陕西省2020年中考数学模拟试卷解析版(A卷)
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轴正半轴上），△ABC 为等腰直角三角形，且面积为 4，现将抛物线沿 BA 方向平 移，平移后的抛物线过点 C 时，与 x 轴的另一交点为 E，其顶点为 F． （1）求 a、c 的值； （2）连接 OF，试判断△OEF 是否为等腰三角形，并说明理由．
A. 42°
B. 45°
C. 48°
4. 如图，以正方形 ABCD 平行于边的对称轴为坐标轴建立 平面直角坐标系，正方形的边长为 4，若止比例函数
y=kx 的图象经过点 D，则 k 的取值为（ ）
A. 1
B. -1
C. 2
D.
D. 58°
5. 下列计算正确的是（ ）
A. 2a•3b=5ab
B. a3•a4=a12
第 3 页，共 17 页
“B．比较了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级，将所得数据进 行整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请你结合图表中的信息解答下列问 题
wk.baidu.com
等级
A
B
C
D
频数
40
120
36
n
频率
0.2
m
0.18
0.02
（1）表中 m=______，n=______； （2）扇形统计图中，A 部分所对应的扇形的圆心角是______°，所抽取学生对雾霾 了解程度的众数是______； （3）若该校共有学生 1500 人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人数 约为多少？
则矩形 ABCD 的周长（ ）
A. 10
B. 15
C. 20
D. 22
9. 如图，点 A、B、C、D 在⊙O 上， ＝50°，则∠ADB＝（）
，∠CAD＝30°，∠ACD
A. 30° B. 50° C. 70° D. 80°
10. 二次函数 y=ax2-8ax（a 为常数）的图象不经过第三象限，在自变量 x 的值满足 2≤x≤3 时，其对应的函数值 y 的最大值为-3，则 a 的值是（ ）
A.
B. -
C. 2
D. -2
二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分） 11. 因式分解：ab2-2ab+a=______． 12. 如图，已知正六边形 ABCDEF，则∠ADF=______度．
13. 若点 A（1，2）、B（-2，n）在同一个反比例函数的图象上，则 n 的值为______． 14. 如图，菱形 ABCD 的边长为 3，∠BAD=60°，点 E、F 在对
图作出直线 DE∥AB．（不写作法，保留作图痕迹）
18. 在平行四边形 ABCD 中，将△BCD 沿 BD 翻折，使点 C 落在点 E 处，BE 和 AD 相交于点 O，求证：OA=OE ．
19. 某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展了主题为“雾霾知多少”的专题调查 括动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“A．非常了解”、
中考数学模拟试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 的相反数是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°．D 为边 CA 延长线上一点，DE∥AB，∠ADE=42°， 则∠B 的大小为（ ）
20. 大雁塔南广场玄奘铜像是为纪念唐代高僧玄奘而设计．在一次课外活动中，甲、乙
两位同学测量玄奘铜像的高度他们分别在 A，B 两处用高度为 1.8m 的测角仪测得 铜像顶部 C 的仰角分别为 30°，60°，两人间的水平距离 A 为 10m，求玄奘铜像的 高度 CF．（结果保留根号）
21. 张琪和爸爸到曲江池遗址公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸
角线 AC 上（点 E 在点 F 的左侧），且 EF=1，则 DE+BF 最小值为______
三、计算题（本大题共 2 小题，共 10.0 分） 15. 计算：（ ）-1- ×（- ）-| -3|．
第 2 页，共 17 页
16. 解方程： + =1．
四、解答题（本大题共 9 小题，共 68.0 分） 17. 已知，如图，直线 AB 与直线 BC 相交于点 B，点 D 是直线 BC 上一点，用尺规作
C. （-3a2b）2=6a4b2
D. a4÷a2+a2=2a2
6. 如图，∠ACB=90°，D 为 AB 中点，连接 DC 并延长到点 E，
使 CE= CD，过点 B 作 BF∥DE 交 AE 的延长线于点 F．若
BF=10，则 AB 的长为（ ）
A. 12 B. 10 C. 8 D. 5
第 1 页，共 17 页
23. 如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作⊙O 交
BC 于点 D，过点 D 作⊙O 的切线 DE 交 AC 于点 E，
第 5 页，共 17 页
交 AB 延长线于点 F． （1）求证：DE⊥AC； （2）若 AB=10，BF= ，求 AE 的长．
24. 如图，抛物线 y=ax2+c（a≠0）与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于 B，C 两点（点 C 在 x
7. 已知一次函数 y=-x+m 和 y=2x+n 的图象都经过 A（-4，0），且与 y 轴分别交于 B、C
两点，则△ABC 的面积为（ ）
A. 48
B. 36
C. 24
D. 18
8. 在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，OE∥BC 交 CD 于
E，若 OE=3cm，CE=2，
爸有事返回，张琪继续前行 5 分钟后也原路返回，两人恰好同时到家张琪和爸爸在
第 4 页，共 17 页
整个运动过程中离家的路点 y1（米），y2（米）与运动时问 x（分）之间的函数关 系如图所示 （1）求爸爸返问时离家的路程 y2（米）与运动时间 x（分）之间的函数关系式； （2）张琪开始返回时与爸爸相距多少米？
22. 象棋是棋类益智游戏，中国象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味
性强，成为流行板为广泛的棋艺活动．李凯和张萌利用象棋棋盘和棋子做游戏．李 凯将四枚棋子反面朝上放在棋盘上，其中有两个“兵”、一个“马”、一个“士” ，张萌随机从这四枚棋子中摸一枚棋子，记下正汉字，然后再从剩下的三枚棋子中 随机摸一枚． （1）求张萌第一次摸到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率； （2）游戏规定：若张荫两次摸到的棋子中有“士”，则张萌胜；否则，李凯胜． 请你用树状图或列表法求李凯胜的概率．
A. 42°
B. 45°
C. 48°
4. 如图，以正方形 ABCD 平行于边的对称轴为坐标轴建立 平面直角坐标系，正方形的边长为 4，若止比例函数
y=kx 的图象经过点 D，则 k 的取值为（ ）
A. 1
B. -1
C. 2
D.
