大学物理练习题十二

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南京工业大学大学物理练习十二课后答案

大学物理大物课后答案练习十二波动1. C2. D3. A4. C5. C6. π/27. 2cos(4ππ/2)(m)P y t =+ 8. cos[()]x y A t uuωωϕ=+++9. 130m s -⋅10. 解: 为便于比较，可将波动表达式写成如下形式cos 2π(/)y A t x νλ=+当x ＝0时，得原点处质元振动表达式为cos 2πy A t ν=因此，与题给的原点处质元振动表达式相比较，得0.03m,=0.5Hz A ν= 已知波长为0.10m ，将这些数据代入波动表达式可得0.03cos 2π(0.510)m y t x =+11. 解：（1）由题给条件0.10m A =， T = 0.02 s ，u = 100 m ⋅s -1，可得-12π/100π s T ω==；2m uT λ==。

当t = 0时，波源质点经平衡位置向正方向运动，因而由旋转矢量法可得该质点的初相为0π/2ϕ=-。

若以波源为坐标原点，则波动方程为0.10cos[100π(/100)π/2]m y t x =--。

距波源为 x 1 = 15.0 m 和 x 2 = 5.0 m 处质点的运动方程分别为10.10cos(100π15.5π)m y t =-；20.10cos(100π 5.5π)m y t =- 它们的初相分别为1015.5πϕ=-和20 5.5πϕ=-。

（2）距波源 16.0 m 和 17.0 m 两点间的相位差 2π/πx ϕλ∆=∆=12. 解：（1）由P 点的运动方向，可判定该波向左传播。

原点O 处质点，t = 0时/2cos A ϕ=, 0sin 0A ωϕ=-<v所以 π/4ϕ=O 处振动方程为 cos(500ππ/4)O y A t =+（SI ）由图可判定波长200λ=m ，故波动表达式为cos[2π(250)π/4]200x y A t =++（SI ）（2）距O 点100m 处质点的振动方程为cos(500π5π/4)y A t =+（SI ）振动速度表达式为500πsin(500π5π/4)A t =-+v （SI ）13. 解：（1）由已知条件可知，2π/π/2T ω==，又由图中可知，振幅2110m A -=⨯，利用旋转矢量法可得0x =处质点的初相为0π/3ϕ=，则其运动方程为2ππ110cos()m 23o y t -=⨯+（2）由已知条件可知，波速1/1m s u T λ-==⋅，则波动方程为2ππ110cos[())m 23y t x -=⨯-+14. 解：（1）由已知条件可得2π/2π/T u ωλ==，由图可知0x =处质点在/4t T =时刻的相位为0，则0t =时刻的相位即初相位为π/2-，波函数为π2ππcos[2π()]cos[()]22ux y A t A ut x u λλ=+-=+- （2）将3/8x λ=代入波函数可得质点的运动方程 2ππcos()4y A ut λ=+ （3）将/8x λ=代入波函数可得质点的运动方程 2ππcos()4y A ut λ=-将t = 0代入运动方程可得振动速度为2πsin()4y uA tπλ∂==-⋅-=∂v 。

昆明理工大学物理习题集(下)第十二章元答案

第十二章振动一．选择题1、劲度系数分别为k 1和k 2的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m 的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为： [ C ]（A ）21212)(2k k k k m T +=π （B ）212k k m T +=π （C ）2121)(2k k k k m T +=π（D ）2122k k m T +=π 2. 一弹簧振子作简谐振动，当位移的大小为振幅的一半时，其动能为振动总能量的[ D ]（A ）1/4 （B ）1/2 （C ）2/1 （D ）3/4 （E ）2/33. 一质点作简谐振动，当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，对应的振动相位是： [ C ]（A ）π （B ）0 （C ）-π/2 （D ）π/24. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒，角频率为ω，则此简谐振动的振动方程为：[ C ]（A ）)cm )(32cos(πω+=t x （B ）)cm )(32cos(2πω-=t x （C ）)cm )(32cos(2πω+=t x （D ）)cm )(32cos(2πω+-=t x 5. 一质点作简谐振动，周期为T ，当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的最短时间为：[ C ]（A ）T /4 （B ）T /12 （C ）T /6 （D ）T /86.一质点在x 轴上做简谐振动，振幅A =4cm ，周期T =2s ，其平衡位置取作坐标原点。

若t =0时刻质点第一次通过x =-2cm 处，且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x =-2cm 处的时刻为：[ B ]（A ）1s （B ）(2/3)s （C ）(4/3)s （D ）2s7.一劲度系数为k 的轻弹簧，下端挂一质量为m 的物体，系统的振动周期为T 1．若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m /2的物体，则系统振动周期T 2等于：[ D ]（A ） 2 T 1 （B ） T 1 （C ） 2/1T （D ） T 1/2 （E ） T 1 /48.用余弦函数描述一简谐振动,已知振幅为A ，周期为T ，初位相ϕ=－π/3，则下图中与之对应的振动曲线是：[ A ]9.一倔强系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联在一起，下面挂一质量为m 的物体，如图所示，则振动系统的频率为：[ B ]（A ） m k π21（B ） m k 621π （C ）m k 321π （D ） m k 321π 10.一质点作简谐振动，振动方程为x =cos(ωt ＋ϕ)，当时间t =T /2时，质点的速为：[ A ]（A ） A ωsin ϕ （B ）-A ωsin ϕ （C ） -A ωcos ϕ （D ） A ωcos ϕ11.把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时，若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初位相为：[ C ]（A ） θ （B ） π （C ） 0 （D ） π/212.两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同，第一个质点的振动方程为x 1=A cos（ωt ＋α），当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大位移处，则第二个质点的振动方程为：[ B ]（A ） x 2=A cos （ω t ＋α +π/2）（B ） x 2=A cos （ω t ＋α -π/2）（C ） x 2=A cos （ω t ＋α－3π/2）（D ） x 2=A cos （ω t ＋α + π）13.一个质点作简谐振动，振辐为A ，在起始时刻质点的位移为A /2，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为下图中哪一图？[ B ]14. 一质点在x 轴作简谐振动，已知0=t 时，m x 01.00-=，s m /03.00=v ，s /3=ω，则质点的简谐振动方程为：[ B ]（A ） ))(3cos(02.032SI t x π+= （B ） ))(3cos(02.034SI t x π+=（C ） ))(3cos(01.032SI t x π+= （D ） ))(3cos(01.034SI t x π+=15. 如图所示为质点作简谐振动时的x -t 曲线，则质点的振动方程为：[ C ]（A ） ))(cos(2.03232SI t x ππ+=（B ） ))(cos(2.03232SI t x ππ-=（C ） ))(cos(2.03234SI t x ππ+=（D ） ))(cos(2.03234SI t x ππ-=16. 两个同方向、同频率、等振幅的简谐振动，合成后振幅仍为A ，则这两个分简谐振动的(C) (B) (A) (D)O x ω －A /2 A O x A /2 ω A x O A /2 A ω O x A ω －A /2相位差为：[ C ]（A ） 60° （B ） 90° （C ） 120° （D ） 180°17. 两个同周期简谐振动曲线如图所示，1x 的相位比2x 的相位：[ B ]（A ）落后2/π（B ）超前2/π（C ）落后π（D ）超前π18. 一质点做简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动规律用余弦函数描述，这质点的初相位应为：[ C ]（A ）6/π（B ） 6/5π（C ） 6/5π-（D ） 6/π-19. 弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动时，弹性力在半个周期内所做的功为：[ D ]（A ） 2kA （B ） 221kA （C ） 241kA （D ） 020. 一简谐振动振幅A ，则振动动能为能量最大值一半时振动物体位置x 等于：[ B ]（A ） 2A （B ） 22A （C ） 23A （D ） A 二、填空题 1、一质点作简谐振动，速度最大值cm/s 5m =v ，振幅A =2cm 。

《大学物理学》第十一十二十三章练习题(解答)

《大学物理学》第十一、十二、十三章练习题解答可能用到的物理量：122208.8510/C m N ε-=⨯⋅，922019.010/4m N C πε=⨯⋅一、选择题：1．两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1<R 2)，小球带电Q ，大球带电-Q ，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布（ D ）(A) (B) (C) (D)2．如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP =OT ，那么（ D ）(A) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变；(B) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； (C) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变； (D) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。

3．如图所示，在点电荷q +的电场中，若选取图中P 为电势零点，则M 点的电势为：（ D ） (A)04q aπε；(B)08q aπε ；(C) 04q aπε-；(D) 08q aπε-。

4．在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电通量为（ D ） (A)qε； (B)02q ε ； (C) 04q ε； (D) 06q ε。

5．如图所示，a 、b 、c 是电场中某条电场线上的三个点，由此可知（ C ） (A) E a >E b >E c ； (B) E a <E b <E c ； (C) U a >U b >U c ； (D) U a <U b <U c 。

6．关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是（ C ）(A) 如果高斯面内没有自由电荷，则高斯面上E ϖ处处为零； (B) 如果高斯面上电位移矢量D v为零，则该面内必无电荷；(C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； (D) 如果高斯面上电通量为零，则该面内必无电荷。

