌握角的度量方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材内容主要包括以下几个部分：1.角的概念：通过实物和图形，引导学生认识角，理解角的定义，掌握角的特征。
2.角的度量：介绍度量角的大小的方法，学习度量工具——量角器，掌握用量角器度量角的方法。
3.角的计算：学习计算角的和差，能够运用角的计算方法解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于生活中的基本几何图形有一定的了解。
但学生在学习角的概念和度量时，可能还存在着以下问题：1.对角的概念理解不深刻，容易与线段、射线混淆。
2.对角的度量方法不熟悉，使用量角器时操作不规范。
3.在解决实际问题时，不能灵活运用角的知识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解角的概念，掌握角的度量方法，能够运用角的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：理解角的概念，掌握角的度量方法。
2.难点：灵活运用角的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握角的概念和度量方法。
六. 教学准备1.准备一些角和角的模型，用于引导学生认识角。
2.准备量角器和一些角度的图形，用于教学角的度量。
3.准备一些实际问题，用于巩固学生对角的知识的运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物和图形，引导学生认识角，让学生感受到角的存在。
通过提问，激发学生的思考，初步理解角的概念。
2.呈现（10分钟）通过量角器和角度的图形，向学生介绍角的度量方法。
冀教版,七上,数学2.5角以及角的度量
并会数角的个数．
2．认识角的度量单位，会进行角的单位换算．
如图是在地面上一点看大楼的底部和顶部的 视线示意图，和铁路道口栏杆由下向上转动的示 意图.你能指出图中的角吗？这些角是怎样形成 的？
（2）角的定义 角：有公共端点的两条射线组成的图形
这个公共端点是角的顶点， 这两条射线是角的两条边
点O是角的顶点，射线OA和OB是角的边.角 可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置 所形成的图形.
例：将57.32 ° 用度、分、秒表示 先把0.32 ° 化为分， 0.32 ° =60 ′ ×0.32= 19.2 ′ 0.2 ′=60 ″ ×0.2= 12 ″ 所以57.32 ° =57 °19 ′12 ″
例：将10 °6 ′36 ″ 用度表示
1 36 36 0.6 60
(2)12°36′18″= 12.605 °
解析： 18″=（18÷60）′=0.3′， 36.3′=（36.3÷60）°=0.605°，12°36′18″=12.605°.
返回首页
6 0.6 6.6
1 6.6 ° 6.6 = 0.11 60
所以10636 10.11
对点突破
对点突破一 角的表示方法及数角
例 1 【教材补充例题】图 2－5－1 中的四个图形，能 用∠α，∠AOB，∠O 三种方法表示同一个角的是(
B
)
图 2－5－1 [全品导学号：01122165]
例 2 [教材补充例题] 图 2－5－2 中共有______个 角． [全品导学号：01122166]
6
图 2－5－2
[解析] 顺时针数， 以 OA 为始边的角有∠AOB， ∠AOC， ∠AOD， 以 OB 为始边的角有∠BOC，∠BOD， 以 OC 为始边的角有∠COD， ∴一共有 3＋2＋1＝6(个)角． n（n－1） 也可根据公式 来计算，其中，n 指由点 O 引 2 出的射线的条数． ∵图中从点 O 引出的射线共有 4 条， 4×3 ∴图中小于平角的角共有 ＝6(个)． 2
七年级上册第二章几何图形的初步认识2-5角和角的度量新版冀教版
感悟新知
要点归纳
知3－讲
1. 角的度、分、秒是 60进制的，这和计量时间的时、分、
秒是一样的.
2. 把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转
化为高级单位要除以进率.
3. 使用直角三角尺可以画出30°， 45°， 60°， 90°等
特殊角，使用量角器可以画出任何给定度数的角.