D. 58°
5. 下列计算正确的是（ ）
A. 2a•3b=5ab
B. a3•a4=a12
第 3 页，共 17 页
“B．比较了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级，将所得数据进 行整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请你结合图表中的信息解答下列问 题
wk.baidu.com
等级
A
B
C
D
频数
40
120
36
n
频率
0.2
m
0.18
0.02
（1）表中 m=______，n=______； （2）扇形统计图中，A 部分所对应的扇形的圆心角是______°，所抽取学生对雾霾 了解程度的众数是______； （3）若该校共有学生 1500 人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人数 约为多少？
则矩形 ABCD 的周长（ ）
A. 10
B. 15
C. 20
D. 22
9. 如图，点 A、B、C、D 在⊙O 上， ＝50°，则∠ADB＝（）
，∠CAD＝30°，∠ACD
A. 30° B. 50° C. 70° D. 80°
10. 二次函数 y=ax2-8ax（a 为常数）的图象不经过第三象限，在自变量 x 的值满足 2≤x≤3 时，其对应的函数值 y 的最大值为-3，则 a 的值是（ ）
A.
B. -
C. 2
D. -2
二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分） 11. 因式分解：ab2-2ab+a=______． 12. 如图，已知正六边形 ABCDEF，则∠ADF=______度．
13. 若点 A（1，2）、B（-2，n）在同一个反比例函数的图象上，则 n 的值为______． 14. 如图，菱形 ABCD 的边长为 3，∠BAD=60°，点 E、F 在对
图作出直线 DE∥AB．（不写作法，保留作图痕迹）
18. 在平行四边形 ABCD 中，将△BCD 沿 BD 翻折，使点 C 落在点 E 处，BE 和 AD 相交于点 O，求证：OA=OE ．
19. 某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展了主题为“雾霾知多少”的专题调查 括动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“A．非常了解”、
中考数学模拟试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 的相反数是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°．D 为边 CA 延长线上一点，DE∥AB，∠ADE=42°， 则∠B 的大小为（ ）
20. 大雁塔南广场玄奘铜像是为纪念唐代高僧玄奘而设计．在一次课外活动中，甲、乙
两位同学测量玄奘铜像的高度他们分别在 A，B 两处用高度为 1.8m 的测角仪测得 铜像顶部 C 的仰角分别为 30°，60°，两人间的水平距离 A 为 10m，求玄奘铜像的 高度 CF．（结果保留根号）
21. 张琪和爸爸到曲江池遗址公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸
角线 AC 上（点 E 在点 F 的左侧），且 EF=1，则 DE+BF 最小值为______
三、计算题（本大题共 2 小题，共 10.0 分） 15. 计算：（ ）-1- ×（- ）-| -3|．
第 2 页，共 17 页
16. 解方程： + =1．
四、解答题（本大题共 9 小题，共 68.0 分） 17. 已知，如图，直线 AB 与直线 BC 相交于点 B，点 D 是直线 BC 上一点，用尺规作
C. （-3a2b）2=6a4b2
D. a4÷a2+a2=2a2
6. 如图，∠ACB=90°，D 为 AB 中点，连接 DC 并延长到点 E，
使 CE= CD，过点 B 作 BF∥DE 交 AE 的延长线于点 F．若
BF=10，则 AB 的长为（ ）
A. 12 B. 10 C. 8 D. 5
第 1 页，共 17 页
23. 如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作⊙O 交
BC 于点 D，过点 D 作⊙O 的切线 DE 交 AC 于点 E，
第 5 页，共 17 页
交 AB 延长线于点 F． （1）求证：DE⊥AC； （2）若 AB=10，BF= ，求 AE 的长．
24. 如图，抛物线 y=ax2+c（a≠0）与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于 B，C 两点（点 C 在 x
7. 已知一次函数 y=-x+m 和 y=2x+n 的图象都经过 A（-4，0），且与 y 轴分别交于 B、C
两点，则△ABC 的面积为（ ）
A. 48
B. 36
C. 24
D. 18
8. 在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，OE∥BC 交 CD 于
E，若 OE=3cm，CE=2，
爸有事返回，张琪继续前行 5 分钟后也原路返回，两人恰好同时到家张琪和爸爸在
第 4 页，共 17 页
整个运动过程中离家的路点 y1（米），y2（米）与运动时问 x（分）之间的函数关 系如图所示 （1）求爸爸返问时离家的路程 y2（米）与运动时间 x（分）之间的函数关系式； （2）张琪开始返回时与爸爸相距多少米？
22. 象棋是棋类益智游戏，中国象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味
性强，成为流行板为广泛的棋艺活动．李凯和张萌利用象棋棋盘和棋子做游戏．李 凯将四枚棋子反面朝上放在棋盘上，其中有两个“兵”、一个“马”、一个“士” ，张萌随机从这四枚棋子中摸一枚棋子，记下正汉字，然后再从剩下的三枚棋子中 随机摸一枚． （1）求张萌第一次摸到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率； （2）游戏规定：若张荫两次摸到的棋子中有“士”，则张萌胜；否则，李凯胜． 请你用树状图或列表法求李凯胜的概率．