大学物理第十二章练习题答案

班级______________学号____________姓名________________练习十二一、选择题1．半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B的夹角α =60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是（ A ）(A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比．(D) 与线圈面积成反比，与时间无关．2．一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴，以匀角速度ω旋转(如图所示)．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为（ D ）(A) 2abB | cos ω t |． (B) ω abB (C)t abB ωωcos 21． (D) ω abB | cos ω t |． 3．两个相距不太远的平面圆线圈，怎样可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心．（ C ）(A) 两线圈的轴线互相平行放置． (B) 两线圈并联．(C) 两线圈的轴线互相垂直放置． (D) 两线圈串联．4．有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 1和r 2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为μ1和μ2．设r 1∶r 2=1∶2，μ1∶μ2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m 1∶W m 2分别为：（ C ）(A) L 1∶L 2=1∶1，W m 1∶W m 2 =1∶1． (B) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶1．(C) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶2． (D) L 1∶L 2=2∶1，W m 1∶W m 2 =2∶1． 5．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．（ A ）(A) 位移电流是指变化电场． (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律． (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． 6．圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向上．当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，（ C ）(A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动． (B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动．(C) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高． (D) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高．7．用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式221LI W m =（ D ） (A) 只适用于无限长密绕螺线管． (B) 只适用于单匝圆线圈． (C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺绕环．(D) 适用于自感系数Ｌ一定的任意线圈． 8．面积为S 和2 S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系为：( B )(A) Φ21 =2Φ12 (B) Φ21 =Φ12．（C ）Φ21 >Φ12．(D)Φ21 =21Φ12．二、填空题 1．自感为 0.25 H 的线圈中，当电流在(1/16) s 内由2 A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为8.0 V 。

大学物理第12章学习题答案

习题十二12-1 某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?解: υ不变，为波源的振动频率；nn 空λλ=变小；υλn u =变小．12-2 在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化?试说明理由． (1)使两缝之间的距离变小；(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小； (3)整个装置的结构不变，全部浸入水中； (4)光源作平行于1S ，2S 联线方向上下微小移动； (5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝．解: 由λdDx =∆知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动． 12-3 什么是光程? 在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同?在光程差与位相差的关系式∆λπϕ∆2= 中,光波的波长要用真空中波长,为什么?解:nr =∆．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为Ct ∆=∆．因为∆中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。

12-4 如题12-4图所示，A ，B 两块平板玻璃构成空气劈尖，分析在下列情况中劈尖干涉条纹将如何变化?(1) A 沿垂直于B 的方向向上平移［见图(a)］； (2) A 绕棱边逆时针转动［见图(b)］．题12-4图解: (1)由l2λθ=，2λke k =知，各级条纹向棱边方向移动，条纹间距不变；(2)各级条纹向棱边方向移动，且条纹变密．12-5 用劈尖干涉来检测工件表面的平整度，当波长为λ的单色光垂直入射时,观察到的干涉条纹如题12-5图所示，每一条纹的弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切．试说明工件缺陷是凸还是凹?并估算该缺陷的程度．解: 工件缺陷是凹的．故各级等厚线(在缺陷附近的)向棱边方向弯曲．按题意，每一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分连线相切，说明弯曲部分相当于条纹向棱边移动了一条，故相应的空气隙厚度差为2λ=∆e ，这也是工件缺陷的程度．题12-5图题12-6图12-6 如题12-6图，牛顿环的平凸透镜可以上下移动，若以单色光垂直照射，看见条纹向中心收缩，问透镜是向上还是向下移动?解: 条纹向中心收缩，透镜应向上移动．因相应条纹的膜厚k e 位置向中心移动． 12-7 在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求： (1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长； (2)相邻两明条纹间的距离．解: (1)由λk d D x =明知，λ22.01010.63⨯⨯=， ∴ 3106.0-⨯=λmm oA 6000=(2) 3106.02.010133=⨯⨯⨯==∆-λd D x mm 12-8 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500oA ，求此云母片的厚度．解: 设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为e n e ne )1(-=-=δ按题意 λδ7=∴ 610106.6158.1105500717--⨯=-⨯⨯=-=n e λm 6.6=m μ 12-9 洛埃镜干涉装置如题12-9图所示，镜长30cm ，狭缝光源S 在离镜左边20cm 的平面内，与镜面的垂直距离为2.0mm ，光源波长=λ7.2×10-7m ，试求位于镜右边缘的屏幕上第一条明条纹到镜边缘的距离．题12-9图解: 镜面反射光有半波损失，且反射光可视为虚光源S '发出．所以由S 与S '发出的两光束到达屏幕上距镜边缘为x 处的光程差为 22)(12λλδ+=+-=D x dr r 第一明纹处，对应λδ=∴25105.44.0250102.72--⨯=⨯⨯⨯==d Dx λmm 12-10 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上．油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到5000 oA 与7000oA 这两个波长的单色光在反射中消失．试求油膜层的厚度．解: 油膜上、下两表面反射光的光程差为ne 2，由反射相消条件有λλ)21(2)12(2+=+=k k k ne ),2,1,0(⋅⋅⋅=k ① 当50001=λoA 时，有2500)21(21111+=+=λλk k ne ②当70002=λoA 时，有3500)21(22222+=+=λλk k ne ③因12λλ>，所以12k k <;又因为1λ与2λ之间不存在3λ满足33)21(2λ+=k ne 式即不存在 132k k k <<的情形，所以2k 、1k 应为连续整数，即 112-=k k ④ 由②、③、④式可得：51)1(75171000121221+-=+=+=k k k k λλ 得 31=k2112=-=k k可由②式求得油膜的厚度为67312250011=+=nk e λo A12-11 白光垂直照射到空气中一厚度为3800 oA 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色? 解: 由反射干涉相长公式有λλk ne =+22 ),2,1(⋅⋅⋅=k得 122021612380033.14124-=-⨯⨯=-=k k k ne λ 2=k , 67392=λoA (红色)3=k , 40433=λ oA (紫色)所以肥皂膜正面呈现紫红色．由透射干涉相长公式 λk ne =2),2,1(⋅⋅⋅=k 所以 kk ne 101082==λ 当2=k 时， λ =5054oA (绿色) 故背面呈现绿色．12-12 在折射率1n =1.52的镜头表面涂有一层折射率2n =1.38的Mg 2F 增透膜，如果此膜适用于波长λ=5500 oA 的光，问膜的厚度应取何值?解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即λ)21(22+=k e n ),2,1,0(⋅⋅⋅=k∴ 222422)21(n n k n k e λλλ+=+=)9961993(38.14550038.125500+=⨯+⨯=k k o A 令0=k ，得膜的最薄厚度为996oA ．当k 为其他整数倍时，也都满足要求．12-13 如题12-13图，波长为6800oA 的平行光垂直照射到L ＝0.12m 长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d =0.048mm 的细钢丝隔开．求：(1)两玻璃片间的夹角=θ?(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3)相邻两暗条纹的间距是多少? (4)在这0.12 m 内呈现多少条明条纹?题12-13图解: (1)由图知，d L =θsin ，即d L =θ故 43100.41012.0048.0-⨯=⨯==L d θ(弧度) (2)相邻两明条纹空气膜厚度差为7104.32-⨯==∆λe m(3)相邻两暗纹间距641010850100.421068002---⨯=⨯⨯⨯==θλl m 85.0= mm (4)141≈=∆lLN 条 12-14 用=λ 5000oA 的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的棱边是暗纹．若劈尖上面媒质的折射率1n 大于薄膜的折射率n (n =1.5)．求： (1)膜下面媒质的折射率2n 与n 的大小关系； (2)第10条暗纹处薄膜的厚度；(3)使膜的下表面向下平移一微小距离e ∆，干涉条纹有什么变化?若e ∆=2.0 μm ，原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据?解: (1)n n >2．因为劈尖的棱边是暗纹，对应光程差2)12(22λλ+=+=∆k ne ，膜厚0=e 处，有0=k ，只能是下面媒质的反射光有半波损失2λ才合题意； (2)3105.15.12500092929-⨯=⨯⨯==⨯=∆n e nλλ mm (因10个条纹只有9个条纹间距)(3)膜的下表面向下平移，各级条纹向棱边方向移动．若0.2=∆e μm ，原来第10条暗纹处现对应的膜厚为)100.2105.1(33--⨯+⨯='∆e mm21100.55.12105.3243=⨯⨯⨯⨯='∆=∆--n e N λ 现被第21级暗纹占据．12-15 (1)若用波长不同的光观察牛顿环，1λ＝6000oA ，2λ＝4500oA ，观察到用1λ时的第k个暗环与用2λ时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm ．求用1λ时第k 个暗环的半径．(2)又如在牛顿环中用波长为5000oA 的第5个明环与用波长为2λ的第6个明环重合，求未知波长2λ．解: (1)由牛顿环暗环公式λkR r k =据题意有 21)1(λλR k kR r +==∴212λλλ-=k ，代入上式得2121λλλλ-=R r10101010210450010600010450010600010190-----⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 31085.1-⨯=m(2)用A 50001 =λ照射，51=k 级明环与2λ的62=k 级明环重合，则有 2)12(2)12(2211λλR k R k r -=-=∴ 4091500016215212121212=⨯-⨯-⨯=--=λλk k o A12-16 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第十个亮环的直径由1d ＝1.40×10-2m 变为2d ＝1.27×10-2m ，求液体的折射率．解: 由牛顿环明环公式2)12(21λR k D r -==空 nR k D r 2)12(22λ-==液两式相除得n D D =21，即22.161.196.12221≈==D D n12-17 利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长．当1M 移动距离为0.322mm 时，观察到干涉条纹移动数为1024条，求所用单色光的波长．解: 由 2λNd ∆=∆得 102410322.0223-⨯⨯=∆∆=N d λ 710289.6-⨯=m 6289=oA12-18 把折射率为n =1.632的玻璃片放入迈克耳逊干涉仪的一条光路中，观察到有150条干涉条纹向一方移过．若所用单色光的波长为λ= 5000oA ，求此玻璃片的厚度．解: 设插入玻璃片厚度为d ，则相应光程差变化为λN d n ∆=-)1(2∴ )1632.1(2105000150)1(210-⨯⨯=-∆=-n N d λ5109.5-⨯=m 2109.5-⨯=mm。