4. 使用量角器时，注意量角器的刻度的读数的旋转方向，
B.90°
C.150°
D.180°
感悟新知
知识点 2 角的表示方法
知2－讲
角的几何符号为“∠”，角的表示方法有以下几种
表示方法
用三个大写 字母表示
用一个大写 字母表示
示例
记法
方法解读
字母 O 表示顶点，要写在 ∠ AOB 或 中间， A， B 分别表示角 ∠ BOA 的两边上的点，用该表示
法可以表示任何一个角
特别提醒 ◆用数字或希腊字母表示角时，要在角的内部，
靠近角的顶点处加上弧线表示角的范围，即 从哪边到哪边 . ◆若无特殊说明，在初中阶段所说的角一般都 是在 0°~180°之间.
感悟新知
知2－练
例2 [母题 教材 P81 习题 T2] 如图 2.5-3，写出符合以下条 件的角： (1) 能用一个大写字母表示的角； (2) 以 A 为顶点的角； (3) 小于平角的角 .
即选择内刻度的读数还是外刻度的读数 .
感悟新知
3. 角的换算 1 周角 =360° ， 1 平角 =180° . 1° =60′， 1′ =60″， 1′ = (610) ° ， 1″ = (610) ′ . 1° =60′ =3 600″， 1″ = (610) ′ =(3 6100)° .
冀教版数学七上2.5《角以及角的度量
所以44.375 442230
把354545化成度
解： 先把45化成分
45
1
45
0.75
60
再与原来的分合并
45 0.75 45.75
再把45.75化为度
1
45.75 0.7625
课堂讲义
解析 液体具有一定的体积，是液体分子密集 在一起的缘故，但液体分子间的相互作用不像 固体微粒那样强，所以B是正确的、A是错误 的；液体具有流动性的原因是液体分子热运动 的平衡位置不固定，液体分子可以在液体中移 动；也正是因为液体分子在液体里移动比固体 容易，所以其扩散也比固体的扩散快，C、D都 是正确的．
2.5角以及角的度量
（第二课时）
1、小明家离学校5千米，小红家离学校2 千米，小明家、小红家、学校在一条直 线上，那么小红家离小明家__3_或_7__千米 ？
2、农民开挖水渠都是先在两端立柱、拉线 ，然后开挖，这样做的目的是使开挖的水渠 是直的。其中蕴含的数学道理是 __经__过_两__点__有__一_ 条直线，并且只有一条直线。
1 8
=7.5′
60″×7.5 =450″
即(
1 8
)
°=7.5′=450″.
D
6000″等于多少分? 等于多少度?
解： 610
6000
100
1 60
100
5 3
即 6000
100
5 3
三议
任务：订正提纲答案，讨论并掌握 1、角度换算； 2、钟表指针夹角问题； 3、角的个数的规律探索
冀教版数学七年级上册2.5《角以及角的度量》教学设计
冀教版数学七年级上册2.5《角以及角的度量》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册2.5《角以及角的度量》是学生在学习了平面几何基本概念之后，进一步对角的定义和度量进行深入学习的内容。
本节内容通过引入角的概念，让学生掌握角的度量方法，从而为后续的三角形、四边形等图形的学习打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经对平面几何的基本概念有了初步的了解，具备了一定的观察和操作能力。
但是对于角的定义和度量，他们可能还存在一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际操作中感受角的概念，并通过数学理论的学习，使他们对角有更深入的理解。
三. 教学目标1.了解角的概念，掌握角的度量方法。
2.能够运用角的概念和度量方法解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.角的概念的建立。
2.角的度量方法的学习。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中提出需求，进而引出角的概念。
2.通过动手操作，让学生体验角的度量过程，从而掌握角的度量方法。
3.运用多媒体教学手段，形象地展示角的概念和度量过程。
4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.几何画板或者白板。
3.量角器、直尺、三角板等学具。