大物习题解答-大学物理习题答案(许瑞珍_贾谊明)-第12章气体动理论

第十二章气体动理论12－1 一容积为10L 的真空系统已被抽成1.0×10-5 mmHg 的真空，初态温度为20℃。

为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出所吸附的气体，如果烘烤后压强为1.0×10-2 mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子?解：由式nkT p =，有3202352/1068.15731038.1760/10013.1100.1m kT p n 个⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯==-- 因而器壁原来吸附的气体分子数为个183201068.110101068.1⨯=⨯⨯⨯==∆-nV N12－2 一容器内储有氧气，其压强为1.01⨯105 Pa ，温度为27℃，求：（l ）气体分子的数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。

（设分子间等距排列）分析：在题中压强和温度的条件下，氧气可视为理想气体。

因此，可由理想气体的物态方程、密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求解。

又因可将分子看成是均匀等距排列的，故每个分子占有的体积为30d V =，由数密度的含意可知d n V ,10=即可求出。

解：（l ）单位体积分子数325m 1044.2-⨯==kT p n（2）氧气的密度3m kg 30.1-⋅===RT pM V m ρ（3）氧气分子的平均平动动能J 1021.62321k -⨯==kT ε（4）氧气分子的平均距离m1045.3193-⨯==n d12－3 本题图中I 、II 两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线。

试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概然速率；（2）两种气体所处的温度。

分析：由M RT v /2p =可知，在相同温度下，由于不同气体的摩尔质量不同，它们的最概然速率p v 也就不同。

因22O H M M <，故氢气比氧气的p v 要大，由此可判定图中曲线II 所标13p s m 100.2-⋅⨯=v 应是对应于氢气分子的最概然速率。

大学物理课后习题答案第十二章

第12章机械振动习题及答案1、什么是简谐振动？哪个或哪几个是表示质点作简谐振动时加速度和位移关系的？（1）；（2）；(3)；(4).答：系统在线性回复力的作用下，作周期性往复运动，即为简谐振动。

对于简谐振动，有,故（3）表示简谐振动。

2、对于给定的弹簧振子，当其振幅减为原来的1/2时，下列哪些物理量发生了变化？变化为原来的多少倍？（1）劲度系数；（2）频率；（3）总机械能；（4）最大速度；（5）最大加速度。

解：当时，（1）劲度系数k 不变。

（2）频率不变。

（3）总机械能（4）最大速度(5) 最大加速度3、劲度系数为1k 和2k 的两根弹簧，与质量为m 的小球按题图所示的两种方式连接，试证明它们的振动均为谐振动，并分别求出它们的振动周期．解：(1)图(a)中为串联弹簧，对于轻弹簧在任一时刻应有21F F F ==，设串联弹簧的等效倔强系数为串K 等效位移为x ，则有111x k F x k F -=-=串222x k F -=又有 21x x x +=2211k F k F k Fx +==串所以串联弹簧的等效倔强系数为2121k k k k k +=串即小球与串联弹簧构成了一个等效倔强系数为)/(2121k k k k k +=的弹簧振子系统，故小球作谐振动．其振动周期为2121)(222k k k k m k mT +===ππωπ串 (2)图(b)中可等效为并联弹簧，同上理，应有21F F F ==，即21x x x ==，设并联弹簧的倔强系数为并k ，则有 2211x k x k x k +=并故 21k k k +=并同上理，其振动周期为212k k mT +='π4. 完全相同的弹簧振子，时刻的状态如图所示，其相位分别为多少？解：对于弹簧振子，时，,km(a)kmv(b)kmv(c)km(d)（a ） ,故，故（b ），故，故（c ），故，故（d ） ,故，故5、如图所示，物体的质量为m ，放在光滑斜面上，斜面与水平面的夹角为θ，弹簧的倔强系数为k ，滑轮的转动惯量为I ，半径为R 。

大学物理习题答案12简谐振动

大学物理练习题十二一、选择题1. 一质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间t=21T （T 为周期）时，质点的速度为 [ B ](A) φωsin A - (B) φωsin A(C) φωcos A - (D) φωcos A解: 当2/T t =,即π=π=ω=ω2/22/T t 时,()()=+-=+-==φπωφωωsin sin A t A dtdx v φωsin A2. 一物体作简谐振动，振动方程为)4/cos(πω+=t A x 。

在t=T/4(T 为周期)时刻，物体的加速度为 [ B ](A) 2212ωA - (B) 2212ωA(C) 2213ωA - (D) 2213ωA解: 当4/T t =,即2/4/24/T t π=π=ω=ω时, )4/cos(222πωω+-==t A dtxda=+-=)4/2/cos(2ππωA3. 劲度系数分别为k 1和k 2的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m 的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为 [ C ](A) 21212)(2k k k k m T +π= (B) )(221k k mT +π=(C) 2121)(2k k k k m T +π= (D) 2122k k mT +π=解: 由kx x k x k ==2211，21x x x +=可得21212111212111/1/1k k k k k k k x x k x x x k k +=+=+=+=，mk T /22ππ==ω4. 一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为()ππ3122cos 104+⨯=-t x (SI)。

从t=0时刻起，到质点位置在x= -2cm 处，且向X 轴正方向运动的最短时间间隔 (A) 1/8s (B) 1/4s (C) 1/2s (D) 1/3s (E) 1/6s [ C ]解: 由题意作知量图如右，πω=∆t，)(212s t ===∆ππωπ5．一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为A 21，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ]二、填空题1. 如图所示，一质量为m 的滑块，两边分别与倔强系数为k 1和k 2的轻弹簧连接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。

大学物理习题12第十二章答案

习题1212.1选择题(1) 已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV ，而钠的红限波长是540nm(A) 535nm ． (B) 500nm ．(C) 435nm ． (D) 355nm ．［］答： D ；(2) 设用频率为ν1和ν2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应．已知金属的红限频率为ν0，测得两次照射时的遏止电压|U a 2| = 2|U a 1|，则这两种单色光的频率有如下关系： (A) ν2 = ν1 - ν0． (B) ν2 = ν1 + ν0．(C) ν2 = 2ν1 - ν0． (D) ν2 = ν1 - 2ν0．［］答： C ；(3) 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的 1.2倍，则散射光光子能量ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为(A) 2． (B) 3． (C) 4． (D) 5．［］答：D ；(4) 氢原子光谱的巴耳末系中波长最大的谱线用λ1表示，其次波长用λ2表示，则它们的比值λ1/λ2为：(A) 20/27． (B) 9/8．(C) 27/20． (D) 16/9．［］答： C ；(5) 假定氢原子原是静止的，质量为1.67×10-27 kg ，则氢原子从n = 3 的激发状态直接通过辐射跃迁到基态时的反冲速度大约是［］(A) 4 m/s ． (B) 10 m/s ． (C) 100 m/s ． (D) 400 m/s ．答： A ；(6) 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U 的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 ÅU 约为(A) 150 V ． (B) 330 V ．(C) 630 V ． (D) 940 V ．［］答： D ；(7) 如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动量相同． (B) 能量相同．(C) 速度相同． (D) 动能相同．［］答： A ；(8) 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：a x ax 23cos 1)(π⋅=ψ, ( - a ≤x ≤a )那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为(A) 1/(2a )． (B) 1/a ．(C) a 2/1． (D) a /1 ［］答： A ；(9) 关于不确定关系2x p x ∆∆≥，有以下几种理解：(a ) 粒子的动量不可能确定． (b ) 粒子的坐标不可能确定．(c ) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定． (d ) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子．其中正确的是：［］ (A) (a )，(b ). (B) (c )，(d ). (C) (a )，(d ). (D) (b )，(d ).答： B ；(10) 设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？［］答： A 。

大学物理第十二章光学例题习题

2019秋学期大学物理（2）例题习题程守洙编《普通物理学》上下册（第七版）高教出版第十二章光学例题：12-6（P138）、12-9（P150）、12-11（P162）、12-16（P187）习题：一、单选题1. 将扬氏双缝干涉实验装置放入折射率为n 的介质中，其条纹间隔是空气中的（）。

（A ）n 1倍（B ）n 倍（C ）n 1倍（D ）n 倍 2. 在空气中做双缝干涉实验，屏幕E 上的P 处是明条纹。

若将缝S 2盖住，并在S 1、S 2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M ，其它条件不变(如图)，则此时（）。

（A ） P 处仍为明条纹（B ） P 处为暗条纹（C ）P 处位于明、暗条纹之间（D ）屏幕E 上无干涉条纹3．一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为（）A. λ/4B. λ/ (4n )C. λ/2D. λ/ (2n ) 4. 用波长可以连续改变的单色光垂直照射一劈形膜, 如果波长逐渐变小, 干涉条纹的变化情况为（）。

（A ）明纹间距逐渐减小, 并背离劈棱移动（B ）明纹间距逐渐变小, 并向劈棱移动（C ）明纹间距逐渐变大, 并向劈棱移动（D ）明纹间距逐渐变大, 并背向劈棱移动5. 若用波长为λ的单色光照射迈克耳孙干涉仪, 并在迈克耳孙干涉仪的一条光路中放入一厚度为l 、折射率为n 的透明薄片, 则可观察到某处的干涉条纹移动的条数为（）。

选择题2图（A ）λl n )1(4- （B ）λl n （C ）λl n )1(2- （D ）λl n )1(- 6. 用波长为λ的单色平行光垂直照射牛顿环装置，观察从空气膜上下两表面反射的光形成的牛顿环。

第四级暗纹对应的空气膜厚度为（）。

（A ）4λ （B ）2λ （C ）4.5λ （D ） 2.25λ7．夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变宽，同时使单缝沿垂直于透镜光轴稍微向上平移时，则屏上中央亮纹将（）。

大学物理第十二章波动光学

第12章波动光学一、选择题1. 如T12-1-1图所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为1n 和3n ,已知321n n n <<．若波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是：[ ] (A) e n 22 (B) λ2122-e n(C) λ-22n (D) 2222n e n λ-2. 如T12-1-2图所示，1S 、2S 是两个相干光源，他们到P 点的距离分别为 1r 和 2r ．路径P S 1垂直穿过一块厚度为1t ，折射率为1n 的一种介质；路径P S 2垂直穿过一块厚度为2t 的另一介质；其余部分可看作真空．这两条光路的光程差等于： [ ] (A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([121222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n -3. 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气和在玻璃中[ ] (A) 传播的路程相等，走过的光程相等(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等4. 频率为f 的单色光在折射率为n 的媒质中的波速为v , 则在此媒质中传播距离为l 后, 其光振动的相位改变了 [ ] (A)vlfπ2 (B)lvfπ2 (C)vnlfπ2 (D)π2vlf5. 波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由a 点传到b 点相位改变了π, 则光从a 点到b 点的几何路程为: [ ] (A)n2λ(B)2nλ (C)2λ(D) λn6. 真空中波长为λ的单色光, 在折射率为n 的均匀透明媒质中从a 点沿某一路径传到b 点．若将此路径的长度记为l , a 、b 两点的相位差记为∆ϕ , 则1SS PT12-1-2图[ ] (A) π3,23=∆=ϕλl (B) π3,23n n l =∆=ϕλ(C) π3,23=∆=ϕλn l (D) π3,23n n l =∆=ϕλ7. 两束平面平行相干光, 每一束都以强度I 照射某一表面, 彼此同相地并合在一起, 则合光照在该表面的强度为 [ ] (A) I(B) 2I (C) 4I (D)I 28. 相干光是指[ ] (A) 振动方向相同、频率相同、相位差恒定的两束光(B) 振动方向相互垂直、频率相同、相位差不变的两束光 (C) 同一发光体上不同部份发出的光 (D) 两个一般的独立光源发出的光9. 两个独立的白炽光源发出的两条光线, 各以强度I 照射某一表面．如果这两条光线同时照射此表面, 则合光照在该表面的强度为 [ ] (A) I(B) 2I (C) 4I (D) 8I10. 相干光波的条件是振动频率相同、相位相同或相位差恒定以及 [ ] (A) 传播方向相同 (B) 振幅相同(C) 振动方向相同 (D) 位置相同11. 用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为λ, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占据, 则该媒质的厚度为 [ ] (A) λ3(B)123n n -λ(C) λ2(D)122n n -λ12. 一束波长为 λ 的光线垂直投射到一双缝上, 在屏上形成明、暗相间的干涉条纹, 则下列光程差中对应于最低级次暗纹的是 [ ] (A) λ2(B)λ23 (C)λ(D)2λ13. 在杨氏双缝实验中, 若用白光作光源, 干涉条纹的情况为 [ ] (A) 中央明纹是白色的(B) 红光条纹较密 (C) 紫光条纹间距较大(D) 干涉条纹为白色T12-1-11图14. 在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝2S 盖住，并在21S S 连线的垂直平面出放一反射镜M ，如图所示，则此时 [ ] (A) P 点处仍为明条纹(B) P 点处为暗条纹(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹 (D) 无干涉条纹15. 在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处 [ ] (A) 仍为明条纹(B) 变为暗条纹(C) 既非明条纹也非暗条纹(D) 无法确定是明纹还是暗纹16. 把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d , 双缝到屏的距离为D (d D >>)，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是： [ ] (A)ndDλ (B)dDn λ (C)nDd λ (D)ndD 2λ17. 如T12-1-17图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是[ ] (A) 条纹间距减小(B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动(D) 整个条纹向下移动18. 在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大(B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小(D) 整个干涉条纹将向下移动19. 当单色光垂直照射杨氏双缝时, 屏上可观察到明暗交替的干涉条纹．若减小 [ ] (A) 缝屏间距离, 则条纹间距不变 (B) 双缝间距离, 则条纹间距变小 (C) 入射光强度, 则条纹间距不变 (D) 入射光波长, 则条纹间距不变20. 在保持入射光波长和缝屏距离不变的情况下, 将杨氏双缝的缝距减小, 则 [ ] (A) 干涉条纹宽度将变大 (B) 干涉条纹宽度将变小(C) 干涉条纹宽度将保持不变 (D) 给定区域内干涉条纹数目将增加21. 有两个几何形状完全相同的劈形膜：一个由空气中的玻璃形成玻璃劈形膜; 一个由玻璃中的空气形成空劈形膜．当用相同的单色光分别垂直照射它们时, 从入射光方向观察到干涉条纹间距较大的是T12-1-14图T12-1-17图T12-1-18图T12-1-21图[ ] (A) 玻璃劈形膜(B) 空气劈形膜(C) 两劈形膜干涉条纹间距相同(D) 已知条件不够, 难以判定22. 用波长可以连续改变的单色光垂直照射一劈形膜, 如果波长逐渐变小, 干涉条纹的变化情况为[ ] (A) 明纹间距逐渐减小, 并背离劈棱移动(B) 明纹间距逐渐变小, 并向劈棱移动 (C) 明纹间距逐渐变大, 并向劈棱移动 (D) 明纹间距逐渐变大, 并背向劈棱移动23. 在单色光垂直入射的劈形膜干涉实验中, 若慢慢地减小劈形膜夹角, 则从入射光方向可以察到干涉条纹的变化情况为 [ ] (A) 条纹间距减小(B) 给定区域内条纹数目增加 (C) 条纹间距增大(D) 观察不到干涉条纹有什么变化24. 两块平玻璃板构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 [ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移(B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移 (C) 间隔不变，向棱边方向平移(D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移25. 检验滚珠大小的干涉试装置示意如T12-1-25(a)图．S 为光源，L 为汇聚透镜，M 为半透半反镜．在平晶T 1、T 2之间放置A 、B 、C 三个滚珠，其中A 为标准，直径为0d ．用波长为λ的单色光垂直照射平晶，在M 上方观察时观察到等厚条纹如T12-1-25(b)图所示，轻压C 端，条纹间距变大，则B 珠的直径1d 、C 珠的直径2d 与0d 的关系分别为：[ ] (A) ,01λ+=d d λ302+=d d (B) ,01λ-=d d λ302-=d d(C) ,201λ+=d d 2302λ+=d d (D) ,201λ-=d d 2302λ-=d dS12TT12-1-25(a)图 T12-1-25(b)图T12-1-23图26. 如T12-1-26(a)图所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm(1nm = 10-9m)的单色光垂直照射．看到的反射光的干涉条纹如T12-1-26(b)图所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是[ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500nm(B) 不平处为凸起纹，最大高度为250nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250nm27. 设牛顿环干涉装置的平凸透镜可以在垂直于平玻璃的方向上下移动, 当透镜向上平移(即离开玻璃板)时, 从入射光方向可观察到干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 环纹向边缘扩散, 环纹数目不变(B) 环纹向边缘扩散, 环纹数目增加 (C) 环纹向中心靠拢, 环纹数目不变(D) 环纹向中心靠拢, 环纹数目减少28. 牛顿环实验中, 透射光的干涉情况是 [ ] (A) 中心暗斑, 条纹为内密外疏的同心圆环(B) 中心暗斑, 条纹为内疏外密的同心圆环 (C) 中心亮斑, 条纹为内密外疏的同心圆环 (D) 中心亮斑, 条纹为内疏外密的同心圆环29. 在牛顿环装置中, 若对平凸透镜的平面垂直向下施加压力(平凸透镜的平面始终保持与玻璃片平行), 则牛顿环[ ] (A) 向中心收缩, 中心时为暗斑, 时为明斑, 明暗交替变化(B) 向中心收缩, 中心处始终为暗斑 (C) 向外扩张, 中心处始终为暗斑 (D) 向中心收缩, 中心处始终为明斑30. 