4.教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的角，如钟表、自行车、房屋等，引导学生关注角的存在，并提出问题：“这些角有什么共同的特点？我们如何度量角的大小？”2.呈现（10分钟）通过几何画板或者白板，展示角的定义和度量方法。
教师讲解角的定义，并用动画演示角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
然后讲解角的度量方法，如何使用量角器度量角的大小。
3.操练（10分钟）学生分组进行动手操作，使用量角器度量预先准备好的各种角的大小，并记录在纸上。
教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。
《2.5 角以及角的度量》数学 七年级 上册 冀教版教学设计
《2.5 角以及角的度量》数学七年级上册冀教版教学设计活动一创设情景，导入新课角是一种基本的几何图形。
我们身边就有许多角，比如：钟面上的时针与分针、三角尺两条相交的边线，棱锥相交的两条棱、起落杆升起的过程都给我们角的形象。
你能说说什么样的图形叫做角吗？【教师活动】带领学生复习回顾已有的角的定义，并引导学生观察并归纳角的共同点.角：是有公共端点的两条射线所组成的图形.（小学已学习）角也可以看作一条射线绕端点旋转到另一个位置所形成的图形.【学生活动】从不同位置的图形中观察并描述什么样的图形叫做角，认识到角不仅仅可以看作有公共端点的两条射线，还应注意两条射线所夹的平面区域.【设计意图】立足学生的现有知识，创设情境，挖掘和利用现实生活中与角有关的背景,让学生在现实背景中认识角，在归纳中培养学生的概括能力，使学生更好的理解角的内涵和外延，更深刻的理解角的概念.活动二师生互动，解决疑难如何表示一个角呢？【教师活动】引导学生探索角的四种表示方法，让学生体会用一个顶点字母表示角最简洁，用弧线加数字或者弧线加希腊字母表示角也比较简洁，但是不要忘了在角上标弧线，用三个大写字母表示角最繁琐，进而引导学生思考为什么有简洁方法还要学习三个大写字母表示的方法呢？从而理解数学以科学性、简洁性、不易混淆性为原则.【学生活动】学生积极思考充分讨论，明确这几种表示方法的优劣性，加深印象，避免犯错. 在这一活动中学生得到正确的认识：比较简洁的表示角的方法应该首选，但并不适用任意角，用三个字母表示角在任何情况下都适用，但不够简洁，在以后的学习中要注意选择适当的方法表示角。
在这一过程中，学生学会了质疑、辨析、类比、判断、概括、总结.【设计意图】这一环节让学生通过思维的碰撞自然的体会到怎样在具体的情境中选择最恰当的表示方法，明确各种方法的特点，充分的自主学习和辨析，突出了重点、顺利地突破了难点，体会到了解决问题的快乐，提高了学生的基本技能和积累了基本的活动经验.【设计意图】帮助学生在知识和研究方法上形成体系.课后作业：分为基础练习和拓展练习两部分（具体内容见作业设计单）.【设计意图】针对不同层次的学生布置不同的作业.使教学既能适应学生的个别差异又能促进学生共同提高.。
冀教版七年级数学上2.5角以及角的度量2.5 角以及角的度量
2.5 角以及角的度量一、填空题1.如图1所示，能用一个字母表示的角有_____个，以A为顶点的角有_____个，图中所有的角有_____个.图1 图2图32.如图2，∠AOC=∠COD=∠BOD，则OD平分______，OC平分______，∠AOB=______=______.3.如图3，把一根小棒OC一端钉在点O，旋转小木棒，使它落在不同的位置上形成不同的角，其中∠AOC为____，∠AOD为____，∠AOE为____，木棒转到OB时形成的角为____.(回答钝角、锐角、直角、平角)4.时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为______，由2点到7点半，时针转过的角度为______.5.如图4,∠1=∠2，则∠1+∠3=______.图46.已知五角星的五个顶点在同一圆上，且均分布，五角星的中心是这个圆的圆心，则圆心与两个相邻顶点的连线，构成的角度为______.7.如图5,AOB为一直线，OC、OD、OE是射线，则图中大于0°小于180°的角有__________个.图58.如果一个角的度数为n，则它的补角为______，余角为______.9.∠α的补角为125°，∠β的余角为37°，则α、β的大小关系为α__________β.11.