关于光的干涉，下面说法中唯一正确的是[ ] (A) 在杨氏双缝干涉图样中, 相邻的明条纹与暗条纹间对应的光程差为2λ (B) 在劈形膜的等厚干涉图样中, 相邻的明条纹与暗条纹间对应的厚度差为2λ (C) 当空气劈形膜的下表面往下平移2λ时, 劈形膜上下表面两束反射光的光程差将增加2λ (D) 牛顿干涉圆环属于分波振面法干涉31. 根据第k 级牛顿环的半径r k 、第k 级牛顿环所对应的空气膜厚d k 和凸透镜之凸面T12-1-26(a)图T12-1-26(b)图T12-1-29图半径R 的关系式Rr d k k 22=可知，离开环心越远的条纹[ ] (A) 对应的光程差越大，故环越密(B) 对应的光程差越小，故环越密(C) 对应的光程差增加越快，故环越密(D) 对应的光程差增加越慢，故环越密32. 如果用半圆柱形聚光透镜代替牛顿环实验中的平凸透镜, 放在平玻璃上, 则干涉条纹的形状 [ ] (A) 为内疏外密的圆环(B) 为等间距圆环形条纹 (C) 为等间距平行直条纹(D)为以接触线为中心,两侧对称分布,明暗相间, 内疏外密的一组平行直条纹33. 劈尖膜干涉条纹是等间距的，而牛顿环干涉条纹的间距是不相等的．这是因为： [ ] (A) 牛顿环的条纹是环形的(B) 劈尖条纹是直线形的 (C) 平凸透镜曲面上各点的斜率不等(D) 各级条纹对应膜的厚度不等34. 如T12-1-34图所示，一束平行单色光垂直照射到薄膜上，经上、下两表面反射的光束发生干涉．若薄膜的厚度为e ，且n 1 < n 2 > n 3，λ为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为： [ ] (A)e n n 12π2⋅λ(B)ππ421+⋅e n n λ (C)ππ412+⋅e n n λ (D)e n n 12π4⋅λ35. 用白光垂直照射厚度e = 350nm 的薄膜，若膜的折射率n 2 = 1.4 ,薄膜上面的媒质折射率为n 1，薄膜下面的媒质折射率为n 3，且n 1 < n 2 < n 3．则反射光中可看到的加强光的波长为： [ ] (A) 450nm(B) 490nm (C) 690nm(D) 553.3nm36. 已知牛顿环两两相邻条纹间的距离不等．如果要使其相等, 以下所采取的措施中不可行的是[ ] (A) 将透镜磨成半圆柱形 (B) 将透镜磨成圆锥形(C) 将透镜磨成三棱柱形 (D) 将透镜磨成棱柱形37. 欲使液体(n > 1)劈形膜的干涉条纹间距增大，可采取的措施是： [ ] (A) 增大劈形膜夹角 (B) 增大棱边长度(C) 换用波长较短的入射光 (D) 换用折射率较小的液体38. 若用波长为λ的单色光照射迈克尔逊干涉仪，并在迈克尔逊干涉仪的一条光路中放T12-1-32图T12-1-34图T12-2-35图入厚度为l 、折射率为n 的透明薄片．放入后，干涉仪两条光路之间的光程差改变量为 [ ] (A) (n -1)l (B) nl(C) 2nl (D) 2(n -1)l39. 若用波长为λ的单色光照射迈克尔逊干涉仪, 并在迈克尔逊干涉仪的一条光路中放入一厚度为l 、折射率为n 的透明薄片, 则可观察到某处的干涉条纹移动的条数为 [ ] (A)λln )1(4-(B)λln(C)λln )1(2-(D)λln )1(-40. 如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈角为α的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢向上移动时(只遮住S 2)，屏C 上的干涉条纹 [ ] (A) 间隔变大，向下移动 (B) 间隔变小，向上移动 (C) 间隔不变，向下移动 (D) 间隔不变，向上移动41. 根据惠更斯--菲涅耳原理, 若已知光在某时刻的波阵面为S , 则S 的前方某点P 的光强度取决于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 [ ] (A) 振动振幅之和 (B) 振动振幅之和的平方(C) 光强之和 (D) 振动的相干叠加42. 无线电波能绕过建筑物, 而可见光波不能绕过建筑物．这是因为[ ] (A) 无线电波是电磁波 (B) 光是直线传播的 (C) 无线电波是球面波 (D) 光波的波长比无线电波的波长小得多43. 光波的衍射现象没有显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大(C) 光是有颜色的 (D) 光的波长比声波小得多44. 波长为λ的单色光垂直入射在缝宽为a 的单缝上, 缝后紧靠着焦距为f 的薄凸透镜,屏置于透镜的焦平面上, 若整个实验装置浸入折射率为n 的液体中, 则在屏上出现的中央明纹宽度为 [ ] (A)na f λ (B)na f λ (C) naf λ2(D) anf λ245. 在单缝衍射中, 若屏上的P 点满足a sin ϕ = 5／2则该点为 [ ] (A) 第二级暗纹 (B) 第五级暗纹(C) 第二级明纹 (D) 第五级明纹46. 在夫琅和费单缝衍射实验中, 欲使中央亮纹宽度增加, 可采取的方法是[ ] (A) 换用长焦距的透镜 (B) 换用波长较短的入射光S1S 2S O Cb 12λT12-1-40图T12-1-44图(C) 增大单缝宽度(D) 将实验装置浸入水中47. 夫琅和费单缝衍射图样的特点是 [ ] (A) 各级亮条纹亮度相同(B) 各级暗条纹间距不等(C) 中央亮条纹宽度两倍于其它亮条纹宽度(D) 当用白光照射时, 中央亮纹两侧为由红到紫的彩色条纹48. 在夫琅和费衍射实验中，对给定的入射单色光，当缝宽变小时，除中央亮纹的中心位置不变，各衍射条纹[ ] (A) 对应的衍射角变小 (B) 对应的衍射角变大(C) 对应的衍射角不变 (D) 光强也不变49. 一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如T12-1-49图所示，在屏幕E 上形成衍射图样．如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度为 [ ] (A) λ (B) 2λ(C) 23λ(D) λ250. 在单缝夫琅和费衍射实验中，若增大缝宽，其它条件不变，则中央明纹[ ] (A) 宽度变小 (B) 宽度变大(C) 宽度不变，且中心强度也不变(D) 宽度不变，但中心强度增大51. 在如T12-1-51图所示的在单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小．若单缝a 变为原来的23，同时使入射的单色光的波长变为原来的43，则屏幕E 上的单缝衍射条纹中央明纹的宽度△x 将变为原来的 [ ] (A)43倍 (B)32倍 (C)89倍 (D)21倍52. 一单缝夫琅和费衍射实验装置如T12-1-52图所示，L 为透镜，E 为屏幕；当把单缝向右稍微移动一点时，衍射图样将[ ] (A) 向上平移 (B) 向下平移(C) 不动 (D) 消失PT12-1-49图T12-1-51图λT12-1-52图λ53. 在T12-1-53图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，)方向稍微平移，则 [ ] (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变(B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动(C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变54. 在T12-1-54图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，将单缝宽度 a 稍稍变宽，同时使单缝沿x 轴正向作微小移动，则屏幕E 的中央衍射条纹将[ ] (A) 变窄，同时上移 (B) 变窄，同时下移(C) 变窄，不移动 (D) 变宽，同时上移55. 在T12-1-55图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 2沿x 轴正方向作微小移动，则屏幕E 上的中央衍射条纹将[ ] (A) 变宽，同时上移 (B) 变宽，同时下移(C) 变宽，不移动 (D) 变窄，同时上移56. 一衍射光栅由宽300 nm 、中心间距为900 nm 的缝构成, 当波长为600 nm 的光垂直照射时, 屏幕上最多能观察到的亮条纹数为：[ ] (A) 2条 (B) 3条 (C) 4条 (D) 5条57. 白光垂直照射到每厘米有5000条刻痕的光栅上, 若在衍射角ϕ = 30°处能看到某一波长的光谱线, 则该光谱线所属的级次为[ ] (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 458. 波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为d 、缝宽a 、总缝数为N 的光栅上．取0=k ,1±,2±,……，则决定出现主级大的衍射角θ的公式可写成 [ ] (A) λθk Na =sin (B) λθk a =sin(C) λθk Nd =sin (D) λθk d =sin59. 一衍射光栅对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕出现更高级次的主极大，应该[ ] (A) 换一个光栅常数较小的光栅 (B) 换一个光栅常数较大光栅(C) 将光轴向靠近屏幕的方向移动 (D) 将光轴向远离屏幕的方向移动60. 为测量一单色光的波长，下列方法中最准确的是( )实验．T12-1-53图T12-1-54图T12-1-55图[ ] (A) 双缝干涉(B) 牛顿环干涉 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射61. 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是[ ] (A) 紫光 (B) 绿光 (C) 黄光 (D) 红光62. 在光栅光谱中，假设所有的偶数极次的主级大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系 [ ] (A) a = b (B) a =2b (C) a = 3b (D) b = 2a63. 若用衍射光栅准确测量一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选那一种最好?[ ] (A) 1100.1-⨯mm(B) 1100.5-⨯mm (C) 2100.1-⨯mm(D) 3100.1-⨯mm64. 在一光栅衍射实验中，如果光栅、透镜均与屏幕平行，则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级数k [ ] (A) 变小 (B) 变大 (C) 不变 (D) 改变无法确定65. 在一光栅衍射实验中，若衍射光栅单位长度上的刻痕数越多, 则在入射光波长一定的情况下, 光栅的[ ] (A) 光栅常数越小 (B) 衍射图样中亮纹亮度越小 (C) 衍射图样中亮纹间距越小 (D) 同级亮纹的衍射角越小66. 