由_______的_______射线组成的图形叫做角.12.一条以一个角的_______为_______的射线把这个角分成_______的角，这条射线叫做这个角的_______.13.一副三角板的六个角各是_______、_______、_______、_______、_______、_______.14.一个周角是一个平角的_________倍，一个平角是一个直角的_________倍.15.根据右图，比较∠AOC、∠BOD、∠BOC、∠COD、∠AOD的大小，它们从小到大排列为___________.二、选择题10.一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（）A.30°B.60°C.45°D.150°11.两个锐角的和（）A.一定是锐角B.一定是钝角C.一定是直角D.以上三种情况都有可能12.互为补角的两个角度比是3∶2，这两个角是（）A.108°,72°B.95°，85°C.108°，80°D.110°，70°13.下列各角中是钝角的为（）A.周角B.平角C.直角D.直角14.如果角α和角β互为余角,角α与角γ互为补角,角β和角γ的和等于周角的，那么此三个角分别为（）A.75°,15°,105°B.60°,30°, 120°C.50°, 30°,130°D.70°, 20°, 110°15.如图6，图形表示的是（）A.直线B.射线C.平角D.周角图616.船的航向从正北按顺时针方向转到东南方向，它转了（）A.135°B.225°C.180°D.90°17.有两个角，它们的比为7∶3，它们的差为72°，则这两个角的关系是（）A.互为余角B.互为补角C.相等D.以上答案都不对三、解答题18.四个角的和是180°，其中有三个角相等，且都是第四个角的，求这四个角.19.如图7，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AO D.图7图820.如图8，已知O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数.四、读图填空1.如图1，∠BDC=_______+_______，∠CDA=_______－_______.2.如图2，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为_______.图1 图23.如图3，BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，如果∠DBC=∠ECB，那么∠ABC=∠ACB吗？_______.4.如图4，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=70°，∠COE=40°,那么∠BOD=_______°.2.5 角以及角的度量一、1. 2 3 72.∠BOC∠AOD∠AOD∠BOC3.锐角直角钝角平角4.75°165°5.180°6.72°7.9 8.180°－n 90°－n 9.＞二、10.B 11.D 12.A 13.B 14.A 15.D16.A 17.B三、18.40°，40°，40°，60°19.120°20.90°。
冀教版数学七年级上多媒体课堂课件2-5 角以及角的度量
例：将10 °6 ′36 ″ 用度表示
36
1 60
36
0.6
6 0.6 6.6
6.6
1 60
°
6.6
=
0.11
所以10636 10.11
有公共端点的 两条射线组成 的图形.
由一条射绕着 它的端点旋转 而成的图形
度分秒的计算
注 意
1．下列图中能用∠AOB，∠O，∠1三 种方法表示同一个角的图形是( D )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1，∠2，∠3互不相等
5．(1)30.54°_3_0__°_3_2__′__2_4__″ (2)15°24′36″＝__1_5_.4_1___° (3)96′＝__1_._6_°.
6．如图，写出这四个城市相应钟表上 时针与分针所成角的度数：
解：(1)30° (2)0° (3)120° (4)90°
两条射线
两条边
公共端点：顶点
角的定义： 有公共端点的两条射线组成的图形.
A
始边
O
B
如图：点O是角的顶点， 射线OA和OB是角的边.
角也可以看做一条射线绕着端点旋转 到另一个位置所形成的图形.