以平行可见光(400nm ～700nm)照射光栅, 光栅的第一级光谱与第二级光谱将会出现什么现象?[ ] (A) 在光栅常数取一定值时, 第一级与第二级光谱会重叠起来(B) 不论光栅常数如何, 第一级与第二级光谱都会重合 (C) 不论光栅常数如何, 第一级与第二级光谱都不会重合(D) 对于不同光栅常数的光栅, 第一级与第二级光谱的重叠范围相同67. 用单色光照射光栅，屏幕上能出现的衍射条纹最高级次是有限的．为了得到更高衍射级次的条纹，应采用的方法是： [ ] (A) 改用波长更长的单色光 (B) 将单色光斜入射(C) 将单色光垂直入射 (D) 将实验从光密媒质改为光疏媒质68. 已知一衍射光栅上每一透光狭缝的宽度都为a , 缝间不透明的那一部分宽度为b ；若b = 2a , 当单色光垂直照射该光栅时, 光栅明纹的情况如何（设明纹级数为k ）? [ ] (A) 满足k = 2 n 的明条纹消失( n =1、2、...)(B) 满足k = 3 n 的明条纹消失( n =1、2、...) (C) 满足k = 4 n 的明条纹消失( n =1、2、...) (D) 没有明条纹消失69. 用波长为λ的光垂直入射在一光栅上, 发现在衍射角为ϕ 处出现缺级, 则此光栅上缝宽的最小值为[ ] (A) ϕλsin 2 (B) ϕλsin (C) ϕλsin 2 (D) λϕsin 270. 一束平行光垂直入射在一衍射光栅上, 当光栅常数)(b a +为下列哪种情况时(a 为每条缝的宽度, b 为不透光部分宽度) , k = 3、6、9⋯等级次的主极大均不出现．[ ] (A) a b a 2=+(B) a b a 3=+ (C) a b a 4=+(D) a b a 6=+71. 在双缝衍射实验中，若保持双缝S 1和S 2的中心之间的距离d 不变，而把两条缝的宽度a 略为加宽，则[ ] (A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少(B) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多(C) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变(D) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少72. 一束光垂直入射到一偏振片上, 当偏振片以入射光方向为轴转动时, 发现透射光的光强有变化, 但无全暗情形, 由此可知, 其入射光是[ ] (A) 自然光 (B) 部分偏振光(C) 全偏振光 (D) 不能确定其偏振状态的光 73. 把两块偏振片紧叠在一起放置在一盏灯前, 并使其出射光强变为零．当把其中一块偏振片旋转 180°时, 出射光强的变化情况是[ ] (A) 光强由零逐渐变为最大(B) 光强由零逐渐增为最大, 然后由最大逐渐变为零(C) 光强始终为零(D) 光强始终为最大值74. 自然光通过两个主截面正交的尼科尔棱镜后, 透射光的强度为[ ] (A) I = 0 (B) 与入射光的强度相同(C) I ≠ 0 (D) 与入射光强度不相同75. 在双缝干涉实验中, 用单色光自然光在屏上形成干涉条纹．若在两缝后面放一块偏振片, 则[ ] (A) 干涉条纹间距不变, 但明条纹亮度加强(B) 干涉条纹间距不变, 但明条纹亮度减弱(C) 干涉条纹间距变窄, 且明条纹亮度减弱(D) 无干涉条纹76. 在双缝干涉实验中, 用单色光自然光在屏上形成干涉条纹．若在两缝后面分别放置一块偏振片, 且两偏振片的偏振化方向相互垂直，则T12-1-72图[ ] (A) 干涉条纹间距不变, 但明条纹亮度加强(B) 干涉条纹间距不变, 但明条纹亮度减弱(C) 干涉条纹间距变窄, 且明条纹亮度减弱(D) 无干涉条纹77. 有两种不同的媒质, 第一媒质的折射率为n 1 , 第二媒质的折射率为n 2 ; 当一束自然光从第一媒质入射到第二媒质时, 起偏振角为i 0 ; 当自然光从第二媒质入射到第一媒质时, 起偏振角为i ．如果i 0＞i , 则光密媒质是[ ] (A) 第一媒质 (B) 第二媒质(C) 不能确定 (D) 两种媒质的折射率相同78. 设一纸面为入射面．当自然光在各向同性媒质的界面上发生反射和折射时, 若入射角不等于布儒斯特角, 反射光光矢量的振动情况是[ ] (A) 平行于纸面的振动少于垂直于纸面的振动(B) 平行于纸面的振动多于垂直于纸面的振动(C) 只有垂直于纸面的振动(D) 只有平行于纸面的振动79. 自然光以 60 的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则[ ] (A) 折射光为线偏振光，折射角为(B) 折射光为部分线偏振光，折射角为(C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定(D) 折射光为部分线偏振光，折射角不能确定80. 自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，则反射光是[ ] (A) 在入射面内振动的完全线偏振光(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光(C) 垂直于入射面的振动的完全偏振光(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光81. 一束自然光由空气射向一块玻璃，[ ] (A) 自然光 (B) 完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面 (C) 完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面 (D) 部分偏振光 82. 强度为I 0的自然光经两个平行放置的偏振片后, 透射光的强度变为I 0／4, 由此可知, 这两块偏振片的偏振化方向夹角是[ ] (A) 30° (B) 45°(C) 60° (D) 90° 0I T12-1-82图 4/0I83. 起偏器A 与检偏器B 的偏振化方向相互垂直，偏振片C 位于A 、B 中间且与A 、B 平行，其偏振化方向与A 的偏振化方向成30°夹角. 当强度为I 的自然光垂直射向A 片时，最后的出射光强为[ ] (A) 0 (B) I ／2(C) I ／8 (D) 以上答案都不对84. 一束光强为I 0的自然光相继通过三块偏振片P 1、P 2、P 3后，其出射光的强度为I = I 0／8．已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直．若以入射光线为轴转动P 2, 问至少要转过多少角度才能出射光的光强度为零?[ ] (A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 90°85. 光强为I 0的自然光垂直通过两个偏振片，他们的偏振化方向之间的夹角 60=α．设偏振片没有吸收，则出射光强I 与入射光强0I 之比为[ ] (A) 1/4 (B) 3/4 (C) 1/8 (D) 3/886. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动时, 投射光强度发生的变化为：[ ] (A) 光强单调增加(B) 光强先增加，后又减小至零(C) 光强先增加，后减小，再增加(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零 87. 如T12-1-87图所示，ABCD 一块方解石的一个截面，AB 垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线．光轴的方向在纸面内与AB 成一锐角θ．一束平行的单色自然光垂直于AB 端面入射．在方解石内折射光分为O 光和e 光，O 光和e 光的 [ ] (A) 传播方向相同，电场强度的振动方向相互垂直 (B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不相互垂直(C) 传播方向不同，电场强度的振动方向相互垂直(D) 传播方向不同，电场强度的振动方向不相互垂直88. 一束自然光通过一偏振片后，射到一块方解石晶体上，入射角为i 0．关于折射光，下列的说法正确的是[ ] (A) 是是e 光，偏振化方向垂直于入射面(B) 是e 光，偏振化方向平行于入射面(C) 是O 光，偏振化方向平行于入射面(D) 是O 光，偏振化方向垂直于入射面 89. 用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则I T12-1-83图A B C I T12-1-84图1P 3P 2P T12-1-87图 DT12-1-88图[ ] (A) 干涉条纹的宽度将发生改变(B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹(C) 干涉条纹的亮度将发生改变(D) 不产生干涉条纹90. 在扬氏双缝实验中，屏幕中央明纹处的最大光强是I 1．当其中一条缝被盖住时，该位置处的光强变为I 2．则I 1 : I 2为[ ] (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4二、填空题1. 如T12-2-1图所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为1n 和3n ，已知321n n n ><，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下表面反射的光束（用①与②示意）的光程差是．2. 真空中波长 λ = 400 nm 的紫光在折射率为 n =1.5 的媒质中从A 点传到B 点时, 光振动的相位改变了5π, 该光从A 到B 所走的光程为．3. 如T12-2-3图所示，两缝S 1和S 2之间的距离为d ，介质的折射率为n ＝1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为θ，则屏幕上P 处，两相干光的光程差为 ________________．4. 如T12-2-4图所示，在双缝干涉实验中SS 1=SS 2用波长为λ的光照射双缝S 1和S 2，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹．已知P 点处为第三级明条纹，则S 1和S 2到P 点的光程差为 _________．若将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率n＝ ____________． 5. 两条狭缝相距2mm, 离屏300cm, 用600nm 的光照射时, 干涉条纹的相邻明纹间距为___________mm?6. 将一块很薄的云母片(n = 1.58)覆盖在扬氏双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的中央明纹中心被原来的第7级明纹中心占据．如果入射光的波长λ = 550nm, 则该云母片的厚度为___________．T12-2-3图T12-2-4图。