例1：下列说法：
①两条射线组成的图形是角； ②角的大小与边的长短有关； ③角的两边可以画的一样长，也可以一长一短； ④角的两边是两条射线； ⑤因为平角的两边也成一条直线，所以一条直 线可以看作一个平角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，下列说法错误的是( C )
A．∠DAE也可以表示为∠A B．∠1也可以表示为∠ABC C．∠BCE也可以表示为∠C D．∠ABD是一个平角
3．如图，图中小于180°的角共有( C )
2.5+角以及角的度量++课件+++2024-2025学年冀教版七年级数学上册+
75°
15°
你还可以画出其他度数的角吗？
小于平角的角
回顾与反思
角的 定义
角的 表示
角的 度量
角的 大小
课后作业
基础练习：练习2题，习题1、3、4、5题 拓展练习：借助一副三角尺可以画出多少度的角呢？
这些角有什么规律 ？
感谢观看
1′= 60″
1″=( 1 )′ 60
活动三 角的度量 为什么选择60这个数作为进制的基数呢？
• 60是2，3，4，5，6，10，12，15， 20，30的倍数 • 60 =12×5 • 12是一年中的月数 • 5是一只手的手指数
角的度量工具
探究2：借助量角器我们可以画出任何给定度数的角. 借助一副三角尺可以画出多少度的角呢？
冀教版（2024）
2.5 角和角的度量
年 级：七年级
学 科：数学（冀教版）
身边的角
活动一 角的定义
➢ 角：有公共端点的两条射线所组成的图形.
边
边
顶点
活动一 角的定义
➢ 角：有公共端点的两条射线所组成的图形. 一条射线绕端点旋转到另一个位置所形成的图形.
终边
边
边
顶点
始边
活动二 角的表示
A
☆用三个字母表示角在任何情况下都适用
Hale Waihona Puke 1αOC记作∠角AOC或∠角COA
读法1：∠角AOC或∠角COA
方法2： ∠O 方法3 ： ∠1 方法4 ： ∠α
活动三 角的度量 问题：角如何度量
1.对中 2.重合 3.读数 角的单位不够用了！
57.5°？ 57.6°？
活动三
角的度量
1°= 60′
冀教版七年级数学上册教案 2.5 角以及角的度量
2.5 角以及角的度量【教学目标】1.通过丰富的实例进一步认识角及角的有关概念，了解角的表示方法.2.认识度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化.【重点难点】重点：理解角的概念，掌握角的三种表示方法.难点：掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化.【教学过程设计】为何第二幅和第四幅图形不是角？(学生回答(二)认识角的各部分名称【教学小结】【板书设计】2.5 角以及角的度量1.角的定义2.角的各部分名称3.角的度量4.角的换算18 苏州园林知识与能力1．积累“轩榭、败笔、丘壑、嶙峋、镂空”等词语，掌握其音义，并用词造句。
2．整体感知内容，概括苏州园林的特征，分析本文的结构特点。
3．掌握本文运用的说明方法，品味说明语言的多样性。
过程与方法运用多种媒体，创设丰富情境，引导学生感知园林的画意美，感受园林文化的艺术美。
情感态度与价值观1．领略中国园林的建筑美，逐步培养学生的艺术鉴赏力。
2．了解我国园林建筑的成就，激发热爱祖国的思想。
3．感受写作大师的语言美，增强热爱母语的感情。
教学重点作者是如何抓住苏州园林的特征，并突出这个特征的。
教学难点理解绘画与园林建筑的联系。
2课时第一课时一、新课导入《中国石拱桥》让我们领略到了我国桥梁事业的伟大成就，今天，我们从桥上走下来，进入另一种建筑物——园林。
在我国的园林中，苏州园林具有独一无二的特征和地位，它是中国各地园林的标本。
现在，让我们去苏州园林游览一番，看看那儿的园林建筑。
二、自主预习1．作者介绍叶圣陶(1894—1984)，原名叶绍钧，现代著名作家、教育家，有“优秀的语言艺术家”之称，代表作是长篇小说《倪焕之》。
他曾在小学、中学、大学教过书，对语文教学的改革和教材的建设有重大贡献。
20年代和30年代是他创作道路上的重要阶段。
这个时期他的作品很多，最有名的有长篇小说《倪焕之》，童话集《稻草人》《古代英雄的石像》。
他原籍江苏苏州吴县，所以对苏州园林很熟悉，又有深刻的研究。
冀教版2024新版七年级数学上册2.5 角和角的度量 课件
B
终边 O
始边
A
新知探究
下图中有角吗？你会表示出来吗？
B
B
C
A
图1
C
A
D
图2
新知探究
A
O
B
角的表示方法
α O
O1
记作：∠AOB或∠O
记作：∠α或∠O
记作：∠1或∠O
练一练
如图，可用∠AOB,∠1，∠O这三种方法表示同一个角的是( B )
B
1 O
A A
B C
1
O
A
B
C
B 1
O
A
C
B
1
O
A
D
新知探究
角的度量
新知探究
角只用“度”作单位是不够的！ 人们还规定了分、秒作为角的度量单位。
1°的
1 60
为1分，记作
1′.
即 1°=60′, 1′=60″.
1′的
1 60
பைடு நூலகம்
为1秒，记作
1″
.
1′ =（ 1 ）°, 60
1″ =（ 1 ）＇. 60
典型例题
例1 将57.32°用度、分、秒表示.
解：先把0.32°化为分， 0.32°=60′×0.32=19.2′ 再把0.2′化为秒， 0.2′=60 ″×0.2=12″ 所以 57.32°=57°19′12″
1. 用度、分、秒表示： （1）32.18° 32°10′48′′ （2）0.25° 15′或900″
2. 把下列角度化成度的形式: （1）118°20′42″ 118.345° （2）2700″ 0.75°
课堂练习
3.观察钟表上时针与分针所成的角度：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
C
( 1 ) °等于多少分? 等于多少秒? 8 1 解: 60′× 8 =7.5′ 60″×7.5 =450″ 1 即( ) °=7.5′=450″. 8
1.角的组成及角的表示方法
2.用量角器度量一个角
3.度、分、秒单位间的换算
畅谈所得 感悟提升
1.角的两种定义； 2.角的三种表示方法； 3.角的测量方法；
想 一 想
作“角”，通常的表示方法 有： A 1. 用三个大写字母表示。
中间的字母表示顶点,其它两个 字母分别表示角的两边上的点.
Байду номын сангаас
角的表示: 角用符号：“∠”表示，读
如∠ABC或∠CBA 2. 用一个数字或希腊字母来表示.
1
如∠1
3. 在不引起混淆的情况下，也可以用 角的顶点字母来表示 如∠B
BD
课后拓展
思考题：数一数下面一共有几个角？
D C
B
O
A
一共有 6个角
课后拓展
B
F
K
P
3条射线
4条射线
5条射线
6条射线
这些图中分别有几个角?
课后拓展
你能在图中找到角么
﹙
﹙
角的定义
角是由两条具有公共端点的两条射线组成 的图形。
射线 边
顶点
射线 边
角也可以看做一条射线绕端点旋 转所组成的图形。
终边
始边
B
O
A
顶点
角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。 这个公共端点叫做这个角的顶点 这两条射线叫做这个角的边 角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的 图形。
做77页练习1
C
将图中的角用不同方法表示出来并填写下 表
∠1 ∠2 ∠3
∠BAC
∠4
∠5
∠BCE ∠BCA
∠BAD ∠ABC
B 5
4 D A
3
2 C
1
E
试一试
1.用适当方法分别表示下图中的每个角
B B C
A
⑴
C
∠BAC 或 ∠A
D ∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
A
⑵
2. 判断正误： (1)两条射线组成的图形叫做角． (2)∠B=∠ABC+∠CBD． 3.下面表示∠ABC的图是 ( C )
( ×)
(× )
A
0.25°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 0.25 = 15′
60″× 15
= 900″
即0.25°= 15′= 900″.
B
2700″等于多少分? 等于多少度?
解: ( (
1
60
1 60
) ″×2700=45′ ) °× 45 =0.75°
即2700″=45′=0.75°.