大学物理习题解答12~15章

第十二章恒定磁场 (Steady Magnetic Field)一、选择题12.1 均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) B r 22π． (B)B r 2π．(C) 0． (D) 无法确定的量．［ B ］12.2 载流的圆形线圈(半径a 1 )与正方形线圈(边长a 2 )通有相同电流I ．若两个线圈的中心O 1 、O 2处的磁感强度大小相同，则半径a 1与边长a 2之比a 1∶a 2为 (A) 1∶1 (B)π2∶ 1(C)π2∶4 (D)π2∶8 ［ D ］12.3 如题图12.1，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅LlB d 等于(A) I 0μ． (B)I 031μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ．［ D ］II a bcdL120°题图12.1I 1I 212.4 如题图12.2，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直。

大平板的电流与线框中电流方向如图所示。

则在同一侧且对着大平板看，通电线框的运动情况是：(A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动．(C) 逆时针转动． (D) 离开大平板向外运动．［ B ］12.5 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A 1 = 2 A 2，通有电流I 1 = 2 I 2，它们所受的最大磁力矩之比M 1 / M 2等于 (A) 1． (B) 2．(C) 4． (D) 1/4．［ C ］12.6 如题图12.3所示，无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A)RIπ20μ； (B)RI40μ； (C)RIπ20μ ；(D))11(20π-R Iμ； (E) )11(40π+R I μ。

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D .
卡循是由两个平衡的程和两个平衡的等程成的
11.如所示，在E的匀中，有一个半径
R的半
球面，若E的方向与半球面的称平行，通个半球面
的通量大小 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（
）
参看本P172-173
A .
R2E
B .2 R2E
C.
2 R2E
D. 0
12.一点荷，放在球形高斯面的中心，下列情况中通高斯面
的速度为200m/s，则子弹受到的冲量为_____________.参看课本P55-56
41.将电荷量为2.0×10-8C的点电荷，从电场中A点移到B点，电场力做功6.0×10-6J.
则A、B两点的电势差
UAB=__________ __ .
参看课本P181
42.
如图所示，图中
O点的磁感应强度大小
34.一人从10 m深的井中提水，起始，桶中装有10 kg的水，桶的量1 kg，由
于水桶漏水，每升高1m要漏去0. 1 kg的水，水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功
____________．参看本P70 (2-14)
35.量m、半径R、自运周期T的月球，若月球是密度均匀分布的球体，其自的量是__________，做自运的能是__________.参看本
24.下列关于机械振和机械波的法正确的是⋯⋯⋯（）参看本P306
A.点做机械振，一定生机械波
B.波是指波源点在介的播程
C.波的播速度也就是波源的振速度
D.波在介中的播率与波源的振率相同，而与介无关
25.在以下矢量中，属保守力的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）
A.静B.旋参看本P180,212,258

大学物理学-习题解答习题12

大学物理学-习题解答习题12-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第十二章12-1 假定一矩形框以匀加速度a ，自磁场外进入均匀磁场后又穿出该磁场，如图所示，问哪个图最适合表示感应电流I i 随时间t 的变化关系，I i 的正负规定：逆时针为正，顺时针为负.习题12-1图答：d 图12-2 让一块磁铁在一根很长的竖直铜管内落下，不计空气阻力，试说明磁铁最后将达到一恒定收尾速度.答：铜管可以看成是由无数平行的铜圈叠合构成，当磁铁下落而穿过它时，产生感应电流．该电流产生的磁场对磁铁产生向上的阻力，阻碍磁铁下落．当磁铁速度增加时，阻力也增大，使磁铁的加速度越来越小，最后当磁铁下落速度足够大，使磁力与重力相平衡时，磁铁匀速下降．12-3 有一铜环和木环，二环尺寸全同，今用相同磁铁从同样的高度、相同的速度沿环中心轴线插入.问：(1)在同一时刻，通过这两环的磁通量是否相同(2)两环中感生电动势是否相同(3)两环中涡旋电场E 涡的分布是否相同为什么答：(1) 当两环完全重叠地置于磁场空间，通过这两环的磁通量相同．(2) 感生电动势不相同。

铜环中感生电动势由dtd Φ-=ε确定，而木环内的磁通量的变化率与铜环相等,但木环中无自由电子，不会产生感应电流，因而没有感生电动势。

(3) 当两环完全重叠地置于磁场空间，两环中涡旋电场E 涡的分布相同。

从麦克斯韦关于涡旋电场E 涡与电场强度tB∂∂ 的关系可知．由于两环的磁场的变化相同，因此，感生电场分布是相同的。

12-4 一局限在半径为R 的圆柱形空间的均匀磁场B 的方向垂直于纸面向里，如图所示.令d Bd t >0，金属杆Oa ，ab 和ac 分别沿半径、弦和切线方向放置，设三者长度相同，电阻相等.今用一电流计，一端固接于a 点，另一端依次与O ，b ，c 相接，设电流计G 分别测得电流I 1，I 2，I 3，判断下述答案哪个正确，并说明理由.(1) I 1＝0，I 2≠0，I 3＝0； (2) I 1>I 2>I 3≠0； (3) I 1<I 2<I 3≠0； (4) I 1>I 2，I 3＝0. 答：(4) 正确4)(2R B S B t π==⋅ 1Φt B R d d 4π21-=ε)436π(222R R B S B -=⋅=ΦtBR d d )4361(22ππε--=0)(=t 3Φ03=ε12-5 (1)两个相似的扁平圆线圈，怎样放置，它们的互感系数最小设二者中心距离不变；(2)交流收音机中一般有一个电源变压器和一个输出变压器，为了减小它们之间的相互干扰，这两个变压器的位置应如何放置为什么答：(1)将两个线圈互相垂直地放置时，其互感最小。

大学物理习题答案第十二章

[习题解答]12-1 在图12-6所示的电路中，电源的电动势分别为ε1= 1.0 V ，ε2 = 2.0 V 和ε3= 3.0 V ，内阻都忽略不计；各电阻的阻值分别为R 1 = 3.0 Ω，R 2 = 2.0 Ω和R 3 = 1.0 Ω。

求各支路的电流。

解选择各支路上电流的标定方向和两个回路的绕行方向，如图12-6所示。

列出节点B 的节点电流方程式, (1)列出两个回路的回路电压方程式, (2). (3)以上三个方程式联立求解，可得,, .I 1和I 2为负值，表示这两个支路上电流的实际方向与所选标定方向相反。

12-2 三个电源的电动势分别为ε1 = 1.2 V ，ε 2= 1.5 V 和ε 3 = 2.0 V ，内阻为r 1 = r 2 = r 3 = 0.15 Ω，按图12-7所示方式联接。

已知电阻R =0.56 Ω，求各支路上的电流。

解选择各支路上电流的标定方向，以及两个回路(分别标以1和2)绕行方向，如图12-7所示。

列出节点A 的节点电流方程式, (1)列出两个回路的回路电压方程式图12-6 图12-7, (2). (3)以上三个方程式联立求解，可得, , .12-4 计算：(1)电感为15 H的线圈在50 Hz和500 Hz频率时的感抗；(2)电容为15 μF的电容器在50 Hz和500 Hz频率时的容抗；(3)在多大频率时电感为15 H的线圈的感抗与电容为15 μF的电容器的容抗大小相等？解(1)感抗,.(2)容抗,.(3)感抗与容抗相等的频率：因为,所以,.12-5 计算：(1)将电感为10 H的线圈与电容为10 μF的电容器串联，接于频率为100 Hz的交流电路上的电抗；(2)将电感为10 H的线圈与电容为10 μF的电容器并联，接于频率为100 Hz的交流电路上的电抗。

解(1) LC串联的阻抗,.表现为正电抗。

(2) LC并联的阻抗, ,.表现为负电抗。

12-6 将RL串联电路接在电压峰值为50 V、角频率为1.0⨯103 rad⋅s-1 的交流电源两端。

大学物理习题12电场电势

班级______________学号____________姓名________________练习十二一、选择题1．电荷分布在有限空间内，则任意两点P 1、P 2之间的电势差取决于（） (A) 从P 1移到P 2的试探电荷电量的大小； (B) P 1和P 2处电场强度的大小； (C) 试探电荷由P 1移到P 2的路径；(D) 由P 1移到P 2电场力对单位正电荷所作的功。

2．下面说法正确的是（） (A) 等势面上各点的场强大小都相等； (B) 在电势高处电势能也一定大； (C) 场强大处电势一定高；(D) 场强的方向总是从高电势指向低电势。

3．如图所示，绝缘的带电导体上a 、b 、c 三点，电荷密度（）电势（） (A)a 点最大； (B)b 点最大； (C)c 点最大； (D)一样大。

4．一个带正电的点电荷飞入如图所示的电场中，它在电场中的运动轨迹为（）(A)沿a ； (B)沿b ； (C) 沿c ；(D) 沿d 。

二、填空题1．边长为a 的正六边形每个顶点处有一个点电荷，取无限远处作为参考点，则o 点电势为，o 点的场强大小为。

2．一个半径为R 的均匀带电的薄圆盘，电荷面密度为σ。

在圆盘上挖去一个半径为r 的同心圆盘，则圆心处的电势将。

（变大或变小）3．真空中一个半径为R 的球面均匀带电，面电荷密度为0>σ，在球心处有一个带电量为q 的点电荷。

取无限远处作为参考点，则球内距球心r 的P 点处的电势为。

4．半径为r 的均匀带电球面1，带电量为1q ，其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面2，带电量为2q ，则两球面间的电势差为。

5．两个同心的薄金属球壳，半径分别为1R 、2R （1R >2R ），带电量分别为1q 、2q，q -将二球用导线联起来，（取无限远处作为参考点为。

6．两段形状相同的圆弧如图所示对称放置，圆弧半径为R ，圆心角为θ，均匀带电，线密度分别为λ+和λ-，则圆心O 点的场强大小为。

大学物理第十二章习题答案

第十二章电磁感应及电磁场基本方程12–1 如图12-1所示，矩形线圈abcd 左半边放在匀强磁场中，右半边在磁场外，当线圈以ab 边为轴向纸外转过60º过程中，线圈中产生感应电流（填会与不会），原因是。

解：线圈以ab 边为轴向纸外转过60º过程中，尽管穿过磁感应线的线圈面积发生了变化，但线圈在垂直于磁场方向的投影的面积并未发生变化，因而穿过整个线圈的磁通量并没有发生变化，所以线圈中不会产生感应电流。

因而应填“不会”；“通过线圈的磁通量没有发生变化”。

12–2 产生动生电动势的非静电力是力，产生感生电动势的非静电力是力。

解：洛仑兹力；涡旋电场力（变化磁场激发的电场的电场力）。

12–3 用绝缘导线绕一圆环，环内有一用同样材料导线折成的内接正方形线框，如图12-2所示，把它们放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，当匀强磁场均匀减弱时，圆环中与正方形线框中感应电流大小之比为___________。

解：设圆环的半径为a，圆环中的感应电动势1E 大小为2111d d d πd d d ΦB BS a t t t===E 同理，正方形线框中的感应电动势2E 大小为2212d d d 2d d d ΦB BS a t t t===E而同材料的圆环与正方形导线的电阻之比为12R R ==。

所以圆环与正方形线框中的感应电流之比为122I I a ==12–4 如图12-3所示，半径为R 的3/4圆周的弧形刚性导线在垂直于均匀磁感强度B 的平面内以速度v 平动，则导线上的动生电动势E = ，方向为。

图12–5图12–4abdc图12–1Ba图12–2图12–3解：方法一：用动生电动势公式()d l =⨯⋅⎰B l v E 求解。

选积分路径l 的绕行方向为顺时针方向，建立如图12-4所示的坐标系，在导体上任意处取导体元d l ，d l 上的动生电动势为d ()d cos d B R θθ=⨯⋅B l =v v E所以导线上的动生电动势为3π3πd cos d 0BRBR θθ-===>⎰⎰v E E由于ε>0，所以动生电动势的方向为顺时方向，即bca 方向。

大学物理习题(下)12级.docx

习题课(一)1- 1在边长为a 的正方体中心处放置一点电荷Q,设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势(A) ¥—(B) ¥— (C ) ° (D) — A 羽兀叩 2忑叭a 6 ns o a 12/rqa电场强度的大小为 u 0(B) 〒 1- 3在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是(A)内表面均匀，外表面也均匀。

(B)内表面不均匀，外表面均匀。

(C)内表面均匀，外表面不均匀。

(D)内表面不均匀，外表面也不均匀。

1- 4 一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电量0、电场强度的大小E 和电场能量W 将发生如下变化(A) 0增大，E 增大，W 增大。

(B) 0减小，E 减小，W 减小。

选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后,其电势为U n ,则球外离球心距离为r 处的(D )¥(A)(C) Q增大,E减小，W增大。

(D) Q增大，E增大，W减小。

1- 5 一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为c,设无穷远处为电势零点，则圆盘中心0点的电势 S = __________________ 01-_____________ 6图示BCD是以0点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电量为+g的点电荷，0点有一电量为的点电荷，线段BA=R,现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所做的功为_______________ 01-7两个电容器1和2,串联后接上电源充电。

在电源保证连接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差________ ,电容器极板上的电量 ____________ 。

（填增大、减小、不变）1-8如图所不为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为°,球层内表面半径为乩，外表面半径为鸟,设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。

大学物理II练习册答案12

大学物理练习十二一．选择题：1．如图导体棒AB 在均匀磁场B 中绕过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ’转动（角速度ω与B 同方向），BC 的长度为棒长的31。

则： (A) A 点比B 点电势高。

(B) A 点与B 点电势相等。

(D) 有稳恒电流从A 点流向B 点。

[A ]解:2．有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M 21，而线圈2对线圈1的互感系数为M 12。

若它们分别流过I 1和I 2的变化电流且dtdidt di 21>，并设由I 2变化在线圈1中产生的互感电动势为12ε，由I 1变化在线圈2中产生的互感电动势为21ε，判断下述哪个论断正确？ [C](A) M 12=M 21，21ε=12ε。

(B) M 12≠M 21，21ε≠12ε。

(D) M 12=M，ε<ε。

解: 由于 M 12=M 213．已知圆环式螺线管的自感系数为L 。

若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数： [ D ](A) 都等于21L 。

(B) 有一个大于21L ，另一个小于21L 。

(D) 都小于21L 。

线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍。

当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是：(A) 4。

(B) 2。

(D) 21。

[D ]解:Q p L L 2= Q p R R 2=当达到稳定状态后, 由于并联6．如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L 1、L 2磁场强度H的环流中，必有： [ C](A) ⎰⋅1L l d H >⎰⋅2L l d H (B) ⎰⋅1L l d H =⎰⋅2L l d H(C) ⎰⋅l d H <⎰⋅l d H (D) ⎰⋅l d H =0.解: 7．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确？ [A ](A) 位移电流是由变化电场产生的。

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x0.05co7st(arcc4o) s 5
mgkl km 0g0.19.84 91.2 25
0
l 0.08 4
k 49/47(ra/ds)
m 0.25
xAcots()
x0 Acos4cm v0 Asin2c1m/s
A5cm
arccos4
这一振动系统的周期为
。
3E 4
2 l g
Ep
1k 2
A2
2
E/4
EEE 3
k
4 p
E
T2
m2
k
m mg/l
2
l g
x0.05co7st(arcc4o) s 5
1. 在一轻弹簧下端悬挂m0=100g砝码时，弹簧伸长8cm。现在这根弹簧下端悬挂m=250g的物体，构成弹簧振子。将物体从平衡位置向下拉动4cm，并给以向上的21cm/s的初速度（这时 t=0）。选X轴向下，求振动方程的数值式。
在t=T/4(T为周期)时刻，物体的加速度为( )
t T/4
t T /4 2 /4 /2
ad d22 xtA2cost(/4)
A 2co /s 2 (/4 )A 2
2 2
3. 劲度系数分别为k1和k2的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振
第十六章振动和波动
练习十三参考答案
1. 一质点作简谐振动，振动方程为 xAcots()
当时间t=
1 2
T（T为周期）时，质点的速度为(
)
t T/2
t T /2 2 /2
v dxAsint
dt
Asin Asin
2. 一物体作简谐振动，振动方程为 xA cot s(/4)
0.04
±0.028
A
2E 0
20.20.04
k 250
Ek Ep12kx212E0
x E0 20.028 k 50
3E 4
2 l g
6．一物体悬挂在弹簧下方作简谐振动，当这物块的位移等于振
幅的一半时，其动能是总能量的
。（设平衡位置
处势能为零）当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长△l
5
x0.05co7st(arcc4o) s 5
(在第 1象限)
x 0 .2c 0o 2 4 t s )(
2. 如图，有一水平弹簧振子，弹簧的倔强系数k=24N/m，重物的质量m=6kg，重物静止在平衡位置上。设以一水平恒力 F=10N向左作用于物体（不计摩檫），使之由平衡位置向左运动了0.05m，此时撤去力F。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程。
O
x20.0s4int -0.04
1
x1 t (s)
2 x2
x x 1 x 2 0 . 0 s4 t i 0 n . 0 c4 t o /2 s )
0.04
±0.028
5．一弹簧振子，弹簧的劲度系数 k25N0/m当物体以 0.2J
初动能振动时，振幅为0.04米；当动能和势能相等时，位移为 ±0.028 米。
t
1、如图所示，一质量为m的滑块，两边分别与倔强系数为k1 和k2的轻弹簧连接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块 m可在光滑的水平面上滑动，O点为系统平衡位置。将滑块m
向右移动到x0，自静止释放，并从释放时开始计时。取坐标如图所示，则其振动方程为
x x0cos

k1
k2 m
v 2 A si2 n () 0 2
1()1[(2 ) ]7
22 22 3 12
T
2
24s 7

2
5 6
3、一质点作简谐振动．其运动速度与时间的曲线如图所示．若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为
vm
1 2
v
m
O
v (m/s)
从t=0时刻起，到质点位置在x= -2cm处，且向X轴正方向运动的最短时间间隔( )Βιβλιοθήκη t t 2
1 2
(s)
5．一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为
1 A ，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 2
(
)
x x0cos

k1
k2 m
t (s)
5 6
vAcost2 vm v (m/s)

1 2
v
m
O
t (s)
23
5 6
x x 1 x 2 0 .0 s4 t i 0 n .0 c4 t o /2 s )
4．图中所示为两个简谐振动的振动曲线．若以余弦函数表示这
周期T =
，用余弦函数描述时初相 =___________。
x(m) 4
O
-2
2
t (s)
T2 24S 7
4 3
xAcots()
x(m)
4
x A/2Acos, 0
4 O
t (s)
v Asin0 0
3 -2
2
x 2 A co t ) s A c (2 o ) s 0 (
动周期为( )
k1x1k2x2kx xx1x2
kk1x 1 k1 k1 k1 k2 x 1x2 1x2/x 1 1k1/k2 k1k2
T 2π 2π
k/m
4. 一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为
x 4 1 2 c 02 o t s 1 3 (SI)
t
f f f k x k x k k x k
12 1
2
12
kkk
1
2

k k
1
2
m
t 0
Ax 0 0
v 0 0
x x0cos

k1
k2 m
t
T2 24S 7
4 3
2．一质点作简谐振动．其振动曲线如图所示．根据此图，它的
两个振动的合成结果，则合振动的方程为
xx1x2
x (m) 0.08
O
-0.04
1
(SI)
x1 t (s)
2 x2
x x 1 x 2 0 .0 s4 t i 0 n .0 c4 t o /2 s )
T2s 2
T
x (m)
x10.0s8int 0.08